WERYFIKACJA WYBRANYCH TECHNIK PROGNOZOWANIA ZMIENNOCI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WERYFIKACJA WYBRANYCH TECHNIK PROGNOZOWANIA ZMIENNOCI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH"

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE AKADEII EKONOICZNEJ WE WROCŁAWIU Nr Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje wiaowe a polski rynek Krzyszof Pionek Akadeia Ekonoiczna we Wrocławiu WERYFIKACJA WYBRANYCH TECHNIK PROGNOZOWANIA ZIENNOCI ANAIZA SZEREGÓW CZASOWYCH. Wsp Zienno insruenów finansowych sała si jedny z waniejszych poj współczesnych finansów. Ogólnie ona powiedzie, e zienno jes iar niepewnoci co do przyszłych zian ceny insruenu finansowego (co do sopy zwrou z danego insruenu), por. (Hull 999; Jajuga 998; Pionek 2002). Jeli wzrasa zienno, ronie prawdopodobieswo, e dany insruen finansowy znacznie zieni swoj cen w przyszłoci. oe by o zarówno korzysna, jak i niekorzysna ziana z punku widzenia posiadacza akiego insruenu. Niepewno a ierzona oe by za pooc rónych iar (Jajuga 999), cho najczciej wykorzysuje si podawane w skali rocznej odchylenie sandardowe sóp zwrou. Znaczenie ziennoci w eorii finansów jes fundaenalne. Wysarczy wsponie o klasycznej eorii porfela zaproponowanej przez arkowiza, odelach wyceny opcji czy zalecanej osanio koncepcji poiaru ryzyka eod value a risk. Z punku widzenia podejowanych decyzji inwesycyjnych najwaniejsz rol odgrywaj prognozy ziennoci. Inwesor zaineresowany jes oszacowanie przyszłego poziou ziennoci, gdy prawidłowe okrelenie (przyszłego) paraeru ziennoci uoliwia zarzdzanie ryzykie inwesycji lub osignicie dochodów (spekulacyjnych bd arbiraowych). Współczesna nauka i prakyka wypracowały wiele eod prognozowania ziennoci insruenów finansowych. Do najwaniejszych grup zaliczy ona: eody opare na analizie szeregów czasowych sóp zwrou dla danych insruenów finansowych, eody opare na analizie oczekiwa uczesników rynku co do kszałowania si w przyszłoci ziennoci zienno iplikowana (eody e opare s na 484

2 załoeniu o efekywnoci rynku oraz na poprawnoci wybranego odelu wyceny insruenu pochodnego, eody heurysyczne (opare np. na sieciach neuronowych). Najpopularniejsze i najczciej wykorzysywane pozosaj eody zawierajce si w dwóch pierwszych grupach. Szeroki przegld ych eod znale ona w pracach np. Knigha i Sachella (998) oraz Pionka (2002). Brak zgodnoci, kóra z eod pozwala na najlepsze oszacowanie przyszłego poziou ziennoci. Kadego roku s proponowane nowe koncepcje prognozowania ziennoci oraz prezenowane wyniki nowych bada epirycznych (Knigh 998; Balaban 999; Pionek 2002). Dalsza cz pracy powicona jes jedynie wybrany echniko prognozowanie ziennoci na podsawie analizy szeregów czasowych sóp zwrou. W czci epirycznej dokonano weryfikacji wybranych echnik prognozowania ziennoci sóp zwrou indeksu WIG, cen iedzi oraz kursu dolara w kolejnych iesicach kalendarzowych. Dobór analizowanych insruenów finansowych był podykowany odiennyi wła- ciwociai obserwowanyi w szeregach sóp zwrou dla ych insruenów efeky auokorelacji, skupiania ziennoci, dwigni (por. s. 49 oraz szerzej (Pionek 2002)). Niewpliwie na wyniki bada i jako echnik prognozowania wpływa równie odienna organizacja oraz odienne funkcjonowanie rynków dla poszczególnych analizowanych insruenów. Aspek en nie był jednak rozwaany i pozosaje w sferze dalszych, niewpliwie koniecznych, bada auora. Cele bada jes odpowied na pyanie, kóra z prezenowanych echnik prognozowania sprawdzała si do ej pory najlepiej i powinna by wykorzysywana w przyszłoci. 2. Prognozowanie ziennoci analiza szeregów czasowych W niniejszej pracy rozparywane bd jedynie eody opare na analizie szeregów czasowych. Poinie zosan wic rozwaania doyczce ziennoci iplikowanej. W echnikach prognoz oparych na odelach szeregów czasowych wyrónia si dwa podejcia.. Zakłada si, e zienno w kolejnych dniach okresu prognozy jes sała. W przypadku prognozowania redniej ziennoci w zadany okresie (np. dla kolejnego iesica), prowadzi o do przyjcia załoenia, e zienno w cały okresie (kadego dnia) jes aka saa. Jes o podejcie niezgodne z wynikai wielu bada epirycznych (Knigh 998; Tsay 2002), w kórych swierdzono, i w szeregach ziennoci ona wykaza efek groadzenia ziennoci oraz,,efek dwigni'', a ake powrou do redniej (Pionek 2002). O ile podejcie zakładajce sało paraeru ziennoci w cały okresie, dla kórego worzona jes prognoza, jes ju podejcie rzadki w sferze rozwaa naukowych, o yle w prakyce jes jeszcze nadal bardzo czso wykorzysywane (na przykład w odelach wyceny opcji z klasy Blacka-Scholesa). 2. Zakłada si, e zienno warunkowa w kolejnych np. dniach okresu jes zienna i zaley od przeszłych inforacji. W podejciu y wykorzysuje si najczciej szerok ga odeli klasy GARCH (Bollerslev 986; Tsay 2002; Pionek 485

3 2002), kóre pozwalaj odelowa efek skupiania danych, dwigni, paici w procesie ziennoci, a ake co jes bardzo wane w odniesieniu do jakoci prognoz, pozwalaj odelowa efek powrou do redniej. Ze wzgldu na wyienione własnoci, odele e saj si coraz bardziej popularne w zakresie konsrukcji prognoz, zarówno jednodniowej, jak i redniej ziennoci. W eorii i prakyce wyagane jes dokonanie jeszcze jednego wyboru. ona prognozowa zienno na podsawie inforacji o przeszłych zrealizowanych odchyleniach sandardowych (Balaban 999; Rae 997) lub przeszłych zrealizowanych wariancjach sóp zwrou (Yu 998; Pionek 200, 2002). Nie a jednoznacznej odpowiedzi, kóre z ych podej jes lepsze. W pracy ej zosało przyje podejcie opare na prognozowaniu przyszłego odchylenia sandardowego sóp zwrou. Najczciej analizuje si zienno logaryicznych sóp zwrou. Zrealizowana zienno w podokresie ( s h, ) w skali roku 2 zdefiniowana zosała jako: n ( r r ), () n gdzie: n liczba dni ransakcyjnych w badany podokresie, r rednia sopa zwrou w podokresie. Poniewa eae pracy jes prognozowanie ziennoci z podokresów iesicznych (wyraonej w skali roku), o n oznacza liczb dni ransakcyjnych w kolejnych iesicach. Przeskalowanie na okres roczny nie a oczywicie wpływu na jako prognozy. Przyjcie niewielkiej liczby obserwacji jak o a iejsce np. przy szacowaniu ziennoci zrealizowanej w poszczególnych iesicach (rednio 2 obserwacji) oe prowadzi do znacznych błdów oszacowa. ródłe błdu jes ake oszacowanie redniej r. Proponowana odyfikacja procedury (dla krókich, jednodniowych horyzonów sóp zwrou) polega najczciej na przyjciu załoenia, e oczekiwana sopa zwrou wynosi zero. W dalszej czci pracy analizie poddane zosanie zarówno podejcie wykorzysujce wzór (), jak i odyfikacj przy załoeniu, e r 0. Poniej zosały przedsawione podsawowe echniki (eody) prognozowania ziennoci na podsawie analizy szeregów czasowych zawierajcych inforacje jedynie o przeszłych sopach zwrou, a dokładniej o przeszłych ziennociach zrealizowanych w ubiegłych iesicach. odeli akich uywa si, gdy analizowane zagadnienie jes na yle skoplikowane, e pozyskanie pełnej inforacji, o y jakie czynniki wpływaj w sposób isony na dane zjawisko oraz w jaki sposób, jes nieoliwe lub zby koszowne. eod prognozowania nazywa si echnik przewarzania inforacji o przeszłoci zjawiska oraz sposób uzyskania prognozy na podsawie przeworzonych inforacji (Cielak 2000). Do worzenia prognoz (przy załoeniu sałoci ziennoci w okresie prognozy) wykorzysywana jes analogicznie inforacja o przeszłych zrealizowanych odchyleniach sandardowych sóp zwrou. 2 Przy załoeniu 252 dni sesyjnych w roku kalendarzowy. 486

