Monte Carlo. Modelowanie matematyczne procesów zbyt złożonych, aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego.

Transkrypt

1 Monte Carlo 1

2 Monte Carlo 2

3 Monte Carlo Modelowanie matematyczne procesów zbyt złożonych, aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Stochastyczna znajomość funkcji gęstości prawdopodobieństwa. 3

4 Zastosowania MC Obliczanie całek Procesy statystyczne: badania hydrogeologiczne zjawiska termomechaniczne w krzepnących odlewach przepływy dozymetria promieniowania jonizującego 4

5 OCHRONA RADIOLOGICZNA 2 Metody numeryczne w dozymetrii Jakub Ośko

6 Monte Carlo Nazwa Monte Carlo pojawiła się w latach 40-tych XX w. podczas prac nad modelowaniem zjawisk fizycznych, prowadzonych w Los Alamos, w ramach projektu budowy broni jądrowej. 6

7 Monte Carlo John von Neumann Stanisław Ulam 7

8 Monte Carlo Metody Monte Carlo bazują na symylacjach statystycznych. PROBABILISTYKA 8

9 Monte Carlo Liczby losowe są wykorzystywane do wyznaczenia zasięgu i losu cząstki przez porównanie prawdopodobieństwa oddziaływań w każdym obszarze modelowanej geometrii Niepewność statystyczna może być niższa niż 1 %, a więc znacznie niższa niż w pomiarach eksperymentalnych. 9

10 Monte Carlo ZALETY Prosty sposób rozwiązania trudnych problemów Brak potrzeby korzystania z teorii i wzorów Mała niepewność statystyczna Niskie koszty 10

11 Monte Carlo WADY Model, a nie rzeczywistość Skończona liczba prób Zależność wyników od jakości generatora liczb losowych 11

12 Monte Carlo i promieniowanie jonizujące 12

13 Cel Uzyskanie rozwiązania równania Boltzman a w prostszy spsób R-nie Boltzmana można rozwiązać za pomocą: metoda różnic skończonych metoda elementów skończonych Metoda rzędnych dyskretnych Monte Carlo 13

14 Zastosowanie Transport promieniowania Obliczanie rozkładów dawek, Obliczanie dawek od narażenia zewnętrznego Modele anatomiczne i obliczanie dawek od narażenia wewnętrznego 14

15 Zastosowanie Ochrona radiologiczna Obrazowanie Radioterapia 15

16 Monte Carlo Tylko Monte Carlo umożliwia uwzględnienie wszystkich oddziaływań cząstek w niejednorodnym ośrodku jakim jest ciało człowieka 16

17 Kody Monte Carlo 17

18 Kody Monte Carlo MCNP/MCNPX Transport neutronów, fotonów, elektronów MCNPX to rozszerzenie MCNP Los Alamos National Laboratory, USA 18

19 Kody Monte Carlo EGS Transport fotonów i elektronów Od kev do TeV Dozymetria medyczna EGS4, EGSnrc National Research Council, Kanada 19

20 Kody Monte Carlo GEANT4 Elektromagnetyczne, hadronic i optyczne procesy, cząstki długożyciowe Od 250 ev do TeV Wysokoenergetyczne akceleratory 20

21 Kody Monte Carlo PENELOPE Transport foton-elektron od ev do 1 GeV 21

22 Kody Monte Carlo FLUKA Transport fotonów i elektronów 1keV e 3 TeV Neutrina, miony dowolne energie Hadrony do 20 TeV Antycząstki, neutrony, ciężkie jony 22

23 Dane wejściowe Opis źródła promieniowania Geometria Materiały Detekcja i obliczenia Parametry symulacji 23

24 Opis źródła promieniowania Rodzaj promieniowania Energia Współrzędne położenia źródła Kierunek emisji Kształt wiązki Kąt bryłowy 24

25 Geometria Elementy symulowanego układu zdefiniowane za pomocą brył geometrycznych i płaszczyzn 25

26 Geometria WALEC 1 26

27 Geometria WALEC

28 Geometria WALEC

29 Geometria WALEC 1 3 WALEC:

30 Geometria WALEC 1 3 WALEC:

31 Materiały Każdy zdefiniowany obiekt jest zbudowany z określonego materiału: skład chemiczny liczba atomowa i masa atomowa każdego pierwiastka gęstość oddziaływanie promieniowania z materiałem 31

32 Materiały Istnieją biblioteki materiałów użytkownik jedynie wybiera potrzebny mu materiał Użytkownik może zdefiniować potrzebny mu materiał 32

33 Detekcja i obliczenia Określenie wyniku symulacji: widmo promieniowania dawka strumień energia zdeponowana w ośrodku 33

34 Parametry symulacji Czas trwania lub liczba zdarzeń Sposób generowania liczb losowych Ustawienie ziarna losowania (punktu startowego) 34

35 Dane wyjściowe Wyniki zadanych obliczeń 35

36 Przykłady zastosowań 36

37 Przykłady zastosowań Widmo energetyczne jodu 131 I zgromadzonego w tarczycy PENELOPE 37

38 Przykłady zastosowań Rozkład napięć w detektorze półprzewodnikowym PENELOPE 38

39 Przykłady zastosowań Geometria Marinelli 39

40 Fantomy 40

41 Zastosowanie fantomów Narażenie zewnętrzne w energetyce jądrowej Skażenia wewnętrzne Medycyna nuklearna Tomografia komputerowa Radioterapia Narażenie od środowiska Promieniowanie niejonizujące 41

42 Rodzaje fantomów przybliżone Voxel phantoms (od lat 80-tych) BREP (od 2000) fizyczne 42

43 Oak Ridge National Laboratory Pierwszy fantom antropomorficzny (1960) Elipsoidalne cylindry i stożki Fisher i Snyder 43

44 Fantom ORNL 44

45 MIRD-5 Pierwszy fantom niejednorodny (1969) Fisher i Snyder Szkielet Płuca Pozostała tkanka miękka 45

46 Cristy-Eckerman 46

47 ADAM i EVA Na podstawie MIRD-5 47

48 Voxel phantoms 48

49 Voxel phantoms voxel prosta reprezentacja pixela w 3D Fantomy powstały na podstawie dwuwymiarowych obrazów RTG, CT i MRI ciała człowieka Trzeci wymiar to grubość warstwy 49

50 Voxel phantoms 50

51 Voxel phantoms Zapewniają odwzorowanie budowy anatomicznej Mają określone: wiek płeć narodowość, rasę (kaukaskie, japońskie, chińskie, koreańskie) 51

52 Konstrukcja voxel phantom 1. Wykonanie serii obrazów (CT, MRI) 2. Identyfikacja narządów i tkanek 3. Określenie gęstości i składu chemicznego narządów i tkanek 4. Rekonstrukcja fantomu 3D z obrazów 2D 52

53 Fantomy GSF Fantom Opis Wiek BABY 57 cm 4,2 kg 8 tygodni CHILD 115 cm 21,7 kg 7 lat DONNA 176 cm 79 kg 40 lat FRANK głowa i korpus 48 lat HELGA od połowy uda w górę 26 lat IRENE 163 cm 51 kg 32 lata GOLEM wg ICRP lat VISIBLE HUMAN od głowy do kolan 39 lat LAURA 167 cm 59 kg 43 lata KLARA kobieta w 24 tyg. Ciąży na bazie Reginy 43 lata REGINA Laura wg ICRP lata REX Golem wg ICRP lat 53

54 Fantomy GSF IRENE, BABY, CHILD 54

55 Japanese voxel phantom 55

56 Fantomy dziecięce 56

57 Noworodek 57

58 VIsual Photographic MAN 58

59 BREP phantoms 59

60 BREP Boundary REPresentation Zapewniają możliwość symulacji ruchu, np. serca, powietrza w płucach. 60

61 23 61

62 BREP 62

63 4D NCAT 63

64 64

65 4D MOBY 65

66 Fantomy fizyczne 66

67 Fantomy fizyczne Służą do potwierdzenia wyników obliczeń NARAŻENIE ZEWNĘTRZNE Możliwość umieszczenia dozymetrów w fantomie (RANDO, ATOM) 67

68 Fantomy fizyczne RANDO 68

69 Fantomy fizyczne NARAŻENIE WEWNĘTRZNE Możliwość umieszczenia radionuklidów w narządach lub obszarach ciała (BOMAB) ZAPEWNIENIE JAKOŚCI OBRAZOWANIA 69

70 Oprogramowanie wykorzystujące Monte Carlo 70

71 LabSOCS, ISOCS Kalibracja liczników spektrometrycznych w dowolnej geometrii MCNP 71

72 Dziękuję za uwagę 72