Ćwiczenie 4 : Spektrometr promieniowania gamma z licznikiem scyntylacyjnym

Transkrypt

1 Ćwiczenie 4 : Spektrometr promieniowania gamma z licznikiem scyntylacyjnym Oskar Gawlik, Jacek Grela 24 listopada 28 1 Wstęp 1.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się i nacechowanie licznika scyntylacyjnego NaI(Tl), wyznaczenie energetycznej zdolności rozdzielczej w zależności od energii oraz identyfikacja izotopów promieniotwórczych. 1.2 Teoretyczne podstawy Detektor scyntylacyjny - działanie Do detekcji promieniowania użyto licznika scyntylacyjnego NaI(Tl). Jest to detektor którego działanie opiera się na wybijaniu elektronów przez jonizujące cząstki bądź przez promieniowanie EM (dzięki zjawisku Comptona oraz absorpcji fotoelektrycznej). Idea urządzenia została przedstawiona poniżej: Rys.1 Detektor scyntylacyjny. Proces zliczania rozpoczyna się od wlotu fotonu przez okno do scyntylatora, który stanowi objętość czynną. Tam, zgodnie z teorią pasmową ciał stałych, pod wpływem energii promieniowania EM dochodzi do wybicia elektronu z pasma walencyjnego (tzw. jonizacja pierwotna) do pasma przewodnictwa (pociąga on za sobą, w wyniku jonizacji wtórnej, inne elektrony). Obrazuje to obszar 1. na Rys.1. Elektrony w takim stanie dążą do zminimalizowania własnej energii, co uzyskują poprzez znalezienie dziury w paśmie niższym i rekombinację na ten poziom. Jednocześnie emitują odpowiednie promieniowanie EM (widać to na obszarze 2.). Ponieważ rozpatrujemy detektor w postaci kryształu jodku sodu z domieszką talu, wspomniane wcześniej elektrony będą przechodzić na lokalny poziom energetyczny zapewniony przez domieszkę - odpowiadać temu będzie światło niebieskie (w przypadku niedomieszkowanym byłby to ultrafiolet UV). Jest to spowodowane najwyższą wydajnością konwersji fotoelektrycznej w fotokatodzie dla takiego właśnie światła. Powstałe promieniowanie przechodzi przez optyczny element do fotokatody, gdzie zostaje wybity fotoelektron który dostaje się do fotopowielacza. Tam, pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, elektrony zostają przyspieszane i trafiając na kolejne tzw. dynody wybijają kaskadowo elektrony (obszar 3.). Cały proces kończy się w momencie wysłania sygnału z anody zbiorczej w celu dalszej obróbki. Kluczową własnością opisywanego zjawiska jest zależność wtórnego promieniowania widzialnego którego dociera do fotokatody od energii pierwotnego fotonu. 1

2 1.2.2 Charakterystyka licznika 1. W licznikach scyntylacyjnych, podobnie jak w gazowych licznikach proporcjonalnych, powstają tzw. piki ucieczki, są one jednak stosunkowo małe a energia przesunięcia (28.6[keV ]) również uniemożliwia ich wykrycie. 2. Przy detekcji promieniowania występuje duże tło komptonowskie, które znacznie pogarsza zdolność rozdzielczą oraz uniemożliwia identyfikację fotonów o energii mniejszej od danego piku. 3. Istnieje także zjawisko pików wstecznych czyli pików powstałych z oddziaływania Comptona elektronów i padającego promieniowania przy całkowitym odbiciu θ = π. Wtedy, zgodnie ze wzorem: hν hν = 1 + hν m ec (1 cos θ) 2 (1) Gdzie: h stała Plancka, ν częstotliwość promieniowania po oddziaływaniu, ν częstotliwość promieniowania prze oddziaływaniem, m e masa elektronu, c prędkość światła, θ kąt rozproszenia, Energia rozproszenia wstecznego będzie równa: Gdzie oznaczenia ze wzoru (1) pozostają w mocy. 1 hν = 1 hν + 2 (2) m ec 2 4. W licznikach scyntylacyjnych występują również piki zbiorcze czyli powstałe w wyniku nałożenia się dwóch pików o mniejszych energiach na siebie z powodu jednoczesnego zliczenia przez detektor. 1.3 Przebieg doświadczenia Zliczanie w każdym przypadku trwało 1 minut, do spisania wyników użyto komputera z kartą analizatora. Zbadano 4 izotopy: 6 Co, 137 Cs, 22 Na i 56 Mn, sód posłużył do cechowania detektora. Dodatkowo dokonano jednego pomiaru tła. 2

3 2 Eksperyment 2.1 Cechowanie Pierwszą czynnością, którą należy wykonać przy badaniu promieniotwórczości jest wycechowanie detektora przy pomocy znanego izotopu. W ten sposób sygnał z kanałów detektora mogą zostać przetłumaczone bezpośrednio na energię. Zbadano izotop 22 Na i przyporządkowano w programie obsługującym odpowiednie kanały do znanych pików energetycznych 1. Wykres zliczeń (wzbogacony o zidentyfikowane piki) został przedstawiony na Wyk.1 : kev kev kev ch [-] Poszukiwanie pików zestawiono w Tab.1 : Wyk.1 Zliczenia detektora n w funkcji kanału ch, zaznaczono odpowiednie piki. Tab.1 Tabela z wynikami cechowania. Izotop E [kev ] Kanał (ch) Opis 22 Na prom. γ 22 Na anihilacja β + 22 Na pik zbiorczy Gdzie: Izotop źródło fotonów o danej energii E, E [kev ] energia fotonów danego piku odczytana z zewnątrz 1, Kanał (ch) kanał detektora odpowiadający, w nieznany jeszcze sposób, energii, Opis więcej o naturze piku. Niepewności tych danych są nam nieznane, zarówno wspomniana tabela z energiami jak i program obsługujący całość eksperymentu nie wspominają o nich. Przyjmiemy więc, że wynoszą zero. 1 do identyfikacji pików użyto Tabeli 1.2, str. 17, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych oraz Lederer, Hollander, Perlman Table of isotopes 3

4 Schemat przejść przedstawia Rys.2 : Rys.2 Schemat rozpadu 22 Na 2. Gdzie pokazano na jakie sposoby rozpada się pierwiastek, poziome linie pokazują stany energetyczne izotopu, strzałki obrazują możliwe kanały rozpadu. Wyliczono prostą kalibracji metodą regresji liniowej: Cechowanie ch [-] Wyk.2 Prosta cechowania, wyznaczona jako funkcja liniowa. O równaniu 3 : E = ( ±.2815) ch (1.186 ± 5.927) (3) Z prostej cechowania można wyznaczyć tzw. zero analizatora czyli energię dla której kanał wynosi. Ze wzoru (3) widać, że parametr ten jest równy liczbie wolnej w równaniu (3). 2 opracowano na podstawie książki Browne, Firestone Table of Radioactive Isotopes 3 użyto programu gnuplot 4

5 2.2 Energetyczna zdolności rozdzielczej jako funkcja energii fotonów Energetyczną zdolność rozdzielczą wyznaczymy z uzyskanych widm. Metodą półgraficzną na Wyk.3 wyznaczono ten parametr: de Wyk.3 Przybliżenie piku 22 Na o E = 511 [kev ], graficznie wyznaczona rozdzielczość energetyczna. Z wykresu wynika, że wynosi ona: de = 77 ± 2 [kev ] Niepewność wynika szacunkowo z rozdzielczości obrazka z którego wynik został uzyskany. Nie podejmowano bardziej zaawansowanych metod wyszukiwania tej wielkości. Zdolności energetyczne dla pozostałych pierwiastków były wyznaczane identycznie (liczono szerokości połówkowe dla pików pełnej absorpcji), nie włączono więc wykresów dla nich. Zestawiono szukane w Tab.2 : Tab.2 Tabela z energetycznymi zdolnościami rozdzielczymi. Izotop E [kev ] de [kev ] 22 Na ± 2 6 Co ± Cs ± 2 56 Mn ± 2 Na Wyk.4 widać wyraźną zależność między energią a zdolnością rozdzielczą: d Wyk.4 Energetyczna zdolność rozdzielcza de w funkcji energii piku E. 4 duża niepewność bo nachodzące na siebie dwa piki 5

6 2.3 Badanie izotopów Ostatnim etapem ćwiczenia jest zbadanie izotopów i identyfikacja ich pików. Do wszystkich schematów przejść przedstawionych w tej sekcji wspierano się książką Browne, Firestone Table of Radioactive Isotopes Kobalt kev kev 5 rozproszenie wsteczne ~26 kev 4 848? kev pik zbiorczy 2453 kev Wyk.5 Wykres 6 Co z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami. Schemat przejść przedstawia Rys.3 : Rys.3 Schemat rozpadu 6 Co. 6

7 2.3.2 Cez kev rozproszenie wsteczne ~176 kev Wyk.6 Wykres 137 Cs z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami. Schemat przejść przedstawia Rys.4 : Rys.4 Schemat rozpadu 137 Cs. 7

8 2.3.3 Mangan kev rozproszenie wsteczne ~193 kev kev ~262 kev Wyk.7 Wykres 56 Mn z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami. Schemat przejść przedstawia Rys.5 : Rys.5 Schemat rozpadu 56 Mn. 8

9 3 Wnioski 1. Poniżej zestawiono wyniki eksperymentu z danymi pobranymi z niezależnych źródeł: W Tab.3 poniżej zestawiono wyniki i wartości tablicowe: Izotop Eksperyment [kev ] Źródło niezależne [kev ] Szczegóły 6 Co (piki 1173 i 1333) 5 pik wsteczny 1169 i Co z tablic b. słabe 6 Co z tablic 6 Co z tablic 6 Co ( ) pik zbiorczy 137 Cs (pik 662) 5 pik wsteczny Cs z tablic 56 Mn (pik 847) 5 pik wsteczny Mn z tablic 56 Mn z tablic 56 Mn z tablic niedokładny (patrz 5.) Wszystkie wartości energii w Tab.3 podano w [kev ]. Biorąc pod uwagę to, że licznik scyntylacyjny jest mało dokładny, efekty są zadowalające. Dodatkowo, widać że wzór (2) sprawdza się bardzo dobrze do obliczania pików wstecznych. 2. W Tab.4 zestawiono niepewności względne: u [%] E tab [kev] E eks [kev] Gdzie: u niepewność względna u = E tab E eks E tab w procentach, E tab tablicowa energia piku, E eks energia piku wyznaczona w ćwiczeniu. Nie widać korelacji energii i niepewności, jest ona utrzymana na podobnym poziomie. Jest to zapewne spowodowane dużą subiektywnością w wyborze maksimów (szczególnie w przypadku słabych bądź poszarpanych pików). 3. Piki wstecznego rozproszenia są trudne do dokładnego wyznaczenia z powodu wysokiego szumu dla energii w których on generalnie występuje (dyskusja tego faktu w części teoretycznej). W związku z tym, mają one odpowiednio większe niepewności (patrz Tab.4 ). 4. Pik 848 zidentyfikowany w kobalcie (Wyk.5 ) został opatrzony znakiem zapytania ponieważ z jednej strony istnieje przejście wyzwalające taką energię (Rys.3 ) ale jest ono bardzo mało prawdopodobne. Przeciwko temu, iż jest to faktyczny pik przemawiają również pozostałe wykresy na których wykres zachowuje się podobnie (tło komptonowskie?). 5. Mangan posiada jeszcze parę możliwych przejść (Rys.5 ) których nie stwierdzono. Niestety, nie zobaczono ich z powodu zbyt dużych energii. Dodatkowo, piki w wysokich energiach rozmywają się (zgodnie z relacją zdolności rozdzielczej i energii), co, w połączeniu z fluktuacjami, nie pozwala na dokładne wyznaczenie ich wartości. Wtedy (np. pik 262 [kev] w manganie) oznaczono tyldą na znak tego, że wartość nie została pobrana stricte z danych ale podparto się również rozumowaniem na podstawie wykresu. Jeśli w bliskim sąsiedztwie znajdowano 2 maksymalne wartości zliczeń n (przedzielone 3-4 pomiarami o mniejszych zliczeniach) to za pik uznawano średnią arytmetyczną z tych dwóch maksimów (zakładamy symetryczność piku). 5 obliczono ze wzoru (2) dla piku tablicowego (!), niepewności zaniedbano z powodu dokładnych wartości tablicowych stałych fundamentalnych 9