Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji"

Transkrypt

1 Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji mgr inż. Krzysztof Olszewski, inż. Tadeusz Główka Seminarium IK - Warszawa r.

2 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Wymagania normy IEC Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B 7. Wyznaczenie niepewności standardowej podczas badan funkcjonalnych 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów 9. Dokumentacja 10. Podsumowanie

3 1. Wstęp Dlaczego Laboratorium zajmuje się szacowaniem niepewnością pomiarów? Pomiar wielkości fizycznych może być wykonany tylko w pewnym stopniu dokładności. Spowodowane jest to niedoskonałością przyrządów pomiarowych, ograniczona precyzja narządów zmysłów obserwatora, czy zmiennością warunków otoczenia. Każdy wykonany pomiar jest obarczony niepewnością pomiaru. Prawidłowy wynik pomiaru powinien być zapisany następująco: Wartość wielkości zmierzonej niepewność pomiaru [jednostka]. Laboratorium posiada akredytację PCA zgodnie z normą ISO/IEC [1], która nakłada obowiązek szacowania niepewności pomiaru.

4 Certyfikat Akredytacji PCA Nr AB 310

5 2. Wymagania normy IEC Zapisy techniczne (p ) Dla każdego wzorcowania lub badania zapisy powinny zawierać wystarczające dane do ułatwienia, jeżeli to możliwe, identyfikacji czynników wpływających na niepewność pomiaru. Metody badania i wzorcowania (p.5.4) Laboratorium powinno stosować właściwe metody i procedury dla wszystkich badań i/lub wzorcowań objętych zakresem jego działalności. Tam gdzie to możliwe dokonać oszacowania niepewności pomiaru i przedstawić techniki statystyczne do analizy danych otrzymanych z badania i/lub wzorcowania. Nowe metody i procedury badania powinny zawierać informacje o niepewności lub procedurę szacowania niepewności.

6 Szacowanie niepewności pomiaru (p.5.4.6) Laboratorium badawcze powinno mieć i stosować procedurę szacowania niepewności pomiarów. Podczas szacowania niepewności wyników badań powinno się wziąć pod uwagę wszystkie składowe niepewności, które są istotne w danej sytuacji, wykorzystując odpowiednie metody analizy. Sprawozdanie z badań (p ) Sprawozdanie z badań powinno zawierać jeśli ma to zastosowanie, stwierdzenie dotyczące oszacowania niepewności wyniku badania; informacja o niepewności pomiaru jest niezbędna w sprawozdaniach z badań wówczas, gdy ma to znaczenie dla wiarygodności lub zastosowania wyników badania, kiedy wymagają tego wytyczne klienta lub kiedy niepewność wpływa na zgodność z wyspecyfikowanymi wartościami granicznymi. Świadectwo wzorcowania (p ) Świadectwa wzorcowania powinny zawierać niepewność pomiaru.

7 3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru Wielkość mierzona określona wielkość, stanowiąca przedmiot pomiaru. Pomiar zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. Wynik pomiaru wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana droga pomiaru. Błąd pomiaru - różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej Poprawka wartość dodana algebraiczne do surowego wyniku pomiaru w celu skompensowania błędu systematycznego. Dokładność pomiaru stopień zgodności wyników pomiaru z wartością wielkości mierzonej.

8 Odtwarzalność - stopień zgodności wyników pomiaru tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w zmienionych warunkach pomiarowych. Niepewność pomiaru parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Niepewność standardowa u niepewność wyniku pomiaru wyrażona poprzez odchylenie standardowe. Złożona niepewność standardowa u c standardowa niepewność wyniku pomiaru, gdy wynik ten otrzymano na podstawie wartości szeregu wielkości, równa pierwiastkowi sumy wyrażeń, będących wariancjami lub kowariancjami tych wielkości, z wagami zależnymi od tego jak wynik pomiaru zmienia się wraz ze zmianami tych wielkości.

9 Niepewność rozszerzona U wielkość określająca przedział wokół wyniku pomiaru, o którym można się spodziewać, że obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. Współczynnik rozszerzenia k współczynnik liczbowy zastosowany jako mnożnik złożonej niepewności standardowej w celu otrzymania niepewność rozszerzonej.

10 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 1. Zdefiniowanie wielkości mierzonej 2. Określenie wielkości wpływających (wejściowych ) do których zależy wynik i/lub niepewność pomiaru. 3. Zdefiniowanie zależności łączących wielkości wejściowe z wielkością wyjściową (model pomiaru). 4. Określenie danych o wartościach i niepewności wielkości wejściowych. 5. Przeliczenie dostępnych danych o niepewności wielkości wejściowych na odchylenia standardowe (stosowane są metody: A- statystyczne oraz B inne). 6. Przeliczenie standardowych niepewności wielkości wejściowych na składowe niepewności standardowe wielkości wyjściowej (z wykorzystaniem współczynników wynikających z modelu pomiaru).

11 7. Połączenie składowych niepewności standardowych w celu uzyskania standardowej niepewności złożonej. 8. Przeliczenie standardowej niepewności złożonej na niepewność rozszerzoną. Wyznaczenie niepewności wymaga rozpatrzenia wszystkich możliwych źródeł niepewności. Jednak w praktyce tylko niewielka liczba źródeł ma istotny wpływ na niepewność pomiaru. Koncentracja wysiłku na tych źródłach pozwala minimalnym kosztem uzyskać dobre oszacowanie niepewności.

12 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A Metoda obliczania niepewności pomiaru na drodze analizy statystycznej serii wyników pomiarów. Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej. Narażanie w komorze klimatycznej w różnych temperaturach i wilgotnościach wykonuje się wg PB-LA-15 zgodnie z normami: PN-EN [2], PN-EN [3], PN-EN [4], PN-EN [5]. 1. Wartość średnia temperatury. gdzie: T 1 n n i 1 T n T1,T2, Tn pomiary temperatury n liczba pomiarów

13 2. Odchylenie standardowe wartości średniej. s r 1 n 1 n T n T i Niepewność standardowa wartości średniej z n pomiarów. u 1 s r n

14 4. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: u 2 2 a 3 a rozdzielczość przyrządu pomiarowego 5. Niepewność wzorcowania. u 3 U w 2 3 gdzie: Uw - wartość odczytana ze świadectwa wzorcowania

15 6. Standardowa niepewność złożona. 7. Niepewność rozszerzona. u c u u 2 u 3 U = k u c gdzie: k współczynnik rozszerzenia Przyjmujemy k = 2 co odpowiada poziomowi ufności 95 %. 8. Wynik. T = Tśr U

16 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury

17 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.

18 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.

19 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności

20 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.

21 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.

22 Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej

23 Panel odczytowy termohigrometru

24 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B Metoda obliczania niepewności pomiaru wykorzystująca różne źródła informacji o niepewności pomiaru jak: - dokumentacja techniczna, -dane zawarte w świadectwach wzorcowania i innych dokumentach, - niepewności wartości stałych zamieszczone w podręcznikach, - doświadczenie lub ogólna wiedza o zachowaniu się lub własnościach stosowanych materiałów i przyrządów. Celem postępowania jest przeliczenie dostępnych danych o dokładności przyrządów, wzorców, materiałów odniesienia, stałych na odchylenie standardowe.

25 Procedura n PB-LA-27

26 Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego wykonuje się wg PB-LA-27 [6]. Niepewność pomiaru wyznacza się przy pomiarach napięć U i prądów I. Przykład pomiaru napięcia na żarówce sygnałowej. Zmierzono napięcie 13,26 V przy zasilaniu układu napięciem 253 V. 1. Niepewność standardowa związana z klasą dokładności przyrządu pomiarowego. Kl P g Z 0, V gdzie: Pg - niedokładność graniczna przyrządu Kl - klasa przyrządu 0,25. Z - zakres pomiarowy 50 V. u 1 - niepewność standardowa u P g 1 3 0, 072 V

27 2. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego (digitalizacja). r Z L dz gdzie: r u 0, V r rozdzielczość przyrządu pomiarowego 0,01 Z- zakres pomiarowy 50 V Ldz- liczba działek u1 - niepewność standardowa

28 3. Niepewność standardowa związana ze wzorcowaniem przyrządu odczytana ze świadectwa wzorcowania. gdzie: U w u 0, V Uw niepewność rozszerzona 0,0076 przy poziomie ufności 95% i współczynniku k=2. 4. Niepewność standardowa złożona u c u u u 0, 073V

29 5. Niepewność standardowa rozszerzona. U 2u c 0,146 0, 15V 6. Wynik pomiaru. gdzie: U rz U x U 13,26 0, 15 V Ux - wartość napięcia odczytana z woltomierza

30 Świadectwo wzorcowania

31 Obwód świateł z nowymi elementami

32 Protokół roboczy z badań

33 Pomiar rezystancji izolacji Pomiar rezystancji izolacji wykonuje się miernikiem izolacji typu MIC 2500 wg procedury PB-LA-12 [7].

34 Pomiar rezystancji izolacji cd.

35 Pomiar czasu Pomiar czasu wykonuje się ręcznym stoperem mechanicznym wg procedury badawczej PB-LA-18 [8] i PB-LA-19 w.7 [9]. 1. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem przyrządu pomiarowego. gdzie: M niedokładność pomiaru. M = 5,3 s/24h Zakres pomiaru 60s. 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: a rozdzielczość przyrządu pomiarowego. M u 0, a u 0, 03 s s

36 3. Niepewność standardowa związana z błędem przypadkowym. u 3 = 0,1 s 4. Niepewność standardowa złożona: 5. Niepewność rozszerzona: U = 2 u c =0,2 s 6. Wynik pomiaru: T = Tx U Okres działania czuwaka 60 2 s. (karta UIC 641 [8]) Czas od włączenia czuwaka do włączenia hamowania awaryjnego 5s 15% (karta UIC 641 [10]). Zmierzono 60,2 0,2 s i 5,0 0,2 s u c u u u 0,104 0, 1s

37 Pomiar światłości kierunkowej Pomiar pośredni Pomiar pośredni polega na bezpośrednim zmierzeniu kilku wartości różnych wielkości fizycznych i obliczeniu wartości poszukiwanej wielkości na podstawie wzoru wiążącego wielkości mierzone bezpośrednio. Metoda pomiaru światłości kierunkowej zgodny z normami: PN-83/E [11] i PN-83/E [12]. Wymagania światłości kierunkowej dla pojazdów o prędkości do 160 km/h wg normy PN-EN [13]. I [cd] światłość kierunkowa, E [lx] natężenie oświetlenia, I = E r 2 r [m] odległość źródła światła od ekranu na którym zmierzono natężenie oświetlenia. Przykład: zmierzono natężenie oświetlenia 2695 lx z odległości 5,05 m.

38 1.Niepewność standardowa związana z klasą luksomierza. kl E x E ) 45lx gdzie: kl - klasa luksomierza 3, Ex wartość zmierzonego natężenia oświetlenia u 1( 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością luksomierza. a u 2 ( E ) 0, 29 lx 2 3 gdzie: a rozdzielczość luksomierza.

39 3. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem luksomierza. gdzie: u U w E ) 15 lx ( Uw - niepewność rozszerzona przy poziomie ufności 95 % i współczynniku rozszerzenia k = Niepewność standardowa złożona pomiaru luksomierzem. u ( ) 1( ) 2( ) 3( ) E u E u E u E 47, 4lx Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej E. Współczynnik wrażliwości: I c1 25, 5025 m E 2 u c(e) = u 4(E) c 1 =47,4 lx 25,5025 m2 = 1209 cd

40 5. Niepewność standardowa związana z pomiarem odległości źródła światła od ekranu. u (r) = 0,0001 m 2 6. Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej r. Współczynnik wrażliwości: I c r lx U c(r) = u r c 2 =0,0001 m lx = 0,26 cd

41 7. Niepewność standardowa złożona: 8. Niepewność rozszerzona: U = 2 u (I) = = 2418 cd 2 2 ( ) ( ) ( ) u I uc E uc r 1209cd 9. Wynik pomiaru: E = Ex U cd.

42 7. Wyznaczenie niepewności standardowej dla badań funkcjonalnych Badana cecha (funkcjonalność) jest cechą niemierzalną (nieskalowalną). Wynik próby może mieć wartość logiczną 1 (układ spełnia wymagania) lub 0 (układ nie spełnia wymagań). Z tego względu oszacowanie niepewności wyniku próby (przedziału rozrzutu rzeczywistej wartości liczbowej badanej cechy) jest niemożliwe. Procedura PB-LA-08 - Badania funkcjonalne układów powiązania samoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-09 - Badania funkcjonalne układów powiązania półsamoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-29 - Badania funkcjonalne układów powiązania urządzeń na przejazdach kolejowych z urządzeniami srk na stacji

43 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów Przepisy lub normy często wymagają by wartość wielkości mierzonej mieściła się w określonych granicach. Niepewność pomiaru ma w takiej sytuacji wpływ na podejmowanie decyzji. Jeżeli ograniczenie dotyczy wartości wielkości mierzonej, należy stosować następujące reguły określenia zgodności wyniku badania z obowiązującymi wymaganiami.

44 X+ΔX X X-ΔX A B C D A Wynik zgodny z wymaganiami. B Wynik ma oznaki zgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. C Wynik ma oznak niezgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. D Wynik niezgodny z wymaganiami.

45 9. Dokumentacja [1] PN-EN ISO/IEC 17025: 2005 Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących [2] PN-EN : 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba A: Zimno [3] PN-EN : 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba B: Suche gorąco [4] PN-EN : 2008 Badania środowiskowe -- Część 2-30: Próby -- Próba Db: Wilgotne gorąco cykliczne (cykl 12 h + 12 h) [5] PN-EN : 2013 Badania środowiskowe -- Część 2-78: Próby -- Próba Cab: Wilgotne gorąco stałe [6] PB LA-27 Badania obwodu świateł sygnalizatora torowego

46 [7] PB-LA-12 Badanie rezystancji izolacji [8] PB-LA-18 Badania funkcjonalne urządzenia samoczynnego hamowania pociągu [9] PB-LA-19 Badania funkcjonalne urządzenia czuwaka aktywnego [10] Karta UIC 641 [11] PN-83/E Pomiary fotometryczne. Wymagania ogólne. [12] PN-83/E Pomiary fotometryczne. Pomiary światłości [13] PN-EN :2013 Kolejnictwo -- Ostrzegawcze urządzenia zewnętrzne sygnalizacji optycznej i dźwiękowej pociągów -- Część 1: Sygnalizacja świetlna czoła i końca pociągu

47 10. Podsumowanie Korzyści dla laboratoriów płynące z wyznaczania niepewności Wiedza o wartości niepewności pomiaru pomaga w rozwiązaniu ważnych problemów, takich jak sterowanie ryzykiem i ocena wiarygodności wyników. Zamieszczanie stwierdzenia dotyczącego niepewności pomiaru może dostarczyć bezpośrednich korzyści konkurencyjnych poprzez podniesienia wartości i zrozumiałości wyników. Wiedza o ilościowych wpływach pojedynczych wielkości na wynik badania podwyższa wiarygodność metody badawczej. Działania korygujące mogą być wdrażane bardziej skutecznie i przez to, mniej kosztownie.

48 Wyznaczenie niepewności pomiaru daje punkt wyjścia do optymalizacji procedur badawczych poprzez lepsze rozumienie procesu badawczego. Klienci, tacy jak jednostki certyfikujące wyroby, potrzebują informacji dotyczących niepewności związanej z wynikami, kiedy potwierdzają zgodność ze specyfikacjami. Koszty wzorcowania mogą zostać zmniejszone, jeżeli podczas wyznaczania niepewności można wykazać, że wielkości wpływające pochodzące od niepewności wzorcowania nie mają istotnego udziału w niepewności wyniku badania.

49 Dziękuję za uwagę Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji ul. Józefa Chłopickiego Warszawa telefon: (22) fax: (22)

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru masy w praktyce

Niepewność pomiaru masy w praktyce Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki

Bardziej szczegółowo

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI mgr inż. Piotr Lewandowski Polskie Centrum Akredytacji Polskie Centrum Akredytacji (PCA) jako jednostka nadzorująca m.in. pracę laboratoriów wzorcujących

Bardziej szczegółowo

STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R

STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R mgr inż.. Artur DłużniewskiD 1 1 Wybrane prace realizowane w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB

Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja Walidacja jest potwierdzeniem przez zbadanie i przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja Anna Warzec WSTĘP Plan wystąpienia ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Spójność pomiarowa Wyniki wzorcowania Zgodność z wymaganiami POTWIERDZANIE ZGODNOŚCI WZORCOWANEGO

Bardziej szczegółowo

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego mgr inż. ALEKSANDRA PUCHAŁA mgr inż. MICHAŁ CZARNECKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego W celu uzyskania

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś 1 mgr inż. Paulina Mikoś Pomiar powinien dostarczyć miarodajnych informacji na temat badanego materiału, zarówno ilościowych jak i jakościowych. 2 Dzięki temu otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do

Bardziej szczegółowo

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r.

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA POLSKIEGO CENTRUM AKREDYTACJI DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. 1. Wstęp Niniejsza Polityka jest zgodna z dokumentem ILAC-P10:2002

Bardziej szczegółowo

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Określanie niepewności pomiaru

Określanie niepewności pomiaru Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru

Ćwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru Grzegorz Wielgoszewski Data wykonania ćwiczenia: Nr albumu 134651 7 października 01 Proszę podać obie daty. Grupa SO 7:30 Data sporządzenia sprawozdania: Stanowisko 13 3 listopada 01 Proszę pamiętać o

Bardziej szczegółowo

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny

Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny Sposób postępowania w przypadku stwierdzenia, że w protokołach pomiarów środowiska pracy przeprowadzonych przez laboratorium akredytowane występują błędy;

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15 Data wydania: 1 września 2016 r. Nazwa i adres AB 045 Kod

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych

Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Anna Warzec Dariusz Nerkowski Plan wystąpienia Definicje

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM. Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK

SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM. Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK Akredytacja TPA INSTYTUT BADAŃ TECHNICZNYCH SP. Z O.O. 2 Akredytacja LICZBA BADAŃ AKREDYTOWANYCH W ZAKRESIE

Bardziej szczegółowo

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Użytkownicy przyrządów pomiarowych w organizacjach zobowiązani są do zachowania spójności pomiarowej.

Bardziej szczegółowo

Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników

Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników XVIII Sympozjum POLLAB Kołobrzeg 22.05.2012 r. Tadeusz Matras Andrzej Kober 2 Sprawozdanie z badań W rozumieniu normy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 16 Data wydania: 25 listopada 2016 r. AB 207 Nazwa i adres

Bardziej szczegółowo

Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005

Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005 Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005 Marek Misztal ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Biuro Systemów Zarządzania i Ocen Nowe Brzesko, 26 września 2006 r. Czy systemy zarządzania są nadal dobrowolne?

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa września 2013r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa września 2013r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 26-27 września 2013r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos AKADEMIA GÓRICZO - HTICZA IM. STAISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHIKI, ATOMATYKI, IFORMATYKI i ELEKTROIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIM METROLOGII Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego błąd pomiaru = x i x 0 Błędy pomiaru dzielimy na: Błędy

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów

Projektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów Projektowanie systemów pomiarowych 02 Dokładność pomiarów 1 www.technidyneblog.com 2 Jak dokładnie wykonaliśmy pomiar? Czy duża / wysoka dokładność jest zawsze konieczna? www.sparkfun.com 3 Błąd pomiaru.

Bardziej szczegółowo

Statystyka w podstawowych elementach systemu zarządzania laboratorium wg PN-EN ISO/IEC Katarzyna Szymańska

Statystyka w podstawowych elementach systemu zarządzania laboratorium wg PN-EN ISO/IEC Katarzyna Szymańska Statystyka w podstawowych elementach systemu zarządzania laboratorium wg PN-EN ISO/IEC 17025. Katarzyna Szymańska Jakość decyzji odpowiada jakości danych zebranych przed jej podjęciem. W praktyce nadzorowanie,

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1)

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1) (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002

Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002 Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002 ZOFIA MOKWIŃSKA 1. Wprowadzenie Zjawisko pillingu i mechacenia

Bardziej szczegółowo

PROGRAM BADANIA BIEGŁOŚCI

PROGRAM BADANIA BIEGŁOŚCI P O B I E R A N I E P R Ó B E K K R U S Z Y W Opracował: Zatwierdził: Imię i Nazwisko Przemysław Domoradzki Krzysztof Wołowiec Data 28 maja 2015 r. 28 maja 2015 r. Podpis Niniejszy dokument jest własnością

Bardziej szczegółowo

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, 05-420 Józefów WYMAGANIA CNBOP-PIB DOTYCZĄCE ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ

Bardziej szczegółowo

Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych stosowanych we współczesnych pojazdach samochodowych Stworzenie nowego ćwiczenia laborat

Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych stosowanych we współczesnych pojazdach samochodowych Stworzenie nowego ćwiczenia laborat PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Rumiński Dariusz Badania wybranych elementów optycznoświetlnych oświetlenia sygnałowego pojazdu samochodowego 1 Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych

Bardziej szczegółowo

OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE

OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE NASZA OFERTA Usługi w zakresie systemu zarządzania zgodnego z wymaganiami normy PN-EN ISO/IEC 17025:2005: - wdrażanie

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM WZORCUJĄCEGO Nr AP 074

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM WZORCUJĄCEGO Nr AP 074 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM WZORCUJĄCEGO Nr AP 074 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 13 Data wydania: 17 października 2016 r. Nazwa i adres AP

Bardziej szczegółowo

PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska

PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej Jolanta Brzęczkowska Misja laboratorium Centralne Laboratorium Pomiarowo-Badawcze pełni w sposób profesjonalny, niezależny,

Bardziej szczegółowo

Wstępne propozycje tematów prac dyplomowych:

Wstępne propozycje tematów prac dyplomowych: Serdecznie zapraszam na konsultacje studentów z własnymi pomysłami na tematy prac dyplomowych z dziedziny elektrotechniki i oświetlenia w transporcie. Szczególnie aktualna jest tematyka elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, Kobylnica

LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, Kobylnica WYKONUJEMY PRACE Z ZAKRESU: LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, 62-006 Kobylnica Badania chemiczne woda, ścieki, osady ściekowe, gleba, odpady, powietrze, próbki powietrza, pyły,

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

2. Koordynator Funkcję Koordynatora pełni Kierownik Techniczny: dr Sławomir Piliszek.

2. Koordynator Funkcję Koordynatora pełni Kierownik Techniczny: dr Sławomir Piliszek. Strona 1 z 9 Data Stanowisko Imię i nazwisko Podpis Autor dokumentu 03.08.2015 KT Sławomir Piliszek Sprawdził 03.08.2015 KJ Agata Wilczyńska- Piliszek Zatwierdził do stosowania 03.08.2015 KT Sławomir Piliszek

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników uzyskanych w międzylaboratoryjnych badaniach porównawczych zawierające oszacowanie niepewności pomiaru

Opracowanie wyników uzyskanych w międzylaboratoryjnych badaniach porównawczych zawierające oszacowanie niepewności pomiaru Centralne Laboratorium Badawcze (CLB) Opracowanie wyników uzyskanych w międzylaboratoryjnych badaniach porównawczych zawierające oszacowanie niepewności pomiaru Praca nr 09300038 Warszawa, grudzien 2008

Bardziej szczegółowo

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów

Bardziej szczegółowo

Precyzja i wiarygodność. Laboratorium Pomiarowe

Precyzja i wiarygodność. Laboratorium Pomiarowe Laboratorium Pomiarowe Precyzja i wiarygodność Urządzenie pomiarowe to nie wszystko. Jego prawidłowa funkcjonalność wymaga odpowiedniego wzorcowania. Idea zapewniania naszym Klientom profesjonalnych i

Bardziej szczegółowo

Aparatura pomiarowa do badań środowiska pracy

Aparatura pomiarowa do badań środowiska pracy Aparatura pomiarowa do badań środowiska pracy miernik mikroklimatu BABUC/A pomiary mikroklimatu miernik drgań mechanicznych typ 4447 pomiary drgań luksomierz L-100 pomiary oświetlenia miernik MULTIGAS

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.

Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów. Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.. KEITHLEY. Practical Solutions for Accurate. Test & Measurement. Training materials, www.keithley.com;. Janusz Piotrowski: Procedury

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 742

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 742 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 742 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 8, Data wydania: 16 maja 2016 r. Nazwa i adres AB 742 INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

Laboratorum 1 Podstawy pomiaru wielkości elektrycznych Analiza niepewności pomiarowych

Laboratorum 1 Podstawy pomiaru wielkości elektrycznych Analiza niepewności pomiarowych Laboratorum 1 Podstawy pomiaru wielkości elektrycznych Analiza niepewności pomiarowych Marcin Polkowski (251328) 1 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Wyznaczanie mocy akustycznej Cel ćwiczenia Pomiary poziomu natęŝenia dźwięku źródła hałasu. Wyznaczanie mocy akustycznej źródła hałasu. Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

3 ISO17025_2005 3_1 Księga systemu. 3 ISO17025_2005 4_1 polityka jakości

3 ISO17025_2005 3_1 Księga systemu. 3 ISO17025_2005 4_1 polityka jakości Materiały Kierownik Laboratorium Systemu Zarządzania Jakością w Laboratoriach wg Zagadnienie do przerobienia 1. System wzajemnego uznawania na świecie i w Polsce oraz rola akredytacji laboratoriów w systemie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium metrologii

Laboratorium metrologii Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE CEL ĆWICZENIA Poznanie źródeł informacji o parametrach i warunkach eksploatacji narzędzi pomiarowych, zapoznanie ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych

Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii Pasteura 1, 02-093 Warszawa Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych Ewa Bulska ebulska@chem.uw.edu.pl Slide 1 Opracowanie i

Bardziej szczegółowo

2. Koordynator Funkcję Koordynatora pełni Kierownik Techniczny: dr Sławomir Piliszek.

2. Koordynator Funkcję Koordynatora pełni Kierownik Techniczny: dr Sławomir Piliszek. Strona 1 z 9 Autor dokumentu Data Stanowisko Imię i nazwisko 30.07.2015 KT Sławomir Piliszek Sprawdził 30.07.2015 KJ Zatwierdził do stosowania Agata Wilczyńska- Piliszek 30.07.2015 KT Sławomir Piliszek

Bardziej szczegółowo

BADANIA i POMIARY CZYNNIKÓW WYSTĘPUJĄCYCH w PROCESIE PRACY

BADANIA i POMIARY CZYNNIKÓW WYSTĘPUJĄCYCH w PROCESIE PRACY Klient: Niepubliczne przedszkole "Busek" 80-299 Gdańsk, ul. Brzozowa 1C BADANIA i POMIARY CZYNNIKÓW WYSTĘPUJĄCYCH w PROCSI PRACY Sprawozdanie z badań nr 000/2013 Zlecenie nr 004/2013 data podpis Wykonanie

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 323

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 323 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 323 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 13 Data wydania: 24 lutego 2015 r. Nazwa i adres: AB 323 INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

dr inż. Marek Bartczak OCENA WPŁYWU INTERFEJSU SYSTEMU ETCS POZIOM 1 NA DZIAŁANIE URZĄDZEŃ STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM

dr inż. Marek Bartczak OCENA WPŁYWU INTERFEJSU SYSTEMU ETCS POZIOM 1 NA DZIAŁANIE URZĄDZEŃ STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM dr inż. Marek Bartczak OCENA WPŁYWU INTERFEJSU SYSTEMU ETCS POZIOM 1 NA DZIAŁANIE URZĄDZEŃ STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Europejski System Zarządzania Ruchem Kolejowym ERTMS Europejski System Europejski

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników porównania międzylaboratoryjnego w zakresie emisji zanieczyszczeń gazowo-pyłowych SUWAŁKI 2008

Opracowanie wyników porównania międzylaboratoryjnego w zakresie emisji zanieczyszczeń gazowo-pyłowych SUWAŁKI 2008 Opracowanie wyników porównania międzyoratoryjnego w zakresie emisji zanieczyszczeń gazowo-pyłowych SUWAŁKI 2008 Wstęp W dniach 16.06.2008 17.06.2008 roku przeprowadzone zostało porównanie międzyoratoryjne

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Walidacja metod badań zasady postępowania w LOTOS Lab 1. Metody badań stosowane w LOTOS Lab należą do następujących grup: 1.1. Metody zgodne z uznanymi normami

Bardziej szczegółowo

P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9.

P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9. Literatura: P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9. A. Zięba, 2001, Natura rachunku niepewności a

Bardziej szczegółowo

Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Definicje: Pojęciami związanymi z metodami diagnozowania procesów i oceny ich bezpieczeństwa oraz

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Analiza błędów i niepewności pomiarowych. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 2. Analiza błędów i niepewności pomiarowych. Program ćwiczenia: Ćwiczenie Analiza błędów i niepewności pomiarowych Proam ćwiczenia: 1. Wyznaczenie niepewności typ w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego. Wyznaczenie niepewności typ w pośrednim pomiarze rezystancji

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy

Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy RADWAG WAGI ELEKTRONICZNE Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy Wstęp W rzeczywistości nie ma pomiarów idealnych, każdy pomiar jest obarczony błędem. Niezależnie od przyjętej metody nie możemy

Bardziej szczegółowo

KSIĄŻKA PRZEGLĄDÓW TECHNICZNYCH NR... RADWAG Wagi Elektroniczne

KSIĄŻKA PRZEGLĄDÓW TECHNICZNYCH NR... RADWAG Wagi Elektroniczne KSIĄŻKA PRZEGLĄDÓW TECHNICZNYCH NR............... RADWAG Wagi Elektroniczne 26-600 Radom Bracka 28, Centrala +48 384 88 00, Fax +48 385 00 10, Dział Sprzedaży +48 366 80 06, http://www.radwag.pl; e-mail:

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 17 stycznia 2003 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 17 stycznia 2003 r. Dz.U.03.18.164 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 17 stycznia 2003 r. w sprawie rodzajów wyników pomiarów prowadzonych w związku z eksploatacją dróg, linii kolejowych, linii tramwajowych, lotnisk

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 401

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 401 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 401 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15, Data wydania: 18 sierpnia 2016 r. Nazwa i adres AB 401

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZYĆ PARAMETRY WALIDACYJNE W METODACH INSTRUMENTALNYCH

JAK WYZNACZYĆ PARAMETRY WALIDACYJNE W METODACH INSTRUMENTALNYCH JAK WYZNACZYĆ PARAMETRY WALIDACYJNE W METODACH INSTRUMENTALNYCH dr inż. Agnieszka Wiśniewska EKOLAB Sp. z o.o. agnieszka.wisniewska@ekolab.pl DZIAŁALNOŚĆ EKOLAB SP. Z O.O. Akredytowane laboratorium badawcze

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9

SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9 ZASADY BHP I REGULAMIN LABORATORIUM POJAZDÓW... 10 Bezpieczne warunki pracy zapewni przestrzeganie podstawowych zasad bhp i przepisów porządkowych........... 10 Regulamin

Bardziej szczegółowo

2. Koordynator Funkcję Koordynatora pełni Kierownik Techniczny: dr Sławomir Piliszek.

2. Koordynator Funkcję Koordynatora pełni Kierownik Techniczny: dr Sławomir Piliszek. Strona 1 z 10 Autor dokumentu Data Stanowisko Imię i nazwisko 03.08.2015 KT Sławomir Piliszek Sprawdził 03.08.2015 KJ Zatwierdził do stosowania Agata Wilczyńska- Piliszek 03.08.2015 KT Sławomir Piliszek

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ. 3. Zlecenie znak: 57950OP z dnia r. 4. Przedstawiciel zleceniodawcy: Roger Bours. 5. Wykonujący badania:

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ. 3. Zlecenie znak: 57950OP z dnia r. 4. Przedstawiciel zleceniodawcy: Roger Bours. 5. Wykonujący badania: 60-706 Poznań ul. Małeckiego 29 Tel.: 61-62-80-300 Fax: 61-62-80-399 Strona Stron 1 16 1. Temat i obiekt badań: Badania głowic bezpieczeństwa DN25, DN50 i DN80 w połączeniu z zaworami bezpieczeństwa, dla

Bardziej szczegółowo

AUDYT TECHNICZNY PROCEDURY BADAWCZEJ OD PRZYJĘCIA ZLECENIA DO RAPORTU Z BADAŃ DR INŻ. PIOTR PASŁ AWSKI 2016

AUDYT TECHNICZNY PROCEDURY BADAWCZEJ OD PRZYJĘCIA ZLECENIA DO RAPORTU Z BADAŃ DR INŻ. PIOTR PASŁ AWSKI 2016 AUDYT TECHNICZNY PROCEDURY BADAWCZEJ OD PRZYJĘCIA ZLECENIA DO RAPORTU Z BADAŃ DR INŻ. PIOTR PASŁ AWSKI 2016 KOMPETENCJE PERSONELU 1. Stan osobowy personelu technicznego, czy jest wystarczający (ilość osób

Bardziej szczegółowo

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,

Bardziej szczegółowo