J PESEL UCZNIA. Pamiętaj o przeniesieniu rozwiązań tych zadań na kartę odpowiedzi.

Transkrypt

1 Strona 1 Przykładowy arkusz WYPEŁNIA UCZEŃ KOD UCZNIA J PESEL UCZNIA PRÓBNY EGZAMIN W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i kod. 3. Przeczytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 4. Rozwiązania zadań zapisz długopisem albo piórem z czarnym tuszem lub atramentem. Nie używaj korektora. 5. Rozwiązania zadań zaznacz zgodnie z poleceniami. W niektórych zadaniach podane są dwie lub więcej odpowiedzi do wyboru. Wybraną odpowiedź zaznacz w poniższy sposób - np. gdy wybierzesz odpowiedź B: 1AH Pamiętaj o przeniesieniu rozwiązań tych zadań na kartę odpowiedzi. 6. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenia otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź. Czas pracy nad arkuszem matematycznym 75 minut A Liczba punktów do uzyskania Rozwiązania zadań, w których należy samodzielnie sformułować odpowiedź (zadania 13, 14, 15, 16), zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreśl. 8. Redagując odpowiedzi, możesz wykorzystać brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane. Powodzenia!

2 Zadanie 1 (0-1) Zaznacz poprawną odpowiedź. Najwyższa temperatura zmierzona została w Libii i wynosiła 58 C. Najniższą zanotowano na Antarktydzie i wynosiła -89,2 C. Ile wynosi różnica między najwyższą i najniższą temperaturą zanotowaną na Ziemi? a) ponad 147 C c) około 31 C b) prawie 147 C d) mniej niż 31 C Zadanie 2 (0-3) Oceń poprawność każdego zdania. Zaznacz TAK, jeśli zdanie jest prawdziwe lub NIE, jeśli jest fałszywe. a) każdy prostokąt jest równoległobokiem TAK/NIE b) każdy romb jest kwadratem TAK/NIE c) nie każdy deltoid jest rombem TAK/NIE Informacja do zadań 3 i 4. Na urodzinowym torcie Justyny znajdują się świeczki w trzech różnych kolorach: jest c świeczek czerwonych, o dwie więcej niebieskich i 5 białych. Zadanie 3 (0-1) Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Liczba wszystkich świeczek na torcie to: a) c + 5 b) 3c + 5 c) 2c + 7 d) 4c + 7 Zadanie 4 (0-2) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Których urodzin nie mogła obchodzić Justyna? a) siedemnastych b) trzynastych c) dwunastych d) dziewiątych e) piątych

3 S trona 3 Informacja do zadań 5/6. Wykres przedstawia liczebność zawodników polskich na sześciu kolejnych letnich igrzyskach olimpijskich Seul 1988 Barcelona 1992 Atlanta 1996 Sydney 2000 Ateny 2004 Pekin 2008 Zadanie 5 (0-3) Uzupełnij zdania, zaznaczając litery przyporządkowane odpowiednim zbiorom lub liczbom. Dziedziną tej funkcji jest A/B, jej zbiorem wartości jest C/D, a liczba jej miejsc zerowych wynosi E/F/G. a) {Seul 1988, Barcelona 1992, Atlanta 1996, Sydney 2000, Ateny 2004, Pekin 2008} b) {1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008} c) {153, 205, 164, 191, 202, 263} d) {0, 50, 100, 150, 200, 250, 300} e) 2 f) 1 g) 0 Zadanie 6 (0-4) Oceń poprawność każdego zdania. Zaznacz PRAWDA, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub FAŁSZ, jeśli jest fałszywe. a) Najwięcej osób liczyła ekipa zawodników polskich występujących na igrzyskach w Pekinie. PRAWDA/FAŁSZ b) W Atlancie wystąpiło o 11 zawodników więcej niż w Seulu. PRAWDA/FAŁSZ c) Od 1988 do 2000 roku liczba zawodników polskich stale rosła. PRAWDA/FAŁSZ d) W Sydney wystąpiło o 14 zawodników mniej niż w Barcelonie. PRAWDA/FAŁSZ

4 Zadanie 7 (0-2) Zaznacz wszystkie poprawne dokończenia zdania. Pośród dowolnych trzech kolejnych liczb naturalnych dodatnich: a) zawsze dwie są parzyste b) zawsze przynajmniej jedna jest podzielna przez 2 c) zawsze dwie są nieparzyste d) zawsze ich suma jest liczbą parzystą e) zawsze przynajmniej jedna jest podzielna przez 3 Zadanie 8 (0-2) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Agnieszka urodziła się w 1993 roku, a data urodzin jej dziadka składa się z tych samych cyfr co jej data urodzin. Oznacza to, że dziadek Agnieszki urodził się w: a) XX wieku b) XIX wieku c) 1939 roku d) roku MCMXXXIX e) 1399 roku Zadanie 9 (0-4) Połącz w pary nazwę bryły (I, II, III, IV) z odpowiednim wyrażeniem opisującym jej budowę (a, b, c, d). I. Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma II. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma III. Ostrosłup prawidłowy pięciokątny ma IV. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma a) 6 wierzchołków b) 8 ścian c) 6 krawędzi d) 4 ściany boczne Zadanie 10 (0-4) Dla każdej własności (I, II, III, IV) zaznacz wszystkie litery, pod którymi znajduje się czworokąt posiadający daną własność (a, b, c, d, e). a) kwadrat b) prostokąt, który nie jest kwadratem c) romb, który nie jest kwadratem d) równoległobok, który nie jest prostokątem e) trapez różnoramienny I. Ma przynajmniej dwie osie symetrii. a/b/c/d/e II. Ma przekątne równej długości. a/b/c/d/e III. Ma wszystkie boki różnej długości. a/b/c/d/e IV. Ma dwa równe kąty ostre i dwa równe rozwarte. a/b/c/d/e

5 Strona 5 Zadanie 11 (0-1) Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Jeśli założymy, że do wyprodukowania 1 kilograma olejku różanego potrzeba 3 ton płatków róż, to 1 tonę olejku różanego otrzymamy z: a) 3 x 103 kilograma płatków róż b) - x 103 kilograma płatków róż c) 3 x 106 kilograma płatków róż d) x 106 kilograma płatków róż Zadanie 12 (0-3) W cukierni Ciacho" podsumowano zyski ze sprzedaży słodkości we wrześniu, październiku i listopadzie, a ich wyniki przedstawiono na poniższych diagramach. WRZESIEŃ PAŹDZIERNIK LISTOPAD torty Q ciasta ciasteczka Odpowiedz na pytania, wskazując wszystkie poprawne odpowiedzi. 1) Miesiącem, w którym zysk ze sprzedaży tortów był największy, jest: a) wrzesień c) listopad b) październik d) nie można określić

6 Strona 6 2) Jeśli zysk ze sprzedaży ciasteczek we wrześniu był taki sam jak w październiku, to całkowity zysk ze sprzedaży słodkości mógł wynosić: a) 3000 zł we wrześniu i 2000 zł w październiku b) 4000 zł we wrześniu i 3000 zł w październiku c) zł we wrześniu i zł w październiku d) zł we wrześniu i zł w październiku 3) Które zdania są fałszywe? a) w listopadzie najmniejszy zysk przyniosła sprzedaż ciasteczek b) we wrześniu zysk ze sprzedaży ciast był o 5% większy niż w październiku c) zysk ze sprzedaży ciasteczek we wrześniu był 2 razy mniejszy niż zysk ze sprzedaży tortów w listopadzie d) zysk cukierni Ciacho" w październiku był największy w całym roku Zadanie 13 (0-4) W probówce przedstawionej na poniższym rysunku znajduje się krew pobrana od pacjenta, która zajmuje 90% pojemności naczynia. Zakładając, że probówka zbudowana jest z walca i półkuli oblicz, ile mililitrów krwi w niej się znajduje. Odczytaj potrzebne do obliczeń dane z rysunku. Przyjmij n» 3. Wynik zaokrąglij do całości. Zapisz obliczenia. Obliczenia: 1,6 cm Odpowiedź:

7 Strona 7 Zadanie 14 (0-2) Uzupełnij zdanie wpisując nazwy działań. r>..,.,,, f2x +3y =13 Dany jest układ rownan < [-3x +0,5y =-4,5 Aby wyznaczyć x z pierwszego równania, należy... obustronnie wyrażenie 3y, a następnie... obustronnie przez 2. Aby wyznaczyć y z drugiego równania, należy... obustronnie wyrażenie 3x, a następnie... obustronnie przez 2. Zadanie 15 (0-2) Rozwiąż zadanie, zapisz odpowiednie obliczenia i odpowiedź. Sznurek o długości 1,96 cm rozcięto na cztery kawałki w stosunku 3:2:5:4. Oblicz długości poszczególnych części. Obliczenia: Odpowiedź:... Zadanie 16 (0-2) Na podstawie poniższego rysunku udowodnij, źe a * 32. Obliczenia: Odpowiedź:

8 Strona 9 WYPEŁNIA UCZEŃ WYPEŁNIA NAUCZYCIEL PESEL UCZNIA KOD UCZNIA Odpowiedzi 1. cn LęJ I0 I 2a. I t a k I nie 2b. TAK I nie 2c. I t a k I nie 3. cn cn cn m 4. cn cn CU cn m 5.1. cn mu 5.2. cn cn 5.3. cn m cn 6a. PRAWDA FAŁSZ Liczba punktów 13. cn I 1Icn L ł J cn 14. i ti1icn 15. cn h i I 2I 16. cn cn L ł J SUMA PUNKTÓW: 6b. PRAWDA FAŁSZ 6c. PRAWDA FAŁSZ 6d. PRAWDA FAŁSZ 7. n*n IB Ic en 8. IA IB Ic cn m 9. I - II - III - IV cn E cn cn tn cn UÜ m cn H cn m cn 10.IV. cn tn m cn cn 11. cn en en tn 12a. cn \JD en cn 12b. m CE] en cn 12c. cn tn en cn

9 Strona 10 WYPEŁNIA UCZEŃ ^ PESEL UCZNIA KOD UCZNIA PRÓBNY EGZAMIN W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i kod. 3. Przeczytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 4. Rozwiązania zadań zapisz długopisem albo piórem z czarnym tuszem lub atramentem. Nie używaj korektora. 5. Rozwiązania zadań zaznacz zgodnie z poleceniami. W niektórych zadaniach podane są dwie lub więcej odpowiedzi do wyboru. Wybraną odpowiedź zaznacz w poniższy sposób - np. gdy wybierzesz odpowiedź B: Czas pracy nad arkuszem matematycznym 75 minut B Pamiętaj o przeniesieniu rozwiązań tych zadań na kartę odpowiedzi. 6. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenia otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź. Liczba punktów do uzyskania Rozwiązania zadań, w których należy samodzielnie sformułować odpowiedź (zadania 13, 14, 15, 16), zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreśl. 8. Redagując odpowiedzi możesz wykorzystać brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane. Powodzenia!

10 Zadanie 1 (0-1) Zaznacz poprawną odpowiedź. Najniższa temperatura zmierzona została na Antarktydzie i wynosiła -89,2 C. Najwyższą zanotowano w Libii i wynosiła 58 C. Ile wynosi różnica między najwyższą i najniższą temperaturą zanotowaną na Ziemi? a) ponad 31 C c) około 147 C b) prawie 147 C d) mniej niż 31 C Zadanie 2 (0-3) Oceń poprawność każdego zdania. Zaznacz TAK, jeśli zdanie jest prawdziwe lub NIE, jeśli jest fałszywe. a) każdy równoległobok jest prostokątem b) nie każdy romb jest kwadratem c) każdy deltoid jest trapezem Informacja do zadań 3 i 4. Na urodzinowym torcie Justyny znajdują różnych kolorach: jest b świeczek białych, i dwie czerwone. TAK/NIE TAK/NIE TAK/NIE się świeczki w trzech o 5 więcej niebieskich Zadanie 3 (0-1) Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Liczba wszystkich świeczek na torcie to: a) 3b + 2 b) b + 2 c) 4b + 7 d) 2b + 7 Zadanie 4 (0-2) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Których urodzin nie mogła obchodzić Justyna? a) trzecich b) dziewiątych c) jedenastych d) czternastych e) piętnastych

11 S trona 12 Informacja do zadań 5 i 6. Wykres przedstawia liczebność zawodników polskich na sześciu kolejnych letnich igrzyskach olimpijskich Seul 1988 Barcelona 1992 Atlanta 1996 Sydney 2000 Ateny 2004 Pekin 2008 Zadanie 5 (0-3) Uzupełnij zdania, zaznaczając litery przyporządkowane odpowiednim zbiorom lub liczbom. Zbiorem wartości funkcji jest A/B, jej dziedziną jest C/D, a liczba jej miejsc zerowych wynosi E/F/G. a) {0, 50, 100, 150, 200, 250, 300} b) {153, 205, 164, 191, 202, 263} c) {1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008} d) {Seul 1988, Barcelona 1992, Atlanta 1996, Sydney 2000, Ateny 2004, Pekin 2008} e) 0 f) 1 9) 2 Zadanie 6 (0-4) Oceń poprawność każdego zdania. Zaznacz PRAWDA, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub FAŁSZ, jeśli jest fałszywe. a) Najmniej osób liczyła ekipa zawodników polskich występujących na igrzyskach w Seulu. PRAWDA/FAŁSZ b) W Atenach wystąpiło o 11 zawodników więcej niż w Sydney. PRAWDA/FAŁSZ c) Od 1996 do 2008 roku liczba zawodników polskich stale rosła. PRAWDA/FAŁSZ d) W Atlancie wystąpiło o 39 zawodników mniej niż w Barcelonie. PRAWDA/FAŁSZ

12 Zadanie 7 (0-2) Zaznacz wszystkie poprawne dokończenia zdania. Pośród dowolnych trzech kolejnych liczb naturalnych dodatnich: a) zawsze dwie są nieparzyste b) zawsze przynajmniej jedna jest podzielna przez 3 c) zawsze dwie są parzyste d) zawsze przynajmniej jedna jest podzielna przez 2 e) zawsze ich suma jest liczbą parzystą Zadanie 8 (0-2) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Agnieszka urodziła się w 1982 roku, a data urodzin jej dziadka składa się z tych samych cyfr, co jej data urodzin. Oznacza to, że dziadek Agnieszki urodził się w: a) XIX wieku b) XX wieku c) 1928 roku d) 1298 roku e) roku MCMXXVIII Zadanie 9 (0-4) Połącz w pary nazwę bryły (I, II, III, IV) z odpowiednim wyrażeniem opisującymi jej budowę (A, B, C, D). I. Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma II. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma III. Ostrosłup prawidłowy pięciokątny ma IV. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma a) 6 ścian bocznych c) 10 krawędzi b) 4 ściany d) 8 wierzchołków Zadanie 10 (0-4) Dla każdej własności (I, II, III, IV) zaznacz wszystkie litery, pod którymi znajduje się czworokąt posiadający daną własność (a, b, c, d, e): a) kwadrat b) prostokąt, który nie jest kwadratem c) romb, który nie jest kwadratem d) równoległobok, który nie jest prostokątem e) trapez równoramienny, który nie jest prostokątem I. Ma dokładnie cztery osie symetrii. a/b/c/d/e II. Ma przekątne różnej długości. a/b/c/d/e III. Ma wszystkie boki równej długości. a/b/c/d/e IV. Ma dwa równe kąty ostre i dwa równe rozwarte. a/b/c/d/e

13 Strona 14 Zadanie 11 (0-1) Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Jeśli założymy, że do wyprodukowania 1 kilograma olejku różanego potrzeba 3 ton płatków róż, to 1 tonę olejku różanego otrzymamy z: a) - x io 3 kilograma płatków róż b) 3 x io 3 kilograma płatków róż c) x 106 kilograma płatków róż d) 3 x 106 kilograma płatków róż Zadanie 12 (0-3) W cukierni Ciacho" podsumowano zyski ze sprzedaży słodkości we wrześniu, październiku i listopadzie, a ich wyniki przedstawiono na poniższych diagramach. WRZESIEŃ PAŹDZIERNIK LISTOPAD torty ciasta ciasteczka Odpowiedz na pytania, wskazując wszystkie poprawne odpowiedzi. 1) Miesiącem, w którym zysk ze sprzedaży tortów był największy, jest: a) nie można określić c) październik b) listopad d) wrzesień

14 Strona 15 2) Jeśli zysk ze sprzedaży ciasteczek w październiku był taki sam jak w listopadzie, to całkowity zysk ze sprzedaży słodkości mógł wynosić: a) zł w październiku i zł w listopadzie b) 8000 zł w październiku i 6000 zł w listopadzie c) zł w październiku i zł w listopadzie d) 3000 zł w październiku i 2000 zł w listopadzie 3) Które zdania są fałszywe? a) zysk ze sprzedaży tortów we wrześniu był 2 razy większy niż zysk ze sprzedaży ciasteczek w październiku b) zysk cukierni Ciacho" w październiku był największy w całym roku c) w listopadzie największy zysk przyniosła sprzedaż ciast d) we wrześniu zysk ze sprzedaży ciast był o 5% większy niż w listopadzie Zadanie 13 (0-4) W probówce przedstawionej na poniższym rysunku znajduje się krew pobrana od pacjenta, która zajmuje 80% pojemności naczynia. Zakładając, że probówka zbudowana jest z walca i półkuli oblicz, ile mililitrów krwi w niej się znajduje. Odczytaj potrzebne do obliczeń dane z rysunku. Przyjmij n» 3. Wynik zaokrąglij do całości. Zapisz obliczenia. Obliczenia: 1,8 cm Odpowiedź:

15 Strona 16 Zadanie 14 (0-2) Uzupełnij zdanie, wpisując nazwy działań. Dany jest układ równań Aby wyznaczyć x z pierwszego równania, należy obuobustronnie przez 2. stronnie wyrażenie 3y, a następnie... obu* Aby wyznaczyć y z drugiego równania, należy obustronnie wyrażenie 3x, a następnie obustronnie przez 2. Zadanie 15 (0-2) Rozwiąż zadanie, zapisz odpowiednie obliczenia i odpowiedź. Sznurek o długości 2,56 cm rozcięto na cztery kawałki w stosunku 3:5:2:6. Oblicz długości poszczególnych części. Zapisz obliczenia. Obliczenia: Odpowiedź:... Zadanie 16 (0-2) Na podstawie poniższego rysunku udowodnij, że a = 38. Obliczenia: Odpowiedź:

16 Strona ib WYPEŁNIA UCZEŃ WYPEŁNIA NAUCZYCIEL PESEL UCZNIA KOD UCZNIA Odpowiedzi 1. I A I cm I c I D 2a. I t a k NIE I 2b. TAK NIE 2c. I t a k nie 3. m CU I C I cm 4. m H H I C I cm Lj l I 5.1. CE] cm cm cm cm cm 6a. PRAWDA FAŁSZ Liczba punktów 13. cm cm cm cm 14. cm cm m m m SUMA PUNKTÓW: 6b. PRAWDA FAŁSZ 6c. PRAWDA FAŁSZ 6d. PRAWDA FAŁSZ 7. I A i b i I c I D I B 8. I A cm I c I I D I E I 9. I - ii - III - IV m cm cm cm cm cm cm cm I o I cm cm cm cm cm I E 10.IV. C U cm cm cm rm 11. cm cm cm cm 12a. cm cm cm cm 12b. E cm cm cm 12c. cm cm cm cm