Wybór podwykonawców projektu

Transkrypt

1 Wybór podwykonwców projektu z zstosowniem metody nlizy hierrchicznej Mgr inż. Bogdn Zieliński, Politechnik Wrszwsk 64. Wprowdzenie Jednym z podstwowych zdń, przed jkimi stje kierownik projektu, jest podejmownie decyzji dotyczących sposobu relizcji i (ewentulnego) wyboru podwykonwców projektu. Zjwisk nlizowne n poszczególnych etpch cyklu życi projektu są brdzo złożone, co wynik z rosnącej liczby nlizownych obiektów orz złożoności występujących między nimi relcji. Ich opis musi uwzględnić różne czynniki, zrówno wymierne jk i niewymierne [, 2]. Jkość opisu bzującego n opinich ekspertów jest uzleżnion w dużym stopniu od ich wiedzy i doświdczeni [2, 5, 8]. Co więcej, w prktyce wymgne jest, wynikjące z dynmiki zdrzeń, elstyczne podejście do rozwiązywnych problemów. Niniejszy rtykuł, wprowdzjący do prktycznego stosowni metody nlizy hierrchicznej, prezentuje możliwości jej zstosowni w procesie wyboru podwykonwców projektu. 2. Anliz hierrchiczn procesów Zcznijmy od stwierdzeni, że zmniejszenie lub usunięcie trudności związnych z prktyczną relizcją procesów decyzyjnych, wymg zstosowni prostych ideowo i skutecznych nrzędzi, do których z pewnością zliczyć możn metodę nlizy hierrchicznej. Nrzędziem wspierjącym decydentów (prktyków) jest opublikown w roku 980, i ndl intensywnie rozwijn, metod AHP (ng. Anlyticl Hierrchy Process) [5 7]. W ogólności, pozwl on n wybór optymlnego rozwiązni spośród zdefiniownych lterntyw (ng. evlution problem) lub identyfikcję preferownej lterntywy spośród potencjlnie nieskończonego, sugerownego zbioru lterntyw definiownego przez zbiór ogrniczeń (ng. design problem). Wsprcie z jej pomocą procesów decyzyjnych dje szereg korzyści [] Pozwl spojrzeć n proces decyzyjny z innej perspektywy porządkuje kryteri i wrinty w rmch ustlonej hierrchii. Redukuje problem wielokryterilny do szeregu prostych porównń prmi poszczególnych kryteriów i wrintów w rmch utworzonej hierrchii. Dje możliwość łącznej nlizy kryteriów wymiernych i niewymiernych orz uzyskni zgregownej oceny wrintów. Eliminuje ryzyko wpływu n decyzję uprzedzeń i mnipulcji. Pozwl rcjonlnie uzsdnić podjętą decyzję. Umożliwi nlizę czułości (wpływu zmin poszczególnych ocen cząstkowych n ostteczną decyzję). W ogólności, relizcj procesu decyzyjnego w AHP obejmuje cztery główne fzy. Definiownie celu procesu decyzyjnego. 2. Dekompozycj problemu tworzenie struktury hierrchicznej; typow struktur skłd się z co njmniej trzech poziomów, obejmujących cel, poziom kryteriów orz poziom lterntyw. Jej oprcownie jest zdniem o krdynlnym znczeniu, wymgjącym wiedzy dotyczącej nlizownej dziedziny n poziomie eksperckim. 3. Porównnie i ocenę pr rozwiązń (propozycji ekspertów) w tej fzie porównywne są pry elementów (kryteriów, wrintów) n tym smym poziomie, le z punktu widzeni elementów określonych n poziomie wyższym. Porównywnie elementów relizowne jest lbo z użyciem wrtości ich liczbowych (np. kwotowych), lbo z pomocą skli wprowdzonej przez twórcę metody [5], umożliwijącej zstosownie wrtości werblnych. W tej skli wrtościom werblnym odpowidją ustlone wrtości liczbowe (tb. ). Sposób porównywni jest technicznie brdzo prosty. Niech dne będą dw kryteri A i B, podlegjące ocenie; wówczs ekspert odpowie n pytnie jk możn opisć relcję kryterium A w odniesieniu do kryterium B?. Mjąc opis werblny np. A silnie przewyższ B, z tbeli wybierzemy wrtość 5. Tbel. Skl porównni dl preferencji AHP [5] Wrtość liczbow , 4, 6, 8 Ocen werbln przewg krytyczn brdzo siln przewg siln przewg umirkowne przewyższnie równowżność wrintów wrtości pośrednie

2 Rys. 2. Struktur hierrchiczn (3 poziomy) reprezentując cel, kryteri i lterntywy Rys.. Uogólnion procedur AHP 4. Syntez wyznczonych priorytetów. Szczegółowy opis zstosowni metody AHP (np. wg [3 7]) wymg wykonni 9 kroków szczegóło wych, zgodnie ze schemtem n rysunku. Zdni relizowne w poszczególnych krokch są nstępujące. Zdefiniownie problemu decyzyjnego orz ustlenie celu głównego. 2. Utworzenie struktury hierrchicznej drzew decyzyjnego, metodą top-down, w której n kolejnych poziomch określone są cele częściowe, n njniższym list lterntyw (rys. 2). 3. Skonstruownie mcierzy porównń (o wymirch n n, w której wierszom i om odpowidją elementy odpowiednich poziomów struktury hierrchicznej). Niezbędne jest wykonnie n*(n-)/2 porównń. 4. Relizcj porównń wyznczenie dl mcierzy wektor priorytetów. 5. Syntez wyników porównni obliczn jest wrtość włsn mcierzy, w celu wyznczeni indeksu spójności (ng. Consistency Index) CI = ( n)/(n ), gdzie n wymir mcierzy. Skonstruownie mcierzy porównń (o wymirch n n, w której wierszom i om odpowidją elementy odpowiednich poziomów struktury hierrchicznej). Niezbędne jest wykonnie n*(n-)/2 porównń. 6. Osttecznie wyznczenie, z wykorzystniem wrtości z tbeli 2, współczynnik spójności (ng. Consistency Rtio) = CI/RI, gdzie RI (ng. Averge rndom Consistency) orz kontrol wrtości obu współczynników (wrtość musi być mniejsz niż 0,). Tbel 2. Averge Rndom Consistency [5 7] Jeżeli wrtość CR jest niezgodn z ustlonym ogrniczeniem, nleży powtórzyć ocenę ekspercką. 7. Powtórzenie kroków (3 6) dl kżdego poziomu struktury hierrchicznej. 8. Oprcownie tbeli rnkingowej priorytetów. 9. Wybrnie jko njlepszej lterntywy o njwyższym priorytecie. 3. Przykłd wybór podwykonwcy projektu budowlnego Z problemem wyboru podwykonwcy spotkją się prktycznie wszyscy kierownicy projektów. Smo zgdnienie opisne jest w wielu publikcjch. W [3] podjęto próbę opisni procesu wyboru podwykonwców jko ciąg strtegii decyzyjnych i czynników oddziłujących n proces. Autor prcy [4] nlizuje błędy w ocenie podwykonwców i proponuje dwuetpową ich minimlizcję pierwszy etp to nliz podwykonwcy przed podpisniem kontrktu, drugi dokłdne monitorownie jego dziłni po podpisniu kontrktu. Przedstwiony poniżej, uproszczony przykłd m n celu przybliżenie zinteresownym metody oceny wykonwców (podwykonwców) z wykorzystniem metody AHP [9]. Szczegółowe dziłni prześledzimy w oprciu o wybrne kryterium (trybut) Doświdczenie. Dl pozostłych podmy gotowe wyniki (zlecm, by zinteresowni czytelnicy smodzielnie powtórzyli wszystkie obliczeni). Prcę zczynmy od utworzeni zestwieni wrtości trybutów potencjlnych podwykonwców (w postci tbeli). Pozwoli to uporządkowć dlsze dziłni. Tbel może zwierć opisy i prmetry zrówno formlne (liczbowe), jk i nieformlne (werblne). W tej publikcji rezygnujemy z jej prezentcji. Tego typu opis możn znleźć np. w [3, 8, 9]. Krok ustlmy cel główny; tu Wybór podwykonwcy. Krok 2 tworzymy strukturę drzewistą problemu decyzyjnego (rys. 3). Symbol,, ozncz Wymir mcierzy Rndom Consistency 0 0 0,58 0,9,2,24,32,4,45,49 65

3 Rys. 3. Struktur hierrchiczn dl przykłdu poszczególnych podwykonwców. Kżdego z nich ocenimy, biorąc pod uwgę doświdczenie (D), posidne ktyw (A), ocenę jkości zrelizownych dotychczs projektów (J), możliwości wykonwcze (MW), zsoby techniczne (ZT) orz ktulne obciążenie zdnimi (AC). Oczywiście rodzj brnych pod uwgę trybutów może być dopsowny do potrzeb konkretnego przedsiębiorstw (plnownego do relizcji projektu). Krok 3 konstruownie mcierzy porównń. Stndrdow konstrukcj mcierzy m postć nstępującą 2 n 2 n2 n 2n Elementy n głównej przekątnej mją wrtość, elementy ij to wynik porównń, elementy ji stnowią odwrotność elementów ij. W przypdku stosowni oprogrmowni komputerowego elementy odwrotne obliczne są i wstwine utomtycznie. Rozwżmy trybut Doświdczenie.. Tworzymy mcierz porównni zwierjącą oceny eksperckie. b. Wyznczmy wektor priorytetów. W tym celu wszystkie wrtości orz =/ dzielimy przez ij ji ij sumę odpowiednich (np. /6,50 = 0,54; 3/6,50=0,462, ). Uzyskujemy tbelę syntetyczną dl dnego trybutu (tu Doświdczenie ), jk tbel 4., zpisny w osttniej ie, wyznczmy sumując wszystkie elementy wiersz i dzieląc ich sumę przez liczbę elementów; np. (0,54 0,60 0,3 0,200)/4 = 0,6. Opercje powtrzmy dl wszystkich wierszy mcierzy. c. Obliczmy współczynnik spójności (CI). W tym celu zpisujemy d. /3 /2 2 0,6 0,466 / , 6 2 0, 466 = 0,6 0,466 0,277 0, 2 /2 3 0, 6 3 0, 466 /2 /2 /4 /3 0, 6 /2 0, 466 /2 /2 0, 2 0, , 4,903 = 0, 3,32 /3 0, 0,389 0,655/0,6 = 4,068;,903/0,466 = 4,084;,32/0,277 = 4,087; 0,389/0,096 = 4,052; = (4,068 4,084 4,087 4,052)/4 = 4,073 CI = ( n)/(n ) = (4,073 4)/3 = 0,024 <0,; OK. CR = CI/RI (n = 4) = 0,024/0,9 = 0,027 <0,; OK. Poniewż współczynniki CI orz CR mją wrtości Tbel 3. Mcierz porównni zwierjąc oceny ekspertów dl trybutu Doświdczenie /3 / /2 3 /2 /4 /3 6,50 2,08 3,83 0,00 Tbel 4. Mcierz kryteriów dl trybutu Doświdczenie 0,54 0,60 0,3 0,200 0,6 0,462 0,48 0,522 0,400 0,466 0,308 0,240 0,26 0,300 0,277 0,077 0,20 0,087 0,00 0,096 66

4 mniejsze od 0, dne zwrte w mcierzy są spójne. Gdyby współczynniki były większe niż 0, nleżłoby zwrócić się do ekspertów o ponowną weryfikcję dnych. I pozostłe trybuty Zestwijąc, w kroku 6, uzyskne wyniki (nlizowne kryteri) uzyskujemy mcierz porównni pr (tu o rozmirze 6 6) i wykonujemy obliczeni nlogiczne jk dl pojedynczych trybutów. W wyniku otrzymujemy wektor priorytetów opisujący wżność poszczególnych kryteriów (tb. 5). Krok 7 wyznczenie njlepszego podwykonwcy. Tbel 5. Mcierz porównni zwierjąc oceny ekspertów dl trybutu Aktyw /2 4 6 /3 /4 6 /2 /4 /3,73 3,42 8,7 20,00 Tbel 7. Mcierz porównni zwierjąc oceny ekspertów dl trybutu Jkość /2 2 4 /3 /2 6 /7 /4 /6,94 3,75 6,7 20,00 Tbel 9. Mcierz porównni zwierjąc oceny ekspertów dl trybutu Możliwości wykonwcze /2 4 9 /5 /4 5 /7 /9 /5,84 3,36 0,20 22,00 Tbel. Mcierz porównni zwierjąc oceny ekspertów dl trybutu Zsoby techniczne /4 3 5 /6 /3 5 /9 /5 /5,53 5,53 0,20 20,00 Aby zkończyć rozwiązywnie problemu, nleży utworzyć mcierz podwykonwców. W tym celu wykorzystujemy wektory priorytetów wyznczone dl kżdego trybutu nleżącego do oceny eksperckiej. N tej podstwie tworzymy rnking podwykonwców (tb. 6). Stąd Podwykonwc 0,32*0,60,25*0,470,84*0,4960,54*0,48 70,063*0,6040,036*0,557 = 0,393; Podwykonwc 0,32*0,4660,25*0,3070,84*0,2620,54*0,34 30,063*0,2220,036*0,284 = 0,348; Tbel 6. Mcierz kryteriów dl trybutu Aktyw 0,597 0,585 0,367 0,350 0,47 0,45 0,293 0,490 0,300 0,307 0,93 0,073 0,23 0,300 0,72 0,083 0,049 0,020 0,050 0,050 = 4,99; CI = 0,066 < 0,; CR = 0,074 < 0,. Tbel 8. Mcierz kryteriów dl trybutu Jkość 0,54 0,533 0,487 0,450 0,496 0,257 0,267 0,324 0,200 0,262 0,7 0,33 0,62 0,300 0,92 0,057 0,667 0,027 0,500 0,050 = 4,45; CI = 0,038 < 0,; CR = 0,043 < 0,. Tbel 0. Mcierz kryteriów dl trybutu Możliwości wykonwcze 0,543 0,595 0,490 0,38 0,487 0,27 0,298 0,392 0,409 0,342 0,09 0,074 0,098 0,227 0,27 0,076 0,033 0,096 0,046 0,044 = 4,222; CI = 0,074 < 0,; CR = 0,082 < 0,. Tbel 2. Mcierz kryteriów dl trybutu zsoby techniczne 0,655 0,723 0,588 0,450 0,604 0,64 0,8 0,294 0,250 0,222 0,09 0,060 0,098 0,250 0,29 0,073 0,036 0,020 0,050 0,045 = 4,252; CI = 0,084 < 0,; CR = 0,093 < 0,. 67

5 Tbel 3. Mcierz porównni zwierjąc oceny ekspertów dl trybutu Obciążenie zdnimi /3 4 6 /7 /6 3 /7 /6 /3,64 4,42,33 7,00 Podwykonwc 0,32*0,2770,25*0,720,84*0,920,54*0,2 70,063*0,290,036*0,06 = 0,96; Podwykonwc 0,32*0,0960,25*0,050,84*0,0500,54*0,04 40,063*0,0450,036*0,053 = 0,063. Wynik stąd, że kolejność w rnkingu podwykonwców jest A, B, C i D. Ztem podwykonwc jest njlepszy. 4. Podsumownie i wnioski W rtykule, n przykłdzie zdni wyboru podwykonwców zprezentowno sposób postępowni w prktycznym zstosowniu metody AHP. Wyjśniono nierozmyty lgorytm nlizy hierrchicznej orz zdemonstrowno jego dziłnie. Możn oczywiście zstosowć opisne podejście również w innych zgdnienich zrządzni projektem budowlnym (dobór kierownik budowy/zespołu wykonwczego, dobór technologii/ orgnizcji procesu relizcji projektu i in.). W prktyce oceny ekspertów będą miły chrkter rozmyty, stąd konieczność ich uwzględnieni w brdziej zwnsownym modelu (przewidujemy to w nstępnym rtykule). BIBLIOGRAFIA [] AHP pomoże podjąć decyzję. Akdemi Wiedzy BCC, 2008 [2] Lifson M. W. Shifer E. F., Decision nd Risk Anlysis for Tbel 4. Mcierz kryteriów dl trybutu Obciążenie zdnimi 0,609 0,679 0,529 0,42 0,557 0,203 0,226 0,353 0,353 0,284 0,02 0,057 0,088 0,77 0,06 0,087 0,038 0,029 0,059 0,053 $,000 = 4,78; CI = 0,059 < 0,; CR = 0,066 < 0,. Construction Mngement. New York, Wiley, 982 [3] Russel J. S., Skibniewski M. J., Decision Criteri in Contrctor Prequlifiction. Journl of Mngement in Engineering. ASCE, 988, vol. 4(2), s [4] Russel J. S., Contrctor Filure Anlysis. Journl of Performnce of Constructed Fcilities. ASCE, 99, vol.5(3), s [5] Sty T. L., The Anlytic Hierrchy Process. New York, McGrw Hill, 980 [6] Sty T. L., Decision Mking for Leders. Belmont, Cliforni Life Time Lerning Publictions, 985 [7] Sty T. L., How To Mke Decision The Anlytic Hierrchy Process. Europen Journl of Opertionl Reserch, 990, vol.48, s [8] Skibniewski M. J., Cho L. C., Evlution of Advnced Construction Technology with AHP Method. Journl of Construction Engineering nd Mngement. Vol. 8, No3, Sept. 992, s [9] Zieliński B., Wybór podwykonwców projektu. Cz.. Model oprty n AHP. Prc niepublikown (refert). Polskie Nukowo-Techniczne Towrzystwo Eksplotcyjne. Komisj Eksplotcji Obiektów Budowlnych. Wrszw, PODZIĘKOWANIA Autor skłd podziękownie współprcownikom i kolegom, dyskusje z którymi wpłynęły n jego poglądy dotyczące zstosowni formlnych metod w zrządzniu projektmi budowlnymi. Nie jestem w stnie wymienić wszystkich, le szczególnie chciłbym podziękowć prof. ndzw. dr. hb. inż. Włodzimierzowi Mrtinkowi (Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Wrszwsk), prof. dr. inż. Mirosłwowi Skibniewskiemu (Uniwersytet Mrylnd, USA), dr. inż. Eugeniuszowi Olerczykowi i dr. inż. Pwłowi Szczepńskiemu (Polskie Nukowo-Techniczne Towrzystwo Eksplotcyjne). Tbel 5. Mcierz porównni pr dl wszystkich kryteriów Doświdczenie Aktyw Jkość Możliwości Zsoby techniczne zdnimi Obciążenie wykonwcze Priorytet Doświdczenie ,32 Aktyw / ,25 Jkość /2 / ,84 Możliwości wykonwcze /2 /3 / ,54 Zsoby techniczne /4 /4 /4 /6 3 0,063 Obciążenie zdnimi /7 /5 /5 /4 /3 0,036 = 6,422; CI = 0,08 < 0, OK.; CR = 0,094 < 0, OK. 68 Tbel 6. Mcierz priorytetów umożliwijąc wybór podwykonwcy Doświdczenie (0,32) Aktyw (0,25) Jkość (0,84) Możliwości wykonwcze (0,54) Zsoby techniczne (0,063) Obciążenie zdnimi (0,036) Wrtość dl poszczególnych podwykonwców 0,6 0,47 0,496 0,487 0,604 0,557 0,393 0,466 0,307 0,262 0,343 0,222 0,284 0,348 0,277 0,72 0,92 0,27 0,29 0,06 0,96 0,096 0,05 0,050 0,044 0,045 0,053 0,063