wirnika (w skrócie CPW). Jako czujniki położenia wirnika najczęściej stosuje się czujniki hallotronowe.[1]

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "wirnika (w skrócie CPW). Jako czujniki położenia wirnika najczęściej stosuje się czujniki hallotronowe.[1]"

Transkrypt

1 Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 149 Jausz Heańczyk, Krzyszof Krykowski Poliechika Śląska, Gliwice BADANIA SYULACYJNE I LABORAORYJNE SILNIKA P BLDC WYKORZYSUJĄCEGO CZUJNIK POŁOŻENIA WIRNIKA W OBWODZIE REGULACJI PRĘDKOŚCI SIULAION AND LABORAORY ESS OF A P BLDC OOR WIH ROOR POSIION SENSOR IN VELOCIY CONROL CIRCUI Absrac: I he paper he corol syse for perae age brushless DC oor is cosidered. he siulaio research resuls as well as he resuls of he experie resul carried ou usig he corol syse are preseed. here were he followig codiios of he experie: speed easuree was perfored wih he posiio sesor, he frequecy of posiio sesor sigals were proporioal o oor velociy. Due o he easuree delay ie variabiliy ad depedece o he roaioal speed of he oor, adapaio regulaor was used as a par of he corol syse. he algorih of he adapaio regulaor seig paraeers selecio is referred i [3].As a resuls of siulaio ad experie es, he auhors show wavefors of speed ad orque of P BLDC oor. he laboraory es was perfored o laboraory sad for evaluaio of drives wih P BLDC oor properies. he laboraory sad was desiged for rapid prooypig of BLDC oor corol syses. he DS 114 coroller board was used as he ai coroller of BLDC oor. 1. Wprowadzeie Układy apędowe z silikai P BLDC saowią dużą grupę urządzeń ałej i średiej ocy. Charakerysyki echaicze silików z agesai rwałyi są akie sae jak charakerysyki echaicze silików obcowzbudych kouaorowych prądu sałego. Rówocześie siliki bezszczokowe posiadają szereg zale z kórych ajważiejsze o: prossza kosrukcja i brak kouaora; wyższa sprawość spowodowaa iższyi sraai (od 15 do 5%); dobre właściwości dyaicze, częso ie wykorzysywae. Niekorzysą ich cechą jes wyższa cea w porówaiu do iych silików w y zakresie ocy. Silik bezszczokowy prądu sałego jes zasilay ze źródła apięcia sałego (ajczęściej akuulaor) poprzez kouaor elekroiczy pełiącego rolę falowika. Przekszałcaie o odbywa się cyklicze poprzez przełączaie zacisków odbiorika do różych bieguów źródła apięcia sałego. Poieważ w siliku bezszczokowy uzwojeie jes ieruchoe a wiruje ageśica wywarzająca pole ageycze, dlaego do układu serowaia silika usi być dosarczoa iforacja o położeiu wirika względe uzwojeia worika. Do ideyfikacji położeia wirika wykorzysuję się zesaw rzech czujików dyskreych azywaych w dalszych rozważaiach czujikai położeia wirika (w skrócie CPW). Jako czujiki położeia wirika ajczęściej sosuje się czujiki halloroowe.[1] R w U DC Układ logiczy wypracowywujący fukcję załączaia razysorów CPW L 1 L L 3 Rys.1. Schea układu zasilaia bezszczokowego silika prądu sałego Częsoliwości sygału wyjściowego z czujika Halla jes proporcjoala do akualej prędkości silika. Sygał e oża wykorzysać w pęli sprzężeia zwroego prędkości. Wykorzysaie ej eody poiaru prędkości pozwala a korzysaie z silików ie wyposażoych w prądice achoerycze w układach z regulaore prędkości. W arykule przedsawioo wyiki badań syulacyjych i eksperyealych dla układu z poiare ipulsowy. Algory doboru asaw regulaora adapacyjego prędkości zosał przedsawioy w arykule [3]. i i 1 i 3 θ

2 15 Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 ω Z 1 K R 1 + sr K 1 K p f 1+ sτ p 1+ s + S s ω (s) K e sτ ω Kω 1+ sτ ω Rys.. Schea blokowy układ regulacji silika P BLDC. Obiek badań Obieke badań jes układ regulacji silika bezszczokowego prądu sałego ypu R c produkcji ELKAR Warszawa, o paraerach zaioowych U = 4 V, I = 18,5 A, ω = 314 rad/s, R =,13Ω, L =,5 H, o sałej elekroechaiczej =3,4 s i liczbie par bieguów rówej p = 3. Silik był zasilay z baerii akuulaorów poprzez przekszałik (kouaor elekroiczy) z razysorai OSFE ypu IRF 87. Częsoliwość przełączeń zaworów wyosiła 5 khz. Na rysuku przedsawioo schea blokowy układu regulacji prędkości silika P BLDC, w kórych wyszczególioo dwa rodzaje układów poiarowych prędkości. Przypadek odpowiada poiarowi z wykorzysaie achoprądicy, aoias przypadek sybolizuje poiar prędkości z wykorzysaie przeworika ipulsowego. rasiacja operaorowa owarego układu regulacji prędkości, kiedy do poiaru wykorzysa się prądiczkę achoeryczą o ałej sałej czasowej τ ω i wzocieiu K ω po przekszałceiach a posać: Kω Go( s) = (1) (1 + sτ z )(1 + s )(1 + ss ) gdzie: τ z = τ p + τ ω - zasępcza ała sała czasowa KP Kω K ω = - wzocieie w owarej pęli K f sprzężeia zwroego Zgodie z zasadai obowiązującyi przy doborze regulaora dla obieku o rasiacji (1) według kryeriu opiu odułu gdy (, S ) >>τ z dla regulaora ypu PI asawy wyzaczoo z wzorów [3,4]: K R 1 = K ω S + S =,8 () S = + = 3, s (3) 1+ + S S R 7 W przypadku wykorzysaia do poiaru prędkości przeworika ipulsowego zasosowao kryeriu zalecae dla obieków z czase arwy. Szczegółowy opis doboru zosał zaieszczoy w arykule [3]. Wzocieie regulaora adapacyjego jes zależe od prędkości silika, czyli: K R ω = K A ω (4) gdzie:,6 p K A = - współczyik wzocieia π Kω regulaora dla zaioowej prędkości obroowej. Zakładając, że prędkość silika będzie zieiała się w graicach od 1 rad/s do prędkości zaioowej ω, o graicze warości wzocieia regulaora adapacyjego będą wyosić: ab. 1. Nasawy regulaora adapacyjego prędkości τ [s] ω [rad/s] K Rω τ i =3,3 1-3 ω =314 K Rω =,48 τ ax =1 ω i = 1 K Rωi =.1 Sała regulaora adapacyjego jes rówa elekroechaiczej sałej czasowej Rω =. 3. Badaia syulacyje Syulacja kopuerowa jes owoczesą eodą badawczą pozwalającą w isoy sposób skrócić czas i obiżyć koszy prac badawczych

3 Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 151 przy aalizie i projekowaiu apędów przekszałikowych. Puke wyjścia do badań syulacyjych jes przygoowaie odelu aeayczego a asępie odelu kopuerowego w wybray prograie syulacyjy. 3.1 odel kopuerowy silika P BLDC odel kopuerowy bezszczokowego silika prądu sałego zosał zbudoway a podsawie rówań aeayczych opisujących działaie ego silika. W odelu y przyjęo asępujące założeia upraszczające: obwód ageyczy ieasycoy i jedozaczy, obwody elekrycze syerycze, idukcja ageycza w szczeliie pod agesai a warość sałą, zaś w srefie poiędzy agesai jes rówa zero, oe relukacyjy rówy zero, agesy rwałe obejują,7 obwodu wirika, ką pracy zaworów wyosi 1 el. Obwód główy k-ej fazy (gałęzi) silika (rys.1) jes opisay zależością: dik u k = RSk ik + LSk + ek (5) d W powyższej zależości przez e k ozaczoo składową fazowej SE pochodzącą od agesu rwałego, zaś przez R Sk oraz L Sk ozaczoo zasępcze fazowe: rezysację i idukcyjość sojaa. Zasępcza fazowa idukcyjość zależy od idukcyjości główej sojaa L S oraz od idukcyjości rozproszeia L Sσ zgodie z relacją: 3 L = L + L (6) Sk zaś fazowa SE roacji pochodząca od agesu rwałego wyosi: e = ω θ ) (7) S Sσ k K fk ( k W silikach P BLDC dąży się do ego, by fazowa SE iała kszał rapezu o górej podsawie rówej 1 el. oe elekroageyczy wyworzoy w wyiku współdziałaia k-ego uzwojeia fazowego i sruieia agesu rwałego jes opisay zależością: ekik = = i K θ ) (8) k k fk ( k ω Całkowiy oe elekroageyczy jes aoias suą składowych oeów elekroageyczych i wyosi: e = ek k = 1 (9) W przypadku silika o jedej parze bieguów, współczyik wzbudzeia K fk wysępujący w zależościach (7) oraz (8), jes rówy sruieiowi skojarzoeu z k-y uzwojeie sojaa. O właściwościach dyaiczych silika decyduje oe dyaiczy określoy zależością: dω d = e = J (1) d aką saą jak w przypadku iych rodzajów silików elekryczych. Na rysuku 3 przedsawioo odel obwodowy silika P BLDC z wyszczególioy kouaore elekroiczy, obwode elekryczy i echaiczy oraz układe logiczy. Rys. 3. odel obwodowy bezszczokowego silika prądu sałego w Siuliku Naoias a rys. 4 przedsawioo układ regulaora adapacyjego, kórego warość sygału wyjściowego jes fukcją prędkości zadaej i akualej. W układzie y ożliwe jes rówież badaie klasyczej kosrukcji regulaora. Rys. 4. odel regulaora adapacyjego 3. Wyiki syulacji Zarówo dla badań syulacyjych jak i laboraoryjych jako kryeriu określające właściwości badaego układu regulacji silika przy-

4 15 Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 jęo porówaie charakerysyczych przebiegów prędkości i oeu silika. W y celu, układ serowaia silika P BLDC poddao działaiu skokowo zieiających się wielkości serującej ω Z jak i wielkości zakłócającej o pracę apędu. Na poiższych rysukach przedsawioo przebiegi prędkości i oeu silika bezszczokowego prądu sałego w układzie, w kóry wykorzysao ciągły poiar prędkości Rys.5. Przebieg prędkości i oeu silika dla układu z ciągły poiare prędkości Jak widać a przebiegach (rys. 5a i w układzie wykorzysujący achogeeraor odpowiedź układu a zakłóceie jes zawsze aka saa iezależie od prędkości obroowej. W przypadku układu regulacji wykorzysującego ipulsowy poiar prędkości dyaika odpowiedzi zależy od prędkości silika. Widocze jes o a przebiegach prędkości (rys. 6a i 7 gdzie odbudowywaie prędkości po wysąpieiu zakłóceia (.1s) asępuje z Rys.6. Przebieg prędkości i oeu silika z ipulsowy poiare prędkości Rys.7. Przebieg prędkości i oeu silika z ipulsowy poiare prędkości

5 Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 153 N rp Silik BLDC Haowica HC 4,6 DS 114 dspace PCI BUS KPCI 314 Keihley Rys. 8. Srukura saowiska badawczego do badań apędów z silikai BLDC różyi czasai po wysąpieiu zakłóceia. Podoba syuacja wysępuje po ziaie wielkości zadaej (.s). Odpowiedź układu po skokowej ziaie prędkości zadaej (z wyższej a iższą) rwa dłużej, w porówaiu z przypadkie gdy ziaa zadaej prędkości asępuje w kieruku wyższych prędkości. 4. Badaia laboraoryje Srukura saowiska laboraoryjego do badań apędów z bezszczokowyi silikai zosała przedsawioa a rysuku 1. Saowisko zosało dokładie oówioe []. Układ serowaia silika z rys.1 pełi kara z procesore sygałowy, kóra zasąpiła dedykoway układ serowaia silika BLDC. Zasosowaie akiego układu serowaia pozwala w sposób dowoly i wielokroy odyfikować układ serowaia silika. Obciążeie dla badaego silika jes haowica. Zadawaie oeu obciążeia co do warości i rodzaju rówież realizowae przez układ serowaia (kara DS 114).Uzyskae dae poiarowe oraz wszyskie iforacje określające własości badaego apędu są rejesrowae jes poprzez karę poiarową. Nadrzędą jedoską saowiska jes kopuer, kóry uożliwia kouikowaia się z układe serowaia jak i poiarowy. 4.1 Wyiki eksperyeu Na poiższych rysukach przedsawioo przebiegi prędkości oraz oeu silika zarejesrowae w układzie poiarowy (rys. 8). Do poiaru prędkości wykorzysao jede z sygałów z czujika położeia wirika. Na rysuku (rys. 9) przedsawioo przebieg prędkości silika (bieg jałowy) zarejesroway dla skokowej ziay prędkości zadaej z,6ω do zera i odwroie. Rys. 9. Przebieg prędkości silika dla skokowej ziay prędkości zadaej (bieg jałowy) Na pozosałych dwóch rysukach przedsawioo przebiegi zarejesrowae dla sau obciążeia. Dla skokowej ziay wielkości zadaej (rys. 1) widocza jes różica w działaiu regulaora adapacyjego. Dla ałych prędkości działaie regulaora jes gorsze (warość wzocieia proporcjoalego jes fukcją prędkości) iż dla dużych prędkości obroowych. Rys. 1. Przebieg prędkości i oeu silika dla skokowej ziay prędkości zadaej Naoias a rysuku 11 przedsawioo przebieg prędkości i oeu rozwijaego przez

6 154 Zeszyy Probleowe aszyy Elekrycze Nr 7/5 silik gdy w układzie wysąpiła skokowa ziaa oeu obciążeia. [5]. uia K., Kaźierkowski.: Auoayka apędu przekszałikowego. PWN. Warszawa Auorzy Poliechika Śląska w Gliwicach, Wydział Elekryczy, Kaedra Eergoelekroiki, Napędu Elekryczego i Roboyki, ul. B. Krzywousego, 44-1 Gliwice. gr iż. Jausz Heańczyk el.: (3) e-ail: Rys. 1. Przebieg prędkości i oeu silika dla skokowej ziay oeu obciążeia dr hab. iż. Krzyszof Krykowski, prof. Pol. Śl. el.: (3) , fax.: (3) ; e-ail: 6. Podsuowaie. Wioski końcowe Z przeprowadzoych badań syulacyjych i eksperyealych wyika, że jes ożliwe zasosowaia czujika(ów) położeia wirika w układach regulacji prędkości. Wyaga o jedak zasosowaia regulaora adapacyjego, kórego sygał wyjściowy uzależioy jes od prędkości obroowej. Wadą akiej eody poiaru prędkości jes wzros ęień apięcia wyjściowego przeworika częsoliwość apięcie (PCN) dla ałych prędkości obroowych. ożliwa jes rówież syuacja, w kórej dla bardzo ałych prędkości obroowych układ regulaora adapacyjego ie będzie działał, ze względu a bardzo ałe wzocieie. Dla prędkości większych od, prędkości zaioowej działaie układu regulacji jes zadawalające. 7. Lieraura [1]. Heańczyk J., Dooracki A., Krykowski K.: 3,6 kw DC brushless oor corol syse - he ifluece of posiio sesors faul o oio properies. Elecrical Drives ad Power Elecroics - EDEP, he High aras, Słowacja 3. []. Heańczyk J., Dooracki A., Krykowski K.: Nowoczese saowisko laboraoryje do badań apędów z bezszczokowyi silikai prądu sałego. Zeszyy probleowe - BOBRE Koel - aszyy elekrycze Nr 66, Kaowice 3. [3]. Krykowski K., Heańczyk J.: Wykorzysaie czujików położeia wirika w obwodzie regulacji prędkości silika P BLDC. XIV Seiariu echicze BOBRE - Koel 5. [4]. Pułaczewski J.: Dobór asaw regulaorów przeysłowych. WN, Warszawa 1966.

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.

Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu. Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE

4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE 4. PRZEŁDN PRĄDOWE NPĘOWE 4.. Wstęp 4.. Przekładiki prądowe Przekładikie prądowy prądu zieego azywa się trasforator przezaczoy do zasilaia obwodów prądowych elektryczych przyrządów poiarowych oraz przekaźików.

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 72/25 155 Arkadiusz Domoracki, Krzyszof Krykowski Poliechnika Śląska, Gliwice SILNIKI BLDC KLASYCZNE METODY STEROWANIA BLDC DRIVES THLASSICAONTROL STRATEGIES Absrac:

Bardziej szczegółowo

Maszyny prądu stałego - charakterystyki

Maszyny prądu stałego - charakterystyki Maszyny prądu sałego - charakerysyki Dwa podsawowe uzwojenia w maszynach prądu sałego, wornika i wzbudzenia, mogą być łączone ze sobą w różny sposób (Rys. 1). W zależności od ich wzajemnego połączenia

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Obligacja i jej cena wewnętrzna Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności Skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości EDYTA SIDOR-BANASZEK Szacowaie skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości Kalkulacja skłaki w ubezpieczeiach jes barzo ważym zagaieiem związaym z maemayką

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Politechika Warszawska Istytut Maszy Elektryczych Laboratorium Maszy Elektryczych Malej Mocy BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Warszawa 2003 1. STANOWISKO POMIAROWE. Badaia przeprowadza się a specjalym

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

9. Napęd elektryczny test

9. Napęd elektryczny test 9. Napęd elekryczny es 9. omen silnika prądu sałego opisany jes związkiem: a. b. I c. I d. I 9.. omen obciążenia mechanicznego silnika o charakerze czynnym: a. działa zawsze przeciwnie do kierunku prędkości

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych

Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych Polichnika Śląska Wydział Elkryczny Insyu Mrologii i Auomayki Elkrochniczn Tma pracy: Sanowisko laboraoryn do badań przsuwników fazowych Promoor: Dr inż. Adam Cichy Dyploman: Adam Duna Srukura rfrau. Wsęp.

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ Sdia Podyplomowe EFEKTYWNE ŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYZNEJ w ramach projek Śląsko-Małopolskie enrm Kompeencji Zarządzania Energią Falowniki dla silników wysokoobroowych Prof. dr hab. inż. Sanisław Piróg

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x

, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego 2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()

Bardziej szczegółowo

ZEWNĘTRZNA MODULACJA ŚWIATŁA

ZEWNĘTRZNA MODULACJA ŚWIATŁA ZWNĘTRZNA MOACJA ŚWATŁA . Wsęp Modulacją świała aywamy miay w casie paramerów fali świelej. Modulaorem jes urądeie, kóre wymusa miay paramerów fali w casie. Płaską falę moochromaycą rochodącą się w ośrodku

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://www.if.pwr.wroc.pl/~woziak/fizyka1.hml Dr hab. iż.

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE Wiold Orzeszko Magdalea Osińska Uiwersye Mikołaja Koperika w Toruiu ANALIA PRCNOWOŚCI W AKRSI ALŻNOŚCI NILINIOWCH. IMPLIKACJ FINANSOW WSTĘP Przyczyowość w sesie Gragera jes jedym z kluczowych pojęć ekoomeryczej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice opracował: prof. dr hab. iż. Józef Paska, mgr iż. Pior Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika w elekroechice laboraorium Ćwiczeie r

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczyć prędkości punktów A i B

Wyznaczyć prędkości punktów A i B Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm 48 mechaika echicza kiemayka 3 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Maszyny prądu stałego reakcja twornika

Maszyny prądu stałego reakcja twornika Maszyny prądu sałego reakcja wornika W maszynach prądu sałego niezbędne jes uwzględnienie zjawisk wynikających z krzywej magnesowania oraz z rzeczywisego rozkładu pola magneycznego w szczelinie powierznej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

BEZCZUJNIKOWA PRACA SILNIKA Z MAGNESAMI O POLU OSIOWYM W ZAKRESIE NISKICH PRĘDKOŚCI WIROWANIA

BEZCZUJNIKOWA PRACA SILNIKA Z MAGNESAMI O POLU OSIOWYM W ZAKRESIE NISKICH PRĘDKOŚCI WIROWANIA Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 82/2009 27 Janusz Wiśniewski, Włodzimierz Koczara Poliechnika Warszawska, Warszawa BEZCZUJNIKOWA PRACA SILNIKA Z MAGNESAMI O POLU OSIOWYM W ZAKRESIE NISKICH PRĘDKOŚCI

Bardziej szczegółowo

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką, - Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą

EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą EKONOMETRIA Tema wykładu: Liiowy model ekoomeryczy (regresji z jedą zmieą objaśiającą Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapaa Tarapaa@isi.wa..wa.edu.pl hp:// zbigiew.arapaa.akcja.pl/p_ekoomeria/

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC) Grel kosruowaie pęli Symulacje Moe Carlo (MC) W Grelu, aby przyspieszyć pracę, wykoać iesadardową aalizę (ie do wyklikaia ) możliwe jes użycie pęli. Pęle realizuje komeda loop, kóra przyjmuje zesaw iych

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elekryczny, Kaedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Laboraorium Przewarzania i Analizy Sygnałów Elekrycznych (bud A5, sala 310) Insrukcja dla sudenów kierunku Auomayka i Roboyka do zajęć

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Projekt ze statystyki

Projekt ze statystyki Projekt ze statystyki Opracowaie: - - Spis treści Treść zaia... Problem I. Obliczeia i wioski... 4 Samochó I... 4 Miary położeia... 4 Miary zmieości... 5 Miary asymetrii... 6 Samochó II... 8 Miary położeia:...

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = = WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH

LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH Wiadomości ogóle Katedra Iżyierii Komputerowej i Elektryczej 2 WSTĘP. Charakterystyka i opis techiczy staowiska laboratoryjego. Ćwiczeia laboratoryje

Bardziej szczegółowo

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC dr iż. ROMAN DUDEK dr iż. ANDRZEJ SOBECK Akademia Góriczo-uticza Napęd trakcyjy z iteligetymi modułami mocy i sterowikiem LC W artykule podao podstawowe iformacje o apędzie przekształtikowym z modułami

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Studia ekonomiczne 1 Economic studies nr 1 (LXXVI) 2013. Witold Kwaśnicki * w ekonomii

Studia ekonomiczne 1 Economic studies nr 1 (LXXVI) 2013. Witold Kwaśnicki * w ekonomii Sudia ekoomicze 1 Ecoomic sudies r 1 (LXXVI) 13 Wiold Kwaśicki, Problemy aalizy wymiarowej w ekoomii Wiold Kwaśicki * Problemy aalizy wymiarowej w ekoomii Ekoomia główego uru (a zwłaszcza ekoomia eoklasycza)

Bardziej szczegółowo

XXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej

XXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej XXXIV Olimpiada Wiedzy lekrycznej i lekronicznej Kraków marca Tes dla grupy elekronicznej.ezysancja zasępcza widziana z zacisków B wynosi:,,4,6,8 B. W poniższym układzie do wyznaczenia prądu w rezysancji

Bardziej szczegółowo

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej

Bardziej szczegółowo

Równania dynamiki maszyn prądu stałego w jednostkach względnych Jako podstawę analizy przyjmijmy równania obwodu twornika:

Równania dynamiki maszyn prądu stałego w jednostkach względnych Jako podstawę analizy przyjmijmy równania obwodu twornika: óaa ya aszy pą sałego jeosach zgęych Jao posaę aazy pzyjjy óaa obo oa: obo zbzea: ( ) e ( ) aość sły eeoooyczej yającej z oboó a: e oe yozoy aszye: M e Bazo ygoy jes zaps óań jeosach zgęych. Jao eośc oesea

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU

ANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA4 Silniki indukcyjne jednofazowe małej mocy i mikrosilniki

Ćwiczenie EA4 Silniki indukcyjne jednofazowe małej mocy i mikrosilniki Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH Ćwiczeie EA4 Siliki idukcyje jedofazowe małej mocy i mikrosiliki rogram ćwiczeia: A - Silik idukcyjy ze zwojem zwartym 1. omiar

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do SIMULINKA

Wprowadzenie do SIMULINKA Akademia Morska w Gdyi Kaedra Aomayki Okręowej Teoria serowaia Mirosław Tomera. WSTĘP SIMULINK jes pakieem oprogramowaia słżącym do modelowaia, symlacji i aalizowaia kładów dyamiczych. Moża implemeować

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego.

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego. ĆWICZENIE 5 Pomiary prędkości CEL ĆWICZENIA. Celem ćwiczeia jest pozaie możliwości pomiaru prędkości obrotowej. Ćwiczeie obejmuje: wyzaczeie własości statyczych prądic tachometryczych i oceę możliwości

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL*

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL* Paweł Sroka Politechika Pozańska Istytut Elektroiki i Telekomuikacji psroka@et.put.poza.pl 2004 Pozańskie Warsztaty Telekomuikacyje Pozań 9-10 grudia 2004 ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI

Bardziej szczegółowo

d d dt dt d c k B t (2) prądy w oczkach obwodu elektrycznego pole temperatury (4) c oraz dynamikę układu

d d dt dt d c k B t (2) prądy w oczkach obwodu elektrycznego pole temperatury (4) c oraz dynamikę układu Wojciech SZELĄG, Marci ANTCZAK, Mariusz BARAŃSKI, Piotr SZELĄG, Piotr SUJKA Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej Numerycza metoda aalizy zjawisk sprzężoych w siliku o

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo