Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji
|
|
- Dagmara Popławska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji mgr inż. Krzysztof Olszewski, inż. Tadeusz Główka Seminarium IK - Warszawa r.
2 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Wymagania normy IEC Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B 7. Wyznaczenie niepewności standardowej podczas badan funkcjonalnych 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów 9. Dokumentacja 10. Podsumowanie
3 1. Wstęp Dlaczego Laboratorium zajmuje się szacowaniem niepewnością pomiarów? Pomiar wielkości fizycznych może być wykonany tylko w pewnym stopniu dokładności. Spowodowane jest to niedoskonałością przyrządów pomiarowych, ograniczona precyzja narządów zmysłów obserwatora, czy zmiennością warunków otoczenia. Każdy wykonany pomiar jest obarczony niepewnością pomiaru. Prawidłowy wynik pomiaru powinien być zapisany następująco: Wartość wielkości zmierzonej niepewność pomiaru [jednostka]. Laboratorium posiada akredytację PCA zgodnie z normą ISO/IEC [1], która nakłada obowiązek szacowania niepewności pomiaru.
4 Certyfikat Akredytacji PCA Nr AB 310
5 2. Wymagania normy IEC Zapisy techniczne (p ) Dla każdego wzorcowania lub badania zapisy powinny zawierać wystarczające dane do ułatwienia, jeżeli to możliwe, identyfikacji czynników wpływających na niepewność pomiaru. Metody badania i wzorcowania (p.5.4) Laboratorium powinno stosować właściwe metody i procedury dla wszystkich badań i/lub wzorcowań objętych zakresem jego działalności. Tam gdzie to możliwe dokonać oszacowania niepewności pomiaru i przedstawić techniki statystyczne do analizy danych otrzymanych z badania i/lub wzorcowania. Nowe metody i procedury badania powinny zawierać informacje o niepewności lub procedurę szacowania niepewności.
6 Szacowanie niepewności pomiaru (p.5.4.6) Laboratorium badawcze powinno mieć i stosować procedurę szacowania niepewności pomiarów. Podczas szacowania niepewności wyników badań powinno się wziąć pod uwagę wszystkie składowe niepewności, które są istotne w danej sytuacji, wykorzystując odpowiednie metody analizy. Sprawozdanie z badań (p ) Sprawozdanie z badań powinno zawierać jeśli ma to zastosowanie, stwierdzenie dotyczące oszacowania niepewności wyniku badania; informacja o niepewności pomiaru jest niezbędna w sprawozdaniach z badań wówczas, gdy ma to znaczenie dla wiarygodności lub zastosowania wyników badania, kiedy wymagają tego wytyczne klienta lub kiedy niepewność wpływa na zgodność z wyspecyfikowanymi wartościami granicznymi. Świadectwo wzorcowania (p ) Świadectwa wzorcowania powinny zawierać niepewność pomiaru.
7 3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru Wielkość mierzona określona wielkość, stanowiąca przedmiot pomiaru. Pomiar zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. Wynik pomiaru wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana droga pomiaru. Błąd pomiaru - różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej Poprawka wartość dodana algebraiczne do surowego wyniku pomiaru w celu skompensowania błędu systematycznego. Dokładność pomiaru stopień zgodności wyników pomiaru z wartością wielkości mierzonej.
8 Odtwarzalność - stopień zgodności wyników pomiaru tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w zmienionych warunkach pomiarowych. Niepewność pomiaru parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Niepewność standardowa u niepewność wyniku pomiaru wyrażona poprzez odchylenie standardowe. Złożona niepewność standardowa u c standardowa niepewność wyniku pomiaru, gdy wynik ten otrzymano na podstawie wartości szeregu wielkości, równa pierwiastkowi sumy wyrażeń, będących wariancjami lub kowariancjami tych wielkości, z wagami zależnymi od tego jak wynik pomiaru zmienia się wraz ze zmianami tych wielkości.
9 Niepewność rozszerzona U wielkość określająca przedział wokół wyniku pomiaru, o którym można się spodziewać, że obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. Współczynnik rozszerzenia k współczynnik liczbowy zastosowany jako mnożnik złożonej niepewności standardowej w celu otrzymania niepewność rozszerzonej.
10 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 1. Zdefiniowanie wielkości mierzonej 2. Określenie wielkości wpływających (wejściowych ) do których zależy wynik i/lub niepewność pomiaru. 3. Zdefiniowanie zależności łączących wielkości wejściowe z wielkością wyjściową (model pomiaru). 4. Określenie danych o wartościach i niepewności wielkości wejściowych. 5. Przeliczenie dostępnych danych o niepewności wielkości wejściowych na odchylenia standardowe (stosowane są metody: A- statystyczne oraz B inne). 6. Przeliczenie standardowych niepewności wielkości wejściowych na składowe niepewności standardowe wielkości wyjściowej (z wykorzystaniem współczynników wynikających z modelu pomiaru).
11 7. Połączenie składowych niepewności standardowych w celu uzyskania standardowej niepewności złożonej. 8. Przeliczenie standardowej niepewności złożonej na niepewność rozszerzoną. Wyznaczenie niepewności wymaga rozpatrzenia wszystkich możliwych źródeł niepewności. Jednak w praktyce tylko niewielka liczba źródeł ma istotny wpływ na niepewność pomiaru. Koncentracja wysiłku na tych źródłach pozwala minimalnym kosztem uzyskać dobre oszacowanie niepewności.
12 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A Metoda obliczania niepewności pomiaru na drodze analizy statystycznej serii wyników pomiarów. Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej. Narażanie w komorze klimatycznej w różnych temperaturach i wilgotnościach wykonuje się wg PB-LA-15 zgodnie z normami: PN-EN [2], PN-EN [3], PN-EN [4], PN-EN [5]. 1. Wartość średnia temperatury. gdzie: T 1 n n i 1 T n T1,T2, Tn pomiary temperatury n liczba pomiarów
13 2. Odchylenie standardowe wartości średniej. s r 1 n 1 n T n T i Niepewność standardowa wartości średniej z n pomiarów. u 1 s r n
14 4. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: u 2 2 a 3 a rozdzielczość przyrządu pomiarowego 5. Niepewność wzorcowania. u 3 U w 2 3 gdzie: Uw - wartość odczytana ze świadectwa wzorcowania
15 6. Standardowa niepewność złożona. 7. Niepewność rozszerzona. u c u u 2 u 3 U = k u c gdzie: k współczynnik rozszerzenia Przyjmujemy k = 2 co odpowiada poziomowi ufności 95 %. 8. Wynik. T = Tśr U
16 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury
17 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.
18 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.
19 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności
20 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.
21 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.
22 Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej
23 Panel odczytowy termohigrometru
24 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B Metoda obliczania niepewności pomiaru wykorzystująca różne źródła informacji o niepewności pomiaru jak: - dokumentacja techniczna, -dane zawarte w świadectwach wzorcowania i innych dokumentach, - niepewności wartości stałych zamieszczone w podręcznikach, - doświadczenie lub ogólna wiedza o zachowaniu się lub własnościach stosowanych materiałów i przyrządów. Celem postępowania jest przeliczenie dostępnych danych o dokładności przyrządów, wzorców, materiałów odniesienia, stałych na odchylenie standardowe.
25 Procedura n PB-LA-27
26 Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego wykonuje się wg PB-LA-27 [6]. Niepewność pomiaru wyznacza się przy pomiarach napięć U i prądów I. Przykład pomiaru napięcia na żarówce sygnałowej. Zmierzono napięcie 13,26 V przy zasilaniu układu napięciem 253 V. 1. Niepewność standardowa związana z klasą dokładności przyrządu pomiarowego. Kl P g Z 0, V gdzie: Pg - niedokładność graniczna przyrządu Kl - klasa przyrządu 0,25. Z - zakres pomiarowy 50 V. u 1 - niepewność standardowa u P g 1 3 0, 072 V
27 2. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego (digitalizacja). r Z L dz gdzie: r u 0, V r rozdzielczość przyrządu pomiarowego 0,01 Z- zakres pomiarowy 50 V Ldz- liczba działek u1 - niepewność standardowa
28 3. Niepewność standardowa związana ze wzorcowaniem przyrządu odczytana ze świadectwa wzorcowania. gdzie: U w u 0, V Uw niepewność rozszerzona 0,0076 przy poziomie ufności 95% i współczynniku k=2. 4. Niepewność standardowa złożona u c u u u 0, 073V
29 5. Niepewność standardowa rozszerzona. U 2u c 0,146 0, 15V 6. Wynik pomiaru. gdzie: U rz U x U 13,26 0, 15 V Ux - wartość napięcia odczytana z woltomierza
30 Świadectwo wzorcowania
31 Obwód świateł z nowymi elementami
32 Protokół roboczy z badań
33 Pomiar rezystancji izolacji Pomiar rezystancji izolacji wykonuje się miernikiem izolacji typu MIC 2500 wg procedury PB-LA-12 [7].
34 Pomiar rezystancji izolacji cd.
35 Pomiar czasu Pomiar czasu wykonuje się ręcznym stoperem mechanicznym wg procedury badawczej PB-LA-18 [8] i PB-LA-19 w.7 [9]. 1. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem przyrządu pomiarowego. gdzie: M niedokładność pomiaru. M = 5,3 s/24h Zakres pomiaru 60s. 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: a rozdzielczość przyrządu pomiarowego. M u 0, a u 0, 03 s s
36 3. Niepewność standardowa związana z błędem przypadkowym. u 3 = 0,1 s 4. Niepewność standardowa złożona: 5. Niepewność rozszerzona: U = 2 u c =0,2 s 6. Wynik pomiaru: T = Tx U Okres działania czuwaka 60 2 s. (karta UIC 641 [8]) Czas od włączenia czuwaka do włączenia hamowania awaryjnego 5s 15% (karta UIC 641 [10]). Zmierzono 60,2 0,2 s i 5,0 0,2 s u c u u u 0,104 0, 1s
37 Pomiar światłości kierunkowej Pomiar pośredni Pomiar pośredni polega na bezpośrednim zmierzeniu kilku wartości różnych wielkości fizycznych i obliczeniu wartości poszukiwanej wielkości na podstawie wzoru wiążącego wielkości mierzone bezpośrednio. Metoda pomiaru światłości kierunkowej zgodny z normami: PN-83/E [11] i PN-83/E [12]. Wymagania światłości kierunkowej dla pojazdów o prędkości do 160 km/h wg normy PN-EN [13]. I [cd] światłość kierunkowa, E [lx] natężenie oświetlenia, I = E r 2 r [m] odległość źródła światła od ekranu na którym zmierzono natężenie oświetlenia. Przykład: zmierzono natężenie oświetlenia 2695 lx z odległości 5,05 m.
38 1.Niepewność standardowa związana z klasą luksomierza. kl E x E ) 45lx gdzie: kl - klasa luksomierza 3, Ex wartość zmierzonego natężenia oświetlenia u 1( 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością luksomierza. a u 2 ( E ) 0, 29 lx 2 3 gdzie: a rozdzielczość luksomierza.
39 3. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem luksomierza. gdzie: u U w E ) 15 lx ( Uw - niepewność rozszerzona przy poziomie ufności 95 % i współczynniku rozszerzenia k = Niepewność standardowa złożona pomiaru luksomierzem. u ( ) 1( ) 2( ) 3( ) E u E u E u E 47, 4lx Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej E. Współczynnik wrażliwości: I c1 25, 5025 m E 2 u c(e) = u 4(E) c 1 =47,4 lx 25,5025 m2 = 1209 cd
40 5. Niepewność standardowa związana z pomiarem odległości źródła światła od ekranu. u (r) = 0,0001 m 2 6. Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej r. Współczynnik wrażliwości: I c r lx U c(r) = u r c 2 =0,0001 m lx = 0,26 cd
41 7. Niepewność standardowa złożona: 8. Niepewność rozszerzona: U = 2 u (I) = = 2418 cd 2 2 ( ) ( ) ( ) u I uc E uc r 1209cd 9. Wynik pomiaru: E = Ex U cd.
42 7. Wyznaczenie niepewności standardowej dla badań funkcjonalnych Badana cecha (funkcjonalność) jest cechą niemierzalną (nieskalowalną). Wynik próby może mieć wartość logiczną 1 (układ spełnia wymagania) lub 0 (układ nie spełnia wymagań). Z tego względu oszacowanie niepewności wyniku próby (przedziału rozrzutu rzeczywistej wartości liczbowej badanej cechy) jest niemożliwe. Procedura PB-LA-08 - Badania funkcjonalne układów powiązania samoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-09 - Badania funkcjonalne układów powiązania półsamoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-29 - Badania funkcjonalne układów powiązania urządzeń na przejazdach kolejowych z urządzeniami srk na stacji
43 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów Przepisy lub normy często wymagają by wartość wielkości mierzonej mieściła się w określonych granicach. Niepewność pomiaru ma w takiej sytuacji wpływ na podejmowanie decyzji. Jeżeli ograniczenie dotyczy wartości wielkości mierzonej, należy stosować następujące reguły określenia zgodności wyniku badania z obowiązującymi wymaganiami.
44 X+ΔX X X-ΔX A B C D A Wynik zgodny z wymaganiami. B Wynik ma oznaki zgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. C Wynik ma oznak niezgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. D Wynik niezgodny z wymaganiami.
45 9. Dokumentacja [1] PN-EN ISO/IEC 17025: 2005 Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących [2] PN-EN : 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba A: Zimno [3] PN-EN : 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba B: Suche gorąco [4] PN-EN : 2008 Badania środowiskowe -- Część 2-30: Próby -- Próba Db: Wilgotne gorąco cykliczne (cykl 12 h + 12 h) [5] PN-EN : 2013 Badania środowiskowe -- Część 2-78: Próby -- Próba Cab: Wilgotne gorąco stałe [6] PB LA-27 Badania obwodu świateł sygnalizatora torowego
46 [7] PB-LA-12 Badanie rezystancji izolacji [8] PB-LA-18 Badania funkcjonalne urządzenia samoczynnego hamowania pociągu [9] PB-LA-19 Badania funkcjonalne urządzenia czuwaka aktywnego [10] Karta UIC 641 [11] PN-83/E Pomiary fotometryczne. Wymagania ogólne. [12] PN-83/E Pomiary fotometryczne. Pomiary światłości [13] PN-EN :2013 Kolejnictwo -- Ostrzegawcze urządzenia zewnętrzne sygnalizacji optycznej i dźwiękowej pociągów -- Część 1: Sygnalizacja świetlna czoła i końca pociągu
47 10. Podsumowanie Korzyści dla laboratoriów płynące z wyznaczania niepewności Wiedza o wartości niepewności pomiaru pomaga w rozwiązaniu ważnych problemów, takich jak sterowanie ryzykiem i ocena wiarygodności wyników. Zamieszczanie stwierdzenia dotyczącego niepewności pomiaru może dostarczyć bezpośrednich korzyści konkurencyjnych poprzez podniesienia wartości i zrozumiałości wyników. Wiedza o ilościowych wpływach pojedynczych wielkości na wynik badania podwyższa wiarygodność metody badawczej. Działania korygujące mogą być wdrażane bardziej skutecznie i przez to, mniej kosztownie.
48 Wyznaczenie niepewności pomiaru daje punkt wyjścia do optymalizacji procedur badawczych poprzez lepsze rozumienie procesu badawczego. Klienci, tacy jak jednostki certyfikujące wyroby, potrzebują informacji dotyczących niepewności związanej z wynikami, kiedy potwierdzają zgodność ze specyfikacjami. Koszty wzorcowania mogą zostać zmniejszone, jeżeli podczas wyznaczania niepewności można wykazać, że wielkości wpływające pochodzące od niepewności wzorcowania nie mają istotnego udziału w niepewności wyniku badania.
49 Dziękuję za uwagę Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji ul. Józefa Chłopickiego Warszawa telefon: (22) fax: (22)
ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 310
ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 310 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15 Data wydania: 17 sierpnia 2016 r. Nazwa i adres AB 310 INSTYTUT
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowoDr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru
Dr inż. Paweł Fotowicz Procedura obliczania niepewności pomiaru Przewodnik GUM WWWWWWWWWWWWWWW WYRAŻANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU PRZEWODNIK BIPM IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Międzynarodowe Biuro Miar Międzynarodowa
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru masy w praktyce
Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki
Bardziej szczegółowoSTRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R
STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R mgr inż.. Artur DłużniewskiD 1 1 Wybrane prace realizowane w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji
Bardziej szczegółowoCharakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoProcedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej
P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca
Bardziej szczegółowoW polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia typu LED.
Pomiary natężenia oświetlenia LED za pomocą luksomierzy serii Sonel LXP W polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia
Bardziej szczegółowoDokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru
Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego
Bardziej szczegółowoSPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski
SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI mgr inż. Piotr Lewandowski Polskie Centrum Akredytacji Polskie Centrum Akredytacji (PCA) jako jednostka nadzorująca m.in. pracę laboratoriów wzorcujących
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoTeoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Bardziej szczegółowoŚwiadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec
Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja Anna Warzec WSTĘP Plan wystąpienia ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Spójność pomiarowa Wyniki wzorcowania Zgodność z wymaganiami POTWIERDZANIE ZGODNOŚCI WZORCOWANEGO
Bardziej szczegółowoInterpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego
mgr inż. ALEKSANDRA PUCHAŁA mgr inż. MICHAŁ CZARNECKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego W celu uzyskania
Bardziej szczegółowoĆw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Bardziej szczegółowoSzkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś
1 mgr inż. Paulina Mikoś Pomiar powinien dostarczyć miarodajnych informacji na temat badanego materiału, zarówno ilościowych jak i jakościowych. 2 Dzięki temu otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru
iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i
Bardziej szczegółowoObliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych
Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu
Bardziej szczegółowoOkreślanie niepewności pomiaru
Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej
Bardziej szczegółowoWalidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB
Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja Walidacja jest potwierdzeniem przez zbadanie i przedstawienie
Bardziej szczegółowoWydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r.
. POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA POLSKIEGO CENTRUM AKREDYTACJI DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. 1. Wstęp Niniejsza Polityka jest zgodna z dokumentem ILAC-P10:2002
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta
Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru
Grzegorz Wielgoszewski Data wykonania ćwiczenia: Nr albumu 134651 7 października 01 Proszę podać obie daty. Grupa SO 7:30 Data sporządzenia sprawozdania: Stanowisko 13 3 listopada 01 Proszę pamiętać o
Bardziej szczegółowoTemat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ
Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy
SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy Autor Andrzej Uzarczyk 1. Nadzór nad wyposażeniem pomiarowo-badawczym... 11 1.1. Kontrola metrologiczna wyposażenia pomiarowego...
Bardziej szczegółowoStatystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza
Bardziej szczegółowoOcena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia
Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia XIX Sympozjum Klubu POLLAB Kudowa Zdrój 2013 Jolanta Wasilewska, Robert Rzepakowski 1 Zawartość
Bardziej szczegółowoNADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ
Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG
Bardziej szczegółowoZajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów
wielkość mierzona wartość wielkości jednostka miary pomiar wzorce miary wynik pomiaru niedokładność pomiaru Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów 1. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045
ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15 Data wydania: 1 września 2016 r. Nazwa i adres AB 045 Kod
Bardziej szczegółowoZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO SCOPE OF ACCREDITATION FOR TESTING LABORATORY Nr/No AB 310
PCA ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO SCOPE OF ACCREDITATION FOR TESTING LABORATORY Nr/No AB 310 Zakres akredytacji Nr AB 310 Scope of accreditation No AB 310 wydany przez / issued by POLSKIE
Bardziej szczegółowoStatystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura
Bardziej szczegółowoKatarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny
Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny Sposób postępowania w przypadku stwierdzenia, że w protokołach pomiarów środowiska pracy przeprowadzonych przez laboratorium akredytowane występują błędy;
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Bardziej szczegółowoFIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma
FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoZespół ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE
Zespół ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE NASZA OFERTA Usługi w zakresie systemu zarządzania zgodnego z wymaganiami normy PN-EN ISO/IEC 17025:2018-02 - wdrażanie systemu
Bardziej szczegółowoDoświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych
Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Anna Warzec Dariusz Nerkowski Plan wystąpienia Definicje
Bardziej szczegółowoStatystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2018/19 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura
Bardziej szczegółowoĆwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła
Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET.
WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET. Podstawowe wymagania dotyczące pipet tłokowych reguluje norma międzynarodowa ISO 8655. ISO 8655-1:2003 Tłokowe naczynia do pomiaru
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowoZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207
ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 16 Data wydania: 25 listopada 2016 r. AB 207 Nazwa i adres
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoZmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka
Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka Jakub S. Prauzner-Bechcicki Grupa: Chemia A Kraków, dn. 7 marca 2018 r. Plan wykładu Rozważania wstępne Prezentacja wyników
Bardziej szczegółowoAkredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005
Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005 Marek Misztal ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Biuro Systemów Zarządzania i Ocen Nowe Brzesko, 26 września 2006 r. Czy systemy zarządzania są nadal dobrowolne?
Bardziej szczegółowoDr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru
Dr inż. Paweł Fotowicz Przykłady obliczania niepewności pomiaru Stężenie roztworu wzorcowego 1. Równanie pomiaru Stężenie masowe roztworu B m V P m masa odważki P czystość substancji V objętość roztworu
Bardziej szczegółowoSYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM. Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK
SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK Akredytacja TPA INSTYTUT BADAŃ TECHNICZNYCH SP. Z O.O. 2 Akredytacja LICZBA BADAŃ AKREDYTOWANYCH W ZAKRESIE
Bardziej szczegółowoInformacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników
Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników XVIII Sympozjum POLLAB Kołobrzeg 22.05.2012 r. Tadeusz Matras Andrzej Kober 2 Sprawozdanie z badań W rozumieniu normy
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoKlub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce
Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Użytkownicy przyrządów pomiarowych w organizacjach zobowiązani są do zachowania spójności pomiarowej.
Bardziej szczegółowoPomiary jakościowe i fotometryczne gwarancją dobrze wykonanej instalacji oświetleniowej
Pomiary jakościowe i fotometryczne gwarancją dobrze wykonanej instalacji oświetleniowej Kornel Borowski Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki, katedra elektroenergetyki kornel.borowski@pg.edu.pl
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoWyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.
Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium
Bardziej szczegółowoKaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru
Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004 Paweł Fotowicz Zaproponowane postępowanie pozwala na wykonywanie szybkich obliczeń niepewności, przy użyciu arkusza kalkulacyjnego.
Bardziej szczegółowoMetrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji
Bardziej szczegółowoAkredytacja metod badawczych jako podstawa potwierdzenia kompetencji wykonywania badań w laboratoriach
Anna Krawczuk WROCŁAWSKIE CENTRUM BADAŃ EIT+ Akredytacja metod badawczych jako podstawa potwierdzenia kompetencji wykonywania badań w laboratoriach WROCŁAWSKIE CENTRUM BADAŃ EIT+ AKREDYTACJA DEFINICJA
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowoPGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska
PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej Jolanta Brzęczkowska Misja laboratorium Centralne Laboratorium Pomiarowo-Badawcze pełni w sposób profesjonalny, niezależny,
Bardziej szczegółowoPROGRAM BADANIA BIEGŁOŚCI
P O B I E R A N I E P R Ó B E K K R U S Z Y W Opracował: Zatwierdził: Imię i Nazwisko Przemysław Domoradzki Krzysztof Wołowiec Data 28 maja 2015 r. 28 maja 2015 r. Podpis Niniejszy dokument jest własnością
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r.
SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów
Podstawy opracowania wyników pomiarów I Pracownia Fizyczna Chemia C 02. 03. 2017 na podstawie wykładu dr hab. Pawła Koreckiego Katarzyna Dziedzic-Kocurek Instytut Fizyki UJ, Zakład Fizyki Medycznej k.dziedzic-kocurek@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów
Projektowanie systemów pomiarowych 02 Dokładność pomiarów 1 www.technidyneblog.com 2 Jak dokładnie wykonaliśmy pomiar? Czy duża / wysoka dokładność jest zawsze konieczna? www.sparkfun.com 3 Błąd pomiaru.
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i
Bardziej szczegółowoGrupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:
Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:
Bardziej szczegółowoOFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE
OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE NASZA OFERTA Usługi w zakresie systemu zarządzania zgodnego z wymaganiami normy PN-EN ISO/IEC 17025:2005: - wdrażanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos
AKADEMIA GÓRICZO - HTICZA IM. STAISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHIKI, ATOMATYKI, IFORMATYKI i ELEKTROIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIM METROLOGII Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych
Bardziej szczegółowoMiędzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002
Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002 ZOFIA MOKWIŃSKA 1. Wprowadzenie Zjawisko pillingu i mechacenia
Bardziej szczegółowoCele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych stosowanych we współczesnych pojazdach samochodowych Stworzenie nowego ćwiczenia laborat
PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Rumiński Dariusz Badania wybranych elementów optycznoświetlnych oświetlenia sygnałowego pojazdu samochodowego 1 Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych
Bardziej szczegółowoPOLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r.
. POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa września 2013r.
SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 26-27 września 2013r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoSERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia:
SE ĆWCZENE 2_3 Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia: 1. Sposoby pomiaru rezystancji. ezystancję można zmierzyć metodą bezpośrednią, za pomocą
Bardziej szczegółowoEKKOM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Laboratorium Badawcze
EKKOM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Laboratorium Badawcze ul. Zawiła 65E, 30-390 Kraków telefon / fax: 012 267 23 33, 012 269 65 40 e-mail: lab@ek-kom.pl www.ek-kom.pl Nazwa i adres klienta:
Bardziej szczegółowo5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
Bardziej szczegółowoŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1)
(logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów
Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane
Bardziej szczegółowoTemat: WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA, wersja z dn. 15.10.018 KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA, SEM.5 Podstawy Techniki Świetlnej Laboratorium Ćwiczenie nr 4 Temat: WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Bardziej szczegółowoAnaliza i monitoring środowiska
Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości
Bardziej szczegółowoPOLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r.
. POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3
Bardziej szczegółowoProtokół z pomiarów pól elektromagnetycznych w środowisku. Nr: LWiMP/056/2017. zakresu częstotliwości: poniżej 300 MHz
str. 1/ 9 Protokół z pomiarów pól elektromagnetycznych w środowisku Nr: LWiMP/056/2017 zakresu częstotliwości: poniżej 300 MHz Zleceniodawca Red Snake sp. z o.o. Niniejszy protokół nie może być reprodukowany
Bardziej szczegółowoCentrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów
Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, 05-420 Józefów WYMAGANIA CNBOP-PIB DOTYCZĄCE ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ
Bardziej szczegółowoWstępne propozycje tematów prac dyplomowych:
Serdecznie zapraszam na konsultacje studentów z własnymi pomysłami na tematy prac dyplomowych z dziedziny elektrotechniki i oświetlenia w transporcie. Szczególnie aktualna jest tematyka elektrotechniki
Bardziej szczegółowoDokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego na przykładzie pomiaru masy w laboratorium przy zastosowaniu wagi elektronicznej
XVIII Sympozjum Klubu POLLAB 2012 Wymagania Techniczne Normy PN-EN ISO/IEC 17025 w praktyce laboratoryjnej 4 M I A R O D A J N O Ś Ć W Y N I K Ó W B A D A Ń Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, Kobylnica
WYKONUJEMY PRACE Z ZAKRESU: LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, 62-006 Kobylnica Badania chemiczne woda, ścieki, osady ściekowe, gleba, odpady, powietrze, próbki powietrza, pyły,
Bardziej szczegółowoSposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami
EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE
PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania
Bardziej szczegółowoPrecyzja i wiarygodność. Laboratorium Pomiarowe
Laboratorium Pomiarowe Precyzja i wiarygodność Urządzenie pomiarowe to nie wszystko. Jego prawidłowa funkcjonalność wymaga odpowiedniego wzorcowania. Idea zapewniania naszym Klientom profesjonalnych i
Bardziej szczegółowo