Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
|
|
- Tadeusz Stefański
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania Wprowadzenie do Simulinka w środowisku MATLAB Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Część 9 Opracowanie: Michał Grochowski, dr inż. Robert Piotrowski, dr inż. Łukasz Michalczyk, mgr inż. Gdańsk
2 . Wprowadzenie do budowy modeli w Simulinku Simulink jest jedną z nakładek środowiska MATLAB. Służy głównie do przeprowadzania badań symulacyjnych. Simulink pozwala budować schematy blokowe układów (modele symulacyjne) przy pomocy interfejsu graficznego i tzw. bloków. Simulink umożliwia przeprowadzanie zarówno symulacji z czasem dyskretnym jak i ciągłym. Definiując obiekty w Simulinku mamy możliwość odwoływania się do istniejących w pamięci zmiennych, dostępnych z wiersza poleceń środowiska MATLAB. Ogólne zasady budowy schematów analogowych Budowa modeli komputerowych w Simulinku opiera się na budowie schematów analogowych. Poniżej przedstawiono ogólne zasady tworzenia schematów analogowych pozwalających na numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych, przy pomocy metody Kelvina (metoda ogólna). Metoda Kelvina rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych Dane jest równanie różniczkowe n-tego rzędu: y ( t) a y ( t) a y ( t) a y( t) g( x, t) () ( n) ( n) ( n) n ( n gdzie y ) () t oznacza n-tą pochodną funkcji yt (), a, a,..., a n są stałymi współczynnikami występującymi przy tej funkcji, natomiast g( x, t ) jest niezależną funkcją. Dysponując warunkami początkowymi: y y y y () () ( n) o y o o o y... y y ( n)0 () możemy rozwiązać równanie () względem funkcji yt () przy pomocy odpowiednio skonstruowanego schematu analogowego. Aby doprowadzić do takiego schematu należy przekształcić równanie do postaci, w której po lewej stronie równania będzie występowała najwyższa pochodna funkcji yt () ( n czyli y ) () t. Jeżeli w równaniu () przy najwyższej potędze występuje jakiś współczynnik, należy go wyeliminować dzieląc przez niego równanie (obustronnie). Po przekształceniach, równanie () będzie miało następującą postać: ( n) ( n) ( n) y t g x t a y t a y t a n y t ( ) (, ) ( ) ( ) ( ) (3)
3 Dla tak przedstawionego równania możemy skonstruować schemat analogowy przedstawiony na Rys.. y (n-)0 y (n-)0 y 00 g(x,t) y (n) (t) y (n-) (t) y (n-) (t) y(t) -a -a -a n Rys.. Realizacja analogowa rozwiązania równania różniczkowego (3) Rys. przedstawia funkcje poszczególnych elementów użytych na Rys.. warunek poczatkowy integrator (element całkujący) sumator wzmacniacz Rys.. Elementy schematów analogowych Efektem działania schematu z Rys. jest możliwość obserwacji wyjścia yt () czyli rozwiązania równania (). Przykład Obiekt opisany jest równaniem różniczkowym postaci: z warunkiem początkowym: 8 y t 6u t (4) y 0. Zbuduj schemat analogowy wiążący wyjście yt () z wejściem ut (). 3
4 Przykładowe rozwiązanie: Przekształcamy równanie do następującej postaci: 3u t 4 y t (5) Mamy zatem: u(t) 3 dy(t)/ y 00 = y(t) -4 Rys. 3. Realizacja analogowa rozwiązania równania różniczkowego (5) z Przykładu Przykład Obiekt opisany jest równaniem różniczkowym postaci: z warunkami początkowymi: 4 y t 5u t (6) y 0 3 i y 0 0. Zbuduj schemat analogowy wiążący wyjście yt () z wejściem ut (). t0 Przykładowe rozwiązanie: Przekształcamy równanie do następującej postaci: 5u t 4 y t (7) Mamy zatem: u(t) 5 d y(t)/ y 0 =0 y 00 =3 dy(t)/ y(t) -4 Rys. 4. Realizacja analogowa rozwiązania równania różniczkowego (7) z Przykładu Przykład 3 4
5 Dla nieobciążonego prądowo czwórnika RLC (Rys. 5) z wyjściem pojemnościowym, zbuduj schemat analogowy wiążący napięcie wyjściowe u () t z napięciem wejściowym uwe (). t R L i RL(t) i obc(t) wy u we(t) u R(t) u L(t) u C(t) i C(t) C u wy(t) Rys. 5. Schemat nieobciążonego prądowo czwórnika RLC Korzystając z II prawa Kirchhoff a dla wejściowego oczka możemy napisać: u R ( t) u ( t) u ( t) u ( t) (8) Ponao, dla tego układu zachodzą następujące zależności: napięciowe: ; ; u t u t u t i t R u t L L C we t RL wy C R RL L (9) di prądowe: C i t C du t C (0) Po podstawieniu zależności (9) i (0) do równania (8) otrzymamy: d u t du t () wy wy L C R C uwy t uwe t Aby zbudować schemat analogowy umożliwiający rozwiązanie równania () względem napięcia wyjściowego u (), t należy zgodnie z przedstawionymi wcześniej regułami wy doprowadzić do postaci, w której po lewej stronie równania będzie występowała jedynie najwyższa potęga napięcia wyjściowego u (). t Zatem mamy: wy u t R d uwy t du we wy t uwy t L C L L C () Na podstawie równania () możemy zbudować odpowiedni schemat analogowy, co pokazano na Rys. 6. 5
6 u we (t) /LC d u wy (t)/ u wy0 du wy (t)/ u wy00 u wy (t) -(R/L) -(/LC) Rys. 6. Realizacja analogowa rozwiązania równania różniczkowego () z Przykładu 3 Dzięki schematowi przedstawionemu na Rys. 6 jesteśmy w stanie obserwować napięcie wyjściowe uwy () t pod wpływem zmian napięcia wejściowego uwe(), t co stanowi szukane rozwiązanie równania różniczkowego. UWAGA: Należy pamiętać, aby w odpowiednim miejscu wprowadzić do integratorów warunki początkowe. 6
7 . Pierwsze kroki w Simulinku Schematy blokowe układów w nakładce Simulink buduje się między innymi w oparciu o bloki statyczne i dynamiczne, liniowe i nieliniowe, funkcje matematyczne i operacje logiczne, itp. Użytkowanie Simulinka można podzielić na dwa etapy. W pierwszym z nich budowany jest schemat blokowy układu odpowiadający matematycznemu opisowi tego układu. Etap drugi polega na analizie zbudowanego wcześniej modelu symulacyjnego. Mogą zachodzić interakcję pomiędzy etapami, np. można zatrzymać symulację w celu zmiany struktury czy parametrów modelu. W opracowaniu dalszej części materiału korzystano ze środowiska Matlab w wersji 7.4 (R007a) oraz z nakładki Simulink w wersji 6.6, jednak praca w innych wersjach Matlaba wygląda tak samo. Praca w bibliotece Simulink odbywa się z poziomu środowiska Matlab i jej rozpoczęcie możliwe jest na dwa sposoby (patrz Rys. 7): kliknięcie na ikonę Simulink, wpisanie komendy simulink w Command Window. Rys. 7. Ogólny rysunek środowiska MATLAB z wyszczególnieniem nakładki Simulink Wszystkie bloki Simulinka zostały podzielone na 8 grup (patrz Rys. 8). 7
8 Rys. 8. Grupy bloków w Simulinku Opis elementów i bibliotek Simulinka jest przedstawiony w dalszej części opracowania. Budowę schematów blokowych układów w Simulinku rozpoczyna się poprzez otwarcie nowego projektu (nowego modelu) (patrz Rys. 9). Rys. 9. Otwarcie nowego projektu w Simulinku Przenoszenie poszczególnych bloków do nowego projektu polega na opcji przeciągnij i upuść (ang. drag and drop) w odpowiednie miejsce tego projektu, a następnie ich połączeniu. Połączenie bloków liniami odbywa się za pomocą lewego przycisku myszy (bez jego zwalniania), poprzez przeciągniecie kursora od jednego do drugiego bloku (patrz Rys. 0). 8
9 Rys. 0. Przenoszenie i łączenie bloków w bibliotece Simulink Każdy blok można obracać poprzez jego zaznaczenie i użycie z menu Format opcji Rotate Block lub klawiszami Ctrl-R. W celu bezpośredniego przeprowadzenia symulacji możemy ją uruchomić klikając na symbol grotu strzałki (patrz Rys. 0), lub najpierw ustawić parametry symulacji korzystając z menu Simulation i opcji Configuration Parameters. Spośród wielu ustawień istnieje możliwość określenia między innymi czasu początku i końca symulacji, metody całkowania numerycznego, początkowego, minimalnego i maksymalnego kroku całkowania, błędu całkowania (patrz Rys. ). 9
10 Rys.. Ustawienia parametrów symulacji w Simulinku Po przeprowadzeniu symulacji można obejrzeć wynik działania modelu układu. Na Rys. pokazano wynik działania przykładowego modelu układu z Rys. 0 klikając na blok Scope. Rys.. Przykładowy wynik działania modelu zbudowanego w Simulinku 0
11 3. Opis bibliotek Simulinka Poniżej przedstawiono wybrane elementy poszczególnych bloków Simulinka. Wszystkie bloki są opisane w pomocy Simulinka środowiska MATLAB: The Mathworks. Simulink Dynamic System Simulation for MATLAB. Natick, 000. Grupa Continuous funkcje i elementy ciągłe Derivative blok różniczkowania sygnału ciągłego w czasie. Integrator blok całkowania sygnału ciągłego w czasie, w bloku: a. wybieramy źródło warunków początkowych (wewnętrzne, zewnętrzne), b. podajemy warunki początkowe, Możemy również: c. podać dolną i górną granicę całkowania, d. podać błąd całkowania. State-Space blok układu ciągłego opisanego w przestrzeni stanu, w bloku podajemy macierze A, B, C i D i warunki początkowe. Macierze A, B, C, i D to odpowiednie macierze równań stanu i wyjścia (wymiary tych macierzy zależą od liczby współrzędnych stanu, sterowań i wyjść): x (t ) Ax(t ) Bu(t ) n m c gdzie: x R, y R, u R. y(t ) Cx(t ) Du(t ) Transfer Fcn blok transmitancji operatorowej układu ciągłego (ciągła funkcja przejścia), w bloku podajemy licznik i mianownik transmitancji operatorowej, współczynniki zarówno licznika jak i mianownika transmitancji operatorowej podaje się według malejących potęg operatora s. Zero-Pole blok układu ciągłego opisanego w postaci transmitancji (w formie zer Z, biegunów P i wzmocnienia K): s z s z... s zm G(s ) K s p s p... s p Zerem Z (z ang. zero) transmitancji jest każdy z pierwiastków (zer) wielomianu znajdującego się w liczniku transmitancji. Biegunem P (z ang. pole) transmitancji jest każdy z pierwiastków wielomianu znajdującego się w mianowniku transmitancji. W bloku podajemy wzmocnienie, zera i bieguny opisujące układ ciągły. n
12 Grupa Discontinuities funkcje i elementy nieciągłe Backlash blok histerezy sygnału, w bloku podajemy szerokość histerezy. Dead Zone blok sygnału z martwą strefą, czyli strefą z zerową wartością sygnału wyjściowego, w bloku podajemy początek i koniec martwej strefy. Rate Limiter blok sygnału ograniczenia prędkości zmian sygnału wejściowego, w bloku podajemy szybkość narastania i opadania sygnału wejściowego. Saturation blok nasycenia sygnału wejściowego, w bloku podajemy dolną i górną wartość nasycenia. Grupa Discrete funkcje i elementy dyskretne Discrete State-Space blok układu ciągłego opisanego w przestrzeni stanu, w bloku podajemy macierze A, B, C i D, warunki początkowe i czas próbkowania. Macierze A, B, C, i D to odpowiednie macierze równań stanu i wyjścia (wymiary tych macierzy zależą od liczby współrzędnych stanu, sterowań i wyjść): x[ k ] Ax[ k] Bu[ k] n m c gdzie: x R, y R, u R. y[ k] Cx( k) Du[ k] Discrete Transfer Fcn blok transmitancji operatorowej układu dyskretnego (dyskretna funkcja przejścia), w bloku podajemy licznik transmitancji dyskretnej, mianownik transmitancji dyskretnej i czas próbkowania, współczynniki licznika i mianownika transmitancji dyskretnej podaje się według malejących potęg operatora z. Discrete Zero-Pole blok układu ciągłego opisanego w postaci transmitancji (w formie zer Z, biegunów P i wzmocnienia K): z z z z... z zm G( z) K z p z p... z p W bloku podajemy wzmocnienie, zera i bieguny opisujące układ i czas próbkowania. Discrete-Time Integrator blok całkowania sygnału dyskretnego w czasie, w bloku: a. wybieramy metodę całkowania (Forward Euler: metoda prostokątów z wykorzystaniem różnic wprzód transmitancja dyskretna elementu całkującego: T s ; Backward Euler: metoda prostokątów z wykorzystaniem z z różnic wstecz transmitancja dyskretna elementu całkującego: T s z Trapezoidal: metoda trapezów: z ), b. wybieramy źródło warunków początkowych (wewnętrzne, zewnętrzne), c. podajemy warunki początkowe, d. podajemy okres próbkowania. n Ts z ;
13 Możemy również: a. podać granice całkowania, b. wygenerować sygnał (saturation), który pokazuje kiedy zmienna stanu jest ograniczona (wartość osiągnięto górną granicę całkowania; wartość 0 nie ma ograniczeń całkowania; wartość osiągnięto dolną granicę całkowania), c. zresetować blok sygnałem zewnętrznym (none nie resetować; rising jeżeli sygnał wyzwalający (reset) ma zborze narastające; falling jeżeli sygnał wyzwalający ma zborze opadające; either jeżeli sygnał wyzwalający ma zborze narastające lub opadające; level w zależności od ustawionego poziomu sygnału wyzwalającego), d. wyprowadzić zmienną stanu z bloku. Grupa Math Operations operacje matematyczne Abs blok wartości bezwzględnej z sygnału wejściowego. Add blok dodawania/odejmowania sygnałów wejściowych, w bloku podajemy liczbę sygnałów, które będą dodane/odjęte. Divide blok dzielenia/mnożenia sygnałów wejściowych, w bloku podajemy liczbę sygnałów, które będą dzielone/mnożone. Gain blok wzmocnienia sygnału wejściowego, w bloku podajemy wartość wzmocnienia. Math Function blok operacji matematycznych na sygnale wejściowym, np. potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie itp., w bloku wybieramy właściwą funkcję. Product blok mnożenia/dzielenia sygnałów wejściowych, w bloku podajemy liczbę sygnałów, które będą mnożone/dzielone. Rounding blok zaokrąglenia wartości liczby do liczby całkowitej, w bloku wybieramy sposób zaokrąglenia: floor zaokrąglenie w dół, ceil zaokrąglenie w górę, round zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej, fix zaokrąglenie w kierunki liczby zero. Sign blok funkcji signum (funkcja przyjmująca wartość - dla ujemnych wartości wejściowych, wartość + dla dodatnich wartości wejściowych i wartość 0 dla zerowej wartości wejściowej). Sin Wave Function blok funkcji sinus, w bloku podajemy między innymi amplitudę, fazę i częstotliwość sygnału. Subtract blok odejmowania/dodawania sygnałów wejściowych, w bloku podajemy liczbę sygnałów, które będą odjęte/dodane. Sum blok dodawania/odejmowania sygnałów wejściowych, w bloku podajemy liczbę sygnałów, które będą dodane/odjęte. 3
14 Trigonometric Function blok funkcji trygonometrycznych, cyklometrycznych, hiperbolicznych i odwrotnych do nich, w bloku wybieramy właściwą funkcję. Grupa Signal Routing operacje na sygnałach Demux blok rozdzielania jednego sygnału wejściowego na wiele sygnałów wyjściowych, w bloku podajemy liczbę sygnałów wyjściowych. Manual Switch blok przełączania pomiędzy dwoma sygnałami wejściowymi. Multiport Switch blok przełączania pomiędzy sygnałami wejściowymi, w bloku podajemy liczbę sygnałów wejściowych, które będą podlegać przełączaniu. Mux blok łączenia wielu sygnałów wejściowych w jeden sygnał wyjściowy, w bloku podajemy liczbę sygnałów wejściowych. Selector blok wyboru elementów sygnału wyjściowego z sygnału wejściowego w postaci wektora lub macierzy. Switch blok przełączania pomiędzy dwoma sygnałami wejściowymi. Grupa Sinks funkcje i elementy do obrazowania wyników symulacji Display blok wyświetlacza cyfrowego. Out blok portu sygnału wyjściowego dla podsystemu modelu układu, w bloku podajemy numer portu. Scope blok oscyloskopu, blok rysowania wyników symulacji w dziedzinie czasu. Stop Simulation blok zatrzymania symulacji, gdy wartość sygnału wejściowego jest niezerowa. Terminator blok zakończenia sygnału wyjściowego. To File blok zapisania wyników symulacji w pliku, w bloku podajemy między innymi nazwę pliku i nazwę zmiennej. To Workspace blok zapisania wyników symulacji w przestrzeni roboczej środowiska MATLAB, w bloku podajemy nazwę zmiennej i ograniczenie liczby danych, które mają być zapisane. Dodatkowo w bloku wybieramy format zapisu danych: Struktura z czasem, Struktura lub Tablica. XY Graph blok rysowania wyników symulacji w postaci zależności między dwoma sygnałami X i Y, w bloku podajemy wartość minimalną i maksymalną sygnałów: X i Y. Grupa Sources źródła sygnałów Clock blok generowania i wyprowadzania czasu symulacji. 4
15 Constant blok generowania stałej wartości sygnału, w bloku podajemy wartość stałej. From File blok generowania danych wejściowych z pliku, w bloku podajemy nazwę pliku. From Workspace blok generowania danych wejściowych z przestrzeni roboczej środowiska MATLAB, w bloku podajemy nazwę zmiennej. In blok portu sygnału wejściowego dla podsystemu modelu układu, w bloku podajemy numer portu. Pulse Generator blok generowania sygnału prostokątnego, w bloku podajemy amplitudę i fazę sygnału oraz jego szerokość i opóźnienie fazowe. Ramp blok generowania sygnału liniowo narastającego w czasie, w bloku podajemy współczynnik nachylenia, czas początku sygnału i wartość początkową sygnału. Random Number blok generowania sygnału losowego, w bloku podajemy między innymi wartość średnią i wariancję sygnału. Repeating Sequence blok generowania sygnału trójkątnego, w bloku podajemy dwa wektory związane z czasem trwania sygnału i wartością sygnału w danej chwili. Signal Generator blok generowania sygnału sinusoidalnego, prostokątnego, piłokształtnego lub losowego, bloku wybieramy rodzaj sygnału i dodatkowo podajemy amplitudę i częstotliwość sygnału. Sine Wave blok generowania sygnału sinusoidalnego, w bloku podajemy między innymi amplitudę, fazę i częstotliwość sygnału. Step blok generowania sygnału skokowego, w bloku podajemy czas początku sygnału oraz wartość początkową i końcową sygnału. Grupa User-Defined Functions funkcje do samodzielnego tworzenia Fcn blok definiowania własnej funkcji, w bloku budujemy własną funkcję. MATLAB Fcn blok realizujący dowolną funkcję zdefiniowaną w środowisku MATLAB, w bloku wpisujemy właściwą funkcję. S-Function blok pozwalający na wykorzystanie modelu zapisanego w m-pliku jako s- funkcja, w bloku podajemy nazwę i parametry s-funkcji. 5
16 4. Przykłady W ostatniej części opracowania przedstawiono przykłady wykorzystania nakładki Simulink. Przykład 4 Obiekt opisany jest równaniem różniczkowym postaci: z warunkami początkowymi: 3 5 y t u t (3) y 0 i y 0 0. Zbuduj schemat blokowy umożliwiający rozwiązanie tego równania. Wykreśl u t t. odpowiedź tego obiektu wiedząc, że t0 Przykładowe rozwiązanie: Przekształcamy równanie (3) do następującej postaci: Mamy zatem: u t 3 5 y t (4) Step u(t) Gain Add dy/ dy/ y(t) s s Integrator Integrator Scope -3 Gain y To Workspace -5 Gain Rys. 3. Schemat w Simulinku do Przykładu 4 UWAGA: W bloku Integrator należy ustawić warunek początkowy równy ( y0 ). 6
17 y(t) Wynik działania: Rys. 4a. Wynik do Przykładu 4 UWAGA: Jak wspomniano wcześniej istnieje możliwość przesłania wyników symulacji z Simulinka to środowiska MATLAB. Pomocnym blokiem jest To Workspace, dzięki któremu wyniki symulacji są wysyłane do pamięci roboczej środowiska MATLAB. Wybierając w bloku To Workspace opcję Structure With Time i podpisując naszą zmienną np. jako y po wysłaniu wyników możliwe jest narysowanie wykresu bezpośrednio z wiersza poleceń (Command Window) środowiska MATLAB wykorzystując polecenie plot w postaci: plot(y.time,y.signals.values(:,)) Po wykonaniu tego poleceniu uzyskamy (dodatkowo umieszczono siatkę i podpisano osie): Czas Rys. 4b. Wynik do Przykładu 4 7
18 W dalszej części opracowania ze względu na przejrzystość wyników będzie wykorzystywana opisana wcześniej procedura. Przykład 5 Działanie nieobciążonego prądowo czwórnika RC (Rys. 5) opisane jest równaniem: du (t ) (5) wy R C u wy(t ) u we(t ) u R (t) R i R (t) i obc (t) i C (t) u we (t) C u C (t) u wy (t) Rys. 5. Schemat do Przykładu 5 Zbuduj schemat blokowy wiążący napięcie wyjściowe uwe uwy () t z napięciem wejściowym () t (R = 00 Ω, C = 30 F). Wykreśl odpowiedź tego obiektu na następujące wymuszenia: a). impuls Diraca, b). skok jednostkowy. W obu przypadkach przedstaw wyniki dla zerowych i niezerowych warunków początkowych. Przyjmij czas symulacji równy 0,0 j.cz. Po zbudowaniu modelu przekształć układ tak aby możliwe było wpisywanie parametrów R i C, zgrupuj wszystkie elementy w jeden obiekt (wykorzystaj opcję Create Subsystem ), a następnie dokonaj jego maskowania umożliwiając dostęp do zmiany parametrów R i C (wykorzystaj opcję Mask Subsystem ). UWAGA: Grupowanie obiektów służy łączeniu obiektów elementarnych w jeden obiekt złożony. UWAGA: Maskowanie obiektów służy uzyskaniu dostępu do wewnętrznych parametrów bloku poprzez okno dialogowe. Przykładowe rozwiązanie: Przekształcamy równanie (5) do następującej postaci: du wy(t ) u we(t ) u wy(t ) R C R C (6) 8
19 uwy(t) uwy(t) Mamy zatem (wejście: impuls Diraca): uwe (t) du / Step Derivative Impuls Diraca /(00 * ) /RC Add duwy (t)/ s Integrator uwy(t) Scope -/RC -/(00 * ) napiecie To Workspace Rys. 6a. Schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: impuls Diraca Dla wejścia w postaci skoku jednostkowego otrzymujemy: Step uwe (t) /(00 * ) /RC Add duwy (t)/ s Integrator uwy(t) Scope -/RC -/(00 * ) napiecie To Workspace Rys. 6b. Schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: skok jednostkowy Wynik działania: Wejście: impuls Diraca: a). b) Czas Czas Rys. 7a. Wynik do Przykładu 5: a). zerowe warunki początkowe, b). niezerowe warunki początkowe 9
20 uwy(t) uwy(t) Wejście: skok jednostkowy: a). b) Czas Czas Rys. 7b. Wynik do Przykładu 5: a). zerowe warunki początkowe, b). niezerowe warunki początkowe W celu stworzenia możliwości wpisywania parametrów R i C układy należy następująco przekształcić: Rys. 8a. Przekształcony schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: impuls Diraca Rys. 8b. Przekształcony schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: skok jednostkowy Następnie zaznaczamy wszystkie obiekty (oprócz: Step, Derivative, Scope i To Workspace ) i prawym przyciskiem myszy wybieramy opcję Create Subsystem. Tym samym uzyskamy: 0
21 Rys. 9a. Zgrupowany schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: impuls Diraca Rys. 9b. Zgrupowany schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: skok jednostkowy Porządkując schemat i podpisując zmienne i zgrupowany obiekt ostatecznie otrzymamy: Rys. 0a. Zgrupowany i podpisany schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: impuls Diraca Rys. 0a. Zgrupowany i podpisany schemat w Simulinku do Przykładu 5 wejście: skok jednostkowy W celu maskowania czwórnika RC, zaznaczamy obiekt i prawym przyciskiem myszy wybieramy opcję Mask Subsystem, uzyskamy:
22 Rys. Opcja maskowania obiektu w Simulinku do Przykładu 5 W pozycji Parameters wpisujemy nazwy zmiennych: R i C i je opisujemy, mamy: Rys.. Maskowanie obiektu w Simulinku do Przykładu 5 Analogicznie postępujemy ze schematem z wejściem w postaci impulsu Diraca. W celu uzyskania możliwości zmiany parametrów czwórnika RC, zaznaczamy obiekt i prawym przyciskiem myszy wybieramy opcję Mask Parameters, uzyskamy okno: Rys. 3. Zmiana parametrów obiektu w Simulinku do Przykładu 5
23 UWAGA: W celu wykreślenia na jednym wykresie dwóch sygnałów należy w bloku To Workspace wybrać opcję Structure With Time i podpisując naszą zmienną np. jako xy wysłać wyniki do pamięci środowiska MATLAB. Następnie możliwe jest narysowanie wykresu bezpośrednio z wiersza poleceń środowiska MATLAB wykorzystując polecenie plot w postaci: plot(xy.time,xy.signals.values(:,[,])) Bibliografia Brzózka J. Ćwiczenia z automatyki w Matlabie i Simulinku. Wydawnictwo MIKOM, 997. Brzózka J., Dorobczyński L. Matlab środowisko obliczeń naukowo technicznych. Wydawnictwo MIKOM, 005. Mrozek B., Mrozek Z. Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika. Wydanie II. Wydawnictwo HELION, 004. Osowski S. Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem języka Simulink. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 999. The Mathworks. Simulink Dynamic System Simulation for MATLAB. Natick,
PODSTAWY AUTOMATYKI. Wprowadzenie do Simulinka środowiska MATLAB. Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych - - termin T3
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Wprowadzenie do Simulinka środowiska MATLAB. Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych - - termin T3
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Technologie informatyczne Wprowadzenie do Simulinka w środowisku MATLAB Pytania i zadania do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoModelowanie Systemów Dynamicznych Studia zaoczne, Automatyka i Robotyka, rok II. Podstawy SIMULINKA
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Modelowanie Systemów Dynamicznych Studia zaoczne, Automatyka i Robotyka, rok II Podstawy SIMULINKA Simulink jest
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa TECHNIKI REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa TECHNIKI REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Laboratorium nr 2 Podstawy środowiska Matlab/Simulink część 2 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Transmitancja operatorowa. Badanie odpowiedzi układów automatyki. Opracował
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi
. Cele ćwiczenia Laboratorium nr Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania
Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania Ćwiczenie 6. Symulacja obiektów dynamicznych w środowisku SIMULINK. Opracował: dr inż. Sebastian Dudzik 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoModele układów dynamicznych - laboratorium. SIMULINK - wprowadzenie
Modele układów dynamicznych - laboratorium SIMULINK - wprowadzenie SIMULINK Simulink to przybornik (toolbo) pakietu Matlab przeznaczony do symulacji układów dynamicznych w trybie graficznym. Simulink to
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki 1. Laboratorium 8
Podstawy Informatyki 1 Laboratorium 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z nakładką SIMULINK oraz zdobycie praktycznych umiejętności tworzenia i symulowania modeli z wykorzystaniem tej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do SIMULINKA
Wprowadzenie do SIMULINKA 1. WSTĘP SIMULINK jest pakietem oprogramowania służącym do modelowania, symulacji i analizowania układów dynamicznych. Można implementować w nim zarówno układy liniowe jak i nieliniowe
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - instrukcje i funkcje zewnętrzne. Grafika w Matlabie. Wprowadzenie do biblioteki Control System Toolbox.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - instrukcje i funkcje zewnętrzne. Grafika w Matlabie. Wprowadzenie do biblioteki Control System Toolbox.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE ZJAWISKA REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE RLC PRZY POMOCY PROGRAMU MATLAB/SIMULINK Autor: Tomasz Trawiński, Strona /7 . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania MATLAB funkcje zewnętrzne (m-pliki, funkcje) Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoUruchamianie Aby uruchomić środowisko Simulink należy wpisać w command window Matlaba polecenie simulink lub kliknąć na pasku zadań ikonę programu:
SIMULINK 1 Zawartość O środowisku... 1 Uruchamianie... 1 Idea tworzenia modeli... 2 Pierwszy prosty model figury Lissajou... 2 Drugi prosty model wahadło matematyczne... 6 O środowisku Simulink jest częścią
Bardziej szczegółowoO co chodzi z tym MATLAB'em?!
O co chodzi z tym MATLAB'em?! Część 1. SIMULINK W pliku data.mat jest zapisany przebieg. Gdzieś tam i kiedyś tam zarejestrowany. Widać go na fioletowo poniżej. Powstał on z obiektu, co ciekawe wiemy jak
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCICOS
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki WPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCICOS Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Oryginał: Modeling and Simulation in Scilab/Scicos Stephen L.
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 3 AUTOMATYKA
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 3 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Minimalizacja funkcji logicznych. Projektowanie układów logicznych. Opracował
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja i modelowanie struktur i procesów biologicznych
Identyfikacja i modelowanie struktur i procesów biologicznych Laboratorium 1: Modele ciągłe. Model Lotki-Volterry. mgr inż. Urszula Smyczyńska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza 1. Ćwiczenie 1: Rozwiązanie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania Odpowiedzi czasowe ciągłych i dyskretnych systemów dynamicznych Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa.
Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 10. Dyskretyzacja
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 0 : Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów. wyświetla listę tematów pomocy. wyświetla okno pomocy (Help / Product Help)
Wybr ane za gadnienia elektr oniki współczesnej Ćwiczenie 0 : Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów. 1 Cel ćwiczenia Pierwsze zajęcia laboratoryjne z zakresu przetwarzania sygnałów mają na celu
Bardziej szczegółowoUWAGA. Program i przebieg ćwiczenia:
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z. metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych obiektów rzeczywistych na przykładzie mikrotermostatu oraz z metodami symulacyjnymi umożliwiającymi
Bardziej szczegółowoKOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 5 Projektowanie kompensatora cyfrowego metodą symulacji
Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC) KOMPUTERY W STEROWANIU Ćwiczenie 5 Projektowanie kompensatora cyfrowego metodą symulacji. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami projektowania
Bardziej szczegółowoUWAGA. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: Program i przebieg ćwiczenia:
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z. metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych obiektów rzeczywistych na przykładzie mikrotermostatu oraz z metodami symulacyjnymi umożliwiającymi
Bardziej szczegółowoMathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje
Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 3 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 3 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH II rok Kierunek Logistyka Temat: Minimalizacja funkcji logicznych.
Bardziej szczegółowo7.2.1 Przeglądarka elementów i dostęp do pomocy
7. Badania układów dynamiki w trybie graficznym Cenioną przez użytkowników własnością opisywanych programów obliczeniowych jest możliwość graficznego definiowania badanych układów. Tą funkcjonalność zapewniają
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Studia niestacjonarne Estymacja parametrów modeli, metoda najmniejszych kwadratów.
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoSystemy. Krzysztof Patan
Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania MATLAB komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich podstawowe informacje Materiały
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych
ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych
Bardziej szczegółowo1 Układy wzmacniaczy operacyjnych
1 Układy wzmacniaczy operacyjnych Wzmacniacz operacyjny jest elementarnym układem przetwarzającym sygnały analogowe. Stanowi blok funkcjonalny powszechnie stosowany w układach wstępnego przetwarzania i
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 3. Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka
Laboratorium nr 3. Cele ćwiczenia Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka poznanie sposobów tworzenia liniowych modeli układów automatyki, zmiana postaci modeli, tworzenie
Bardziej szczegółowo1.3. Proste przykłady wykorzystania Scicosa
8 Rozdział 1. Trudne początki - podstawy Scicosa 1.3. Proste przykłady wykorzystania Scicosa 1.3.1. Generacja sinusoidy Spotkanie z Scicosem rozpoczniemy od bardzo prostego przykładu generowania funkcji
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI
Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczenie 6 Wykorzystanie nakładki SIMULINK do budowy i symulacji modeli dynamicznych. 1. Cel ćwiczenia. Celem
Bardziej szczegółowoTematyka egzaminu z Podstaw sterowania
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Bardziej szczegółowoCyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX0 Wprowadzenie Joanna Ratajczak, Wrocław, 2018 1 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze środowiskiem Matlab/Simulink wraz
Bardziej szczegółowoInstrukcja nr 6. Wzmacniacz operacyjny i jego aplikacje. AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P. Dorosz Lab 6.
Instrukcja nr 6 Wzmacniacz operacyjny i jego aplikacje AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P. Dorosz Lab 6.1 Wzmacniacz operacyjny Wzmacniaczem operacyjnym nazywamy różnicowy
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoc - częstość narodzin drapieżników lub współczynnik przyrostu drapieżników,
SIMULINK 3 Zawartość Równanie Lotki-Volterry dwa słowa wstępu... 1 Potrzebne elementy... 2 Kosmetyka 1... 3 Łączenie elementów... 3 Kosmetyka 2... 6 Symulacja... 8 Do pobrania... 10 Równanie Lotki-Volterry
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja obiektów dynamicznych za pomocą sieci neuronowych
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 3 Identyfikacja obiektów dynamicznych za pomocą sieci neuronowych Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika
Bardziej szczegółowoKatedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II WYZNACZANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW Grupa: Nr. Ćwicz. 9 1... kierownik 2...
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 1. Diagnostyka z wykorzystaniem modelu. 2 Detekcja uszkodzeń na podstawie modeli obiektu
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski Diagnostyka procesów i systemów 1 Cel ćwiczenia. Prowadzący: Marcel Luzar 1 Laboratorium nr 1 Diagnostyka z wykorzystaniem modelu
Bardziej szczegółowoSymulacja pracy silnika prądu stałego
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Symulacja pracy silnika prądu stałego Opracował: Dr inż. Roland Pawliczek Opole 016
Bardziej szczegółowoPodstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne
Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Laboratorium nr 4: Układ sterowania silnika obcowzbudnego prądu stałego z regulatorem PID 1. Wprowadzenie Przedmiotem rozważań jest układ automatycznej
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna
Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja dynamiczna
Bardziej szczegółowoA-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Mathcada 1
Wprowadzenie do Mathcada Ćwiczenie. - Badanie zmienności funkcji kwadratowej Ćwiczenie. pokazuje krok po kroku tworzenie prostego dokumentu w Mathcadzie. Dokument ten składa się z następujących elementów:.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroniki dla Informatyki. Wzmacniacze operacyjne
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Informatyki 2014 r. Wzmacniacze operacyjne Ćwiczenie 4 1 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i wybranymi zastosowaniami wzmacniaczy
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 5 WZMACNIACZ OPERACYJNY A. Cel ćwiczenia. - Przedstawienie właściwości wzmacniacza operacyjnego - Zasada
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy automatyki MATLAB przykłady Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Część III termin T
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 3 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH LINIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary i analiza
Bardziej szczegółowoInteligentnych Systemów Sterowania
Laboratorium Inteligentnych Systemów Sterowania Mariusz Nowak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska ver. 200.04-0 Poznań, 2009-200 Spis treści. Układ regulacji automatycznej z regulatorami klasycznymi
Bardziej szczegółowoLaboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wydziałowy Zakład Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej Instrukcja do ćwiczenia Regulacja dwupołożeniowa Wrocław
Bardziej szczegółowoSymulacja działania sterownika dla robota dwuosiowego typu SCARA w środowisku Matlab/Simulink.
Symulacja działania sterownika dla robota dwuosiowego typu SCARA w środowisku Matlab/Simulink. Celem ćwiczenia jest symulacja działania (w środowisku Matlab/Simulink) sterownika dla dwuosiowego robota
Bardziej szczegółowoLaboratorium 1. Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi
Laboratorium 1 1. Cel ćwiczenia Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi Zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCILAB
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki WPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCILAB Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Opracowanie: Paweł Lieder Gdańsk, 007 Podstawy pracy z Scilab.
Bardziej szczegółowoRys.1. Model cieplny odcinka toru prądowego reprezentowany elementami biblioteki Power System Blockset
Ćwiczenie 4 Modelowanie procesu nagrzewania toru prądowego narzędziami Simulinka w Matlabie Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest modelowanie procesu nagrzewania toru prądowego z wykorzystaniem różnorodnych
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 1. dsolve( rownanie1, rownanie2,, warunek 1, warunek 2 );
Laboratorium nr. Cele ćwiczenia zapoznanie si z metodami symbolicznego i numerycznego rozwi zywania równa ró niczkowych w Matlabie, wykorzystanie Simulinka do tworzenia modelu równania ró niczkowego, archiwizacja
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoLaboratorium z automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna
Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja
Bardziej szczegółowoOpis systemów dynamicznych w przestrzeni stanu. Wojciech Kurek , Gdańsk
Opis systemów dynamicznych Mieczysław Brdyś 27.09.2010, Gdańsk Rozważmy układ RC przedstawiony na rysunku poniżej: wejscie u(t) R C wyjście y(t)=vc(t) Niech u(t) = 2 + sin(t) dla t t 0 gdzie t 0 to chwila
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: UKŁADY ELEKTRONICZNE 2 (TS1C500 030) Tranzystor w układzie wzmacniacza
Bardziej szczegółowoProjektowania Układów Elektronicznych CAD Laboratorium
Projektowania Układów Elektronicznych CAD Laboratorium ĆWICZENIE NR 3 Temat: Symulacja układów cyfrowych. Ćwiczenie demonstruje podstawowe zasady analizy układów cyfrowych przy wykorzystaniu programu PSpice.
Bardziej szczegółowoPodstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych
Podstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych Problemy teoretyczne: Pomiar parametrów napięciowych sygnałów za pomocą karty kontrolno pomiarowej oraz programu LabVIEW (prawo Shanona Kotielnikowa).
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 17 WZMACNIACZ OPERACYJNY A. Cel ćwiczenia. - Przedstawienie właściwości wzmacniacza operacyjnego -
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zapoznanie z narzędziami optymalizacyjnymi w środowisku MATLAB
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowo1. Rejestracja odpowiedzi skokowej obiektu rzeczywistego i wyznaczenie podstawowych parametrów dynamicznych obiektu
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych rzeczywistego obiektu regulacji (identyfikacji obiektu regulacji) na przykładzie mikrotermostatu oraz
Bardziej szczegółowoProgram ćwiczenia: SYSTEMY POMIAROWE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH - LABORATORIUM
Podstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych Problemy teoretyczne: Pomiar parametrów napięciowych sygnałów za pomocą karty kontrolno pomiarowej oraz programu LabVIEW (prawo Shanona Kotielnikowa).
Bardziej szczegółowo