Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures"

Transkrypt

1 J Stoma 2011, 64, 7: Polish Dental Society Finite element analysis of external loads resulting in isolated orbital floor fractures Analiza obciążeń zewnętrznych prowokujących złamania izolowane dna oczodołu wykonana za pomocą metody elementów skończonych Hubert Wanyura 1, Piotr Kowalczyk 2, Danuta Samolczyk-Wanyura 3, Zygmunt Stopa 1, Maciej Bossak 2 Department of Cranio-Maxillofacial Surgery MUW 1 Head: Prof. H. Wanyura MD, DDS, PhD Institute of Aviation, Warsaw 2 Director: W. Wiśniowski, PhD Eng. Department of Cranio-Maxillofacial Surgery, Oral Surgery and Implantology MUW 3 Head: Prof. D. Samolczyk-Wanyura DDS, PhD Summary Introduction: Modern computerised techniques of modeling, simulation and engineering construction analysis, which are based on the finite element method (FEM) allow predicting their behaviour under the influence of a variety of loads. Thus, it seems valid to implement virtual methods of research into the clinical practice, methods that have long been applied to technical sciences. Aim of the study: To assess maximal concentrations of stresses by means of the finite element methods (FEM), occurring on the orbital floor after applying external loads to the inferior orbital rim. Material and methods: A commercially available model of the cranium was used for the study. The loads were applied to the inferior orbital rim in order to localize areas of the highest concentration of stresses where fractures are initiated and then propagated before isolated orbital floor fractures (IOFF) occur. Results: With varied site and area of force application to the inferior orbital rim, significant differences in values and distribution of critical stresses were revealed. Conclusion: Altering the site and area of force application to the inferior orbital rim produces stresses characteristic of IOFF. Streszczenie Wstęp: współczesne komputerowe techniki modelowania, symulacji i analizy konstrukcji inżynierskich, bazujące na metodzie elementów skończonych (MES) pozwalają przewidzieć ich zachowanie pod wpływem, działania na nie różnych obciążeń. Stąd słusznym wydaje się wdrożenie do praktyki klinicznej komputerowych metod badań wirtualnych od dawna stosowanych w technice. Cel pracy: ocena za pomocą MES maksymalnych koncentracji naprężeń występujących na dnie oczodołu po zewnętrznych obciążeniach dolnego brzegu oczodołu. Materiał i metody: do badań wykorzystano komercyjnie dostępny model czaszki. Obciążeniom zewnętrznym poddano dolny brzeg oczodołu, aby zlokalizować miejsca o najwyższej koncentracji naprężeń powodujących wystąpienie pęknięć i dalszą ich propagację przed pojawieniem się złamania izolowanego dna oczodołu (ZIDO). Wyniki: zmiany miejsca i powierzchni przyłożenia siły urazu na dolnym brzegu oczodołu ujawniły istotne różnice w wartościach oraz rozkładzie krytycznych naprężeń. Podsumowanie: zmiana miejsca i obszaru przyłożenia siły na dolnym brzegu oczodołu warunkuje charakterystyczny dla ZIDO charakter naprężeń. KEYWORDS: isolated orbital floor fractures, finite element method, maximal stresses HASŁA INDEKSOWE: złamania izolowane dna oczodołu, metoda elementów skończonych, maksymalne naprężenia 476

2 2011, 64, 7 Finite element analysis Introduction If the low blow to the face affects directly the inferior orbital rim (Sicher s supporting arch), and its destructive force is relatively small (punching with a fist, knee, elbow, baseball etc.) then in children and youngsters this rim will not fracture, but due to its flexibility and elasticity will bend under the impact. While bending inwardly to the orbital lumen, the lower rim transfers the force of the blow to the fragile and delicate orbital floor, which fractures in consequence. 1,2 Although the damage to the bone in isolated orbital floor fractures (IOFF) is relatively minor primarily affecting the orbital floor, it may produce severe ophthalmic complications. 1 The anatomical sequela of IOFF are as follows: the emergence of the focus of fracture on the orbital floor of varied type, localization and size, bulging of the orbital hernia into the lumen of the maxillary sinus, impaction or lodging of the hernial tissue in the fracture and their additional blockage by synechia, dysesthesia in the area supplied by the suborbital nerve. 1 In turn, bone damage occurring in IOFF may result in ophtalmic complications affecting the dynamics and statics of the eyeball. According to Koorneef, 3 the proper position of the eyeball is maintained by a complex system of connective tissue fibers extending from the ball s acetabulum and sheaths of the eyeball s mobility muscles. These fibers, about 0.5 mm in diameter, combine with one another to form a fibrous net around the eyeball, whose endings attach themselves to the orbital walls and rims. This complex net of connective tissue fibers surrounding the eyeball on the one side, Wstęp Jeżeli niski uraz twarzowy pada bezpośrednio na dolny brzeg oczodołu (łuk podporowy Sichera), zaś jego siła niszcząca nie jest zbyt duża (uderzenie pięścią, kolanem, łokciem, piłką bejsbolową itd., wówczas u dzieci i młodych osób dolny brzeg oczodołu dzięki swojej giętkości i elastyczności nie łamie się, lecz tylko wygina pod jej naporem. Wyginając się do światła oczodołu dolny brzeg przekazuje siłę urazu na kruche i delikatne dno oczodołu, które ulega złamaniu. 1,2 Chociaż uszkodzenia kostne w złamaniach izolowanych dna oczodołu (ZIDO) są stosunkowo niewielkie i dotyczą głównie dna oczodołu, to jednak mogą pociągać za sobą ciężkie powikłania okulistyczne. 1 Anatomiczne następstwa ZIDO mogą być następujące: powstanie ogniska złamania na dnie oczodołu, którego typ, lokalizacja i wielkość bywają różne, wpuklanie się przepukliny oczodołowej do światła zatoki szczękowej, zakleszczenie lub uwięźnięcie tkanek przepuklinowych w ognisku złamania i dodatkowe ich zablokowanie przez zrosty, zaburzenia czucia w obszarze unerwionym przez nerw podoczodołowy. 1 Z kolei uszkodzenia kostne występujące w ZIDO mogą pociągać za sobą następstwa ze strony układu wzrokowego zaburzające dynamikę i statykę gałki ocznej. Badania Koorneefa 3 wykazały, że prawidłową pozycję gałki ocznej w oczodole zapewnia złożony system włókien łącznotkankowych odchodzących od panewki gałkowej i pochewek mięśni gałkoruchowych. Te włókna o średnicy około 0,5 mm łączą się pomiędzy sobą tworząc wokół gałki włóknistą sieć, której zakończenia przyczepiają się do ścian i brzegów oczodołu. Skomplikowana sieć włókien łącznotkanko- 477

3 H. Wanyura et al. J Stoma and attached to the orbital walls and rims on the other, serves as its ligaments. Not only does it maintain the eyeball in its proper position but also enables its physiological mobility. 1 If the focus of fracture on the orbital floor catches just one element of the fibrous net surrounding the eyeball the element so closely related to the complex muscle and tendinous system, then it disorganizes the function of the eyeball and its appendages. It impairs its mobility, and results in diplopia. 1 The second major pathological phenomena associated with IOFF is enophtalmus. Its occurrence is provoked by escaping orbital fat through the defect in the orbital floor to the lumen of the maxillary sinus. The escape of orbital fat automatically results in enlargement of the orbital cavity volume, which in turn produces the inward collapse of the eyeball. The degree of posttraumatic enophthalmos depends on the extend of the focus of fracture and the amount of orbital fat which escaped through the defect in the orbital floor to the maxillary sinus. 1 The third pathological symptom although not confined to IOFF only is affected sensation in the area supplied by the suborbital nerve. If this symptom occurs in tandem with diplopia and enophthalmos, it additionally signals the fracture of the orbital floor indirectly indicating the damage of the suborbital nerve in the canal. 1 Aim of the study In this study, the finite element method (FEM) was used to evaluate the maximal concentration of stresses following external loading of the inferior orbital rim potentially leading to IOFF. It also aimed at comparing the results obtained by FEM with previous clinical observations. wych oplatających gałkę oczną z jednej strony, zaś z drugiej przyczepiająca się do ścian i brzegów oczodołu pełni rolę jej aparatu zawieszeniowego. Nie tylko utrzymuje gałkę w prawidłowym położeniu, lecz także zapewnia jej fizjologiczną ruchomość. 1 Jeżeli w ognisku złamania na dnie oczodołu dojdzie do uchwycenia choćby jednego z elementów włóknistej sieci oplatającej gałkę, ściśle powiązanego ze złożonym systemem mięśniowo-rozścięgnowym, dezorganizuje to czynność całego układu zawieszeniowo-ruchowego gałki ocznej. Upośledza jej ruchomość i powoduje wystąpienie podwójnego widzenia. 1 Drugim ważnym objawem patologicznym towarzyszącym ZIDO jest enophtalmus. Jego wystąpienie jest sprowokowane ucieczką tłuszczu oczodołowego przez ubytek w dnie oczodołu do światła zatoki szczękowej. Ucieczka tłuszczu oczodołowego prowadzi automatycznie do powiększenia objętości jamy oczodołowej, co z kolei powoduje zapadnięcie się gałki ocznej w głąb oczodołu. Stopień pourazowej enoftalmii zależy od wielkości ogniska złamania powstałego na dnie oczodołu oraz ilości tłuszczu oczodołowego, który przedostał się przez ubytek dna oczodołu do zatoki szczękowej. 1 Trzecim patologicznym objawem, wprawdzie nie tylko towarzyszącym ZIDO jest zaburzenie czucia w obszarze unerwionym przez nerw podoczodołowy. Wystąpienie tego objawu wspólnie z diplopią i enoftalmią, dodatkowo informuje o złamaniu dna oczodołu, gdyż świadczy pośrednio o uszkodzeniu nerwu podoczodołowego w obrębie kanału. 1 Cel pracy Celem pracy była ocena za pomocą metody elementów skończonych (MES) maksymalnych koncentracji naprężeń występu- 478

4 2011, 64, 7 Finite element analysis Material and methods For the numerical analysis, commercially available geometric 3D model of the skull was used (Zygote Media Group Inc. USA), as described in previous publications. 4,5 Its geometry has been made with attention to anatomical details, both external and internal. Static FEM analysis was performed assuming that the model of the skull is entirely made of isotropic material with properties of compact bone. To determine the most heavily stressed areas Huber-Mises reduced stress was used. 6 Geometrical model of the skull was imported into the finite element method software. For the calculations, Static Structural module of commercial software ANSYS version 12.1 was used (Ansys Inc. USA). Geometry of the skull was divided into finite tetrahedral elements (Fig. 1). The material model was assumed to be homogeneous, isotropic, linearly elastic. 7 Young s modulus was assumed equal to 18 GPa and Poisson s ratio equal to ,5,8-11 Loading of the inferior orbital rim In the pathology of IOFF, the type of the focus of fracture, its size and localization on the orbital floor is of primary importance. Three clinical-anatomopathological types of IOFF can be distinguished (Fig. 2). They are: IOFF blow-out type, which occurs when the lower rim bends under impact and the force of the blow is transferred to the orbital floor, resulting in bone defects of various sizes into which hernial tissue of the orbit bulge. The smaller the defects, the stronger the lodging in of hernial tissue. The blockage of hernial tissue in the bony defect in the orbital floor impairs active and passive mobility of the eye ball resulting in diplopia and enophthalmos, jących po zewnętrznym obciążeniu dolnego brzegu oczodołu, potencjalnie prowadzących do ZIDO oraz ocena i porównanie wyników uzyskanych za pomocą MES z dotychczasowymi obserwacjami klinicznymi. Materiał i metody Do numerycznych analiz użyto trójwymiarowego, dostępnego komercyjnie geometrycznego modelu czaszki (Zygote Media Group Inc. USA), opisanego w poprzednich publikacjach. 4,5 Jego geometrię wykonano z dbałością o anatomiczne szczegóły, tak zewnętrzne jak i wewnętrzne. Statyczne analizy MES wykonano zakładając, że model czaszki jest w całości zbudowany z materiału izotropowego o właściwościach kości zbitej. Do określenia najbardziej obciążonych miejsc użyto naprężeń zredukowanych Hubera-Misesa. 6 Model geometryczny czaszki został zaimportowany do oprogramowania metody elementów skończonych. Do obliczeń wykorzystano moduł Static Structural, komercyjnego oprogramowania ANSYS wersja 12.1 (Ansys Inc. USA). Geometrię czaszki podzielono na elementy skończone o kwadratowej funkcji kształtu (Fig. 1). Materiał modelu przyjęto jako jednorodny, izotropowy, liniowo-sprężysty. 7 Założono moduł Younga równy 18 GPa oraz współczynnik Poissona równy 0,22. 4,5,8-11 Obciążenia dolnego brzegu oczodołu W patologii ZIDO istotne znaczenie ma typ ogniska złamania, jego wielkość oraz lokalizacja na dnie oczodołu. Wyróżnia się trzy kliniczno-anatomopatologiczne typy ZIDO (Fig. 2). Są to: ZIDO typu blowout, powstające wówczas, gdy w wyniku działania urazu dolny brzeg wygina się i przenosi siłę urazu 479

5 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 1. Geometrical model of the skull designed by means of ANSYS software used for defining distribution of stresses resulting from external loads. Geometryczny model czaszki zbudowany z wykorzystaniem programu ANSYS służącego do wyznaczania rozkładu naprężeń wywołanych zewnętrznymi obciążeniami. Fig. 2. Clinical and anatomo pathomorphological types of IOFF (according to Wanyura); a IOFF blowout type, b IOFF en clapet type, c IOFF trapdoor type. Odmiany kliniczno-anatomopatologiczne ZIDO (wg Wanyura); a ZIDO typu blowout, b ZIDO typu en clapet, c ZIDO typu trapdoor. IOFF en clapet occurs when on the median orbital wall a triangle-shaped bony flap of various sizes breaks out onto the ethmoid. The base of the triangle is located on the median orbital wall and constitutes a hinge, while its tip partly extends to the orbital floor. The bony flap which opens onto the ethmoid lets hernial tissue through only in one direction. While an attempt is made to bring it back, the flap closes instantly, IOFF trapdoor type. Soll and Poley described a single breakthrough fracture na dno oczodołu, prowokując różnej wielkości ubytki kostne, do których wpuklają się tkanki przepuklinowe oczodołu. Im mniejsze są ubytki, tym mocniej więzną w nich tkanki przepuklinowe. Zablokowanie tkanek przepuklinowych w ubytku kostnym dna oczodołu upośledza czynną i bierną ruchomość gałki ocznej, pociągając za sobą diplopię i enoftalmię, ZIDO en clapet powstaje wówczas, gdy na przyśrodkowej ścianie oczodołu dochodzi do wyłamania różnej wielkości trójkątnej 480

6 2011, 64, 7 Finite element analysis extending transversely across the orbital floor. 12 The same type of fracture was termed by Gala as trapdoor fracture. 13 In this situation, the lodging of a typical orbital hernia is rarely evidenced. The following are the most frequently lodged in the fissure: periost of the orbital floor and single fibro-tendinous elements encircling the eyeball from the bottom. In this type of IOFF, enophthalmos is generally very discreet. 1 Orbital floor fracture occurs when a relatively small force is applied near the bottom rim of the orbit. For the analysis, an average rate of a boxer s punch force was assumed, which is 3427 N. 14 The force was applied to different areas of the lower rim of the orbit to determine whether the application site has any influence on the emergence of different variants of orbital floor fractures. The force was directed at an angle of 45 to the sagittal plane section of the skull. The model of the skull was first fixed at the temporo-parietal region. Then, virtual experiments began. The force was applied to the lower orbital rim at three sites which differed in the area of application. Three numerical tests were performed: Experiment I the force with value of 3427 N was applied to the median section of the inferior orbital rim bottom edge of the orbit near the nasal bone at an area of 142 mm 2 (Fig. 3a), Experiment II the force with value of 3427 N was applied to the lateral section of the inferior orbital rim at an area of 187 mm 2 (Fig. 4a), Experiment III the force with value of 3427 N was applied to the whole length of the inferior orbital rim at an area of 328 mm 2 (Fig. 5a). klapki kostnej, otwierającej się do sitowia. Podstawa trójkątnej klapki znajduje się na ścianie przyśrodkowej oczodołu i stanowi zawias, zaś jej wierzchołek obejmuje część dna oczodołu. Otwierająca się w kierunku sitowia klapka kostna przepuszcza tkanki przepuklinowe tylko w jednym kierunku. Przy próbie ich odprowadzenia, klapka natychmiast zamyka się, ZIDO typu trapdoor. Soll i Poley opisali złamanie z pojedynczą szczeliną przełomu przebiegającą poprzecznie przez dno oczodołu. 12 Gala ten sam typ złamania nazwał złamaniem pułapką. 13 W tej odmianie zazwyczaj nie dochodzi do uwięźnięcia typowej przepukliny oczodołowej. W szczelinie złamania zostają najczęściej uwięzione: okostna dna oczodołu i pojedyncze, włóknisto-rozścięgnowe elementy oplatające od dołu gałkę oczną. W tym typie ZIDO enoftalmia zaznacza się na ogół dyskretnie. 1 ZIDO występuje przy stosunkowo niewielkiej sile przyłożonej w obszarze dolnego brzegu oczodołu. Stąd do analizy przyjęto średnią siłę uderzenia pięści boksera wynoszącą 3427 N. 14 Siłę przykładano na różnych obszarach dolnego brzegu oczodołu po to, aby określić czy miejsce jej przyłożenia ma wpływ na pojawienie się różnych typów pęknięć dna oczodołu. Siłę kierowano pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej czaszki. Po ustabilizowaniu modelu czaszki w okolicy potyliczno-ciemieniowej przystąpiono do badań wirtualnych. Nacisk na dolny brzeg oczodołu przykładano w trzech obszarach różniących się powierzchnią przyłożenia siły. Wykonano trzy badania: I badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 142 mm 2 w przyśrodkowym odcinku dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3a), 481

7 H. Wanyura et al. J Stoma Results The results of calculations presented as Huber-Mises stress distribution revealed areas in the anatomic area of the orbital floor that re the most susceptible to fracture. The force applied to various sections of the lower orbital rim produced marked concentration of stresses on the orbital floor. The stresses higher than 100 MPa were marked in red. It indicates the most loaded locations which are potentially subject to fracture. The stresses analysed in subsequent experiments differed not only in their values, but also their quality and the area of distribution on the orbital floor. Experiment I When the force of 3427 N impacted the median section (142 mm 2 ) of the lower orbital rim at an angle of 45 to the sagittal plane (Fig. 3a), then the highest concentrations of stresses reaching 170 MPa values emerged on the antero-medial part of the orbital floor. From there, they extended as far as the median orbital wall affecting the lower orbital rim from the inside. Lower values of stresses amounting to 120 MPa also affected the frontal process of the maxilla, immediately above the lower orbital rim (Fig. 3b front view). The characteristic distribution of stresses seen from above (Fig. 3c) and in the model s sagittal plane section (Fig. 3d) not only confirms previous clinical observations but may also correspond to the IOFF en clapet type (Fig. 2b). The highest concentrations of stresses were revealed not only on the anteromedian part of the orbital floor, but also involved the lacrimal notch, partly the lacrimal fissure and the lacrimal bone. Concentrations of stresses were also evidenced at the bottom of the anterior ethmoid cells, from where in II badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 187 mm 2 w bocznym odcinku dolnego brzegu oczodołu (Fig. 4a), III badanie; siła o wartości 3427 N przyłożona na obszarze 328 mm 2 na całej długości dolnego brzegu oczodołu (Fig. 5a). Wyniki Wyniki obliczeń przedstawione w postaci rozkładu naprężeń Hubera-Misesa wskazały najbardziej narażone na pęknięcia miejsca w anatomicznym obszarze dna oczodołu. Siła przyłożenia w różnych odcinkach dolnego brzegu oczodołu powodowała wyraźne koncentracje naprężeń na dnie oczodołu. Naprężenia, których wartość przekroczyła 100 MPa oznaczono kolorem czerwonym, wskazującym najbardziej obciążone na dnie oczodołu obszary, będące potencjalnie początkiem pęknięcia. Analizowane w kolejnych badaniach naprężenia różniły się nie tylko wartościami, lecz także jakością i obszarem ich rozkładu na dnie oczodołu. I badanie Gdy siła o wartości 3427 N padała z boku pod katem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na przyśrodkowy odcinek (142 mm 2 ) dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3a), wówczas największe koncentracje naprężeń osiągające wartość 170 MPa pojawiły się w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu. Stąd dochodziły aż do ściany przyśrodkowej oczodołu i obejmowały od wewnątrz dolny brzeg oczodołu. Mniejsze od poprzednich wartości naprężeń, sięgające 120 MPa objęły także częściowo wyrostek czołowy szczęki, tuż powyżej dolnego brzegu oczodołu (Fig. 3b widok z przodu). Charakterystyczny rozkład naprężeń wi- 482

8 2011, 64, 7 Finite element analysis Fig. 3a. External load applied to the inferior orbital rim. Force of 3427 N applied laterally to the area of 142 mm 2 of the inferior orbital rim. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu. Siła o wartości 3427 N przyłożona bocznie na obszarze 142 mm 2 do dolnego brzegu oczodołu. Fig. 3b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki z przodu. Kolorem czerwonym zaznaczono najwyższe wartości naprężeń. Fig. 3c. Model of the skull top view. Cross-section as in the diagram. Widok modelu z góry przekrój jak na schemacie. some places they affected the inner surface of the orbital lamina on the one side, and the median surface of labyrinthus ethmoidalis on the other (Fig. 3c,d). Experiment II If the force whose value was 3427 N is applied sideways at an angle of 45 o to the Fig. 3d. Sagittal section as in the diagram the left orbit. Przekrój strzałkowy modelu jak na schemacie lewy oczodół. dzianych z góry (Fig. 3c) oraz na przekroju modelu w płaszczyźnie strzałkowej (Fig. 3d), nie tylko potwierdza dotychczasowe obserwacje kliniczne, lecz także może odpowiadać ZIDO typu en clapet (Fig. 2b). Największe koncentracje naprężeń ujawniły się nie tylko w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu, lecz objęły także wcięcie łzowe, częścio- 483

9 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 4a. External load applied to the inferior orbital rim. Force of 3427 N applied laterally to the area of 187 mm 2 of the inferior orbital rim. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu. Siła o wartości 3427 N przyłożona bocznie na obszarze 187 mm 2 do dolnego brzegu oczodołu. Fig. 4b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki widziany od przodu. Kolorem czerwonym zaznaczone najwyższe wartości naprężeń. Fig. 4c. Transverse section of the model the left orbit. Przekrój poprzeczny modelu lewy oczodół. Fig. 4d. Sagittal section as in the diagram. Przekrój strzałkowy jak na schemacie. sagittal plane covering an area of 187 mm 2 which corresponds to the lateral section of the inferior orbital rim (Fig. 4a), then stresses were not manifested on the frontal process of the maxilla or the lower orbital rim, but focused primarily on the orbital floor (Fig. 4b front view). The distribution of stresses on the model wo bruzdę łzową oraz kość łzową. Wyraźne skupiska naprężeń skoncentrowały się także na dnie komórek sitowych przednich, skąd w kilku miejscach obejmowały wewnętrzną powierzchnię blaszki ocznej z jednej strony, zaś z drugiej przyśrodkową powierzchnię błędnika kości sitowej (Fig. 3c,d). 484

10 2011, 64, 7 Finite element analysis viewed from above (Fig. 4c) and on its section in the sagittal plane (Fig. 4d), confirms previous clinical studies, characteristic of IOFF. The highest concentration of stresses covered the whole orbital floor, formed anatomically by the maxilla, extending from the inferior orbital rim as far as the orbital process of the palatal bone. Unlike Experiment I, the stresses did not extend to the median orbital wall, nor did they affect the lacrimal notch, lacrimal bone or anterior ethmoid cells (Fig. 4c,d). It seems that the area of concentration of stresses affecting the orbital floor formed by the maxilla and extending to the orbital process of the palatal bone may correspond to IOFF trapdoor type observed clinically. In all the areas where the orbital floor is affected by the highest stresses it may fracture and propagate the fracture fissure which is most frequently seen in the posterior part of the orbital floor in the vicinity of the orbital cone. Experiment III When the force of 3427 N impacted 328 mm 2 of the inferior orbital rim sideways at an angle of 45 to the sagittal plane (Fig. 5a), then, likewise Experiment II, stresses concentrated primarily on the orbital floor (Fig. 5b), their distribution, however, differed from the other two. In this case, the highest concentrations of stresses occurred in antero-median part of the orbital floor. They did not extend to the lacrimal notch, naso-lacrimal canal opening, lacrimal bone or the inner surface of the inferior orbital rim. Even though stresses did not extend to the orbital cone, as they did in Experiment II, they crossed the inferior orbital fissure laterally to involve part of the orbital floor this time formed by the zygomatic bone (Fig. 5c,d). The picture and distribution of stresses confirmed on the orbital floor in Experiment III may II badanie Jeżeli siła o wartości 3427 N padała z boku pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na obszar 187 mm 2 odpowiadający bocznej części dolnego brzegu oczodołu (Fig. 4a), wówczas naprężenia nie pojawiły się na wyrostku czołowym szczęki, ani dolnym brzegu oczodołu, lecz głównie koncentrowały się na dnie oczodołu (Fig. 4b widok z przodu). Rozkład naprężeń widocznych na modelu od góry (Fig. 4c) oraz na jego przekroju w płaszczyźnie strzałkowej (Fig. 4d), potwierdza dotychczasowe obserwacje kliniczne, charakterystyczne dla ZIDO. Największa koncentracja naprężeń objęła całe dno oczodołu, anatomicznie utworzone przez szczękę, od dolnego brzegu oczodołu aż prawie do wyrostka oczodołowego kości podniebiennej. Inaczej niż w I badaniu naprężenia nie dochodziły do ściany przyśrodkowej oczodołu, a także nie obejmowały wcięcia łzowego, kości łzowej oraz komórek sitowych przednich (Fig. 4c,d). Wydaje się, że obszar koncentracji naprężeń obejmujący dno oczodołu utworzone przez szczękę aż do wyrostka oczodołowego kości podniebiennej może odpowiadać ZIDO typu trapdoor obserwowanemu w klinice. Wszędzie tam gdzie na dnie oczodołu występują największe naprężenia może dojść do jego pęknięcia i propagacji szczeliny złamania, która pojawia się najczęściej w tylnej części dna oczodołu, nieopodal stożka oczodołowego. III badanie W sytuacji, gdy siła o wartości 3427 N pada z boku pod kątem 45 o do płaszczyzny strzałkowej na obszar 328 mm 2 dolnego brzegu oczodołu (Fig. 5a), wówczas podobnie jak w II badaniu, naprężenia koncentrują się głównie na dnie oczodołu (Fig. 5b), lecz ich rozkład różni się od opisanych poprzednio. W tym przypadku największe naprężenia wystąpiły 485

11 H. Wanyura et al. J Stoma Fig. 5a. External load applied to the inferior orbital rim with the force of 3427 N impacting to the area of 328 mm 2. Zewnętrzne obciążenie dolnego brzegu oczodołu na obszarze 328 mm 2 siłą 3427 N. Fig. 5b. Model of the skull front view. The highest values of stresses are marked in red. Model czaszki widziany od przodu. Najwyższe wartości naprężeń kolor czerwony. Fig. 5c. Transverse section of the model as in the diagram. Przekrój poprzeczny modelu jak na schemacie. Fig. 5d. Sagittal section of the model as in the diagram. Przekrój strzałkowy modelu jak na schemacie. correspond to IOFF blow-out type observed clinically. Analysis of results and discussion The results of calculations presented as Huber-Mises distribution of stresses revealed areas which are the most susceptible to fracture in the anatomic region of the orbital floor. w przednio-przyśrodkowej części dna oczodołu. Nie obejmowały jednak wcięcia łzowego, wejścia do kanału nosowo-łzowego, kości łzowej bądź wewnętrznej powierzchni dolnego brzegu oczodołu. Wprawdzie naprężenia nie dochodziły aż do stożka oczodołowego, tak jak w II badaniu to jednak bocznie przekraczały szczelinę oczodołową dolną i obejmowały część dna oczodołu utworzonego już 486

12 2011, 64, 7 Finite element analysis A significant difference was demonstrated between the three analysed experiments on the cranial model regarding values and distribution of concentration of stresses for the same force but differing in the area and site of application on the inferior orbital rim. It seems that the above observation is clinically significant since it confirms the fact that IOFF type is not influenced by the force of the trauma but primarily by the site and area of application to the inferior orbital rim. It is difficult to compare these results with those of other authors since no papers have been found in the available literature evaluating the concentration of stresses on the orbital floor by means of FEM. Another valid observation worth stressing is that the analysis of stresses performed on the model of a cranium by means of FEM indirectly explains not only IOFF pathomechanism but also confirms that the fracture of the orbital floor in children and youngsters occurs as a consequence of trauma impacting the inferior orbital rim. At the same time it challenges the classic theory propagated by Converse and Smith, according to which isolated fracture of the orbital floor of the blow-out type was produced in hydraulic mechanism. 15 Converse and Smith suggested that a blunt blow directly impacting the eyeball would dislocate it inward the orbit. This was supposed to result in a sudden increase in the intra-orbital pressure tearing the orbital floor. 15 Own long-term clinical observations of IOFF dispute the hydraulic mechanism theory of the orbital floor fracture proposed by Converse and Smith; also the following two questions require answers: Why is it so that objects most frequently listed in the pathomechanism of IOFF such as a fist, tennis, golf or rounders przez kość jarzmową (Fig. 5c,d). Obraz i rozkład naprężeń stwierdzonych na dnie oczodołu w III badaniu może odpowiadać obserwowanym w klinice ZIDO typu blowout. Omówienie wyników i dyskusja Wyniki obliczeń przedstawionych w postaci rozkładu naprężeń Hubera-Misesa pozwoliły na wskazanie najbardziej narażonych na pęknięcia miejsca w anatomicznym obszarze dna oczodołu. Pomiędzy trzema analizowanymi na modelu czaszki badaniami wystąpiły wyraźne różnice w wartościach i rozkładzie koncentracji naprężeń dla takiej samej siły, lecz różnej powierzchni i miejsca jej przyłożenia na dolnym brzegu oczodołu. Wydaje się, że ww. stwierdzenie jest istotne z klinicznego punktu widzenia, gdyż potwierdza fakt, że typ ZIDO nie zależy od siły urazu, lecz przede wszystkim od miejsca i powierzchni jego przyłożenia na dolnym brzegu oczodołu. W dyskusji trudno porównywać własne wyniki badań z innymi autorami, gdyż w dostępnym piśmiennictwie nie napotkano prac oceniających koncentrację naprężeń na dnie oczodołu za pomocą MES. Ważnym i wartym podkreślenia wydaje się fakt, że analiza naprężeń wykonana na modelu czaszki za pomocą MES, pośrednio nie tylko wyjaśnia patomechanizm ZIDO, lecz także równocześnie potwierdza, że do złamania dna oczodołu u dzieci i młodych osób dochodzi w wyniku działania urazu padającego na dolny brzeg oczodołu. Zaprzecza natomiast klasycznej teorii lansowanej przez Conversa i Smitha, jakoby do izolowanego złamania dna oczodołu typu blowout dochodziło w mechanizmie hydraulicznym. 15 Converse i Smith sugerowali, że tępy uraz uderzający bezpośrednio w gałkę oczną przemieszcza ją w głąb oczodołu. To powoduje gwałtowny wzrost ciśnienia 487

13 H. Wanyura et al. J Stoma ball whose diameter is bigger than the entry to the orbit, are not stopped on its bony frame that so effectively protects the eyeball against accidental injury, but hit it directly? It is also difficult to understand why so many patients undergoing treatment for IOFF do not sustain posttraumatic damage to the eyeball. Such damage should definitely occur if the blow impacted the eyeball directly dislocating it inward the orbit. 1 Conclusion The calculations carried out in this study are exclusively static in character. They do not define the orbital floor fracture. They only serve to define stresses produced by specific loads. The distributions of stresses obtained in the anatomic region of the orbital floor confirm long-term clinical observations; yet, they only allow defining the areas most susceptible to destruction, as well as areas where fractures originate and propagate. They can be regarded as conditions of stresses occurring immediately before IOFF. wewnątrzoczodołowego, które rozrywa dno oczodołu. 15 Przeciwko sugerowanemu przez Conversa i Smitha hydraulicznemu mechanizmowi złamania dna oczodołu, przemawiają także własne wieloletnie obserwacje kliniczne dotyczące ZIDO oraz brak odpowiedzi na pytania: dlaczego przedmioty najczęściej wymieniane w patomechanizmie ZIDO, np. pięść, piłka tenisowa, golfowa lub palantowa, które mają większą średnicę niż wejście do oczodołu, nie zatrzymują się na jego ramie kostnej, skutecznie chroniącej gałkę przed przypadkowymi urazami, lecz uderzają w nią bezpośrednio? trudno także zrozumieć, dlaczego u wielu leczonych chirurgicznie z powodu ZIDO osób nie doszło do pourazowych uszkodzeń gałki ocznej. Przecież powinny one wystąpić wówczas, gdy uraz uderza bezpośrednio w gałkę oczną i przemieszcza ją w głąb oczodołu? 1 Podsumowanie Wykonane w pracy obliczenia mają wyłącznie charakter statyczny. Nie obejmują one symulacji powstawania oraz propagacji złamań kości w dnie oczodołu. Za ich pomocą można jedynie określić stany naprężeń wywołane określonymi obciążeniami. Uzyskane w anatomicznym obszarze dna oczodołu rozkłady naprężeń, chociaż potwierdziły wieloletnie obserwacje kliniczne, to jednak pozwalają tylko określić obszary najbardziej narażone na zniszczenie oraz miejsca będące początkiem rozwoju pęknięcia i jego propagacji. Można je traktować jako stany naprężeń występujące bezpośrednio przed pojawieniem się ZIDO. 488

14 2011, 64, 7 Finite element analysis References 1. Wanyura H: Własne propozycje leczenia złamań oczodołu. Rozpr. hab. AM, Warszawa 1990: Wanyura H: Classification clinique et anatomopathologique des fractures de l orbite. Rev Stomatol Chir maxillofac 1998, 99, 2 : Koornneef L : Current concepts on the management of orbital blow-out fractures. Ann Plast Surg 1982, 9, 3 : Wanyura H, Kowalczyk P, Raczko K, Samolczyk-Wanyura D, Bossak M, Stopa Z: Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures. Czas Stomat 2010, 63, 10: Wanyura H, Kowalczyk P, Bossak M, Samolczyk-Wanyura D, Stopa Z: Finite element analysis of external loads resulting in orbito-nasal dislocations. J Stoma 2011, 64, 5-6 : Doblare M, Garcia JM, Gomez MJ: Modeling bone tissue fracture and healing a review. Engineering Fracture Mechanics 2004, 71; Boryor A, Geiger M, Hohmann A, Wunderlich A, Sander C, Sander F M, Sander F G: Stress distribution and displacement analysis during an intermaxillary disjunction A threedimensional FEM study of a human skull. J Biomech 2008, 41: Gautam P, Valiathan A, Adhikari R: Craniofacial displacement in response to varing haedgear forces evaluated biomechanically with finite element analysis. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2009, 135, 4: Kleiven S, von Holst H: Consequences of head size following trauma to the human head. J Biomech 2002, 35; Li Z, Luo Y: Finite element study of correlation between intracranial pressure and external vibration responses of human head, Adv Theor Appl Mech 2010, 3: Yang J, Dai J: Simulation-Based Assessment of Rear Effect to Ballistic Helmet Impact. Comp-Aided Des Appl 2010, 7, 1: Soll DB, Poley BJ: Trapdoor variety of blowout fracture of the orbital floor. Am J Ophthalmol 1965, 60: Gola R, Nerini A, Jallut Y: Une fracture piege la fracture en trappe du plancher de l orbite. Ann Chir Plast 1982, 27, 4: Walilko TJ, Viano DC, Bir CA: Biomechanics of the head for olympic boxer punches to the face. Br J Sports med 2005, 39: Converse JM, Smith B: Enophtalmos and diplopia in fractures of the orbital floor. Br J Plast Surg 1957, 9: Address: Warszawa, ul. Nowogrodzka 59 Ph: Fax: Paper received: 26 January 2011 Accepted: 6 September

Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures

Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures Czas. Stomatol., 2010, 63, 10, 585-599 2010 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Finite element analysis of external loads resulting in fronto-orbitonasal fractures Analiza obciążeń zewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Leczenie chorych ze złamaniami izolowanymi dna oczodołu obserwacje własne

Leczenie chorych ze złamaniami izolowanymi dna oczodołu obserwacje własne Czas. Stomat., 25, LVIII, 7 Leczenie chorych ze złamaniami izolowanymi dna oczodołu obserwacje własne Management of patients with isolated fractures of the floor of the orbit the author s own observation

Bardziej szczegółowo

Epidemiologiczna oraz kliniczno-radiologiczna ocena chorych leczonych z powodu izolowanych złamań dna oczodołu obserwacje własne

Epidemiologiczna oraz kliniczno-radiologiczna ocena chorych leczonych z powodu izolowanych złamań dna oczodołu obserwacje własne Czas. Stomat., 2005, LVIII, 5 Epidemiologiczna oraz kliniczno-radiologiczna ocena chorych leczonych z powodu izolowanych złamań dna oczodołu obserwacje własne Epidemiological, clinical and radiological

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

WPŁYW STABILIZACJI PRZEDNIEJ NA BIOMECHANIKĘ ODCINKA SZYJNEGO KRĘGOSŁUPA CZŁOWIEKA

WPŁYW STABILIZACJI PRZEDNIEJ NA BIOMECHANIKĘ ODCINKA SZYJNEGO KRĘGOSŁUPA CZŁOWIEKA Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 5/2011 Piotr ŚLIMAK, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej w Gliwicach Wojciech WOLAŃSKI, Katedra Biomechatroniki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 128 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. Strona 1 1. Please give one answer. I am: Students involved in project 69% 18 Student not involved in

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. binding machine KRIS. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ:

Instrukcja obsługi. binding machine KRIS. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ: Instrukcja obsługi instruction manual 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ: 02-784 WARSZAWA ul. Janowskiego 9 tel.: (022) 648 03 48..49 fax: (022) 648 03 50 bindownica

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTĘŻENIA ZWOI GWINTU W POŁĄCZENIU ŚRUBA- NAKRĘTKA ANALYSIS OF THREAD COIL EFFORT IN THE SCREW NUT JOINT

ANALIZA WYTĘŻENIA ZWOI GWINTU W POŁĄCZENIU ŚRUBA- NAKRĘTKA ANALYSIS OF THREAD COIL EFFORT IN THE SCREW NUT JOINT ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Grzegorz GASIAK 1 ANALIZA WYTĘŻENIA ZWOI GWINTU W POŁĄCZENIU ŚRUBA- NAKRĘTKA Streszczenie. Przedmiotem artukułu jest optymalizacja

Bardziej szczegółowo

2013-06-01 WARUNKI ANATOMICZNE DOJŚĆ OPERACYJNYCH DO OCZODOŁU W ASPEKCIE KLINICZNYM. Znaczenie kliniczne projektu CEL PRACY

2013-06-01 WARUNKI ANATOMICZNE DOJŚĆ OPERACYJNYCH DO OCZODOŁU W ASPEKCIE KLINICZNYM. Znaczenie kliniczne projektu CEL PRACY WARUNKI ANATOMICZNE DOJŚĆ OPERACYJNYCH DO OCZODOŁU W ASPEKCIE KLINICZNYM Natalia Dowgiałło Katarzyna Stańska Studenckie Koło Anatomiczne, opiekun: dr n. med. Anna Żurada Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ Zaproponowany dla krajów Unii Europejskiej oraz dla wszystkich zainteresowanych stron wzór Umowy wypożyczenia między muzeami i instytucjami kultury opracowany został przez

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją 234 Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją The effectiveness of local anesthetics in the reduction of needle

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. ibind A8/A12/A15/A20. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500

Instrukcja obsługi. ibind A8/A12/A15/A20. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 Instrukcja obsługi instruction manual 80-9 GDAŃSK ul. Krynicka tel.: (08) fax: (08) 00 ODDZIAŁ: 0-78 WARSZAWA ul. Janowskiego 9 tel.: (0) 8 0 8..9 fax: (0) 8 0 0 BindownicE ibind A8/A/A/A0 BINDING MACHINEs

Bardziej szczegółowo

RWD-25 model kartonowy w skali 1:33

RWD-25 model kartonowy w skali 1:33 RWD-25 model kartonowy w skali 1:33 www.modele-kartonowe.com SAMOLOTY POLSKIE NIEZREALIZOWANE PROJEKTY VOL. 1 W drugiej połowie lat 30-tych ubiegłego wieku kilka polskich biur konstrukcyjnych przystąpiło

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+

Bardziej szczegółowo

TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE

TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE Poland GENERAL INFORMATION USE Whiteheart malleable cast iron fittings brand EE are used in threaded pipe joints, particularly in water, gas,

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ. Efektywność przejść dla zwierząt w aspekcie bezpieczeństwa ruchu drogowego na przykładzie autostrady A2

STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ. Efektywność przejść dla zwierząt w aspekcie bezpieczeństwa ruchu drogowego na przykładzie autostrady A2 STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Efektywność przejść dla zwierząt w aspekcie bezpieczeństwa ruchu drogowego na przykładzie autostrady A2 mgr Ewa Patalas Promotor: dr hab. inż. Adam Wysokowski, prof. UZ

Bardziej szczegółowo

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES The Student First and last name(s) Nationality E-mail Academic year 2014/2015 Study period 1 st semester 2 nd semester Study cycle Bachelor Master Doctoral Subject area,

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY GENERACJI SIATKI MES DLA KÓŁ ZĘBATYCH

PROBLEMY GENERACJI SIATKI MES DLA KÓŁ ZĘBATYCH XLII Sympozjon Modelowanie w mechanice Aleksander SŁADKOWSKI, Katedra Transportu Szynowego, Politechnika Śląska Marek SITARZ, Katedra Transportu Szynowego, Politechnika Śląska Jerzy SŁADKOWSKI, Ukraiński

Bardziej szczegółowo

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 384 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 20 2003 ALICJA DROHOMIRECKA KATARZYNA KOTARSKA SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIECI PRZEDSZKOLNYCH ZE STARGARDU SZCZECIŃSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Wybrane problemy numerycznej symulacji trójpunktowego zginania próbek z kości korowej

Wybrane problemy numerycznej symulacji trójpunktowego zginania próbek z kości korowej Mgr inż. Małgorzata JOHN, email: malgorzata.john@polsl.pl Politechnika Śląska Dr hab. inż. Marek GZIK, prof. nzw. w Pol. Śl., email: marek.gzik@polsl.pl Politechnika Śląska Wybrane problemy numerycznej

Bardziej szczegółowo

P R A C A D Y P L O M O W A

P R A C A D Y P L O M O W A POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu P R A C A D Y P L O M O W A Autor: inż. METODA Ε-CONSTRAINTS I PRZEGLĄDU FRONTU PARETO W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU OPTYMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALOGII BIOLOGICZNEJ DO

ZASTOSOWANIE ANALOGII BIOLOGICZNEJ DO Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 63 Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn, ZASTOSOWANIE ANALOGII BIOLOGICZNEJ DO Streszczenie: W strukturze typu sandwicz z rdzeniem typu pianoaluminium oraz na strukturze

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,

Bardziej szczegółowo

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010 HemoRec in Poland Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010 Institute of Biostatistics and Analyses. Masaryk University. Brno Participating

Bardziej szczegółowo

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society Prof. Piotr Bledowski, Ph.D. Institute of Social Economy, Warsaw School of Economics local policy, social security, labour market Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 014/015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2

Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2 Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi

Bardziej szczegółowo

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Section Mark Polish Unit 1 Reading and Writing General Certificate of Education Advanced Subsidiary

Bardziej szczegółowo

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO Meeting Big Data challenges in Leadership with Human-Computer Synergy. Presented by Dr. Morten Middelfart, CTO Big Data Data that exists in such large amounts or in such unstructured form that it is difficult

Bardziej szczegółowo

typowego rusztowania

typowego rusztowania Budownictwo i Architektura 13(2) (2014) 325-332 Wpływ imperfekcji na pracę statyczno-wytrzymałościową typowego rusztowania Ewa Błazik-Borowa 1, Jakub Gontarz 2 1 Katedra Mechaniki Budowli, Wydział Budownictwa

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego) 112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla

Bardziej szczegółowo

OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL

OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL Wrzesień 2014 www.ostc.com/game Po zarejestrowaniu się w grze OSTC Global Trading Challenge, zaakceptowaniu oraz uzyskaniu dostępu to produktów, użytkownik gry będzie

Bardziej szczegółowo

TRANSPORT W RODZINNYCH GOSPODARSTWACH ROLNYCH

TRANSPORT W RODZINNYCH GOSPODARSTWACH ROLNYCH INŻYNIERIA W ROLNICTWIE. MONOGRAFIE 16 ENGINEERING IN AGRICULTURE. MONOGRAPHS 16 WIESŁAW GOLKA TRANSPORT W RODZINNYCH GOSPODARSTWACH ROLNYCH TRANSPORTATION IN RURAL FAMILY FARMS Falenty 2014 WYDAWNICTWO

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

An evaluation of GoldAnchor intraprostatic fiducial marker stability during the treatment planning

An evaluation of GoldAnchor intraprostatic fiducial marker stability during the treatment planning An evaluation of GoldAnchor intraprostatic fiducial marker stability during the treatment planning Dawid Bodusz, Wojciech Leszczyński, Wioletta Miśta, Leszek Miszczyk Application of fiducial gold markers:

Bardziej szczegółowo

Okolice głowy i szyi 4-tygodniowego ludzkiego zarodka przypominają w pewien sposób analogiczne obszary zarodka ryby, znajdującego się na identycznym

Okolice głowy i szyi 4-tygodniowego ludzkiego zarodka przypominają w pewien sposób analogiczne obszary zarodka ryby, znajdującego się na identycznym Multimedial Unit of Dept. of Anatomy JU Okolice głowy i szyi 4-tygodniowego ludzkiego zarodka przypominają w pewien sposób analogiczne obszary zarodka ryby, znajdującego się na identycznym czasowo etapie

Bardziej szczegółowo

MODELLING AND ANALYSIS OF THE MOBILE PLATFORM UNDER ITS WORK CONDITIONS

MODELLING AND ANALYSIS OF THE MOBILE PLATFORM UNDER ITS WORK CONDITIONS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Rafał GOSZYC 1, Bogdan POSIADAŁA 2, Paweł WARYŚ 3 MODELOWANIE I ANALIZA PODESTU RUCHOMEGO W WARUNKACH JEGO PRACY Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Negotiation techniques. Management. Stationary. II degree

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Negotiation techniques. Management. Stationary. II degree Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Leczenie chorych z przemieszczeniami oczodołowo-nosowymi obserwacje własne

Leczenie chorych z przemieszczeniami oczodołowo-nosowymi obserwacje własne Czas. Stomat., 2005, LVIII, 12 Leczenie chorych z przemieszczeniami oczodołowo-nosowymi obserwacje własne Management of patients with orbitonasal dislocation authors own observations Danuta Samolczyk-Wanyura

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 19 Anna BRYNKUS, Sylwia ŁAGAN, Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych

Bardziej szczegółowo

DEKLARACJA WŁAŚCIWOŚCI UŻYTKOWYCH

DEKLARACJA WŁAŚCIWOŚCI UŻYTKOWYCH EN 14899-2:2006 0086 DEKLARACJA WŁAŚCIWOŚCI UŻYTKOWYCH 1. Rodzaj produktu: Niepowtarzalny kod identyfikacyjny typu wyrobu: Fibremesh 650 S 02 14 05 05 100 0 000081 2. Numer typu, partii lub serii lub jakikolwiek

Bardziej szczegółowo

Analiza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków

Analiza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków Prof. dr hab. inż. Edward Chlebus, Politechnika Wrocławska Prof. Dr.-Ing. habil. Werner Hufenbach, Technische Universität Dresden Dr inż. Piotr Górski, Politechnika Wrocławska Dr inż. Kamil Krot, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement

Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego Wersja z dnia 2 września 2014 Definicje GRA - Przeglądarkowa gra HTML5 o nazwie Sumerian City, dostępna

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrical Engineering 2015 Mirosław WOŁOSZYN* Kazimierz JAKUBIUK* Mateusz FLIS* ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI

Bardziej szczegółowo

B IURO B ADAWCZE DS. J AKOŚCI

B IURO B ADAWCZE DS. J AKOŚCI ISO 9001 Q Ref. Certif. No. PL 2 IEC SYSTEM FOR MUTUAL RECOGNITION OF TEST CERTIFICATES FOR ELECTRICAL EQUIPMENT (IECEE) CB SCHEME SYSTEME CEI D ACCEPTATION MUTUELLE DE CERTIFICATS D ESSAIS DES EQUIPEMENTS

Bardziej szczegółowo

ROZPRAWA DOKTORSKA. Mateusz Romanowski

ROZPRAWA DOKTORSKA. Mateusz Romanowski Mateusz Romanowski Wpływ krioterapii ogólnoustrojowej na aktywność choroby i sprawność chorych na zesztywniające zapalenie stawów kręgosłupa ROZPRAWA DOKTORSKA Promotor: Dr hab., prof. AWF Anna Straburzyńska-Lupa

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy

Bardziej szczegółowo

Autoreferat. 3. Informację o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych/artystycznych

Autoreferat. 3. Informację o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych/artystycznych Autoreferat 1. Imię i nazwisko: Andrzej Skorek 2. Posiadane dyplomy i stopnie naukowe: 1988r. dyplom lekarza medycyny Wydział Lekarski Akademia Medyczna w Gdańsku 1993r. specjalizacja I z otolaryngologii

Bardziej szczegółowo

Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF)

Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF) Gliwice, Poland, 28th February 2014 Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF) Krzysztof A. Cyran The project has received Community research funding under the 7th Framework

Bardziej szczegółowo

DETECTION OF MATERIAL INTEGRATED CONDUCTORS FOR CONNECTIVE RIVETING OF FUNCTION-INTEGRATIVE TEXTILE-REINFORCED THERMOPLASTIC COMPOSITES

DETECTION OF MATERIAL INTEGRATED CONDUCTORS FOR CONNECTIVE RIVETING OF FUNCTION-INTEGRATIVE TEXTILE-REINFORCED THERMOPLASTIC COMPOSITES Kompozyty 11: 2 (2011) 152-156 Werner A. Hufenbach, Frank Adam, Maik Gude, Ivonne Körner, Thomas Heber*, Anja Winkler Technische Universität Dresden, Institute of Lightweight Engineering and Polymer Technology

Bardziej szczegółowo

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme Pracownia Naukowo-Edukacyjna Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme and the contribution by ESF funds towards the results achieved within specific

Bardziej szczegółowo

Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych

Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 03.120.10; 11.040.01 PN-EN ISO 13485:2012/AC Wprowadza EN ISO 13485:2012/AC:2012, IDT Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych Poprawka

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki

Bardziej szczegółowo

Effective Governance of Education at the Local Level

Effective Governance of Education at the Local Level Effective Governance of Education at the Local Level Opening presentation at joint Polish Ministry OECD conference April 16, 2012, Warsaw Mirosław Sielatycki Ministry of National Education Doskonalenie

Bardziej szczegółowo

Employment. Number of employees employed on a contract of employment by gender in 2012. Company

Employment. Number of employees employed on a contract of employment by gender in 2012. Company Im not found /sites/eneacsr2012.mess-asp.com/themes/eneacsr2012/img/enea.jpg Employt Capital Group is one of the largest companies in the energy industry. Therefore it has an influence, as an employer,

Bardziej szczegółowo

APPLICATION OF THE FINITE-ELEMENT METHOD FOR DETERMINING THE STIFFNESS OF ROLLING BEARINGS

APPLICATION OF THE FINITE-ELEMENT METHOD FOR DETERMINING THE STIFFNESS OF ROLLING BEARINGS TRANSPORT PROBLEMS 2008 PROBLEMY TRANSPORTU Tom 3 Zeszyt 3 Bogusław ŁAZARZ, Grzegorz PERUŃ*, Sławomir BUCKI Silesian University of Technology, Faculty of Transport Krasińskiego St. 8, 40-019 Katowice,

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ APLIKACYJNY CERTYFIKACJI STANDARDU GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY APPLICATION FORM

FORMULARZ APLIKACYJNY CERTYFIKACJI STANDARDU GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY APPLICATION FORM FORMULARZ APLIKACYJNY CERTYFIKACJI STANDARDU GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY APPLICATION FORM F I L E : Nazwa Firmy Name of the company VAT VAT number Adres (siedziby, dla której

Bardziej szczegółowo

A n g i e l s k i. Phrasal Verbs in Situations. Podręcznik z ćwiczeniami. Dorota Guzik Joanna Bruska FRAGMENT

A n g i e l s k i. Phrasal Verbs in Situations. Podręcznik z ćwiczeniami. Dorota Guzik Joanna Bruska FRAGMENT A n g i e l s k i Phrasal Verbs in Situations Podręcznik z ćwiczeniami FRAGMENT Dorota Guzik Joanna Bruska Autorzy: Dorota Guzik, Joanna Bruska Konsultacja językowa: Tadeusz Z. Wolański Lektorzy: Maybe

Bardziej szczegółowo

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Estimation and planing Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Story points Story points C D B A E Story points C D 100 B A E Story points C D 2 x 100 100 B A E Story points C D 2 x 100 100

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STAŻU. Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o.

PROGRAM STAŻU. Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. Miejsce odbywania stażu / Legal address Muchoborska 8, 54-424 Wroclaw Stanowisko, obszar działania/

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego 18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego I m sorry, could you repeat that, please? - Przepraszam, czy mo na prosiæ o powtórzenie? I m sorry, I don t understand. - Przepraszam, nie rozumiem. Did you

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Internetu w małych i średnich przedsiębiorstwach

Zastosowanie Internetu w małych i średnich przedsiębiorstwach Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Wydział Zarządzania Specjalność: Inwestycje Kapitałowe i Strategie Finansowe Przedsiębiorstw Zastosowanie Internetu w małych i średnich przedsiębiorstwach Michał Goc Praca

Bardziej szczegółowo

OCENA PRACY I ZASIÊGU ODDZIA YWANIA DU EGO UJÊCIA WÓD PODZIEMNYCH PO 40 LATACH U YTKOWANIA

OCENA PRACY I ZASIÊGU ODDZIA YWANIA DU EGO UJÊCIA WÓD PODZIEMNYCH PO 40 LATACH U YTKOWANIA BIULETYN PAÑSTWOWEGO INSTYTUTU GEOLOGICZNEGO 456: 627 632, 2013 R. OCENA PRACY I ZASIÊGU ODDZIA YWANIA DU EGO UJÊCIA WÓD PODZIEMNYCH PO 40 LATACH U YTKOWANIA EVALUATION OF FUNCTIONING AND THE INFLUENCE

Bardziej szczegółowo

Analysis of infectious complications inf children with acute lymphoblastic leukemia treated in Voivodship Children's Hospital in Olsztyn

Analysis of infectious complications inf children with acute lymphoblastic leukemia treated in Voivodship Children's Hospital in Olsztyn Analiza powikłań infekcyjnych u dzieci z ostrą białaczką limfoblastyczną leczonych w Wojewódzkim Specjalistycznym Szpitalu Dziecięcym w Olsztynie Analysis of infectious complications inf children with

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

0.002 0 0.0048 0.0095 0.0143 0.019. t Rysunek 2: Wykres drgań podstawy wspornika u(t)

0.002 0 0.0048 0.0095 0.0143 0.019. t Rysunek 2: Wykres drgań podstawy wspornika u(t) Przykład dynamicznej analizy MES lekkiej konstrukcji wspornika w systemie ABAQUS Model 3D Opracował dr inż. Paweł Stąpór Sformułowanie problemu Wykonaj analizę 3D problemu zdefiniowanego w części pierwszej

Bardziej szczegółowo

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Przedszkole Nr 1 w Zabrzu ANKIETA ul. Reymonta 52 41-800 Zabrze tel./fax. 0048 32 271-27-34 p1zabrze@poczta.onet.pl http://jedyneczka.bnet.pl ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Drodzy Rodzice. W związku z realizacją

Bardziej szczegółowo

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance Benefits Depending on your residency status (EU citizen or not) there are various benefits available to help you with costs of living. A8 nationals need to have been working for a year and be registered

Bardziej szczegółowo

Magdalena Drabek (Politechnika Łódzka) Żaneta Mucha (ESN SGGW) Joanna Jóźwik (FRSE) Warszawa, 27 listopada 2015 r.

Magdalena Drabek (Politechnika Łódzka) Żaneta Mucha (ESN SGGW) Joanna Jóźwik (FRSE) Warszawa, 27 listopada 2015 r. Przygotowanie Porozumienia o programie studiów/praktyki rola studenta, uczelni wysyłającej (wydziałowego i uczelnianego koordynatora Erasmusa+) i uczelni przyjmującej. Magdalena Drabek (Politechnika Łódzka)

Bardziej szczegółowo

Call 2013 national eligibility criteria and funding rates

Call 2013 national eligibility criteria and funding rates Call 2013 national eligibility criteria and funding rates POLAND a) National eligibility criteria Funding Organisation National Contact Point National Center for Research and Development (Narodowe Centrum

Bardziej szczegółowo

PUSZKI HERMETYCZNE HERMETIC BOXES

PUSZKI HERMETYCZNE HERMETIC BOXES PUSZKI HERMETYCZNE HERMETIC OXES Puszki hermetyczne znajdują szerokie zastosowanie w instalacjach natynkowych a w szczególności w instalacjach zewnętrznych tam gdzie wymagany jest wysoki stopień ochrony.

Bardziej szczegółowo

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Dlaczego powstało? - świat przeżywa dziś rewolucję w obszarze edukacji, - naszym celem jest promocja śląskiego jako regionu opartego na wiedzy, i najnowszych technologiach,

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Angielski Biznes Ciekawie

Angielski Biznes Ciekawie Angielski Biznes Ciekawie Conditional sentences (type 2) 1. Discuss these two types of mindsets. 2. Decide how each type would act. 3. How would you act? Czy nauka gramatyki języka angielskiego jest trudna?

Bardziej szczegółowo

WPŁYW FAZ CHODU NA STAN NAPRĘŻENIA W MODELU STOPY PROTEZOWEJ

WPŁYW FAZ CHODU NA STAN NAPRĘŻENIA W MODELU STOPY PROTEZOWEJ Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 13 Konrad BOMANOWSKI, Sylwia ŁAGAN Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków WPŁYW FAZ CHODU

Bardziej szczegółowo

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip)

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Embeded systems Architektura układów PSoC (Cypress) Możliwości bloków cyfrowych i analogowych Narzędzia

Bardziej szczegółowo

Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report

Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report Czy istnieje zależność pomiędzy wiekiem i stroną, po której umiejscawia się ciąża ektopowa jajowodowa?

Bardziej szczegółowo

PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management

PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management Poznań, 2012, September 20th Doctor Anna Scheibe adiunct in the Department of Economic Sciences PROJECT Syllabus for course Global Marketing on the study program: Management I. General information 1. Name

Bardziej szczegółowo

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is 1. Introduction Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is made of aluminum and steel mesh as one of the coolest enclosures available. It s also small

Bardziej szczegółowo

PROJEKT SPORTOWEGO WÓZKA INWALIDZKIEGO

PROJEKT SPORTOWEGO WÓZKA INWALIDZKIEGO Aktualne Problemy Biotnechaniki. nr 4/2010 219 Dagmara TEJSZERSKAj Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Bartosz GŁOGOWSKI, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut

Bardziej szczegółowo

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne AKREDYTOWANE LABORATORIUM BADAWCZE Page (Strona) 2 of (Stron) 9 Following requirements should be taken into account in the case of making use of Test Report and giving information about the tests performed

Bardziej szczegółowo