AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING"

Transkrypt

1 AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING Magdalena Wiercioch Uniwersytet Jagiello«ski 3 kwietnia 2014

2 Plan Uczenie gª bokie (deep learning) Auto-enkodery Rodzaje Zasada dziaªania Przykªady Bibliograa 2 z 48

3 Uczenie gª bokie (deep learning) cel - wydobycie cech najbardziej istotnych 3 z 48

4 Uczenie gª bokie (deep learning) Potrzeba funkcji, która zapewni efektywno± oblicze«i wydajno± uczenia. Nasuwa si pytanie w jaki sposób j reprezentowa. 4 z 48

5 Uczenie gª bokie (deep learning) Technika uczenia gª bokiego ma swoje ideologiczne podstawy w procesie skªadania funkcji. Ka»da z funkcji skªadanych otrzymuje dane do przetworzenia. 5 z 48

6 Uczenie gª bokie (deep learning) 6 z 48

7 Uczenie gª bokie (deep learning) A mo»e sie wielowarstwowa (uczona gradientowo)? 7 z 48

8 Uczenie gª bokie (deep learning) (Bengio, 2007) Idea greedy layer-wise training: trenowanie krok po kroku, a wi c najpierw trenuje si sie z jedn warstw ukryt, potem z dwoma itd. w ka»dym kroku do rozwa»anej sieci zawieraj cej k 1 warstw ukrytych dodaje si kolejn warstw, która na wej±ciu przyjmuje rezultat poprzedniej architektury 8 z 48

9 Uczenie gª bokie (deep learning) mo»liwe jest zarówno podej±cie nadzorowane jak i nienadzorowane (cz ±ciej stosowane, realizowane za pomoc auto-enkoderów) wyuczone wagi sªu» do inicjalizacji wag w caªej sieci pozwala to na dostrojenie caªej architektury (ne-tune) 9 z 48

10 Uczenie gª bokie (deep learning) Zalety: zdecydowanie lepsza dost pno± danych metoda spadku gradientu znajduje wªa±ciwe (lub prawie poprawne) lokalne minimum 10 z 48

11 Auto-enkoder obecno± trzech warstw reprodukcja informacji wej±ciowej na wyj±ciu 11 z 48

12 Auto-enkoder rzadki (sparse autoencoder) W zwyczajnym trybie sie uczyªaby si funkcji identyczno±ciowej, co nie miaªoby sensu. Dlatego wprowadza si pewne kryteria, jak np. ilo± neuronów w warstwie ukrytej. Okazuje si,»e ciekawe wªasno±ci ujawniaj si gdy ilo± neuronów w warstwie ukrytej jest wi ksza od wymiaru danych wej±ciowych. Wówczas wprowadza si dodatkowe ograniczenie na rzadko± (sparsity). 12 z 48

13 Auto-enkoder 13 z 48

14 Auto-enkoder x [0, 1] d, y [0, 1] d, z [0, 1] d y f θ (x) = s(wx + b); θ = W, b z g θ (y) = s(w y + b ); θ = W, b θ, θ = argmin θ,θ 1 n n R(x (i), g i=1 θ (f θ (x (i) ))) 14 z 48

15 Auto-enkoder R(x, z) = x z 2 R H (x, z) = d j=1 [x j log z j + (1 x j ) log(1 z j )] Istnieje dowód na to,»e gdy neurony w warstwie ukrytej oraz w warstwie wyj±ciowej maj charakterystyki liniowe (lub qasiliniowe), to taka sie w rzeczywisto±ci uczy si aproksymowa standardowy algorytm analizy gªównych skªadowych. 15 z 48

16 Dywergencja Kullbacka-Leiblera Dywergencja Kullbacka-Leiblera (entropia wzgl dna, rozbie»no± Kullbacka-Leiblera) to miara stosowana w teorii informacji. Sªu»y do okre±lenia rozbie»no±ci pomi dzy dwoma rozkªadami p oraz q. Przyjmuje zawsze warto±ci nieujemne. Je±li dwa rozkªady s identyczne, wówczas jej warto± wynosi 0. Dla rozkªadów dyskretnych dywergencja Kullbacka-Leiblera wyra»a si wzorem: gdzie q - dane rzeczywiste; p - model teoretyczny. D KL (q, p) = i=1 q i log 2 q(i) p(i) 16 z 48

17 Ograniczenie na rzadko± (sparsity) a (2) k (x) - poziom aktywacji neuronu k w warstwie ukrytej pod wpªywem wej±cia x ˆρ k = 1 n n i=1 [a(2) k (x (i) )] - ±rednia aktywacja neuronu ρ jako parametr odnosz cy si do wymuszanej cechy rzadko±ci (sparsity parameter) celem jest doprowadzenie do równo±ci ˆρ k = ρ funkcja straty: L s (W, b) = L(W, b) + β n KL(ρ ˆρ i=1 i) 17 z 48

18 Dywergencja Kullbacka-Leiblera a auto-enkoder 18 z 48

19 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) wej±cie x [0, 1] d modykacja wej±cia daje x q( x x) przeksztaªcenie x do reprezentacji zredukowanej y = f θ ( x) odtworzenie z na podstawie y, z = g θ (y) 19 z 48

20 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) (Vincent, 2008) ró»ne interpretacje, jedno z nich oparte na idei rozmaito±ci przyjmuje si,»e oryginalne dane s umiejscowione bli»ej rozmaito±ci o mniejszej liczbie wymiarów p(x X ) = B gθ (f θ ( X ))(X ) zapewnia stosowne rzutowanie 20 z 48

21 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) warstwa 1 21 z 48

22 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) warstwa 1 warstwa 2 22 z 48

23 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) warstwa 1 warstwa 2 warstwa 3 23 z 48

24 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) warstwa 1 warstwa 2 warstwa 3 warstwa uczona z nadzorem 24 z 48

25 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) 25 z 48

26 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) 26 z 48

27 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) 27 z 48

28 Auto-enkoder stosowy (stacked autoencoder) 28 z 48

29 Zestaw odszumiaj cych auto-enkoderów (stacked denoising autoencoders) wstawianie kolejnych warstw z auto-enkoderem (odszumiaj cym) rezultat ka»dego procesu oczyszczenia przesyªany jest do warstwy poªo»nej wy»ej 29 z 48

30 Strojenie (ne tuning) inicjalizacja parametrów sieci w sposób nienadzorowany dostrajanie w wersji nadzorowanej 30 z 48

31 Auto-enkoder 31 z 48

32 Auto-enkoder 32 z 48

33 Auto-enkoder 33 z 48

34 Auto-enkoder 34 z 48

35 Auto-enkoder 35 z 48

36 Auto-enkoder 36 z 48

37 Auto-enkoder Zbiór STL z 48

38 Auto-enkoder 38 z 48

39 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) MNIST 39 z 48

40 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) poziom zaszumienia = 0% 40 z 48

41 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) poziom zaszumienia = 15% 41 z 48

42 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) poziom zaszumienia = 30% 42 z 48

43 Auto-enkoder odszumiaj cy (denoising autoencoder) poziom zaszumienia = 45% 43 z 48

44 Wynik zestawienia auto-enkoderów 44 z 48

45 Wynik zestawienia auto-enkoderów odszumiaj cych 45 z 48

46 Rezultat zastosowania sieci Deep Belief 46 z 48

47 Bibliograa Bengio Y., Learning deep architectures for AI, Foundations and trends in Machine Learning (2009) Vincent P., Larochelle H., Lajoie I., Bengio Y., Manzagol P.A., Stacked Denoising Autoencoders: Learning Useful Representations in a Deep Network with a Local Denoising Criterion (2010) Bengio Y., Lamblin P., Popovici D., Larochelle H., Greedy layer-wise training of deep networks. NIPS (2006) Ranzato M., Poultney C., Chopra S., and LeCun Y., Ecient learning of sparse representations with an energy-based model. NIPS 2006, MIT Press, 2006 Ranzato M., Boureau Y., LeCun Y., Sparse feature learning for deep belief networks. Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 2007) 47 z 48

48 Bibliograa Hinton G.E., Osindero S., Teh Y., A fast learning algorithm for deep belief nets. Neural Computation 18 (2006) Hinton G. E., Salakhutdinov R., Reducing the dimensionality of data with neural networks. Science (2006) 48 z 48

Deep Learning na przykładzie Deep Belief Networks

Deep Learning na przykładzie Deep Belief Networks Deep Learning na przykładzie Deep Belief Networks Jan Karwowski Zakład Sztucznej Inteligencji i Metod Obliczeniowych Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych PW 20 V 2014 Jan Karwowski (MiNI) Deep Learning

Bardziej szczegółowo

dr Igor T. Podolak 19 grudnia 2013, 9 i 16 stycznia 2014

dr Igor T. Podolak 19 grudnia 2013, 9 i 16 stycznia 2014 dr Igor T Podolak 19 grudnia 2013, 9 i 16 stycznia 2014 1 / Igor T Podolak, WMiI UJ igorpodolak@ujedupl Głębokie uczenie, nowe perspektywy uczenia maszynowego 1/47 47 Potrzeba głębokich architektur podstawowe

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci

Bardziej szczegółowo

przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn

przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn do Wykorzystanie do na moc elektryczn Instytut Techniki Cieplnej Politechnika Warszawska Slide 1 of 20 do Coraz bardziej popularne staj si zagadnienia zwi zane z prac ¹ródªa energii elektrycznej (i cieplnej)

Bardziej szczegółowo

Jednowarstwowe Sieci Neuronowe jako. klasykatory do wielu klas. (c) Marcin Sydow

Jednowarstwowe Sieci Neuronowe jako. klasykatory do wielu klas. (c) Marcin Sydow Plan dyskretny perceptron i jego ograniczenia inne funkcje aktywacji wielo-klasykacja przy pomocy jedno-warstwowe sieci neuronowej ograniczenia jedno-warstwowej sieci neuronowej miary ewaluacyjne dla klasykacji

Bardziej szczegółowo

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja. WYKŁAD XI: Sztuczne sieci neuronowe

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja. WYKŁAD XI: Sztuczne sieci neuronowe Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja WYKŁAD XI: Sztuczne sieci neuronowe [pattern associator], PA struktura: Sieci kojarzące wzorce programowanie: wyjście jednostki = aktywacji sieciowej (N)

Bardziej szczegółowo

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagac bdu Algorytm wstecznej propagac bdu. Wygeneruj losowo wektory wag. 2. Podaj wybrany wzorzec na wejcie sieci. 3. Wyznacz odpowiedzi wszystkich neuronów wyjciowych

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie do C/C++

1. Wprowadzenie do C/C++ Podstawy Programowania :: Roman Grundkiewicz :: 014 Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub

Bardziej szczegółowo

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu ➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje

Bardziej szczegółowo

Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego

Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad

Bardziej szczegółowo

Metodydowodzenia twierdzeń

Metodydowodzenia twierdzeń 1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych

Bardziej szczegółowo

wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia

wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i

Bardziej szczegółowo

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja

Bardziej szczegółowo

Eksploracja Danych. Wprowadzenie. (c) Marcin Sydow

Eksploracja Danych. Wprowadzenie. (c) Marcin Sydow Wprowadzenie Proponowane podr czniki T.Hastie, R.Tibshirani et al. An Introduction to Statistical Learning I.Witten et al. Data Mining S.Marsland Machine Learning J.Koronacki, J.Mielniczuk Statystyka dla

Bardziej szczegółowo

Elementy kognitywistyki III: Modele i architektury poznawcze

Elementy kognitywistyki III: Modele i architektury poznawcze Elementy kognitywistyki III: Modele i architektury poznawcze Wykład III: Psychologiczne modele umysłu Gwoli przypomnienia: Kroki w modelowaniu kognitywnym: teoretyczne ramy pojęciowe (modele pojęciowe)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FAZ ZNI ANIA I L DOWANIA SAMOLOTU BOEING 767-300ER PRZY U YCIU SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH

MODELOWANIE FAZ ZNI ANIA I L DOWANIA SAMOLOTU BOEING 767-300ER PRZY U YCIU SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 102 Transport 2014 Aleksandra Stycunów, Jerzy Manerowski Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu MODELOWANIE FAZ ZNI ANIA I

Bardziej szczegółowo

Elementy Sztucznej Inteligencji. Sztuczne sieci neuronowe cz. 2

Elementy Sztucznej Inteligencji. Sztuczne sieci neuronowe cz. 2 Elementy Sztucznej Inteligencji Sztuczne sieci neuronowe cz. 2 1 Plan wykładu Uczenie bez nauczyciela (nienadzorowane). Sieci Kohonena (konkurencyjna) Sieć ze sprzężeniem zwrotnym Hopfielda. 2 Cechy uczenia

Bardziej szczegółowo

Edycja geometrii w Solid Edge ST

Edycja geometrii w Solid Edge ST Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.

Bardziej szczegółowo

Metody bioinformatyki (MBI)

Metody bioinformatyki (MBI) Metody bioinformatyki (MBI) Wykªad 9 - mikromacierze DNA, analiza danych wielowymiarowych Robert Nowak 2016Z Metody bioinformatyki (MBI) 1/42 mikromacierze DNA Metoda badawcza, pozwalaj ca bada obecno±

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Interpolacja PWSZ Gªogów, 2009 Interpolacja Okre±lenie zale»no±ci pomi dzy interesuj cymi nas wielko±ciami, Umo»liwia uproszczenie skomplikowanych funkcji (np. wykorzystywana

Bardziej szczegółowo

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd MATLAB Neural Network Toolbox przegląd WYKŁAD Piotr Ciskowski Neural Network Toolbox: Neural Network Toolbox - zastosowania: przykłady zastosowań sieci neuronowych: The 1988 DARPA Neural Network Study

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych laboratorium 01 Organizacja zajęć. Perceptron prosty

Wstęp do sieci neuronowych laboratorium 01 Organizacja zajęć. Perceptron prosty Wstęp do sieci neuronowych laboratorium 01 Organizacja zajęć. Perceptron prosty Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2012-10-03 Projekt pn. Wzmocnienie potencjału

Bardziej szczegółowo

Metody statystyczne w biologii - Wykªad 8. Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t

Metody statystyczne w biologii - Wykªad 8. Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Metody statystyczne w biologii - Wykªad 8 Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Regresja logistyczna 1. Podstawy teoretyczne i przykªady zastosowania

Bardziej szczegółowo

Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie

Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 2 Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika Poznańska Poznań, 2 Wstęp

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie do C/C++

1. Wprowadzenie do C/C++ Podstawy Programowania - Roman Grundkiewicz - 013Z Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Podstawy statystyki i analizy danych

Szkolenie Podstawy statystyki i analizy danych Szkolenie Podstawy statystyki i analizy danych program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Szkolenie Podstawy statystyki i analizy danych Co obejmuje? Program szkolenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej

Matematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej Matematyka wykªad 1 Macierze (1) Andrzej Torój Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej 17 wrze±nia 2011 Plan wykªadu 1 2 3 4 5 Plan prezentacji 1 2 3 4 5 Kontakt moja strona internetowa:

Bardziej szczegółowo

Diagnoza psychologiczna: podstawowe kompetencje (II część - decyzje diagnostyczne) Rola intuicji w diagnozie

Diagnoza psychologiczna: podstawowe kompetencje (II część - decyzje diagnostyczne) Rola intuicji w diagnozie Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Instytut Psychologii Anna Słysz Diagnoza psychologiczna: podstawowe kompetencje (II część - decyzje diagnostyczne) konwersatorium/wykład Poznań 2008 1 Rola

Bardziej szczegółowo

Koªo Naukowe Robotyków KoNaR. Plan prezentacji. Wst p Rezystory Potencjomerty Kondensatory Podsumowanie

Koªo Naukowe Robotyków KoNaR. Plan prezentacji. Wst p Rezystory Potencjomerty Kondensatory Podsumowanie Plan prezentacji Wst p Rezystory Potencjomerty Kondensatory Podsumowanie Wst p Motto W teorii nie ma ró»nicy mi dzy praktyk a teori. W praktyce jest. Rezystory Najwa»niejsze parametry rezystorów Rezystancja

Bardziej szczegółowo

Metody Sztucznej Inteligencji II

Metody Sztucznej Inteligencji II 17 marca 2013 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką, która jest w stanie odbierać i przekazywać sygnały elektryczne. Neuron działanie Jeżeli wartość sygnału

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI Kierunek: Specjalno± : Automatyka i Robotyka (AIR) Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Podatny manipulator planarny - budowa i sterowanie Vulnerable planar

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

Chess. Joanna Iwaniuk. 9 marca 2010

Chess. Joanna Iwaniuk. 9 marca 2010 9 marca 2010 Plan prezentacji 1. Co to jest? 2. Jak u»ywa? 3. Prezentacja dziaªania 4. kontrola przeplotów model checking odtwarzanie wadliwego wykonania 5. Ogólna idea Wynik dziaªania Co to jest? program

Bardziej szczegółowo

Video And Map. Grzegorz Pieniążek. Video And Map jest to projekt wykorzystujący Google Maps i Youtube API

Video And Map. Grzegorz Pieniążek. Video And Map jest to projekt wykorzystujący Google Maps i Youtube API 2008 Video And Map Grzegorz Pieniążek Video And Map jest to projekt wykorzystujący Google Maps i Youtube API Grzegorz Pieniążek Politechnika Warszawska 1/7/2008 Spis treści 1. Wstęp... 3 2. Instrukcja

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9

Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s

Bardziej szczegółowo

Zobacz to na własne oczy. Przyszłość już tu jest dzięki rozwiązaniu Cisco TelePresence.

Zobacz to na własne oczy. Przyszłość już tu jest dzięki rozwiązaniu Cisco TelePresence. Informacje dla kadry zarządzającej Zobacz to na własne oczy. Przyszłość już tu jest dzięki rozwiązaniu Cisco TelePresence. 2010 Cisco i/lub firmy powiązane. Wszelkie prawa zastrzeżone. Ten dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

1. Koło Naukowe Metod Ilościowych,zwane dalej KNMI, jest Uczelnianą Organizacją Studencką Uniwersytetu Szczecińskiego.

1. Koło Naukowe Metod Ilościowych,zwane dalej KNMI, jest Uczelnianą Organizacją Studencką Uniwersytetu Szczecińskiego. STATUT KOŁA NAUKOWEGO METOD ILOŚCIOWYCH działającego przy Katedrze Statystyki i Ekonometrii Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uniwersytetu Szczecińskiego I. Postanowienia ogólne. 1. Koło Naukowe

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Podstawy sztucznej inteligencji

Podstawy sztucznej inteligencji wykład 5 Sztuczne sieci neuronowe (SSN) 8 grudnia 2011 Plan wykładu 1 Biologiczne wzorce sztucznej sieci neuronowej 2 3 4 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką,

Bardziej szczegółowo

DREAM5 Challenges. Metody i rezultaty. Praktyki wakacyjne 2010 sesja sprawozdawcza

DREAM5 Challenges. Metody i rezultaty. Praktyki wakacyjne 2010 sesja sprawozdawcza DREAM5 Challenges Metody i rezultaty Julia Herman-I»ycka Jacek Jendrej Praktyki wakacyjne 2010 sesja sprawozdawcza Plan prezentacji 1 Czym jest uczenie maszynowe 2 Motywacja i sformuªowanie problemów 3

Bardziej szczegółowo

Sieci Kohonena Grupowanie

Sieci Kohonena Grupowanie Sieci Kohonena Grupowanie http://zajecia.jakubw.pl/nai UCZENIE SIĘ BEZ NADZORU Załóżmy, że mamy za zadanie pogrupować następujące słowa: cup, roulette, unbelievable, cut, put, launderette, loveable Nie

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski

Twierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski Twierdzenie Wainera Marek Czarnecki Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski Wydziaª Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 3 lipca 2009 Motywacje Dla dowolnej

Bardziej szczegółowo

BIOCYBERNETYKA SIECI NEURONOWE. Akademia Górniczo-Hutnicza. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej.

BIOCYBERNETYKA SIECI NEURONOWE. Akademia Górniczo-Hutnicza. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej. Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej BIOCYBERNETYKA Adrian Horzyk SIECI NEURONOWE www.agh.edu.pl Mózg inspiruje nas od wieków Co takiego

Bardziej szczegółowo

NEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica.

NEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica. Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozpoznawania języków: polskiego, angielskiego i francuskiego Tworzenie i nauczanie sieci przy pomocy języka C++ i biblioteki FANN (Fast Artificial Neural

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).

Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki

Bardziej szczegółowo

Sztuczne Sieci Neuronowe. Wiktor Tracz Katedra Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa, Wydział Leśny SGGW

Sztuczne Sieci Neuronowe. Wiktor Tracz Katedra Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa, Wydział Leśny SGGW Sztuczne Sieci Neuronowe Wiktor Tracz Katedra Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa, Wydział Leśny SGGW SN są częścią dziedziny Sztucznej Inteligencji Sztuczna Inteligencja (SI) zajmuje się

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych.

Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych. Metody Sztucznej Inteligencji 2 Projekt Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych. Autorzy: Robert Wojciechowski Michał Denkiewicz Mateusz Gągol Wstęp Celem projektu

Bardziej szczegółowo

Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO

Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO Bezprzeponowy Płytowy Gruntowy Wymiennik Ciepła PROVENT-GEO to unikatowe, oryginalne rozwiązanie umożliwiające pozyskanie zawartego gruncie chłodu latem oraz ciepła

Bardziej szczegółowo

Wstęp do przetwarzania języka naturalnego. Wykład 13 Podsumowanie i spojrzenie w przyszłość

Wstęp do przetwarzania języka naturalnego. Wykład 13 Podsumowanie i spojrzenie w przyszłość Wstęp do przetwarzania języka naturalnego Wykład 13 Podsumowanie i spojrzenie w przyszłość Wojciech Czarnecki 22 stycznia 2014 Section 1 Zarys kursu Wyrażenia regularne Zarys kursu Wyrażenia regularne

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja techniczna banerów Flash

Specyfikacja techniczna banerów Flash Specyfikacja techniczna banerów Flash Po stworzeniu własnego banera reklamowego należy dodać kilka elementów umożliwiających integrację z systemem wyświetlającym i śledzącym reklamy na stronie www. Specyfikacje

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce

Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce mgr Tomasz Grbski Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce Temat: Dyskusja nad liczb rozwiza równania liniowego i kwadratowego z wartoci bezwzgldn i parametrem. Czas trwania: 45 minut.

Bardziej szczegółowo

Optyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku

Optyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku skupiaj ce rozpraszaj ce Optyka geometryczna Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku rok szk. 2009/2010 skupiaj ce rozpraszaj ce Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 Ciekawostki 3 skupiaj ce Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Dariusz Brzeziński Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska

Dariusz Brzeziński Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Dariusz Brzeziński Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Czym jest znaczenie Reprezentacja wektorowa Ograniczenia modelu BOW Słowa w kontekście Redukcja wymiarów Word2vec GloVe Materiały sporządzone

Bardziej szczegółowo

Algorytmy kodowania predykcyjnego

Algorytmy kodowania predykcyjnego Algorytmy kodowania predykcyjnego 1. Zasada kodowania 2. Algorytm JPEG-LS 3. Algorytmy CALIC, LOCO-I 4. Algorytmy z wielokrotn rozdzielczoci. Progresywna transmisja obrazów Kompresja obrazów - zestawienie

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Regresja logistyczna

Szkolenie Regresja logistyczna Szkolenie Regresja logistyczna program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Szkolenie Regresja logistyczna Co to jest regresja logistyczna? Regresja logistyczna pozwala

Bardziej szczegółowo

Sanden Manufacturing Poland Sp. z o.o.

Sanden Manufacturing Poland Sp. z o.o. Sanden Manufacturing Poland Sp. z o.o. Prezentacja projektu Wprowadzenie innowacyjnych technologii w produkcji kompresorów Sanden Manufacturing Poland Sp. z o.o. Let us develop with wisdom and prosper

Bardziej szczegółowo

Elementy Sztucznej Inteligencji

Elementy Sztucznej Inteligencji Elementy Sztucznej Inteligencji Sztuczne sieci neuronowe wykład Elementy Sztucznej Inteligencji - wykład Plan Wzorce biologiczne. Idea SSN - model sztucznego neuronu. Perceptron prosty i jego uczenie reguł

Bardziej szczegółowo

Wykªad 10. Spis tre±ci. 1 Niesko«czona studnia potencjaªu. Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) c Mariusz Krasi«ski 2007

Wykªad 10. Spis tre±ci. 1 Niesko«czona studnia potencjaªu. Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) c Mariusz Krasi«ski 2007 Wykªad 10 Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) 08 05 2007 c Mariusz Krasi«ski 2007 Spis tre±ci 1 Niesko«czona studnia potencjaªu 1 2 Laser 3 2.1 Emisja spontaniczna...........................................

Bardziej szczegółowo

Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie:

Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie: Sieci neuropodobne XI, modelowanie neuronów biologicznie realistycznych 1 Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie: testowanie hipotez biologicznych i fizjologicznych eksperymenty na modelach

Bardziej szczegółowo

HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM

HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W SYSTEMACH AKTYWNEJ REDUKCJI HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM WPROWADZENIE Zwalczanie hałasu przy pomocy metod aktywnych redukcji hałasu polega

Bardziej szczegółowo

Idea i Projekt Sieci Najciekawszych Wsi

Idea i Projekt Sieci Najciekawszych Wsi Idea i Projekt Sieci Najciekawszych Wsi INSPIRACJA: Sieci Najpiękniejszych Wsi Francja, Walonia, Włochy, Quebek, Japonia, Hiszpania, Rumunia, Saksonia) INSPIRACJA: SIEĆ NAJPIĘKNIEJSZYCH WSI Francji Ochrona

Bardziej szczegółowo

Teorie handlu. Teoria cyklu życia produktu Vernona

Teorie handlu. Teoria cyklu życia produktu Vernona Teorie handlu Teoria cyklu życia produktu Vernona Teoria cyklu życia produktu Zgodnie z tą teorią lokalizacja produkcji zmienia się z jednych krajów na inne; Zmiany te zależą od poziomu rozwoju kraju i

Bardziej szczegółowo

Oferty portalu. Statystyki wejść w oferty wózków widłowych na tle ofert portalu w latach 2011-2014 oraz I kw.2015 r. 2011 2012 2013 2014 I kw.

Oferty portalu. Statystyki wejść w oferty wózków widłowych na tle ofert portalu w latach 2011-2014 oraz I kw.2015 r. 2011 2012 2013 2014 I kw. 1 kwartał 215 rok Oferty portalu Dane na przedstawionym wykresie pokazują kolejne etapy wzrostu zainteresowania ofertami, które publikowane są na portalu. W 214 roku, w stosunku do pierwszego roku działalności

Bardziej szczegółowo

Szóstoklasisto! 1. Z urzędu do gimnazjum przyjmowani są absolwenci szkół podstawowych zamieszkali w obwodzie danego gimnazjum.

Szóstoklasisto! 1. Z urzędu do gimnazjum przyjmowani są absolwenci szkół podstawowych zamieszkali w obwodzie danego gimnazjum. Szóstoklasisto! Wkrótce kończysz szkołę podstawową, a więc musisz wybrać gimnazjum, w którym będziesz kontynuować naukę. Pamiętaj, że masz zapewnione miejsce w swoim gimnazjum rejonowym. Musisz jednak

Bardziej szczegółowo

Mnożenie macierzy. Systemy z pamięcią współdzieloną Systemy z pamięcią rozproszoną Efektywność

Mnożenie macierzy. Systemy z pamięcią współdzieloną Systemy z pamięcią rozproszoną Efektywność Mnożenie macierzy Systemy z pamięcią współdzieloną Systemy z pamięcią rozproszoną Efektywność Literatura: Introduction to Parallel Computing; Grama, Gupta, Karypis, Kumar; 1 Mnożenie macierzy dostęp do

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe informacje na temat gumy, rodzajów gumy oraz jej produkcji można znaleźć w Wikipedii pod adresem:

Szczegółowe informacje na temat gumy, rodzajów gumy oraz jej produkcji można znaleźć w Wikipedii pod adresem: GUMA. To rozciągliwy materiał, elastomer chemicznie zbudowany z alifatycznych łańcuchów polimerowych (np. poliolefin), które są w stosunkowo niewielkim stopniu usieciowane w procesie wulkanizacji kauczuku

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Szybkoschładzarki SZYBKOSCHŁADZARKI. Szybkoschładzarki z funkcją 50 szybkozamrażania

Szybkoschładzarki SZYBKOSCHŁADZARKI. Szybkoschładzarki z funkcją 50 szybkozamrażania SZYBKOSCHŁADZARKI Szybkoschładzarki z funkcją 50 szybkozamrażania SZYBKOSCHŁADZARKI DLACZEGO WARTO ICH UŻYWAĆ? Wszystkie świeże produkty zawierają naturalną florę bakteryjną, która w sprzyjających warunkach

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE MERYTORYCZNE. z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej

SPRAWOZDANIE MERYTORYCZNE. z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej SPRAWOZDANIE MERYTORYCZNE z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej zrealizowanego na podstawie decyzji Ministra Rolnictwa i Rozwoju Wsi nr 43/2015, znak: ŻWeoz/ek-8628-62/2015(3181),

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest

Bardziej szczegółowo

1. Reforma procesu kształcenia jako filar linii programowej PSRP

1. Reforma procesu kształcenia jako filar linii programowej PSRP 1. Reforma procesu kształcenia jako filar linii programowej PSRP Stanowisko PSRP w sprawie pilnego nadania priorytetu pracom nad Krajową Ramą Kwalifikacji (marzec 2009) Wystąpienie Przewodniczącego PSRP

Bardziej szczegółowo

ZADANIA. Maciej Zakarczemny

ZADANIA. Maciej Zakarczemny ZADANIA Maciej Zakarczemny 2 Spis tre±ci 1 Algebra 5 2 Analiza 7 2.1 Granice iterowane, granica podwójna funkcji dwóch zmiennych....... 7 2.2 Caªki powierzchniowe zorientowane...................... 8 2.2.1

Bardziej szczegółowo

Elementy Sztucznej Inteligencji

Elementy Sztucznej Inteligencji Elementy Sztucznej Inteligencji Sztuczne sieci neuronowe Plan Wzorce biologiczne. Idea SSN - model sztucznego neuronu. Perceptron prosty i jego uczenie reguł delta Perceptron wielowarstwowy i jego uczenie

Bardziej szczegółowo

UMOWA. Panią/Panem.. prowadzącą/ym działalność gospodarczą pod nazwą. REGON.. NIP. zwanym dalej Wykonawcą została zawarta umowa następującej treści :

UMOWA. Panią/Panem.. prowadzącą/ym działalność gospodarczą pod nazwą. REGON.. NIP. zwanym dalej Wykonawcą została zawarta umowa następującej treści : WZÓR W dniu. r. Pomiędzy UMOWA Miejsko-Gminnym Ośrodkiem Pomocy Społecznej w Uniejowie, ul. Orzechowa 6,99-210 Uniejów reprezentowanym przez Kierownika GOPS Panią Jolantę Figurską zwanym dalej Zamawiającym,

Bardziej szczegółowo

MODEL ŚRODOWISKA WIELOAGENTOWEGO W NEUROEWOLUCYJNYM STEROWANIU STATKIEM

MODEL ŚRODOWISKA WIELOAGENTOWEGO W NEUROEWOLUCYJNYM STEROWANIU STATKIEM Mirosław Łącki Akademia Morska w Gdyni MODEL ŚRODOWISKA WIELOAGENTOWEGO W NEUROEWOLUCYJNYM STEROWANIU STATKIEM W artykule tym przedstawiono propozycję użycia neuroewolucyjnego systemu wieloagentowego do

Bardziej szczegółowo

Tomograa komputerowa

Tomograa komputerowa Tomograa komputerowa Wykªad inauguracyjny r.a. 2010/2011 Andriy Panasyuk Katedra Algebry i Geometrii, WMiI Dramat matematyka, Akt I Dramat matematyka, Akt II Dramat matematyka, Akt III Dramat matematyka,

Bardziej szczegółowo

Programowanie i struktury danych 1 / 44

Programowanie i struktury danych 1 / 44 Programowanie i struktury danych 1 / 44 Lista dwukierunkowa Lista dwukierunkowa to liniowa struktura danych skªadaj ca si z ci gu elementów, z których ka»dy pami ta swojego nast pnika i poprzednika. Operacje

Bardziej szczegółowo

STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA

STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA 1 I. Postanowienia ogólne 1. Koło Naukowe KLUB INWESTORA, zwane dalej Kołem Naukowym, jest jednostką Samorządu Studenckiego działającą przy Wydziale Finansów i Bankowości

Bardziej szczegółowo

Jak Polacy podchodz do funduszy inwestycyjnych?

Jak Polacy podchodz do funduszy inwestycyjnych? Jak Polacy podchodz do funduszy inwestycyjnych? Podsumowanie badania Polska zrealizowanego przez Instytut Homo Homini wrzesie 2014 Ilu Polaków inwestuje w fundusze? 14% Polaków posiada jednostki funduszy

Bardziej szczegółowo

Przeksztaªcenia liniowe

Przeksztaªcenia liniowe Przeksztaªcenia liniowe Przykªady Pokaza,»e przeksztaªcenie T : R 2 R 2, postaci T (x, y) = (x + y, x 6y) jest przeksztaªceniem liniowym Sprawdzimy najpierw addytywno± przeksztaªcenia T Niech v = (x, y

Bardziej szczegółowo

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X. Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór

Bardziej szczegółowo

DB Schenker Rail Polska

DB Schenker Rail Polska DB Schenker Rail Polska Bariery rozwoju transportu kolejowego w Polsce DB Schenker Rail Polska Zbigniew Pucek Członek Zarządu ds. Bocznic i Kolei Przemysłowych Członek Zarządu ds. Sprzedaży, Sosnowiec,

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY CH ZASTOSOWANE Laboratorium nstrukcja do ćwiczenia nr Temat: Pomiar mocy wiązki laserowej 3. POMAR MOCY WĄZK LASEROWEJ LASERA He - Ne 3.1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO

KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO Grzegorz Bucior Uniwersytet Gdański, Katedra Rachunkowości 1. Wprowadzenie Rachunkowość przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi

Bardziej szczegółowo

Nowości w module: BI, w wersji 9.0

Nowości w module: BI, w wersji 9.0 Nowości w module: BI, w wersji 9.0 Copyright 1997-2009 COMARCH S.A. Spis treści Wstęp... 3 Obszary analityczne... 3 1. Nowa kostka CRM... 3 2. Zmiany w obszarze: Księgowość... 4 3. Analizy Data Mining...

Bardziej szczegółowo

Ranking zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie strzelińskim w roku 2009

Ranking zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie strzelińskim w roku 2009 POWIATOWY URZĄD PRACY w STRZELINIE ul. Kamienna 10, 57-100 Strzelin tel/fax(071) 39-21-981, e-mail wrst@praca.gov.pl Ranking zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie strzelińskim w roku 2009 część

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Notatka informacyjna Warszawa 5.10.2015 r.

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Notatka informacyjna Warszawa 5.10.2015 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Notatka informacyjna Warszawa 5.10.2015 r. Informacja o rozmiarach i kierunkach czasowej emigracji z Polski w latach 2004 2014 Wprowadzenie Prezentowane dane dotyczą szacunkowej

Bardziej szczegółowo

f(x) f(x 0 ) i f +(x 0 ) := lim = f(x 0 + x) f(x 0 ) wynika ci gªo± funkcji w punkcie x 0. W ka»dym przypadku zachodzi:

f(x) f(x 0 ) i f +(x 0 ) := lim = f(x 0 + x) f(x 0 ) wynika ci gªo± funkcji w punkcie x 0. W ka»dym przypadku zachodzi: Pochodna funkcji Def 1 Pochodn wªa±ciw funkcji f w punkcie x 0 nazywamy granic f (x 0 ) := lim o ile granica ta istnieje i jest wªa±ciwa Funkcj f nazywamy wtedy ró»niczkowaln Przy zaªo»eniu,»e f jest ci

Bardziej szczegółowo

Strategia czy intuicja?

Strategia czy intuicja? Strategia czy intuicja czyli o grach niesko«czonych Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Grzegorzewice, 29 sierpnia 2009 Denicja gry Najprostszy przypadek: A - zbiór (na ogóª co najwy»ej przeliczalny),

Bardziej szczegółowo

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. 1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie

Bardziej szczegółowo

1 Granice funkcji wielu zmiennych.

1 Granice funkcji wielu zmiennych. AM WNE 008/009. Odpowiedzi do zada«przygotowawczych do czwartego kolokwium. Granice funkcji wielu zmiennych. Zadanie. Zadanie. Pochodne. (a) 0, Granica nie istnieje, (c) Granica nie istnieje, (d) Granica

Bardziej szczegółowo

Co to jest TPM? TPM (Total Productive Maintenance) to zaawansowana metoda zarządzania

Co to jest TPM? TPM (Total Productive Maintenance) to zaawansowana metoda zarządzania Co to jest TPM? TPM (Total Productive Maintenance) to zaawansowana metoda zarządzania przedsiębiorstwem, które posiada zaawansowane technologicznie linie produkcyjne. TPM promuje tworzenie kultury organizacyjnej

Bardziej szczegółowo

III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE

III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE 1. GOSPODARSTWA DOMOWE I RODZINY W województwie łódzkim w maju 2002 r. w skład gospodarstw domowych wchodziło 2587,9 tys. osób. Stanowiły one 99,0%

Bardziej szczegółowo

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego.

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. Ad. IV. Wykaz prac według kolejności ich wykonania. Ten

Bardziej szczegółowo

Analiza i prognozowanie poziomu zachorowań na grypę

Analiza i prognozowanie poziomu zachorowań na grypę Analiza i prognozowanie poziomu zachorowań na grypę Roksana Kowalska, Anna Noga, Maciej Kawecki, Paweł Szczypiór Instytut Matematyki i Informatyki Politechnika Wrocławska WZUR 2010 25 września 2010 1 /

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka

Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka mł. insp. dr hab. Agata Tyburska Zakład Zarządzania Kryzysowego Wyższa

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA FRANCUSKIEGO W KLASIE I (Podręcznik Francofolie Express 1)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA FRANCUSKIEGO W KLASIE I (Podręcznik Francofolie Express 1) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA FRANCUSKIEGO W KLASIE I (Podręcznik Francofolie Express 1) Unité 1/ Rozdział 1 czasowniki I grupy. wymienić zaimki osobowe. czasowniki I grupy. czasowniki avoir i être. osobowe.

Bardziej szczegółowo