OBCIĄŻENIA STAŁE I OBCIĄŻENIA TABOREM NA MOSTACH DROGOWYCH WG PN-EN
|
|
- Kamil Morawski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OBCIĄŻENIA STAŁE I OBCIĄŻENIA TABOREM NA MOSTACH DROGOWYCH WG PN-EN Iwona JANKOWIAK, Wojciech SIEKIERSKI Politechnika Poznańska 1. WPROWADZENIE Normy PN-EN [1, 2, 3] ustalają nowe zasady dotyczące obliczeń statycznych konstrukcji mostowych. W przypadku mostów drogowych szereg z nich dotyczy reguł obciążania konstrukcji schematów obciążenia i zasad ich ustawiania na moście. Podstawowe różnice, w odniesieniu do zasad obowiązujących dotychczas, to: brak różnicowania wartości obliczeniowej danego obciążenia stałego w ramach schematu obciążenia: wprowadzono współczynniki obciążenia większe lub równe od jedności oraz możliwość zwiększenia lub zmniejszenia nominalnej wartości obciążenia stałego, ale w ramach schematu obciążenia dozwolono stosowania tylko jednej z możliwych wartości obliczeniowych, odmienne schematy obciążenia taborem mostów drogowych: są cztery modele obciążenia, z podanym, ogólnie, zakresem ich stosowania (przeznaczeniem), odmienne reguły ustawiania obciążeń zmiennych na mostach drogowych: cześć powierzchni pomostu w planie, na której może znaleźć się obciążenie taborem, dzieli się na pasy umowne, co wstępnie determinuje lokalizację obciążenia taborem, nowe zasady kombinowania obciążeń zmiennych: dotychczasowe układy obciążeń zastąpiono współczynnikami kombinacyjnymi, które redukują efekty jednoczesnego występowania kilku obciążeń zmiennych. W tekście normy znajduje się zalecenie wydania załącznika krajowego, przeznaczonego do stosowania w obliczeniach mostów przewidzianych do wykonania w danym kraju. Załącznik ten może zmieniać i precyzować zalecenia norm PN-EN w pewnych ich punktach. W zakresie podstaw projektowania konstrukcji mostowych dotyczy to m.in.: wartości współczynników kombinacyjnych ψ, stosowanych do określenia łącznego efektu kilku obciążeń zmiennych, występujących jednocześnie, wartości obliczeniowych oddziaływań w stanach granicznych nosności, sposobu projektownia części konstrukcji wymagającego uwzględnienia oddziaływań geotechnicznych. W zakresie obciążeń ruchomych mostów, postanowienia załącznika krajowego mogą modyfikować m.in.:
2 wartości współczynników dostosowawczych α i β, determinujących wartości charakterystyczne obciążeń taborem w schematach LM1 i LM2, zastosowanie uproszczonych alternatywnych modeli obciążeń schematem LM1, zastosowanie schematu obciążenia LM2, wybór powierzchni kontaktu koła w schemacie LM2, schemat obciążenia pojazdami specjalnymi LM3, maksymalną wartość siły hamowania na mostach drogowych, wartość charakterystyczną obciążenia zmiennego na chodnikach dla pieszych, model obciążenia pojazdem specjalnym na chodnikach dla pieszych. Wobec braku polskiego załącznika krajowego, wiążące pozostają zalecenia zapisów PN-EN. W pewnych sytuacjach zmusza to do prowadzenia analiz obliczeniowych w zakresie szerszym niż byłby konieczny w przypadku istnienia zaleceń szczegółowych w załączniku kraojwym. Pewną konsekwencją braku załącznika krajowego jest również brak odniesienia efektu nowych obciążeń (np. LM1) do odpowiadającego, dotychczas stosowanej, klasie A. 2. OBCIĄŻENIA STAŁE Obciążenia stałe konstrukcji mostowych, jak wszelkich innych konstrukcji budynków i konstrukcji inżynierskich, należy określać zgodnie z normą [2]. Ciężar własny konstrukcji obejmuje elementy konstrukcyjne i niekonstrukcyjne, łącznie z umiejscowionymi urządzeniami, jak również ciężarem ziemi i balastu. Norma zaleca, aby obciążenie stałe było uwzględniane w kombinacjach obciążeń jako oddziaływanie pojedyncze. Zalecane jest przedstawianie ciężarów własnych konstrukcji za pomocą pojedynczej wartości charakterystycznej (q k ), obliczanej na podstawie nominalnych wymiarów i charakterystycznych ciężarów objętościowych materiałów. Jeśli ciężar własny może zmieniać się w czasie, wówczas zaleca się, aby był uwzględniony jako górna i dolna wartość charakterystyczna odpowiedno: q k,sup i q k,inf. Uwzględnienie górnej i dolnej wartości charakterystycznej (odpowiednie wartości mogą być podane w załączniku krajowym) w przypadku mostów dotyczy sytuacji, w których materiał może zmienić swoje właściwości w czasie użytkowania (np. wskutek konsolidacji, nawodnienia, itp.). W przypadku mostów drogowych dotyczy to ciężarów własnych warstw izolacji wodoszczelnej, nawierzchni i innych warstw pokryciowych mostów wtedy, kiedy zmienność ich grubości może być duża. Przy braku załącznika krajowego należy przyjąć, że odchylenia całkowitej grubości od wartości nominalnej (lub innych określonych wartości) może być równe ±20% w przypadku, kiedy do wartości nominalnej włączone jest pokrycie powykonawcze i +40% i -20% w przypadku, kiedy takie pokrycie nie jest
3 włączone. Odchylenie ±20% od wartości nominalnej należy uwzględnić również przy rozpatrywaniu ciężarów własnych kabli, rurociągów i przejść kontrolnych. Ciężary elementów niekonstrukcyjnych, takich jak balustrady, bariery, krawężniki i inne wyposażenie mostów, zaleca się (przy braku załącznika krajowego) przyjmować jako równe wartościom nominalnym. Nominalne ciężary objętościowe materiałów najczęściej używanych w budowie mostów drogowych przedstawiono w Tablicy 1 Tablica 1. Nominalne ciężary objętościowe materiałów budowlanych Materiał Ciężar objętościowy [kn/m 3 ] Beton zwykły 24,0 [zwiększyć o 1 kn/m 3 przy zwykłym procencie zbrojenia i stali sprężającej] [zwiększyć o 1 kn/m 3 w przypadku betonu niestwardniałego] Elementy z granitu 27,0 30,0 Stal 77,0 78,5 Asfalt lany i beton asfaltowy 24,0 25,0 Kit asfaltowy 18,0 22,0 Asfalt wałowany na gorąco 23,0 3. OBCIĄŻENIA ZMIENNE NA JEZDNI I CHODNIKACH 3.1. Informacje ogólne Modele obciążeń zmiennych należy przyjmować według PN-EN [3]. Przedstawione tam modele obciążeń zmiennych zaleca się stosować w projektowaniu mostów drogowych o długościach obciążanych mniejszych od 200 m. Modele obciążeń zawierają w sobie tzw. nadwyżkę dynamiczną Podział jezdni na pasy umowne Modele obciążeń zmiennych, wg [3], są ustawiane na obszarze jezdni, dzielonej na umowne pasy. Szerokość jezdni należy mierzyć między krawężnikami lub między wewnętrznymi krawędziami barier ochronnych. Ilość pasów umownych zależy zatem tylko od szerokości jezdni. Przedstawiono to na Rys.1 oraz w Tablicy 2:
4 Szerokość jezdni w Rys.1. Numeracja pasów umownych na jezdni. Tablica 2: Liczba i szerokość pasów umownych Liczba pasów Szerokość pasa umownych umownego w i Szerokość obszaru pozostałego w < 5,4m n l = 1 3,0 m w 3,0m 5,4m w < 6,0m n l = 2 w 6,0m w n l = Int 3,0 m w 3 n l 3 Jeżeli jezdnia na pomoście jest fizycznie podzielona na dwie części rozdzielone pasem rozdziału, to albo każda część jezdni powinna być niezależnie podzielona na pasy umowne, gdy części te są rozdzielone barierą ochronną, albo całą jezdnię wraz z pasem rozdziału należy podzielić na pasy umowne, gdy części są oddzielone barierami tymczasowymi. Jeżeli jezdnia składa się z dwóch oddzielnych jezdni na tym samym pomoście, to należy stosować tylko jedną numerację na całej jezdni. Gdy jezdnia składa się z dwóch niezależnych części na dwóch niezależnych pomostach, to każdą część należy taktować jako oddzielną jezdnię, stosując niezależną numerację pasów umownych. Położenie i kolejność umownych pasów na jezdni powinno być dobrane w taki sposób, aby efekty wywołane ustawionymi na nich modelami były najbardziej niekorzystne. Pas nr 1 należy ustawiać na ekstremalnymi rzędnymi linii / powierzchni wpływu. w 2 0
5 3.3. Pionowe obciążenia zmienne Norma [3] wyróżnia 4 podstawowe modele pionowych obciążeń zmiennych. Modeli tych nie należy stosować do obliczeń zmęczenia. Modele obciążeń zmiennych przedstawiają następujące efekty ruchu: model obciążenia LM1 obciążenia skupione i równomiernie rozłożone; model stosowany do sprawdzeń ogólnych i lokalnych, model obciążenia LM2 nacisk pojedynczej osi przyłożony do określonych powierzchni kontaktu opony z nawierzchnią; stosowany do obliczeń krótkich elementów konstrukcyjnych, model obciążenia LM3 zbiór nacisków osi tworzących pojazdy specjalne; model stosowany do sprawdzeń ogólnych i lokalnych, model obciążenia LM4 obciążenie tłumem; model do sprawdzeń ogólnych Model obciążenia LM1 Model LM1 składa się z dwóch układów częściowych: dwuosiowych obciążeń skupionych (układ tandemowy TS) o nacisku na oś α Q Q k, obciążeń równomiernie rozłożonych (układ UDL) o nacisku podanym na 1,0 m 2 pasa umownego, wartości α q q k. Do obszarze poza umownymi pasami ruchu przykłada się obciążenie równomiernie rozłożone o nacisku podanym na 1,0 m 2 powierzchni, wartości α qr q rk. Współczynniki α Qi, α qi, α qr są współczynnikami korekcyjnymi (dostosowawczymi), które mogą przyjmować różne wartości zależnie od klasy drogi lub spodziewanego ruchu (ustala to odpowiednia administracja drogowa). Powinny być określone w załączniku krajowym, w którym mogłyby odpowiadać kategoriom ruchu. Np. dla autostrad i dróg szybkiego ruchu redukcja współczynników α do układów tandemowych oraz obciążenia równomiernie rozłożonego jest sugerowana w zakresie 10 20%. W przypadku braku załącznika krajowego wartości współczynników α należy przyjmować za równe jedności. Niezależnie od załączników krajowych, zalecane jest przyjmowanie następujących wartości minimalnych współczynników: α Q1 0, 8 (maksymalna redukcja obciążenia tandemem TS na pasie umownym nr 1), α qi 1 dla i 2 (ograniczenie to nie ma zastosowania do α qr, czyli do obszaru pozostałego jezdni). Schemat modelu LM1 przedstawia Rys.2.
6 Rys.2. Model obciążenia LM1 i jego ustawienie na pasach umownych Zasady ustawiania modelu LM1 na jezdni można ująć w następujących punktach: a) Obciążenie powierzchniowe należy ustawić podłużnie i poprzecznie tylko na najbardziej niekorzystnych częściach powierzchni wpływu - można je przerywać dowolnie. b) Na każdym pasie może występować tylko jeden tandem, przy czym powinien być to pełny układ tandemu. c) Obciążenie powinno być ustawione tak, aby uzyskać ekstremalne efekty obciążenia. Do oceny skutków ogólnych układy tandemowe należy przyjmować jako poruszające się osiowo wzdłuż pasów. W większości przypadków tandemy powinny być ustawione w tym samym przekroju poprzecznym. d) W przypadku sprawdzeń lokalnych, jeżeli uwzględniane są dwa układy tandemowe na sąsiednich pasach umownych, to mogą być one do siebie zbliżone na odległość między osiami kół nie mniejszą niż 0,50 m (Rys.3). e) Jeżeli zachodzi taki przypadek, to różne modele obciążeń należy łączyć ze sobą i z modelami obciążeń pieszymi i rowerami. f) Model obciążenia LM1, zawierający nadwyżkę dynamiczną, przyjmuje wartości zgodne z Tablicą 3:
7 Tablica 3: Model obciążenia LM1 wartości charakterystyczne Układ tandemowy TS Układ UDL Położenie obciążenia osi Q ik [kn] q ik (lub q rk ) [kn/m 2 ] Pas Numer ,0 Pas Numer ,5 Pas Numer ,5 Pozostałe pasy 0 2,5 Obszar pozostały (q rk ) 0 2,5 Rys.3. Stosowanie układów tandemowych do sprawdzeń lokalnych ( X oś podłużna mostu) Model obciążenia LM2 Model obciążenia LM2 składa się z obciążenia pojedynczą osią o nacisku β Q Q ak z Q ak = 400 kn zgodnie z Rys.4. Obciążenie zawiera w sobie tzw. nadwyżkę dynamiczną. Jeżeli nie ma odpowiednich zaleceń w załączniku krajowym na temat wielkości współczynnika β Q, zalecane jest, aby β Q = α Q. W razie potrzeby można uwzględnić obciążenie tylko jednym kołem o nacisku 200 β Q [kn]. Powierzchnię kontaktu koła z nawierzchnią należy przyjmować jako prostokąt o wymiarach 0,35 m 0,60 m. Model ten zaleca się stosować w przypadku sprawdzeń lokalnych, ustawiając w dowolnym miejscu jezdni. Przy ustawieniach modeli LM2 w sąsiedztwie urządzeń dylatacyjnych należy uwzględnić dodatkowy współczynnik nadwyżki dynamicznej, zależny od odległości rozpatrywanego przekroju od urządzenia dylatacyjnego.
8 Model obciążenia LM3 Rys.4. Model obciążenia LM2. Model obciążenia LM3 obejmuje obciążenie pojazdami specjalnymi. Model stosowany jest tylko na specjalne życzenie. Pojazdy specjalne mają na celu wywołanie skutków globalnych oraz lokalnych podobnych do wywoływanych przez pojazdy nie spełniające krajowych przepisów dotyczących ograniczeń ciężarów i wymiarów pojazdów typowych. Model jest reprezentowany przez zestawy nacisków osi pojazdów specjalnych, które mogą być włączone do ruchu na drogach na podstawie zezwolenia. Pojazdy specjalne w ramach modelu LM3 składają się ze zbioru nacisków osi dwukołowych (nacisk 150 kn lub 200 kn) lub trójkołowych (nacisk 240 kn), które tworzą tandemy o różnym ciężarze całkowitym. Tandemy te są ustawiane na umownych pasach na szerokości jezdni. Dodatkowo, model LM3 może być łączony z modelem LM Model obciążenia LM4 Model obciążenia LM4 obejmuje obciążenie tłumem pieszych (bez ograniczania go do chodnika). Model stosowany jest tylko na specjalne życzenie. Składa się z obciążenia równomiernie rozłożonego o intensywności 5,0 kn/m 2. Wartość zawiera nadwyżkę dynamiczną. Obciążenie tłumem pieszych powinno być ustawione na odpowiednich częściach długości i szerokości pomostu mostu drogowego, z ewentualnym uwzględnieniem pasa rozdziału. Model LM4 stosuje się tylko do sprawdzeń ogólnych, a należy go rozpatrywać tylko z przejściową sytuacją obliczeniową.
9 3.4. Poziome obciążenia zmienne od taboru Siły poziome, wywołane obciążeniem zmiennym na mostach drogowych, które zaleca się uwzględniać, to: siła hamowania i przyspieszania Q lk, siła odśrodkową Q tk. Siła hamowania i przyspieszania Q lk działa wzdłuż mostu, na poziomie powierzchni jezdni, w osi dowolnego pasa ruchu. Siła ta ma wartość: Qlk = 0,6 αq1 ( 2 Q1k ) + 0,1 αq1 q1k wl L (3.1) przy czym: 180 αq1 [kn] Qlk 900 [kn] We wzorze 3.1: α Q1, Q 1k, α q1, q 1k dotyczą schematu LM1, w l jest szerokością umownego pasa ruchu, L długością pomostu lub jego fragmentu. Siłę Q lk można przykładać jako skupioną lub równomiernie rozłożoną na długości obciążenia. Siła odśrodkowa Q tk jest skierowana wzdłuż promienia prostopadłego do osi jezdni. Wartość siły zależy od promienia poziomego osi środkowej jezdni r. 0,2 Qv [kn] w przypadku gdy : r < 200 [m] 40 Qv Qtk = [kn] w przypadku gdy : 200 r 1500 [m] (3.2) r 0 w przypadku gdy : r > 1500 [m] We wzorze Q v oznacza całkowity maksymalny nacisk pionowy obciążeń skupionych układów tandemowych schematu LM1, czyli: Qv = αqi ( 2 Qik ) (3.3) i Siły Q lk i Q tk można sumować wektorowo, redukując Q lk do 25% jej wartości obliczonej ze wzoru Obciążenia chodników Chodniki i ścieżki rowerowe mostów drogowych obciąża się obciążeniem równomiernie rozłożonym q fk, którego wartość charakterystyczna może być określona w załączniku krajowym. Zalecana wartość obciążenia to q fk = 5,0 kn/m 2. W przypadku kładek dla pieszych i chodników obciążenie to należy ustawiać tylko na niekorzystnych częściach powierzchni wpływu. Obciążenie chodników kołem lub pojazdem jest uzależnione od tego, czy na chodniku przewidywana jest bariera ochronna o odpowiedniej efektywności. Jeżeli bariera zabezpiecza chodnik, nie ma konieczności uwzględniania obciążenia pojazdem poza tym zabezpieczeniem. Jeżeli jest to konieczne, na niechronionych częściach pomostu powinno się umieścić jedno wyjątkowe
10 obciążenie osi odpowiadające α Q2 Q 2k (dla modelu LM1) w taki sposób, by wywołać najbardziej niekorzystny efekt w części przyległej do bariery. Przykładowe ustawienia osi pojazdu przy barierze przedstawiono na Rys.5. Możliwe jest obciążenia chodnika tylko pojedynczym kołem. Obciążenia wg Rys.5 nie należy przyjmować jednocześnie z innym obciążeniem zmiennym na pomoście. Rys.5. Rozmieszczenie obciążeń od pojazdów na chodnikach i ścieżkach rowerowych Poza barierą ochronna, na części użytkowej chodnika, niezależnie od obciążenia wyjątkowego, należy uwzględnić zmienne obciążenie skupione Q fwk. Ma ono wartość charakterystyczną równą 10 kn i działa na powierzchni kwadratu o bokach 0,10 m (zmiany wartości obciążenia i wymiarów pola rozkładu mogą być określone w załączniku krajowym). Gdy w sprawdzeniu można odróżnić efekty ogólne od lokalnych, to zaleca się, aby obciążenie skupione było uwzględnione tylko w przypadku efektów lokalnych. Obciążenie to może zostać pominięte w przypadku obliczeń kładek dla pieszych i chodników, w których przyjęto obciążenie pojazdem służbowym. Pojazd służbowy Q serv powinien być uwzględniony w przypadku, gdy zakłada się możliwość wprowadzenia na kładkę dla pieszych lub chodnik pojazdów służbowych (np. ambulansu, straży pożarnej, itp.). Pomija się obciążenie chodnika pojazdem służbowym, gdy znajdują się na nim stałe zabezpieczenia uniemożliwiające wjazd pojazdów. Cechy charakterystyczne pojazdu specjalnego powinny być określone w załączniku krajowym. W przypadku braku załącznika, zaleca się przyjęcie za pojazd służbowy pojazdu,
11 który jest zalecany do uwzględnienia w sytuacji wyjątkowej. Pojazd taki ma konfigurację osi i obciążenie charakterystyczne jak na Rys.6. W tym przypadku nie ma potrzeby stosowania takiego samego pojazdu jako wyjątkowego. Rys.6. Obciążenie wyjątkowe: Q SV1 = 80 kn, Q SV2 = 40 kn Przykłady zastosowania obciążeń wg PN-EN Rys.7. Obciążenia stałe na belce dwuprzęsłowej wg PN-EN; każdorazowo należy wybrać najniekorzystniejszy wariant (opis symboli w tekście)
12 Rys.8. Poprzeczny rozdział obciążenia zmiennego dla dźwigara nr 1 pod obciążeniem modelem LM1 oraz obciążenieniem pieszymi na chodniku Rys.9. Zastosowanie modelu LM1 do obciążenia dźwigara ciągłego w układzie płaskim po uprzednim rozdziale obciążenia w przekroju poprzecznym: indeks dź-1 oznacza część obciążeń zmiennych modelu LM1, która przypada na analizowany dźwigar (położenie tandemu należy ustalić na podstawie linii wpływu analizowanej siły uogólnionej)
13 4. ZASADY ZESTAWIANIA OBCIĄŻEŃ 4.1. Informacje ogólne Norma [1] rozróżnia cztery stany graniczne nośności. Wśród nich są: STR zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji lub elementów konstrukcji, łącznie z fundamentami; w tym przypadku decydujące znaczenie ma wytrzymałość materiałów konstrukcji, GEO zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża, kiedy istotne znaczenie dla nośności konstrukcji ma wytrzymałość podłoża. W każdym ze stanów granicznych nosności (STR, GEO) można utworzyć dwie alternatywne kombinacje podstawowe obciążeń (obowiązujące w przypadku trwałych i przejściowych sytuacji obliczeniowych): a) kombinacja pierwsza (ogólna, obowiązuje dla wszystkich stanów granicznych nośności): γg, j G k, j " + " γp P " + " γq,1 Qk,1 " + " γq,i ψ0,i Qk,i (4.1) j 1 i> 1 b) kombinacja druga (obowiązuje tylko dla stanów granicznych STR i GEO), jest mniej korzystną z dwóch możliwości: γg, j G k, j " + " γp P " + " γq,1 ψ0,1 Qk,1 " + " γq,i ψ0,i Qk,i (4.2) j 1 i> 1 ξ j γg, j Gk, j " + " γp P " + " γq,1 Qk,1 " + " γq,i ψ0,i Qk,i (4.3) j 1 i> 1 Symbole we wzorach: γ współczynniki obciążenia, G oznacza lub dotyczy (jeśli jest w indeksie) oddziaływań stałych, P oznacza lub dotyczy (jeśli jest w indeksie) oddziaływań od sprężenia, Q oznacza lub dotyczy (jeśli jest w indeksie) oddziaływań zmiennych, ξ współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych oddziaływań stałych G (zaleca się przyjmować: ξ=0,85), ψ współczynniki kombinacyjne. Oznaczenia użyte w podanych wzorach należy czytać następująco: + należy uwzględnić w kombinacji z, Σ łączny efekt (suma efektów oddziaływań). Kombinację oddziaływań w przypadku wyjątkowych sytuacji obliczeniowych można zapisać następująco: G k, j " + " P " + " ( ψ1,1 lub ψ2,1 ) Qk,1 " + " ψ2,1 Qk,i (4.4) j 1 W sytuacjach wyjątkowych współczynniki γ są, formalnie, równe jedności. i> 1
14 Tablica 4. Współczynniki obliczeniowe γ obciążeń stałych i zmiennych na mostach drogowych, w kombinacjach podstawowych Towarzyszące Oddziaływania stałe (5) oddziaływania zmienne Wzór opisujący kombinację Sprężenie Wiodące oddziaływanie zmienne niekorzystntne (jeśli są) korzys- główne pozostałe γ Gj,sup γ Gj,inf γ P γ Q,1 γ Q,i γ Q,i Zbiór B 4.1 1,35 1,00 1,00 (3) 1,20 1,35 (1) 1,35 (1) 0,80 1,50 (2) 1,50 (2) 4.2 1,35 1,00 1,00 (3) 1,20 1,35 (1) 1,35 (1) 0,80 1,50 (2) 1,50 (2) 4.3 1,35 (4) 1,00 1,00 (3) 1,20 1,35 (1) 1,35 (1) 0,80 1,50 (2) 1,50 (2) Zbiór C 4.1 1,00 1,00 1,00 (3) 1,20 1,15 (1) 1,15 (1) 0,80 1,30 (2) 1,30 (2) (1) dotyczy taboru samochodowego i pieszych (rowerzystów), (2) dotyczy innych oddziaływań ruchomych i innych oddziaływań zmiennych (poziome parcie gruntu, wody gruntowej, wody przypowierzchniowej i podsypki, parcie gruntu od obciążeń ruchomych), (3) 1,00 podczas sprężania; 0,80 i 1,20 podczas eksploatacji [4], (4) do obciążeń z tej grupy stosuje się współczynniki redukcyjny ξ, (5) Wartości charakterystyczne wszystkich oddziaływań stałych pochodzących z jednego źródła są mnożone przez γ Gj,sup, jeśli sumaryczny efekt oddziaływania wypadkowgo jest niekorzystny lub przez γ Gj,inf, jeśli sumaryczny efekt oddziaływania wypadkowgo jest korzystny. Natomiast w przypadku trwałych i przejściowych sytuacji obliczeniowych, współczynniki obliczeniowe kombinowanych ze sobą obciążeń stałych i zmiennych ujęto w trzech zbiorach: A, B, C. Zbiór A dotyczy tylko stanu granicznego EQU, nieomawianego tutaj stąd został tu pominięty. Stanów
15 granicznych STR oraz GEO dotyczą zbiory B i C. Zbiór B przeznaczony jest do projektowania części konstrukcji (STR) nie zawierających oddziaływań geotechnicznych. Obliczenia części konstrukcji (np. fundamenty, ściany czołowe przyczółków), w stanie STR, wymagające uwzględnienia oddziaływań geotechnicznych oraz obliczenia dotyczące nośności podłoża, w stanie GEO, należy prowadzić wg jednego z trzech sposobów: sposób 1: niezależne, równoległe obliczenia ze współczynnikami ze zbiorów B i C, sposób 2: obliczenia ze współczynnikami tylko ze zbioru B, sposób 3: obliczenia ze współczynnikami ze zbioru C, do oddziaływań geotechnicznych i współczynnikami ze zbioru B, do oddziaływań na konstrukcję i przekazywanych z konstrukcji. Współczynniki obciążenia γ zalecane dla zbiorów B i C przedstawiono w Tablicy 4. Puste pola tabeli odpowiadają nieobecności odpowiednich składowych kombinacji obciążeń w tabelach zestawczych w normie [1] Kombinowanie obciążeń na mostach drogowych według PN-EN Norma [3] wprowadza pojęcie grup obciążeń. W ten sposób determinuje ona, które z obciążeń zmiennych mogą być rozważane w analizie statycznej jednocześnie. Dotyczy to następujących obciążeń zmiennych mostów drogowych: LM1, LM2, LM3, LM4, sił poziomych oraz obciążeń na chodnikach i ścieżkach rowerowych. Grupy obciążeń zmiennych mostów drogowych ustalone w normie [3] pokazano w Tablicy 5. Grupa 1a 1b Tablica 5. Grupy obciążeń zmiennych mostów drogowych Oddziaływanie zmienne Oddziaływania zmienne dominujące w ramach grupy towarzyszące w ramach grupy q LM1 fk (wartość kombinacyjna, (wartości charakterystyczne) zalecane 3 kn/m 2 ) LM2 (wartość charakterystyczna) siły poziome: Q lk i Q tk (wartości charakterystyczne) q fk (wartość charakterystyczna) LM4 (wartość charakterystyczna) LM3 (wartość charakterystyczna) LM1 (wartości częste) q fk (wartość charakterystyczna) LM1 (wartości częste)
16 Wartości dominujące oddziaływań zmiennych, w tablicy 5, przyjmuje się jako równe odpowiednim wartościom charakterystycznym. Wartości towarzyszące oddziaływań zmiennych przyjmuje się jako wartości charakterystyczne zredukowane współczynnikiem ψ. W przypadku wartości kombinacyjnych stosuje się współczynnik redukcyjny ψ 0, natomiast w przypadku wartości częstych współczynnik ψ 1. Zalecane wartości współczynników ψ, odnoszące się do obciążeń mostów drogowych, zestawiono w Tablicy 6. gr1a (1) Tablica 6. Współczynniki ψ, odnoszące się do obciążeń mostów drogowych Grupa oddziaływań Wartość kombinacyjna ψ 0 Wartość częsta ψ 1 Wartość prawie stała ψ 2 UDL 0,40 0,40 0 piesi i rowerzyści (2) 0,40 0,40 0 TS 0,75 0,75 0 gr1b (1) 0 0,75 0 gr gr gr4 0 0,75 0 gr (1) Zalecane wartości ψ 0, ψ 1, ψ 2, dla gr1a i gr1b, mają zastosowanie w przypadku ruchu drogowego odpowiadającego współczynnikom dostosowawczym α Qi, α qi, α qr i β Q równym 1. Wartości dotyczące UDL odpowiadają najbardziej typowym scenariuszom ruchu, w których rzadko może pojawić się nagromadzenie samochodów ciężarowych. Inne wartości mogą rozpatrywane w odniesieniu do innych klas dróg lub spodziewanego ruchu, w zależności od wyboru odpowiednich współczynników α. (2) Wartość do kombinacji obciążenia ruchem pieszych i rowerów, wymieniona w Tablicy 5, jest wartościa zredukowaną. Mają do niej zastosowanie współczynniki ψ 0 i ψ 1. W opisany sposób ustala się wartości oddziaływań w każdej z grup. Ustalone wartości oddziaływań (obciążeń) zmiennych są obowiązujące, jeśli uwzględnia się tylko obciążenia zmienne z danej, jednej, grupy. Jeśli oddziaływania (obciążenia) z danej grupy mają być rozpatrywane w kombinacji z innymi oddziaływaniami zmiennymi, pochodzącymi z innych cześci EN 1991, wtedy całą grupę traktuje się jak jedno oddziaływanie zmienne. Jeśli grupa jest w kombinacji oddziaływaniem dominującym, wartości obciążeń,
17 które wchodzą w jej skład, nie wymagają na tym etapie redukcji współczynnikiem ψ. Natomiast jeśli grupa obciążeń rozpatrywana jest jako obciążenie towarzyszące, wtedy wartości obciążeń, które wchodzą w jej skład, należy zredukować na tym etapie odpowiednim współczynnikiem ψ Przykłady kombinacji obciążeń mostów drogowych wg PN-EN Przykład 1.: obciążenia stałe + ciężar taboru na jezdni (LM1) + ciężar pieszych na chodniku. Kombinacja obciążeń zmiennych z grupy gr1a. Rozpatrywany jest stan graniczny nośności STR wg reguły 4.1. Tablica 7. Zestawienie kombinacji do przykładu 1. Obciążenia γ ψ stałe 1,35 / 1,00 zmienne wiodące LM1 1,35 zmienne towarzyszące piesi 1,35 0,40 Przykład 2.: obciążenia stałe + siły poziome podłużne i poprzeczne + ciężar taboru na jezdni. Jest to kombinacja obciżen zmiennych w ramach grupy gr2. Rozpatrywany jest stan graniczny nośności STR wg reguły 4.1. Tablica 8. Zestawienie kombinacji do przykładu 2. Obciążenia γ ψ stałe 1,35 / 1,00 zmienne wiodące siły hamowania i przyspieszania Q lk oraz siła odśrodkowa Q tk zmienne towarzyszące LM1 1,35 1,35 0,75 TS 0,40 UDL LITERATURA 1. PN-EN 1990:2004/A1:2005 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji 2. PN-EN :2002 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 1-1: Obciążenia ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach 3. PN-EN :2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 2: Obciążenia ruchome mostów 4. PN-EN :2008 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
18 DEAD LOADS AND TRAFFFIC LOADS ON ROAD BIDGES ACCORDING TO PN-EN STANDARDS Summary General features of PN-EN apporoach to dead loads nad traffic loads on road bridges are described. Traffic load models for road bridges, according t3o PN-EN, are presented in detail. Vertical and horizontal loading are covered. Ultimate limit states STR and EQU are described. General load combination equations are given. Concepts of combination coefinciens and load groups are explained. General rules of load combination, in regard to road bridges, are described. Examples or dead load and traffic load application on reoad bridges as well as examples of load combination within load groups are given.
PODSTAWOWE MODELE OBICIĄŻENIA RUCHOMEGO WG PN-85/S i PN-EN
PODSTAWOWE MODELE OBICIĄŻENIA RUCHOMEGO WG PN-85/S-10030 i PN-EN 1991-2 1. Kołowe obciążenia ruchome drogowych obiektów mostowych wg PN-85/S-10030 1.1. Rodzaje obciążeń ruchomych drogowych obiektów mostowych
Bardziej szczegółowoObliczenia szczegółowe dźwigara głównego
Katedra Mostów i Kolei Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Mosty dr inż. Mieszko KUŻAWA 18.04.2015 r. III. Szczegółowe obliczenia statyczne dźwigara głównego Podstawowe
Bardziej szczegółowoMosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Katedra Mostów i Kolei Mosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne Dr inż. Mieszko KUŻAWA 0.03.015 r. III. Obliczenia wstępne dźwigara głównego Podstawowe parametry
Bardziej szczegółowoObliczenia wstępne dźwigara głównego
Katedra Mostów i Kolei Obliczenia wstępne dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Mosty dr inż. Mieszko KUŻAWA 23.03.2017 r. Zawartość raportu z ćwiczenia projektowego 1. Założenia a) Przedmiot,
Bardziej szczegółowoSTANY GRANICZNE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
STANY GRANICZNE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Podstawa formalna (prawna) MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1 Projektowanie konstrukcyjne obiektów budowlanych polega ogólnie na określeniu stanów granicznych, po przekroczeniu
Bardziej szczegółowoWstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego
Instytut Inżynierii Lądowej Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Podstawy Mostownictwa Dr inż. Mieszko KUŻAWA 6.11.014 r. Obliczenia wstępne dźwigara głównego
Bardziej szczegółowoWytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie
Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe: Pomost z drewna sosnowego klasy C27 dla dyliny górnej i dolnej Poprzecznice z drewna klasy C35 lub stalowe Balustrada z drewna klasy C20 Grubość pokładu górnego g
Bardziej szczegółowoDotyczy PN-EN :2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 2: Obciążenia ruchome mostów
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 93.040 PN-EN 1991-2:2007/AC kwiecień 2010 Wprowadza EN 1991-2:2003/AC:2010, IDT Dotyczy PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 2: Obciążenia
Bardziej szczegółowoBUDOWNICTWO I KONSTRUKCJE INŻYNIERSKIE. dr inż. Monika Siewczyńska
BUDOWNICTWO I KONSTRUKCJE INŻYNIERSKIE dr inż. Monika Siewczyńska Wymagania Warunków Technicznych Obliczanie współczynników przenikania ciepła - projekt ściana dach drewniany podłoga na gruncie Plan wykładów
Bardziej szczegółowoPROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ
TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoZałącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża
Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni
Bardziej szczegółowoZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY
ZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY 1. PROJEKTOWANIE PRZEKROJU 1.1. Dane początkowe: Obciążenia: Rozpiętość: Gk1 obciążenie od ciężaru własnego belki (obliczone w dalszej części projektu)
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 1. 4 Założenia do analizy statycznej
Załącznik nr 1 RAPORT Z OBLICZEŃ STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH POSADOWIENIA POŚREDNIEGO OBIEKTU SKŁADANEGO W RAMACH ZADANIA PN: BUDOWA DROGI WRAZ Z PRZEPRAWĄ MOSTOWĄ W MIEJSCOWOŚCI PRUDNIK 1 Normy i przepisy
Bardziej szczegółowoKatedra Mostów i Kolei. Mosty Metalowe I. Ćwiczenia projektowe dla specjalności Inżynieria Mostowa. dr inż. Mieszko KUŻAWA r.
Katedra Mostów i Kolei Mosty Metalowe I Ćwiczenia projektowe dla specjalności Inżynieria Mostowa dr inż. Mieszko KUŻAWA 16.04.2015 r. I. Obciążenia ruchome mostów i wiaduktów kolejowych wg PN-EN 1991-2
Bardziej szczegółowoDotyczy PN-EN 1990:2004 Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 91.080.01 PN-EN 1990:2004/AC sierpień 2010 Wprowadza EN 1990:2002/A1:2005/AC:2010, IDT Dotyczy PN-EN 1990:2004 Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji Copyright
Bardziej szczegółowoZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.
PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość
Bardziej szczegółowo1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
Bardziej szczegółowoTok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)
Bardziej szczegółowoPROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ
PROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ Jakub Kozłowski Arkadiusz Madaj MOST-PROJEKT S.C., Poznań Politechnika Poznańska WPROWADZENIE Cel
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO
WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI SŁUPOWO-RYGLOWEJ
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ O KONSTRUKCJI SŁUPOWO-RYGLOWEJ KOMBINATORYKA STANY GRANICZNE Stany graniczne stany, po których przekroczeniu lub nie spełnieniu konstrukcja może
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoWYCIĄG Z OBLICZEŃ STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH
WYCIĄG Z OBLICZEŃ STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH Betonowe mury oporowe w km 296+806-297,707 1. PODSTAWA OBLICZEŃ [1] - PN-85/S-10030 Obiekty mostowe. Obciążenia. [2] - PN-91/S-10042 Obiekty mostowe. Konstrukcje
Bardziej szczegółowoAnaliza ściany oporowej
Przewodnik Inżyniera Nr 3 Aktualizacja: 02/2016 Analiza ściany oporowej Program powiązany: Plik powiązany: Ściana oporowa Demo_manual_03.gtz Niniejszy rozdział przedstawia przykład obliczania istniejącej
Bardziej szczegółowoPRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU
PROGRAM ZESP1 (12.91) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do analizy wytrzymałościowej belek stalowych współpracujących z płytą żelbetową. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do
Bardziej szczegółowodługość całkowita: L m moment bezwładności (względem osi y): J y cm 4 moment bezwładności: J s cm 4
.9. Stalowy ustrój niosący. Poład drewniany spoczywa na dziewięciu belach dwuteowych..., swobodnie podpartych o rozstawie... m. Beli wyonane są ze stali... Cechy geometryczne beli: długość całowita: L
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
Rok III, sem. VI 14 1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych Przelot [m] Rodzaj gruntu WARIANT II (Posadowienie na palach) OBLICZENIA STATYCZNE Metoda B ρ [g/cm 3 ] Stan gruntu Geneza (n) φ u (n) c u
Bardziej szczegółowo4. Droga w przekroju poprzecznym
4. Droga w przekroju poprzecznym 4.1. Ogólne zasady projektowania drogi w przekroju poprzecznym Rozwiązania projektowe drogi w przekroju poprzecznym wynikają z funkcji i klasy drogi, natężenia i rodzajowej
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH. Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia ścian murowanych. Poz.2.2.
- 1 - Kalkulator Konstrukcji Murowych EN 1.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2013 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia
Bardziej szczegółowoUwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego
Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoObciążenia montażowe
Obciążenia montażowe Obciążenie użytkowe Typ: Obciążenie użytkowe Opis: Obciążenia stropów od składowania [6.3.2], E1 Wybrana kategoria obciążenia: Obciążenia stropów od składowania [6.3.2] Wybrana kategoria
Bardziej szczegółowoPRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU
PROGRAM WALL1 (10.92) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do wyznaczania głębokości posadowienia ścianek szczelnych. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do wyznaczanie minimalnej
Bardziej szczegółowoOBCIĄŻENIA I ODDZIAŁYWANIA NA MOSTY WG EUROKODU 1. Dariusz Sobala, dr inż.
OBCIĄŻENIA I ODDZIAŁYWANIA NA MOSTY WG EUROKODU 1 Dariusz Sobala, dr inż. PRZYCZYNY KATASTROF OBIEKTÓW MOSTOWYCH Zdarzenia wyjątkowe (podmycie podpór) Uderzenia (ciężarówek, pociągów, statków) w podpory
Bardziej szczegółowoStr. 9. Ciężar 1m 2 rzutu dachu (połaci ) qkr qor gr = 0,31 / 0,76 = 0,41 * 1,20 = 0,49 kn/m 2
Str. 9 5. OBLICZENIA STATYCZNE Zastosowane schematy konstrukcyjne (statyczne), założenia przyjęte do obliczeń konstrukcji, w tym dotyczące obciążeń, oraz podstawowe wyniki tych obliczeń. Założenia przyjęte
Bardziej szczegółowoPROJEKT ZMIANY STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU
Stadium Temat Inwestor PROJEKT ZMIANY STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU Przebudowa wraz z rozbudową drogi powiatowej nr 1919 O polegająca na budowie drogi rowerowej wraz z kanalizacją deszczową w m. Kościeliska
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: prof. Lucjan ŚLĘCZKA PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39 ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE I PROJEKTOWANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoZagadnienia konstrukcyjne przy budowie
Ogrodzenie z klinkieru, cz. 2 Konstrukcja OGRODZENIA W części I podane zostały niezbędne wiadomości dotyczące projektowania i wykonywania ogrodzeń z klinkieru. Do omówienia pozostaje jeszcze bardzo istotna
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami
Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowo, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych:
Wybrane zagadnienia do projektu fundamentu bezpośredniego według PN-B-03020:1981 1. Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametrów geotechnicznych oraz obciążeń Wartości charakterystyczne średnie
Bardziej szczegółowoAdvance Design 2016 SP1
Advance Design 2016 SP1 Service Pack 1 dla ADVANCE Design 2016 oferuje ponad 140 ulepszeń i poprawek, a także udostępnia jedną dużą nowość: generator obciążeń ruchomych. GENERATOR OBCIĄŻEŃ RUCHOMYCH Advance
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU
OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU Założenia do obliczeń: - przyjęto charakterystyczne obciążenia równomiernie rozłożone o wartości
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET
- 1 - Kalkulator Elementów Żelbetowych 2.1 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2001-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Poz.4.1. Elementy żelbetowe
Bardziej szczegółowoT150. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-150 POZYTYW NEGATYW
blacha trapezowa T-150 T150 2 1 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 kolorystyka:
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
Bardziej szczegółowoZadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze.
Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zawartość ćwiczenia: 1. Obliczenia; 2. Rzut i przekrój z zaznaczonymi polami obciążeń;
Bardziej szczegółowoLp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 f
0,10 0,30 L = 0,50 0,10 H=0,40 OBLICZENIA 6 OBLICZENIA DO PROJEKTU BUDOWLANEGO PRZEBUDOWY SCHODÓW ZEWNĘTRZNYCH, DRZWI WEJŚCIOWYCH SZT. 2 I ZADASZENIA WEJŚCIA GŁÓWNEGO DO BUDYNKU NR 3 JW. 5338 przy ul.
Bardziej szczegółowoPROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU
PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU OBIEKT: ADRES: Przebudowa drogi powiatowej nr 4332P w m. Janków Zaleśny powiat ostrowski gmina Raszków INWESTOR: BRANŻA: Powiatowy Zarząd Dróg w Ostrowie Wielkopolskim
Bardziej szczegółowomr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2
4. mur oporowy Geometria mr1 Wysokość ściany H [m] 2.50 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość ściany L [m] 10.00 Grubość górna ściany B 5 [m] 0.20 Grubość dolna ściany B 2 [m] 0.24 Minimalna głębokość posadowienia
Bardziej szczegółowoe = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2
OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. Budowa drogi gminnej łączącej drogę powiatową nr 2410P z drogą wojewódzką nr 432 w Środzie Wielkopolskiej. 1.
OPIS TECHNICZNY Budowa drogi gminnej łączącej drogę powiatową nr 2410P z drogą wojewódzką nr 432 w Środzie Wielkopolskiej 1. Inwestor obiektu Gmina Środa Wielkopolska. 2. Zamawiający projekt Gmina Środa
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. Dokumentacja projektowa przebudowy nawierzchni ulic obejmuje w szczególności :
OPIS TECHNICZNY Do Projektu Uzupełniającego wykonania nawierzchni jezdni bitumicznej w ul. Kochanowskiego na Osiedlu Leśniewo w Nowej Wsi Wschodniej Gm. Rzekuń I. PODSTAWA OPRACOWANIA Projekt opracowano
Bardziej szczegółowoT14. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-14 POZYTYW NEGATYW
T14 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 szerokość wsadu: 1250 mm szerokość użytkowa:
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoObliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku
1 Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku Poz. 1. Wymiany w stropie przy szybie dźwigu w hollu. Obciąż. stropu. - warstwy posadzkowe 1,50 1,2 1,80 kn/m 2 - warstwa wyrównawcza 0,05 x 21,0 = 1,05 1,3
Bardziej szczegółowo3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ
Budynek wielorodzinny przy ul. Woronicza 28 w Warszawie str. 8 3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ 3.1. Materiał: Elementy więźby dachowej zostały zaprojektowane z drewna sosnowego klasy
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoHale o konstrukcji słupowo-ryglowej
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 1 ROZPLANOWANIE UKŁADU KONSTRUKCYJNEGO STROPU MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO BUDYNKU PRZEMYSŁOWEGO PŁYTY STROPU
ROZPLANOWANIE UKŁADU KONSTRUKCYJNEGO STROPU MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO BUDYNKU PRZEMYSŁOWEGO PŁYTY STROPU ZAJĘCIA 1 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI BETONOWYCH MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA Literatura z przedmiotu
Bardziej szczegółowoDANE OGÓLNE PROJEKTU
1. Metryka projektu Projekt:, Pozycja: Posadowienie hali Projektant:, Komentarz: Data ostatniej aktualizacji danych: 2016-07-04 Poziom odniesienia: P 0 = +0,00 m npm. DANE OGÓLNE PROJEKTU 15 10 1 5 6 7
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA POŁĄCZENIA ŚRUBOWE POŁĄCZENIA ŚRUBOWE ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1
ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW POŁĄCZENIA ŚRUBOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 2 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 3 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 4 POŁĄCZENIE ŚRUBOWE ZAKŁADKOWE /DOCZOŁOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 5
Bardziej szczegółowoKatalog typowych konstrukcji nawierzchni sztywnych
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Zakład Dróg i Lotnisk Katalog typowych konstrukcji nawierzchni sztywnych Prof. Antoni Szydło Tematyka 1.Podstawowe informacje w odniesieniu do poprzedniego katalogu
Bardziej szczegółowoPF 25. blacha falista PF 25
PF 25 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 UWAGA! Profile elewacyjne uzyskuje się,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2: Posadowienie na palach wg PN-83 / B-02482
Ćwiczenie nr 2: Posadowienie na palach wg PN-83 / B-02482 Ćwiczenie nr 3: Posadowienie na palach wg PN-84/B-02482 2 Dla warunków gruntowych przedstawionych na rys.1 zaprojektować posadowienie fundamentu
Bardziej szczegółowo4. Droga w przekroju poprzecznym
4. Droga w przekroju poprzecznym 4.1. Ogólne zasady projektowania drogi w przekroju poprzecznym Rozwiązania projektowe drogi w przekroju poprzecznym wynikają z funkcji i klasy drogi, natężenia i rodzajowej
Bardziej szczegółowoWartość f u oraz grubość blachy t są stale dla wszystkich śrub w. gdzie: Współczynnik w b uzależniony jest od położenia śruby w połączeniu wg rys.
TABLICOWE OKREŚLANIE NOŚNOŚCI NA DOCISK POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH W przypadku typowych złączy doczołowych projektant dysponuje tablicami DSTV autorstwa niemieckich naukowców i projektantów [2]. Nieco odmienna
Bardziej szczegółowoObliczenia ściany oporowej Dane wejściowe
Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.005 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99 : Ściana murowana (kamienna)
Bardziej szczegółowoobjaśnienia do tabel blacha trapezowa T-7 POZYTYW NEGATYW
blacha trapezowa T-7 T7 POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 kolorystyka: karta
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
Bardziej szczegółowoT18DR. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-18DR POZYTYW NEGATYW
T18DR POWŁOKA: poliester połysk gr. 25 µm poliester matowy gr. 35 µm poliuretan gr. 50 µm HPS200 gr. 200 µm cynk gr. 200 lub 275 g/m 2 aluzynk gr. 150 lub 185 g/m 2 kolorystyka: karta kolorów producenta
Bardziej szczegółowoFunkcja Tytuł, Imię i Nazwisko Specjalność Nr Uprawnień Podpis Data. kontr. bud bez ograniczeń
WYKONAWCA: Firma Inżynierska GF MOSTY 41-940 Piekary Śląskie ul. Dębowa 19 Zamierzenie budowlane: Przebudowa mostu drogowego nad rzeką Brynicą w ciągu drogi powiatowej nr 4700 S (ul. Akacjowa) w Bobrownikach
Bardziej szczegółowoZałożenia obliczeniowe i obciążenia
1 Spis treści Założenia obliczeniowe i obciążenia... 3 Model konstrukcji... 4 Płyta trybun... 5 Belki trybun... 7 Szkielet żelbetowy... 8 Fundamenty... 12 Schody... 14 Stropy i stropodachy żelbetowe...
Bardziej szczegółowoSKRAJNIA DROGOWA I ZASADY OZNAKOWANIA OBIEKTÓW ZNAJDUJĄCYCH SIĘ W SKRAJNI DROGOWEJ
SKRAJNIA DROGOWA I ZASADY OZNAKOWANIA OBIEKTÓW ZNAJDUJĄCYCH SIĘ W SKRAJNI DROGOWEJ Skrajnia jest to przestrzeń nad drogą o określonych wymiarach, przeznaczona dla uczestników ruchu, w której nie wolno
Bardziej szczegółowoProjektowanie geometrii fundamentu bezpośredniego
Przewodnik Inżyniera Nr 9 Aktualizacja: 02/2016 Projektowanie geometrii fundamentu bezpośredniego Niniejszy rozdział przedstawia problematykę łatwego i efektywnego projektowania posadowienia bezpośredniego.
Bardziej szczegółowoStropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie
Stropy TERIVA obciążone równomiernie sprawdza się przez porównanie obciążeń działających na strop z podanymi w tablicy 4. Jeżeli na strop działa inny układ obciążeń lub jeżeli strop pracuje w innym układzie
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE. 1. Założenia obliczeniowe. materiały:
II. OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. Założenia obliczeniowe. materiały: elementy żelbetowe: beton C25/30, stal A-IIIN mury konstrukcyjne: bloczki Silka gr. 24 cm kl. 20 mury osłonowe: bloczki Ytong
Bardziej szczegółowoWidok ogólny podział na elementy skończone
MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone
Bardziej szczegółowoProjekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego
Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego W projektowaniu zostanie wykorzystana analityczno-graficzna metoda
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. 1. Lokalizacja
BRANŻA: D R O G I OPIS TECHNICZNY Do projektu wykonawczego dla przebudowy budynków XXXIX L.O. im. Lotnictwa Polskiego wraz z budową krytej pływalni, sali sportowej i parkingów zewnętrznych w Warszawie
Bardziej szczegółowoPROJEKT BUDOWLANY INWESTYCJA:
PROJEKT BUDOWLANY INWESTYCJA: REMONT CHODNIKA W CIĄGU DROGI POWIATOWEJ NR 1874P W MIEJSCOWOŚCI DĘBINA INWESTOR: ZARZĄD DRÓG POWIATOWYCH W SZAMOTUŁACH UL. B. CHROBREGO 6 64-500 SZAMOTUŁY BRANŻA: DROGOWA
Bardziej szczegółowoProjektowanie ściany kątowej
Przewodnik Inżyniera Nr 2 Aktualizacja: 02/2016 Projektowanie ściany kątowej Program powiązany: Ściana kątowa Plik powiązany: Demo_manual_02.guz Niniejszy rozdział przedstawia problematykę projektowania
Bardziej szczegółowoPale fundamentowe wprowadzenie
Poradnik Inżyniera Nr 12 Aktualizacja: 09/2016 Pale fundamentowe wprowadzenie Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie problematyki stosowania oprogramowania pakietu GEO5 do obliczania fundamentów
Bardziej szczegółowoBUDOWA DROGI GMINNEJ KLASY "L" WE WSI SŁOMCZYN OD KM 0+000,00 DO KM 0+780,00
EGZEMPLARZ 1 INWESTOR GMINA GRÓJEC ul.piłsudskiego 47 05-600 Grójec "TRAKT" Nadzory i Projektowanie Bednarski Krzysztof ul.drogowców 2/17 05-600 Grójec OBIEKT BUDOWA DROGI GMINNEJ KLASY "L" WE WSI SŁOMCZYN
Bardziej szczegółowo(0,30 ; = 0,80 C. - III 1,20 ; 1,50 D.
Obliczenia statyczne.- do projektu podjazdu dla osób niepełnosprawnych przy budynku mieszkalnym siedmiorodzinnym na działce nr 161/23 przy ul. Sienkiewicza 6A w Nidzicy Inwestor: Miejski Ośrodek Pomocy
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Bardziej szczegółowoZbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi 6 co 400 mm na całej długości przęsła
Zginanie: (przekrój c-c) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)130.71 knm Zbrojenie potrzebne górne s1 = 4.90 cm 2. Przyjęto 3 16 o s = 6.03 cm 2 ( = 0.36%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = (-)130.71
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoCADLINE SPIS ZAWARTOŚCI
Krzysztof Przybył ul. Staszica 14 62-300 Września CADLINE NIP 789 162 58 85 REGON - 301493900 tel. 0 502 214 641 fax. 0 61 610 03 15 cadline@interia.pl Nazwa Zadania PRZEBUDOWA DROGI GMINNEJ KRZYWA GÓRA
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE ZARYSOWANIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoOpis Techniczny Przebudowa mostu nad potokiem Bibiczanka w ciągu ul. Siewnej w Krakowie
1 Opis Techniczny Przebudowa mostu nad potokiem Bibiczanka w ciągu ul. Siewnej w Krakowie 2 SPIS TREŚCI 1. PRZEDMIOT INWESTYCJI... 3 1.1 Przeznaczenie, rodzaj obiektu budowlanego.... 3 1.2 Lokalizacja
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowo