musz¹ byæ spe³nione warunki: procesem uzyskiwania nowej dla u ytkownika wiedzy szybko wykryæ z³o one zwi¹zki pomiêdzy danymi.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "musz¹ byæ spe³nione warunki: procesem uzyskiwania nowej dla u ytkownika wiedzy szybko wykryæ z³o one zwi¹zki pomiêdzy danymi."

Transkrypt

1 Ma³gorzaa NYCZ INTELIGENTNE METODY ODKRYWANIA WIEDZY Z BAZ DANYCH 1. Wprowadzenie Wed³ug P. G. Shapiro, pioniera w zakresie odkrywania wiedzy z baz danych, odkrywanie wiedzy jes nierywialnym procesem uzyskiwania nowej dla u ykownika wiedzy z ju isniej¹cych w przedsiêbiorswie baz danych, a wiêc akiej, kóra ju siê w bazach danych znajdowa³a (wiedza jawna), ale uprzednio nie by³a znana, uœwiadomiona czy dosrze ona [24]. Mog¹ o byæ przyk³adowo wczeœniej niedosrze one zale noœci, wzorce czy relacje. Bazy danych s¹ zazwyczaj bardzo du e, rzêdu gigabajów czy wiêksze. Wymaga o u ycia specjalisycznych narzêdzi, pozwalaj¹cych szybko wykryæ z³o one zwi¹zki pomiêdzy danymi. Wiedza o coœ wiêcej ni informacja, o srukura, a wiêc specyficzne korelacje, prawid³owoœci saysyczne lub inne zale noœci, kóre daj¹ siê wypowiedzieæ w jêzyku maemayki lub w dowolnym jêzyku nauralnym. Nie³awo jes do nich dorzeæ, gdy niekiedy nie podejrzewa siê nawe ich isnienia. Mog¹ one mieæ realn¹ waroœæ liczon¹ w milionach z³oych, na przyk³ad, jeœli doycz¹ wa nych dla jakiegoœ sekora zachowañ rynkowych. Ich uchwycenie mo e oznaczaæ umiejênoœæ przewidzenia przysz³oœci, a ym samym uzyskanie znacz¹cej przewagi nad konkurencj¹. Zazwyczaj ka da organizacja gromadzi na dyskach swoich kompuerów dane, kóre w zale noœci od podejœcia, mog¹ mieæ albo waroœæ czyso hisoryczn¹, albo e pos³u yæ do ciekawych analiz, na przyk³ad markeingowych, kórych kosz mo e ulec obni eniu o bardzo isony sk³adnik - nak³ady na samo zebranie danych. Eksrahuj¹c informacjê z baz danych, wiemy dok³adnie czego szukamy. Tworzenie z³o onych, przekrojowych raporów mo e byæ nawe bardzo skomplikowane echnicznie, lecz zawsze jes procedur¹ dobrze okreœlon¹ - rapor sanowi odpowiedÿ na precyzyjnie zadane pyanie, w rodzaju poka wszyskich klienów, kórzy w ubieg³ym miesi¹cu zamówili owary na ³¹czn¹ sumê ponad 10 ysiêcy z³oych i zalegaj¹ z p³anoœci¹. Isoa eksploracji danych polega naomias na ym, e nie porafimy zadaæ konkrenego pyania. Ineresuje nas ylko, czy w naszej bazie s¹ jakieœ prawid³owoœci. Miejsce pozyskiwania wiedzy w procesie podejmowania decyzji przedsawia rysunek 1. Analizy daa mining s¹ pomocne w ransformacji surowych danych, poprzez kolejne eapy absrakcji a do wiedzy, kóra umo liwia podejmowanie decyzji. W aplikacjach operacyjnych wykorzysuje siê dane (zbiór faków i/lub zdarzeñ). Wykorzysuj¹c hurowniê danych, generowane s¹ informacje, kóre pozwalaj¹ na wyci¹ganie isonych wniosków. Wnioski e, uwzglêdnione przez decydena podczas podejmowania przez niego decyzji, mog¹ przyczyniæ siê do podjêcia lepszej decyzji, ni gdyby decyden ich nie zna³. Aby odkrywanie wiedzy z baz danych by³o mo liwe, musz¹ byæ spe³nione warunki: w organizacji ma miejsce masowe gromadzenie danych pamiêci (gromadzone dane pojawiaj¹ siê w aplikacjach na przesrzeni czasu), organizacja posiada wysoko-wydajne maszyny wieloprocesorowe (gdy zazwyczaj wykonuje siê obliczenia dla du ej grupy rekordów, czêso dla wszyskich rekordów ze zbiorów), w organizacji znajduj¹ siê pracownicy odpowiednio wykwalifikowani, umiej¹cy obs³u yæ daa mining. Odkrywanie wiedzy z baz danych jes procesem cyklicznym. Nie koñczy siê w momencie wdro enia rozwi¹zania. To, czego nauczymy siê w rakcie procesu i na podsawie wdro onego rozwi¹zania, mo e przynieœæ nowe, czêso bardziej konkrene pyania biznesowe. Zebrane doœwiadczenia przynios¹ korzyœci przy kolejnych projekach pozyskiwania wiedzy. Najw³aœciwsze, szczególnie z punku widzenia z³o onoœci, zadania, jakie sawia przed sob¹ odkrywanie wiedzy z baz danych, jes przedsawienie go w posaci procesu, kóry porz¹dkuje podsawowe grupy czynnoœci (por. [6]). Pozwala równie na zakreœlenie ram obejmuj¹cych ca³oksza³ problemayki zwi¹zanej z odkrywaniem wiedzy z baz danych. Meody odkrywania wiedzy z baz danych wymagaj¹ wykonania czynnoœci: gromadzenia danych, czyszczenia (miêdzy innymi obs³ugi b³êdnych lub brakuj¹cych danych), inegracji (³¹czenia danych pochodz¹cych z ró nych Ÿróde³), selekcji (wybrania isonych danych ze wzglêdu na analizowany problem), ransformacji (nadania odpowiedniej reprezenacji wyselekcjonowanym danym), Rys. 1. Miejsce odkrywania wiedzy w procesie podejmowania decyzji Srona 70 Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010)

2 dr¹ enia (polegaj¹cego na wykorzysaniu ineligennych meod przewarzania danych celem uzyskania miêdzy innymi regu³, schemaów, zale noœci), weryfikacji (inerpreacji wyników), prezenacji wiedzy (zasosowanie wizualizacji i reprezenacji wiedzy u ykownikowi). Odkrywanie wiedzy z baz danych o proces mudny i czêso przerasaj¹cy mo liwoœci percepcyjne cz³owieka, dlaego auomayzacja pewnych operacji (grup czynnoœci) nale- y do jej niepodwa alnych za³o eñ. Jednak, w jakim sopniu proces odkrywania wiedzy mo e byæ niezale ny od u ykownika, nie jes jasne. Coraz czêœciej zauwa a siê, e udzia³ cz³owieka w ka dym eapie procesu odkrywania wiedzy mo e znacznie zwiêkszyæ jego efekywnoœæ. Eksploracje danych przeprowadzano od dawna; nie jes o zaem coœ, co by siê wi¹za³o jedynie ze szuczn¹ ineligencj¹. Wykonywano je po o, aby uzyskaæ nowe informacje czy e now¹ wiedzê z danych. Wiedzê z baz danych mo emy pozyskiwaæ ró nymi meodami. Jedne meody odkrywania wiedzy wywodz¹ siê z nauk biologicznych, inne ze saysyki i logiki maemaycznej, jeszcze inne z nauki o jêzyku (lingwisyka). Niekóre meody saysyczne czy maemayczne s¹ wykorzysywane w procesie odkrywania wiedzy. Przy klasyfikacji meod odkrywania wiedzy mo na jako wyró nik braæ pod uwagê ró ne czynniki, jak na przyk³ad sopieñ czy sposób przeprowadzania wnioskowania (indukcyjne, dedukcyjne czy abdukcyjne) b¹dÿ ze wzglêdu na zawaroœæ ineligencji. Ponado, nale y zwróciæ uwagê, e o ile meody saysyczne eliminuj¹ przypadki skrajne ( n¹ po skrzyd³ach ), co oznacza, e s¹ one odrzucane, o meody ineligenne wywodz¹ce siê ze saysyki akie przypadki zachowuj¹, albowiem byæ mo e bêd¹ one w przysz³oœci zal¹ kiem nowej grupy. Przedsawiona poni ej klasyfikacja ze wzglêdu na zawaroœæ ineligencji dzieli meody odkrywania wiedzy na klasyczne, meody ineligenne oraz meody mieszane. 2. Klasyfikacja meod odkrywania wiedzy z baz danych Klasyfikacjê meod odkrywania wiedzy z baz danych mo - na ró nie przedsawiaæ, na przyk³ad bior¹c pod uwagê poziom ineligencji zawarej w meodzie. I ak, mo na meody odkrywania wiedzy z baz danych podzieliæ na meody saysyczne i maemayczne, meody zawieraj¹ce elemen ineligencji wywodz¹ce siê z maemayki i saysyki, nauk biologicznych i z nauk o jêzyku oraz meody mieszane, kóre sk³adaj¹ siê z przynajmniej dwóch meod (rys. 2). Przedmioem naszego zaineresowania s¹ meody ineligenne, maj¹ce swe Ÿród³a w ró nych uprzednio znanych naukach, jak saysyka i maemayka, nauki biologiczne oraz nauki o jêzyku. Rys. 2. Klasyfikacja meod odkrywania wiedzy Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010) Srona 71

