Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures"

Transkrypt

1 J Stoma 2011, 64, 7: Polish Dental Society Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures Analiza obciążeń zewnętrznych prowokujących złamania izolowane dna oczodołu wykonana za pomocą metody elementów skończonych Hubert Wanyura 1, Piotr Kowalczyk 2, Danuta Samolczyk-Wanyura 3, Zygmunt Stopa 1, Maciej Bossak 2 Department of Cranio-Maxillofacial Surgery MUW 1 Head: Prof. H. Wanyura MD, DDS, PhD Institute of Aviation, Warsaw 2 Director: W. Wiśniowski, PhD Eng. Department of Cranio-Maxillofacial Surgery, Oral Surgery and Implantology MUW 3 Head: Prof. D. Samolczyk-Wanyura DDS, PhD Summary Introduction: Modern computerised techniques of modeling, simulation and engineering construction analysis, which are based on the finite element method (FEM) allow predicting their behaviour under the influence of a variety of loads. Thus, it seems valid to implement virtual methods of research into the clinical practice, methods that have long been applied to technical sciences. Aim of the study: To assess maximal concentrations of stresses by means of the finite element methods (FEM), occurring on the orbital floor after applying external loads to the inferior orbital rim. Material and methods: A commercially available model of the cranium was used for the study. The loads were applied to the inferior orbital rim in order to localize areas of the highest concentration of stresses where fractures are initiated and then propagated before isolated orbital floor fractures (IOFF) occur. Results: With varied site and area of force application to the inferior orbital rim, significant differences in values and distribution of critical stresses were revealed. Conclusion: Altering the site and area of force application to the inferior orbital rim produces stresses characteristic of IOFF. Streszczenie Wstęp: współczesne komputerowe techniki modelowania, symulacji i analizy konstrukcji inżynierskich, bazujące na metodzie elementów skończonych (MES) pozwalają przewidzieć ich zachowanie pod wpływem, działania na nie różnych obciążeń. Stąd słusznym wydaje się wdrożenie do praktyki klinicznej komputerowych metod badań wirtualnych od dawna stosowanych w technice. Cel pracy: ocena za pomocą MES maksymalnych koncentracji naprężeń występujących na dnie oczodołu po zewnętrznych obciążeniach dolnego brzegu oczodołu. Materiał i metody: do badań wykorzystano komercyjnie dostępny model czaszki. Obciążeniom zewnętrznym poddano dolny brzeg oczodołu, aby zlokalizować miejsca o najwyższej koncentracji naprężeń powodujących wystąpienie pęknięć i dalszą ich propagację przed pojawieniem się złamania izolowanego dna oczodołu (ZIDO). Wyniki: zmiany miejsca i powierzchni przyłożenia siły urazu na dolnym brzegu oczodołu ujawniły istotne różnice w wartościach oraz rozkładzie krytycznych naprężeń. Podsumowanie: zmiana miejsca i obszaru przyłożenia siły na dolnym brzegu oczodołu warunkuje charakterystyczny dla ZIDO charakter naprężeń. KEYWORDS: isolated orbital floor fractures, finite element method, maximal stresses HASŁA INDEKSOWE: złamania izolowane dna oczodołu, metoda elementów skończonych, maksymalne naprężenia 476

2 2011, 64, 7 Finite element analysis Introduction If the low blow to the face affects directly the inferior orbital rim (Sicher s supporting arch), and its destructive force is relatively small (punching with a fist, knee, elbow, baseball etc.) then in children and youngsters this rim will not fracture, but due to its flexibility and elasticity will bend under the impact. While bending inwardly to the orbital lumen, the lower rim transfers the force of the blow to the fragile and delicate orbital floor, which fractures in consequence. 1,2 Although the damage to the bone in isolated orbital floor fractures (IOFF) is relatively minor primarily affecting the orbital floor, it may produce severe ophthalmic complications. 1 The anatomical sequela of IOFF are as follows: the emergence of the focus of fracture on the orbital floor of varied type, localization and size, bulging of the orbital hernia into the lumen of the maxillary sinus, impaction or lodging of the hernial tissue in the fracture and their additional blockage by synechia, dysesthesia in the area supplied by the suborbital nerve. 1 In turn, bone damage occurring in IOFF may result in ophtalmic complications affecting the dynamics and statics of the eyeball. According to Koorneef, 3 the proper position of the eyeball is maintained by a complex system of connective tissue fibers extending from the ball s acetabulum and sheaths of the eyeball s mobility muscles. These fibers, about 0.5 mm in diameter, combine with one another to form a fibrous net around the eyeball, whose endings attach themselves to the orbital walls and rims. This complex net of connective tissue fibers surrounding the eyeball on the one side, Wstęp Jeżeli niski uraz twarzowy pada bezpośrednio na dolny brzeg oczodołu (łuk podporowy Sichera), zaś jego siła niszcząca nie jest zbyt duża (uderzenie pięścią, kolanem, łokciem, piłką bejsbolową itd., wówczas u dzieci i młodych osób dolny brzeg oczodołu dzięki swojej giętkości i elastyczności nie łamie się, lecz tylko wygina pod jej naporem. Wyginając się do światła oczodołu dolny brzeg przekazuje siłę urazu na kruche i delikatne dno oczodołu, które ulega złamaniu. 1,2 Chociaż uszkodzenia kostne w złamaniach izolowanych dna oczodołu (ZIDO) są stosunkowo niewielkie i dotyczą głównie dna oczodołu, to jednak mogą pociągać za sobą ciężkie powikłania okulistyczne. 1 Anatomiczne następstwa ZIDO mogą być następujące: powstanie ogniska złamania na dnie oczodołu, którego typ, lokalizacja i wielkość bywają różne, wpuklanie się przepukliny oczodołowej do światła zatoki szczękowej, zakleszczenie lub uwięźnięcie tkanek przepuklinowych w ognisku złamania i dodatkowe ich zablokowanie przez zrosty, zaburzenia czucia w obszarze unerwionym przez nerw podoczodołowy. 1 Z kolei uszkodzenia kostne występujące w ZIDO mogą pociągać za sobą następstwa ze strony układu wzrokowego zaburzające dynamikę i statykę gałki ocznej. Badania Koorneefa 3 wykazały, że prawidłową pozycję gałki ocznej w oczodole zapewnia złożony system włókien łącznotkankowych odchodzących od panewki gałkowej i pochewek mięśni gałkoruchowych. Te włókna o średnicy około 0,5 mm łączą się pomiędzy sobą tworząc wokół gałki włóknistą sieć, której zakończenia przyczepiają się do ścian i brzegów oczodołu. Skomplikowana sieć włókien łącznotkanko- 477

