Wprowadzenie do Eurokodów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wprowadzenie do Eurokodów"

Transkrypt

1 POMORSKA OKRĘGOWA IZBA INŻYNIERÓW BUDOWNICTWA dr inż. Marek Wesołowski Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wprowadzenie do Eurokodów Podstawy projektowania konstrukcji Gdańsk-Słupsk, kwiecień 2014

2 1. Wprowadzenie Każda wielka historia rozpoczyna się w zamierzchłych przedhistorycznych czasach, obrastając w liczne legendy. Nie inaczej jest z wielkim mitem europejskim, którym rozpoczyna swe wielkie dzieło Norman Davis [3]: na początku była legenda o pięknej córce króla Tyru, księżniczce Europie, którą Zeus porwał z rodzinnej Fenicji na Kretę, przyjąwszy wprzódy postać śnieżnobiałego byka. W ten oto malowniczy sposób wywiedziono tradycję kontynentu europejskiego ze starożytnych cywilizacji Bliskiego Wschodu, z ich blaskami i cieniami. Historycznie rzecz ujmując, cywilizacja europejska rodząc się i rozkwitając w basenie Morza Śródziemnego, w ścisłym związku z sąsiadującymi krainami bliższego i dalszego Wschodu, przyniosła w swoim dorobku wielkie idee świata starożytnego, które można zawrzeć w trzech symbolicznych elementach składowych: greckim umiłowaniu piękna, rzymskim prawie i chrześcijańskiej miłości bliźniego. Te trzy filary kulturowo-cywilizacyjne zdeterminowały na wieki Stary Kontynent, stwarzając przez długie stulecia wzorzec także dla całego globu. Jest rzeczą charakterystyczną, że u schyłku świata starożytnego, gdy rozpadało się cesarstwo rzymskie, odchodząc powoli w przeszłość, na Monte Cassino, na gruzach świątyni Apollina, św. Benedykt z Nursji ( ) w roku 529 kładł podwaliny pod klasztor, który był źródłem odrodzenia się na nowo ducha europejskiej kultury. W tym samym czasie swe podwoje zamknęła Akademia Platońska w Atenach, będąca symbolem kultury antycznej. Tak oto dokonały się przełomowe zmiany, wprowadzające Europę w czas nowożytny. Jak stwierdził kardynał Joseph Ratzinger w swym głośnym wywiadzie-rzece z Peterem Seewaldem: Benedykt stał się prawodawcą Zachodu, a na gruncie tej wielowarstwowej formy kulturowej rzeczywiście zrodził się nowy kontynent Europa: kultura, która przeobraziła świat [14]. Czym jest dziś Europa, jej tradycja, jej dziedzictwo? Oto pytania, na które usiłuje się znaleźć odpowiedź w momencie, gdy podzielony do niedawna kontynent na powrót się jednoczy. Odbywający się w Polsce w dniu 14 marca 2004 roku V Zjazd Gnieźnieński Europa Ducha przyjął znamienne przesłanie do Europejczyków, w którym znaleźć można między innymi następujące słowa: Chcąc odkryć sens procesu zjednoczeniowego, Europa musi na nowo odnaleźć swoją duszę. Do zbudowania wspólnoty ludzi i narodów nie wystarczy integracja na poziomie polityki i ekonomii. Europa potrzebuje dziś nowych duchowych katedr - jako fundamentów, na których mogłaby się wesprzeć. Na tym samym zjeździe zaznaczono także: Europa jest drzewem; zmarnieje, jeżeli zapomni o własnych korzeniach. Przyszłość drzewa jest już wpisana w jego korzenie. W korzeniach zaczyna odsłaniać się jego cel i sens. Z drzewa można zrobić byle co, pod warunkiem, że pozbawi się je korzeni. Zaakceptować drzewo jako drzewo znaczy troszczyć się o jego korzenie [4]. Idea zjednoczonej Europy pojawiła się już w XIX wieku. Wydawała się mrzonką niepoprawnych optymistów przez długie dziesięciolecia, zwłaszcza w I połowie XX wieku, po doświadczeniach dwóch wojen światowych i dwóch totalitaryzmów: faszystowskiego i komunistycznego. Idea zjednoczeniowa odżyła ponownie w latach pięćdziesiątych XX wieku, po straszliwej hekatombie II wojny światowej i wobec postępującego zagrożenia ze strony komunizmu, gdy dla krajów zachodnioeuropejskich nastał czas głębokiej refleksji nad swoją historią. Stawiano sobie pytanie, w jaki sposób ukształtować przyszłość Starego Kontynentu, aby już nigdy nie był on źródłem nowej wojny globalnej o niewyobrażalnych skutkach. Dość szybko powstała idea wprzęgnięcia historycznie skonfliktowanych krajów europejskich w orbitę wspólnych interesów gospodarczych. Na tej podstawie miała ukształtować się w przyszłości nowa, trwała ich integracja. To niezwykle trudne wyzwanie czasu podjęli nie bez obaw i ryzyka europejscy politycy orientacji chadeckiej: Republiki Federalnej Niemiec (Konrad Adenauer), Francji (Robert Schuman) i Włoch (Alcide de Gasperi). Integracja europejska, zapoczątkowana w tatach 50-tych XX wieku, obejmowała początkowo tylko sześć państw: Niemcy Zachodnie, Francję, Włochy, Holandię, Belgię i Luksemburg. W późniejszym okresie, rozszerzając się na inne kraje Europy Zachodniej, przechodziła różne fazy rozwojowe, poczynając od planu Schumana, z którego wyłoniła się Europejska Wspólnota Węgla i Stali (Traktat Paryski ), poprzez Europejską Wspólnotę Gospodarczą i Europejską Wspólnotę Energii Atomowej (Traktaty Rzymskie ), dochodząc do swej obecnej formy w postaci Unii Europejskiej (Traktat z Maastricht ). Przełomową datą integracji europejskiej stał się dzień 1 maja 2004 roku, gdy do Unii Europejskiej przystąpiło aż dziesięć nowych państw: śródziemnomorskie (Malta, Cypr), wschodnioeuropejskie kraje zza dawnej żelaznej kurtyny (Polska, Czechy, Słowacja, Węgry, Słowenia) oraz byłe republiki sowieckie (Litwa, Łotwa, Estonia). Natomiast historyczną klamrą, zamykającą okres podziału Starego Kontynentu i spinającą go na nowo, było przyjęcie Bułgarii i Rumunii w dniu 1 stycznia 2007 roku, jako pełnoprawnych członków Wspólnoty. 2

3 2. Geneza i zakres europejskich norm projektowania konstrukcji W zakresie ekonomiczno-gospodarczym, podstawowym celem procesów integracyjnych w powojennej Europie było między innymi zapewnienie swobodnej, nieskrępowanej wymiany towarów, usług i myśli technicznej. Pociągało to za sobą konieczność dostosowania ich jakości i własności użytkowych do wspólnie uzgodnionych wymagań. Fakt ten legł u podstaw idei norm europejskich, które miały zagwarantować pełną wymienialność i wzajemną akceptację w tym zakresie. Całość szerokiej problematyki normalizacyjnej Rada Wspólnot Europejskich powierzyła Europejskiemu Komitetowi Normalizacyjnemu (Comité Européen de Normalisation CEN). Podstawowym ciałem roboczym dla każdej rozpatrywanej dziedziny jest Komitet Techniczny (Technical Committee TC), a w przypadku bardzo szerokiego zakresu tematycznego może być nim Podkomitet Techniczny (Sub Committee SC), który dodatkowo może wyłonić z siebie specjalistyczny Zespół Autorski (Project Team PT). Szybko okazało się, że do przyjętego zakresu prac należy ustanowić około 300 Komitetów Technicznych, w tym około 40 dotyczących budownictwa. Prace CEN prowadzono w ścisłym współdziałaniu z Międzynarodową Organizacją Normalizacyjną (International Standards Organization ISO), na podstawie specjalnego odrębnego porozumienia (tzw. Porozumienia Wiedeńskiego). Brano również pod uwagę zalecenia wielu specjalistycznych organizacji międzynarodowych, do których można zaliczyć między innymi: Połączony Komitet Bezpieczeństwa Konstrukcji Budowlanych (Joint Committee for Structural Safety JCSS), Europejską Konwencję Konstrukcji Stalowych (European Convention for Constructional Steelwork ECCS), Międzynarodowe Towarzystwo Budowli Mostowych i Wysokich (Internationale Vereinigung für Brückenbau und Hochbau IVBH), Międzynarodowe Towarzystwo Mechaniki Gruntów i Fundamentowania (International Society for Soil Mechanics and Foundation Engineering ISSMFE), Międzynarodowe Towarzystwo Laboratoriów i Instytutów Badawczych Budownictwa (Réunion Internationale des Laboratoires d Essais et de Recherches sur les Matériaux et les Constructions RILEM), Europejski Komitet Betonu (Comité Euro-International du Béton CEB), Międzynarodową Federację Konstrukcji Sprężonych (Fédération Internationale de la Précontrainte FIP). Dwie ostatnie z cytowanych organizacji w dniu połączyły się w jedną wspólną, pod nazwą Międzynarodowej Federacji Betonu (fédération internationale du béton fib). Wytyczne dotyczące polityki normalizacyjnej w dziedzinie budownictwa zawarto w dyrektywie Rady Wspólnot Europejskich z dnia 21 grudnia 1988 (Council Directive of 21 December 1988 on approximation of laws, regulations and administrative provisions of Member States relating to construction products 89/106/ECC). Pod nazwą Eurokody (EC) określa się normy europejskie (EN) projektowania konstrukcji, których celem jest możliwość swobodnej wymiany projektów i dokumentacji budowlanych, przy spełnieniu uzgodnionych wspólnych wymagań. Projekty EC przygotowywał Komitet Techniczny TC 250 Eurokody Konstrukcji Budowlanych (Structural Eurocodes), natomiast szereg projektów norm szczegółowych specjalistyczne Komitety Techniczne. W ramach Komitetu Technicznego TC 250 wyłoniono dziewięć Podkomitetów (SC), które były odpowiedzialne za kolejne Eurokody, to znaczy od EC 1 do EC 9. Merytorycznie poszczególne zagadnienia projektów EC przygotowywały powołane w tym celu Zespoły Autorskie (PT), które przedstawiały wyniki swych prac do akceptacji poszczególnych SC lub TC. Przyjęte wstępnie projekty norm, wydane w trzech językach oficjalnych (angielskim, francuskim, niemieckim), przesyłano krajom zrzeszonym w CEN do zaopiniowania, a później, po uwzględnieniu nadesłanych uwag, drogą głosowania ustanawiano są jako obowiązujące normy europejskie. W przypadku obszernych norm, które wymagały szerokich uzgodnień w skali międzynarodowej, ich opracowanie przebiegało dwuetapowo: najpierw wprowadzano prenormę europejską (ENV) na okres próbny (najczęściej 3 lat), celem praktycznego przetestowania jej przez wszystkie kraje członkowskie, a następnie dopiero zatwierdzano jako normę europejską (EN), opracowaną na podstawie uwag wniesionych do ENV w okresie próbnym. Zakończeniem tego etapu był dzień udostępnienia przez CEN ostatecznego tekstu EN/EC krajowym instytucjom normalizacyjnym poszczególnych państw członkowskich (date of availibity DAV). Eurokody zawierają szereg postanowień alternatywnych, które umożliwiają dostosowanie wielu z nich do specyfiki danego kraju członkowskiego. Stąd też w tekstach EC rozróżnia się zasady (principles), które są obligatoryjne oraz reguły stosowania (application rules), dopuszczające inne ustalenia. Pierwotnie niektóre wartości liczbowe występowały w ramkach, i miały być ustalane indywidualnie przez poszczególne kraje. Zmiany wprowadzane do postanowień przy wdrażaniu każdej z norm przewidywano w postaci krajowego dokumentu stosowania (National Application Document NAD), stanowiącego integralną część krajowej wersji danej normy. Później odstąpiono od systemu wartości w ramkach na rzecz wartości ustalanych krajowo (Nationally Determined Parameters NDP), podawanych w załącznikach krajowych. W zakresie projektowania konstrukcji budowlanych obowiązuje norma podstawowa (EN-1990) oraz 3

4 dziewięć norm przedmiotowych (EC1EC9), z których każda składa się z kilku części szczegółowych, odpowiadających specyfice poszczególnych rodzajów konstrukcji w danej dziedzinie [9]: EN Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji EN Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje EN Część 1. Obciążenia podstawowe Część 1-1. Gęstości materiałów, ciężar własny, obciążenia budowli Część 1-2. Oddziaływania pożarowe Część 1-3. Obciążenie śniegiem Część 1-4. Obciążenie wiatrem Część 1-5. Obciążenie temperaturą Część 1-6 Obciążenia w trakcie wykonywania konstrukcji Część 1-7. Obciążenia wyjątkowe EN Część 2. Obciążenia mostów ruchem pojazdów EN Część 3. Obciążenia wywołane przez dźwigi i maszyny EN Część 4. Oddziaływania na silosy i zbiorniki EN Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Mosty EN Część 3. Zbiorniki na płyny i silosy EN Część 4. Konstrukcje morskie EN Część 5. Konstrukcje masywne EN Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Mosty EN Część 3. Wieże, maszty, kominy EN Część 4. Zbiorniki, silosy, rurociągi EN Część 5. Grodzice, pale, ścianki szczelne EN Część 6. Belki podsuwnicowe EN Część 7. Konstrukcje morskie EN Część 8. Konstrukcje rolnicze EN Eurokod 4. Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Mosty EN Eurokod 5. Projektowanie konstrukcji drewnianych EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Mosty EN Eurokod 6. Projektowanie konstrukcji murowych EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Dobór materiału i wykonanie muru EN Część 3. Uproszczone reguły projektowania EN Część 4. Konstrukcje o mniejszych wymaganiach niezawodności EN Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Badania laboratoryjne EN Część 3. Badania polowe EN Część 4. Reguły dla szczególnych elementów i konstrukcji EN Eurokod 8. Projektowanie konstrukcji na oddziaływania sejsmiczne EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Mosty EN Część 3. Wieże, maszty, kominy EN Część 4. Zbiorniki, silosy, rurociągi EN Część 5. Fundamenty, konstrukcje oporowe, geotechnika EN Eurokod 9. Projektowanie konstrukcji aluminiowych EN Część 1. Reguły ogólne EN Część 2. Projektowanie konstrukcji zagrożonych zmęczeniem Poszczególne prenormy (ENV) z wyżej wymienionego zakresu były przez nadspodziewanie długi okres czasu w fazie próbnego stosowania, bądź też różnorodnego testowania. Z tego powodu wdrożenie do praktyki projektowej wszystkich EN/EC było procesem długotrwałym, który rozciągnął się na niemal 20 lat. 4

5 3. Wdrażanie norm europejskich do praktyki krajowej Wdrożenie norm europejskich w poszczególnych krajach wspólnoty opiera się na trzech podstawowych filarach: krajowych instytucjach normalizacyjnych, organach państwowych, przemyśle krajowym (rys.1). Krajowe instytucje normalizacyjne (w Polsce jest to Polski Komitet Normalizacyjny) zobowiązano do dokonania tłumaczenia tekstu wdrażanej normy na język krajowy, na co przewidziano okres 12 miesięcy, a w okresie następnych 12 miesięcy powinny one opublikować tekst normy wraz z załącznikiem krajowym. Na koniec, po okresie około 5 lat, przewidziano wycofanie dotychczasowych norm krajowych, których rolę przejmują od tej pory normy europejskie. Organom państwowym przypadł w udziale proces tworzenia merytorycznych podstaw do określenia zakresu załącznika krajowego, informowania właściwych instytucji europejskich o przebiegu całego procesu normalizacyjnego, dostosowywanie istniejącego prawa krajowego do wymagań europejskich oraz szeroki kontakt z przyszłymi użytkownikami norm (przemysłem). Przewidywano, że okres początkowego wdrażania poszczególnych norm (okres kalibracji krajowej) wyniesie około 2 lat, a następne 3 lata powinny być okresem przejściowym, w którym egzystowałyby równolegle normy europejskie z krajowymi. W rzeczywistości terminy te uległy znacznym wydłużeniom. Rys.1. Schemat wdrażania norm europejskich w krajach członkowskich UE [7] Użytkownicy (umownie określani terminem przemysł ) mieli być odpowiedzialni za proces samokształceniowy i opracowywanie materiałów pomocniczych w tym zakresie. Zachodziła wobec tego konieczność szerokiej integracji odpowiednich środowisk zawodowych, w których niemałą rolę miały do odegrania na gruncie polskim takie organizacje jak Polska Izba Inżynierów Budownictwa oraz Polski Związek Inżynierów i Techników Budownictwa, czy też Związek Mostowców Rzeczypospolitej Polskiej. Należy wspomnieć, że na łamach polskiej literatury technicznej problematyka norm europejskich gościła już od wielu lat, czego wymownym przykładem mogą być publikacje [1, 5, 7, 8, 9]. 4. Podstawy projektowania konstrukcji w świetle Eurokodów Podstawową normą, która opisuje całą filozofię projektowania konstrukcji budowlanych, jak również daje merytoryczne podstawy i wytyczne do oceny bezpieczeństwa konstrukcji, jest EN-1990:2002 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji [15]. Jest to obszerny dokument, zawierający 88 stron, podzielony na 6 5

6 rozdziałów z dołączonymi 4 załącznikami (A, B, C, D). Tekst główny normy, przedstawiony na 47 stronach, zawiera następujące zagadnienia: podstawowe wymagania określania niezawodności konstrukcji, podstawy obliczeń metodą stanów granicznych, podstawowe zmienne uwzględniane w obliczeniach konstrukcji, sposoby określania sił wewnętrznych w konstrukcjach, sposoby sprawdzania niezawodności konstrukcji, natomiast poszczególne załączniki omawiają następujące problemy szczegółowe: Załącznik A postanowienia dotyczące budynków, Załącznik B podstawy różnicowania niezawodności obiektów, Załącznik C podstawy wyznaczania częściowych współczynników bezpieczeństwa, Załącznik D projektowanie konstrukcji wspomagane badaniami eksperymentalnymi. Spośród wielu podziałów oraz definiowanych pojęć i wielkości, zawartych w postanowieniach ogólnych i szczegółowych EN-1990:2002, należałoby między innymi wymienić następujące: w zakresie obciążeń (F) i ich efektów (E) obciążenia stałe (G) obciążenia zmienne (Q) obciążenia wyjątkowe (A) wartość kombinacyjna obciążenia zmiennego 0 Q k wartość częsta obciążenia zmiennego 1 Q k wartość długotrwała obciążenia zmiennego 2 Q k obciążenia reprezentatywne F rep obciążenia charakterystyczne F k obciążenia obliczeniowe F d w zakresie własności materiałowych wartości nominalne X nom lub R nom wartości charakterystyczne X k lub R k wartości obliczeniowe X d lub R d w zakresie wielkości geometrycznych wartości nominalne a nom wartości charakterystyczne a k wartości obliczeniowe a d W zakresie definiowania poszczególnych reprezentatywnych rodzajów obciążeń i cech materiałowych wpływających na zachowanie się konstrukcji budowlanych przyjęto, że są to wielkości losowe, opisane rozkładami normalnymi (Gaussa), przy czym charakterystyczne wielkości obciążeń są kwantylami 95%, natomiast charakterystyczne cechy materiałowe odpowiadają kwantylom 5%. Obciążenia obliczeniowe otrzymuje się w tym ujęciu poprzez pomnożenie wielkości charakterystycznych przez częściowe współczynniki bezpieczeństwa f (przy czym są one większe od jedności, gdy efekt oddziaływań jest niekorzystny dla konstrukcji, a mniejsze od jedności, gdy efekt ten wpływa korzystnie na konstrukcję) według wzoru: F d f Frep (1) gdzie obciążenia reprezentatywne F rep definiowane są następująco: lub też F Frep F k (2) (3) rep F k W równaniach (2) i (3) przez F k oznaczono charakterystyczną wartość obciążenia, natomiast jest współczynnikiem kombinacji obciążeń. Wszelkie niepewności wynikające z przyjętego modelu efektów oddziaływań na konstrukcję zasadniczo powinno się ujmować dodatkowo wyodrębnionym częściowym współczynnikiem bezpieczeństwa Sd, który w praktyce często jest włączany do współczynnika obciążeń, przez co otrzymuje się jego zmodyfikowaną 6

7 postać: F (4) f Sd w konsekwencji czego wyrażenie opisujące wielkość obciążeń obliczeniowych, przyjmuje alternatywną formułę: F d F Frep (5) Należy w tym miejscu zaznaczyć, że przy opracowywaniu kolejnych wersji norm europejskich zdarzało się niekiedy, że utożsamiano ze sobą częściowe współczynniki bezpieczeństwa f oraz F (o czym na przykładzie Eurokodu 2 wspomniano w pracy [10]). Prowadziło to (i prowadzi do tej pory) do pewnego zamieszania terminologicznego i co ważniejsze merytorycznego, jednakże sytuacja taka na obecnym etapie kształtowania norm europejskich jest trudna do przezwyciężenia. Obliczeniowe parametry materiałowe otrzymuje się przez podzielenie wielkości charakterystycznych przez częściowe współczynniki bezpieczeństwa m, większe od jedności: X d X k (6) m gdzie jest współczynnikiem konwersji, uwzględniającym między innymi wpływ efektu skali, temperatury, wilgotności itp. Podobnie jak w przypadku określania obciążeń obliczeniowych, również w przypadku definiowania własności materiałowych, niepewność przyjmowanego modelu obliczeniowego powinna być uwzględniona za pomocą dodatkowego częściowego współczynnika bezpieczeństwa Rd, który w praktyce często jest włączany do częściowego współczynnika materiałowego, co prowadzi do jego alternatywnego zdefiniowania w postaci: M (7) m Rd Podczas redakcji kolejnych wersji norm europejskich zachodziła niekiedy także i tu sytuacja, że utożsamiano częściowe współczynniki bezpieczeństwa m oraz M, bez zmiany ich wartości i bez jakiegokolwiek wyjaśniającego komentarza [10]. Rys.2. Przebieg obciążenia zmiennego w funkcji czasu [2] Obliczeniowe parametry geometryczne a d przyjmuje się z reguły w postaci ich wielkości nominalnych a nom, natomiast tylko w wyjątkowych wypadkach, gdy mają one istotne znaczenie dla niezawodności konstrukcji (np. przy określaniu efektów II rzędu), są obliczane z zależności: 7

8 a d a a (8) nom przy czym a określa możliwe niekorzystne odchylenia wymiarów geometrycznych, wpływające na bezpieczeństwo konstrukcji. Interpretację graficzną poszczególnych wielkości charakteryzujących obciążenia zmienne pokazano na rys.2. Na osi odciętych przyjęto czas trwania obciążenia t, a na osi rzędnych zaznaczono zmieniające się wielkości obciążenia Q, przy czym T oznacza prognozowany okres eksploatacji konstrukcji, t r okres powrotu dla wielkości charakterystycznej Q k, t f okres powrotu dla wartości częstej Q f, natomiast t p okres powrotu dla wartości długotrwałej Q p. Konstrukcje budowlane projektowane są na określony okres czasu, w zależności od rodzaju obiektów i ich przeznaczenia. Po upływie przewidzianego terminu można uznać, że nawet pomimo jeszcze ich zadowalającego stanu technicznego są one moralnie zużyte i powinny w zasadzie ulec rozbiórce. Jest to oczywiście postulat radykalny i dość teoretyczny, czemu przeczy rzeczywistość (szczególnie w warunkach latami zaniedbywanego starego budownictwa miejskiego w Polsce), tym niemniej jest to ważny wskaźnik do projektowania nowych obiektów. Podział obiektów budowlanych na odpowiednie kategorie w zależności od nominalnego czasu ich eksploatacji ( czasu życia ) według EN-1990 przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Czas eksploatacji obiektów budowlanych Kategoria Czas eksploatacji (lata) Przykłady 1 10 Obiekty tymczasowe 2 10 do 25 Wymienne części obiektów, np. belki suwnic bramowych, łożyska 3 15 do 30 Obiekty rolnicze i podobne 4 50 Budynki i inne obiekty typowe Obiekty monumentalne, mosty i inne obiekty inżynierii lądowej W polskiej normie PN-76/B [17] dokonano nieco innego podziału obiektów budowlanych i podano następujące okresy eksploatacji: dla konstrukcji prowizorycznych 5 lat, dla konstrukcji monumentalnych 200 lat, dla wszystkich pozostałych konstrukcji 50 lat. Jak widać z powyższego porównania, w najszerszym zakresie obiektów i konstrukcji typowych nie ma rozbieżności między wymaganiami EC i PN (50 lat), natomiast różnice występują w obiektach tymczasowych i monumentalnych. Dlatego w tym zakresie nie ma specjalnie dużych kłopotów z dostosowaniem się do wymogów europejskich. Zapewnienie odpowiedniego bezpieczeństwa konstrukcjom budowlanym jest podstawowym wymaganiem stawianym wszystkim przepisom normalizacyjnym. Najprostszym sposobem spełnienia tego warunku jest dopuszczenie jedynie takich stanów konstrukcji, które byłyby spełnione z pewnym (arbitralnie wyznaczonym) zapasem bezpieczeństwa w stosunku do założonego stanu granicznego (metoda deterministyczna lub też półprobabilistyczna poziomu I). Najbardziej obiektywnych miar zapewnienia bezpieczeństwa należy jednak szukać w rozwiązaniach, uwzględniających losowy charakter zarówno obciążeń, jak i właściwości materiałów [6, 11]. Probabilistyczną miarę bezpieczeństwa konstrukcji można wówczas określić jako prawdopodobieństwo przekroczenia określonego stanu granicznego w elemencie konstrukcyjnym. W tym celu korzysta się z probabilistycznych metod poziomu II (bazujących na pewnych założeniach upraszczających) lub z metod poziomu III (bez uproszczeń, na podstawie rozwiązań ścisłych). W Eurokodach jako podstawowe stosuje się metody poziomu I z tym, że wartości współczynników bezpieczeństwa kalibruje się przy wykorzystaniu metod poziomu II. Metody poziomu III na obecnym etapie mają raczej charakter teoretyczny, służący do opracowań studialnych i weryfikujących założenia metod poziomu II. Schemat metod służących do określania niezawodności konstrukcji i procedurę przyjętą w Eurokodach przedstawiono na rys.3. Opierając się na metodzie stanów granicznych, w Eurokodach wyróżnia się stany graniczne nośności (związane z wyczerpaniem wytrzymałości konstrukcji, bądź utratą jej stateczności) oraz stany graniczne użytkowalności (związane z pogorszeniem zdolności użytkowej konstrukcji). W tym miejscu warto podkreślić, że podobnie rzecz ujmuje polska norma, dotycząca podstaw projektowania konstrukcji [17]. Oba wymienione wyżej stany graniczne mogą charakteryzować następujące przykładowe zjawiska: 8

9 w zakresie stanów granicznych nośności zniszczenie części lub całości konstrukcji, zniszczenie newralgicznych przekrojów konstrukcji, utrata stateczności części lub całości konstrukcji, przekształcenie konstrukcji w mechanizm kinematyczny, w zakresie stanów granicznych użytkowalności przemieszczenia pogarszające lub uniemożliwiające eksploatację konstrukcji, uszkodzenia lokalne zagrażające trwałości konstrukcji, nadmierne drgania konstrukcji, niepożądane stany naprężeń powodujące utratę szczelności konstrukcji. Rys.3. Metody określania niezawodności konstrukcji [15] Ogólny warunek spełnienia wymogu bezpieczeństwa konstrukcji w ujęciu metody stanów granicznych, gdy decydujący jest warunek stateczności, ma postać: E d, dst Ed, stb (9) gdzie E d,dst jest wielkością obliczeniową efektu oddziaływań destabilizujących, E d,stb jest wielkością obliczeniową efektu oddziaływań stabilizujących. Gdy o bezpieczeństwie konstrukcji decyduje osiągnięcie wewnętrznego granicznego stanu nośności, wynikającego z wytrzymałości materiału, w/w warunek przybiera formę: Ed R d (10) gdzie E d R d jest wielkością obliczeniową efektu oddziaływań, jest wielkością obliczeniową wytrzymałości materiału. Do prawidłowego określenia oddziaływań na konstrukcję budowlaną należy uwzględnić występowanie różnych rodzajów obciążeń w różnych konfiguracjach. Dlatego też ustala się możliwe kombinacje obciążeń, które należy uwzględniać w obliczeniach. W stanach granicznych nośności (ultimate limit states) w normie EN 1990 wyróżnia się trzy rodzaje kombinacji: a) kombinację podstawową 9

10 K u1 G, j Gk, j Q,1 Qk,1 Q, i 0, i Qk, i j1 i1 (11) b) kombinację wyjątkową K u2 Gk, j Ad 1,1 Qk,1 2, i Qk, i j1 i1 c) kombinację obciążeń sejsmicznych K u3 Gk, j AEd 2, i Qk, i j1 i1 (12) (13) W stanach granicznych użytkowalności (serviceability limit states) wyróżnia się z kolei trzy rodzaje kombinacji: a) kombinację charakterystyczną K s1 Gk, j Qk,1 0, i Qk, i j1 i1 (14) b) kombinację krótkotrwałą K s2 Gk, j 1,1 Qk,1 2, i Qk, i j1 i1 (15) c) kombinację długotrwałą K s3 Gk, j 2, i Qk, i j1 i1 (16) Zalecane w EN 1990 wartości współczynników, towarzyszących obciążeniom zmiennym, krótko- i długotrwałym, przedstawiono w tabeli 2. Tabela 2. Zalecane wartości współczynników Obciążenie Obciążenia obiektów kategorii: Kategoria A Kategoria B Kategoria C Kategoria D 0,7 0,7 0,7 0,7 0,5 0,5 0,7 0,7 0,3 0,3 0,6 0,6 Obciążenie wiatrem 0,6 0,2 0,0 Obciążenie temperaturą 0,6 0,5 0,0 Jak widać z powyższego zestawienia, europejskie współczynniki 0 przyjmują wartości wynoszące najczęściej 0,7. Są one nieco mniejsze, aniżeli analogiczne wartości zawarte w PN-82/B-02000, w której to normie dla obciążeń zmiennych przyjmują one wartości oscylujące od 1,0 do 0,7 w zależności od stopnia znaczenia poszczególnego obciążenia zmiennego. Jeżeli chodzi o współczynniki 2 do określania wartości długotrwałych obciążenia zmiennego, są one bardzo zbliżone do wartości zawartych w PN-82/B [20]. Niewielkie różnice wynikają jedynie z nieco innego podziału obiektów na poszczególne kategorie. Z kolei zalecane w EN 1990 częściowe współczynniki bezpieczeństwa (zwane w dawnych polskich normach projektowania współczynnikami obciążeń), determinujące głównie wymagania stanów granicznych nośności, wynoszą: dla obciążeń stałych G = 1,35 dla obciążeń zmiennych Q = 1,50 10

11 Są one zdecydowanie większe od wartości przyjmowanych dotychczas w polskich normach obciążeń [19, 20], które oscylują w przedziale od 1,10 (dla obciążeń stałych) poprzez 1,20 (dla obciążeń zmiennych powyżej 5,00 kn/m 2 ) do 1,40 (dla obciążeń zmiennych poniżej 2,00 kn/m 2 ). Dla obciążeń pojazdami [21] mamy współczynniki od 1,10 do 1,30, dla obciążenia śniegiem [22] 1,40, dla obciążenia wiatrem [23] 1,30, a dla obciążenia gruntem [25] od 1,10 do 1,20. Jedynie dla obciążenia oblodzeniem [24] współczynnik obciążenia wynosi 1,50. W tym kontekście należy wspomnieć, że różnice w obciążeniach obliczeniowych między EN i PN ulegają znacznemu złagodzeniu, gdy uwzględni się w nich wspomniane wcześniej różnice we współczynnikach kombinacyjnych. Tabela 3. Podział konstrukcji budowlanych na kategorie Kategoria Rodzaj powierzchni Przykłady A B C D Powierzchnie wewnętrzne obiektów oraz powierzchnie mieszkaniowe Powierzchnie biurowe Powierzchnie przeznaczone do zgromadzeń większej ilości ludzi (z wyjątkiem powierzchni opisanych w kategoriach A, B, D) Powierzchnie sklepowe 5. Wymagania norm europejskich w zakresie obciążeń eksploatacyjnych Pomieszczenia budynków mieszkalnych, pokoje szpitalne, pokoje hotelowe i kuchnie oraz toalety w schroniskach Pomieszczenia biur i innych instytucji publicznych C1: Szkoły, kawiarnie, restauracje czytelnie C2: Kościoły, teatry, kina, sale konferencyjne, sale wykładowe, poczekalnie C3: Muzea, sale wystawowe, szpitale, hotele, budynki użyteczności publicznej C4: Sale taneczne, sale sportowe C5: Widownie sal teatralnych i koncertowych, widownie sportowe D1: Sklepy z handlem detalicznym D2: Magazyny działowe Całość spraw związanych z przyjmowaniem obciążeń do analiz konstrukcji budowlanych zawarta jest w EN-1991 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje, przy czym podstawowe wielkości opisuje EN :2002 Część 1-1. Obciążenia podstawowe Gęstości materiałów, ciężar własny, obciążenia budowli [16]. W normie tej dokonuje się podziału obiektów budowlanych na odpowiednie grupy (kategorie), w zależności od sposobu użytkowania i charakteru obciążeń, co pokazano w tabeli 3. W normie tej dokonuje się podziału obiektów budowlanych na odpowiednie grupy (kategorie), w zależności od sposobu użytkowania i charakteru obciążeń, co pokazano w tabeli 3. Dla każdej kategorii obiektów przypisano odpowiednie wielkości obciążeń równomiernych i skupionych, co pokazano w tabeli 4. Kategoria A - stropy - schody - balkony Tabela 4. Obciążenia równomierne i skupione obiektów budowlanych Kategoria obiektu q k [kn/m 2 ] Q k [kn] 1,5 do 2,0 2,0 do 4,0 2,5 do 4,0 2,0 do 3,0 2,0 do 4,0 2,0 do 3,0 Kategoria B 2,0 do 3,0 1,5 do 4,5 Kategoria C - C1 - C2 - C3 - C4 - C5 2,0 do 3,0 3,0 do 4,0 3,0 do 5,0 4,5 do 5,0 5,0 do 7,5 3,0 do 4,0 2,5 do 7,0 (4,0) 4,0 do 7,0 3,5 do 7,0 3,5 do 4,5 11

12 Kategoria D - D1 - D2 4,0 do 5,0 4,0 do 5,0 3,5 do 7,0 (4,0) 3,5 do 7,0 W porównaniu do polskich wymagań w tym zakresie, zawartych w PN-82/B [20], należy stwierdzić, że proponowane wielkości w EN nie różnią się w sposób istotny. Różnice dotyczą głównie przyjętego podziału na kategorie i przypisanie obciążeniom wartości z określonego przedziału (wielkości preferowane podkreślono). Literatura [1] A.Ajdukiewicz, Eurokody jak inni radzą sobie z tym problemem, Inżynieria i Budownictwo 7-8/1999, s [2] A.Ajdukiewicz J.Mames, Betonowe konstrukcje sprężone, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2001 [3] N.Davies, Europa. Rozprawa historyka z historią, Znak, Kraków 1998 [4] S.Grygiel, Korzenie drzewa, Więź 5/2004, s [5] W.Kukulski, Unifikacja norm budowlanych w krajach Europy Zachodniej, Inżynieria i Budownictwo 8-9/1990, s [6] B.Lewicki, Uściślenie normowej metody oceny bezpieczeństwa konstrukcji na podstawie przesłanek probabilistycznych, Inżynieria i Budownictwo 11/1984, s [7] B.Lewicki, Kierunki dostosowania do procesów integracyjnych w Europie Zachodniej polskich norm projektowania konstrukcji oraz aprobat i warunków technicznych, Inżynieria i Budownictwo 9/1991, s [8] B.Lewicki, O postępie prac nad zharmonizowaniem z Eurocodami polskich norm projektowania konstrukcji, Inżynieria i Budownictwo 6/1992, s [9] B.Lewicki, Wprowadzenie do praktyki krajowej PN-EN w miejsce PN-B dotyczących projektowania konstrukcji, Inżynieria i Budownictwo 9/2003, s [10] B.Lewicki, Zapewnienie niezawodności konstrukcji wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa dla materiału, Komentarz Naukowy do PN-B-03264:2002, tom I, Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2003, s.9-26 [11] J.Murzewski, Niezawodność konstrukcji inżynierskich, Arkady, Warszawa 1989 [12] A.Pogorzelski J.Sieczkowski, Normy w warunkach gospodarki rynkowej, Inżynieria i Budownictwo 3/2004, s [13] J.Tworek, Normy zharmonizowane, Materiały Budowlane 6/2003, s [14] Bóg i świat. Wiara i życie w dzisiejszych czasach. Z kardynałem Josephem Ratzingerem rozmawia Petr Seewald, Znak, Kraków 2005 Normy [15] EN Eurocode. Basis of structural design, European Commitee for Standarization, Brussels 2002 [16] EN Eurocode 1. Actions on structures Part 1-1. General actions Densities, self-weight, imposed loads for buildings, European Commitee for Standarization, Brussels 2002 [17] PN-76/B Konstrukcje i podłoża budowli. Ogólne zasady obliczeń, Polski Komitet Normalizacji i Miar, Warszawa 1978 [18] PN-82/B Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa 1983 [19] PN-82/B Obciążenia budowli. Obciążenia stałe, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa 1983 [20] PN-82/B Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa 1983 [21] PN-82/B Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Obciążenia pojazdami, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa 1983 [22] PN-80/B Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa 1988 [23] PN-77/B Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem, Polski Komitet Normalizacji i Miar, Warszawa 1978 [24] PN-87/B Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne środowiskowe. Obciążenie oblodzeniem, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa 1987 [25] PN-88/B Obciążenia budowli. Obciążenie gruntem, Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości, Warszawa

Jaki eurokod zastępuje daną normę

Jaki eurokod zastępuje daną normę Jaki eurokod zastępuje daną normę Autor: Administrator 29.06.200. StudentBuduje.pl - Portal Studentów Budownictwa Lp. PN wycofywana Zastąpiona przez: KT 02 ds. Podstaw Projektowania Konstrukcji Budowlanych

Bardziej szczegółowo

Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI

Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI Załącznik A Lp. PN wycofywana Zastąpiona przez: KT 102 ds. Podstaw

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 1 ROZPLANOWANIE UKŁADU KONSTRUKCYJNEGO STROPU MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO BUDYNKU PRZEMYSŁOWEGO PŁYTY STROPU

ZAJĘCIA 1 ROZPLANOWANIE UKŁADU KONSTRUKCYJNEGO STROPU MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO BUDYNKU PRZEMYSŁOWEGO PŁYTY STROPU ROZPLANOWANIE UKŁADU KONSTRUKCYJNEGO STROPU MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO BUDYNKU PRZEMYSŁOWEGO PŁYTY STROPU ZAJĘCIA 1 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI BETONOWYCH MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA Literatura z przedmiotu

Bardziej szczegółowo

STANY GRANICZNE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

STANY GRANICZNE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH STANY GRANICZNE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Podstawa formalna (prawna) MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1 Projektowanie konstrukcyjne obiektów budowlanych polega ogólnie na określeniu stanów granicznych, po przekroczeniu

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA EUROKODÓW KONSTRUKCYJNYCH DO ZBIORU POLSKICH NORM: HISTORIA I STAN OBECNY

IMPLEMENTACJA EUROKODÓW KONSTRUKCYJNYCH DO ZBIORU POLSKICH NORM: HISTORIA I STAN OBECNY IMPLEMENTACJA EUROKODÓW KONSTRUKCYJNYCH DO ZBIORU POLSKICH NORM: HISTORIA I STAN OBECNY Janusz Opiłka POLSKI KOMITET NORMALIZACYJNY Warszawa, 30 czerwca 2010 GENEZA PROGRAMU EUROKODÓW 1975 r. Komisja Wspólnoty

Bardziej szczegółowo

Dotyczy PN-EN :2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 2: Obciążenia ruchome mostów

Dotyczy PN-EN :2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 2: Obciążenia ruchome mostów POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 93.040 PN-EN 1991-2:2007/AC kwiecień 2010 Wprowadza EN 1991-2:2003/AC:2010, IDT Dotyczy PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 2: Obciążenia

Bardziej szczegółowo

W 1975 r. przyjęcie przez Komisję Wspólnoty Europejskiej programu opracowywania eurokodów Eurokody rozpoczęto opracowywać od lat 80. ubiegłego wieku.

W 1975 r. przyjęcie przez Komisję Wspólnoty Europejskiej programu opracowywania eurokodów Eurokody rozpoczęto opracowywać od lat 80. ubiegłego wieku. Marina Lapina Eurokody zestaw Norm Europejskich (EN) podających zasady projektowania i wykonania konstrukcji oraz sposoby weryfikacji cech wyrobów budowlanych o znaczeniu konstrukcyjnym. europejskie normy

Bardziej szczegółowo

PROBLEM ZASTOSOWANIA NORM W BUDOWNICTWIE WODNYM

PROBLEM ZASTOSOWANIA NORM W BUDOWNICTWIE WODNYM dr hab. inż. Leszek Opyrchał, prof. AGH mgr inż. Stanisław Lach AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska mgr inż. Dariusz

Bardziej szczegółowo

Kategoria geotechniczna vs rodzaj dokumentacji.

Kategoria geotechniczna vs rodzaj dokumentacji. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Kategoria vs rodzaj dokumentacji. Wszystkie ostatnio dokonane działania związane ze zmianami legislacyjnymi w zakresie geotechniki, podporządkowane są dążeniu do

Bardziej szczegółowo

Projektowanie przestrzenne. Projektowanie osiedli PN-B-01027:2002P

Projektowanie przestrzenne. Projektowanie osiedli PN-B-01027:2002P 91.020 Projektowanie przestrzenne. Projektowanie osiedli PN-B-01027:2002P Rysunek budowlany - Oznaczenia graficzne stosowane w projektach zagospodarowania działki lub terenu Podano oznaczenia graficzne

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń

Bardziej szczegółowo

EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan na 26 sierpnia 2015 r. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji

EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan na 26 sierpnia 2015 r. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan na 26 sierpnia 2015 r. Lp. numer EN EN tytuł EN uznanie wersja angielska PN-EN tłumaczenie wersja polska nr PN-EN tytuł PN-EN nr PN-EN tytuł PN-EN NA

Bardziej szczegółowo

Projektowanie ściany kątowej

Projektowanie ściany kątowej Przewodnik Inżyniera Nr 2 Aktualizacja: 02/2016 Projektowanie ściany kątowej Program powiązany: Ściana kątowa Plik powiązany: Demo_manual_02.guz Niniejszy rozdział przedstawia problematykę projektowania

Bardziej szczegółowo

EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan na 8 czerwca 2016 r. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji

EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan na 8 czerwca 2016 r. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan na 8 czerwca 2016 r. Lp. numer EN EN tytuł EN uznanie wersja angielska PN-EN tłumaczenie wersja polska nr PN-EN tytuł PN-EN nr PN-EN tytuł PN-EN NA 1)

Bardziej szczegółowo

I OPIS TECHNICZNY Opis techniczny do projektu wykonawczego konstrukcyjnego ścianki szczelnej

I OPIS TECHNICZNY Opis techniczny do projektu wykonawczego konstrukcyjnego ścianki szczelnej I OPIS TECHNICZNY Opis techniczny do projektu wykonawczego konstrukcyjnego ścianki szczelnej INWESTOR: NAZWA OBIEKTU: LOKALIZACJA: KRUS CENTRALA AL. NIEPODLEGŁOŚCI 90 00-08 WARSZAWA GRÓJEC, UL. MSZCZONOWSKA

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami

Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie

Bardziej szczegółowo

Seminarium SITK RP Oddz. Opole, Pokrzywna 2013

Seminarium SITK RP Oddz. Opole, Pokrzywna 2013 Seminarium SITK RP Oddz. Opole, Pokrzywna 2013 TECHNOLOGIA Projekt nasypu drogowego zbrojonego geosyntetykami zgodnie z Eurokod-7. Prezentuje: Konrad Rola- Wawrzecki, Geosyntetyki NAUE 1 Uwarunkowania

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Opis techniczny

Spis treści. Opis techniczny Spis treści Opis techniczny 1. Przedmiot i zakres opracowania 2. Podstawa formalna projektu 3. Podstawy merytoryczne opracowania 4. Zastosowane schematy konstrukcyjne 5. Założenia przyjęte do obliczeń

Bardziej szczegółowo

Polskie normy związane

Polskie normy związane (stan na 10.10.2013) Polskie normy związane Polskie normy opracowane przez PKN (Polski Komitet Normalizacyjny) (wycofane) PN-55/B-04492:1985 Grunty budowlane. Badania właściwości fizycznych. Oznaczanie

Bardziej szczegółowo

PL Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 292/19

PL Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 292/19 1.11.2013 PL Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 292/19 KOMISJA EUROPEJSKA, DECYZJA WYKONAWCZA KOMISJI z dnia 31 października 2013 r. dotycząca dostosowania rocznych limitów emisji państw członkowskich

Bardziej szczegółowo

Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. (oryg.) - - Eurokod 1: Oddziaływania. na konstrukcje - Część 1-2: Oddziaływania ogólne -

Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. (oryg.) - - Eurokod 1: Oddziaływania. na konstrukcje - Część 1-2: Oddziaływania ogólne - EUROKODY wprowadzanie do zbioru Polskich Norm stan prac na 4 listopada 2011 r Lp Eurokod EN PN-EN 1/1 Eurokod EN 1990:2002 EN 1990:2002/ EN 1990:2002/ A1:2005 2/1 Eurokod 1 EN 1991-1-1:2002 EN 1991-1-1:2002/

Bardziej szczegółowo

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie

Bardziej szczegółowo

Kontakt 1. Spotkania na sali wykładowej lub na salach ćwiczeń 2. W trakcie uzgodnionych godzin konsultacji

Kontakt 1. Spotkania na sali wykładowej lub na salach ćwiczeń 2. W trakcie uzgodnionych godzin konsultacji Wykład nr 1 KONSTRUKCJE DREWNIANE w ramach przedmiotu Konstrukcje murowe i KONSTRUKCJE DREWNIANE Normy i literatura w temacie Konstrukcji drewnianych ich zakres Właściwości drewna i materiałów drewnopochodnych

Bardziej szczegółowo

Analiza ściany oporowej

Analiza ściany oporowej Przewodnik Inżyniera Nr 3 Aktualizacja: 02/2016 Analiza ściany oporowej Program powiązany: Plik powiązany: Ściana oporowa Demo_manual_03.gtz Niniejszy rozdział przedstawia przykład obliczania istniejącej

Bardziej szczegółowo

L 90/106 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej

L 90/106 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 90/106 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej 28.3.2013 DECYZJA KOMISJI z dnia 26 marca 2013 r. określająca roczne limity emisji państw członkowskich na lata 2013 2020 zgodnie z decyzją Parlamentu Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Obciążenia budynków i konstrukcji budowlanych według eurokodów / Anna Rawska-Skotniczny. wyd. 2 popr. i uzup., 1 dodr. Warszawa, 2016.

Obciążenia budynków i konstrukcji budowlanych według eurokodów / Anna Rawska-Skotniczny. wyd. 2 popr. i uzup., 1 dodr. Warszawa, 2016. Obciążenia budynków i konstrukcji budowlanych według eurokodów / Anna Rawska-Skotniczny. wyd. 2 popr. i uzup., 1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Wstęp, czyli pluralitas non est ponenda sine necessitate"

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu

Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu Konstrukcje metalowe - podstawy - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu 06.4-WI-BUDP-Konstmet-pods-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa,

Bardziej szczegółowo

Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. (oryg.) - - Eurokod 1: Oddziaływania. na konstrukcje - Część 1-2: Oddziaływania ogólne -

Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. (oryg.) - - Eurokod 1: Oddziaływania. na konstrukcje - Część 1-2: Oddziaływania ogólne - EUROKODY wprowadza do zbioru Polskich Norm stan prac na 7 czerwca 2010 r Lp Eurokod EN PN-EN Uwagi numer EN tytuł EN uzna tłumacze NA *) 1/1 Eurokod EN 1990:2002 EN 1990:2002/ 2/2 EN 1990:2002/A1:2005

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIOWA OCENA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ZESPOLONYCH STALOWO-BETONOWYCH W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ POŻAROWYCH W UJĘCIU PN - EN :2008

OBLICZENIOWA OCENA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ZESPOLONYCH STALOWO-BETONOWYCH W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ POŻAROWYCH W UJĘCIU PN - EN :2008 OBLICZENIOWA OCENA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ZESPOLONYCH STALOWOBETONOWYCH W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ POŻAROWYCH W UJĘCIU PN EN 19912:2008 Andrzej BAJ, Andrzej ŁAPKO Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska,

Bardziej szczegółowo

Mechanika gruntów - opis przedmiotu

Mechanika gruntów - opis przedmiotu Mechanika gruntów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika gruntów Kod przedmiotu 06.4-WI-BUDP-Mechgr-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

PROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ

PROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ PROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ Jakub Kozłowski Arkadiusz Madaj MOST-PROJEKT S.C., Poznań Politechnika Poznańska WPROWADZENIE Cel

Bardziej szczegółowo

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku TEMAT MODERNIZACJA POMIESZCZENIA RTG INWESTOR JEDNOSTKA PROJEKTOWA SAMODZIELNY PUBLICZNY ZESPÓŁ OPIEKI ZDROWOTNEJ 32-100 PROSZOWICE,

Bardziej szczegółowo

BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA

BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA dr inż. Paweł Sulik Zakład Konstrukcji i Elementów Budowlanych BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA Seminarium ITB, BUDMA 2010 Wprowadzenie Instytut Techniki Budowlanej

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia... 1. Ustalenia ogólne... 1 XIII XV

Spis treści. Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia... 1. Ustalenia ogólne... 1 XIII XV Spis treści Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia... XIII XV 1. Ustalenia ogólne... 1 1.1. Geneza Eurokodów... 1 1.2. Struktura Eurokodów... 6 1.3. Różnice pomiędzy zasadami i regułami stosowania... 8

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze.

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zawartość ćwiczenia: 1. Obliczenia; 2. Rzut i przekrój z zaznaczonymi polami obciążeń;

Bardziej szczegółowo

Dokumentowanie warunków geologiczno-inżynierskich w rejonie osuwisk w świetle wymagań Eurokodu 7

Dokumentowanie warunków geologiczno-inżynierskich w rejonie osuwisk w świetle wymagań Eurokodu 7 Ogólnopolska Konferencja Osuwiskowa O!SUWISKO Wieliczka, 19-22 maja 2015 r. Dokumentowanie warunków geologiczno-inżynierskich w rejonie osuwisk w świetle wymagań Eurokodu 7 Edyta Majer Grzegorz Ryżyński

Bardziej szczegółowo

Słowa kluczowe: Eurokod, szeregowa struktura niezawodnościowa, wskaźnik niezawodności, kolokacja,

Słowa kluczowe: Eurokod, szeregowa struktura niezawodnościowa, wskaźnik niezawodności, kolokacja, Archs Wiki Niezawodność systemów konstrukcyjnych Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej szeregowej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β dla różnych rozkładów

Bardziej szczegółowo

Normy, Ustawy i Rozporządzenia związane z zagadnieniami objętymi zakresem Egzaminu o Certyfikat Indywidualny PKG. Normy

Normy, Ustawy i Rozporządzenia związane z zagadnieniami objętymi zakresem Egzaminu o Certyfikat Indywidualny PKG. Normy Normy, Ustawy i Rozporządzenia związane z zagadnieniami objętymi zakresem Egzaminu o Certyfikat Indywidualny PKG Normy [1] PN-86/B-02480. Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów.

Bardziej szczegółowo

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych:

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych: Wybrane zagadnienia do projektu fundamentu bezpośredniego według PN-B-03020:1981 1. Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametrów geotechnicznych oraz obciążeń Wartości charakterystyczne średnie

Bardziej szczegółowo

Złożone konstrukcje metalowe II Kod przedmiotu

Złożone konstrukcje metalowe II Kod przedmiotu Złożone konstrukcje metalowe II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Złożone konstrukcje metalowe II Kod przedmiotu złoż.3_pnadgen6oo52 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury

Bardziej szczegółowo

Jak działa Unia Europejska?

Jak działa Unia Europejska? Jak działa Unia Europejska? Z Europą do szkół: Europamobil http://www.europamobil-online.eu/index.php?bereich=home_fr 20 studentów // 11 szkół // ponad 3000 uczniów // 1 autobus Europamobil to projekt

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Wspólna waluta euro

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Wspólna waluta euro Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Wspólna waluta euro dr Marta Musiał Katedra Bankowości i Finansów Porównawczych Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński 17 listopad 2016 r. PLAN

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE DO REFERATÓW Z BUDOWNICTWA KOMUNALNEGO CZĘŚĆ STALOWA

MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE DO REFERATÓW Z BUDOWNICTWA KOMUNALNEGO CZĘŚĆ STALOWA MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE DO REFERATÓW Z BUDOWNICTWA KOMUNALNEGO CZĘŚĆ STALOWA 1. Pałkowski Sz.: Obliczanie siatek cięgnowych metodą elementów skończonych. Archiwum Inżynierii Lądowej, Z. 2/1979, str. 177 194.

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ

3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ Budynek wielorodzinny przy ul. Woronicza 28 w Warszawie str. 8 3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ 3.1. Materiał: Elementy więźby dachowej zostały zaprojektowane z drewna sosnowego klasy

Bardziej szczegółowo

Maciej Kordian KUMOR. BYDGOSZCZ 12 stycznia 2012 roku. Katedra Geotechniki Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Maciej Kordian KUMOR. BYDGOSZCZ 12 stycznia 2012 roku. Katedra Geotechniki Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska KUJAWSKO-POMORSKA OKRĘGOWA IZBA INŻYNIERÓW BUDOWNICTWA BYDGOSZCZ 12 stycznia 2012 roku Maciej Kordian KUMOR Katedra Geotechniki Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE BETONOWE II

KONSTRUKCJE BETONOWE II ZAJĘCIA 1 KONSTRUKCJE BETONOWE II KONSTRUKCJE BETONOWE II MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA Literatura z przedmiotu "KONSTRUKCJE BETONOWE [1] Podstawy projektowania konstrukcji żelbetowych i sprężonych według

Bardziej szczegółowo

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie Polski do strefy euro część I Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Plan prezentacji 1. Nominalne kryteria konwergencji

Bardziej szczegółowo

HISTORIA INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ

HISTORIA INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ 93V7 Kazimierz Łastawski HISTORIA INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Spis treści WSTĘP 9 I. ROZWÓJ IDEI ZJEDNOCZENIOWYCH W DZIEJACH EUROPY 15 1. Prapoczątki idei jednoczenia Europy (Grecja, Rzym) 15 2. Średniowieczna

Bardziej szczegółowo

problemy polityczne współczesnego świata

problemy polityczne współczesnego świata Zbigniew Cesarz, Elżbieta Stadtmuller problemy polityczne współczesnego świata Wrocław 1998 Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego Spis treści Od autorów 5 Wstęp 7 I. Problemy globalne współczesności -

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo w systemach suchej zabudowy NIDA jest dla Nas najważniejszym priorytetem.

Bezpieczeństwo w systemach suchej zabudowy NIDA jest dla Nas najważniejszym priorytetem. Bezpieczeństwo w systemach suchej zabudowy NIDA jest dla Nas najważniejszym priorytetem. Wszystkie rozwiązania systemowe NIDA przed projektowaniem, a następnie wbudowaniem ich w obiekty budowlane są poddawane

Bardziej szczegółowo

WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM POZIOMIE WYKORZYSTANIA

WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM POZIOMIE WYKORZYSTANIA Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2009 Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM

Bardziej szczegółowo

Problemy polityczne współczesnego świata

Problemy polityczne współczesnego świata A 372536 Zbigniew Cesarz, Elżbieta Stadtmiiller Problemy polityczne współczesnego świata Wrocław 2002 Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego Spis treści Od autorów 5 Wstęp 7 I. Problemy globalne współczesności

Bardziej szczegółowo

Obiekty budowlane na terenach górniczych

Obiekty budowlane na terenach górniczych Jerzy Kwiatek Obiekty budowlane na terenach górniczych Wydanie II zmienione i rozszerzone GŁÓWNY INSTYTUT GÓRNICTWA Katowice 2007 SPIS TREŚCI WYKAZ WAŻNIEJSZYCH POJĘĆ... 13 WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ...

Bardziej szczegółowo

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA PRZEDMIORY KIERUNKOWE

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA PRZEDMIORY KIERUNKOWE MATRYCA EFEKTÓW PRZEDMIORY KIERUNKOWE EFEKTÓW I I I K_W01 Ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, i chemii, która jest podstawą przedmiotów z zakresu teorii konstrukcji i technologii materiałów budowlanych

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GH-HX1, GH-H2, GH-H4, GH-H5, GH-H7

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GH-HX1, GH-H2, GH-H4, GH-H5, GH-H7 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. HISTORIA I WIEDZA O SPOŁECZEŃSTWIE ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GH-HX1, GH-H2, GH-H4, GH-H5, GH-H7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Budownictwo I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Budownictwo I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Konstrukcje metalowe 2 Nazwa modułu w języku angielskim Steel structures 2

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Wspólna waluta euro Po co komu Unia Europejska i euro? dr Mariusz Sagan

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Wspólna waluta euro Po co komu Unia Europejska i euro? dr Mariusz Sagan Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Wspólna waluta euro Po co komu Unia Europejska i euro? dr Mariusz Sagan Wyższa Szkoła Ekonomii i Innowacji w Lublinie 18 marca 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.

Bardziej szczegółowo

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie Polski do strefy euro Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Plan prezentacji 1. Nominalne kryteria konwergencji

Bardziej szczegółowo

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie Polski do strefy euro Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Plan prezentacji 1. Nominalne kryteria konwergencji

Bardziej szczegółowo

ZBIORNIKI CYLINDRYCZNE POZIOME

ZBIORNIKI CYLINDRYCZNE POZIOME ZBIORNIKI CYLINDRYCZNE POZIOME Zastosowanie: przemysł chemiczny, energetyczny, spożywczy i rolnictwo. Wielkość: pojemność 2 100m 3, średnica: 1.0 3.0 m, (ograniczeniem wymiarów jest skrajnia drogowa zbiorniki

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia konstrukcyjne przy budowie

Zagadnienia konstrukcyjne przy budowie Ogrodzenie z klinkieru, cz. 2 Konstrukcja OGRODZENIA W części I podane zostały niezbędne wiadomości dotyczące projektowania i wykonywania ogrodzeń z klinkieru. Do omówienia pozostaje jeszcze bardzo istotna

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich

Bardziej szczegółowo

Agnieszka DĄBSKA. 1. Wprowadzenie

Agnieszka DĄBSKA. 1. Wprowadzenie ANALIZA PODEJŚCIA PROJEKTOWANIA POSADOWIEŃ BEZPOŚREDNICH WEDŁUG PN-EN 1997-1:2008 NA PRZYKŁADZIE ŁAWY PIERŚCIENIOWEJ POD PIONOWYM STALOWYM ZBIORNIKIEM CYLINDRYCZNYM Agnieszka DĄBSKA Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r.

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 0/2 z dnia 2 lutego 202r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Geotechnika i Mechanika Gruntów Nazwa modułu w języku angielskim Geotechnics and

Bardziej szczegółowo

ZADANIE PROJEKTOWE NR 3. Projekt muru oporowego

ZADANIE PROJEKTOWE NR 3. Projekt muru oporowego Rok III, sem. VI 1 ZADANIE PROJEKTOWE NR 3 Projekt muru oporowego Według PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. Ściany oporowe budowle utrzymujące w stanie statecznym uskok

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY Remontu więźby dachowej w budynku mieszkalnym w Warszawie przy ul. Długiej 24, segment A i B Część: Konstrukcje Budowlane Spis zawartości : 1. Dane ogólne 1.1. Podstawa opracowania

Bardziej szczegółowo

Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.

Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. W przypadkach występowania

Bardziej szczegółowo

SYLABUS MODUŁU KSZTAŁCENIA

SYLABUS MODUŁU KSZTAŁCENIA SYLABUS MODUŁU KSZTAŁCENIA Lp. Element Opis 1 Nazwa modułu KONSTRUKCJE BUDOWLANE 1, 2 2 Instytut Instytut Architektury i Urbanistyki 3 Kod PPWSZ-AU-1-416-S przedmiotu PPWSZ-AU-1-415-N Kierunek Architektura

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorstwo Inwestycyjno-Projektowe Budownictwa Komunalnego AQUA-GAZ

Przedsiębiorstwo Inwestycyjno-Projektowe Budownictwa Komunalnego AQUA-GAZ Przedsiębiorstwo Inwestycyjno-Projektowe Budownictwa Komunalnego AQUA-GAZ EKSPERTYZA TECHNICZNA STANU ISTNIEJĄCEGO OBIEKTU STWIERDZAJĄCA JEGO STAN BEZPIECZEŃSTWA I PRZYDATNOŚCI DO UŻYTKOWANIA UWZGLĘDNIAJĄCA

Bardziej szczegółowo

OPINIA GEOTECHNICZNA dla zadania Budowa kanalizacji grawitacyjnej wraz z przyłączami w miejscowości GRODZISK WIELKOPOLSKI rejon ul. Górnej, os.

OPINIA GEOTECHNICZNA dla zadania Budowa kanalizacji grawitacyjnej wraz z przyłączami w miejscowości GRODZISK WIELKOPOLSKI rejon ul. Górnej, os. Pracownia Projektowa GEOEKO dr Andrzej Kraiński P Dane firmy: Dane kontaktowe: adres: Drzonków, ul. Rotowa 18, adres: Zielona Góra, 66-004 Racula ul. Morelowa 29/5 NIP: 929-101-99-76 tel.: 604 850 217,

Bardziej szczegółowo

Prowadzący: Mgr inż. Jarosław Gajewski (można mnie znaleźć w bud. 2.5, pok. 405 - KKB) Strona domowa: http://gajewskijarek.wordpress.

Prowadzący: Mgr inż. Jarosław Gajewski (można mnie znaleźć w bud. 2.5, pok. 405 - KKB) Strona domowa: http://gajewskijarek.wordpress. Prowadzący: Mgr inż. Jarosław Gajewski (można mnie znaleźć w bud. 2.5, pok. 405 - KKB) Strona domowa: http://gajewskijarek.wordpress.com Email: gajewskijarek@utp.edu.pl Konsultacje: czwartek 10:00 12:00,

Bardziej szczegółowo

Ekspertyza techniczna stanu konstrukcji i elementów budynku przy ul. Krasińskiego 65 w Warszawie

Ekspertyza techniczna stanu konstrukcji i elementów budynku przy ul. Krasińskiego 65 w Warszawie Ekspertyza techniczna stanu konstrukcji i elementów budynku przy ul. Krasińskiego 65 w Warszawie 1. Podstawa opracowania Zapis zawarty w 06 ust. Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 1 kwietnia

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Stalowe konstrukcje budowlane Rok akademicki: 2016/2017 Kod: GBG-1-502-n Punkty ECTS: 4 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Budownictwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Podstawowe informacje o Instytucie

Podstawowe informacje o Instytucie Podstawowe informacje o Instytucie Marek KAPROŃ Warszawa, sierpień 2009 r. Powołanie ITB w 1945 r. - zadania Cele dekret powołuj ujący ITB Cele i zakres działania ania Zarządzenie Ministra Podstawowy cel

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z historii do klasy I dopuszczający

Wymagania edukacyjne z historii do klasy I dopuszczający Wymagania edukacyjne z historii do klasy I dopuszczający wymagania w zakresie wiadomości omawia najważniejsze postanowienia i konsekwencje traktatu wersalskiego definiuje pojęcie totalitaryzmu omawia główne

Bardziej szczegółowo

RADA EUROPEJSKA Bruksela, 17 czerwca 2013 r. (OR. en) AKTY PRAWNE DECYZJA RADY EUROPEJSKIEJ ustanawiająca skład Parlamentu Europejskiego

RADA EUROPEJSKA Bruksela, 17 czerwca 2013 r. (OR. en) AKTY PRAWNE DECYZJA RADY EUROPEJSKIEJ ustanawiająca skład Parlamentu Europejskiego RADA EUROPEJSKA Bruksela, 17 czerwca 2013 r. (OR. en) Międzyinstytucjonalny numer referencyjny: 2013/0900 (NLE) EUCO 110/1/13 REV 1 INST 234 POLGEN 69 AKTY PRAWNE Dotyczy: DECYZJA RADY EUROPEJSKIEJ ustanawiająca

Bardziej szczegółowo

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej Fundamentowanie 1 Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej powierzchni terenu. Fundament ma

Bardziej szczegółowo

(0,30 ; = 0,80 C. - III 1,20 ; 1,50 D.

(0,30 ; = 0,80 C. - III 1,20 ; 1,50 D. Obliczenia statyczne.- do projektu podjazdu dla osób niepełnosprawnych przy budynku mieszkalnym siedmiorodzinnym na działce nr 161/23 przy ul. Sienkiewicza 6A w Nidzicy Inwestor: Miejski Ośrodek Pomocy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotem opracowania jest przebudowa holu wejściowego wraz z korytarzem parteru budynku Starostwa Powiatowego przy ul. Borsuczej 2 w Białymstoku.

Przedmiotem opracowania jest przebudowa holu wejściowego wraz z korytarzem parteru budynku Starostwa Powiatowego przy ul. Borsuczej 2 w Białymstoku. Spis zawartości I. INFORMACJE OGÓLNE...3 1 Przedmiot opracowania...3 2 Podstawa merytoryczna opracowania...3 3 Zakres opracowania...3 4 Normy, normatywy i wykorzystane materiały...3 II. OPIS TECHNICZNY...4

Bardziej szczegółowo

Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej

Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 60/48 DECYZJA WYKONAWCZA KOMISJI (UE) 2015/347 z dnia 2 marca 2015 r. dotycząca niezgodności niektórych celów zawartych w planach krajowych lub planach dotyczących funkcjonalnych bloków przestrzeni powietrznej,

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Konstrukcje metalowe i drewniane KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk

Bardziej szczegółowo

WPŁYW GLOBALNEGO KRYZYSU

WPŁYW GLOBALNEGO KRYZYSU WPŁYW GLOBALNEGO KRYZYSU GOSPODARCZEGO NA POZYCJĘ KONKURENCYJNĄ UNII EUROPEJSKIEJ W HANDLU MIĘDZYNARODOWYM Tomasz Białowąs Katedra Gospodarki Światowej i Integracji Europejskiej, UMCS w Lublinie bialowas@hektor.umcs.lublin.pl

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M WYMIANA GRUNTU

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M WYMIANA GRUNTU SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.11.01.05 WYMIANA GRUNTU 29 1. Wstęp 1.1. Przedmiot ST Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i

Bardziej szczegółowo

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce

Bardziej szczegółowo

Zasady projektowania stropów zespolonych stalowo-betonowych z belkami stalowymi pełnymi i ażurowymi z uwagi na odporność ogniową

Zasady projektowania stropów zespolonych stalowo-betonowych z belkami stalowymi pełnymi i ażurowymi z uwagi na odporność ogniową Zasady projektowania stropów zespolonych stalowo-betonowych z belkami stalowymi pełnymi i ażurowymi z uwagi na odporność ogniową Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych

Bardziej szczegółowo

Zintegrowana analiza cyklu życia

Zintegrowana analiza cyklu życia Zintegrowana analiza cyklu życia w mostownictwie Tomasz SIWOWSKI Zakład Dróg i Mostów Politechnika Rzeszowska Filozofia zrównoważonego rozwoju efektywność ekonomiczna - zysk dla zbiorowości, uwzględniający

Bardziej szczegółowo

EKSPERTYZA TECHNICZNA

EKSPERTYZA TECHNICZNA ul. Węgierska 247 33-300 Nowy Sącz NIP 734-313-53-35 tel./fax 18 442 99 95 kom. 605 627 024 gargasmarcin@wp.pl EKSPERTYZA TECHNICZNA Temat: Przebudowa i remont wraz z ociepleniem budynku Pawilonu Gimnastyki

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY PROJEKTU WYKONAWCZEGO KONSTRUKCJI

OPIS TECHNICZNY PROJEKTU WYKONAWCZEGO KONSTRUKCJI OPIS TECHNICZNY PROJEKTU WYKONAWCZEGO KONSTRUKCJI OBIEKT: Budynek Zwierzętarni ul. Muszyńskiego 1 w Łodzi INWESTOR: Uniwersytet Medyczny w Łodzi Al. Kościuszki 4 JEDNOSTKA PROJEKTOWA: dr inż. Przemysław

Bardziej szczegółowo

POLSKA NORMA. Numer: PN-80/B Tytuł: Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie śniegiem

POLSKA NORMA. Numer: PN-80/B Tytuł: Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie śniegiem UKD 624.042.42 POLSKA NORMA Numer: PN-80/B-02010 Tytuł: Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie śniegiem Grupa ICS: 91.080.01 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot normy 1.2. Zakres stosowania

Bardziej szczegółowo