Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures

Transkrypt

1 J Stoma 2011, 64, 7: Polish Dental Society Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures Analiza obciążeń zewnętrznych prowokujących złamania izolowane dna oczodołu wykonana za pomocą metody elementów skończonych Hubert Wanyura 1, Piotr Kowalczyk 2, Danuta Samolczyk-Wanyura 3, Zygmunt Stopa 1, Maciej Bossak 2 Department of Cranio-Maxillofacial Surgery MUW 1 Head: Prof. H. Wanyura MD, DDS, PhD Institute of Aviation, Warsaw 2 Director: W. Wiśniowski, PhD Eng. Department of Cranio-Maxillofacial Surgery, Oral Surgery and Implantology MUW 3 Head: Prof. D. Samolczyk-Wanyura DDS, PhD Summary Introduction: Modern computerised techniques of modeling, simulation and engineering construction analysis, which are based on the finite element method (FEM) allow predicting their behaviour under the influence of a variety of loads. Thus, it seems valid to implement virtual methods of research into the clinical practice, methods that have long been applied to technical sciences. Aim of the study: To assess maximal concentrations of stresses by means of the finite element methods (FEM), occurring on the orbital floor after applying external loads to the inferior orbital rim. Material and methods: A commercially available model of the cranium was used for the study. The loads were applied to the inferior orbital rim in order to localize areas of the highest concentration of stresses where fractures are initiated and then propagated before isolated orbital floor fractures (IOFF) occur. Results: With varied site and area of force application to the inferior orbital rim, significant differences in values and distribution of critical stresses were revealed. Conclusion: Altering the site and area of force application to the inferior orbital rim produces stresses characteristic of IOFF. Streszczenie Wstęp: współczesne komputerowe techniki modelowania, symulacji i analizy konstrukcji inżynierskich, bazujące na metodzie elementów skończonych (MES) pozwalają przewidzieć ich zachowanie pod wpływem, działania na nie różnych obciążeń. Stąd słusznym wydaje się wdrożenie do praktyki klinicznej komputerowych metod badań wirtualnych od dawna stosowanych w technice. Cel pracy: ocena za pomocą MES maksymalnych koncentracji naprężeń występujących na dnie oczodołu po zewnętrznych obciążeniach dolnego brzegu oczodołu. Materiał i metody: do badań wykorzystano komercyjnie dostępny model czaszki. Obciążeniom zewnętrznym poddano dolny brzeg oczodołu, aby zlokalizować miejsca o najwyższej koncentracji naprężeń powodujących wystąpienie pęknięć i dalszą ich propagację przed pojawieniem się złamania izolowanego dna oczodołu (ZIDO). Wyniki: zmiany miejsca i powierzchni przyłożenia siły urazu na dolnym brzegu oczodołu ujawniły istotne różnice w wartościach oraz rozkładzie krytycznych naprężeń. Podsumowanie: zmiana miejsca i obszaru przyłożenia siły na dolnym brzegu oczodołu warunkuje charakterystyczny dla ZIDO charakter naprężeń. KEYWORDS: isolated orbital floor fractures, finite element method, maximal stresses HASŁA INDEKSOWE: złamania izolowane dna oczodołu, metoda elementów skończonych, maksymalne naprężenia 476

2 2011, 64, 7 Finite element analysis Introduction If the low blow to the face affects directly the inferior orbital rim (Sicher s supporting arch), and its destructive force is relatively small (punching with a fist, knee, elbow, baseball etc.) then in children and youngsters this rim will not fracture, but due to its flexibility and elasticity will bend under the impact. While bending inwardly to the orbital lumen, the lower rim transfers the force of the blow to the fragile and delicate orbital floor, which fractures in consequence. 1,2 Although the damage to the bone in isolated orbital floor fractures (IOFF) is relatively minor primarily affecting the orbital floor, it may produce severe ophthalmic complications. 1 The anatomical sequela of IOFF are as follows: the emergence of the focus of fracture on the orbital floor of varied type, localization and size, bulging of the orbital hernia into the lumen of the maxillary sinus, impaction or lodging of the hernial tissue in the fracture and their additional blockage by synechia, dysesthesia in the area supplied by the suborbital nerve. 1 In turn, bone damage occurring in IOFF may result in ophtalmic complications affecting the dynamics and statics of the eyeball. According to Koorneef, 3 the proper position of the eyeball is maintained by a complex system of connective tissue fibers extending from the ball s acetabulum and sheaths of the eyeball s mobility muscles. These fibers, about 0.5 mm in diameter, combine with one another to form a fibrous net around the eyeball, whose endings attach themselves to the orbital walls and rims. This complex net of connective tissue fibers surrounding the eyeball on the one side, Wstęp Jeżeli niski uraz twarzowy pada bezpośrednio na dolny brzeg oczodołu (łuk podporowy Sichera), zaś jego siła niszcząca nie jest zbyt duża (uderzenie pięścią, kolanem, łokciem, piłką bejsbolową itd., wówczas u dzieci i młodych osób dolny brzeg oczodołu dzięki swojej giętkości i elastyczności nie łamie się, lecz tylko wygina pod jej naporem. Wyginając się do światła oczodołu dolny brzeg przekazuje siłę urazu na kruche i delikatne dno oczodołu, które ulega złamaniu. 1,2 Chociaż uszkodzenia kostne w złamaniach izolowanych dna oczodołu (ZIDO) są stosunkowo niewielkie i dotyczą głównie dna oczodołu, to jednak mogą pociągać za sobą ciężkie powikłania okulistyczne. 1 Anatomiczne następstwa ZIDO mogą być następujące: powstanie ogniska złamania na dnie oczodołu, którego typ, lokalizacja i wielkość bywają różne, wpuklanie się przepukliny oczodołowej do światła zatoki szczękowej, zakleszczenie lub uwięźnięcie tkanek przepuklinowych w ognisku złamania i dodatkowe ich zablokowanie przez zrosty, zaburzenia czucia w obszarze unerwionym przez nerw podoczodołowy. 1 Z kolei uszkodzenia kostne występujące w ZIDO mogą pociągać za sobą następstwa ze strony układu wzrokowego zaburzające dynamikę i statykę gałki ocznej. Badania Koorneefa 3 wykazały, że prawidłową pozycję gałki ocznej w oczodole zapewnia złożony system włókien łącznotkankowych odchodzących od panewki gałkowej i pochewek mięśni gałkoruchowych. Te włókna o średnicy około 0,5 mm łączą się pomiędzy sobą tworząc wokół gałki włóknistą sieć, której zakończenia przyczepiają się do ścian i brzegów oczodołu. Skomplikowana sieć włókien łącznotkanko- 477

3 H. Wanyura et al. J Stoma and attached to the orbital walls and rims on the other, serves as its ligaments. Not only does it maintain the eyeball in its proper position but also enables its physiological mobility. 1 If the focus of fracture on the orbital floor catches just one element of the fibrous net surrounding the eyeball the element so closely related to the complex muscle and tendinous system, then it disorganizes the function of the eyeball and its appendages. It impairs its mobility, and results in diplopia. 1 The second major pathological phenomena associated with IOFF is enophtalmus. Its occurrence is provoked by escaping orbital fat through the defect in the orbital floor to the lumen of the maxillary sinus. The escape of orbital fat automatically results in enlargement of the orbital cavity volume, which in turn produces the inward collapse of the eyeball. The degree of posttraumatic enophthalmos depends on the extend of the focus of fracture and the amount of orbital fat which escaped through the defect in the orbital floor to the maxillary sinus. 1 The third pathological symptom although not confined to IOFF only is affected sensation in the area supplied by the suborbital nerve. If this symptom occurs in tandem with diplopia and enophthalmos, it additionally signals the fracture of the orbital floor indirectly indicating the damage of the suborbital nerve in the canal. 1 Aim of the study In this study, the finite element method (FEM) was used to evaluate the maximal concentration of stresses following external loading of the inferior orbital rim potentially leading to IOFF. It also aimed at comparing the results obtained by FEM with previous clinical observations. wych oplatających gałkę oczną z jednej strony, zaś z drugiej przyczepiająca się do ścian i brzegów oczodołu pełni rolę jej aparatu zawieszeniowego. Nie tylko utrzymuje gałkę w prawidłowym położeniu, lecz także zapewnia jej fizjologiczną ruchomość. 1 Jeżeli w ognisku złamania na dnie oczodołu dojdzie do uchwycenia choćby jednego z elementów włóknistej sieci oplatającej gałkę, ściśle powiązanego ze złożonym systemem mięśniowo-rozścięgnowym, dezorganizuje to czynność całego układu zawieszeniowo-ruchowego gałki ocznej. Upośledza jej ruchomość i powoduje wystąpienie podwójnego widzenia. 1 Drugim ważnym objawem patologicznym towarzyszącym ZIDO jest enophtalmus. Jego wystąpienie jest sprowokowane ucieczką tłuszczu oczodołowego przez ubytek w dnie oczodołu do światła zatoki szczękowej. Ucieczka tłuszczu oczodołowego prowadzi automatycznie do powiększenia objętości jamy oczodołowej, co z kolei powoduje zapadnięcie się gałki ocznej w głąb oczodołu. Stopień pourazowej enoftalmii zależy od wielkości ogniska złamania powstałego na dnie oczodołu oraz ilości tłuszczu oczodołowego, który przedostał się przez ubytek dna oczodołu do zatoki szczękowej. 1 Trzecim patologicznym objawem, wprawdzie nie tylko towarzyszącym ZIDO jest zaburzenie czucia w obszarze unerwionym przez nerw podoczodołowy. Wystąpienie tego objawu wspólnie z diplopią i enoftalmią, dodatkowo informuje o złamaniu dna oczodołu, gdyż świadczy pośrednio o uszkodzeniu nerwu podoczodołowego w obrębie kanału. 1 Cel pracy Celem pracy była ocena za pomocą metody elementów skończonych (MES) maksymalnych koncentracji naprężeń występu- 478

4 2011, 64, 7 Finite element analysis Material and methods For the numerical analysis, commercially available geometric 3D model of the skull was used (Zygote Media Group Inc. USA), as described in previous publications. 4,5 Its geometry has been made with attention to anatomical details, both external and internal. Static FEM analysis was performed assuming that the model of the skull is entirely made of isotropic material with properties of compact bone. To determine the most heavily stressed areas Huber-Mises reduced stress was used. 6 Geometrical model of the skull was imported into the finite element method software. For the calculations, Static Structural module of commercial software ANSYS version 12.1 was used (Ansys Inc. USA). Geometry of the skull was divided into finite tetrahedral elements (Fig. 1). The material model was assumed to be homogeneous, isotropic, linearly elastic. 7 Young s modulus was assumed equal to 18 GPa and Poisson s ratio equal to ,5,8-11 Loading of the inferior orbital rim In the pathology of IOFF, the type of the focus of fracture, its size and localization on the orbital floor is of primary importance. Three clinical-anatomopathological types of IOFF can be distinguished (Fig. 2). They are: IOFF blow-out type, which occurs when the lower rim bends under impact and the force of the blow is transferred to the orbital floor, resulting in bone defects of various sizes into which hernial tissue of the orbit bulge. The smaller the defects, the stronger the lodging in of hernial tissue. The blockage of hernial tissue in the bony defect in the orbital floor impairs active and passive mobility of the eye ball resulting in diplopia and enophthalmos, jących po zewnętrznym obciążeniu dolnego brzegu oczodołu, potencjalnie prowadzących do ZIDO oraz ocena i porównanie wyników uzyskanych za pomocą MES z dotychczasowymi obserwacjami klinicznymi. Materiał i metody Do numerycznych analiz użyto trójwymiarowego, dostępnego komercyjnie geometrycznego modelu czaszki (Zygote Media Group Inc. USA), opisanego w poprzednich publikacjach. 4,5 Jego geometrię wykonano z dbałością o anatomiczne szczegóły, tak zewnętrzne jak i wewnętrzne. Statyczne analizy MES wykonano zakładając, że model czaszki jest w całości zbudowany z materiału izotropowego o właściwościach kości zbitej. Do określenia najbardziej obciążonych miejsc użyto naprężeń zredukowanych Hubera-Misesa. 6 Model geometryczny czaszki został zaimportowany do oprogramowania metody elementów skończonych. Do obliczeń wykorzystano moduł Static Structural, komercyjnego oprogramowania ANSYS wersja 12.1 (Ansys Inc. USA). Geometrię czaszki podzielono na elementy skończone o kwadratowej funkcji kształtu (Fig. 1). Materiał modelu przyjęto jako jednorodny, izotropowy, liniowo-sprężysty. 7 Założono moduł Younga równy 18 GPa oraz współczynnik Poissona równy 0,22. 4,5,8-11 Obciążenia dolnego brzegu oczodołu W patologii ZIDO istotne znaczenie ma typ ogniska złamania, jego wielkość oraz lokalizacja na dnie oczodołu. Wyróżnia się trzy kliniczno-anatomopatologiczne typy ZIDO (Fig. 2). Są to: ZIDO typu blowout, powstające wówczas, gdy w wyniku działania urazu dolny brzeg wygina się i przenosi siłę urazu 479

5 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 1. Geometrical model of the skull designed by means of ANSYS software used for defining distribution of stresses resulting from external loads. Geometryczny model czaszki zbudowany z wykorzystaniem programu ANSYS służącego do wyznaczania rozkładu naprężeń wywołanych zewnętrznymi obciążeniami. Fig. 2. Clinical and anatomo pathomorphological types of IOFF (according to Wanyura); a IOFF blowout type, b IOFF en clapet type, c IOFF trapdoor type. Odmiany kliniczno-anatomopatologiczne ZIDO (wg Wanyura); a ZIDO typu blowout, b ZIDO typu en clapet, c ZIDO typu trapdoor. IOFF en clapet occurs when on the median orbital wall a triangle-shaped bony flap of various sizes breaks out onto the ethmoid. The base of the triangle is located on the median orbital wall and constitutes a hinge, while its tip partly extends to the orbital floor. The bony flap which opens onto the ethmoid lets hernial tissue through only in one direction. While an attempt is made to bring it back, the flap closes instantly, IOFF trapdoor type. Soll and Poley described a single breakthrough fracture na dno oczodołu, prowokując różnej wielkości ubytki kostne, do których wpuklają się tkanki przepuklinowe oczodołu. Im mniejsze są ubytki, tym mocniej więzną w nich tkanki przepuklinowe. Zablokowanie tkanek przepuklinowych w ubytku kostnym dna oczodołu upośledza czynną i bierną ruchomość gałki ocznej, pociągając za sobą diplopię i enoftalmię, ZIDO en clapet powstaje wówczas, gdy na przyśrodkowej ścianie oczodołu dochodzi do wyłamania różnej wielkości trójkątnej 480

6 2011, 64, 7 Finite element analysis extending transversely across the orbital floor. 12 The same type of fracture was termed by Gala as trapdoor fracture. 13 In this situation, the lodging of a typical orbital hernia is rarely evidenced. The following are the most frequently lodged in the fissure: periost of the orbital floor and single fibro-tendinous elements encircling the eyeball from the bottom. In this type of IOFF, enophthalmos is generally very discreet. 1 Orbital floor fracture occurs when a relatively small force is applied near the bottom rim of the orbit. For the analysis, an average rate of a boxer s punch force was assumed, which is 3427 N. 14 The force was applied to different areas of the lower rim of the orbit to determine whether the application site has any influence on the emergence of different variants of orbital floor fractures. The force was directed at an angle of 45 to the sagittal plane section of the skull. The model of the skull was first fixed at the temporo-parietal region. Then, virtual experiments began. The force was applied to the lower orbital rim at three sites which differed in the area of application. Three numerical tests were performed: Experiment I the force with value of 3427 N was applied to the median section of the inferior orbital rim bottom edge of the orbit near the nasal bone at an area of 142 mm 2 (Fig. 3a), Experiment II the force with value of 3427 N was applied to the lateral section of the inferior orbital rim at an area of 187 mm 2 (Fig. 4a), Experiment III the force with value of 3427 N was applied to the whole length of the inferior orbital rim at an area of 328 mm 2 (Fig. 5a). klapki kostnej, otwierającej się do sitowia. Podstawa trójkątnej klapki znajduje się na ścianie przyśrodkowej oczodołu i stanowi zawias, zaś jej wierzchołek obejmuje część dna oczodołu. Otwierająca się w kierunku sitowia klapka kostna przepuszcza tkanki przepuklinowe tylko w jednym kierunku. Przy próbie ich odprowadzenia, klapka natychmiast zamyka się, ZIDO typu trapdoor. Soll i Poley opisali złamanie z pojedynczą szczeliną przełomu przebiegającą poprzecznie przez dno oczodołu. 12 Gala ten sam typ złamania nazwał złamaniem pułapką. 13 W tej odmianie zazwyczaj nie dochodzi do uwięźnięcia typowej przepukliny oczodołowej. W szczelinie złamania zostają najczęściej uwięzione: okostna dna oczodołu i pojedyncze, włóknisto-rozścięgnowe elementy oplatające od dołu gałkę oczną. W tym typie ZIDO enoftalmia zaznacza się na ogół dyskretnie. 1 ZIDO występuje przy stosunkowo niewielkiej sile przyłożonej w obszarze dolnego brzegu oczodołu. Stąd do analizy przyjęto średnią siłę uderzenia pięści boksera wynoszącą 3427 N. 14 Siłę przykładano na różnych obszarach dolnego brzegu oczodołu po to, aby określić czy miejsce jej przyłożenia ma wpływ na pojawienie się różnych typów pęknięć dna oczodołu. Siłę kierowano pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej czaszki. Po ustabilizowaniu modelu czaszki w okolicy potyliczno-ciemieniowej przystąpiono do badań wirtualnych. Nacisk na dolny brzeg oczodołu przykładano w trzech obszarach różniących się powierzchnią przyłożenia siły. Wykonano trzy badania: I badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 142 mm 2 w przyśrodkowym odcinku dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3a), 481

7 H. Wanyura et al. J Stoma Results The results of calculations presented as Huber-Mises stress distribution revealed areas in the anatomic area of the orbital floor that re the most susceptible to fracture. The force applied to various sections of the lower orbital rim produced marked concentration of stresses on the orbital floor. The stresses higher than 100 MPa were marked in red. It indicates the most loaded locations which are potentially subject to fracture. The stresses analysed in subsequent experiments differed not only in their values, but also their quality and the area of distribution on the orbital floor. Experiment I When the force of 3427 N impacted the median section (142 mm 2 ) of the lower orbital rim at an angle of 45 to the sagittal plane (Fig. 3a), then the highest concentrations of stresses reaching 170 MPa values emerged on the antero-medial part of the orbital floor. From there, they extended as far as the median orbital wall affecting the lower orbital rim from the inside. Lower values of stresses amounting to 120 MPa also affected the frontal process of the maxilla, immediately above the lower orbital rim (Fig. 3b front view). The characteristic distribution of stresses seen from above (Fig. 3c) and in the model s sagittal plane section (Fig. 3d) not only confirms previous clinical observations but may also correspond to the IOFF en clapet type (Fig. 2b). The highest concentrations of stresses were revealed not only on the anteromedian part of the orbital floor, but also involved the lacrimal notch, partly the lacrimal fissure and the lacrimal bone. Concentrations of stresses were also evidenced at the bottom of the anterior ethmoid cells, from where in II badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 187 mm 2 w bocznym odcinku dolnego brzegu oczodołu (Fig. 4a), III badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 328 mm 2 na całej długości dolnego brzegu oczodołu (Fig. 5a). Wyniki Wyniki obliczeń przedstawione w postaci rozkładu naprężeń Hubera-Misesa wskazały najbardziej narażone na pęknięcia miejsca w anatomicznym obszarze dna oczodołu. Siła przyłożenia w różnych odcinkach dolnego brzegu oczodołu powodowała wyraźne koncentracje naprężeń na dnie oczodołu. Naprężenia, których wartość przekroczyła 100 MPa oznaczono kolorem czerwonym, wskazującym najbardziej obciążone na dnie oczodołu obszary, będące potencjalnie początkiem pęknięcia. Analizowane w kolejnych badaniach naprężenia różniły się nie tylko wartościami, lecz także jakością i obszarem ich rozkładu na dnie oczodołu. I badanie Gdy siła o wartości 3427 N padała z boku pod katem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na przyśrodkowy odcinek (142 mm 2 ) dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3a), wówczas największe koncentracje naprężeń osiągające wartość 170 MPa pojawiły się w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu. Stąd dochodziły aż do ściany przyśrodkowej oczodołu i obejmowały od wewnątrz dolny brzeg oczodołu. Mniejsze od poprzednich wartości naprężeń, sięgające 120 MPa objęły także częściowo wyrostek czołowy szczęki, tuż powyżej dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3b widok z przodu). Charakterystyczny rozkład naprężeń wi- 482

8 2011, 64, 7 Finite element analysis Fig. 3a. External load applied to the inferior orbital rim. Force of 3427 N applied laterally to the area of 142 mm 2 of the inferior orbital rim. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu. Siła o wartości 3427 N przyłożona bocznie na obszarze 142 mm 2 do dolnego brzegu oczodołu. Fig. 3b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki z przodu. Kolorem czerwonym zaznaczono najwyższe wartości naprężeń. Fig. 3c. Model of the skull top view. Cross-section as in the diagram. Widok modelu z góry przekrój jak na schemacie. some places they affected the inner surface of the orbital lamina on the one side, and the median surface of labyrinthus ethmoidalis on the other (Fig. 3c,d). Experiment II If the force whose value was 3427 N is applied sideways at an angle of 45 o to the Fig. 3d. Sagittal section as in the diagram the left orbit. Przekrój strzałkowy modelu jak na schemacie lewy oczodół. dzianych z góry (Fig. 3c) oraz na przekroju modelu w płaszczyźnie strzałkowej (Fig. 3d), nie tylko potwierdza dotychczasowe obserwacje kliniczne, lecz także może odpowiadać ZIDO typu en clapet (Fig. 2b). Największe koncentracje naprężeń ujawniły się nie tylko w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu, lecz objęły także wcięcie łzowe, częścio- 483

9 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 4a. External load applied to the inferior orbital rim. Force of 3427 N applied laterally to the area of 187 mm 2 of the inferior orbital rim. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu. Siła o wartości 3427 N przyłożona bocznie na obszarze 187 mm 2 do dolnego brzegu oczodołu. Fig. 4b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki widziany od przodu. Kolorem czerwonym zaznaczone najwyższe wartości naprężeń. Fig. 4c. Transverse section of the model the left orbit. Przekrój poprzeczny modelu lewy oczodół. Fig. 4d. Sagittal section as in the diagram. Przekrój strzałkowy jak na schemacie. sagittal plane covering an area of 187 mm 2 which corresponds to the lateral section of the inferior orbital rim (Fig. 4a), then stresses were not manifested on the frontal process of the maxilla or the lower orbital rim, but focused primarily on the orbital floor (Fig. 4b front view). The distribution of stresses on the model wo bruzdę łzową oraz kość łzową. Wyraźne skupiska naprężeń skoncentrowały się także na dnie komórek sitowych przednich, skąd w kilku miejscach obejmowały wewnętrzną powierzchnię blaszki ocznej z jednej strony, zaś z drugiej przyśrodkową powierzchnię błędnika kości sitowej (Fig. 3c,d). 484

10 2011, 64, 7 Finite element analysis viewed from above (Fig. 4c) and on its section in the sagittal plane (Fig. 4d), confirms previous clinical studies, characteristic of IOFF. The highest concentration of stresses covered the whole orbital floor, formed anatomically by the maxilla, extending from the inferior orbital rim as far as the orbital process of the palatal bone. Unlike Experiment I, the stresses did not extend to the median orbital wall, nor did they affect the lacrimal notch, lacrimal bone or anterior ethmoid cells (Fig. 4c,d). It seems that the area of concentration of stresses affecting the orbital floor formed by the maxilla and extending to the orbital process of the palatal bone may correspond to IOFF trapdoor type observed clinically. In all the areas where the orbital floor is affected by the highest stresses it may fracture and propagate the fracture fissure which is most frequently seen in the posterior part of the orbital floor in the vicinity of the orbital cone. Experiment III When the force of 3427 N impacted 328 mm 2 of the inferior orbital rim sideways at an angle of 45 to the sagittal plane (Fig. 5a), then, likewise Experiment II, stresses concentrated primarily on the orbital floor (Fig. 5b), their distribution, however, differed from the other two. In this case, the highest concentrations of stresses occurred in antero-median part of the orbital floor. They did not extend to the lacrimal notch, naso-lacrimal canal opening, lacrimal bone or the inner surface of the inferior orbital rim. Even though stresses did not extend to the orbital cone, as they did in Experiment II, they crossed the inferior orbital fissure laterally to involve part of the orbital floor this time formed by the zygomatic bone (Fig. 5c,d). The picture and distribution of stresses confirmed on the orbital floor in Experiment III may II badanie Jeżeli siła o wartości 3427 N padała z boku pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na obszar 187 mm 2 odpowiadający bocznej części dolnego brzegu oczodołu (Fig. 4a), wówczas naprężenia nie pojawiły się na wyrostku czołowym szczęki, ani dolnym brzegu oczodołu, lecz głównie koncentrowały się na dnie oczodołu (Fig. 4b widok z przodu). Rozkład naprężeń widocznych na modelu od góry (Fig. 4c) oraz na jego przekroju w płaszczyźnie strzałkowej (Fig. 4d), potwierdza dotychczasowe obserwacje kliniczne, charakterystyczne dla ZIDO. Największa koncentracja naprężeń objęła całe dno oczodołu, anatomicznie utworzone przez szczękę, od dolnego brzegu oczodołu aż prawie do wyrostka oczodołowego kości podniebiennej. Inaczej niż w I badaniu naprężenia nie dochodziły do ściany przyśrodkowej oczodołu, a także nie obejmowały wcięcia łzowego, kości łzowej oraz komórek sitowych przednich (Fig. 4c,d). Wydaje się, że obszar koncentracji naprężeń obejmujący dno oczodołu utworzone przez szczękę aż do wyrostka oczodołowego kości podniebiennej może odpowiadać ZIDO typu trapdoor obserwowanemu w klinice. Wszędzie tam gdzie na dnie oczodołu występują największe naprężenia może dojść do jego pęknięcia i propagacji szczeliny złamania, która pojawia się najczęściej w tylnej części dna oczodołu, nieopodal stożka oczodołowego. III badanie W sytuacji, gdy siła o wartości 3427 N pada z boku pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na obszar 328 mm 2 dolnego brzegu oczodołu (Fig. 5a), wówczas podobnie jak w II badaniu, naprężenia koncentrują się głównie na dnie oczodołu (Fig. 5b), lecz ich rozkład różni się od opisanych poprzednio. W tym przypadku największe naprężenia wystąpiły 485

11 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 5a. External load applied to the inferior orbital rim with the force of 3427 N impacting to the area of 328 mm 2. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu na obszarze 328 mm 2 siłą 3427 N. Fig. 5b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki widziany od przodu. Najwyższe wartości naprężeń kolor czerwony. Fig. 5c. Transverse section of the model as in the diagram. Przekrój poprzeczny modelu jak na schemacie. Fig. 5d. Sagittal section of the model as in the diagram. Przekrój strzałkowy modelu jak na schemacie. correspond to IOFF blow-out type observed clinically. Analysis of results and discussion The results of calculations presented as Huber-Mises distribution of stresses revealed areas which are the most susceptible to fracture in the anatomic region of the orbital floor. w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu. Nie obejmowały jednak wcięcia łzowego, wejścia do kanału nosowo-łzowego, kości łzowej bądź wewnętrznej powierzchni dolnego brzegu oczodołu. Wprawdzie naprężenia nie dochodziły aż do stożka oczodołowego, tak jak w II badaniu to jednak bocznie przekraczały szczelinę oczodołową dolną i obejmowały część dna oczodołu utworzonego już 486

12 2011, 64, 7 Finite element analysis A significant difference was demonstrated between the three analysed experiments on the cranial model regarding values and distribution of concentration of stresses for the same force but differing in the area and site of application on the inferior orbital rim. It seems that the above observation is clinically significant since it confirms the fact that IOFF type is not influenced by the force of the trauma but primarily by the site and area of application to the inferior orbital rim. It is difficult to compare these results with those of other authors since no papers have been found in the available literature evaluating the concentration of stresses on the orbital floor by means of FEM. Another valid observation worth stressing is that the analysis of stresses performed on the model of a cranium by means of FEM indirectly explains not only IOFF pathomechanism but also confirms that the fracture of the orbital floor in children and youngsters occurs as a consequence of trauma impacting the inferior orbital rim. At the same time it challenges the classic theory propagated by Converse and Smith, according to which isolated fracture of the orbital floor of the blow-out type was produced in hydraulic mechanism. 15 Converse and Smith suggested that a blunt blow directly impacting the eyeball would dislocate it inward the orbit. This was supposed to result in a sudden increase in the intra-orbital pressure tearing the orbital floor. 15 Own long-term clinical observations of IOFF dispute the hydraulic mechanism theory of the orbital floor fracture proposed by Converse and Smith; also the following two questions require answers: Why is it so that objects most frequently listed in the pathomechanism of IOFF such as a fist, tennis, golf or rounders przez kość jarzmową (Fig. 5c,d). Obraz i rozkład naprężeń stwierdzonych na dnie oczodołu w III badaniu może odpowiadać obserwowanym w klinice ZIDO typu blowout. Omówienie wyników i dyskusja Wyniki obliczeń przedstawionych w postaci rozkładu naprężeń Hubera-Misesa pozwoliły na wskazanie najbardziej narażonych na pęknięcia miejsca w anatomicznym obszarze dna oczodołu. Pomiędzy trzema analizowanymi na modelu czaszki badaniami wystąpiły wyraźne różnice w wartościach i rozkładzie koncentracji naprężeń dla takiej samej siły, lecz różnej powierzchni i miejsca jej przyłożenia na dolnym brzegu oczodołu. Wydaje się, że ww. stwierdzenie jest istotne z klinicznego punktu widzenia, gdyż potwierdza fakt, że typ ZIDO nie zależy od siły urazu, lecz przede wszystkim od miejsca i powierzchni jego przyłożenia na dolnym brzegu oczodołu. W dyskusji trudno porównywać własne wyniki badań z innymi autorami, gdyż w dostępnym piśmiennictwie nie napotkano prac oceniających koncentrację naprężeń na dnie oczodołu za pomocą MES. Ważnym i wartym podkreślenia wydaje się fakt, że analiza naprężeń wykonana na modelu czaszki za pomocą MES, pośrednio nie tylko wyjaśnia patomechanizm ZIDO, lecz także równocześnie potwierdza, że do złamania dna oczodołu u dzieci i młodych osób dochodzi w wyniku działania urazu padającego na dolny brzeg oczodołu. Zaprzecza natomiast klasycznej teorii lansowanej przez Conversa i Smitha, jakoby do izolowanego złamania dna oczodołu typu blowout dochodziło w mechanizmie hydraulicznym. 15 Converse i Smith sugerowali, że tępy uraz uderzający bezpośrednio w gałkę oczną przemieszcza ją w głąb oczodołu. To powoduje gwałtowny wzrost ciśnienia 487

13 H. Wanyura et al. J Stoma ball whose diameter is bigger than the entry to the orbit, are not stopped on its bony frame that so effectively protects the eyeball against accidental injury, but hit it directly? It is also difficult to understand why so many patients undergoing treatment for IOFF do not sustain posttraumatic damage to the eyeball. Such damage should definitely occur if the blow impacted the eyeball directly dislocating it inward the orbit. 1 Conclusion The calculations carried out in this study are exclusively static in character. They do not define the orbital floor fracture. They only serve to define stresses produced by specific loads. The distributions of stresses obtained in the anatomic region of the orbital floor confirm long-term clinical observations; yet, they only allow defining the areas most susceptible to destruction, as well as areas where fractures originate and propagate. They can be regarded as conditions of stresses occurring immediately before IOFF. wewnątrzoczodołowego, które rozrywa dno oczodołu. 15 Przeciwko sugerowanemu przez Conversa i Smitha hydraulicznemu mechanizmowi złamania dna oczodołu, przemawiają także własne wieloletnie obserwacje kliniczne dotyczące ZIDO oraz brak odpowiedzi na pytania: dlaczego przedmioty najczęściej wymieniane w patomechanizmie ZIDO, np. pięść, piłka tenisowa, golfowa lub palantowa, które mają większą średnicę niż wejście do oczodołu, nie zatrzymują się na jego ramie kostnej, skutecznie chroniącej gałkę przed przypadkowymi urazami, lecz uderzają w nią bezpośrednio? trudno także zrozumieć, dlaczego u wielu leczonych chirurgicznie z powodu ZIDO osób nie doszło do pourazowych uszkodzeń gałki ocznej. Przecież powinny one wystąpić wówczas, gdy uraz uderza bezpośrednio w gałkę oczną i przemieszcza ją w głąb oczodołu? 1 Podsumowanie Wykonane w pracy obliczenia mają wyłącznie charakter statyczny. Nie obejmują one symulacji powstawania oraz propagacji złamań kości w dnie oczodołu. Za ich pomocą można jedynie określić stany naprężeń wywołane określonymi obciążeniami. Uzyskane w anatomicznym obszarze dna oczodołu rozkłady naprężeń, chociaż potwierdziły wieloletnie obserwacje kliniczne, to jednak pozwalają tylko określić obszary najbardziej narażone na zniszczenie oraz miejsca będące początkiem rozwoju pęknięcia i jego propagacji. Można je traktować jako stany naprężeń występujące bezpośrednio przed pojawieniem się ZIDO. 488

14 2011, 64, 7 Finite element analysis References 1. Wanyura H: Własne propozycje leczenia złamań oczodołu. Rozpr. hab. AM, Warszawa 1990: Wanyura H: Classification clinique et anatomopathologique des fractures de l orbite. Rev Stomatol Chir maxillofac 1998, 99, 2 : Koornneef L : Current concepts on the management of orbital blow-out fractures. Ann Plast Surg 1982, 9, 3 : Wanyura H, Kowalczyk P, Raczko K, Samolczyk-Wanyura D, Bossak M, Stopa Z: Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures. Czas Stomat 2010, 63, 10: Wanyura H, Kowalczyk P, Bossak M, Samolczyk-Wanyura D, Stopa Z: Finite element analysis of external loads resulting in orbito-nasal dislocations. J Stoma 2011, 64, 5-6 : Doblare M, Garcia JM, Gomez MJ: Modeling bone tissue fracture and healing a review. Engineering Fracture Mechanics 2004, 71; Boryor A, Geiger M, Hohmann A, Wunderlich A, Sander C, Sander F M, Sander F G: Stress distribution and displacement analysis during an intermaxillary disjunction A threedimensional FEM study of a human skull. J Biomech 2008, 41: Gautam P, Valiathan A, Adhikari R: Craniofacial displacement in response to varing haedgear forces evaluated biomechanically with finite element analysis. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2009, 135, 4: Kleiven S, von Holst H: Consequences of head size following trauma to the human head. J Biomech 2002, 35; Li Z, Luo Y: Finite element study of correlation between intracranial pressure and external vibration responses of human head, Adv Theor Appl Mech 2010, 3: Yang J, Dai J: Simulation-Based Assessment of Rear Effect to Ballistic Helmet Impact. Comp-Aided Des Appl 2010, 7, 1: Soll DB, Poley BJ: Trapdoor variety of blowout fracture of the orbital floor. Am J Ophthalmol 1965, 60: Gola R, Nerini A, Jallut Y: Une fracture piege la fracture en trappe du plancher de l orbite. Ann Chir Plast 1982, 27, 4: Walilko TJ, Viano DC, Bir CA: Biomechanics of the head for olympic boxer punches to the face. Br J Sports med 2005, 39: Converse JM, Smith B: Enophtalmos and diplopia in fractures of the orbital floor. Br J Plast Surg 1957, 9: Address: Warszawa, ul. Nowogrodzka 59 Ph: Fax: kcst@kcs.amwaw.edu.pl Paper received: 26 January 2011 Accepted: 6 September