I MIĘDZYSZKOLNY DRUŻYNOWY KONKURS INTERDYSCYPLINARNY SPOTKANIE Z MATEMATYKĄ I ORTOGRAFIĄ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "I MIĘDZYSZKOLNY DRUŻYNOWY KONKURS INTERDYSCYPLINARNY SPOTKANIE Z MATEMATYKĄ I ORTOGRAFIĄ"

Transkrypt

1 I MIĘDZYSZKOLNY DRUŻYNOWY KONKURS INTERDYSCYPLINARNY SPOTKANIE Z MATEMATYKĄ I ORTOGRAFIĄ Zestaw zadań konkursowych wraz z rozwiązaniami Kraków, 19 kwietnia 2012 Anna Kwaśniewska Alicja Latała

2 Regulamin Konkursu Wśród uczniów uzdolnionych matematycznie znajdują się tacy, którzy nie przestrzegają zasad polskiej gramatyki i ortografii. Zdarza się też odwrotnie. Ci uczniowie, którzy odnoszą sukcesy w konkursach ortograficznych i innych sprawdzających wiedzę i umiejętności z języka polskiego, znacznie gorzej radzą sobie z matematyką. Ideą ogłoszenia konkursu interdyscyplinarnego jest wyłonienie tych uczniów, którzy posiadają bardziej wszechstronne uzdolnienia, tzn. takich, u których będziemy mogli, poza uzdolnieniami matematycznymi, zauważyć również opanowane w wysokim stopniu umiejętności ortograficzne i gramatyczne. W dobie komputerów pogarsza się stan czytelnictwa, dlatego chcemy zachęcić uczniów do poznawania literatury. Konkurs będzie organizowany w oparciu o umiejętności i wiedzę uczniów z zakresu podstawy programowej matematyki i języka polskiego (szczególnie gramatyki i ortografii). Motywem przewodnim konkursu będzie rokrocznie inna lektura szkolna. W roku szkolnym 2011/2012 obowiązującą lekturą będzie: Mitologia. Wierzenia i podania Greków i Rzymian Jana Parandowskiego. (Narodziny świata, Bogowie olimpijscy, Królestwo morza, Królestwo piekieł) Adresat konkursu Uczniowie klas VI szkół podstawowych Cele konkursu: rozwijanie umiejętności poprawnego wyrażania się i poprawnej pisowni pod względem gramatycznym i ortograficznym wśród uczniów uzdolnionych matematycznie, rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i argumentowania wśród uczniów uzdolnionych humanistycznie, propagowanie idei uczenia matematyki, gramatyki i ortografii poprzez gry, zabawę łamigłówki, integrowanie szóstoklasistów z krakowskich szkół, Struktura konkursu: Konkurs jest dwuetapowy Zakres obowiązujących treści: 1. Zasady poprawności ortograficznej i gramatycznej. 2. Znajomość związków frazeologicznych zaczerpniętych z mitów greckich (np. olimpijski spokój, nić Ariadny) 3. Znajomość fragmentów Mitologii J. Parandowskiego (wybrane fragmenty obowiązujące w klasie V) 4. Treści z podstawy programowej matematyki dla klas VI ze szczególnym zwróceniem uwagi na: a) działania na ułamkach, b) działania na liczbach całkowitych, c) pola i obwody figur, równość pól,

3 d) oś liczbowa W rozwiązywaniu zadań uczeń powinien również wykazać się umiejętnościami: Odczytywania współrzędnych punktów w układzie współrzędnych, poszukiwania strategii wygrywania ( układanki np. Tantrix, łamanie szyfrów), orientacji na planie i mapie, Konkurencja I Zadania finałowe (II etap Konkursu) Mieszkańcy Olimpu 1. Scenka; 2. Zadanie: Odgadnijcie imiona bogów, którzy zaprezentują się przed Wami. 3. Prezentacja bogów: Przed wami: pan świata! Biznesmen z branży energetycznej. Był pionierem w dziedzinie wykorzystania energii naturalnej. To jemu pierwszemu udało się ujarzmić pioruny. Ciskał je na prawo i lewo, gdy miał powody do niezadowolenia, a tych w nadmiarze dostarczali mu członkowie jego własnej rodziny. Jak każdy mężczyzna uwielbiał komplementy i prezenty, stąd miłym okiem spoglądał na ofiary (nie mylić z łapówkami). (na scenę wchodzi uczennica przepasana kuchennym fartuchem, w ręce trzyma wałek do ciasta, grozi nim Zeusowi) Oto ulubiona żona władcy nieba i ziemi!!! Ulubiona lub jedyna prawowita, to znaczy mogąca się pochwalić pierścionkiem zaręczynowym i obrączką. Niepracująca zawodowo gospodyni domowa, zajmująca się pichceniem posiłków dla licznej rodzinki swego małżonka. Zazdrosna i drażliwa na punkcie własnej urody. (wchodzi uczeń z maską do nurkowania na głowie, na stopach ma płetwy) Przed wami olimpijski hydraulik. Pan mórz, rzek, strumieni, źródeł i jezior. Nerwus, choleryk, wściekał się z byle powodu, a wtedy wzburzone jego gniewem morze zalewało ląd. Miał gromadkę niezbyt udanego potomstwa. (na scenę wchodzi uczeń w brązowym prześcieradle, z widłami, trzyma pluszowego, trzygłowego psiaka) Oto pan podziemi, tzw. typ spod ciemnej gwiazdy. Prawdziwy olimpijski czarny charakter. Na samo jego wspomnienie drżeli ludzie

4 i bogowie. Miał kłopoty z teściową, która nie była zadowolona z zięcia. Jego posiadłości strzegł trzygłowy pieseczek Cerber. (na scenę wchodzi uczennica w dużych okularach i z encyklopedią w ręku) Poznajcie ukochaną córkę Zeusa. To niezwykła bogini. Już sam sposób jej narodzin pokazał, że będzie osobą nietuzinkową. Gdy pewnego dnia władcę Olimpu rozbolała głowa od ciągłych narzekań żony, rozłupał ją. Ze środka wyskoczyła właśnie ona. To się nazywa: mieć kłopot z głowy! Bogini zdobyła rozległą wiedzę. Wszystkie jej świadectwa miały czerwony pasek. (na scenę wchodzi chłopiec owinięty lampkami choinkowymi, na głowie także przymocowana lampka) Poznajcie boga Słońca, boskiego elektryka, wynalazcę, który wyprzedził Edisona, stwarzając pierwszą gigantyczną żarówkę Słońce! (na scenę wchodzi uczeń w białym, poszarpanym prześcieradle, ma duże rękawice bokserskie, podbite oko) Oto Gołota Olimpu, bóg wojny, tzw. twardziel. Silny i okrutny. Rozrabiaka, który myślał tylko o tym, komu by nadepnąć na odcisk! Przed wami bawidamek, niebieski ptak, z tych, co to lubią wino, kobiety i śpiew. Bóg sztuki, literatury i muzyki. Nieprawdopodobny kobieciarz, zawsze otoczony gronem zachwyconych pań. Były to piękne i mądre Muzy. (Apollo wstaje, jedną ręką odgarnia włosy, przegląda się w lustrze podanym przez Muzę) Przystojniak, olimpijski Justin Bieber. Wierzył w zjawiska paranormalne, więc wykupił pakiet akcji świątyni w Delfach. Świetnie grał na różnych instrumentach. Wspólnie z Muzami założył kapelę, z którą koncertował na Olimpie. (na scenę wchodzi uczennica z wyszukaną fryzurą na głowie, w ręce lusterko, szminka, przegląda się w lusterku, maluje usta) Poznajcie Miss Olimpu, boginię miłości. Typowa piękna blondynka. Jej uroda zwaliła z nóg wielu lokatorów Olimpu! Plotki głosiły, że jej chłopakiem był przystojny Adonis. Zazdrosne rywalki opowiadały, że urodę poprawia sobie maseczkami z wodorostów. (na scenę, kulejąc, wchodzi uczeń ze śrubokrętem i młotkiem w ręce) Oto jedyny pracoholik Olimpu! W dzieciństwie dostał w prezencie od rodziców poradnik dla majsterkowiczów. Od tego momentu każdą wolną chwilę spędzał w swoim warsztacie, który szybko stał się bardzo dochodową firmą. To właśnie jemu, mimo że należał do bogów niepełnosprawnych, Zeus dał za żonę Afrodytę, najpiękniejszą z bogiń. Biedny facet, źle trafił, bo, jak wiadomo, być mężem pięknej kobiety nie jest lekko.

5 Konkurencja II Bogowie na osi liczbowej 1. Scenka Bogowie, którzy zaprezentowali się w scence Prezentacja bogów, ustawiają się na osi liczbowej (przyklejonej do podłogi wzdłuż sali gimnastycznej) według schematu: Hefajstos Afrodyta Apollo Ares Helios Atena Hades Posejdon Hera Zeus Zadanie: Wypiszcie wszystkie imiona bogów, którzy zatrzymali się na osi liczbowej w punktach, których współrzędne są liczbami: a) mniejszymi od (-2): b) większymi lub równymi 2: c) większymi od (-1) i mniejszymi od 1: Konkurencja III Czworokąty 1. Scenka Bogowie stojący na osi liczbowej (z poprzedniej konkurencji) trzymają w górze sznurek z przyczepionymi do niego kolorowymi czworokątami Wśród czworokątów jest 3 prostokąty, 4 kwadraty i 5 rombów

6 2. Zadanie: Wiedząc, że: wszystkie czworokąty jednego koloru są identyczne, przekątne rombu: 1,2 dm i 10 cm, boki prostokąta: 1,5 dm i 0,1 m, bok kwadratu: 0,13 m obliczcie, ile cm² kolorowego papieru zużyto na wykonanie wszystkich rozwieszonych na sznurku czworokątów? Konkurencja IV Dyktando matematyczne Wykorzystując podane pod kratkami litery lub głoski uzupełnijcie poniższe reguły matematyczne Zasada zaokr glania p y podawaniu p ybli enia ą, on rz, ż rz, ż rz, ż dziesi tnego liczby określa, że jeśli pierwsza z od cony ę, en rz, ż ó,u ch, h cyfr rozwini cia dziesi tnego jest 5 lub wi ksza od 5, to ę, en ę, en ę, en ostatni za owaną cyfrę tej liczby powi kszamy o 1; jeśli ą, om ch, h ę, en natomiast pierwsza od rz, ż ó,u cona cyfra jest mniejsza od 5, to ostatni za owan cyfrę zostawiamy bez zmiany. ą, om ch, h ą, om Dwie p łproste o wsp lnym pocz tku dziel ó,u ó,u ą, on ą, om pła czyznę na dwie czę ci. Ka dą z ty części wzi tą sz,rz ś, si rz, ż ch, h ę, en

7 razem z p łprostymi nazywamy k tem. ó,u ą, on Konkurencja V Boskie spacery drogami tantrix 1. Scenka Na scenę wchodzą aktorzy z kołami hula hop, które imitują zamknięte pętle Afrodyta z niebieskim, Apollo z żółtym, Atena z czerwonym Afrodyta mówi do Ateny: Dobrze, że namówiliście mnie na ten spacer. Mam za mało ruchu. Jak tak dalej pójdzie utyję i przestanę być boginią piękności. Atena: Musimy częściej opuszczać Olimp. Ruch to zdrowie! Apollo: Ja muszę ograniczyć nektar i ambrozję 2. Zadanie Afrodyta, Apollo i Atena spacerowali po trzech różnych drogach stanowiących zamknięte pętle. Każda droga miała inny kolor: droga Afrodyty- niebieski, droga Apolla- żółty, a droga Ateny- czerwony. Zbudujcie trzy drogi, stanowiące zamknięte pętle. 1 pętla z 10 elementów - kolor niebieski, dla Afrodyty 2 pętla z 10 elementów - kolor żółty, dla Apolla 3 pętla z 10 elementów- kolor czerwony, dla Ateny UWAGA: Do zbudowania każdej z dróg wykorzystajcie wszyskie 10 kostek TANTRIX. Konkurencja VI Bogini piękności w układzie współrzędnych Przyporządkujcie litery odpowiednim współrzędnym i w zamieszczonych poniżej kratkach napiszcie, w jaki sposób narodziła się bogini piękności?

8 (-3, 2) (2, 1) (0, 2) (0,-2) ( -2, 5) (5, 2) (4, 5) (-3, 2) (-2, 0) (5, 2) (6, 0) (0,-2) (-2, -3) (-3, 5) (6, 0) (-3, 2) (5, 4) (-3, 5) (7, -3) (3, 2) (1, -1) (-3, 5) (-3, 2) (-2, -3) (5, 2) (5, -2) (0,-2) (0, 2) (5, 4) (2, -2) (-3, 5) ( -3, -2) (1, 5)

9 Konkurencja VII Gramatyka w filozofii Na jednej ze ścian sali gimnastycznej rozwieszone plansze z aforyzmami: Nie pragnij wiedzieć wszystkiego, ażebyś we wszystkim nie był nieukiem. Kto nie dąży do rzeczy niemożliwych, nigdy ich nie osiągnie. Demokryt Heraklit Nie wyrażaj małej rzeczy w wielu słowach, lecz rzecz wielką w niewielu. Dąż do tego, co warte dążenia. Solon Pitagoras Nie wystarczy zdobywać mądrość, trzeba z niej jeszcze korzystać. Dobrzy ludzie są szczęśliwi Sokrates Podziwiać należy czyny, nie słowa. Zadanie Demokryt Cyceron Aforyzm to zwięzłe zdanie, błyskotliwie sformułowane, zawierające jakąś myśl filozoficzną, naukę moralną lub regułę życiową; maksyma, sentencja. Wśród umieszczonych na planszach aforyzmów wyszukajcie wszystkie przymiotniki i zapiszcie je w kolejności alfabetycznej. Konkurencja dodatkowa- zadanie na przerwę Uczeń- filozof W czasie przerwy zabawcie się w filozofów i wymyślcie aforyzm, który będzie zachęcał dzieci do uczenia się matematyki, ale także do czytania lektur, dbałości o staranną i poprawną pisownię.

10 Konkurencja VIII Bogowie i liczby Na scenę wychodzą Hera, Zeus i Ares. Każde z nich trzyma dużą kolorową kartkę, na której napisana jest liczba (każdy bóg trzyma inną liczbę). Kartki trzymają w ten sposób, aby liczby nie były widoczne. Odwracają je dopiero, kiedy uczniowie skończą rozwiązywać zadanie Zadanie Suma liczb zakrytych przez Herę i Zeusa wynosi 44, suma liczb zakrytych przez Zeusa i Aresa wynosi 26, a suma liczb zakrytych przez Aresa i Herę wynosi 32. Wpiszcie sumy liczb zakrytych przez bogów w odpowiednie prostokąty, a następnie wykorzystując podane informacje odpowiedzcie na pytania: 1. Jaką liczbę zakrywa Hera? 2. Jaką liczbę zakrywa Zeus? 3. Jaką liczbę zakrywa Ares?

11 Konkurencja IX Kłótnia bogiń Na scenę wychodzą: Hera, Atena, Afrodyta, Parys (scenka, w czasie której aktorzy celowo popełniają błędy gramatyczne) Scenka: Bogini 1: To moje! Oddaj! Bogini 2: To dla mnie! Bogini 3: Mnie się należy! Parys: Dlaczego się kłócicie? Czyżby na Olimpie zabrakło jabłków? Bogini 2: Tu jest napis: Dla Najpiękniejszej. Mnie się należy te jabłko. Bogini 1: Nie być śmieszna! Jabłko jest moje! Jestem żoną Zeusa i powszechnie uchodzę za najpiękniejszą. Bogini 3: O nie, to moje jabłko. Powinnam je dostać ja, bogini mądrości. Jestem najładniejsza! Parysie, one nie rozumią, że jabłko jest moje. Rozsądź spór! Zadanie: 1. Wypiszcie imiona bogiń, które kłóciły się o jabłko. 2. Wypiszcie błędy gramatyczne, które pojawiły się w wypowiedziach bohaterów. 3. Nazwijcie związek frazeologiczny, którego ilustracją była obejrzana scenka Konkurencja X Kto jest kim? 1. Wykonajcie poniższe działania w miejscach przeznaczonych na obliczenia. Wynik działania lub odpowiedź na pytania wpiszcie w kratkę obok imienia boga. Liczba w kratce będzie numerem, przy którym zamieszczona jest podobizna boga zamieszczona na planszy numer 1 Zeus: 2 1 liczby 28; Hefajstos: 10% liczby 90; Artemida: (4+16 : 2) : 3; Afrodyta: ( ) : ; Ares: liczba odwrotna do 3 1 ;

12 Hades: obwód kwadratu o boku 2; Posejdon: ( -11 ) ( -1 ) ( -30 ) + ( - 7 ); Apollo: liczba osi symetrii rombu; Eros: 7 1 liczby 49; Hera: połowa połowy liczby 40; Hermes: długość boku rombu o obwodzie 44; Dionizos: liczba wierzchołków graniastosłupa o podstawie trójkąta; Nike: Iloraz liczb 144 i 12; Atena: liczba 5,4199 zaokrąglona do całości 2. Wytnijcie wszystkie zamieszczone na planszy numer 1 podobizny bogów greckich i przyklejcie je na planszę numer 2 obok imienia boga (jak w przedstawionym przykładzie: Demeter- podobizna Demeter) Plansza numer 1 do zadania Kto jest kim?

13 ATENA HERA DIONIZOS NIKE ARTEMIDA HERMES APOLLO POSEJDON ARES DEMETER AFRODYTA ZEUS BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) Plansza numer 2 do zadania Kto jest kim?

14 EROS HADES HEFAJSTOS Konkurencja XI Zadania na refleks W konkurencji uczniowie muszą udzielać natychmiastowych odpowiedzi. Mają do dyspozycji trzy kolorowe puchary: zielony, czerwony, żółty. Prawidłową odpowiedź sygnalizują natychmiast, po przeczytaniu treści zadania przez prowadzącego, podniesieniem do góry pucharu w kolorze przypisanym właściwej odpowiedzi. Zadanie na refleks 1 Jeden kij ma dwa końce. Ile końców ma trzy i pół kija? Zadanie na refleks 2 Jutro będzie piątek. Jaki dzień tygodnia będzie za 72 dni? niedziela sobota piątek Zadanie na refleks 3 Po zmarłą żonę poszedł do Hadesu młody śpiewak. Był to? Apollo

15 Orfeusz Hefajstos Konkurencja XII Zaszyfrowana wiadomość Złamcie szyfr i zapiszcie poniżej odszyfrowaną wiadomość ABC DEF GHI JKL RST ŁMN OPQ UVW XYZ Wiadomość- Odgadniętą wiadomość wpiszcie w poniższe kratki:

16 Rozwiązania Konkurencja I Mieszkańcy Olimpu Imiona bogów: 1. Zeus 2. Hera 3. Posejdon 4. Hades 5. Atena 6. Helios 7. Ares 8. Apollo 9. Afrodyta 10. Hefajstos Konkurencja II Bogowie na osi liczbowej w punktach, których współrzędne są liczbami: a) mniejszymi od (-2) zatrzymali się Afrodyta i Hefajstos b) większymi lub równymi 2 zatrzymali się Hades, Posejdon, Hera i Zeus c) większymi od (-1) i mniejszymi od 1 zatrzymał się Helios Konkurencja III Czworokąty Pole rombu: 1,2dm 10cm = 2 12cm 10cm 2 Pole pięciu rombów: 5 60 cm² = 300 cm² Pole prostokąta: = 60cm² 1,5 dm 0,1 m = 15 cm 10 cm = 150 cm² Pole trzech prostokątów: cm² = 450 cm² Pole kwadratu: 0,13 m 0,13 m = 13 cm 13 cm = 169 cm² Pole czterech kwadratów: cm² = 676 cm²

17 Pole wszystkich czworokątów: 300 cm² cm² cm² = 1426 cm² Konkurencja IV Dyktando matematyczne Zasada zaokrąglania przy podawaniu przybliżenia dziesiętnego liczby określa, że jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr rozwinięcia dziesiętnego jest 5 lub większa od 5, to ostatnią zachowaną cyfrę tej liczby powiększamy o 1; jeśli natomiast pierwsza odrzucona cyfra jest mniejsza od 5, to ostatnią zachowaną cyfrę zostawiamy bez zmiany. Dwie półproste o wspólnym początku dzielą płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części wziętą razem z półprostymi nazywamy kątem. Konkurencja V Boskie spacery drogami tantrix Rysunek 1 Pętla niebieska Rysunek 2 Pętla czerwona Rysunek 3 Pętla żółta

18 Konkurencja VI Bogini piękności w układzie współrzędnych (-3, 2) (2, 1) (0, 2) (0,-2) ( -2, 5) (5, 2) (4, 5) (-3, 2) A F R O D Y T A (-2, 0) (5, 2) (6, 0) (0,-2) (-2, -3) (-3, 5) (6, 0) (-3, 2) W Y Ł O N I Ł A (5, 4) (-3, 5) (7, -3) S I Ę (3, 2) Z (1, -1) (-3, 5) (-3, 2) (-2, -3) (5, 2) P I A N Y (5, -2) (0,-2) (0, 2) (5, 4) (2, -2) (-3, 5) ( -3, - 2) (1, 5) M O R S K I E J Konkurencja VII Gramatyka w filozofii dobrzy, lepsze, małej, niemożliwych, szczęśliwi, wielką Konkurencja VIII Bogowie i liczby Hera- 25 Zeus - 19 Ares

19 NIKE ARTEMIDA HERMES APOLLO POSEJDON ARES DEMETER AFRODYTA ZEUS BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) Konkurencja IX Kłótnia bogiń 1. O jabłko kłóciły się: Hera, Atena i Afrodyta. 2. Błędy gramatyczne popełnione przez bohaterów scenki: Zabrakło jabłków ( powinno być: jabłek) Mnie się należy te jabłko (powinno być: Mnie się należy to jabłko) Nie być śmieszna (powinno być: Nie bądź śmieszna) One nie rozumią (powinno być: One nie rozumieją) 3. Związek frazeologiczny- jabłko niezgody Konkurencja X Kto jest kim? Właściwie wypełniona plansza

20 EROS HADES HEFAJSTOS ATENA HERA DIONIZOS Konkurencja XI Zadania na refleks Trzy i pół kija ma 8 końców. 8 Za 72 dni będzie sobota Sobota Młody śpiewak, który poszedł po zmarłą żonę do Hadesu to Orfeusz Konkurencja XII Zaszyfrowana wiadomość H E F A J S T O S K O C H A Ł L U D Z I

Starożytna Grecja. Agnieszka Wojewoda

Starożytna Grecja. Agnieszka Wojewoda Starożytna Grecja Agnieszka Wojewoda Spis treści Położenie Grecji O Grecji słów kilka Starożytna Grecja Bogowie i boginie Grecji Grecki teatr Igrzyska olimpijskie Agora Sztuka grecka Podsumowanie Położenie

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ... kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję

Bardziej szczegółowo

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa marzec 2015

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa marzec 2015 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa marzec 205 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 Zad. 6 Zad. 7

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-Q00-1904 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) Podstawa programowa

Bardziej szczegółowo

MISTRZ MATEMATYKI. Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 2001.

MISTRZ MATEMATYKI. Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 2001. MISTRZ MATEMATYKI Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 00. Zakres materiału: DZIAŁANIA NA ZBIORACH LICZB RZECZYWISTYCH Wykonała: mgr Krystyna

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. T em a t : Powtórzenie wiadomości o czworokątach. C z a s z a jęć: 1 jednostka lekcyjna (45 minut). C e l e o g ó l n e : utrwalenie wiadomości o figurach geometrycznych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013 .... pieczątka WKK Kod ucznia Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013 ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu! Witaj na etapie wojewódzkim konkursu matematycznego.

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. Ocena niedostateczna. Zna nazwy argumentów działań Pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na liczbach

Bardziej szczegółowo

GSP075 Pakiet. KArty pracy. MateMatyka

GSP075 Pakiet. KArty pracy. MateMatyka GSP075 klasa Pakiet 5 KArty pracy MateMatyka Instrukcja matematyka Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia. Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem. Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym. W zadaniach,

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny Rozwiązania i punktacja

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny Rozwiązania i punktacja Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punkt) Symbol n! oznacza iloczyn liczb naturalnych od 1 do n tzn. n! = 1 3...

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Posejdon Hera bogini

Posejdon Hera bogini Zeus Syn Kronosa i Rei, naczelne bóstwo nieba i ziemi, bóg światłości, zsyłał deszcze, grzmoty i pioruny. Stał na straży porządku świata, sprawiedliwości, był opiekunem wszystkich plemion greckich, patronem

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego Kod ucznia Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY Rok szkolny 2015/2016 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 14 stron.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI Kryteria ocen 1. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: Posiadł wiedzę i umiejętności obejmujące pełny

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. GIMNAZJUM 20 GDAŃSK POLSKA Maj 2006 SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METODY STACJI UCZENIA

Bardziej szczegółowo

Program przedmiotowo- wychowawczy z matematyki w kl.v

Program przedmiotowo- wychowawczy z matematyki w kl.v Program przedmiotowo- wychowawczy z matematyki w kl.v Dział Treści programowe Stawiane zadania Wartości Przewidywane efekty Liczby naturalne Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych

Bardziej szczegółowo

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 2012

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 2012 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa VI szkoła podstawowa marzec 202 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 SUMA PUNKTÓW Poprawna Zad.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Dla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) A/ B/ C/ D

Dla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) A/ B/ C/ D A B C D 4 4 9 9 4 5 6 2 4 5 4 Zad. 1. (4 pkt.) Dla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) Ma oś symetrii Obwód wynosi 12 Ma środek symetrii

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 11.01.2017 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180 Klasa V Matematyka Liczba godzin: 180 PLAN KIERUNKOWY Wstępne Wykonuje działania pamięciowo i pisemnie w zbiorze liczb naturalnych Zna i stosuje reguły kolejności wykonywania działań Posługuje się ułamkami

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 04.01.2018 1. Test konkursowy zawiera 20 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

I. Liczby i działania

I. Liczby i działania I. Liczby i działania porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, zaokrąglać liczby do danego rzędu, szacować wyniki działań,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ

PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ SCENARIUSZ NR 1 Temat zajęć: Obliczanie pól i obwodów prostokątów. Cele zajęć: Uczeń: Zna jednostki pola; Umie obliczyć pole i obwód prostokąta i kwadratu; Wykorzystuje swoje

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP REJONOWY Rok szkolny 2016/2017 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 Etap wojewódzki 20 lutego 2016 r. Godzina 11.00 Kod ucznia Instrukcja dla ucznia Zanim przystąpisz do rozwiązywania arkusza przepisz na tę stronę Kod ucznia z karty kodowej. 1, Sprawdź, czy zestaw zawiera

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

Egzamin ósmoklasisty Matematyka

Egzamin ósmoklasisty Matematyka Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WYPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę Egzamin ósmoklasisty Matematyka DATA: 16 kwietnia 2019 r. GODZINA

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny 23 listopada 2017 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny 23 listopada 2017 Czas 90 minut pieczęć szkoły pesel nazwisko imiona Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Szkolny 23 listopada 2017 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV Opracowała: Hanna Nowakowska Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Żydowie TEMAT : ŻEGNAMY FIGURY PŁASKIE Cel ogólny: Utrwalenie wiadomości o figurach płaskich

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 6 Regulamin konkursu... 7 Zadania Liczby i działania... 9 Procenty... 14 Figury geometryczne... 19 Kąty w kole... 24 Wyrażenia algebraiczne... 29 Równania i nierówności...

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 6 lutego 208 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( punkt) Odległość między miastami A i B na mapie wynosi

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Klasa IV

Matematyka z plusem Klasa IV Matematyka z plusem Klasa IV KLASA IV SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie

Bardziej szczegółowo

LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23

LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23 TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe,

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ... kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,

Bardziej szczegółowo

Religie świata. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe skrytka pocztowa Gdańsk 52

Religie świata. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe skrytka pocztowa Gdańsk 52 Religie świata Rozdajemy grupom plansze do gry w bingo. Czytamy losowo wybrane definicje haseł, a następnie odkładamy je na bok, by po skończonej rozgrywce móc sprawdzić, które z nich wystąpiły w grze.

Bardziej szczegółowo

Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap szkolny

Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap szkolny Kod ucznia Miejsce na metryczkę ucznia Drogi Uczniu! Małopolski Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa małopolskiego Etap szkolny rok szkolny 2019/2020 1. Przed Tobą zestaw 17

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego Kod ucznia Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY Rok szkolny 2017/2018 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron.

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Rejonowy

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Rejonowy pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Rejonowy Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ...... kod pracy ucznia pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 011/01 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: wojewódzki lutego 01 r. 90 minut Informacje dla ucznia:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie I gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6 Rok szkolny 2012/2013 Tamara Kostencka 1 LICZBY NA CO DZIEŃ LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Wymagania programowe dla klasy VI szkoły podstawowej DZIAŁ WYMAGANIA

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 1 Klasa 1

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 1 Klasa 1 Klasa 1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej. 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Zna zależności wartości cyfry od jej

Bardziej szczegółowo

TWÓJ KOD. do elektronicznego zeszytu ćwiczeń ZNAJDUJE SIĘ W ŚRODKU

TWÓJ KOD. do elektronicznego zeszytu ćwiczeń ZNAJDUJE SIĘ W ŚRODKU TWÓJ KOD do elektronicznego zeszytu ćwiczeń ZNAJDUJE SIĘ W ŚRODKU 2 część 2 klasa Spis treści V. Wyrażenia algebraiczne 1. Wyrażenia algebraiczne / 5 2. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego / 9 3.

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna:

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: Ewa Koralewska LP... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA MOWA b c PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Liczby.

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP REJONOWY Rok szkolny 2012/2013 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Na ocenę dopuszczającą uczeń potrafi: Dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe. Obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych z zachowaniem kolejności wykonywania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe

Bardziej szczegółowo

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI.

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. Przeczytaj uważnie pytanie. Chwilę zastanów się. Masz do wyboru cztery

Bardziej szczegółowo

ZADANIA DOMOWE WRZEŚNIA. Uzupełnić kartę pracy.

ZADANIA DOMOWE WRZEŚNIA. Uzupełnić kartę pracy. ZADANIA DOMOWE 16-17 WRZEŚNIA Szkoła Podstawowa Klasa 0a Zadania dla wszystkich: Ćwiczenia część 1 str. 22, 25. Ćwiczenia grafomotoryczne (zielone) str. 5, 6. Klasa 0b Ćwiczenia grafomotoryczne- str. 10

Bardziej szczegółowo

Uczeń. KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2011/2012. 90 minut. Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Finał 20 kwietnia 2012 roku

Uczeń. KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2011/2012. 90 minut. Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Finał 20 kwietnia 2012 roku KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2011/2012 Finał 20 kwietnia 2012 roku Zestaw dla uczniów klas III Uczeń Liczba zdobytych punktów Drogi Uczniu, witaj na finale konkursu Omnibus Matematyczny. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 opracowały: mgr Agnieszka Łukaszyk, mgr Magdalena Murawska, mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

Bardziej szczegółowo

Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 3 (równania i nierówności; twierdzenie Pitagorasa)

Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 3 (równania i nierówności; twierdzenie Pitagorasa) Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3 Część 3 (równania i nierówności; twierdzenie Pitagorasa) 1. Zapisz w postaci równania: a) Różnica liczby x i i liczby 8 jest równa połowie liczby

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h) Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO.

Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO. Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO. Temat lekcji: Czworokąty: rodzaje, własności, pola czworokątów. Cele: po lekcji uczeń: - rozpoznaje czworokąty, - zna własności czworokątów, - potrafi wskazać

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4 Program: Matematyka z kluczem Uczeń zobowiązany jest posiadać: zeszyt w kratkę min. 60 kartkowy, podręcznik, ćwiczenia, przybory do pisania, kredki,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Schemat punktowania zadania zamknięte Za każdą poprawną odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Numer zadania Poprawna odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Pola wielokątów

Klasa 6. Pola wielokątów Klasa 6. Pola wielokątów gr. A str. 1/4... imię i nazwisko...... klasa data 1. Jedna przekątna rombu ma 6 cm, a druga jest od niej o 3 cm krótsza. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII Uczeń na ocenę dopuszczającą: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim

Bardziej szczegółowo

Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2014/2015 Etap wojewódzki SCHEMAT PUNKTOWANIA

Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2014/2015 Etap wojewódzki SCHEMAT PUNKTOWANIA Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2014/2015 Etap wojewódzki SCHEMAT PUNKTOWANIA Rozwiązania zadań zostały ocenione w sposób holistyczny.

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h) Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby

Bardziej szczegółowo

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie Imię i Nazwisko Klasa Nauczyciel PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Liczba punktów Wynik procentowy Informacje dla ucznia 1 Sprawdź, czy zestaw

Bardziej szczegółowo