Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO"

Transkrypt

1 Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Cyryl Kasperski Nr albumu: Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO Praca na kierunku: Informatyka i Ekonometria Praca wykonana pod kierunkiem mgr Rafała Woźniaka z Katedry Statystyki i Ekonometrii WNE UW Warszawa, grudzień 2011

2 SPIS TREŚCI: Streszczenie Wstęp Fundamenty teoretyczne i przegląd literatury Hipotezy badawcze Baza danych i opis zmiennych Wybór formy funkcyjnej Estymacja i interpretacja parametrów Diagnostyka modelu Obserwacje nietypowe Test RESET poprawnośd formy funkcyjnej Sprawdzenie zagadnienia współliniowości pomiędzy zmiennymi opisującymi Heteroskedastycznośd Badanie normalności reszt Test stabilności strukturalnej Weryfikacja hipotez badawczych Podsumowanie Bibliografia

3 Streszczenie W poniższej pracy szukano, jakie zmienne i jakim stopniu mają wpływ na płace głównych menadżerów (ang. CEO chief executive officer) pięciuset największych korporacji na świecie z rankingu Forbes 1999 za pomocą modelu regresji liniowej przeprowadzonego w programie STATA. Najpierw przedstawiono analizę wybranej literatury na temat płac CEO i możliwych czynników, jakie mają na nie wpływ, by następnie na ich podstawie wystawić hipotezy badawcze. Kolejnym etapem było zaprezentowanie bazy danych i źródła pobranych obserwacji oraz analiza ich pod względem spodziewanej formy funkcyjnej. Na podstawie wyznaczonego modelu wyliczono estymacje parametrów i zinterpretowano ich znaczenie. W celu weryfikacji, czy dany model spełnia założenia KMRL, przeprowadzono diagnostykę, która okazała się częściowo potwierdzać brak obciążenia estymatorów, jednak nie w jednoznaczny sposób i nie w pełni. Na koniec przedstawiono wnioski i odrzucono fałszywe hipotezy argumentując za pomocą teorii ekonomii i zarządzania uzyskane wyniki oraz insynuując kolejne możliwe kierunki badań. 2

4 1. Wstęp W prezentowanym modelu zostanie przedstawione zagadnienie determinantów zarobków najlepszych pod względem wyników finansowych jak i osiągnięć menadżerów (ang. CEO chief executive officer) amerykańskich korporacji. To właśnie CEO największych firm bezpośrednio wpływają na sytuację globalnego rozwoju gospodarczego, ekonomicznego oraz mają istotny udział we wzroście Produktu Krajowego Brutto (PKB) na świecie. Zarówno ich decyzje jak i podejmowane przez nich wyzwania napędzają światową gospodarkę. Jednocześnie często, jako pierwsi wprowadzają nowe rozwiązania do globalnych standardów. W związku z tym ich płace, jako metoda pozyskiwania najlepszego kapitału ludzkiego na najważniejsze stanowiska kształtują ważny obszar badań. Pozyskanie dla korporacji jak najbardziej utalentowanego CEO jest niezbędne do rozwoju i utrzymania silnej pozycji na rynku. Kształtowanie się pensji elit, ludzi najlepiej zarabiających, może również służyć ciekawym porównaniom z licznymi badaniami determinant płac klasy średniej lub najuboższych. Poruszanie tego typu zagadnień ma coraz większe znacznie z uwagi na rosnące napięcie na świecie z powodu zróżnicowania płac. Coraz bardziej uwidacznia się podział na małą grupę ludzi wpływowych, dobrze zarabiających i poinformowanych oraz klasę średnią, która w wyniku słabej organizacji i niskiej użyteczności walki o wpływ na jednostkę nie jest w stanie skutecznie przeciwdziałać szkodliwym z punktu widzenia dobrobytu światowego grupom interesu. Polska, jako kraj coraz bardziej istotny na światowym forum, którego kadra ekonomiczna ma potencjał by zdobywać kolejne wyższe pozycje w sferze UE27 powinna korzystać z danych innych krajów by efektywnie wykorzystać ów informacje do sprawniejszego rozwoju, co jest również celem prezentowanego modelu. 2. Fundamenty teoretyczne i przegląd literatury Praca głównie bazowana jest na podobnym badaniu pt. Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA napisanej przez Aziz Zohaib, Muhammad Ahsanuddin and Hussain Ghulam (2010). Autorzy korzystając z prostego iloczynowego modelu regresji wykazali dużą zależność zarobków CEO firm produkcyjnych z próbki od wyników sprzedaży w danej firmie. Istotne jest również, że w ich wynikach zaskakująco niski wpływ mają zyski korporacji oraz ilość lat sprawowania stanowiska. W prezentowanym modelu starano się sprawdzić czy dane wyniki potwierdzą się również dla menadżerów największych korporacji. Nie mniej starać się on będzie również rozwinąć postawione tezy i wnioski. Podstawowym wyjściem do wytoczenia hipotez będą także takie artykuły jak Culture and CEO Compensation Henry L. Tosi, Thomas Greckhamer (2004), gdzie opisano i starano się wykazać wpływ różnych kultur na płace CEO. Porównanie wyników może stanowić podstawy do wyciągnięcia interesujących wniosków na temat kultury globalizacji, za którą stoi głównie kapitalizm amerykański. Model będzie korzystał z teorii mikroekonomii oraz makroekonomii wykazując, że płace CEO mogą być zależne od przedstawionych zmiennych: wynagrodzenie dodatkowe, wiek CEO, osiągnięty poziom zysków ze sprzedaży, aktywa korporacji, zyski, okres sprawowania stanowiska CEO. Przeglądając zasady zarządzania i jego wpływu w artykule Specificity of CEO Human Capital and Compensation Dawn Harris, Constance Helfat (1997) lub również z teorii zarządzania przedsiębiorstwem można stwierdzić, że płaca a zwłaszcza charakterystyczne wysokie bonusy mają wyraźne odwzorowanie w wynikach finansowych firmy. Zwiększanie posiadanych aktywów obrotowych zwiększa płynność finansową korporacji. Wzrost wynagrodzenia wraz z upływem lat spędzonych na stanowisku również jest widoczny ze względu na prostą zależność rosnących oczekiwań jednostki oraz wraz z rosnącym doświadczeniem wartości jej pracy dla korporacji. Zyski wydają się jednym z najistotniejszych czynników, ponieważ klarownie wykazują sytuacje korporacji. Nie mniej Aziz, Zohaib; Muhammad, Ahsanuddin and Hussain,Ghulam (2010) wykazują w swojej pracy, że nie zawsze tak jest. Może to wynikać z czynników zewnętrznych mających wpływ na sytuację rachunku przychodów i kosztów np. kryzys finansowy, lub zapaść pojedynczej gałęzi sekatora przemysłu lub usług. Podsumowując informacje zebrane z przedstawionej literatury wystawiono w pkt 3 konkretne hipotezy badawcze. 3

5 3. Hipotezy badawcze Na podstawie przedstawionej analizy teoretycznej jak i przeglądu literatury, oraz teorii ekonomii, można postawić następujące hipotezy badawcze: 1) Okres lat spędzony na stanowisku CEO ma pozytywną korelację ze zmienną płace 2) Wiek ma pozytywną korelację ze zmienną płace 3) Osiągnięty poziom sprzedaży ma pozytywną korelację ze zmienną płace 4) Dodatnie zyski, jakie firma osiągnęła mają pozytywną korelację ze zmienną płace, analogicznie ujemne zyski wpływają negatywnie 5) Całkowite aktywa firmy mają pozytywną korelację ze zmienną płace (im wyższe aktywa tym większe płace) 6) Wynagrodzenie dodatkowe ma negatywny wpływ na płace Dodatkowym tematem badania jest stopień wpływu zmiennych na zmienna opisywaną oraz potwierdzenie czy badania przeprowadzone w pracy pt. Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA Aziz, Zohaib; Muhammad, Ahsanuddin and Hussain,Ghulam (2010) pokrywają się z zależnościami dla CEO światowych korporacji. 4. Baza danych i opis zmiennych Zbiór danych został zebrany z rankingu Forbes 1999 Lista najbardziej wpływowych ludzi korporacyjnej Ameryki (pobrane zmienne: płace, całkowite wynagrodzenie, okres sprawowania stanowiska, wiek) oraz rankingu magazynu Fortune 1999 lista 500 najistotniejszych firm (pobrane zmienne: majątek firmy, sprzedaż, zyski). Opracowany został przez John Kane-a 1. Brak informacji na stronie źródłowej, co do wykorzystania tych konkretnych danych. Natomiast podobny zbiór obserwacji został wykorzystany przy pracy: Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA Aziz Zohaib, Muhammad Ahsanuddin and Hussain Ghulam (2010). Dane stanowiły jedynie obserwacje dotyczące CEO firm produkujących dobra (w naszej pracy uwzględnia się wszystkie komercyjne typy korporacji), jednakże poza tym ograniczeniem stanowią bardzo podobne podstawy i można z pewną rezerwą (zbiór obserwacji jest dość mały, w związku z tym podatny na zniekształcenia) spodziewać się, że wyniki (przynajmniej znaki estymacji) nie będą od siebie odbiegać. W modelu z 500 dostępnych badanych pozostało 433 obserwacji. Z powodu braku danych dla 53 CEO w rankingu Fortune, te obserwacje pominięto. Kolejne 14 obserwacji usunięto z powodu wybranej formy funkcyjnej. Mianowicie obserwacje przyjmowały wartość 0 przy różnicy pomiędzy całkowitym wynagrodzeniem i płacą z bonusami, a ponieważ wymagały zlogarytmowania do uzyskania odpowiednich estymacji, musiały zostać odrzucone. W sumie z rankingu 500 CEO pominięto 67 obserwacji. W pracy zastosowano standardową metodę regresji liniowej w programie STATA. Do przeprowadzenia jej wykorzystano następujące zmienne: Zmienna opisywana: Płace Robocza nazwa: = salary. Zmienna jest liczbą ciągłą, ilościową w zakresie od 100 do tys. dolarów. Za jej pomocą oznaczane są roczne zarobki plus bonusy pieniężne danego CEO z 1999 r. 1 Prof. John Kane, Department of Economics, SUNY-Oswego, Oswego, New York 13126, 4

6 Zmienna opisująca nr 1: Wiek Robocza nazwa:c = age. Zmienna jest liczbą całkowitą w zakresie od 34 do 84 lat. Za jej pomocą oznaczany jest wiek danego CEO w 1999 r. Zmienna opisująca nr 2: Wynagrodzenia dodatkowe, czyli różnica pomiędzy całkowitym wynagrodzeniem i płacą Robocza nazwa: = difcom. Zmienna jest ciągła, ilościowa a jej zakres w danych wynosi od 1 do tys. dolarów. Zawierają się w niej inne wynagrodzenia, które obejmują otrzymane zyski, bonusy, dodatkowe wynagrodzenia oraz uzyskane udziały akcyjne, których wartość liczy się z uiszczenia opcji giełdowych podczas właśnie zakończonego roku fiskalnego. Zmienna opisująca nr 3: Okres lat spędzony na stanowisku CEO Robocza nazwa: = tenure. Zmienna jest liczbą całkowita, naturalną a jej zakres w danych wynosi od 1 do 60 lat. Zmienna określa ilość lat spędzonych przed daną osobę w firmie, w której w 1999 roku sprawowała stanowisko CEO. Wynosi ona 0 dla okresu mniejszego niż 6 miesięcy. Zmienna opisująca nr 4: Przychody ze sprzedaży Robocza nazwa: = sales. Zmienna ma postać ilościowa a jej zakres w danych wynosi od do tys. dolarów. Oznacza ona, jakie przychody firma uzyskała ze sprzedaży na koniec 1998 roku. Zmienna opisująca nr 5: Całkowite aktywa firmy Robocza nazwa: = assets. Zmienna ma postać ilościowa a jej zakres w danych wynosi od do tys. dolarów. Określa ona przychody, jakie firma uzyskała ze sprzedaży na koniec 1998 roku. Zmienna opisująca nr 6: Zyski Robocza nazwa: = profits. Zmienna ma postać ilościowa a jej zakres w danych wynosi do tys. dolarów. Zmienna określa całkowita wartość wszystkich posiadanych aktywów na koniec 1998 roku. 5. Wybór formy funkcyjnej W celu otrzymania sensownych wyników testów i estymacji, które będą statystycznie istotne, autor starał się w pracy otrzymać możliwie najlepszą i prostą w interpretacji formę funkcyjną. Korzystając z analizy przeprowadzonej w literaturze spodziewać się można, że zmienna opisywana, czyli płace CEO, przyjmie postać logarytmu w liniowej wersji funkcji modelu. Rzeczywiście porównując histogramy z rys.1 widać, iż zlogarytmowana zmienna płac, czyli l_salary znacznie lepiej odwzorowuje rozkład normalny (niebieska kreska). 5

7 Rys. 1 Histogram płac (zmienna płace bez logarytmu, zmienna płace zlogarytmowana). Dla potwierdzenia przeprowadzono również test boxcox-a. Chociaż p-value dla zera wynosi 0.024, czyli nie przekracza przyjętego przedziału ufności 0.05, co powinno świadczyć o odrzuceniu, to przedział na ufności bliski zera [ ; ] oraz θ = czyli theta również bliska 0 weryfikuje wniosek o zlogarytmowaniu zmiennej opisywanej. Iteration 0: log likelihood = Iteration 1: log likelihood = Iteration 2: log likelihood = Iteration 3: log likelihood = Fitting full model Iteration 0: log likelihood = Iteration 1: log likelihood = Iteration 2: log likelihood = Iteration 3: log likelihood = Iteration 4: log likelihood = Number of obs = 405 LR chi2(6) = Log likelihood = Prob > chi2 = salary Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] /theta Estimates of scale-variant parameters Coef

8 Notrans difcom 1.06e-06 tenure age sales 1.04e-06 profits assets 5.76e-07 _cons /sigma Test Restricted LR statistic P-value H0: log likelihood chi2 Prob > chi theta = theta = theta = Postępując podobnie z pozostałymi zmiennymi stwierdzono, że należy zlogarytmować również zmienne: sales, assets, difcom, otrzymując odpowiednio ich zlogarytmowane wersje: l_sales, l_assets, l_difcom. Natomiast zmienna age lepiej odwzorowywała lepiej rozkład normalny po podniesieniu do kwadratu, stąd utworzono age2. Tak uzyskana forma funkcyjna wciąż nie była poprawna, na co wskazywał test RESET. Problemem w modelu była zmienna age2, której estymacja pomimo wielu przekształceń wychodziła wysoko statystycznie nieistotna (p-value na poziomie 0.75). W literaturze można znaleźć odniesienia, co do wypływu wieku na płace CEO przy szeregach czasowych oraz intuicyjnie rzadko zdarza się żeby wiek nie miał wpływu na płace. 2 To pozwala domniemywać, że może ona mieć i w tym modelu istotne znaczenie. Pomocne wydawało się utworzenie zmiennej interakcji. Próbowano kolejnych wariantów takich jak dla przykładu interakcja age2 oraz l_assets, której nadano nazwę lassetsage2. Jednak wprowadzenie jej nie zniwelowało całkowicie problemu. Zmienna age2 oraz lassetsage2 nadal wychodziły statystycznie nieistotne z odpowiednio p-value = 0.55 oraz p-value = Po kolejnych analizach regresji okazało się, że najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie nowej zmiennej interakcji tentureage2, która równa się: Wprowadzenie tej zmiennej interakcji znacznie poprawiło postać modelu, co udowodnił wzrost dostosowanego o 1.2% co potwierdza słuszność decyzji o wprowadzeniu zmiennej interakcji. Po ponownej regresji test RESET wykazał brak podstaw do odrzucania hipotezy mówiącej o nieliniowości formy funkcyjnej modelu. Podsumowując zakładany, że forma funkcyjna będzie wyglądała następująco: Logarytmując obie strony otrzymujemy końcową, logliniową wersję modelu, gdzie wszystkie zmienne są statystycznie istotne: 2 Henry L. Tosi, Culture and CEO Compensation, Organization Science Journal, Vol. 15 Issue 6, str

9 Stanowić ona będzie podstawę do estymacji parametrów za pomocą klasycznego modelu regresji liniowej. 6. Estymacja i interpretacja parametrów Modelujemy regresje liniową na danych zmiennych wykorzystując program STATA zgodnie z wyznaczoną formą funkcyjną. Przyjmujemy poziom istotności na poziomie 5%. Otrzymana zostaje następujecie estymacja: Source SS df MS Number of obs = F( 7, 425) = Model Prob > F = Residual R -squared = Adj R-squared = Total Root MSE = l_salary Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] l_sales l_assets tenure age l_difcom profits e tenureage2-6.65e e e-06 _cons Oczekujemy, że otrzymane zmienne opisują zmienność l_salary za pomocą przedstawionych zmiennych opisujących w 38.83%. Dzięki wprowadzeniu zmiennej tenureage2 wszystkie zmienne stały się statystycznie istotne i nie ma podstaw do odrzucenia żadnej z nich. Prob > F = zatem odrzucona zostaje hipoteza o łącznej nieistotności zmiennych. Analizując wynik estymacji modelu regresji możemy oczekiwać, że wystąpią następujące elastyczności i semielastyczności: Długość okresu sprawowania stanowiska ma pozytywny wpływ na płace, a jej wzrost o 1 rok powoduje wzrost płacy o : Gdzie oznacza wiek danego respondenta, podniesiony do kwadratu, dla przykładu 50-latek, po kolejnym roku pracy na tym samym stanowisku CEO, ceteris paribus, statystycznie odczuje wzrost płacy o: Jak widać wysoki wiek negatywnie wpływa na płace, dla wysokich jego wartości, po przekroczeniu ok. 77 lat będzie on przerastać korzystny wpływ wynikający z przyrostu stażu na stanowisku CEO. Zatem zależność płac od długości zatrudnienia w latach ma postać odwróconej paraboli, na początku rośnie a po osiągnięciu maksimum maleje. Jest to zgodne z intuicją oraz teorią ekonomii i zarządzania. Firmy potrzebują sprawnych, energicznych, a jednocześnie doświadczonych pracowników. 8

10 Leverage Poziom sprzedaży ma wpływ pozytywny na płace, a jego wzrost o 1% powoduje wzrost płacy o 0.128%. Poziom posiadanych aktywów ma pozytywny wpływ na płace, a ich wzrost o 1% powoduje wzrost płacy o 0.135%. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że wzrost wieku o 1 rok ma pozytywny wpływ na płace, ale: Wynika z tego, że wpływ wieku zależy od ilości lat spędzonych na danym stanowisku. Im większy staż tym wiek ma gorszy, a nawet ujemny efekt. Dokładnie sprawdzając tę prostą zależność, wiek zacznie ujemnie wpływać na płace, gdy staż w pracy przekroczy 13 i pół roku. Potwierdza to teorie o pewnych dążeniach i oczekiwaniu, co do przepływu kapitału ludzkiego na rynku pracy. Nie mniej jest to bardzo mały wpływ. Dodatkowe wynagrodzenia maja pozytywny wpływ na płace, a ich wzrost o 1% powoduje wzrost płacy o 0.06%. Poziom zysków firmy ma pozytywny wpływ na płace, a ich wzrost o 1 tyś. dolarów powoduje wzrost płacy o 0.004%. 7. Diagnostyka modelu 7.1 Obserwacje nietypowe Zanim przejdziemy do właściwej diagnostyki, warto sprawdzić czy w modelu występują obserwacje nietypowe. Stanowić je będą obserwacje, które posiadają zarówno wysoką resztę standaryzowaną (oś pozioma) jak i duża dźwignię (oś pionowa). Rys. 2 Reszty st. i dźwignie Normalized residual squared 9

11 Obserwacje zostały ponumerowane. Najbardziej wykraczającą poza osie obserwacją wydaje się nr 258, ale jest wciąż całkowicie w akceptowalnym zakresie. Możemy przejść do właściwej diagnostyki. 7.2 Test RESET poprawność formy funkcyjnej. ovtest, rhs Ramsey RESET test using powers of the independent variables Ho: model has no omitted variables F(21, 404) = 1.55 Prob > F = Statystyka testowa wynosi F(21, 404)=1.55, a p-value przekroczyło przyjęty poziom istotności >0.05 co pozwala stwierdzić brak podstaw do odrzucenia, która oznacza brak zmiennych pominiętych. Test potwierdza odpowiednią specyfikacje modelu liniowego. Możemy oczekiwać, że jedno z ważniejszych założeń KMRL jest spełnione, a w przedstawionym modelu estymatory zmiennych są nieobciążone (niezbędne są kolejne testy założeń KMRL by to potwierdzić).. vif 7.3 Sprawdzenie zagadnienia współliniowości pomiędzy zmiennymi opisującymi Variable VIF 1/VIF tenureage tenure l_sales l_assets age profits l_difcom Mean VIF 4.70 Problem współliniowości zachodzi, gdy test VIF przekroczy poziom krytyczny 10 punktów. Można zauważyć tu to zjawisko dla zmiennych tenureage2 i tenure. Jednakże biorąc pod uwagę, że zmienna tenureage2 jest interakcja age2 i tenure występowanie współliniowości jest spodziewanym rezultatem. Ciekawe jest, że zmienna age2 nie ma podobnego wyniku, co tenure. Podsumowując w tym wypadku pomimo przekroczenia VIF na poziomie 10, obie zmienne są nadal statystycznie istotne i z uwagi na zachodzącą między nimi interakcje mogą zostać zachowane. 7.4 Heteroskedastyczność Najpierw zastosujemy test Breuscha-Pagana. Za jego pomocą chcemy sprawdzić, czy wariancja reszt składnika losowego jest na stałym poziomie. H0 oznacza, że składnik losowy jest homoskedastyczny, a alternatywna hipoteza H1, że jest on heteroskedastyczny.. hettest, rhs iid Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: l_sales l_assets tenure age2 l_difcom profits tenureage2 10

12 chi2(7) = Prob > chi2 = Statystyka testująca ma rozkład o 7 stopniach swobody, ponieważ w przeprowadzanym teście występuje 8 zmiennych. Widzimy, że Prob > chi2 = jest mniejsze niż 0.05 zatem odrzucamy H0. Wariancje nie są stałe w próbie, występuje heteroskedastyczność. Dla weryfikacji przeprowadzamy jeszcze test White a.. imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(34) = Prob > chi2 = Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test Source chi2 df p Heteroskedasticity Skewness Kurtosis Total Test White a potwierdza wcześniejsze wyniki dotyczące heteroskedastyczności. Na podstawie P-value równego odrzucamy H0 i przymujemy ze składnik losowy nie jest stabilny. 7.5 Badanie normalności reszt Kolejnym ważnym założeniem KMRL, które należy zweryfikować, jest normalność rozkładu reszt z oszacowanego modelu, czyli tzn. składnika losowego. W tym celu przeprowadzimy test Jarque-Bery.. predict reszty, residual.. sktest reszty Skewness/Kurtosis tests for Normality joint Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi reszty Hipoteza zero mówiąca o normalnym rozkładzie składnika losowego zostaje odrzucona. Założenie to nie zostaje, zatem spełnione i możne świadczyć o potencjalnym obciążeniu estymatorów. Dla zobrazowania tego zagadnienia wprowadźmy analizę graficzną normalności reszt (rys. 3). Na trzech wykresach widać wyraźnie odchylenia górne. Prawdopodobnie obserwacje są zniekształcane przez wysokie zarobki niektórych CEO. Nie mniej wcześniej nie wykryliśmy żadnych obserwacji niepożądanych. Histogram dobrze odwzorowuje rozkład normalny, poza środkowymi wartościami, które wytwarzają zaburzenia. Na wykresie pudełkowym i kwantylowym zauważamy znowu 11

13 -2-1 Residuals Normal F[(reszty-m)/s] Density Residuals górne, odstające reszty. Wykres pudełkowy pokazuje także, że rozkład reszt jest scentrowany. Potwierdza to test o braku rozkładu normalnego dla składnika losowego. Rys. 3 Analiza graficzna reszt Analiza Graficzna Reszt Histogram reszt Wykres pudełkowy Residuals Wykres kwantylowy Wykres prawdopodbieństwa Inverse Normal Empirical P[i] = i/(n+1) 7.6 Test stabilności strukturalnej Sprawdzimy teraz z pomocą testu Chow-a czy współczynniki regresji w różnych grupach obserwacji s są takie same. W tym celu dzielimy zbiór obserwacji na dwa podzbiory i sprawdzamy istotność interakcji pomiędzy nimi i wprowadzonymi zmiennymi binarnymi. Source SS df MS Number of obs = F( 15, 417) = Model Prob > F = Residual R -squared = Adj R-squared = Total Root MSE = l_salary Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] l_sales l_assets tenure age l_difcom tenureage e e-06 profits d

14 d d d d d d d e e _cons test (d=0) (d1=0) (d2=0) (d3=0) (d4=0) (d5=0)(d6=0)(d7=0) ( 1) d = 0 ( 2) d1 = 0 ( 3) d2 = 0 ( 4) d3 = 0 ( 5) d4 = 0 ( 6) d5 = 0 ( 7) d6 = 0 ( 8) d7 = 0 F( 8, 417) = 1.61 Prob > F = Otrzymane zmienne binarne okazały się nieistotne, zatem różnice oszacowania przy podziale na dwie grupy obserwacji nie są istotne statystycznie. 8. Weryfikacja hipotez badawczych Analizując otrzymane estymacje możemy stwierdzić, że spełnione zostały następujące hipotezy badawcze: 3) Osiągnięty poziom sprzedaży ma pozytywną korelację ze zmienną płace. 4) Dodatnie zyski, jakie firma osiągnęła mają pozytywną korelację ze zmienną płace, analogicznie ujemne zyski wpływają negatywnie. 5) Całkowite aktywa firmy mają pozytywną korelację ze zmienną płace (im wyższe aktywa tym większe płace). Natomiast niespełnione zostały hipotezy nr 1,2,6: 1) Okres lat spędzony na stanowisku CEO ma pozytywną korelację ze zmienną płace. 2) Wiek ma pozytywną korelację ze zmienną płace. 6) Wynagrodzenie dodatkowe ma negatywny wpływ na płace. Przyjrzyjmy się najpierw spełnionym hipotezom. Zgodnie z literaturą, estymatory zmiennych poziomu sprzedaży, zysków i aktywów firmy okazały się dodatnie. Biorąc pod uwagę teorie zarządzania przedsiębiorstwem, można stwierdzić, że te trzy współczynniki dobrze obrazują sytuacje finansową przedsiębiorstwa. Zarówno intuicja jak i podstawowe modele finansów wskazują na istotny ich wpływ np. na notowania giełdowe, wyceny akcji imiennych itp. Powiększająca się ich wartość jest korzystna dla akcjonariuszy. Również możemy zauważyć zależność, jaka zachodzi pomiędzy płacą CEO a wyceną akcji. Wielu CEO otrzymuje pakiety akcyjne właśnie, jako bonus. W naszej analizie uwzględniliśmy ten bonus w zmiennej płace. Wnioskujemy, że zgodnie z teorią mikroekonomii, CEO dążący do maksymalizacji swojego zysku, czyli otrzymuje on motywator by zwiększać efektywne wyniki finansowe korporacji, co jest również korzystne z punktu widzenia walnego zgromadzenia akcjonariuszy. 13

15 Jednocześnie dążenie do najlepszych wyników finansowych nie zawsze pociąga za sobą zwiększanie dobrobytu kraju, bądź świata. Również może zachęcać CEO do sztucznego, niezgodnego z rzeczywistością zawyżania wartości spółki, np. poprzez manipulacje księgowe. Najistotniejszy stopień wpływu na płace CEO to wydaje się mieć poziom aktywów i zaraz za nim poziom sprzedaży w danym roku. Jednakże ciężko jest porównać te wartości z poziomem zysków, jako że tu zachodzi zmiana nie na 1% a na 1 tyś. dolarów zysku więcej. Sprawia to, że zmienna zysków ma ogromny potencjał przy wzroście na płace, ale może być jednocześnie szkodliwa (może osiągać wartości ujemne). Dla przykładu możemy oczekiwać, że przedsiębiorstwo zarabiające 1 miliard dolarów w danym roku, zapewni swojemu CEO wzrost płacy o 4000%. Jako, że istnieje wiele czynników silnie wpływających na tą zmienną (np. technologia, kryzysy) stanowi ona zarówno duży potencjał jak i zagrożenie. Przenalizujmy teraz po kolei ciekawe rezultaty uzyskane przez nasz model ekonometryczny i obalające trzy pozostałe hipotezy. Wbrew badaniu przeprowadzonemu przez Aziz Zohaib, Muhammad Ahsanuddin, Hussain Ghulam (2010) nie uzyskano jednoznacznie pozytywnej korelacji stażu pracy i płac. Można to uzasadnić w prostu sposób kierując się prawami i poglądami panującymi obecnie na rynkach podaży i popytu pracy kapitalistycznych krajów rozwiniętych. Zgodnie znów z zasadami mikroekonomii, pracodawca kieruje się swoją maksymalna użytecznością. Na odpowiedzialne stanowiska, gdzie ważny jest zarówno prestiż jak i wiedza i doświadczenie można wyróżnić pewną docelową grupę, jaka będzie preferowana. Jak wskazują nasze obserwacje przeciętnie jest to mężczyzna w wieku ponad 40 lat (zdarzają się młodsze jednostki, są to jednak przypadki specjalne, gdzie jednostki wyróżniły się znacznie ponad przeciętnie, lub są założycielami korporacji, np. nowe serwisy internetowe i spółki nimi zarządzające potwierdzają ten trend). Jest to osoba z doświadczeniem i duża wiedzą praktyczną. Taki kapitał ludzki jest najbardziej produktywny. Wraz z przyrostem wieku maleje dodatnia wartość z zatrudnienia takiej jednostki. Tłumaczyć to można ryzykiem odejścia na emeryturę, spadkiem koncentracji, wiedzy na tematy bieżące np. nowe technologie, innowacje. Z drugiej strony staż ujemnie wpływa na wiek. Potwierdza to tezę, że korporacje preferują raczej zatrudnianie czynniki spoza swojego kapitału ludzkiego, niż drogą hierarchii (zatrudnianie z zewnątrz) 3. Natomiast całkowicie niezgodnie z intuicją okazuje się zachowanie wynagrodzenia dodatkowego. Wpływa ono dodatnio na płace, a przecież teoretycznie zwiększanie osobnych kosztów dodatkowych związanych z pracownikiem powinno wpływać negatywnie na wynagrodzenie. Dalsze bardziej wnikliwe badania są niezbędne, aby jednoznacznie wyjaśnić ten problem. 9. Podsumowanie Model miał na celu zbadać zależność płac i wskazać przyszłe kierunki bardziej zaawansowanych badań. Wyznaczył on ciekawe zależności funkcyjne i interakcje pomiędzy płacą i wiekiem oraz stażem pracy. Przy bardziej rozwiniętej formie funkcyjnej i większej ilości badań można będzie jeszcze dokładniej przewidzieć zmiany zachodzące w strukturze wynagrodzeń. Potwierdziły się tezy mówiące o istotności i dodanej korelacji płac z podstawowymi wskaźnikami sytuacji finansowej przedsiębiorstwa, czyli poziomem aktywów, sprzedaży i zysków. Problem nadal stanowi wpływ dodatków do wynagrodzeń (poza bonusami) takimi jak np. świadczenia zdrowotne. Ciekawym rozwinięciem badania mogą być takie tematy jak: przeprowadzenie analizy szeregów czasowych i sprawdzenie czy zależności te utrzymują się w czasie, porównanie wyników estymacji dla CEO różnych sektorów przemysłu i usług. Polecane byłoby także badanie porównujące wyniki estymacji najważniejszych CEO z analogicznym modelem na ogólne pensje mężczyzn w wieku 40+. Znalezienie różnic i analogii powinno skutecznie wykazać, jakie czynniki różnicują pensje, a co za tym idzie wskazać czy są możliwe społeczne rozwiązania by ograniczać takie efekty w przyszłości, bądź zastosować je w rozszerzonym modelu rynku podaży i popytu na płace w celach maksymalizacji użyteczności pracodawcy i pracownika. 3 Harris Dawn, Helfat Constance, Specificity of CEO Human Capital and Compensation, Strategic Management Journal, vol. 18, s

16 Bibliografia Aziz Zohaib. Muhammad Ahsanuddin. Hussain Ghulam. Global environment and factors affecting the salary of the CEO (chief executive officer) of a goods producing firm: an Econometric modeling approach using STATA. MPRA Paper. 2010, s On line. Dostęp 12 grudnia Harris Dawn. Helfat Constance. Specificity of CEO Human Capital and Compensation. Strategic Management Journal. T. 18, 1997, s On line. Dostęp 12 grudnia https://han.buw.uw.edu.pl/han/jstor/www.jstor.org/stable/ ?&search=yes&searchtext=compen sation&searchtext=ceo&list=hide&searchuri=%2faction%2fdobasicsearch%3fquery%3dceo%2bc ompensation%26gw%3djtx%26acc%3don%26prq%3dceo%2bcompensation%2bstructure%2bfollowi ng%26search%3dsearch%26hp%3d25%26wc%3don&prevsearch=&item=3&ttl=2975&returnarticles ervice=showfulltext Tosi L. Henry. Greckhamer Thomas. Culture and CEO Compensation. Organization Science. T. 15, 2004, s On line. Dostęp 12 grudnia https://han.buw.uw.edu.pl/han/jstor/www.jstor.org/stable/ ?&search=yes&searchtext=compe nsation&searchtext=ceo&list=hide&searchuri=%2faction%2fdobasicsearch%3fquery%3dceo%2b compensation%26gw%3djtx%26acc%3don%26prq%3dceo%2bcompensation%2bstructure%2bfollo wing%26search%3dsearch%26hp%3d25%26wc%3don&prevsearch=&item=1&ttl=2975&returnarticl eservice=showfulltext 15

Diagnostyka w Pakiecie Stata

Diagnostyka w Pakiecie Stata Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Jednowskaźnikowy model Sharpe`a

Jednowskaźnikowy model Sharpe`a Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Milena Jamroziak i Paweł Androszczuk Model ekonometryczny Jednowskaźnikowy model Sharpe`a dla akcji Amici Praca zaliczeniowa napisana pod kierunkiem mgr

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Na podstawie danych dotyczacych rocznych wydatków na pizze oszacowano parametry poniższego modelu:

Na podstawie danych dotyczacych rocznych wydatków na pizze oszacowano parametry poniższego modelu: Zadanie 1. Oszacowano model ekonometryczny liczby narodzin dzieci (w tys.) w Polsce w latach 2000 2010 w zależnosci od średniego rocznego wynagrodzenia (w ujęciu realnym, PLN), stopy bezrobocia (w punktach

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

Modele dla zmiennej binarnej w pakiecie STATA materiały na ćwiczenia z ekonometrii 18.03.2005 r. Piotr Wójcik, KTRG WNE UW

Modele dla zmiennej binarnej w pakiecie STATA materiały na ćwiczenia z ekonometrii 18.03.2005 r. Piotr Wójcik, KTRG WNE UW Modele dla zmiennej binarnej w pakiecie STATA materiały na ćwiczenia z ekonometrii 18.03.2005 r. Piotr Wójcik, KTRG WNE UW Dane Dane wykorzystane w przykładzie pochodzą z pracy McCall, B.P., 1995, The

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 ceny mieszkań

Przykład 1 ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WYDATKI DOKONYWANE ZA POMOCĄ KART KREDYTOWYCH

CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WYDATKI DOKONYWANE ZA POMOCĄ KART KREDYTOWYCH TOMASZ BĄK KATARZYNA OWCZARSKA gr. 312 CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WYDATKI DOKONYWANE ZA POMOCĄ KART KREDYTOWYCH Praca na pisana na ćwiczeniach z Ekonometrii pod kierunkiem mgr Natalii Nehrebeckiej. UNIWERSYTET

Bardziej szczegółowo

[121060-0610] Ekonometria Praca domowa nr 2 rozwiązania zadań Data oddania: 9 listopada 2012

[121060-0610] Ekonometria Praca domowa nr 2 rozwiązania zadań Data oddania: 9 listopada 2012 [121060-0610] Ekonometria Praca domowa nr 2 rozwiązania zadań Data oddania: 9 listopada 2012 Zadanie 1. W pliku nbasal.gdt znajdują się dane o płacach i statystykach koszykarzy ligi NBA. Wykonaj następujące

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006:

Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006: Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006: Na mojej stronie internetowej podane są pliki z danymi: http://akson.sgh.waw.pl/~ewams/mills.zip http://akson.sgh.waw.pl/~ewams/mills_obligacje.xls dane z pierwszego

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Weryfikacja modelu. Paweł Cibis pcibis@o2.pl. 6 kwietnia 2006

Ekonometria. Weryfikacja modelu. Paweł Cibis pcibis@o2.pl. 6 kwietnia 2006 Weryfikacja modelu Paweł Cibis pcibis@o2.pl 6 kwietnia 2006 1 Badanie istotności parametrów strukturalnych modelu Testy Pakiet Analiza Danych Uwagi 2 Test dla małej próby Test dla dużej próby 3 Test Durbina-Watsona

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

zestaw zadań nr 7 Cel: analiza regresji regresja prosta i wieloraka MODELE

zestaw zadań nr 7 Cel: analiza regresji regresja prosta i wieloraka MODELE zestaw zadań nr 7 Cel: analiza regresji regresja prosta i wieloraka Przebieg regresji liniowej: 1. Znaleźć funkcję y=f(x) (dopasowanie modelu) 2. Sprawdzić: a) Wsp. determinacji R 2 b) Test istotności

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych bezrobocia i inflacji w Danii

Analiza szeregów czasowych bezrobocia i inflacji w Danii Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Mateusz Błażej Nr albumu: 308521 Analiza szeregów czasowych bezrobocia i inflacji w Danii Projekt zaliczeniowy z przedmiotu: Analiza Szeregów Czasowych

Bardziej szczegółowo

SKĄD SIĘ BIORĄ DZIECI?

SKĄD SIĘ BIORĄ DZIECI? Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Warszawskiego Karolina Cisoń Renata Samburska SKĄD SIĘ BIORĄ DZIECI? -ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA WSPÓŁCZYNNIK URODZEŃ Model ekonometryczny przygotowany pod

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. 1 Testowanie hipotez na temat średniej

Testowanie hipotez. 1 Testowanie hipotez na temat średniej Testowanie hipotez Poziom p Poziom p jest to najmniejszy poziom istotności α, przy którym możemy odrzucić hipotezę zerową dysponując otrzymaną wartością statystyki testowej. 1 Testowanie hipotez na temat

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zachowania kursu EURUSD po ogłoszeniu odczytu US Nonfarm Payrolls z wykorzystaniem modeli ARIMA-GARCH

Modelowanie zachowania kursu EURUSD po ogłoszeniu odczytu US Nonfarm Payrolls z wykorzystaniem modeli ARIMA-GARCH Raport 10/2015 Modelowanie zachowania kursu EURUSD po ogłoszeniu odczytu US Nonfarm Payrolls z wykorzystaniem modeli ARIMA-GARCH autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

Zmiany koniunktury gospodarczej a sytuacja ekonomiczna wybranych przedsiębiorstw z branży budowlanej w Polsce

Zmiany koniunktury gospodarczej a sytuacja ekonomiczna wybranych przedsiębiorstw z branży budowlanej w Polsce Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Ekonomiczny Mgr Dorota Teresa Słowik Zmiany koniunktury gospodarczej a sytuacja ekonomiczna wybranych przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA DO ZAGADNIENIA

ZASTOSOWANIE ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA DO ZAGADNIENIA ZASTOSOWANIE ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA DO ZAGADNIENIA DYNAMICZNYCH LOKAT KAPITAŁOWYCH Krzysztof Gąsior Uniwersytet Rzeszowski Streszczenie Celem referatu jest zaprezentowanie praktycznego zastosowania

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA zadania do ćwiczeń. Weryfikacja hipotez część I.

STATYSTYKA zadania do ćwiczeń. Weryfikacja hipotez część I. STATYSTYKA zadania do ćwiczeń Weryfikacja hipotez część I Zad 1 W pewnej firmie postanowiono zbadać staż pracy pracowników W tym celu wylosowano prostą próbę losową z populacji pracowników i otrzymano,

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych Testowanie hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną jest dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

Badania efektywności systemu zarządzania jakością

Badania efektywności systemu zarządzania jakością Opracowanie to z łagodniejszym podsumowaniem ukazało się w Problemach jakości 8/ 2007 Jacek Mazurkiewicz Izabela Banaszak Magdalena Wierzbicka Badania efektywności systemu zarządzania jakością Aby w pełni

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na

Bardziej szczegółowo

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU Tomasz Demski, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Jednym z elementów walidacji metod pomiarowych jest sprawdzenie liniowości

Bardziej szczegółowo

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD?

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD? EWD co to jest? Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających oszacować wkład szkoły w końcowe wyniki egzaminacyjne. Wkład ten nazywamy właśnie edukacyjną wartością dodaną. EWD jest egzaminacyjnym

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych. Determinanty podaŝy pracy zamęŝnych kobiet w Stanach Zjednoczonych w roku 2002

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych. Determinanty podaŝy pracy zamęŝnych kobiet w Stanach Zjednoczonych w roku 2002 Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Aneta Gałuszewska Marta Kwiatosz Determinanty podaŝy pracy zamęŝnych kobiet w Stanach Zjednoczonych w roku 2002 Model ekonometryczny przygotowany pod kierunkiem

Bardziej szczegółowo

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński 1. Wstęp Najczęstszym powodem transformowania zmiennej losowej jest jej normalizacja,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych ilościowych i jakościowych

Analiza danych ilościowych i jakościowych Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego 8 kwietnia 2010 Plan prezentacji 1 Zbiory danych do analiz 2 3 4 5 6 Implementacja w R Badanie depresji Depression trial data Porównanie

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Spis treści. LaboratoriumV: Podstawy korelacji i regresji. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. LaboratoriumV: Podstawy korelacji i regresji. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych 1 LaboratoriumV: Podstawy korelacji i regresji Spis treści Laboratorium V: Podstawy korelacji i regresji...1 Wiadomości ogólne...2 1. Wstęp teoretyczny....2 1.1 Korelacja....2 1.2 Funkcja regresji....5

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY Joanna Chrabołowska Joanicjusz Nazarko PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTWA HANDLOWEGO TYPU CASH & CARRY Wprowadzenie Wśród wielu prognoz szczególną rolę w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

Ocena nadzoru właścicielskiego Rating PINK 2010Y

Ocena nadzoru właścicielskiego Rating PINK 2010Y Ocena nadzoru właścicielskiego Rating PINK 2010Y analiza danych na dzień 20 czerwca 2011 roku W tym tygodniu Polski Instytut Nadzoru Korporacyjnego (PINK) postanowił po raz pierwszy opublikować stopy zwrotu

Bardziej szczegółowo

Które analizy w kalkulatorze możesz wykonać, by odpowiedzieć na to pytanie?

Które analizy w kalkulatorze możesz wykonać, by odpowiedzieć na to pytanie? Analiza studiów przypadku Gimnazjum ST Gimnazjum ST jest warszawską szkołą, jedną z 7 w swojej dzielnicy. Jest to stosunkowo duża placówka, której mury co roku opuszcza ok. 200 absolwentów. Szkoła ma budynek

Bardziej szczegółowo

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Ekonometryczne i Prognozowanie

Modelowanie Ekonometryczne i Prognozowanie Modelowanie Ekonometryczne i Prognozowanie David Ramsey e-mail: david.ramsey@pwr.edu.pl strona domowa: www.ioz.pwr.edu.pl/pracownicy/ramsey 27 lutego 2015 1 / 77 Opis Kursu 1. Podstawy oraz Cele Modelowania

Bardziej szczegółowo

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA JAKO JEDNA Z MIAR JAKOŚCI NAUCZANIA Zasoby na wejściu Szkoła Jakość

Bardziej szczegółowo

Środowisko R Założenie normalności metody nieparametryczne Wykład R4; 4.06.07 Weryfikacja założenia o normalności rozkładu populacji

Środowisko R Założenie normalności metody nieparametryczne Wykład R4; 4.06.07 Weryfikacja założenia o normalności rozkładu populacji Środowisko R Założenie normalności metody nieparametryczne Wykład R4; 4.06.07 Weryfikacja założenia o normalności rozkładu populacji Dane są obserwacje x 1, x 2,..., x n. Czy można założyć, że x 1, x 2,...,

Bardziej szczegółowo

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach. Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu.,,Analiza finansowa kontrahenta na przykładzie przedsiębiorstwa z branży 51 - transport lotniczy " Working paper

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu.,,Analiza finansowa kontrahenta na przykładzie przedsiębiorstwa z branży 51 - transport lotniczy  Working paper Anna Mężyk Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu,,Analiza finansowa kontrahenta na przykładzie przedsiębiorstwa z branży 51 - transport lotniczy " Working paper JEL Classification: A10 Słowa kluczowe: analiza

Bardziej szczegółowo

Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy

Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Projekt Nowa oferta edukacyjna Uniwersytetu Wrocławskiego odpowiedzią na współczesne potrzeby rynku pracy i gospodarki opartej na wiedzy Dane: Eksploracja (mining) Problemy: Jedna zmienna 2000 najwi ększych

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji część II. Agnieszka Nowak - Brzezińska

Analiza regresji część II. Agnieszka Nowak - Brzezińska Analiza regresji część II Agnieszka Nowak - Brzezińska Niebezpieczeństwo ekstrapolacji Analitycy powinni ograniczyć predykcję i estymację, które są wykonywane za pomocą równania regresji dla wartości objaśniającej

Bardziej szczegółowo

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI Jerzy T. Skrzypek 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

O ewolucji interpretacji przewag komparatywnych w gospodarce światowej

O ewolucji interpretacji przewag komparatywnych w gospodarce światowej O ewolucji interpretacji przewag komparatywnych w gospodarce światowej Jan J. Michałek J.J. Michałek 1 Przewagi komparatywne: koncepcja Ricarda W klasycznej teorii D. Ricarda przewagi względne kraju są

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WARIANCJI - KLASYFIKACJA JEDNOCZYNNIKOWA

ANALIZA WARIANCJI - KLASYFIKACJA JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI - KLASYFIKACJA JEDNOCZYNNIKOWA Na poprzednich zajęciach omawialiśmy testy dla weryfikacji hipotez, że dwie populacje o rozkładach normalnych mają jednakowe wartości średnie. Co jednak

Bardziej szczegółowo

Co trzeba wiedzieć korzystając z modelu ARIMA i które parametry są kluczowe?

Co trzeba wiedzieć korzystając z modelu ARIMA i które parametry są kluczowe? Prognozowanie Co trzeba wiedzieć korzystając z modelu ARIMA Marta Płonka Predictive Solutions W trzecim już artykule dotyczącym szeregów czasowych przyjrzymy się modelom ARIMA. Dzisiaj skupimy się na metodzie

Bardziej szczegółowo

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej 1 KURS ZAMKNIECIA WIG 40000 45000 50000 55000 ZMIDEX, a poziom indeksu ZMIDEX vs. WIG Regresja Liniowa (KMRL) Istotny dodatni związek ZMIDEX-u ze wszystkimi badanymi

Bardziej szczegółowo

Materiał dla studentów

Materiał dla studentów Materiał dla studentów Metoda zmiennych instrumentalnych Nazwa przedmiotu: metody ekonometryczne, ekonometria stosowana Kierunek studiów: Metody Ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Studia I stopnia/studia

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.

Bardziej szczegółowo

Maksymalizacja zysku

Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

POLITECHNIKA WARSZAWSKA POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU (SPC) Ocena i weryfikacja statystyczna założeń przyjętych przy sporządzaniu

Bardziej szczegółowo

W tym rozdziale książka opisuje kilka podejść do poszukiwania kolokacji.

W tym rozdziale książka opisuje kilka podejść do poszukiwania kolokacji. 5 Collocations Związek frazeologiczny (kolokacja), to często używane zestawienie słów. Przykłady: strong tea, weapons of mass destruction, make up. Znaczenie całości wyrażenia, nie zawsze wynika ze znaczeń

Bardziej szczegółowo

Metody statystyki medycznej stosowane w badaniach klinicznych

Metody statystyki medycznej stosowane w badaniach klinicznych Metody statystyki medycznej stosowane w badaniach klinicznych Statistics for clinical research & post-marketing surveillance część III Program szkolenia część III Model regresji liniowej Współczynnik korelacji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 10. Analiza regresji. Część I.

Ćwiczenia 10. Analiza regresji. Część I. Ćwiczenia 10. Analiza regresji. Część I. Zadania obowiązkowe UWAGA! Elementy zadań oznaczone kolorem czerwonym należy przygotować lub wypełnić. Zadanie 10.1. (R/STATISTICA) Twoim zadaniem jest możliwie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Wprowadzenie Statystyczna kontrola jakości ma na celu doskonalenie procesu produkcyjnego

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i współczynnik ufności 0,95. Zadanie 1 W 005 roku przeprowadzono badanie ankietowe, którego

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. Przedmiot: Analiza finansowa/analiza finansowa przedsiębiorstwa

EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. Przedmiot: Analiza finansowa/analiza finansowa przedsiębiorstwa Przedmiot: Analiza finansowa/analiza finansowa przedsiębiorstwa Dr Edyta Sidorczuk-Pietraszko (semestr I/II) 1. Jakie informacje pochodzące ze sprawozdao finansowych są wykorzystywane przez poszczególne

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM NOTOWANE NA WARSZAWSKIEJ GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Streszczenie

INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM NOTOWANE NA WARSZAWSKIEJ GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Streszczenie Karol Klimczak Studenckie Koło Naukowe Stosunków Międzynarodowych TIAL przy Katedrze Stosunków Międzynarodowych Wydziału Ekonomiczno-Socjologicznego Uniwersytetu Łódzkiego INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo