Analiza dok³adnoœci obrazowania tomografii komputerowej dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10

Transkrypt

1 PRACE ORYGINALNE S³awomir MIECHOWICZ 1 Andrzej URBANIK 2 Robert CHRZAN 2 Anna GROCHOWSKA 2 Analiza dok³adnoœci obrazowania tomografii komputerowej dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10 Accuracy analysis of computer tomography imaging for medical modeling purposes on the example of Siemens Sensation 10 scanner 1 Katedra Konstrukcji Maszyn, Wydzia³ Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska Kierownik Katedry Konstrukcji Maszyn PR: Prof. dr hab. Tadeusz Markowski 2 Katedra Radiologii, Uniwersytet Jagielloñski, Collegium Medicum Zak³ad Diagnostyki Obrazowej Szpital Uniwersytecki w Krakowie Kierownik Katedry Radiologii UJ CM: Prof. dr hab. med. Andrzej Urbanik Dodatkowe s³owa kluczowe: tomografia komputerowa modelowanie medyczne szybkie prototypowanie Additional key words: computer tomography medical modeling rapid prototyping Adres do korespondencji: Katedra Radiologii UJ CM Kraków, ul. Kopernika 19, Tel.: ; Fax: radiologia@su.krakow.pl Model medyczny to materialny model czêœci cia³a ludzkiego, wykorzystywany w celu lepszej wizualizacji, b¹dÿ planowania zabiegu chirurgicznego. Mo e on byæ wykonywany metod¹ szybkiego prototypowania (Rapid Prototyping) na podstawie danych uzyskanych podczas badania z zakresu diagnostyki obrazowej (tomografia komputerowa - TK, rezonans magnetyczny - MR). Istotnym zagadnieniem jest zapewnienie odpowiedniej dok³adnoœci przestrzennej modelu, na któr¹ wp³yw ma dok³adnoœæ obrazowania skanerów TK i MR. Celem pracy jest analiza dok³adnoœci obrazowania TK dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10. Za pomoc¹ techniki stereolitografii wykonano fizyczny wzorzecfantom w formie kratki. W celu uwzglêdnienia niedok³adnoœci wykonania fantomu dokonano jego pomiarów rzeczywistych przy u yciu wspó³rzêdnoœciowej maszyny pomiarowej (CMM) Leitz PMM Nastêpnie wykonano badanie TK fantomu za pomoc¹ skanera Siemens Sensation 10. Na podstawie uzyskanych danych okreœlono rozk³ad b³êdów pomiarowych TK fantomu. Maksymalny b³¹d pomiarowy, uwzglêdniaj¹cy zarówno niedok³adnoœæ wykonania fantomu jak i niedok³adnoœæ obrazowania TK wynosi³ ± 0,87 mm, natomiast okreœlaj¹cy tylko niedok³adnoœæ obrazowania TK nie przekracza³ ± 0,28 mm. Poniewa sam proces akwizycji TK jest Ÿród³em b³êdów pomiarowych, w celu zapewnienia wysokiej jakoœci wytwarzania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania, nale y przeprowadziæ pomiary dok³adnoœci dla ka dego skanera TK wykorzystywanego do uzyskania danych bêd¹cych podstaw¹ wykonania modelu. Wstêp Termin modelowanie medyczne opisuje proces wytworzenia modelu fizycznego Medical model is a material model of human body part, used for better visualization or surgery planning. It may be produced by Rapid Prototyping method, based on data obtained during medical imaging (computer tomography - CT, magnetic resonance - MR). Important problem is to provide proper spatial accuracy of the model, influenced by imaging accuracy of CT and MR scanners. The aim of the study is the accuracy analysis of CT imaging for medical modeling purposes on the example of Siemens Sensation 10 scanner. Using stereolithography technique a physical pattern - phantom in the form of grating was produced. The phantom was measured by a Coordinate Measuring Machine Leitz PMM to consider production process inaccuracy. Then the phantom was examined using CT scanner Siemens Sensation 10. Phantom measurement error distribution was determined, based on the data obtained. Maximal measurement error, considering both phantom production inaccuracy and CT imaging inaccuracy was ± 0.87 mm, while considering only CT imaging inaccuracy was not exceeding 0.28 mm. CT acquisition process is by itself the source of measurement errors. So to provide high quality of medical models produced by Rapid Prototyping methods, it is necessary to perform accuracy measurements for every CT scanner used for obtaing data serving as the base for model production. technik¹ szybkiego prototypowana (Rapid Prototyping RP) na podstawie danych medycznych [7,13]. Proces ten sk³ada siê z kil- 295

2 ku etapów: akwizycji oraz transferu danych z urz¹dzenia tomografii komputerowej - TK, przetwarzania danych obrazowych TK, konstrukcji modelu wirtualnego oraz wytworzenia fantomu fizycznego wybran¹ technik¹ RP. Pod pojêciem modelu medycznego kryje siê fantom fizyczny wykonany na podstawie danych obrazowych uzyskanych w czasie badania z zakresu diagnostyki obrazowej. Uzyskane obrazy struktur anatomicznych s¹ wykorzystywane w celu lepszej wizualizacji, planowania zabiegu chirurgicznego, b¹dÿ wykonania szablonu chirurgicznego. Istniej¹ dwie g³ówne dziedziny modelowania medycznego: 1. wytwarzanie sztucznych zamienników tkanek, 2. modelowanie medyczne tkanek dla celów diagnostyki medycznej. W dziedzinie wytwarzania sztucznych zamienników tkanek, wykorzystanie technik szybkiego prototypowania jest ograniczone do tworzenia dok³adnego modelu konstruowanej protezy (model RP), a nastêpnie na jego podstawie wygenerowania funkcjonalnej protezy z materia³u w pe³ni biokompatybilnego (model medyczny funkcjonalny) [10,14]. Modele medyczne wykonane dla celów diagnostyki medycznej s³u ¹ jako podstawa komunikacji oraz konsultacji pomiêdzy cz³onkami zespo³u lekarskiego (omówienie i zaplanowanie przebiegu zabiegu chirurgicznego, okreœlenie obszarów trudnych i niebezpiecznych podczas zabiegu), komunikacji z pacjentem (omówienie istoty planowanego zabiegu, uœwiadomienie istniej¹cego zagro enia, objaœnienie koniecznoœci wykonania niezbêdnej interwencji chirurgicznej, pokazanie planowanego efektu leczenia na modelu fizycznym). Techniki stosowane w diagnostyce obrazowej, takie jak tomografia komputerowa czy rezonans magnetyczny, wspomagane komputerowym przetwarzaniem danych obrazowych z u yciem oprogramowania CAD (Computer Aided Design), umo liwiaj¹ uzyskanie obrazów strukturalnych tkanek, oraz wytworzenie cyfrowych modeli elementów cia³a dla modelowania medycznego [12, 13]. Wykorzystanie metod szybkiego prototypowania (Rapid Prototyping) umo liwia wykonywanie fizycznych modeli czêœci cia- ³a dla potrzeb leczenia indywidualnego, konkretnego przypadku. Rapid prototyping to wytwarzanie obiektu prototypowego (jednostkowego) w oparciu o trójwymiarowy model cyfrowy (wirtualny). Ma on postaæ przestrzennej siatki z³o onej z trójk¹tów, reprezentuj¹cej powierzchniê zeskanowanego obiektu przy u yciu TK lub rezonansu magnetycznego MR. Format zapisu takiego pliku, zwany STL, jest powszechnie znany w œrodowisku technologicznym, jako wejœciowy format danych dla wiêkszoœci urz¹dzeñ RP [5]. Istotnym zagadnieniem w modelowaniu medycznym jest zapewnienie odpowiedniej dok³adnoœci geometrycznej modelu fizycznego. St¹d niezwykle istotny staje siê problem dok³adnoœci obrazowania urz¹dzeñ generuj¹cych dane obrazowe (TK, MR) w czasie skanowania. Jako e wynikiem akwizycji i przetwarzania danych TK i MR jest model wektorowy (opis bry³y poprzez zorientowane powierzchnie fasetkowe), wszystkie poni sze za³o enia i rozwa ania odnosz¹ siê do modelu wektorowego. Pomiary oraz analiza b³êdów wymiarowych zosta³y równie przeprowadzone w odniesieniu do takiego modelu. Takie podejœcie do analizowanego problemu umo liwia znaczne uproszczenia analiz oraz zawê enie badanego zagadnienia jedynie do dok³adnoœci skonstruowanego (wygenerowanego) modelu wektorowego 3D na podstawie danych TK. G³ówn¹ trudnoœci¹ jest odpowiednie ustalenie progu wartoœci w skali odcieni szaroœci pozwalaj¹cej oddzieliæ badany obiekt od otoczenia. Jako, e geometria badanego obiektu, oraz jego wp³yw na wartoœæ progu nie s¹ znane, proces segmentacji jest rodzajem estymacji. Im lepiej przeprowadzony, tym geometria badanego obiektu jest bli sza rzeczywistoœci. Po wyznaczeniu wartoœci progu, zbiór obrazów jest poddawany procesowi ekstrakcji konturu dla uzyskania wewnêtrznych i zewnêtrznych powierzchni badanego Wyodrêbniana jest krawêdÿ pomiêdzy obiektem, a otoczeniem oraz s¹ wyznaczane wspó³rzêdne pikseli tej krawêdzi [6]. Wynikiem jest bry³a opisana powierzchni¹ fasetkow¹ (STL), powsta³¹ poprzez triangulacjê punktów krawêdzi w poszczególnych przekrojach TK, reprezentuj¹ca powierzchniê skanowanego Obecnie, dla potrzeb modelowania medycznego, najczêœciej wykorzystywane s¹ tomografy komputerowe, dlatego celem pracy jest analiza dok³adnoœci danych obrazowych uzyskiwanych podczas badania TK. Rycina 1 Rysunek fantomu pomiarowego - kratki wzorcowej. Drawing of a measuring phantom - standard grating. Rycina 2 Model fizyczny - fantom - kratka wzorcowa, wykonana metod¹ stereolitografii. Physical model - phantom - standard grating produced using stereolithography method. Materia³ i metody Do badania wykorzystano 10 rzêdowy tomograf komputerowy Somatom Sensation (Siemens). Przy jego pomocy badano specjalnie przygotowany wzorzec-fantom w formie regularnej kratki (250 x 250 x 6 mm) ze 100 równomiernie rozmieszczonymi kwadratowymi znacznikami, wykonany z ywicy epoksydowej (rycina 1, 2), który pos³u y³ do wyznaczania przestrzennego rozk³adu b³êdów obrazowania. Fantom wykonano metod¹ stereolitografii. Bezpoœrednio przed badaniem TK, dokonano pomiarów fantomu przy u yciu koordynacyjnej maszyny pomiarowej (CMM) Leitz PMM Badania przeprowadzone metod¹ dotykow¹ polega³y na pomiarze wspó³rzêdnych oraz wymiarów liniowych stu równomiernie rozmieszczonych markerów (rycina 2) w p³aszczyÿnie fantomu. Jako dane odniesienia pos³u y³y wymiary fantomu opisane na rysunku wykonawczym (rycina 1). Pomiar na maszynie wspó³rzêdnoœciowej pozwoli³ na uwzglêdnienie b³êdów wykonania modelu fantomu metod¹ stereolitografii. B³êdy te zosta³y uwzglêdnione w analizie statystycznej aby nie mia³y wp³ywu na g³ówny cel badañ dok³adnoœæ akwizycji danych TK. Do przeprowadzenia badañ tomograficznych fantom by³ mocowany bezpoœrednio na stole diagnostycznym, ka dorazowo zgodnie z wybranym uk³adem pomiarowym (XYZ). Istotnym zagadnieniem w trakcie pomiarów TK by³o takie ustawienie fantomu w stosunku do testowego uk³adu wspó³rzêdnych, aby wszystkie znaczniki fantomu le a³y w odpowiedniej p³aszczyÿnie pomiarowej (XY - YZ - XZ) (rycina 3). Po dokonaniu autokalibracji, przeprowadzono badanie TK fantomu w zadanych p³aszczyznach pomiarowych, stosuj¹c nastêpuj¹ce parametry: U = 120kV, I = 140mA, szerokoœæ kolimacji: 0,6 mm, przesuw sto³u: 0,6 mm. Wykonano rekonstrukcje danych surowych niezale nie dla kerneli rekonstrukcyjnych: U30u, U70u, U90u. Dane uzyskane dla kerneli U30u oraz U70u zosta³y pominiête ze wzglêdu na znacznie gorsze parametry geometryczne modeli wektorowych wygenerowanych na ich podstawie. Do analizy wymiarowej ostatecznie za- 296 S. Miechowicz i wsp.

3 Rycina 4 Rozk³ady b³êdów w badanych p³aszczyznach. Error distributions in the examined planes. stosowano nastêpuj¹ce parametry rekonstrukcji: Gruboœæ warstwy i odstêp rekonstrukcji: 0,6 mm, kernel: U90u, FOV: 150 mm Parametry te zosta³y dobrane na podstawie w³asnych doœwiadczeñ, poniewa pozwalaj¹ one na uzyskanie najlepszej rozdzielczoœci przestrzennej i kontrastowej dla badanego Ma to szczególne znaczenie przy okreœlaniu wymiarów liniowych, a w³aœciwie rozk³adu odchy³ek wymiarowych badania testowanego Rycina 3 XY-YZ-XZ - p³aszczyzny pomiarowe w stosunku do p³aszczyzny gantry tomografu. XY-YZ-XZ - measuring planes related to the CT gantry plane. Pomiary modelu medycznego wygenerowanego na podstawie obrazów TK zosta³y przeprowadzone z uwzglêdnieniem odchy³ek wyznaczonych w trakcie pomiarów CMM. Nale y przy tym zwróciæ uwagê, e dokonywanie pomiarów na obrazach TK jest tak e obarczone b³êdami. Zaproponowany model siatki fantomu umo liwi³ ograniczenie b³êdu zamocowania na stole do minimum. Ustawienie p³aszczyzny fantomu równolegle do gantry dla tak cienkiego modelu jest mo liwe jedynie przy bardzo precyzyjnym zamocowaniu na stole pomiarowym. W ka dym innym przypadku rekonstrukcja pe³nej siatki fantomu nie by³aby mo liwa. Powstaj¹cy obraz odzwierciedla³by jedynie czêœæ modelu. Rozk³ad b³êdów zosta³ opracowany dla modelu wektorowego. Taki sposób analizy danych implikuje równie metodê pomiaru b³êdów. Wszystkie modele oraz ich porównania dla analizy b³êdów musz¹ byæ odniesione do modelu wektorowego. Taki sposób interpretacji oraz analizy danych znacznie u³atwia okreœlenie cech geometrycznych, a szczególnie wymiarów liniowych analizowanego Poprzez porównanie modelu wektorowego wygenerowanego w systemie CAD oraz modelu wektorowego wygenerowanego na podstawie danych TK uzyskano rozk³ady b³êdów dla ka dej z badanych p³aszczyzn. Jako e do badañ TK zosta³ wykorzystany model fizyczny, a nie CAD, zosta³y równie wyznaczone b³êdy wykonania modelu fizycznego metod¹ CMM, o czym wspomniano powy ej. B³êdy te zosta³y uwzglêdnione w analizie dok³adnoœci w/w modeli poprzez wprowadzenie wspó³czynników korekcji w odpowiednich punktach kratki fantomu. Mo na wiêc za³o yæ, e wykonany model fizyczny po uwzglêdnieniu opisanych b³êdów mo e stanowiæ wiarygodny model odniesienia do badañ TK. Przeprowadzone badania pozwoli³y na wyznaczenie sta³ych wspó³czynników korekcji dla analizowanego modelu 3D (kratka wzorcowa). Wspó³czynniki korekcji w kierunku x oraz y p³aszczyzn XY, YZ, XZ, wyznaczono zgodnie z równaniem p³aszczyzny aproksymuj¹cej powierzchnie b³êdów. Zastosowano metodê najmniejszych kwadratów. Nastêpnie wprowadzono wspó³czynniki korekcji p³aszczyznowej. Jako e dla ka dej analizowanej p³aszczyzny wartoœæ b³êdu systematycznego jest sta³a, mo na j¹ w prosty sposób uwzglêdniæ przy konstrukcji dalszych modeli medycznych dla danego aparatu TK, przy pomocy którego wykonuje siê skanowanie. Jako efekt finalny zostaj¹ wyznaczone rozk³ady residuum b³êdów w odpowiednich p³aszczyznach pomiarowych. Rozk³ady te opisuj¹ stan, w którym b³¹d systematyczny jest równy 0, a rozk³ad jest w pe³ni jednorodny. W takim przypadku model medyczny jest obarczony jedynie b³êdem statystycznym niezale nym od cz³owieka, a jedynie od przyjêtej metody akwizycji danych. Nale y jednak zaznaczyæ, e uzyskanie takiego rozk³adu b³êdów bez znajomoœci rzeczywistej wartoœci jednostek Hounsfielda (HU) dla danej tkanki jest bardzo trudne. Zaproponowana metoda stanowi jednak znaczne u³atwienie w konstrukcji modeli medycznych na podstawie akwizycji danych TK, dla danego urz¹dzenia. Wyniki W wyniku przeprowadzonej analizy uzyskano mapê (rycina 4) przedstawiaj¹c¹ rozk³ady b³êdów w poszczególnych p³aszczyznach. Rozk³ady te s¹ obarczone sta³ym b³êdem systematycznym o wartoœci ok. 0,4-0,6 mm. B³¹d ten wynika g³ównie z doboru wartoœci HU dla rekonstrukcji badanego Dobór odpowiedniej wartoœci HU jest zagadnieniem najtrudniejszym przy rekonstrukcji 3D modelu medycznego. Ze wzglêdu na zastosowany uk³ad odniesienia, wprowadzenie odpowiednich wspó³czynników korekcji w poszczególnych p³aszczyznach modelu nie jest zagadnieniem skomplikowanym. Jako e wspó³czynniki te s¹ sta³ymi liczbowymi, po ich uwzglêdnieniu otrzymujemy rozk³ady jednorodne w poszczególnych p³aszczyznach pomiarowych. B³¹d pozosta³y, a w³aœciwie residuum b³êdu jest proporcjonalne do wielkoœci szumu obrazowego. Wyniki przedstawiono na rycinie 5. Przedstawione rozk³ady b³êdów odzwierciedlaj¹ wiêc przypadek idealnego doboru parametrów akwizycji danych oraz ich przetwarzania, a szczególnie bezb³êdnego okreœlenia granicy Mo - na wiêc powiedzieæ, e wielkoœæ wprowadzonych wspó³czynników korekcyjnych jest proporcjonalna do pope³nionego b³êdu sys- 297

4 tematycznego doboru wielkoœci HU dla rekonstruowanego Wybrany protokó³ pomiarowy (kernel rekonstrukcyjny U90u), jak równie zastosowanie fantomu wzorcowego, pozwala uzyskaæ znacz¹ce zwiêkszenie dok³adnoœci modelu. Maksymalny b³¹d pomiarowy testowego modelu w badanych p³aszczyznach (XY-YZ-XZ), przy zastosowaniu standardowego protoko³u pomiarowego, uwzglêdniaj¹cy zarówno niedok³adnoœæ wykonania fantomu, jak i niedok³adnoœæ obrazowania TK, wynosi³ nie wiêcej ni 0,87 mm. Po zastosowaniu proponowanej metody korekcji danych b³¹d maksymalny, okreœlaj¹cy niedok³adnoœæ obrazowania TK, nie przekroczy³ wartoœci 0,28 mm. Rycina 5 Rozk³ady b³êdów w badanych p³aszczyznach po zastosowaniu korekcji. Error distributions in the examined planes after correction. Omówienie W latach , w ramach europejskiego projektu Phidias ( Laser photo-polymerization models based on medical imaging - a development improving the accuracy of surgery ) [4], przeprowadzono badania dotycz¹ce dok³adnoœci modelowania medycznego. Pocz¹tek projektu siêga roku Poœrednim celem programu by³a popularyzacja i promocja nowych technologii RP w œrodowisku medycznym. Aby tego dokonaæ, przeprowadzono badania w kilku oœrodkach medycznych w Europie. Modele by³y wykonywane dostêpnymi dla danych oœrodków technikami RP. Program by³ realizowany przez Materialise NV, Siemens Medical Systems, firmê Zeneca oraz multidyscyplinarny zespó³ badawczy obrazowania medycznego z Katholieke Universiteit Leuven w Belgii. Rezultaty zaprezentowano w marcu 2002 r. Technika stereolitografii zosta³a uznana za jedn¹ z technik najbardziej przydatnych do wykonywania modeli medycznych. Przez dostêpnoœæ urz¹dzeñ na rynku technologicznym (jedna z pierwszych technik zastosowanych komercyjnie) sta³a siê technik¹ najczêœciej stosowan¹ do celów medycznych (70% zastosowañ). Czêœci¹ programu by³o równie okreœlenie dok³adnoœci metody. Badania zosta- ³y przeprowadzone przez Institute of Medical Physics w Erlangen oraz MDK Schleswig-Holstein. W tej dziedzinie by³y to badania prekursorskie, przeprowadzone na szerok¹ skalê. Do badañ pos³u y³y modele fantomów zbli onych w³aœciwoœciami oraz gabarytami do ludzkiej czaszki. Wszystkie zosta³y zeskanowane metod¹ tomografii komputerowej przy tych samych parametrach skanowania oraz rekonstrukcji danych. Proces segmentacji przeprowadzono z u yciem programu Mimics firmy Materialise (Belgia). Na podstawie tych danych metod¹ stereolitografii zosta³y wykonane modele medyczne. Dok³adnoœæ ich wykonania zweryfikowano skanerem refrakcyjnym oraz przy pomocy wspó³rzêdnoœciowej maszyny pomiarowej (CMM). Pomiarów do analizy porównawczej dokonano w kilkunastu wybranych punktach badanych modeli. Stanowi³y one punkty odniesienia do porównañ odchy³ek wymiarowych. W wyniku przeprowadzenia powy szych badañ w ramach projektu Phidias uzyskano nastêpuj¹ce wyniki i wnioski: - ka dy etap wytwarzania modelu medycznego jest Ÿród³em niezale nych b³êdów geometrycznych i zniekszta³ceñ, - wybrane parametry skanowania s¹ niezale ne od rozdzielczoœci przyjêtej matrycy, charakterystyki i modelu skanera, - dok³adnoœæ wykonania modelu fizycznego zale y od zastosowanej techniki RP oraz wielkoœci odpowiadaj¹cych danej technice b³êdów, zniekszta³ceñ, kurczliwoœci materia³u itp., - rodzaj wybranego skanera TK nie ma znacz¹cego wp³ywu na dok³adnoœæ uzyskanych danych. B³êdy powstaj¹ce na poszczególnych etapach traktowano niezale nie. W wyniku pomiarów ustalono, e œredni b³¹d w procesie segmentacji mieœci³ siê w granicach od +0,5 do +0,7 mm. Najwiêkszy wp³yw na b³¹d ca³kowity mia³o ustalenie progu HU. B³¹d ten siêga³ nawet 1,1 mm. Modele z wiêkszymi b³êdami ni 1,5 mm nie by³y brane pod uwagê podczas tworzenia modeli fizycznych. B³êdy wykonania modeli fizycznych meto- d¹ stereolitografii nie przekracza³y 1,2 mm (0,9 mm w przypadku urz¹dzenia SLA-250). Wykazano równie znacz¹ce ró nice w dok³adnoœci wykonania modelu przy pomocy poszczególnych urz¹dzeñ. Otwartym zagadnieniem, wynikaj¹cym z przeprowadzonych badañ, jest odpowiedÿ na pytanie, jaka jest wymagana dok³adnoœæ w modelowaniu medycznym. Kompleksowo przeprowadzone badania nie da³y odpowiedzi na to pytanie. Pokaza³y jedynie, jak¹ dok³adnoœæ mo - na uzyskaæ, stosuj¹c standardowe parametry akwizycji danych oraz wykonania modelu fizycznego. Dok³adnoœæ wiêkszoœci spoœród 30 wykonanych modeli nie przekracza- ³a 1 mm (œrednio 0,7 mm), jednak znacz¹co zale a³a ona od parametrów wybranego procesu RP. S¹ to zatem wartoœci porównywalne z w³asnymi wynikami uzyskanymi przez autorów pracy (maksymalny b³¹d pomiarowy uwzglêdniaj¹cy zarówno niedok³adnoœæ wykonania fantomu jak i niedok³adnoœæ ob- 298 S. Miechowicz i wsp.

5 razowania TK 0,87mm). W Polsce prace nad medycznymi zastosowaniami technologii RP prowadzone s¹ na Politechnice Krakowskiej (K. Karbowski i wsp. in ynieria rekonstrukcyjna w projektowaniu protez do kranioplastyki [15], metodyka pomiarów obiektów zobrazowanych za pomoc¹ tomografii komputerowej [2]), Politechnice Warszawskiej (K. Skalski i wsp. projektowanie indywidualnych endoprotez oraz planowanie zabiegów ich wszczepiania z wykorzystaniem modelu stereolitograficznego [9]) oraz na Politechnice Wroc³awskiej (E. Chlebus, B. Dyba³a i wsp. opracowanie metod s³u ¹cych rozszerzeniu medycznych zastosowañ modelowania komputerowego i technologii RP [2]). Ze wzglêdu na specyfikê proponowanej metody bardzo trudno jest porównaæ przedstawione w³asne wyniki z rezultatami uzyskanymi w czasie badañ innych, wy ej wymienionych autorów. Wyniki te dotycz¹ zupe³nie innego pola zastosowañ, poniewa diagnostyka obrazowa skupia siê g³ównie na danych rastrowych, a w modelowaniu medycznym mamy do czynienia z wektorow¹ prezentacj¹ danych. Dlatego te modeli wektorowych wygenerowanych na podstawie obrazów rastrowych nie mo na w sposób bezpoœredni odnieœæ do danych Ÿród³owych jakimi s¹ obrazy rastrowe TK. Istniej¹ce opracowania literaturowe skupiaj¹ siê na okreœleniu dok³adnoœci gotowego modelu medycznego, a w³aœciwie okreœleniu b³êdów odwzorowania punktów charakterystycznych na modelu, ³atwych do identyfikacji zarówno w modelu wektorowym jak i obrazach rastrowych [9, 14], bez jednoznacznego okreœlenia wp³ywu samego obrazowania TK na dok³adnoœæ modelu, przedstawionego w pracy w³asnej. W przypadku analizy obrazów rastrowych TK narzêdziem umo - liwiaj¹cym zgrubne okreœlenie wymiarów liniowych i k¹towych s¹ narzêdzia ekranowe takie jak np. linijka ekranowa. S³u ¹ one jednak do przybli onego okreœlenia wymiarów diagnozowanych tkanek oraz obszarów zmian patologicznych (d³ugoœæ, pole powierzchni, objêtoœæ obszaru RoI). Ze wzglêdu na fakt, e metody kalibracji oraz autokalibracji tomografów komputerowych w medycznej diagnostyce obrazowej jako standardowe metody minimalizacji b³êdów obrazowania TK zosta³y bardzo szeroko opisane w literaturze [8, 11] oraz dokumentacji technicznej urz¹dzeñ, w niniejszej pracy zosta³y one pominiête jako oczywiste i ogólnie wiadome. Nale y zauwa yæ, e proces skanowania TK sam w sobie, mo e byæ istotnym Ÿród³em b³êdów modelowania medycznego (b³êdy pomiarowe dochodz¹ce do 1 mm), w szczególnoœci w przypadku braku doboru optymalnych parametrów skanowania i rekonstrukcji (protoko³u dedykowanego dla celów modelowania medycznego). Z tego te powodu przetwarzanie danych tomograficznych jest zagadnieniem niezwykle istotnym dla wykonywania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania. Szczególnie istotnym czynnikiem determinuj¹cym dok³adnoœæ odwzorowania modelu wektorowego danej tkanki na podstawie zbioru obrazów rastrowych jest problem precyzyjnego okreœlenia granicy gêstoœci HU dla obrazowanych tkanek. Zafa³szowania wartoœci HU (szczególnie na krawêdziach obrazowanych obiektów) zwi¹zane s¹ z niedoskona³oœci¹ algorytmów rekonstrukcji. Nale y zaznaczyæ, e granice gêstoœci HU odwzorowania poszczególnych tkanek s¹ podawane w literaturze jako przedzia³y liczb i mog¹ siê ró niæ w pewnym zakresie dla ró nych urz¹dzeñ diagnostycznych TK. Mo - liwoœæ dok³adnego okreœlenia granicy gêstoœci HU pomiêdzy ró nymi tkankami dla ca- ³ego zbioru obrazów jak równie redukcja artefaktów obrazowych i innych b³êdów obrazowania w obrazach rastrowych TK (np. tzw. artefakt utwardzania wi¹zki, ang. beam hardening artifacts) s¹ kluczowymi zagadnieniami w dalszym rozwoju metody. Efektywn¹ technik¹ detekcji krawêdzi daj¹c¹ powtarzalne wyniki na ró nych obrazach jest metoda analizy luminancji stosowana w systemach widzenia maszynowego [2]. Przedstawiona praca w³asna potwierdza wystêpowanie b³êdów pomiarowych w procesie akwizycji technik¹ TK oraz niedok³adnoœæ wykonania modeli. Uzyskana wartoœæ maksymalnego b³êdu pomiarowego (0,87 mm) jest zbli ona do wartoœci (1 mm) okreœlonej podczas realizacji projektu Phidias [4]. W ten sposób wdro ono w warunkach polskich procedurê kontroln¹, jaka winna byæ przeprowadzana w oœrodkach wytwarzaj¹cych modele medyczne metodami szybkiego prototypowania. Wnioski 1. Sam proces akwizycji TK jest Ÿród³em b³êdów pomiarowych, co jest niezwykle istotne w przypadku wykonywania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania, w oparciu o dane uzyskane w wyniku skanowania TK. 2. W celu zapewnienia wysokiej jakoœci wytwarzania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania, nale y przeprowadziæ pomiary dok³adnoœci zaproponowan¹ metod¹, dla ka dego skanera TK wykorzystywanego do uzyskania danych bêd¹cych podstaw¹ wykonania modelu. Piœmiennictwo 1. Dyba³a B., Chlebus E., Kolinka P.: Rapid Prototyping Technologies in Manufacturing Individual Medical Implants. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroc³awskiej, Wroc³aw Karbowski K., Urbanik A., Chrzan R.: Measuring methods of objects in CT images. PJR 2009, 74, Kopp A.F., Klingenbeck-Regn K., Heuschmid M. et al.: Multislice Computed Tomography: Basic Principles and Clinical Applications. Electromedica 2000, 68, Materialise: The Phidias Network: Materialise 2009, 5. Miechowicz S., Sobolak M.: The adjustment and calibration of SLA250 Rapid Prototyping machine. Prace Naukowe Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wroc³awskiej 2004, 85, Montani C., Scateni R., Scopigno R.: Discretized Marching Cubes. Visualization 1994, 11, Petzold R., Zeilhofer H.F., Kalender W.A.: Rapid pro-totyping technology in medicine - basic and applications. Comput. Med. Imaging Graphics 1999, 23, Rumiñski J.: Rentgenowska tomografia komputerowa. W: Biocybernetyka i in ynieria biomedyczna 2000, Obrazowanie medyczne, s , Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Skalski K., Werner A., Lechniak Z., Kêdzior K.: Design and Manufacture of Anatomical Human Hip Joint Endoprosthesis using CAD/CAM Systems. J. of Materials Processing Technology 2000, 107, Taylor T.D., Agar J.R., Vogiatzi T.: Implant Prosthodontics: Current Perspective and Future Directions. Int. J. Oral Maxillofac. Implants 2000, 15, To³wiñski J., Gwiazdowska B., Pruszyñski A., Fabiszewska E.: Opracowanie metody pomiaru rozdzielczoœci w obrazach KT. Centrum Onkologii, Warszawa Udupa J.K.: Computer Aspects of 3D Imaging in Medicine. CRC Press Inc., Boca Raton Wei S., Pallavi L.: Recent development on computer aided tissue engineering - a review. Computer Methods and Programs in Biomedicine 2002, 67, Winder J., Cooke R.S., Gary J. et al.: Medical rapid prototyping and 3-D CT in the manufac-ture of custom made cranial titanium plates. J. Med. Eng. Technol. 1999, 32, Zarzycki K., Karbowski K., Chrzan R., Urbanik A.: Rekonstrukcja koœci twarzowo-czaszkowych w systemie Catia v5. Przegl¹d mechaniczny 2008, 7-8,