Management Systems in Production Engineering No 3(7), 2012

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Management Systems in Production Engineering No 3(7), 2012"

Transkrypt

1 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA OBCIĄŻENIA OKRĘTOWYCH SILNIKÓW POMOCNICZYCH PODCZAS POSTOJU STATKÓW W PORTACH ASSESSMENT OF MARINE AUXILIARY ENGINES LOAD FACTOR IN PORTS Grzegorz NICEWICZ, Dariusz TARNAPOWICZ Akademia Morska w Szczecinie Streszczenie: Do obliczenia wielkości emisji zanieczyszczeń powietrza generowanych przez statki podczas postoju w porcie konieczna jest miedzy innymi znajomość współczynnika obciążenia okrętowych silników pomocniczych. Wartość tego współczynnika w raportach organizacji światowych, zajmujących się problematyką emisji spalin przez statki, określana jest głównie na podstawie wywiadów przeprowadzanych ze starszymi mechanikami na statkach. W pracy przedstawiono metodę wyznaczania tego współczynnika w oparciu o badania identyfikacyjne obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych, prowadzone przez autorów. Dokonano również porównania uzyskanych w ten sposób wyników z wartościami podawanymi w raportach światowych. Słowa kluczowe: emisja zanieczyszczeń powietrza przez statki w portach, współczynnik obciążenia silników pomocniczych 1. Wprowadzenie Współczynnik obciążenia spalinowych silników okrętowych jest podstawową informacją dla obliczenia emisji przez statki zanieczyszczeń powietrza. Współczynniki obciążeń decydujące o wynikach wyliczeń emisji podawane w różnych raportach z mniejszą lub większą aproksymacją. Dla silników pomocniczych raporty głównych światowych organizacji zajmujących się emisją spalin [1, 2, 3] przedstawiają zestawienie współczynników obciążenia w zależności od rodzaju statku i trybu pracy. Zestawienia te są przygotowywane na podstawie danych z rejestrów statków oraz wywiadów przeprowadzonych z kapitanami statków, starszymi mechanikami i stacjami pilotów. Tabela 1 przedstawia zestawienie wskaźników mocy silników pomocniczych w stosunku do silników głównych oraz wskaźniki obciążenia silników pomocniczych w stanie pracy postój w porcie (opracowano na podstawie [2]).

2 Tabela 1. Auxiliary Engine Power Ratios and Auxiliary Engine Load Factor in hoteling mode [2] Ship Type Average Propulsion Engine (kw) Average Auxiliary Engines Power Total Engine Speed Each (kw) Power (kw) Auxiliary to Propulsion Ratio Auxiliary Engine Load Factor in hoteling mode Auto Medium 0,266 0,24 Carrier Bulk Medium 0,222 0,22 Carrier Container , Medium 0,220 0,17 Ship Passenger , Medium 0,278 0,64 Ship General Medium 0,191 0,22 Cargo Miscellan ,680 Medium 0,269 0,22 eous RORO Medium 0,259 0,30 Reefer Medium 0,406 0,34 Tanker Medium 0,211 0,67 Wyznaczone w taki sposób współczynniki obciążenia silników pomocniczych nie są zbyt precyzyjne. Wynika to przede wszystkim z braku danych empirycznych o rzeczywistych wartościach obciążenia okrętowych systemów elektroenergetycznych [4]. Dane w raportach wysyłanych przez starszych mechaników do armatorskich służb technicznych, nadzorujących eksploatację statków, są zbyt szczątkowe, o czym autorzy pisali w pracy [5]. Ponadto obciążenie okrętowych zespołów prądotwórczych odczytywane na kilowatomierzach lub stacjach graficznych systemu kontrolno-alarmowego siłowni okrętowej w centrali manewrowo-kontrolnej (CMK) nie jest równoważne z obciążeniem silników pomocniczych. Obciążenie silnika pomocniczego należy obliczyć uwzględniając współczynnik nadmiaru mocy silnika pomocniczego do mocy prądnicy oraz sprawność prądnicy. Niestety w przypadku danych gromadzonych przez towarzystwa klasyfikacyjne statków, nie zbiera się informacji na temat współczynnika sprawności prądnic, współczynnika nadmiaru mocy silników pomocniczych do mocy prądnic czy mocy samych silników pomocniczych, a jedynie wartość nominalnej mocy czynnej zespołów prądotwórczych, rozumianej jako moc czynna prądnic. Dlatego współczynnik obciążenia silników pomocniczych podawany w tabeli 1 odpowiada bardziej współczynnikowi obciążenia zespołów prądotwórczych (prądnic). W związku z tym autorzy opracowali metodę wyznaczania współczynnika obciążenia okrętowych silników pomocniczych podczas postoju w porcie dla różnego typu statków morskich w oparciu o badania identyfikacyjne obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych. Opis metody i uzyskane wyniki przedstawiono w dalszej części pracy. 2. Badania identyfikacyjne obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych O przyczynach podjęcia badań identyfikacyjnych obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych i problemach związanych z ich prowadzeniem autorzy pisali szeroko chociażby w pracy [4]. W związku z realizacją w Akademii Morskiej w Szczecinie międzynarodowego projektu: BSR InnoShip: Baltic Sea cooperation for reducing ship and port emissions through knowledge and innovation, zaszła potrzeba wykorzystania wyników tych badań do określenia empirycznego współczynnika obciążenia okrętowych silników pomocniczych. 2

3 W Akademii Morskiej w Szczecinie badania identyfikacyjne obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych (OSEE) prowadzone były na różnego typu jednostkach o funkcji transportowej w fazie ich eksploatacji przez zagraniczne i krajowe przedsiębiorstwa armatorskie. Badania prowadzono w latach rejestrując obciążenie OSEE we wszystkich typowych dla danej jednostki stanach eksploatacji i w różnych warunkach klimatyczno-pogodowych. Analizie poddano 14 typów statków, mających tzw. jednostki siostrzane, zbudowanych w latach , z czego trzy w latach , dwie w latach , cztery w okresie od 1990 do 2000 roku i pięć po roku Jednostek wybudowanych przed rokiem 1977, a objętych badaniami, nie uwzględniono w niniejszej analizie, mimo iż są obecnie w dalszym ciągu eksploatowane, przyjmując, że wiek statku objętego analizą nie może przekraczać 30 lat. Jednostki zostały zbudowane w stoczniach w Bułgarii, Chinach, Francji, Japonii, Jugosławii, Korei Południowej, Niemczech, Norwegii, Polsce i Tajwanie. 14 typów statków obejmuje sześć różnej wielkości kontenerowców (7500 TEU-1100 TEU), dwa typy semikontenerowców, 3 typy masowców oraz po jednym typie drobnicowca, tankowca DP2 i chemikaliowca/produktowca. Długości całkowite statków wynoszą od 72 m do 300 m. Moc napędu głównego jednostek wynosi od 1470 kw do kw. Do napędu głównego na dziesięciu typach jednostek zastosowano silniki wolnoobrotowe, na czterech silniki średnioobrotowe. Pędnikiem w dziesięciu przypadkach jest śruba stała, w czterech śruba nastawna. Bezpośredni napęd śruby zastosowano na dziewięciu typach statku, a pośredni na pięciu, z czego czterokrotnie użyto przekładni redukcyjnej i raz sprzęgła hydrauliczno-kinetycznego. Dodatkowo jedna z jednostek ma elektryczny napęd awaryjny z wykorzystaniem prądnicy wałowej pracującej jako silnik elektryczny. Na czternaście omawianych typów jednostek aż na jedenastu zainstalowano stery strumieniowe. Najczęściej (dziewięć przypadków) stosowanym rozwiązaniem jest jeden dziobowy ster strumieniowy. Tylko na dwóch typach jednostek występują dziobowe i rufowe stery strumieniowe jeden typ kontenerowca i tankowiec DP2. Napęd sterów strumieniowych jest elektryczny na dziesięciu statkach. W jednym przypadku zastosowano ster strumieniowy z napędem hydraulicznym. Niektóre z omawianych typów statków zostały wyposażone w okrętowe urządzenia przeładunkowe, umożliwiające przeprowadzenie operacji ładunkowych w portach bez odpowiedniego zaplecza technologicznego. Ciągła rejestracja zmian obciążenia OSEE jednostek niewyposażonych w nowoczesne komputerowe systemy nadzoru pracy siłowni okrętowej jest niemożliwa. Często, nawet gdy taki system istnieje, dostęp do rejestrowanych danych jest ograniczony. W przypadku starszych systemów, niewyposażonych w dyski twarde, jak HMS 3000, bieżąca wartość obciążenia wyświetlana jest na ekranie stacji graficznej, lecz nie jest zapisywana w pamięci systemu. Systemy nadzoru z wbudowanymi dyskami twardymi nie pozwalają na kopiowanie danych z dysku bezpośrednio na nośnik wymienny z poziomu zwykłego użytkownika oficera mechanika, lecz wymagane do tego są uprawnienia serwisanta systemu, zastrzeżone hasłem. Z uwagi na fakt, że w tym samym czasie przez system alarmowo-kontrolny rejestrowanych jest szereg parametrów istotnych w procesie eksploatacji siłowni okrętowej, to nawet przy współczesnych pojemnościach dysków twardych, wolna przestrzeń dysku ulega szybkiemu zapełnieniu. W praktyce, aby uniknąć okresowej wymiany dysków, dane są automatycznie kasowane w określonych odstępach czasu. Z wymienionych wyżej względów wymagane jest zatem uproszczenie rejestracji obciążenia OSEE. Zmiany obciążenia OSEE w ciągu ustalonych godzin jako realizacje procesu stochastycznego charakteryzuje w szczególny sposób jedna wartość, a mianowicie największe zapotrzebowanie na moc występujące w ciągu danej godziny. Musi być ono zrealizowane przez podsystem wytwórczy, w przeciwnym wypadku statek transportowy jako 3

4 całość nie będzie mógł zrealizować wszystkich stawianych przed nim zadań. Wybór jakiejkolwiek innej pojedynczej wartości obciążenia OSEE zarejestrowanego dla rozważanych realizacji procesu stochastycznego (poza wartością najmniejszą) niesie ze sobą tylko ogólną informację na temat przebiegu zmian zapotrzebowania na moc, ponieważ traktować ją trzeba jedynie jako bieżącą wartość obciążenia. Oszacowanie natomiast chociażby wartości średniej obciążenia OSEE w ciągu ustalonej godziny na bazie kilku czy kilkudziesięciu wartości bieżących lub znajomości najmniejszej i największej wartości zapotrzebowania na moc wydaje się być obarczone zbyt dużym błędem. Wynika to z bardzo nieregularnego przebiegu zmian obciążenia dla ustalonej godziny. Wartość największego zapotrzebowania na moc w OSEE występująca w kolejnych godzinach rejsu jest zmienną losową. Takie zdefiniowanie zmiennej losowej odpowiada pojęciu obciążenia szczytowego P s w danej godzinie używanemu powszechnie w elektroenergetyce lądowej. Przyporządkowanie tej zmiennej losowej kolejnym przedziałom czasu (godzinom) określa się mianem empirycznego szeregu czasowego [6]. Wybór godziny jako przedziału czasu wydaje się być uzasadniony z kilku powodów. Przede wszystkim pozwala na prowadzenie obserwacji przez członka załogi maszynowej w sposób nie utrudniający procesu eksploatacji siłowni okrętowych i jest dość komfortowy dla obserwatora, szczególnie gdy nie istnieje możliwość korzystania z automatycznych zapisów obciążenia przez system nadzoru siłowni okrętowej. Ponadto pozwala na śledzenie i prezentację dynamiki zmian obciążenia w trakcie kolejnych godzin obserwacji oraz umożliwia przyporządkowanie następującym po sobie godzinom odpowiednich zaistniałych stanów eksploatacyjnych, mających największy wpływ na wielkość obciążenia OSEE. W stanach ustalonych w trakcie podróży morskiej, postoju w porcie bez użycia okrętowych urządzeń przeładunkowych, dryfowania, czy postoju na kotwicowisku obciążenie OSEE nie ulega dużym zmianom w kolejnych godzinach, w przeciwieństwie do stanów dynamicznych, kiedy zachodzą gwałtowne zmiany obciążenia związane z pracą sterów strumieniowych lub okrętowych urządzeń przeładunkowych i załączaniem do pracy dużych odbiorników mocy. Przedstawienie eksploatacyjnych obciążeń szczytowych OSEE w postaci empirycznego szeregu czasowego wymaga zastosowania kilku uproszczeń. Należy przyporządkować każdej ustalonej godzinie obserwacji określony stan eksploatacyjny odpowiadający zaobserwowanemu obciążeniu szczytowemu. Trzeba zatem zaokrąglać przedziały czasu trwania stanów eksploatacyjnych statków do pełnych godzin. Ze względu na to, że ścisłe granice czasowe istnienia poszczególnych stanów eksploatacyjnych są w praktyce umowne, nie skutkuje to dużymi błędami, szczególnie przy okresach obserwacji obciążeń OSEE statków objętych badaniami wynoszących kilka miesięcy, gdy liczba godzin wynosi od kilkuset do kilku tysięcy. Ponadto nie można przy rozważaniu omawianych empirycznych szeregów czasowych podawać precyzyjnie chwil załączenia i wyłączenia zespołów prądotwórczych lub prądnic wałowych z szyn głównych. Zachodzi więc również potrzeba zaokrąglenia czasu ich pracy do pełnych godzin. Przyjęta metodyka nie pozwala też na analizę zjawisk dynamicznych zachodzących w OSEE podczas synchronizacji prądnic i procesu rozdziału obciążenia pomiędzy załączanym do pracy równoległej zespołem prądotwórczym a pracującymi wcześniej zespołem lub zespołami prądotwórczymi. Do przeprowadzenia pomiarów mocy czynnej wytwarzanej przez elektrownię okrętową wykorzystywano aparaturą pomiarową będącą na wyposażeniu statku. Objęta jest ona nadzorem instytucji klasyfikacyjnych i musi spełniać narzucone wymogi. Ponadto w przypadku nowoczesnych jednostek spełnia wymagania pełnego rezerwowania pomiarów. Wartość aktualnego obciążenia zespołów prądotwórczych można na bieżąco śledzić na 4

5 kilowatomierzach znajdujących się w CMK, lokalnym stanowisku sterowania pracą zespołów prądotwórczych oraz na mostku. 3. Wyznaczenie współczynnika obciążenia silników pomocniczych na podstawie badań identyfikacyjnych obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych Wartość obciążenia poszczególnych zespołów prądotwórczych, rozumianego jako moc czynna, mierzona na szynach głównych GTR, wyrażono ułamkiem nominalnej mocy czynnej prądnicy. Aby określić współczynnik obciążenia silnika pomocniczego, należy zatem uwzględnić sprawność prądnicy i współczynnik nadmiaru mocy silnika pomocniczego do mocy czynnej prądnicy danego zespołu prądotwórczego. W przypadku postoju w porcie statków najczęściej pracuje tylko jeden zespół prądotwórczy. Aczkolwiek w przypadku operacji ładunkowych przeprowadzanych przy użyciu okrętowych urządzeń przeładunkowych potrzebna jest współpraca równoległa dwóch zespołów prądotwórczych. Rozkłady obciążeń zespołów prądotwórczych podczas pracy samodzielnej w porcie statków objętych badaniami pokazano za pomocą wykresów ramkawąsy na rys. 1. W przypadku statków mających zespoły prądotwórcze różnej mocy na rys. 1 pokazano rozkłady obciążeń zespołów prądotwórczych dużej mocy (ZP DM), a na rys. 2 rozkłady obciążeń zespołów prądotwórczych małej mocy (ZP MM). Rys. 1. Rozkłady obciążeń zespołów prądotwórczych podczas pracy samodzielnej w porcie różnego typu statków pokazane za pomocą wykresów ramka-wąsy 5

6 Rys. 2. Rozkłady obciążeń zespołów prądotwórczych małej mocy podczas pracy samodzielnej w porcie pokazane za pomocą wykresów ramka-wąsy Zilustrowanie otrzymanych rozkładów obciążeń zespołów prądotwórczych wprowadzonym przez Tukeya w 1977 roku wykresem ramkowym pozwala w łatwy sposób porównywać ich miary położenia, rozproszenia oraz asymetrii, tj. wartości najmniejszej i największej, mediany oraz dolnego i górnego kwartyla. Zróżnicowanie wartości obciążenia szczytowego zespołów prądotwórczych ocenia się porównując długości czterech kolejnych odcinków określających po 25% zarejestrowanych wartości obciążenia szczytowego. O zróżnicowaniu 50% najbardziej typowych wartości obciążenia świadczy wysokość ramki wykresu, odpowiadająca rozstępowi międzykwartylowemu. Natomiast asymetrię w całym rozkładzie ocenia się porównując długości tzw. wąsów. Jeżeli górny wąs jest dłuższy od wąsa dolnego, to rozkład charakteryzuje się asymetrią prawostronną i analogicznie, jeżeli dolny wąs jest dłuższy od górnego to rozkład ma asymetrię lewostronną. Analizując położenie mediany ocenia się asymetrię wśród 50% najbardziej typowych wartości obciążenia szczytowego. Jeżeli mediana położona jest bliżej górnego (trzeciego) kwartyla, reprezentowanego na wykresie przez górny bok ramki, to rozkład obciążeń szczytowych w części środkowej jest asymetryczny lewostronnie i przez analogię, jeżeli mediana jest położona bliżej dolnego (pierwszego kwartyla), reprezentowanego na wykresie przez dolny bok ramki, to rozkład obciążeń szczytowych w części środkowej jest asymetryczny prawostronnie. Przedstawione na rys. 1 i 2 rozkłady obciążeń szczytowych zespołów prądotwórczych stanowią podstawę do analizy obciążenia silników pomocniczych omówionej w dalszej części pracy. Wartości liczbowe statystyk poszczególnych rozkładów zestawiono w tabeli 2, a dla zespołów prądotwórczych małej mocy w tabeli 3. 6

7 Tabela 2. Wartości liczbowe statystyk rozkładów obciążeń zespołów prądotwórczych statków przy pracy samodzielnej w porcie Typ Obciążenie ZP przy pracy samodzielnej w porcie statk u średnia mediana odchylenie standardowe minimum maksimum _25% _75% liczba obserwacji I 0, ,36 0, ,34 0,46 0,34 0, II 0, ,62 0, ,51 0,75 0,6 0, III 0, ,59 0, ,45 0,73 0,59 0, IV 0, ,5 0, ,36 0,64 0,47 0,53 13 V 0, ,65 0, ,48 0,91 0,55 0, VI 0, ,33 0, ,16 0,67 0,26 0, VII 0, ,56 0, ,49 0,72 0,53 0, VIII 0, ,53 0, ,4 0,63 0,5 0, IX 0, ,37 0, ,22 0,37 0,35 0, X 0, ,39 0, ,29 0,44 0,29 0, XI 0, ,63 0, ,41 0,88 0,47 0, XII 0, ,42 0, ,29 0,63 0,38 0, XIII 0, ,56 0, ,51 0,69 0,54 0, XIV 0, ,48 0, ,48 0,49 0,48 0,49 19 Tabela 3. Wartości liczbowe statystyk rozkładów obciążeń zespołów prądotwórczych małej mocy (ZP MM) statków przy pracy samodzielnej w porcie Typ Obciążenie ZP MM przy pracy samodzielnej w porcie statku średnia mediana odchylenie standardowe minimum maksimum _25% _75% liczba obserwacji I 0, ,62 0, ,43 0,78 0,59 0, II 0, ,57 0, ,53 0,69 0,53 0, Podsystemy wytwórcze OSEE statków objętych badaniami różnią się znacznie nadwyżką mocy silnika pomocniczego do nominalnej mocy czynnej prądnicy niezależnych zespołów prądotwórczych. Współczynniki nadwyżki mocy (α NM ) wynoszą od 1,05 do 1,62. Najmniejsze wartości współczynników odnotowano na statkach budowanych po roku Szczegółowe zestawienie wartości współczynników nadmiaru mocy zestawiono w tabeli 4. W przypadku, gdy w podsystemie wytwórczym zainstalowano zespoły prądotwórcze o różnej mocy, w tabeli 4 podano odpowiednio więcej niż jedną wartość współczynnika. W celu wyznaczenia współczynnika obciążenia silników pomocniczych należy zatem uwzględnić sprawność prądnicy oraz współczynnik nadmiaru mocy silnika pomocniczego do nominalnej mocy czynnej prądnicy. Wymaga to znajomości danych technicznych silników pomocniczych i prądnic zespołów prądotwórczych. Przyjmując za [7] sprawność prądnic na poziomie ƞ G =0,95 współczynnik obciążenia silników pomocniczych wyraża się wzorem:, (1) gdzie: współczynnik obciążenia silnika pomocniczego, LF AE LF GS współczynnik obciążenia zespołu prądotwórczego (prądnicy), ƞ G sprawność prądnicy (0,95), α NM współczynnik nadmiaru mocy silnika pomocniczego do prądnicy. 7

8 Tabela 4. Wartości współczynników nadmiaru mocy (α NM ) silników pomocniczych do mocy czynnej prądnic zespołów prądotwórczych na statkach objętych badaniami identyfikacyjnymi obciążeń OSEE Typ statku Rok budowy Współczynnik nadmiaru mocy silników pomocniczych do mocy czynnej prądnic ZP I - kontenerowiec 7500 TEU ,05 1,05 II - kontenerowiec 7500 TEU ,05 1,05 III - kontenerowiec 5500 TEU ,40 IV - kontenerowiec 3050 TEU ,05 V - kontenerowiec 2200 TEU ,06 VI - kontenerowiec 1100 TEU ,21 VII - semikontenerowiec ,62 VIII - semikontenerowiec ,25 IX - masowiec ,60 X - masowiec ,10 XI - masowiec ,09 XII - drobnicowiec ,46 XIII tankowiec DP ,07 XIV chemikaliowiec / produktowiec ,11 1,26 Jako współczynnik obciążenia zespołu prądotwórczego (prądnicy) LF GS proponuje się przyjąć wartość średniej lub mediany rozkładów empirycznych obciążeń poszczególnych zespołów prądotwórczych statków podczas postoju w porcie. Korzystając ze wzoru (1) można wówczas obliczyć wartości współczynnika obciążenia silników pomocniczych. Wartości tak rozumianego empirycznego współczynnika obciążenia silników pomocniczych przedstawiono w tabeli 5 i 6. Tabela 5. Wartości współczynnika obciążenia silników pomocniczych statków w porcie Współczynnik obciążenia silników pomocniczych porcie LF AE Typ statku średnia mediana I - kontenerowiec 7500 TEU 0,374 0,361 II - kontenerowiec 7500 TEU 0,631 0,622 III - kontenerowiec 5500 TEU 0,443 0,444 IV - kontenerowiec 3050 TEU 0,497 0,501 V - kontenerowiec 2200 TEU 0,653 0,645 VI - kontenerowiec 1100 TEU 0,307 0,287 VII - semikontenerowiec 0,364 0,364 VIII - semikontenerowiec 0,450 0,446 IX - masowiec 0,237 0,243 X - masowiec 0,352 0,373 XI - masowiec 0,585 0,608 XII - drobnicowiec 0,312 0,303 XIII tankowiec DP2 0,561 0,551 XIV chemikaliowiec / produktowiec 0,460 0,455 8

9 Tabela 6. Wartości współczynnika obciążenia silników pomocniczych małej mocy statków w porcie Współczynnik obciążenia ZP przy pracy samodzielnej w porcie LF AE Typ statku średnia mediana I - kontenerowiec 7500 TEU 0,606 0,622 II - kontenerowiec 7500 TEU 0,596 0,571 W przypadku niewielkich wartości współczynnika nadmiaru mocy α NM (1,05 1,10), czyli kiedy moc silników spalinowych dobierana była dość dokładnie do mocy znamionowej prądnic w elektrowniach okrętowych i przy sprawnościach prądnic na poziomie 0,95 można przyjąć, że obciążenie silnika spalinowego jest równe obciążeniu prądnicy. Jeżeli chcemy wyrazić współczynnik obciążenia silnika spalinowego w procentach jego mocy nominalnej, to wzór (1) przyjmuje postać: 100%, (2) a wartości współczynnika podane w tabelach 5 i 6 należy pomnożyć przez Podsumowanie Przedstawione w tabeli 5 i 6 wartości współczynników obciążenia silników pomocniczych w porcie statków objętych badaniami identyfikacyjnymi obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych są wyższe od wartości podanych w tabeli 1. Należy jednak pamiętać, że wartości podane w tabeli 1 są opracowane statystycznie dla wielu podobnych jednostek, natomiast dane w tabelach 5 i 6 dotyczą konkretnych pojedynczych statków lub statków siostrzanych. Współczynniki te mogą być wyższe z powodu korzystania w portach z okrętowych urządzeń przeładunkowych, w które była wyposażona część jednostek objętych badaniami. Zaproponowana w pracy metoda wyznaczania współczynników obciążenia silników pomocniczych w portach jest na pewno bardziej wiarygodna, niż metody gromadzenia danych oparte na wywiadach ze starszymi mechanikami. W dłuższej perspektywie czasowej dostęp do danych o obciążeniach zespołów prądotwórczych będzie ułatwiony przy wykorzystaniu powszechnej już na statkach łączności satelitarnej i komputerowych systemach nadzoru nad pracą siłowni okrętowej, w tym również nad elektrownią okrętową. Przy wprowadzeniu odpowiednich przepisów administracyjnych, władze portowe mogłyby automatycznie otrzymywać dane ze statków o obciążeniach zespołów prądotwórczych podczas postoju w porcie i zużyciu paliwa, a przy znajomości sprawności prądnic i współczynników nadmiaru mocy silników pomocniczych do prądnic precyzyjnie określać obciążenie pracujących silników pomocniczych i wielkość emisji zanieczyszczeń powietrza przez nie generowanych. 5. LITERATURA [1] European Commission: Quantification of emissions from ships associated with ship movements between ports in the European Community. Final Report. Entec UK Limited. July [2] U.S. Environmental Protection Agency: Current Methodologies in Preparing Mobile Source Port-Related Emission Inventories. Final Report. Prepared by IFC INTERNATIONAL. April [3] Dalsøren S. B., Eide M.S., Endresen Ø., Mjelde A., Gravir G., Isaksen I.S.A.: Update on emissions and environmental impacts from the international fleet of ships. The contribution from major ship types and ports. Atmospheric Chemistry and Physics Discussions (ACPD). 8, s

10 [4] Matuszak Z., Nicewicz G.: Assessment of Hitherto Existing Identification Tests of Marine Electric Power Systems Loads. Polish Journal of Environmental Studies. Vol. 18, No. 2A (2009). HARD Publishing Company. Olsztyn s [5] Matuszak Z., Nicewicz G.: Ocena obciążeń okrętowych systemów elektroenergetycznych na podstawie danych eksploatacyjnych w dokumentach okrętowych. SYSTEMS Journal of Transdisciplinary Systems Science. Vol. 13, Special Issue 2/ s [6] Matuszak Z., Nicewicz G.: Wykorzystanie szeregów czasowych do analizy obciążeń izolowanych systemów elektroenergetycznych. Ekonomika i Organizacja Przedsiębiorstwa. Nr 6(701), Czerwiec s. 92. [7] Cichy, M., Kowalski, Z., Maksimow, J.I., Roszczyk, S.: Statyczne i dynamiczne własności okrętowych zespołów prądotwórczych. Wydawnictwo Morskie. Gdańsk

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można

Bardziej szczegółowo

ŚRODKI I URZĄDZENIA TRANSPORTU OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK OPOROWYCH ORAZ WSTĘPNY DOBÓR SILNIKA NAPĘDOWEGO JEDNOSTKI PŁYWAJĄCEJ

ŚRODKI I URZĄDZENIA TRANSPORTU OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK OPOROWYCH ORAZ WSTĘPNY DOBÓR SILNIKA NAPĘDOWEGO JEDNOSTKI PŁYWAJĄCEJ ŚRODKI I URZĄDZENIA TRANSPORTU OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK OPOROWYCH ORAZ WSTĘPNY DOBÓR SILNIKA NAPĘDOWEGO JEDNOSTKI PŁYWAJĄCEJ Charakterystyka oporowa: Sposoby wyznaczania charakterystyki oporowej: Badania

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii

Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii Wprowadzenie W przypadku danych liczbowych do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą

Bardziej szczegółowo

WARUNKI PRZYZNANIA ŚWIADECTWA PO RAZ PRIERWSZY. ukończenie kursu w ośrodku. szkoleniowym. szkoleniowym

WARUNKI PRZYZNANIA ŚWIADECTWA PO RAZ PRIERWSZY. ukończenie kursu w ośrodku. szkoleniowym. szkoleniowym POLSKA PRZED DM 20.08.2013 r. ODNOWIE DO PRZEWOZU GAZÓW SKROPLONYCH STOPIEŃ PODSTAWOWY in Liquified Gas Tanker Familiarization świadectwa przeszkolenia na zbiornikowce do przewozu: gazów skroplonych stopień

Bardziej szczegółowo

Analiza i opracowanie danych z pomiarów energetycznych, w tym w ramach systemów zarządzania energią usługa analityczno-obliczeniowa

Analiza i opracowanie danych z pomiarów energetycznych, w tym w ramach systemów zarządzania energią usługa analityczno-obliczeniowa Analiza i opracowanie danych z pomiarów energetycznych, w tym w ramach systemów zarządzania energią usługa analityczno-obliczeniowa Wstęp Rozwijająca się dynamicznie w ostatnich latach branża zintegrowanych

Bardziej szczegółowo

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono

Bardziej szczegółowo

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji

Bardziej szczegółowo

Method of determining energy demand for main propulsion, electric power and boiler capacity for modern cruise liners by means of statistic methods

Method of determining energy demand for main propulsion, electric power and boiler capacity for modern cruise liners by means of statistic methods Scientific Journals Maritime University of Szczecin Zeszyty Naukowe Akademia Morska w Szczecinie 28, 14(86) pp. 9 13 28, 14(86) s. 9 13 Metoda określania zapotrzebowania energii do napędu statku, energii

Bardziej szczegółowo

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych

Statystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych Statystyka Opisowa analiza zjawisk masowych Typy rozkładów empirycznych jednej zmiennej Rozkładem empirycznym zmiennej nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom zmiennej (x i ) odpowiadających im

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Zajęcia laboratoryjne z przedmiotu Okrętowe układy napędowe

Zajęcia laboratoryjne z przedmiotu Okrętowe układy napędowe Zajęcia laboratoryjne z przedmiotu Okrętowe układy napędowe Kierunek: Mechatronika Specjalność: Mechatronika systemów energetycznych Studia I stopnia, semestr VII Opracował: dr inż. Leszek Chybowski Szczecin,

Bardziej szczegółowo

WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM POZIOMIE WYKORZYSTANIA

WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM POZIOMIE WYKORZYSTANIA Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2009 Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu WYNIKI BADAŃ WARTOŚCIOWANIA PROCESU OBSŁUGI TECHNICZNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH O RÓŻNYM

Bardziej szczegółowo

Statystyczne sterowanie procesem

Statystyczne sterowanie procesem Statystyczne sterowanie procesem SPC (ang. Statistical Process Control) Trzy filary SPC: 1. sporządzenie dokładnego diagramu procesu produkcji; 2. pobieranie losowych próbek (w regularnych odstępach czasu

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście KASYK Lech 1 Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście Tor wodny, strumień ruchu, Zmienna losowa, Rozkłady dwunormalne Streszczenie W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury

Bardziej szczegółowo

ZBIORNIKOWCÓW LNG PRZY ZASILANIU NATURALNIE ODPAROWANYM GAZEM ŁADUNKOWYM

ZBIORNIKOWCÓW LNG PRZY ZASILANIU NATURALNIE ODPAROWANYM GAZEM ŁADUNKOWYM XII Konferencja Rynek Gazu 2012 Kazimierz Dolny 20 22 czerwca 2012 OCENA PRACY UKŁADÓW ENERGETYCZNYCH ZBIORNIKOWCÓW LNG PRZY ZASILANIU NATURALNIE ODPAROWANYM GAZEM ŁADUNKOWYM Cezary Behrendt, Andrzej Adamkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła

Wydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła 12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa Wykład 3 Dr inż. Adam Deptuła METODY OPISU DANYCH ILOŚCIOWYCH SKALARNYCH Wykresy: diagramy, histogramy, łamane częstości, wykresy

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane

Bardziej szczegółowo

METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH

METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH Inżynieria Rolnicza 7(125)/2010 METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

System kontroli eksploatacji maszyn i urządzeń

System kontroli eksploatacji maszyn i urządzeń System kontroli eksploatacji maszyn i urządzeń Sprawne zarządzanie parkiem maszynowym w przedsiębiorstwie Vectan jest informatycznym systemem kontroli eksploatacji urządzeń, umożliwiającym stały monitoring

Bardziej szczegółowo

ANALIZA AWARII W UKŁADZIE ELEKTROENERGETYCZNYM SYSTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA STATKU

ANALIZA AWARII W UKŁADZIE ELEKTROENERGETYCZNYM SYSTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA STATKU Maciej Dęsoł Akademia Morska w Gdyni ANALIZA AWARII W UKŁADZIE ELEKTROENERGETYCZNYM SYSTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA STATKU Rozwój systemów dynamicznego pozycjonowania statku spowodował coraz większe

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście)

Rys. 1. Instalacja chłodzenia wodą słodką cylindrów silnika głównego (opis w tekście) Leszek Chybowski Wydział Mechaniczny Politechnika Szczecińska ZASTOSOWANIE DRZEWA USZKODZEŃ DO WYBRANEGO SYSTEMU SIŁOWNI OKRĘTOWEJ 1. Wprowadzenie Stanem systemu technicznego określa się zbiór wartości

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia

Wykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo

Analiza praktyk zarządczych i ich efektów w zakładach opieki zdrowotnej Województwa Opolskiego ROK 2008 STRESZCZENIE.

Analiza praktyk zarządczych i ich efektów w zakładach opieki zdrowotnej Województwa Opolskiego ROK 2008 STRESZCZENIE. Analiza praktyk zarządczych i ich efektów w zakładach opieki zdrowotnej Województwa Opolskiego ROK 2008 STRESZCZENIE Marcin Kautsch Opracowanie dla Urzędu Marszałkowskiego Województwa Opolskiego Kraków,

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

Opublikowane na Sonel S.A. - Przyrządy pomiarowe, kamery termowizyjne (http://www.sonel.pl)

Opublikowane na Sonel S.A. - Przyrządy pomiarowe, kamery termowizyjne (http://www.sonel.pl) Opublikowane na Sonel S.A. Przyrządy pomiarowe, kamery termowizyjne PQM701 Indeks: WMPLPQM701 Analizator jakości zasilania Opis Analizator adresowany do osób kontrolujących jakość energii elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO Wskazujemy podstawowe wymagania jakie muszą być spełnione dla prawidłowego doboru pompy, w tym: dobór układu konstrukcyjnego pompy, parametry pompowanego

Bardziej szczegółowo

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego

Bardziej szczegółowo

1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1.

1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1. Spis treści 1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1. Zastosowana metodologia rangowania obiektów wielocechowych... 53 1.2.2. Potencjał innowacyjny

Bardziej szczegółowo

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu 7. Identyfikacja defektów badanego obiektu Pierwszym krokiem na drodze do identyfikacji defektów było przygotowanie tzw. odcisku palca poszczególnych defektów. W tym celu został napisany program Gaussian

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Napędy hydrauliczne Semestr IV Laboratorium 1 1. Zagadnienia realizowane na zajęciach laboratoryjnych Zagadnienia według treści zajęć dydaktycznych: Podstawowe rodzaje napędowych

Bardziej szczegółowo

SYMULATORY SIŁOWNI OKRĘTOWYCH W PROCESIE PODNOSZENIA KWALI- FIKACJI OFICERÓW MECHANIKÓW NA WSPÓŁCZESNYCH STATKACH MOR- SKICH

SYMULATORY SIŁOWNI OKRĘTOWYCH W PROCESIE PODNOSZENIA KWALI- FIKACJI OFICERÓW MECHANIKÓW NA WSPÓŁCZESNYCH STATKACH MOR- SKICH Dominika Cuper-Przybylska, Jerzy Krefft SYMULATORY SIŁOWNI OKRĘTOWYCH W PROCESIE PODNOSZENIA KWALI- FIKACJI OFICERÓW MECHANIKÓW NA WSPÓŁCZESNYCH STATKACH MOR- SKICH W artykule przedstawiono celowość kształcenia

Bardziej szczegółowo

Temat: ANALIZA PRÓBNEGO EGZAMINU GIMNAZYJNEGO DIAGRAM PUDEŁKOWY

Temat: ANALIZA PRÓBNEGO EGZAMINU GIMNAZYJNEGO DIAGRAM PUDEŁKOWY Jolanta Dobrzyńska Gimnazjum nr 1 w Sochaczewie SCENARIUSZ LEKCJI 11.03.2003r. Temat: ANALIZA PRÓBNEGO EGZAMINU GIMNAZYJNEGO DIAGRAM PUDEŁKOWY Program nauczania: Matematyka 2001. Czas trwania lekcji: 45

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Sprawowanie opieki medycznej nad chorym - szkolenie pełne - szkolenie uaktualniające

Sprawowanie opieki medycznej nad chorym - szkolenie pełne - szkolenie uaktualniające Temat sprawy: Ośrodki szkoleniowe uznane i nadzorowane przez Dyrektora Urzędu Morskiego w Szczecinie 1. Ośrodek Szkoleniowy Ratownictwa Morskiego Akademii Morskiej w Szczecinie ul. Ludowa 7/8 71-700 Szczecin

Bardziej szczegółowo

Jeżeli czegoś nie można zmierzyć, to nie można tego ulepszyć... Lord Kelvin (Wiliam Thomas)

Jeżeli czegoś nie można zmierzyć, to nie można tego ulepszyć... Lord Kelvin (Wiliam Thomas) Jeżeli czegoś nie można zmierzyć, to nie można tego ulepszyć... Lord Kelvin (Wiliam Thomas) M-300 APLIKACJE MIERNIK PROGRAMOWALNY Z ELEKTRONICZNĄ REJESTRACJĄ WYNIKÓW www.metronic.pl 2 Przykładowe aplikacje

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

4118 (76,9%) 3538 (85,7%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu mechanik pojazdów samochodowych

4118 (76,9%) 3538 (85,7%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu mechanik pojazdów samochodowych 2.1. Mechanik 723[04] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 6845 Przystąpiło łącznie: 5506 5353 4126 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 4118 (76,9%) 3538 (85,7%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE otrzymało:

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych

Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM TEORII SILNIKÓW CIEPLNYCH Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych Opracowanie Dr inż. Ewa Fudalej-Kostrzewa Warszawa 2015

Bardziej szczegółowo

PRODUCTION OF THE FUEL CONSUMPTION RATE AS A RESULT OF STEPWISE LOAD CONTROLLING METHOD FOR SHIP IC ENGINES WORKING PARALLELY

PRODUCTION OF THE FUEL CONSUMPTION RATE AS A RESULT OF STEPWISE LOAD CONTROLLING METHOD FOR SHIP IC ENGINES WORKING PARALLELY Journal of KONES Internal Combustion Engines 2002 No. 3 4 ISSN 23 4005 PRODUCTION OF THE FUEL CONSUMPTION RATE AS A RESULT OF STEPWISE LOAD CONTROLLING METHOD FOR SHIP IC ENGINES WORKING PARALLELY Andrzej

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie procesami

Zarządzanie procesami Metody pomiaru stosowane w organizacjach Zarządzanie procesami Zakres Rodzaje pomiaru metod pomiaru Klasyczne metody pomiaru organizacji Pomiar całej organizacji Tradycyjny rachunek kosztów (np. ROI) Rachunek

Bardziej szczegółowo

Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku

Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku Już po raz dziewiąty mamy przyjemność przedstawić Państwu podsumowanie Ogólnopolskiego Badania Wynagrodzeń (OBW). W 2011 roku uczestniczyło w nim ponad sto

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Pozyskiwanie wiedzy z danych Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa

Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa MECHANIK 7/2014 Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK EKSPLOATACYJNYCH SIŁOWNI TURBINOWEJ Z REAKTOREM WYSOKOTEMPERATUROWYM W ZMIENNYCH

Bardziej szczegółowo

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ I ETAPU PISEMNEGO

CZĘŚĆ I ETAPU PISEMNEGO .1. Elektryk 74[01] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 1 336 Przystąpiło łącznie: 1 09 1 010 81 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 540 (53,5%) 663 (80,8%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE otrzymało:

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: ELEKTRYCZNE URZĄDZENIA OKRĘTOWE. Kod przedmiotu: Ed 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE

STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE CECHY mogą być: jakościowe nieuporządkowane - skala nominalna płeć, rasa, kolor oczu, narodowość, marka samochodu,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE ISSN 0209-2069 ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Prognozowanie charakterystyk napędowych statku ze śrubą stałą podczas pływania

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami

Bardziej szczegółowo

Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych

Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych Po co statystyka? Człowiek otoczony jest różnymi zjawiskami i próbuje je poznać, dowiedzieć się w jaki sposób funkcjonują, jakie relacje między nimi zachodzą.

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1

Bardziej szczegółowo

Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r.

Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r. GENERALNY POMIAR RUCHU 2000 SYNTEZA WYNIKÓW Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 2001 r. SPIS TREŚCI 1. Wstęp...1 2. Obciążenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide.

Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide. Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide. 1. Załóż we własnym folderze podfolder o nazwie cw2 i przekopiuj do niego plik

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza gotówkowych i pieniężnych FIO w Polsce w latach pod względem

Analiza porównawcza gotówkowych i pieniężnych FIO w Polsce w latach pod względem Dr Iwona Dittmann Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katedra Finansów Analiza porównawcza gotówkowych i pieniężnych FIO w Polsce w latach 2005 2016 pod względem wybranych parametrów rozkładów stóp zwrotu

Bardziej szczegółowo

Energia i moc krajowego systemu elektroenergetycznego w latach

Energia i moc krajowego systemu elektroenergetycznego w latach Materiały XXX Konferencji z cyklu Zagadnienie surowców energetycznych i energii w gospodarce krajowej Zakopane, 9 12.10.2016 r. ISBN 978-83-62922-67-3 Zygmunt Maciejewski* Energia i moc krajowego systemu

Bardziej szczegółowo

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza

Bardziej szczegółowo

METODYKA BADAŃ MAŁYCH SIŁOWNI WIATROWYCH

METODYKA BADAŃ MAŁYCH SIŁOWNI WIATROWYCH Inżynieria Rolnicza 2(100)/2008 METODYKA BADAŃ MAŁYCH SIŁOWNI WIATROWYCH Krzysztof Nalepa, Maciej Neugebauer, Piotr Sołowiej Katedra Elektrotechniki i Energetyki, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Stochastyczne Metody Analizy Danych. PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych

Stochastyczne Metody Analizy Danych. PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych Projekt jest wykonywany z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA. Praca odbywa się w grupach 2-3 osobowych. Aby zaliczyć projekt, należy

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

I.1.1. Technik mechanik 311[20]

I.1.1. Technik mechanik 311[20] I.1.1. Technik mechanik 311[20] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 14 668 Przystąpiło łącznie: 13 042 przystąpiło: 12 472 przystąpiło: ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 10 323 (82,8%) zdało: 3 109 (24,8%)

Bardziej szczegółowo

Główne problemy kierowania procesami produkcyjnymi produkcji energii elektrycznej pod kątem współpracy jednostek wytwórczych z systemem

Główne problemy kierowania procesami produkcyjnymi produkcji energii elektrycznej pod kątem współpracy jednostek wytwórczych z systemem Główne problemy kierowania procesami produkcyjnymi produkcji energii elektrycznej pod kątem współpracy jednostek wytwórczych z systemem elektroenergetycznym dotyczą regulacji mocy i częstotliwości z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA GĘSTOŚCI CZASOWEJ JAKO PODSTAWOWY CYKL OBCIĄŻEŃ W BADANIACH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH

CHARAKTERYSTYKA GĘSTOŚCI CZASOWEJ JAKO PODSTAWOWY CYKL OBCIĄŻEŃ W BADANIACH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH Inżynieria Rolnicza 1(99)/28 CHARAKTERYSTYKA GĘSTOŚCI CZASOWEJ JAKO PODSTAWOWY CYKL OBCIĄŻEŃ W BADANIACH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH Adam Koniuszy Zakład Podstaw Techniki, Akademia Rolnicza w Szczecinie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 1 Podziały i klasyfikacje elektrowni Moc elektrowni pojęcia podstawowe 2 Energia elektryczna szczególnie wygodny i rozpowszechniony nośnik energii Łatwość

Bardziej szczegółowo

Kasy Fiskalne Lublin Analityk

Kasy Fiskalne Lublin Analityk Kasy Fiskalne Lublin Analityk http://sklep.soft-tec.lublin.pl/produkt/analityk Producent Cena Cena netto Insert 984.00 PLN 800.00 PLN Analityk to system wspomagania decyzji, który opiera się na najnowszych

Bardziej szczegółowo

Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi

Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi dr inż. ANDRZEJ DZIKOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi zasilanymi z przekształtników

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie wyników GPR 2015 na zamiejskiej sieci dróg wojewódzkich

Podsumowanie wyników GPR 2015 na zamiejskiej sieci dróg wojewódzkich Podsumowanie wyników GPR 2015 na zamiejskiej sieci dróg wojewódzkich Autor: Krzysztof Opoczyński Warszawa, maj 2016 Spis treści 1. Wstęp... 3 2. Obciążenie ruchem sieci dróg wojewódzkich w 2015 roku...

Bardziej szczegółowo

Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie

Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie System zarządzania energią to uniwersalne narzędzie dające możliwość generowania oszczędności energii, podnoszenia jej efektywności

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Metrologii

Laboratorium z Metrologii Zachodniopomorski niwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Elektryczny Katedra Sterowania i Pomiarów Zakład Metrologii Laboratorium z Metrologii Opracował: dr inż. A.Wollek 1 Prowadzący dr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne.

Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne. Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne. Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Karty kontroli jakości: przypomnienie Załóżmy, że chcemy mierzyć pewną charakterystykę.

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji i podwyższeniu świadczeń najniższych w marcu 2017

Bardziej szczegółowo

TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13

TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13 BIURO PROJEKTOWO - BADAWCZE DRÓG I MOSTÓW Sp. z o.o. TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13 PRACOWNIA RUCHU I STUDIÓW DROGOWYCH GENERALNY POMIAR

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik awionik 314[06]

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik awionik 314[06] Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik awionik 314[06] 1 2 3 4 5 6 7 8 Ocenie rozwiązania zadania egzaminacyjnego podlegały następujące elementy pracy: I. Tytuł pracy

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Ocena mocy elektrycznej siłowni kontenerowca we wstępnym etapie projektowania

Ocena mocy elektrycznej siłowni kontenerowca we wstępnym etapie projektowania Scientific Journals Maritime University of Szczecin Zeszyty Naukowe Akademia Morska w Szczecinie 2009, 17(89) pp. 25 31 2009, 17(89) s. 25 31 Ocena mocy elektrycznej siłowni kontenerowca we wstępnym etapie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDZIAŁU OBCIĄŻEŃ MIĘDZY RÓWNOLEGLE PRACUJĄCE PRĄDNICE NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH STATKÓW

ANALIZA ROZDZIAŁU OBCIĄŻEŃ MIĘDZY RÓWNOLEGLE PRACUJĄCE PRĄDNICE NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH STATKÓW ariusz Górniak ariusz Szweda Akademia orska w Gdyni ANALIZA ROZDZIAŁU OBCIĄŻEŃ IĘDZY RÓWNOLEGLE PRACUJĄCE PRĄDNICE NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH STATKÓW W artykule omówiono wskaźniki rozdziału mocy czynnej,

Bardziej szczegółowo

Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Definicje: Pojęciami związanymi z metodami diagnozowania procesów i oceny ich bezpieczeństwa oraz

Bardziej szczegółowo