NUMERYCZNA WERYFIKACJA WARTOŚCI ODKSZTAŁCENIA W PRÓBIE MAXSTRAIN

Transkrypt

1 17. Oliferuk W., Maj M., Raniecki B.: Experimental analysis of energy storage rate components during tensile deformation of polycrystal. Mater. Sci. Eng. 2003, nr A374, s Maj M.: Wpływ kierunku wstępnego rozciągania na proces magazynowania energii w polikryształach. 2007, [rozprawa dokt. IPPT PAN]. Autorzy wyrażają podziękowanie Profesorowi Zenonowi Mrozowi za liczne dyskusje zagadnienia będącego przedmiotem niniejszej pracy i za cenne uwagi. MARCIN KNAPIŃSKI HENRYK DYJA Rudy Metale R nr 11 UKD 519.6: : : : NUMERYCZNA WERYFIKACJA WARTOŚCI ODKSZTAŁCENIA W PRÓBIE MAXSTRAIN Nowoczesne urządzenia do symulacji procesów metalurgicznych umożliwiają opracowywanie oraz weryfikację nowych technologii przeróbki plastycznej materiałów. Jednym z takich urządzeń jest moduł MAXStrain urządzenia GLEEBLE Maszyna ta pozwala na wielokrotne i wielokierunkowe odkształcanie materiału, umożliwiając tym samym uzyskanie dużych stopni odkształcenia całkowitego. Jednak ze względu na kształt próbki poddawanej deformacji oraz dużą niejednorodność odkształcenia w strefie deformacji próbki, pojawia się konieczność określenia rzeczywistej wartości odkształcenia uzyskanej w teście. W artykule autorzy przeprowadzili numeryczną weryfikację procesu fizycznej symulacji walcowania blach grubych, obejmującego cykl odkształceń w klatce wstępnej i wykańczającej, przeprowadzonego za pomocą urządzenia MAXStrain. Analiza numeryczna wykonana została za pomocą komercyjnego pakietu do symulacji numerycznych FORGE3. Przeprowadzono cykl symulacji numerycznych odzwierciedlających odkształcanie materiału w urządzeniu MAXStrain. Warunki poszczególnych symulacji dostosowano do warunków rzeczywistych dzięki analizie danych pomiarowych zebranych podczas symulacji fizycznej. Zrealizowane badania pozwoliły określić rzeczywistą wartość intensywności odkształcenia uzyskaną w próbie MAXStrain i tym samym zweryfikować poprawność założeń eksperymentu. Słowa kluczowe: modelowanie MES, próba MaxStrain THE NUMERICAL VERIFICATION OF THE STRAIN VALUE DURING MAXSTRAIN TEST In the work authors carried out the numerical verification of the physical simulation of the plate rolling process. The verification included the cycle of the deformations in break-down and finish stand, which were made using the MaxStrain device. The numerical analysis was made using the coercial software package Forge3 for simulations of plastic working processes. The cycle of the numerical simulation reflecting the deformation of material in MaxStrain device was carried out. The conditions of particular simulations were adjusted to real conditions thanks to analysis of measured data acquired during physical simulation. Realized researches allowed describe the real value of equivalent strain obtained in MaxStrain test and next they allowed to verify the assumptions of the experiment. Keywords: MES modelling, MaxStrain test Wprowadzenie Symulacje fizyczne odzwierciedlają częściowo lub całkowicie zjawiska zachodzące podczas rzeczywistej przeróbki cieplno-plastycznej. Jednak nie zawsze jest możliwe odwzorowanie całego procesu w warunkach laboratoryjnych z uwagi na wielkość próbek poddawanych odkształceniom. Przykładem może być symulacja procesu walcowania blach. Materiałem wsadowym dla procesu rzeczywistego jest wlewek otrzymany poprzez ciągłe odlewanie stali Dr inż. Marcin Knapiński, prof. dr hab. inż. Henryk Dyja Politechnika Częstochowska, Częstochowa. 702

2 o wysokości 225. Podczas walcowania w dwuklatkowej walcowni nawrotnej powstaje blacha o grubości końcowej, np. 25. Całkowite odkształcenie rzeczywiste dla takiego procesu wynosi ok. 2,2. Używając standardowych maszyn do ściskania próbek cylindrycznych lub płaskich, maksymalne odkształcenie rzeczywiste, jakie można osiągnąć wynosi ok. 1,75. W związku z powyższym często symulację fizyczną procesów walcowania ogranicza się do symulacji przeróbki cieplno-plastycznej w kilku ostatnich przepustach, uznając jednocześnie, że przepusty te decydują najbardziej o końcowych właściwościach walcowanego produktu [1, 2]. W artykule [3] autorzy przedstawili alternatywną metodę symulacji fizycznej procesu walcowania blach z wykorzystaniem modułu MAXStrain symulatora procesów metalurgicznych Gleeble Urządzenie to umożliwia wielokierunkowe ściskanie materiału i tym samym wymuszenie w określonej części próbki odkształcenia skumulowanego, którego wartość zależna jest od ilości i wielkości odkształceń jednostkowych. Materiał umieszczony w obrotowym uchwycie poddawany jest ściskaniu w kierunku prostopadłym do jego osi, następnie obracany o kąt 90 i poddawany kolejnemu ściskaniu. Zabieg taki może być powtarzany wielokrotnie, a odkształcenie rzeczywiste ściskanej części próbki ulega kumulacji i może osiągać wartości rzędu 20 lub nawet wyższe. Proces można prowadzić w ściśle kontrolowanych warunkach temperaturowych, stosując różne czasy przerw pomiędzy kolejnymi odkształceniami i zmieniając wartość odkształcenia rzeczywistego w każdym pojedynczym uderzeniu w próbkę. Badania przeprowadzone w pracy Urządzenie MaxStrain umożliwia uzyskanie bardzo dużych wartości skumulowanego odkształcenia, jednak ze względu na kształt próbki i charakter jej ściskania dość trudnym zagadnieniem jest wyznaczenie rzeczywistej wielkości odkształcenia w pojedynczym uderzeniu. Do zaprojektowania eksperymentu opisanego w pracy [3] autorzy przyjęli, że w strefie odkształcenia występuje płaski stan odkształcenia, zgodny ze stanem panującym w kotlinie walcowniczej. Korzystając z warunku stałej objętości wyznaczano następnie średnie wydłużenie próbki zachodzące w wyniku jej ściskania kowadłami. Bazując na tych danych opracowano przebieg kolejnych odkształceń, odpowiadających procesowi walcowania pasma w klatce wstępnej i wykańczającej walcowni nawrotnej blach. Schemat eksperymentu przedstawiono w tablicy 1. W niniejszym artykule autorzy przedstawili numeryczną weryfikację założeń symulacji fizycznej procesu walcowania blach grubych. W tym celu przebieg eksperymentu został zamodelowany za pomocą programu Forge3, w którym wykonano łącznie 15 symulacji numerycznych odwzorowu- Tablica 1 Schemat odkształceń próbek podczas symulacji procesu walcowania blach o grubości końcowej 25 (obrót oznacza czy próbka była obracana przed kolejnym odkształceniem o 90 ; h 0, h 1 grubość początkowa i końcowa pasma rzeczywistego; ε odkształcenie rzeczywiste w procesie walcowania; T temperatura odkształcenia; t p czas pomiędzy kolejnymi odkształceniami; t o czas odkształcenia; h m0, h m1 wysokość próbki przed i po odkształceniu) Table 1 Scheme of specimen deformations during the simulation of the process of rolling plates of a final thickness of 25 (rotation means whether the specimen was rotated by 90 prior to deformation, or not; h 0, h 1 initial and final thickness of the real band, respectively; ε real strain in rolling process; T deformation temperature; t p time between the successive deformations; t o deformation time; h m0, h m1 specimen height before and after deformation, respectively) Numer przepustu Obrót h 0 h 1 h 1 /h 0 ε T C t p s t o s h m0 h m1 klatka wstępna ,8 0,9545 0, , ,00 11,45 2 tak 214,8 169,8 0,7905 0, , ,55 9,92 3 tak 169,8 155,9 0,9185 0, , ,55 11,52 4 tak 155,9 143,8 0,922 0, , ,55 11,57 5 tak 143,8 133,3 0,9271 0, , ,55 11,63 6 tak 133,3 122,4 0,9185 0, , ,55 11,52 7 tak 122,4 93,85 0,7666 0, ,55 9,62 8 tak 93,85 71,24 0,7591 0, , ,55 9,52 9 tak 71,24 57,64 0,8091 0, , ,55 10,15 klatka wykańczająca 1 nie 57,64 47,06 0,8164 0, , ,55 10,24 2 nie 47,06 37,82 0,8037 0, ,60 0, ,24 8,23 3 nie 37,82 31,17 0,8242 0, ,81 0,0138 8,23 6,78 4 nie 31,17 27,65 0,8871 0, ,20 0,0100 6,78 6,02 5 nie 27,65 25,76 0,9316 0, ,90 0,0073 6,02 5,61 6 nie 25,75 24,85 0,9647 0, ,41 0,0051 5,61 5,41 703

3 jących próbę MaxStrain 9 odpowiadających modelowaniu przepustów w klatce wstępnej i 6 odpowiadających modelowaniu przepustów w klatce wykańczającej. Eksperyment przeprowadzono dla warunków zgodnych ze schematem walcowania blachy o grubości końcowej 25 ze stali w gatunku S355J2G3. Skład chemiczny tej stali przedstawiono w tablicy 2. Krzywą umocnienia materiału wymaganą do symulacji numerycznej procesu aproksymowano równaniem (1) Hansel-Spittel a C 0,15 Al Skład chemiczny stali S355J2G3 Tablica 2 Table 2 Chemical composition of the S355J2G3 steel grade Mn 1,36 N 0,0092 Si 0,33 V 0,001 P 0,017 Nb 0,002 S B 0,0003 Cr 0,05 Ti 0,002 Ni 0,089 Sn 0,018 Mo Ca 0,0007 Cu 0,23 Zn 0,003 Rys. 1. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po pierwszym uderzeniu (symulacja pierwszego przepustu w klatce wstępnej) Fig. 1. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 1st hit (simulation of the 1st pass in break-down stand) Rys. 3. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po piątym uderzeniu (symulacja piątego przepustu w klatce wstępnej) Fig. 3. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 5th hit (simulation of the 5th pass in break-down stand) Rys. 2. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po drugim uderzeniu (symulacja drugiego przepustu w klatce wstępnej) Fig. 2. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 2nd hit (simulation of the 2nd pass in break-down stand) Rys. 4. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po ósmym uderzeniu (symulacja ósmego przepustu w klatce wstępnej) Fig. 4. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 8th hit (simulation of the 8th pass in break-down stand) 704

4 σ f = Ae m m5t m7ε m8t m9 & ( + ε) e ε& T (1) 4 1 m2 m3 ε ε e ε 1 m T gdzie σ f naprężenie uplastyczniające, ε odkształcenie rzeczywiste, ε& prędkość odkształcenia, natomiast A, m 1 m 9 współczynniki zależne od materiału. Dla badanej stali przyjęto następujące wartości współczynników w równaniu (1): A = 1052,2864, m 1 = 0,00247, m 2 = 0,15262, m 3 = 0,14349, m 4 = 0,05088, m 5 m 9 = 0. W symulacjach numerycznych przyjęto Coulombowski model tarcia i zastosowano współczynnik tarcia μ = 0,3, przyjmowany zgodnie z literaturą na takim poziomie dla symulacji procesów walcowania i kucia na gorąco. Dla pierwszej symulacji odzwierciedlającej pierwsze uderzenie w próbkę, przyjęto w całej objętości materiału jednorodną temperaturę wynoszącą 1180 C. Następnie po zakończeniu obliczeń cieplno-mechanicznych w każdej symulacji wykonywano dodatkowe obliczenia cieplne symulujące chłodze- Rys. 5. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po dziewiątym uderzeniu (symulacja dziewiątego przepustu w klatce wstępnej) Fig. 5. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 9th hit (simulation of the 9th pass in break-down stand) Rys. 7. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po dwunastym uderzeniu (symulacja trzeciego przepustu w klatce wykańczającej) Fig. 7. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 12th hit (simulation of the 3rd pass in finish stand) Rys. 6. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po dziesiątym uderzeniu (symulacja pierwszego przepustu w klatce wykańczającej) Fig. 6. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 10th hit (simulation of the 1st pass in finish stand) Rys. 8. Rozkład odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki po piętnastym uderzeniu (symulacja ostatniego przepustu w klatce wykańczającej) Fig. 8. The distribution of the equivalent strain on the surface and the cross-section of the specimen after 15th hit (simulation of the last pass in finish stand) 705

5 nie próbki do temperatury następnego uderzenia zgodnie z tablicą 1. Do każdej kolejnej symulacji, jako model materiału wsadowego przenoszona była objętościowa siatka elementów uzyskana w ostatnim kroku czasowym symulacji poprzedniej. Dzięki temu zabiegowi w każdej kolejnej symulacji dysponowano rzeczywistym rozkładem odkształceń i temperatur uzyskanym z poprzedniego etapu. Wyniki symulacji numerycznych Po przeprowadzeniu piętnastu symulacji numerycznych odzwierciedlających próbę MAXStrain wykonano analizę uzyskanych wartości rozkładów odkształcenia zastępczego na przekroju poprzecznym próbki umieszczonym w środku jej długości. Wybrane wyniki przedstawiono w formie graficznej na rysunkach 1 8. Na rysunkach 1 5 przedstawione zostały rozkłady odkształcenia zastępczego na powierzchni i przekroju poprzecznym próbki odpowiednio po uderzeniu pierwszym, drugim, piątym, ósmym i dziewiątym, które odzwierciedlały walcowanie pasma w klatce wstępnej. Natomiast na rysunkach 6 8 przedstawiono podobne rozkłady dla uderzeń: dziesiątego, dwunastego i piętnastego, które z kolei odzwierciedlały proces walcowania w klatce wykańczającej. W związku z dużą niejednorodnością odkształcenia na przekroju poprzecznym próbki, szczególnie w etapie po- Tablica 3 Porównanie wielkości odkształcenia rzeczywistego zakładanego w teście MAXStrain i obliczonego w symulacji numerycznej procesu Table 3 The comparison of the value of the real strain assumed in MAXStrain test and calculated in numerical simulation of the process Numer przepustu Zakładane odkształcenie sumaryczne Obliczone odkształcenie sumaryczne Klatka wstępna 1 0, ,29 0, ,38 0, ,46 0, ,54 0, ,63 0, ,90 0, ,18 1, ,39 1,375 Klatka wykańczająca 1 1,59 1, ,81 1, ,00 1, ,12 2, ,19 2, ,23 2,221 czątkowym, jako miernik wielkości odkształcenia przyjęto wartość średnią obliczoną z węzłów siatki leżących w płaszczyźnie przekroju poprzecznego próbki. Otrzymane wyniki odkształcenia średniego zestawiono wraz z odkształceniem całkowitym wyliczonym z rzeczywistego procesu walcowania w tablicy 3. Podsumowanie Analizując dane przedstawione na rysunkach 1 5 można stwierdzić, że w próbie MAXStrain w etapie ściskania próbki we wzajemnie prostopadłych kierunkach występuje duża niejednorodność odkształcenia na przekroju poprzecznym próbki. Jednak analizując dalej dane zawarte w tablicy 3 dotyczące przepustów 1 9 dla klatki wstępnej można zauważyć, że średnia wartość odkształcenia całkowitego jest zbliżona do założonej w eksperymencie i zgodna z rzeczywistym odkształceniem występującym podczas procesu walcowania blachy. Z rozkładów odkształcenia zastępczego przedstawionych na rysunkach 6 8 wynika, że podczas dalszego ściskania próbki w jednym tylko kierunku odkształcenie na przekroju poprzecznym staje się bardziej jednorodne. Jest to etap odzwierciedlający walcowanie blachy w klatce wykańczającej. Podobnie jak w fazie pierwszej, średnia wartość odkształcenia z przekroju poprzecznego jest bardzo zbliżona do zakładanej w eksperymencie i występującej w warunkach rzeczywistych walcowania. Przeprowadzone symulacje numeryczne próby MAXStrain wykazały, że przyjęte założenia dotyczące wielkości odkształcenia w poszczególnych krokach symulacji fizycznej procesu walcowania są poprawne. Wykonane badania pokazują ponadto, że symulacja numeryczna może stanowić bardzo dobre uzupełnienie symulacji fizycznych procesu. Pozwala na szczegółową analizę charakteru odkształcenia materiału oraz w szczególnych przypadkach może stanowić dobrą weryfikację poprawności przyjętych założeń eksperymentalnych. Literatura 1. Dyja H., Markowski J., Knapiński M., Kawałek A., Koczurkiewicz B: The physical modeling of the process of normalizing rolling of S355J2G3A steel plates. Sbornik trydov XIII mieżdunarodnoii nauchno-technicheskoii konferencii Maszinostroienie i technosfera XXI w., t. 4, sentjabrja, 2006, Doneck, Ukraina. s ISBN Dyja H., Knapiński M., Markowski J., Frączek T., Kawałek A.: Modelowanie struktury stali P265GH w warunkach walcowania blach grubych na gorąco. Polska Metalurgia w latach , redaktor wydaw. K. Świątkowski, red. działów M. Blicharski, K. Mitzner, W. Kapturkiewicz, M. Pietrzyk, J. Kazior, Komitet Metalurgii Polskiej Akademii Nauk, Wydaw. Naukowe AKAPIT, Kraków, 2006, s , ISBN Knapiński M., Markowski J., Frączek T.: Symulacja fizyczna procesu walcowania stali S355J2G3 za pomocą modułu MaxStrain symulatora Gleeble 3800, FIMM 2007, Fizyczne i Matematyczne Modelowanie Procesów Obróbki Plastycznej. Prace Naukowe, Mechanika, z. 216, Oficyna Wydaw. Polit. Warszawskiej, Warszawa 2007, ISSN