METODA DOBORU I OCENY STRUKTURY LINII MONTAŻOWEJ

Transkrypt

1 Dr inż. Waldemar GRZECHCA Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej METODA DOBORU I OCENY STRUKTURY LINII MONTAŻOWEJ Streszczenie: Prezentowany artykuł skupia się na zagadnieniu doboru i oceny struktury linii montażowej dla produktu jednowersyjnego. W wielu pracach naukowych można spotkać rozwiązania w postaci linii szeregowej, a od lat 90. proponuje się także strukturę linii w kształcie litery U. W artykule przeanalizowano algorytm dla obu struktur proponując dla tych samych zadań dwa odrębne rozwiązania. Uzyskane wyniki zostały ocenione miarami jakości (czas linii, wskaźnik gładkości oraz efektywność linii), co pozwoliło na podjęcie decyzji dotyczącej wyboru struktury linii. SELECTION AND ESTIMATION METHOD OF ASSEMBLY LINE STRUCTURE Abstract: Presented article focuses on the problem of selection and estimation of assembly line structure in one version production of goods. In many research works we can find solutions of serial line structure and also for more than 20 years U line assembly line structure is proposed, too. In this paper an algorithm of assembly line balancing problem for both structures is presented. Numerical example and its final solution for both structures is given. A quality measures (line time, smoothness index and line efficiency) are discussed. Słowa kluczowe: produkcja jednowersyjna, balansowanie linii montażowej, struktura linii montażowej Keywords: one model production, assembly line balancing problem, assembly line structure 1. WPROWADZENIE Dziś systemy produkcyjne oparte na przepływowej linii produkcyjnej są wszechobecne i dotyczą większości wyrobów. Popularyzacja tego typu systemów w produkcji przemysłowej wynika bezpośrednio z korzyści ekonomicznych takiego rozwiązania. Na przykładzie historycznej linii Forda T wprowadzenie usystematyzowanego procesu montażu na szeregową linię montażową pozwoliło zmniejszyć 8-krotnie czas wytwarzania produktu przy jednoczesnym obniżeniu kosztów wytwarzania o 50%. Aby osiągnąć zadowalającą wydajność systemu, linia montażowa musi być zbalansowana, co w dużym uproszczeniu sprowadza się do takiego przydzielenia pracy oraz zadań na poszczególne stacje robocze aby obciążenie stacji w miarę możliwości było równe. Podstawą problemu balansowania jest przyporządkowanie zbioru zadań do uporządkowanego zbioru stacji roboczych tak, aby relacje kolejnościowe były spełnione, a wskaźniki jakość zoptymalizowane. Linię montażową uważa się za zbalansowaną, gdy wykonano wszystkie operacje, nie naruszając żadnego z założeń dotyczącego produkcji na linii montażowej (niepodzielność operacji, przestrzeganie 209

2 relacji kolejnościowych) [7]. O ile powyższa, ogólna definicja zbalansowania linii montażowej jest zasadna, o tyle rzeczywisty problem balansowania linii montażowej jest problemem złożonym i skomplikowanym. W skład czynników decyzyjnych wchodzących w zakres problemu wchodzą takie decyzje jak m.in.: liczba stacji, ich rozmieszczenie, rodzaj wyposażenia, ustalenie tempa produkcyjnego, sekwencji operacji. Poza tym stopień skomplikowania i zakres problemu balansowania zależy od rodzaju linii montażowej, którą balansujemy. Zasadniczo linie montażowe możemy podzielić ze względu na ilość i różnorodność wytwarzanych produktów na [8]: jednowersyjne linie montażowe (ang. single-line) są to linie, na których wytwarza się tylko jeden rodzaj produktu w jednej odmianie, wielowersyjne linie montażowa (ang. mixed-line) są to linie przeznaczone do produkcji dwóch lub większej ilości modeli tej samej grupy produktów, linie montażowe przeznaczone do produkcji dwóch lub więcej modeli należących do różnych grup produktów (ang. multi-line). Każdy z wymienionych wyżej typów linii może być realizowany w odpowiedniej strukturze linii montażowej: szeregowej, dwustronnej, ze stacjami równoległymi czy też linii o kształcie U. W dalszej części artykułu przedstawiony został algorytm i ocena otrzymanego balansu linii dla struktury szeregowej (rys. 1) oraz typu U (rys. 2) [1], [4]. Przykładowe struktury uzyskano dla grafu relacji kolejnościowej z rys. 3 oraz cyklu c = 10 [5]. Rys. 1. Struktura linii montażowej szeregowej Rys. 2. Struktura linii montażowej typu U Cechą zasadniczą, która odróżnia linię montażową szeregową od linii typu U, jest sposób realizacji zadań na stanowiskach (rozmieszczenie operatorów oraz maszyn). W linii szeregowej bezwzględnie należy realizować zadania na kolejnych stacjach w oparciu o graf relacji kolejnościowej. Na linii typu U tworzone stanowiska robocze mogą realizować zadania, które mogą być rozmieszczone w początkowej i końcowej części grafu relacji kolejnościowej (Stacja 1 zadanie 1 i 7 itd.). 210

3 XVIII Międzynarodowa Szkoła Komputeroweg go Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacji Rys. 3. Przykładowy graf relacji kolejnościowej i czasy realizacji zadań 2. ALGORYTM BALANSU LINII SZEREGOWEJ I TYPUU U Algorytm zaimplementowany w testowanej aplikacji BLM oparty jest na heurystyce HUP (ang. Heuristic for U-shaped Parallel lines) zaproponowanej przez Chena i Plebaniego [5]. Działanie heurystyki HUP polega na wyliczaniu pewnych współczynnikw ków rankingowych potrzebnych do ustalenia priorytetu zadań. Poniżej przedstawiono charakterystykę wykorzystywanych w algorytmie współczynników decydujących o kolejności przydzielania zadań do danej stacji [2], [3], [6]: WE (Work element time) ) czas wykonania zadania. Najwyższy priorytet będzie miało zadanie z największym czasem przetwarzania. PW (Positional weight) jeżeli zadanie jest przydzielan e w przód (nie ma jużż więcej nieprzypisanych poprzedników), wtedy PW jest sumą następujących po aktualnym zadaniu czasów przetwarzania, łącznie z aktualnym. Jeżeli zadanie jestt przydzielane w tył (nie ma już więcej nieprzypisanych następników), wtedy PW jest sumą czasów przetwarzania zadań poprzedzających, łącznie z aktualnym zadaniem. NF (Number of followers) w zależności od tego, czy aktualne zadanie jest przydzielane w przód czy w tył, NF jest odpowiednio sumąą zadań następujących po aktualnym albo sumą zadań poprzedzających aktualne. NiF (Number of immediate followers) w zależności od tego, t czy aktualne zadanie jest przydzielane w przód czy w tył, NIFF jest odpowiednio liczbą bezpośrednich następników bądź bezpośrednich poprzedników aktualnego zadania. Dla wszystkich opisanych powyżej współczynników, największa zwrócona wartość oznacza najwyższy priorytet przydziału na stację. Jeżeli dwa zadania mają taką samą wartość rankingu, wybierane jest zadanie pierwsze w kolejności (dla linii szeregowej) bądź to z największym czasem przetwarzania (dla linii typu U). W dalszej d analizie nie brano pod uwagę przypadków, dla których niektóree czasy operacji przekraczają czass cyklu (oryginalny algorytm HUP uwzględnia takie przypadki). Autor pracy skupia swoją uwagę na doborze struktury linii, wykorzystując znane z literatury miary jakości uzyskanego u o balansu (czas linii, efektywność linii oraz współczynnik gładkości). Rys. 4 przedstawia schemat blokowy algorytmu, którego działanie można podzielić na 5 kroków (wybór struktury, wyznaczenie dopuszczalnego zbioru zadań i określenie listy rankingowej, procedura p przydziału zadań do stacji, sprawdzanie warunkuu dodania stacji równoległej oraz o aktualizacja listy zadań 211

4 XVIII Międzynarodowa Szkoła Komputeroweg go Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacji dopuszczalnych ze względu montażowej). na graf relacji kolejnościowejj do przydzielenia do stacji Rys. 4. Schemat blokowy algorytmu do balansu linii montażowej szeregowej i typu U 3. MIARY JAKOŚCI ROZWIĄZAŃ PROBLEMU BALANSU LINII Balansowanie liniii montażowej jest najlepsze, gdy dla każdejj stacji roboczej suma czasów operacji elementarnych jest równa czasowi cyklu. Niestety nie zawszee jest to możliwe. 212

5 Stworzone zostały zatem miary, które pozwalają na porównywanie metod używanych do rozwiązywania tego typu zadań [2], [3], [6]. Stosowane miary to: efektywność linii Line Efficiency (LE), współczynnik gładkości Smoothness Index (SI), czas linii Time (LT). Efektywność linii (LE) to stosunek całkowitego czasu cyklu mnożony przez numer stacji. Pokazuje procentowo wykorzystanie linii. Można to wyrazić następującym wzorem: LE gdzie: K liczba stacji, c cykl linii, ST i czas wykorzystania i-tej stacji. K STi (1) 1 100% c K i Współczynnik gładkości (SI) to wskaźnik pokazujący względną gładkość danej zbalansowanej linii montażowej. Współczynnik gładkości równy zero wskazuje na najlepiej zbalansowaną linię. Im wartość SI jest mniejsza, tym bardziej linia jest zbalansowana. SI K i 1 (STmax STi ) gdzie: ST max maksymalnie wykorzystana stacja montażowa. 2 (2) Czas linii (LT) jest współczynnikiem zależnym od ilości stacji. Im ten czas będzie mniejszy, tym lepsze zbalansowanie linii. gdzie: K liczba stacji roboczych, c czas cyklu, ST K czas ostatniej stacji. LT (K 1 ) c ST K (3) Omawiając przedstawione miary, należy zwrócić uwagę na ich ogromną przydatność w ocenie rozwiązań dopuszczalnych dla problemu balansowania linii montażowej. Czas linii wprost informuje nas o opuszczeniu przez produkt finalny linii fabrycznej (czas zajętości stacji wyjściowej ostatniej w strukturze szeregowej lub pierwszej w strukturze typu U). Oczywiste jest, że rozwiązanie o mniejszym czasie linii jest lepsze. Dla potrzeb omawianego problemu utworzono wskaźnik gładkości, który informuje nas o istnieniu czasu strat na linii. Wartość większa od zera oznacza istnienie takiego czasu. Ze względu na uzależnienie tego wskaźnika od czasów wykonania operacji możemy nim porównywać rozwiązania dotyczące tego samego zadania dla różnych metod i wartości cyklu. Efektywność linii ma sens dla rozwiązań o różnej liczbie stanowisk montażowych. 213

6 4. PRZYKŁAD NUMERYCZNY Dla przeanalizowania rozwiązania balansu linii montażowej dla struktury szeregowej i typu U rozpatrzono przykład, którego graf relacji kolejnościowej przedstawiono na rys. 5. Liczba zadań wynosi 23, a czasy wykonywania poszczególnych czynności umieszczono obok odpowiednich węzłów grafu. Przyjęto dla obliczeń cykl linii c = 14. Rys. 5. Graf kolejnościowy dla przykładu numerycznego (liczba zadań N = 23) Tabela 1. Ocena balansu przykładu numerycznego dla linii szeregowej i typu U Typ linii Szeregowa U kształt Szeregowa U kształt Szeregowa U kształt Szeregowa U kształt Metoda WET Metoda PW Metoda NF Metoda NiF Liczba stacji Efektywność % 85,71 92,85 85,71 85,71 85,71 85,71 85,71 92,85 Czas linii Współ. SI 11,04 5,65 9,69 10, ,4 9,27 5,29 W tabeli 1 przedstawiono końcowe rozwiązania balansu linii montażowej dla różnych metod opisanych w artykule (WET, PW, NF, NiF). Analizie poddano linię o strukturze szeregowej oraz U-kształtnej. Ocenie poddano liczbę stacji roboczych, efektywność linii, czas linii oraz współczynnik gładkości. Dla badanego przypadku w większości otrzymano zbliżone wyniki, czego należało się spodziewać. Jednak szczegółowa analiza wyników pozwala na dobór kształtu linii montażowej pod względem obliczanych kryteriów. Metoda NiF pozwoliła na uzyskanie balansu dla linii montażowej o kształcie U, która dla cyklu c = 14 realizuje montaż finalnego produktu na 12 stacjach roboczych. Również pozostałe parametry dla tego balansu okazały się najlepsze spośród wyliczonych innymi metodami. Szczegółowe rozmieszczenia operacji i obciążenia poszczególnych stacji umieszczono w tabeli 2 oraz na rys

7 Rys. 6. Obciążenie poszczególnych stacji roboczych dla linii U-kształtnej dla analizowanego przykładu numerycznego (metoda NiF, cykl c = 14) Rys. 7. Schemat linii montażowej linia typu U, metoda NiF Tabela 2. Szczegółowy przydział operacji do stacji montażowej Linia U, metoda NiF, cykl c = 14 Stacja Operacje Stacja Operacje Stacja Operacje 1 1, 23, , 7, , 10, , , , , , WNIOSKI I UWAGI Problem balansowania linii montażowej jest wciąż aktualnym zagadnieniem, którego poprawne rozwiązanie pozwala osiągać ogromne korzyści w procesie produkcji. W problemie opisanym kilkadziesiąt lat temu szczególną uwagę zwracano na efektywność wykorzystania stacji oraz całej linii. Od ponad 20 lat również obserwuje się sam przydział operacji aby uniknąć zbyt dużych czasów przestojów. Służy temu między innymi współczynnik gładkości, 215

8 a sam problem balansowania został zastąpiony problemem wyrównywania obciążeń stacji montażowych tworzących linie. Temu celowi służy również analiza samej struktury linii, a jej odpowiedni wybór również przyczynia się do poprawy wskaźników jakości balansu linii. Ocena kryteriów przydziału zadań oraz możliwość porównania ocen dla różnych struktur linii montażowej (szeregowej i U-kształtnej) pozwala na wykorzystanie szczegółowej wiedzy w wykorzystaniu linii w procesie montażu. *** Praca powstała przy wsparciu grantu BK-214/Rau1/2013 LITERATURA [1] Baykasoglu A., Dereli T: Simple and U-type assembly line balancing an ant colony based algorithm, Mathematical and Computational Applications, vol. 14, no. 1, 2009, pp [2] Erel E., Sarin S.: A Survey of the Assembly Line Balancing Procedures, Production Planning and Control, vol. 9, no.5, 1998, pp [3] Grzechca W.: Wybrane metody heurystyczne w problemie balansowania linii montażowej (BLM), Automatyzacja procesów dyskretnych, sterowanie procesami dyskretnymi, zarządzanie i inżynieria produkcji, WNT, Warszawa, 2004, s [4] Miltenburg J.: U-shaped production lines: A review of theory and practice, International Journal of Production Economics, 70, 2001, pp [5] Plebani L.J., Chen S.: Heuristic for U- shaped assembly lines with Parallel Stations, Journal of the Operations Research, vol. 51, no. 1, 2008, pp [6] Ponnambalam S.G., Aravindan P., Mogileeswar Naidu G.: A Comparative Evaluation of Assembly Line Balancing Heuristics, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 15, 1999, pp [7] Salveson M.E.: The Assembly Line Balancing Problem, The Journal of Industrial Engineering, vol. 6, 1955, pp [8] Scholl A.: Balancing and Sequencing of Assembly Lines, Physica-Verlag, Heidelberg,