Materiały dydaktyczne. Fizyka. Semestr II. Laboratorium

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Materiały dydaktyczne. Fizyka. Semestr II. Laboratorium"

Transkrypt

1 Materiały dydaktyczne Fizyka Semestr II Laboratorium Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin

2 Laboratorium Fizyczne Katedry Fizyki Akademii Morskiej w Szczecinie umożliwia studentom Mechatroniki ugruntowanie wiedzy dotyczącej podstawowych zagadnień fizycznych, zdobytej podczas dotychczasowej nauki oraz doświadczalną weryfikację praw i zasad fizyki poznanych w trakcie wykładów. Wykonując ćwiczenia studenci mają możliwość praktycznego zapoznania się z różnymi przyrządami pomiarowymi, podstawowymi technikami planowania i wykonywania pomiarów oraz sposobami opracowania wyników doświadczeń (analiza i interpretacja wyników, obliczanie niepewności pomiarowej, itp.). W trakcie II semestru studenci Mechatroniki wykonują spośród 4 dostępnych ćwiczeń z zakresu mechaniki, termodynamiki, elektryczności i magnetyzmu oraz optyki zgodnie z harmonogramem przedstawionym przez prowadzącego zajęcia. Szczegóły organizacji, przebiegu i warunków zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych określa Regulamin Pracowni Fizyki, dostępny na terenie Katedry Fizyki i w internecie. W trakcie wykonywania ćwiczeń studentów obowiązuje przestrzeganie zasad BHP. Opisy poszczególnych ćwiczeń, umożliwiające przygotowanie się do zajęć, dostępne są na stronach internetowych Akademii Morskiej. Zawierają one: cel wykonania ćwiczenia, podstawowe zagadnienia teoretyczne, z którymi student musi się zaznajomić przed przystąpieniem do wykonania ćwiczenia, opis wykonania ćwiczenia, spis literatury dostępnej w Bibliotece Akademii Morskiej, na podstawie której studenci mogą zapoznać się z teoretycznymi i doświadczalnymi podstawami ćwiczenia (uwaga: znajdujące się tam opisy wykonania ćwiczenia mogą różnić się od sposobu wykonania obowiązującego w Laboratorium Fizycznym AM; aktualne instrukcje i tabele pomiarowe znajdują się na stołach laboratoryjnych oraz w internecie). Spis ćwiczeń laboratoryjnych wykonywanych w trakcie II semestru. Badanie dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej. Sprawdzanie twierdzenia Steinera 3. Badanie ruchu ramki galwanometru 4. Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tłumienia wahadła fizycznego 5. Badanie przemian energii mechanicznej na równi pochyłej 6. Wyznaczanie częstości generatora na podstawie obserwacji dudnień i krzywych Lissajous 7. Wyznaczanie prędkości ultradźwięków 8. Wyznaczanie liczby Avogadro w oparciu o obserwację ruchów Browna 9. Wyznaczanie wydajności grzałki elektrycznej Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin

3 0. Badanie transformatora. Badanie rezonansu w obwodzie szeregowym prądu zmiennego. Wyznaczanie podstawowych parametrów ferromagnetyka 3. Wyznaczanie stosunku e/m 4. Wyznaczanie pracy wyjścia 5. Badanie efektu Halla 6. Wyznaczanie krzywej ładowania i rozładowania kondensatora 7. Wyznaczanie temperatury katody diody lampowej 8. Wyznaczanie względnej przenikalności magnetycznej substancji 9. Wyznaczanie temperatury Curie ferrytu 0. Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona. Wyznaczanie podstawowych cech promieniowania laserowego. Wyznaczanie współczynnika załamania cieczy za pomocą refraktometru Abbego 3. Pomiar współczynnika załamania metodą Fraunhofera 4. Wyznaczanie ogniskowej soczewki Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 3

4 . Badanie dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej Cel: Zapoznanie się z dynamiką ruchu obrotowego. Sprawdzenie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego. Wyznaczenie momentu bezwładności bryły sztywnej i momentu sił tarcia. Pytania i zagadnienia kontrolne: Zdefiniować wielkości charakterystyczne dla ruchu obrotowego (położenie kątowe, prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe, moment bezwładności, moment siły, moment pędu). II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego. Od czego zależy wartość wypadkowego momentu siły działającego na bęben tarczy wykorzystywanej w ćwiczeniu? Od czego zależy wartość momentu bezwładności tarczy? Jak zależy kąt obrotu od czasu w ruchu obrotowym jednostajnie przyspieszonym? Opis ćwiczenia: W doświadczeniu posługujemy się zmodyfikowaną wersją wahadła Oberbecka. Okrągła tarcza może wykonywać ruch obrotowy wokół pionowej osi. W tarczy osadzone są cztery trzpienie, na których można umieszczać obciążniki, zmieniając w ten sposób moment bezwładności I układu. W osi obrotu tarczy znajduje się bęben 3, składający się z trzech szpul o różnych średnicach. Nawinięta na wybraną szpulę linka 4 wprawia tarczę w ruch obrotowy. Linka, przewieszona jest przez lekki bloczek 5, naprężona jest z siłą N ciężarkami 6 o masie m Rys... Schemat wahadła do badania dynamiki ruchu obrotowego Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 4

5 Pod wpływem siły grawitacji Q = mg oraz naprężenia linki N ciężarki opadają z przyspieszeniem a. Druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu postępowego ciężarków ma postać: Q N = ma. (.) Ruchowi postępowemu ciężarków towarzyszy ruch obrotowy tarczy. Występujące w tym ruchu przyspieszenie kątowe ε tarczy wywołane jest przez działający na bęben moment siły naprężenia linki oraz spowalniający ruch moment M T siły tarcia w łożysku. Związek ten opisuje druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego: Moment M N wyraża się wzorem M M N M Iε. (.) N T = M N = rn, (.3) gdyż działająca na bęben siła naprężenia linki N przyłożona jest stycznie do obrzeża szpuli, w odległości r od osi obrotu. Przyspieszenie liniowe ciężarków i przyspieszenie kątowe tarczy wiąże relacja: a = εr. (.4) Wykonanie ćwiczenia rozpoczynamy od k - krotnego nawinięcia linki na jedną ze szpul i podczepienia do jej wolnego końca ciężarków. Za pomocą stopera mierzymy czas t, w którym tarcza wykona k pełnych obrotów, czyli obróci się o kąt α = k π. Z zależności położenia kątowego tarczy od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym z zerową prędkością początkową α = (.5) εt wyznaczamy wartość przyspieszenia kątowego ε. Równanie M N = m( g εr)r, (.6) uzyskane z przekształcenia równań (.), (.3) i (.4), pozwala wyznaczyć wartość momentu siły naprężenia linki. Pomiary i obliczenia powtarzamy nawijając linkę na pozostałe szpule oraz stosując różne masy obciążników. Wykonujemy wykres zależności przyspieszenia kątowego ε od momentu M N. Liniowy charakter zależności wynikającej z (.) Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 5

6 M T ε = M N (.7) I I potwierdza fakt, że przyspieszenie kątowe bryły sztywnej jest wprost proporcjonalne do działającego momentu siły. Metodą regresji liniowej wyznaczamy moment bezwładności wahadła oraz wartość momentu sił tarcia. Pomiary i obliczenia powtarzamy dla innego układu obciążników na tarczy. Literatura:. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania).. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania). 4. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 5. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 6. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 6

7 . Sprawdzanie twierdzenia Steinera Cel: Zapoznanie się z dynamiką ruchu obrotowego. Sprawdzenie twierdzenie Steinera. Pytania i zagadnienia kontrolne: Zdefiniować wielkości charakterystyczne dla ruchu obrotowego (droga kątowa, prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe, moment bezwładności, moment siły, moment pędu). Twierdzenie Steinera. W oparciu o II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego napisać równanie ruchu badanego w ćwiczeniu układu. Wyprowadzić wzory pozwalające wyznaczyć gęstość i moment bezwładności obciążnika o masie m, składającego się z dwóch współosiowych walców. Na czym polega w wykonywanym ćwiczeniu sprawdzenie twierdzenia Steinera? Opis ćwiczenia: W doświadczeniu posługujemy się zmodyfikowaną wersją wahadła Oberbecka. Okrągła tarcza może wykonywać ruch obrotowy wokół pionowej osi. W tarczy, w różnych odległościach od jej osi obrotu, wywiercone są otwory. W otworach tych można umieszczać stalowe obciążniki, zmieniając w ten sposób moment bezwładności I układu. W osi obrotu tarczy znajduje się bęben 3, składający się z trzech szpul o różnych średnicach. Nawinięta na wybraną szpulę linka 4 wprawia tarczę w ruch obrotowy. Linka, przewieszona jest przez lekki bloczek 5, naprężona jest z siłą N ciężarkami 6 o masie m Rys... Schemat wahadła do sprawdzania prawa Steinera Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 7

8 Pod wpływem siły grawitacji Q = mg oraz naprężenia linki N ciężarki opadają z przyspieszeniem a. Druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu postępowego ciężarków ma postać: Q N = ma. (.) Ruchowi postępowemu ciężarków towarzyszy ruch obrotowy tarczy. Występujące w tym ruchu przyspieszenie kątowe ε związane jest z działającym na bęben momentem M N siły naprężenia linki. W stosowanym przyrządzie moment M T sił tarcia spowalniający ruch układu ma niewielką wartość i możemy go w obliczeniach pominąć. W związku z tym druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego przyjmuje postać: Moment M N wyraża się wzorem M N = Iε. (.) M N = rn, (.3) gdyż działająca na bęben siła naprężenia linki N przyłożona jest stycznie do obrzeża szpuli, w odległości r od osi obrotu. Między wartością przyspieszenia liniowego z jakim poruszają się ciężarki oraz kątowego z jakim obraca się tarcza występuje relacja: a = εr. (.4) Wykonanie ćwiczenia rozpoczynamy od określenia masy i wymiarów geometrycznych obciążników. r h h Obliczamy gęstość obciążnika r Rys... Przekrój obciążnika m m m ρ = = = (.5) V V + V h πr h + πr Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 8

9 oraz jego moment bezwładności względem osi symetrii 4 4 ( r h r ) I ob ρ +. (.6) 0 = I + I = mr + m r = V r + ρv r = πρ h Zdejmujemy z tarczy wszystkie obciążniki. Na jedną ze szpul nawijamy k - krotnie linkę i podczepiamy do jej wolnego końca ciężarki. Za pomocą stopera mierzymy czas t w którym tarcza wykona k pełnych obrotów, czyli obróci się o kąt α = k π. Z równania ruchu obrotowego jednostajnie zmiennego z zerową prędkością początkową α = (.7) εt wyznaczamy wartość przyspieszenia kątowego ε tarczy. Równanie ( g εr) m r I 0 =, (.8) ε uzyskane z przekształcenia równań (.)-(.4), pozwala wyznaczyć wartość momentu bezwładności I 0 tarczy bez obciążników. Umieszczamy cztery obciążniki w otworach tarczy, w jednakowej odległości d od jej środka. Dokonując tych samych pomiarów co poprzednio, wyznaczamy moment bezwładności I tarczy z obciążnikami. Powtarzamy pomiary i obliczenia dla kilku kolejnych położeń obciążników. Wykonujemy wykres zależności momentu bezwładności tarczy z obciążnikami I od kwadratu odległości d obciążników od osi obrotu. Zgodnie z twierdzeniem Steinera moment bezwładności każdego z obciążników względem osi obrotu tarczy wynosi I ob = I 0 ob + md, (.9) Całkowity moment bezwładności układu wyraża się wobec tego zależnością: Doświadczalna zależność ( d ) ( I ) I = I ob +, (.0) md I powinna mieć charakter liniowy. Sprawdzamy, czy wyznaczony na podstawie regresji liniowej I = a d + b prostej oraz wyraz wolny b przyjmują odpowiednio wartości współczynnik kierunkowy a a = 4m, = I + I. b 0 4 0ob (.) Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 9

10 Literatura:. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania).. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania). 4. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 5. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 6. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 0

11 3. Badanie ruchu ramki galwanometru Cel: Zapoznanie się z budową, zasadą działania i zastosowaniem galwanometru. Zapoznanie się z ruchem harmonicznym tłumionym. Wyznaczenie podstawowych parametrów galwanometru. Pytania i zagadnienia kontrolne: Budowa i zasada działania galwanometru. Jakie jest praktyczne zastosowanie galwanometru? Jakie momenty sił działają na ramkę galwanometru i od czego zależą? Równanie ruchu ramki galwanometru i jego trzy rozwiązania (wzory i wykresy). Definicja logarytmicznego dekrementu tłumienia, czasu relaksacji i stałej tłumienia. Dlaczego w ćwiczeniu ruch ramki galwanometru jest najsłabiej tłumiony dla dużych wartości oporów elektrycznych? Opis ćwiczenia: Układ do badania ruchu ramki galwanometru składa się z następujących elementów: galwanometru G o oporze wewnętrznym źródła napięcia U, rezystancji R o galwanometr nie przekraczał rezystancji R G, =0 MΩ, o wartości tak dobranej, aby prąd płynący przez 0 0 A, R z, której wartość można regulować w granicach od 0 Ω do 00 kω, klucza K umożliwiającego wyznaczenie położenia zerowego ramki galwanometru - gdy klucz jest zamknięty, prąd I nie płynie przez galwanometr, klucza K, którego przełączenie do pozycji otwartej równoważne jest ustawieniu wartości R = na opornicy dekadowej, z klucza K 3, zamykającego obwód zasilania. Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin

12 R 0 I 0 I z U K R G I G R z K3 K Rys. 3.. Schemat obwodu do badania ruchu ramki galwanometru W trakcie wykonania ćwiczenia należy zwrócić uwagę na umiejętne obchodzenie się z galwanometrem. Jest to przyrząd bardzo czuły i wrażliwy. Nawet najmniejsze drgania mogą powodować wychylanie się ramki z położenia równowagi. Aby uniknąć uszkodzenia galwanometru gdy nie jest używany, należy jego końcówki zewrzeć na krótko zamykając klucz K. Przy zamkniętym kluczu K ustawiamy skalę wraz z laserem w takim położeniu, aby promień lasera odbijał się od lusterka galwanometru i padał na zero skali pomiarowej. Należy pamiętać, że w ćwiczeniu nie odczytujemy bezpośrednio kątów wychylenia ramki galwanometru ϕ, lecz położenia A plamki świetlnej na skali. Parametry te związane są ze sobą relacją: A ϕ =. (3.) L A 0 laser skala ϕ L n ϕ ϕ lusterko galwanometru Rys. 3.. Wskaźnik laserowy w galwanometrze Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin

13 Przypadek drgań swobodnych ( R = ) z Drgania ramki galwanometru są najbardziej zbliżone do drgań swobodnych, gdy wartość oporu zewnętrznego R z jest nieskończenie wielka. Praktyczna realizacja tego przypadku odbywa się przez otwarcie klucza K. Gdy klucz K 3 jest zamknięty, przez galwanometr płynie prąd, a ramka galwanometru wykonuje drgania periodyczne słabo tłumione. Wartość tłumienia jest minimalna, związana jedynie z tłumieniem mechanicznym. Po ustaleniu się położenia plamki świetlnej odczytujemy amplitudę maksymalnego wychylenia A 0. Otwieramy klucz K 3 i odczytujemy amplitudę wychylenia A po pierwszym pełnym wahnięciu oraz czas tego drgania T. Na podstawie zarejestrowanych pomiarów wyznaczamy częstość drgań ω, logarytmiczny dekrement tłumienia λ i współczynnik tłumienia β ze wzorów: π ω =, T (3.) A λ = ln 0 A (3.) T β =. λ (3.3) Przyjmujemy, że częstość jest drgań swobodnych ω 0 jest równa wyznaczonej częstości ω. Przypadek drgań słabo tłumionych ( R = 5 00 kω) z Zamykamy klucze K i K 3. Gdy plamka świetlna przyjmie położenie równowagi A 0, otwieramy klucz K 3. Obserwujemy drgania periodyczne wokół położenia równowagi A = 0 i notujemy amplitudę A wychylenia oraz czas T po jednym pełnym wahnięciu. Z równań (3.) (3.3) wyznaczamy częstość drgań tłumionych ω, logarytmiczny dekrement tłumienia λ i współczynnik tłumienia β. Przypadek graniczny ( R z = R zk ) Zmniejszamy opór zewnętrzny R z do wartości, przy której ruch galwanometru będzie odpowiadał przypadkowi tłumienia krytycznego. Wówczas, przy zamkniętym kluczu K 3, plamka świetlna osiąga położenie równowagi nie wykonując oscylacji. Notujemy wartość oporu krytycznego R zk. Przypadek pełzania ( R = Ω) Dla oporów zewnętrznego R z. z z R < R wyznaczamy zależność wychylenia A 0 od wartości oporu zk Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 3

14 Na podstawie dokonanych pomiarów obliczamy stałe galwanometru. Czułość prądową galwanometru C I obliczamy na podstawie definicji tego parametru: gdzie A0MAX R0 C I = φ MAX =. (3.4) I LU 0 A 0MAX jest amplitudą maksymalnego wychylenia zarejestrowaną w przypadku drgań swobodnych. Opór wewnętrzny galwanometru R G znajdujemy na podstawie pomiarów wykonanych dla przypadku pełzania. W tym celu sporządzamy wykres zależności A A 0 0MAX od R z. Opór znajdujemy jako opór, przy którym plamka wychyla się do połowy wychylenia maksymalnego A 0MAX. R G A A 0 0MAX,0 0,5 R G R z Rys Zależność względnego wychylenia plamki od wartości oporu R z W celu wyznaczenia pozostałych stałych galwanometru, tj. momentu bezwładności J, współczynnika tarcia mechanicznego k, momentu kierującego D i dynamicznej stałej galwanometru Φ sporządzamy wykres przedstawiający zależność współczynnika tłumienia β od odwrotności oporu obwodu galwanometru R = R z + R. Między parametrami β i R oraz stałymi galwanometru Φ, J i k zachodzi relacja: Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 4 G Φ k β = +. (3.5) J R J

15 Metodą regresji liniowej obliczamy współczynniki regresji a i b, powiązane ze stałymi galwanometru: a = Φ J k b =. (3.6) J Znajomość współczynników a i b umożliwia obliczenie pozostałych stałych galwanometru: J = a C I 4ab k = 4 C ω ω = I aj [J ] = kgm, (3.7) [k] = Nms, (3.8) a D = 0 J C ω = ω [D] = Nm, (3.9) I 0 Φ = a C Iω0 J C ω = [Φ ] = Vs. (3.0) I 0 Literatura:. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, 00.. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 3. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 5. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 6. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.3, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 7. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 8. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 5

16 4. Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tłumienia wahadła fizycznego Cel: Poznanie ruchu harmonicznego tłumionego wahadła fizycznego. Wyznaczenie okresu drgań, logarytmicznego dekrementu tłumienia i czasu relaksacji drgań wahadła fizycznego. Pytania i zagadnienia kontrolne: Ruch harmoniczny tłumiony: siły działające na wahadło, równanie ruchu i jego trzy rozwiązania przedstawić je przy pomocy wzorów i graficznie. Co to jest i od czego zależy okres drgań wahadła fizycznego? Zdefiniować logarytmiczny dekrement tłumienia i czas relaksacji. Jak wyznaczyć te wielkości na podstawie wykresu przedstawiającego zmiany wychylenia wahadła w funkcji czasu? Opis ćwiczenia: Badane wahadło fizyczne składa się z metalowej tarczy zawieszonej na długich linkach, dzięki czemu wychylenia tarczy o stosunkowo dużej amplitudzie liniowej pozostają niewielkimi w skali kątowej. W środku tarczy znajduje się ruchoma przesłona, której zmiana położenia prowadzi do zmiany siły oporu aerodynamicznego tłumiącego ruch tarczy. Wykonanie ćwiczenia rozpoczynamy od badania ruchu wahadła z zamkniętą przesłoną, a następnie powtarzamy wszystkie pomiary i obliczenia dla wahadła z przesłoną otwartą. Mierzymy czas dwudziestu pełnych wahnięć wahadła, co pozwala obliczyć jego okres drgań T. Następnie wychylamy wahadło z położenia równowagi o podaną w instrukcji ćwiczenia wartość A 0 i puszczamy swobodnie, notując wartości wychyleń A dla 0 kolejnych wielokrotności półokresu, tj. 0 kolejnych maksymalnych wychyleń A tarczy z prawej i z lewej strony położenia równowagi. Obliczamy logarytmiczny dekrement tłumienia: A( t) ( ) + T λ = ln. (4.) A t Sporządzamy wykres zależności logarytmu naturalnego amplitudy od czasu. Na postawie relacji Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 6

17 ln ( A ) t + ln( A ) = β (4.) wyznaczamy metodą regresji liniowej współczynnik tłumienia β. Znając wartość tego współczynnika obliczamy: współczynnik oporu ośrodka: czas relaksacji: τ =, β logarytmiczny dekrement tłumienia: λ = βt. B = βm, gdzie m = 36 g jest masą wahadła, Sporządzamy wykres zależności wychylenia wahadła od czasu A ( t). Linią przerywaną przedstawiamy krzywą tłumienia, obrazującą zmiany amplitudy drgań w funkcji czasu. A 0 A 0 A 0 e 0 τ t A 0 Rys. 4.. Drgania harmoniczne tłumione Z wykresu odczytujemy: czas relaksacji, tj. czas po którym amplituda drgań maleje e - krotnie, logarytmiczny dekrement tłumienia, jako odwrotność liczby drgań po których amplituda maleje e - krotnie. Porównujemy wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia uzyskane wszystkimi trzema sposobami. Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 7

18 Literatura:. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, 00.. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki : praca zbior. Cz., praca zbiorowa pod red. B. Oleś, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 5. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 8

19 5. Badanie przemian energii mechanicznej na równi pochyłej Cel: Poznanie przemian energetycznych zachodzących podczas staczania się ciała z równi pochyłej. Wyznaczenie momentu bezwładności kuli. Pytania i zagadnienia kontrolne: Zasada zachowania energii mechanicznej. Twierdzenie Steinera. Siły i momenty sił działające na kulę staczającą się z równi pochyłej. Wyprowadzić stosowany w ćwiczeniu wzór pozwalający obliczyć moment bezwładności kuli. Opis ćwiczenia: W ćwiczeniu badamy staczanie się kuli z dwóch, różniących się przekrojem równi pochyłych. Jedna z równi ma przekrój w kształcie litery V, a druga w kształcie litery U. W zależności od kształtu równi zmienia się odległość x osi obrotu kuli od jej środka masy. Dla równi o przekroju V-kształtnym: x R x = R gdy R < L, (5.) L lub x R x = R L gdy L R >. (5.) L Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 9

20 Dla równi o przekroju U-kształtnym: x R x = R D 4. (5.3) D Całkowita energia mechaniczna energii kinetycznej ruchu postępowego E c kuli jest sumą jej energii potencjalnej E p = mgh, (5.4) i energii kinetycznej ruchu obrotowego υ E k post = m, (5.5) E k obr = I 0ω, (5.6) gdzie m, I 0, υ i ω są odpowiednio masą, momentem bezwładności, prędkością liniową i prędkością kątową kuli, a h jest wysokością na jakiej znajduje się kula. Zgodnie z zasadą zachowania energii, podczas staczania się kuli z równi jej energia całkowita nie ulega zmianie: E c = mgh + mυ + I 0ω = const. (5.7) Mierzymy promień R kuli i jej masę m. Obliczamy moment bezwładności I 0 kuli: Mierzymy długość S i wysokość H równi V - kształtnej I 0 = 5 mr. (5.8). Umieszczamy kulę na szczycie równi i mierzymy czas t w którym kula znajdzie się w połowie długości równi oraz Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 0

21 czas t w którym kula znajdzie się u podnóża równi. Obliczamy prędkości υ i υ w obu położeniach kuli: oraz odpowiadające im prędkości kątowe S υ =, t (5.9a) υ = S t (5.9b) υ ω =, x (5.0a) υ ω =. x (5.0b) Na podstawie wzoru (5.7) obliczamy i porównujemy całkowite energie mechaniczne kuli na szczycie równi, w połowie jej długości i u podstawy równi. Pomiary i obliczenia powtarzamy dla równi o przekroju U-kształtnym, innych kątów nachylenia równi oraz kul o różnych promieniach. Literatura:. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania).. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 3. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin

22 6. Wyznaczanie częstości generatora na podstawie obserwacji dudnień i krzywych Lissajous Cel: Zapoznanie się ze zjawiskiem składania drgań harmonicznych prostych wzajemnie równoległych i prostopadłych. Wyznaczenie częstości generatora w oparciu o bezpośrednią obserwację drgań oraz na podstawie obserwacji dudnień i krzywych Lissajous. Pytania i zagadnienia kontrolne: Równanie opisujące drganie harmoniczne proste. Omówić zasadę pomiaru okresu i częstości napięcia zmiennego za pomocą oscyloskopu. Powstawanie i cechy charakterystyczne dudnień. Zasada wyznaczania częstości generatora na podstawie obserwacji dudnień. Powstawanie i cechy charakterystyczne krzywych Lissajous. Zasada wyznaczania częstości generatora na podstawie obserwacji krzywych Lissajous. Opis ćwiczenia: Do wyznaczenia częstości sygnału pochodzącego z badanego generatora używamy oscyloskopu i drugiego, wzorcowego generatora. Nieznaną częstość generatora wyznaczamy metodą pomiaru bezpośredniego, obserwacji krzywych Lissajous oraz obserwacji dudnień. Bezpośredni pomiar T Rys. 6.. Obraz zmian napięcia sinusoidalnie zmiennego Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin

23 Sygnał z generatora o nieznanej częstości podłączamy do oscyloskopu. Po uzyskaniu na ekranie stabilnego obrazu drgań harmonicznych wyznaczamy okres drgań T. Częstość kołową ω sygnału obliczamy z relacji: π ω =. (6.) T Krzywe Lissajous Sygnał z badanego generatora podłączamy do wejścia X oscyloskopu, a sygnał z drugiego wzorcowego generatora podłączamy do wejścia Y. Wyłączamy podstawę czasu i ustawiamy generator wzorcowy na częstość wyznaczoną w poprzednim punkcie. Regulując częstość ω tego generatora uzyskujemy na kranie obraz elipsy. Przerysowujemy obraz powstałej krzywej Lissajous dla kilku różnych przesunięć fazowych. ω x = ω y N y 4 ωx = 3ω y N x 3 ωx = ω y ω x = ω y ωx ω y N = y Nx 6 = = 4 3 ϕ = 0 ϕ = 45 ϕ = 90 ϕ = 80 Rys Określanie stosunku częstości dwóch drgań tworzących krzywą Lissajous Rys. 6.. Przykłady krzywych Lissajous Podobne pomiary wykonujemy dla innych częstości generatora wzorcowego, dla których na ekranie powstaje stabilny obraz krzywej Lissajous. Dla każdej zaobserwowanej krzywej wyznaczamy liczbę przecięć N x krzywej Lissajous z osią poziomą oraz liczbę przecięć częstość ω sygnału badanego generatora: N y krzywej Lissajous z osią pionową. Wyznaczamy Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 3

24 N y ω N x ω =. (6.) Dudnienia Włączamy podstawę czasu. Ustawiamy częstość generatora wzorcowego ω poniżej częstości ω generatora badanego Częstość ω regulujemy następnie tak, aby na ekranie uzyskać stabilny obraz dudnień. Tw Td Rys Obraz dudnień Mierzymy okres wypadkowy T w i okres dudnień T d. Powtarzamy pomiar dla kilku innych wartości ω poniżej i powyżej częstości ω. Przerysowujemy obraz dudnienia dla jednej, wybranej częstości ω. Wyznaczamy liczbę n drgań fali wypadkowej przypadających na jeden okres dudnień Z zależności T T d n =. (6.3) w n ω = ω n + gdy ω < ω (6.4) Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 4

25 lub Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego n + ω = ω n gdy ω > ω (6.5) wyznaczamy częstość ω sygnału badanego generatora. Porównujemy częstości ω otrzymane trzema sposobami. Literatura:. Daca T., Łukasiewicz M., Włodarski Z., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Skrypt dla studentów I i II roku studiów stacjonarnych i zaocznych, WSM, Szczecin (dostępne wydania).. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 5. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania). 6. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 7. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 8. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 5

26 7. Wyznaczanie prędkości ultradźwięków Cel: Zapoznanie się z podstawami defektoskopii ultradźwiękowej. Wyznaczenie prędkości rozchodzenia się ultradźwięków w ciałach stałych. Pytania i zagadnienia kontrolne: Co to są ultradźwięki? Od czego zależy prędkość rozchodzenia się ultradźwięków? Na czym polega defektoskopia ultradźwiękowa? Opis ćwiczenia: Prędkość V fali ultradźwiękowej w badanym materiale wyznaczamy metodą echa. Głowica nadawczo-odbiorcza, przytknięta do badanego materiału, wysyła krótkie impulsy ultradźwiękowe. Są one wielokrotnie odbijane w próbce od obu jej powierzchni oraz wewnętrznych defektów materiałowych. Powracające sygnały są rejestrowane przez głowicę i wyświetlane na ekranie defektoskopu. Ekran defektoskopu x Próbka H Rys. 7.. Schemat przejścia sygnału ultradźwiękowego przez próbkę t Droga przebyta przez n -te echo przemieszczającego się w czasie t sygnału ultradźwiękowego w próbce o grubości H wynosi: S = nh = Vt. (7.) Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 6

27 Występujący w tym równaniu czas t jest mierzony pośrednio poprzez pomiar położenia x n- tego echa na ekranie defektoskopu t = βx, (7.) gdzie β jest podstawą czasu defektoskopu wyrażoną w s/cm. W przypadku, gdy podstawa czasu nie jest znana, konieczny jest pomiar echa dla materiału wzorcowego, o znanej prędkości V s rozchodzenia się ultradźwięków, np. stali. Pomiar ten umożliwia wyznaczenie wartości podstawy czasu: n H = V x s s β. (7.3) Przekształcając równania (7.)-(7.3) znajdujemy prędkość fali ultradźwiękowej w badanym materiale: nh x s s s V = Vs. (7.4) ns H s Pomiary wykonujemy dla kilku próbek różniących się grubością i rodzajem materiału z którego są wykonane. x Literatura:. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 3. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 4. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 7

28 8. Wyznaczanie liczby Avogadro w oparciu o obserwację ruchów Browna Cel: Zapoznanie się ze zjawiskiem ruchów Browna i jego wyjaśnieniem. Wyznaczenie liczby Avogadro. Pytania i zagadnienia kontrolne: Liczba Avogadro i definicja mola. Co to są ruchy Browna? Teoria Einsteina wyjaśniająca powstawanie ruchów Browna. Opis ćwiczenia: Na ekranie mikroskopu projekcyjnego o 000-krotnym powiększeniu otrzymujemy ostry obraz cząsteczek przygotowanej zawiesiny mleka w wodzie. Cząsteczki te wykonują chaotyczne ruchy Browna we wszystkich możliwych kierunkach. Do pomiarów wybieramy cząsteczkę, której powiększona średnica na ekranie mikroskopu nie przekracza wartości d = mm. Obliczamy rzeczywisty promień cząsteczki: r = 000 d. (8.) Obserwując ruch tej cząsteczki wyznaczamy jej n + kolejnych położeń x i względem jednej z wyskalowanych osi ekranu, w ustalonych przedziałach czasowych sygnalizowanych dźwiękowo. Dla obserwowanej cząsteczki wyznaczamy wartości kolejnych przemieszczeń xi średnie przemieszczenie x x = x + x, (8.) i i i n xi i= x =, n (8.3) odchylenia standardowe średniego przemieszczenia x od wartości średniej Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 8

29 oraz średnią kwadratów przemieszczeń S x = n i= ( x x) n i ( n ) (8.4) x n i= = x n i. (8.5) Znając wartość średniej kwadratów przemieszczeń, temperaturę bezwzględną T roztworu, lepkość η cieczy, rzeczywisty promień r cząsteczki oraz odstęp czasu t między kolejnymi sygnałami dźwiękowymi, obliczamy stałą Avogadro: N A RT t =. (8.6) 3 x πηr Pomiary przeprowadzamy dla dwóch cząsteczek zawiesiny o różnych średnicach oraz przedziałów czasowych t = 0 s i t = 0 s. Literatura:. Daca T., Łukasiewicz M., Włodarski Z., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Skrypt dla studentów I i II roku studiów stacjonarnych i zaocznych, WSM, Szczecin (dostępne wydania).. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 4. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 9

30 9. Wyznaczanie wydajności grzałki elektrycznej Cel: Poznanie procesów energetycznych towarzyszących ogrzewaniu ciał. Wyznaczenie wydajności grzałki elektrycznej. Pytania i zagadnienia kontrolne: Definicja ciepła właściwego i ciepła parowania. Ciepło Joule a Lenza. Procesy energetyczne towarzyszące ogrzewaniu wody. Wydajność grzałki elektrycznej. Opis ćwiczenia: Podczas przepływu prądu elektrycznego przez drut oporowy grzałki elektrycznej, w czasie t zostaje pobrana z sieci energia elektryczna W = UIt, (9.) gdzie U jest napięciem a I natężeniem przepływającego prądu. Energia ta jest zamieniana na ciepło. Część powstałej energii cieplnej zostaje oddana wodzie w postaci ciepła Q. Pozostała część energii jest pobierana przez grzałkę i naczynie w którym znajduje się woda (powodując wzrost ich temperatur) oraz oddawana do otoczenia. Stosunek energii przekazanej wodzie do energii pobranej przez grzałkę Q η = 00% (9.) W nazywamy wydajnością grzałki. Ważymy naczynie aluminiowe, nalewamy do niego wodę do zaznaczonego poziomu i ważymy powtórnie. Wyznaczamy masę wody: m w = m + m. (9.3) k w k Do wody wkładamy grzałkę elektryczną i ogrzewamy układ składający się z naczynia aluminiowego, grzałki i wody. W równych odstępach czasu t mierzymy temperaturę wody oraz napięcie U i natężenie I prądu przepływającego przez grzałkę. Pomiary wykonujemy podczas ogrzewania wody od temperatury pokojowe do temperatury wrzenia oraz przez czas Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 30

31 t w podczas procesu wrzenia. Wyłączamy zasilanie i wyjmujemy grzałkę z naczynia. Ponownie ważymy naczynie z gorącą wodą, w celu wyznaczenia masy wody m p t +, (9.4) t ( m m ) = k w k+ w w która w trakcie procesu wrzenia w czasie t zamieniła się w parę wodną. Obliczamy ciepło pobrane przez wodę w kolejnych przedziałach czasowych procesie ogrzewania t, w Q = m c T (9.5) w c oraz wrzenia gdzie Q = m R, (9.6) c w i R jest odpowiednio ciepłem właściwym i ciepłem parowania wody, a przyrostem temperatury w czasie p T t. Na podstawie wzoru (9.) obliczamy współczynniki η wydajności grzałki w kolejnych przedziałach czasowych. Na wykresie przedstawiamy zależność wydajności η grzałki (lewa oś rzędnych) i temperatury T wody (prawa oś rzędnych) od czasu t (oś odciętych). Pomiary i obliczenia powtarzamy dla grzałki o innej mocy lub innego naczynia. Literatura:. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania).. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T., PWN, Warszawa (dostępne wydania). 3. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.3, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 5. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 3

32 0. Badanie transformatora Cel: Poznanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Zapoznanie się z budową i zasadą działania transformatora. Wyznaczenie przekładni i współczynnika sprawności transformatora. Pytania i zagadnienia kontrolne: Zjawisko indukcji elektromagnetycznej i prawo Faraday a. Budowa transformatora. Powstawanie napięcia w obwodzie wtórnym transformatora. Wyjaśnić pojęcia: bieg jałowy i bieg roboczy, wydajność, przekładnia, straty mocy. Opis ćwiczenia: Łączymy według schematu układ składający się z generatora G, cewki o N zwojach stanowiącej uzwojenie pierwotne, cewki o N zwojach stanowiącej uzwojenie wtórne, rdzenia stalowego, opornika R, klucza K, dwóch woltomierzy i dwóch amperomierzy. N N I I G U U R K Rys. 0.. Schemat obwodu do badania transformatora Badanie biegu jałowego Otwieramy klucz K i mierzymy zależność natężeń I i I prądów płynących odpowiednio w obwodzie pierwotnym i wtórnym transformatora oraz napięcia U w obwodzie wtórnym transformatora od napięcia zasilania U. Sporządzamy wykres zależności Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 3

33 I ( U ) i odczytujemy z niego napięcie krytyczne U k, to jest największe napięcie w uzwojeniu pierwotnym, przy którym wykreślona zależność ma charakter liniowy. Dla napięć U < U k obliczamy przekładnię transformatora: N U η = = N U. (0.) Badanie biegu roboczego Ustawiamy na generatorze napięcie U nieco mniejsze od napięcia krytycznego U k, dla którego był wykonywany pomiar na biegu jałowym. Zamykamy klucz K i mierzymy zależność natężeń I i I prądów płynących w obwodzie pierwotnym i wtórnym transformatora oraz napięcia U w obwodzie wtórnym transformatora od wartości oporu R. Na podstawie wykonanych pomiarów obliczamy stosunek napięć w uzwojeniu wtórnym i pierwotnym transformatora oraz współczynnik sprawności transformatora ~ U η =, (0.) U U κ =. (0.3) Należy zauważyć, że obliczone wartości η ~ są mniejsze od wartości przekładni transformatora η obliczonej w oparciu o wzór (0.). Jest to spowodowane spadkiem napięcia na oporze wewnętrznym r w uzwojenia wtórnego. W celu obliczenia tego oporu wykreślamy zależność napięcia U od natężenia prądu I w obwodzie wtórnym. II prawo Kirchhoffa zastosowane do tego obwodu ma postać: U I I U rw I = ε, (0.4) gdzie ε oznacza siłę elektromotoryczną w uzwojeniu wtórnym. Metodą regresji liniowej wyznaczamy wartości ε i r. Porównujemy otrzymaną wartość siły elektromotorycznej w ε z odpowiednim napięciem U otrzymanym na biegu jałowym. Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 33

34 Literatura:. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania).. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 3. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.3, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 5. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 34

35 . Badanie rezonansu w obwodzie szeregowym prądu zmiennego Cel: Zapoznanie się ze zjawiskiem rezonansu na przykładzie rezonansu elektrycznego w szeregowym obwodzie RLC. Wyznaczenie wartości oporu, indukcyjności i pojemności w obwodzie RLC. Pytania i zagadnienia kontrolne: Przedstawić schemat obwodu szeregowego RLC prądu przemiennego. Sformułować II prawo Kirchhoffa dla tego obwodu. Na czym polega rezonans w szeregowym obwodzie RLC? Co to jest krzywa rezonansowa? Na podstawie równania I = U / R + ( ωl / ωc) wyprowadzić wzory na ω r, I r i ω. Jak zmienia się krzywa rezonansowa wraz ze zmianami R, L i C? Opis ćwiczenia: Rezonans szeregowy (rezonans napięć) występuje w układzie szeregowym RLC, gdy częstość przepływającego przez obwód prądu zmiennego spełnia warunek W rezonansie napięcia na cewce ω r =. (.) LC U L i kondensatorze U C są sobie równe co do wartości, mają przeciwne fazy i znacznie przekraczają wartość napięciu zasilania U. Obliczony stosunek napięć U U C Q = L = (.) U U określa dobroć obwodu Q. Napięcie na oporniku U R jest wówczas równe napięciu zasilania, a natężenie prądu I płynącego przez obwód RLC osiąga wartość maksymalną. W celu zaobserwowania rezonansu szeregowego łączymy układ pomiarowy składający się z generatora, oscyloskopu, zestawu elementów RLC połączonych szeregowo, miliamperomierza i miernika częstotliwości z funkcją jednoczesnego odczytu napięcia. Do kanału odchylania poziomego i pionowego oscyloskopu podłączamy napięcia U L i U C. Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 35

36 O Obwód rezonansowy RLC R L C G R R R 3 CC C 3 Hz ma Rys... Schemat obwodu do badania rezonansu w szeregowym układzie RLC Dla układu R LC wyznaczamy zależność natężenia prądu I płynącego w obwodzie szeregowym RLC od częstotliwości f. Na ekranie oscyloskopu obserwujemy zmiany napięć U L i U C. Znajdujemy częstotliwość rezonansową f r i zapisujemy jej wartość wraz z wartościami natężenia prądu I r, napięciami U L i U C oraz różnicą faz ϕ między nimi. Na podstawie wykonanych pomiarów wykreślamy krzywą rezonansową. I I r I r f f fr f Rys... Krzywa rezonansowa i parametry ją opisujące f Z wykresu odczytujemy częstotliwości graniczne f i f szerokości połówkowej krzywej rezonansowej. Na podstawie obliczonych częstości kołowych f ω = π r ω = ω f r, ω = f π( f ), (.3) Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 36

37 oraz zależności U I r =, R R ω =, L ω r =, LC L Q = (.4) R C wyznaczamy opór R, indukcyjność L, pojemność C oraz dobroć obwodu Q. Dobroć obwodu porównujemy z wartością obliczoną na podstawie równania (.). Pomiary i obliczenia powtarzamy dla kilku innych wartości oporów R i pojemności C. Literatura:. Daca T., Łukasiewicz M., Włodarski Z., Laboratorium z fizyki. Skrypty dla studentów II roku wy działu mechanicznego i nawigacyjnego, WSM, Szczecin (dostępne wydania).. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 5. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania). 6. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki : praca zbior. Cz., praca zbiorowa pod red. B. Oleś, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.3, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 8. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 9. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 37

38 . Wyznaczanie podstawowych parametrów ferromagnetyka Cel: Zapoznanie się ze zjawiskiem ferromagnetyzmu. Wyznaczenie podatności początkowej i energii przemagnesowania ferromagnetycznego rdzenia transformatora. Pytania i zagadnienia kontrolne: Wyjaśnić pochodzenie ferromagnetyzmu. Struktura domenowa ferromagnetyków. Zjawiska zachodzące w ferromagnetyku pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego. Pętla histerezy powstawanie i jej podstawowe parametry: indukcja nasycenia, pozostałość magnetyczna, pole koercji. Opisać sposób wyznaczenia początkowej podatności magnetycznej i energii przemagnesowania ferromagnetycznego rdzenia transformatora. Miękkie i twarde materiały magnetyczne i ich zastosowania. Opis ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krzywej pierwotnego namagnesowania, pozostałości magnetycznej, pola koercji, początkowej podatności magnetycznej oraz energii przemagnesowania ferromagnetyka. Badanym ciałem jest zamknięty rdzeń transformatora o powierzchni przekroju S i długości d, odpowiadającej średniej długości drogi magnetycznej. Uzwojenie pierwotne transformatora, zawierające N zwojów, zasilane jest prądem zmiennym o regulowanej amplitudzie. Spadek napięcia U x na oporze R podawany jest na poziome (xowe) płytki oscyloskopu. Obwód wtórny zawiera N zwojów, opornik R i kondensator o pojemności C. Spadek napięcia na tym kondensatorze podawany jest na pionowe (y-owe) płytki oscyloskopu. Wypadkowy opór obwodu wtórnego RLC (zawada) zastępujemy w obliczeniach bardzo zbliżonym do niego oporem omowym R. U x R R Z N N C U y I ma I Rys.. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania parametrów ferromagnetyka Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 38

39 Zmienny prąd o natężeniu I wywołuje w rdzeniu transformatora zmienne w czasie pole magnetyczne o natężeniu H N N U x = =. (.) d I dr Pole to indukuje w uzwojeniu wtórnym siłę elektromotoryczną dφ ε = N, (.) dt gdzie Φ jest zmiennym w czasie strumieniem indukcji magnetycznej B przenikającym przez rdzeń transformatora ( Φ = BS). Powstający w obwodzie wtórnym prąd o natężeniu I ε (.3) R wywołuje na okładkach kondensatora C cykliczne zmiany napięcia U y spowodowane zmianami wielkości gromadzonego ładunku Q. Wykorzystując relacje (.) i (.3), znajdziemy: t Φ Q( t) N N NS U y ( t) = = I dt = dφ = Φ( t) = B( t), (.4) C C CR CR CR 0 0 gdzie formalnie założyliśmy, że w umownym momencie t = 0, Φ (0) = 0. Z równań (.) i (.4) wynika odpowiednio, że U x jest proporcjonalne do H, natomiast U y jest proporcjonalne do B. Ponieważ wychylenia plamki oscyloskopu w poziomie i pionie są proporcjonalne odpowiednio do U x i U y, na ekranie oscyloskopu otrzymamy pętlę histerezy w układzie współrzędnych (H, B). Szczytowej wartości natężenia pola magnetycznego N H = U (.5) 0 x0 dr odpowiada szczytowa wartość indukcji magnetycznej R C B = U, (.6) 0 y0 N S gdzie U x0 jest amplitudą napięcia na oporze R, a U y0 jest amplitudą napięcia na kondensatorze C. Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 39

40 Zmiany wartości H 0 i B 0 wyznaczają zależność indukcji magnetycznej rdzenia od natężenia zewnętrznego pola magnetycznego w procesie pierwotnego magnesowania (krzywa przerywana na rys..). B P B r H c O H Rys... Zależność indukcji B od natężenia pola magnetycznego H w procesie magnesowania ferromagnetyka zmiennym polem magnetycznym. OP jest krzywą namagnesowania pierwotnego, B r jest indukcją szczątkową (pozostałością magnetyczną), H c jest polem koercji. Całkowita indukcja B wewnątrz magnetyka jest sumą indukcji zewnętrznego pola (µ 0 H) oraz indukcji wewnętrznej (µ 0 J) gdzie Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 40 ( H J ) B µ +, (.7) = 0 7 µ = 4π 0 H/m jest przenikalnością magnetyczną próżni. Korzystając z ogólnej 0 definicji podatności otrzymamy gdzie µ r jest względną przenikalnością rdzenia. dj χ ( H ) = (.8) dh H db χ ( H ) = µ r ( H ) =, (.9) µ dh Parametry techniczne transformatora oraz układu pomiarowego są w ćwiczeniu znane. Istota pomiarów sprowadza się do odczytów szerokości pętli histerezy (proporcjonalnej do U x0 ) oraz jej wysokości (proporcjonalnej do U y0 ), przy skokowo zmienianych wartościach prądu I. W celu zwiększenia dokładności pomiarów, każdorazowo dobieramy maksymalne 0 H

41 wzmocnienia na osiach X i Y oscyloskopu, przy których pętla histerezy w całości mieści się na ekranie. Dla każdej wartości prądu obliczamy parametry pola H 0 i B 0 Dla wartości H 0 i B 0 odpowiadających pierwszemu pomiarowi (najmniejszy prąd) obliczamy podatność początkową rdzenia χ = χ( H ) 0 = 0 B0 χ 0. (.0) µ H Dla maksymalnej wartości prądu odwzorujemy z ekranu oscyloskopu pętlę histerezy i po przeliczeniu jednostek nanosimy na nią wykres B 0 (H 0 ). Odczytujemy wartość indukcji szczątkowej B r oraz pole koercji H c. Szacujemy pracę przemagnesowania rdzenia w ciągu jednego cyklu. 0 0 Literatura:. Daca T., Łukasiewicz M., Włodarski Z., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Skrypt dla studentów I i II roku studiów stacjonarnych i zaocznych, WSM, Szczecin (dostępne wydania).. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz., praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 5. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania). 6. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.3, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 7. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 8. Orear J., Fizyka T., WNT, Warszawa (dostępne wydania). Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 4

42 3. Wyznaczanie stosunku e/m Cel: Analiza ruchu cząstki naładowanej w polu elektrycznym i magnetycznym. Poznanie budowy i zasady działania lampy kineskopowej. Wyznaczenie stosunku e/m. Pytania i zagadnienia kontrolne: Co to jest stosunek e/m? Prawo Lorentza i prawo Coulomba. Siły działające na poruszający się ładunek w polu elektrycznym i w polu magnetycznym. Przestawić graficznie i opisać ruch elektronu w jednorodnym polu elektrycznym oraz magnetycznym, gdy prędkość elektronu jest równoległa oraz prostopadła do pola. Jak zbudowana jest lampa kineskopowa? Zasada wyznaczenie stosunku e / m dla elektronu. Dlaczego zmiany natężenia prądu oraz zmiany napięcia powodują zmiany położenia plamki na ekranie oscyloskopu? Opis ćwiczenia: Podstawowym elementem układu do wyznaczenia stosunku e/m jest lampa oscyloskopowa. K S A P C E V A Z Z Rys. 3.. Schemat układu do wyznaczania stosunku e/m (widok z góry) Katoda K, podgrzewana za pomocą obwodu żarzenia, emituje elektrony. Elektrony te przechodzą przez siatkę S z pojedynczym otworem. Układ dwóch anod A działa jak soczewka elektronowa, umożliwiając uzyskanie ostrej plamki na ekranie E. Dodatkowo, dzięki napięciu elektrycznemu między katodą i anodą elektrony uzyskują odpowiednią prędkość V. Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 4

43 We wnętrzu lampy oscyloskopowej wbudowany jest zespół płytek P, który stanowi układ wytwarzający jednorodne pole elektryczne. Pole to odchyla biegnący strumień elektronów o wartość y, zależną od przyłożonego napięcia U : ( b + l ) e l = U, (3.) m d V y gdzie l, b i d to odpowiednio odległość płytek od ekranu, długość płytek i odległość między płytkami. Wielkość napięcia U regulujemy za pomocą zasilacza Z i mierzymy woltomierzem V Na zewnątrz lampy oscyloskopowej symetrycznie do zespołu płytek odchylających P umieszczone są cewki Helmholtza C każda składająca się z N zwojów. Cewki te wytwarzają pole magnetyczne odchylające strumień elektronów w przeciwną stronę niż płytki C. Wielkość tego odchylenia jest proporcjonalna do natężenia prądu I płynącego przez uzwojenia cewek i wynosi: l l b + e µ N = I, m h h V + R + 4R 4R y 0 (3.) gdzie l, b, h, R i µ 0 to odpowiednio średnica obszaru działania pola magnetycznego, odległość ekranu od granicy pola magnetycznego, odległość między cewkami, promień cewek i przenikalność magnetyczna próżni. Natężenie prądu płynącego przez cewki Helmholtza regulujemy za pomocą zasilacza Z i mierzymy amperomierzem A. Wykonanie ćwiczenia rozpoczynamy od wyregulowania jasności i ostrości plamki świetlnej. Następnie, przy odłączonych zasilaczach Z i Z, ustawiamy plamkę na poziomej osi y = 0 ekranu oscyloskopu. Podłączamy zasilacze. Zmieniając odpowiednio wartość natężenia prądu I powodującego zmianę wartości indukcji magnetycznej pola B, odchylamy w pionie położenie plamki o zadaną wartość y. Regulując następnie wartość napięcia U, powodującą zmianę wartości pola elektrycznego E, kompensujemy wychylenie plamki sprowadzając ją do wyjściowego położenia zerowego. Odczytujemy wartość natężenia prądu i napięcia. Uwzględniając podane w instrukcji wartości parametrów geometrycznych lampy oscyloskopowej i cewek Helmholtza, znajdziemy: natężenie pola elektrycznego między płytkami odchylającymi Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 43

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-09_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa maszyn / Automatyzacja i organizacja procesów

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

POMIARY OSCYLOSKOPOWE

POMIARY OSCYLOSKOPOWE Ćwiczenie 51 E. Popko POMIARY OSCYLOSKOPOWE Cel ćwiczenia: wykonanie pomiarów wielkości elektrycznych charakteryzują-cych przebiegi przemienne. Zagadnienia: prąd przemienny, składanie drgań, pomiar amplitudy,

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I C ZĘŚĆ I I I Podręcznik dla nauczycieli klas III liceum ogólnokształcącego i

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu

Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu Ćwiczenie E5 Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu E5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar siły elektrodynamicznej (przy pomocy wagi) działającej na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

BADANIE TRANSFORMATORA I.