4 Przyjo naspujce oznaczenia: s f, ( x ) prognoza ziennoci na iesic dokonana eod x, s h, i ni iesic. zienno hisoryczna (zrealizowana) w iesicu o i wczeniejszy 2.. eody ze sały paraere ziennoci w okresie Wród eod ze sały paraere ziennoci analizie poddane zosały (Rae 997; Yu 998; Balaban 999; Pionek 200): odel naiwny w posaci błdzenia losowego (rando walk odel) s f, ( RW ). (2) Najlepsz prognoz ziennoci w kolejny iesicu jes zienno zrealizowana w iesicu poprzedzajcy; odel redniej hisorycznej (long-er ean odel) s f, ( T ) j. (3) Najlepszy oszacowanie ziennoci jes rednia ze wszelkich dospnych ziennoci zrealizowanych w okresach wczeniejszych; odel redniej ruchoej (oving average odel) j s ( A) s. (4) f, h, j j Prognoz uzyskuje si poprzez urednienie inforacji o zrealizowanych ziennociach w osanich okresach ( sała wygładzania). odyfikacja ej echniki oe polega na przypisaniu wikszej wagi obserwacjo póniejszy (bliszy oenowi prognozy), kóre powinny zawiera bardziej akualne inforacje posarzanie inforacji : s ( WA) w s, f, j h, j j 0 w i, i=,2,...,, i wi ; (5) odele wygładzania wykładniczego: prose wygładzanie wykładnicze (exponenial soohing odel) s ( ES) s ( ES) s, (6) f, f, h, wykładniczo waona rednia ruchoa (exponenial weighed oving average odel) s f, ( EWA) s f, ( EWA) ( ) s, (7) h, j j 487

5 Paraer 0, nazywa si paraere wygładzania, a jego waro dobiera si eksperyenalnie inializujc błd prognozy wewnrz próby uczcej (Pionek 200). W odelach ych wyspuje równie efek posarzania inforacji; odel auoregresyjny (auoregression odel) s ( R ) s s s. (8) f, 0 h, 2 h, 2 p h, p W odelu y naley załoy rzd odelu auoregresji p lub wyznaczy go inializujc błd prognozy wewnrz próby uczcej (Pionek 200) eody opare na odelach GARCH W podejciu y, prognozie podlegaj warunkowe wariancje (Bollerslev 986; Tsay 2002; Pionek 2002) dla kolejnych podokresów (najczciej dni), nieniej odpowiednie urednienie waroci prognoz uzyskanych dla poszczególnych dni, uoliwia wyznaczenie redniego poziou ziennoci (np. prognozy redniej ziennoci w kolejny iesicu). Naley paia, i o jakoci prognoz decyduje zarówno odpowiednio dobrana posa warunkowej wariancji, jak i posa warunkowej waroci oczekiwanej (Pionek 2002). Sporód odeli z klasy GARCH jako przykładowe odele ogce słuy do prognozowania ziennoci wybrane zosały odele zagniedone w odelu AR()-GJR-GARCH(,). odele e uoliwiaj opis grubych ogonów rozkładów sóp zwrou, groadzenia ziennoci, efeku dwigni, auokorelacji w szeregach sóp zwrou. odel AR()-GJR-GARCH(,) dany jes naspujcy zesawe równa (Pionek 2002; Tsay 2002): rr, (9) h z, z N(0,), (0) 2 0 h I h, () ; gdy p prawda, I p (2) 0; gdy p = fałsz, gdzie: warunkowa waro oczekiwana sopy zwrou zadana jako proces auoregresji rzdu pierwszego, AR(), h warunkowa wariancja sóp zwrou zadana odele GJR-GARCH(,),,,,, paraery odelu. Wprowadzay zienn poocnicz:. (3) 2 Bezwarunkowa, długoerinowa rednia wariancja dana jes wzore: 488

6 V. (4) Oczywicie spełniony usi by warunek:. (5) Prognoza warunkowej wariancji na kolejne dni dana jes zalenoci: k h V h V, (6) f, k f, gdzie: hf, k prognoza warunkowej wariancji w dniu na k dni do przodu. ona ławo wykaza, e gdy k, o hf, k V. W powyszy wzorze nierudno zauway równie efek powrou ziennoci (wariancji) do poziou redniego. Prognoz redniej warunkowej wariancji dla okresu T dni uzyskuje si na podsawie inforacji o prognozach wariancji warunkowych z okresu [,+T]. W naszy przypadku T, o oczywicie liczba dni ransakcyjnych w kolejny iesicu, czyli T = n. T T f, f, k f, T k. (7) T h h V h V T Prognoz ziennoci r uzyskuje si oczywicie jako pierwiasek z prognozy wariancji przy uwzgldnieniu efeku auoregresji rzdu pierwszego. s T hf, f, ( GARCH ) 2, (8) gdzie, o dni rozpoczynajce kolejne iesice sesyjne, a T = n, o liczba dni sesyjnych w dany iesicu kalendarzowy eody oceny prognoz Trafno prognoz w analizowanych wczeniej przypadkach okrela si za pooc błdów ex pos. iary e og zosa wykorzysane zarówno podczas analizy błdu prognozy wewnrz próby (dla próbki uczcej), kóry oe posłuy do kalibracji odelu prognozy, jak i do analizy błdu prognozy poza prób (próbka esowa). iary błdów prognozy ex pos dzieliy na: iary syeryczne, kóre w aki sa sposób uwzgldniaj przeszacowanie i niedoszacowanie prognozy ziennoci, iary niesyeryczne, kóre w odienny sposób uwzgldniaj przeszacowanie i niedoszacowanie prognozy ziennoci w poszczególnych iesicach. W zalenoci od wykorzysania prognoz do wyboru najlepszej eody sosuje si róne oszacowania błdu ex pos. W poniszych wzorach, w celu poprawienia czyelnoci, poinie zosan podawane w nawiasach oznaczenia echnik prognozy. Prognoza s f, oe wic by wyznaczona na podsawie wzorów (2)-(8) oraz (8). 489

7 Jako przykładowe (Brailsford, Faff 996) iary syeryczne ona wyieni: pierwiasek redniego kwadrau błdu (roo ean squared error) f h 2,, RSE s s, (9) redni błd bezwzgldny (ean absolue error) f, h, EA s s. (20) Przykładowe iary niesyeryczne błdu ex pos o: rednie błdy ieszane (ean ixed errors) EU s f, K s f,, (2) EO s f, K s f,, (22) dla s f, s h, K dla s f,,. (23) 0 dla s f, 0 dla s f, iara EU uwzgldnia silniej błdy niedoszacowania ziennoci, a iara EO błdy przeszacowania ziennoci. 3. Przykład epiryczny 3 Przykład epiryczny powicony zosał zbadaniu oliwoci prognozowania ziennoci logaryicznych sóp zwrou indeksu WIG, dolara oraz iedzi 4 w kolejnych okresach (iesice kalendarzowe, por. wzór ()) za pooc przedsawionych we wczeniejszej czci, echnik wykorzysujcych odele szeregów czasowych. Cele pracy jes odpowied na pyanie, kóra z oówionych echnik przynosiła najlepsze wyniki (jes obarczona najniejszy błde redni ex pos). Badanie zosały obje oszacowania ziennoci z 90 iesicy z okresu od aja 995 do padziernika 2002 r.. Próba podzielona zosała na cz uczc, w obrbie kórej dobierane były paraery niekórych echnik prognozy, oraz na cz esow, na kórej była badana skueczno poszczególnych echnik. Próba uczca obejowała 30 iesicy z okresu od aja 995 do padziernika 997 r., naoias próba esowa obejowała pozosałe 60 iesicy z okresu od lisopada 997 do padziernika 2002 r. 3 Wszelkie prezenowane i przywoływane wyniki bada epirycznych uzyskano na podsawie auorskich procedur napisanych w rodowisku ATAB Analizie poddane zosały kursy zaknicia sesji dla indeksu WIG, rednie dzienne kursy NBP dla dolara oraz ceny naychiasowe iedzi ogłaszane o godzinie 3:5 na ondyskiej Giełdzie eali E (ceny e sanowi podsaw do rozlicze insruenów pochodnych na ied). 490

8 Dokonano przeliczenia prognozy ziennoci na okres roczny, w celu dososowania wyniku do podejcia znanego z wyceny opcji, gdzie zienno podaje si w skali roku. Odpowiednie przeskalowanie nie a oczywicie wpływu na ocen, kóra z prezenowanych echnik okazała si najlepsza. W przypadku prognoz oparych na rednich ruchoych analizowano rednie z 3, 5 i 2 osanich iesicy (A(3), A(5), A(2)). Waona rednia ruchoa (WA) wyznaczana była na podsawie inforacji o 3 osanich iesicach, przy czy w raach procedury,,posarzania inforacji'' przyjo subiekywnie naspujcy zesaw wag [0,5; 0,3; 0,2]. W przypadku wygładzania wykładniczego oraz redniej ruchoej wygładzanej wykładniczo rozparywano dwie waroci paraeru wygładzania. Pierwsza, kóra inializowała błd RSE wewnrz próby uczcej (ES, EWA), oraz druga, zaproponowana przez bank J.P. organ na pozioie 0,94 (ES2, EWA2). Paraery w echnikach oparych na auoregresji wyznaczane były na podsawie 30 osanich iesicy. Rozwaano odele auoregresji rzdu pierwszego (AR()) oraz rzdu rzeciego (AR(3)). W pracy Pionka (2002) przedsawiono wyniki dopasowania rónych odeli sóp zwrou z warunkow waroci oczekiwan oraz warunkow wariancj do szeregów sóp zwrou z indeksu WIG, kursu dolara oraz ceny iedzi. Cele badania było sprawdzenie, kóry z odeli najlepiej dopasowuje si do danych epirycznych. We wszyskich przypadkach paraery odeli esyowane były za pooc eody najwikszej wiarygodnoci, a kryeriu wyboru odelu było kryeriu Akaike'a. W szeregu sóp zwrou z indeksu WIG powierdzony zosał efek auokorelacji, skupiania ziennoci oraz dwigni. Efeku dwigni nie swierdzono w szeregach kursu dolara oraz cen iedzi. Dodakowo w szeregu sóp zwrou z kursów dolara nie swierdzono efeku auokorelacji. W dalszej czci pracy do prognozowania ziennoci indeksu WIG wykorzysano wic odel AR()-GJR-GARCH(,), do prognozowania ziennoci cen iedzi odel AR()-GARCH(,), a do prognozowania ziennoci kursu dolara odel GARCH(,). Przez VARGJR, VARGARCH oraz VGARCH oznaczono prognozy wyznaczone na podsawie rednich, długoerinowych (bezwarunkowych) waroci ziennoci wynikajcych z poszczególnych odeli. Dla kadego z insruenów oraz kadego analizowanego podejcia wyznaczono błdy prognoz. Wyniki przedsawione zosały w ab. -9. Na podsawie uzyskanych wyników ona wycign naspujce wnioski. Dla prognoz ziennoci indeksu WIG w kolejnych iesicach: niejsze błdy ex pos prognoz orzyano na podsawie wzorów, w kórych poiar zrealizowanej ziennoci odbywał si przy załoeniu, e waro oczekiwana jednodniowych sóp zwrou wynosi zero, prognozy uzyskiwane za pooc odelu AR()-GJR-GARCH(,) nie okazały si lepsze (o niejszy błdzie ex pos) ni niekóre prose echniki prognozowania. Prognoza opara na długoerinowej redniej wariancji wynikajcej z odelu AR-GJR- GARCH obarczona jes duy błde ex pos, co dowodzi, e uwzgldnienie efeku powrou do redniej prowadzi do poprawienia jakoci prognoz, 49

9 krókoerinowe rednie ruchoe okazały si lepsze od długoerinowych, waona rednia ruchoa WA uwzgldniajca efek posarzania inforacji okazała si lepsza ni odel zwykłej krókoerinowej redniej ruchoej, zarówno dla wygładzania wykładniczego, jak i dla waonej wykładniczo redniej ruchoej, uzyskano lepsze prognozy w przypadku zasosowania paraeru wygładzania, kóry inializował błdy prognoz w obrbie próby uczcej (prognozy ES i EWA), ni w przypadku zasosowania zalecanej w eodologii Riskerics waroci 0,94. Opyalne współczynniki uzyskane na podsawie próby uczcej były nisze ni 0,5, odele auoregresji rzdu pierwszego okazały si lepsze ni odele rzdu rzeciego, w przypadku echniki oparej na odelu AR-GJR-GARCH naspuje czciej niedoszacowanie ni przeszacowanie ziennoci, o czy wiadcz wiksze waroci błdów EU ni EO. W przypadku pozosałych echnik efek en jes słabszy. Osaecznie zaleci ona dokonywanie prognoz ziennoci dla kolejnych iesicy na podsawie echnik oparych na zrealizowany odchyleniu sandardowy wyznaczany na podsawie odyfikacji wzoru () bez redniej. Najniejsze rednie błdy prognoz orzyano dla echniki A(3) i WA. Zblione waroci błdów EO oraz EU wiadcz o y, e e dwie proponowane echniki w przeszłoci nie powodowały syseaycznego zawyania ani zaniania ziennoci. Dla prognoz ziennoci cen iedzi uzyskano zblione własnoci poszczególnych echnik prognozowania jak dla prognoz ziennoci dla indeksu WIG. Jedyn znaczc rónic jes fak, i brak jes rónicy, czy wyznaczay zienno na podsawie wzorów ze redni czy bez redniej. Osaecznie w przypadku prognozowania ziennoci sóp zwrou dla kursów iedzi w kolejnych iesicach naleałoby równie zaproponowa wykorzysywanie echniki A(3) lub WA. Tabela. Błdy prognoz ziennoci indeksu WIG dla wzoru () ze redni 492 Tabela 2. Błdy prognoz ziennoci indeksu WIG dla wzoru () bez redniej RSE AE EO EU RSE AE EO EU RW 0,089 7,439 4,762 5,58 RW 9,960 7,29 4,57 4,954 A(3) 8,986 7,032 4,582 4,865 A(3) 8,980 7,050 4,623 4,864 A(5) 9,756 7,68 5,007 5,24 A(5) 9,642 7,636 4,992 5,96 A(2) 0,082 7,853 5,098 5,37 A(2) 0,007 7,666 4,966 5,89 WA 8,840 6,867 4,49 4,767 WA 8,804 6,874 4,52 4,765 ES 8,850 6,853 4,52 4,74 ES 8,86 6,798 4,485 4,693 ES2 9,680 7,702 4,762 5,495 ES2 9,64 7,533 4,66 5,375 EWA 9,057 7,083 4,625 4,877 EWA 9,049 7,3 4,67 4,882 EWA2 9,933 7,95 4,849 5,647 EWA2 9,866 7,762 4,762 5,543 AR() 9,288 6,726 4,5 4,505 AR() 9,86 6,550 4,407 4,39 AR(3) 9,479 7,0 4,555 4,959 AR(3) 9,492 7,022 4,482 4,876 Tabela 3. Błdy prognoz ziennoci kursu indeksu WIG na podsawie odelu AR-GJR-GARCH RSE AE EO EU ARGJR 0,078 7,903 4,63 5,864 VARGJR,25 9,598 5,06 7,529

10 Tabela 4. Błdy prognoz ziennoci cen iedzi dla wzoru () ze redni Tabela 5. Błdy prognoz ziennoci cen iedzi dla wzoru () bez redniej RSE AE EO EU RSE AE EO EU RW 6,0 4,675 3,20 3,436 RW 5,996 4,562 3,3 3,344 A(3) 5,066 3,867 2,846 2,79 A(3) 5,04 3,870 2,862 2,789 A(5) 5,609 4,45 3,02 3,232 A(5) 5,579 4,45 3,05 3,23 A(2) 5,467 4,388 2,903 3,424 A(2) 5,478 4,436 2,953 3,444 WA 5,35 3,8 2,777 2,779 WA 5,062 3,79 2,775 2,76 ES 5,638 4,572 2,633 3,96 ES 5,706 4,722 2,673 4,078 ES2 5,82 4,743 2,560 4,93 ES2 5,80 4,824 2,640 4,237 EWA 6,059 4,983 2,547 4,499 EWA 6,79 5,205 2,59 4,749 EWA2 5,96 4,88 2,585 4,337 EWA2 5,957 4,969 2,668 4,388 AR() 5,692 4,49 2,55 3,805 AR() 5,655 4,405 2,506 3,804 AR(3) 6,0 4,708 2,788 3,897 AR(3) 6,09 4,773 2,842 3,938 Tabela 6. Błdy prognoz ziennoci kursu iedzi na podsawie odelu AR-GARCH RSE AE EO EU ARGARCH 6,20 4,887 2,463 4,43 VARGARCH 7,898 6,300 2,662 5,945 Tabela 7. Błdy prognoz ziennoci kursu dolara dla wzoru () ze redni Tabela 8. Błdy prognoz ziennoci kursu dolara dla wzoru () bez redniej RSE AE EO EU RSE AE EO EU RW 5,066 3,667 2,727 2,646 RW 5,002 3,597 2,699 2,588 A(3) 4,577 3,430 2,66 2,479 A(3) 4,559 3,424 2,68 2,473 A(5) 4,90 3,39 2,523 2,23 A(5) 4,96 3,63 2,525 2,260 A(2) 3,975 2,946 2,399 2,8 A(2) 3,980 2,93 2,37 2,7 WA 4,505 3,377 2,60 2,48 WA 4,479 3,357 2,595 2,40 ES 4,033 2,996 2,438 2,33 ES 4,020 2,966 2,400 2,22 ES2 3,976 2,768 2,468,787 ES2 3,966 2,788 2,476,80 EWA 4,254 3,67 2,58 2,252 EWA 4,233 3,64 2,55 2,260 EWA2 4,003 2,79 2,492,783 EWA2 3,995 2,86 2,503,85 AR() 3,944 2,728 2,397,806 AR() 3,942 2,763 2,403,856 AR(3) 4,080 2,95 2,435 2,074 AR(3) 4,08 2,996 2,462 2,04 Tabela 9. Błdy prognoz ziennoci kursu dolara na podsawie odelu GARCH RSE AE EO EU GARCH 3,782 2,793 2,268 2,043 VGARCH 3,94 2,939 2,369 2,38 Do odiennych wniosków prowadz wyniki bada nad prognozowanie zienno- ci sóp zwrou dla kursu dolara. W y przypadku najlepsz echnik prognozowania okazała si echnika opara na odelu GARCH(,). Podejcie o przewysza znacznie wszyskie pozosałe analizowane echniki. Zbliona waro błdów asyerycznych 493

11 EO i EU, przy najniszy pozioie błdów asyerycznych, jes równie zale ej echniki wiadczc, i w okresie osanich 60 iesicy nie naspowało syseayczne przeszacowanie lub niedoszacowanie paraeru ziennoci. W abelach -9 zaprezenowane zosały wyniki błdów prognoz ziennoci w skali roku (w procenach). 4. Podsuowanie Na podsawie bada nad oliwoci prognozowania ziennoci insruenów swierdzono, e w przypadku prognoz oparych na szeregach czasowych prose eody wykorzysujce redni rucho obarczone s niejszy błde ex pos ni prognozy uzyskane za pooc odeli GARCH dla indeksu WIG oraz iedzi. Jedynie w przypadku prognoz ziennoci sóp zwrou z kursów dolara uzyskano przewag eod oparych na odelach GARCH. ieraura [] Balaban E. (999): Forecasing eerging sock arke volailiy. iddle Eas Technical Universiy Inernaional Conference in Econoics, Ankara, Turcja. [2] Bollerslev T. (986): Generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy. Journal of Econoerics nr 3. [3] Brailsford T., Faff R. (996): An evaluaion of volailiy forecasing echiques. Journal of Banking and Finance nr 20. [4] Cielak. (red.) (2000): Prognozowanie gospodarcze. eody i zasosowania. Warszawa: Wydawnicwo Naukowe PWN. [5] Hull J. (999): Opion, fuures & oher derivaives. Prenice Hall. [6] Jajuga K. (998): Zienno prognozowanie i zasosowanie w zarzdzaniu ryzykie. aeriały z konferencji Prognozowanie w zarzdzaniu fir. Prace Naukowe Akadeii Ekonoicznej we Wrocławiu nr 808. [7] Jajuga K. (999): iary ryzyka rynkowego. Cz.. Rynek Terinowy lisopad. [8] Knigh J., Sachell S. (998): Forecasing volailiy in he financial arkes. Buerworh-Heineann,. [9] Pionek K. (200): Prognozowanie ziennoci insruenów finansowych. Rynek Terinowy nr 3. [0] Pionek K. (2002): odelowanie i prognozowanie ziennoci insruenów finansowych. Rozprawa dokorska. Akadeia Ekonoiczna we Wrocławiu. [] Rae D. (997): Forecasing volailiy. The Naional Bank of New Zealand, Econoics Division, Financial Research Paper No. 9. [2] Tsay R. (2002): Analysis of financial ie series. Chicago: Wiley & Sons. [3] Yu J. (998): Forecasing volailiy in he New Zealand sock arke. Deparen of Econoics, Universiy of Auckland, New Zealand. 494

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Zasosowanie modeli klasy ARCH do opisu własnoci szeregu sóp zwrou indeksu WIG Wsp Sporód rónych rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH

Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informatyki Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH rozprawa doktorska Promotor: prof.

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Modelowanie "długotrwałej pamici" szeregów zmiennoci

Modelowanie długotrwałej pamici szeregów zmiennoci Krzyszof Pionek Kaera Inwesyci Finansowych i Ubezpiecze Akaemia Ekonomiczna we Wrocławiu Moelowanie "ługorwałe pamici" szeregów zmiennoci Wsp Cech charakerysyczn nowoczesnego zarzzania ryzykiem sało si

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA WIG20

POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA WIG20 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 450 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 17 2006 KATARZYNA KUZIAK Akademia Ekonomiczna Wrocław POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

JERZY CZ. OSSOWSKI Politechnika Gdaska Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem

JERZY CZ. OSSOWSKI Politechnika Gdaska Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem JERZY CZ. OSSOWSKI Poliechnika Gdaska Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem IV Ogólnopolskie Seminarium Naukowe n. Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska A.02.2 Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska Marcin Judycki Dresdner Kleinwor Wassersein - London VII Seminarium Naukowe Kaedry

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska A.07.3 Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska XII Seminarium Naukowe Kaedry Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Amortyzacja rodków trwałych

Amortyzacja rodków trwałych Amortyzacja rodków trwałych Wydawnictwo Podatkowe GOFIN http://www.gofin.pl/podp.php/190/665/ Dodatek do Zeszytów Metodycznych Rachunkowoci z dnia 2003-07-20 Nr 7 Nr kolejny 110 Warto pocztkow rodków trwałych

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen surowców rolnych z wykorzystaniem modeli szeregów czasowych

Prognozowanie cen surowców rolnych z wykorzystaniem modeli szeregów czasowych nr 10 2011 Prognozowanie cen surowców rolnych z wykorzysaniem modeli szeregów czasowych Prognozowanie cen surowców rolnych z wykorzysaniem modeli szeregów czasowych Prognozowanie cen surowców rolnych

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

Rynek motoryzacyjny 2011 Europa vs Polska

Rynek motoryzacyjny 2011 Europa vs Polska Rynek motoryzacyjny 2011 Europa vs Polska Rynek cz!"ci motoryzacyjnych nierozerwalnie #$czy si! z parkiem samochodowym, dlatego te% podczas oceny wyników sprzeda%y samochodowych cz!"ci zamiennych nie mo%na

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie macierzy kowariancji finansowych szeregów czasowych stóp zwrotu nie jest sprawą błahą. Zagadnienie to związane jest również w oczywisty

Prognozowanie macierzy kowariancji finansowych szeregów czasowych stóp zwrotu nie jest sprawą błahą. Zagadnienie to związane jest również w oczywisty Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna w e W r ocł aw iu Prognozowanie macierzy kowariancji i korel acji f inans owych s zeregó w czas owych Wsęp Prognozowanie macierzy kowariancji finansowych szeregów czasowych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

SOE PL 2009 Model DSGE

SOE PL 2009 Model DSGE Zeszy nr 25 SOE PL 29 Model DSGE Warszawa, 2 r. , SOE PL 29 Konak: B Bohdan.Klos@mail.nbp.pl T ( 48 22) 653 5 87 B Grzegorz.Grabek@mail.nbp.pl T ( 48 22) 585 4 8 B Grzegorz.Koloch@mail.nbp.pl T ( 48 22)

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych 1 Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH Anna Bechler Kaedra Badań Operacyjnych, Uniwersye Łódzki, Łódź WPROWADZENIE W świele obowiązującego

Bardziej szczegółowo

nr 145 Wybrane zastosowania modelowania ekonomicznego w analizie przesłanek konkurencyjnego rozwoju sektora rolno-żywnościowego

nr 145 Wybrane zastosowania modelowania ekonomicznego w analizie przesłanek konkurencyjnego rozwoju sektora rolno-żywnościowego nr 145 2014 Wybrane zasosowania modelowania ekonomicznego w analizie przesłanek konkurencyjnego rozwoju sekora rolno-żywnościowego Szczepan Figiel Mariusz Hamulczuk Włodzimierz Rembisz Wybrane zasosowania

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowski Kaedra konomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i konomii Poliechnika Gdaska V Seminarium Naukowe Kaedry konomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki Gdaskiej

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieniężnej

Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieniężnej Rola nauralnej sopy procenowej w polskiej poliyce pieniężnej Michał Brzoza-Brzezina 1 Sreszczenie W poniższym arykule, do oszacowania nauralnej sopy procenowej w Polsce wykorzysane zosały usalenia eoreyczne

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU Arykuł opublikowany w: Rynki kapiałowe a koniunkura gospodarcza, red. A. Szablewski, R. Wójcikowski, Wydawnicwo Poliechniki Łódzkiej, Łódź 009, s. 95-07 Doroa Wiśniewska Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo