FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS OCENA EFEKTYWNOŚCI WYBRANYCH NIEPARAMETRYCZNYCH MODELI WYCENY OPCJI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS OCENA EFEKTYWNOŚCI WYBRANYCH NIEPARAMETRYCZNYCH MODELI WYCENY OPCJI"

Transkrypt

1 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 3, Oeconomca 3 (7), 8 9 Henryk Marjak OCENA EFEKTYWNOŚCI WYBRANYCH NIEPARAMETRYCZNYCH MODELI WYCENY OPCJI ASSESMENT OF THE EFFECTIVENESS OF SELECTED NONPARAMETRIC OPTION PRICING MODELS Katedra Analzy Systemowej Fnansów, Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne ul. K. Janckego 3, 7-7 Szczecn, e-mal: Summary. In the paper were presented researches on effectveness of non-parametrc opton prcng models. In the artcle were used models based on neural networks optmzed usng a flexble back propagaton algorthm (RPROP) and models based on support vectors. Graphcally shows the changes of errors, dependng on the moneyness and maturty of the opton. In the paper were researched problems attached Słowa kluczowe: regresyjne wektory nośne, sec neuronowe, wycena opcj. Key words: neural networks, opton prcng, support vector regresson. WPROWADZENIE Możlwość wyceny prognozowana opcj umożlwa praktykom nwestującym na rynkach gełdowych zredukowane ryzyka fnansowego. O le określene ceny opcj polega na wyznaczenu uczcwej ceny beżącej, to prognozowane służy oszacowanu wartośc przyszłej ceny opcj bez znajomośc parametrów wpływających na tę cenę (zmenność, nstrument bazowy). Prawdopodobeństwo spadku lub wzrostu cen na gełdze zwększa sę wraz ze wzrostem wartośc zmennośc. Zmenność jest marą ruchu cen używaną do określana ryzyka. Można rozróżnć trzy rodzaje zmennośc: przyszłą, hstoryczną mplkowaną. Zmenność przyszła jest wartoścą szacowaną w danej chwl, a dotyczy okresu przyszłego. Zmenność hstoryczna to wartość oblczana na podstawe notowań od pewnego okresu w przeszłośc do chwl obecnej. Zmenność mplkowana to wartość oblczona za pomocą modelu Blacka-Scholesa na podstawe zawartych transakcj opcjam, gdze przyjmuje sę zmenność jako wartość newadomą. Pojęce wycena opcj wskazuje na naukowy proces określena teoretycznej neutralnej uczcwej ceny w stosunku do beżącej ceny nstrumentu bazowego. Metody wyceny opcj podzelć można na dwe kategore: metody parametryczne metody neparametryczne. Wśród metod parametrycznych wymenć można metodę drzew dwumanowych, model Blacka- -Scholesa metodę różnc skończonych. Metody neparametryczne to np. sztuczne sec neuronowe czy metoda regresyjnych wektorów nośnych (Cao n. ; Huang n. 6). Celem pracy jest analza efektywnośc zastosowana sec neuronowych regresyjnych wektorów nośnych w wycene opcj ndeksowych (ndeks WIG) typu europejskego notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych (WGPW).

2 8 H. Marjak Uzyskane wynk mogą znaleźć zastosowane praktyczne dla trzech grup podmotów: a. anmatorów (market makerów) odpowedzalnych za aktywność na rynku opcj; b. specjalstów odpowedzalnych za fnanse w przedsęborstwach mportujących lub eksportujących, którzy zajmują sę zarządzanem ryzykem w tych frmach; c. nwestorów podejmujących decyzje dotyczące strateg zabezpeczana portfel nwestycyjnych, w szczególnośc stosujących stratege opcyjne. METODY I MATERIAŁ EMPIRYCZNY Mmo że parametryczny model Blacka-Scholesa (Black Scholes 973) uznawany jest za jedno z najważnejszych osągnęć w teor fnansów, badana empryczne pokazują, że metoda ta ne jest odporna na określone obcążena (Black Scholes 975). Ceny opcj kupna sprzedaży w modelu Blacka-Scholesa wyznaczane są następująco: rt C = SNd ( ) Xe N( d ) rt P = Xe N d ) SN( ) d d ( d ln( S / X ) + ( r + σ / ) T = σ T ln( S / X) + ( r σ / ) T = σ T gdze: C, P cena opcj odpowedno kupna sprzedaży, S cena nstrumentu bazowego, X cena wykonana, r wolna od ryzyka stopa procentowa, σ zmenność ceny nstrumentu bazowego, N dystrybuanta standaryzowanej zmennej o rozkładze normalnym. Najstotnejsze koncepcje dotyczące zagadneń zwązanych z nstrumentam pochodnym zawera klasyczna, welokrotne wydawana ksążka Hulla (999), natomast wycenę opcj opsał m.n. Jakubowsk n. (3). Szczegółowe rozważana dotyczące model wyceny opcj, takch jak: Blacka-Scholesa, drzewa dwu- trzymanowe, metoda różnc skończonych, metoda Monte Carlo ujęl w pracy Korn Korn (). Badana dotyczące możlwośc użyca sec neuronowych wskazują na skuteczność takch rozwązań. Hutchnson n. (994), Lu (996), Amlon (3), Bnner n. (5), Ln Yek. (5) stosowal sec neuronowe, uzyskując wynk lepsze nż gdybyśmy stosowal tradycyjne modele stochastyczne. Przykładowy model zastosowana sec neuronowej do wyceny opcj przedstawono na rysunku. Tseng n. (8) badana przeprowadzl na trzech podzborach danych wyodrębnonych według kryterum opłacalnośc (S/X): ITM S/X >,, ATM,95 S/X, OTM S/X <,95. Gradojevc n. (9) podzell zbór danych na częśc w zależnośc od przyjętych a pror parametrów: opłacalnośc (moneyness) czasu do wygaśnęca (tab. ). Każdej częśc danych przypsal odpowedn moduł sec neuronowych, dzęk czemu unknęl pułapek mnmów lokalnych. Moduły uzyskano przez podzelene a pror badanej przestrzen zgodne z przedstawo-

3 Ocena efektywnośc wybranych neparametrycznych model nym ponżej parametram (czas do wygaśnęca/365) oraz S t /K (cena nstrumentu bazowego/ /cena wykonana). S X T r C σ Warstwa wejścowa Warstwa ukryta Warstwa wyjścowa Rys.. Neuronowy model wyceny opcj Źródło: Tseng n. 8, s Tabela. Zasady tworzena modułów neuronowych () <,97.97 (),5 () >,5 <, c t (moduł ) c t (moduł ) c 3t (moduł 3),, c 4t (moduł 4) c 5t (moduł 5) c 6t (moduł 6) >, c 7t (moduł 7) c 8t (moduł 8) c 9t (moduł 9) Źródło: Gradojevc n. 9, s. 68. Na podstawe tych rozważań zbudowano model zawerający dzewęć modułów sec neuronowych, z których każdy w zależnośc od parametrów prognozował cenę europejskej opcj kupna na ndeks S&P-5 (rys. ). Wybór zakresu wejść Przełącznk modułu NN wskazane zakresu Decyzja NN NN NN 3 Prognoza ceny opcj C t/k Wybór zakresu wejść wskazane zakresu NN M Rys.. Modularny model wyceny opcj kupna Źródło: Gradojevc n. 9, s. 68.

4 84 H. Marjak Kweste defnowana opcj według opłacalnośc (moneyness) pojawają sę także w Andreou n. (8). Autorzy c podają następującą termnologę dotyczącą opłacalnośc, w zależnośc od wartośc lorazu S/X: S/X <,85 VDOTM bardzo głęboko neopłacalne (VDOTM very deep out of the money);,85 S/X <,9 głęboko neopłacalne (DOTM deep out the money);,9 S/X <,95 neopłacalne (OTM out the money);,95 S/X <,99 lekko neopłacalne (JOTM just out the money);,99 S/X <, na grancy opłacalnośc (ATM at the money);, S/X <,5 lekko opłacalne (JITM just n the money);,5 S/X <, opłacalne (ITM n the money);, S/X <,35 głęboko opłacalne (DITM deep n the money); S/X,35 bardzo głęboko opłacalne (VDITM very deep n the money). Inne podejśce zaproponowal Lang n. (9). Zastosowal on do prognozowana cen opcj sec neuronowe oraz regresyjne wektory nośne. W swoch badanach porównal metody parametryczne z połączonym kaskadowo parametrycznym metody takm jak: drzewa dwumanowe (BT), metoda różnc skończonych (FD), metoda Monte Carlo (MC), zwększając możlwośc model neparametrycznych, takch jak kolejno: lnowy model sec neuronowej, welowarstwowy model sec neuronowej model regresyjnych wektorów nośnych. Przykład takego modelu dla lnowego modelu sec neuronowej pokazano na rysunku 3. S X σ r t Model BT C w b + Model FD C w w 3 C Model MC C 3 Rys. 3. Kaskadowy model wyceny opcj Źródło: Lang n. 9, s. 36. gdze: C -3 wycena opcj kupna dla model parametrycznych (odpowedno BT, FD MC); w -3 wag przypsane odpowednm modelom; b odchylene; C wycena opcj kupna modelu kaskadowego. Dotychczasowe badana wskazywały, że dane fnansowe wykazują stacjonarność tylko w krótkm okrese. Jeżel długość uczącego okna przesuwnego (tranng sldng wndow) jest zbyt duża, uczene może ne wykazać odpowednego trendu na rynku. Z tego powodu badana przeprowadzono dla oken o długośc L = 3, 5, 8,, 7, 3 (rys. 4). W prognozach opcj kupna notowanych na gełdze w Hongkongu najlepsze wynk w badanym okrese (6 7) uzyskano dla okna L= oraz model welowarstwowych sec neuronowych regresyjnych wektorów nośnych.

5 Ocena efektywnośc wybranych neparametrycznych model t -L+ prognoza C C C C C C C C C C C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C C C C C? trenng NN/SVR Rys. 4. Okno przesuwne Źródło: Lang n. 9, s W połączenu z secam neuronowym stosowane są także nne metody. Ln Yeh (9) oraz Tseng n. (8) zastosowal grupy metod GARCH w celu prognozowana parametrów modelu wyceny opcj ndeksowych gełdy tajwańskej (TAIFEX) zbudowanego na modelu sec neuronowych o propagacj wstecznej. Równeż Wang (9) użył metod GARCH dla określena zmennośc nstrumentu bazowego, podanego następne jako wartość wejścowa modelu sec neuronowej zastosowanej w celu prognozowana ceny opcj na gełdze TAIFEX. Dotychczasowe badana prowadzone były na rynkach o bardzo wysokej płynnośc jeżel chodz o opcje (S&P5, TAIFEX) odrzucano zwykle te obserwacje, które charakteryzowały sę zbyt nskm pozomem obrotu. W zwązku z tym, że badana empryczne w nnejszej pracy dotyczą opcj ndeksowych notowanych na WGPW, szczególną uwagę zwrócono na etap przygotowana danych: określena metod normalzacj danych metod zarządzana obserwacjam odstającym brakującym. W pracy zastosowano metody neparametryczne: sec neuronowe trenowane za pomocą algorytmu Rprop (NN) oraz regresyjne wektory nośne (SVR). Proces uczena sec neuronowej można uogólnć, wyróżnając klka etapów: analza sec neuronowej dla aktualnego wektora wejścowego, utworzene sec propagacj wstecznej, zastąpene funkcj aktywacj ch pochodnym, podane na byłe wyjśca obecne wejśca, różnc mędzy odpowednm wartoścam uzyskanym wymaganym, adaptacja wag na podstawe poprzednch etapów, kontynuacja uczena dla wszystkch wektorów uczących do czasu spełnena warunku zatrzymana. Nazwa algorytmu RPROP (Redmller Branz 99) pochodz od ang. Reslent Backpropagaton. Podstawowym założenem tej metody jest elmnacja szkodlwego wpływu welkośc pochodnych cząstkowych. Dlatego rozważany jest tylko znak pochodnej, na podstawe którego określany jest kerunek zman wag. Welkość zman wag wyznaczana jest za pomocą (t) czynnka:

6 86 H. Marjak w ( t ( t = + ) ) gdy gdy w nnym przypadku > < gdze: w (t ) + η = η ( t ) ( t ) ( t ) gdy gdy w nnym przypadku gradent po wszystkch wzorcach uczących, ( t ) ( t ) η +, η maksymalna mnmalna wartość współczynnka uczena. Algorytm RPROP znaczne przyspesza proces uczena w obszarach, gdze nachylene funkcj błędu jest newelke. Podstawą tej metody jest cągły wzrost współczynnka uczena, gdy dla dwu kolejnych kroków znak gradentu są take same, a także zmnejszene wartośc współczynnka, gdy znak te są różne. Maszyny wektorów nośnych (SVM support vector machnes) to grupa metod rozwanych przez Vapnka jego współpracownków (Boser n. 99; Cortes Vapnk 995; Vapnk n. 997) początkowo do rozwązywana zadań klasyfkacj. Nazwą tą określa sę grupę metod uczena maszynowego, jak model matematyczny (Vapnk Chervonenks 964), który one realzują. Metoda regresyjnych wektorów nośnych (SVR support vector regresson) to grupa metod będących rozwnęcem metod SVM, stosowanych w problemach regresj prognozowana szeregów czasowych (Smola Scholkopf 4). W pracy zastosowano algorytm ε-svr z radalną funkcją jądrową. Algorytm ten formułowany jest jako mnmalzacja następującego funkcjonału: = gdze: y f( x ) = max{, y f( x ) ε} ; k ε f normaf w przestrzen Hlberta; m C H ( f ) y f ( x ) + f m ε = C współczynnk kary, tylko wektory spoza zakresu ε spełnają warunk funkcj kosztu, parametry C ε są optymalzowane dla każdego problemu; m rozmar zboru uczącego. Rozwązane funkcj f(x) dane jest w postac: m = f ( x) ( α α ) K( x, x ) + β = K > <

7 Ocena efektywnośc wybranych neparametrycznych model gdze: α, α C mnożnk Lagrange a; [ ], K ( x, x ) exp x x = bass functon); β odchylene. m σ funkcja jądrowa o radalnych funkcjach bazowych (RBF radal Wartość ( α α ) =, dlatego suma wszystkch wag równeż mus wynosć zero. = Wektor nośny ma wagę nezerową, stąd predykcja etyket neznanej próbk oblczana jest za pomocą ważonego podobeństwa do zboru wektorów nośnych. Ocena jakośc model przeprowadzona zostane przez porównane następujących mar błędów: błąd średnokwadratowy (RMSE), średn błąd bezwzględny (MAE). RMSE = ( y x) n MAE = y x n gdze: x wartość rzeczywsta, y wartość prognozowana, n lczba obserwacj. Materał badawczy stanowły pozycje lteraturowe uzyskane przez kwerendy w bazach danych: EBSCOhost; Emerald, ProQuest, ScenceDrect. Materał empryczny stanowły dane lczbowe: kursy gełdowe opcj kupna na ndeks WIG oraz ndeksu WIG, stopy procentowe wolne od ryzyka, zmenność hstoryczna oraz mplkowana. WYNIKI I DYSKUSJA Zbór danych obejmuje okres od marca do grudna roku zawera cztery sere opcj kupna (C, F, I, L). Dane zostały przefltrowane z zastosowanem odpowedno zaadaptowanych reguł podanych przez Andreou n. (8). Wyelmnowano obserwacje, dla których,9 > S/X >, oraz czas do wygaśnęca/365 (), spełnające warunk, > <,. Oblczena BS NN przeprowadzono za pomocą odpowednch paketów (toolboksów) programu Matlab, natomast do oblczeń SVR zastosowano zewnętrzną bblotekę LIBSVM, którą równeż uruchamano w Matlabe (Chang Ln.). Metodę odnesena stanowł model Blacka-Scholesa (BS). Oblczena w modelu BS, jak zadana optymalzacyjne za pomocą model neparametrycznych NN SVR, przeprowadzono kolejno dla dwóch wartośc zmennośc: hstorycznej (ZH) mplkowanej (ZI). Każdy z podzborów danych obejmujących jedną z czterech ser podzelono na zestaw trenngowy (7%) testowy (3%). Oblczena dla BS przeprowadzono tylko na danych testowych określonych dla model neparametrycznych. Wartośc błędów RMSE MAE podano w tabel.

8 88 H. Marjak Tabela. Mary błędów dla badanych model dane testowe BS_ZH NN_ZH SVR_ZH BS_ZI NN_ZI SVR_ZI Sera C RMSE 6,83,7 4,,5 9,56 5,37 MAE 4,9 8,,4 8,34 6,87,33 Sera F RMSE 4,7 7,6 7,89,5 5, 7,4 MAE 3,7 5,67 4,3 9,68 3,46 4,35 Sera I RMSE 35,97 6,6 9,89 3,83 3,9,83 MAE,4,96 4,9,77 8,89 5,39 Sera L RMSE,7 5,76 7,7 5,76 9,53 6,35 MAE 9,3 4,44 4,8 4,45 6,67,84 Średna RMSE 7,3,7 4,78 4,53 9,3 5,4 MAE,4 7,7,6,8 6,47, Uzyskane wynk wskazują, że modele wyceny oparte na secach neuronowych dawały wynk obarczone najmnejszym błędam RMSE MAE. Wynk te wskazywały sec neuronowe jako atrakcyjne narzędze zarówno dla model zaslanych zmennoścą mplkowaną (NN_ZI: RMSE = 9,3.7; MAE = 6,47), jak hstoryczną (NN_ZH: RMSE =,7; MAE = 7,7). Metoda SVR, mmo że mnejsze błędy RMSE MAE, nż dla modelu odnesena BS, uzyskano tylko dla model ze zmennoścą hstoryczną (SVR_ZH: RMSE = 4,78; MAE =,6), wyróżnała sę szybkoścą dzałana. Zastosowany model Blacka-Scholesa dobrze sprawdzł sę dla danych zaslanych zmennoścą mplkowaną (BS_ZI: RMSE = 4,53; MAE =,8). Wprawdze wartośc błędów tylko neznaczne odbegały od wartośc uzyskanych za pomocą SVR_ZI (RMSE = 5,4; MAE =,), ale dla ser L uzyskano najlepsze wynk, w porównanu z pozostałym modelam. 4 Błąd RMSE BS_ZH NN_ZH SVR_ZH BS_ZI NN_ZI SVR_ZI 5 Sera C Sera F Sera I Sera L Sera opcj Rys. 5. Błędy RMSE dla badanych model ser opcj

9 Ocena efektywnośc wybranych neparametrycznych model Błąd MAE 5 5 BS_ZH NN_ZH SVR_ZH BS_ZI NN_ZI SVR_ZI 5 Sera C Sera F Sera I Sera L Sera opcj Rys. 6. Błędy MAE dla badanych model ser opcj Należy zwrócć uwagę, że różnce mędzy uzyskanym wycenam a wartoścam rynkowym wystąpły w zależnośc od opłacalnośc czasu do wygaśnęca (rys. 5 6). W obu prezentowanych przykładach błędy zwększały sę po przekroczenu S/X powyżej, opcje ITM. W przypadku modelu SVR zauważalny jest równeż wzrost wartośc błędów w termnach blskch wygaśnęca. Wynk te śwadczą o potrzebe tworzena model opartych na modułach uczonych maszynowo (NN, SVR), tworzących przestrzeń do zaprogramowana charakterystycznych cech rynku. Błędy Błędy - NN NN zmenność zmenność hstoryczna hstoryczna Czas do wygaśnęca Opłacalność..5 Rys. 5. Zmany błędów wyceny modelu NN_ZH

10 9 H. Marjak Błędy Błędy - SVR SVR zmenność zmenność mplkowana mplkowana Czas do wygaśnęca Opłacalność.5..5 Rys. 6. Zmany błędów wyceny modelu SVR_ZI PODSUMOWANIE W pracy porównano efektywność dwóch metod uczena maszynowego: sec neuronowych (NN) regresyjnych wektorów nośnych (SVR), dla których modelem odnesena był model Blacka-Scholesa (BS). Badane modele zastosowano do wyceny opcj kupna na ndeks WIG. Przeprowadzona analza efektywnośc wskazuje, że modele neparametryczne, take jak sec neuronowe regresyjne wektory nośne stanową skuteczną alternatywę wobec klasycznych model parametrycznych (BS). W szczególnośc modele dzałające w oparcu na secach neuronowych oraz wykorzystujące zmenność mplkowaną (NN_ZI) dały bardzo dobre wynk. Uwagę należy zwrócć na odpowedne przygotowane danych, tj. na selekcję ze względu na opłacalność (moneyness) czas do wygaśnęca (maturty). Podzał ten umożlwa przeprowadzene oblczeń dla modułów zawerających dodatkową wedzę o rynku. PIŚMIENNICTWO Amlon H. 3. A neural network versus Black-Scholes: a comparson of prcng and hedgng performances, J. Forecast.,, Andreou P., Charalambous C., Martzoukos S. 8. Prcng and tradng European optons by combnng artfcal neural networks and parametrc models wth mpled parameters, Eur. J. Oper. Res., vol. 85, Mar., Bnner J.M., Bssoondeeal R.K., Elger T., Gazely A.M., Mullneux A.W. 5. A comparson of lnear forecastng models and neural networks: an applcaton to Euro nflaton and Euro Dvsa, Appl. Econ., 37, Black F., Scholes M The prcng of optons and corporate labltes. J. Poltc. Econ. 8 (3), Black F., Scholes M Fact and fantasy n the use of optons. Fnanc. Anal. J. 3, Boser B.E., Guyon I., Vapnk V.N., 99. A tranng algorthm for optmal margn classfers, w: Proceedngs of the Ffth Annual Workshop of Computatonal Learnng Theory. 5, ACM Cao L.J., Tay F.E.H.. Fnancal forecastng usng support vector machnes, Neural Comput. Appl., 84 9.

11 Ocena efektywnośc wybranych neparametrycznych model... 9 Chang C.-C., Ln C.-J.. LIBSVM: A lbrary for support vector machnes. ACM Transactons on Intellgent Systems and Technology. vol., no. 3, 7. Cortes C., Vapnk V Support-Vector Networks. Mach. Lear. vol., no. 3, Gradojevc N., Gençay R., Kukolj D. 9. Opton prcng wth modular neural networks. IEEE transactons on neural networks. vol., no. 4, Huang S.-C., Wu T.-K. 6. A hybrd unscented Kalman flter and support vector machne model n opton prce forecastng. Lect. Notes Comp. Sc., vol. 4, Hull J., 999. Kontrakty termnowe opcje. Wprowadzene. WIG-Press, Warszawa ISBN Hutchnson J.M., Lo A.W., Poggo T A nonparametrc approach to prcng and hedgng dervatve securtes va learnng networks. J.Fn., 49, Jakubowsk J., Palczewsk A., Rutkowsk M., Stettner Ł. 3. Matematyka Fnansowa, Instrumenty pochodne, WNT. ISBN Korn R., Korn E.. Opton Prcng and Portfolo Optmzaton. Modern Methods of Fnancal Mathematcs, Am. Math. Soc. Provdence, Rhode Island. ISBN Lang X., Zhang H., Xao J., Chen Y. 9. Improvng opton prce forecasts wth neural networks and support vector regressons. Neurocomputng, vol. 7, no. 3 5, Ln C.T., Yeh H.Y. 5. The valuaton of Tawan stock ndex opton prces comparson of performances between Black-Scholes and neural network model, J. Stat. Manag. Syst., 8, Ln C.T., Yeh H.Y. 9. Emprcal of the Tawan stock ndex opton prce forecastng model appled artfcal neural network, Appl. Econ., vol. 4, Jun. 9, Lu M Opton prcng wth neural networks w: Progress n Neural Informaton Processng, Red. S.I. Amar, L. Xu, L.W. Chan, I. Kng, K.S. Leung. Sprnger-Verlag, vol., Redmller M., Braun H. 99. A fast adaptve learnng algorthm. Techncal Report, Unversty Karslruhe, Germany. Smola A.J., Scholkopf B. 4. A tutoral on support vector regresson. Stat. Comp., vol. 4, no. 3, 99. Tseng C., Cheng S., Wang Y., Peng J. 8. Artfcal neural network model of the hybrd EGARCH volatlty of the Tawan stock ndex opton prces, Physca A: Stat. Mech. Appl., vol. 387, May, Wang Y. 9. Nonlnear neural network forecastng model for stock ndex opton prce: Hybrd GJR GARCH approach. Exp. Syst. Appl., vol. 36, Jan, Vapnk V., Golowch S., Smola A Support vector method for functon approxmaton, regresson estmaton, and sgnal processng. n: Mozer M.C., Jordan M.I., and Petsche T. (Eds.) Advances n Neural Informaton Processng Systems 9, MA, MIT Press, Cambrdge, Vapnk V., Chervonenks A A note on one class of perceptrons. Automaton and Remote Control, 5.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁDU PROGNOZY HENRYK MARJAK Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene Klasyczne podejce do zastosowana sec neuronowych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Szymon Chojnacki MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH

Szymon Chojnacki MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH Szymon Chojnack Zakład Wspomagana Analzy Decyzj, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 1 WPROWADZENIE Gospodarka krajów rozwnętych podlega

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych. Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Zastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Joanna Olbryś * Zastosowane wybranych mar płynnośc aktywów kaptałowych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe S.A. Wstęp Płynność aktywu kaptałowego ne jest zmenną obserwowalną [Acharya, Pedersen, 2005,

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. XLIV - ZESZ\'T 1-1997 DANUTA STRAHL, MAREK WALESIAK NORMALZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM l. WPROWADZENIE Przy stosowanu

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA SIECI NEURONOWEJ OPARTEGO NA TECHNOLOGII MICROSOFT WINDOWS AZURE

REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA SIECI NEURONOWEJ OPARTEGO NA TECHNOLOGII MICROSOFT WINDOWS AZURE STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 2A (105) Darusz R. AUGUSTYN, Kaml BADURA Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe

Sztuczne sieci neuronowe Sztuczne sec neuronowe Jerzy Stefanowsk Plan wykładu 1. Wprowadzene 2. Model sztucznego neuronu. 3. Topologe sec neuronowych 4. Reguły uczena sec neuronowych. 5. Klasyfkaca sec neuronowych. 6. Sec warstwowe

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce

Bardziej szczegółowo

Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych

Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 803 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 66 (2014) s. 663 673 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu model ekonometrycznych

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA

Bardziej szczegółowo