3 3. Ineligenne meody odkrywania wiedzy 3.1. Meody odkrywania wiedzy wywodz¹ce siê ze saysyki i maemayki Ineligenne meody odkrywania wiedzy wywodz¹ce siê ze saysyki i maemayki o przyrosowe meody indukcyjne, dedukcyjne, abdukcyjne oraz inne, kóre nie mieszcz¹ siê w ych wy ej wymienionych, a ze wzglêdu na ich wagê rzeba o nich wspomnieæ, jak np. meoda rozmyego odkrywania wiedzy czy ineligenna meoda emporalna. Srona Meoda przyrosowa Poniewa gospodarka egzysuje w œrodowisku zmieniaj¹cym siê w czasie, isnieje zaporzebowanie na meody ucz¹ce, kóre bior¹ pod uwagê en fak. Za³o enie o uwzglêdniaj¹ meody zwane czêso w lieraurze algorymami uczenia przyrosowego (ang. incremenal learning) [8]. Koncepcja uczenia przyrosowego powsa³a w odpowiedzi na coraz bardziej z³o one i zmienne œrodowisko dzia³ania sysemów szucznej ineligencji. Je eli sysem aki ma efekywnie rozwi¹zywaæ problemy œwiaa rzeczywisego, o musi byæ adapacyjny, dopasowywaæ siê do czêsych zmian. Jednoczeœnie w warunkach rzeczywisych czêso niemo liwe jes czekanie z podjêciem decyzji na du ¹ iloœæ obserwacji, kóre mog¹ e w momencie uczenia byæ niekomplene. Uczenie przyrosowe jes szczególnym przypadkiem procesu uczenia, w kórym sysem nie czeka przed sworzeniem pojêcia na wszyskie przypadki prezenowane w ci¹gu ucz¹cym. Wrêcz przeciwnie po ka dym przypadku sysem sara siê dokonaæ jak najlepszego uogólnienia. Jednoczeœnie z ka dym kolejnym przypadkiem sysem udoskonala nabywan¹ wiedzê. Proces uczenia ma charaker ci¹g³y, a nabywana wiedza jes rozwijana na podsawie informacji, jakich dosarczaj¹ kolejne analizowane przypadki. Meodê przyrosow¹ mo na podzieliæ na dwie grupy. Wydaje siê, e najbardziej adekwana jes klasyfikacja, proponowana m.in. przez D. Fishera [7]. Dzieli ona meody przyrosowe sosuj¹c do nich klasyfikacjê sosowan¹ do sandardowych meod uczenia na meody uczenia nadzorowanego i meody uczenia bez nadzoru. Implemenowanie algorymów uczenia przyrosowego w ró - nych dziedzinach nie ma jeszcze zby d³ugiej hisorii. Doychczas, implemenuj¹c algorym przyrosowy, koncenrowano siê bardziej na badaniu poprawnoœci dzia³ania algorymu i na jego osi¹gniêciach wzglêdem algorymów radycyjnych, ni na dziedzinie zasosowañ. Dlaego spoykane w lieraurze wyniki esów doycz¹ najczêœciej nauk medycznych, ze wzglêdu na o, e dane z ej dziedziny s¹ obfie i bardzo dobrze nadaj¹ siê do esowania. Jako inne zasosowania algorymów z uczeniem przyrosowym proponowano nasêpuj¹ce: Rozwi¹zywanie syuacji szachowych (D.H. Fischer i J.C. Schlimmer esowali algorym STAGGER na ci¹gu ucz¹cym Quinlana) [7]. Inerakywne pozyskiwanie wiedzy. Problemy z pozyskiwaniem wiedzy od ekspera s¹ znane od dawna. H. Bareiss i M.E. Porer zaproponowali sysem z uczeniem przyrosowym, s³u ¹cy do inerakywnego pozyskiwania wiedzy. Jes o PROTOS [1], dzia³aj¹cy w obszarze audiologii klinicznej. Budowana przezeñ baza wiedzy ma srukurê DAG (Direced Acyclic Graph acykliczny graf skierowany). Równie J.C. Schlimmer i D.H. Fischer [7] zajmowali siê ym zagadnieniem, planuj¹c akie rozszerzenie algorymu COBWEB, aby budowa³ on bazy wiedzy DAG. Pozyskiwanie wiedzy z eksów. Opisany w pracy [12] sysem SYNDIKATE wykorzysuje echniki uczenia przyrosowego do dynamicznego ulepszania zbioru szablonów eksowych, u ywanych do worzenia eksowych baz wiedzy na podsawie dokumenów echnicznych. Sysemy monioruj¹ce. W pracy [18] zaproponowano wykorzysanie sieci neuronowych z przyrosowymi algorymami uczenia do moniorowania pracy urz¹dzeñ medycznych. Celem akiego rozwi¹zania jes wykrywanie oraz idenyfikacja defeków w rakcie pracy sysemu, przy zachowaniu poprzedniej wiedzy. Auor cyowanej pracy proponuje zasosowanie sieci ILFN (ang. Incremenal Learning Fuzzy Neuron Nework). Jes o sieæ wykorzysuj¹ca do reprezenacji przesrzeni wejœciowej neurony z funkcj¹ gaussowsk¹; o samoorganizuj¹cy klasyfikaor, mog¹cy nabywaæ now¹ wiedzê bez zapominania sarej. Mo e on wykrywaæ nowe klasy wzorców i uakualniaæ swoje paramery w rakcie pracy sysemu monioruj¹cego. Jes o zaem algorym uczenia on-line bez porzeby posiadania informacji a priori. Ponado, dziêki zasosowaniu logiki rozmyej sieæ ILFN mo e podejmowaæ decyzje rozmye (miêkkie) lub warde oraz klasyfikowaæ problemy zarówno separowane, jak i nieseparowalne liniowo. Roboyka. W pracy [25] zaprezenowano meodê przyrosowego uczenia w czasie rzeczywisym jako szczególnie u yeczn¹ w problemayce serowania roboami auonomicznymi w wielowymiarowej przesrzeni wejœciowej. Jeœli chodzi o szeroko pojêe zarz¹dzanie, o w zasadzie brakuje w lieraurze przyk³adów zasosowañ algorymów uczenia przyrosowego. Wydaje siê jednak, e uczenie akie mo na by wykorzysaæ przyk³adowo w akich celach, jak uczenie sysemu eksperowego w drodze konwersacji z cz³owiekiem, generowanie diagnoz/eksperyz, nadzorowanie w czasie rzeczywisym procesu produkcyjnego (sysem wyposa ony w umiejênoœæ uczenia przyrosowego na bie ¹co analizowa³by nap³ywaj¹ce sygna³y), badania markeingowe (sysem ucz¹cy siê mo e analizowaæ nap³ywaj¹ce, np. z biur regionalnych, sprawozdania doycz¹ce wielkoœci sprzeda y, jej srukury, preferencji klienów, zachowañ konkurencji ip., wspomagaj¹c ym samym analizê markeingow¹ i umo liwiaj¹c szybkie reagowanie na zmiany zachowania rynku isonego) Meody indukcyjne Odkrywanie wiedzy za pomoc¹ meod indukcyjnych mo e odbywaæ siê przyrosowo albo nieprzyrosowo, zale nie od sposobu przyswajania wiedzy w czasie. Meoda indukcyjnego odkrywania wiedzy w sposób przyrosowy oznacza, e niejako z góry s¹ opracowane sposoby przeksza³cania pozyskanej wiedzy, a w przypadku indukcyjnego odkrywania wiedzy w sposób nieprzyrosowy uczenie nasêpuje ylko raz i na ym koniec. Przyk³adem indukcyjnej meody Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010)

4 przyrosowej s¹ drzewa decyzyjne. Odkrywanie wiedzy za pomoc¹ drzew decyzyjnych polega na sopniowym podziale zbioru obieków na podzbiory, a do osi¹gniêcia ich jednorodnoœci ze wzglêdu na przynale noœæ do klas. Drzewo sk³ada siê z korzenia, z kórego wychodz¹ co najmniej dwie krawêdzie do wêz³ów le ¹cych na ni szym poziomie. Z ka dym wêz³em zwi¹zane jes pyanie o waroœæ cech, kóre posiada obiek i kóre przenosz¹ siê w dó³ odpowiedni¹ krawêdzi¹. Wêz³y, z kórych ju nie wychodz¹ adne krawêdzie, o liœcie reprezenuj¹ce klasy. D¹ ymy do ego, aby drzewo mia³o minimaln¹ liczbê wêz³ów, wówczas orzymane regu³y bêd¹ prossze. Wp³yw na efekywnoœæ algorymu worzenia drzew decyzyjnych ma sposób podzia³u zbioru obieków w wêz³ach drzewa (pojedynczych cech lub kombinacji liniowych), czyli miara jakoœci podzia³u (miary jednorodnoœci, miary zró nicowania) [19, s ]. Wiêkszoœæ podejœæ do budowy drzew decyzyjnych odnosi siê do wyników uzyskiwanych przez ID3 i jego póÿniejszych wersji C4.5 i C5. Na liœcie opisuj¹cej sysemy wykorzysywane do odkrywania wiedzy sysem C4.5 zaliczany jes do bardziej popularnych i lepszych sysemów generowania drzew decyzyjnych [24]. J. R. Quinlan rozwin¹³ algorym CLS (ang. Concep Learning Sysem) [13], sosuj¹c w ID3 podejœcie opare na eorii informacji. Trakuje on drzewo decyzyjne jako Ÿród³o informacji, gdy dla ka dego obieku generuje wiadomoœæ, do jakiej klasy nale y en obiek [14, s. 15]. Iloœæ informacji mo na mierzyæ na wiele sposobów. Niemniej za najpopularniejsze uwa a siê podejœcie zaproponowane przez C. Shannona, wed³ug kórego informacja przenoszona przez pewien komunika jes zwi¹zana z iloœci¹ nieokreœlonoœci, jak¹ dany komunika usuwa. Liczba klas, do kórych mog¹ byæ zaliczane obieky, jes rakowana jako liczba mo liwych komunikaów generowanych przez drzewo decyzyjne. Iloœæ informacji zawarej w ym komunikacie mierzona jes za pomoc¹ enropii. Enropia jes o œrednia iloœæ informacji okreœlonej na zbiorze prawdopodobieñsw wszyskich mo liwych realizacji pewnego zdarzenia. Gdy liczba mo liwych komunikaów wynosi n, iloœæ informacji zawarej w komunikacie generowanym przez Ÿród³o wyra a siê w nasêpuj¹cy sposób [23, s. 353]: n liczba komunikaów, p i prawdopodobieñswo wys¹pienia i-ego komunikau. Waroœæ ej miary zale y od prawdopodobieñswa wys¹pienia ró nych komunikaów. Osi¹ga ona waroœæ maksymaln¹ w przypadku, gdy prawdopodobieñswa wys¹pienia wszyskich komunikaów s¹ równe, a jes równa zeru ylko w akim przypadku, gdy prawdopodobieñswo wys¹pienia jednego z komunikaów przyjmuje waroœæ równ¹ jednoœci. Na podsawie enropii Quinlan zdefiniowa³ kryerium korzyœci gain(x), decyduj¹ce o wyborze arybuów do kolejnych wêz³ów. Mierzy ono przyros informacji, jaki uzyskuje siê przy wyborze arybuu X do danego wêz³a. Wyliczane jes za pomoc¹ nasêpuj¹cej formu³y: Rozwi¹zanie zadania decyzyjnego mo na uo samiaæ z wygenerowaniem zesawu regu³ decyzyjnych umo liwiaj¹cych przewidywanie klas obieków na podsawie waroœci arybuów warunkowych. Zbiór regu³ decyzyjnych wyznaczany jes na podsawie informacji dosarczanych przez skoñczony zbiór reningowy sk³adaj¹cy siê z obieków o znanych waroœciach arybuów. Waroœci niekórych arybuów warunkowych dla pewnych obieków mog¹ byæ nieznane. Mówi siê wedy o brakuj¹cych waroœciach. B³¹d klasyfikacyjny w przypadku du ych baz danych jes szacowany zwykle na podsawie liczby b³êdnych sklasyfikowañ przypadków ze zbioru esowego. Isniej¹ ró ne algorymy realizacji drzew decyzyjnych, jak np. Algorym ProbRough, Algorym C4.5, Algorym T2, Sysem Rosea, Algorym CN2, CART, Ques czy OC1 [21]. Z algorymami worz¹cymi drzewa decyzyjne zwi¹zane s¹ nasêpuj¹ce problemy: kóre z cech (arybuów) nale y wygain(x) = E(C) E x (C),, (1) (2) C zbiór ucz¹cy, E(C) enropia zbioru C, mierzy przeciên¹ iloœæ informacji porzebnej do zidenyfikowania klasy w zbiorze C, a wylicza siê j¹ w nasêpuj¹cy sposób:, (3) freq(klasa j,c) liczba przypadków w C nale ¹cych do klasy j, C liczba przypadków w zbiorze C. E x (C) oczekiwana waroœæ informacji dla poddrzewa powsa³ego w wyniku podzia³u zbioru C na podzbiory odpowiadaj¹ce waroœciom, jakie przyjmuje arybu X: Pierwonie algorym ID3 pracowa³ jedynie na arybuach przybieraj¹cych waroœci nominalne. W wyniku kolejnych modyfikacji J. R. Quinlan w 1993r. zaproponowa³ ulepszony algorym pod nazw¹ C4.5. Jes on wersj¹ algorymu Quinlana, poszerzon¹ o obs³ugê brakuj¹cych waroœci oraz liczb ci¹g³ych. Dodakowo, oprócz mo liwoœci generowania drzewa decyzyjnego, algorym en wzbogacono o funkcjê generowania regu³ klasyfikacyjnych. Zmodyfikowane zosa³o równie kryerium wyboru arybuów do kolejnych wêz³ów. W miejsce poprzedniego kryerium zosa³ wprowadzony wskaÿnik korzyœci gain raio(x), wyliczany w nasêpuj¹cy sposób: spli_info(x) mierzy informacjê uzyskiwan¹ przez podzia³ zbioru wed³ug waroœci cechy X, a wylicza siê j¹ w nasêpuj¹cy sposób:.,. (4) (5) (6) Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010) Srona 73

5 braæ do podzia³u zbioru obieków, kiedy zakoñczyæ podzia³ zbioru obieków, w jaki sposób przydzielaæ obieky znajduj¹ce siê w liœciu drzewa do pewnej klasy Meody dedukcyjne Baza danych uwa ana jes za bazê ineligenn¹, je eli wykazuje nasêpuj¹ce cechy: ma akywn¹ naurê, co oznacza, e nie czeka, aby orzymaæ dane ze œrodowiska, przechowuje regu³y i sosuje je po o, by baza danych nabra³a akywnego charakeru oraz ma mo liwoœæ przechowywania wiêzów inegralnoœci cenralnie w samej bazie danych [3]. Za dedukcyjny sysem bazy danych mo emy uznaæ sysem posiadaj¹cy zdolnoœci definiowania regu³ (dedukcyjnych), na podsawie kórych mo na wywnioskowaæ dodakowe informacje, opieraj¹c siê na fakach zgromadzonych w bazie danych [5]. Regu³y s¹ specyfikowane za pomoc¹ jêzyka deklaraywnego. Jêzyka, w kórym specyfikuje siê co ma byæ uzyskane, a nie jak o uzyskaæ. Mechanizm dedukcyjny (maszyna wnioskuj¹ca) w sysemie mo e dedukowaæ nowe faky, bazuj¹c na inerpreacji ych e regu³. Sosowany w dedukcyjnej bazie danych model jes w pewnym sensie (chodzi o domenê) zwi¹zany z modelem relacyjnym. Model danych jes zarazem œciœle zwi¹zany z logik¹, programowaniem logicznym i jêzykiem Prolog b¹dÿ jego odmianami (np. Daalog czy Saelog). W sysemie dedukcyjnych baz danych przyjêo dwa za³o- enia: za³o enie œwiaa domkniêego, za³o enie negacji jako niepowodzenia. Za³o enie domkniêoœci œwiaa mówi o ym, e jedynymi prawdziwymi swierdzeniami na ema obszaru analizy s¹ pozyywne asercje dla ego obszaru analizy wszyskie inne s¹ fa³szywe. Za³o enie negacji jako niepowodzenia swierdza, e jeœli nie mo emy udowodniæ prawdziwoœci formu³y Q, o powinniœmy przyj¹æ, e formu³a no(q) jes prawdziwa. Za³o enie œwiaa domkniêego nie pozwala nam jednak u ywaæ negaywnych faków w celu wywnioskowania dalszych faków. W œwiecie rzeczywisym czêso wa ne jes, aby wyra aæ regu³y, kórych przes³anki zawieraj¹ negaywn¹ informacjê. Baza danych, kóra zawiera zbiór pozyywnych (zn. niezanegowanych) asercji, jes równowa na konwencjonalnej bazie danych bazie faków. Mówimy, e baza danych, kóra zawiera faky i regu³y, jes dedukcyjn¹ baz¹ danych. Jes ona dedukcyjna, poniewa za pomoc¹ regu³ mo emy z niej wyprowadziæ dane wirualne dane nieprzechowywane w bazie faków. Dedukcyjna baza danych nie jes ju baz¹ danych w œcis³ym ego s³owa znaczeniu, jes ona bli - sza pojêciu bazy wiedzy. Dedukcyjn¹ bazê danych (DBD) definiuje siê jako bazê sk³adaj¹c¹ siê z rzech skoñczonych zbiorów. S¹ nimi zbiór faków (F), zbiór regu³ dedukcyjnych (R) oraz zbiór wiêzów inegralnoœci (I): Srona 74 DBD = {F,R,I}. Pojedynczy fak mo e byæ rakowany jako aom. Mówimy, e predyka, kórego relacja jes jawnie deklarowana przez asercje, jes czêœci¹ eksensjonalnej bazy danych. Mówimy, (7) e predyka definiowany przez regu³y jes czêœci¹ inensjonalnej bazy danych [3]. Regu³a dedukcyjna jes przedsawiana w posaci wyra enia: P L 1 Ù... Ù L n przy n ³ 1, P aom, L 1 Ù... Ù L n lierale reprezenuj¹ce warunki. Ka dy z lierali L i jes albo aomem pozyywnym (niezanegowanym), albo aomem zanegowanym. Wiêzy inegralnoœci s¹ domkniêymi regu³ami pierwszego rzêdu (ang. closed firs order formula), kóre dedukcyjna baza danych spe³nia. Wiêzi okreœla siê jako negacjê wyra- enia: L 1 Ù... Ù L n przy n ³ 1, gdzie ka dy z L i (i = 1...n) jes aomem niezanegowanym albo aomem zanegowanym. Uwa a siê, e dedukcyjny model danych ma na ogó³ wiêksze mo liwoœci ni relacyjny model danych. Przewagê dedukcyjnej bazy danych nad konwencjonaln¹ relacyjn¹ baz¹ danych mo na wykazaæ, rozwa aj¹c pojêcie przewarzania zapyañ rekurencyjnych [5]. W dedukcyjnej bazie danych wykorzysywane s¹ dwojakiego rodzaju specyfikacje: faky oraz regu³y. Faky odzwierciedlaj¹ œwia rzeczywisy, regu³y zaœ okreœlaj¹ wirualne relacje, kóre nie s¹ przechowywane, a kóre mog¹ zosaæ uworzone na podsawie faków przez mechanizm wnioskuj¹cy na podsawie specyfikacji regu³. Logika mo e byæ zasosowana do baz danych, np. jako model danych. W ramach akiego modelu danych wyró niæ mo na srukury danych, operaory oraz regu³y inegralnoœci. Wszyskie e rzy elemeny s¹ reprezenowane w en sam jednorodny sposób jako aksjomay w jêzyku logiki Meody abdukcyjne W meodzie abdukcyjnej CBR (ang. Case Based Reasoning) zachodzi wnioskowanie na podsawie przypadków, gdzie rozwi¹zanie nowego problemu nasêpuje poprzez odwo³anie siê do rozwi¹zañ podobnych problemów w przesz³oœci. Zasadnicza ró nica miêdzy CBR a alernaywnymi meodami szucznej ineligencji polega na ym, e CBR jes w sanie rozwi¹zywaæ problemy bez porzeby odwo³ywania siê do wiedzy ogólnej [10]. Funkcjonowanie CBR mo na opisaæ poprzez scharakeryzowanie czerech podsawowych elemenów, kórymi s¹ [16]: wyszukanie najbardziej podobnego przypadku lub przypadków, adapacja rozwi¹zania z przypadków wyszukanych, weryfikacja zaproponowanego rozwi¹zania, zapamiêanie rozwi¹zania, je eli przewiduje siê jego u ycie do rozwi¹zywania nowych problemów. Rozwi¹zanie nowego problemu (przypadku) nasêpuje poprzez wyszukanie przypadków podobnych w bazie przypadków i zaadapowanie ich rozwi¹zañ do nowego problemu. Tak orzymane rozwi¹zanie powinno byæ zweryfikowane poprzez odwo³anie siê do wiedzy dziedzinowej, ekspera lub odpowiednich esów. Je eli orzymane roz- (8) (9) Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010)

6 wi¹zanie nie ma swojego odpowiednika w bazie przypadków, o jes ono wraz z opisem przypadku zapamiêywane. Cykl pracy meody wnioskowania na podsawie przypadków przedsawia rysunek 3. Akwizycja wiedzy jes procesem rudnym i pracoch³onnym. W przypadku CBR wymaga siê jedynie, aby eksper poda³ przyk³ady rozwi¹zañ konkrenych zadañ i okreœli³ cechy deerminuj¹ce rozwi¹zanie. Meoda jes bardzo przydana w dziedzinach, gdzie brakuje jednoznacznych regu³ posêpowania czy okreœlonej eorii problemu. Wyjaœnianie wygenerowanej propozycji rozwi¹zania w sysemach sosuj¹cych meodê CBR sprowadza siê do przedsawienia u ykownikowi pe³nego opisu wyszukanego przypadku. Jes o z regu³y przekonywaj¹ce dla u ykownika, niemniej brak u charakerysycznego dla sysemów eksperowych objaœniania drogi dojœcia do rozwi¹zania. Cech¹ charakerysyczn¹ CBR jes auomayczne rozbudowywanie bazy przypadków, dziêki czemu sysem jes w sanie generowaæ rozwi¹zania w syuacji zmian w œwiecie zewnêrznym. W klasycznych sysemach eksperowych ka da zmiana wymaga rêcznej akualizacji regu³ lub wprowadzenia nowych. Tak wiêc CBR jes w sanie korygowaæ swoje b³êdy poprzez adapacjê nowych, poprawnie rozwi¹zanych przypadków. Meoda a znajduje szerokie zasosowania w wielu obszarach. Przyk³ad prakycznego wykorzysania CBR mo na znaleÿæ np. w pracy [2, s ]. Ineligenne meody odkrywanie wiedzy z baz danych Rys. 3. Cykl pracy meody wnioskowania na podsawie przypadków 3.2. Inne meody odkrywania wiedzy wywodz¹ce siê z maemayki Meoda rozmya Meody rozmyego odkrywania wiedzy bazuj¹ na logice rozmyej (ang. fuzzy logic). Wnioskowanie rozmye, podobnie jak eoria zbiorów rozmyych, w wielu przypadkach pozwala na opisywanie œwiaa w sposób bardziej odpowiadaj¹cy rzeczywisoœci ni logika binarna. Pozwala ono sformalizowaæ fak niepewnoœci i niedok³adnoœci przes³anek oraz niepewnoœci wniosków. Implikacja mo e mieæ ró ny sopieñ spe³nienia przes³anek i wskuek ego ró ny sopieñ spe³nienia konkluzji. Klasyczna meoda rozmyego odkrywania wiedzy (wnioskowania rozmyego) sk³ada siê z rzech czêœci: bloku rozmywania (fuzyfikacji), bloku wnioskowania (inferencji) oraz bloku wyosrzania (defuzyfikacji). Elemeny meody rozmyego odkrywania wiedzy przedsawia rysunek 4. Na wejœciu sysemu, w bloku rozmywania, pojawiaj¹ siê konkrene waroœci, np. dochód = z³. Ta waroœæ podlega rozmywaniu poprzez obliczenie sopnia przynale noœci do zbiorów sosowanych w sysemie. Sopieñ zakywizowania ych zbiorów sanowi podsawê do póÿniejszego wnioskowania. W bloku wnioskowania oceniany jes sopieñ spe³nienia przes³anek ka dej regu³y, okreœlany jes ksza³ zbiorów rozmyych poszczególnych konkluzji, a nasêpnie konkluzje e s¹ agregowane w jeden wynikowy zbiór rozmyy. Inegralnym elemenem bloku wnioskowania jes baza regu³. Baza a ma zazwyczaj posaæ zbioru przes³anek oraz okreœlonej dla nich konkluzji. Regu³y operuj¹ okreœlonymi charakerysycznymi sanami zmiennych wejœciowych zwykle kilkoma dla ka dej zmiennej (np. niski, œredni, wysoki), naomias wyjœcie o jedna zmienna, opisana równie kilkoma charakerysycznymi waroœciami. Zawê enie opisu zmiennych wejœciowych i wyjœciowych do kilku zbiorów w adnym sopniu nie ogranicza ani mo liwych waroœci wejœcia, Rys. 4. Elemeny meody rozmyego odkrywania wiedzy Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010) Srona 75

7 ani waroœci, kóre pojawiaj¹ siê na wyjœciu wyniku wnioskowania. W bloku wyosrzania rozmy¹ decyzjê nale y zamieniæ na jedn¹, konkren¹ waroœæ, np. zdolnoœæ kredyowa na poziomie 24 ys. z³. Meodê wyosrzania wybiera siê w zale - noœci od charakeru podejmowanych decyzji, a ak e od posaci uzyskiwanej rozmyej konkluzji. Meody rozmye maj¹ kilka isonych zale, z kórych dla celów wydobywania u yecznej wiedzy najwa niejsze s¹: regu³owe modelowanie i wnioskowanie, zazwyczaj mniejsza liczba regu³ ni w konwencjonalnych sysemach regu³owych, mo liwoœæ auomaycznego uczenia sysemu. Auomayczne uczenie jes kluczow¹ operacj¹ w procesie odkrywania wiedzy, gdy w³aœnie na ym eapie wyszukiwane s¹ najlepsze regu³y i okreœlane s¹ paramery sysemu wnioskuj¹cego. Odkrywanie wiedzy z danych jes realizowane poprzez zasosowanie odpowiednich algorymów poszukuj¹cych lub ucz¹cych. Uczenie sysemów rozmyych jes najczêœciej realizowane za pomoc¹ rozmyych sieci neuronowych, z wykorzysaniem analizy skupieñ (grupowanie, klasering) oraz poprzez poszukiwania opymalnych paramerów opare na algorymach geneycznych Meoda emporalna Mo na wyró niæ dwa podsawowe podejœcia do meod wnioskowania po czasie (emporalnych): podejœcie opare na modelach (np. szeregi czasowe por. meody klasyczne) oraz podejœcie opare na jêzykach emporalnych, czyli przeznaczonych specjalnie do opisu rzeczywisoœci zmiennej w czasie i wykorzysuj¹ce echniki auomaycznego wnioskowania. Przyk³adem implemenacji jes jêzyk akcji emporalnych TAL (Temporal Acion Language) (por. [4 oraz 15, s ]). Podsawowe cechy TAL o pojêcie i noacja czasu niezale na od akcji, mo liwoœæ definiowania zale noœci przyczynowych w oddzieleniu od definicji akcji oraz mo liwoœæ opisu inerakcji wspó³bie nych. TAL sk³ada siê z dwóch poziomów, kórymi s¹: jêzyk powierzchniowy, u ywany do opisu scenariuszy (wiêcej informacji w [4, 15]) oraz jêzyk bazowy (inaczej jêzyk logiki zdarzeñ), bêd¹cy uporz¹dkowan¹ logik¹ predykaów I rzêdu. Warswa jêzyka bazowego (logika zdarzeñ) zawiera m.in. predykay emporalne (definicje predykaów mo na znaleÿæ np. w [15]). Warswa jêzyka powierzchniowego sk³ada siê z wyra eñ emporalnych, wyra eñ waroœciuj¹cych, wyra eñ aomicznych, swierdzeñ narracyjnych oraz dodakowych makrooperaorów i skróów. Jêzyk powierzchniowy nie ma formalnej semanyki, posiada naomias formaln¹ sk³adniê. Ca³oœæ wnioskowania formalnego jes przeprowadzana po prze³umaczeniu opisu dokonanego w jêzyku powierzchniowym na opis w jêzyku bazowym. Opis (specyfikacja) scenariusza zdarzeñ w jêzyku TAL sk³ada siê z opisu ypów, definicji i opisu akcji, specyfikacji ograniczeñ dziedzinowych, specyfikacji zale noœci emporalnych [19, s ]. Przedsawiona meoda emporalna odkrywania wiedzy jes ineresuj¹ca, ale jak na razie nie zdoby³a jeszcze szerokiego uznania wœród u ykowników. Srona Meody wywodz¹ce siê z nauk biologicznych Wa n¹ grupê meod odkrywania wiedzy worz¹ meody wywodz¹ce siê z nauk biologicznych w ym sensie, e powsa³y z obserwacji zachowania siê organizmów ywych w przyrodzie, jak np. praca mózgu (sieci neuronowe), ewolucja chromosomów (algorymy geneyczne) czy zachowania siê mrówek przy wyborze œcie ki poruszania siê (meody mrówkowe ). Najczêœciej sosowane s¹ dwie pierwsze meody i o one zosan¹ poni ej króko scharakeryzowane Sieci neuronowe Sieci neuronowe mog¹ byæ sosowane do odkrywania wiedzy z baz danych w syuacji, gdy rudno jes sformalizowaæ regu³y doycz¹ce danej dziedziny (np. na podsawie sesji gie³dowych mo emy prognozowaæ za pomoc¹ sieci spadek czy wzros poszczególnych spó³ek). Szuczne neurony mo na rakowaæ jako elemenarne procesory o nasêpuj¹cych w³asnoœciach [17]: Ka dy neuron orzymuje wiele sygna³ów wejœciowych i wyznacza na ich podsawie swoj¹ odpowiedÿ, zn. jeden sygna³ wyjœciowy. Z ka dym oddzielnym wejœciem neuronu zwi¹zany jes paramer zwany wag¹ (ang. weihg). Wyra a on sopieñ wa noœci informacji docieraj¹cych ym wejœciem. Sygna³ wchodz¹cy okreœlonym wejœciem jes najpierw przemna any przez wagê danego wejœcia. Tak wiêc w dalszych obliczeniach uczesniczy ju w formie zmodyfikowanej: wzmocnionej (jeœli waga > 1) lub s³umionej (jeœli 0 < waga < 1), lub nawe przeciwsawnej w sosunku do sygna³ów z innych wejœæ, gdy waga jes ujemna (zw. wejœcie hamuj¹ce). Po przemno eniu przez wagi sygna³y wejœciowe s¹ sumowane, daj¹c w efekcie pewien pomocniczy sygna³ wewnêrzny, kóry bywa okreœlany jako ³¹czne pobudzenie neuronu. Do ak uworzonej sumy sygna³ów dodaje siê niekiedy pewien dodakowy sk³adnik niezale ny od sygna³ów wejœciowych nazywany progiem. Suma ak przeworzonych sygna³ów mo e byæ rakowana bezpoœrednio jako sygna³ wyjœciowy. I w wielu sieciach o wysarcza. Naomias w sieciach o bogaszych mo liwoœciach sygna³ wyjœciowy neuronu jes obliczany za pomoc¹ pewnej, bardzo czêso nieliniowej, zale noœci miêdzy ³¹cznym pobudzeniem a sygna³em wyjœciowym. Zale noœæ sygna³u wyjœciowego od ³¹cznego pobudzenia, zwana charakerysyk¹ neuronu, pozwala w ka dej chwili jednoznacznie okreœliæ sygna³ wyjœciowy neuronu. W szucznym neuronie (rys. 5) mo na wydzieliæ dwa bloki, jakimi s¹ blok sumowania å oraz blok akywacji F. Sygna³ wyjœciowy orzymuje siê poprzez przeworzenie ³¹cznego pobudzenia w bloku akywacji. Przewarzanie w bloku akywacji mo e byæ zale nie od porzeb opisane ró nymi funkcjami. Funkcja akywacji mo e byæ funkcj¹ liniow¹, progow¹ lub sigmoidaln¹. Sieci neuronowe mog¹ byæ ró nie klasyfikowane. Do najczêœciej sosowanych nale y podzia³ na dwie klasy, jakimi s¹ sieci jednokierunkowe (ang. feedforward), w srukurze kórych nie ma sprzê eñ zwronych, oraz sieci Hopfielda, zawieraj¹ce sprzê enia zwrone. Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010)

8 Rys. 5. Budowa szucznego neuronu Topologia sieci jednokierunkowych mo e byæ ró na. Naj- ³awiej rozparywaæ sieci o uk³adzie warswowym, czyli gdzie neurony pogrupowane s¹ w warswy, a po³¹czenia wysêpuj¹ ylko miêdzy warswami bezpoœrednio ze sob¹ s¹siaduj¹cymi. Takie sieci s¹ najbardziej rozpowszechnione. Po³¹czenia miêdzy neuronami s¹siednich warsw mog¹ byæ ró ne, ale czêso sosowany jes uk³ad ka dy z ka - dym. G³ównym przes³aniem do sosowania akiego uk³adu jes nadzieja, e w procesie uczenia wagi po³¹czeñ zbyecznych z punku widzenia rozwi¹zywanego zadania zosan¹ usawione na zero, co w prakyce przerwie nieporzebne po- ³¹czenia. Wœród warsw sieci mo na wyró niæ warswê wejœciow¹, warswy ukrye oraz warswê wyjœciow¹. Warswa wejœciowa ma najczêœciej elemeny o jednym wejœciu. Jes o swego rodzaju uk³ad receporów odbieraj¹cych sygna³y wejœciowe i po wsêpnym ich przeworzeniu (np. normalizacji czy filracji) przesy³aj¹cych je do elemenów warswy nasêpnej. Warswa wyjœciowa produkuje sygna³y wyjœciowe z ca³ej sieci. Warswa wejœciowa jes nazywana warsw¹ zerow¹ sieci, s¹d e sieæ maj¹ca ylko warswê wejœciow¹ i wyjœciow¹ jes czêso nazywana sieci¹ jednowarswow¹. Sieæ, kóra ma rozwi¹zywaæ bardziej z³o one zadania, powinna mieæ poza warsw¹ wejœciow¹ i wyjœciow¹ jeszcze jedn¹ lub kilka warsw ukryych. Przyk³ad sieci neuronowej przedsawia rysunek 6. Problem doboru liczby warsw jes wa ny. Jeœli bêdzie za ma³o warsw ukryych (np. sieci jednowarswowe), o sieæ mo e mieæ za ma³y poencja³ i nie bêdzie w sanie wy³owiæ, uogólniæ i zapamiêaæ cech, kóre s¹ jej przekazywane w rakcie procesu uczenia. Jeœli sieæ bêdzie mia³a z kolei za du o warsw ukryych, o isnieje niebezpieczeñswo uczenia siê na pamiêæ. Liczba po³¹czeñ miêdzy neuronami pozwala na akie usawienie wag, e zapamiêywany Rys. 6. Sieæ neuronowa jes ka dy elemen ci¹gu ucz¹cego, nie s¹ odnajdywane adne ogólne cechy. Sieæ aka dzia³a bezb³êdnie dla ci¹gu ucz¹cego, ale jes bezradna wobec jakiegokolwiek elemenu spoza ci¹gu. Odkrywana wiedza znajduje siê w ci¹gu ucz¹cym (zbiorze przyk³adów zebranych do procesu uczenia sieci), kóry sanowi bazê danych (np. w przypadku udzielenia kredyu wnioski kredyowe z informacjami na ema sp³acania kredyu). Mo liwe s¹ dwa wariany uczenia sieci: z nauczycielem (sieci podaje siê sygna³y wejœciowe i odpowiednie oczekiwane waroœci wyjœcia; zbiór przyk³adów zebranych do procesu uczenia sieci nazywa siê ci¹giem ucz¹cym) oraz sieci bez nauczyciela (sieci podaje siê szereg przyk³adów danych bez informacji na ema oczekiwanego wyjœcia; sieæ sama powinna zbudowaæ sensowny algorym dzia³ania, polegaj¹cy zazwyczaj na wykryciu klas wœród przedsawianych sygna³ów wejœciowych). Do ypowych zadañ rozwi¹zywanych przez sieci neuronowe mo na zaliczyæ m.in.: Predykcja sieæ jes wykorzysywana do ego, aby na podsawie okreœlonych danych wejœciowych przewidywaæ okreœlone dane wyjœciowe. Podobieñswo sieæ zawiera pojedynczy elemen wyjœciowy o akywacji przyjmuj¹cej waroœci z pewnego przedzia³u. Waroœæ wyjœcia informuje na ile podobny jes obraz podany na wejœciu do obrazu uœrednionego po doychczasowych prezenacjach. Analiza czynników g³ównych sieæ posiada wyjœcie wieloelemenowe, a ka dy z elemenów wyjœciowych odpowiada za jeden z zw. czynników g³ównych. San akywnoœci ka dego elemenu wyjœciowego jes miar¹ nasycenia prezenowanego obrazu danym czynnikiem g³ównym. Klasyfikacja sieæ zawiera wieloelemenowe wyjœcie o waroœciach binarnych. Po podaniu sygna³u na wejœciu uakywnia siê jeden i ylko jeden elemen wyjœciowy. Sygna³ wejœciowy zosaje wiêc podporz¹dkowany okreœlonej klasie reprezenowanej przez akywny elemen wyjœcia, Kodowanie wekor wyjœciowy sieci jes zakodowan¹ wersj¹ wekora wejœciowego. Filracja sygna³ów na wyjœciu sieci pojawia siê sygna³ wejœciowy oczyszczony z szumów i zak³óceñ. Opymalizacja sieci neuronowe doskonale nadaj¹ siê do poszukiwania rozwi¹zañ opymalnych. Okreœlenie wejœcia i wyjœcia zale y od konkrenej realizacji Meody ewolucyjne Spoœród wielu ró nych meod ewolucyjnych na szczególn¹ uwagê zas³uguj¹ meody geneyczne, w lieraurze okreœlane mianem algorymów geneycznych (AG) (ang. GA Geneic Algorihm), wywodz¹ce siê od mechanizmu ewolucji chromosomów dokonuj¹cego siê w naurze. Nauralna selekcja powoduje, e sysemy lepiej przysosowane (a wiêc posiadaj¹ce lepsze chromosomy) prze ywaj¹ i przekazuj¹ swój genoyp poomswu, naomias osobniki gorzej przysosowane gin¹, a wraz z nimi ginie ich maeria³ geneyczny. Jednym z obszarów poencjalnych zasosowañ, w kórych algorymy geneyczne oferuj¹ alernaywn¹ i efekywn¹ sraegiê poszukiwania Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010) Srona 77

9 jes symboliczne uczenie siê regu³ i wzorców z baz danych. Znajduj¹ one zasosowanie zarówno w uczeniu z nadzorem, jak i w uczeniu bez nadzoru. Wiêkszoœæ isniej¹cych sysemów maszynowego uczenia odkrywa regu³y klasyfikacyjne na podsawie wsêpnie sklasyfikowanych przyk³adów (uczenie na podsawie przyk³adów (ang. CBR - Case Based Reasoning)). Sysemy e maj¹ k³opoy, kiedy dane s¹ redundanne i zak³ócone. Algorymy geneyczne wykorzysuj¹ operacje krzy owania i muacji. S¹ adapacyjnymi meodami przeszukiwania, kórych efekywnoœæ przewy sza wiele losowych i lokalnych algorymów przeszukiwania (por. [9]). Œcis³¹ definicjê algorymu geneycznego zawaro w pracy [11, s ]. Wed³ug ej definicji klasycznym algorymem geneycznym nazywa siê algorym przeszukiwania przesrzeni rozwi¹zañ, chromosom zaœ jes wekorem bêd¹cym rozwi¹zaniem dopuszczalnym problemu P: X = (x 1,...x n ) Î D(P), (10) P problem opymalizacyjny z funkcj¹ celu F, D(P) zbiór rozwi¹zañ dopuszczalnych problemu P, a populacja rozwi¹zañ dopuszczalnych problemu P dla ieracji jes podzbiorem: kóre z prawdopodobieñswem zadanym z góry dokonuje losowej wymiany sk³adowych rozwi¹zañ X i i X j wzglêdem sk³adowej k: X i = (x 1,...,x n ), X j = (v 1,...v n ), X i +1 = (x 1,...,x k, v k+1,...,v n ), X j +1 = (v 1,...,v k, x k+1,...,x n ). K k (X i, X j +1 ), (17) Klasyczny algorym geneyczny przedsawia rysunek 7. Idenyfikacja grup lub klas podobnych obieków w wielowymiarowej przesrzeni nie jes zagadnieniem nowym. Przez wiele la wykorzysywano radycyjne meody grupowania, jednak wykonywanie ego ypu zadañ jes bardzo ograniczone ze wzglêdu na kombinaoryczny charaker ych zadañ. Algorymy geneyczne, jako rodzina odpornych i efekywnych sposobów przeszukiwania, mog¹ byæ u yeczne w rozwi¹zywaniu kombinaorycznych zagadnieñ zwi¹zanych z grupowaniem, gdzie deerminisyczne algorymy nie s¹ w sanie sprawdziæ wszyskich mo liwych rozwi¹zañ w dopuszczalnym czasie. S() = {X 1,...,X m } S() Ì D(P), (11) zaœ funkcja przysosowania U rozwi¹zania X i Î S() jes waroœci¹ normy z funkcji celu dla ego rozwi¹zania: U(X i ) = F(X i ), (12) U(X i ) ³ 0 X i Î S(). Norma. jes definiowana heurysycznie i dla najprosszego przypadku wynosi: F(X i ) = F(X i ). (13) Operaor muacji jes przeksza³ceniem: M k : D(P) D(P), (14) kóre dokonuje z prawdopodobieñswem zadanym z góry, losowej zmiany k-ej sk³adowej rozwi¹zania X i : M k (X i ) = X i +1, (15) X i = (x 1,...,x k,...,x n ) +1 X i = (x 1,..., x k,...,x n ). Operaor krzy owania K k jes o przeksza³cenie: K k : D(P) x D(P) D(P) x D(P), Srona 78 (16) Rys. 7. Klasyczny algorym geneyczny [11] Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010)

10 3.4. Meody odkrywania wiedzy wywodz¹ce siê z nauki o jêzyku Meody odkrywania wiedzy z eksów Wiedza wyra ana w jêzyku nauralnym zawara w dokumenach eksowych jes s³abo wykorzysywana b¹dÿ w ogóle nie jes wykorzysywana przez sysemy informayczne, mimo e dokumeny eksowe czêso przybieraj¹ formê elekroniczn¹ b¹dÿ mog¹ byæ do ej posaci przeksza³cone dziêki skanerom i narzêdziom ypu OCR (ang. Opical Characer Recogniion opyczne rozpoznawanie znaków w przypadku dokumenów drukowanych) lub ICR (ang. Inelligen Characer Recogniion ineligenne rozpoznawanie znaków dla dokumenów pisanych odrêcznie). Niew¹pliwie po ¹dane jes wykorzysanie wiedzy zawarej w ych dokumenach w procesie odkrywania wiedzy. Dzia³ania w zakresie przewarzania jêzyka nauralnego (ang. NLP Naural Language Processing) obejmuj¹ kilka poziomów, akich jak [10, s. 213]: fonologia rozpoznawanie i generowanie mowy, leksyka idenyfikacja jednosek leksykalnych (paragrafy, zdania, s³owa) i opisanie ich za pomoc¹ znaczników czêœci mowy, morfologia rozpoznawanie sufiksów, prefiksów, fleksyjnych form s³ów, analiza z³o onych wyra eñ oraz przeksza³canie s³ów z formy, w jakich wys¹pi³y, do posaci podsawowej, synakyka obejmuj¹ca zadania idenyfikacji fragmenów zdañ przez przypisywanie ról do poszczególnych s³ów z uwzglêdnieniem regu³ gramaycznych jêzyka i gramayk¹, wed³ug kórej s³owa maj¹ byæ ³¹czone w analizowanym jêzyku; dzia³ania e s¹ pomocne przy schemaach onologicznych i wyszukiwaniu konkrenych danych, semanyka obejmuje reprezenacjê wiedzy, usuwanie niejednoznacznoœci sensu s³ów, rozszerzenie reprezenacji wiedzy o synonimy i s³owa pokrewne, dyskurs poziom semanyki wprowadza analizê eksu g³ównie na poziomie zdania, poziom dyskursu bierze pod uwagê koneks, opieraj¹c siê na doœwiadczeniu i analizie ca³ej narracji, pragmayka wprowadza rozwi¹zania wszyskich wypowiedzi, niejednoznacznoœci, obejmuje inerpreacjê inencji, inuicji, wyjaœniania wyra eñ morfologicznych za pomoc¹ wiedzy zdroworozs¹dkowej, co sprowadza siê po prosu do przeksza³cania informacji w wiedzê. Meody odkrywania wiedzy z eksów wspomagaj¹ akie zadania jak: grupowanie zbli onych emaycznie dokumenów, okreœlanie zwi¹zków miêdzy reœci¹ dokumenów a pracownikami firmy oraz przekazywanie wiedzy i jej upowszechnianie. Proces auomaycznego odkrywania wiedzy z dokumenów eksowych okreœlany jes najczêœciej mianem eksploracji dokumenów (ang. DM Documen Mining). W lieraurze przedmiou erminy eksploracja eksu (ang. TM Tex Mining) oraz akwizycja wiedzy z baz eksowych (ang. KDT Acquisiion Knowledge from Texual Daabases) rakowane s¹ jako okreœlenia zamienne do eksploracji dokumenów. Zaem podsawowe zadania sk³adaj¹ce siê na odkrywanie wiedzy z eksów o idenyfikacja i pozyskiwanie Ÿróde³ wiedzy oraz wydobywanie wiedzy. W lieraurze z zakresu meodologii nauk, naukoznawswa i informacji naukowej mo na spokaæ dwa ujêcia analizy eksu: 1. Analizê logiczn¹ polegaj¹c¹ na wyró nianiu i ocenie elemenów eksu, kóre s¹ rezulaem akich operacji, jak uzasadnianie wierdzeñ, konsruowanie pojêæ, klasyfikowanie i porz¹dkowanie. Operacje e s¹ dobrze okreœlone w logice oraz meodologii nauk, maj¹ sformu³owane na ich gruncie kryeria poprawnoœci. 2. Analizê informacyjn¹ czyli zespó³ operacji przeksza³caj¹cych eks, w wyniku kórych orzymuje siê informacje o reœci eksu. Charakerysykê meod analizy eksu ze wzglêdu na wyró nione kryeria ich opisu przedsawia abela 1. Tab. 1. Meody analizy eksu Auomayzacja przewarzania eksów w jêzyku nauralnym prowadzona jes w dwóch kierunkach, jako: analizy wypowiedzi (eksu mówionego lub pisanego), synezy wypowiedzi (eksu mówionego lub pisanego). Zapis wiedzy w jêzyku nauralnym czy np. w HTML nie jes wysarczaj¹co dobry do auomaycznego przewarzania wiedzy. S¹d d¹ enie do opracowania jêzyków sformalizowanego zapisu wiedzy oraz narzêdzi do auomaycznej ranslacji eksów z jêzyka nauralnego czy dokumenów hipereksowych na jêzyk reprezenacji wiedzy. Nadzieje w ym wzglêdzie s¹ wi¹zane z onologiami jako sformalizowanymi modelami wiedzy [10, s. 215]. 4. Porównanie efekywnoœci wybranych meod odkrywania wiedzy z baz danych Przeprowadzony zosa³ nasêpuj¹cy eksperymen badawczy, maj¹cy na celu porównanie efekywnoœci wybranych meod odkrywania wiedzy z bazy danych. Baz¹ danych by³a rzeczywisa czeska baza danych bankowych, zaczerpniêa z Inerneu [22]. Do przeprowadzenia eksperymenu Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010) Srona 79

11 wybrana zosa³a klasyfikacja. To samo zadanie klasyfikacji klienów banku zosa³o przeprowadzone z u yciem ró - nych narzêdzi i na podsawie orzymanych wyników dokonano synezy porównawczej. Kryerium oceny pozyskanej wiedzy w ym przypadku o procen poprawnie zaklasyfikowanych przypadków do grup. Na porzeby eksperymenu przeprowadzonego na porzeby niniejszej pracy zosa³y wybrane nasêpuj¹ce narzêdzia: pakie SPSS - narzêdzie saysyczne, algorym Quinlana C4.5 obs³uguj¹cy drzewa decyzyjne, pakie Ineligen Miner obs³uguj¹cy sieci neuronowe, Oracle 9i Daa Mining (regu³y asocjacyjne). Obszar badañ ograniczy³ siê do przeprowadzenia klasyfikacji, w kórej przyjêo nauralnie wysêpuj¹ce grupy klienów, a mianowicie klienów, kórzy wziêli kredyy z uwzglêdnieniem ich podzia³u na nasêpuj¹ce grupy: sp³acili zaci¹gniêy kredy, nie sp³acili kredyu, mimo i min¹³ ermin, wywi¹zuj¹ siê na bie ¹co ze swoich zobowi¹zañ, nie wywi¹zuj¹ siê ze swoich zobowi¹zañ w erminie. W badaniu brano pod uwagê ró ne czynniki wp³ywaj¹ce byæ mo e na sp³acanie (lub nie) zaci¹gniêych kredyów, jak np. region, w jakim mieszkaj¹ klienci, zamo noœæ jego mieszkañców, iloœæ pope³nianych przesêpsw, poziom bezrobocia oraz czy klien sp³aca³ doychczas kredyy erminowo. Porównanie uzyskanych wyników klasyfikacji za pomoc¹ narzêdzia saysycznego, sieci neuronowej, drzew decyzyjnych oraz u ywaj¹c Oracle Daa Mining zosa³y zebrane w abeli 2. Na e wyniki isony wp³yw mia³a esowa baza danych. Wydaje siê, e na porzeby odkrywania wiedzy z ej bazy danych najmniej u yeczne by³y sieci neuronowe, poniewa prawie co rzeci przypadek by³ b³êdnie zaklasyfikowany (29%). Z kolei meody saysyczne, drzewa decyzyjne oraz meody oraclowe wykazywa³y znacz¹co wiêksze proceny przypadków poprawnie zaklasyfikowanych do poszczególnych klas. Przy czym œrednio 91% dok³adnoœæ jes ju imponuj¹ca (drzewa decyzyjne), zaœ 84% uzyskane za pomoc¹ analizy dyskryminacyjnej czy 89% orzymane za pomoc¹ regu³ asocjacyjnych jes równie wynikiem do zaakcepowania. Znaj¹c orzymane wyniki eksperymenu, rodzi siê szereg pyañ odnoœnie mo liwoœci uogólnienia rezulaów. Czy jes uprawnione swierdzenie, e drzewa decyzyjne s¹ najlepsze do prakycznego zasosowania pozyskiwania wiedzy w przedsiêbiorswie, poniewa da³y najlepszy wynik? Czy mo na uogólniæ swierdzenie, e narzêdzia saysyczne, ze wzglêdu na fak, e dzia³aj¹ realizuj¹c meody znane od la, s¹ najbardziej odpowiednie do pozyskiwania wiedzy Ineligenne meody odkrywanie wiedzy z baz danych Tab. 2. Zesawienie porównawcze wyników uzyskanych w przeprowadzonym eksperymencie z danych numerycznych? Czy inne zadania pozyskiwania wiedzy: wielopoziomowe uogólnianie danych (ang. mulilevel daa generalizaion), odkrywanie podobieñsw w oparciu o wzorce (ang. paern similariy search), odkrywanie schemaów œcie ek (ang. mining pah raversal paerns) z równie dobrymi efekami mo na zawsze sosowaæ do orzymania u yecznej wiedzy? Czy mo na z góry przewidzieæ, kóre z narzêdzi bêdzie najbardziej efekywne w okreœlonej syuacji decyzyjnej? Jak nale y zachowaæ siê przy podejmowaniu decyzji o zakupie oprogramowania do realizacji daa mining, co wybraæ z bogaej ofer rynkowej w syuacji konkrenego przedsiêbiorswa? Czy w ogóle mo liwe jes udzielenie sensownej odpowiedzi na e i podobne pyania? Jak widaæ, zapyañ jes wiele, ale odpowiedzi nie s¹ ani ³awe, ani jednoznaczne, przynajmniej na dzisiejszym eapie rozwoju cywilizacyjnego. 5. Podsumowanie Przedsawione ineligenne meody odkrywania wiedzy z baz danych s¹ sosowane w prakyce w ró nym sopniu, zale nie od ego, jak dopracowane s¹ poszczególne meody. I ak np. sieci neuronowe, algorymy geneyczne, meody rozmye, meody indukcyjne i dedukcyjne s¹ mo na powiedzieæ szeroko sosowane, a meody emporalne oraz e wywodz¹ce siê z nauk o jêzyku nie doczeka³y siê jeszcze powszechnego u ykowania. Jednak e nale y oczekiwaæ, e maj¹c na uwadze rosn¹c¹ waroœæ wiedzy w dzisiejszej rzeczywisoœci, ineligenne odkrywanie wiedzy z baz danych bêdzie powszechniej sosowane w przedsiêbiorswach, dosarczaj¹c decydenom u yecznej wiedzy. Lieraura: [1] Baborski A.: Odkrywanie wiedzy dla sysemów informacyjnych zarz¹dzania, Business Informaion Sysems BIS 98, Inernaional Conference, Poznañ [2] Barnuœ B., Knosala R.: Zasosowanie meody Case Based Reasoning do szacowania koszów wywarzania w fazie projekowania, [w:] Kompuerowo Zinegrowane Zarz¹dzanie, red. R. Knosala, om I, Oficyna Wydawnicza Polskiego Towarzyswa Zarz¹dzania Produkcj¹, Opole [3] Beynon-Davis P.: Sysemy baz danych, WNT, Warszawa [4] Dohery P., Gusafsson J.: Delayed Effecs of Acions = Direc Effecs + Causal Rules [online]. Linköping Elecronic Aricles in Compuer and Informaion Science, Vol. 3, nr 1, Dosepny w Inernecie: hp:// [5] Elmasri R., Navahe S. B.: Fundamenals of Daabase Sysems, Addison-Wesley, [6] Fayyad M. U.: Ediorial in: Daa Mining and Knowledge Discovery, Inernaional Journal, vol. 1, issue 1, Srona 80 Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010)

12 [7] Fisher D. H., Schlimmer J. C.: Models of Incremenal Learning. A Coupled Research Proposal [online], Vanderbil Universiy, Technical Repor CS [Dosêp ]. Dosêpny w Inernecie: hp:// cswww.vuse.vanderbil.edu/~dfisher/courses/cs362/ incl/proposal/proposal.hml [8] Galan V., Tyburcy R.: Wprowadzenie do przyrosowego uczenia, [w:] Pozyskiwanie wiedzy. Maeria³y konferencyjne, red. A. Baborski, Wydawnicwo AE, Wroc³aw [9] Goldberg D.: Algorymy geneyczne i ich zasosowania, Wydawnicwo Naukowo-Techniczne, Warszawa [10] Go³uchowski J.: Technologie informayczne w zarz¹dzaniu wiedz¹ organizacji, Prace Naukowe Wydawnicwo Akademii Ekonomicznej w Kaowicach, Kaowice [11] Gwiazda T. D.: Opima_AG. Opymalizaor Problemów Zarz¹dzania i Biznesu, Wydawnicwa Naukowe Wydzia³u Zarz¹dzania Uniwersyeu Warszawskiego, Warszawa [12] Hahn U., Romacker M.: Conen managemen in he SYNDIKATE sysem How echnical documens are auomaically ransformed o ex knowledge bases, Daa & Knowledge Engineering vol. 35, No. 2, November [13] Hun E. B., Marin J., Sone P. J.: Experimens in inducion, Academic Press, [14] Iwañski C., Szkau³a G.: Wybrane meody uczenia maszynowego dla worzenia regu³ klasyfikacji obieku, PAN IBS, Warszawa [15] Karlsson L., Gusafsson J., Dohery P.: Delayed Effecs of Acions. Proc. ECAI-98: 13 h European Conference on Arificial Inelligence, Brighon, John Wiley and Sons Ld., [16] Kempa A.: Modelowanie procesów biznesowych z wykorzysaniem meody case-based reasoning, [w:] Sudia i Maeria³y Polskiego Sowarzyszenia Zarz¹dzania Wiedz¹, red. J. Kacprzyk, L. Drelichowski, PSZW, Bydgoszcz [17] Larose D. T.: Odkrywanie wiedzy z danych. Wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa [18] Meesad P.: Paern Classificaion by an Incremenal Learning Fuzzy Neural Nework, [online]. Niepublikowana praca dyplomowa, King Mongku s Insiue of Technology Norh Bankgok, Bangkok, Tajlandia, 1994 i Faculy of he Graduae College, Oklahoma Sae Universiy, grudzieñ [Dosêp ]. Dosêpny w Inernecie: hp://kminb05.kminb.ac.h/ ~pym/ilfn.hml [19] Nycz M. (red.): Generowanie wiedzy dla przedsiêbiorswa. Meody i echniki, Wyd. AE im O. Langego, Wroc³aw [20] Nycz M.: Pozyskiwanie wiedzy mened erskiej. Podejœcie echnologiczne, Wyd. AE im. O. Langego, Wroc³aw [21] Perner P., Perou M. (eds): Machine Learning and Daa Mining in Paern Recogniion, Firs Inernaional Workshop, MLDM 99. Leipzig, Germany, Sepember 16-18, [22] PKDD 99 Discovery Challenge. A Collaboraive Effor in Knowledge Discovery from Daabases [online]. Informacje o bazie. Dosêpny w Inernecie: hp:// lisp.vse.cz/pkdd99/chall.hm [23] Quinlan J.R.: Inducion of Decision Trees, Machine Learning no 1, [24] Shapiro P.G.: Sofware: Tools for Daa Mining and Knowledge Discovery, [Dosêp ]. Dosêpny w Inernecie: hp://info.ge.com/~kdd [25] Vijayakumar S., Schaal S.: Fas and Efficien Incremenal Learning for High-dimensional Movemen Sysems, [w:] Proceedings Inernaional Conference on Roboics and Auomaion (ICRA2000), San Francisco, California, vol. 2, INTELLIGENT METHODS OF KNOWLEDGE DISCOVERY FROM DATABASES Absrac: Knowledge is more han informaion; i is he srucure so i means specific correlaions, saisics rules or oher dependencies ha can be shown in mahemaics language or any oher naural ones. I is no easy o achieve hem because very ofen we do no even suspec ha hey exis. They can have a real value ha calculaed in eve in millions zloys e.g. when hey depic some imporan marke behaviors for a paricular secor. Each organizaion usually collecs on is discs which, depending on a given approach, be have eiher hisorical value or can be used wihin an ineresing analysis, e.g. marke analysis. According o P.G. Shapiro, he pioneer of knowledge discovery from daabases, he process of knowledge discovery from daabases is no a rivial one of obaining new, useful for user new knowledge which has been hidden among daa and i bas no be known, conscious, seen by he user. The aricle has been devoed o inelligen mehods of knowledge discovery from daabases. I consiss of five pars. Brief inroducion presens he subjec of his paper: definiion and sages of knowledge discovery from daabases as well as is locaion wihin a decision making process. Nex par presens he classificaion of knowledge discovery mehods. In he hird par he characerisics of inelligen mehods has been presened.i has been done in he following shape: inelligen mehods coming from mahemaics and saisics, from biological sciences and hen from linguisics. Par four covers he resuls of experimen carried ou o compare he efficiency of some inelligen mehods in he classificaion ask realizaion. Shor summary ends he paper. Dr hab. in. Ma³gorzaa NYCZ, prof. UE Kaedra Sysemów Szucznej Ineligencji Insyu Informayki Ekonomicznej Wydzia³ Zarz¹dzania, Informayki i Finansów Uniwersye Ekonomiczny we Wroc³awiu Zarz¹dzanie Przedsiêbiorswem Nr 1 (2010) Srona 81

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym

Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym WIT URBAN Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmyym szeregu czasowym 1. Wsêp Wa nym aspekem badania zjawisk ekonomicznych jes modelowanie ich dynamiki. Zarówno w saysyce, jak i ekonomerii wykorzysuje

Bardziej szczegółowo

4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania

4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania 4. MTERI NUCZNI 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach elekomunikacyjnych 4.1.1. Maeria nauczania Poj cia i erminy sosowane w in ynierii ruchu Poj cia ogólne: obs uga ruchu zdolno obieku do obs ugi ruchu o okre

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo

PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW

PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW BAROMETR REGIONALNY 33 PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW mgr in. Adam Piekara, Doradca w programie EQUAL Podstaw¹ niniejszego artyku³u jest przyjêcie za- ³o enia, e ka

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych?

Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? 1 Podstawowe pojęcia: 2 3 4 5 Dana (ang.data) najmniejsza, elementarna jednostka informacji o obiekcie będąca przedmiotem przetwarzania

Bardziej szczegółowo

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs. HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1 Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Efektywna strategia sprzedaży

Efektywna strategia sprzedaży Efektywna strategia sprzedaży F irmy wciąż poszukują metod budowania przewagi rynkowej. Jednym z kluczowych obszarów takiej przewagi jest efektywne zarządzanie siłami sprzedaży. Jak pokazują wyniki badania

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia

Bardziej szczegółowo

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu

Bardziej szczegółowo

Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania

Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Jerzy Kowalczyk Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Zasady doskonalenia systemu zarządzania oraz podstawowe procedury wspomagające Zarządzanie jakością VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG

Bardziej szczegółowo

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej to nowoczesny system informatyczny kompleksowo

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

dyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia

dyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia 6. Dyspersja i adwekcja w przepływie urbulennym podsumowanie własności laminarnej (molekularnej) dyfuzji: ciągły ruch molekuł (molekularne wymuszenie) prowadzi do losowego błądzenia cząsek zanieczyszczeń

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Zobacz to na własne oczy. Przyszłość już tu jest dzięki rozwiązaniu Cisco TelePresence.

Zobacz to na własne oczy. Przyszłość już tu jest dzięki rozwiązaniu Cisco TelePresence. Informacje dla kadry zarządzającej Zobacz to na własne oczy. Przyszłość już tu jest dzięki rozwiązaniu Cisco TelePresence. 2010 Cisco i/lub firmy powiązane. Wszelkie prawa zastrzeżone. Ten dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

Stan prac w zakresie wdrożenia systemów operacyjnych: NCTS2, AIS/INTRASTAT, AES, AIS/ICS i AIS/IMPORT. Departament Ceł, Ministerstwo Finansów

Stan prac w zakresie wdrożenia systemów operacyjnych: NCTS2, AIS/INTRASTAT, AES, AIS/ICS i AIS/IMPORT. Departament Ceł, Ministerstwo Finansów Stan prac w zakresie wdrożenia systemów operacyjnych: NCTS2, AIS/INTRASTAT, AES, AIS/ICS i AIS/IMPORT Departament Ceł, Ministerstwo Finansów Usługa e-tranzyt System NCTS 2 Aktualny stan wdrożenia Ogólnopolskie

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja pakowania

Automatyzacja pakowania Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW WEWNÊTRZNYCH Wprowadzenie (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na

Bardziej szczegółowo

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr... Rady Miejskiej Będzina z dnia... 2016 roku

Uchwała Nr... Rady Miejskiej Będzina z dnia... 2016 roku Uchwała Nr... Rady Miejskiej Będzina z dnia... 2016 roku w sprawie określenia trybu powoływania członków oraz organizacji i trybu działania Będzińskiej Rady Działalności Pożytku Publicznego. Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych

Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012 Kluczowe wnioski ze Świaowego Badania Bezpieczeńswa Informacji 2012 4 grudnia 2012 Erns & Young 2012 Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Erns & Young 2012

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

Stronicowanie na ¹danie

Stronicowanie na ¹danie Pamiêæ wirtualna Umo liwia wykonywanie procesów, pomimo e nie s¹ one w ca³oœci przechowywane w pamiêci operacyjnej Logiczna przestrzeñ adresowa mo e byæ du o wiêksza od fizycznej przestrzeni adresowej

Bardziej szczegółowo

Zadania z parametrem

Zadania z parametrem Zadania z paramerem Zadania z paramerem są bardzo nielubiane przez maurzysów Nie jes ławo odpowiedzieć na pyanie: dlaczego? Nie są o zadania o dużej skali rudności Myślę, że głównym powodem akiego sanu

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Rudniki, dnia 10.02.2016 r. Zamawiający: PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE

Rudniki, dnia 10.02.2016 r. Zamawiający: PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE Zamawiający: Rudniki, dnia 10.02.2016 r. PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE W związku z planowaną realizacją projektu pn. Rozwój działalności

Bardziej szczegółowo

Program Internet Start Up. WejdŸ do gry. Autor Programu. Partner Programu

Program Internet Start Up. WejdŸ do gry. Autor Programu. Partner Programu Program Internet Start Up WejdŸ do gry Autor Programu Partner Programu Program doradztwa prawnego Kancelarii Wierzbowski Eversheds dla projektów zwi¹zanych z internetem i nowymi technologiami www.internetstartup.pl

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Nowości w module: BI, w wersji 9.0

Nowości w module: BI, w wersji 9.0 Nowości w module: BI, w wersji 9.0 Copyright 1997-2009 COMARCH S.A. Spis treści Wstęp... 3 Obszary analityczne... 3 1. Nowa kostka CRM... 3 2. Zmiany w obszarze: Księgowość... 4 3. Analizy Data Mining...

Bardziej szczegółowo

Komentarz technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]-01 Czerwiec 2009

Komentarz technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]-01 Czerwiec 2009 Strona 1 z 19 Strona 2 z 19 Strona 3 z 19 Strona 4 z 19 Strona 5 z 19 Strona 6 z 19 Strona 7 z 19 W pracy egzaminacyjnej oceniane były elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej II. Założenia do projektu

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia

Bardziej szczegółowo

Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S 090-161398

Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S 090-161398 1 / 7 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:161398-2016:text:pl:html Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S 090-161398 Państwowy Instytut Geologiczny Państwowy

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu

Bardziej szczegółowo

Postanowienia ogólne. Usługodawcy oraz prawa do Witryn internetowych lub Aplikacji internetowych

Postanowienia ogólne. Usługodawcy oraz prawa do Witryn internetowych lub Aplikacji internetowych Wyciąg z Uchwały Rady Badania nr 455 z 21 listopada 2012 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Uchwała o poszerzeniu możliwości

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Sieć komputerowa grupa komputerów lub innych urządzeo połączonych ze sobą w celu wymiany danych lub współdzielenia różnych zasobów, na przykład:

Sieć komputerowa grupa komputerów lub innych urządzeo połączonych ze sobą w celu wymiany danych lub współdzielenia różnych zasobów, na przykład: Sieci komputerowe Sieć komputerowa grupa komputerów lub innych urządzeo połączonych ze sobą w celu wymiany danych lub współdzielenia różnych zasobów, na przykład: korzystania ze wspólnych urządzeo, np.

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej

Bardziej szczegółowo

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa

Bardziej szczegółowo

Rodzaje i metody kalkulacji

Rodzaje i metody kalkulacji Opracowały: mgr Lilla Nawrocka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych w Zespole Szkół Rolniczych Centrum Kształcenia Praktycznego w Miętnem mgr Maria Rybacka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

możliwych wypłat lub strat możliwości Cel stosowania:

możliwych wypłat lub strat możliwości Cel stosowania: Drzewo decyzyne graficzna prezenaca wszyskich eleenów probleu decyzynego, zn.: dopuszczalnych decyzi sanów naury prawdopodobieńsw sanów s i ożliwych wypła lub sra ożliwości Cel sosowania: pozwala poznać

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania. zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania. obowiązującymi w XLIV Liceum Ogólnokształcącym.

Przedmiotowe zasady oceniania. zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania. obowiązującymi w XLIV Liceum Ogólnokształcącym. Przedmiotowe zasady oceniania zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania obowiązującymi w XLIV Liceum Ogólnokształcącym. Przedmiot: biologia Nauczyciel przedmiotu: Anna Jasztal, Anna Woch 1. Formy sprawdzania

Bardziej szczegółowo

F Ă MD LH Q D ] G È ] U

F Ă MD LH Q D ] G È ] U Metoda 5S Fachowa VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG DASHOFER Sp. z o.o. Świat profesjonalnej wiedzy al. Krakowska 271, 02 133 Warszawa tel.: 22 559 36 00, 559 36 66 faks: 22 829 27 00, 829 27 27 Ksi¹

Bardziej szczegółowo

Wpływ jakości świadczonych usług na doświadczenia abonenta w cyfrowym domu. Janusz Kilon

Wpływ jakości świadczonych usług na doświadczenia abonenta w cyfrowym domu. Janusz Kilon Wpływ jakości świadczonych usług na doświadczenia abonenta w cyfrowym domu Janusz Kilon Agenda Istotność zapewnienia wysokiej jakości świadczonych usług Czym jest wysoka jakość świadczonych usług Narzędzia

Bardziej szczegółowo

KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH

KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Przygotował: mgr inż. Radosław Adamus 1 1 Na podstawie: Subieta K., Język UML, V Konferencja PLOUG, Zakopane, 1999. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa

Bardziej szczegółowo

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr

Bardziej szczegółowo

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do

Bardziej szczegółowo

Roczne zeznanie podatkowe 2015

Roczne zeznanie podatkowe 2015 skatteetaten.no Informacje dla pracowników zagranicznych Roczne zeznanie podatkowe 2015 W niniejszej broszurze znajdziesz skrócony opis tych pozycji w zeznaniu podatkowym, które dotyczą pracowników zagranicznych

Bardziej szczegółowo

Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok

Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok 1. KONTAKT DO AUTORA/AUTORÓW PROPOZYCJI ZADANIA (OBOWIĄZKOWE) UWAGA: W PRZYPADKU NIEWYRAŻENIA ZGODY PRZEZ

Bardziej szczegółowo

VLAN Ethernet. być konfigurowane w dowolnym systemie operacyjnym do ćwiczenia nr 6. Od ćwiczenia 7 należy pracować ć w systemie Linux.

VLAN Ethernet. być konfigurowane w dowolnym systemie operacyjnym do ćwiczenia nr 6. Od ćwiczenia 7 należy pracować ć w systemie Linux. VLAN Ethernet Wstęp Ćwiczenie ilustruje w kolejnych krokach coraz bardziej złożone one struktury realizowane z użyciem wirtualnych sieci lokalnych. Urządzeniami, które będą realizowały wirtualne sieci

Bardziej szczegółowo

Budowa systemów komputerowych

Budowa systemów komputerowych Budowa systemów komputerowych dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Głogowie k.patan@issi.uz.zgora.pl Współczesny system komputerowy System

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05

ZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05 ZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05 Burmistrza Gminy i Miasta Lwówek Śląski z dnia 6 kwietnia 2005r. w sprawie udzielenia dnia wolnego od pracy Działając na podstawie art. 33 ust. 5 ustawy z dnia 8 marca 1990 r.

Bardziej szczegółowo

na dostawę licencji na oprogramowanie przeznaczone do prowadzenia zaawansowanej analizy statystycznej

na dostawę licencji na oprogramowanie przeznaczone do prowadzenia zaawansowanej analizy statystycznej Warszawa, dnia 16.10.2015r. ZAPYTANIE OFERTOWE na dostawę licencji na oprogramowanie przeznaczone do prowadzenia zaawansowanej analizy statystycznej Do niniejszego postępowania nie mają zastosowania przepisy

Bardziej szczegółowo

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ; 1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A

Bardziej szczegółowo

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego.

ZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego. ZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu Wrocław, 31-07-2014 r. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego. Zamówienie jest planowane do realizacji z wyłączeniem

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 04.2016 Kierownika Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Pabianicach z dnia 14 stycznia 2016

Zarządzenie Nr 04.2016 Kierownika Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Pabianicach z dnia 14 stycznia 2016 GOPS.010.04.2016 Zarządzenie Nr 04.2016 Kierownika Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Pabianicach z dnia 14 stycznia 2016 w sprawie Regulaminu okresowej oceny pracowników samorządowych zatrudnionych

Bardziej szczegółowo

Katalog Programowalnych Indukcyjnych Czujników Prêdkoœci Serii ICP

Katalog Programowalnych Indukcyjnych Czujników Prêdkoœci Serii ICP Kaalog Programowalnych Indukcyjnych Czujników Prêdkoœci Serii ICP Przeznaczenie i zasada dzia³ania czujników Programowalne indukcyjne czujniki prêdkoœci serii ICP s¹ urz¹dzeniami przeznaczonymi do zasygnalizonania

Bardziej szczegółowo

Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych

Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych Terminy szkolenia 25-26 sierpień 2016r., Gdańsk - Mercure Gdańsk Posejdon**** 20-21 październik

Bardziej szczegółowo

TÜV Rheinland Polska. Nowy Znak. Odpowiadamy na Pañstwa pytania. www.tuv.pl

TÜV Rheinland Polska. Nowy Znak. Odpowiadamy na Pañstwa pytania. www.tuv.pl TÜV Rheinland Polska Nowy Znak Odpowiadamy na Pañstwa pytania Odpowiadamy na Pañstwa pytania wszystko czego chc¹ siê Pañstwo dowiedzieæ na temat nowego znaku TÜV Rheinland. Zgodnie z has³em Jeden dla wszystkich

Bardziej szczegółowo

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód

Bardziej szczegółowo

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu 1 P/08/139 LWR 41022-1/2008 Pan Wrocław, dnia 5 5 września 2008r. Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust. 1 ustawy z

Bardziej szczegółowo

API transakcyjne BitMarket.pl

API transakcyjne BitMarket.pl API transakcyjne BitMarket.pl Wersja 20140314 1. Sposób łączenia się z API... 2 1.1. Klucze API... 2 1.2. Podpisywanie wiadomości... 2 1.3. Parametr tonce... 2 1.4. Odpowiedzi serwera... 3 1.5. Przykładowy

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ

PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ IMiT 2014 1 1. CELE PROGRAMU Program ma na celu podnoszenie kwalifikacji zawodowych artystów tańca oraz doskonalenie kadry pedagogicznej i badawczo-naukowej

Bardziej szczegółowo

PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM

PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM Regulamin PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM 1. Organizatorem Programu Partnerskiego BERG SYSTEM" jest KONEKT Sp. z o.o. z siedzibą w: 15-532 Białystok, ul. Wiewiórcza 111; NIP 966 210 20 23; REGON 363632084;

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

UMOWA NR... NA ŚWIADCZENIE USŁUG SZKOLENIOWO - DORADCZYCH

UMOWA NR... NA ŚWIADCZENIE USŁUG SZKOLENIOWO - DORADCZYCH UMOWA NR... NA ŚWIADCZENIE USŁUG SZKOLENIOWO - DORADCZYCH w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki 2007-2013 Priorytet VI Rynek pracy otwarty dla wszystkich Działanie 6.2 Wsparcie oraz promocja przedsiębiorczości

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Komputer i urządzenia z nim współpracujące

Komputer i urządzenia z nim współpracujące Temat 1. Komputer i urządzenia z nim współpracujące Realizacja podstawy programowej 1. 1) opisuje modułową budowę komputera, jego podstawowe elementy i ich funkcje, jak również budowę i działanie urządzeń

Bardziej szczegółowo