BADANIE TRANSFORMATORA I. BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni transformatora, jego sprawności

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Fizyka. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera) Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 375. Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury. U [V] I [ma] R [ ] R/R 0 T [K] P [W] ln(t) ln(p)

Ćwiczenie 375. Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury. U [V] I [ma] R [ ] R/R 0 T [K] P [W] ln(t) ln(p) 1 Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie 375 Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury = U [V] I [ma] [] / T [K] P [W] ln(t) ln(p) 1.. 3. 4. 5.

Bardziej szczegółowo

Badanie histerezy magnetycznej

Badanie histerezy magnetycznej Badanie histerezy magnetycznej Cele ćwiczenia: Wyznaczenia przenikalności magnetycznej próżni µ 0 na podstawie wykresu B(H) dla cewek pomiarowych bez rdzenia ferromagnetycznego; wyznaczenie zależności

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika załamania światła

Wyznaczanie współczynnika załamania światła Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE ĆWICZENIE 1 WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Cel ćwiczenia: Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Ć W I C Z E N I E N R E-15 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ

Bardziej szczegółowo

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych.

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Metrologia jest jednym z działów nauki zajmująca się problemami naukowo-technicznymi związanymi z pomiarami, niezależnie od rodzaju wielkości mierzonej i od dokładności

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu ciała w rzucie ukośnym. Narysowanie wektora siły działającej na ciało w

Bardziej szczegółowo

ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III

ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III 1.Ruch punktu materialnego: rozróżnianie wielkości wektorowych od skalarnych, działania na wektorach opis ruchu w różnych układach odniesienia obliczanie prędkości

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia Nr 60

Instrukcja do ćwiczenia Nr 60 Instrukcja do ćwiczenia Nr 60 Temat: BADANIE PRĄDÓW ZMIENNYCH ZA POMOCĄ U ELEKTRONOWEGO I. Wstęp. Oscylograf elektronowy jest urządzeniem służącym do obserwacji przebiegu różnego rodzaju napięć oraz do

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 28. Badanie oscyloskopu analogowego

Ćwiczenie nr 28. Badanie oscyloskopu analogowego Ćwiczenie nr 28 Badanie oscyloskopu analogowego 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania oraz nabycie umiejętności posługiwania się oscyloskopem analogowym. 2. Dane znamionowe

Bardziej szczegółowo

Pracownia Elektrotechniki

Pracownia Elektrotechniki BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni i sprawności transformatora.

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

POMIARY OSCYLOSKOPOWE. Instrukcja wykonawcza

POMIARY OSCYLOSKOPOWE. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 51 POMIARY OSCYLOSKOPOWE Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów a. Oscyloskop dwukanałowy b. Dwa generatory funkcyjne (jednym z nich może być generator zintegrowany z oscyloskopem) c. Przesuwnik

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów. PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która

Bardziej szczegółowo

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka drgań gasnących i niegasnących, ruch harmoniczny. Wahadło fizyczne, długość zredukowana

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne

ĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne ĆWICZENIE 4 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO Wprowadzenie teoretyczne Rys. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego powierzchniach bocznych i odchyleniu o kąt δ. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

FIZYKA MOLEKULARNA I CIEPŁO

FIZYKA MOLEKULARNA I CIEPŁO FIZYKA MOLEKULARNA I CIEPŁO 102. Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa. 105. Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem Assmana. 106. Wyznaczanie stosunku c p χ = dla powietrza. c V

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a

Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a 1. Hydrostatyka Temat lekcji dostateczną uczeń Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala zdefiniować ciśnienie, objaśnić pojęcie ciśnienia hydrostatycznego, objaśnić

Bardziej szczegółowo

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego. Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania

Bardziej szczegółowo

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Kontakt z prowadzącym zajęcia dr Paweł Możejko 1e GG Konsultacje poniedziałek 9:00-10:00 paw@mif.pg.gda.pl Rok akademicki 2013/2014 Program Wykładu Mechanika Kinematyka

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie cieplnego współczynnika oporności właściwej metali

Wyznaczanie cieplnego współczynnika oporności właściwej metali Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 5 V 2009 Nr. ćwiczenia: 303 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie cieplnego współczynnika oporności właściwej metali

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II Zadanie 8. Kołowrót Numer dania Narysowanie sił działających na układ. czynność danie N N Q 8. Zapisanie równania ruchu obrotowego kołowrotu.

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Osiak ZADA IA PROBLEMOWE Z FIZYKI

Zbigniew Osiak ZADA IA PROBLEMOWE Z FIZYKI Zbigniew Osiak ZADA IA PROBLEMOWE Z FIZYKI 3 Copyright by Zbigniew Osiak Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie i kopiowanie całości lub części publikacji zabronione bez pisemnej zgody autora. Portret

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki

Zagadnienia do ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki Zagadnienia do ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki M.1 1. Gęstość, ciężar właściwy, masa właściwa - definicja, jednostka 2. Różnica pomiędzy masą a ciężarem, ciężarem a siłą grawitacji 3. Ogólna zależność

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0

Ćwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0 2014 Katedra Fizyki Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg... Godzina... Ćwiczenie 425 Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych Masa suchego kalorymetru m k = kg Opór grzałki

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Literatura. Rok akademicki 2013/2014

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Literatura. Rok akademicki 2013/2014 Program Wykładu Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Rok akademicki 2013/2014 Mechanika Kinematyka i dynamika punktu materialnego Zasady zachowania energii, pędu i momentu pędu Podstawowe własności pola

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca Fizyka, klasa II Podręcznik: Świat fizyki, cz.2 pod red. Barbary Sagnowskiej 6. Praca. Moc. Energia. Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe 1 Praca mechaniczna - podaje przykłady wykonania pracy

Bardziej szczegółowo

nazywamy mostkiem zrównoważonym w przeciwieństwie do mostka niezrównoważonego, dla którego Z 1 Z 4 Z 2 Z 3. Z 5

nazywamy mostkiem zrównoważonym w przeciwieństwie do mostka niezrównoważonego, dla którego Z 1 Z 4 Z 2 Z 3. Z 5 Ćwiczenie E- Pomiar oporności i indukcyjności metodą mostkową I. el ćwiczenia: Ocena dokładności pomiaru oporności mostkiem Wheatstone`a, pomiar nieznanej oporności i indukcyjności mostkiem ndersona. II.

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.

Bardziej szczegółowo

Ziemskie pole magnetyczne

Ziemskie pole magnetyczne Ćwiczenie nr 27 Ćwiczenie nr 08 (27). Pomiar natężenia pola magnetycznego ziemskiego. Ziemskie pole magnetyczne Cel ćwiczenia. Wyznaczenie indukcji magnetycznej ziemskiego pola magnetycznego. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo