ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH
|
|
|
- Danuta Orłowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Jerzy Siuzdk, Tomsz Czrnecki Instytut Telekomunikcji PW Wrsz, ul. Nooiejsk 15/19 ANALIA WIKU MIDY TŁUMIENNOCI WTCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CSTOLIWOCIACH Streszczenie Przenlizono zizki midzy tłumiennoci trcenio linii bonenckiej pmie teleonicznym, jej tłumiennoci dl yszych czstotlioci (np. 300 khz). Wykzno, e istnieje przyblion linio zleno midzy tymi tłumiennocimi. Innymi słoy znjc tłumienno linii n czstotlioci z górnego zkresu psm teleonicznego mon oszco t tłumienno n yszych czstotliocich (np. 300 khz). nlezione zlenoci mog by ykorzystne procesie kliikcji linii bonenckich. 1. WSTP Jednym z podstoych problemó przy prodzniu noych szerokopsmoych systemó bonenckich (np. ADSL) jest tz. kliikcj linii. Poleg on n okreleniu tego, czy dn ptl bonenck, prcujc poprnie przy strszego typu usługch (teleoni głoso) ndje si do zstosoni dl noego typu usług szerokopsmoych (np. Inostrd). Jednym z podstoych prmetró, który o tym decyduje jest tłumienno trcenio linii. Jest on unkcj czstotlioci i ronie rz z ni. W niniejszej prcy bdziemy si str okreli zizek midzy tłumiennoci trcenio linii n dnej czstotlioci pmie głosoym, tłumiennoci tej smej linii n czstotlioci nlecej do psm ADSL, przy czym t osttni czstotlio przyjmiemy rón 300 khz. Ten osttni ybór jest podyktony tym, e [1] jest to stndrdo czstotlio, n której podn jest tłumienno linii systemch ADSL. Okrelone dlszej czci zizki strzj ndziej n uycie znnych lub zmierzonych tłumiennoci linii pmie głosoym do okreleni tłumiennoci tej ptli dl yszych czstotlioci (psmo ADSL), konsekencji ich ykorzystnie procesie kliikcji linii bonenckiej.. TEOIA Dl okreleni tłumiennoci trcenioej dnej ptli bonenckiej niezbdne jest prodzenie pojci mcierzy łcuchoej, A, icej npicie i prd ejcioy z npiciem i prdem n yjciu czórnik. Pokzno to n rys. 1. Deinicj tej mcierzy jest nstpujc u1 = i u u = [ A] i i (1)
2 i 1 i u 1 [A] u ys. 1. Npici i prdy ykorzystyne deinicji mcierzy łcuchoej Nietrudno ykz, e tłumienno trcenio Att pomidzy ródłem (genertorem) o rezystncji obcieniem o tkiej smej rezystncji, połczonymi przez czórnik o mcierzy łcuchoej A (ptrz rys. ), yr si zlenoci 1 Att = 0 log [ db] () i 1 i u u 1 [A] u ys.. Ukłd do okreleni tłumiennoci trcenioej Przy połczeniu łcuchoym czórnikó mcierz łcucho połczonego ukłdu jest rón iloczynoi mcierzy łcuchoych jej elementó skłdoych, co pozl stosunkoo łty sposób policzy tłumienno trcenio tkiego połczeni. N rys. 3 pokzno ptle zgodne z ETSI, które odpoidj ptlom bonenckim ystpujcym Polsce. rysunku ynik, e dl policzeni tłumiennoci trcenioych tkich ptli nley okreli mcierze łcuchoe: odcink linii długiej orz mcierz łcucho i impedncj ejcio rozrtego n kocu odcink linii długiej. cosh( A = sinh( sinh( cosh( (3) Tutj γ=α+jβ jest spółczynnikiem propgcji, z impedncj lo. Przy złoeniu zeroej upłynoci (G=0) poysze prmetry dne s nstpujcymi zlenocimi ogólnymi [3]
3 Ptl #1 x km, 0.5 mm Ptl # 1.5 km, 0.5 mm Ptl #3 0.5 km, 0.63 mm 0.75 km, 0.5 mm 0.5 km, 0.9 mm Ptl #5 0.5 km, 0.63 mm 1.5 km, 0.5 mm Ptl #6 1.1 km, 0.4 mm 0 m 0.5 km 0.4 mm BT 0.5 km 0.4 mm BT Ptl #8 ys. 3. Ptle ETSI, które odpoidj ptlom bonenckim ystpujcym Polsce Mcierz łcucho odcink linii długiej o długoci L jest okrelon zlenoci [] 1 α = ωc + ω L ω LC (4)
4 LC β = ω (5) ω L β α = j (6) ωc ω C Przy tym bdnym zkresie czstotlioci (do 1.1 MHz) jedynie pojemno jednostko linii C nie jest unkcj czstotlioci, ntomist zróno jk i L s od niej zlene [1]. A B in ys. 4. Czórniki stosone linich trnsmisyjnych (np. przy pupinizcji) Mcierze łcuchoe czórnikó pokznych n rys. 4 s okrelone nstpujcymi zlenocimi (rys. 4A) 1 0 B = (7) 1/ in 1 (rys. 4B) 1 C = (8) 0 1 kolei, n dlszych obliczenich, rto impedncji ejcioej in linii długiej zkoczonej impedncj yr si zorem [] in + tgh( = (9) + tgh( Przy rozrciu linii n jej kocu ( = ) poysz zleno redukuje si do in = ctgh( (10) Oznczjc przez A(y,x) mcierz łcucho odcink przeodu o rednic yły y mm orz długoci y, orz przez B(y,x) mcierz łcucho rozrtego odczepu o rednicy yły y mm i długoci x (ptrz zlenoci (7) i (10)) mon uzysk zory n mcierze łcuchoe poszczególnych ptli bonenckich pokznych n rys. 3. Wyniki podno tbl. 1.
![4B) 1 C = (8) 0 1 kolei, n dlszych obliczenich, rto impedncji ejcioej in linii długiej zkoczonej impedncj yr si zorem [] in + tgh( = (9) + tgh( Przy rozrciu linii n jej kocu ( = ) poysz zleno](/docs-images/48/3599081/images/page_4.jpg "redukuje si do in = ctgh( (10) Oznczjc przez A(y,x) mcierz łcucho odcink przeodu o rednic yły y mm orz długoci y, orz przez B(y,x) mcierz łcucho rozrtego odczepu o rednicy yły y mm i długoci x (ptrz")
5 Tbl. 1. Mcierze łcuchoe poszczególnych ptli ETSI z rys. 3 Typ ptli Mcierz łcucho #1 A(0.4,x) # A(0.5,x) #3 A(0.4,x) A(0.5,1.5) #5 A(0.4,x) A(0.5,0.75) A(0.63,0.5) A(0.9,0.5) #6 A(0.4,x) A(0.5,1,5) A(0.63,0.5) #8 A(0.4,x) B(0.4,0.5) A(0.4,1.1) B(0.4,0.5) Nley tym miejscu zuy, e yznczniki mcierzy A, B i C (3), (7), (8) s róne jednoci; det A = det B = det C = 1 (10) idczy to o ich odrclnoci (symetrycznoci energetycznej). ónie połczenie łcuchoe tkich czórnikó jest energetycznie symetryczne (np. det A B=detA det B=1). tem tłumienno trcenio () doolnego połczeni łcuchoego tkich czórnikó ( ic doolnej ptli bonenckiej) nie zley od tego, z którego koc jest mierzon. Mon to ykorzyst przy jej pomirch. 3. EULTATY Po obliczeniu ypdkoej mcierzy łcuchoej ptli bonenckiej mon zgodnie z zlenoci () obliczy tłumienno trcenio tej ptli. Obliczeni te przeprodzono przy zmienijcych si co 500 m odległocich x dl rónych czstotlioci z zkresu psm teleonicznego (=600 Ω) orz n czstotlioci 300 khz, n której zzyczj okrel si tłumienie linii systemch ADSL (=100 Ω). Wyniki oblicze ykzuj, e zizek midzy obydom tłumiennocimi jest tym yrniejszy im iksz jest czstotlio z zkresu psm teleonicznego. Dlej zprezentono yniki uzyskne dl czstotlioci 3.45 khz, bliskiej górnemu krcoi psm teleonicznego, jednoczenie bdc jedn z czstotlioci sondoni linii protokole V.34 [4]. Ntomist czstotlio t moe by nieco z ysok z prktycznego punktu idzeni, gdy n tej czstotlioci n tłumienie linii mog mie pły trnsmitncje iltró ndczego i odbiorczego [5]. Obliczeni ykonno dl dóch typó kbli: z izolcj PE orz z izolcj ppiero, z dne odnonie rtoci prmetró GLC (ich zleno czstotliocio) zito z zleceni [1]. Wyniki oblicze przedsti rys. 5, gdzie pokzno tłumiennoci trcenioe ielu rónych ptli bonenckich n dóch spomninych yej czstotliocich. rysunku tego id, e z dobrym przyblieniem mon przyj, i obydie tłumiennoci s ze sob zizne zlenoci linio, któr mon przybliy przez Att( 300 khz) Att(3.45 khz) [ db] (11) Błd tego przyblieni ronie rz z tłumieniem linii, le net dl njikszych jego rtoci nie przekrcz 5 db. 4. DYSKUSJA Ponie tłumienno jednostko linii decyduje zsdniczym stopniu o tłumiennoci trcenioej, ztem zór (11) mon yjni rozptrujc zleno tłumiennoci jednostkoej linii od czstotlioci dl populrnych typó kbli. Dl niskich czstotlioci tłumienno jednostko (okrelon Np/km) yr si zorem [3] α n π n C, (1)
6 podczs gdy dl ysokich czstotlioci [3] α = (13) L / C L C We zorch (1), (13) przez n i oznczono rezystncj jednostko linii, odpoiednio n niskiej i ysokiej czstotlioci, L jest indukcyjnoci jednostko linii n ysokiej czstotlioci, z jest czstotlioci (nisk). Osttecznie mmy α α n = (14) πl n Wrtoci stosunku α(300 khz)/α(3.45 khz) obliczone zgodnie z zorem (14) dl rónych typó kbli (dne kbli zito z [1]) podje tbl. Tbl.. Wielko stosunku tłumiennoci jednostkoych α(300 khz)/α(3.45 khz) dl rónych typó kbli Izolcj kbl PE ppier rednic yły mm α(300 khz)/α(3.45 khz) tbl.. id, e stosunek tłumiennoci n obydu czstotliocich mło zley od rednicy yły i m rto zblion do spółczynnik e zorze (11). Nley szke pmit, i zleno (11) opisuje tłumienno trcenio, nie jednostko i bezporednie porónnie tbl. i zoru (11) nie jest molie. Niemniej jednk porónujc tbl. i rys. 5 id zgodnie, e dl kbli z izolcj PE rto stosunku tłumiennoci (jednostkoych i trcenioych) n czstotliocich 300 khz i 3,45 khz jest niezncznie mniejsz, jej rtoci mj ikszy rozrzut, nieli dzieje si to dl kbli z izolcj ppiero.
![45 khz) obliczone zgodnie z zorem (14) dl rónych typó kbli (dne kbli zito z [1]) podje tbl. Tbl.. Wielko stosunku tłumiennoci jednostkoych α(300 khz)/α(3.](/docs-images/48/3599081/images/page_6.jpg "45 khz) dl rónych typó kbli Izolcj kbl PE ppier rednic yły mm 0.4 0.5 0.63 0.9 0.4 0.5 0.65 0.9 α(300 khz)/α(3.45 khz) 4.7 3.98 4.18 4.56 4.63 4.63 4.44 4.46 tbl.")
7 18,0 16,0 [db] 14,0 1,0 10,0 8,0 6,0 4,0,0 0,0 0,0 10,0 0,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 khz [db] ys. 5. leno tłumiennoci trcenioej rónych ptli bonenckich n czstotliocich 3.45 khz i 300 khz: prostokty- kble z izolcj PE, kółk- kble z izolcj ppiero 5. WNIOSKI Przeprodzone obliczeni ykzuj, e istnieje yrny linioy zizek midzy tłumieniem linii n czstotliocich z górnego zkresu psm teleonicznego, tłumieniem linii n czstotliocich yszych (przykłdoo n czstotlioci 300 khz nej systemch ADSL). Pozl to okreli spodziene tłumienie linii n yszych czstotliocich przez pomir tego tłumieni pmie teleonicznym. Dokłdno przyblieni jest iksz, jeli znmy typ ptli, rednic yły lub typ izolcji. Uzyskne poyej yniki ymgj potierdzeni z pomoc pomiró n ikszym zbiorze rzeczyistych ptli bonenckich. 6. LITEATUA [1] ITU-T G.996.1, Test procedures or digitl subscriber line trnsceivers, 0/001 [] M. ydel, Trnsmisj sygnłó torch przeodoych, Wydnict Politechniki Wrszskiej, Wrsz 1980 [3] IEC , Multicore nd symmetricl pir/qud cbles or digitl communictions, Prt 1: Generic speciiction, 001 [4] ITU-T V.34, A modem operting t dt signlling rtes o up to bit/s or use on the generl sitched telephone netork nd on lesed point-to-point -ire telephonetype circuits, 0/1998 [5] N.S. Algh, Modultion, pre-equliztion nd pulse shping or PCM voicebnd chnnels, Ph.D. thesis, McGill University, Montrel Cnd, December 001
5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw
AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Wykªad 1. Macierze i wyznaczniki Macierze podstawowe okre±lenia
Wykªd 1 Mcierze i wyznczniki 11 Mcierze podstwowe okre±leni Denicj 1 Mcierz (rzeczywist ) wymiru m n, gdzie m, n N, nzywmy prostok tn tblic zªo»on z m n liczb rzeczywistych ustwionych w m wierszch i n
Wyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i
.. Iloczyn ektoroy. Definicj. Niech i, j orz k. Iloczynem ektoroym ektoró = i j k orz = i j k nzymy ektor i j k.= ( )i ( )j ( )k Skrótoo możn iloczyn ektoroy zpisć postci yzncznik: i j k. Poniżej podno
Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach
Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi
2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy
Zestw - Dziłni n wektorch i mcierzch, wyzncznik i rząd mcierzy PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIAZANIAMI Dodjąc( bądź odejmując) do siebie dw wektory (lub więcej), dodjemy (bądź odejmujemy) ich odpowiednie współrzędne
Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe
Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow
Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą
W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b
Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.
Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Zestaw. Wersja standardowa 93.5 92.5 6.60 74.5 73.5 65.0 64.0 28.5 27.5. Czujnik 1 EB+ AUX 4. Czujnik 2. Czujnik 6. Czujnik 3. Czujnik 5.
Zestaw WSTP Zestaw LWS EB+ jest urzdzeniem pozwalajcym na przyłczenie kilku czujników zuycia okładzin do jednego wejcia analogowego AUX 4 w ECU EB+. Zestaw moe by zamontowany na wszystkich rodzajach naczep
f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)
Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co
N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2
Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI. Rys. 7.7.1. Pomiar impedancji pętli zwarcia dla obwodu L2
6.7. ntrukcj zczegółow Grup:... 4.. 6.7. Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jet zpoznnie ię z metodmi pomirowymi i przepimi dotyczącymi ochrony przeciwporżeniowej w zczególności ochrony przed dotykiem pośrednim.
< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)
Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,
Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok
POWIATOWA STACJA SANITARNO-EPIDEIOLOGICZNA W GDYNI LABORATORIU BADAŃ FIZYKO-CHEICZNYCH WODY Słomir Piliszek Rport n temt stężeni fluorkó odzie przeznczonej do spożyci przez ludzi będącej pod ndzorem PPIS
Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk n kierunku Biologi w SGGW Zgdnieni.
Wszystkim życzę Wesołych Świąt :-)
Poniższe zdni pochodzą ze zbiorów: ) J. Rutkowski, Algebr bstrkcyjn w zdnich b) M. Bryński, J. Jurkiewicz, Zbiór zdń z lgebry Do kolokwium proszę też przejrzeć zdni z ćwiczeń. Wszystkim życzę Wesołych
Zastosowania całki oznaczonej
Przkłd 9 Nie kd funkcj okrelon i ogrniczon n [, b] jes cłkowln n [, b], np funkcj Dirichle nie jes cłkowln n przedzile [, ], gd f ( ), gd liczb wmiern odcink [,] liczb niewmiern odcink [,] Gdbm dl kdego
Obwody sprzone magnetycznie.
POITECHNIKA SKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH ABORATORIUM EEKTRYCZNE Obwody sprzone magnetycznie. (E 5) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował: Dr in.
I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna
I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna (imi i nazwisko uczestnika) (nazwa szkoły) Arkusz zawiera 6 zada. Zadania
MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII
TEST PRZED MATUR 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwizania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi
Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy
Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:
WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera
/9/ WYKŁ. UKŁY RÓWNŃ LINIOWYCH Mcierzow Metod Rozwiązywi Ukłdu Rówń Crmer Ogól postć ukłdu rówń z iewidomymi gdzie : i i... ozczją iewidome; i R k i R i ik... ;... efiicj Ukłdem Crmer zywmy tki ukłd rówń
KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule
Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temt ćwiczeni Pomiy kół zębtych I. Cel ćwiczeni Zpoznnie studentów z metodmi pomiu uzębień wlcowych kół zębtych o zębch postych oz pktyczny pomi koł. II. Widomości
I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p
A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)
Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys
O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych
Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć
INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?
INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj
Modelowanie układów kombinacyjnych w VHDL (cz.1)
Modelownie ukłdów kombincyjnych w VHDL (c.1) jednostki (entity) i rchitektury (rchitecture) modele prostych brmek w VHDL typ bit i opertory logicne identyfiktory, spcje, komentre listy połąceń prypisni
Wstp. Warto przepływu to
177 Maksymalny przepływ Załoenia: sie przepływow (np. przepływ cieczy, prdu, danych w sieci itp.) bdziemy modelowa za pomoc grafów skierowanych łuki grafu odpowiadaj kanałom wierzchołki to miejsca połcze
O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI
ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,
Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.
1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od
Specyfikacja Techniczna
Specyfikcj Techniczn Prmetry Lv700 F Rdio Crrier Ethernet Przepustowość 700 Mbps 100/200/500/100 1000 Mbps 0 Mbps Częstotliwość 71-76 GHz z krokiem knłu co 71-76GHz 81-125 MHz 86GHz Stndrdy ETSI, FCC Tryb
Dodatek 1. Czopy kocowe walcowe wałów wg PN-M-85000:1998. D1.1. Wzory obliczeniowe dopuszczalnych momentów obrotowych
Praca domowa nr 3. Dodatek Strona 1 z 23 Dodatek 1. Czopy kocowe walcowe wałów wg PN-M-85000:1998 Norm PN-M-85000 objto wymiary czopów kocowych walcowych wałów (długich i krótkich) oraz czopów stokowych
Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.
Wykªd jest prowdzony w opriu o podr znik Anliz mtemtyzn 2. enije, twierdzeni, wzory M. Gewert i Z. Skozyls. Wykªd 8. ohodn kierunkow. enij Nieh funkj f b dzie okre±lon przynjmniej n otozeniu punktu (x
MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A
INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA
W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E PROJEKT SIŁOMIERZA Z ZASTOSOWANIEM TENSOMETRII OPOROWEJ
W Y B R A N E P R O B L E M Y I NY N I E R S K I E Z E S Z Y T Y N A U K O W E I N S T Y T U T U A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H
stopie szaro ci piksela ( x, y)
I. Wstp. Jednym z podstawowych zada analizy obrazu jest segmentacja. Jest to podział obrazu na obszary spełniajce pewne kryterium jednorodnoci. Jedn z najprostszych metod segmentacji obrazu jest progowanie.
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Wykad 3 Spadki i straty napicia. Straty przesyowe mocy. Analiza promieniowych ukadów przesyowych.
1 Wykad 3 Spadki i straty napicia. Straty przesyowe mocy. Analiza promieniowych kadów przesyowych. 3.1. Spadki i straty napicia. Straty przesyowe. a rys. 3.1. pokazano wykres wektorowy napi# odnosz$cy
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
Autor: Jerzy Sarbiewski TEST PRZED MATUR 2007 PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdajcego POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny
KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań
KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni
Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:
Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temt ćiczeni: OKREŚLENIE SKŁADNIKÓW BILANSU ENERGII
Wprowadzenie: Do czego służą wektory?
Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny
Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
Zasady doboru zaworów regulacyjnych przelotowych - powtórka
Trójdrogowe zawory regulacyjne Wykład 5 Zasady doboru zaworów regulacyjnych przelotowych - powtórka Podstaw do doboru rednicy nominalnej zaworu regulacyjnego jest obliczenie współczynnika przepływu Kvs
Regulamin rekrutacji
Regulamin rekrutacji ZASADY I TRYB PRZEPROWADZANIA POSTPOWANIA REKRUTACYJNEGO DO NKJO W TYCHACH 1 Wstp 1. Rekrutacja na pierwszy rok nauki w NKJO odbywa si na podstawie konkursu wiadectw dla kandydatów
2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z
Zadania z PM II A. Strojnowski str. 1. Zadania przygotowawcze z Podstaw Matematyki seria 2
Zadania z PM II 010-011 A. Strojnowski str. 1 Zadania przygotowawcze z Podstaw Matematyki seria Zadanie 1 Niech A = {1,, 3, 4} za± T A A b dzie relacj okre±lon wzorem: (a, b) T, gdy n N a n = b. a) Ile
Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
SPECYFIKACJE TECHNICZNE ST TYCZENIE TRASY I ODTWORZENIE PUNKTÓW WYSOKOCIOWYCH
SPECYFIKACJE TECHNICZNE ST-01.01.01 TYCZENIE TRASY I ODTWORZENIE PUNKTÓW WYSOKOCIOWYCH Kraków, listopad 2008 r. Strona 1 Orodek Usług Inynierskich STAAND sp. z o.o. SPIS TRECI ST-01.01.01 TYCZENIE TRASY
Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.
Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli
Redukcja układów sił działających na bryły sztywne
1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO
Autor: Jerzy Wilk Sceriusz lekcji mtemtyki w klsie II LO oprcowy w oprciu o podręczik i zbiór zdń z mtemtyki utorów M. Bryński, N. Dróbk, K. Szymński Ksztłceie w zkresie rozszerzoym Czs trwi: jed godzi
Podstawowe obiekty AutoCAD-a
LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA
Liczby zespolone Pochodna Caªka nieoznaczona i oznaczona Podstawowe wielko±ci zyczne. Repetytorium z matematyki
Repetytorium z matematyki Denicja liczb zespolonych Wyra»enie a + bi, gdzie a i b s liczbami rzeczywistymi a i speªnia zale»no± i 2 = 1, nazywamy liczb zespolon. Liczb i nazywamy jednostk urojon, a iloczyn
GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana
GRAFY podstwowe definicje GRAFY i SIECI Grf: G = ( V, E ) - pr uporządkown V = {,,..., n } E { {i, j} : i j i i, j V } - zbiór wierzchołków grfu - zbiór krwędzi grfu Terminologi: grf = grf symetryczny,
DZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
Regulamin Rady Rodziców Specjalnego Orodka Szkolno- Wychowawczego im. Polskich Olimpijczyków w Warlubiu
Regulamin Rady Rodziców Specjalnego Orodka Szkolno- Wychowawczego im. Polskich Olimpijczyków w Warlubiu Rozdział I Nazwa reprezentacji rodziców 1. Ustala si nazw reprezentacji rodziców: Rada Rodziców przy
WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH.
Nr. 30. Ló, dni 1. rześni 1911. Rok. JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH. REDKCY I DMINISTRCY: Ló, Sykstusk 29. Nr. telefonu 994. Prenumert krtlnie 2 kor. Numer poied. 20 h. OGŁOSZENI (inserty) oblicz się
Piłka nożna w badaniach statystycznych 1
Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych
Równania ró»niczkowe I rz du (RRIR) Twierdzenie Picarda. Anna D browska. WFTiMS. 23 marca 2010
WFTiMS 23 marca 2010 Spis tre±ci 1 Denicja 1 (równanie ró»niczkowe pierwszego rz du) Równanie y = f (t, y) (1) nazywamy równaniem ró»niczkowym zwyczajnym pierwszego rz du w postaci normalnej. Uwaga 1 Ogólna
PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach
PODSTWY LGEBRY MCIERZY WIERSZ i, KOLUMN (j) Mcierz m,n, gdzie m to ilość wierszy, n ilość kolumn i,j element mcierzy z itego wiersz, jtej kolumny Opercje n mcierzch Równość mcierzy m,n = B m,n. def i,j
Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak
DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
Analiza matematyczna i algebra liniowa
Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy
H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania
H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku
M G 4 2 7 v. 2 0 1 5 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie
I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język
Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y
Mciej Grzesik Iloczyn sklrny. Iloczyn sklrny wektorów n płszczyźnie i w przestrzeni Iloczyn sklrny wektorów i b określmy jko b = b cos ϕ. Bezpośrednio z definicji iloczynu sklrnego mmy, że i i = j j =
System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirujcych
Układ czujnika zblieniowego typ MDS30 / MDT30 Zastosowanie Bezdotykowy układ pomiarowy czujnik MDS30- przetwornik MDT30 jest urzdzeniem przetwarzajcym wielko szczeliny na napicie wyjciowe, mierzcym odległo
System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirujcych
Układ czujnika zblieniowego typ MDS0 / MDT0 Zastosowanie Bezdotykowy układ pomiarowy czujnik MDS0- przetwornik MDT0 jest urzdzeniem przetwarzajcym wielko szczeliny na napicie wyjciowe, mierzcym odległo
2 ), S t r o n a 1 z 1 1
Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w
1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i
M G 4 2 7 v.1 2 0 1 6 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w
Wzorce projektowe kreacyjne
Wzorce projektowe kreacyjne Krzysztof Ciebiera 14 pa¹dziernika 2005 1 1 Wst p 1.1 Podstawy Opis Ogólny Podstawowe informacje Wzorce kreacyjne sªu» do uabstrakcyjniania procesu tworzenia obiektów. Znaczenie
PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe
W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo
Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14)
POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁINYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Laboratorium elektryczne Falowniki i przekształtniki - I (E 14) Opracował: mgr in. Janusz MDRYCH Zatwierdził:
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Wzorcowy załcznik techniczny, do umowy w sprawie przesyłania faktur elektronicznych pomidzy Firm A oraz Firm B
Wzorcowy załcznik techniczny, do umowy w sprawie przesyłania faktur elektronicznych pomidzy Firm A oraz Firm B Wersja draft 2.1 Na podstawie: Europejskiej Modelowej Umowy o EDI (w skrócie: EMUoE). 1. Standardy
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.
Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Cen nart obni ono o 0%, a po miesi cu now cen obni ono
REGULAMIN NABYCIA PRAWA DO LOKALU
REGULAMIN NABYCIA PRAWA DO LOKALU Zatwierdzony uchwał Rady Nadzorczej nr 15/2004 z dnia 2004-12-29 Chorzów 2004 rok I. Postanowienia ogólne 1 Dokumentem stwierdzajcym prawo do uytkowania lokalu jest: 1.
Pochodne i całki, macierze i wyznaczniki
Cłk oznczon Cłk niewłściw Wzór Tylor Mcierze Pochodne i cłki, mcierze i wyznczniki Stnisłw Jworski Ktedr Ekonometrii i Sttystyki Zkłd Sttystyki Stnisłw Jworski Pochodne i cłki, mcierze i wyznczniki Cłk
2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania
124 8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania Podsumowaniem przedstawionych w niniejszej pracy rozwaa jest program komputerowy MAT SPAW. Nazwa programu
DSL (od ang. Digital Subscriber Line)
MODEMY xdsl DSL (od ang. Digital Subscriber Line) cyfrowa linia abonencka, popularna technologia szerokopasmowego dostępu do internetu. Często określa się ją jako xdsl. Wynalazcą modemów DSL był Joseph