3 H. Wanyura et al. J Stoma and attached to the orbital walls and rims on the other, serves as its ligaments. Not only does it maintain the eyeball in its proper position but also enables its physiological mobility. 1 If the focus of fracture on the orbital floor catches just one element of the fibrous net surrounding the eyeball the element so closely related to the complex muscle and tendinous system, then it disorganizes the function of the eyeball and its appendages. It impairs its mobility, and results in diplopia. 1 The second major pathological phenomena associated with IOFF is enophtalmus. Its occurrence is provoked by escaping orbital fat through the defect in the orbital floor to the lumen of the maxillary sinus. The escape of orbital fat automatically results in enlargement of the orbital cavity volume, which in turn produces the inward collapse of the eyeball. The degree of posttraumatic enophthalmos depends on the extend of the focus of fracture and the amount of orbital fat which escaped through the defect in the orbital floor to the maxillary sinus. 1 The third pathological symptom although not confined to IOFF only is affected sensation in the area supplied by the suborbital nerve. If this symptom occurs in tandem with diplopia and enophthalmos, it additionally signals the fracture of the orbital floor indirectly indicating the damage of the suborbital nerve in the canal. 1 Aim of the study In this study, the finite element method (FEM) was used to evaluate the maximal concentration of stresses following external loading of the inferior orbital rim potentially leading to IOFF. It also aimed at comparing the results obtained by FEM with previous clinical observations. wych oplatających gałkę oczną z jednej strony, zaś z drugiej przyczepiająca się do ścian i brzegów oczodołu pełni rolę jej aparatu zawieszeniowego. Nie tylko utrzymuje gałkę w prawidłowym położeniu, lecz także zapewnia jej fizjologiczną ruchomość. 1 Jeżeli w ognisku złamania na dnie oczodołu dojdzie do uchwycenia choćby jednego z elementów włóknistej sieci oplatającej gałkę, ściśle powiązanego ze złożonym systemem mięśniowo-rozścięgnowym, dezorganizuje to czynność całego układu zawieszeniowo-ruchowego gałki ocznej. Upośledza jej ruchomość i powoduje wystąpienie podwójnego widzenia. 1 Drugim ważnym objawem patologicznym towarzyszącym ZIDO jest enophtalmus. Jego wystąpienie jest sprowokowane ucieczką tłuszczu oczodołowego przez ubytek w dnie oczodołu do światła zatoki szczękowej. Ucieczka tłuszczu oczodołowego prowadzi automatycznie do powiększenia objętości jamy oczodołowej, co z kolei powoduje zapadnięcie się gałki ocznej w głąb oczodołu. Stopień pourazowej enoftalmii zależy od wielkości ogniska złamania powstałego na dnie oczodołu oraz ilości tłuszczu oczodołowego, który przedostał się przez ubytek dna oczodołu do zatoki szczękowej. 1 Trzecim patologicznym objawem, wprawdzie nie tylko towarzyszącym ZIDO jest zaburzenie czucia w obszarze unerwionym przez nerw podoczodołowy. Wystąpienie tego objawu wspólnie z diplopią i enoftalmią, dodatkowo informuje o złamaniu dna oczodołu, gdyż świadczy pośrednio o uszkodzeniu nerwu podoczodołowego w obrębie kanału. 1 Cel pracy Celem pracy była ocena za pomocą metody elementów skończonych (MES) maksymalnych koncentracji naprężeń występu- 478

4 2011, 64, 7 Finite element analysis Material and methods For the numerical analysis, commercially available geometric 3D model of the skull was used (Zygote Media Group Inc. USA), as described in previous publications. 4,5 Its geometry has been made with attention to anatomical details, both external and internal. Static FEM analysis was performed assuming that the model of the skull is entirely made of isotropic material with properties of compact bone. To determine the most heavily stressed areas Huber-Mises reduced stress was used. 6 Geometrical model of the skull was imported into the finite element method software. For the calculations, Static Structural module of commercial software ANSYS version 12.1 was used (Ansys Inc. USA). Geometry of the skull was divided into finite tetrahedral elements (Fig. 1). The material model was assumed to be homogeneous, isotropic, linearly elastic. 7 Young s modulus was assumed equal to 18 GPa and Poisson s ratio equal to ,5,8-11 Loading of the inferior orbital rim In the pathology of IOFF, the type of the focus of fracture, its size and localization on the orbital floor is of primary importance. Three clinical-anatomopathological types of IOFF can be distinguished (Fig. 2). They are: IOFF blow-out type, which occurs when the lower rim bends under impact and the force of the blow is transferred to the orbital floor, resulting in bone defects of various sizes into which hernial tissue of the orbit bulge. The smaller the defects, the stronger the lodging in of hernial tissue. The blockage of hernial tissue in the bony defect in the orbital floor impairs active and passive mobility of the eye ball resulting in diplopia and enophthalmos, jących po zewnętrznym obciążeniu dolnego brzegu oczodołu, potencjalnie prowadzących do ZIDO oraz ocena i porównanie wyników uzyskanych za pomocą MES z dotychczasowymi obserwacjami klinicznymi. Materiał i metody Do numerycznych analiz użyto trójwymiarowego, dostępnego komercyjnie geometrycznego modelu czaszki (Zygote Media Group Inc. USA), opisanego w poprzednich publikacjach. 4,5 Jego geometrię wykonano z dbałością o anatomiczne szczegóły, tak zewnętrzne jak i wewnętrzne. Statyczne analizy MES wykonano zakładając, że model czaszki jest w całości zbudowany z materiału izotropowego o właściwościach kości zbitej. Do określenia najbardziej obciążonych miejsc użyto naprężeń zredukowanych Hubera-Misesa. 6 Model geometryczny czaszki został zaimportowany do oprogramowania metody elementów skończonych. Do obliczeń wykorzystano moduł Static Structural, komercyjnego oprogramowania ANSYS wersja 12.1 (Ansys Inc. USA). Geometrię czaszki podzielono na elementy skończone o kwadratowej funkcji kształtu (Fig. 1). Materiał modelu przyjęto jako jednorodny, izotropowy, liniowo-sprężysty. 7 Założono moduł Younga równy 18 GPa oraz współczynnik Poissona równy 0,22. 4,5,8-11 Obciążenia dolnego brzegu oczodołu W patologii ZIDO istotne znaczenie ma typ ogniska złamania, jego wielkość oraz lokalizacja na dnie oczodołu. Wyróżnia się trzy kliniczno-anatomopatologiczne typy ZIDO (Fig. 2). Są to: ZIDO typu blowout, powstające wówczas, gdy w wyniku działania urazu dolny brzeg wygina się i przenosi siłę urazu 479

5 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 1. Geometrical model of the skull designed by means of ANSYS software used for defining distribution of stresses resulting from external loads. Geometryczny model czaszki zbudowany z wykorzystaniem programu ANSYS służącego do wyznaczania rozkładu naprężeń wywołanych zewnętrznymi obciążeniami. Fig. 2. Clinical and anatomo pathomorphological types of IOFF (according to Wanyura); a IOFF blowout type, b IOFF en clapet type, c IOFF trapdoor type. Odmiany kliniczno-anatomopatologiczne ZIDO (wg Wanyura); a ZIDO typu blowout, b ZIDO typu en clapet, c ZIDO typu trapdoor. IOFF en clapet occurs when on the median orbital wall a triangle-shaped bony flap of various sizes breaks out onto the ethmoid. The base of the triangle is located on the median orbital wall and constitutes a hinge, while its tip partly extends to the orbital floor. The bony flap which opens onto the ethmoid lets hernial tissue through only in one direction. While an attempt is made to bring it back, the flap closes instantly, IOFF trapdoor type. Soll and Poley described a single breakthrough fracture na dno oczodołu, prowokując różnej wielkości ubytki kostne, do których wpuklają się tkanki przepuklinowe oczodołu. Im mniejsze są ubytki, tym mocniej więzną w nich tkanki przepuklinowe. Zablokowanie tkanek przepuklinowych w ubytku kostnym dna oczodołu upośledza czynną i bierną ruchomość gałki ocznej, pociągając za sobą diplopię i enoftalmię, ZIDO en clapet powstaje wówczas, gdy na przyśrodkowej ścianie oczodołu dochodzi do wyłamania różnej wielkości trójkątnej 480

6 2011, 64, 7 Finite element analysis extending transversely across the orbital floor. 12 The same type of fracture was termed by Gala as trapdoor fracture. 13 In this situation, the lodging of a typical orbital hernia is rarely evidenced. The following are the most frequently lodged in the fissure: periost of the orbital floor and single fibro-tendinous elements encircling the eyeball from the bottom. In this type of IOFF, enophthalmos is generally very discreet. 1 Orbital floor fracture occurs when a relatively small force is applied near the bottom rim of the orbit. For the analysis, an average rate of a boxer s punch force was assumed, which is 3427 N. 14 The force was applied to different areas of the lower rim of the orbit to determine whether the application site has any influence on the emergence of different variants of orbital floor fractures. The force was directed at an angle of 45 to the sagittal plane section of the skull. The model of the skull was first fixed at the temporo-parietal region. Then, virtual experiments began. The force was applied to the lower orbital rim at three sites which differed in the area of application. Three numerical tests were performed: Experiment I the force with value of 3427 N was applied to the median section of the inferior orbital rim bottom edge of the orbit near the nasal bone at an area of 142 mm 2 (Fig. 3a), Experiment II the force with value of 3427 N was applied to the lateral section of the inferior orbital rim at an area of 187 mm 2 (Fig. 4a), Experiment III the force with value of 3427 N was applied to the whole length of the inferior orbital rim at an area of 328 mm 2 (Fig. 5a). klapki kostnej, otwierającej się do sitowia. Podstawa trójkątnej klapki znajduje się na ścianie przyśrodkowej oczodołu i stanowi zawias, zaś jej wierzchołek obejmuje część dna oczodołu. Otwierająca się w kierunku sitowia klapka kostna przepuszcza tkanki przepuklinowe tylko w jednym kierunku. Przy próbie ich odprowadzenia, klapka natychmiast zamyka się, ZIDO typu trapdoor. Soll i Poley opisali złamanie z pojedynczą szczeliną przełomu przebiegającą poprzecznie przez dno oczodołu. 12 Gala ten sam typ złamania nazwał złamaniem pułapką. 13 W tej odmianie zazwyczaj nie dochodzi do uwięźnięcia typowej przepukliny oczodołowej. W szczelinie złamania zostają najczęściej uwięzione: okostna dna oczodołu i pojedyncze, włóknisto-rozścięgnowe elementy oplatające od dołu gałkę oczną. W tym typie ZIDO enoftalmia zaznacza się na ogół dyskretnie. 1 ZIDO występuje przy stosunkowo niewielkiej sile przyłożonej w obszarze dolnego brzegu oczodołu. Stąd do analizy przyjęto średnią siłę uderzenia pięści boksera wynoszącą 3427 N. 14 Siłę przykładano na różnych obszarach dolnego brzegu oczodołu po to, aby określić czy miejsce jej przyłożenia ma wpływ na pojawienie się różnych typów pęknięć dna oczodołu. Siłę kierowano pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej czaszki. Po ustabilizowaniu modelu czaszki w okolicy potyliczno-ciemieniowej przystąpiono do badań wirtualnych. Nacisk na dolny brzeg oczodołu przykładano w trzech obszarach różniących się powierzchnią przyłożenia siły. Wykonano trzy badania: I badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 142 mm 2 w przyśrodkowym odcinku dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3a), 481

7 H. Wanyura et al. J Stoma Results The results of calculations presented as Huber-Mises stress distribution revealed areas in the anatomic area of the orbital floor that re the most susceptible to fracture. The force applied to various sections of the lower orbital rim produced marked concentration of stresses on the orbital floor. The stresses higher than 100 MPa were marked in red. It indicates the most loaded locations which are potentially subject to fracture. The stresses analysed in subsequent experiments differed not only in their values, but also their quality and the area of distribution on the orbital floor. Experiment I When the force of 3427 N impacted the median section (142 mm 2 ) of the lower orbital rim at an angle of 45 to the sagittal plane (Fig. 3a), then the highest concentrations of stresses reaching 170 MPa values emerged on the antero-medial part of the orbital floor. From there, they extended as far as the median orbital wall affecting the lower orbital rim from the inside. Lower values of stresses amounting to 120 MPa also affected the frontal process of the maxilla, immediately above the lower orbital rim (Fig. 3b front view). The characteristic distribution of stresses seen from above (Fig. 3c) and in the model s sagittal plane section (Fig. 3d) not only confirms previous clinical observations but may also correspond to the IOFF en clapet type (Fig. 2b). The highest concentrations of stresses were revealed not only on the anteromedian part of the orbital floor, but also involved the lacrimal notch, partly the lacrimal fissure and the lacrimal bone. Concentrations of stresses were also evidenced at the bottom of the anterior ethmoid cells, from where in II badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 187 mm 2 w bocznym odcinku dolnego brzegu oczodołu (Fig. 4a), III badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 328 mm 2 na całej długości dolnego brzegu oczodołu (Fig. 5a). Wyniki Wyniki obliczeń przedstawione w postaci rozkładu naprężeń Hubera-Misesa wskazały najbardziej narażone na pęknięcia miejsca w anatomicznym obszarze dna oczodołu. Siła przyłożenia w różnych odcinkach dolnego brzegu oczodołu powodowała wyraźne koncentracje naprężeń na dnie oczodołu. Naprężenia, których wartość przekroczyła 100 MPa oznaczono kolorem czerwonym, wskazującym najbardziej obciążone na dnie oczodołu obszary, będące potencjalnie początkiem pęknięcia. Analizowane w kolejnych badaniach naprężenia różniły się nie tylko wartościami, lecz także jakością i obszarem ich rozkładu na dnie oczodołu. I badanie Gdy siła o wartości 3427 N padała z boku pod katem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na przyśrodkowy odcinek (142 mm 2 ) dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3a), wówczas największe koncentracje naprężeń osiągające wartość 170 MPa pojawiły się w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu. Stąd dochodziły aż do ściany przyśrodkowej oczodołu i obejmowały od wewnątrz dolny brzeg oczodołu. Mniejsze od poprzednich wartości naprężeń, sięgające 120 MPa objęły także częściowo wyrostek czołowy szczęki, tuż powyżej dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3b widok z przodu). Charakterystyczny rozkład naprężeń wi- 482

8 2011, 64, 7 Finite element analysis Fig. 3a. External load applied to the inferior orbital rim. Force of 3427 N applied laterally to the area of 142 mm 2 of the inferior orbital rim. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu. Siła o wartości 3427 N przyłożona bocznie na obszarze 142 mm 2 do dolnego brzegu oczodołu. Fig. 3b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki z przodu. Kolorem czerwonym zaznaczono najwyższe wartości naprężeń. Fig. 3c. Model of the skull top view. Cross-section as in the diagram. Widok modelu z góry przekrój jak na schemacie. some places they affected the inner surface of the orbital lamina on the one side, and the median surface of labyrinthus ethmoidalis on the other (Fig. 3c,d). Experiment II If the force whose value was 3427 N is applied sideways at an angle of 45 o to the Fig. 3d. Sagittal section as in the diagram the left orbit. Przekrój strzałkowy modelu jak na schemacie lewy oczodół. dzianych z góry (Fig. 3c) oraz na przekroju modelu w płaszczyźnie strzałkowej (Fig. 3d), nie tylko potwierdza dotychczasowe obserwacje kliniczne, lecz także może odpowiadać ZIDO typu en clapet (Fig. 2b). Największe koncentracje naprężeń ujawniły się nie tylko w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu, lecz objęły także wcięcie łzowe, częścio- 483

9 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 4a. External load applied to the inferior orbital rim. Force of 3427 N applied laterally to the area of 187 mm 2 of the inferior orbital rim. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu. Siła o wartości 3427 N przyłożona bocznie na obszarze 187 mm 2 do dolnego brzegu oczodołu. Fig. 4b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki widziany od przodu. Kolorem czerwonym zaznaczone najwyższe wartości naprężeń. Fig. 4c. Transverse section of the model the left orbit. Przekrój poprzeczny modelu lewy oczodół. Fig. 4d. Sagittal section as in the diagram. Przekrój strzałkowy jak na schemacie. sagittal plane covering an area of 187 mm 2 which corresponds to the lateral section of the inferior orbital rim (Fig. 4a), then stresses were not manifested on the frontal process of the maxilla or the lower orbital rim, but focused primarily on the orbital floor (Fig. 4b front view). The distribution of stresses on the model wo bruzdę łzową oraz kość łzową. Wyraźne skupiska naprężeń skoncentrowały się także na dnie komórek sitowych przednich, skąd w kilku miejscach obejmowały wewnętrzną powierzchnię blaszki ocznej z jednej strony, zaś z drugiej przyśrodkową powierzchnię błędnika kości sitowej (Fig. 3c,d). 484

10 2011, 64, 7 Finite element analysis viewed from above (Fig. 4c) and on its section in the sagittal plane (Fig. 4d), confirms previous clinical studies, characteristic of IOFF. The highest concentration of stresses covered the whole orbital floor, formed anatomically by the maxilla, extending from the inferior orbital rim as far as the orbital process of the palatal bone. Unlike Experiment I, the stresses did not extend to the median orbital wall, nor did they affect the lacrimal notch, lacrimal bone or anterior ethmoid cells (Fig. 4c,d). It seems that the area of concentration of stresses affecting the orbital floor formed by the maxilla and extending to the orbital process of the palatal bone may correspond to IOFF trapdoor type observed clinically. In all the areas where the orbital floor is affected by the highest stresses it may fracture and propagate the fracture fissure which is most frequently seen in the posterior part of the orbital floor in the vicinity of the orbital cone. Experiment III When the force of 3427 N impacted 328 mm 2 of the inferior orbital rim sideways at an angle of 45 to the sagittal plane (Fig. 5a), then, likewise Experiment II, stresses concentrated primarily on the orbital floor (Fig. 5b), their distribution, however, differed from the other two. In this case, the highest concentrations of stresses occurred in antero-median part of the orbital floor. They did not extend to the lacrimal notch, naso-lacrimal canal opening, lacrimal bone or the inner surface of the inferior orbital rim. Even though stresses did not extend to the orbital cone, as they did in Experiment II, they crossed the inferior orbital fissure laterally to involve part of the orbital floor this time formed by the zygomatic bone (Fig. 5c,d). The picture and distribution of stresses confirmed on the orbital floor in Experiment III may II badanie Jeżeli siła o wartości 3427 N padała z boku pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na obszar 187 mm 2 odpowiadający bocznej części dolnego brzegu oczodołu (Fig. 4a), wówczas naprężenia nie pojawiły się na wyrostku czołowym szczęki, ani dolnym brzegu oczodołu, lecz głównie koncentrowały się na dnie oczodołu (Fig. 4b widok z przodu). Rozkład naprężeń widocznych na modelu od góry (Fig. 4c) oraz na jego przekroju w płaszczyźnie strzałkowej (Fig. 4d), potwierdza dotychczasowe obserwacje kliniczne, charakterystyczne dla ZIDO. Największa koncentracja naprężeń objęła całe dno oczodołu, anatomicznie utworzone przez szczękę, od dolnego brzegu oczodołu aż prawie do wyrostka oczodołowego kości podniebiennej. Inaczej niż w I badaniu naprężenia nie dochodziły do ściany przyśrodkowej oczodołu, a także nie obejmowały wcięcia łzowego, kości łzowej oraz komórek sitowych przednich (Fig. 4c,d). Wydaje się, że obszar koncentracji naprężeń obejmujący dno oczodołu utworzone przez szczękę aż do wyrostka oczodołowego kości podniebiennej może odpowiadać ZIDO typu trapdoor obserwowanemu w klinice. Wszędzie tam gdzie na dnie oczodołu występują największe naprężenia może dojść do jego pęknięcia i propagacji szczeliny złamania, która pojawia się najczęściej w tylnej części dna oczodołu, nieopodal stożka oczodołowego. III badanie W sytuacji, gdy siła o wartości 3427 N pada z boku pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na obszar 328 mm 2 dolnego brzegu oczodołu (Fig. 5a), wówczas podobnie jak w II badaniu, naprężenia koncentrują się głównie na dnie oczodołu (Fig. 5b), lecz ich rozkład różni się od opisanych poprzednio. W tym przypadku największe naprężenia wystąpiły 485

11 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 5a. External load applied to the inferior orbital rim with the force of 3427 N impacting to the area of 328 mm 2. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu na obszarze 328 mm 2 siłą 3427 N. Fig. 5b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki widziany od przodu. Najwyższe wartości naprężeń kolor czerwony. Fig. 5c. Transverse section of the model as in the diagram. Przekrój poprzeczny modelu jak na schemacie. Fig. 5d. Sagittal section of the model as in the diagram. Przekrój strzałkowy modelu jak na schemacie. correspond to IOFF blow-out type observed clinically. Analysis of results and discussion The results of calculations presented as Huber-Mises distribution of stresses revealed areas which are the most susceptible to fracture in the anatomic region of the orbital floor. w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu. Nie obejmowały jednak wcięcia łzowego, wejścia do kanału nosowo-łzowego, kości łzowej bądź wewnętrznej powierzchni dolnego brzegu oczodołu. Wprawdzie naprężenia nie dochodziły aż do stożka oczodołowego, tak jak w II badaniu to jednak bocznie przekraczały szczelinę oczodołową dolną i obejmowały część dna oczodołu utworzonego już 486

12 2011, 64, 7 Finite element analysis A significant difference was demonstrated between the three analysed experiments on the cranial model regarding values and distribution of concentration of stresses for the same force but differing in the area and site of application on the inferior orbital rim. It seems that the above observation is clinically significant since it confirms the fact that IOFF type is not influenced by the force of the trauma but primarily by the site and area of application to the inferior orbital rim. It is difficult to compare these results with those of other authors since no papers have been found in the available literature evaluating the concentration of stresses on the orbital floor by means of FEM. Another valid observation worth stressing is that the analysis of stresses performed on the model of a cranium by means of FEM indirectly explains not only IOFF pathomechanism but also confirms that the fracture of the orbital floor in children and youngsters occurs as a consequence of trauma impacting the inferior orbital rim. At the same time it challenges the classic theory propagated by Converse and Smith, according to which isolated fracture of the orbital floor of the blow-out type was produced in hydraulic mechanism. 15 Converse and Smith suggested that a blunt blow directly impacting the eyeball would dislocate it inward the orbit. This was supposed to result in a sudden increase in the intra-orbital pressure tearing the orbital floor. 15 Own long-term clinical observations of IOFF dispute the hydraulic mechanism theory of the orbital floor fracture proposed by Converse and Smith; also the following two questions require answers: Why is it so that objects most frequently listed in the pathomechanism of IOFF such as a fist, tennis, golf or rounders przez kość jarzmową (Fig. 5c,d). Obraz i rozkład naprężeń stwierdzonych na dnie oczodołu w III badaniu może odpowiadać obserwowanym w klinice ZIDO typu blowout. Omówienie wyników i dyskusja Wyniki obliczeń przedstawionych w postaci rozkładu naprężeń Hubera-Misesa pozwoliły na wskazanie najbardziej narażonych na pęknięcia miejsca w anatomicznym obszarze dna oczodołu. Pomiędzy trzema analizowanymi na modelu czaszki badaniami wystąpiły wyraźne różnice w wartościach i rozkładzie koncentracji naprężeń dla takiej samej siły, lecz różnej powierzchni i miejsca jej przyłożenia na dolnym brzegu oczodołu. Wydaje się, że ww. stwierdzenie jest istotne z klinicznego punktu widzenia, gdyż potwierdza fakt, że typ ZIDO nie zależy od siły urazu, lecz przede wszystkim od miejsca i powierzchni jego przyłożenia na dolnym brzegu oczodołu. W dyskusji trudno porównywać własne wyniki badań z innymi autorami, gdyż w dostępnym piśmiennictwie nie napotkano prac oceniających koncentrację naprężeń na dnie oczodołu za pomocą MES. Ważnym i wartym podkreślenia wydaje się fakt, że analiza naprężeń wykonana na modelu czaszki za pomocą MES, pośrednio nie tylko wyjaśnia patomechanizm ZIDO, lecz także równocześnie potwierdza, że do złamania dna oczodołu u dzieci i młodych osób dochodzi w wyniku działania urazu padającego na dolny brzeg oczodołu. Zaprzecza natomiast klasycznej teorii lansowanej przez Conversa i Smitha, jakoby do izolowanego złamania dna oczodołu typu blowout dochodziło w mechanizmie hydraulicznym. 15 Converse i Smith sugerowali, że tępy uraz uderzający bezpośrednio w gałkę oczną przemieszcza ją w głąb oczodołu. To powoduje gwałtowny wzrost ciśnienia 487

13 H. Wanyura et al. J Stoma ball whose diameter is bigger than the entry to the orbit, are not stopped on its bony frame that so effectively protects the eyeball against accidental injury, but hit it directly? It is also difficult to understand why so many patients undergoing treatment for IOFF do not sustain posttraumatic damage to the eyeball. Such damage should definitely occur if the blow impacted the eyeball directly dislocating it inward the orbit. 1 Conclusion The calculations carried out in this study are exclusively static in character. They do not define the orbital floor fracture. They only serve to define stresses produced by specific loads. The distributions of stresses obtained in the anatomic region of the orbital floor confirm long-term clinical observations; yet, they only allow defining the areas most susceptible to destruction, as well as areas where fractures originate and propagate. They can be regarded as conditions of stresses occurring immediately before IOFF. wewnątrzoczodołowego, które rozrywa dno oczodołu. 15 Przeciwko sugerowanemu przez Conversa i Smitha hydraulicznemu mechanizmowi złamania dna oczodołu, przemawiają także własne wieloletnie obserwacje kliniczne dotyczące ZIDO oraz brak odpowiedzi na pytania: dlaczego przedmioty najczęściej wymieniane w patomechanizmie ZIDO, np. pięść, piłka tenisowa, golfowa lub palantowa, które mają większą średnicę niż wejście do oczodołu, nie zatrzymują się na jego ramie kostnej, skutecznie chroniącej gałkę przed przypadkowymi urazami, lecz uderzają w nią bezpośrednio? trudno także zrozumieć, dlaczego u wielu leczonych chirurgicznie z powodu ZIDO osób nie doszło do pourazowych uszkodzeń gałki ocznej. Przecież powinny one wystąpić wówczas, gdy uraz uderza bezpośrednio w gałkę oczną i przemieszcza ją w głąb oczodołu? 1 Podsumowanie Wykonane w pracy obliczenia mają wyłącznie charakter statyczny. Nie obejmują one symulacji powstawania oraz propagacji złamań kości w dnie oczodołu. Za ich pomocą można jedynie określić stany naprężeń wywołane określonymi obciążeniami. Uzyskane w anatomicznym obszarze dna oczodołu rozkłady naprężeń, chociaż potwierdziły wieloletnie obserwacje kliniczne, to jednak pozwalają tylko określić obszary najbardziej narażone na zniszczenie oraz miejsca będące początkiem rozwoju pęknięcia i jego propagacji. Można je traktować jako stany naprężeń występujące bezpośrednio przed pojawieniem się ZIDO. 488

14 2011, 64, 7 Finite element analysis References 1. Wanyura H: Własne propozycje leczenia złamań oczodołu. Rozpr. hab. AM, Warszawa 1990: Wanyura H: Classification clinique et anatomopathologique des fractures de l orbite. Rev Stomatol Chir maxillofac 1998, 99, 2 : Koornneef L : Current concepts on the management of orbital blow-out fractures. Ann Plast Surg 1982, 9, 3 : Wanyura H, Kowalczyk P, Raczko K, Samolczyk-Wanyura D, Bossak M, Stopa Z: Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures. Czas Stomat 2010, 63, 10: Wanyura H, Kowalczyk P, Bossak M, Samolczyk-Wanyura D, Stopa Z: Finite element analysis of external loads resulting in orbito-nasal dislocations. J Stoma 2011, 64, 5-6 : Doblare M, Garcia JM, Gomez MJ: Modeling bone tissue fracture and healing a review. Engineering Fracture Mechanics 2004, 71; Boryor A, Geiger M, Hohmann A, Wunderlich A, Sander C, Sander F M, Sander F G: Stress distribution and displacement analysis during an intermaxillary disjunction A threedimensional FEM study of a human skull. J Biomech 2008, 41: Gautam P, Valiathan A, Adhikari R: Craniofacial displacement in response to varing haedgear forces evaluated biomechanically with finite element analysis. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2009, 135, 4: Kleiven S, von Holst H: Consequences of head size following trauma to the human head. J Biomech 2002, 35; Li Z, Luo Y: Finite element study of correlation between intracranial pressure and external vibration responses of human head, Adv Theor Appl Mech 2010, 3: Yang J, Dai J: Simulation-Based Assessment of Rear Effect to Ballistic Helmet Impact. Comp-Aided Des Appl 2010, 7, 1: Soll DB, Poley BJ: Trapdoor variety of blowout fracture of the orbital floor. Am J Ophthalmol 1965, 60: Gola R, Nerini A, Jallut Y: Une fracture piege la fracture en trappe du plancher de l orbite. Ann Chir Plast 1982, 27, 4: Walilko TJ, Viano DC, Bir CA: Biomechanics of the head for olympic boxer punches to the face. Br J Sports med 2005, 39: Converse JM, Smith B: Enophtalmos and diplopia in fractures of the orbital floor. Br J Plast Surg 1957, 9: Address: Warszawa, ul. Nowogrodzka 59 Ph: Fax: Paper received: 26 January 2011 Accepted: 6 September

Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures

Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures Czas. Stomatol., 2010, 63, 10, 585-599 2010 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures Analiza obciążeń zewnętrznych

Bardziej szczegółowo

EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH

EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH Anna BŁACH Centre of Geometry and Engineering Graphics Silesian University of Technology in Gliwice EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH Introduction Computer techniques

Bardziej szczegółowo

OCENA MECHANIZMÓW POWSTAWANIA PĘKNIĘĆ WĄTROBY W URAZACH DECELERACYJNYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM ROLI WIĘZADEŁ WĄTROBY

OCENA MECHANIZMÓW POWSTAWANIA PĘKNIĘĆ WĄTROBY W URAZACH DECELERACYJNYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM ROLI WIĘZADEŁ WĄTROBY Lek. Piotr Arkuszewski OCENA MECHANIZMÓW POWSTAWANIA PĘKNIĘĆ WĄTROBY W URAZACH DECELERACYJNYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM ROLI WIĘZADEŁ WĄTROBY Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Promotor:

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

Leczenie chorych ze złamaniami izolowanymi dna oczodołu obserwacje własne

Leczenie chorych ze złamaniami izolowanymi dna oczodołu obserwacje własne Czas. Stomat., 25, LVIII, 7 Leczenie chorych ze złamaniami izolowanymi dna oczodołu obserwacje własne Management of patients with isolated fractures of the floor of the orbit the author s own observation

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska Uniwersytet Medyczny w Łodzi Wydział Lekarski Jarosław Woźniak Rozprawa doktorska Ocena funkcji stawu skokowego po leczeniu operacyjnym złamań kostek goleni z uszkodzeniem więzozrostu piszczelowo-strzałkowego

Bardziej szczegółowo

INSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS

INSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS Kompozyty 11: 2 (2011) 130-135 Krzysztof Dragan 1 * Jarosław Bieniaś 2, Michał Sałaciński 1, Piotr Synaszko 1 1 Air Force Institute of Technology, Non Destructive Testing Lab., ul. ks. Bolesława 6, 01-494

Bardziej szczegółowo

Epidemiologiczna oraz kliniczno-radiologiczna ocena chorych leczonych z powodu izolowanych złamań dna oczodołu obserwacje własne

Epidemiologiczna oraz kliniczno-radiologiczna ocena chorych leczonych z powodu izolowanych złamań dna oczodołu obserwacje własne Czas. Stomat., 2005, LVIII, 5 Epidemiologiczna oraz kliniczno-radiologiczna ocena chorych leczonych z powodu izolowanych złamań dna oczodołu obserwacje własne Epidemiological, clinical and radiological

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

DOI: / /32/37

DOI: / /32/37 . 2015. 4 (32) 1:18 DOI: 10.17223/1998863 /32/37 -,,. - -. :,,,,., -, -.,.-.,.,.,. -., -,.,,., -, 70 80. (.,.,. ),, -,.,, -,, (1886 1980).,.,, (.,.,..), -, -,,,, ; -, - 346, -,.. :, -, -,,,,,.,,, -,,,

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

NIESTACJONARNY PRZEPŁYW CIEPŁA W TŁOKU DOŁADOWANEGO SILNIKA Z ZAPŁONEM SAMOCZYNNYM

NIESTACJONARNY PRZEPŁYW CIEPŁA W TŁOKU DOŁADOWANEGO SILNIKA Z ZAPŁONEM SAMOCZYNNYM TRANSPORT PROBLEMS 2010 PROBLEMY TRANSPORTU Volume 5 Issue 1 Turbocharged diesel engine, piston, nonstationary heat flow Piotr GUSTOF*, Aleksander HORNIK Silesian University of Technology, Faculty of Transport,

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie

Bardziej szczegółowo

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 Załącznik nr 1 General information (Informacje ogólne) 1. Please specify your country. (Kraj pochodzenia:) 2. Is this your country s ECPA

Bardziej szczegółowo

aforementioned device she also has to estimate the time when the patients need the infusion to be replaced and/or disconnected. Meanwhile, however, she must cope with many other tasks. If the department

Bardziej szczegółowo

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition) Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,

Bardziej szczegółowo

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 128 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. Strona 1 1. Please give one answer. I am: Students involved in project 69% 18 Student not involved in

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE 1. WPROWADZENIE 2. METODYKA BADAŃ. Słowa kluczowe: oczodoły, naprężenia, odkształcenia, MES, tensometry.

STRESZCZENIE 1. WPROWADZENIE 2. METODYKA BADAŃ. Słowa kluczowe: oczodoły, naprężenia, odkształcenia, MES, tensometry. ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŚCIACH OCZODOŁU METODĄ TENSOMETRYCZNĄ I METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Jan Awrejcewicz 1), Jerzy Mrozowski 1), Anna Dąbrowska-Wosiak 1) 1) Katedra Automatyki i Biomechaniki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTĘŻENIA ZWOI GWINTU W POŁĄCZENIU ŚRUBA- NAKRĘTKA ANALYSIS OF THREAD COIL EFFORT IN THE SCREW NUT JOINT

ANALIZA WYTĘŻENIA ZWOI GWINTU W POŁĄCZENIU ŚRUBA- NAKRĘTKA ANALYSIS OF THREAD COIL EFFORT IN THE SCREW NUT JOINT ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Grzegorz GASIAK 1 ANALIZA WYTĘŻENIA ZWOI GWINTU W POŁĄCZENIU ŚRUBA- NAKRĘTKA Streszczenie. Przedmiotem artukułu jest optymalizacja

Bardziej szczegółowo

Lek. Ewelina Anna Dziedzic. Wpływ niedoboru witaminy D3 na stopień zaawansowania miażdżycy tętnic wieńcowych.

Lek. Ewelina Anna Dziedzic. Wpływ niedoboru witaminy D3 na stopień zaawansowania miażdżycy tętnic wieńcowych. Lek. Ewelina Anna Dziedzic Wpływ niedoboru witaminy D3 na stopień zaawansowania miażdżycy tętnic wieńcowych. Rozprawa na stopień naukowy doktora nauk medycznych Promotor: Prof. dr hab. n. med. Marek Dąbrowski

Bardziej szczegółowo

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition) Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000

Bardziej szczegółowo

WPŁYW STABILIZACJI PRZEDNIEJ NA BIOMECHANIKĘ ODCINKA SZYJNEGO KRĘGOSŁUPA CZŁOWIEKA

WPŁYW STABILIZACJI PRZEDNIEJ NA BIOMECHANIKĘ ODCINKA SZYJNEGO KRĘGOSŁUPA CZŁOWIEKA Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 5/2011 Piotr ŚLIMAK, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej w Gliwicach Wojciech WOLAŃSKI, Katedra Biomechatroniki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

2013-06-01 WARUNKI ANATOMICZNE DOJŚĆ OPERACYJNYCH DO OCZODOŁU W ASPEKCIE KLINICZNYM. Znaczenie kliniczne projektu CEL PRACY

2013-06-01 WARUNKI ANATOMICZNE DOJŚĆ OPERACYJNYCH DO OCZODOŁU W ASPEKCIE KLINICZNYM. Znaczenie kliniczne projektu CEL PRACY WARUNKI ANATOMICZNE DOJŚĆ OPERACYJNYCH DO OCZODOŁU W ASPEKCIE KLINICZNYM Natalia Dowgiałło Katarzyna Stańska Studenckie Koło Anatomiczne, opiekun: dr n. med. Anna Żurada Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

QUANTITATIVE AND QUALITATIVE CHARACTERISTICS OF FINGERPRINT BIOMETRIC TEMPLATES

QUANTITATIVE AND QUALITATIVE CHARACTERISTICS OF FINGERPRINT BIOMETRIC TEMPLATES ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 74 Nr kol. 1921 Adrian KAPCZYŃSKI Politechnika Śląska Instytut Ekonomii i Informatyki QUANTITATIVE AND QUALITATIVE CHARACTERISTICS

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA I ANALIZA PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I MECHANICZNYCH KOŚCI MIEDNICZNEJ CZŁOWIEKA

IDENTYFIKACJA I ANALIZA PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I MECHANICZNYCH KOŚCI MIEDNICZNEJ CZŁOWIEKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE Nr 1651 Antoni JOHN SUB Gottingen 7 217 780 458 2005 A 3012 IDENTYFIKACJA I ANALIZA PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I MECHANICZNYCH KOŚCI MIEDNICZNEJ CZŁOWIEKA Gliwice 2004

Bardziej szczegółowo

OBCIĄŻENIA TERMICZNE W ZESPOLONYCH DŹWIGARACH MOSTOWYCH THERMAL LOADS IN BRIDGE COMPOSITE STRUCTURES

OBCIĄŻENIA TERMICZNE W ZESPOLONYCH DŹWIGARACH MOSTOWYCH THERMAL LOADS IN BRIDGE COMPOSITE STRUCTURES PIOTR MITKOWSKI OBCIĄŻENIA TERMICZNE W ZESPOLONYCH DŹWIGARACH MOSTOWYCH THERMAL LOADS IN BRIDGE COMPOSITE STRUCTURES Streszczenie Abstract W niniejszym artykule rozważany jest wpływ oddziaływań termicznych

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. binding machine KRIS. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ:

Instrukcja obsługi. binding machine KRIS. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ: Instrukcja obsługi instruction manual 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ: 02-784 WARSZAWA ul. Janowskiego 9 tel.: (022) 648 03 48..49 fax: (022) 648 03 50 bindownica

Bardziej szczegółowo

Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950?

Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950? Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950? Joanna Wibig Department of Meteorology and Climatology, University of Lodz, Poland OUTLINE: Motivation Data Heat wave frequency measures

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesnt start automatically Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click

Bardziej szczegółowo

Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2)

Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Click here if your download doesn"t start automatically Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily

Bardziej szczegółowo

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją 234 Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją The effectiveness of local anesthetics in the reduction of needle

Bardziej szczegółowo

SubVersion. Piotr Mikulski. SubVersion. P. Mikulski. Co to jest subversion? Zalety SubVersion. Wady SubVersion. Inne różnice SubVersion i CVS

SubVersion. Piotr Mikulski. SubVersion. P. Mikulski. Co to jest subversion? Zalety SubVersion. Wady SubVersion. Inne różnice SubVersion i CVS Piotr Mikulski 2006 Subversion is a free/open-source version control system. That is, Subversion manages files and directories over time. A tree of files is placed into a central repository. The repository

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

POZYTYWNE I NEGATYWNE SKUTKI DOŚWIADCZANEJ TRAUMY U CHORYCH PO PRZEBYTYM ZAWALE SERCA

POZYTYWNE I NEGATYWNE SKUTKI DOŚWIADCZANEJ TRAUMY U CHORYCH PO PRZEBYTYM ZAWALE SERCA POZYTYWNE I NEGATYWNE SKUTKI DOŚWIADCZANEJ TRAUMY U CHORYCH PO PRZEBYTYM ZAWALE SERCA mgr Magdalena Hendożko Praca doktorska Promotor: dr hab. med. Wacław Kochman prof. nadzw. Gdańsk 2015 STRESZCZENIE

Bardziej szczegółowo

BADANIE LUZÓW ROZDZIELACZA HYDRAULICZNEGO W OBNIŻONEJ TEMPERATURZE STUDY ON GAP SIZE OF DIRECTIONAL CONTROL VALVE AT LOW TEMPERATURE

BADANIE LUZÓW ROZDZIELACZA HYDRAULICZNEGO W OBNIŻONEJ TEMPERATURZE STUDY ON GAP SIZE OF DIRECTIONAL CONTROL VALVE AT LOW TEMPERATURE MAREK CIĘŻOBKA, EDWARD LISOWSKI BADANIE LUZÓW ROZDZIELACZA HYDRAULICZNEGO W OBNIŻONEJ TEMPERATURZE STUDY ON GAP SIZE OF DIRECTIONAL CONTROL VALVE AT LOW TEMPERATURE S t r e s z c z e n i e A b s t r a

Bardziej szczegółowo

Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo

Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 29.060.10 PNEN 50182:2002/AC Wprowadza EN 50182:2001/AC:2013, IDT Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo Poprawka do Normy Europejskiej

Bardziej szczegółowo

DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH Mgr inż. Anna GRZYMKOWSKA Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.236 DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. ibind A8/A12/A15/A20. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500

Instrukcja obsługi. ibind A8/A12/A15/A20. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 Instrukcja obsługi instruction manual 80-9 GDAŃSK ul. Krynicka tel.: (08) fax: (08) 00 ODDZIAŁ: 0-78 WARSZAWA ul. Janowskiego 9 tel.: (0) 8 0 8..9 fax: (0) 8 0 0 BindownicE ibind A8/A/A/A0 BINDING MACHINEs

Bardziej szczegółowo

Surname. Other Names. For Examiner s Use Centre Number. Candidate Number. Candidate Signature

Surname. Other Names. For Examiner s Use Centre Number. Candidate Number. Candidate Signature A Surname _ Other Names For Examiner s Use Centre Number Candidate Number Candidate Signature Polish Unit 1 PLSH1 General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014 Reading and

Bardziej szczegółowo

OPINIA NIEZALEŻNEGO BIEGŁEGO REWIDENTA Dla Zgromadzenia Wspólników CRISIL Irevna Poland Sp. z o. o. 1. Przeprowadziliśmy badanie załączonego sprawozdania finansowego za rok zakończony dnia 31 grudnia 2016

Bardziej szczegółowo

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+

Bardziej szczegółowo

SG-MICRO... SPRĘŻYNY GAZOWE P.103

SG-MICRO... SPRĘŻYNY GAZOWE P.103 SG-MICRO... SG-MICRO 19 SG-MICRO SG-MICRO H SG-MICRO R SG-MICRO 32 SG-MICRO 32H SG-MICRO 32R SG-MICRO SG-MICRO H SG-MICRO R SG-MICRO 45 SG-MICRO SG-MICRO SG-MICRO 75 SG-MICRO 95 SG-MICRO 0 cylindra body

Bardziej szczegółowo

Gdański Uniwersytet Medyczny Wydział Nauk o Zdrowiu z Oddziałem Pielęgniarstwa i Instytutem Medycyny Morskiej i Tropikalnej. Beata Wieczorek-Wójcik

Gdański Uniwersytet Medyczny Wydział Nauk o Zdrowiu z Oddziałem Pielęgniarstwa i Instytutem Medycyny Morskiej i Tropikalnej. Beata Wieczorek-Wójcik Gdański Uniwersytet Medyczny Wydział Nauk o Zdrowiu z Oddziałem Pielęgniarstwa i Instytutem Medycyny Morskiej i Tropikalnej Beata Wieczorek-Wójcik Poziom obsad pielęgniarskich a częstość i rodzaj zdarzeń

Bardziej szczegółowo

TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE

TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE Poland GENERAL INFORMATION USE Whiteheart malleable cast iron fittings brand EE are used in threaded pipe joints, particularly in water, gas,

Bardziej szczegółowo

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition) Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

RWD-25 model kartonowy w skali 1:33

RWD-25 model kartonowy w skali 1:33 RWD-25 model kartonowy w skali 1:33 www.modele-kartonowe.com SAMOLOTY POLSKIE NIEZREALIZOWANE PROJEKTY VOL. 1 W drugiej połowie lat 30-tych ubiegłego wieku kilka polskich biur konstrukcyjnych przystąpiło

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT GENETYKI I HODOWLI ZWIERZĄT POLSKIEJ AKADEMII NAUK W JASTRZĘBCU. mgr inż. Ewa Metera-Zarzycka

INSTYTUT GENETYKI I HODOWLI ZWIERZĄT POLSKIEJ AKADEMII NAUK W JASTRZĘBCU. mgr inż. Ewa Metera-Zarzycka INSTYTUT GENETYKI I HODOWLI ZWIERZĄT POLSKIEJ AKADEMII NAUK W JASTRZĘBCU mgr inż. Ewa Metera-Zarzycka Profil metaboliczny osocza krwi i wartość biologiczna mleka krów w gospodarstwach ekologicznych Praca

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Krzysztof KRAWIEC. Rozprawa doktorska. Streszczenie

Mgr inż. Krzysztof KRAWIEC. Rozprawa doktorska. Streszczenie Analiza wrażliwości numerycznego modelu procesu zapadliskowego na zmianę wartości parametrów fizyczno-mechanicznych metodą zbiorów losowych w warunkach geologicznych i górniczych niecki bytomskiej Mgr

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ Zaproponowany dla krajów Unii Europejskiej oraz dla wszystkich zainteresowanych stron wzór Umowy wypożyczenia między muzeami i instytucjami kultury opracowany został przez

Bardziej szczegółowo

WYKAZ PRÓB / SUMMARY OF TESTS. mgr ing. Janusz Bandel

WYKAZ PRÓB / SUMMARY OF TESTS. mgr ing. Janusz Bandel Sprawozdanie z Badań Nr Strona/Page 2/24 WYKAZ PRÓB / SUMMARY OF TESTS STRONA PAGE Próba uszkodzenia przy przepięciach dorywczych TOV failure test 5 Próby wykonał / The tests were carried out by: mgr ing.

Bardziej szczegółowo

BIOPHYSICS. Politechnika Łódzka, ul. Żeromskiego 116, Łódź, tel. (042)

BIOPHYSICS. Politechnika Łódzka, ul. Żeromskiego 116, Łódź, tel. (042) BIOPHYSICS Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój Politechniki

Bardziej szczegółowo

Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition)

Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition) Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically

Bardziej szczegółowo

PROCEEDINGS OF THE INSTITUTE OF VEHICLES 2(106)/2016 (12 pt)

PROCEEDINGS OF THE INSTITUTE OF VEHICLES 2(106)/2016 (12 pt) PROCEEDINGS OF THE INSTITUTE OF VEHICLES 2(106)/2016 Maciej Foremny 1, Szymon Gudowski 2, Michał Malesza 3, Henryk Bąkowski 4 TRIBOLOGICAL WEAR ESTIMATION OF THE ENGINE OILS USED IN DRIFTING 1. Introduction

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

Struktury proponowane dla unikalnych rozwiązań architektonicznych.

Struktury proponowane dla unikalnych rozwiązań architektonicznych. 23 Struktury proponowane dla unikalnych rozwiązań architektonicznych.. System fundamentu zespolonego może być zastosowany jako bezpieczna podstawa dla obiektów silnie obciążonych mogących być zlokalizowanymi

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

ANALiZA CFD OPEROWANiA ŚMiGŁOWCA EC-135P2 NAD OBSZAREM LOTNiSKA

ANALiZA CFD OPEROWANiA ŚMiGŁOWCA EC-135P2 NAD OBSZAREM LOTNiSKA PRACE instytutu LOTNiCTWA 219, s. 152-159, Warszawa 2011 ANALiZA CFD OPEROWANiA ŚMiGŁOWCA EC-135P2 NAD OBSZAREM LOTNiSKA WojcIech Florczuk Instytut Lotnictwa Streszczenie Operowanie śmigłowców ratowniczych

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ. Efektywność przejść dla zwierząt w aspekcie bezpieczeństwa ruchu drogowego na przykładzie autostrady A2

STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ. Efektywność przejść dla zwierząt w aspekcie bezpieczeństwa ruchu drogowego na przykładzie autostrady A2 STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Efektywność przejść dla zwierząt w aspekcie bezpieczeństwa ruchu drogowego na przykładzie autostrady A2 mgr Ewa Patalas Promotor: dr hab. inż. Adam Wysokowski, prof. UZ

Bardziej szczegółowo

What our clients think about us? A summary od survey results

What our clients think about us? A summary od survey results What our clients think about us? A summary od survey results customer satisfaction survey We conducted our audit in June 2015 This is the first survey about customer satisfaction Why? To get customer feedback

Bardziej szczegółowo

Blow-Up: Photographs in the Time of Tumult; Black and White Photography Festival Zakopane Warszawa 2002 / Powiekszenie: Fotografie w czasach zgielku

Blow-Up: Photographs in the Time of Tumult; Black and White Photography Festival Zakopane Warszawa 2002 / Powiekszenie: Fotografie w czasach zgielku Blow-Up: Photographs in the Time of Tumult; Black and White Photography Festival Zakopane Warszawa 2002 / Powiekszenie: Fotografie w czasach zgielku Juliusz and Maciej Zalewski eds. and A. D. Coleman et

Bardziej szczegółowo

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Zarządzania ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr Marcin Chrząścik

POLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Zarządzania ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr Marcin Chrząścik POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Zarządzania ROZPRAWA DOKTORSKA mgr Marcin Chrząścik Model strategii promocji w zarządzaniu wizerunkiem regionu Warmii i Mazur Promotor dr hab. Jarosław S. Kardas, prof.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PEWNYCH CECH DYNAMICZNYCH MODELI KOŚCI RAMIENIA CZŁOWIEKA ANALYSIS OF SOME FEATURES OF DYNAMIC MODELS OF HUMAN BONES OF THE ARM

ANALIZA PEWNYCH CECH DYNAMICZNYCH MODELI KOŚCI RAMIENIA CZŁOWIEKA ANALYSIS OF SOME FEATURES OF DYNAMIC MODELS OF HUMAN BONES OF THE ARM MARCIN NOWAK, DANIEL ZIEMIAŃSKI ANALIZA PEWNYCH CECH DYNAMICZNYCH MODELI KOŚCI RAMIENIA CZŁOWIEKA ANALYSIS OF SOME FEATURES OF DYNAMIC MODELS OF HUMAN BONES OF THE ARM S t r e s z c z e n i e A b s t r

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA

ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości

Bardziej szczegółowo

TR18 INSTALATION MANUAL / INSTRUKCJA MONTAŻU. cart for flat displays

TR18 INSTALATION MANUAL / INSTRUKCJA MONTAŻU. cart for flat displays INSTLTION NUL / INSTRUKCJ ONTŻU cart for flat displays WRNING: Please read this manual before the installation to ensure proper assembly. The assembly should be carried out in accordance with this manual

Bardziej szczegółowo

DM-ML, DM-FL. Auxiliary Equipment and Accessories. Damper Drives. Dimensions. Descritpion

DM-ML, DM-FL. Auxiliary Equipment and Accessories. Damper Drives. Dimensions. Descritpion DM-ML, DM-FL Descritpion DM-ML and DM-FL actuators are designed for driving round dampers and square multi-blade dampers. Example identification Product code: DM-FL-5-2 voltage Dimensions DM-ML-6 DM-ML-8

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET MEDYCZNY W ŁODZI. Analiza morfologiczna i unerwienie mięśnia podeszwowego potencjalne znaczenie kliniczne

UNIWERSYTET MEDYCZNY W ŁODZI. Analiza morfologiczna i unerwienie mięśnia podeszwowego potencjalne znaczenie kliniczne UNIWERSYTET MEDYCZNY W ŁODZI Łukasz Hubert Olewnik Analiza morfologiczna i unerwienie mięśnia podeszwowego potencjalne znaczenie kliniczne Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży

Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży Ewa Racicka-Pawlukiewicz Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych PROMOTOR: Dr hab. n.

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES The Student First and last name(s) Nationality E-mail Academic year 2014/2015 Study period 1 st semester 2 nd semester Study cycle Bachelor Master Doctoral Subject area,

Bardziej szczegółowo

DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION

DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION ELEKTRYKA 0 Zeszyt (9) Rok LX Andrzej KUKIEŁKA Politechnika Śląska w Gliwicach DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION

Bardziej szczegółowo

EPS. Erasmus Policy Statement

EPS. Erasmus Policy Statement Wyższa Szkoła Biznesu i Przedsiębiorczości Ostrowiec Świętokrzyski College of Business and Entrepreneurship EPS Erasmus Policy Statement Deklaracja Polityki Erasmusa 2014-2020 EN The institution is located

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 384 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 20 2003 ALICJA DROHOMIRECKA KATARZYNA KOTARSKA SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIECI PRZEDSZKOLNYCH ZE STARGARDU SZCZECIŃSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society Prof. Piotr Bledowski, Ph.D. Institute of Social Economy, Warsaw School of Economics local policy, social security, labour market Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2010 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2010 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN

Bardziej szczegółowo

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010 HemoRec in Poland Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010 Institute of Biostatistics and Analyses. Masaryk University. Brno Participating

Bardziej szczegółowo

ETNA BOXES DO KABIN PRYSZNICOWYCH SHOWER. Zawiasy i klamry do kabin prysznicowych Shower hinges and clamps AKCESORIA ACCESSORIES

ETNA BOXES DO KABIN PRYSZNICOWYCH SHOWER. Zawiasy i klamry do kabin prysznicowych Shower hinges and clamps AKCESORIA ACCESSORIES Zawiasy i klamry do kabin prysznicowych Shower hinges and clamps AKCESORIA DO KABIN PRYSZNICOWYCH SHOWER BOXES ACCESSORIES ZAWIASY I KLAMRY DO KABIN PRYSZNICOWYCH SHOWER HINGES AND CLAMPS TGHU - ZAWIASY

Bardziej szczegółowo

Vehicle data. DEKRA Poland - Headquarters Warszawa, ul. Rzymowskiego 28 tel. (22) , faks (22)

Vehicle data. DEKRA Poland - Headquarters Warszawa, ul. Rzymowskiego 28 tel. (22) , faks (22) DEKRA' s commission No. : RL(W)/WAR/61937/16/10/17 commission/ damage No. : 16/010298 Date of commission: 17-10-2016 DEKRA Poland - Headquarters tel. (22) 577 36 12, faks (22) 577 36 36 Client : Raiffeisen-Leasing

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe

Bardziej szczegółowo

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Section Mark Polish Unit 1 Reading and Writing General Certificate of Education Advanced Subsidiary

Bardziej szczegółowo