Pomiar podobieństwa w procesie ustalania wartości rynkowej lokali mieszkalnych

Transkrypt

1 UNIWERSYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA, INFORMATYKI I FINANSÓW Anita Makowska Pomiar podobieństwa w procesie ustalania wartości rynkowej lokali mieszkalnych Praca doktorska wykonana pod kierunkiem prof. dr hab. Krzysztofa Jajugi Wrocław 2015

2 Składam serdeczne podziękowania Prof. dr hab. Krzysztofowi Jajudze za ogromną wiedzę i wsparcie oraz za zaufanie i cenne wskazówki przy realizacji tej rozprawy. Dziękuję również Pracownikom i Doktorantom Katedry Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem za stworzenie wspaniałej i niezapomnianej atmosfery pracy. Szczególnie dziękuję całej Mojej Rodzinie, bez niej nie byłoby mnie tutaj. 2

3 SPIS TREŚCI Wstęp... 5 Rozdział 1. Pomiar podobieństwa obiektów Podobieństwo obiektów podstawowe definicje Wybór zmiennych charakteryzujących obiekty Transformacja wartości zmiennych Miary podobieństwa Podobieństwo między zmiennymi typu binarnego Podobieństwo między zmiennymi typu nominalnego wielostanowego Podobieństwo między zmiennymi typu ilorazowego lub przedziałowego Podobieństwo między zmiennymi różnych typów Metody klasyfikacji Hierarchiczne metody aglomeracyjne Hierarchiczne metody deglomeracyjne Ocena wyników klasyfikacji Rozdział 2: Metodyka wyceny nieruchomości Charakterystyka nieruchomości i rynków nieruchomości Charakterystyka nieruchomości Charakterystyka rynku nieruchomości Teoria wyceny nieruchomości Zasady wyceny nieruchomości Regulacja prawna wyceny nieruchomości w Polsce Źródła danych Przedmiot wyceny i rodzaje wartości Proces wyceny nieruchomości Sposoby wyceny nieruchomości

4 Rozdział 3: Podobieństwo nieruchomości i rynków nieruchomości w wycenie wartości rynkowej lokali mieszkalnych Procedura wyceny wartości rynkowej lokali mieszkalnych Podejście porównawcze Metoda porównywania parami Cechy nieruchomości i rynków nieruchomości Klasyfikacja cech Skale i współczynniki charakterystyki cech Metody ważenia Zastosowanie podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości w wycenie lokali mieszkalnych Pojęcie podobieństwa w podejściu porównawczym, metodzie porównywania parami Sposoby badania podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości Rozdział 4. Wykorzystanie koncepcji podobieństwa w podejściu porównawczym na przykładzie Wrocławia Metodyka badania Charakterystyka danych wykorzystanych do analizy Baza danych dotycząca poszczególnych rynków nieruchomości we Wrocławiu Baza danych dotyczących nieruchomości stanowiących przedmiot obrotu rynkowego na poszczególnych rynkach nieruchomości we Wrocławiu Określenie podobieństwa rynków nieruchomości mieszkaniowych Wrocławia Wycena nieruchomości mieszkaniowych podejściem porównawczym z uwzględnieniem i bez uwzględniania podobieństwa rynków Analiza i ocena przeprowadzonych badań Literatura Spis tabel Spis rysunków Załączniki

5 WSTĘP Szacowanie nieruchomości jest procesem opartym na wielu założeniach. Jednym z nich jest określanie podobieństwa. W podejściu porównawczym podobieństwo to może być odzwierciedlone w doborze transakcji nieruchomościami, na podstawie których dokonywana jest wycena czy też w określaniu rynków, z których te transakcje mogą pochodzić. Zwyczajowo dzieje się to intuicyjnie, w oparciu o wiedzę eksperta, jakim w tym przypadku jest rzeczoznawca majątkowy. Dlatego poszukuje się rozwiązań, pewnych narzędzi, które wspomogą ten etap procesu wyceny i dadzą gotowe wzorce postępowania. Dowolność przy określaniu podobieństwa jest zgodna z polskim ustawodawstwem, które choć wyjaśnia pojęcie nieruchomości podobnej, nie wskazuje w jaki sposób dokonać jego pomiaru. W praktyce rzeczoznawcy majątkowi nie potrafią więc w przekonujący sposób obronić założenia, dlaczego właśnie te, a nie inne nieruchomości brali pod uwagę podczas szacowania. Inną kwestię stanowi problem braku danych. Na potrzeby wyceny tworzy się własne bazy, oparte o informacje zawarte w aktach notarialnych, a wsparte katastrem nieruchomości czy portalami, takimi jak chociażby: google.pl/maps, ekw.ms.gov.pl lub geoportal.gov.pl. Często jednak trudno odnaleźć odpowiednie transakcje pochodzące z tego samego obszaru (budynku, ulicy, dzielnicy) co nieruchomość szacowana, z datą bliską dacie wyceny. Wówczas należy rozszerzyć obszar poszukiwań o tzw. rynki podobne. Wiąże się to ponownie z trudnością w określeniu stopnia podobieństwa. W niniejszej pracy zwrócono uwagę, iż podobieństwo opiera się w szczególności na zgodności atrybutów, określonych jako istotnie wpływające na wartość. W przypadku nieruchomości mieszkaniowych, atrybuty te podzielono na dwie odrębne części dotyczące otoczenia nieruchomości, tzw. zewnętrzne i dotyczące cech wewnętrznych nieruchomości, niezależnych od lokalizacji. Podział ten miał na celu, po pierwsze podkreślenie roli jaką odgrywa lokalizacja w procesie szacowania nieruchomości (dlatego rozpatrywana jest ona tutaj oddzielnie), a po drugie zwrócenie uwagi na fakt, iż przy tak niedoskonałej bazie danych opisujących przedmioty szacowania, należy poszukiwać takich transakcji, które dają jak największą zgodność atrybutów opisujących nieruchomości, bez znaczenia czy będą to transakcje pochodzące z tego samego czy też podobnego rynku, o ile jesteśmy w stanie ten stopień podobieństwa odpowiednio określić i uwzględnić w wycenie. Pomysł ten autorka niniejszej pracy nazwała koncepcją wykorzystania rynków podobnych w procesie wyceny, a przetestowała go przy szacowaniu nieruchomości mieszkaniowych podejściem porównawczym (metodą porównywania parami), na przykładzie Wrocławia. Wybór tak dużego miasta, w którym rocznie przeprowadzanych jest kilka tysięcy transakcji kupna-sprzedaży 5

6 nieruchomości mieszkaniowych, był zabiegiem celowym, mającym pokazać, iż nawet duże aglomeracje mogą borykać się z problemem znalezienia nieruchomości o atrybutach bardzo zbliżonych (bądź takich samych) co nieruchomość wyceniania. Poza tym, pozwolił na przeprowadzenie badania na dużej populacji bardzo różnorodnych obiektów. Główny cel pracy, to zbadanie wpływu wykorzystania przedstawionej wyżej koncepcji na wartość nieruchomości. Dokonano tego w kilku etapach. W pierwszej kolejności, określono na podstawie wyselekcjonowanych miar podobieństwa rynki podobne (tożsame z obrębami miasta). Następnie na wybranej próbie nieruchomości dokonano po pięć oszacowań metodą porównywania parami, tych samych nieruchomości: w sposób tradycyjny, uwzględniający wyłącznie transakcje pochodzące z tego samego rynku co nieruchomość wyceniana, poprzez wykorzystanie nieruchomości pochodzących z tego samego rynku co nieruchomość wyceniana oraz z rynków określonych jako podobne do niego; szacowania dokonano czterokrotnie, wykorzystując różne metody grupowania rynków. Pod uwagę wzięto wiele cech określających lokalizację nieruchomości, mierzonych na różnych skalach. Celem pośrednim pracy, było między innymi, uporządkowanie metod badania podobieństwa, możliwych do zastosowania dla zmiennych określających nieruchomości i rynki nieruchomości, mierzonych na różnych skalach. Dokonano szczegółowego podziału tych metod, wraz z ich charakterystykami. Przedstawiono najczęściej stosowane miary. Dodatkowo wskazano sposoby wyboru algorytmów grupowania, umożliwiających przeprowadzenie wyceny w oparciu o koncepcję rynków podobnych. Zaprezentowano też szczegółowo wykaz cech, mogących brać udział w procesie wyceny, będący w istocie w opinii autorki niniejszej pracy, dość kompletnym katalogiem atrybutów wpływających na wartość. W pracy postawiono tezę: wykorzystanie pomiaru podobieństwa rynków podobnych do wyceny nieruchomości metodą porównywania parami, umożliwia przeprowadzenie szacowania tą metodą w przypadku braku transakcji dotyczących nieruchomości podobnych zlokalizowanych na tym samym rynku co obiekt wyceniany, przy jednoczesnym niepogarszaniu błędu oszacowania. Badanie przeprowadzone zostało na podstawie dwóch baz danych. Pierwsza z nich, dotyczyła rynków nieruchomości opisanych 24 cechami. Druga, stanowiła zestawienie wszystkich transakcji nieruchomościami mieszkaniowymi w okresie Obie bazy zostały zawężone wyłącznie do obszaru miasta Wrocławia. 6

7 Praca składa się z czterech rozdziałów. W rozdziale pierwszym przedstawiono ogólnie sposoby pomiaru podobieństwa obiektów. Wyjaśniono podstawowe definicje, wskazano i scharakteryzowano wszystkie fazy procesu klasyfikacji. Szczegółowo omówiono różne miary podobieństwa (bliskości i odległości), w zależności od typu skali, na której mierzone są analizowane zmienne. Ostatecznie, zaprezentowano metody walidacji wyników klasyfikacji, dla potrzeb wyboru najlepiej odzwierciedlającego rzeczywistość algorytmu grupowania. Rozdział drugi, poświęcony został metodyce wyceny nieruchomości. Przedstawiono tu ogólne zasady wyceny, z uwzględnieniem aktualnych prawnych uwarunkowań. Opisano różne podejścia do szacowania nieruchomości w Polsce, a także zaprezentowano autorską propozycję klasyfikacji modeli wycen. W rozdziale trzecim, zaprezentowano koncepcję wykorzystania podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości w wycenie wartości rynkowej lokali mieszkalnych. Szczegółowo omówiono tu, czym jest podejście porównawcze, metoda porównywania parami. Przedstawiono listę czynników mogących wpływać na wartość nieruchomości omawianego typu, a także sposoby ich pomiaru i ważenia. W końcu zwrócono uwagę, na rolę określania podobieństwa w procesie wyceny. Rozdział czwarty, zawiera szczegółowy opis baz danych wykorzystanych w badaniu, a także poszczególne kroki przeprowadzanej analizy, która została podzielona na dwie części. W pierwszej z nich, określono podobieństwo rynków nieruchomości mieszkaniowych Wrocławia. W drugiej, skupiono się na wycenie nieruchomości z i bez uwzględniania przedstawianej w pracy koncepcji. Ostatecznie omówiono wyniki i przedstawiono wnioski z badania. Obliczenia wykonano w programach: Statistica, Microsoft Excel oraz R, często z użyciem własnych procedur, napisanych w języku adekwatnym do wykorzystywanych programów. Dodatkowo powstał program, pozwalający na sprawne szacowanie nieruchomości z zastosowaniem przedstawianej tu koncepcji. 7

8 ROZDZIAŁ 1. POMIAR PODOBIEŃSTWA OBIEKTÓW All the real knowledge which we possess, depends on methods by which we distinguish the similar from the dissimilar Każda wiedza, którą posiadamy, zależy od metod rozróżniania podobieństwa i niepodobieństwa. Carl von Linné, Genera Plantarum, 1737 r. Jedną z podstawowych umiejętności istot żywych jest grupowanie obiektów podobnych w procedurze klasyfikacji. Człowiek nieświadomie potrafi podzielić obiekty na takie, które przykładowo są zielone, wysokie, czyste itp. Dzielenie nieruchomości na domy jednorodzinne, mieszkania, apartamenty, bliźniaki jest również formą dokonywania klasyfikacji, poprzez nazywanie obiektów. Tym samym z pojęciem podobieństwa wielokrotnie spotykamy się w swoim życiu, a jego definicja jest intuicyjnie wyczuwana przez każdego człowieka. Jednakże na pytanie co oznacza podobny, większość z nas zapewne odpowiedziałaby: mało różniący się. I tu od razu nasuwa się kolejna wątpliwość co w takim razie oznacza pojęcie różny? Z drugiej strony, łatwo patrząc na dwa obiekty intuicyjnie odpowiedzieć czy są podobne. Jednakże gdy mamy do czynienia z dziesiątkami takich obiektów, scharakteryzowanych wieloma zmiennymi, określenie podobieństwa między wybranymi wydaje się być zadaniem wręcz niewykonalnym bez zastosowania odpowiednich metod ilościowych. W ustaleniu czym jest podobieństwo, niewątpliwie istotną rolę odgrywa więc określenie jego kryteriów, sposobów pomiaru, a także metod ilościowych pozwalających na wyodrębnienie obiektów i ich podział na podobne klasy. Jest to skomplikowany proces, składający się z wielu etapów, którego zakończenie może dawać zaskakujące rezultaty. Dobrze jeśli pokrywają się one z subiektywną oceną badacza. Metody te mają bowiem służyć również jako potwierdzenie pewnych, postawionych jeszcze przed badaniem, tez. Dlatego bez subiektywnego spojrzenia na analizowany problem, może okazać się, iż wyniki badania, mimo iż zostało ono przeprowadzone poprawnie, nie odpowiadają rzeczywistości. W niniejszym rozdziale, zaprezentowano różne definicje podobieństwa, jak również określono metody jego pomiaru. Podkreślono także problemy, z jakimi może spotkać się badacz, w trakcie całego procesu klasyfikowania obiektów do grup podobnych. 8

9 1.1 PODOBIEŃSTWO OBIEKTÓW PODSTAWOWE DEFINICJE Istotnym wprowadzeniem do niniejszej pracy jest wyróżnienie na wstępie kilku ważnych pojęć. Obiektem jest pewna jednostka, którą stanowić może dowolna kategoria abstrakcyjna, rzecz, osoba czy też zdarzenie, scharakteryzowana przy użyciu różnych atrybutów 1. W tym miejscu należy zaznaczyć, iż w niniejszej pracy zamiennie stosowano nazwy: cecha, atrybut czy zmienna charakteryzująca obiekt. Z uwagi na wielość kontekstów, obiekt w przypadku różnych dziedzin może mieć odmienne znaczenie. Najogólniej na tym etapie niniejszej pracy, zbiór obiektów nazwano grupą (zamiennie: klasą, typem, skupieniem czy taksonem) 2. Grupa to pojęcie dość trudne do zdefiniowana, zważywszy na fakt, iż intuicyjnie potrafimy wyczuć, co ono oznacza, natomiast zbudowanie formalnej definicji przysparza wielu problemów. Niektórzy autorzy podkreślają, iż jest to w zasadzie niemożliwe 3. Najbardziej wiarygodne wydaje się być podejście takich autorów jak Cormack 4 czy Gordon 5, którzy definiują grupę pod kątem wewnętrznej spójności (homogeniczność) oraz zewnętrznej izolacji (heterogeniczność). Zwracają więc uwagę na wzajemne podobieństwo obiektów jako kryterium powstania klasy. Szczegółowa interpretacja pojęcia klasy pojawi się jeszcze w dalszej części niniejszej pracy. Poszczególne obiekty czy ich grupy można przedstawiać jako wielowymiarowe wektory. Tym samym należy traktować je jako punkty w wielowymiarowej przestrzeni, co pozwala na dokonywanie na nich obliczeń, takich jak chociażby obliczanie podobieństwa między nimi, przy wykorzystaniu różnych miar. Podobieństwo charakteryzowane jest w literaturze na wiele różnych sposobów. Zdefiniowanie i w dalszej kolejności zmierzenie go, jest zadaniem wyjątkowo trudnym. Wymaga w szczególności określenia kryteriów podobieństwa, które mogą zmieniać się w zależności od potrzeb badań. Spośród definicji wyróżniają się przede wszystkim te, które odwołują się do przeciwieństwa podobieństwa, a więc do odmienności. Tym samym dwa obiekty są tym bardziej podobne, im mniej się od siebie różnią 6. Według J. Zygi, podobieństwo ogólnie rozumiane ( ) jest wielkością, która odzwierciedla 1 Hair Jr.J.F., Black W.C., Babin B.J., Anderson R.E., Multivariate Data Analysis. A global perspective, Pearson Education, New Jersey 2010, s Gatnar E., Walesiak M., Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w badaniach marketingowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2004, s Por. m.in. Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster Analysis, John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex 2011, s. 7; Han J., Kamber M., Pei J., Data Mining. Concepts and Techniques, 3 rd Edition, Morgan Kaufman Publishers, Waltham 2012, s Cormack R.M., A review of classification, Journal of the Royal Statistical Society A 1971, s Gordon A.D., Classification (2nd Edition), Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, Fl, 1999, s Walesiak M., Uogólniona miara odległości w statystycznej analizie wielowymiarowej, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław 2006, s

10 siłę i ilość relacji zachodzących pomiędzy dwoma przedmiotami i ich cechami 7. Taka definicja pozwala na jego opis matematyczny i w dalszej kolejności dokonanie próby pomiaru. Procedura badania podobieństwa przeprowadzana jest najczęściej przy wykorzystaniu metod klasyfikacji, stosujących różne miary podobieństwa. Klasyfikacją nazywamy podział obiektów na pewne kategorie, charakteryzujące się wspólnymi własnościami 8. Określa się ją zamiennie jako: grupowanie, podział, identyfikacja czy też delimitacja. Tak liczne nazewnictwo tego samego procesu bierze się z tego, iż klasyfikacja znana jest i wykorzystywana w wielu dyscyplinach naukowych. W biologii przykładowo, najczęściej stosuje się określenia taksonomia numeryczna. W tej dziedzinie wiedzy dokonywana jest chociażby klasyfikacja organizmów żywych. Zajmował się tym już Arystoteles, który przeprowadził podział zwierząt na te, które mają czerwoną krew (kręgowce) i pozostałe (bezkręgowce). W jego ślady poszedł również Teofrast z Eresos, dokonując z kolei klasyfikacji roślin. W chemii, klasyfikacja pierwiastków przeprowadzona przez Mendelejewa w 1860 roku wywarła ogromny wpływ na zrozumienie struktury atomu. Z kolei w astronomii, podział gwiazd na karły i olbrzymy, przy wykorzystaniu wykresu Hertzsprunga Russella (zależność temperatury od jasności), miała ogromny wpływ na teorię ewolucji gwiazd. Klasyfikacja stosowana w psychologii, często określana jest mianem analizy Q. Inne dyscypliny wykorzystujące klasyfikację, to: marketing, psychiatria, meteorologia, archeologia, genetyka i bioinformatyka. Każda z tych dyscyplin naukowych, wypracowała sobie odmienną terminologię, ale wspólnym mianownikiem pozostaje zawsze jeden wymiar klasyfikacji tj. odniesienie się do relacji zachodzących między obiektami. Najprościej klasyfikacją można nazwać formę analizy danych, wyodrębniającą modele opisujące ważne klasy, powstałe na ich podstawie 9. Najczęściej należy dokonać normalizacji tych danych. W rezultacie powstaje macierz odległości, prezentująca sumarycznie różnice pomiędzy analizowanymi cechami badanych obiektów, a więc i stopień podobieństwa między obiektami. Następnie wybiera się różne metody podziału struktury, dla wyodrębnienia poszczególnych klas oraz ich walidacji. Na potrzeby niniejszej pracy, w nawiązaniu do wcześniejszej terminologii, klasą nazwano zbiór obiektów, wyróżniony ze względu na występujące podobieństwo między jego elementami. Biorąc pod uwagę powyższe charakterystyki pojęć klasyfikacja i klasa, można powiedzieć, iż jednym z celów klasyfikacji jest badanie podobieństwa (odrębności) obiektów i grup obiektów. Jest to więc metoda uporządkowania dużej liczby obiektów, tak, aby informacje które ze sobą niosą, były czytelniejsze i łatwiejsze w interpretacji. Wśród innych celów wymienia się także identyfikację obserwacji odstających, co ma istotne znaczenie w przypadku tych badań, dla których obserwacje 7 Zyga J., Podobieństwo w wycenie nieruchomości, Budownictwo i Architektura 2009, nr 5, s Gatnar E., Symboliczne metody klasyfikacji danych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, ss Han J., Kamber M., Pei J., Data, op. cit., s

11 nietypowe są znacznie ważniejsze niż przypadki typowe. Klasyfikacja ma zakończyć się ustaleniem pewnej struktury, jednorodnej ze względu na podobieństwo, badane pod kątem zmiennych charakteryzujących obiekty wchodzące w skład tej struktury 10. Obiekty należące do jednego zbioru, powinny być jak najbardziej podobne (kryterium homogeniczności, postulat wewnętrznej spójności), jak również te, które należą do różnych zbiorów, powinny jak najbardziej różnić się między sobą (kryterium heterogeniczności, postulat zewnętrznej izolacji). Pamiętać należy, iż te same obiekty mogą podlegać różnym klasyfikacjom, w zależności od przyjętego kryterium. Przykładowo budynki mieszkalne mogą być podzielone na kategorie, w zależności od lokalizacji lub też rodzaju zabudowy. Najważniejsze jednak jest, aby dokonywać klasyfikacji przez pryzmat użyteczności jej rezultatu. Metody klasyfikacji są podobne do metod analizy czynnikowej, z tą różnicą, iż bazują na miarach odległości i w ich wyniku grupowane są obiekty, podczas gdy analiza czynnikowa bazuje na korelacji i w jej wyniku następuje grupowanie zmiennych 11. W przypadku gdy struktura ustalanych kategorii jest znana, tzn. dysponuje się charakterystyką klas do których mają należeć poszczególne obiekty, mówimy o klasyfikacji wzorcowej, zwanej inaczej analizą dyskryminacyjną. W przeciwnym przypadku, tj. gdy struktura klas nie jest znana i musi zostać odkryta, wyodrębniamy klasyfikację bezwzorcową czyli taksonomię 12. Klasyfikacja może spełniać trzy podstawowe postulaty grupowania: zupełności, rozłączności i niepustości. Postulaty te oznaczają kolejno, iż wszystkie obiekty w ramach danego zbioru powinny zostać przyporządkowane do jakiejś grupy (zupełność), jeden obiekt nie może należeć do więcej niż jednej grupy (rozłączność) oraz nie może istnieć grupa nie zawierająca żadnego elementu (niepustość). W dalszej części, rozważane będą wyłącznie te metody, które prowadzą do podziału na klasy z zachowaniem wymienionych postulatów 13. Dodatkowo dąży się do tego, aby uzyskana klasyfikacja była obiektywna i stabilna 14. Obiektywna w takim sensie, iż analiza takiego samego zestawu obiektów, poprzez wykorzystanie tego samego zestawu metod, powinna prowadzić do utworzenia takiego samego podziału. Stabilność natomiast oznacza, iż klasyfikacja nie powinna zmieniać się pod wpływem dodania nowych obiektów czy cech charakteryzujących obiekty. Wbrew ogólnie panującej opinii klasyfikacja, w porównaniu z innymi metodami statystycznej analizy wielowymiarowej, jest dość wymagająca jeśli chodzi o warunki jej stosowania. I tak między 10 Hair Jr. J.F., Black W.C., Babin B.J., Anderson R.E., Multivariate, op. cit., s Podkreślić należy, iż proces klasyfikacji również może bazować na mierze korelacji, jak zostało to przedstawione wyżej, aczkolwiek jest to korelacja rozumiana jako zależność pomiędzy obiektami a nie samymi zmiennymi. 12 Gatnar E., Symboliczne, op. cit., s W pracy nie będą rozważane metody klasyfikacji związane z otrzymaniem klas rozmytych lub klas nierozłącznych. 14 Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster, op. cit., s

12 innymi wymusza od badacza, aby posiadał umiejętność radzenia sobie z danymi różnego typu (mierzonymi na różnych skalach). Ponadto wymusza odkrycie obserwacji odstających i decydowanie jak z nimi postępować. Ostatecznie analiza musi zostać odpowiednio zinterpretowana, bez czego traci na wartości i nie jest w ogóle użyteczna. Interpretacja ta przysporzyć może również wielu problemów, związanych chociażby z wielowymiarowością analizowanych danych i złożonymi obliczeniami. Proces klasyfikacji składa się z następujących po sobie etapów. Algorytmy prezentujące tą procedurę przedstawili m.in. J.F. Hair, W.C. Black, B.J. Babin oraz R.E. Anderson 15. Według wymienionych autorów, klasyfikacja składa się z 6 faz, z których każda wymaga podjęcia kluczowych dla procesu decyzji oraz odpowiedzi na ważne dla uzyskania odpowiedniego wiarygodnego wyniku pytania. Procedura ta została zaprezentowana na rysunku 1.1. Krok 1 Ustalenie problemu badawczego cel klasyfikacji zmienne Krok 2 Projektowanie badań obserwacje odstające miary podobieństwa standaryzacja Krok 3 Założenia reprezentatywność próby wspóliniowość zmiennych Krok 4 Wybór metody klasyfikacji i ustalenie ilości klas Krok 5 Interpretacja klas Krok 6 Walidacja i profilowanie klas Rysunek 1.1. Algorytm procesu klasyfikacji w sześciu krokach Źródło: opracowanie własne, na podstawie Hair Jr.J.F., Black W.C., Babin B.J., Anderson R.E., Multivariate Data Analysis. A globalperspective, Pearson Education, New Jersey 2010, s. 516, 528. Inna procedura klasyfikacji została zaproponowana przez G.W. Milligana 16. Przedstawił ją w ośmiu następujących po sobie (i jak twierdzi autor przewidywalnych) krokach. Procedura ta została zaprezentowana na rysunku Hair Jr. J.F., Black W.C., Babin B.J., Anderson R.E., Multivariate, op. cit., s Milligan G.W., Clustering Validation: Results and Implications for Applied Analyses, w: Arabie P., Hubert L.J., Soete G. (red.), Clustering and Classification, World Scientific, Singapore 1996, s

13 Krok 1 Krok 2 Krok 3 Krok 4 Krok 5 Krok 6 Krok 7 Krok 8 Wybór obiektów klasyfikacji Wybór zmiennych charakteryzujących obiekty Wybór metody normalizacji zmiennych Wybór miary podobieństwa Wybór metody klasyfikacji Ustalenie liczby klas Walidacja wyniku klasyfikacji Opis i profilowanie klas Rysunek 1.2. Procedura klasyfikacji w ośmiu krokach Źródło: Milligan G.W., Clustering Validation: Results and Implications for Applied Analyses, w: Arabie P., Hubert L.J., Soete G. (red.), Clustering and Classification, World Scientific, Singapore, 1996, s Jak widać, obie przedstawione wyżej procedury klasyfikacji są bardzo podobne. Różnią się wyłącznie stopniem rozbudowania zagadnień w nie wchodzących. Innymi słowy, można traktować je jako tożsame. Biorąc pod uwagę to podobieństwo, w tym miejscu scharakteryzowano najbardziej kluczowe etapy klasyfikacji, powtarzające się w każdej procedurze. Wybór obiektów do klasyfikacji sprowadza się do wyboru typu obiektów, które mają zostać poddane procesowi klasyfikacji oraz do określenia ich specyfikacji i ustalenia obszaru (jeśli konieczne), który będzie podlegał badaniu, rozumianego jako pewna przestrzeń, z której mają pochodzić obiekty. Formalnie należy więc odpowiedzieć tu na pytania: czy badaniem ma zostać objęta cała populacja czy też może tylko próba? Jeżeli analizie podlegać będzie próba, w dalszej kolejności należy zdecydować jaka jest elementarna jednostka badania, jak dokonać doboru tej próby i ostatecznie jak liczna ta próba powinna być. W tym miejscu należy podkreślić, iż klasyfikacja nie musi odnosić się wyłącznie do pojedynczych obiektów, ale również może dotyczyć przykładowo analizy struktury całego rynku, a więc grupy wielu obiektów. Zagadnienie to szerzej przedstawiono w podrozdziale 1.4 niniejszej pracy. Na tym etapie można zastosować dwa podejścia, mające na celu rozwiązanie powyższych zagadnień, tj. opisowe lub stochastyczne. W podejściu opisowym, zmienne nie są losowe lecz są tak zwanego, zwykłego typu, a badaniu nie podlegają właściwości stochastyczne zbioru. Podejście to stosuje się głównie przy analizie danych pochodzących ze sprawozdawczości statystycznej 17. W podejściu stochastycznym natomiast, zbiór obiektów stanowi już próbę losową pochodzącą 17 Walesiak M., Problemy decyzyjne w procesie klasyfikacji zbioru obiektów, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria , nr 1010, Wrocław 2004, s

14 z populacji, przy czym populacja może stanowić zbiór nieskończony lub skończony z reguły o dużej liczebności. Najczęściej wykorzystuje się je przy badaniach eksperymentalnych, gdzie istnieje możliwość ich zweryfikowania, poprzez powtórzenie w takich samych warunkach 18. Wybór zmiennych charakteryzujących obiekty jest bardzo istotnym i skomplikowanym krokiem procedury klasyfikacji. Dzieje się tak, ponieważ analiza skupień jest bardzo wrażliwa na dobór zmiennych. Tym samym ich jakość, świadczy o wiarygodności wyniku klasyfikacji. Należy dobrać wyłącznie takie, które mają największą zdolność dyskryminacji. Oznacza to więc, iż główny nacisk nie jest kładziony na zwiększanie ilości zmiennych, lecz na ostrożne dobieranie ich. Według G.W. Milligana 19, wykorzystanie przy analizie nawet jednej nieistotnej zmiennej, może doprowadzić do braku możliwości odkrycia właściwej struktury klas. Etap ten sprowadza się do określenia, które cechy będą odpowiedzialne za porównywanie obiektów. Innymi słowy, jest to odpowiedź na pytanie jakie atrybuty wpływają na to, iż obiekty uznajemy za podobne. Istotne jest tu także ustalenie współczynników, korygujących różnice w ramach występowania przyjętych atrybutów (skali atrybutów). Szczegółowo ten krok procedury klasyfikacji zaprezentowano w podrozdziale 1.2 niniejszej pracy. Wybór typu normalizacji wartości zmiennych dotyczy wyłącznie tych zmiennych, które są mierzone na skali przedziałowej lub ilorazowej. Celem normalizacji jest ujednolicenie rzędów wielkości zmiennych, a także pozbawienie ich mian, dla ułatwienia dokonywanych kalkulacji i porównań. Szczegółowo ten krok procedury klasyfikacji został zaprezentowany w podrozdziale 1.3 niniejszej pracy. Pomimo tego, iż to wybór zmiennych wydaje się być kluczowym krokiem w procesie klasyfikacji, główny nacisk kładziony jest tu zawsze na badanie podobieństwa obiektów. Dlatego wybór miary podobieństwa jest kolejnym ważnym krokiem klasyfikacji obiektów. Podobieństwo ma reprezentować stopień zgodności między obiektami, biorąc pod uwagę ich charakterystyki użyte w analizie. Miara podobieństwa ściśle zależy więc od rodzaju badanych zmiennych, dlatego w zależności od ich charakteru (skali na której są mierzone) wyróżnia się różne miary. Ich wybór uzależniony jest również od zastosowanego typu normalizacji oraz spełnienia przez zmienne dodatkowych warunków (np. warunku nierówności trójkąta). Ten krok procedury klasyfikacji szczegółowo omówiono w rozdziale 1.4 niniejszej pracy. Wybór metody klasyfikacji uzależniony jest często od przeprowadzonych wstępnych badań, sprawdzających, która z metod daje najbardziej wiarygodne wyniki. Literatura przedstawia wiele 18 Ibidem. 19 Milligan G.W., Issues in Applied Classification: Selection of Variables to Cluster, Classification Society of North America Newsletter 1994, November, Issue 37, s

15 różnych metod klasyfikacji, których podział wzajemnie się przenika powodując, iż trudno znaleźć ich zamknięte zestawienie 20. Podkreślić należy, iż różne metody klasyfikacji na tym samym zbiorze danych dadzą różne wyniki, dlatego tak istotne jest przeprowadzenie tego etapu omawianej procedury z należytą starannością. Po wyborze metody klasyfikacji należy dokonać grupowania obiektów, a tym samym ustalić liczbę klas w danym zbiorze. Badacz musi podjąć decyzję, czy zmniejszyć liczbę klas kosztem zmniejszenia homogeniczności wewnątrz klas czy też może pozostawić więcej bardziej homogenicznych klas. Kluczowe jest tu więc znalezienie pewnego kompromisu między liczbą klas i poziomem zróżnicowania. Poszukuje się najprostszej struktury danych czyli takiej, która ciągle osiąga akceptowany poziom heterogeniczności między poszczególnymi klasami. 21 Tym samym łączymy obserwacje do momentu znaczącego wzrostu heterogeniczności w utworzonych grupach 22. Szczegółowy opis metod klasyfikacji, a także sposobów ustalania liczby klas zaprezentowano w podrozdziale 1.5 niniejszej pracy. Etap walidacji wyników klasyfikacji wiąże się ściśle z ryzykiem całego procesu. Ryzyko to może zostać odzwierciedlone w trzech podstawowych kwestiach. Pierwsza z nich dotyczy opisowego charakteru analizy skupień. Brakuje w niej podstaw statystycznych do wnioskowania o całej populacji wyłącznie na podstawie próby. Dzieje się tak ponieważ klasyfikacja zależy od zbyt wielu założeń oraz subiektywnych decyzji podejmowanych przez badacza. Druga kwestia stanowi konsekwencję pierwszej, a mianowicie dotyczy problemów z uogólnieniem wyników klasyfikacji na inne zbiorowości. Podczas gdy zarzut taki może odnosić się również do innych metod analizy wielowymiarowej, w przypadku klasyfikacji, która to jest tak bardzo zależna od wybranych zmiennych charakteryzujących obiekty i w dalszej kolejności służących do badania podobieństwa między nimi, dodanie zmiennej nieistotnej bądź nieuwzględnienie zmiennej istotnej, znacząco wpływa na ostateczny wynik. Trzeci krytyczny moment analizy skupień odnosi się do faktu, iż zastosowanie jej procedury zawsze prowadzi do powstania klas, nawet jeżeli w rzeczywistości nie istnieje żadna struktura definiująca daną zbiorowość. Sytuacja ta jest wynikiem działań badacza, który jeszcze przed przystąpieniem do procedury klasyfikacji musi założyć istnienie takiej struktury. Należy więc 20 Por. m.in. Cormack R.M., A review, op.cit.; Sneath P.H.A., Sokal R.R. Numerical taxonomy, W.H. Freeman and Co., San Francisco 1973; Everitt B.S., Cluster analysis, Heinemann, London 1974; Clifford H.T., Stephenson W., An introduction to numerical classification, Academic Press, New York 1975; Pluta W., Wielowymiarowa analiza porównawcza w badaniach ekonomicznych, PWN, Warszawa 1977; Jajuga K., Statystyka ekonomicznych zjawisk złożonych wykrywanie i analiza niejednorodnych rozkładów wielowymiarowych, Prace Naukowe AE we Wrocławiu 1987, nr 371, seria: Monografie i Opracowania, nr 39; Kaufman L., Rousseeuw P.J., Finding groups in data: an introduction to cluster analysis, Wiley, New York 1990; Jajuga K., Statystyczna analiza wielowymiarowa, PWN, Warszawa 1993; Arabie P., Hubert L.J., De Societe G. (red.), Clustering and Classification, World Scientific, Singapore Hair Jr. J.F., Black W.C., Babin B.J., Anderson R.E., Multivariate, op.cit., s Termin znaczący wzrost należy odbierać bardzo subiektywnie; to od badacza bowiem zależy, jaki wzrost poziomu heterogeniczności jest dla niego akceptowalny. 15

16 w szczególności przy ostatecznej interpretacji i profilowaniu klas zwrócić uwagę, czy klasy, które powstały w rzeczywistości mogą istnieć. Ten etap procedury klasyfikacji szczegółowo omówiono w podrozdziale 1.6 niniejszej pracy. Uzyskane w wyniku zakończenia procedury grupowania i podziału klasy, wymagają interpretacji, czyli wskazania ich charakterystyk ze szczególnym podkreśleniem, czym różnią się od siebie. Badacz powinien umieć odpowiedzieć na takie pytania jak: dlaczego powstały właśnie takie grupy i które zmienne w logiczny sposób tłumaczą dlaczego dane obiekty trafiły do określonej klasy. Wykorzystuje się tu te same zmienne, które stosowane były do porównań obiektów. W przypadku zmiennych mierzonych na skali ilorazowej lub przedziałowej, najczęściej wyznacza się środki ciężkości klas a także odchylenia standardowe zmiennych w klasach. Zmienne mierzone na skali nominalnej lub porządkowej są znacznie łatwiejsze w interpretacji, która sprowadza się do charakterystyki opisowej klas na podstawie przykładowo udziału występowania w danych klasach różnych kategorii zmiennych. Oddzielną kwestię stanowi profilowanie klas. Tu również zwraca się uwagę na różnice pomiędzy klasami, ale z naciskiem na te zmienne, które nie brały udziału w procesie klasyfikacji. Dotyczy to najczęściej zmiennych typu demograficznego, socjoekonomicznego, psychograficznego itp. 23 Na tym etapie można wykorzystać takie metody jak: analizę dyskryminacyjną, drzewa klasyfikacyjne czy też tablice kontyngencji. Na koniec powyższych rozważań, należy jeszcze raz podkreślić, iż mimo usystematyzowania całego procesu klasyfikacji w kilku następujących po sobie i szczegółowo opisywanych w literaturze przedmiotu krokach, trzeba zawsze mieć na uwadze, iż na wielu etapach badacz musi podjąć subiektywne decyzje, oparte zazwyczaj na jego wiedzy dotyczącej badanych obiektów. W szczególności dotyczy to wyboru metody klasyfikacji, zmiennych które biorą udział w analizie podobieństwa czy wreszcie interpretacji klas. Ostateczna opinia badacza nad powstałymi grupami jest czynnikiem niezbędnym do wyeliminowania ryzyka, związanego z powstaniem sztucznej struktury klas na tle zbiorowości, wśród której wykazana struktura może nie mieć prawa bytu. 23 Walesiak M., Gatnar E., Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w badaniach marketingowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2004, s

17 1.2 WYBÓR ZMIENNYCH CHARAKTERYZUJĄCYCH OBIEKTY Zmienne stanowią matematyczne odzwierciedlanie charakterystyk badanych obiektów, które wpływają na ocenę podobieństwa między nimi. Są ściśle uzależnione od charakteru badanych jednostek, dlatego nie sposób przywołać ich gotowego, uniwersalnego katalogu dla dowolnego typu obiektów czy grup obiektów. Znając wstępny katalog atrybutów, które mogą kształtować wartość badanych obiektów oraz potrafiąc odpowiednio opisać je numerycznie, można przejść do doboru tych cech, które z punktu widzenia danej analizy najistotniej wpływają na rozróżnianie badanych obiektów. Cechy te następnie wezmą udział w poszukiwaniu obiektów podobnych i w konsekwencji w tworzeniu wartości obiektu. Można wyłonić je na podstawie doboru merytorycznego lub merytoryczno formalnego. Podejście merytoryczne (pozastatystyczne), sprowadza się do subiektywnego wyboru i odrzucenia tych zmiennych, które badacz i eksperci uważają za nieistotne. W związku z powyższym, pierwszym krokiem jest ustalenie jakie zmienne mogą opisywać analizowane jednostki. Zwykle badacz potrafi dokonać tego w sposób intuicyjny. Taki gotowy zestaw zmiennych (tzw. wstępna lista zmiennych), tworzony jest na podstawie własnej hipotezy roboczej, bazującej na ogólnej wiedzy na temat obiektów badania oraz wiedzy specjalistów. Należy w szczególności wziąć pod uwagę koszt i możliwość uzyskania informacji o zmiennych, a także wiarygodność źródeł. Podstawowym kryterium jest jednak zawsze wybór takich zmiennych, które najlepiej mogą opisywać analizowane obiekty. Różne metody tego podejścia pozwalają na wyzbycie się problemu braku zdroworozsądkowości w wyborze kluczowych czynników charakteryzujących badane obiekty. Metody te są wolne od wszelkich działań matematycznych a opierają się wyłącznie na wiedzy tzw. ekspertów i ich poglądzie dotyczącym doboru atrybutów. W efekcie przy ich udziale, a także przy korzystaniu z dorobku literaturowego, powinna powstać lista potencjalnych zmiennych diagnostycznych, które w dalszej kolejności mogą zostać jeszcze przetestowane odpowiednimi metodami statystycznomatematycznymi. Ekspertem może być profesjonalista w dane dziedzinie, ale często określenie to dotyczy również innych osób biorących udział w badaniu (wówczas mówi się o tzw. metodach heurystycznych). Wśród metod merytorycznych wyróżnia się najczęściej burzę mózgów i metodę delficką. W burzy mózgów biorą udział dwa zespoły badawcze. Pierwszy z nich, zwany zespołem twórczym, powinien w wyniku dyskusji wyodrębnić jak najliczniejszą liczbę atrybutów mogących kształtować obiekty. W jego skład mogą wchodzić różnego rodzaju specjaliści. Drugi zespół oceniający (złożony wyłącznie z ekspertów z danej dziedziny) dokonuje analizy tej listy i na jej 17

18 podstawie wybiera określone czynniki, tworząc tym samym ostateczną listę zmiennych diagnostycznych. Metoda delficka opiera się na wielokrotnym ankietowaniu ekspertów, aż do momentu osiągnięcia przez nich porozumienia w sprawie doboru atrybutów. Ankiety wypełniane są anonimowo. Najistotniejszym ich elementem jest fakt, iż przy każdorazowym wypełnianiu ankiety informuje się eksperta, o zgłaszanych propozycjach cech najbardziej popularnych oraz tych kontrowersyjnych. Ostateczna lista zmiennych diagnostycznych jest dodatkowo weryfikowana pod kątem formalnym ze względu m.in. na dostępność i koszt dostępu do danych, ich charakter (możliwość przedstawienia w postaci numerycznej lub na skali porządkowej) oraz kompletność. 24 Do metod merytorycznych zalicza się także badanie preferencji. Metoda ta również bazuje na ankietach i pozwala jednocześnie na ustalenie ważności poszczególnych atrybutów. Na tym etapie można zakończyć dobór zmiennych. Zakłada się jednak, iż najlepsze efekty można osiągnąć poprzez połączenie metod pozastatystycznych ze statystycznymi (formalnymi). Innymi słowy w pierwszym etapie należałoby przy wykorzystaniu kryteriów merytorycznych utworzyć potencjalną listę zmiennych diagnostycznych (zgodnie z powyższym opisem, stosując wybraną metodę tego podejścia), która w dalszej kolejności podlegałaby statystycznej analizie i tym samym zostałaby zredukowana do tych atrybutów, które mogłyby zostać wykorzystane do dalszych analiz (podejście formalne). Podejście formalne (statystyczne) bazuje na wskaźnikach statystycznych, spośród których w pierwszej kolejności zazwyczaj wykorzystuje się mierniki zmienności, odrzucając te zmienne, które charakteryzują się najmniejszą zawartością informacyjną. Do takich mierników należą przykładowo współczynniki zmienności: klasyczny lub modyfikowany. Klasyczny współczynnik zmienności przyjmuje następującą postać 25 : gdzie: - średnia arytmetyczna cechy, - odchylenie standardowe cechy. =, = 1.. (1.1) 24 Panek T., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa 2009, s Jajuga K., Kuziak K., Markowski P., Inwestycje finansowe, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 1997, s

19 Pozycyjny współczynnik zmienności wykazuje mniejszą wrażliwość na nietypowe wartości skrajne zmiennej, w porównaniu ze współczynnikiem klasycznym. Jego wzór przedstawia się następująco 26 : gdzie: - mediana j-tej zmiennej = (1.2) - medianowe odchylenie bezwzględne cechy, wyrażone wzorem: =.. ( ) (1.3) Im większa wartość współczynników zmienności, tym bardziej zmienne dyskryminują badane obiekty. Oznacza to, iż zmienne niosą ze sobą dużą wartość informacyjną, są więc istotne z punktu widzenia przeprowadzanej analizy. Do podstawowych metod statystycznych doboru zmiennych diagnostycznych, zaadaptowanych do omawianego etapu klasyfikacji należą: metoda analizy macierzy współczynników korelacji, metoda Hellwiga, metoda analizy głównych składowych. Metoda analizy współczynników korelacji weryfikuje zmienne pod kątem pojemności informacyjnej i stosowana jest zazwyczaj w analizie regresji. Dąży się tu do uzyskania takich zmiennych diagnostycznych, które są słabo skorelowane z innymi zmiennymi i jednocześnie silnie skorelowane z tymi, które nie stanowią ostatecznej listy zmiennych. Zapewnia to wszechstronność wybranych atrybutów w kształtowaniu się charakterystyk obiektów. Istnieje wiele sposobów badania potencjału informacyjnego. Większość z nich bazuje jednak na macierzy korelacji zmiennych 27 : gdzie: =," #,, " = 1.. (1.4)," - współczynnik korelacji pomiędzy j-tą i j -tą dopuszczalną zmienną diagnostyczną. Macierz ta, stanowi podstawę do dalszych badań. Jej elementami mogą być przykładowo współczynniki korelacji liniowej Pearsona czy też współczynniki korelacji rang Spearmana. 26 Młodak A., Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Wydawnictwo Difin, Warszawa 2006, s Panek T., Statystyczne,op.cit., s

20 Korzystanie z tej metody w procesie klasyfikacji jest często krytykowane przez niektórych badaczy 28 ze względu na fakt, iż może doprowadzić do utraty struktury klas z pierwotnej przestrzeni. Dlatego zamiennie proponuje się tu skorzystanie np. z tzw. procedury selekcji w przód, miary zdolności grupowania dla indywidualnych zmiennych i zestawu zmiennych czy też algorytmu łączącego problem doboru zmiennych z doborem wag dla zmiennych 29. W kontekście niniejszej pracy kryterium pojemności informacyjnej jest częściowo rozpatrywane, chociaż z dużą dozą krytyki, co szczegółowo podkreślono w podrozdziale 4.3. W metodzie parametrycznej Hellwiga ustala się pewną wartość progową współczynnika korelacji ( ) w sposób arbitralny lub formalny, przy uwzględnieniu odpowiednich wzorów. Zmienne o wartościach wyższych od wyznaczonej wartości progowej, uznane są za istotnie skorelowane ze sobą. Większa wartość oznacza większą liczbę zmiennych diagnostycznych. Do niewątpliwych wad przedstawionej metody należą wrażliwość na wartości odstające oraz uwzględnianie wyłącznie bezpośredniego powiązania między zmiennymi. Poprzez wyeliminowanie z metody Hellwiga klasycznego wskaźnika sumy bezwzględnych wartości i zastąpienie go jego odmianą pozycyjną, można uzyskać odporność wyników na wartości odstające. Metoda analizy głównych składowych polega na transformacji badanych zmiennych w zbiór nowych zmiennych, zwanych głównymi składowymi. Nie uwzględnia ona struktury wariancji badanych zmiennych, gdyż całkowita wariancja jest równa sumie wariancji głównych składowych. Jej podstawą jest całkowita macierz korelacji. Wyznaczone (nowe) zmienne, stanowią kombinację liniową zmiennych obserwowanych (pierwotnych). Z punktu widzenia niniejszej pracy najistotniejszy jest fakt, iż dokładna analiza głównych składowych umożliwia wskazanie zmiennych pierwotnych tworzących grupę jednorodną. Ostateczny etap doboru zmiennych, niezależnie od przyjętej metody, powinien zakończyć się powstaniem końcowej listy zmiennych diagnostycznych czyli atrybutów, które mają istotnie charakteryzować badane obiekty. Tym samym dopuszcza się tu ponowną subiektywną ocenę badacza związaną z akceptacją utworzonej listy, co jest równoznaczne z przyznaniem, iż wytypowane zmienne w sposób realny opisują dany problem badawczy. 28 Por. m. in. Milligan G.W., Clustering, op.cit., s Rozwiązania te wymienili Walesiak M. i Gatnar E. (por. Walesiak M., Gatnar E., Metody, op.cit., s. 321) na podstawie (kolejno): Fowlkes E.B., Gnanadesikan R., Kettenring J.R., Variable selection in clustering, Journal of Classification 1988, vol. 5, s ; Sokołowski A., Empiryczne testy istotności w taksonomii, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Seria specjalna: Monografie, nr 108; Gnanadesikan R., Kettenring J.R., Tsao S.L., Weighting and selection of variables for cluster analysis, Journal of Classification 1995, vol. 12, s

21 1.3 TRANSFORMACJA WARTOŚCI ZMIENNYCH Ostatnim etapem przygotowania danych do dalszych badań związanych ze znalezieniem obiektów podobnych jest dokonanie transformacji zmiennych. Ma ona na celu ujednolicenie charakteru zmiennych i doprowadzenie ich wartości do stałego zakresu zmienności, co w konsekwencji pozwoli na ich porównywanie. Można wyróżnić trzy typy zmiennych o różnym charakterze tj. stymulanty, destymulanty i nominanty. W przypadku stymulant pożąda się, aby z punktu widzenia rozpatrywanego zjawiska wartości zmiennej były wysokie. Destymulanty posiadają odwrotne właściwości ich wysokie wartości nie są pożądane z punktu widzenia rozpatrywanego zjawiska. Z kolei nominanty to takie zmienne, dla których bada się odchylenia od ustalonych, umownych wartości (przedziału wartości), które z punktu widzenia badanego zjawiska uważane są za pożądane. Im większe odchylenia tym mniej pożądane wartości zmiennej. W celu ustalenia charakteru posiadanych zmiennych należy w pierwszej kolejności skorzystać z odpowiednich przesłanek merytorycznych. Często proces ten ma charakter intuicyjny. Tym niemniej mogą pojawić się również takie zmienne, dla których trudno określić pożądaną wartość 30. Wówczas zaleca się skorzystać z opinii ekspertów lub odwołać się do odpowiedniej teorii. Ujednoliceniem charakteru zmiennych zajmuje się proces w wyniku którego następuje zamiana destymulant i nominant na stymulanty. Może on zostać przeprowadzony poprzez przekształcenie ilorazowe lub różnicowe. Odpowiednie wzory w zależności od rodzaju przekształcenia i zmiennych przedstawione zostały w tabeli nr 1.1. Przekształcenie ilorazowe stosuje się wyłącznie dla zmiennych mierzonych na skali ilorazowej. W wyniku otrzymuje się stymulantę, która również jest mierzona na skali ilorazowej. Z kolei przekształcenie różnicowe można wykonać zarówno w przypadku zmiennych mierzonych na skali ilorazowej jak i porządkowej. W tym przypadku otrzymana stymulanta najczęściej będzie wartością mierzoną na skali porządkowej. 30 Przykładem może być tu cecha kondygnacja. Najczęściej za najgorsze kondygnacje uznaje się parter i ostatnie piętro. Trudno jednak określić różnice pomiędzy piętrem drugim i trzecim. Częściowo problem ten omówiono w podrozdziale 2.1 przy określaniu współczynników charakterystyki. 21

22 Tabela 1.1. Wzory procesu ujednolicenia charakteru zmiennych destymulanta stymulanta nominanta stymulanta przekształcenie ilorazowe % = & ' # ( % = *+, -, -. ), -, -. przekształcenie różnicowe % = ) & ' % = - - gdzie: % - wartość j-tej zmiennej po przekształceniu w stymulantę w i-tym obiekcie ' - wartość j-tej zmiennej de stymulanty w i-tym obiekcie - wartość j-tej zmiennej nominanty w i-tym obiekcie - - nominalna (pożądana) wartość j-tej zmiennej ),& - stałe, przyjmowane w sposób arbitralny; najczęściej ) = 0 lub ) = max, '. oraz & = 1 Źródło: opracowanie własne, na podstawie Panek T., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, Oficyna Wydawnicza Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa 2009, s W procesie ujednolicania charakteru zmiennych nie jest istotne, którą z metod zastosuje się w badaniach. Najważniejsze jednak jest konsekwentne stosowanie jednego rodzaju przekształcenia. Normalizacja jest niezwykle istotna z punktu widzenia złożonych badań, gdzie wykorzystuje się wiele zmiennych o różnych charakterystykach. Pozwala na ujednolicenie jednostek zmiennych oraz rzędów ich wielkości. Przeprowadza się ją wyłącznie na zmiennych mierzonych na skali ilorazowej lub przedziałowej 31. Korzystać tu można zarówno z miar klasycznych jak i pozycyjnych. Standardowe metody normalizacji są następujące: standaryzacja, unitaryzacja (w tym unitaryzacja zerowana), normalizacja w przedziale[-1;1], inne przekształcenia ilorazowe. Ogólny wzór na normalizację zmiennych można przedstawić następująco 32 : 3 = ) & (1.5) 31 Walesiak M., Problemy, op.cit., s Opracowanie własne, na podstawie Panek T., Statystyczne, op.cit., s

23 gdzie: 3 - znormalizowana wartość j-tej zmiennej w i-tym obiekcie, ),& - parametry normalizacyjne, odpowiednio dopasowane w zależności od rodzaju normalizacji. Standaryzacja pozwala na ujednolicenie jednostek zmiennych. W jej wyniku wszystkie zmienne otrzymują wartość odchylenia standardowego (lub medianowego odchylenia bezwzględnego w przypadku stosowania standaryzacji pozycyjnej) równą 1. Unitaryzacja ma na celu ujednolicenie zakresu zmienności zmiennych rozumianego jako rozstęp, a więc różnicę pomiędzy maksymalną i minimalną wartością zmiennej w przypadku ujęcia klasycznego lub maksimum z medianowych odchyleń bezwzględnych dla unitaryzacji pozycyjnej. W wyniku unitaryzacji klasycznej otrzymuje się wartości zmiennych z przedziału [0;1]. Zestawienie parametrów normalizacyjnych dopasowanych ze względu na rodzaj normalizacji przedstawiono w załączniku nr 1 do niniejszej pracy. W literaturze przedmiotu wymienia się jeszcze jeden rodzaj normalizacji zwany normalizacją rangową. Przeprowadza się ją w dwóch etapach. W pierwszym należy uszeregować obiekty ze względu na daną zmienną, w zależności od wybranego kryterium porządkującego. W drugim etapie każdemu wariantowi zmiennej nadaje się odpowiednią rangę. Najczęściej rangę tą stanowi kolejna liczba porządkowa, w zależności od zajmowanego przez zmienną miejsca w szeregu 33. Metoda ta jest znacznie odmienna od typowych metod normalizacji, ze względu na odejście od klasycznego wzoru. Niewątpliwą jej wadą w stosunku do metod normalizacji bazujących na przekształceniu ilorazowym jest gubienie informacji, które mogą nieść ze sobą zmienne. Zarówno w przypadku standaryzacji, unitaryzacji jak i innych metod normalizacji bazujących na przekształceniu ilorazowym i przedstawionych w załączniku nr 1, zaprezentowano tylko kilka przykładowych sposobów przekształcenia, w zależności od użytego ujęcia klasycznego lub pozycyjnego. W rzeczywistości wartości przedstawionych parametrów mogą być również inne z uwagi na fakt, iż w literaturze przedmiotu wymienia się znacznie więcej metod poszczególnego rodzaju niż te, zaprezentowane w niniejszej pracy. Tym niemniej charakter tej pracy nie pozwala na szczegółowe przedstawienie wszystkich metod. Dlatego autorka pozwoliła sobie na poglądowe wymienienie w jej uznaniu najczęściej stosowanych. W wyniku ich wykorzystania otrzymuje się nie tylko niemianowane wartości zmiennych, ale również ujednolicone co do zakresu zmienności. 33 Młodak A., Analiza, op. cit., s

24 Ostatecznie należy pamiętać, iż mimo dowolności stosowania wzorów w zależności od wybranego typu ujednolicania charakteru zmiennych czy normalizacji, ich wybór znacząco wpływa na otrzymane wyniki, a tym samym również na wyniki analizy porównawczej. Dlatego należy rozważnie je dobierać, uwzględniając w szczególności typ skali pomiaru zmiennych diagnostycznych i własne preferencje. 1.4 MIARY PODOBIEŃSTWA Wśród wymienionych etapów klasyfikacji dość istotny wydaje się etap dotyczący wyboru miar podobieństwa. Podstawową klasyfikacją miar podobieństwa jest ich podział na miary bliskości oraz odległości. Ogólna funkcja miary odległości pomiędzy dwoma obiektami (* i * " ), przedstawia się następująco: Charakterystyczne dla niej są następujące warunki 34 : 4: Ω Ω 9 (1.6) 4 : = 0 gdy * = * ", (1.7) 4 : 0, (1.8) 4 : = 4 :, (1.9) 4 : 4(*,* "" )+4(* "",* " ) nierówność trójkąta (1.10) Dwa pierwsze warunki podkreślają nieujemność miary odległości między obiektami * oraz * ". Trzeci z warunków mówi o tym, iż odległość między obiektami * oraz * " jest równa odległości między obiektami * " oraz *. Tym samym, możemy mówić, że miara odległości jest symetryczna. Ostatni warunek zwany również nierównością trójkąta jest często dość trudny do spełnienia, choć mierząc odległość w przestrzeni euklidesowej możemy powiedzieć, iż jego założenie wydaje się oczywiste. Omówione w dalszej części niniejszej pracy miary odległości pokażą, iż nie jest to jednak regułą. Warto wyjaśnić w tym miejscu, iż w literaturze przedmiotu 35 mówi się o miarach niepodobieństwa, które dopiero jeśli spełniają nierówność trójkąta są określane mianem odległości. Dla potrzeb niniejszej pracy, takie rozróżnienie tych dwóch terminów nie będzie stosowane. 34 Greenacre M., Measures of distance between samples: non-euclidean, (dostęp: 4 października 2012). 35 por. m.in. Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster, op. cit., s

25 Jeśli funkcja odległości spełnia wszystkie powyższe warunki, nazywana jest metryką. W przypadku gdy nie spełnia warunku nierówności trójkąta, określą się ją semimetryką 36. Przeciwne znaczenie do miary odległości ma miara bliskości ( : ). Jej funkcję i własności można przedstawić następująco: : Ω Ω 9 (1.11) 0 : < 1 dla * * " (1.12) : = 1 dla * = * " (1.13) : = : symetryczność (1.14) W przypadku gdy miara odległości rośnie, zmniejsza się stopień podobieństwa obiektów. Wzrost miary bliskości oznacza natomiast wzrost stopnia podobieństwa. Pomiędzy podanymi miarami zachodzą następujące zależności, które pozwalają na transformację miar z jednego typu na drugi 37 : : = 1 4 : (1.15) : (A BB : (1.16) 1 : = 1+4 : (1.17) : = C 4 : gdzie: C pewna stała (1.18) 4 : = P1 :Q R (1.19) 4 : = log : (1.20) 4 : = 1 : (1.21) Zanim jednak przejdziemy do analizy różnych miar podobieństwa, których zastosowanie uzależnione jest od rodzaju zmiennych, należy zastanowić się nad istotną kwestią dotyczącą przedmiotu badania, a więc czy będzie to ustalenie podobieństwa między dwoma obiektami, obiektem a skupieniem obiektów, czy też pomiędzy skupieniami obiektów 38. Jest to o tyle istotne, iż każda z tych analiz wykorzystuje różne choć podobne techniki. Uszczegóławiając, w każdej z nich można wykorzystać popularne miary badania podobieństwa (bliskości lub odległości) lub inne, aczkolwiek 36 Panek T., Statystyczne, op. cit., s por. m.in. Ibidem, s. 43; Gatnar E., Symboliczne, op. cit., s Szczegółowe definicje tych pojęć zostały zaprezentowane w podrozdziale 1.1 niniejszej pracy. 25

26 ich zastosowanie w miarę przechodzenia od badania pojedynczych obiektów do skupień, staje się bardziej skomplikowane. W badaniu podobieństwa między dwoma obiektami wystarczy dokonać obliczeń wartości odpowiedniej funkcji odległości lub bliskości. Funkcję tą dokładnie zdefiniowano w dalszej części niniejszej pracy. Odległość obiektu od skupienia może zostać wyznaczona na trzy sposoby. Pierwszy z nich wykorzystuje średnią, maksymalną lub minimalną odległość między wyróżnionym obiektem, a wszystkimi pozostałymi obiektami. W drugim wyznacza się pewien abstrakcyjny obiekt, stanowiący pewnego rodzaju reprezentanta skupienia i jednocześnie będący jego środkiem ciężkości, a następnie wybraną miarą wyznacza się odległość między nim i analizowanym obiektem. Trzeci sposób polega na zastąpieniu abstrakcyjnego obiektu obiektem rzeczywistym, określanym jako najbardziej podobny do pozostałych obiektów skupienia. Odległość między grupami obiektów wyznacza się stosując popularne miary asocjacji czy też współczynniki korelacji. Jest to procedura dość skomplikowana. Ze względu na fakt, iż nie jest ona przedmiotem niniejszej pracy, jej szczegółowy opis w tym miejscu pominięto. Przedmiotem rozważań w kontekście przeprowadzanych tu badań jest analiza podobieństwa pomiędzy obiektami, chociaż również i inne sposoby są dopuszczalne. Dlatego w dalszej części przedstawiono w szczególności miary służące badaniu tego typu podobieństwa. Ostatecznie zachodzi jeszcze konieczność ustalenia kwestii dotyczącej postaci wyjściowej macierzy, która ma prezentować dane początkowe. W literaturze mówi się o bezpośrednim i pośrednim podejściu do tego zagadnienia 39. O podejściu bezpośrednim mówimy wówczas, gdy już na etapie zbierania danych otrzymujemy macierz o wymiarach + +, gdzie wiersze i kolumny są reprezentowane przez te same obiekty. Tym samym od razu uzyskujemy zależności zachodzące pomiędzy poszczególnymi parami badanych jednostek. Z taką sytuacją możemy mieć do czynienia, gdy przykładowo ankietowani nie są pytani o ocenę poszczególnych cech danego produktu, lecz o jego porównanie z innymi produktami i dokonanie oceny liczbowej podobieństwa w skali od 0% do 100%. Ten sposób kształtowania wstępnej macierzy danych najczęściej wykorzystywany jest w badaniach marketingowych. Nie wymaga on dokonywania analizy różnych miar podobieństwa, gdyż miara taka tworzy się samoistnie poprzez uśrednienie ocen ankietowanych i zapisanie ich w postaci macierzowej. W przypadku sposobu pośredniego wychodzi się od macierzy o wymiarach + U, gdzie wiersze przedstawiają poszczególne obiekty, a kolumny cechy, którymi mogą charakteryzować się 39 Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster, op. cit., s

27 badane jednostki. Wymusza to konieczność przekształcenia posiadanych wyników, na macierz o wymiarach + +, a więc taką, którą w kontekście wyżej przedstawionych rozważań, moglibyśmy nazwać bezpośrednią macierzą danych. Dla potrzeb niniejszej pracy, przyjęto pośredni sposób kształtowania macierzy danych wstępnych, który w dalszej kolejności wymusza zastosowanie zdefiniowanych poniżej miar podobieństwa. Różne miary podobieństwa, zarówno odległości jak i bliskości, zaprezentowano w załączniku nr 2 niniejszej pracy. Ich liczba może powodować trudność związaną z doborem odpowiedniej. W zależności od rodzaju analizowanych zmiennych stosuje się bowiem inne wzory wyznaczające podobieństwo pomiędzy obiektami PODOBIEŃSTWO MIĘDZY ZMIENNYMI TYPU BINARNEGO Podobieństwo między zmiennymi typu binarnego mierzy się zwyczajowo przy wykorzystaniu miar bliskości. W zależności od potrzeby, w dalszym etapie analiz, można przekształcić je na miary odległości. Idea jest tutaj prosta. Porównując dwa obiekty opisane przez jedną cechę o charakterze binarnym, jeżeli odznaczają się one tą samą wartością cechy, miara podobieństwa jest maksymalna (1), w przeciwnym razie wynosi 0. Tabela 1.2. Możliwe liczebności zmiennych typu binarnego obiekt * " Wynik 1 0 Razem: obiekt * 1 V + V 0 V VV V + VV Razem: + V V + VV gdzie: liczebność zmiennych, dla których w porównywanych obiektach występuje odpowiedni wariant zmiennej (zgodność występowania), VV liczebność zmiennych, dla których w porównywanych obiektach nie występuje odpowiedni wariant zmiennej (zgodność niewystępowania), V liczebność zmiennych, dla których w pierwszym z porównywanych obiektów występuje wariant danej zmiennej, a w drugim z nich wariant ten nie występuje (niezgodność występowania), V liczebność zmiennych, dla których w pierwszym z porównywanych obiektów nie występuje wariant danej zmiennej, a w drugim z nich wariant ten występuje (niezgodność występowania). Źródło: Cox T.F., Cox M.A.A, Multidimensional Scaling, Second Edition, Chapman & Hall/CRC, Florida 2001, s

28 Bardziej złożonym problemem jest sytuacja, w której dwa obiekty opisywane są przy wykorzystaniu kilku cech o charakterze binarnym. Istnieje wiele możliwości rozwiązania tego zagadnienia, od wykorzystania najprostszych mierników podobieństwa aż do bardziej skomplikowanych. Dla zobrazowania tego problemu, w przypadku dwóch obiektów, możliwe są sytuacje zaprezentowane w tabeli nr 1.2. Przykładowe miary bliskości w opinii autorki niniejszej pracy najbardziej popularne, które wykorzystuje się w badaniu podobieństwa wśród zmiennych binarnych, zaprezentowano poniżej 40. Niewątpliwie wśród różnych miar podobieństwa na uwagę zasługuje najprostsza - wskaźnik prostego dopasowania (simple matching coefficient), przedstawiony przez Sokala i Michenera 41. Jest to miara proporcjonalna do kwadratu odległości euklidesowej, jednakże liczona dla danych binarnych 42. Jej wzór przedstawia się następująco: : = + VV + V + V + VV (1.22) Miara ta stanowi iloraz liczebności zgodności występowania w zakresie różnych cech oraz sumy wszystkich wariantów. Jej interpretacja jest więc bardzo intuicyjna. Bierze pod uwagę wszystkie warianty kombinacji zmiennych. Inne miary traktujące pozytywne ( ) oraz negatywne ( VV ) dopasowanie w ten sam, symetryczny sposób, to miara Rogersa i Tanimoto 43 oraz Gowera i Legendre 44, przedstawione odpowiednio poniżej: : = VV + (1.23) +2( V + V )+VV : = ( V + V )+ VV (V + V )+ VV (1.24) Popularną miarą podobieństwa w przypadku zmiennych typu binarnego, jest także inna miara Gowera i Legendre 45, o formule zaprezentowanej poniżej: 40 miary zostały opracowane przez autorkę niniejszej pracy, na podstawie Cox T.F., Cox M.A.A., Multidimensional Scaling. Second Edition, Chapman & Hall/CRC, Florida 2001, s Sokal R. R., Michener C. D., A statistical method for evaluating systematic relationships, Univ. Kans. Sci. Bull 1958, nr 28, s Greenacre M., Measures, op. cit., s Rogers J.S., Tanimoto T.T., A computer program for classifying plants, Science 1960, nr 132, s Gower J.C., Legendre P., Metric and Euclidean Properties of Dissimilarity Coefficients, Journal of Classification 1986, nr 3:5-48, New York, s Ibidem. 28

29 : = + V + V + VV (1.25) Ta miara z kolei, przedstawia udział zgodności występowania, we wszystkich możliwych przypadkach. W badaniu podobieństwa pomiędzy dwoma wektorami złożonymi z wartości zmiennych typu binarnego, ostatecznie wykorzystać można także odpowiednio zmodyfikowany współczynnik korelacji: VV V V : XBB = Y( + V )( V + VV )( + V )( V + VV ) (1.26) Przedstawione miary nie wyczerpują katalogu stosowanych miar bliskości dla zmiennych typu binarnego. Dlatego w załączniku nr 2 zamieszczono również inne miary bliskości bazujące na wyżej przedstawionych przypadkach, proponowane w literaturze jako odpowiednie do badania podobieństwa między obiektami charakteryzującymi się zmiennymi typu binarnego 46. Pierwszym powodem tak licznego zbioru miar bliskości jest przypisywanie poszczególnym wariantom różnych wag. Drugim natomiast (będącym de facto pochodną pierwszego powodu), jest niepewność co do traktowania sytuacji, w której we wszystkich porównywanych obiektach nie występuje odpowiedni wariant zmiennej ( VV ) 47. Możemy mieć tu do czynienia z dwoma sytuacjami. W przypadku badaniu cechy, dla której nie jest istotne, która kategoria zostanie zakodowana poprzez wartość 0, a która poprzez wartość 1, wzięcie tego wariantu pod uwagę będzie kluczowe. Przykładem cechy tego typu może być płeć. Z drugiej strony dla cech, w których kodowanie typu zero-zero oznacza brak występowania jakiejś cechy w badanych obiektach, wykorzystywanie tego wariantu w ostatecznej kalkulacji podobieństwa może wydawać się bezzasadne. Istotne jest więc pytanie czy wariant typu VV wnosi jakąś dodatkową ważną informację. Jeśli nie, można zastosować jedną z miar podobieństwa wykluczającą go. Rozwiązanie to zostało wykorzystane w części empirycznej niniejszej pracy. Należy podkreślić, iż nie istnieją ścisłe reguły mówiące o tym, która z miar podobieństwa dla zmiennych typu binarnego ma być zastosowana. Taka decyzja powinna zostać podjęta indywidualnie dla każdego zbioru danych przez osobę dobrze zaznajomioną z przedmiotem badania. Ten etap procesu klasyfikacji jest o tyle istotny, iż każda z zaprezentowanych miar da inny rezultat końcowy, a tym samym w inny sposób oceni podobieństwo obiektów. 46 por. m.in. Cox T.F., Cox M.A.A., Multidimensional, op. cit., s. 13; Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster, op. cit., s Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster, op. cit., s

30 1.4.2 PODOBIEŃSTWO MIĘDZY ZMIENNYMI TYPU NOMINALNEGO WIELOSTANOWEGO Podobieństwo między zmiennymi nominalnymi odznaczającymi się większą ilością kategorii niż dwie, w standardowy (dość intuicyjny) sposób może być mierzone poprzez zastosowanie jednej z dwóch metod. Pierwsza propozycja polega na traktowaniu każdej z kategorii danej zmiennej oddzielnie, zmieniając tym samym jej charakter na binarny, a następnie na wykorzystaniu przedstawionych już wyżej miar podobieństwa. W tym przypadku należy jednak liczyć się z uzyskaniem znacznej ilości dopasowań typu zero-zero. Inny sposób radzenia sobie ze zmiennymi typu nominalnego, wykorzystuje również binarne przyporządkowanie, jednakże dana zmienna jest tu traktowana całościowo; nie dzieli się jej więc na poszczególne kategorie, jak to przedstawiono w opisanej wyżej metodzie. Dla dwóch obiektów kodowanie typu 1 wystąpi wówczas, gdy będą odznaczały się tą samą kategorią danej cechy oraz 0 w przeciwnym przypadku. Następnie należy obliczyć średnią arytmetyczną z uzyskanych przyporządkowań dla każdej zmiennej. Istnieją modyfikacje tej metody wykorzystywane w szczególności w przypadku analizowania podobieństwa w genetyce (np. przy badaniu sekwencji DNA), gdzie istotne jest również odzwierciedlenie dodatkowego wymiaru jakim jest wpływ czasu na zmiany poszczególnych zmiennych. Z uwagi na charakter niniejszej pracy, problem ten nie będzie tu rozpatrywany. Jeżeli przekształcimy miarę bliskości, opisaną w drugim prezentowanym wyżej sposobie, na miarę odległości, będziemy mieli do czynienia z dość popularnym w literaturze i jednocześnie prostym wskaźnikiem zwanym niezgodnością procentową, który ma zastosowanie właśnie do zmiennych typu nominalnego wielostanowego. Jego wzór przedstawia się następująco: gdzie: 4 : = X X - liczba zmiennych, dla których zachodzi relacja równości między obiektami, liczba wszystkich zmiennych. (1.27) 30

31 Powyższa miara zaprezentowana przez Sokala i Michenera 48 oparta jest na liczebnościach. W praktyce to właśnie ona jest miarą najczęściej wykorzystywaną w przypadku badania podobieństwa między zmiennymi typu nominalnego wielostanowego PODOBIEŃSTWO MIĘDZY ZMIENNYMI TYPU ILORAZOWEGO LUB PRZEDZIAŁOWEGO Do analizy zmiennych ilorazowych lub przedziałowych wykorzystuje się najczęściej miary odległości (por. załącznik nr 2). Mogą one zostać obliczone na wiele różnych sposobów trudno tu mówić o najlepszym. W większości przedstawia się je w takiej formule, która umożliwia jednocześnie przypisanie wag poszczególnym zmiennym. Najbardziej popularne z nich (w opinii autorki niniejszej pracy) zaprezentowano poniżej. Wydaje się, iż najczęściej wykorzystywaną miarą odległości jest tzw. odległość Minkowskiego (oznaczana również jako odległość Z [ ). Jest to bardzo popularna miara badania podobieństwa. Opiera się na badaniu fizycznej odległości między punktami. W zależności od wartości parametru U, funkcja przyjmuje bardziej lub mniej skomplikowaną postać. Ogólny wzór pomiaru tej odległości został zaprezentowany poniżej: gdzie: _ 4 : = \]^ [ : [ ` [ (1.28) U parametr będący liczbą naturalną, przyjmującą określoną wartość w zależności od rodzaju odległości Minkowskiego, ocena -tej cechy dla *-tego obiektu, : ocena -tej cechy dla * " -tego obiektu, ^ nieujemna waga zmiennej. Najprostszą i najbardziej popularną odmianą odległości Minkowskiego jest miara euklidesowa (U = 2), w której to odległość mierzona jest przy wykorzystaniu Twierdzenia Pitagorasa. Wskazuje ona fizyczną odległość pomiędzy dwoma punktami i wyraża się poniższym wzorem: 48 Sokal R. R., Michener C. D., A statistical, op. cit., ss

32 _ 4 : = \] : ` R R (1.29) W przypadku mierzenia odległości w procesie klasyfikacji, dopuszcza się jeszcze pomiar kwadratu odległości euklidesowej. Wówczas wzór 1.29 ulega przekształceniu do następującej postaci: _ R 4 : = ] : (1.30) Odległość euklidesową podnosi się do kwadratu wówczas, gdy chce się przypisać większą wagę obiektom, które są bardziej od siebie oddalone. Inną popularnie stosowaną odmianą miary Minkowskiego jest odległość miejska (U = 1), zwana również miarą taksówkową. Pokazuje ona dystans pomiędzy punktami w prostokątnej siatce ulic miasta (konfiguracja prostoliniowa); stąd prawdopodobnie pochodzi jeszcze inna jej nazwa Manhattan, odnosząca się do prostokątnego układu ulic w dzielnicy Nowego Jorku. Odległość ta wskazuje więc bezwzględną różnicę między współrzędnymi pary obiektów. Tym samym przy wykorzystaniu stosowanych w tej pracy oznaczeń, uzyskujemy następujący wzór mierzenia odległości miejskiej pomiędzy dwoma obiektami - * oraz * : _ 4 : = ] : (1.31) Godną uwagi miarą odległości Minkowskiego, jest również miara Czebyszewa, zwana inaczej miarą maksimum. Wyznacza ona największą bezwzględną wartość pomiędzy współrzędnymi par obiektów. Jej wzór został zaprezentowany poniżej: _ 4 : = lim \] : [ ` [ b [ = max : (1.32) Różne warianty miary odległości Minkowskiego są częstym przedmiotem zainteresowania badaczy ze względu na ich intuicyjny charakter (interpretacja tych miar ma swoje uzasadnienie w przestrzeni). Zarówno odległość miejska jak i euklidesowa, są często wykorzystywane w praktyce. Z pozostałych korzysta się już sporadycznie Kalisch M., Measuring distances, (dostęp: 4 października 2012). 32

33 Odległością innego rodzaju jest również popularna odległość Canberry. Jest ona miarą podobieństwa pomiędzy parami obiektów w przestrzeni wektorowej. Jej wzór został przedstawiony poniżej: _ 4 : = : ]^ + : (1.33) Po raz pierwszy odległość ta została zaprezentowana w 1966 roku przez G.N. Lance a oraz W.T. Williamsa 50. Jest to pewna forma ważonej odległości miejskiej. Licznik pokazuje różnicę pomiędzy ocenami poszczególnej zmiennej dla danego obiektu, podczas gdy mianownik w rzeczywistości dokonuje normalizacji 51. Kolejna z odległości tj. odległość Braya Curtisa jest jedną z semimetryk nie spełnia więc nierówności trójkąta. Zakłada, iż miarą odległości jest tu iloraz sumy bezwzględnych różnic między wartościami kolejnych cech dwóch obiektów, a sumą wartości tych cech w obu próbkach. Jej ogólny wzór został przedstawiony poniżej: 4 : = _ ^ : _ ^ + : (1.34) Miara ta przyjmuje wartości z przedziału P0;1Q, gdzie większa wartość odpowiada większemu zróżnicowaniu obiektów. Dlatego niewątpliwą jej zaletą jest łatwość interpretacji uzyskanego wyniku. Dość ciekawymi miarami wydają się być również odległości oparte na korelacji. Korelację można traktować jako miarę podobieństwa między zmiennymi, jednakże w prosty sposób można dostosować ją do badania odległości między obiektami. I tak, najbardziej popularną miarą tego typu jest odległość 1 f@) g+), której wzór został zaprezentowany poniżej: gdzie: 4 : = 1 h : 2 = i1 h : - współczynnik korelacji między zmiennymi * oraz *". _ ^ : : _ j ^ R _ ^ : :R k 2 R l (1.35) 50 Lance G. N., Williams W. T., Computer programs for hierarchical polythetic classification ("similarity analysis"), Computer Journal 1966, nr 9 (1), s Syed M. E., Nong Y., Robustness of Canberra metric in computer intrusion detection, Workshop on Information Assurance and Security. United Stated Military Academy, West Point, NY 2001, s

34 Jest to często stosowana miara odległości ze względu na jej intuicyjną interpretację. Bardziej skomplikowaną miarą tego typu jest natomiast miara bazująca na odległości kątowej, wyrażona następującym wzorem: 4 : = 1 h : 2 _ ^ m1 : n _ ^ R _ R ^ = : R 2 (1.36) Miarą korelacji jest tu Cg*+o kąta zawartego między dwoma wektorami łączącymi początek U wymiarowej przestrzeni (dla układu kartezjańskiego środek, punkt (0,0) ) z odpowiednio obiektami * oraz * ". Miary odległości bazujące na korelacji niewątpliwie posiadają dość istotną wadę, jaką jest brak możliwości wykazania różnic związanych z wielkością zmiennych charakteryzujących obiekty. Tym samym współczynnik korelacji dla wektora zmiennych dla obiektu * = (1,2,3) oraz * " = (2,4,6) będzie wynosił h : = 1, podczas gdy faktycznie obiekt * " posiada dwukrotnie większe wartości cech niż obiekt *. Dlatego stosowanie jednej z dwóch wyżej przedstawionych miar jest uzasadnione wyłącznie w sytuacji, gdy wszystkie zmienne mierzone są na jednej skali. W literaturze przedmiotu 52 można spotkać się także z różnymi modyfikacjami współczynnika korelacji, które to mają na celu wyeliminowanie jego wad, w odniesieniu do stosowania go jako miary podobieństwa. Wykorzystuje się je głównie w takich dyscyplinach jak genetyka, nie będą więc przedmiotem dalszych rozważań w niniejszej pracy. Zaprezentowane wyżej miary odległości doskonale sprawdzają się w przypadku zmiennych ilościowych ciągłych. Tymczasem mając do czynienia ze zmiennymi ilościowymi typu skokowego można wykorzystać jeszcze inną miarę jaką jest odległość chi-kwadrat 53, o następującej formule: _ χ tt : = u] 1 C : R (1.37) gdzie: C liczebność występowania j-tej cechy w całym zbiorze danych. 52 por. m.in. Hardin J., Mitani A. Hicks L., VanKoten B., A robust measure of correlation between two genes on a microarray, BMC Bioinformatics 2007, nr 8, s W literaturze przedmiotu (por. m.in. Greenacre M., Measures, op. cit.), można spotkać się ze stwierdzeniem, iż nazwa tej odległości jest właściwie błędna. Wynika to z faktu, iż w jej formule tak naprawdę mamy do czynienia z odległością chi, bez kwadratu, tak charakterystycznego dla statystyki chi-kwadrat. Tym niemniej ze względu na potrzebę ujednolicenia nazewnictwa, omawiana odległość nadal będzie nazywana odległością chi-kwadrat. 34

35 Zaprezentowane wyżej miary badania odległości między zmiennymi mierzonymi na skali ilorazowej (lub przedziałowej) nie wyczerpują tematu. Stanowią jednak w opinii autorki niniejszej pracy miary zarówno łatwe do obliczenia (pozwalają na to liczne pakiety statystyczne np. Statistica), jak i interpretacji. Inne miary omawianego typu przedstawione zostały w załączniku nr PODOBIEŃSTWO MIĘDZY ZMIENNYMI RÓŻNYCH TYPÓW W przypadku większości badań, zmienne z którymi należy się zmierzyć są zmiennymi różnego typu (mierzonymi na różnych skalach). Zastosowanie miar podobieństwa przedstawionych wyżej daje w tym przypadku nieprawidłowe rezultaty. Problem pojawia się już w momencie dokonania standaryzacji zmiennych. W literaturze przedmiotu proponuje się różne podejścia do rozwiązania tego typu zagadnienia 54. Pierwszym sposobem jest zamiana wszystkich zmiennych na binarne, a następnie wykorzystanie wybranej miary do badania podobieństwa między zmiennymi utworzonego typu. Drugim proponowanym sposobem jest ujednolicenie skali wszystkich zmiennych, a następnie zamienienie ich wartości na rangi. Ostatecznie należy zastosować tu miary odległości dla zmiennych typu ilorazowego. Trzecim sposobem jest skonstruowanie macierzy podobieństwa dla zbioru zmiennych tego samego typu, a następnie połączenie ich w jeden współczynnik, stosując przy tym wybrane wagi. Taki współczynnik zaprezentował m.in. Gower 55 ; jego wzór przedstawia się następująco: gdzie: ^ : : = _ : ^ : _ ^ : (1.38) - waga, która jest równa 0, gdy wartość -tej zmiennej nie jest znana dla jednego lub dla obu obiektów * oraz * ", lub jest równa 1 w przeciwnym przypadku 56, : - wartość ocen podobieństwa obiektów *oraz * " ze względu na -tą zmienną, zależna od typu danych. 54 por. m.in. Gower J.C., A general coefficient of similarity and some of its properties, Biometrics, nr 23, s ; Walesiak M., Propozycja uogólnionej miary odległości w statystycznej analizie wielowymiarowej, w: J. Paradysz (red.), Statystyka regionalna w służbie samorządu lokalnego i biznesu, Internetowa Oficyna Wydawnicza, Centrum Statystyki Regionalnej, AE w Poznaniu, Poznań 2002, s Gower J.C., A general, op. cit., Waga ta może również wynosić 0, w przypadku gdy analizowana zmienna jest typu binarnego, a jej negatywny charakter powoduje wykluczenie z dalszego badania (dopasowanie typu 0-0). 35

36 Dla danych binarnych, wartości : oraz ^ : należy odszukać w poniższej tabeli zaproponowanej przez Gowera, gdzie + oznacza występowanie danej cechy w obiekcie oraz -" przypadek przeciwny: : : ^ : Dla danych jakościowych : = 1, jeśli porównywane obiekty należą do tej samej kategorii ze względu na -tą zmienną, w przeciwnym przypadku : = 0. Dla danych ilościowych (mierzonych na skali przedziałowej lub ilorazowej): gdzie:, : - wartość -tej zmiennej dla obu obiektów, : = 1 : (1.39) - rozstęp -tej zmiennej. Użycie współczynnika Gowera prowadzi w rezultacie do utworzenia macierzy odległości spełniających warunki odległości euklidesowych. Do niewątpliwych wad tej miary należy fakt, iż w istocie wykorzystuje ona pomiar odległości przy zastosowaniu różnych wzorów (mimo, że ostatecznie zapisanych w jeden gotowy wzór). W szczególności kontrowersje z punktu widzenia teorii pomiaru może budzić stosowanie wzoru (1.38), dla zmiennych mierzonych na skali porządkowej. Inną miarę do badania podobieństwa między obiektami opisanymi zmiennymi różnych typów zaproponował M. Walesiak 57. Mowa tu o odległości GDM (The Generalized Distance Measure), wykorzystującej zarówno współczynnik korelacji liniowej Pearsona jak i współczynnik korelacji Tau Kendalla. Ogólny wzór przedstawia się następująco: gdzie: ^ waga -tej zmiennej, _ 4 : = 1 2 ^) : & : + ^) :: & : :: _ :: R _ :: _ R :: # R 2 ^) :: ^& : :: (1.40) 57 Walesiak M., Propozycja, op. cit., s

37 *,* ",* "" = 1..+ numer obiektu, = 1.. numer zmiennej. W formule (1.40) stosuje się następujące podstawienie: dla zmiennych mierzonych na skali ilorazowej i (lub) przedziałowej: ) w = w dla x = * ",* "" & : y = : y dla z = *,* "" gdzie: ( :, :: ) *-ta (* " -ta, * "" -ta) obserwacja na -tej zmiennej. (1.41) dla zmiennych mierzonych na skali porządkowej: ) w & : y = { 1 4z) > w ( : > y) 0 4z) = w ( : = y) 1 4z) < w ( : < y) (1.42) dla x = * ",* "" ; z = *,* "". dla zmiennych mierzonych na skali nominalnej (nominalne wielostanowa oraz binarne) _ R ] ] ^) :: :: _ R ] ] ^& : :: :: = (+ 1) (1.43) oraz: o dla porównywanych obiektów *,* " : ) : & : = } 1 4z) = : 1 4z) : (1.44) o dla pozostałych obiektów (* "" = 1..+,* "" *,* " ): ) :: & : :: = 14z) = : (, : = ::, : :: ~ 1 4z) : { (, : = :: :: ; : = :: = :: ; : :: ) (1.45) 37

38 Ostatecznie, w celu wykorzystania miary odległości GDM do uwzględnienia zmiennych mierzonych na skalach różnych typów można zastosować średnią ważoną odległości cząstkowych wyznaczonych za pomocą wzoru (1.40) z podstawieniami (1.41) (1.45) tj. 58 : gdzie: 4 : = ^4 - : +^R4 ˆ : +^ 4 : +^ 4 : ^ +^R +^ +^ (,Š,) podzbiór zmiennych nominalnych (porządkowych, przedziałowych, ilorazowych), 4 ˆ :,4 : miara odległości (1.40) z podstawieniem (1.41), (1.46) 4 : - miara odległości (1.40) z podstawieniem (1.42), 4 - : - miara odległości (1.40) z podstawieniem (1.43), ^(^R,^,^ ) wagi przypisane odległościom wyznaczonym na podstawie zmiennych nominalnych (porządkowych, przedziałowych, ilorazowych) oraz: ^,^R,^,^ (0,); ^ +^R +^ +^ =. Tak duża różnorodność miar odległości i bliskości powoduje, iż stosując je można uzyskać różne oceny podobieństwa obiektów. Tym samym istotna jest interpretacja uzyskanych wyników w kontekście sposobu pomiaru wykorzystywanych miar. 1.5 METODY KLASYFIKACJI W tej części niniejszej pracy przedstawiono kluczowy etap procesu klasyfikacji, jakim jest grupowanie obiektów w klasy. Pojęcie klasyfikacji zostało już szczegółowo nakreślone w podrozdziale 1.1 niniejszej pracy. Tym niemniej warto tu przypomnieć, iż klasyfikacja w szczególności dąży do utworzenia grup obiektów, które są wewnętrznie homogeniczne oraz zewnętrznie heterogeniczne. Metody klasyfikacji nie powinny być mylone z metodami dyskryminacji, które to wykorzystują znany już podział obiektów na grupy (a priori), dla skonstruowania reguł pozwalających na przyporządkowanie do określonych grup kolejnych, nowych obiektów. Na omawianym etapie procesu klasyfikacji, należy wyjść od macierzy o wymiarze + : R _ R = i l (1.47) _ 58 Gatnar E., Walesiak M., Metody, op. cit., s

39 gdzie: - wartość -tej zmiennej dla obiektu *. Zmienne w macierzy mogą być różnego typu, jak zostało to już nakreślone w podrozdziale 1.2 niniejszej pracy. Może również okazać się, iż dla niektórych obiektów brakuje danych dotyczących wszystkich zmiennych, co jeszcze bardziej komplikuje i tak już złożony proces klasyfikacji. Niektóre z metod klasyfikacji rozpoczynają się od przekształcenia wyżej przedstawionej macierzy na macierz o wymiarze + +, prezentującą odpowiednie miary podobieństwa (bliskości lub odległości) między obiektami. Inne bazują na tzw. danych pierwotnych, a więc nie wymagają wstępnego obliczania tych miar. Najbardziej intuicyjnym sposobem przeprowadzenia klasyfikacji jest wyjście z założenia, iż na początku każda z obserwacji tworzy swoją własną klasę. W pierwszej fazie należy dokonać wyboru dwóch obserwacji o najmniejszej mierze odległości i połączyć je we wspólną grupę. Następnie proces taki należy powtarzać aż do utworzenia takiego rozwiązania, w którym wszystkie obserwacje będą tworzyły jedną klasę. Jak można się domyślić, istnieją także inne metody klasyfikowania, oparte chociażby nie na najmniejszej wartości odległości, ale na największej, średniej itp. Wiele metod klasyfikacji bazuje na wcześniejszym uporządkowaniu (liniowym lub nieliniowym) obiektów, bądź też są metodami niezależnymi. Do podstawowych grup metod klasyfikacji zaliczyć można: metody hierarchiczne (aglomeracyjne, deglomeracyjne) 59, metody podziału (optymalizujące, gęstościowe i obszarowe) 60, metody taksonomii struktur 61, metody klasyfikacji obiektów uporządkowanych liniowo por. m.in. Koch I., Analysis of Multivariate and High-Dimensional Data, Cambrigde Series in Statistical and Probabilistic Mathematics; New York, 2014; Neil H.T., Applied Multivariate Analysis, Springer, Pittsburgh por. m.in. Gatnar E., Symboliczne, op. cit., s. 29 Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A., Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa 1989, s. 78. Forgy E.W., Cluster analysis of multivariate data: efficiency vs interpretability of classification, Biometrics 1965, Vol. 21, No. 3, s MacQueen J.B., Some methods for classification and analysis of multivariate observations, Proceedings of 5-th Berkelly Symposium on Mathematical Statistics and Probability 1967, Vol. 1, s Wishart D., An algorithm for hierarchical classification, Biometrics 1969, Vol. 22, No. 1, s Ball H.G., Hall D.J., ISODATA, a Novel Method of Data Analysis and Pattern Classification, Stanford Research Institute, Menlo Park, California 1965, s por. m.in. Chomątkowski S., Sokołowski A., Taksonomia struktur, Przegląd statystyczny 1978, t. 25, z. 2, s por. m.in. Panek T., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, Oficyna Wydawnicza Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa

40 Wśród wymienionych wyżej metod, przedmiotem dalszego zainteresowania będą wyłącznie metody hierarchiczne, szczegółowo scharakteryzowane w dalszej części niniejszej pracy. Metody te, wykorzystane będą także w części empirycznej niniejszej pracy HIERARCHICZNE METODY AGLOMERACYJNE Metody aglomeracyjne są prawdopodobnie najlepiej opracowanymi pod kątem metodologicznym metodami klasyfikacji. Działają według jednej procedury zwanej centralną procedurą aglomeracyjną. Niewątpliwie istotną ich zaletą jest możliwość przedstawienia wyników grupowania graficznie w postaci tzw. dendrogramu, czyli drzewka połączeń ilustrującego hierarchię łączenia obiektów ze względu na zmniejszające się podobieństwo między obiektami kolejno włączanymi do tworzonego drzewka. Tym samym obiekty podobne znajdują się na tych samych gałęziach i tworzą odrębne od pozostałych grupy. W metodach aglomeracyjnych zakłada się początkowo, iż każdy analizowany obiekt stanowi odrębną, jednoelementową grupę. W kolejnych krokach grupy te są łączone biorąc pod uwagę ich podobieństwo, charakteryzowane przez odległość występującą między obiektami. Dlatego punktem wyjściowym jest zawsze macierz odległości pomiędzy (początkowo) jednoelementowymi grupami, spośród której poszukuje się najmniejszych elementów. Najbardziej podobne obiekty są ze sobą łączone w jedną grupę, co prowadzi do zmniejszenia początkowo ustalonej ilości grup o jeden. Na tym etapie należy stworzyć wektor odległości nowej grupy od pozostałych grup i wstawić go do początkowej macierzy odległości w miejsce obiektów połączonych w jedną grupę. Proces należy powtarzać, aż do momentu uzyskania jednej grupy i tym samym powstania pełnego drzewka połączeń. Ogólny wzór tworzenia drzewka połączeń wygląda następująco: gdzie: 4 X ::: X :: = X 4 X ::: X + X : 4 X ::: X : + 4 XX : + 4 X ::: X 4 X ::: X : (1.48) 4 X ::: X :: - odległość nowo powstałej grupy obiektów X ::, powstałej poprzez połączenie grup obiektów, X i X :, od pozostałych grup obiektów X :::, 4 X ::: X odległość grupy obiektów X od pozostałych grup obiektów X :::, 4 X ::: X : - odległość grupy obiektów X : od pozostałych grup obiektów X :::, 4 XX : - odległość grupy obiektów X : od grupy obiektów X, X, X :,, - współczynniki przekształceń, których wartość zależy od danej metody aglomeracyjnej (por. tab. nr 1.3). 40

41 Zaprezentowana wyżej procedura powstania dendrogramu jest podobna dla wszystkich wyróżnianych w literaturze metod aglomeracyjnych. Najważniejszą różnicę między nimi stanowi natomiast sposób rozumienia pojęcia odległości. Dokładna charakterystyka tych metod ze względu na to właśnie kryterium, została przedstawiona w tabeli nr 1.3. Tabela 1.3. Metody tworzenia dendrogramu Metoda Definicja odległości Pomiar odległości Najbliższego sąsiedztwa (pojedynczego wiązania) single-link Najdalszego sąsiedztwa (pełnego wiązania) complete-link Średniej międzygrupowej (średnich połączeń) group average-link Ważonej średniej międzygrupowej (ważnych średnich połączeń) weighted average-link, McQuitty Mediany median Odległość pomiędzy najbliższymi obiektami (najbliższymi sąsiadami) należącymi do dwóch różnych grup obiektów Odległość pomiędzy najdalszymi obiektami (najdalszymi sąsiadami) należącymi do różnych grup obiektów Odległość obliczana jest jako średnia arytmetyczna odległości między wszystkimi parami obiektów należących do dwóch różnych grup Odległość między klasami jest średnią ważoną odległości łączonych klas Odległość obliczana jest jako mediana odległości pomiędzy wszystkimi parami obiektów należących do dwóch grup 4 XX : =min 4 : : 4 XX : max : 4 : : X, : X : X, : X : 4 XX : 1 ] ]4 + X + : X : 4 XX : 1 : : X, : X : ] ]4 : ^ ^ : : X, : X : ^ B ^ B : 4 XX : M : 4 : X, : X : Współczynniki przekształceń X 0,5 X : 0,5 0 0,5 X 0,5 X : 0,5 0 0,5 + X X + X =+ X : X : + X : + X =+ X : X 0,5 X : 0,5 0 X 0,5 X : 0,5 0,

42 Metoda Definicja odległości Pomiar odległości Współczynniki przekształceń Środków ciężkości centroid Warda Ward Odległość określona jest jako odległość między środkami ciężkości grup Odległość rozumiana jako miara zróżnicowania (suma kwadratów odchyleń od środka ciężkości) 4 XX : = 4 : ( = X : X, : X : X : X 1 + X ] : X : 1 š :: R ] 4 :: :: :: : ] : + X : : :: X ::, :: X :: X :: :: X :: 1 :: ] :: + X :: :: Źródło: opracowanie własne na podstawie Panek T., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa 2009, s X X + X =+ X : X : + X : + X =+ X : + X+ X : + X =+ X : R 0 + X =+ X ::: X + X =+ X : =+ X ::: X : + X : =+ X ::: + X =+ X : =+ X ::: + X ::: + X =+ X : =+ X ::: 0 Gałęzie drzewa są ostatecznie przecinane przy wykorzystaniu obliczonej wartości krytycznej odległości 4, tworząc tym samym grupy obiektów. Wartość krytyczna powinna być większa od wartości najmniejszej odległości, dla której obiekty spotykają się na dendrogramie i jednocześnie mniejsza od największej odległości, która łączy wszystkie obiekty w jedną grupę. Dla jej wyznaczenia, można zastosować jedną z trzech reguł: reguła różnicowa - analiza dendrogramu pod względem różnic odległości między kolejnymi etapami grupowania obiektów. Podziału dokonujemy dla dużej różnicy odległości. Jest ona bowiem miejscem połączenia obiektów znacznie różniących się między sobą: gdzie: 4 œ( 4 œ - długość -tej gałęzi drzewka, max œ 4 œ 4 œ( 2,3,,+ 1 (1.49) 4 œ( - wartość krytyczna odległości odpowiadającej 1 długości gałęzi drzewka. 42

43 reguła T. Grabińskiego 63 (również znana pod nazwą reguła ilorazowa) - wartość krytyczna wyznaczana jest przy wykorzystaniu wzoru: 4 œ( > max œ ž 4 œ 4 œ( Ÿ (1.50) reguła R. Mojeny 64 wartość krytyczna wyznaczana jest przy wykorzystaniu następującego wzoru: gdzie: 4 średnia arytmetyczna długości gałęzi drzewka, (4) odchylenie standardowe długości gałęzi drzewka, 4 œ( > 4 +x (4) (1.51) x ustalany arbitralnie parametr; zwykle przyjmuje się wartość: 1,25, chociaż według autora reguły parametr ten może zawierać się w przedziale < 2,5;3,5 >. Spośród wszystkich metod aglomeracyjnych, reguły tej nie można zastosować do wyników metod centroidalnych tj. mediany i środka ciężkości. W tym miejscu warto jeszcze wspomnieć o innym niż dendrogram graficznym sposobie prezentacji wyników hierarchicznej metody aglomeracyjnej. Mowa o dendrytowych metodach porządkowania nieliniowego pozwalających na powstanie ilustracji powiązań pomiędzy obiektami pod kątem ich podobieństwa, zwanej dendrytem. Prezentuje on relację przyporządkowania każdemu obiektowi z danego zbioru, obiektu najbliżej niego położonego. Graf ten może charakteryzować spójność lub otwartość. O spójności mówimy gdy każda para jego wierzchołków jest połączona nieprzerwanym ciągiem wiązadeł. Otwartość stanowi przeciwieństwo spójności, a tym samym oznacza brak występowania jednego skończonego ciągu połączonych ze sobą wiązadeł, w którym początkowy wierzchołek pierwszej krawędzi stanowi jednocześnie końcowy wierzchołek ostatniej krawędzi. Dendryt może powstać na kilka różnych sposobów. Najbardziej popularne metody tworzenia grafu to taksonomia wrocławska (będąca w istocie metodą najbliższego sąsiada) oraz metoda Prima, nie będąca przedmiotem niniejszego opracowania. W konsekwencji dendryt dzielony jest na części, wśród których znajdują się obiekty wyróżniające się największym podobieństwem. Podziału dokonuje się usuwając kolejno najdłuższe krawędzie grafu, których długość jest odzwierciedleniem odległości (różnic) pomiędzy obiektami. 63 Grabiński T., Metody taksonometrii, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 1992, s Mojena R., Hierarchical grouping methods and stopping rules: an evaluation, Computer Journal 1977, Vol. 20, No. 4, s

44 1.5.2 HIERARCHICZNE METODY DEGLOMERACYJNE Istotą metod deglomeracyjnych jest wyjście od założenia, iż początkowo wszystkie obiekty tworzą jedną grupę. Poprzez wyznaczenie pary obiektów najbardziej od siebie odległych (wykazujących się największym zróżnicowaniem) wyznaczamy dwie podgrupy do których przyporządkowujemy analizowane obiekty i w dalszej kolejności wszystkie pozostałe. W efekcie obiekty zostają przyporządkowane do dwóch grup. Proces należy powtarzać aż do osiągnięcia pożądanego podziału. Wyróżniamy tu następujące metody, zaproponowane przez L. Huberta 65 : metoda najbliższej grupy: polega w pierwszej kolejności na odnalezieniu takiego obiektu z grupy pierwotnej, który charakteryzuje się największą odległością od wszystkich obiektów występujących w grupach powstałych w kolejnym szczeblu deglomeracji; następnie obiekt ten przypisuje się do grupy, w której nie znajduje się obiekt najbardziej odległy od analizowanego; ostatecznie usuwa się go z grupy pierwotnej; metoda najbliższego obiektu: polega w pierwszej kolejności na odnalezieniu takiego obiektu z grupy pierwotnej, który charakteryzuje się najmniejszą odległością od wszystkich obiektów występujących w grupach powstałych w kolejnym szczeblu deglomeracji; następnie obiekt ten przypisuje się do grupy, w której znajduje się obiekt najbliższy do analizowanego; ostatecznie usuwa się go z grupy pierwotnej; metoda dalszego z najbliższych obiektów: polega w pierwszej kolejności na odnalezieniu takiego obiektu z grupy pierwotnej, który charakteryzuje się najmniejszą odległością od wszystkich obiektów występujących w grupach powstałych w kolejnym szczeblu deglomeracji; następnie obiekt ten przypisuje się do grupy, w której znajduje się obiekt najdalszy do analizowanego; ostatecznie usuwa się go z grupy pierwotnej. Jako ostateczne rozwiązanie przyjmuje się konfigurację obiektów na jednym z wybranych poziomów deglomeracji. 1.6 OCENA WYNIKÓW KLASYFIKACJI Różnorodność metod klasyfikacji może nasuwać pytanie: czy w wyniku zastosowania przedstawionych metod uzyskamy zawsze taki sam wynik i która z metod dla danego typu danych jest najlepsza? Odpowiedź na pierwsze pytanie jest negatywna, dlatego pojawia się sens zastanowienia się nad drugim pytaniem. Oczywiście może zdarzyć się, iż dwie zupełnie rożne metody przyniosą taki 65 Hubert L., Monotone invariant clustering procedures, Psychometrica 1973, Vol. 38, No. 1, s

45 sam rezultat. Ponieważ są to jednak rzadkie przypadki, konieczne jest przeprowadzenie oceny wyboru konkretnych metod. Istnieją cztery podejścia do dokonania tej oceny. W pierwszym z nich poprawność metod ocenia się na podstawie zadanych struktur danych. Tym samym przeprowadza się wielokrotnie proces klasyfikacji dla różnych algorytmów grupowania i porównuje wyniki ze znaną strukturą. Wynik klasyfikacji uznaje się za poprawny wówczas, gdy odpowiada wytypowanej strukturze. Na tej podstawie można określić, która z metod klasyfikacji daje najlepsze wyniki. Niewątpliwą wadą tego podejścia jest trudność uogólnienia wyników na przypadek wielowymiarowy. Konfiguracje obiektów są bowiem najczęściej przedstawiane w przestrzeniach dwuwymiarowych (ewentualnie trójwymiarowych). Podejście drugie zakłada możliwość wykorzystania kilku metod klasyfikacji, a następnie na podstawie otrzymanych rezultatów wybór tych z nich, które dają zbliżone wyniki. Do porównywania wyników stosuje się różne mierniki 66. Jednym z najbardziej popularnych jest miernik Randa 67. W wyniku jego zastosowania definiuje się 4 typy obiektów: typ I tworzy każda para obiektów, które w wyniku dokonania klasyfikacji dwoma metodami, znajdują się w tych samych klasach, typ II tworzy każda para obiektów, które w wyniku dokonania klasyfikacji dwoma metodami, znajdują się w różnych klasach, typ III tworzy każda para obiektów, znajdujących się w tej samej klasie w wyniku pierwszego podziału i w innej w wyniku drugiego podziału, typ IV tworzy każda para obiektów, znajdujących się w różnej klasie w wyniku pierwszego podziału i w tej samej klasie w wyniku drugiego podziału. Pary należące do typu III oraz IV uznaje się za niezgodne. Ogólny (dość skomplikowany) wzór miernika przedstawia się w następujący sposób: 66 Mierniki takie zostały zaprezentowane zostały przez Walesiaka M., Problemy, op. cit., s. 59, poprzez wskazanie następujących pozycji: Rand W.M., Objective Criteria for the Evaluation of Clustering Methods, "Journal of the American Statistical Association" 1971, nr 336, s ; Hubert LJ., Arabie P., Comparing Partitions, "Journal of Classification" 1985, nr l, s ; Fowlkes RB., Mallows C.L., A Method for Comparing Two Hierarchical Clusterings, "Journal of the American Statistical Association" 1983, nr 383, s ; Lennan J.C., Comparing Partitions (Mathematical and Statistical Aspects), w: H.H. Bock (red.), Classification and Related Methods o[ Data Analysis, North-Holland, Amsterdam 1988, s ; Goodman L.A, Kruskal W.H., Measures of Association for Cross Classifications, Springer-Verlag, New York, Heidelberg 1979; Wallace D.L., Comment, "Journal of the American Statistical Association" 1983, (78), no. 383, s ; Nowak E., Wskaźnik podobieństwa wyników podziałów, "Przegląd Statystyczny" 1985, z. l, s ; Szmigiel C., Wskaźnik zgodności kryteriów podziału, "Przegląd Statystyczny" 1976, z. 4, s ; Sokołowski A., Metoda porównywania wyników podziału zbioru skończonego, XII Konferencja Naukowa Ekonometryków, Statystyków i Matematyków Akademii Ekonomicznych Polski Południowej, Karpacz Rand W.M., Objective, op. cit., s

46 lub alternatywnie: = + 2 +]]+ X R 1 2 ]+. X R +]+.X R X / + 2 (1.52) gdzie: = ]+. + liczba elementów zbioru obiektów badania, R +]+.X R X R ]]+ X X + X liczba obiektów, które jednocześnie należą do obu klas grupowania, +. liczba obiektów w klasie pierwszego grupowania, +.X liczba obiektów w klasie drugiego grupowania. / + 2 (1.53) Przedział zmienności wartości uzyskanego miernika to 0;1 gdzie miernik uzyskuje wartość 0 w przypadku braku podobieństwa między dwoma klasyfikacjami oraz 1 dla pełnego zgodności. Wadą miernika Randa jest duża wrażliwość na zwiększanie liczby klas. Innym miernikiem, korygującym ten problem jest miernik zaproponowany przez Huberta i Arabie 68 o następującej postaci: + X «= 2 +.X 2 +. X, X 2 / X X 2 +.X 2 +. X 2 / + 2 (1.54) Trzecie podejście stosowane wyłącznie w przypadku metod hierarchicznych zakłada, iż w wyniku zastosowanej metody powinniśmy otrzymać minimalne zniekształcenia przy transformacji wyjściowej macierzy odległości w macierz wartości kofenetycznych czyli wartości poziomu połączenia klas w dendrogramie. Tu z kolei do pomiaru zniekształceń wykorzystać można mierniki zaprezentowane w tabeli nr 1.4. Ostatecznie w czwartym podejściu analizuje się formalne własności stosowanych metod klasyfikacji. Maja one stanowić kryterium wyboru odpowiedniej metody. Do własności tych zaliczyć można między innymi: własność wypukłości: wypukłe otoczenia klas nie przecinają się, własność poprawnej struktury według klas: wszystkie odległości wewnątrzklasowe są mniejsze od wszystkich odległości międzyklasowych, własność poprawnej struktury według drzewka połączeń: rezultaty klasyfikacji hierarchicznej, dają się przedstawić graficznie przy wykorzystaniu drzewka połączeń, 68 Hubert LJ., Arabie P., Comparing, op. cit., ss

47 własność monotoniczności: monotoniczna transformacja każdego elementu macierzy odległości nie zmienia wyników klasyfikacji, własność powtarzania punktów po dodaniu jednego lub wielu obiektów do całościowego zbioru danych, identycznych z obiektami należącymi do tego zbioru, ponowne przeprowadzenie procedury klasyfikacji, niczego nie zmienia (poza liczebnością klas) własność opuszczania klas jeżeli po odrzuceniu wszystkich obiektów znajdujących się w danej klasie ponownie przeprowadzimy procedurę klasyfikacji, zostanie utworzona poprzednia liczba klas -1, z założeniem, iż nowo powstałe klasy będą zgodne z klasami powstałymi w wyniku pierwotnego podziału. Tabela 1.4. Miary zniekształcenia przy transformacji macierzy P :Q P± :Q Nazwa Miara Współczynnik korelacji kofenetycznej 4 : 4 h : h, : 4 : 4 R, : h : h R, V,² Suma kwadratów odchyleń ]^ :(4 : h :) R, : Metryka Minkowskiego gdzie: ^ : wagi (gdy odległości są traktowane jako równie ważne, wartość ta wynosi 1) 4 : elementy macierzy odległości h : elementy macierzy odległości wartości kofenetycznych ~ ³] 4 : h : µ 0< 1, : max 4, : : h : =0 Źródło: Walesiak M., Problemy decyzyjne w procesie klasyfikacji zbioru obiektów, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr , Ekonometria 13, Wrocław, s. 62. Biorąc pod uwagę powyższe rozważania, w tym miejscu warto podkreślić problem pomiaru heterogeniczności między grupami. Wybrana do tego celu miara powinna przede wszystkim reprezentować całkowitą różnorodność pomiędzy obserwacjami znajdującymi się w jednej klasie. Najmniejsza jej wartość równa zeru jest osiągana wówczas, gdy każdy z obiektów znajduje się w oddzielnej grupie; innymi słowy istnieje tyle grup, ile występuje obiektów. W miarę grupowania ich, czyli tworzenia mniejszej ilości klas, heterogeniczność wzrasta aż do osiągnięcia maksymalnego poziomu związanego z połączeniem wszystkich obserwacji w jedną klasę. Jedną z najprostszych miar 47

48 heterogeniczności proponowaną w literaturze przedmiotu jest średnia wszystkich odległości charakteryzujących obiekty w danej grupie 69. W zależności od tego czy mierzymy homogeniczność czy też heterogeniczność grup obiektów, można wyznaczyć pewne miary sprawdzające poprawność dokonanego grupowania. Im mniejsza wartość tych miar tym większa jednorodność grup obiektów i odwrotnie wyższa wartość wskazuje na odrębność utworzonych grup. Dla oceny poprawności grupowania obiektów wykorzystuje się mierniki cząstkowe lub sumaryczne. W przypadku homogeniczności mierniki cząstkowe wskazują na podobieństwo obiektów wewnątrz pojedynczych grup, podczas gdy mierniki sumaryczne oceniają poprawność grupowania wszystkich grup łącznie. Badając heterogeniczność mierniki cząstkowe stanowią natomiast charakterystykę niepodobieństwa danej grupy obiektów do innych. Podobnie w przypadku mierników sumarycznych ocenia się tu odrębność grup obiektów dla wszystkich obiektów łącznie. Tabela nr 1.5 przedstawia podstawę wyznaczania mierników w zależności od danego typu miar grup obiektów. Tabela 1.5. Podstawa wyznaczania mierników oceny poprawności grupowania obiektów Miary homogeniczności bazujące na pomiarze średniej odległości między obiektami w grupie bazujące na pomiarze odległości obiektów od środka ciężkości grupy bazujące na wzajemnych odległościach między obiektami w grupie Źródło: opracowanie własne. Miary heterogeniczności bazujące na pomiarze odległości danej grupy obiektów nienależących do tej grupy bazujące na pomiarze odległości między środkami ciężkości danej grupy od środków ciężkości pozostałych grup Do wyznaczenia wszystkich przedstawionych miar stosuje się wzory na średnią arytmetyczną, minimalną odległość lub medianę. Miernikiem poprawności grupowania jest iloraz dowolnego miernika homogeniczności i dowolnego miernika heterogeniczności grup obiektów. Co do zasady jedna, oba mierniki powinny być skonstruowane przy zastosowaniu wzorów tego samego typu. Za lepszą jakość grupowania uznaje się mniejsze wartości zaprezentowanego ilorazu. 69 Hair Jr. J.F., Black W.C., Babin B.J., Anderson R.E., Multivariate, op. cit., s

49 Jednocześnie warto podkreślić, iż przy dokonaniu ostatecznej oceny jakości grupowania mierniki heterogeniczności mogą być zastępowane przez inne miary jak na przykład: średnią taksonomiczną zbioru badanych obiektów: średnią arytmetyczną ze wszystkich mierników odległości: 4 _ = max : 4 " (1.55) 4 = : : 4 : +(+ 1) (1.56) Ocenę jakości klasyfikacji zaproponował również Rousseeuw 70 (tzw. indeks Silhouette). Przedstawił on trzy różne mierniki w zależności od rodzaju badanej prawidłowości: ocena prawidłowości zaklasyfikowania poszczególnych obiektów do klas: gdzie: (*) = &(*) )(*) ) )(*);&(*) )(*) średnia odległość obiektu * od pozostałych obiektów należących do klasy X : )(*) = ] 4 :/(+ X 1) : / &(*) minimum z średnich odległości obiektu * od obiektów należących do klasy X :: (1.57) (1.58) &(*) = min j4 X : ¹X : k, gdzie: (1.59) 4 : = ] 4 :/+ X : : : (1.60), " = 1..o numer klasy o liczba klas ocena prawidłowości wyodrębnienia poszczególnych klas: ocena prawidłowości ogólnej jakości klasyfikacji: ( X ) = (*) (1.61) + X (f) = X ( X) o (1.62) 70 Rousseeuw P. J., Silhouettes: a Graphical Aid to the Interpretation and Validation of Cluster Analysis, Computational and Applied Mathematics 1987, nr 20, s

50 Zwyczajowo uznaje się, iż wartości indeksu Silhouette znajdujące się w przedziale (0,7;1 > oznaczają silną strukturę klas, (0,5;0,7 > - poważną strukturę klas, (0,25;0,5 > - słabą strukturę klas i ostatecznie 0,25 * +*@ brak odkrytej struktury klas. W literaturze można odnaleźć znacznie więcej indeksów do pomiaru jakości klasyfikacji. Są to m.in. indeksy Calińskiego i Harabasza 71, Bakera i Huberta 72, Huberta i Levine a 73 czy też Krzanowskigo i Lai 74. Mają one jednakże w opinii autorki niniejszej pracy znacznie mniejszą popularność niż mierniki zaprezentowane wyżej. Na końcu warto dodać, iż niewątpliwie jednym z zagrożeń procesu klasyfikacji jest bezkrytyczne przyjęcie jej wyniku. Ponieważ badacz nie zna a priori struktury danych istnieje niebezpieczeństwo, iż każde uzyskane przez niego rozwiązanie zostanie uznane za prawidłowe. Tymczasem może ono znacznie różnić się od naturalnego, niejako intuicyjnego podziału obiektów. Klasyfikacja jest bowiem zawsze metodą tworzącą sztuczną strukturę na podstawie analizowanych danych. Nie można bez uwagi mylić więc jej wyniku z odkrywaniem struktury rzeczywistej Caliński, R. B., and Harabasz, J., A Dendrite Method for Cluster Analysis, Communications in Statistics 1974, nr 3, s Baker, F., Hubert, L., Measuring the power of hierarchical cluster analysis, Journal of the American Statistical Association 1975, s Hubert, L., Levin J., A general statistical framework for assessing categorical clustering in free recall, Psychological Bulletin 1976, s Krzanowski W., Lai Y., A criterion for determining the number of groups in a data set using sum-of-squares clustering, Biometrics 1988, nr 44, s Everitt B.S., Landau S., Leese M., Stahl D., Cluster, op. cit., s

51 ROZDZIAŁ 2: METODYKA WYCENY NIERUCHOMOŚCI 2.1 CHARAKTERYSTYKA NIERUCHOMOŚCI I RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI CHARAKTERYSTYKA NIERUCHOMOŚCI DEFINICJA NIERUCHOMOŚCI Jedna z podstawowych definicji nieruchomości, z której korzysta się w wielu opracowaniach operatów szacunkowych, pochodzi z Kodeksu Cywilnego (art. 46), tj.: Nieruchomościami są części powierzchni ziemskiej stanowiące odrębny przedmiot własności (grunty), jak również budynki trwale z gruntem związane lub części takich budynków, jeżeli na mocy przepisów szczególnych stanowią odrębny od gruntu przedmiot własności 76. Zgodnie z powyższym, nieruchomość to przede wszystkim pewien wycinek ziemi, a tym samym kategoria ta stanowi rzecz trwałą i niemożliwą do całkowitego zlikwidowania. Można zaryzykować również stwierdzenie, iż przedstawiona definicja nieruchomości jest najważniejsza spośród istniejących. W swojej zwięzłości obejmuje bowiem najistotniejsze cechy definiowanego obiektu pozwalające łatwo go zidentyfikować i nazwać. Dlatego w różnych opracowaniach nawiązuje się właśnie do tej definicji i próby stworzenia innej interpretacji pojęcia nieruchomości są często nietrafione CECHY NIERUCHOMOŚCI Podział najważniejszych atrybutów wyróżniających nieruchomość spośród innych dóbr został zaproponowany m.in. przez E. Kucharską Stasiak poprzez wyszczególnienie trzech odrębnych kategorii 77 : cechy fizyczne, cechy ekonomiczne, cechy instytucjonalno-prawne. Wśród cech fizycznych na pierwszym miejscu wymienia się niezmienność nieruchomości w sensie lokalizacji (stałość w miejscu). Nieprzenaszalność odnosi się w naturalny sposób do części powierzchni ziemi i wynika z uwarunkowań geograficznych. Konsekwencją tej cechy jest istotne 76 Ustawa z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (tekst ujednolicony), Dz. U. nr 1964, poz. 93, art. 46 (dalej jako Kodeks cywilny). 77 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość w gospodarce rynkowej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, s

52 stwierdzenie, iż wartość każdej nieruchomości jest wypadkową zmian w jej otoczeniu 78 i każda wartość nieruchomości jest na te zmiany bardzo wrażliwa. Jednocześnie można także mówić o mobilności nieruchomości w sensie zmiany jej przeznaczenia. Istnieje również możliwość podziału lub scalenia nieruchomości rozumianej jako grunt, co jest istotne z punktu widzenia wyceny podczas na przykład konieczności ustalania opłaty adiacenckiej. Stałość należy więc tu prawidłowo interpretować rozumiejąc, iż po dokonaniu różnych działań na nieruchomości niekoniecznie mówimy już o tej samej nieruchomości, a już w szczególności powinniśmy zwrócić uwagę na wzrost lub spadek jej wartości. Dlatego ze względu na omawianą cechę jaką jest nieprzenaszalność nieruchomości w celu dokonania na przykład transakcji kupna-sprzedaży, przyjmuje się umownie, iż przenosi się wyłącznie prawo do nieruchomości. Tym samym rzeczoznawca w operacie szacunkowym nie szacuje tak naprawdę wartości samego obiektu, ale prawo z nim związane. Prawa te zostały dokładnie określone i skategoryzowane w Kodeksie cywilnym 79. Wymienia się tu: prawo własności, prawo użytkowania wieczystego, ograniczone prawa rzeczowe (użytkowanie, służebność, zastaw, własnościowe spółdzielcze prawo do lokalu, hipoteka). Ze względu na charakter niniejszej pracy przedmiotem zainteresowania będzie przede wszystkim prawo własności. W dalszej kolejności biorąc pod uwagę cechy fizyczne nieruchomości, należy wymienić także długi okres życia budynków, budowli czy też praktyczną niezniszczalność gruntu. Prowadzi to do chęci lokowania środków finansowych w tego typu dobra i traktowania takich inwestycji jako względnie bezpieczne. Inną z fizycznych cech nieruchomości jest możliwość dokonania na niej tzw. naniesień 80 czyli zmiana jej wartości poprzez wzniesienie budynków i budowli. Zmiana ta najczęściej wiąże się z podniesieniem walorów nieruchomości, w szczególnych jednakże przypadkach może prowadzić do ich obniżenia, a tym samym także do obniżenia wspomnianej wyżej wartości. Tą cechę połączyć można z kolejną jaką jest złożoność fizyczna nieruchomości, rozumiana jako wielość składających się na nią elementów takich jak grunt czy też jego poszczególne elementy składowe. Prowadzi to często do trudności w oszacowaniu nieruchomości, a także do niemożliwości ustalenia jednolitego sposobu wyceny. 78 Ibidem, s Kodeks cywilny, art Bryx M., Rynek nieruchomości system i funkcjonowanie, Wydawnictwo POLTEXT, Warszawa 2006, s

53 Ostatnią cechą fizyczną nieruchomości na którą warto zwrócić uwagę jest jej różnorodność. Cecha ta z punktu widzenia niniejszej pracy jest bardzo istotna. Jej interpretacja sprowadza się do faktu, iż nie ma dwóch identycznych nieruchomości chociażby ze względu na pierwszą wymienianą cechę fizyczną czyli nieprzenaszalność (tym samym dwie nieruchomości już na pewno różnią się wąsko rozumianą lokalizacją). Różnic należy poszukiwać także w kształcie czy wielkości gruntu, a jeśli chodzi o naniesienia: w architekturze, standardzie, stanie technicznym itd. Dlatego pojawiają się trudności w przypadku znalezienia nieruchomości podobnej do szacowanej, a co za tym idzie istnieje konieczność podania kryteriów tego podobieństwa. Wielu autorów 81 zwraca uwagę na heterogeniczność czyli unikalność nieruchomości wynikłą w największej mierze z niezmienności jej położenia. Odrębną kategorię stanowią cechy ekonomiczne. Jedną z nich jest deficytowość wynikająca z ograniczonej powierzchni ziemi oraz z dużego popytu, zapotrzebowania na nieruchomość. Inną cechą jest wysoka kapitałochłonność związana z koniecznością zakupu gruntu i wybudowania na nim obiektu. Dlatego pojawia się konieczność poszukiwania zewnętrznych źródeł finansowania oraz długi okres zwrotu zainwestowanych środków finansowych przy jednoczesnych wysokich kosztach modernizacji. Nie sposób zapomnieć także o małej płynności co stanowi istotną barierę wyjścia z rynku. Ostatnią kategorią są cechy instytucjonalno prawne. Należy pamiętać, iż cały rynek nieruchomości i wszelkie dokonywane na nim czynności są uregulowane prawnie. Zważywszy na fakt, iż wyceniając nieruchomość dokonujemy de facto szacowania prawa z nią związanego, kolejną cechą jest konieczność posiadania właściciela, którym może być każdy podmiot występujący na rynku jak np. osoba fizyczna, osoba prawna czy też Skarb Państwa. Zlokalizowanie właściciela bywa czasami kłopotliwe, ale nie oznacza to, iż on nie istnieje. Dla potwierdzenia praw na danej nieruchomości koniecznością jest założenie dla niej księgi wieczystej. W odróżnieniu od rzeczy ruchomych, nieruchomości należy nabyć poprzez notarialne potwierdzenie umowy, co również stanowi istotną, specyficzną cechę tych obiektów. Pozwala to jednocześnie na automatyczną aktualizację księgi wieczystej, a tym samym możliwość bieżącego sprawdzenia kto jest faktycznym właścicielem danej nieruchomości. Z uwagi na pojawiające się potrzeby rynku związane z koniecznością podziału własności samych naniesień nieruchomości (jak na przykład w przypadku powstania nieruchomości lokalowych), cecha związana z trudnością podziału nieruchomości zabudowanej została w pewien sposób rozwiązana prawnie i fizycznie, chociaż niepodzielność nieruchomości nadal jest przedstawiana jako jedna z głównych cech ją charakteryzujących. Dlatego wymieniana jest w literaturze przedmiotu z podkreśleniem jej znaczenia w poszczególnych definicjach 81 por. Hoesli M., Macgregor B., Property investment. Principle and practice of portfolio management, Pearson Education Limited 2000, s

54 nieruchomości 82. Nieruchomość można także rozumieć jako obiekt zainteresowania zbioru instytucji i stowarzyszeń i jako taka stanowi przedmiot odrębnych analiz i badań RODZAJE NIERUCHOMOŚCI Na rynku można spotkać się z wieloma rodzajami nieruchomości, niekoniecznie stanowiącymi odrębne kategorie. Najbardziej podstawowy podział wyróżnia: nieruchomość gruntową, nieruchomość budynkową, nieruchomość lokalową. Nieruchomość gruntowa rozumiana jest jako pewien obszar powierzchni ziemi aczkolwiek zgodnie z uwarunkowaniami prawnymi, nieruchomość taka obejmuje także przestrzeń znajdującą się nad i pod gruntem 83. Mówiąc o nieruchomości gruntowej konieczne jest więc wydzielenie pewnego obszaru, do którego dana nieruchomość jest przypisana. Możemy przy tym mówić o fizycznym wyodrębnieniu tj. postawieniu granic zewnętrznych (konieczna jest tu współpraca z geodetą) oraz o wyodrębnieniu prawnym istotnym z punktu widzenia wyceny. Rzeczoznawca majątkowy bazuje bowiem na zapisach w odpowiednich dokumentach, nie ma w zwyczaju natomiast samodzielnie ustalać wielkości danej działki. Dlatego tak ważnym dokumentem dla każdej nieruchomości staje księga wieczysta, w której to zawarta jest informacja o jej powierzchni. Wśród nieruchomości gruntowych wymienia się grunty niezabudowane i zabudowane w szczególności: rolne, pod lasami, pod wodami, kopalne, zajęte w inny sposób niż wynika to z wymienionych wyżej przeznaczeń, nieużytki. Nieruchomość zabudowaną stanowi grunt wraz z naniesieniami, a więc wzniesionymi na nim budynkami i budowlami, które są trwale z tym gruntem związane. Jej wycena dotyczy prawa do korzystania z gruntu jak również i do jego części składowych (budynków, drzew, roślin itp.). Zasadą jest tu trwałość związania z gruntem. Innymi słowy częścią składową będzie budynek murowany postawiony na fundamentach, ale już nie kiosk uliczny. Jeszcze oddzielny problem stanowią urządzenia, które fizycznie można od nieruchomości oddzielić, ale które razem z nieruchomością tworzą gospodarczą całość. Do takich urządzeń zaliczyć można na przykład windę, która zgodnie z powyższym będzie uznana za część składową nieruchomości. W Ustawie o Gospodarce 82 por. m.in. Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s.18; Bryx M., Rynek, op. cit., s kodeks cywilny, art W rozumieniu art. 143 k.c., kopaliny położone poniżej dolnej granicy nieruchomości nie stanowią części składowych nieruchomości gruntowych lecz są własnością Skarbu Państwa. Podobnie jest ze słupem powietrznym, który obejmuje określoną wysokość nad powierzchnię gruntu. 54

55 Nieruchomościami brak jest jednoznacznego określenia pojęcia nieruchomości zabudowanej, dlatego korzysta się z niego przede wszystkim dla celów potocznego określenia rodzaju nieruchomości. W prawidłowej nomenklaturze należałoby raczej użyć rozległego opisu: grunt wraz z częściami składowymi 84. W nawiązaniu do powyższych rozważań pojawia się również konieczność zdefiniowania nieruchomości budynkowej. Stanowią ją właśnie wspomniane wyżej naniesienia, ale już bez gruntu z którym są związane. Wyróżnienie takiego podziału nieruchomości jest kluczowe w przypadku, kiedy właścicielami gruntu i nieruchomości budynkowej są dwa różne pomioty. Najczęściej dotyczy to użytkowania wieczystego, gdzie grunt stanowi własność Skarbu Państwa a budynek stanowi własność prywatną. Jednocześnie pojęcie nieruchomości budynkowej pod kątem fizycznym jest abstrakcją i może funkcjonować wyłącznie w sferze prawnej. Powodem tego jest fakt, iż grunt i budynek stanowią nierozerwalną całość 85. Pojęcie nieruchomości lokalowej pojawiło się w nawiązaniu do wspomnianej wyżej cechy nieruchomości jaką jest trudność jej podziału. Wiąże się ono z wyodrębnieniem pewnej powierzchni budynku w obiekcie składającym się z wielu lokali czy to mieszkalnych czy użytkowych. Wyodrębnienie to musi prowadzić do samodzielności lokalu, rozumianej jako wydzielenie trwałymi ścianami izb lub izby. Nie wyklucza to możliwości przynależności innych pomieszczeń do takiej nieruchomości jak na przykład garażu czy komórki lokatorskiej mimo braku fizycznego przylegania tych pomieszczeń. Jednocześnie wymagane jest, aby dla takiego lokalu została założona odrębna księga wieczysta, podkreślająca tym samym odrębność lokalu. Z kategorią nieruchomości lokalowej związane jest także pojęcie współwłasności przymusowej. Oznacza ono udział w gruncie określany pewnym ułamkiem, który przypisany jest poszczególnym nieruchomościom lokalowym. Ułamek ten stanowi stosunek powierzchni danego lokalu do sumy powierzchni użytkowej budynku i jest wyłącznie pewną wartością liczbową, bez fizycznego przypisania wycinka gruntu do którego powinien się odnosić. W literaturze przedmiotu można spotkać się także z innym podziałem nieruchomości 86, który również w potocznym języku zdaje się funkcjonować dość często. W podziale tym bierze się pod uwagę kryterium funkcjonalne obiektów (por. tabela nr 2.1). 84 Ustawa z dnia 21 sierpnia 1997 r. o gospodarce nieruchomościami, Dz. U. nr 115, poz. 741, art. 4 (dalej jako Ustawa o gospodarce nieruchomościami). 85 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Brueggeman W. B., Fisher J. D., Stone L. D., Real Estate Finance, Eight Edition, IRWIN, Homewood, Boston 1989, s

56 Tabela 2.1. Rodzaje nieruchomości Nieruchomości mieszkaniowe Nieruchomości niemieszkalne Kombinacje nieruchomości jednorodzinne wielorodzinne komercyjne (biurowe, handlowe) przemysłowe hotele rekreacyjne instytucje (o specjalnym przeznaczeniu np. szpitale, uniwersytety) połączenie kilku różnego rodzaju nieruchomości Źródło: opracowanie własne na podstawie Brueggeman W.B., Fisher J.D., Stone L.D., Real Estate Finance, Eight Edition, IRWIN, Homewood, Boston Nieruchomości mieszkaniowe obejmują domy jednorodzinne (w tym szeregowe i tzw. bliźniaki) oraz wielorodzinne. Ich główną funkcją jest zaspokajanie potrzeb mieszkaniowych osób indywidualnych czy też rodzin. Podobną rolę mogą pełnić także hotele jednakże z uwagi na fakt, iż popyt i podaż na tego rodzaju obiekty wywodzi się z zupełnie innych czynników niż w przypadku typowych nieruchomości mieszkaniowych, zakwalifikowane są one do innej kategorii. W przypadku domów wielorodzinnych najczęściej te, obejmujące największą liczbę lokali mieszkalnych znajdują się w centrach dużych miast, ze względu na występującą tu wysoką wartość gruntu. Im dalej od centrum tym budynki tego typu są niższe (mają mniej pięter). Nieruchomości niemieszkalne pełnią różne funkcje wynikłe z ich przeznaczenia. Ciekawą kategorię stanowią natomiast kombinacje rodzajów nieruchomości, będące pewną ich hybrydą np. nieruchomość handlowo-usługowa 87. Z kolei pod kątem kryterium sposobu wykorzystania nieruchomości można skategoryzować w następujący sposób 88 : o przeznaczeniu prywatnym (najczęściej mieszkaniowym), zajmowane przez właściciela, o przeznaczeniu inwestycyjnym, mające przynosić określony zysk w określonym czasie, pozostałe, stanowiące pewien zapas, nadmiarowość. Pierwsze z wymienionych wykorzystywane są na potrzeby prywatne, drugie stanowią przedmiot inwestycji. Najciekawszą kategorią jest trzecia z nich w skład której wchodzą wszystkie te nieruchomości, które stanowią dopełnienie rynku, a których nie można zakwalifikować do pierwszych dwóch kategorii. 87 Baranowski W., Buczek G., Chełmiński B., Jurek K., Kozłowski E., Nalepka A., Rogatko B., Schmidt J. (red.), Encyklopedia wiedzy o nieruchomościach, Europejski Instytut Nieruchomości, Krakowski Instytut Nieruchomości, Warszawa Kraków 2008, s Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s

57 FUNKCJE NIERUCHOMOŚCI Funkcje nieruchomości wynikają z jej walorów, a tym samym wpływają na jej wartość użytkową, która przyciąga potencjalnych zainteresowanych danym obiektem. Przy ocenie funkcji nieruchomości należy w szczególności zwrócić uwagę na obiektywizm wielu cech je charakteryzujących. Powoduje to, iż poszczególne atrybuty są oceniane w różny sposób przez różne podmioty. Dlatego przy wycenie nieruchomości gdzie opinia rzeczoznawcy powinna pokrywać się z ogólnie przyjętą opinią na rynku, stanowi to niewątpliwy problem. Pojawia się konieczność wykluczenia subiektywizmu przy opisie wymienianych cech. Sytuacja ta jest dokładniej opisania w dalszej części niniejszej pracy. Podstawową funkcją nieruchomości jest zaspokajanie popytu na powierzchnię, a więc dostarczanie zainteresowanym podmiotom możliwości wykorzystania danego obiektu dla potrzeb własnych (najczęściej mieszkaniowych). Nieruchomość może także pełnić funkcję zastawu. Oznacza to możliwość zabezpieczenia kredytu czy pożyczki jej wartością. Zastaw jest także wpisany w księdze wieczystej, co oznacza pełną przejrzystość w przypadku chęci kupna nieruchomości obciążonej. Kolejną istotną funkcją jest funkcja dochodowa czyli możliwość uzyskiwania z danej nieruchomości dochodu, najczęściej w długim czasie. Dochody te mogą być związane z czerpanymi pożytkami, jak na przykład płody rolne lub dzierżawami, najmem. Warto tu podkreślić, iż wielkość dochodu nie zależy wyłącznie od walorów danego obiektu, ale także (a może nawet przede wszystkim) od umiejętnego zarządzania nim oraz od wysokości ponoszonych kosztów alternatywnych związanych z poprawą konkurencyjności. Z kolei funkcja lokacyjna (zwana także tezauryzacyjną) oznacza sposób lokowania środków finansowych w nieruchomość jako zaspokojenie potrzeby dokonywania inwestycji i co za tym idzie pomnażania własnych dochodów. Funkcja ta jest szczególnie potrzebna w momencie wzrostu inflacji. Obecne wahania na rynku nieruchomości wskazały jednocześnie, iż dla skutecznego inwestowania w tego rodzaju wartość wymagana jest bardzo dokładna znajomość wahań cen jak i czynników kształtujących te ceny. Wśród funkcji nieruchomości wymienia się także funkcję spekulacyjną zwracając uwagę na pojawiające się w związku z działaniem spekulacyjnym ryzyko. Jednocześnie podkreśla się, iż ryzyko to nie jest wyższe niż w przypadku innych rynków, jednak zdaniem autorki niniejszego opracowania jest bardzo trudne do oszacowania. Ostatnią z istotnych funkcji jaką pełni nieruchomość jest funkcja fiskalna. Od nieruchomości naliczany jest podatek, w Polsce uzależniony od jej powierzchni. Przyjmuje się, iż znaczenie wyceny nieruchomości zwłaszcza w rozumieniu powszechnej wyceny wzrośnie przy zmianie bazy podatkowej na podatek od wartości. 57

58 Biorąc pod uwagę powyższe rozważania, nieruchomość można traktować z trzech perspektyw: jako obiekt prawny, techniczny lub rynkowy. Zważywszy na temat niniejszej pracy można by uznać, iż najważniejsze jest tu ostatnie podejście. Tym niemniej zawężenie rozważań do rynkowości nieruchomości jest tu zasadniczym błędem. Właściwie nie można dokonać oszacowania bez uwzględnienia wszystkich trzech perspektyw i dokonania dokładnych ich charakterystyk. O prawnym charakterze nieruchomości świadczy już jej definicja. Każdy etap procesu inwestycyjnego dotyczącego nieruchomości opatrzony jest stosownymi regulacjami prawnymi i umowami. Także działalność zawodowa osób ściśle związanych z rynkiem nieruchomości jest uregulowana w polskim ustawodawstwie. Istnieją również inne formalne dokumenty, których przestrzeganie jest w dobrym zwyczaju, a które pozwalają także na jednolitość postępowania w rożnych kwestiach. Należą do nich m.in. kodeksy etyki zawodowej, standardy zawodowe, noty interpretacyjne itp. Wymienić należy w tym miejscu także pomocne rejestry nieruchomości takie jak księgi wieczyste czy ewidencje gruntów i budynków, które pozwalają na formalne udokumentowanie nieruchomości od strony prawnej. Traktowanie nieruchomości jako obiektu technicznego wynika przede wszystkim z cechy związanej z jej zużyciem technicznym. Wszystkie elementy konstrukcyjne, wyposażenia czy też wykończenia wyróżniają się odmienną trwałością, a ich stan na dzień wyceny ma bardzo istotny wpływ na wartość. Osoba dokonująca szacowania musi więc nie tylko posiadać bogatą wiedzę techniczną, ale przede wszystkim musi potrafić zmierzyć zużycie poszczególnych elementów budynku czy budowli i odpowiednio je sklasyfikować. Nieruchomość jako obiekt rynkowy polega na traktowaniu jej jako specyficznego towaru, gdzie w wyniku transakcji kupna-sprzedaży następuje przeniesienie praw własności zamiast fizycznego przedmiotu. Rynkowość należy rozumieć tu także w kategorii transakcji najmu, dzierżawy, zamiany itp. W niektórych pozycjach literaturowych zwraca się uwagę również na pojęcie nieruchomości w kategorii pewnego zapasu 89. Stanowi ona wówczas obiekt przeznaczony w przyszłości do zbycia, a obecnie będący elementem majątku obrotowego właściciela CHARAKTERYSTYKA RYNKU NIERUCHOMOŚCI DEFINICJA RYNKU NIERUCHOMOŚCI Pojęcie rynku przywołuje bardzo wiele znaczeń. Na potrzeby niniejszej pracy konieczne jest jednakże znalezienie jednej definicji, która pozwoli na rozwiązanie postawionego problemu badawczego dotyczącego wyodrębnienia kryteriów porównania rynku nieruchomości. Rynek kojarzy się bowiem z miejscem wymiany dóbr, zwykle znajdującym się w centrum miast czy wsi a więc 89 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s

59 z pewną kategorią ekonomiczno geograficzną. Utożsamiany był dawniej z pojęciem targowiska. Sam rynek może być dziś różnie rozumiany, na przykład jako proces, za pośrednictwem którego nabywcy i sprzedawcy dobra wchodzą w interakcje, aby określić cenę i ilość tego dobra 90, zespół wszystkich transakcji kupna sprzedaży, które wpływają na cenę towaru 91 czy też zespół mechanizmów, koordynujących zachowania nabywców i sprzedawców uczestniczących w procesie wymiany dóbr oraz usług 92. W przytoczonych definicjach zauważyć można wspólne cechy rynku związane z towarem, transakcją (wymianą) i uczestnikami (nabywcą i sprzedawcą). Dlatego aby jakikolwiek rynek mógł w pełni funkcjonować konieczne jest odnotowanie na nim transakcji kupnasprzedaży, występujących często i dotyczących różnych form przeniesienia własności. Towarem który jest obiektem takich transakcji jest w przypadku rynku nieruchomości oczywiście nieruchomość, a dowodem ich przeprowadzenia jest akt notarialny. W definicji Ewy Kucharskiej Stasiak 93 czytamy między innymi, iż rynek nieruchomości zajmuje się nie tylko kupnem, sprzedażą, wymianą czy użytkowaniem nieruchomości, ale także jej rozwojem. Takie podejście wydaje się dość zasadne zważywszy na fakt, iż dbanie o obiekty występujące na tym rynku poprzez dokonywanie odpowiednich modernizacji czy remontów, znacząco wpływa na jego charakterystykę, która to jednocześnie przyczynia się do zmiany wartości nieruchomości. Znacząco na kompletność tej definicji, wpływa brak uwzględnienia kwestii finansowania tych modernizacji. Na inne czynniki zwraca z kolei uwagę L. Kałkowski 94. Według autora główny nacisk w charakterystyce rynku nieruchomości nie powinien być kładziony na transakcje zachodzące na tym rynku, ale na powiązania pomiędzy jego uczestnikami, obiektami, prawami i warunkami realizacji zachodzących na nim procesów. Na uwagę w jego definicji zasługuje dodatkowo podkreślenie spójności pomiędzy wymienionymi czynnikami. W pracy Rynek nieruchomości w Polsce i jego przekształcenia M. Bryx definiuje rynek nieruchomości jako proces wymiany, w którym potrzeby nabywców, wsparte ich środkami finansowymi, są zaspokajane przez sprzedających. W procesie tym obie strony wzajemnie uzgadniają rodzaj dobra (co do jakości i ilości), cenę, termin i miejsce dostawy towaru. Z punktu widzenia konkretnego jego segmentu rynku nieruchomości, niezwykle precyzyjnie, a co więcej niezmiennie, określone jest miejsce lokalizacji towaru (przedmiotu transakcji) 95. Na szczególną uwagę zasługuje tu ostatnia część tej definicji, gdzie autor zwraca uwagę na kluczowy przecież, często wymieniany czynnik charakteryzujący rynek nieruchomości jakim jest lokalizacja. Wydaje się, iż nie można 90 Samuelson P.A., Nordhaus W.D., Economics, McGraw-Hill 1985, s Baumol W.J., Blinder A.S., Economics: Principles and Policy, 3 rd Edition, Microeconomics, Harcourt Brace Jovanovich, New York 1986, s Baranowski W. i in., Encyklopedia, op. cit., s Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Kałkowski L., Rynek nieruchomości w Polsce, Twigger, wyd. 2, Warszawa 2003, s Bryx M., Rynek nieruchomości w Polsce i jego przekształcenia, w: Uwarunkowania rozwoju rynku nieruchomości w Polsce, IFGN SGH, Warszawa 2000, s

60 definiować tego pojęcia bez zwrócenia uwagi właśnie na lokalizację i na jej znaczenie. Jest to tym bardziej istotne, iż charakterystyczne właśnie dla tego rynku. Autor nie wspomina natomiast o prawach, którymi się tu obraca, skupiając się na samym procesie. Wielu autorów zwraca uwagę na jeszcze jedną kwestię definiującą rynek nieruchomości, a mianowicie na rozpatrywanie go pod kątem popytu i podaży. Jest to jednocześnie ukłon w stronę rozumienia tego rynku w kategorii systemu. Jako twórców popytu wyróżnia się między innymi użytkowników, wykorzystujących powierzchnię w celach gospodarczych (do prowadzenia działalności) oraz inwestorów chcących na danej nieruchomości zarobić i z tej przyczyny traktujących te aktywa jako pewnego rodzaju instrument finansowy 96. Brakuje tu uwzględnienia uczestników o potrzebach mieszkaniowych i w takim celu kupujących nieruchomość. Zwraca się uwagę na ich mniejsze znaczenie z czym jednakowoż trudno się zgodzić, ze względu chociażby na fakt, iż to Ci uczestnicy podnoszą prestiż danego rynku i wpływają na wzrost znaczenia czynnika jakim jest moda. Tym samym przyciągają pozostałych uczestników rynku. Od strony podażowej już takie osoby tj. między innymi osoby prywatne są ujmowane ogólnie jako właściciele nieruchomości. Stawiani są tuż przy deweloperach, których znaczenia w przypadku tworzenia podaży trudno nie odnotować. E. Kucharska Stasiak pisze więc, iż stronę podażową tworzą ( ) właściciele, którzy decydują się na sprzedaż gruntów niezabudowanych bądź zabudowanych 97. Warto podkreślić także, iż mimo ujmowania w każdej z definicji omawianego rynku pojęcia kupna sprzedaży nieruchomości czy też prawa do nieruchomości, należałoby zwrócić uwagę, iż na rynku tym nie następuje obrót wyłącznie tego rodzaju obiektami. Przykładowo pojawiają się jeszcze kredyty hipoteczne, ubezpieczenia lub inne produkty finansowe związane z nieruchomościami czy też wiedzą jaką dostarczają pośrednicy, rzeczoznawcy czy zarządcy 98. Są to produkty typowe wyłącznie dla tego rynku, które poza nim praktycznie nie istnieją. Trudno też mówić o tym, iż stanowią one pewną pochodną głównej transakcji kupna-sprzedaży. Raczej stoją tuż przy tej transakcji, wspierając ją jako element obowiązkowy, a nie wyłącznie dodatkowy. Trudność pełnego scharakteryzowania rynku nieruchomości oraz jego składników spowodowała, iż wielu badaczy tego rynku pomimo podania jego definicji, zwraca uwagę na wiele problematycznych kwestii, o których dana definicja nie traktuje. M. Bryx w swojej pracy 99 pokusił się więc o zestawienie najważniejszych elementów tego rynku i zestawienie ich w postaci listy. Na jej podstawie został stworzony rysunek nr Kucharska Stasiak E., Zachodnie rynku nieruchomości, Twigger, Warszawa 2004, s Ibidem. 98 Bryx M., Rynek nieruchomości system, op. cit., s Ibidem, s

61 Strona podażowa Strona popytowa suma ofert inwestycje kapitałowe instrumenty finansowe usługi popyt na nieruchomości popyt na instrumenty finansowe popyt na usługi Rysunek 2.1. Mechanizm funkcjonowania rynku nieruchomości Źródło: opracowanie własne na podstawie Bryx M., Rynek nieruchomości system i funkcjonowanie, Wydawnictwo POLTEXT, Warszawa 2006, s Zgodnie z rysunkiem 2.1, mechanizm funkcjonowania rynku nieruchomości należy rozumieć jako zbiór praw regulujących zachowania na tym rynku oraz chroniących interesy i rozwiązujących konflikty (wyjaśniających niejasności) zarówno strony podażowej jak i popytowej. Z powyższych rozważań wynika, iż zrozumienie istoty rynku nieruchomości może przysporzyć wielu problemów. Jest to szczególnie odczuwalne przy analizowaniu licznych jego definicji, które często są bardzo rozbudowane, a i tak wydają się nie wyczerpywać złożoności tego pojęcia. Rynek nieruchomości należy przede wszystkim rozpatrywać w kategorii systemu złożonego z dwóch głównych elementów jakimi są właściciel nieruchomości i potencjalny nabywca. Podmioty wspierające ten system to bank kredytujący, notariusz i odpowiednie organy prowadzące dokumentację dotyczącą danego obiektu jak na przykład sąd odpowiedzialny za księgi wieczyste. Biorąc to pod uwagę można wyszczególnić jeszcze podsystemy funkcjonujące na tym rynku, a mianowicie: obrót prawami własności do nieruchomości, obrót usługami finansowymi dotyczącymi nieruchomości, inwestowanie czyli zwiększanie wartości nieruchomości, obrót pozostałymi usługami dotyczącymi nieruchomości, obrót pozostałymi prawami do nieruchomości, utrzymywanie niepogorszonej wartości nieruchomości. 100 Z punktu widzenia niniejszej pracy najistotniejszy będzie obrót prawami własności do nieruchomości w szczególności zaś nieruchomości lokalowych. Tym niemniej ze względu na funkcjonowanie rynku nieruchomości jako całości, nie można przy wycenie pominąć istotnego wpływu pozostałych podsystemów. 100 Ibidem, s

62 UCZESTNICY RYNKU NIERUCHOMOŚCI W nawiązaniu do przytoczonych już wyżej definicji dotyczących rynku nieruchomości oraz refleksji z nich wynikających, należy zastanowić się także nad wyszczególnieniem uczestników tego rynku i ich wpływu na jego kształtowanie. W pierwszej grupie takich podmiotów można wymienić tych, którzy zajmują się bezpośrednią obsługą rynku, a więc osoby prawne jak na przykład sądy prowadzące księgi wieczyste, urzędy skarbowe, gminy i inne. Korzystanie z usług tych organów jest przymusowe przy wielu transakcjach dotyczących nieruchomości. Obok nich pojawiają się także podmioty wspomagające rynek, ale o charakterze komercyjnym. Są to między innymi rzeczoznawcy majątkowi, pośrednicy, zarządcy, notariusze, geodeci, kierownicy budów itp. W przypadku kilku z wymienionych grup korzystanie z ich usług jest często również obowiązkowe ( np. należy dokonać wyceny nieruchomości w procedurze ubiegania się o kredyt hipoteczny); tym niemniej wybór spośród wielu usługodawców jest często dowolny. Jednocześnie należy podkreślić, iż wymienione podmioty ponoszą osobistą i zawodową odpowiedzialność za realizacje swoich zadań, co wynika z aktów prawnych regulujących pracę tych zawodów. W zakresie posiadania nieruchomości i praw z nimi związanych spośród uczestników rynku wymienić należy przede wszystkim właścicieli obiektów (a więc głównych zainteresowanych występujących najczęściej w transakcji kupna sprzedaży), deweloperów, inwestorów oraz osoby zainteresowane kupnem nieruchomości, najmem lub dzierżawą. Obok tych podmiotów z rynkiem nieruchomości pośrednio związane są także banki, firmy ubezpieczające, leasingowe, fundusze mezzaninowe itd PODZIAŁ RYNKU NIERUCHOMOŚCI Istnieje wiele możliwych podziałów rynku nieruchomości w zależności od różnych kryteriów 101. I tak wymienia się między innymi: kryterium przedmiotowe, kryterium zasięgu przestrzennego, kryterium cenowe, kryterium jakościowe, inne kryteria. W kryterium przedmiotowym rynek nieruchomości dzieli się zgodnie z rodzajami nieruchomości czy też z funkcjami jakie te nieruchomości pełnią. Będzie to więc rynek nieruchomości mieszkaniowych, komercyjnych, rolnych itd. W przypadku poszukiwania nieruchomości podobnych takie rozróżnienie jest kluczowe. W jego obrębie może nastąpić również podział nawiązujący do 101 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s

63 lokalizacji. Dlatego występuje kryterium zasięgu przestrzennego, w którym wyróżnia się między innymi rynek lokalny, regionalny, krajowy i międzynarodowy 102. Lokalność rynku została już omówiona przy opisie cechy rynku nieruchomości jaką jest jego ograniczoność. Warto tu jednakże podkreślić, iż rynek lokalny spośród wymienionych jest najmniejszy i dotyczy małej, najbliższej okolicy. Pozostałe rynki zajmują odpowiednio większą powierzchnię i mogą zawierać w sobie odpowiednią ilość mniejszych rynków (chociaż często nie będzie tu mowy o regularności tego podziału). Poprzez kryterium cenowe rynek nieruchomości można podzielić na taki, na którym występują obiekty w danych przedziałach cenowych. Przedziały te są ustalane dowolnie w zależności od potrzeby danych badań czy analiz. Z kolei kryterium jakościowe wyróżnia nieruchomości w zależności od ich oceny w poszczególnych segmentach, na przykład gdy mowa o biurowcach klasy A i B lub hotelach o różnej ilości przyznanych gwiazdek. Inny podział rynku nieruchomości zaproponowany w literaturze dzieli go na rynek lokat i rynek najmu 103. Rynek lokat może być utożsamiany z transferem praw własności, natomiast rynek najmu dotyczy umów obejmujących prawa i obowiązki związane z władaniem nieruchomościami. Dodatkowo równolegle do rynku nieruchomości działa rynek budowlany, który mierzy wartość gruntu i opłacalność działań budowlanych. Zatem za dochodowość i wartość obiektów odpowiada w tej klasyfikacji rynek nieruchomości. Przedstawione podziały rynków nieruchomości wydają się być prostą odpowiedzią na złożoność omawianego systemu. Brakuje tu jednakże miejsca jakie zajmować mogą podmioty tworzące podaż i popyt, a także inni użytkownicy wspomagający ten rynek. Dlatego konieczne jest dodatkowe rozróżnienie go także pod kątem kryterium zróżnicowanej struktury podmiotowej i przedmiotowej CECHY RYNKU NIERUCHOMOŚCI Podobnie jak w przypadku innych rynków dla opisu rynku nieruchomości należałoby wyodrębnić pewne ogólne kryteria, które pozwolą go sprawnie scharakteryzować i jednocześnie sklasyfikować. Do kryteriów tych należą m.in.: lokalizacja, dostępna ilość oceniana jest tu powierzchnia, którą tworzy dany rynek, nie tylko pod kątem wielkości gruntu, ale także powierzchni użytkowej budynków, jakość jest to kryterium wyjątkowo subiektywne; należy dokonać charakterystyki architektury rynku poprzez opis poszczególnych obiektów, które go tworzą (budynków 102 Hozer J. (red.), Nieruchomości, przedsiębiorstwa, wycena, analizy, Tom I, Uniwersytet Szczeciński, Szczecin 2001, s Fraser W.D., Principles of Property Investment and Pricing, The Macmillam Press Ltd., London

64 i budowli, ogólnego otoczenia) oraz ogólnego wrażenia jakie ze sobą niosą (funkcjonalność, wygląd itd.), moment wystawienia i sprzedaży dotyczy to ofert, które pojawiają się na rynku i ich umiejscowienia w czasie, a konkretnie jakiej koniunkturze towarzyszy przeprowadzenie transakcji, czy wiąże się ona (transakcja) z jakimiś ulgami: podatkowymi, dofinansowaniem ze strony państwa itd. liczba uczestników rynku, przejrzystość możliwość bieżącego kontrolowania zmian cen na rynku oraz czynników wpływających na te ceny. Rynek nieruchomości jest kształtowany przez zbiorowość pewnych obiektów i charakteryzują go przede wszystkim te cechy, które określają występujące na nim nieruchomości. Dlatego mówiąc o rynku należy przede wszystkim mówić o kluczowym czynniku jakim jest lokalizacja. Cechę tą można w zależności od kontekstu uznać za stałą lub zmienną. Stałość lokalizacji w przypadku rynku nieruchomości będzie oznaczać nieprzenoszalność obiektów, które go tworzą i często nie zmieniają się w bardzo długim czasie. Zmienność lokalizacji to natomiast zmienność otoczenia wynikła z podejmowanych nowych inwestycji czy innych czynników, które mogą zasadniczo wpływać na charakterystykę rynku. To konkretne miejsce na ziemi, określone przez pewien wycinek gruntu, będzie więc w każdym przypadku dokładnie takie samo, ale działania podejmowane na nim będą mogły zmienić stan cechy jaką jest lokalizacja na przykład z dobrej na bardzo dobrą. Jednocześnie z pojęciem zmienności lokalizacji należy obchodzić się bardzo ostrożnie, gdyż samo już zestawienie tych słów wydaje się być błędne. Dlatego konieczność wraz z takim określeniem tej cechy określenia od razu jej interpretacji. Rynek nieruchomości to rynek ograniczony. Ograniczenia te wynikają ze wspomnianej wyżej nieprzenaszalności. Nie można więc podnieść wzrostu wartości nieruchomości które go tworzą, poprzez przesunięcie rynku na taki, który wydaje się atrakcyjniejszy. Tym samym lokalność rynku nieruchomości może być rozpatrywana na wielu różnych płaszczyznach. Rynek lokalny określamy więc jako: wieś, miasto, dzielnicę, ulicę itd. Dlatego pojawia się konieczność oprócz jego opisu, dokładnego scharakteryzowania granic. Jednocześnie powyższe uwagi pozwalają stwierdzić, iż nie istnieje pojęcie globalizacji rynku nieruchomości. Globalizacja prowadzi bowiem do otwarcia pewnych granic działania, co w zasadzie przeczy pojęciu lokalności. Możemy natomiast mówić o globalizacji finansowania tego rynku, a więc inwestowania tych samych firm międzynarodowych na różnych rynkach lokalnych. Nie wpływa to jednakże na rynek rozumiany globalnie, lecz nadal zmienia wyłącznie otoczenie lokalne. M. Bryx zwraca uwagę, iż kiedy mówimy o nieruchomościach pod kątem ich użyteczności mamy na myśli właśnie rynek lokalny. Natomiast z punktu widzenia 64

65 kapitału, który pojawia się przy transakcjach kupna sprzedaży tych dóbr rynek lokalny jest lub może być częścią globalnego rynku lokat w nieruchomości 104. Kolejną godną uwagi cechą rynku nieruchomości jest długość jego tworzenia. Wynika ona poniekąd z wartości tego rynku. Z uwagi na fakt, iż za każdą budową przemawiają zwykle bardzo duże pieniądze, inwestorzy podejmują swoje decyzje w sposób bardzo przemyślany i niegwałtowny. Jednocześnie czas trwania inwestycji także wpływa na powolne zmiany na rynku. Zakłada się, iż w zasadzie każda decyzja nawet dotycząca wynajmu jest zwykle długookresowa i wymaga dogłębnej analizy. Trudno więc dziś ocenić na ile dany rynek będzie atrakcyjny za kilkanaście lat, ale można poprzez obserwację zmian zachowań jego uczestników skupić się na cechach, które są dla niego istotne, lecz jednocześnie dość subiektywne. Cechami taki są na przykład występująca w danym czasie moda, a co za tym idzie pewien prestiż związany z danym rynkiem. W każdej nawet małej miejscowości mieszkańcy bez trudu potrafią wskazać okolice, które charakteryzują się najciekawszą lokalizacją i jednocześnie w których ceny nieruchomości są najwyższe. Jednocześnie nie da się ukryć, iż rynek nieruchomości oceniany jest często wizualnie, a więc znaczenia nabierają budynki i budowle, które są na nim zlokalizowane. Im bardziej oryginalne, tym więcej osób dany obszar może przyciągać. Jednakże zbytnia przesada w formie architektonicznej może spowodować nie tylko wysokie koszty utrzymania, ale również brak nabywców, których gusta mogłyby spełniać. Możemy tym samym mówić o niepowtarzalności rynku nieruchomości. Kwestię tą rozwinięto w trzecim rozdziale niniejszej pracy. Jednocześnie pomimo względnej stabilności rynku nieruchomości nie można zapomnieć, iż istnieją sytuacje, które nawet w bardzo krótkim czasie mogą zmienić charakterystykę danego obszaru. Przykładowo informacja o miejscu przebiegu linii metra natychmiastowo zwiększa w danej lokalizacji wartości gruntów. Dlatego występuje konieczność stałego zaznajamiania się z wiadomościami dotyczącymi interesującego nas rynku. Pod kątem makroekonomicznym można stwierdzić, iż rynek nieruchomości jest rynkiem niedoskonałym. O ile mówi się, iż nie ma doskonałych rynków, o tyle w przypadku nieruchomości możemy stwierdzić trochę kolokwialnie wręcz wybitną niedoskonałość. Wynika to między innymi ze wspomnianej wyżej nieprzenaszalności oraz długoterminowości. Zmiany podaży następują tu najczęściej skokowo, co wynika z zakończenia często kilkunastomiesięcznych inwestycji. Mogą napotkać się one z wysokim popytem lub wręcz przeciwnie z jego brakiem. W momencie rozpoczęcia inwestycji jest to praktycznie nie do przewidzenia. Jednocześnie tak powolny wzrost podaży wiąże się z małą elastycznością rynku nieruchomości. Relatywna trwałość stanowić może natomiast w tym przypadku zaletę z uwagi na ograniczenie ryzyka inwestycji, wynikłego ze stabilności. Należy pamiętać także, iż główne podmioty tworzące rynek nieruchomości tj. nabywca i sprzedawca nie podejmują decyzji opierając się wyłącznie na cenie, ale zwracają uwagę także na 104 Bryx M., Rynek nieruchomości system., op. cit., s

66 inne istotne dla nich czynniki. Dlatego trudno poszukiwać racjonalności w przeprowadzanych transakcjach, a tym samym trudno dokonać szacowań dotyczących ilości i rodzaju takich transakcji w przyszłości. Niedoskonałość omawianego rynku może także objawiać się wrażliwością wartości nieruchomości na zmiany występujące w otoczeniu, zarówno pod kątem wzrostu jak i spadku tej wartości. Jednocześnie wartość tą może zmieniać także sposób korzystania z nieruchomości np. mieszkalny a komercyjny. Podsumowując można by przytoczyć fragment książki E. Kucharskiej Stasiak 105, która pisze, że: Należy on [rynek nieruchomości] do najbardziej niedoskonałych wśród rynków niedoskonałych. W świetle przytoczonych argumentów należy zgodzić się z tym stwierdzeniem. Jednocześnie wymusza to nieco inne spojrzenie na nieruchomości i ich szacowanie niż w przypadku takich instrumentów finansowych jak na przykład obligacje. Dla obu podmiotów istnieją gotowe wzory, których zastosowanie pozwala na znalezienie ich wartości, jednakże w przypadku nieruchomości wartość ta musi być dodatkowo zbadana z zachowaniem należytej staranności i uwzględnieniem dodatkowych czynników wpływających na nią, co w niniejszej pracy będzie podkreślane jeszcze wielokrotnie. Rynek nieruchomości charakteryzowany jest także przez duży interwencjonizm ze strony państwa. Może objawiać się to na wiele sposobów, jak chociażby poprzez dofinansowanie specjalnej grupy społeczeństwa w zakupie pierwszej nieruchomości, co może w tym przypadku zwiększyć popyt. Państwo tworzy również obraz danego rynku poprzez wydawanie pozwoleń na budowy i kontrolowanie ich zgodności z ustalonym projektem. Zwiększenie atrakcyjności danego rynku może nastąpić także poprzez poprawę infrastruktury. Warto pamiętać jeszcze o kwestiach związanych z ochroną zabytków czy gruntów rolnych i leśnych. Wszystko to powoduje pewne zniekształcenie mechanizmu rynkowego i tym samym nastręcza kolejnych trudności przy analizie rynku nieruchomości. Charakteryzując rynek nieruchomości warto wspomnieć także o dość dużym udziale w nim tzw. szarej strefy. Powoduje to nie tylko problemy ekonomiczne, ale stanowi pewne zamazanie realnego obrazu tego rynku w analizie dokonywanej np. przez rzeczoznawców majątkowych. Częstym procederem jest zaniżanie wartości zakupionej nieruchomości w akcie notarialnym w celach podatkowych. Z tej przyczyny ceny transakcyjne wykorzystywane przecież przy szacowaniu nieruchomości, nie odzwierciedlają cen rynkowych, a tym samym wpływają negatywnie na realną wartość szacowanego obiektu. Może powstać więc pytanie o zasadność korzystania z cen transakcyjnych przy tego typu działaniach biorąc pod uwagę dostępność cen ofertowych. Tu jednakże również pojawia się wiele wątpliwości związanych chociażby z negocjacjami pomiędzy kupującym i sprzedającym. Na dzień dzisiejszy wydaje się więc, iż jest to kwestia trudna do rozwiązania i brakuje tu jednoznacznej, prawidłowej drogi postępowania. 105 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s

67 Rynek nieruchomości jest wyjątkowo trudny do przeprowadzania badań i analiz. Autorka niniejszej pracy spotyka się często z poglądami, iż nie warto czytać różnego rodzaju raportów dotyczących tego rynku, gdyż zacierają one jego prawidłowy obraz. Znacznie więcej informacji dostarcza własna obserwacja i dedukcja. Zgodzić na pewno można się z faktem, iż poprzez wyłączne badanie danych liczbowych nie można mówić o ocenie rynku nieruchomości. Dlatego tak istotne jest aby analityk znał dany obszar i potrafił włączyć w swoje dywagacje wiele czynników pośrednich. Brakuje także rzetelnych baz danych. Nie bez znaczenia jest tu więc współpraca rzeczoznawców majątkowych i innych osób mających na co dzień styczność z tym rynkiem. Jest jeszcze kilka kwestii, które nie są związane bezpośrednio z rynkiem nieruchomości, ale bez których rynek ten nie mógłby istnieć. Pierwsza z nich dotyczy finansowania. Dobrze przygotowane oferty kredytów hipotecznych i ich dostępność są dziś kluczowe, ze względu na fakt, iż nieruchomości są bardzo kosztowne i wymagają dużych nakładów finansowych. Mowa tu nie tylko o zakupie, ale również o finansowaniu samych inwestycji. Jednocześnie wiąże się to z powstaniem takich instrumentów finansowych, które są charakterystyczne wyłącznie dla tego rynku. Druga kwestia dotyczy motywacji wyboru konkretnego rynku nieruchomości. Należy podkreślić, iż motywacja w tym przypadku stoi często ponad ceną. Firma wybierając daną lokalizację kieruje się bowiem różnymi czynnikami, często takimi, które nie są powiązane wyłącznie z ceną ale również z atrakcyjnością danego rynku dla określonego podmiotu, rozumianą na różne sposoby. Dlatego jest konieczność zwracania uwagi także na inne atrybuty charakteryzujące dany rynek w celu przyciągnięcia potencjalnych zainteresowanych. Jeszcze inną kwestią są sprawy podażowe związane z rynkiem nieruchomości. Dana nieruchomość może nie zostać wystawiona na sprzedaż nawet w bardzo długim okresie. Wiąże się to między innymi z przywiązaniem ludzi do miejsca zamieszkania czy też wycenianiem nieruchomości z uwzględnieniem tzw. wartości sentymentalnej, która zawsze powoduje podniesienie ceny znacznie powyżej wartości rynkowej. Te i inne bariery podażowe sprawiają, iż obrót na określonych rynkach może być utrudniony. Mówiąc o rynku nieruchomości należy wspomnieć także o głównej kategorii która go tworzy, a mianowicie o cenie. W procesie szacowania może być ona rozumiana jako cena transakcyjna bądź wartość opłacanego czynszu 106. Z uwagi jednakże na liczne cechy rynku nieruchomości jak na przykład na małą jego przejrzystość, jedyną dostępną i zrozumiałą w sensie czynników które je tworzą cenę stanowi cena ofertowa. Obecne prawo nie zezwala na wykorzystanie cen ofertowych przy wycenie nieruchomości, co wydaje się być sprawą dyskusyjną. Za ich stosowaniem stoi bowiem wyeliminowanie problemów powstałych z tzw. szarą strefą, która znacząco wpływa na zacieranie prawidłowej wysokości cen transakcyjnych oraz dostępność wraz z dokładnym opisem nieruchomości 106 Ball M., Lizieri C., MacGregor B.D., Economics of Commercial Property Markets, Routladge, London, New York

68 których dotyczą (korzysta się tu z bogatych baz danych pośredników nieruchomości). Jednocześnie istnieją badania pokazujące różnicę procentową pomiędzy ceną transakcyjną i ofertową, których zastosowanie wpłynęłoby korzystnie na wynik wyceny. Oprócz kryteriów charakteryzujących i klasyfikujących rynki nieruchomości, można na nie spojrzeć z jeszcze szerszego punktu widzenia, a mianowicie pod kątem możliwości rozwoju. Jest to ujęcie w skali makro. Czynników wspomagających ten rozwój należy więc poszukiwać pośród właśnie czynników makroekonomicznych, zewnętrznych (egzogenicznych). M. Bryx zwraca tu uwagę między innymi na poziom dobrobytu, inflacji, oszczędności, otwartość rynku, rozwój postępu technicznego i kreowanie przez niego substytucyjności innych dóbr wobec nieruchomości, koniunkturę i sytuację na rynku pracy 107. Zamożność społeczeństwa objawia się w chęci poprawy jakości rynku nieruchomości poprzez inwestycje, wzrost popytu czy chociażby modernizacje budynków i budowli. Wiąże się to także z poziomem bezrobocia, który ma istotny wpływ na kształtowanie się możliwości dokonania zakupu nieruchomości. W przypadku czynnika jakim jest inflacja, zarówno wzrost jak i spadek jej poziomu może doprowadzić do ożywienia omawianego rynku. W przypadku wysokiej wartości inflacji, nieruchomości stanowią bowiem bezpieczną lokatę środków i mogą być tym samym częściej przedmiotem inwestycji. Niska wartość inflacji sprzyja natomiast większej dostępności do kredytów hipotecznych, poprzez obniżenie ich oprocentowania. Otwartość rynku oznacza możliwość inwestowania w nieruchomości przez różne grupy społeczne, m.in. przez cudzoziemców. Rząd Egiptu stosował wręcz specjalne ulgi podatkowe dla osób spoza kraju, które chciały dokonać zakupu tamtejszych domów czy mieszkań. Rozwój postępu technicznego doprowadza do mniejszego zapotrzebowania na nieruchomości niektórego typu. Dotyczy to np. powierzchni handlowych, na które wraz z rozwojem e-handlu zmniejszył się popyt. Jednocześnie zmiany zachodzące w zachowaniach społeczeństwa prowadzą np. do rozwoju turystyki, a tym samym do większego zapotrzebowania na hotele. Substytucyjność dóbr może mieć więc w przypadku rynku nieruchomości zarówno pozytywne jak i negatywne skutki. Te wymienione oraz inne czynniki rozwinięto szerzej w rozdziale trzecim niniejszej pracy. 2.2 TEORIA WYCENY NIERUCHOMOŚCI ZASADY WYCENY NIERUCHOMOŚCI W odniesieniu do nieruchomości spotkać można się z dwoma określeniami których rozróżnienie budzi często wątpliwości są to szacowanie oraz wycena. Szacowanie nieruchomości to zespół 107 Bryx M., Rynek nieruchomości system, op. cit., s

69 czynności prowadzących do określania wartości nieruchomości 108. Wycena natomiast jest uszczegółowieniem szacowania, a mianowicie jest to proces, w wyniku którego dokonuje się określenia wartości dla różnych celów przy zastosowaniu różnych podejść, metod i technik 109. Z uwagi na fakt, iż tematem niniejszej pracy jest zarówno wycena jak i szacowanie oraz ponieważ rozróżnienie tych terminów ma istotne znaczenie wyłącznie dla osób specjalistycznie zajmujących się nieruchomościami i procesami zachodzącymi na rynku nieruchomości, pojęcia te stosowano tu zamiennie. Podstawowe zasady wyceny nieruchomości odwzorowujące dążenia uczestników rynku do osiągania określonych celów, muszą zostać odzwierciedlone w pojęciu wartości rynkowej oraz w metodyce wyceny. Wywodzą się one z teorii ekonomii, a więc z zasad rządzących popytem i podażą. Należą do nich 110 : zasada antycypacji, zasada zmiany, zasada konkurencji, zasada substytucji, zasada równowagi, zasada kosztu alternatywnego, zasada malejącej wydajności nakładów inwestycyjnych, zasada popytu i podaży, zasada zgodności, zasada czynników zewnętrznych. Zasada antycypacji polega na tym, iż wartość nieruchomości opiera się przede wszystkim na korzyściach jakie ta może ze sobą nieść w przyszłości. Tym samym bazuje nie na dzisiejszej cenie obiektu, lecz na przyszłych oczekiwaniach. Oczekiwania te są wyrażane przez uczestników rynku nieruchomości zgłaszających popyt na danego typu nieruchomość. Zasada ta jest widoczna w zapisie, iż zakładany w wycenie sposób użytkowania może być przyjęty do wyceny tylko wtedy, gdy istnieje na rynku popyt na nabycie nieruchomości dla tego sposobu użytkowania 111. Tym samym pojawia się problem dotyczący bazy danych do wyceny nieruchomości. Skoro korzysta się z cen transakcyjnych, należy uznać, iż ceny odpowiadają wartościom poszczególnych nieruchomości. Jest to dość mocne założenie. B. Półtorak zwraca uwagę, iż wartość jest często 108 Wilkowska Kołakowska D., Wycena nieruchomości. Operat szacunkowy. Rzeczoznawstwo majątkowe, Wydanie 2, Lexis Nexis, Warszawa 2012, s Cymerman R., Hopfer A., System, zasady i procedury wyceny nieruchomości, Polska Federacja Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych, Warszawa 2008, s Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, s Kucharska Stasiak E., Wartość rynkowa nieruchomości, Finansowanie nieruchomości 2011, wrzesień 03/2011/28, s

70 utożsamiana z ceną rynkową, a przecież cena charakteryzuje się znacznie mniejszą elastycznością 112. Jednocześnie S. Kokot podkreśla, iż cena to faktycznie zapłacona kwota za nieruchomość, podczas gdy wartość to najbardziej prawdopodobna cena możliwa do uzyskania 113. Podstaw do rozwiązania tego problemu należałoby upatrywać w filozofii, w badaniu różnic pomiędzy tym co jest, a tym co być powinno. Tylko zakładając równość tych pojęć można pozwolić sobie na równe traktowanie wartości i ceny. Podobną dysputę i analizę literatury przeprowadziła E. Kucharska Stasiak 114. Z jej wniosków wynika, iż ustalona cena musi bazować na jakiejś wartości, choć według ogólnie panującej opinii nie można wyprowadzić wartości z ceny. Taki związek przyczynowo skutkowy tłumaczy więc poniekąd rzeczoznawców majątkowych i ich postępowanie w dobieraniu danych do przeprowadzanych obliczeń. Zasada zmiany polega na konieczności obserwowania wycenianej nieruchomości i jej otoczenia. Podlegają one bowiem ciągłym zmianom wynikłym ze zużycia jak również postępu techniczno ekonomicznego. Tym samym rzeczoznawcy majątkowi są zobowiązani do ich uwzględnienia w wartości nieruchomości. Zasada konkurencji jest pochodną zasady zmiany. Z punktu widzenia ekonomii i marketingu nieruchomości użytkowane w ten sam sposób konkurują ze sobą, co prowadzi do zmniejszenia korzyści jakie można w przyszłości osiągnąć z konkretnego obiektu i w konsekwencji do zmniejszenia także jego wartości. Jest to bardzo istotna zasada, konieczna do uwzględnienia przez rzeczoznawcę majątkowego przy dokonywaniu oszacowania. Zasada substytucji oznacza, iż kupujący nie zgodzi się zapłacić za daną nieruchomość kwoty wyższej niż za nieruchomość podobną. Wynika to z racjonalnego zachowania się uczestników rynku. Tym samym największym popytem będzie cieszył się ten obiekt, który spośród wszystkich podobnych będzie cechował się najniższą ceną. Warto nadmienić, iż nazwa samej zasady (spotykana w literaturze 115 ) wydaje się być błędna. Dobra substytucyjne bowiem to takie, które spełniają podobną lub pokrywającą się funkcję, lecz jednocześnie jedno dobro jest pewnego rodzaju alternatywą drugiego. Nie są to jednak takie same dobra. W przypadku nieruchomości mówiąc o dobrach substytucyjnych możemy wymienić na przykład lokal mieszkalny i dom jednorodzinny. Zasada substytucji natomiast w przedstawionym kontekście oznacza możliwość zamiany jednego obiektu na inny również tego samego typu. Tym samym wydawałoby się zasadne zastąpienie określenia substytucji terminem dóbr zamiennych lub dóbr alternatywnych. 112 Półtorak B., Determinanty niedoskonałości rynku mieszkaniowego, Finansowanie nieruchomości 2006, grudzień 4/2006/9, s Hozer J. (red.), Nieruchomości, op. cit., s Kucharska Stasiak E., Wartość, s Por. Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s

71 Zasada równowagi nakazuje uwzględnienie relacji pomiędzy nieruchomością, a jej otoczeniem. Zakłada konieczność dokonania analizy wartości gruntu i jego części składowych i przyjęcia, iż wartości te powinny występować ze sobą w pewnej równowadze. Tym samym zbyt niska wartość budynku w odniesieniu do wysokiej wartości gruntu, ma wymuszać dokonanie inwestycji prowadzących do modernizacji czy remontu. Kapitał, zaangażowany w zabudowę danej nieruchomości, musi być współmierny do otoczenia jeżeli wartość kapitału przewyższa wartość w otoczeniu i sąsiedztwie, otoczenie i sąsiedztwo <<ciągną>> wartość nieruchomości w dół i odwrotnie 116. Tym samym wybór najkorzystniejszego sposobu użytkowania nieruchomości powinien uwzględniać zachowanie zasady równowagi. Zasada kosztu alternatywnego dotyczy przede wszystkim inwestycji. Koszt alternatywny to koszt utraconych możliwości czyli takich, które można było osiągnąć poprzez dokonanie odpowiednich nakładów finansowych w celu uzyskania najlepszego sposobu wykorzystania nieruchomości. Dąży się więc do osiągnięcia najwyższej stopy zwrotu przy minimalizowaniu poziomu ryzyka. Poszukiwanie najlepszego sposobu użytkowania nieruchomości przejawia się także w zasadzie malejącej wydajności nakładów inwestycyjnych. Rzeczoznawca majątkowy powinien uwzględnić w swoim szacowaniu konieczność dokonania określonych nakładów, w celu doprowadzenia sposobu wykorzystania nieruchomości do pożądanego. Problemem może okazać się tu sytuacja, w której nakłady nie będą współmierne do osiąganych korzyści. Zasada popytu i podaży wynika z zależności zachodzących w ekonomii. Cena nieruchomości zmienia się wraz ze wzrostem podaży i popytu, jednak w przypadku tego typu dóbr nie są to zwykle bardzo gwałtowne zmiany. Dlatego dość istotne jest uwzględnienie czynników makroekonomicznych przy wycenie nieruchomości obok tych, które bezpośrednio dotyczą szacowanego obiektu. Według zasady zgodności utrzymanie wartości nieruchomości będzie możliwe przy dostosowaniu jej cech do wymagań rynku. Tym samym najlepszą korzyść w stosunku do poniesionych nakładów będzie można otrzymać przy transakcji nieruchomościami o charakterystykach zbliżonych do rynkowych. Zasada czynników zewnętrznych oznacza, iż w porównaniu z innymi dobrami na wartość nieruchomości w szczególności wpływ mają czynniki egzogeniczne. Nie można więc dokonywać wyceny przy ich pominięciu. 116 Kucharska Stasiak E., Wartość, op. cit., s

72 Powyższe zasady wywodzące się z ekonomii stanowią jedynie pewien wstęp do teorii wyceny nieruchomości. Na ich bazie wykorzystując prezentowane przez nie zależności, a także przy połączeniu wiedzy z finansów, matematyki, statystyki i ekonometrii, stworzono modele szacowania pozwalające na jak najdokładniejsze odwzorowanie rynku. Modele te zostały pokrótce przedstawione w podrozdziale 2.4 niniejszej pracy zatytułowanym Sposoby wyceny nieruchomości. Oprócz wymienionych podstawowych zasad istnieją również dodatkowe zagadnienia istotne z punktu wyceny nieruchomości, uszczegóławiające ten proces i regulujące jego podstawowe reguły REGULACJA PRAWNA WYCENY NIERUCHOMOŚCI W POLSCE Istnieje wiele aktów prawnych i innych dokumentów regulujących zasady wyceny nieruchomości w Polsce. Do najważniejszych z nich należą: Ustawa z dnia 21 sierpnia 1997 r. o gospodarce nieruchomościami (dalej jako Ustawa o gospodarce nieruchomościami), Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 21 września 2004 r. w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego z późniejszymi zmianami (dalej jako Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego), Krajowe Standardy Wyceny (podstawowe i specjalistyczne) wydawane przez Polską Federację Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych, Noty Interpretacyjne, Tymczasowe Noty Interpretacyjne. Oprócz wymienionego katalogu rzeczoznawca winien znać również akty prawne pośrednio związane z daną wyceną nieruchomości. Zawarte w nich przepisy są bowiem bardzo istotne w rozwiązywaniu spraw problematycznych. Do takich ustaw należą między innymi: ustawa o autostradach płatnych, o najmie lokali, o lasach, o działalności ubezpieczeniowej, o planowaniu i zagospodarowaniu przestrzennym i inne. Krajowe Standardy Wyceny stały się pewnego rodzaju odpowiedzią na liczne wątpliwości rzeczoznawców majątkowych, co do stosowania różnych metod wyceny. Regulują one w sposób szczegółowy zasady wyceny i zwracają uwagę na etykę osób związanych z szacowaniem nieruchomości. Ich stosowanie w świetle zawodu rzeczoznawcy jest obowiązkowe. Przynależące do nich Noty Interpretacyjne stanowią natomiast swoistego rodzaju opracowanie pomocnicze. Standardy na tyle mocno wpisały się w przepisy związane z wyceną, iż są wyszczególnione także w Ustawie o gospodarce nieruchomościami (por. art. 175 ust. 1): Rzeczoznawca majątkowy jest zobowiązany do 72

73 wykonywania czynności ( ) zgodnie z zasadami wynikającymi z przepisów prawa i standardami zawodowymi, ze szczególną starannością właściwą dla zawodowego charakteru tych czynności oraz z zasadami etyki zawodowej, kierując się zasadą bezstronności w wycenie nieruchomości 117. Jednocześnie ich stan formalno prawny jest stale aktualizowany. Odnoszą się do wszystkich nieruchomości bez względu na ich rodzaj i formę władania 118. W Ustawie o gospodarce nieruchomościami zostały dość szczegółowo wymienione podstawowe czynności związane z zawodem rzeczoznawcy majątkowego. Wśród nich najważniejsze to oczywiście określenie wartości nieruchomości i jej części składowych. Rzeczoznawca w szczególności powinien dokonać pełnej weryfikacji okoliczności mogących wpływać na użyteczność i wartość obiektu 119. Ustawa ta zezwala także na opracowanie pewnego rodzaju ekspertyzy nie stanowiącej operatu szacunkowego, a dotyczącej między innymi rynku nieruchomości. Na podstawie tego zapisu rzeczoznawca majątkowy może więc pełnić rolę analityka czy eksperta w swojej dziedzinie. Wynikiem każdej wyceny nieruchomości powinien być oficjalny dokument stworzony przez rzeczoznawcę majątkowego o nazwie operat szacunkowy. Zasadom jego tworzenia poświęcony jest rozdział IV Rozporządzania w sprawie wyceny nieruchomości i tworzenia operatu szacunkowego. Zgodnie z tym aktem prawnym, operat powinien zawierać informacje niezbędne przy dokonywaniu wyceny nieruchomości przez rzeczoznawcę majątkowego, w tym wskazanie podstaw prawnych i uwarunkowań dokonanych czynności, rozwiązań merytorycznych, przedstawienia toku obliczeń oraz wyniku końcowego 120. W Polsce wymagana jest pisemna forma tego typu ekspertyzy podczas gdy w innych krajach dopuszcza się także formę ustną (np. Stany Zjednoczone). Wartość nieruchomości należy wyrazić jedną kwotą w pełnych złotych (dopuszcza się zaokrąglanie do tysięcy złotych). Opinia rzeczoznawcy w swojej treści jest dość ujednolicona, co ułatwia porównywanie dokumentów i sprawne odszukiwanie najważniejszych informacji. W Polsce nie jest to jednakże gotowy druk w postaci formularza lecz otwarta, narratywna postać. Przyczyną tego stanu rzeczy jest fakt, iż zgodnie z prawem operat powinien być na tyle obszerny, aby zawierał wszystkie najważniejsze informacje dotyczące obiektu wycenianego. Ma czynić to w taki sposób, aby nie pozostawiał żadnych wątpliwości wobec osób trzecich. Jednocześnie badania przeprowadzone wśród podmiotów najczęściej korzystających z operatów szacunkowych, a więc wśród banków zwracają uwagę na zbytnie sformalizowanie tych dokumentów 121. Złożoność operatu podwyższa koszty jego sporządzenia i prowadzi do trudności w jego interpretacji. W Stanach Zjednoczonych stosowane są gotowe, 117 Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 175 ust Dydenko J. (red.), Szacowanie nieruchomości, Dom Wydawniczy ABC, Gdynia 2006, s Urban K., Wycena nieruchomości w celu zabezpieczenia wierzytelności, Finansowanie nieruchomości 2009, grudzień 04/2009/21, s Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 21 września 2004 r. w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, Dz. U. Nr 207 z 2004 r., poz. 2109, z późniejszymi zmianami, 55.2 (dalej jako Rozporządzeni w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego). 121 R. Nowak, J. Mickiewicz, Wycena nieruchomości problemy, opinie i kierunki zmian. /W:/ Finansowanie nieruchomości, marzec 2006, nr 1(6), s

74 jednolite formularze wyceny, polegające na podkreśleniu najistotniejszych elementów wyceny. Tym samym znalezienie informacji dotyczącej np. ilości pięter w budynku jest bardzo proste i zajmuje niewiele czasu. Według autorki niniejszej pracy również w Polsce powinno dążyć się do tego typu rozwiązań, a kwestie sporne powinny zostać zawarte w nocie interpretacyjnej załączanej do operatu ŹRÓDŁA DANYCH Wydaje się, iż stworzenie rzetelnego systemu zawierającego pełne informacje o dotychczasowych transakcjach nieruchomościami czy wycenach jest niemożliwe z uwagi na koszty i czasochłonność. Dlatego niewątpliwie największym problemem przy przeprowadzaniu badań związanych z nieruchomościami jest odpowiednia baza danych. Tym niemniej częściowe dane o nieruchomościach zawarte są między innymi w: katastrze nieruchomości, księgach wieczystych, planach miejscowych, studiach uwarunkowań i kierunków zagospodarowania przestrzennego gminy, aktach notarialnych, ewidencji sieci uzbrojenia, decyzjach o warunkach zabudowy i zagospodarowania terenu, bazach danych o nieruchomościach typu AMRON, bazach danych rzeczoznawców, pośredników, innych dokumentach. Zwyczajowo rzeczoznawcy majątkowi posiadają dostęp do wyżej wymienionych dokumentów (również na zasadach odpłatnych), co częściowo ogranicza możliwości dokonywania odpowiednich analiz przez osoby bez uprawnień zawodowych. Jednocześnie wykorzystanie wszelkich informacji przez rzeczoznawców musi odbywać się z zachowaniem odpowiednich zasad poufności 122. Korzystanie z istniejącego katalogu danych o nieruchomościach czy innych źródeł nie jest w żaden sposób sformalizowane. Dlatego pojawia się poważny problem rzutujący na wynik wyceny, dotyczący dużej dowolności w zakresie przyjmowanych danych 123. Prowadzi to do niskiej wiarygodności określanych wartości i w konsekwencji do nieprawidłowości w dokonanym 122 Źróbek S. (red.), Określanie wartości rynkowej nieruchomości, Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko Mazurskiego, Olsztyn 2002, s Nowak R., Mickiewicz J., Wycena nieruchomości problemy, opinie i kierunki zmian, Finansowanie nieruchomości 2006, marzec 1/2006/6, s

75 oszacowaniu. Problem ten jest wyjątkowo trudny do rozwiązania mimo pojawiających się na rynku nowych, stale udoskonalanych baz. Z uwagi na trudność dostępu do danych cen transakcyjnych wraz z dokładną charakterystyką nieruchomości kształtuje się opinia o zasadność korzystania z nich, podczas gdy baza cen ofertowych jest z łatwością dostępna na rynku przy wykorzystaniu różnych mediów lub przy współpracy z pośrednikami. Zgodnie z opinią rzeczoznawców majątkowych ceny ofertowe w stosunku do wartości rynkowych są zawyżone od 5% w większych miastach do 33% w najmniejszych miejscowościach 124. Dokładne badania zlecane analitykom rynku nieruchomości przy odpowiedniej korekcie ze strony rzeczoznawców majątkowych pozwoliłyby więc na wykorzystanie cen ofertowych w wycenie podejściem porównawczym po dokonaniu ich stosownej obniżki. Jest to kwestia sporna i trudna do rozstrzygnięcia bez szczegółowych ekspertyz, których obecnie brakuje na polskim rynku. Problem ten już poruszono w podrozdziale niniejszej pracy. Istotną kwestię stanowi także ilość transakcji wymaganych do przeprowadzenia oszacowania. W zależności od podejścia, a nawet konkretnej metody proponuje się różne możliwości. Przykładowo Rozporządzenie w sprawie wyceny i sporządzania operatu szacunkowego w metodzie korygowania ceny średniej zaleca co najmniej kilkanaście nieruchomości podobnych 125. Z kolei A. Barańska w badaniach dotyczących oceny wiarygodności baz nieruchomości przedstawiła opinię, iż optymalna liczebność bazy wynosi nieruchomości dla poszukiwania wartości rynkowej przy wykorzystaniu modeli statystyczno ekonometrycznych 126. Ciągle jednak brakuje jednoznaczności w tym temacie i rzeczoznawca majątkowy powinien indywidualnie, w zależności od analizowanego przypadku dopasować taką liczbę transakcji, którą uzna za wystarczającą. Problem ten przedstawiono szerzej w rozdziale trzecim niniejszej pracy. W przypadku różnych podejść do wyceny można stosować dane pochodzące z przeszłości lub prognozowane wartości np. przyszłych przepływów pieniężnych uzyskiwanych z nieruchomości. Wykorzystując dane historyczne dotyczące transakcji nieruchomościami podobnymi, należy pamiętać iż co do zasady informacje te powinny pochodzić z okresu maksymalnie dwóch lat poprzedzających wycenę 127. Jednocześnie wszystkie ceny brane pod uwagę należy zaktualizować na datę wyceny. Jest to szczególnie istotne przy dużych zmianach poziomu tych cen w badanym czasie 128. Tym samym najlepiej wykorzystywać te transakcje, które odbyły się w krótkim czasie poprzedzającym szacowanie. W okresie dwóch lat wahania cen i czynników wpływających na te ceny mogą być bowiem tak duże, 124 Bronowicka O., Ceny ofertowe mocno zawyżone, Nieruchomości C.H. Beck 2011, nr 04 (152), s Rozporządzenie w sprawie wyceny i sporządzania operatu szacunkowego, Barańska A., Wstępna ocena wiarygodności baz nieruchomości, Zeszyty naukowe Akademii Rolniczej we Wrocławiu. Geodezja i urządzenia rolne XX 2002, nr 452, s Dydenko J. (red.), Szacowanie, Dom Wydawniczy ABC, Gdynia 2006, s Budzyński T., Metodyka aktualizacji cen na przykładzie nieruchomości lokalowych, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2010, vol. 18 nr 1, s

76 że uzyskana wartość nieruchomości będzie tak naprawdę wynikiem przekształceń matematycznych bez uwzględnienia realiów rynkowych. Szum informacyjny na przestrzeni dwóch lat zakłóca wynik wyceny i praktycznie uniemożliwia jego prawidłową interpretację. Określeniu dynamiki zmian cen powinna bowiem zawsze towarzyszyć analiza zmian czynników kształtujących wartość nieruchomości PRZEDMIOT WYCENY I RODZAJE WARTOŚCI Przedmiotem wyceny nie są nieruchomości, lecz prawa do nich. Ich identyfikacja jest istotna ze względu na fakt, iż nieruchomości podobne powinny w głównej mierze posiadać takie samo prawo użytkowania. Innymi słowy jest to jeden kluczowych kryteriów podobieństwa nieruchomości. Prawa te zostały już wymienione w punkcie niniejszej pracy. W wycenie nieruchomości możliwe jest szacowanie wartości 129 : rynkowej, odtworzeniowej, katastralnej, bankowo hipotecznej, godziwej, indywidualnej, ubezpieczeniowej, dla wymuszonej sprzedaży. Wartość rynkowa obecnie nie jest dokładnie sprecyzowana w polskim ustawodawstwie, co podkreślała E. Kucharska-Stasiak podczas Kongresu Finansowania Nieruchomości, zorganizowanego w listopadzie 2015 r. przez Związek Banków Polskich w Ożarowie Mazowieckim. Zgodnie z Ustawą o gospodarce nieruchomościami art , wartość ta stanowi najbardziej prawdopodobną cenę, możliwą do uzyskania na rynku, określoną z uwzględnieniem cen transakcyjnych. Wyklucza się tu wpływ na wycenę różnych dodatkowych czynników, w której strony umowy: były od siebie zależne, działały w sytuacji przymusowej, nie miały stanowczego zamiaru zawarcia umowy. 129 Źróbek S. (red.), Określanie, op. cit., s Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 151 ust

77 Jednocześnie ten sam artykuł podkreśla, iż pojęcie wartości rynkowej wymusza przy jej oszacowaniu aby dana nieruchomość była odpowiednio długo wyeksponowana na rynku. Tym samym każdy zainteresowany powinien mieć równy dostęp do oferty kupna sprzedaży oraz czas na dokonanie negocjacji. Pojawia się natomiast wątpliwość odnośnie bliżej niesprecyzowanego określenia niezbędnego czasu na wyeksponowanie nieruchomości. Można go bowiem dowolnie interpretować. Niewątpliwym problemem przy szacowaniu wartości rynkowej nieruchomości jest fakt, iż nie powinna ona odnosić się koniecznie do jej (nieruchomości) obecnego stanu użytkowania, ale do takiego, który może przynosić najlepsze korzyści poprzez odpowiednie wykorzystanie jej funkcji, co zostało już podkreślone w zasadzie kosztu alternatywnego wyceny. Nieco inne podejście do tego zagadnienia prezentowane jest w Międzynarodowych Standardach Wyceny gdzie pojawia się pojęcie optymalnego sposobu użytkowania. Zgodnie z tym dokumentem, każda wycena powinna zostać poprzedzona analizą takiego przeciętnego, typowego a więc i jednocześnie rynkowego wykorzystania nieruchomości. Maksymalizowana powinna być więc nie tyle wartość obiektu poprzez poszukiwanie najlepszej formy jego wykorzystania lecz formy obiektywnej, możliwej do zrealizowania z prawnego, technicznego i ekonomicznego punktu widzenia. Wartość rynkowa może zostać określona przy wykorzystaniu podejścia porównawczego, dochodowego lub w uzasadnionych przypadkach mieszanego. Podejścia te scharakteryzowano w dalszej części niniejszej pracy. Wartość odtworzeniowa nieruchomości jest równa kosztom jej odtworzenia, z uwzględnieniem stopnia zużycia 131. Tym samym nie można jej utożsamiać z wartością rynkową, ponieważ w sensie ekonomicznym ich interpretacje są odmienne. Zgodnie z interpretacją powyższej definicji pojęcie odtworzenia może odnosić się wyłącznie do części składowych nieruchomości. Tym samym wartość gruntu będzie określana poprzez wartość rynkową. Przy ustalaniu wartości odtworzeniowej korzysta się z podejścia kosztowego. Pozostałe wymienione wartości obecnie odgrywają niewielką rolę w wycenie nieruchomości. Wartość katastralna dotyczy wyceny dla celów podatkowych. Powinna być zbliżona do wartości rynkowej, aczkolwiek z przyczyn technicznych (ustala się ją w procesie wyceny masowej) nie zawsze jest to możliwe. Wartość bankowo hipoteczna ma odzwierciedlać poziom ryzyka banku jakie ten musi ponieść poprzez udzielanie kredytu na finansowanie nieruchomości. Z tej przyczyny powinna być wartością aktualną przez dłuższy czas, a nie tylko na dzień wyceny. Wartość godziwa występuje w przepisach o rachunkowości i odnosi się do takiej kwoty, która może zostać otrzymana za daną 131 Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 151 ust

78 nieruchomość w ramach transakcji kupna-sprzedaży. Tym samym definicja ta jest po części zbliżona do definicji wartości rynkowej. Można stwierdzić, że o ile jest możliwość ustalenia wartości rynkowej nieruchomości, to jest ona uważana za wartość godziwą 132. Wartość indywidualna jest wartością szacowaną na specjalne życzenie zleceniodawcy i jako taka nie może być podstawą rozstrzygania sporów sądowych. Powstaje przy uwzględnieniu specyficznych założeń klienta dotyczących np. szacowanego poziomu pustostanów. Jednocześnie pewnego rodzaju wartością indywidualną jest wartość inwestycyjna, która pozbawiona jest tzw. czynników sentymentalnych, a więc związanych z prywatnym przywiązaniem właściciela do nieruchomości. Wartość ubezpieczeniowa ustalana jest dla potrzeb nieruchomości traktowanej jako przedmiot ubezpieczenia. Wartość dla wymuszonej sprzedaży stanowi kwotę możliwą do uzyskania z transakcji kupna sprzedaży nieruchomości przy uwzględnieniu specjalnych warunków. Warunki te powinny być zaakceptowane przez sprzedającego oraz znane rzeczoznawcy majątkowemu. Najistotniejsza z punktu widzenia niniejszej pracy będzie wartość rynkowa nieruchomości i to jej w dalszej części zostanie poświęcona główna uwaga. 2.3 PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI Rzeczoznawcy majątkowi wyceniając daną nieruchomość postępują zwykle zgodnie z sekwencją pewnych działań. Sekwencja ta, z uwagi na indywidualność wycen a także na częsty brak unormowań prawnych może być odmienna w przypadku różnych oszacowań, aczkolwiek poszczególne jej główne fazy są niezmienne. Wynika to przede wszystkim ze specyfiki wyceny, gdzie pewne czynności wymuszają poprzedzenie ich innymi działaniami. Tak ustalona sekwencja staje się więc specyficznym planem postępowania przy wycenie, zwanym ogólnie procesem wyceny nieruchomości. Wynikiem realizacji procedury wyceny jest ustalona wartość nieruchomości z podkreśleniem jej rodzaju, sposobu oszacowania i możliwości wykorzystania. W literaturze przedmiotu spotykamy się z wieloma podziałami procesu wyceny 133. Najczęściej obejmuje on sześć faz, z czego ostatnią jest zawsze stworzenie operatu szacunkowego lub innego 132 Nowak R., Mickiewicz J., Wycena, op. cit., s por. m.in. Wilkowska Kołakowska D., Wycena, wydanie 1, Lexis Nexis, Warszawa 2010; Hopfer A., Jędrzejewski H., Źróbek R., Źróbek S., Podstawy wyceny nieruchomości, wyd. TWIGGER, Warszawa 2001; Cymerman R., Hopfer A., System, Polska Federacja Stowarzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych, Warszawa 2009; Eldred G.W., Investing in real estate (sixth Edition), John Wiley & Sons, Inc., New Jersey 2009; Bieda A., Wycena nieruchomości w aspekcie standardów międzynarodowych, Materiały krakowskiej Konferencji Młodych Uczonych, Fundacja Studentów i Absolwentów Akademii Górniczo Hutniczej w Krakowie ACADEMICA, Kraków

79 dokumentu potwierdzającego wartość nieruchomości. Dodatkowo każdą fazę należy rozpatrywać z perspektywy nieruchomości jako obiektu oraz wyceny jako działania. Ogólny schemat omawianej procedury przedstawia tabela nr 2.2. Tabela 2.2. Fazy wyceny nieruchomości Faza wyceny Nieruchomość Wycena 0 Zamówienie Określenie rodzaju wycenianej Określenie podmiotów istotnych z punktu nieruchomości pomaga w doborze widzenia umowy dotyczącej wyceny rzeczoznawcy, do którego nieruchomości (rzeczoznawca i podmiot zamówienie wyceny zostanie zamawiający) oraz podpisanie umowy skierowane Zdefiniowanie rodzaju szacowanej wartości, I Przedmiot i celu szacowania, zakresu, dat istotnych oraz Identyfikacja fizyczna i prawna zakres warunków, ograniczeń i dodatkowych założeń II Dane Zebranie informacji dotyczących Wybór źródeł danych, zebranie i selekcja obiektu szacowania, obiektów najistotniejszych z nich, które znacząco podobnych, bliższego i dalszego wpływają na wynik wyceny w danym otoczenia nieruchomości oraz danych przypadku ogólnych typu makro III Podejście Wybór podejścia i metody wyceny IV Wynik i raport Oszacowanie wartości; opracowanie raportu z wyceny Źródło: opracowanie własne. Faza wstępna (wejściowa, zerowa) to pojawienie się potrzeby wyceny, a więc faktycznego zlecenia wykonania oszacowania. Formą zlecenia jest najczęściej umowa pisemna (o dzieło) spisana pomiędzy rzeczoznawcą, a podmiotem zlecającym. Rodzaj nieruchomości wpływa tu wyłącznie na konieczność wyboru takiego rzeczoznawcy, który posiada bogatą wiedzę z zakresu danego rynku lokalnego oraz specjalizuje się w szacowaniu określonych obiektów. Jest to o tyle istotne, iż przy niektórych rodzajach nieruchomości wyceniający współpracują z osobami postronnymi (np. z leśnikami przy wycenie lasu) wykorzystując ich wiedzę techniczną o obiekcie wyceny i obiektach podobnych. Dla prawidłowego dialogu potrzebne jest więc ogólne obeznanie w specyfice tak charakterystycznych nieruchomości. Są to umiejętności, których nie posiadają wszyscy rzeczoznawcy, a w szczególności tacy, którzy zajmują się głównie np. wyceną nieruchomości miejskich. Zamawiającym wycenę może być osoba bezpośrednio zainteresowana daną nieruchomością (właściciel, kupujący) aczkolwiek obowiązek wyceny może wynikać także z postanowień sądu lub 79

80 innego organu 134. Identyfikacja klienta i jego potrzeb jest istotna, ponieważ rzeczoznawca tak naprawdę pracuje na jego zlecenie i powinien poznać jego oczekiwania co do rezultatu tej pracy. Tym niemniej specyfiką tego zawodu jest fakt, iż klient zawsze stoi na drugim miejscu. Istnieją bowiem ramy postępowania, których rzeczoznawca nie może przekroczyć (nawet na prośbę zleceniodawcy), wyznaczone przez etykę zawodową, obowiązujące prawo i standardy zawodowe. Dokładne wyjaśnienie i zrozumienie tego faktu pozwala na uniknięcie niejasności i dwuznaczności. W fazie zerowej dialog ze zleceniodawcą jest istotny także z punktu widzenia konieczności podpisania umowy o czynności szacunkowe i wyjaśnienia w niej wszystkich kwestii spornych. Faza pierwsza wyceny dotyczy przede wszystkim określenia przedmiotu i zakresu szacowania, a więc szeroko rozumianej identyfikacji problemu. Biorąc pod uwagę przedmiot wyceny, należy tu szczegółowo określić zarówno fizyczne jak i prawne położenie nieruchomości. Innymi słowy oprócz podania adresu wymagany jest także opis obiektu zgodny z zasadami rejestracji w dokumentach państwowych 135. Informacji należy poszukiwać w ewidencji gruntów czy też w planie zagospodarowania przestrzennego. Jakiekolwiek niejasności na tym etapie muszą zostać jednoznacznie wyjaśnione. Należy także pamiętać, iż przedmiotem wyceny nie jest sama nieruchomość, ale prawo z nią związane, które również na tym etapie musi zostać zidentyfikowane 136. Najczęściej będzie to prawo własności lub współwłasności, użytkowania wieczystego bądź oddanie w trwały zarząd. W dalszej kolejności rzeczoznawca określa cel szacowania, który jest ściśle powiązany z klientem. Głównym powodem sporządzania operatu szacunkowego jest zwykle finansowanie nieruchomości (dotyczy to przede wszystkim ustalenia wysokości kredytu udzielanego przez banki pod zastaw nieruchomości), sprawy sądowe, wywłaszczenia, podział majątku. Klienci jednakże chcą znać również wartość obiektu szacowania dla potrzeb indywidualnych, na przykład wartość ta ma pomóc im w podjęciu decyzji o kupnie czy sprzedaży nieruchomości, poszerzeniu swojego portfela inwestycyjnego czy przekazaniu darowizny. Cele szacowania można więc podzielić na następujące grupy 137 : związane z podatkami i opłatami na poziomie krajowym i lokalnym, związane z transferem nieruchomości, związane z finansowaniem przedsięwzięć rozwojowych lub udzielaniem kredytów, związane z obliczaniem odszkodowań, związane z doradztwem inwestycyjnym i podejmowaniem innych decyzji dotyczących nieruchomości. 134 Wilkowska Kołakowska D., Wycena, op. cit., s Hopfer A., Jędrzejewski H., Źróbek R., Źróbek S., Podstawy, op. cit., s Ibidem. 137 Cymerman R., Hopfer A., System, op. cit., s

81 Podanie zakresu wyceny uszczegóławia proces i jednocześnie od razu wyjaśnia jakie składniki danej nieruchomości podlegają pod oszacowaną wartość. Zakres pomaga także w interpretacji ostatecznego wyniku i wykorzystania go do porównań przy szacowaniu innych nieruchomości. Z punktu widzenia czynności wyceny w fazie pierwszej istotną kwestią jest również podanie rodzaju szacowanej wartości i tu różne dokumenty prawne dość szczegółowo regulują jakie rodzaje wartości, w którym podejściu i przy jakich nieruchomościach mogą być wykorzystane 138. W operacie szacunkowym zwyczajowo podaje się cztery istotne daty, które odzwierciedlają w pewien sposób postępy (etapy) procesu wyceny. Są to: data sporządzenia wyceny, data, na którą określono wartość nieruchomości, data, na którą określono i uwzględniono stan nieruchomości, data oględzin nieruchomości. W szczególności dla pierwszego etapu procesu wyceny istotna jest druga z podanych dat tj. moment określenia wartości. Wartość nieruchomości może bowiem zmieniać się w czasie, a co za tym idzie aktualność oszacowania ustala się na konkretny dzień. Jednocześnie rzeczoznawca ustalając czynniki wpływające na wartość obiektu musi zdecydować, które z nich były najistotniejsze w danym okresie. Wydaje się bowiem biorąc pod uwagę rozwój otoczenia, iż wartość obiektu może zmieniać się w dość szybkim tempie w zależności od zmian zachodzących na danym rynku. Jednocześnie należy pamiętać, iż data określenia wartości nieruchomości nie musi być datą obecną, teraźniejszą (chociaż tak jest najczęściej); może odnosić się do dalszej przeszłości lub przyszłości. Uzależnione jest to w głównej mierze od celu wyceny. Ostatecznie fazę pierwszą kończy ustalenie warunków, ograniczeń czy założeń odnoszących się do konkretnego przypadku wyceny oraz wynikających ze specyfiki szacowanej nieruchomości. Może bowiem okazać się, iż istniały pewne istotne dla wartości nieruchomości informacje, o których rzeczoznawca nie wiedział i nie uwzględnił ich w operacie. Dlatego część ta w dużej mierze ma chronić dobre imię wyceniającego i wykluczyć jego odpowiedzialność w określonych przypadkach. W drugiej fazie procesu wyceny następuje selekcja i gromadzenie danych, a także wybór tych informacji, które mogą być istotne w dalszych krokach szacowania. Na tym etapie proponuje się stworzenie planu poszczególnych czynności wraz z przypisanymi działaniami i w dalszej kolejności określenie w którym momencie i jakiego rodzaju dane będą najistotniejsze. Plan taki ma pomóc w rozliczeniu pomiędzy rzeczoznawcą a zleceniodawcą poprzez udokumentowanie kolejnych działań 138 por. m.in. Ustawa o gospodarce nieruchomościami, Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego. 81

82 wyceniającego. Na początku tej fazy rzeczoznawca powinien przeprowadzić gruntowną analizę rynku lokalnego i na tej podstawie wyszukać wszystkie niezbędne w dalszej pracy informacje o danej nieruchomości i jej otoczeniu. Szczególnie ważna jest identyfikacja i nadanie znaczenia czynnikom wpływającym na wartość nieruchomości, co stanowi krytyczny moment szacowania. Odpowiednie warunki wyceny nieruchomości ( ) są sprawą bardzo trudną i silnie uzależniają wynik wyceny od celu jej przeprowadzania 139. Istotne są także źródła pochodzenia danych. W dalszym etapie pracy rzeczoznawca będzie musiał dość szczegółowo wskazać je w operacie szacunkowym. Zwyczajowo jako podstawę opracowania operatu przyjmuje się następujące typy danych: formalne: zlecenie wykonania wyceny, materialno prawne: ogólne akty prawne, których zastosowanie wpływa na sposób wyceny, merytoryczne: źródła ściśle dotyczące samej nieruchomości jak np. miejscowy plan zagospodarowania przestrzennego właściwy dla lokalizacji danej nieruchomości, wypis z ewidencji gruntów i budynków, księga wieczysta, szkice kondygnacji budynku. Podczas fazy drugiej rzeczoznawca winien bardzo dokładnie zapoznać się z obiektem szacowania, dokonać oględzin i przeanalizować bliższe i dalsze otoczenie nieruchomości. W szczególności należy zestawić charakterystyki cech wykorzystywanych w dalszym etapie wyceny. Dotyczy to zarówno obiektu wycenianego jak i obiektów podobnych. Istotne jest także przeanalizowanie rynku pod kątem zmian wartości danych nieruchomości w czasie, niezależnie od wyboru podejścia szacowania. Bardzo często określa się tu także poziom zużycia nieruchomości czy też jej stan techniczny. Tym samym wymagana jest wiedza techniczna z zakresu budownictwa. Dane makroekonomiczne niezbędne do oceny dalszego otoczenia nieruchomości są często ogólnodostępne, a wśród nich szczególnego znaczenia nabierają dane ekonomiczne i społeczne. Trudniejszym etapem procesu wyceny jest tu nie tyle znalezienie danych, co ich selekcja i zdecydowanie, które z nich nie będą istotnie wpływały na ostateczny wynik szacowania. W fazie trzeciej procesu wyceny rzeczoznawca musi zdecydować, które podejście (podejścia) zastosuje w celu uzyskania wyniku szacowania. Zadanie jest o tyle łatwe, iż już we wcześniejszych etapach podkreślono jaki jest rodzaj wycenianej nieruchomości, jakie dane udało się uzyskać i jaka wartość ma być oszacowana. Prawo dość dokładnie przedstawia algorytm wyboru podejścia szacowania pozostawiając jednakże swobodę decyzji pośród kilku metod czy technik. Podstawowy schemat wyboru podejścia w zależności od szacowanej wartości został przedstawiony na rysunku nr Półtorak B., Determinanty, op. cit., s

83 Podejście porównawcze Wartość rynkowa Podejście dochodowe Podejście mieszane Wartość odtworzeniowa Podejście kosztowe Rysunek 2.2. Schemat ustalania wyboru podejścia szacowania w zależności od wycenianej wartości nieruchomości Źródło: opracowanie własne na podstawie Ustawy o gospodarce nieruchomościami. Istotne jest późniejsze uzasadnienie tego wyboru w raporcie i poparcie go zbiorem odpowiednich przepisów. Dlatego ważna jest znajomość regulacji prawnych w zawodzie rzeczoznawcy. Prawo nie stanowi tu jednakże bariery postępowania. Wręcz przeciwnie ułatwia pracę poprzez usystematyzowanie głównych nurtów podejść do wyceny i pozostawienie wyboru tam, gdzie jest on w pełni uzasadniony. Ostatnia faza procesu wyceny sprowadza się do dokonania oszacowania oraz opracowania raportu z wyceny zwanego operatem szacunkowym. Na tym etapie poprzez kolejne obliczenia, rzeczoznawca uzyskuje wyniki pośrednie, które na bieżąco musi oceniać i analizować w celu zredukowania błędów wyniku końcowego. Zastosowanie kilku metod wyceny sprowadza się w rezultacie do otrzymania kilku wyników. Tym samym rzeczoznawca poprzez rzetelną ich analizę powinien zdecydować, które z podejść uznaje za najważniejsze w świetle każdej, indywidualnej wyceny. Wydaje się zasadne aby wynikiem pracy rzeczoznawcy był w takim razie pewien przedział wartości, jednakże dzieje się tak wyłącznie na wyraźne życzenie zleceniodawcy. Jednocześnie faza ta jest dobrym momentem na powrót do poprzednich etapów wyceny, ponowne zastanowienie się nad przyjętymi założeniami i uzyskanymi wynikami. Rzeczoznawca ma także możliwość dokonania korekty uzyskanej wartości ze względu na uzasadnioną przyczynę i przemnożenie jej przez odpowiednią wartość wybranego wskaźnika. Dość istotne jest także spojrzenie na wiarygodność wyniku szacowania (abstrahując od dokonanych obliczeń) od strony analityka rynku nieruchomości i eksperta w tej dziedzinie. Może bowiem okazać się, iż metody bazujące na sztywnych regułach matematyczno statystycznych w przypadku niektórych wycen nie sprawdzą się ze względu na różne pośrednie czynniki, które nie były analizowane w procesie szacowania. 83

84 2.4 SPOSOBY WYCENY NIERUCHOMOŚCI Zgodnie z art. 154 ust. 1 Ustawy o gospodarce nieruchomościami, wyboru właściwego podejścia oraz metody i techniki szacowania nieruchomości dokonuje rzeczoznawca majątkowy, uwzględniając w szczególności cel wyceny, rodzaj i położenie nieruchomości, przeznaczenie w planie miejscowym, stan nieruchomości oraz dostępne dane o cenach, dochodach i cechach nieruchomości podobnych 140. Decyzja co do sposobu szacowania jest o tyle istotna, iż w przypadku zastosowania różnych podejść i metod można uzyskać często znacznie różniące się wartości. Na tą decyzję wpływają natomiast przede wszystkim zasady wyceny dotyczące różnych nieruchomości. Dlatego tak ważna jest bogata wiedza rzeczoznawcy oraz znajomość aktualnych przepisów prawnych. Metodologię wyceny nieruchomości przedstawia polskie ustawodawstwo, które wyróżnia cztery podstawowe podejścia do wyceny i w ich ramach wymienia także odpowiednie metody i techniki szacowania. Ogólna systematyka została przedstawiona na rysunku nr 2.3. PODEJŚCIA METODY TECHNIKI porównawcze dochodowe kosztowe mieszane Rysunek 2.3. Schemat metodologii wyceny wg polskiego ustawodawstwa Źródło: opracowanie własne na podstawie Ustawy o gospodarce nieruchomościami 141. Modele podejścia porównawczego przedstawiają wartość nieruchomości w świetle rynku na którym się znajdują. Odzwierciedlają tym samym zachowania jego uczestników bądź cen rynkowych. Bazują na cenach transakcyjnych nieruchomości podobnych. Tym samym cena ta stanowi punkt przecięcia się popytu i podaży w momencie zawarcia transakcji. Zakładając, iż sprzedaż została dokonana na warunkach rynkowych i warunki te nie uległy zmianie, za nieruchomość wycenianą (podobną do tej, która była przedmiotem transakcji) powinno się otrzymać podobną cenę. 140 Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 154 ust Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 152 ust

85 Do modeli podejścia porównawczego, zalicza się proste modele bazujące na porównaniu nieruchomości wycenianej do kilku bądź kilkunastu transakcji rynkowych oraz zaawansowane modele statystyczno-ekonometryczne. Wartość nieruchomości jest tu określana przy założeniu, iż odpowiada ona cenom nieruchomości podobnych będących przedmiotem obrotu rynkowego w ostatnim czasie. Ceny te podlegają odpowiednim korektom. Pierwsza z nich dotyczy konieczności uwzględnienia trendu czasowego. Druga natomiast sprowadza się do przybliżenia charakterystyk nieruchomości wykorzystanych do szacowania do charakterystyk nieruchomości szacowanej. Tym samym należy wycenić wartość cech wpływających na ceny nieruchomości i określić ich wagi. Zgodnie z powyższym do zastosowania tego typu modeli wymagana jest bardzo dobra znajomość rynku lokalnego, a w szczególności dostęp do ostatnich transakcji i wyszukanie wśród nich takich nieruchomości, które mogą być wykorzystane w dalszym etapie wyceny, a których cechy są znane. W podejściu porównawczym zgodnie z obowiązującymi zasadami wymienia się trzy podstawowe metody szacowania: metoda porównywania parami, metoda korygowania ceny średniej, metoda analizy statystycznej rynku. Metoda analizy statystycznej rynku w nowej klasyfikacji zaproponowanej przez autorkę celowo została oddzielona od pozostałych dwóch metod i zaliczona ogólnie do modeli statystyczno ekonometrycznych. Powodem tego jest fakt, iż w ostatnich latach rola tych modeli jest coraz bardziej znacząca i wydaje się, że w przyszłości być może całkowicie zastąpią pozostałe rozwiązania. W metodzie porównywania parami wykorzystuje się nieruchomości podobne do obiektu wycenianego i porównuje się je kolejno z przedmiotem szacowania dokonując odpowiednich korekt. Konieczna jest więc tu dokładna znajomość cech tych nieruchomości wraz z ich cenami transakcyjnymi. Metoda korygowania ceny średniej bierze pod uwagę w szczególności dwie nieruchomości podobne do obiektu wycenianego o najniższej i najwyższej cenie transakcyjnej. Zakłada się tu, iż nieruchomość o najniższej cenie będzie posiadała również najgorsze charakterystyki wpływające na jej wartość i odwrotnie nieruchomość o cenie najwyższej powinna być określona poprzez najlepsze cechy. Dodatkowo wykorzystuje się tu bazę składającą się co najmniej z kilkunastu nieruchomości podobnych, dla ustalenia średniej ceny na rynku. 85

86 Wiele osób zwraca uwagę na brak precyzji przy stosowaniu tradycyjnych porównawczych metod wyceny nieruchomości 142. Dlatego jest trzeci typ modeli podejścia porównawczego, a mianowicie modele statystyczno ekonometryczne. Są one odpowiedzią na rosnące zainteresowanie naukowców bazujących w swoich wycenach na rozwiązaniach zaczerpniętych z metod ilościowych. Mogą opierać się na parametrach globalnych gdzie będą rozpatrywane pod kątem czynników makroekonomicznych wpływających na wartość nieruchomości lub na parametrach lokalnych, ściśle związanych z daną nieruchomością. Niewątpliwym problemem przy wykorzystaniu modeli statystyczno ekonometrycznych jest dobór reprezentatywnych nieruchomości, które były przedmiotem obrotu rynkowego w ostatnim czasie. Natomiast głównym obszarem ich zastosowania może być wycena masowa np. na potrzeby ustalenia wysokości podatku katastralnego, co stanowi ich niewątpliwą zaletę. Do modeli statystyczno ekonometrycznych należą m.in.: modele regresji, modele trendu, modele w postaci sztucznych sieci neuronowych. Modele regresji wielorakiej pozwalają na uwzględnienie zarówno ilościowych jak i jakościowych cech wpływających na wartość nieruchomości. Przekształcają dane empiryczne uzyskane z rynku na wartość rynkową szacowanego obiektu. Ogólna postać modelu prezentuje się następująco 143 :» = ¼(, R,, w,½) (2.1) gdzie:» zmienna objaśniana (poszukiwana rynkowa wartość nieruchomości wycenianej),, R,, w nielosowe zmienne objaśniające (atrybuty nieruchomości), istotnie wpływające na ceny nieruchomości, ½ zmienna losowa (przypadkowa) o średniej zero i stałej wariancji, ¼ - odpowiednia postać analityczna zależności między zmiennymi uwzględnionymi w modelu. Zmienne są odpowiednio bardziej szczegółowe lub ogólne. Bazują na parametrach lokalnych lub centralnych. Tym samym model może stać się bardzo rozbudowany. Dodatkowo zmiennym można przypisać indeksy, które dezagregują je, umiejscawiając dodatkowo w czasie lub przestrzeni 144. Budowa modelu wymaga znajomości cen transakcyjnych oraz charakterystyk nieruchomości 142 Zurada J.M., Levitan A.S., Guan J., Non-conventional approaches to property value assessment, