Analiza niezawodności lokomotywy spalinowej serii SM48

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza niezawodności lokomotywy spalinowej serii SM48"

Transkrypt

1 SZKODA Maciej 1 Analiza niezawodności lokomoywy spalinowej serii SM48 Analiza niezawodności, Wskaźniki niezawodnościowe, Lokomoywa SM48 Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy niezawodności lokomoywy spalinowej serii SM48. Analiza niezawodności opierała się na badaniach eksploaacyjnych wybranej próby lokomoyw eksploaowanych w PKP CARGO S.A. W arykule przedsawiono wybrane wskaźniki niezawodności lokomoywy, kóre zosały podzielone na czery grupy: wskaźniki doyczące nieuszkadzalności, goowości, rwałości i obsługiwalności. RELIABILITY ANALYSIS OF DIESEL LOCOMOTIVE SERIES SM48 Absrac The aricle concerns reliabiliy analysis of diesel locomoive Series SM48. This analysis has been based on uilizaion researches conduced on chosen sample of locomoives uilized in PKP CARGO S.A. In he aricle here have been presened chosen indicaors of locomoive reliabiliy ha have been divided o four groups: indicaors of non-desrucibiliy, durabiliy, mainainabiliy and availabiliy. 1. WSTĘP Środki ransporu szynowego w okresie rwałości powinny wyróŝniać się wysoką niezawodnością, j. mieć małą inensywność zuŝycia elemenów, małą inensywności uszkodzeń, być odpornym na szkodliwe oddziaływanie ooczenia, angaŝować małą pracochłonność obsługi, funkcjonować bezawaryjnie oraz gwaranować wysoki poziom bezpieczeńswa przewozu podróŝnych i ładunków [1]. Przedmioem arykułu jes analiza niezawodności lokomoywy spalinowej serii SM48 (rys. 1). W analizie niezawodności lokomoywa rakowana jes jako obiek odnawialny, dla kórego wyróŝnia się opis niezawodności do pierwszego uszkodzenia (jak dla obieków nieodnawialnych) i opis niezawodności z uwzględnieniem wielu uszkodzeń i odnów. Opis niezawodności z uwzględnieniem wielu uszkodzeń i odnów jes na ogół dokonywany przy załoŝeniu, Ŝe odnowa przywraca w pełni począkowe własności obieku. Na porzeby badania i oceny niezawodności lokomoywy SM48 przyjmuje się, Ŝe modelem maemaycznym opisującym przebieg eksploaacji jes proces odnowy ze skończonym czasem rwania odnowy. WyróŜnia się przy ym dwa sany sysemu i jego elemenów: san zdaności i san niezdaności. Dane echniczne lokomoywy serii SM48: Przeznaczenie: manewrowa (liniowa) Liczba i układ osi: 6 osi Co Co Prędkość konsrukcyjna: 1 km/h Rodzaj przekładni: elekryczna, prąd sały / prąd sały Masa słuŝbowa lokomoywy: 1 ± 3%ony Siła pociągowa dla pracy ciągłej: kn Silnik spalinowy oznaczenie: D5M / PD1M Moc znamionowa silnika: 88 kw (1 KM) Jednoskowe zuŝycie paliwa: 165 g / KMh Rys.1. Widok lokomoywy serii SM48 i podsawowe dane echniczne (zdj. hp://pl.wikipedia.org/wiki/sm48) Ze względu na ograniczenia doyczące objęości arykułu, przedsawiono w nim wybrane wyniki analizy niezawodności lokomoywy. Zesawiono wskaźniki niezawodnościowe odnoszące się wyłącznie do lokomoywy jako całości, bez szczegółowych obliczeń dla zespołów i elemenów. Pełne wyniki analizy niezawodności zawiera praca []. 1 Poliechnika Krakowska, Insyu Pojazdów Szynowych, al. Jana Pawła II 37, Kraków, Tel , maciek@m8.mech.pk.edu.pl 3

2 . BADANIA EKSPLOATACYJNE LOKOMOTYWY Ocena niezawodności lokomoywy serii SM48 opierała się na badaniach eksploaacyjnych wybranej próby lokomoyw o numerach: SM48-6, SM48-65, SM48-1, SM48-13 i SM48-16 eksploaowanych w PKP CARGO S.A., Wschodni Zakład Spółki w Lublinie, Sekcja Eksploaacji i Napraw Taboru Trakcyjnego w Chełmie. Kryerium wyboru lokomoyw do badań eksploaacyjnych był ermin osaniej wykonanej naprawy rewizyjnej. Przyjęo załoŝenie, Ŝe naprawa rewizyjna w pełni przywraca począkowe własności uŝykowe i niezawodnościowe. Ogółem badania eksploaacyjne obejmowały okres od począku lisopada 4 roku do końca lipca 11, co umoŝliwiło badanie kaŝdej z lokomoyw w okresach między naprawami rewizyjnymi. Dane eksploaacyjne wyŝej wymienionych lokomoyw gromadzone były na wewnęrznych dokumenach ewidencyjnych PKP CARGO S.A. pełniących funkcje kar eksploaacyjnych, w ym między innymi: KsiąŜki napraw bieŝących pojazdów rakcyjnych serii SM48, KsiąŜki przeglądów okresowych pojazdu rakcyjnego serii SM48, KsiąŜki spalinowego pojazdu rakcyjnego serii SM48. PowyŜsze dokumeny zawierają szczegółowe informacje doyczące: day wysąpienia uszkodzenia, okoliczności wykrycia i przyczyn uszkodzenia, charakerysyki czasowe obsług, j. czas rwania naprawy bieŝącej, czasy przesojów organizacyjnych, warości liczbowe róŝnych cech mierzalnych przed naprawą i po naprawie, zuŝye maeriały i części zamienne, echnologie operacji naprawczych, inne dodakowe informacje. W abeli 1 zesawiono podsawowe informacje doyczące procesu eksploaacji badanych lokomoyw. Począek obserwacji Koniec obserwacji Razem 6.8, godz. Tab. 1. Informacje o procesie eksploaacji badanych lokomoyw Czas eksploaacji Średnio na lokomoywę 5.56, godz./lok. Razem 71.8, km Przebieg Średnio na lokomoywę 14.56, km/lok. Do najczęściej wysępujących uszkodzeń lokomoywy SM48 zarejesrowanych podczas eksploaacji naleŝą: wycieki oleju z silnika spalinowego, wycieki wody z układu chłodzenia, nieszczelności układu pneumaycznego, uszkodzenia w układzie elekrycznym (w ym radioelefonu), uszkodzenia wenylaorów chłodnic i inne. Srukurę zarejesrowanych uszkodzeń dla badanej próby lokomoyw SM48 przedsawiono na rysunku. Z analizy rysunku wynika, Ŝe najbardziej zawodnymi okazały się zespoły: silnik spalinowy ypu PD1M (układ chłodzenia i układ smarowania), układ pneumayczny, maszyny i układ elekryczny. % 5% 16% (1) 4% () % (3) 9% (4) 11% 1% (1) 43% (9) 4% (8) 6% (7) 1% (5) 9% (6) % (1) Brak rozruchu z pulpiu () Brak oświelenia w lokomoywie (3) Nierówna praca silnika (4) Nieszczelność układu pneumaycznego (5) Uszkodzenie wenylaora chłodnic (6) Uszkodzonie radioelefonu (7) Uszkodzony prędkościomierz (8) Uszkodzonie czuwaka (9) Uszkodzony zawór maszynisy (1) Wyciek oleju z silnika (11) Wyciek wody z silnika (1) Wyciek paliwa (13) Wyciek oleju z segmenów chłodnic (14) Inne Rys.. Srukura uszkodzeń lokomoywy serii SM48 4

3 3. WYBRANE WSKAŹNIKI NIEZAWODNOŚCI LOKOMOTYWY Zgromadzone podczas badań eksploaacyjnych dane zosały przeanalizowane i usysemayzowane. Wsępnie, wszyskie dane eksploaacyjne podlegały weryfikacji pod kąem wyznaczenia i odrzucenia wąpliwych danych. Sosując kryerium Grubbsa, przy załoŝeniu ryzyka popełnienia błędu na poziomie 5%, orzymano bazę danych czasów poprawnej pracy i odnów lokomoywy. Formalny zapis w posaci elekronicznej zebranych i przeworzonych informacji przeprowadzony zosał wsępnie w programie Microsof Excel. Nasępnie z wykorzysaniem moŝliwości pakieów Saisica 7.1, MiniTab 15 oraz Mahemaica 4. przeprowadzono analizę niezawodności obejmującą między innymi: budowę hisogramów czasów poprawnej pracy i czasów usuwania uszkodzenia, weryfikację hipoez o posaci rozkładów czasów poprawnej pracy i czasów usuwania uszkodzenia, esymację nieznanych paramerów rozkładów, wyznaczenie podsawowych paramerów saysycznych, obliczenie wskaźników niezawodnościowych. Wybrane wskaźniki niezawodności zosały wyszczególnione w punkach Wskaźniki e zosały obliczone na podsawie wzorów i definicji zawarych w pracach [3, 4, 5]. Wskaźniki e zosały zesawione w drugim arykule auora p: Wskaźniki niezawodności środków ransporu szynowego. 3.1 Wskaźniki związane z nieuszkadzalnością W ramach oceny nieuszkadzalności lokomoywy SM48 wyznaczono: dysrybuanę czasu pracy do pierwszego uszkodzenia F(), dysrybuanę czasu pracy między uszkodzeniami F k (), funkcję odnowy między naprawami rewizyjnymi H(). Sporządzono hisogramy czasu pracy do pierwszego uszkodzenia, obliczono warości podsawowych paramerów saysycznych: średniej, odchylenia sandardowego, wariancji, ogólnej liczby wszyskich uszkodzeń, warości minimalnej, maksymalnej i środkowej, warości pierwszego i rzeciego kwanyla wraz z przedziałami ufności. Na wykresach przedsawiono dysrybuanę empiryczną czasu pracy do uszkodzenia (zw. funkcję zawodności) oraz dysrybuanę eoreyczną najlepiej dopasowanego rozkładu. Jakość dopasowania rozkładu eoreycznego do danych empirycznych przedsawiono za pomocą siaek funkcyjnych. Weryfikację hipoez o rozkładach czasów poprawnej pracy przeprowadzono z zasosowaniem oprogramowania Saisica 7.1 i MiniTab 15, kóre umoŝliwiają dobór spośród zbioru 14-rozkładów zmiennych losowych ciągłych, w ym: rozkładu wykładniczego, Weibulla, normalnego, lognormalnego, logisycznego, loglogisycznego, gamma, Bea, Rayleigha, warości skrajnych i innych. Do weryfikacji hipoez o posaci rozkładu przyjęo poziom ufności 95% i zasosowano es Andersona-Darlinga (A-D). Do esymacji paramerów rozkładu, czasów poprawnej pracy i czasów usuwania uszkodzenia, zasosowano meodę największej wiarygodności. a) Dysrybuana czasu pracy do pierwszego uszkodzenia F() Na rysunku 3 przedsawiono hisogram częsości uszkodzeń lokomoyw SM48 z podsawowymi paramerami saysycznymi i przedziałami ufności 95%. 16 Anderson-Darling Normaliy Tes C zęsość [%] A-Squared 13,61 P-Value <,5 Mean 815,6 SDev 586,46 Variance ,63 Skewness 1,3663 Kurosis,78957 N C zas poprawnej pracy [godz.] 36 Minimum 1,7 1s Quarile 375,3 Median 77,41 3rd Quarile 1131,9 Maximum 437, 95% Confidence Inerval for Mean 77,16 859,95 95% przedziały ufności 95% Confidence Inerval for Median Mean 641,65 756,38 Median 95% Confidence Inerval for SDev ,39 619,98 Rys.3. Hisogram częsości uszkodzeń lokomoywy SM48 z podsawowymi paramerami saysycznymi i przedziałami ufności 95% Tes A-D powierdził na poziomie ufności 95% zgodność empirycznego rozkładu czasu poprawnej pracy do pierwszego uszkodzenia lokomoywy SM48 z rozkładem Weibulla o paramerach: a 1,435 i b 898,9 (rys. 4). 5

4 a) b) 1, 99, Dysrybuna - funkcja zawodności,8,6,4,, 1 3 Shape 1,435 Scale 898,9 N % uszkodzeń 5 5 1, Shape 1,435 Scale 898,9 N 658 AD,84 P-Value >,5 1 Czas poprawnej pracy [godz.] Czas poprawnej pracy [godz.] Rys.4. a) Dysrybuana empiryczna i eoreyczna rozkładu Weibulla czasu pracy do uszkodzenia lokomoywy SM48, b) Dopasowanie rozkładu Weibulla do danych empirycznych Na podsawie oszacowanych paramerów rozkładu, z zasosowaniem pakieu Mahemaica, wyznaczono: funkcję gęsości prawdopodobieńswa czasu poprawnej pracy do pierwszego uszkodzenia: a f() b b a 1 exp b a 8, exp -5 1,435,435 (- 5,773 1 ), dla (1) dysrybuanę czasu pracy do pierwszego uszkodzenia: F() 1 exp b a 1 exp ( - 5,773 1, ), dla () b) Dysrybuana czasu pracy między uszkodzeniami F k () Tes A-D powierdził na poziomie ufności 95% zgodność empirycznego rozkładu czasu pracy między uszkodzeniami lokomoywy SM48 z rozkładem Weibulla o paramerach: a 1,94 i b 399,7 (rys. 5). a) b) 1, 99,9 99 Dysrybuana - funkcja zawodności,8,6,4,, 1 Czas poprawnej pracy [godz.] 3 Shape 1,94 Scale 399,7 N 46 4 Liczba uszkodzeń [%] ,1,1 1, 1, 1, Czas poprawnej pracy [godz.] Shape 1,94 Scale 399,7 N 46 AD 1,43 P-Value <,1 1, 1, Rys. 5. a) Dysrybuana empiryczna i eoreyczna rozkładu Weibulla czasu pracy między uszkodzeniami lokomoywy SM48, b) Dopasowanie rozkładu Weibulla do danych empirycznych Na podsawie oszacowanych paramerów rozkładu, z zasosowaniem pakieu Mahemaica, wyznaczono: funkcję gęsości prawdopodobieńswa czasu pracy między uszkodzeniami: a 1 a a 3 1,94-3,94 f () exp 1,559 1 exp( -1,446 1 ), dla (3) k b b b dysrybuanę czasu pracy między uszkodzeniami: a 1 1,94 1 exp ( -1, F () exp ), dla (4) k b 6

5 c) Funkcja odnowy między naprawami rewizyjnymi lokomoywy H() Funkcja odnowy H() określa średnią liczbę uszkodzeń lokomoywy w funkcji czasu poprawnej pracy. W zaleŝności od wielkości czasu odnowy są dwa róŝne sposoby wyznaczenia H(). Dla badanej lokomoywy obliczono sosunek całkowiego czasu odnowy do czasu poprawnej pracy. Z obliczeń wynika, Ŝe czas poświęcony na odnowę między kolejnymi naprawami rewizyjnymi nie przekracza 1,5% czasu poprawnej pracy lokomoywy. W związku z ym, w obliczeniach funkcji odnowy H(), czas odnowy moŝna uznać za pomijalnie mały w porównaniu z czasem pracy i prakycznie przyjmuje się go równym zeru. W akim przypadku funkcja odnowy wyraŝa oczekiwaną liczbę odnów równowaŝną liczbie uszkodzeń do chwili. Wykres empirycznej funkcji odnowy wraz z eoreycznym dopasowaniem między kolejnymi naprawami rewizyjnymi (4 laa eksploaacji) przedsawiono na rysunku H() (liczba uszkodzeń) Czas między naprawami rewizyjnymi [godz.] Rys. 6. Funkcja odnowy lokomoywy SM48 między kolejnymi naprawami rewizyjnymi Z wykresu funkcji H() moŝna odczyać średnią ilość uszkodzeń lokomoywy SM48 w funkcji czasu. Z przedsawionych danych wynika, Ŝe pomiędzy naprawami rewizyjnymi wysępuje średnio 96 uszkodzeń lokomoywy, z czego: uszkodzeń w pierwszym roku eksploaacji po naprawie rewizyjnej, 1 uszkodzeń w drugim roku eksploaacji, 31 uszkodzeń w rzecim roku eksploaacji, 4 uszkodzeń w czwarym roku eksploaacji. Do celów analiycznych empiryczną posać funkcji odnowy lokomoywy moŝna przedsawić w posaci: czas eksploaacji lokomoywy w [godz.] -8 H() 1,641 +,19 +, dla 354 (5) 3. Wskaźniki związane z rwałością Z niezawodnością łączy się pojęcie rwałości. Pojazd niezawodny o aki, kóry moŝliwie najrzadziej uszkadza się, a po wysąpieniu uszkodzenia daje się moŝliwie ławo i szybko naprawiać. Naomias pojazd rwały o aki, kóry moŝna moŝliwie długo uŝykować zgodnie z przeznaczeniem, niezaleŝnie od ilości uszkodzeń, jakie w czasie ego uŝykowania wysępują. Trwałość moŝe być mierzona przez róŝne wskaźniki. Dla lokomoywy SM48, wykorzysując oszacowane w punkcie 3.1 paramery rozkładu i funkcję gęsości prawdopodobieńswa f(), obliczono oczekiwany czasy pracy do pierwszego uszkodzenia MTTF. Ponado na podsawie danych eksploaacyjnych, obliczono oszacowanie saysyczne czasu do uszkodzenia MTTF * oraz oczekiwany czas między uszkodzeniami MTBF *. W obliczeniach zasosowano program analizy maemaycznej Mahemaica 4.. a) Oczekiwany czas pracy do pierwszego uszkodzenia MTTF Oczekiwany czas pracy do pierwszego uszkodzenia lokomoywy obliczony na podsawie funkcji rozkładu czasu poprawnej pracy wynosi: -5 1,435 [ 1 exp( - 5,773 1 )] d 816, [godz.] MTTF f ()d (6) 7

6 Oszacowanie saysyczne czasu pracy do pierwszego uszkodzenia obliczone na podsawie danych eksploaacyjnych obejmujących 5 cykli urzymania wynosi: b) Oczekiwany czas pracy między uszkodzeniami MTBF * MTTF 816, [godz.] (7) Oczekiwany czas pracy między uszkodzeniami lokomoywy obliczony na podsawie funkcji rozkładu czasu pracy między uszkodzeniami wynosi: MTBF f ()d k 3 3 1,94 [ 1,559 1 exp( -1,446 1 )] d 386,4 [godz.] (8) Oszacowanie saysyczne oczekiwanego czasu poprawnej pracy lokomoywy między uszkodzeniami obliczone na podsawie danych eksploaacyjnych wynosi: * MTBF 385, [godz.] (9) Z powyŝszych obliczeń wynika, Ŝe pierwsze uszkodzenie lokomoywy SM48 po wykonanej naprawie rewizyjnej wysępuje średnio po 816 godzinach pracy (około 34 dni), a kolejne nieplanowe uszkodzenia wysępują średnio co 386 godzin pracy (około 16 dni). 3.3 Wskaźniki związane z obsługiwalnością Obsługiwalność o właściwość charakeryzująca przysosowanie pojazdu do wykonywania napraw w celu odworzenia sanu zdaności. Ocena obsługiwalności lokomoywy SM48 doyczy zarówno napraw bieŝących jak i obsług profilakycznych, wykonywanych w ramach cyklu urzymania. W zakresie napraw bieŝących wyznaczono empiryczną i eoreyczną dysrybuanę czasu odnowy G() oraz oczekiwany czas usuwania uszkodzenia MTTR. MTTR obejmuje czas naprawy i czas opóźnień echnicznych, kóry związany jes z diagnozowaniem uszkodzenia i gromadzeniem części zamiennych. Do wyznaczenia eoreycznych dysrybuan czasu odnowy zasosowano rozkład lognormalny, kóry najczęściej jes wykorzysywany do modelowania czasu rwania obsług, np.: czasu naprawy, profilakyki, konroli sanu. Inensywność zakończenia obsług w począkowym okresie jes bardzo mała. Wynika z ego, Ŝe przysąpienie do wykonania obsługi wymaga określonego czasu, nasępnie porzebny jes czas na wykonanie nawe najprosszych czynności obsługowych. Przecięnie obsługa jes realizowana w pewnym czasie, dla kórego inensywność zakończenia wykonania obsługi jes największa. Wykonanie obsługi w czasie większym niŝ jes zdarzeniem bardzo rzadkim. MoŜna zaem powiedzieć, Ŝe inensywność zakończenia wykonania obsługi zaczyna maleć. Taką syuację dobrze opisuje rozkład lognormalny, kórego funkcja gęsości prawdopodobieńswa wyraŝona jes wzorem [6, 7]: Dysrybuana czasu odnowy: ( ln a) 1 g() exp, dla > (1) δ Π δ Oczekiwany czas odnowy (naprawy bieŝącej): a paramer kszału, δ paramer skali. 1 1 (ln τ a) G() f ( τ)dτ exp dτ, dla τ > τ (11) δ Π δ ( ln a) MTTR, dla > B g()d exp d (1) δ Π δ a) Dysrybuana czasu odnowy G() i oczekiwany czas odnowy MTTR B Podsawą do wyznaczenia dysrybuany i oczekiwanego czasu odnowy były dane eksploaacyjne pozyskane ze 658 napraw bieŝących lokomoyw SM48, wykonanych w laach 4 11 w PKP CARGO S.A. 8

7 Na rysunku 7 przedsawiono hisogram częsości odnów lokomoywy SM48 z podsawowymi paramerami saysycznymi i przedziałami ufności 95%. 6 Anderson-Darling Normaliy Tes C zęsość [%] A-Squared 6,9 P-Value <,5 Mean 5,4573 SDev 3,8478 Variance 14,853 Skewness 1,81 Kurosis 5,78187 N 46, 4,5 9, 13,5 C zas odnowy [godz.] 18,,5 Minimum,5 1s Quarile 3, Median 5, 3rd Quarile 7,15 Maximum 4, 95% Confidence Inerval for Mean 4,9741 5,945 95% przedziały ufności 95% Confidence Inerval for Median Mean 4, 5, Median 95% Confidence Inerval for SDev 4, 4,5 5, 5,5 6, 3,5351 4,15 Rys. 7. Hisogram liczności odnów lokomoywy SM48 z podsawowymi paramerami saysycznymi i przedziałami ufności 95% Oszacowane paramery rozkładu lognormalnego czasu odnowy wynoszą: a 1,444 i δ,7675 (rys. 8). a) b) 1 99,9 99 Dysrybuana czasu odnowy Loc 1,444 Scale,7675 N 46 Liczba odnów [%] Loc 1,444 Scale,7675 N 46 AD 3,88 P-Value <, Czas usuwania uszkodzenia [godz.] 5,1,1 1, 1, Czas usuwania uszkodzenia [godz.] 1, Rys.8. a) Dysrybuana empiryczna i eoreyczna rozkładu lognormalnego czasu odnowy lokomoywy SM48, b) Dopasowanie rozkładu lognormalnego do danych empirycznych Dysrybuana czasu odnowy lokomoywy SM48 wyznaczona za pomocą pakieu Mahemaica: z Φ ( z) exp( )d funkcja rozkładu Gaussa Π Ln() 1,444,5 1 G() + Φ, dla >,7675 (13) Oczekiwany czas odnowy obliczony na podsawie funkcji rozkładu czasu odnowy wynosi: MTTR Oszacowanie saysyczne średniego czasu odnowy: δ exp a + 5,7 [godz.] (14) B MTTR * 5,5 [godz.] (15) B 9

8 Z powyŝszych obliczeń wynika, Ŝe średni czas odnowy (naprawy bieŝącej) lokomoywy SM48, wynosi średnio 5,7 [godz.]. b) Oczekiwany czas obsług profilakycznych W ramach urzymania profilakycznego lokomoywy SM48, wykonywane są przeglądy i naprawy według cyklów przedsawionych na rysunku 9 i 1. Zakres czynności w ramach poszczególnych obsług określony jes w Dokumenacji echnologicznej sysemu urzymania: Lokomoywa spalinowa ypu TЄM serii SM48 [8]. Na podsawie danych uzyskanych w PKP CARGO S.A., obliczono średnie czasy rwania poszczególnych obsług. Obliczenia zesawiono w abeli 3. laa ± m-ce Rys.9. Schema cyklu przeglądów lokomoywy serii SM48 4 laa 6 4 laa Rys.1. Schema cyklu napraw okresowych lokomoywy serii SM48 Tab. 3. Czasy rwania obsług profilakycznych lokomoywy SM48 Lp. Paramer Oznaczenie Warość 1 Czas rwania przeglądu konrolnego PK MTTR PK 4, godz. Czas rwania przeglądu okresowego P1 MTTR P1 1, godz. 3 Czas rwania przeglądu okresowego P MTTR P 4, godz. 4 Czas rwania przeglądu okresowego P3 MTTR P3 3, dni 5 Czas rwania przeglądu okresowego PD MTTR PD 5, dni 6 Czas rwania naprawy rewizyjnej R MTTR R 66, dni 7 Czas rwania naprawy głównej G MTTR G 9, dni 3.4 Wskaźniki związane z goowością echniczną Do oceny goowości echnicznej analizowanej lokomoywy posłuŝono się wskaźnikami goowości operacyjnej A O i goowości rzeczywisej A R. Wskaźniki e przedsawiają warość średnią goowości echnicznej pomiędzy naprawami rewizyjnymi lokomoywy. W definicji wskaźników A O i A R, zaware są zarówno paramery związane z nieuszkadzalnością, jak i obsługiwalnością wyznaczone w punkach a) Wskaźnik goowości operacyjnej A O Średni czas eksploaacji lokomoywy pomiędzy naprawami rewizyjnymi, wynikający z danych eksploaacyjnych: TZ 3184,8[godz.] (16) Średni czas niezdaności lokomoywy związany z naprawami bieŝącymi pomiędzy naprawami rewizyjnymi: ( ) MTTR 99,5 5,7 [godz.] 567, [godz.] TN H T (17) NR B H (T NR ) warość funkcji odnowy lokomoywy SM48 pomiędzy naprawami rewizyjnymi, 1

9 MTTR B oczekiwany czas odnowy lokomoywy. Na podsawie powyŝej obliczonych paramerów określono wskaźnik goowości operacyjnej: TZ 3184,8[godz.] A O,9815 TZ + TN 3184,8[godz.] + 567,[godz.] (19) Wskaźnik A o na poziomie,9815 oznacza, Ŝe lokomoywa jes wyłączona z eksploaacji z powodu napraw bieŝących średnio 139 godz. w ciągu jednego roku. b) Wskaźnik goowości rzeczywisej A R Średni czas posoju lokomoywy w przeglądach i naprawach okresowych pomiędzy kolejnymi rewizjami: TO ( PU MTTR ) 488, [godz.] (18) i i PU i ilość przeglądów lub napraw okresowych, MTTR i oczekiwany czas rwania przeglądu lub naprawy okresowej. Na podsawie powyŝszych paramerów określono wskaźnik goowości rzeczywisej: A TZ 3184,8[godz.],8614 R TZ + TN + TO 3184,8[godz.] + 567,[godz.] + 488, [godz.] () Wskaźnik A R na poziomie,8614 oznacza, Ŝe lokomoywa jes wyłączona z eksploaacji z powodu napraw bieŝących oraz obsług profilakycznych średnio 146 godz. w ciągu jednego roku. 4. PODSUMOWANIE W arykule przedsawiono wybrane wyniki analizy niezawodności lokomoywy spalinowej serii SM48. Obliczono podsawowe wskaźniki niezawodności, kóre doyczą akich cech pojazdu jak: nieuszkadzalność, goowość, rwałość i obsługiwalność. Przeprowadzone badania, uzupełnione o analizę zuŝycia isonych z punku widzenia bezpieczeńswa ruchu kolejowego zespołów i elemenów lokomoywy były podsawą do modyfikacji cyklu urzymania lokomoywy. Wyznaczone wskaźniki niezawodnościowe mogą równieŝ sanowić podsawę do przeprowadzenia analizy ekonomicznych aspeków eksploaacji zw. analizy koszu cyklu rwałości (analizy LCC). 5. BIBLIOGRAFIA [1] Marciniak J.: Niezawodność kolejowych pojazdów szynowych, Wydawnicwo WyŜszej Szkoły InŜynierskiej, Radom [] Analiza moŝliwości zmiany cyklu naprawczego do naprawy rewizyjnej poziom P4 i naprawy głównej poziom P5 wyraŝonego w laach dla lokomoyw yputem serii SM48,Poliechnika Krakowska, Insyu Pojazdów Szynowych, idenyfikaor pracy nr M8/44/11, Kraków 11. [3] PN-EN 6173: WyraŜenia maemayczne doyczące nieuszkadzalności, goowości, obsługiwalności i zapewnienia środków obsługi. [4] Gniedenko B. W., Bielajew J. K., Sołowiew A. D.: Meody maemayczne w eorii niezawodności, Warszawa, WNT, [5] Hebda M., Janicki D.: Trwałość i niezawodność samochodów w eksploaacji, Warszawa, WKiŁ, [6] Migdalski J. (Redakor Naukowy): Poradnik Tom II: inŝynieria niezawodności, Warszawa, ZETOM, 199. [7] WaŜyńska-Fiok K., Jaźwiński J.: Niezawodność sysemów echnicznych, Warszawa, PWN, 199. [8] Dokumenacja echnologiczna sysemu urzymania: Lokomoywa spalinowa ypu TЄM serii SM48. PKP Cargo S.A.,. 11

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

2. Wprowadzenie. Obiekt

2. Wprowadzenie. Obiekt POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,

Bardziej szczegółowo

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności

Bardziej szczegółowo

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

UWARUNKOWANIA DIAGNOSTYCZNE STEROWANIA PROCESEM EKSPLOATACJI OKRĘTOWYCH SILNIKÓW GŁÓWNYCH

UWARUNKOWANIA DIAGNOSTYCZNE STEROWANIA PROCESEM EKSPLOATACJI OKRĘTOWYCH SILNIKÓW GŁÓWNYCH UWARUNKOWANIA DIAGNOSTYCZNE STEROWANIA PROCESEM EKSPLOATACJI OKRĘTOWYCH SILNIKÓW GŁÓWNYCH Jacek Rudnicki Poliechnika Gdańska ul. Naruowicza 11/12, 8-233 Gdańsk el.: +48 58 3472973 e-mail:jacekrud@pg.edu.pl

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Arur KIERZKOWSKI 1 Saek powierzny, proces obsługi, modelownie procesów ransporowych MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa 1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0 Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201

Bardziej szczegółowo

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1) Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU

ANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO

Bardziej szczegółowo

Modelowanie niezawodności zasilaczy buforowych

Modelowanie niezawodności zasilaczy buforowych Dr inż. Adam Rosiński Poliechnika Warszawska Wydział Transporu Zakład Telekomunikacji w Transporcie ul. Koszykowa 75, 00-66 Warszawa, Polska E-mail: adro@w.pw.edu.pl Dr hab. inż. Tadeusz Dąbrowski Wojskowa

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

OCENA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI TRANSPORTOWYCH SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWANYCH NA ROZLEGŁYM OBSZARZE KOLEJOWYM

OCENA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI TRANSPORTOWYCH SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWANYCH NA ROZLEGŁYM OBSZARZE KOLEJOWYM Jacek Paś Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki Janusz Dyduch Poliechnika Radomska, Wydział Transporu i Elekroechniki Tadeusz Dąbrowski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki OCENA

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI

OBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI Dane bibliograficzne o arykule: hp://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/mppublikacje Mieczysław POŁOŃSKI 1 OBLICZANIE TERMIN REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MLTIPLIKATYWNEGO

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Nr zadania Σ Punkty:

Nr zadania Σ Punkty: Kolokwim z krs Modele saysyczne niezawodności sysemów ROZWIĄZANIA Do wykonania jes 5 zadań. W smie, można zyskać 5 pnków. Na napisanie kolokwim mają Pańswo 7 min. Proszę wykonywać każde zadanie na osobnej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:

Bardziej szczegółowo

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

EFFECTIVENESS EVALUATION OF LOCOMOTIVE SM42 MODERNIZATION BASED ON LCC ANALYSIS

EFFECTIVENESS EVALUATION OF LOCOMOTIVE SM42 MODERNIZATION BASED ON LCC ANALYSIS Maciej SZKODA 1 Analiza LCC, Modernizacja lokomotyw, Efektywność modernizacji OCENA EFEKTYWNOŚCI MODERNIZACJI LOKOMOTYWY SERII SM42 W OPARCIU O ANALIZĘ LCC W artykule przedstawiono ocenę efektywności modernizacji

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU ROZWOJU ELEKTROMOBILNOŚCI NA ZAPOTRZEBOWANIE NA MOC I ENERGIĘ W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM

ANALIZA WPŁYWU ROZWOJU ELEKTROMOBILNOŚCI NA ZAPOTRZEBOWANIE NA MOC I ENERGIĘ W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM Pior MARCHEL, Józef PASKA, Łukasz MICHALSKI Poliechnika Warszawska, Insyu Elekroenergeyki ANALIZA WPŁYWU ROZWOJU ELEKTROMOBILNOŚCI NA ZAPOTRZEBOWANIE NA MOC I ENERGIĘ W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

PROBLEMATYKA GOTOWOŚCI SYSTEMÓW UZBROJENIA WE WCZESNEJ FAZIE EKSPLOATACJI

PROBLEMATYKA GOTOWOŚCI SYSTEMÓW UZBROJENIA WE WCZESNEJ FAZIE EKSPLOATACJI MOTROL, 2009, 11c, 105 112 PROBLEMATYKA GOTOWOŚCI SYSTEMÓW UZBROJENIA WE WCZESNEJ FAZIE EKSPLOATACJI Kazimierz Kowalski 1, Marek Młyńczak 2 1 Insyu Dowodzenia, Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych, ul.

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

rok 2006/07 Jacek Jarnicki,, Kazimierz Kapłon, Henryk Maciejewski

rok 2006/07 Jacek Jarnicki,, Kazimierz Kapłon, Henryk Maciejewski Projekt z niezawodności i diagnostyki systemów cyfrowych rok 2006/07 Jacek Jarnicki,, Kazimierz Kapłon, Henryk Maciejewski Cel projektu Celem projektu jest: 1. Poznanie metod i napisanie oprogramowania

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYSTYCZNA OBSŁUGI SERWISOWEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH W ASPEKCIE ODLEGŁOŚCI OD SIEDZIBY FIRMY

ANALIZA STATYSTYCZNA OBSŁUGI SERWISOWEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH W ASPEKCIE ODLEGŁOŚCI OD SIEDZIBY FIRMY Inżynieria Rolnicza 2(1)/28 ANALIZA STATYSTYCZNA OBSŁUGI SERWISOWEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH W ASPEKCIE ODLEGŁOŚCI OD SIEDZIBY FIRMY Sławomir Juściński, Wiesław Piekarski Kaedra Energeyki i Pojazdów, Uniwersye

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

ELEMENTÓW PODANYCH W PN-EN i PN-EN

ELEMENTÓW PODANYCH W PN-EN i PN-EN PORÓWNANIE METOD OCENY NIEUSZKADZALNOŚCI ELEMENTÓW PODANYCH W PN-EN 6508- i PN-EN 680-2 prof. dr inż. Tadeusz MISSALA Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów, 02-486 Warszawa Al. Jerozolimskie 202 tel.

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TRANSCOMP XV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT KRZYSZKOWSKI Andrzej 1 PRZEREMBEL Stanisław 2 Transport, maszyny elektryczne, tabor szynowy, eksploatacja pojazdów

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Funkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski

Funkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski Funkcje charakteryzujące proces eksploatacji Dr inż. Robert Jakubowski Niezawodność Niezawodność Rprawdopodobieństwo, że w przedziale czasu od do t cechy funkcjonalne statku powietrznego Ubędą się mieścić

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 9 DIAGNOZOWANIE UKŁADU SYGNALIZACJI POŻARU

ĆWICZENIE 9 DIAGNOZOWANIE UKŁADU SYGNALIZACJI POŻARU ĆWICZENIE 9 DIAGNOZOWANIE UKŁADU SYGNALIZACJI POŻARU Cel ćwiczenia: - zapoznanie z przykładowym procesem diagnozowania układu sygnalizacji pożaru Przedmio ćwiczenia: - obiek diagnozowania: laboraoryjny

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO Andrzej MACIEJCZYK, Zbigniew ZDZIENNICKI WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 Streszczenie W artykule wyznaczono współczynniki gotowości systemu

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV

PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV Wisła, 18-19 października 2017

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski Cechy eksploatacyjne statku powietrznego Dr inż. Robert Jakubowski Własności i właściwości SP Cechy statku technicznego, które są sformułowane w wymaganiach taktyczno-technicznych, konkretyzują się w jego

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach

Bardziej szczegółowo

KONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD

KONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD 50/ Archives of Foundry, Year 001, Volume 1, 1 (/) Archiwum Odlewnicwa, Rok 001, Rocznik 1, Nr 1 (/) PAN Kaowice PL ISSN 164-5308 KONTROLA JAKOŚCI ŻLIWA AUSTNITYCZNGO MTODĄ ATD R. WŁADYSIAK 1 Kaedra Sysemów

Bardziej szczegółowo

W3 - Niezawodność elementu nienaprawialnego

W3 - Niezawodność elementu nienaprawialnego W3 - Niezawodność elementu nienaprawialnego Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Jarosław Sugier www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Niezawodność elementu nienaprawialnego 1. Model niezawodności elementu nienaprawialnego

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ 1-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 79 Joanna RYMARZ, Andrzej NIEWCZAS Politechnika Lubelska OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ Słowa kluczowe Niezawodność, autobus miejski. Streszczenie

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Metody oceny stanu technicznego budynków w aspekcie ich praktycznego zastosowania

Metody oceny stanu technicznego budynków w aspekcie ich praktycznego zastosowania Meody oceny sanu echnicznego budynków w aspekcie ich prakycznego zasosowania Dr inż. Wojciech Drozd Poliechnika Krakowska 1. Wprowadzenie Budynki mieszkalne są podsawowym składnikiem mająku każdego człowieka.

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje

Bardziej szczegółowo

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Akumulatory kolejowe Saft. Rozwiązania dla ruchomego świata

Akumulatory kolejowe Saft. Rozwiązania dla ruchomego świata Akumulaory kolejowe Saf Rozwiązania dla ruchomego świaa Wydajność i niezawodność udoskonalona dla zasosowań kolejowych Sawiamy czoła wyzwaniom nowoczesnej branży kolejowej Saf posiada ponad 60 la doświadczenia

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017 Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Teoria kolejek w zastosowaniu do opisu procesu transportowego

Teoria kolejek w zastosowaniu do opisu procesu transportowego Jolana śak 1 Wydział Transporu Poliechniki Warszawskiej Teoria kolejek w zasosowaniu do opisu procesu ransporowego WPROWADZENIE Opisując rzeczywisy proces ransporowy rudno wyobrazić sobie sieć ransporową

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1) Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo