Raport Z21/ /1304/09

Transkrypt

1 Zakład Kompatybilności Elektromagnetycnej ul. Swojcycka Wrocław T:[+71] , F:[+71] National Institute of Telecommunications ul. Sachowa 1 PL Warsawa T: [+48 2] F: [+48 22] info@itl.waw.pl Analia błędów modelowania rokładu bliskiego pola elektromagnetycnego wielodipolowych struktur antenowych w obsare dla potreb kompatybilności elektromagnetycnej Raport Z21/ /1304/09 WROCŁAW grudień 2009

2 Nr pracy : Nawa pracy : Analia błędów modelowania rokładu bliskiego pola elektromagnetycnego wielodipolowych struktur antenowych w obsare dla potreb kompatybilności elektromagnetycnej Zleceniodawca : Praca Statutowa Data ropocęcia : Styceń 2009 r. Data akońcenia : Grudień 2009 r. Słowa klucowe : EMC, modelowanie cyfrowe anten, pole bliskie anten Kierownik pracy : mgr inŝ. Marek Kałuski Wykonawcy pracy : mgr inŝ. Marek Kałuski prof. dr Rysard G. StruŜak mgr inŝ. Magdalena Modrewska mgr inŝ. Karolina Skrypek mgr Marta Macher mgr inŝ. Piotr Tyrawa technik Michał Stajscyk Praca wykonana w Pracowni Badania Pól i Zabureń Zakładu Kompatybilności Elektromagnetycnej Instytutu Łącności we Wrocławiu Kierownik Pracowni BPiZ: mgr inŝ. Marek Kałuski Kierownik Zakładu: dr inŝ. Janus Sobolewski Niniejse opracowanie moŝe być powielane i publikowane wyłącnie w całości Powielanie i publikowanie fragmentów wymaga uyskaniu gody Instytutu Łącności Copyright by Instytut Łącności, Wrocław 2009 Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

3 Spis treści 1. Wprowadenie Metody projektowania urądeń nadawcych Metody analitycne Metody numerycne Metody operacyjne w diedinie cęstotliwości Metody operacyjne w diedinie casu Specyfika bliskiego pola EM łoŝonych struktur antenowych Oblicenia Antena dwudipolowa porównanie metod obliceniowych Antena cterodipolowa w obecności mastu Anteny płascynowe i układy antenowe nich budowane Anteny płascynowe stosowane w radiokomunikacji (niepublikowane) Anteny płascynowe telewiyjne (niepublikowane) Układy antenowe (niepublikowane) Zakońcenie...25 Bibliografia...26 Polskie akty prawne Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

4 1. Wprowadenie Układ antenowy nadawcy montowany na wybranym obiekcie prawie awse róŝni się pod wględem parametrów technicnych (głównie elektrycnych) od tego, jaki ostał ałoŝony pre projektanta w trakcie planowania stacji nadawcej. RobieŜności pomiędy parametrami anteny nadawcej uyskanymi w warunkach recywistych, a ałoŝonymi wstępnie, są spowodowane cynnikami obiektywnymi powstałymi w trech kolejnych etapach prac nad opracowaniem i prekaaniem anteny do eksploatacji. W pierwsym etapie projektowania anteny, w trakcie wykonywania obliceń, wprowada się koniecności pewne uproscenia, wynikające tego, Ŝe nie jest moŝliwe uwględnienie wsystkich cynników mających wpływ na właściwości anteny. Ogranicenia te wiąŝą się moŝliwościami obliceniowymi komputerów i casem ich wykonywania. Odchyłki od ałoŝonej konstrukcji anteny powstają w drugim etapie prac, a mianowicie w trakcie jej fiycnego wykonywania i montaŝu na aplanowanym obiekcie. Np. w prypadku anten wielodipolowych robieŝności powstają w wyniku nieco innego romiescenia ich na mascie lub róŝnic w ich asilaniu (w celu uyskania właściwej fay) wynikających dokładności doboru ałoŝonej długości kabli asilających. Treci etap pracy to pomiary końcowe pred prekaaniem budowanego obiektu do ciągłej eksploatacji. Prede wsystkim nie jesteśmy w stanie określić recywistej charakterystyki promieniowania anteny nadawcej po jej ainstalowaniu na obiekcie. MoŜna to robić jedynie pry pomocy śmigłowca wyposaŝonego w odpowiednie urądenia pomiarowe, a takim latającym laboratorium nikt w Polsce nie dysponuje. Z punktu widenia ochrony środowiska naturalnego pred skodliwym promieniowaniem elektromagnetycnym anten nadawcych, pomiary kontrolne wykonywane są pry pomocy specjalnych mierników duŝej mocy, wyposaŝonych w specjalne, małe anteny pomiarowe, lub sondy pomiarowe, takie, aby wprowadone w pole EM, same nie powodowały miany rokładu tego pola. A takŝe, aby antena pomiarowa umiescona w sąsiedtwie anteny badanej, w jej polu bliskim, nie spręgała się anteną badaną, mieniając właściwości arówno swoje, jak i anteny badanej. Mimo duŝej dbałości o poprawność pomiarową tych urądeń, pewnych błędów w pomiarach uniknąć się nie da, np. wynikających wpływu cłowieka wykonującego badania, dokładności worcowania samych mierników ora będących na ich wyposaŝeniu anten pomiarowych. W tej pracy autory skoncentrowali swoje ainteresowanie na pierwsym wymienionych etapów, a mianowicie na osacowaniu i ocenie błędów modelowania cyfrowego anten wielodipolowych e scególnym uwględnieniem ich pola bliskiego. ZłoŜone nadawce struktury antenowe i układy antenowe seroko wykorystywane w praktyce, m.in. w telewiji, radiofonii cy radiokomunikacji, są obecnie projektowane wykorystaniem najnowsych technik modelowania cyfrowego i najnowsych komputerów o bardo duŝych moŝliwościach obliceniowych. Wynika to koniecności cora staranniejsego projektowania anten i ich układów, co jest podyktowane wymogami racjonalnego gospodarowania technicnie dostępnym widmem cęstotliwości w warunkach, gdy ośrodków łącności radiowej jest cora więcej i ciągle więksa się moc instalowanych urądeń nadawcych. Techniki modelowania cora bardiej skomplikowanych struktur promieniujących są dogodnym narędiem do analiy teoretycnej róŝnych wariantów rowiąań i wyboru wersji najbardiej optymalnej punktu widenia promieniowania, arówno w kierunkach poŝądanych, jak i w tych, na których promieniowanie powinno być ogranicone e wględu na ochronę środowiska. Preprowadanie takich anali na fiycnych modelach recywistych ainstalowanych juŝ na obiekcie nadawcym jest praktycnie Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

5 niemoŝliwe, po pierwse e wględu na niejednokrotnie trudny dostęp do anteny (np. wysoki mast) a po drugie na stosunkowo duŝy kost. Głównym wymaganiem, jakie jest brane pod uwagę w trakcie projektowania nadawcych układów antenowych jest uyskanie wymaganego poiomu natęŝenia pola elektromagnetycnego na ałoŝonym obsare. Cel ten osiąga się pre apewnienie wymaganego ysku energetycnego anten ora odpowiednie ukstałtowanie jej charakterystyki promieniowania, arówno w płascyźnie poiomej jak i pionowej. Prestrenna charakterystyka promieniowania anteny powinna być tak ukstałtowana, aby powalała wypromieniować energię fali EM w kierunkach poŝądanych i skutecnie wyeliminować promieniowanie w tych kierunkach, w których ma być ono wytłumione. Cora więkse agęscenie stacji nadawcych, scególnie w obsare duŝych aglomeracji miejskich, musa projektantów nowych obiektów radiowych do kstałtowania charakterystyk poiomych, nawet dla tych obiektów, dla których chciałoby się, aby była ona dookólna np. dla radiofonii UKF-FM. W charakterystykach, ałoŝenia, prewiduje się głębokie wcięcia (miejsca erowe) na określonych aymutach, po to, aby skutecnie wyeliminować ewentualne spręŝenia istniejącymi juŝ na tych kierunkach innymi obiektami nadawcymi. W radiokomunikacji ruchomej stosuje się obecnie cora cęściej anteny sektorowe, o serokości wiąki poiomej (pry spadku mocy o ±3 db) 60, 90, 120 i inne, w celu więksenia ilości uŝytkowników mogących równoceśnie korystać danej stacji baowej. W poostałych sektorach mogą tej samej stacji baowej korystać inni uŝytkownicy be obawy wajemnych akłóceń. Kstałt pionowej charakterystyki promieniowania anteny decyduje o jej ysku energetycnym ora o rokładie natęŝenia pola w funkcji odległości od anteny. W charakterystyce pionowej anteny łoŝonej wielu umiesconych nad sobą dipoli występują miejsca erowe, w których natęŝenie pola spada teoretycnie do era, a praktycnie osiąga głębokie minimum. Występowanie miejsc erowych w pionowej charakterystyce promieniowania anteny prowadi do pojawienia się stref martwych, w których bądź nie ma odbioru radiowego lub telewiyjnego, bądź nie ma łącności radiotelefonem ruchomym. Naturalną konsekwencją więksania ysku układu antenowego, a tym samym awęŝania pionowej charakterystyki jest to, Ŝe strefy martwe oddalają się od mastu anteny, a tym samym obejmują swym asięgiem więksą licbę uŝytkowników. Dlatego dla apewnienia poprawnych warunków łącności są stosowane odpowiednie abiegi technicne, polegające bądź na wypełnianiu miejsc erowych, np. w antenach telewiyjnych, bądź na pochylaniu w dół wiąki pionowej sterując nią elektrycnie lub odchylając mechanicnie antenę od mastu. W predstawionych powyŝej priorytetach branych pod uwagę w trakcie projektowania struktur antenowych, poiomy listków wstecnych i bocnych najdują się dopiero na kolejnych miejscach. Na ogół akłada się, aby one dla jednostek podstawowych, których budowane są łoŝone układy antenowe, nie prekracały ałoŝonego poiomu. Jednostka antenowa, naywana casem elementem antenowym albo anteną panelową, składa się pewnej licby dipoli półfalowych lub całofalowych umiesconych nad płaskim metalowym ekranem o ograniconych wymiarach. Licba dipoli waha się od jednego do ośmiu. Najcęściej nadawce anteny telewiyjne i radiofonicne składają się kilkunastu podstawowych jednostek antenowych odpowiednio romiesconych wokół mastu i wdłuŝ mastu. W antenach radiokomunikacyjnych stacji baowych anteny panelowe są indywidualnie wykorystywane. Są to obecnie bardo łoŝone technicnie konstrukcje. W jednym panelu miescą się nawet ctery elektrycnie odspręŝone od siebie, niealeŝne anteny, dwie o wajemnie ortogonalnych dipolach i spolaryowanych ±45 na akres 900 MH i dwie równieŝ o skryŝowanych dipolach spolaryowanych ±45 na akres 1800 MH (UMTS). Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

6 Jednostki panelowe są opracowywane jako anteny indywidualne, traktowane jako elementy odosobnione pracujące w warunkach swobodnej prestreni, be wpływu na nie innych predmiotów otacającej prestreni. I dla takich warunków parametry elektrycne jednostek antenowych są wynacane i podawane w katalogach. Tymcasem anteny prawie nigdy nie pracują w warunkach badań laboratoryjnych. Na ogół są instalowane na mastach, nawet o stosunkowo duŝych prekrojach poprecnych, cęsto w obecności innych jednostek antenowych, umiesconych obok, w prypadku łoŝonych układów antenowych, a takŝe w obecności anten innych uŝytkowników. Najcęściej projektowanie nowych nadawcych układów antenowych ogranica się do kstałtowania jej prestrennej charakterystyki promieniowania w akresie wiąki głównej w polu dalekim. I tu do obliceń moŝna pryjmować charakterystyki jednostek podawane pre producenta, uyskując wynik wystarcającą praktycną dokładnością. Problem pojawia się wtedy, gdy amieramy wynacyć rokład pola elektromagnetycnego wokół anteny nadawcej w polu bliskim, w sąsiedtwie anteny nadawcej, nie tylko w akresie wiąki głównej promieniowania, ale scególnie poa nią, takŝe dla innych kierunków, a więc dla warunków, dla których bardo cęsto nie mamy danych od producenta anteny. Oblicenia rokładu pola w strefie bliskiej anteny w warunkach jej recywistej pracy uwględnieniem wsystkich elementów prewodących otocenia anteny, dla celów ochrony środowiska jest jednym najtrudniejsych pod wględem metodologicnym i obliceniowym agadnieniem. 2. Metody projektowania urądeń nadawcych W otoceniu obiektów nadawcych stosowane są następujące metody wynacania rokładów pól elektromagnetycnych: - metody analitycne, - metody numerycne, w tym: - metody operacyjne w diedinie cęstotliwości, - metody operacyjne w diedinie casu Metody analitycne Metody analitycne oblicania rokładu pola EM w polu bliskim obiektów nadawcych stosuje się tylko wtedy, kiedy obiekt ten charakteryuje się prostą strukturą, np. anteny budowane są prostych dipoli albo unipoli asilanych wględem iemi, lub typowych jednostek antenowych o nanych parametrach. Prykładem pierwsej grupy są anteny prętowe lub mastowe asilane wględem uiemienia, w postaci metalowej siatki lub drutów umiesconych w iemi, stosowane np. w akresach fal długich, średnich a takŝe krótkich (rys. 2.1). NatęŜenie pola elektrycnego i magnetycnego w punkcie A w niewielkiej odległości od takiej anteny jest określone aleŝnościami: jk0r jk0ρ e e E = j I k h 60 m cos 0, (2.1) R ρ ji m jk 0 ( 0 R jk ρ H e e cos k0 ), 2 h ϕ = (2.2) πρ gdie: R - długość wierchołka anteny od punktu obserwacji, h - wysokość anteny, I m - amplituda prądu w strałce, Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

7 ρ - odległość podstawy anteny do punktu obserwacji, k 0 - stała propagacji. R E h ρ A H ϕ Rys Antena mastowa nad iemią Amplituda prądu w strałce I m jest wiąana mocą P doprowadoną do anteny i impedancją promieniowania Z pr następująca aleŝnością: I m 2P =. (2.3) Z pr Druga grupę stanowią układy antenowe łoŝone pewnej licby na ogół jednakowych elementów promieniujących, odpowiednio romiesconych arówno wokół jak i wdłuŝ wysokości jakiegoś nośnika, i o odpowiednio dobranych amplitudach i faach prądów asilających je. Elementy promieniujące są na nośniku romiescane praktycnie tak, aby uyskać ałoŝony kstałt prestrennej charakterystyki promieniowania i ysk energetycny. Prestrenny rokład natęŝenia pola elektrycnego wokół anteny nadawcej w biegunowym układie współrędnych jest opisany wyraŝeniem: w którym: 30Ppr E( Θ, ϕ, r) = f ( Θ, ϕ), (2.4) 2 r f(θ,ϕ) - wartość charakterystyki na kierunku Θ, ϕ, P pr - moc promieniowana pre antenę nadawcą, Θ - kąt elewacji nad horyontem (0 Θ 90 ), ϕ - kąt aymutu wględem osi x (0 ϕ 360 ), r - odległość punktu obserwacji od pocątku układu współrędnych. Układy antenowe nadawce dla akresu cęstotliwości UKF i VHF składają się najcęściej takich samych jednostek antenowych, róŝnie w prestreni orientowanych. W prypadku ogólnym układów antenowych łoŝonych róŝnych jednostek antenowych, lub takich samych, ale w róŝne strony orientowanych, wypadkowa charakterystyka promieniowania E(Θ,ϕ) jest oblicona pre dodawanie wektorowe natęŝeń pól (amplitud achowaniem fay) od kaŝdego indywidualnego źródła w punkcie obserwacji na kaŝdym kierunków wg aleŝności: n E i i= 1 ( Θ, ) E( Θ, ϕ ) = ϕ, (2.5) Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

8 gdie E i (Θ,ϕ) - natęŝenie pola elektrycnego wytworone pre i-te źródło. Sumowanie wektorowe pól na ogół sprowada się do rowiąań cysto geometrycnych, kiedy to połoŝenie źródeł o określonej amplitudie i faie jest w prestreni nane. RowaŜmy prypadek kilku iotropowych źródeł promieniowania dowolnie romiesconych na płascyźnie poiomej stanowiącej piętro układu antenowego. PołoŜenie źródeł wględem pocątku układu współrędnych prostokątnych x,y moŝe być dowolne. Ze wględu jednak na wygodę obliceń najlepiej pryjąć go tak, aby jedno e źródeł najdowało się bądź w środku układu, bądź teŝ leŝało na jednej e współrędnych, albo teŝ, jeśli rokład źródeł stanowi regularną figurę geometrycną, pocątek układu współrędnych pokrywał się e środkiem tej figury. Problem sumowania wektorowego pól od tych źródeł sprowada się do naleienia róŝnicy fa pomiędy wektorami pól cąstkowych w punkcie obserwacji, jako funkcje ich wajemnego połoŝenia, fay prądów asilających i cęstotliwości. Na rys. 2.2 predstawiono ctery źródła iotropowe, których pierwse onacone jako 1 połoŝone w pocątku układu współrędnych pryjęto jako źródło odniesienia. y 4 Punkt odniesienia d 4 3 d 3 1 γ α 2 d 2 2 x Rys Geometria romiescenia źródeł Na rys. 2.2 pryjęto onacenia: d i - odległość i-tego źródła od pierwsego, γ - kąt pomiędy kierunkiem licenia a współrędną x, α i - kąt pomiędy współrędną x i kierunkiem na źródło i. WyraŜając d w [m] i cęstotliwość f w [MH], róŝnica fa w [ ] źródła 2 w stosunku do 1 wynosi: Ψ2 = 1,2 f d2 cos( γ α 2 ). (2.6) Zakładając, Ŝe źródło 2 moŝe promieniować pocątkową faą Ψ 2 w stosunku do źródła 1 (spowodowaną róŝną faą prądów asilających) i dodatkowo róŝnicą fa Φ p2 (Θ,ϕ) spowodowaną własną faą charakterystyki promieniowania na rowaŝanym kierunku, wyraŝenie (2.6) pryjmuje bardiej ogólną postać: Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

9 ( γ α ) + Ψ + Φ (, ϕ) Ψ2 = 1,2 f d2 cos 2 2 p2 Θ, (2.7) a ogólnie dla i-tego źródła ( γ α ) + Ψ + Φ (, ϕ) Ψ = 1,2 f cos Θ. (2.8) i d i Dla układu antenowego łoŝonego n nieiotropowych źródeł natęŝenie pola elektrycnego na dowolnym aymucie będie równe sumie wektorowej n wektorów pól cąstkowych E n i jψi ( Θ, ϕ ) ( Θ, ) = K f ( Θ, ϕ ) e i= 1 i i i pi ϕ, (2.9) w której: K i - stała aleŝna od mocy asilania i-tego źródła, wana cęsto współcynnikiem pobudenia, f i (Θ,ϕ) - wględna amplitudowa charakterystyka promieniowania i-tego źródła na kierunku Θ, ϕ, Ψ i (Θ,ϕ) - wględna faa i-tego źródła odniesiona do źródła 1. W praktyce wartość charakterystyki źródła f i (Θ,ϕ) (jednostki antenowej) na danym kierunku jest pobierana danych uyskanych od producenta, (dane reklamowe się tu nie nadają), wględna faa Ψ i (Θ,ϕ) jest oblicana aleŝności (2.8), natomiast stała K i moŝe być dla kaŝdego źródła dobierana indywidualnie ale tak, aby uyskać ałoŝony kstałt poiomej charakterystyki promieniowania układu. Dobór tej stałej nie moŝe być jednak dowolny. Jest on wiąany technicnymi moŝliwościami podiału mocy w układie asilania anteny na poscególne jednostki pry pomocy tw. dielników mocy. Wartości tego współcynnika dla poscególnych jednostek mogą być jedynie dyskretne, np.: K i = 0,7 dla podiału mocy 1/2 w stosunku do źródła pierwsego, K i = 0,5 dla podiału mocy 1/4 itd Metody numerycne Metody operacyjne w diedinie cęstotliwości Podstawową metodą rowiąywania łoŝonych struktur antenowych cienkoprewodowych w diedinie cęstotliwości jest metoda momentów, opracowana pre Harringtona w 1968 r. Metoda ta polega na astąpieniu interesującego obiektu układem odpowiednio romiesconych w prestreni cienkich prostoliniowych prewodów dowolnie umiejscowionymi punktami pobudenia i skupionymi, wtrąconymi obciąŝeniami impedancyjnymi. W układie mogą występować galwanicne połącenia międy prewodami, a same prewody mogą mieć róŝne średnice. Metoda ta umoŝliwia kompleksową analię struktur, a w scególności: - oblicanie rokładu prądu wdłuŝ prewodów, - oblicanie impedancji na aciskach generatorów pobudających układ, - oblicanie charakterystyk promieniowania, - analię morfologii pola bliskiego. Pre strukturę cienkoprewodową roumiemy układ łoŝony prewodów cylindrycnych spełniających następujące warunki: - promień kaŝdego prewodu jest nacnie mniejsy od jego długości, - promień kaŝdego prewodu jest nacnie mniejsy od długości fali elektromagnetycnej oświetlającej układ, Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

10 - prąd indukowany w prewodach pryjmuje wartość równą eru na swobodnych końcach prewodów. Badana struktura moŝe składać się prewodów prosto- i (lub) krywoliniowych o róŝniących się promieniach, dopuscalne są pry tym galwanicne połącenia międy prewodami. Zakłada się, Ŝe prewody tworące strukturę są wykonane materiału doskonale prewodącego. NatęŜenie pola elektrycnego w sąsiedtwie struktury wyraŝone pre potencjały elektrodynamicne ma postać E = jω A gradφ. (2.10) Zakładając spełnienie warunku bregowego dla składowej stycnej (lokalnie równoległej do osi prewodu), dochodimy do równania gdie w których E i s = jω A s + s Φ, (2.11) µ A = I( s ) s( s ) K( s, s ) ds, (2.12) 4π c 1 Φ = q ( s ) K( s, s ) ds, (2.13) 4πε c π 1 K ( s, s ) = [exp( jkr) / R] dϕ, (2.14) 2π π gdie R jest odległością rowaŝanego elementu na prewodniku od pocątku układu współrędnych. We worach (2.11) (2.14) k onaca licbę falową ośrodka, w którym najdują się prewody, s jest wektorem jednostkowym lokalnie symetrycnym do osi prewodnika, a całkowanie (2.12) (2.14) rociąga się na całą strukturę. Występująca we wore (2.13) liniowa gęstość ładunku q (s ) jest wiąana równaniem ciągłości funkcją, I (s ) opisującą rokład tw. prądu całkowitego indukowanego w prewodach, tj. 1 di( s ) q( s ) =. (2.15) jω ds Równanie (2.11) rowiąuje się stosując schemat algebraiacji wany metodą momentów, w którym równanie całkowe prekstałcane jest w układ równań algebraicnych postaci: M N1 12 M 22 N N J1 V 1 2N J 2 = V2. (2.16) M M M NN J N V N W oparciu o metodę momentów ostało opracowanych kilka programów komputerowych dla środowiska Microsoft Windows m.in. NEC, MOMIC i najbardiej popularny MININEC Professional. Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

11 MININEC jest narędiem skutecnie wspomagającym rowiąywanie łoŝonych agadnień analiy i projektowania anten liniowych i ich układów, analię siatkowych modeli obiektów o skomplikowanych kstałtach, a takŝe rowiąywanie romaitych agadnień kompatybilności elektromagnetycnej. System MININEC jest komputerową implementacją numerycnej analiy struktur cienkoprewodowych, polegającą na sprowadeniu agadnienia promieniowania fal elektromagnetycnych do rowiąania równania całkowego (róŝnickowo całkowego) dla funkcji opisującej rokład prądu wdłuŝ prewodów tworących strukturę. Równanie to jest rowiąywane metodą momentów pry astosowaniu tw. segmentowych funkcji baowych i wagowych. Z fiycnego punktu widenia podejście to jest równonacne astąpieniem analiowanej struktury układem wielu elektrycnie krótkich radiatorów e nanym rokładem prądu, lec nienaną jego amplitudą i faą Metody operacyjne w diedinie casu. Metoda FDTD bauje na preprowadeniu obliceń konwencjonalną metodą róŝnic skońconych w diedinie casu tylko w najbliŝsym otoceniu źródła promieniowania, a następnie wykorystaniu transformacji pole bliskie pole dalekie dla uyskania rokładu pola w punktach leŝących poa obsarem analiowanym metodą FDTD. Metoda FDTD (ang. Finie-Diference Time-Domain) jest obecnie bardo cęsto wykorystywana uwagi na duŝą wsechstronność, dokładność obliceń i stosunkowo łatwą implementację komputerową. Badany obsar wokół źródła dieli się na małe elementy objętościowe tw. komórki elementarne lub voxele, a parametry elektrycne medium mogą mieniać się be ograniceń pry prechodeniu jednego voxela na drugi. Z tego wględu metoda ta moŝe być stosowana do analiy obiektów niejednorodnych elektrycnie. Wielkość komórki elementarnej jest ogranicona długością elektrycną fali w danym ośrodku. W praktyce pryjmuje się, Ŝe romiar komórki nie powinien prekracać jednej diesiątej długości fali. W metodie FDTD obsar analiy budowany jest komórek elementarnych, takich jak pokaano na rys E H y H H x H x H y H H E y E x H x H y y x Rys Dyskretyacja prestreni w metodie FDTD Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

12 Składowe pola magnetycnego określane są w środkach krawędi komórki elementarnej, a składowe pola elektrycnego w środku kaŝdej ścianki. Metoda FDTD polega na bepośrednim rowiąaniu równań Maxwella metodą marsu w casie i wykorystuje bepośrednio dwa spośród równań Maxwella, wiąŝące e sobą składowe elektrycne i magnetycne. δh µ = x E σ * H, (2.17) δt δe ε δt = x H σe, (2.18) gdie: ε, µ, σ i σ* odpowiednio onacają prenikalności elektrycną i magnetycną, konduktywność i straty magnetycne. Równania (2.17) i (2.18) stanowią układ 6 równań róŝnickowych cąstkowych dla 3 składowych pola elektrycnego i 3 składowych pola magnetycnego. Po astosowaniu aproksymacji pierwsego rędu do operatorów róŝnickowania w pierwsym powyŝsych równań, dochodimy do równania typu A µ [ E ( t) + E ( t) E ( t) E ( t) ] = [ H ( t + t) H ( t t) ] y2 3 y4 Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław t xo xo (2.19) Podobną aproksymację otrymujemy drugiego równań. Preplatając uŝycie obydwu typów równań ora uwględniając warunki bregowe, otrymujemy rowiąanie w postaci rokładów pola w kolejnych chwilach casu. Trudność moŝe powodować modelowanie powierchni niepokrywających się liniami podiału siatki kartejańskiej. Zasadnica cechą tej metody jest koniecność pokrycia interesującego nas obsaru siatką umoŝliwiającą odpowiednia aproksymację wielkości fiycnych i operatorów. Obsary leŝące poa obsarem siatki najdują się poa asięgiem analiy. Cecha ta nie stwara problemów w agadnieniach o ograniconej wielkości modelowanego predmiotu np. falowodach, wnękach reonansowych, kablach. Problem dotycy agadnień otwartych, gdie obsar oddiaływania rociąga się do nieskońconości. W takich prypadkach na granicy obsaru analiy wprowada się specjalnie skonstruowane absorpcyjne warunki bregowe (ang. ABC absorbing boundary conditions), które apewniają pochłanianie fal elektromagnetycnych. Metoda FDTD wymaga dyskretyacji całego obsaru analiy, w którym ma być wynacona struktura pola elektromagnetycnego. W prypadku pola bliskiego naleŝy antenę umieścić w środku seścianu o boku równym 2R, gdie R określa granicę pola bliskiego opisaną wyraŝeniem R = 2D 2 /λ, w którym D jest najdłuŝsym wymiarem anteny, a λ długością fali. Obsar ten musi być podielony na komórki elementarne, kaŝda o boku λ/10, co pry koniecności apisu 6 składowych pola dla kaŝdej komórki, determinuje wielkość pamięci operacyjnej komputera do wielkości 1,1 GB. Widać więc, Ŝe astosowanie wprost tej metody, nawet do akresu pola bliskiego anten, jest utrudnione, jednej strony wymogami duŝej pamięci operacyjnej, a drugiej bardo długim casem licenia. 3. Specyfika bliskiego pola EM łoŝonych struktur antenowych Myślą prewodnią autorów uruchomienia takiego tematu pracy statutowej w IŁ we Wrocławiu jest ochrona środowiska, w tym ludi, pred silnym promieniowaniem EM urądeń nadawcych telewiyjnych, radiofonicnych i radiokomunikacyjnych. Z tego punktu widenia otocenie pola bliskiego tych urądeń asługuje na oddielne traktowanie dwóch podstawowych powodów. Po pierwse, to w bliskim sąsiedtwie urądeń nadawcych występują wględnie duŝe natęŝenia pola EM, mogące stanowić potencjalne agroŝenie dla ludi najdujących się w tej strefie. A po drugie, w strefie pola bliskiego prestrenny rokład

13 pola promieniowania łoŝonych struktur antenowych, odniesiony do wartości maksymalnej, moŝe być nawet decydowanie inny od rokładu pola tego samego urądenia nadawcego w strefie pola dalekiego, a więc od jego wględnej charakterystyki promieniowania, deklarowanej pre projektanta, bo takową określa się dla warunków pola dalekiego. Jakie mogą być okolicności prebywania ludi w polu bliskim anten? Taka sytuacja moŝe dotycyć: personelu technicnego prebywającego na obiektach i obsługującego urądenia, turystów wędrujących po górach, na wierchołkach których lokaliowane są cęsto urądenia nadawce, mieskańców najwyŝsych pięter domów, na których ainstalowane są komercyjne stacje nadawce UKF i telewiyjne, a takŝe bardo cęsto radiokomunikacyjne, wielu innych osób, które nieświadomie mogą naleźć się w strefie duŝego natęŝenia pola. Projektanci urądeń antenowych nadawcych, w więksości dbają o to, aby na ałoŝonym obsare uyskać wymagane pokrycie programem nadawanym lub apewnić na nim dobrą łącność radiową, a takŝe o to, aby budowana nowa stacja nie wprowadała akłóceń dla urądeń nadawcych juŝ na danym terenie pracujących. Oblicenia tych parametrów są wykonywane dla strefy uwaŝanej jako pole dalekie, a więc dla odległości spełniającej warunek 2 2D R >, (3.1) λ w którym D jest najwięksym wymiarem anteny, a λ jest długością fali. Dla odległości spełniającej powyŝsy warunek moŝna w obliceniach pryjąć następujące uproscenia: antenę moŝna traktować jako źródło punktowe, a w wiąku tym moŝna ałoŝyć, Ŝe promienie od wsystkich elementów promieniujących łoŝonej struktury antenowej do punktu obserwacji są równoległe, źródłami promieniowania są tylko jednostki antenowe asilane nadajnika, polaryacja anteny jest jednonacnie określona, słusny jest wiąek pomiędy składowymi pola elektrycnego i magnetycnego, jako E H = 120π, (3.2) w którym 120π onaca impedancję swobodnej prestreni, moc promieniowana anteny na kierunku wiąki głównej charakterystyki promieniowania jest równa P = P G, (3.3) prom gdie P N onaca moc na wejściu anteny, a G A jej ysk energetycny odniesiony do dipola półfalowego. Te ałoŝenia spełnia opracowana w IŁ aplikacja komputerowa pn Compact, słuŝąca do oblicania właściwości polowych łoŝonych struktur antenowych, której m.in. korystano w tej pracy. UmoŜliwia ona: wprowadanie geometrii dowolnego romiescenia w prestreni jednostek antenowych, jednakowych w całym układie antenowym, wprowadania warunków ich asilania, napięcia i fay, N A Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

14 charakterystyk poiomych i pionowych jednostek antenowych: policonych lub mieronych, np. metodą momentów, wykonywanie obliceń wypadkowych charakterystyk promieniowania układów antenowych w polu dalekim dla dowolnej cęstotliwości: poiomych i pionowych, oblicenie ysku energetycnego, apisanie wyników w postaci licbowej i w postaci graficnej (gotowych wykresów). Z punktu widenia ochrony środowiska pred skodliwym promieniowaniem anten, a więc w ich polu bliskim, oblicenia rokładu pola są bardiej łoŝone i musa być uwględniane inne jesce cynniki. Prede wsystkim: kierunki od poscególnych jednostek antenowych, których budowany jest układ antenowy, do punktu obserwacji nie są równoległe, w punkcie tym natęŝenie pola jest sumą wektorową pól jednostkowych, achowaniem fay, amplitudy i kierunku w prestreni poscególnych wektorów, uwględnienie róŝnych wartości charakterystyk jednostek antenowych dla kierunku punktu obserwacji, uwględnienie udiału w promieniowaniu elementów wtórnych, będących w polu promieniowania jednostek antenowych, głównie wpływu konstrukcji mastu, w polu bardo bliskim anten (gdy odległość R jest porównywalne λ) pomiędy składowymi pola elektrycną i magnetycną, nie jest spełniona relacja (3.2) (dotycy to akresu fal metrowych i dłuŝsych), moc promieniowana P prom w punkcie obserwacji jest kwadratem sumy wektorowej natęŝeń pól elektrycnych U i od poscególnych elementów promieniujących - cynnych i biernych, podielonej pre impedancję swobodnej prestreni ρ. P prom = N n= 1 r U ρ 2 i. (3.4) Jak wiemy, fala elektromagnetycna jest falą poprecną, tn. wektor pola elektrycnego jest prostopadły do wektora pola magnetycnego i oba one w ropatrywanym, stałym punkcie w prestreni mieniają się cęstotliwością pola w płascyźnie prostopadłej do kierunku rochodenia się fali. Ten warunek jest spełniony wsędie w kaŝdym punkcie prestreni wokół źródła promieniowania EM, arówno w jego sąsiedtwie jak i daleko on niego. W strefie pola dalekiego, kiedy źródło promieniowania moŝemy traktować jako punktowe, mamy do cynienia falą płaską, wsystkie try wektory achowują w prestreni stałe kierunki na całym obsare rochodenia się fali. Jeśli wypromieniowana fala jest spolaryowana poiomo, to wektor pola elektrycnego jest równoległy do powierchni iem, magnetycny do niej prostopadły i oba one prostopadłe do kierunku rochodenia się fali. Nieco inacej jest blisko anteny, która niejednokrotnie ma dość duŝe wymiary geometrycne i trudno ją traktować jako jedno źródło punktowe, a wręc preciwnie musi być uwaŝane jako element promieniujący o wielu źródłach romiesconych w prestreni, i najdujących się w róŝnych odległościach, na róŝnych kierunkach w stosunku do miejsca odniesienia. Ponadto źródła te jako pierwotne (np. asilane dipole anteny) i wtórne (elementy bierne nimi spręŝone) wytwarają promieniowanie o tej samej cęstotliwości, ale o róŝnym natęŝeniu, róŝnej faie i o prypadkowej polaryacji, jak pokaano na rys Wobec tego w ropatrywanym punkcie A blisko anteny mamy wiele wektorów pól np. elektrycnego (podobnie magnetycnego), o róŝnych kierunkach, amplitudach i faach, które sumują się wektorowo, tworąc lokalnie w danym miejscu awse jeden wypadkowy wektor E wyp, o Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

15 ściśle określonych: amplitudie, kierunku i wrocie. I co najwaŝniejse, wsystkie try wektory tworące pole są w tym punkcie prostopadłe do siebie. Problem w tym, Ŝe w polu bliskim anteny, ten wypadkowy wektor pola mienia swoje parametry kierunek i wartość - od punktu do punktu, i to tym sybciej im fala jest krótsa, im więcej występuje w charakterystyce anteny (im antena jest wględnie dłuŝsa), a takŝe w aleŝności od odległości od anteny. 2 1 E wyp 3 4 A Rys Sumowanie wektorowe pól od kilku źródeł promieniowania W takim środowisku utrudniony jest nawet poprawny pomiar rokładu pola, poniewaŝ antena pomiarowa swoimi gabarytami moŝe obejmować kilka listków charakterystyki o preciwnych faach, co moŝe skutkować tym, Ŝe mimo iŝ poiomy poscególnych listków będą duŝe, mierony poiom pola moŝe okaać się niewielki. Dlatego współcesne mierniki duŝych mocy wykorystywane do wynacania stref ochronnych wokół obiektów nadawcych, wyposaŝane są w anteny o niewielkich, geometrycnych romiarach, i co równie waŝne o bekierunkowej, iotropowej charakterystyce. Analia błędów obliceń rokładów pól w polu bliskim źródeł promieniowania będie dotycyć róŝnych, obecnie stosowanych specjalistycnych oprogramowań komputerowych do obliceń rokładów pól EM i moŝliwości uwględniania w nich wsystkich specyficnych cynników mających wpływ na rokład pola bliskiego, a takŝe porównania wyników obliceń pomiarami preprowadonymi na kilku prostych wielodipolowych układach antenowych. 4. Oblicenia 4.1. Antena dwudipolowa porównanie metod obliceniowych Ocenę dokładności obliceń acnijmy od najprostsego układu antenowego łoŝonego dwóch dipoli prostych o godnej polaryacji kaŝdy o długości 2h. Oba dipole mogą być umiescone obok siebie w odległości d, w polaryacji pionowej (rys. 4.2 a), lub w polaryacji poiomej (rys. 4.2 b) a takŝe jeden nad drugim np. wdłuŝ osi układu współrędnych (rys. 4.2 c). Układ antenowy (a) moŝe charakteryować się róŝną charakterystyką poiomą i pionową w aleŝności od długości elektrycnej dipoli, odległości elektrycnej pomiędy nimi a takŝe od sposobu asilania dipoli (amplitudy i fay). MoŜna uyskać kstałty poiomych charakterystyk promieniowania układu apreentowane na rys Charakterystykę ósemkową o kierunku (linia ciągła gruba), gdy oba dipole asilane są jednakowymi Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

16 napięciami w godnej faie, charakterystykę ósemkową o kierunku (linia ciągła cienka), gdy oba dipole asilane są jednakowymi napięciami w preciwfaie i charakterystykę kardioidalną o kierunku 0 (linia prerywana), gdy amplitudy i fay asilania są odpowiednio dobrane. Układ rysunku (b) powala m.in. uyskać w płascyźnie poiomej charakterystykę jednokierunkową o ysku ok. 6 dbi. (a) (b) (c) d 2h 2h y 2h y d y x d x x Rys Układy antenowe dwudipolowe Skoncentrujmy jednak nase ainteresowanie na układie pokaanym na rys. 4.2 (c), najcęściej poostałych układów wykorystywanym jako anteny nadawce pre stacje komercyjne głównie radiofonicne, składającym się w tym prypadku dwóch dipoli (ale moŝe być ich więcej), umiesconych jeden nad drugim. Układ ten charakteryuje się dookólną poiomą charakterystyką promieniowania, i moŝliwością kstałtowania charakterystyki pionowej popre więksanie ilości dipoli, a tym samym moŝliwością uyskiwania stosunkowo duŝego ysku Amplitudy jednakowe, fay godne Amplitudy jednakowe, fay preciwne Amplitudy róŝne, fay róŝne Rys MoŜliwe do uyskania charakterystyki promieniowania układu antenowego dwudipolowego Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

17 RowaŜmy kolinearny układ antenowy dwudipolowy pokaany na rys. 4.4, o dipolach prostych półfalowych dla cęstotliwości 174 MH, asilanych jednakowo, o takiej samej amplitudie i faie, oddalonych od siebie tak, aby ysk anteny był maksymalny. E Eρ h R 11 R 10 R 12 H d R 21 R 20 x R 22 d Rys Układ antenowy dwudipolowy kolinearny Pionową charakterystykę promieniowania anteny, którą opisuje się w strefie pola dalekiego, policono trema metodami: metodą momentów, metodą analitycną wykorystując wory od (4.1) do (4.7), słusne równieŝ dla pola bliskiego, i metodą analitycną stosowaną dla pola dalekiego (4.8). E = E1+ E 2, (4.1) w których: E 1 = j30i m j e R E = E + E 2, (4.2) ρ β R11 11 ρ 1 ρ j e + R β R12 12 jβr10 e 2cos β h, (4.3) R10 E 2 = j30i m j e R β R21 21 j e + R β R22 22 jβr20 e 2cos β h, (4.4) R20 jβr11 jβr12 ( h H ) e ( + h H ) e ( H ) jβr10 d d d e E 1 = cos h ρ j I m β, (4.5) d R11 d R12 d R10 jβr21 jβr22 ( h + H ) e ( + h + H ) e ( H ) jβr20 d d + d e E 2 = cos h ρ j I m β, (4.6) d R21 d R22 d R20 gdie: - prąd w antenie, I m Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

18 h - długość unipola anteny, 2H d - odległość pomiędy środkami dipoli,, d - współrędne punktu odniesienia, R 11,R 12, R 10, R 21, R 22, R 20 - odległości fragmentów anteny od punktu odniesienia, oblicane w sposób podobny jak predstawiono dla R 11, 2 2 ( h H ) R = d +, (4.7) 11 d w którym: L E Θ = j30i r m βl βl cos cosθ cos 2 2 cos sin Θ - całkowita długość dipola. ( βh cosθ) d, (4.8) W wyraŝeniu (4.8) pierwsy cłon opisuje charakterystykę pionową pojedyncego dipola o długości L, aś drugi odnosi się do układu antenowego łoŝonego dwóch źródeł. Wory (4.3) (4.8) ostały wyprowadone pry ałoŝeniu sinusoidalnego rokładu prądu wdłuŝ kaŝdego dipoli. Oblicenia rokładu pola elektrycnego i magnetycnego w otoceniu anteny preprowadono wg specjalnie opracowanego dla celów tej pracy programu komputerowego w jęyku programowania Borland Pascal dla środowiska Windows. Wyniki obliceń rokładu pola elektrycnego w prekroju pionowym, unormowane do wartości maksymalnej, w odległości 100 m, a więc w strefie pola dalekiego dla tej anteny, wykonane dla cęstotliwości 174 MH opisanymi powyŝej trema metodami, predstawiono na wspólnym wykresie na rys Jak niego widać, arówno w akresie listka głównego, jak i kierunków występowania i ich poiomów, charakterystyki te są identycne. Wykres predstawia try jednakowe charakterystyki nałoŝone na siebie, stwarając wraŝenie oglądania jednej charakterystyki promieniowania. Składową pola magnetycnego dla pola bliskiego i dalekiego moŝna wynacyć aleŝności H = H + H 2, (4.9) φ φ 1 φ gdie H ф 1 odnosi się do dipola pierwsego i wyraŝa się worem a H ф 2 do dipola drugiego i wynosi jkr11 jkr12 jkr10 [ e + e 2cos khe ] ji m Hφ 1 =, (4.10) 4 πµ y jkr21 jkr22 jkr20 [ e + e 2cos khe ] ji m Hφ 2 =, (4.11) 4 πµ y Stosunek wypadkowej składowej pola elektrycnego policonej worów (4.1) i (4.2) do wypadkowej składowej pola magnetycnego wynaconej woru (4.9) w odległości 100 m od anteny jest równy 377, a więc odpowiada impedancji swobodnej prestreni. A jak sprawy się mają w niewielkiej odległości od tej anteny, w jej polu bliskim, które dla tej geometrii anteny najduje się w odległości mniejsej od 6,8 m. Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

19 Rys Charakterystyka pionowa układu antenowego dwudipolowego kolinearnego Korystając metod obliceniowych słusnych dla pola bliskiego, a więc metody momentów i metody analitycnej wyraŝonej worami (4.1), (4.2) i (4.9), wynacono rokład pola elektrycnego i magnetycnego w funkcji wysokości dla kilku odległości od anteny. Zmianę rokładu pola elektrycnego wysokością punktu obserwacji jego dwóch składowych pola elektrycnego równoległej E i prostopadłej Ex do osi anteny dla odległości od niej 3 m i 1 m ademonstrowano na rys. 4.6 i rys Rys Rokład pola elektrycnego wysokością w odległości 3 m od anteny Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

20 Rys Rokład pola elektrycnego wysokością w odległości 1 m od anteny Jak nich widać, dla układu antenowego idealnego, cysto teoretycnego, w którym nie uwględnia się wpływu kstałtu i wymiarów nośnika, na którym anteny są awiesone, połoŝenia kabli asilających dipole a takŝe innych elementów prewodących najdujących się w sąsiedtwie, to róŝne metody obliceniowe apewniają jednakowe wręc identycne wyniki obliceń. Tego naleŝało się spodiewać, źle było by, gdyby dla układów antenowych trywialnych, róŝne metody obliceniowe dostarcały nam niejednonacnych wyników. Nie amiescano wyników obliceń składowej pola magnetycnego H ф, poniewaŝ one właściwie nic nowego nie wnosą, natomiast interesujący jest stosunek składowych E/H (impedancja swobodnej prestreni) w funkcji odległości od anteny. Wykonano stosowne oblicenia dla dwóch prypadków: wdłuŝ promienia pokrywającego się kierunkiem wiąki głównej i kierunkiem listka bocnego. Wyniki obliceń dwoma metodami - momentów i analitycną - predstawiono na rys. 4.8 i rys Rys Zmiana stosunku E/H w funkcji odległości od anteny w listku głównym i listku bocnym (metoda momentów) Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

21 Rys Zmiana stosunku E/H w funkcji odległości od anteny w listku głównym i listku bocnym (metoda analitycna) Wyniki obliceń impedancji ośrodka potwierdają jesce ra poprawność obliceniową obu astosowanych metod licenia, a takŝe to, Ŝe w polu bliskim impedancja ośrodka, w preciwieństwie do pola dalekiego, nie jest stała, ale dość istotnie się mienia, w scególności na kierunku listka bocnego. Im bliŝej anteny, tym miany impedancji są cora więkse. MoŜna pryjąć, Ŝe dla takiej konstrukcji anteny w odległości więksej od 2λ moŝna wykonywać pomiary tylko jednej składowej, np. pola elektrycnego, aś drugą osacować niewielkim, dopuscalnym błędem aleŝności ( 3.2). W odległości mniejsej wymagany jest pomiar obu składowych. Ma to scególne nacenie w akresie fal UKF i dłuŝsych, gdie wymiary pola bliskiego anten są porównywalne wysokością ich ainstalowania Antena cterodipolowa w obecności mastu Omawiany dotychcas i predstawiony na rys. 4.4 dwudipolowy układ antenowy w recywistych warunkach musi być ainstalowany na jakiejś konstrukcji wsporcej, najcęściej jest to stalowa rura lub mast kratowy, wdłuŝ której w pewnej odległości dipole są romiescone. Obecność stalowego nośnika w sąsiedtwie dipoli sprawia, Ŝe mieniają się właściwości anteny arówno polowe jak i obwodowe. Zmienia się prestrenna charakterystyka promieniowania anteny jak i impedancja kaŝdego dipola a tym samym dopasowanie anteny. Fala elektromagnetycna wypromieniowana pre antenę padając na prewodący mast, wymusa w nim drgania ładunków swobodnych i wiąanych, które wytwarają w otacającej prestreni wtórne pole elektromagnetycne. Wtórne pole raem polem fali padającej twory wokół anteny wypadkowe pole elektromagnetycne. Zjawisko to naywa się dyfrakcją fali elektromagnetycnej. RowaŜmy nośnik w postaci mastu kratowego o prekroju kwadratu o boku a, wdłuŝ którego w odległości d romiescone są ctery dipole proste półfalowe w dwojaki sposób, wdłuŝ podłuŝnicy (na predłuŝeniu prekątnej kwadratu) (rys a) i wdłuŝ boku kwadratu (rys b). Dla porównania, analię błędów obliceń rokładu pola w bliskim sąsiedtwie takiej anteny preprowadono dla dwóch metod obliceniowych, aproksymacyjnej cienko prewodowej metody momentów i wg dostępnych w literature prybliŝonych aleŝności analitycnych, Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

22 dotycących jawisk dyfrakcyjnych na prewodniku w postaci walca o promieniu r i nieograniconej długości. a (a) d Dipole (b) Dipole Rys PołoŜenie dipoli wględem mastu kratowego Predmiotem obliceń jest antena nadawca radiofonicna na akres UKF-FM, łoŝona cterech dipoli półfalowych romiesconych wdłuŝ mastu o prekroju kwadratowym o boku a = 0,4 m jeden nad drugim w odległości d = 0,6 m od niego. Oblicenia wykonywano dla cęstotliwości 100 MH, pry ałoŝeniu, Ŝe wsystkie dipole są asilane takim samym napięciem i w godnej faie. W metodie momentów wsystkie elementy prewodące arówno cynne - dipole - jak i bierne - konstrukcja mastu - ostały amodelowane cienkimi prewodnikami podielonymi na segmenty odpowiednio połąconymi sobą, i wmontowanymi w właściwych miejscach źródłami asilania. W metodie analitycnej, opartej na teorii dyfrakcji, nie da się niestety uwględnić wpływu wsystkich elementów konstrukcji mastu, a sam mast kratowy o dowolnym recywistym prekroju poprecnym astępuje się prekrojem kołowym o odpowiednio dobranym promieniu. Zastępcy promień prekroju najdujemy na asadie odworowań konforemnych. Dla nasego konkretnego prypadku mastu o prekroju kwadratowym i o boku kwadratu równym 0,4 m, promień astępcy rury wynosi 0,236 m. Pole wypadkowe jest w tym prypadku określone następująco E = E o + E w, (4.12) H = H o + H w, (4.13) gdie: E o, H o - składowe pola pierwotnego, E w, H w - składowe pola wtórnego. Zaś na powierchni prewodącego mastu pole wypadkowe musi spełniać warunki bregowe 1 n * E = 0, (4.14) 1 * H K, (4.15) n = gdie 1 n jest jednostkowym wektorem normalnym do powierchni rury mastu skierowanym na ewnątr. Wykonane oblicenia poiomej charakterystyki promieniowania anteny (rys. 4.11) mastem o prekroju kwadratowym o boku 0,4 m (dla dwóch sposobów instalacji dipoli) metodą momentów i mastem o prekroju kołowym o promieniu astępcym 0,236 m metodą dyfrakcyjną, wskaują, Ŝe w polu dalekim charakterystyki te niewiele się róŝnią. Natomiast decydowanie róŝnią się od charakterystyki tej samej anteny, ale be uwględnienia mastu jest ona po prostu dookólna. Mast sprawia, Ŝe w jego kierunku promieniowanie wytłumia się o ok. 6-8 db, aś w kierunku preciwnym wrasta ysk anteny o około 3 db. W Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

23 charakterystyce pionowej (rys. 4.12), w akresie listka głównego, róŝnice w poiomach natęŝeń pól są podobne, inacej sprawy się mają w poiomach natęŝeń pól w kierunkach. RóŜnice te dochodą do 7 db, a dla prypadku gdy licy się charakterystykę pionową anteny be uwględnienia wpływu mastu, są jesce więkse, bo dochodą nawet do 10 db. Rys Zmiana charakterystyki dipoli spowodowana wpływem mastu Nas scególnie interesuje pole bliskie tej anteny, a więc strefa w sąsiedtwie mastu u jego podstawy. Wykonano oblicenia rokładu pola elektrycnego w funkcji wysokości w odległości 3 m od mastu w płascyźnie pionowej prechodącej pre dipole i oś mastu. Oblicenia wykonano pry ałoŝeniu, Ŝe mast anteny ma wysokość 12 m, a antena jest asilana mocą 100 W. Rys Charakterystyka pionowa anteny aleŝna od mastu Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

24 Wyniki obliceń rokładu pola dla poscególnych sposobów podejścia do rowiąania tego agadnienia apreentowano na rys Rys Rokład pionowy pola elektrycnego w odległości 3 m od mastu Jeśliby nie uwględniać obecności prewodącego mastu, a oblicenia ogranicyć tylko do samej anteny, lub gdyby astosowany mast był nieprewodący, to natęŝenie pola u podstawy mastu o wysokości 12 m w odległości 3 m od niego wynosiłoby tylko -4 db(v/m) (krywa fioletowa). Stosując metodę analitycną opartą o jawiska dyfrakcyjne uyskuje się dla tego samego miejsca, natęŝenie pola więkse od popredniego prawie o 7 db (krywa ielona). Natomiast wynik najbardiej bliŝony do recywistego uyskuje się uwględniając kstałt mastu, jego właściwości prewodące, a takŝe sposób mocowania na nim anten i stosując modelowanie cienkoprewodowe, wykorystując do obliceń metodę momentów (aplikacja komputerowa MININEC Profesional). W tym prypadku, w interesującym nas miejscu badań, oblicone natęŝenie pola dla anteny o dipolach umiesconych na podłuŝnicy mastu wynosi 11 db(v/m), a gdy są one romiescone na ścianie mastu 12 db(v/m). Jest dość ocywiste, skąd biere się tak duŝe natęŝenie pola? Antena umiescona wdłuŝ prewodącego mastu jest silnie nim elektrycnie spręŝona, konsekwencją cego, jest indukowanie się w prewodach mastu prądów, które ropływają się wdłuŝ całego mastu, stając się źródłami jego wtórnego promieniowania. Jak tego widać, punktu widenia ochrony środowiska nie jest obojętne, jaki sposób podejścia astosujemy do oceny właściwości elektrycnych danej anteny, nawet tak prostej jak rowaŝana powyŝej. Niewłaściwie astosowany sposób podejścia do oceny intensywności promieniowania danej anteny w polu bliskim, moŝe doprowadić do błędnego wyniku nawet o 15 db(v/m), jak np. w rowaŝanym prypadku Anteny płascynowe i układy antenowe nich budowane Anteny płascynowe stosowane w radiokomunikacji (niepublikowane) Anteny płascynowe telewiyjne (niepublikowane) Układy antenowe (niepublikowane) Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław

25 5. Zakońcenie Projektowanie anten nadawcych radiofonicnych, telewiyjnych, radiokomunikacyjnych, itp. sprowada się głównie do tego, aby apewnić dobre warunki odbioru nadawanego programu lub łącności radiowej na ałoŝonym obsare. Zwykle chodi o ukstałtowanie wymaganej prestrennej charakterystyki promieniowania anteny (poiomej i pionowej), a takŝe uyskanie właściwego ysku energetycnego. Narędia obliceniowe wykorystywane pry projektowaniu anten, cęsto słuŝą równieŝ do oblicania rokładu pola elektromagnetycnego wokół projektowanej anteny. Rodi się pytanie, cy są one wystarcające punktu widenia ochrony środowiska, gdie waŝny jest rokład pola EM w obsare pola bliskiego anteny nadawcej. W niniejsej pracy starano się odpowiedieć na to pytanie. W tym celu dla prykładowo wybranych wielu typowych anten/układów antenowych, wynacano rokłady pól w ich otoceniu, ogranicając się głównie do obsaru pola bliskiego astosowaniem róŝnych metod obliceń rokładu pola EM. Wykorystano róŝne aplikacje komputerowe, bądź juŝ dostępne, bądź teŝ nowe, utworone głównie dla potreb tej pracy, jednakŝe myślą o ich prysłościowym wykorystywaniu w analiach nowo budowanych obiektów nadawcych pod kątem spełnienia wymagań ochrony środowiska. Z preprowadonych w pracy anali wynika, Ŝe w polu dalekim anten nadawcych, gdie mamy do cynienia jednorodną falą płaską, wskaane w pracy metody oblicania rokładu pola EM mogą być dowolnie wykorystywane, poniewaŝ wsystkie one dają porównywalne wyniki obliceń. W polu bliskim pole elektromagnetycne ma strukturę bardo łoŝoną m.in. e wględu na to, Ŝe pola elektrycne i magnetycne nie są monotonicnie malejące. Z uwagi na to, w celu analiy tych pól nie moŝna stosować wiąków międy wektorami natęŝenia pola elektrycnego i magnetycnego, wykorystywanymi w polu dalekim promieniowania, w którym do wynacenia gęstości mocy wystarcy najomość wartości skutecnej natęŝenia składowej elektrycnej fali. W celu wynacenia rokładu pola EM w polu bliskim anteny naleŝy wynacyć wartość natęŝenia składowej elektrycnej i składowej magnetycnej, a w skrajnym prypadku wsystkich trech składowych prestrennych. Rokład pola EM w tym polu charakteryuje się występowaniem licnych enklaw i maksimów lokalnych, w których natęŝenia pól mają wartości wyŝse, aniŝeli w obsarach sąsiednich lub bliŝsych anteny. Wyniki obliceń rokładów pola EM w polu bliskim, według metod stosowanych dla obsaru dalekiego są obarcone istotnym błędem. Dlatego metody numerycne stosowane w polu bliskim anten odwołują się do podstaw elektrodynamiki wykorystaniem metody momentów, co pokaano w niniejsej pracy. Reasumując, w wyniku seregu anali preprowadonych w niniejsej pracy: wykaano, Ŝe tylko metody oparte na opisanym sumowaniu wektorowym natęŝeń pól cąstkowych, pochodących od podstawowych elementów promieniujących (jednostek antenowych, dipoli), odwierciedlają poprawny rokład pola EM w polu bliskim anteny, wykaano, Ŝe w prypadku anten nadawcych telewiyjnych i radiofonicnych duŝej mocy instalowanych na wysokich mastach lub wieŝach, do obliceń rokładów pól w sąsiedtwie anteny mogą być wykorystywane metody uproscone, polegające na traktowaniu anteny nadawcej, jako źródła punktowego o określonym ysku i określonej pionowej charakterystyce promieniowania, wykaano, Ŝe w prypadku anten radiokomunikacyjnych cyfrowej telefonii komórkowej usytuowanych na dachach budynków w aglomeracji miejskiej, e wględu na duŝą typowość stosowanych anten panelowych, powtarające się długości, Raport nr Z21/ /09, Instytut Łącności, Wrocław