ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH"

Transkrypt

1 Jerzy Siuzdk, Tomsz Czrnecki Instytut Telekomunikcji PW Wrsz, ul. Nooiejsk 15/19 ANALIA WIKU MIDY TŁUMIENNOCI WTCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CSTOLIWOCIACH Streszczenie Przenlizono zizki midzy tłumiennoci trcenio linii bonenckiej pmie teleonicznym, jej tłumiennoci dl yszych czstotlioci (np. 300 khz). Wykzno, e istnieje przyblion linio zleno midzy tymi tłumiennocimi. Innymi słoy znjc tłumienno linii n czstotlioci z górnego zkresu psm teleonicznego mon oszco t tłumienno n yszych czstotliocich (np. 300 khz). nlezione zlenoci mog by ykorzystne procesie kliikcji linii bonenckich. 1. WSTP Jednym z podstoych problemó przy prodzniu noych szerokopsmoych systemó bonenckich (np. ADSL) jest tz. kliikcj linii. Poleg on n okreleniu tego, czy dn ptl bonenck, prcujc poprnie przy strszego typu usługch (teleoni głoso) ndje si do zstosoni dl noego typu usług szerokopsmoych (np. Inostrd). Jednym z podstoych prmetró, który o tym decyduje jest tłumienno trcenio linii. Jest on unkcj czstotlioci i ronie rz z ni. W niniejszej prcy bdziemy si str okreli zizek midzy tłumiennoci trcenio linii n dnej czstotlioci pmie głosoym, tłumiennoci tej smej linii n czstotlioci nlecej do psm ADSL, przy czym t osttni czstotlio przyjmiemy rón 300 khz. Ten osttni ybór jest podyktony tym, e [1] jest to stndrdo czstotlio, n której podn jest tłumienno linii systemch ADSL. Okrelone dlszej czci zizki strzj ndziej n uycie znnych lub zmierzonych tłumiennoci linii pmie głosoym do okreleni tłumiennoci tej ptli dl yszych czstotlioci (psmo ADSL), konsekencji ich ykorzystnie procesie kliikcji linii bonenckiej.. TEOIA Dl okreleni tłumiennoci trcenioej dnej ptli bonenckiej niezbdne jest prodzenie pojci mcierzy łcuchoej, A, icej npicie i prd ejcioy z npiciem i prdem n yjciu czórnik. Pokzno to n rys. 1. Deinicj tej mcierzy jest nstpujc u1 = i u u = [ A] i i (1)

2 i 1 i u 1 [A] u ys. 1. Npici i prdy ykorzystyne deinicji mcierzy łcuchoej Nietrudno ykz, e tłumienno trcenio Att pomidzy ródłem (genertorem) o rezystncji obcieniem o tkiej smej rezystncji, połczonymi przez czórnik o mcierzy łcuchoej A (ptrz rys. ), yr si zlenoci 1 Att = 0 log [ db] () i 1 i u u 1 [A] u ys.. Ukłd do okreleni tłumiennoci trcenioej Przy połczeniu łcuchoym czórnikó mcierz łcucho połczonego ukłdu jest rón iloczynoi mcierzy łcuchoych jej elementó skłdoych, co pozl stosunkoo łty sposób policzy tłumienno trcenio tkiego połczeni. N rys. 3 pokzno ptle zgodne z ETSI, które odpoidj ptlom bonenckim ystpujcym Polsce. rysunku ynik, e dl policzeni tłumiennoci trcenioych tkich ptli nley okreli mcierze łcuchoe: odcink linii długiej orz mcierz łcucho i impedncj ejcio rozrtego n kocu odcink linii długiej. cosh( A = sinh( sinh( cosh( (3) Tutj γ=α+jβ jest spółczynnikiem propgcji, z impedncj lo. Przy złoeniu zeroej upłynoci (G=0) poysze prmetry dne s nstpujcymi zlenocimi ogólnymi [3]

3 Ptl #1 x km, 0.5 mm Ptl # 1.5 km, 0.5 mm Ptl #3 0.5 km, 0.63 mm 0.75 km, 0.5 mm 0.5 km, 0.9 mm Ptl #5 0.5 km, 0.63 mm 1.5 km, 0.5 mm Ptl #6 1.1 km, 0.4 mm 0 m 0.5 km 0.4 mm BT 0.5 km 0.4 mm BT Ptl #8 ys. 3. Ptle ETSI, które odpoidj ptlom bonenckim ystpujcym Polsce Mcierz łcucho odcink linii długiej o długoci L jest okrelon zlenoci [] 1 α = ωc + ω L ω LC (4)

4 LC β = ω (5) ω L β α = j (6) ωc ω C Przy tym bdnym zkresie czstotlioci (do 1.1 MHz) jedynie pojemno jednostko linii C nie jest unkcj czstotlioci, ntomist zróno jk i L s od niej zlene [1]. A B in ys. 4. Czórniki stosone linich trnsmisyjnych (np. przy pupinizcji) Mcierze łcuchoe czórnikó pokznych n rys. 4 s okrelone nstpujcymi zlenocimi (rys. 4A) 1 0 B = (7) 1/ in 1 (rys. 4B) 1 C = (8) 0 1 kolei, n dlszych obliczenich, rto impedncji ejcioej in linii długiej zkoczonej impedncj yr si zorem [] in + tgh( = (9) + tgh( Przy rozrciu linii n jej kocu ( = ) poysz zleno redukuje si do in = ctgh( (10) Oznczjc przez A(y,x) mcierz łcucho odcink przeodu o rednic yły y mm orz długoci y, orz przez B(y,x) mcierz łcucho rozrtego odczepu o rednicy yły y mm i długoci x (ptrz zlenoci (7) i (10)) mon uzysk zory n mcierze łcuchoe poszczególnych ptli bonenckich pokznych n rys. 3. Wyniki podno tbl. 1.

5 Tbl. 1. Mcierze łcuchoe poszczególnych ptli ETSI z rys. 3 Typ ptli Mcierz łcucho #1 A(0.4,x) # A(0.5,x) #3 A(0.4,x) A(0.5,1.5) #5 A(0.4,x) A(0.5,0.75) A(0.63,0.5) A(0.9,0.5) #6 A(0.4,x) A(0.5,1,5) A(0.63,0.5) #8 A(0.4,x) B(0.4,0.5) A(0.4,1.1) B(0.4,0.5) Nley tym miejscu zuy, e yznczniki mcierzy A, B i C (3), (7), (8) s róne jednoci; det A = det B = det C = 1 (10) idczy to o ich odrclnoci (symetrycznoci energetycznej). ónie połczenie łcuchoe tkich czórnikó jest energetycznie symetryczne (np. det A B=detA det B=1). tem tłumienno trcenio () doolnego połczeni łcuchoego tkich czórnikó ( ic doolnej ptli bonenckiej) nie zley od tego, z którego koc jest mierzon. Mon to ykorzyst przy jej pomirch. 3. EULTATY Po obliczeniu ypdkoej mcierzy łcuchoej ptli bonenckiej mon zgodnie z zlenoci () obliczy tłumienno trcenio tej ptli. Obliczeni te przeprodzono przy zmienijcych si co 500 m odległocich x dl rónych czstotlioci z zkresu psm teleonicznego (=600 Ω) orz n czstotlioci 300 khz, n której zzyczj okrel si tłumienie linii systemch ADSL (=100 Ω). Wyniki oblicze ykzuj, e zizek midzy obydom tłumiennocimi jest tym yrniejszy im iksz jest czstotlio z zkresu psm teleonicznego. Dlej zprezentono yniki uzyskne dl czstotlioci 3.45 khz, bliskiej górnemu krcoi psm teleonicznego, jednoczenie bdc jedn z czstotlioci sondoni linii protokole V.34 [4]. Ntomist czstotlio t moe by nieco z ysok z prktycznego punktu idzeni, gdy n tej czstotlioci n tłumienie linii mog mie pły trnsmitncje iltró ndczego i odbiorczego [5]. Obliczeni ykonno dl dóch typó kbli: z izolcj PE orz z izolcj ppiero, z dne odnonie rtoci prmetró GLC (ich zleno czstotliocio) zito z zleceni [1]. Wyniki oblicze przedsti rys. 5, gdzie pokzno tłumiennoci trcenioe ielu rónych ptli bonenckich n dóch spomninych yej czstotliocich. rysunku tego id, e z dobrym przyblieniem mon przyj, i obydie tłumiennoci s ze sob zizne zlenoci linio, któr mon przybliy przez Att( 300 khz) Att(3.45 khz) [ db] (11) Błd tego przyblieni ronie rz z tłumieniem linii, le net dl njikszych jego rtoci nie przekrcz 5 db. 4. DYSKUSJA Ponie tłumienno jednostko linii decyduje zsdniczym stopniu o tłumiennoci trcenioej, ztem zór (11) mon yjni rozptrujc zleno tłumiennoci jednostkoej linii od czstotlioci dl populrnych typó kbli. Dl niskich czstotlioci tłumienno jednostko (okrelon Np/km) yr si zorem [3] α n π n C, (1)

6 podczs gdy dl ysokich czstotlioci [3] α = (13) L / C L C We zorch (1), (13) przez n i oznczono rezystncj jednostko linii, odpoiednio n niskiej i ysokiej czstotlioci, L jest indukcyjnoci jednostko linii n ysokiej czstotlioci, z jest czstotlioci (nisk). Osttecznie mmy α α n = (14) πl n Wrtoci stosunku α(300 khz)/α(3.45 khz) obliczone zgodnie z zorem (14) dl rónych typó kbli (dne kbli zito z [1]) podje tbl. Tbl.. Wielko stosunku tłumiennoci jednostkoych α(300 khz)/α(3.45 khz) dl rónych typó kbli Izolcj kbl PE ppier rednic yły mm α(300 khz)/α(3.45 khz) tbl.. id, e stosunek tłumiennoci n obydu czstotliocich mło zley od rednicy yły i m rto zblion do spółczynnik e zorze (11). Nley szke pmit, i zleno (11) opisuje tłumienno trcenio, nie jednostko i bezporednie porónnie tbl. i zoru (11) nie jest molie. Niemniej jednk porónujc tbl. i rys. 5 id zgodnie, e dl kbli z izolcj PE rto stosunku tłumiennoci (jednostkoych i trcenioych) n czstotliocich 300 khz i 3,45 khz jest niezncznie mniejsz, jej rtoci mj ikszy rozrzut, nieli dzieje si to dl kbli z izolcj ppiero.

7 18,0 16,0 [db] 14,0 1,0 10,0 8,0 6,0 4,0,0 0,0 0,0 10,0 0,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 khz [db] ys. 5. leno tłumiennoci trcenioej rónych ptli bonenckich n czstotliocich 3.45 khz i 300 khz: prostokty- kble z izolcj PE, kółk- kble z izolcj ppiero 5. WNIOSKI Przeprodzone obliczeni ykzuj, e istnieje yrny linioy zizek midzy tłumieniem linii n czstotliocich z górnego zkresu psm teleonicznego, tłumieniem linii n czstotliocich yszych (przykłdoo n czstotlioci 300 khz nej systemch ADSL). Pozl to okreli spodziene tłumienie linii n yszych czstotliocich przez pomir tego tłumieni pmie teleonicznym. Dokłdno przyblieni jest iksz, jeli znmy typ ptli, rednic yły lub typ izolcji. Uzyskne poyej yniki ymgj potierdzeni z pomoc pomiró n ikszym zbiorze rzeczyistych ptli bonenckich. 6. LITEATUA [1] ITU-T G.996.1, Test procedures or digitl subscriber line trnsceivers, 0/001 [] M. ydel, Trnsmisj sygnłó torch przeodoych, Wydnict Politechniki Wrszskiej, Wrsz 1980 [3] IEC , Multicore nd symmetricl pir/qud cbles or digitl communictions, Prt 1: Generic speciiction, 001 [4] ITU-T V.34, A modem operting t dt signlling rtes o up to bit/s or use on the generl sitched telephone netork nd on lesed point-to-point -ire telephonetype circuits, 0/1998 [5] N.S. Algh, Modultion, pre-equliztion nd pulse shping or PCM voicebnd chnnels, Ph.D. thesis, McGill University, Montrel Cnd, December 001

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny 5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy

Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy Zestw - Dziłni n wektorch i mcierzch, wyzncznik i rząd mcierzy PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIAZANIAMI Dodjąc( bądź odejmując) do siebie dw wektory (lub więcej), dodjemy (bądź odejmujemy) ich odpowiednie współrzędne

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI. Rys. 7.7.1. Pomiar impedancji pętli zwarcia dla obwodu L2

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI. Rys. 7.7.1. Pomiar impedancji pętli zwarcia dla obwodu L2 6.7. ntrukcj zczegółow Grup:... 4.. 6.7. Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jet zpoznnie ię z metodmi pomirowymi i przepimi dotyczącymi ochrony przeciwporżeniowej w zczególności ochrony przed dotykiem pośrednim.

Bardziej szczegółowo

Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok

Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok POWIATOWA STACJA SANITARNO-EPIDEIOLOGICZNA W GDYNI LABORATORIU BADAŃ FIZYKO-CHEICZNYCH WODY Słomir Piliszek Rport n temt stężeni fluorkó odzie przeznczonej do spożyci przez ludzi będącej pod ndzorem PPIS

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII

MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII TEST PRZED MATUR 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwizania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych

Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temt ćwiczeni Pomiy kół zębtych I. Cel ćwiczeni Zpoznnie studentów z metodmi pomiu uzębień wlcowych kół zębtych o zębch postych oz pktyczny pomi koł. II. Widomości

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temt ćiczeni: OKREŚLENIE SKŁADNIKÓW BILANSU ENERGII

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Zestaw. Wersja standardowa 93.5 92.5 6.60 74.5 73.5 65.0 64.0 28.5 27.5. Czujnik 1 EB+ AUX 4. Czujnik 2. Czujnik 6. Czujnik 3. Czujnik 5.

Zestaw. Wersja standardowa 93.5 92.5 6.60 74.5 73.5 65.0 64.0 28.5 27.5. Czujnik 1 EB+ AUX 4. Czujnik 2. Czujnik 6. Czujnik 3. Czujnik 5. Zestaw WSTP Zestaw LWS EB+ jest urzdzeniem pozwalajcym na przyłczenie kilku czujników zuycia okładzin do jednego wejcia analogowego AUX 4 w ECU EB+. Zestaw moe by zamontowany na wszystkich rodzajach naczep

Bardziej szczegółowo

Dodatek 1. Czopy kocowe walcowe wałów wg PN-M-85000:1998. D1.1. Wzory obliczeniowe dopuszczalnych momentów obrotowych

Dodatek 1. Czopy kocowe walcowe wałów wg PN-M-85000:1998. D1.1. Wzory obliczeniowe dopuszczalnych momentów obrotowych Praca domowa nr 3. Dodatek Strona 1 z 23 Dodatek 1. Czopy kocowe walcowe wałów wg PN-M-85000:1998 Norm PN-M-85000 objto wymiary czopów kocowych walcowych wałów (długich i krótkich) oraz czopów stokowych

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B) Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja Techniczna

Specyfikacja Techniczna Specyfikcj Techniczn Prmetry Lv700 F Rdio Crrier Ethernet Przepustowość 700 Mbps 100/200/500/100 1000 Mbps 0 Mbps Częstotliwość 71-76 GHz z krokiem knłu co 71-76GHz 81-125 MHz 86GHz Stndrdy ETSI, FCC Tryb

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO Autor: Jerzy Wilk Sceriusz lekcji mtemtyki w klsie II LO oprcowy w oprciu o podręczik i zbiór zdń z mtemtyki utorów M. Bryński, N. Dróbk, K. Szymński Ksztłceie w zkresie rozszerzoym Czs trwi: jed godzi

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą S P R A W O Z D A N I E Z R E A L I Z A C J I P L A N U P R A C Y C H O R Ą G W I D O L N O 5 L Ą 5 K I E J 2 0 1 4 W 2 0 1 4 r o k u z a p l a n o w a n e b y ł y n a s t ę p u j ą c e p r z e d s i ę

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Autor: Jerzy Sarbiewski TEST PRZED MATUR 2007 PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdajcego POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirujcych

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirujcych Układ czujnika zblieniowego typ MDS30 / MDT30 Zastosowanie Bezdotykowy układ pomiarowy czujnik MDS30- przetwornik MDT30 jest urzdzeniem przetwarzajcym wielko szczeliny na napicie wyjciowe, mierzcym odległo

Bardziej szczegółowo

GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana

GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana GRAFY podstwowe definicje GRAFY i SIECI Grf: G = ( V, E ) - pr uporządkown V = {,,..., n } E { {i, j} : i j i i, j V } - zbiór wierzchołków grfu - zbiór krwędzi grfu Terminologi: grf = grf symetryczny,

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH.

JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH. Nr. 30. Ló, dni 1. rześni 1911. Rok. JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH. REDKCY I DMINISTRCY: Ló, Sykstusk 29. Nr. telefonu 994. Prenumert krtlnie 2 kor. Numer poied. 20 h. OGŁOSZENI (inserty) oblicz się

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

DSL (od ang. Digital Subscriber Line)

DSL (od ang. Digital Subscriber Line) MODEMY xdsl DSL (od ang. Digital Subscriber Line) cyfrowa linia abonencka, popularna technologia szerokopasmowego dostępu do internetu. Często określa się ją jako xdsl. Wynalazcą modemów DSL był Joseph

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania

8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania 124 8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania Podsumowaniem przedstawionych w niniejszej pracy rozwaa jest program komputerowy MAT SPAW. Nazwa programu

Bardziej szczegółowo

Kod CPV 453 312 10-1 WENTYLACJA

Kod CPV 453 312 10-1 WENTYLACJA SPECYFIKACJE TECHNICZNE WYKONANIA l OBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Kod CPV 453 312 10-1 WENTYLACJA 1 SPIS TRECI 1. WSTP... 1.1. Przedmiot ST... 1.2. Zakres stosowania ST... 1.3. Zakres robót objtych ST... 1.4.

Bardziej szczegółowo

ELEKTRYCZNE SYSTEMY GRZEWCZE

ELEKTRYCZNE SYSTEMY GRZEWCZE RURKOWE TYP G Elementy grzejne rurkowe typ rurkowe s w urzdzeniach do podgrzewania powietrza, wody, oleju, form i bloków metalowych rednica elementu: ø 8,5 mm napicie zasilania: 230 V, 400 V lub inne na

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo

Bardziej szczegółowo

Moc mieszadła cyrkulacyjnego W warniku cukrowniczym * Streszczenie:

Moc mieszadła cyrkulacyjnego W warniku cukrowniczym * Streszczenie: František RIEGER**, Edward RZYSKI*** **Czeski Uniwersytet Techniczny w Pradze, Instytut Inynierii Procesowej, Praha, Republika Czeska ***Politechnika Łódzka, Katedra Aparatury Procesowej, Łód Moc mieszadła

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

Badanie regularności w słowach

Badanie regularności w słowach Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Regulamin Rady Rodziców Specjalnego Orodka Szkolno- Wychowawczego im. Polskich Olimpijczyków w Warlubiu

Regulamin Rady Rodziców Specjalnego Orodka Szkolno- Wychowawczego im. Polskich Olimpijczyków w Warlubiu Regulamin Rady Rodziców Specjalnego Orodka Szkolno- Wychowawczego im. Polskich Olimpijczyków w Warlubiu Rozdział I Nazwa reprezentacji rodziców 1. Ustala si nazw reprezentacji rodziców: Rada Rodziców przy

Bardziej szczegółowo

M G 4 2 7 v. 2 0 1 5 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

ZMIANY W KRZYWIZNACH KRGOSŁUPA MCZYZN I KOBIET W POZYCJI SIEDZCEJ W ZALENOCI OD TYPU POSTAWY CIAŁA WSTP

ZMIANY W KRZYWIZNACH KRGOSŁUPA MCZYZN I KOBIET W POZYCJI SIEDZCEJ W ZALENOCI OD TYPU POSTAWY CIAŁA WSTP Elbieta CHLEBICKA Agnieszka GUZIK Wincenty LIWA Politechnika Wrocławska ZMIANY W KRZYWIZNACH KRGOSŁUPA MCZYZN I KOBIET W POZYCJI SIEDZCEJ W ZALENOCI OD TYPU POSTAWY CIAŁA WSTP siedzca, która jest przyjmowana

Bardziej szczegółowo

System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji

System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji System TELE-Power (wersja STD) Instrukcja instalacji 1) Zasilacz sieciowy naley dołczy do sieci 230 V. Słuy on do zasilania modułu sterujcego oraz cewek przekaników. 2) Przewód oznaczony jako P1 naley

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania

Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania Grayna Napieralska Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania Koniecznym i bardzo wanym elementem pracy dydaktycznej nauczyciela jest badanie wyników nauczania. Prawidłow analiz

Bardziej szczegółowo

ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET. Instrukcja Obsługi

ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET. Instrukcja Obsługi ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET Instrukcja Obsługi Copyright 2005 by All rights reserved Wszelkie prawa zastrzeone!"# $%%%&%'(%)* +(+%'(%)* Wszystkie nazwy i znaki towarowe uyte w niniejszej publikacji s własnoci

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych. Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników

Bardziej szczegółowo

Sposoby przekazywania parametrów w metodach.

Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Temat: Definiowanie i wywoływanie metod. Zmienne lokalne w metodach. Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Pojcia klasy i obiektu wprowadzenie. 1. Definiowanie i wywoływanie metod W dotychczas omawianych

Bardziej szczegółowo

Interfejsy transmisji szeregowej: RS-232, RS-485, I2C, SPI, CAN

Interfejsy transmisji szeregowej: RS-232, RS-485, I2C, SPI, CAN Interfejsy transmisji szeregowej: RS-232, RS-485, I2C, SPI, CAN Wyrónia si dwa podstawowe rodzaje transmisji szeregowej: asynchroniczna i synchroniczna. Dane przesyłane asynchronicznie nie s zwizane z

Bardziej szczegółowo

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu ➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje

Bardziej szczegółowo

Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku.

Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku. Warszawa, dnia 22 03 2007 Zrzeszenie Zwizków Zawodowych Energetyków Dotyczy: Informacja prawna dotyczca kwestii wydzielenia Operatora Systemu Dystrybucyjnego w energetyce Argumenty na poparcie idei wydzielenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Rados aw Gaca, Edward Sawi ow. Wprowadzenie

Rados aw Gaca, Edward Sawi ow. Wprowadzenie ZASTOSOWANIE WSPÓ CZYNNIKÓW KORELACJI RANG SPEARMANA DO USTALENIA WAG CECH RYNKOWYCH NIERUCHOMOÂCI APPLICATION OF SPEARMAN S RANK CORRELATION COEFFICIENT FOR ESTABLISHING RANKS OF REAL ESTATE CHARACTERISTICS

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja charakterystyk tarcia statycznego determinujcych przebieg zuywania ciernego stali ŁH-15

Identyfikacja charakterystyk tarcia statycznego determinujcych przebieg zuywania ciernego stali ŁH-15 AMME 003 1h Idenyfikcj chrkeryyk rci ycznego deerinujcych przebieg zuywni ciernego li Ł-15 T. Kłdoski Wydził Mechniczny WAT, 00-908 Wrszw ul. S. Kliskiego, el.: 683-91-40 W prcy przedwiono wyniki bd idenyfikcyjnych

Bardziej szczegółowo

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirujcych

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirujcych Układ czujnika zblieniowego typ MDS16 / MDT16 Zastosowanie Bezdotykowy układ pomiarowy czujnik MDS16- przetwornik MDT16 jest urzdzeniem przetwarzajcym wielko szczeliny na napicie wyjciowe, mierzcym odległo

Bardziej szczegółowo

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14)

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14) POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁINYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Laboratorium elektryczne Falowniki i przekształtniki - I (E 14) Opracował: mgr in. Janusz MDRYCH Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA APARAT USG

SPECYFIKACJA TECHNICZNA APARAT USG Złącznik nr 7 SPECYFIKACJA TECHNICZNA APARAT USG Ultrsonogrf Wysokij Klsy z głowicmi Phsd Arry, Convx i Liniową orz z modułm Echokrdiogrfii, Strss Echo i modułm EKG. L.p. Wymgn prmtry tchniczn Wymgni Prmtry

Bardziej szczegółowo

część b) SO przyporządkowane poszczególnym PDU poziomu dostępu ATM (lokalnego i regionalnego) - załącznik nr 2 - B,C

część b) SO przyporządkowane poszczególnym PDU poziomu dostępu ATM (lokalnego i regionalnego) - załącznik nr 2 - B,C Oferta określająca ramowe warunki dostępu do lokalnej pętli abonenckiej poprzez dostęp do węzłów sieci telekomunikacyjnych na potrzeby sprzedaży usług szerokopasmowej transmisji danych INFORMACJE OGÓLNE

Bardziej szczegółowo

Poniszy rysunek przedstawia obraz ukoczonej powierzchni wykorzystywanej w wiczeniu.

Poniszy rysunek przedstawia obraz ukoczonej powierzchni wykorzystywanej w wiczeniu. Ten rozdział pokae jak tworzy powierzchnie prostoliniowe i trasowane oraz dostarczy niezbdnych informacji o rónych typach powierzchni, które moemy stosowa przy tworzeniu geometrii. Rozdział pokazuje równie

Bardziej szczegółowo

Wzorcowy załcznik techniczny, do umowy w sprawie przesyłania faktur elektronicznych pomidzy Firm A oraz Firm B

Wzorcowy załcznik techniczny, do umowy w sprawie przesyłania faktur elektronicznych pomidzy Firm A oraz Firm B Wzorcowy załcznik techniczny, do umowy w sprawie przesyłania faktur elektronicznych pomidzy Firm A oraz Firm B Wersja draft 2.1 Na podstawie: Europejskiej Modelowej Umowy o EDI (w skrócie: EMUoE). 1. Standardy

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

ROZPORZDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1)

ROZPORZDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) ROZPORZDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 5 lipca 2004 r. w sprawie wysokoci opłat za czynnoci administracyjne zwizane z wykonywaniem transportu drogowego oraz za egzaminowanie i wydanie certyfikatu

Bardziej szczegółowo

Errata do I i II wydania skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1

Errata do I i II wydania skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1 Errt do I i II dni skrptu Konstrukcj stlo. Prkłd oblicń dług PN-EN 99- Rodił. W osttnim kpici pkt. dodno nstępującą inormcję: Uględniono min nikjąc prodni pr PKN crcu 009 r. poprk opublikonch normch, śld

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA Ćwiczenie 50 POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA 50.. Widomości ogólne Soczewką nzywmy ciło pzeźoczyste oczyste ogniczone dwiem powiezchnimi seycznymi. Post pzechodząc pzez śodki kzywizny ob powiezchni

Bardziej szczegółowo

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory MTHCD - Obliczei itercyje, mcierze i wektory Zmiee zkresowe. Tblicowie fukcji Wzór :, π.. π..8.9...88.99..8....8.98. si().9.88.89.9.9.89.88.9 -.9 -.88 -.89 -.9 - Opis, :,, przeciek, Ctrl+Shift+P, /,, ;średik,

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

KARTA OCENY MERYTORYCZNEJ W RAMACH PROJEKTU PIERWSZY BIZNES AKTYWIZACJA LOKALNEJ SPOŁECZNOCI. Deklaracja bezstronnoci i poufnoci

KARTA OCENY MERYTORYCZNEJ W RAMACH PROJEKTU PIERWSZY BIZNES AKTYWIZACJA LOKALNEJ SPOŁECZNOCI. Deklaracja bezstronnoci i poufnoci Owiadczam, e: Nr wniosku Imi i nazwisko Kandydata/tki Imi i nazwisko Oceniajcego Imi i nazwisko Kandydata/tki Załcznik nr 5 do Regulaminu rekrutacji do Projektu PIERWSZY BIZNES aktywizacja lokalnej społecznoci

Bardziej szczegółowo

Multipro GbE. Testy RFC2544. Wszystko na jednej platformie

Multipro GbE. Testy RFC2544. Wszystko na jednej platformie Multipro GbE Testy RFC2544 Wszystko na jednej platformie Interlab Sp z o.o, ul.kosiarzy 37 paw.20, 02-953 Warszawa tel: (022) 840-81-70; fax: 022 651 83 71; mail: interlab@interlab.pl www.interlab.pl Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

obsług dowolnego typu formularzy (np. formularzy ankietowych), pobieranie wzorców formularzy z serwera centralnego,

obsług dowolnego typu formularzy (np. formularzy ankietowych), pobieranie wzorców formularzy z serwera centralnego, Wstp GeForms to program przeznaczony na telefony komórkowe (tzw. midlet) z obsług Javy (J2ME) umoliwiajcy wprowadzanie danych według rónorodnych wzorców. Wzory formularzy s pobierane z serwera centralnego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Praca dyplomowa

Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Praca dyplomowa Politechni Ślą Wydził Automtyi, Eletronii i Informtyi Prc dyplomow Temt : Stnowio lbortoryjne do ymulcji obietów n terowniu SLC500. Promotor : Dr inż. J.przy Student : Tomz tuzczy Cel prcy Celem prcy było

Bardziej szczegółowo