Analiza dok³adnoœci obrazowania tomografii komputerowej dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza dok³adnoœci obrazowania tomografii komputerowej dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10"

Transkrypt

1 PRACE ORYGINALNE S³awomir MIECHOWICZ 1 Andrzej URBANIK 2 Robert CHRZAN 2 Anna GROCHOWSKA 2 Analiza dok³adnoœci obrazowania tomografii komputerowej dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10 Accuracy analysis of computer tomography imaging for medical modeling purposes on the example of Siemens Sensation 10 scanner 1 Katedra Konstrukcji Maszyn, Wydzia³ Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska Kierownik Katedry Konstrukcji Maszyn PR: Prof. dr hab. Tadeusz Markowski 2 Katedra Radiologii, Uniwersytet Jagielloñski, Collegium Medicum Zak³ad Diagnostyki Obrazowej Szpital Uniwersytecki w Krakowie Kierownik Katedry Radiologii UJ CM: Prof. dr hab. med. Andrzej Urbanik Dodatkowe s³owa kluczowe: tomografia komputerowa modelowanie medyczne szybkie prototypowanie Additional key words: computer tomography medical modeling rapid prototyping Adres do korespondencji: Katedra Radiologii UJ CM Kraków, ul. Kopernika 19, Tel.: ; Fax: Model medyczny to materialny model czêœci cia³a ludzkiego, wykorzystywany w celu lepszej wizualizacji, b¹dÿ planowania zabiegu chirurgicznego. Mo e on byæ wykonywany metod¹ szybkiego prototypowania (Rapid Prototyping) na podstawie danych uzyskanych podczas badania z zakresu diagnostyki obrazowej (tomografia komputerowa - TK, rezonans magnetyczny - MR). Istotnym zagadnieniem jest zapewnienie odpowiedniej dok³adnoœci przestrzennej modelu, na któr¹ wp³yw ma dok³adnoœæ obrazowania skanerów TK i MR. Celem pracy jest analiza dok³adnoœci obrazowania TK dla potrzeb modelowania medycznego na przyk³adzie skanera Siemens Sensation 10. Za pomoc¹ techniki stereolitografii wykonano fizyczny wzorzecfantom w formie kratki. W celu uwzglêdnienia niedok³adnoœci wykonania fantomu dokonano jego pomiarów rzeczywistych przy u yciu wspó³rzêdnoœciowej maszyny pomiarowej (CMM) Leitz PMM Nastêpnie wykonano badanie TK fantomu za pomoc¹ skanera Siemens Sensation 10. Na podstawie uzyskanych danych okreœlono rozk³ad b³êdów pomiarowych TK fantomu. Maksymalny b³¹d pomiarowy, uwzglêdniaj¹cy zarówno niedok³adnoœæ wykonania fantomu jak i niedok³adnoœæ obrazowania TK wynosi³ ± 0,87 mm, natomiast okreœlaj¹cy tylko niedok³adnoœæ obrazowania TK nie przekracza³ ± 0,28 mm. Poniewa sam proces akwizycji TK jest Ÿród³em b³êdów pomiarowych, w celu zapewnienia wysokiej jakoœci wytwarzania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania, nale y przeprowadziæ pomiary dok³adnoœci dla ka dego skanera TK wykorzystywanego do uzyskania danych bêd¹cych podstaw¹ wykonania modelu. Wstêp Termin modelowanie medyczne opisuje proces wytworzenia modelu fizycznego Medical model is a material model of human body part, used for better visualization or surgery planning. It may be produced by Rapid Prototyping method, based on data obtained during medical imaging (computer tomography - CT, magnetic resonance - MR). Important problem is to provide proper spatial accuracy of the model, influenced by imaging accuracy of CT and MR scanners. The aim of the study is the accuracy analysis of CT imaging for medical modeling purposes on the example of Siemens Sensation 10 scanner. Using stereolithography technique a physical pattern - phantom in the form of grating was produced. The phantom was measured by a Coordinate Measuring Machine Leitz PMM to consider production process inaccuracy. Then the phantom was examined using CT scanner Siemens Sensation 10. Phantom measurement error distribution was determined, based on the data obtained. Maximal measurement error, considering both phantom production inaccuracy and CT imaging inaccuracy was ± 0.87 mm, while considering only CT imaging inaccuracy was not exceeding 0.28 mm. CT acquisition process is by itself the source of measurement errors. So to provide high quality of medical models produced by Rapid Prototyping methods, it is necessary to perform accuracy measurements for every CT scanner used for obtaing data serving as the base for model production. technik¹ szybkiego prototypowana (Rapid Prototyping RP) na podstawie danych medycznych [7,13]. Proces ten sk³ada siê z kil- 295

2 ku etapów: akwizycji oraz transferu danych z urz¹dzenia tomografii komputerowej - TK, przetwarzania danych obrazowych TK, konstrukcji modelu wirtualnego oraz wytworzenia fantomu fizycznego wybran¹ technik¹ RP. Pod pojêciem modelu medycznego kryje siê fantom fizyczny wykonany na podstawie danych obrazowych uzyskanych w czasie badania z zakresu diagnostyki obrazowej. Uzyskane obrazy struktur anatomicznych s¹ wykorzystywane w celu lepszej wizualizacji, planowania zabiegu chirurgicznego, b¹dÿ wykonania szablonu chirurgicznego. Istniej¹ dwie g³ówne dziedziny modelowania medycznego: 1. wytwarzanie sztucznych zamienników tkanek, 2. modelowanie medyczne tkanek dla celów diagnostyki medycznej. W dziedzinie wytwarzania sztucznych zamienników tkanek, wykorzystanie technik szybkiego prototypowania jest ograniczone do tworzenia dok³adnego modelu konstruowanej protezy (model RP), a nastêpnie na jego podstawie wygenerowania funkcjonalnej protezy z materia³u w pe³ni biokompatybilnego (model medyczny funkcjonalny) [10,14]. Modele medyczne wykonane dla celów diagnostyki medycznej s³u ¹ jako podstawa komunikacji oraz konsultacji pomiêdzy cz³onkami zespo³u lekarskiego (omówienie i zaplanowanie przebiegu zabiegu chirurgicznego, okreœlenie obszarów trudnych i niebezpiecznych podczas zabiegu), komunikacji z pacjentem (omówienie istoty planowanego zabiegu, uœwiadomienie istniej¹cego zagro enia, objaœnienie koniecznoœci wykonania niezbêdnej interwencji chirurgicznej, pokazanie planowanego efektu leczenia na modelu fizycznym). Techniki stosowane w diagnostyce obrazowej, takie jak tomografia komputerowa czy rezonans magnetyczny, wspomagane komputerowym przetwarzaniem danych obrazowych z u yciem oprogramowania CAD (Computer Aided Design), umo liwiaj¹ uzyskanie obrazów strukturalnych tkanek, oraz wytworzenie cyfrowych modeli elementów cia³a dla modelowania medycznego [12, 13]. Wykorzystanie metod szybkiego prototypowania (Rapid Prototyping) umo liwia wykonywanie fizycznych modeli czêœci cia- ³a dla potrzeb leczenia indywidualnego, konkretnego przypadku. Rapid prototyping to wytwarzanie obiektu prototypowego (jednostkowego) w oparciu o trójwymiarowy model cyfrowy (wirtualny). Ma on postaæ przestrzennej siatki z³o onej z trójk¹tów, reprezentuj¹cej powierzchniê zeskanowanego obiektu przy u yciu TK lub rezonansu magnetycznego MR. Format zapisu takiego pliku, zwany STL, jest powszechnie znany w œrodowisku technologicznym, jako wejœciowy format danych dla wiêkszoœci urz¹dzeñ RP [5]. Istotnym zagadnieniem w modelowaniu medycznym jest zapewnienie odpowiedniej dok³adnoœci geometrycznej modelu fizycznego. St¹d niezwykle istotny staje siê problem dok³adnoœci obrazowania urz¹dzeñ generuj¹cych dane obrazowe (TK, MR) w czasie skanowania. Jako e wynikiem akwizycji i przetwarzania danych TK i MR jest model wektorowy (opis bry³y poprzez zorientowane powierzchnie fasetkowe), wszystkie poni sze za³o enia i rozwa ania odnosz¹ siê do modelu wektorowego. Pomiary oraz analiza b³êdów wymiarowych zosta³y równie przeprowadzone w odniesieniu do takiego modelu. Takie podejœcie do analizowanego problemu umo liwia znaczne uproszczenia analiz oraz zawê enie badanego zagadnienia jedynie do dok³adnoœci skonstruowanego (wygenerowanego) modelu wektorowego 3D na podstawie danych TK. G³ówn¹ trudnoœci¹ jest odpowiednie ustalenie progu wartoœci w skali odcieni szaroœci pozwalaj¹cej oddzieliæ badany obiekt od otoczenia. Jako, e geometria badanego obiektu, oraz jego wp³yw na wartoœæ progu nie s¹ znane, proces segmentacji jest rodzajem estymacji. Im lepiej przeprowadzony, tym geometria badanego obiektu jest bli sza rzeczywistoœci. Po wyznaczeniu wartoœci progu, zbiór obrazów jest poddawany procesowi ekstrakcji konturu dla uzyskania wewnêtrznych i zewnêtrznych powierzchni badanego Wyodrêbniana jest krawêdÿ pomiêdzy obiektem, a otoczeniem oraz s¹ wyznaczane wspó³rzêdne pikseli tej krawêdzi [6]. Wynikiem jest bry³a opisana powierzchni¹ fasetkow¹ (STL), powsta³¹ poprzez triangulacjê punktów krawêdzi w poszczególnych przekrojach TK, reprezentuj¹ca powierzchniê skanowanego Obecnie, dla potrzeb modelowania medycznego, najczêœciej wykorzystywane s¹ tomografy komputerowe, dlatego celem pracy jest analiza dok³adnoœci danych obrazowych uzyskiwanych podczas badania TK. Rycina 1 Rysunek fantomu pomiarowego - kratki wzorcowej. Drawing of a measuring phantom - standard grating. Rycina 2 Model fizyczny - fantom - kratka wzorcowa, wykonana metod¹ stereolitografii. Physical model - phantom - standard grating produced using stereolithography method. Materia³ i metody Do badania wykorzystano 10 rzêdowy tomograf komputerowy Somatom Sensation (Siemens). Przy jego pomocy badano specjalnie przygotowany wzorzec-fantom w formie regularnej kratki (250 x 250 x 6 mm) ze 100 równomiernie rozmieszczonymi kwadratowymi znacznikami, wykonany z ywicy epoksydowej (rycina 1, 2), który pos³u y³ do wyznaczania przestrzennego rozk³adu b³êdów obrazowania. Fantom wykonano metod¹ stereolitografii. Bezpoœrednio przed badaniem TK, dokonano pomiarów fantomu przy u yciu koordynacyjnej maszyny pomiarowej (CMM) Leitz PMM Badania przeprowadzone metod¹ dotykow¹ polega³y na pomiarze wspó³rzêdnych oraz wymiarów liniowych stu równomiernie rozmieszczonych markerów (rycina 2) w p³aszczyÿnie fantomu. Jako dane odniesienia pos³u y³y wymiary fantomu opisane na rysunku wykonawczym (rycina 1). Pomiar na maszynie wspó³rzêdnoœciowej pozwoli³ na uwzglêdnienie b³êdów wykonania modelu fantomu metod¹ stereolitografii. B³êdy te zosta³y uwzglêdnione w analizie statystycznej aby nie mia³y wp³ywu na g³ówny cel badañ dok³adnoœæ akwizycji danych TK. Do przeprowadzenia badañ tomograficznych fantom by³ mocowany bezpoœrednio na stole diagnostycznym, ka dorazowo zgodnie z wybranym uk³adem pomiarowym (XYZ). Istotnym zagadnieniem w trakcie pomiarów TK by³o takie ustawienie fantomu w stosunku do testowego uk³adu wspó³rzêdnych, aby wszystkie znaczniki fantomu le a³y w odpowiedniej p³aszczyÿnie pomiarowej (XY - YZ - XZ) (rycina 3). Po dokonaniu autokalibracji, przeprowadzono badanie TK fantomu w zadanych p³aszczyznach pomiarowych, stosuj¹c nastêpuj¹ce parametry: U = 120kV, I = 140mA, szerokoœæ kolimacji: 0,6 mm, przesuw sto³u: 0,6 mm. Wykonano rekonstrukcje danych surowych niezale nie dla kerneli rekonstrukcyjnych: U30u, U70u, U90u. Dane uzyskane dla kerneli U30u oraz U70u zosta³y pominiête ze wzglêdu na znacznie gorsze parametry geometryczne modeli wektorowych wygenerowanych na ich podstawie. Do analizy wymiarowej ostatecznie za- 296 S. Miechowicz i wsp.

3 Rycina 4 Rozk³ady b³êdów w badanych p³aszczyznach. Error distributions in the examined planes. stosowano nastêpuj¹ce parametry rekonstrukcji: Gruboœæ warstwy i odstêp rekonstrukcji: 0,6 mm, kernel: U90u, FOV: 150 mm Parametry te zosta³y dobrane na podstawie w³asnych doœwiadczeñ, poniewa pozwalaj¹ one na uzyskanie najlepszej rozdzielczoœci przestrzennej i kontrastowej dla badanego Ma to szczególne znaczenie przy okreœlaniu wymiarów liniowych, a w³aœciwie rozk³adu odchy³ek wymiarowych badania testowanego Rycina 3 XY-YZ-XZ - p³aszczyzny pomiarowe w stosunku do p³aszczyzny gantry tomografu. XY-YZ-XZ - measuring planes related to the CT gantry plane. Pomiary modelu medycznego wygenerowanego na podstawie obrazów TK zosta³y przeprowadzone z uwzglêdnieniem odchy³ek wyznaczonych w trakcie pomiarów CMM. Nale y przy tym zwróciæ uwagê, e dokonywanie pomiarów na obrazach TK jest tak e obarczone b³êdami. Zaproponowany model siatki fantomu umo liwi³ ograniczenie b³êdu zamocowania na stole do minimum. Ustawienie p³aszczyzny fantomu równolegle do gantry dla tak cienkiego modelu jest mo liwe jedynie przy bardzo precyzyjnym zamocowaniu na stole pomiarowym. W ka dym innym przypadku rekonstrukcja pe³nej siatki fantomu nie by³aby mo liwa. Powstaj¹cy obraz odzwierciedla³by jedynie czêœæ modelu. Rozk³ad b³êdów zosta³ opracowany dla modelu wektorowego. Taki sposób analizy danych implikuje równie metodê pomiaru b³êdów. Wszystkie modele oraz ich porównania dla analizy b³êdów musz¹ byæ odniesione do modelu wektorowego. Taki sposób interpretacji oraz analizy danych znacznie u³atwia okreœlenie cech geometrycznych, a szczególnie wymiarów liniowych analizowanego Poprzez porównanie modelu wektorowego wygenerowanego w systemie CAD oraz modelu wektorowego wygenerowanego na podstawie danych TK uzyskano rozk³ady b³êdów dla ka dej z badanych p³aszczyzn. Jako e do badañ TK zosta³ wykorzystany model fizyczny, a nie CAD, zosta³y równie wyznaczone b³êdy wykonania modelu fizycznego metod¹ CMM, o czym wspomniano powy ej. B³êdy te zosta³y uwzglêdnione w analizie dok³adnoœci w/w modeli poprzez wprowadzenie wspó³czynników korekcji w odpowiednich punktach kratki fantomu. Mo na wiêc za³o yæ, e wykonany model fizyczny po uwzglêdnieniu opisanych b³êdów mo e stanowiæ wiarygodny model odniesienia do badañ TK. Przeprowadzone badania pozwoli³y na wyznaczenie sta³ych wspó³czynników korekcji dla analizowanego modelu 3D (kratka wzorcowa). Wspó³czynniki korekcji w kierunku x oraz y p³aszczyzn XY, YZ, XZ, wyznaczono zgodnie z równaniem p³aszczyzny aproksymuj¹cej powierzchnie b³êdów. Zastosowano metodê najmniejszych kwadratów. Nastêpnie wprowadzono wspó³czynniki korekcji p³aszczyznowej. Jako e dla ka dej analizowanej p³aszczyzny wartoœæ b³êdu systematycznego jest sta³a, mo na j¹ w prosty sposób uwzglêdniæ przy konstrukcji dalszych modeli medycznych dla danego aparatu TK, przy pomocy którego wykonuje siê skanowanie. Jako efekt finalny zostaj¹ wyznaczone rozk³ady residuum b³êdów w odpowiednich p³aszczyznach pomiarowych. Rozk³ady te opisuj¹ stan, w którym b³¹d systematyczny jest równy 0, a rozk³ad jest w pe³ni jednorodny. W takim przypadku model medyczny jest obarczony jedynie b³êdem statystycznym niezale nym od cz³owieka, a jedynie od przyjêtej metody akwizycji danych. Nale y jednak zaznaczyæ, e uzyskanie takiego rozk³adu b³êdów bez znajomoœci rzeczywistej wartoœci jednostek Hounsfielda (HU) dla danej tkanki jest bardzo trudne. Zaproponowana metoda stanowi jednak znaczne u³atwienie w konstrukcji modeli medycznych na podstawie akwizycji danych TK, dla danego urz¹dzenia. Wyniki W wyniku przeprowadzonej analizy uzyskano mapê (rycina 4) przedstawiaj¹c¹ rozk³ady b³êdów w poszczególnych p³aszczyznach. Rozk³ady te s¹ obarczone sta³ym b³êdem systematycznym o wartoœci ok. 0,4-0,6 mm. B³¹d ten wynika g³ównie z doboru wartoœci HU dla rekonstrukcji badanego Dobór odpowiedniej wartoœci HU jest zagadnieniem najtrudniejszym przy rekonstrukcji 3D modelu medycznego. Ze wzglêdu na zastosowany uk³ad odniesienia, wprowadzenie odpowiednich wspó³czynników korekcji w poszczególnych p³aszczyznach modelu nie jest zagadnieniem skomplikowanym. Jako e wspó³czynniki te s¹ sta³ymi liczbowymi, po ich uwzglêdnieniu otrzymujemy rozk³ady jednorodne w poszczególnych p³aszczyznach pomiarowych. B³¹d pozosta³y, a w³aœciwie residuum b³êdu jest proporcjonalne do wielkoœci szumu obrazowego. Wyniki przedstawiono na rycinie 5. Przedstawione rozk³ady b³êdów odzwierciedlaj¹ wiêc przypadek idealnego doboru parametrów akwizycji danych oraz ich przetwarzania, a szczególnie bezb³êdnego okreœlenia granicy Mo - na wiêc powiedzieæ, e wielkoœæ wprowadzonych wspó³czynników korekcyjnych jest proporcjonalna do pope³nionego b³êdu sys- 297

4 tematycznego doboru wielkoœci HU dla rekonstruowanego Wybrany protokó³ pomiarowy (kernel rekonstrukcyjny U90u), jak równie zastosowanie fantomu wzorcowego, pozwala uzyskaæ znacz¹ce zwiêkszenie dok³adnoœci modelu. Maksymalny b³¹d pomiarowy testowego modelu w badanych p³aszczyznach (XY-YZ-XZ), przy zastosowaniu standardowego protoko³u pomiarowego, uwzglêdniaj¹cy zarówno niedok³adnoœæ wykonania fantomu, jak i niedok³adnoœæ obrazowania TK, wynosi³ nie wiêcej ni 0,87 mm. Po zastosowaniu proponowanej metody korekcji danych b³¹d maksymalny, okreœlaj¹cy niedok³adnoœæ obrazowania TK, nie przekroczy³ wartoœci 0,28 mm. Rycina 5 Rozk³ady b³êdów w badanych p³aszczyznach po zastosowaniu korekcji. Error distributions in the examined planes after correction. Omówienie W latach , w ramach europejskiego projektu Phidias ( Laser photo-polymerization models based on medical imaging - a development improving the accuracy of surgery ) [4], przeprowadzono badania dotycz¹ce dok³adnoœci modelowania medycznego. Pocz¹tek projektu siêga roku Poœrednim celem programu by³a popularyzacja i promocja nowych technologii RP w œrodowisku medycznym. Aby tego dokonaæ, przeprowadzono badania w kilku oœrodkach medycznych w Europie. Modele by³y wykonywane dostêpnymi dla danych oœrodków technikami RP. Program by³ realizowany przez Materialise NV, Siemens Medical Systems, firmê Zeneca oraz multidyscyplinarny zespó³ badawczy obrazowania medycznego z Katholieke Universiteit Leuven w Belgii. Rezultaty zaprezentowano w marcu 2002 r. Technika stereolitografii zosta³a uznana za jedn¹ z technik najbardziej przydatnych do wykonywania modeli medycznych. Przez dostêpnoœæ urz¹dzeñ na rynku technologicznym (jedna z pierwszych technik zastosowanych komercyjnie) sta³a siê technik¹ najczêœciej stosowan¹ do celów medycznych (70% zastosowañ). Czêœci¹ programu by³o równie okreœlenie dok³adnoœci metody. Badania zosta- ³y przeprowadzone przez Institute of Medical Physics w Erlangen oraz MDK Schleswig-Holstein. W tej dziedzinie by³y to badania prekursorskie, przeprowadzone na szerok¹ skalê. Do badañ pos³u y³y modele fantomów zbli onych w³aœciwoœciami oraz gabarytami do ludzkiej czaszki. Wszystkie zosta³y zeskanowane metod¹ tomografii komputerowej przy tych samych parametrach skanowania oraz rekonstrukcji danych. Proces segmentacji przeprowadzono z u yciem programu Mimics firmy Materialise (Belgia). Na podstawie tych danych metod¹ stereolitografii zosta³y wykonane modele medyczne. Dok³adnoœæ ich wykonania zweryfikowano skanerem refrakcyjnym oraz przy pomocy wspó³rzêdnoœciowej maszyny pomiarowej (CMM). Pomiarów do analizy porównawczej dokonano w kilkunastu wybranych punktach badanych modeli. Stanowi³y one punkty odniesienia do porównañ odchy³ek wymiarowych. W wyniku przeprowadzenia powy szych badañ w ramach projektu Phidias uzyskano nastêpuj¹ce wyniki i wnioski: - ka dy etap wytwarzania modelu medycznego jest Ÿród³em niezale nych b³êdów geometrycznych i zniekszta³ceñ, - wybrane parametry skanowania s¹ niezale ne od rozdzielczoœci przyjêtej matrycy, charakterystyki i modelu skanera, - dok³adnoœæ wykonania modelu fizycznego zale y od zastosowanej techniki RP oraz wielkoœci odpowiadaj¹cych danej technice b³êdów, zniekszta³ceñ, kurczliwoœci materia³u itp., - rodzaj wybranego skanera TK nie ma znacz¹cego wp³ywu na dok³adnoœæ uzyskanych danych. B³êdy powstaj¹ce na poszczególnych etapach traktowano niezale nie. W wyniku pomiarów ustalono, e œredni b³¹d w procesie segmentacji mieœci³ siê w granicach od +0,5 do +0,7 mm. Najwiêkszy wp³yw na b³¹d ca³kowity mia³o ustalenie progu HU. B³¹d ten siêga³ nawet 1,1 mm. Modele z wiêkszymi b³êdami ni 1,5 mm nie by³y brane pod uwagê podczas tworzenia modeli fizycznych. B³êdy wykonania modeli fizycznych meto- d¹ stereolitografii nie przekracza³y 1,2 mm (0,9 mm w przypadku urz¹dzenia SLA-250). Wykazano równie znacz¹ce ró nice w dok³adnoœci wykonania modelu przy pomocy poszczególnych urz¹dzeñ. Otwartym zagadnieniem, wynikaj¹cym z przeprowadzonych badañ, jest odpowiedÿ na pytanie, jaka jest wymagana dok³adnoœæ w modelowaniu medycznym. Kompleksowo przeprowadzone badania nie da³y odpowiedzi na to pytanie. Pokaza³y jedynie, jak¹ dok³adnoœæ mo - na uzyskaæ, stosuj¹c standardowe parametry akwizycji danych oraz wykonania modelu fizycznego. Dok³adnoœæ wiêkszoœci spoœród 30 wykonanych modeli nie przekracza- ³a 1 mm (œrednio 0,7 mm), jednak znacz¹co zale a³a ona od parametrów wybranego procesu RP. S¹ to zatem wartoœci porównywalne z w³asnymi wynikami uzyskanymi przez autorów pracy (maksymalny b³¹d pomiarowy uwzglêdniaj¹cy zarówno niedok³adnoœæ wykonania fantomu jak i niedok³adnoœæ ob- 298 S. Miechowicz i wsp.

5 razowania TK 0,87mm). W Polsce prace nad medycznymi zastosowaniami technologii RP prowadzone s¹ na Politechnice Krakowskiej (K. Karbowski i wsp. in ynieria rekonstrukcyjna w projektowaniu protez do kranioplastyki [15], metodyka pomiarów obiektów zobrazowanych za pomoc¹ tomografii komputerowej [2]), Politechnice Warszawskiej (K. Skalski i wsp. projektowanie indywidualnych endoprotez oraz planowanie zabiegów ich wszczepiania z wykorzystaniem modelu stereolitograficznego [9]) oraz na Politechnice Wroc³awskiej (E. Chlebus, B. Dyba³a i wsp. opracowanie metod s³u ¹cych rozszerzeniu medycznych zastosowañ modelowania komputerowego i technologii RP [2]). Ze wzglêdu na specyfikê proponowanej metody bardzo trudno jest porównaæ przedstawione w³asne wyniki z rezultatami uzyskanymi w czasie badañ innych, wy ej wymienionych autorów. Wyniki te dotycz¹ zupe³nie innego pola zastosowañ, poniewa diagnostyka obrazowa skupia siê g³ównie na danych rastrowych, a w modelowaniu medycznym mamy do czynienia z wektorow¹ prezentacj¹ danych. Dlatego te modeli wektorowych wygenerowanych na podstawie obrazów rastrowych nie mo na w sposób bezpoœredni odnieœæ do danych Ÿród³owych jakimi s¹ obrazy rastrowe TK. Istniej¹ce opracowania literaturowe skupiaj¹ siê na okreœleniu dok³adnoœci gotowego modelu medycznego, a w³aœciwie okreœleniu b³êdów odwzorowania punktów charakterystycznych na modelu, ³atwych do identyfikacji zarówno w modelu wektorowym jak i obrazach rastrowych [9, 14], bez jednoznacznego okreœlenia wp³ywu samego obrazowania TK na dok³adnoœæ modelu, przedstawionego w pracy w³asnej. W przypadku analizy obrazów rastrowych TK narzêdziem umo - liwiaj¹cym zgrubne okreœlenie wymiarów liniowych i k¹towych s¹ narzêdzia ekranowe takie jak np. linijka ekranowa. S³u ¹ one jednak do przybli onego okreœlenia wymiarów diagnozowanych tkanek oraz obszarów zmian patologicznych (d³ugoœæ, pole powierzchni, objêtoœæ obszaru RoI). Ze wzglêdu na fakt, e metody kalibracji oraz autokalibracji tomografów komputerowych w medycznej diagnostyce obrazowej jako standardowe metody minimalizacji b³êdów obrazowania TK zosta³y bardzo szeroko opisane w literaturze [8, 11] oraz dokumentacji technicznej urz¹dzeñ, w niniejszej pracy zosta³y one pominiête jako oczywiste i ogólnie wiadome. Nale y zauwa yæ, e proces skanowania TK sam w sobie, mo e byæ istotnym Ÿród³em b³êdów modelowania medycznego (b³êdy pomiarowe dochodz¹ce do 1 mm), w szczególnoœci w przypadku braku doboru optymalnych parametrów skanowania i rekonstrukcji (protoko³u dedykowanego dla celów modelowania medycznego). Z tego te powodu przetwarzanie danych tomograficznych jest zagadnieniem niezwykle istotnym dla wykonywania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania. Szczególnie istotnym czynnikiem determinuj¹cym dok³adnoœæ odwzorowania modelu wektorowego danej tkanki na podstawie zbioru obrazów rastrowych jest problem precyzyjnego okreœlenia granicy gêstoœci HU dla obrazowanych tkanek. Zafa³szowania wartoœci HU (szczególnie na krawêdziach obrazowanych obiektów) zwi¹zane s¹ z niedoskona³oœci¹ algorytmów rekonstrukcji. Nale y zaznaczyæ, e granice gêstoœci HU odwzorowania poszczególnych tkanek s¹ podawane w literaturze jako przedzia³y liczb i mog¹ siê ró niæ w pewnym zakresie dla ró nych urz¹dzeñ diagnostycznych TK. Mo - liwoœæ dok³adnego okreœlenia granicy gêstoœci HU pomiêdzy ró nymi tkankami dla ca- ³ego zbioru obrazów jak równie redukcja artefaktów obrazowych i innych b³êdów obrazowania w obrazach rastrowych TK (np. tzw. artefakt utwardzania wi¹zki, ang. beam hardening artifacts) s¹ kluczowymi zagadnieniami w dalszym rozwoju metody. Efektywn¹ technik¹ detekcji krawêdzi daj¹c¹ powtarzalne wyniki na ró nych obrazach jest metoda analizy luminancji stosowana w systemach widzenia maszynowego [2]. Przedstawiona praca w³asna potwierdza wystêpowanie b³êdów pomiarowych w procesie akwizycji technik¹ TK oraz niedok³adnoœæ wykonania modeli. Uzyskana wartoœæ maksymalnego b³êdu pomiarowego (0,87 mm) jest zbli ona do wartoœci (1 mm) okreœlonej podczas realizacji projektu Phidias [4]. W ten sposób wdro ono w warunkach polskich procedurê kontroln¹, jaka winna byæ przeprowadzana w oœrodkach wytwarzaj¹cych modele medyczne metodami szybkiego prototypowania. Wnioski 1. Sam proces akwizycji TK jest Ÿród³em b³êdów pomiarowych, co jest niezwykle istotne w przypadku wykonywania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania, w oparciu o dane uzyskane w wyniku skanowania TK. 2. W celu zapewnienia wysokiej jakoœci wytwarzania modeli medycznych technikami szybkiego prototypowania, nale y przeprowadziæ pomiary dok³adnoœci zaproponowan¹ metod¹, dla ka dego skanera TK wykorzystywanego do uzyskania danych bêd¹cych podstaw¹ wykonania modelu. Piœmiennictwo 1. Dyba³a B., Chlebus E., Kolinka P.: Rapid Prototyping Technologies in Manufacturing Individual Medical Implants. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroc³awskiej, Wroc³aw Karbowski K., Urbanik A., Chrzan R.: Measuring methods of objects in CT images. PJR 2009, 74, Kopp A.F., Klingenbeck-Regn K., Heuschmid M. et al.: Multislice Computed Tomography: Basic Principles and Clinical Applications. Electromedica 2000, 68, Materialise: The Phidias Network: Materialise 2009, 5. Miechowicz S., Sobolak M.: The adjustment and calibration of SLA250 Rapid Prototyping machine. Prace Naukowe Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wroc³awskiej 2004, 85, Montani C., Scateni R., Scopigno R.: Discretized Marching Cubes. Visualization 1994, 11, Petzold R., Zeilhofer H.F., Kalender W.A.: Rapid pro-totyping technology in medicine - basic and applications. Comput. Med. Imaging Graphics 1999, 23, Rumiñski J.: Rentgenowska tomografia komputerowa. W: Biocybernetyka i in ynieria biomedyczna 2000, Obrazowanie medyczne, s , Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Skalski K., Werner A., Lechniak Z., Kêdzior K.: Design and Manufacture of Anatomical Human Hip Joint Endoprosthesis using CAD/CAM Systems. J. of Materials Processing Technology 2000, 107, Taylor T.D., Agar J.R., Vogiatzi T.: Implant Prosthodontics: Current Perspective and Future Directions. Int. J. Oral Maxillofac. Implants 2000, 15, To³wiñski J., Gwiazdowska B., Pruszyñski A., Fabiszewska E.: Opracowanie metody pomiaru rozdzielczoœci w obrazach KT. Centrum Onkologii, Warszawa Udupa J.K.: Computer Aspects of 3D Imaging in Medicine. CRC Press Inc., Boca Raton Wei S., Pallavi L.: Recent development on computer aided tissue engineering - a review. Computer Methods and Programs in Biomedicine 2002, 67, Winder J., Cooke R.S., Gary J. et al.: Medical rapid prototyping and 3-D CT in the manufac-ture of custom made cranial titanium plates. J. Med. Eng. Technol. 1999, 32, Zarzycki K., Karbowski K., Chrzan R., Urbanik A.: Rekonstrukcja koœci twarzowo-czaszkowych w systemie Catia v5. Przegl¹d mechaniczny 2008, 7-8,

GEOMETRY ANALYZE OF PISTON OF IC ENGINE WITH REVERSE ENGINEERING USING

GEOMETRY ANALYZE OF PISTON OF IC ENGINE WITH REVERSE ENGINEERING USING Journal of KONES Internal Combustion Engines 2005, vol. 12, 1-2 GEOMETRY ANALYZE OF PISTON OF IC ENGINE WITH REVERSE ENGINEERING USING Jerzy Jaskólski*, S awomir Miechowicz**, Grzegorz Budzik** *Instytut

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE IMPLANTÓW W KRANIOPLASTYCE - OD TOMOGRAFII KOMPUTEROWEJ DO MODELU WIRTUALNEGO

MODELOWANIE IMPLANTÓW W KRANIOPLASTYCE - OD TOMOGRAFII KOMPUTEROWEJ DO MODELU WIRTUALNEGO Otrębska Małgorzata, mgr inż. e-mail: malgorzata.otrebska@polsl.pl Wyleżoł Marek, dr inż. e-mail: marek.wylezol@polsl.pl Politechnika Śląska, Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn MODELOWANIE IMPLANTÓW W

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest

Bardziej szczegółowo

Drukarki 3D firmy Z Corporation. 2010 Z Corporation

Drukarki 3D firmy Z Corporation. 2010 Z Corporation Drukarki 3D firmy Z Corporation 2010 Z Corporation Drukarki 3D firmy Z Corporation Podział Kolorowe drukarki proszkowe: Technologia 3DP Utwardzanie żywic światłem: Technologia DLP 2010 Z Corporation 2

Bardziej szczegółowo

CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego

CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego Karta informacyjna wyrobu CD-W00 Data wydania 06 2001 CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego W prowadzenie Johson Controls posiada w swojej ofercie pełną linię przetworników przekształcających

Bardziej szczegółowo

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.

Bardziej szczegółowo

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne Str. 1 typ T1001 2000mm 45mm 6mm Czujnik ogólnego przeznaczenia wykonany z giêtkiego przewodu igielitowego. Os³ona elementu pomiarowego zosta³a wykonana ze stali nierdzewnej.

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja pakowania

Automatyzacja pakowania Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium TECHNIKI OBRAZOWANIA MEDYCZNEGO Medical Imaging Techniques Forma

Bardziej szczegółowo

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

REVERSE ENGINEERING USING FOR REPRODUCE GEOMETRY OF ROTOR OF TURBOCHARGER

REVERSE ENGINEERING USING FOR REPRODUCE GEOMETRY OF ROTOR OF TURBOCHARGER Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 4 REVERSE ENGINEERING USING FOR REPRODUCE GEOMETRY OF ROTOR OF TURBOCHARGER Grzegorz Budzik, S awomir Miechowicz, Adam Marciniec Rzeszów University

Bardziej szczegółowo

Automatyczne Systemy Infuzyjne

Automatyczne Systemy Infuzyjne Automatyczne Systemy Infuzyjne Wype nienie luki Nie ma potrzeby stosowania skomplikowanych i czasoch onnych udoskonaleƒ sprz tu infuzyjnego wymaganych do specjalistycznych pomp. Pompy towarzyszàce pacjentowi

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 17 18 kwiecień 2012r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 17 18 kwiecień 2012r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 17 18 kwiecień 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych przeprowadzonych

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Geomagic Design X jest najbardziej wszechstronnym oprogramowaniem, które umożliwia:

Geomagic Design X jest najbardziej wszechstronnym oprogramowaniem, które umożliwia: Geomagic Design X Oprogramowanie Geomagix Design X jest obecnie najbardziej wydajnym narzędziem w procesach inżynierii odwrotnej (RE - Reverse Engineering) opartych o zebrane skanerem 3d chmury punktów.

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

Firma NUKON jeden z czo³owych producentów wycinarek laserowych typu fiber. Wieloletnie doœwiadczenie w dziedzinie produkcji urz¹dzeñ do ciêcia stali

Firma NUKON jeden z czo³owych producentów wycinarek laserowych typu fiber. Wieloletnie doœwiadczenie w dziedzinie produkcji urz¹dzeñ do ciêcia stali FIBER LASER 2013 Firma NUKON jeden z czo³owych producentów wycinarek laserowych typu fiber. Wieloletnie doœwiadczenie w dziedzinie produkcji urz¹dzeñ do ciêcia stali przyczyni³o siê do stworzenia niezawodnego,

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ AUTOMATYKA 2008 Tom 12 Zeszyt 3 S³awomir Je ewski*, Micha³ Jaros* Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ 1. Wprowadzenie Obecnie w erze komputerów, które pozwalaj¹ na wizualizacje scen nie tylko

Bardziej szczegółowo

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej to nowoczesny system informatyczny kompleksowo

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH

PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH Do celów projektowania naleŝy ustalić model procesu wytwórczego: Zakłócenia i warunki otoczenia Wpływ na otoczenie WEJŚCIE materiały i półprodukty wyposaŝenie produkcyjne

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Inżynieria Wzornictwa Przemysłowego

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E

W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E Z E S Z Y T Y N A U K O W E I N S T Y T U T U A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 015/016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma

Bardziej szczegółowo

Teleradiologia-techniki informatyczne, przetwarzaniu, przesyłaniu i archiwizacji obrazów medycznych.

Teleradiologia-techniki informatyczne, przetwarzaniu, przesyłaniu i archiwizacji obrazów medycznych. Teleradiologia-techniki informatyczne, przetwarzaniu, przesyłaniu i archiwizacji obrazów medycznych. Stefańczyk L.,Grzelak P., Gajewicz W., Szeler T.* Zakład Radiologii-Diagnostyki Obrazowej UM w Łodzi.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

PRAWA AUTORSKIE ZASTRZEŻONE. Kraków, listopad 2010 r

PRAWA AUTORSKIE ZASTRZEŻONE. Kraków, listopad 2010 r Projekt ochrony przeciwhałasowej i ochrony przed drganiami i wibracjami Małopolskiego entrum Biotechnologii Kampusu 0 lecia Odnowienia Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie przy ulicy Gronostajowej 7.

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE Nr 21/ZO/Zad2/NIPR/2015

ZAPYTANIE OFERTOWE Nr 21/ZO/Zad2/NIPR/2015 ZAPYTANIE OFERTOWE Nr 21/ZO/Zad2/NIPR/2015 27.10.2015 r. W związku z realizacją przez Uniwersytet Rzeszowski projektu UR- nowoczesność i przyszłość regionu współfinansowanego ze środków Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne

Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne 1 Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne Koszty jakości to termin umowny. Pojęcie to nie występuje w teorii kosztów 1 oraz nie jest precyzyjnie zdefiniowane ani przez teoretyków, ani

Bardziej szczegółowo

Elektryczne ogrzewanie podłogowe fakty i mity

Elektryczne ogrzewanie podłogowe fakty i mity Elektryczne ogrzewanie podłogowe fakty i mity Ogrzewanie podłogowe staje się coraz bardziej docenianym systemem podnoszącym komfort użytkowników mieszkań, apartamentów i domów jednorodzinnych. Niestety

Bardziej szczegółowo

RUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r.

RUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r. RUCH KONTROLI WYBORÓW Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu września r. Plik zawiera - dwie tabele pomocnicze do zliczania wyników cząstkowych

Bardziej szczegółowo

Stronicowanie na ¹danie

Stronicowanie na ¹danie Pamiêæ wirtualna Umo liwia wykonywanie procesów, pomimo e nie s¹ one w ca³oœci przechowywane w pamiêci operacyjnej Logiczna przestrzeñ adresowa mo e byæ du o wiêksza od fizycznej przestrzeni adresowej

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA SERWISOWA. Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport OPCJONALNY

INSTRUKCJA SERWISOWA. Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport OPCJONALNY Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport ATA System: Układ paliwowy OPCJONALNY 1) Zastosowanie Aby osiągnąć zadowalające efekty, procedury zawarte w niniejszym

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie

Bardziej szczegółowo

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH, uwzględniając Traktat ustanawiający Wspólnotę Europejską, ROZDZIAŁ 1

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH, uwzględniając Traktat ustanawiający Wspólnotę Europejską, ROZDZIAŁ 1 ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (WE) NR 1217/2003 z dnia 4 lipca 2003 r. ustanawiające powszechne specyfikacje dla krajowych programów kontroli jakości w zakresie ochrony lotnictwa cywilnego (Tekst mający znaczenie

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem

Bardziej szczegółowo

Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań

Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań Inżynieria odwrotna w modelowaniu inżynierskim przykłady zastosowań Dr inż. Marek Wyleżoł Politechnika Śląska, Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn O autorze 1996 mgr inż., Politechnika Śląska 2000 dr inż.,

Bardziej szczegółowo

Ha³as maszyn znormalizowane metody wyznaczania poziomu ciœnienia akustycznego emisji

Ha³as maszyn znormalizowane metody wyznaczania poziomu ciœnienia akustycznego emisji dr in. DARIUSZ PLEBAN doc. dr in. DANUTA AUGUSTYÑSKA Centralny Instytut Ochrony Pracy Ha³as maszyn znormalizowane metody wyznaczania poziomu ciœnienia akustycznego emisji Praca wykonana w ramach Programu

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TECHNOLOGII RAPID PROTOTYPING W ODLEWNICTWIE PRECYZYJNYM

WYKORZYSTANIE TECHNOLOGII RAPID PROTOTYPING W ODLEWNICTWIE PRECYZYJNYM 117/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (2/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WYKORZYSTANIE TECHNOLOGII RAPID PROTOTYPING W ODLEWNICTWIE

Bardziej szczegółowo

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania

Bardziej szczegółowo

Moduł 2/3 Projekt procesu technologicznego obróbki przedmiotu typu bryła obrotowa

Moduł 2/3 Projekt procesu technologicznego obróbki przedmiotu typu bryła obrotowa Moduł 2/3 Projekt procesu technologicznego obróbki przedmiotu typu bryła obrotowa Zajęcia nr: 4 Temat zajęć: Dokumentacja technologiczna (Karta KT oraz KIO) Materiał przygotowany z wykorzystaniem opracowań

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)

DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) ZASILACZ SIECIOWY TYPU ZL-24-08 WARSZAWA, KWIECIEŃ 2008. APLISENS S.A.,

Bardziej szczegółowo

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1 Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina

Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Załącznik Nr 1 Do zarządzenia Nr 92/2012 Prezydenta Miasta Konina z dnia 18.10.2012 r. Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Jednostką dominującą jest Miasto Konin (Gmina Miejska

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM

Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROSALUMINIUM.COM Tolerancje standardowe gwarantowane przez Albatros Aluminium obowiązują dla wymiarów co do których nie dokonano innych uzgodnień podczas potwierdzania

Bardziej szczegółowo

Wytyczne Województwa Wielkopolskiego

Wytyczne Województwa Wielkopolskiego 5. Wytyczne Województwa Wielkopolskiego Projekt wspó³finansowany przez Uniê Europejsk¹ z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego oraz Bud etu Pañstwa w ramach Wielkopolskiego Regionalnego Programu

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1)

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) Dz.U.05.73.645 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 20 kwietnia 2005 r. w sprawie badań i pomiarów czynników szkodliwych dla zdrowia w środowisku pracy (Dz. U. z dnia 28 kwietnia 2005 r.) Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa

Bardziej szczegółowo

Komentarz technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]-01 Czerwiec 2009

Komentarz technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]-01 Czerwiec 2009 Strona 1 z 19 Strona 2 z 19 Strona 3 z 19 Strona 4 z 19 Strona 5 z 19 Strona 6 z 19 Strona 7 z 19 W pracy egzaminacyjnej oceniane były elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej II. Założenia do projektu

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê 15 grudnia 2009 r. i póÿniej) Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG 2009 Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG Jakub Moskal Warszawa, 30 czerwca 2009 r. Kontrola realizacji wska ników produktu Wska niki produktu musz zosta

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

Urządzenie do odprowadzania spalin

Urządzenie do odprowadzania spalin Urządzenie do odprowadzania spalin Nr. Art. 158930 INSTRUKCJA OBSŁUGI Informacje wstępne: Po otrzymaniu urządzenia należy sprawdzić czy opakowanie jest w stanie nienaruszonym. Jeśli po dostarczeniu produktu

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza. im.stanisława Staszica w Krakowie. Katedra Mechaniki i Wibroakustyki

Akademia Górniczo-Hutnicza. im.stanisława Staszica w Krakowie. Katedra Mechaniki i Wibroakustyki Akademia Górniczo-Hutnicza im.stanisława Staszica w Krakowie Wydział InŜynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki 30-059 KRAKÓW, Al.Mickiewicza 30, tel. (012) 617 30 64, fax (012)

Bardziej szczegółowo

F Ă MD LH Q D ] G È ] U

F Ă MD LH Q D ] G È ] U Metoda 5S Fachowa VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG DASHOFER Sp. z o.o. Świat profesjonalnej wiedzy al. Krakowska 271, 02 133 Warszawa tel.: 22 559 36 00, 559 36 66 faks: 22 829 27 00, 829 27 27 Ksi¹

Bardziej szczegółowo

ISBN 8978-83-7405-272-6

ISBN 8978-83-7405-272-6 I SBN 3-7405 -272-4 ISBN 8978-83-7405-272-6 9 788 374 05 272 6 Mojej Rodzinie SPIS TREŒCI WYKAZ OZNACZEÑ.............. 9 WSTÊP................. 11 1. DOKTRYNA I TECHNOLOGIA MECHATRONIKI...... 14 1.1.

Bardziej szczegółowo

Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Wykład organizacyjny

Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Wykład organizacyjny Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Kierunek: Automatyka i Robotyka, Specjalność: Automatyka i Systemy Sterowania Wykład organizacyjny Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wymiar dydaktyczny przedmiotu

Bardziej szczegółowo

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA 1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii

Bardziej szczegółowo

Kategoria środka technicznego

Kategoria środka technicznego ZRSMiU (P) Automobilklub Nowy Świat Sp. z o.o. o/ Poznań 61-625 Poznań, ul. Naramowicka 68 tel. (061) 826 57 69, faks (061) 826 57 69 Rzeczoznawca: Zbigniew Rychter UWAGA: Ze względu na przeznaczenie dokumentu

Bardziej szczegółowo

warsztató OMNM ar n medk oafał ptaszewskii mgr goanna tieczorekjmowiertowskai mgr Agnieszka jarkiewicz

warsztató OMNM ar n medk oafał ptaszewskii mgr goanna tieczorekjmowiertowskai mgr Agnieszka jarkiewicz warsztató OMNM ar n medk oafał ptaszewskii mgr goanna tieczorekjmowiertowskai mgr Agnieszka jarkiewicz } Pacjent w badaniu klinicznym a NFZ } Kalkulacja kosztów } Współpraca z zespołem badawczym jak tworzyć

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYNIKÓW ANALIZY MES Z WYNIKAMI POMIARÓW TENSOMETRYCZNYCH DEFORMACJI KÓŁ KOLEJOWYCH ZESTAWÓW KOŁOWYCH

PORÓWNANIE WYNIKÓW ANALIZY MES Z WYNIKAMI POMIARÓW TENSOMETRYCZNYCH DEFORMACJI KÓŁ KOLEJOWYCH ZESTAWÓW KOŁOWYCH Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej, nr 18/22 Aleksander Sładkowski, Krzysztof Bizoń, Katarzyna Chruzik Instytut Transportu, Zakład Transportu Szynowego, Politechnika Śląska w Katowicach PORÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Zespół ds. Orzekania o Niepełnosprawności wydaje:

Powiatowy Zespół ds. Orzekania o Niepełnosprawności wydaje: Powiatowy Zespół ds. Orzekania o Niepełnosprawności wydaje: orzeczenia o niepełnosprawności dla osób, które nie ukończyły 16 roku życia, orzeczenia o stopniu niepełnosprawności dla osób, które ukończyły

Bardziej szczegółowo

Efektywna strategia sprzedaży

Efektywna strategia sprzedaży Efektywna strategia sprzedaży F irmy wciąż poszukują metod budowania przewagi rynkowej. Jednym z kluczowych obszarów takiej przewagi jest efektywne zarządzanie siłami sprzedaży. Jak pokazują wyniki badania

Bardziej szczegółowo

Proces wprowadzania nowo zatrudnionych pracowników

Proces wprowadzania nowo zatrudnionych pracowników Proces wprowadzania nowo zatrudnionych pracowników poradnik dla bezpoêredniego prze o onego wprowadzanego pracownika WZMOCNIENIE ZDOLNOÂCI ADMINISTRACYJNYCH PROJEKT BLIèNIACZY PHARE PL03/IB/OT/06 Proces

Bardziej szczegółowo

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus -

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - AKADEMIA TECHNICZNO HUMANISTYCZNA KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I INFORMATYKI Przedmiot: Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Punkty

Bardziej szczegółowo

WARUNKI TECHNICZNE dla dokumentacji projektowo kosztorysowej robót budowlanych projektu

WARUNKI TECHNICZNE dla dokumentacji projektowo kosztorysowej robót budowlanych projektu 1 Załącznik nr 10 do SIWZ WARUNKI TECHNICZNE dla dokumentacji projektowo kosztorysowej robót budowlanych projektu Scalenie gruntów obrębu Brudzewek, gmina Chocz, powiat pleszewski 1. Nazwa zadania: Opracowanie

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO. Latam z Katowic! Miêdzynarodowy Port Lotniczy KATOWICE

STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO. Latam z Katowic! Miêdzynarodowy Port Lotniczy KATOWICE STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO Górnoœl¹skie Towarzystwo Lotnicze S.A. Miêdzynarodowy Port Lotniczy Katowice ul. Wolnoœci 90, 41-600 Pyrzowice tel.: +48 (32) 284 58 54, fax: +48 (32) 284 58 52 SPIS TREŒCI

Bardziej szczegółowo

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO I. Organizator konkursu Organizatorem konkursu jest Zarząd Powiatu w Środzie Śląskiej, zwany dalej Organizatorem. Koordynatorem konkursu z ramienia Organizatora

Bardziej szczegółowo

Systemy mikroprocesorowe - projekt

Systemy mikroprocesorowe - projekt Politechnika Wrocławska Systemy mikroprocesorowe - projekt Modbus master (Linux, Qt) Prowadzący: dr inż. Marek Wnuk Opracował: Artur Papuda Elektronika, ARR IV rok 1. Wstępne założenia projektu Moje zadanie

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU BUDOWLANEGO SIŁOWNI TERENOWEJ

OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU BUDOWLANEGO SIŁOWNI TERENOWEJ OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU BUDOWLANEGO SIŁOWNI TERENOWEJ 1 Dane wyjściowe 1.1 Przedmiot i podstawa opracowania Przedmiotem opracowania jest dokumentacja projektowa budowy siłowni terenowej na dz. nr ewid.

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu parametrów procesu druku 3D w technologii Fused Filament Fabrication na właściwości wytrzymałościowe gotowego wyrobu

Analiza wpływu parametrów procesu druku 3D w technologii Fused Filament Fabrication na właściwości wytrzymałościowe gotowego wyrobu KOŁO NAUKOWE PROJEKTOWANIA, WYTWARZANIA I REKONSTRUKCJI WAT Opracowanie udostępnione w ramach współpracy, do użytku własnego firmy, na podstawie pracy inżynierskiej nt: Analiza wpływu parametrów procesu

Bardziej szczegółowo

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ 4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.

Bardziej szczegółowo

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała...

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała... KSIĘGA ZNAKU 1 Spis treści 1. Znak... 3 Konstrukcja symbolu... 3 Budowa znaku... 3 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3 Kolorystyka wersja czarno-biała... 4 Kolorystyka wersja jednokolorowa druk aplą,

Bardziej szczegółowo

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,

Bardziej szczegółowo

Tester pilotów 315/433/868 MHz

Tester pilotów 315/433/868 MHz KOLOROWY WYŚWIETLACZ LCD TFT 160x128 ` Parametry testera Zasilanie Pasmo 315MHz Pasmo 433MHz Pasmo 868 MHz 5-12V/ bateria 1,5V AAA 300-360MHz 400-460MHz 820-880MHz Opis Przyciski FQ/ST DN UP OFF przytrzymanie

Bardziej szczegółowo

Załącznik Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia na CZĘŚĆ II

Załącznik Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia na CZĘŚĆ II Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia na CZĘŚĆ II wyposażenie wraz z montażem i uruchomieniem stanowisk demonstracyjnych w Zespole Szkół Mechanicznych Załącznik Lp. Nazwa przedmiotu zamówienia ilość Istotne

Bardziej szczegółowo

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od

Bardziej szczegółowo

Automatyka przemys³owa

Automatyka przemys³owa - 6 - Doœwiadczenie Firma uesa dzia³a na miêdzynarodowym rynku automatyki od 1991 roku, zaœ na rynku polskim od 2007. Zakres realizacji Œwiadczymy us³ugi zarówno dla przemys³u jak i energetyki zawodowej

Bardziej szczegółowo

Dostawa tonerów do drukarek laserowych dla Urzędu Miasta i Gminy Siewierz

Dostawa tonerów do drukarek laserowych dla Urzędu Miasta i Gminy Siewierz Siewierz, dnia 23.11.2015 r. ZAPYTANIE OFERTOWE Zamawiający: Gmina Siewierz ul. Żwirki i Wigury 16 42-470 Siewierz REGON: 276258227 NIP: 649-000-65-55 tel. 32 64 99 400 fax 32 64 99 402 e-mail: siewierz@siewierz.pl

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu 1 P/08/139 LWR 41022-1/2008 Pan Wrocław, dnia 5 5 września 2008r. Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust. 1 ustawy z

Bardziej szczegółowo

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBS UGI MIKROPROCESOROWY PRZETWORNIK TEMPERATURY. TxRail 4-20 ma. wydanie listopad 2004

INSTRUKCJA OBS UGI MIKROPROCESOROWY PRZETWORNIK TEMPERATURY. TxRail 4-20 ma. wydanie listopad 2004 INSTRUKCJA OBS UGI MIKROPROCESOROWY PRZETWORNIK TEMPERATURY TxRail 4-20 ma wydanie listopad 2004 PRZEDSIÊBIORSTWO AUTOMATYZACJI I POMIARÓW INTROL Sp. z o.o. ul. Koœciuszki 112, 40-519 Katowice tel. 032/

Bardziej szczegółowo

Nawierzchnie z SMA na mostach - za i przeciw

Nawierzchnie z SMA na mostach - za i przeciw Nawierzchnie z SMA na mostach - za i przeciw dr inŝ.. Krzysztof BłaŜejowskiB Podstawowe problemy nawierzchni mostowych: duŝe odkształcenia podłoŝa (płyty pomostu) drgania podłoŝa (płyty pomostu) szybkie

Bardziej szczegółowo

WZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA. Rada Europy. Strasburg, Francja SKARGA. na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka

WZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA. Rada Europy. Strasburg, Francja SKARGA. na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka WZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA Rada Europy Strasburg, Francja SKARGA na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka oraz Artykułu 45-47 Regulaminu Trybunału 1 Adres pocztowy

Bardziej szczegółowo

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ; 1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A

Bardziej szczegółowo

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa

Bardziej szczegółowo