ąwśerątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónm qweęrtyużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnm qwńertyuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnąwś erątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqwe

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ąwśerątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónm qweęrtyużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnm qwńertyuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnąwś erątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqwe"

Transkrypt

1 ąwśerątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónm qweęrtyużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnm qwńertyuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnąwś erątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqwe MATEMATIK BEGREPPSBOK SVENSKA POLSKA ęrtyużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnmqwń ertyuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnmqwert TEMA MODERSMÅL JĘZYK OJCZYSTY yuiopåasdfghjklöäzxcvbnmqwerąwśe Översättning / Tłumaczenie: Ewa Rybacka rątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqweę rtyużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnmqwńe rtyuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnmqwerty uiopåasdfghjklöäzxcvbnmqwerąwśer ątyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqweęr tyużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnmqwńer tyuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnmqwertyu iopåasdfghjklöäzxcvbnmqwerąwśerą tyuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqweęrt yużiopåasdfghćjklöäzxcvśbnmqwńert yuiopåasdfgźhjklöäzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklöäzxcvbnmqwerąwśerąt yuiopåasdfghjklöäzxłcvbónmqweęrty

2 SVENSKA POLSKI EXEMPEL DIAGRAM WYKRESY Cirkeldiagram wykres (diagram) w kształcie okręgu 4:e kvart 13% 1:a kvart 13% 2:a kvart 17% 3:e kvart 57% Linjediagram wykres liniowy Öst Väst Nord 0 1:a kvart 2:a kvart 3:e kvart 4:e kvart Mall Medeltal / Medelvärde / Genomsnitt Median Sannolikhet szablon, wzorzec średnia arytmetyczna mediana (wartość środkowa, drugi kwartyl) prawdopodobieństwo 20, 15, 10, = = , 3, 7, 4, 1, 5, , 4, 2, 5, 3, = 3,5 2 Stapeldiagram wykres (diagram) przedstawiony za pomocą kolumn :a kvart 2:a kvart 3:e kvart 4:e kvart Öst Väst Nord Stolpdiagram wykres (diagram) przedstawiony za pomocą słupków Tabell tabela 2

3 x-axel oś układu współrzędnych x (oś odciętych) y-axel y-axel Origo/nollpunkt oś układu współrzędnych y (oś rzędnych) środek (lub początek) układu współrzędnych, punkt zerowy Se ex ovan. Se ex ovan. x-axel 3

4 SVENSKA POLSKI EXEMPEL SKALA SKALA Avbilda odwzorować Rita av en bild Avstånd Bråkform odległość ułamek Decimalform ułamek dziesiętny 0, Föremål przedmiot Förminska pomniejszyć (np. w skali) 1 : 2 Förstora powiększyć (np. w skali) 2 : 1 Karta Längd Naturlig storlek mapa długość wymiar rzeczywisty Procentform liczba zapisana jako procent 60% Sträcka odcinek x A Verklighet w rzeczywistości På riktigt x B 4

5 SVENSKA POLSKI EXEMPEL EKVATION Równania area = A Formel wzór A= B *H 2 Högerled prawa strona równania 10 + Y = 22 Koordinatsystem układ współrzędnych Lösning / Rot pierwiastek równania 6x + 7 = 37 x = 5 ( x = 5 är en lösning el en rot till ekvationen ) Parentes nawiasy [(24 +3) * 12] Rot / Lösning Storhet Tid pierwiastek równania wielkość (którą moŝna zmierzyć lub obliczyć) czas Variabel zmienna x f % Tabellen visar att variabeln x kan anta värdena 0, 1, 2, 3, 4 och 5. Vänsterled lewa strona równania 10 + Y = 22 5

6 SVENSKA POLSKI EXEMPEL BRÅK Blandad form liczby mieszane UŁAMKI Bråk Bråk (äkt eller egentligt) Bråk (oäkt eller oegentligt) Tal i bråkform ułamek ułamek właściwy ułamek niewłaściwy liczba zapisana w formie ułamka Bråksträck kreska ułamkowa el Del Fjärdedel część jedna czwarta (część całości) 1 4 Förkorta Förlänga skrócić ułamek (podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę) 3 6 / = 8/ 5 5 rozszerzyć ułamek (pomnoŝyć licznik i 4 4 * 4 * = = = 4 * mianownik przez tę samą liczbę) * Halv połowa 1 2 Hel Hundradel Kvart Liknämniga bråk Minsta gemensamma nämnare całość jedna setna (część całości) ćwiartka ułamki o takim samym mianowniku najmniejszy wspólny mianownik och 4 4 6

7 Nämnare mianownik 2 3 Tallinje oś liczbowa Täljare licznik 2 3 7

8 SVENSKA POLSKI EXEMPEL ADDITION DODAWANIE + + Addera / Plus wykonać dodawanie + Båda obydwa Lägga ihop dodać do siebie, złoŝyć razem + Lägga till dołoŝyć + Minnessiffra cyfra, którą przenosimy do kolumny o większej wartości ( cyfra w pamięci ) Naturliga tal liczby naturalne 1, 2, 14, 105 Plustecken znak dodawania + Positiva tal liczby dodatnie 0,5; Sammanlagt łącznie 3 3 ; 2 ; 3,9; Summa suma = 6 Term składnik = 7 Tillsammans Uppställning razem sposób zapisywania dodawania metodą pisemną Uppställning med minnessiffror sposób zapisywania dodawania metodą pisemną w przypadku, kiedy zachodzi potrzeba uŝycia cyfry w pamięci Utvecklad form zapis liczby jako sumy składników 273,5 = , Vanlig form Öka zwykła forma zapisu liczby wzrastać (np. wartość) 8

9 SVENSKA POLSKI EXEMPEL SUBTRAKTION ODEJMOWANIE Differens róŝnica 5 3 = 2 Fattas / Saknas brakuje (np. jakiejś liczby) 10 - = 8 Jämföra Längre / än porównać dłuŝsze niŝ Minus minus, odejmowanie 10 3 = 7 Minustecken znak odejmowania Minska / Dra ifrån Minska med Rest / Blir kvar Saknas / Fattas Skillnad zmniejszyć, odjąć, pomniejszyć o reszta (po wykonaniu np. dzielenia) brakuje (np. jakiejś liczby) róŝnica Subtrahera wykonać odejmowanie 5 3 = 2 Subtraktion odejmowanie 5 2 = 3 Ta bort / Dra ifrån Term Växla Ytterligare odjąć, zabrać od składnik (w tym przypadku odjemna i odjemnik) rozmienić dodatkowo = 19 9

10 SVENSKA POLSKI EXEMPEL MULTIPLIKATION MNOZENIE Faktorer czynniki 10 3 = 30 Gånger razy 3 12 Gångertecken znaki mnoŝenia *,, Hel tal liczby całkowite -1, -2, -3, 0, 1, 2, 3 Minnessiffra Multiplicera cyfra, którą zachowujemy w pamięci, jeśli wymaga ona przeniesienia do kolumny wyŝszych wartości pomnóŝ Multiplikation mnoŝenie 10 * 3 = 30 Multiplikationstabell tabliczka mnoŝenia Negativa tal liczby ujemne -1, -2, -3 Produkt iloczyn 10 * 3 = 30 Upprepad addition wielokrotne dodawanie tego samego składnika = 12 10

11 SVENSKA POLSKI EXEMPEL DIVISION DZIELENIE :,,, Bråkstreck kreska ułamkowa Dela i dzielić na 18 / 2 Dela lika podzielić po równo 20 / 2 = 10 Dividera wykonać dzielenie Dividera med podzielić przez 32 / 8 = 4 Hur många gånger går i Kort division ile razy mieści się... w... dzielenie skróconą metodą pisemną 18 / 3 = 6 ggr el 3 i 18 = 6 ggr 4 8 / = 4 2/ 1 Kvot iloraz 22 / 2 = 11 Liggande stolen sposób zapisu dzielenia metodą pisemną Nämnare mianownik Primtal liczby pierwsze 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 Rest reszta (np. z dzielenia) Det som är kvar 3 5 Tal i bråkform Tal i decimalform Täljare liczba zapisana w formie ułamka liczba zapisana w formie ułamka dziesiętnego licznik ,

12 SVENSKA POLSKI EXEMPEL PROCENT PROCENT Bruttopris cena brutto Pris utan avdrag Bråkform liczba zapisana w postaci ułamka zwykłego 3 / 4 Decimalform ułamek dziesiętny 0,75 En fjärde del av det hela 1 jedna czwarta całości 100= 25 4 Hälften av det hela połowa 1 / 2 Nedsatt pris cena obniŝona Minskat / sänkt pris Nettopris cena netto Pris med avdrag ppm =Parts Per Million = Miljondel jedna milionowa część całości 0, Procent = hundradel procent = jedna setna część całości % Procentform liczba zapisana jako procent 1 / 2 = 50% 25 % Procentuell fördelning podział przedstawiony w procentach Promille = Tusendel promil = jedna tysięczna część całości %o Rabatt upust, rabat Sänkt pris Rea wyprzedaŝ po obniŝonych cenach Starkt minskat pris Ränta odsetki Procent på visst belopp Räntesats stopa procentowa t.ex. 25% på ett visst belopp Skatt podatek Avgift Tiondel jedna dziesiąta część całości 1 0,1 el 10 12

13 SVENSKA POLSKI EXEMPEL PRISER OCH PENGAR Avbetala Bankkort Bankomat Belopp Betala Betalkort CENY I PIENIADZE spłacać dług (moŝe być w ratach) karta bankowa bankomat kwota, suma pieniędzy płacić karta płatnicza Billig / Billigare / Billigast tanio, taniej, najtaniej Bonus Check Cirkapris Debitera Decimaler Dyr / Dyrare / Dyrast Enkrona Extrapris Faktura Femkrona Femtiokronorssedel Få tillbaka Förlora / Förlora på Förtjäna premia, dodatek, bonus czek cena przybliŝona obciąŝenie rachunku lub konta bankowego cyfry występujące po przecinku w ułamku dziesiętnym drogi, droŝszy, najdroŝszy moneta jednokoronowa cena okazyjna rachunek, faktura moneta pięciokoronowa banknot pięćdziesięciokoronowy otrzymać resztę po zapłaceniu zakupu stracić / stracić na zyskać 0,12 13

14 Förtjänst zysk Giro obrót rachunkami bankowymi Överföra pengar Ha kvar / Rest Handla Hundradel Hundrakronorssedel/ Hundralapp Hur mycket kostar Höja Kassa Kontant Kontokort Kostar Kredit Kreditkort Krona Kvitto Köpa Låna Mynt Nedsatt pris Nota Pengar Pris Rabatt Rabattkupong mieć do dyspozycji / reszta robić zakupy, zakupywać setna część banknot stukoronowy ile kosztuje podnieść (np. cenę) kasa gotówka karta płatnicza kosztuje kredyt karta kredytowa korona (nazwa pieniądza w Szwecji) paragon kupować poŝyczyć monety obniŝona cena rachunek (np. w restauracji) pieniądze cena rabat kupon rabatowy

15 Realisation ( rea) Räkning wyprzedaŝ po cenach obniŝonych rachunek (np. za pobraną energię elektryczną lub wykonaną usługę) Ränta odsetki Procent på visst belopp Sedel Sjunka Skuld Skyldig Spara Stegring Stiga Sälja Sänka Tia Tillbaka banknot obniŝać się, spadać (np. cena) dług zadłuŝony, jest winien oszczędzać podwyŝka, wzrost wzrastać (np. cena) sprzedawać obniŝyć, zredukować dziesiątka z powroten Tillgodo (mieć) na korzyść Ha 50 kr tillgodo Tjäna / Tjäna på zarobić, zyskać na czymś Valör nominał, wartość monety lub banknotu Värde Vara produkt, rzecz Produkt Vinna / Vinna på Växel Växla wygrać, wygrać w drobne pieniądze, reszta rozmieniać, zamieniać, wymieniać na 15

16 Återbäring Öka zwrot nadpłaty podatku, zwrot kosztów wzrastać (np. cena) Öre öre 1 korona = 100 öre Öresutjämning Överslagsräkning zaokrąglenie kwoty do najbliŝszej monety dokonywanie obliczeń z liczbami zaokrąglonymi do np. dziesiątek lub setek Kr : betala 29 Kr kr : betala 14, 50 kr Avrundning 16

17 SVENSKA POLSKI EXEMPEL GEOMETRI GEOMETRIA Lika stora vinklar om linjerna är parallella Alternatvinklar kąty naprzemianległe wewnętrzne Areaenhet jednostka pola powierzchni km 2 Bas podstawa (np. figury geometrycznej) Basyta powierzchnia podstawy bryły geometrycznej Bisektris dwusieczna kąta Bredd szerokość Cirkel okrąg Cirkelbåge wycinek koła Cylinder walec Decimaltal ułamek dziesiętny 1,75 17

18 Diagonal przekątna Diameter średnica Femhörning pięciokąt Figur figura Fotpunkt wierzchołek kąta Fyrhörning czworokąt Färgad Föremål zamalowany (pokolorowany) przedmiot figuren är färgad Grader stopnie (jako jednostki pomiaru) 60 o Gradskiva kątomierz Halv cirkel półokrąg Halvklot półkula 18

19 Hypotenusa przeciwprostokątna c = hypotenusa c a Höjd Hörn Inställning wysokość wierzchołek (np. w figurze geometrycznej) dostosowanie, przystosowanie De punkter där sidorna i en polygon möts för hörn Katet przyprostokątna a Klot kula Kon stoŝek Korda cięciwa AC = korda Kub sześcian foremny Kubikdecimeter Kurva decymetr sześcienny (jako jednostka objętości bryły) linia krzywa dm 3 19

20 Kvadrat kwadrat Kvadratrot symbol pierwiastka kwadratowego z liczby Kvartcirkel ćwiartka okręgu Likbent triangel trójkąt równoramienny Likbelägna vinklar kąty odpowiadające Likformig podobny (o figurach geometrycznych) Liksidig triangel trójkąt równoboczny Linje Längd prosta, linia, linia prosta długość Mantelyta pole powierzchni bocznej bryły Medelpunkt środek okręgu O är medelpunkt 20

21 Medelpunktsvinkel kąt środkowy Median Miniräknare środkowa boku (w trójkącie odcinek łączący środek boku z przeciwległym wierzchołkiem) kalkulator m = medelpunktsvinkel Mittpunktsnormal symetralna odcinka lika långa Motstående sida Mäta bok naprzeciwległy mierzyć Naturliga tal liczby naturalne 1, 2, 3, 4, 5 Negativa tal liczby ujemne -1, -2, -3, -4, -5 Normal prostopadła Oliksidig Omkrets figura geometryczna, w której boki mają róŝne długości obwód Område powierzchnia yta Parallella równoległe Parallellogram równoległobok 21

22 Parallelltransversal ramiona kąta przecięte jedną lub kilkoma prostymi równoległymi Passare cyrkiel Pi =π liczba Pi π = Plan / Yta płaszczyzna Polygon wielokąt Prisma graniastosłup prosty Punkt punkt Pyramid ostrosłup Pytagoras sats twierdzenie Pitagorasa a c a 2 + b 2 = c 2 b Radie promień 22

23 rektangel prostokąt Romb romb Rymd Rymdgeometri przestrzeń geometria przestrzenna Rätblock prostopadłościan Rät linje linia prosta Rät vinkel kąt prosty 90 o Rätvinklig triangel trójkąt prostokątny Rörlig punkt ruchomy punkt, poruszający się punkt Segment odcinek koła Sekant sieczna ABC är ett segment AB är en sekant B A 23

24 Sektor wycinek koła sexhörning sześciokąt (w tym przypadku foremny) Sidokant krawędź sidovinklar kąty przyległe V1 V2 är sidovinklar V3 och V4 är sidovinklar Sidoyta pole powierzchni bocznej Skuggad zacieniona, zamalowana figuren är skuggad Skär przecina Skärningspunkt punkt przecięcia Spets wierzchołek 24

25 Spetsig vinkel kąt ostry Streckad zakreskowane figuren är streckad Stråle półprosta Sträcka odcinek Tallinje oś liczbowa B Tangent styczna A Tangram tangram (chińska układanka z siedmiu części) Tangram är en kvadrat som delar i sju bitar i olika formen. Man kan lägga olika figurer med bitarna. Topp wierzchołek Topptriangel trójkąt powstały w wyniku przecięcia trójkąta prostą równoległą do podstawy tego trójkąta D A E B C 25

26 Topptriangelsats twierdzenie Talesa AD/AB = AE/AC = DE/BC Transversal dwie proste przecinające trzecią (piąty aksjomat Euklidesa) A B Trapets trapez Triangel trójkąt Trubbig vinkel kąt rozwarty Vertikalvinklar kąty wierzchołkowe V2 = 48 0 = vertikalvinklar Vinkel kąt Vinkelben ramiona kąta Vinkelspets wierzchołek kąta Vinkelsumman Volym suma kątów objętość Volymenhet jednostka objętości dm 3 26

27 Värde wartość Yta powierzchnia m 2, km 2 Yttervinkel kąt zewnętrzny Ändpunkt granice przedziału Översättning / tłumaczenie Ewa Rybacka

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3) Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych: Geometria Jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą nazwę figur płaskich, w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV I SEMESTR a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Planimetria 1 12 godz.

Planimetria 1 12 godz. Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III program Matematyka z plusem Dział: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca Uczeń umie: szacować wyniki działań, zaokrąglać liczby

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM KLASA I Na ocenę dopuszczającą: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 6 Liczby naturalne i ułamki Program Matematyka z plusem Odczytywanie liczb na osi liczbowej. Zapisywanie potęg w postaci iloczynu i obliczanie ich wartości. Sprawność rachunkowa w pisemnych

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Kryteria oceniania z zakresu klasy trzeciej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Ocena Celujący (obejmuje wymagania na ocenę bardzo dobrą) Ocena śródroczna DZIAŁ I - LICZBY I DZIAŁANIA - umie znajdować liczby spełniające określone nietypowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.)

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.) Matematyka w otaczającym nas świecie Gra tabliczka mnożenia Karta pracy 1 Po IV klasie szkoły podstawowej Ślimak gra edukacyjna z tabliczką mnożenia 1. Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie dziesiątkowego systemu liczenia, rozumie pojęcie pozycyjnego

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-

Bardziej szczegółowo

Wymagania: na kolejną - wyższą ocenę konieczna jest również znajomość materiału i posiadanie umiejętności wymaganych na ocenę niższą.

Wymagania: na kolejną - wyższą ocenę konieczna jest również znajomość materiału i posiadanie umiejętności wymaganych na ocenę niższą. 1 Wymagania: na kolejną - wyższą ocenę konieczna jest również znajomość materiału i posiadanie umiejętności wymaganych na ocenę niższą. dopuszczający zna pojęcie notacji wykładniczej, zna sposób zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015. Poziom wymagań rozszerzających (na ocenę dobrą)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015. Poziom wymagań rozszerzających (na ocenę dobrą) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015 Dział koniecznych (na ocenę dopuszczającą) podstawowych (na ocenę dostateczną) rozszerzających (na ocenę dobrą) dopełniających

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Na o cenę dopuszczający uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.i

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.i Matematyka klasa I kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych Liczby i działania Na ocenę dopuszczającą uczeń: - zna pojęcie liczby naturalnej - rozumie różnicę między

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa III Liczby i wyrażenia algebraiczne Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie notacji wykładniczej rozumie potrzebę zaokrąglania liczb umie

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH

ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH Opracowała: nauczyciel matematyki mgr Małgorzata Drejka Legionowo 007 SPIS TREŚCI ALGEBRA potęgi i pierwiastki

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające

Bardziej szczegółowo

Dział programowy: Liczby i działania ( 1 )

Dział programowy: Liczby i działania ( 1 ) 1 S t r o n a Dział programowy: Liczby i działania ( 1 ) 14-20 Liczby. Rozwinięcia liczb dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. MnoŜenie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV I LICZBY NATURALNE. PODZIELNOŚĆ LICZB : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2.

Bardziej szczegółowo

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015 UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe Rozszerza ułamek zwykły Skraca ułamek zwykły Zapisuje ułamek

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny III klasy gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny III klasy gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny III klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod

Bardziej szczegółowo

Ułamki zwykłe i dziesiętne klasa I

Ułamki zwykłe i dziesiętne klasa I Ułamki zwykłe i dziesiętne klasa I - Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe. - Rozszerza ułamek zwykły. - Skraca ułamek zwykły. - Zapisuje ułamek niewłaściwy w postaci liczby mieszanej. - Sprowadza dwa

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE III GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia geometryczne

Podstawowe pojęcia geometryczne PLANIMETRIA Podstawowe pojęcia geometryczne Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem Liczby i wyrażenia algebraiczne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem zna pojęcie notacji wykładniczej umie oszacować wynik działań umie zaokrąglić

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM (założone osiągnięcia ucznia w klasach I III gimnazjum zgodnie z programem nauczania Matematyka z plusem (DPN-5002-17/08) realizującym

Bardziej szczegółowo

2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia.

2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia. 1. Wykaż, że liczba 2 2 jest odwrotnością liczby 1 2. 2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia. 3. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V Dział I LICZBY NATURALNE Ocena dopuszczająca 1. doda i odejmie liczby naturalne sposobem pisemnym z przekraczaniem progów dziesiątkowych 2. pomnoży pisemnie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 gimnazjum I.UŁAMKI ZWYKŁE I DZESIĘTNE

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 gimnazjum I.UŁAMKI ZWYKŁE I DZESIĘTNE WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 gimnazjum I.UŁAMKI ZWYKŁE I DZESIĘTNE Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe. Rozszerza ułamek zwykły. Skraca

Bardziej szczegółowo

Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne

Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne Na pytania odpowiada się tak lub nie poprzez wpisanie odpowiednio T bądź N w pole obok pytania. W danym trzypytaniowym zestawie możliwa jest dowolna kombinacja

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Matematyka 1 Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja, praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ; LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

Liczby wymierne dodatnie 20 godzin

Liczby wymierne dodatnie 20 godzin Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie pierwszej gimnazjum w roku szkolnym 2013/2014 Wymagania: K konieczne( dopuszczający), P podstawowe( dostateczny), R rozszerzające(dobry), D dopełniające(bardzo

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 UCZEŃ Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas

Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas OCENA DOPUSZCZAJĄCA (wymagania na ocenę dopuszczającą są równoważne z minimum programowe dla klasy VI)

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w III klasie gimnazjum w roku szkolnym 2013/2014 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 1 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA ZIÓR ZŃ - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ 0--30 Strona ZIÓR ZO O WYMGNI EGZMINYJNEGO - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ. Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest liczba n. zy suma ta jest

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Semestr 1 Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń:

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń: KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; zna PSO; posiada zeszyt, książkę oraz potrzebne przyrządy;

Bardziej szczegółowo

a) Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią b) W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt o wierzchołkach A ( 1;2)

a) Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią b) W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt o wierzchołkach A ( 1;2) ZESTAW I R Zad (3 pkt) Suma pierwiastków trójmianu a, c R R trójmianu jest równa 8 y ax bx c jest równa log c log a, gdzie Uzasadnij, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tego a c Zad (7 pkt)

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym tworzyć teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

Karty diagnozy osiągnięć ucznia

Karty diagnozy osiągnięć ucznia Karty diagnozy osiągnięć ucznia matematyka - kl. 1-3 gimnazjum na podstawie nowej podstawy programowej kształcenia ogólnego - wyciąg rozporządzeni MEN z dnia 23 grudnia 2008r (wersja dla ucznia do wydrukowania)

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM

PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM Nr lekcji Temat modułu Temat lekcji 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami programowymi. Zawarcie kontraktu.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum.

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum. Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem i podręcznika o numerze dopuszczenia 168/03/2011. Opracowały: Marzena Gąska Dorota Ścibak

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum Dział Poziom wymagań koniecznych (na ocenę dopuszczającą) Poziom wymagań podstawowych (na ocenę dostateczną) Poziom wymagań rozszerzających

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczy wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczy przetwarzania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2015/2016 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2); P podstawowy - ocena dostateczna (3); R rozszerzający

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena

Bardziej szczegółowo

Tablice matematyczne dla gimnazjum

Tablice matematyczne dla gimnazjum 1 3. Wyrażenia algebraiczne Wyrażenie algebraiczne kilka zmiennych (liter) i/lub stałych (liczb )połączonych ze sobą znakami działań i nawiasami Może to być także pojedyncza liczba lub litera. Przyjmuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM PODRĘCZNIK: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS KLASA 1 NAUCZYCIEL: BARBARA MIKA Ocena dopuszczająca:

Bardziej szczegółowo

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli semestr I 2007 / 2008r. klasa I Liczby wymierne Dział Główne wymagania edukacyjne Forma Obliczenia procentowe Umiejętność rozpoznawania podzbiorów zbioru liczb wymiernych. Umiejętność przybliżania i zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra)

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo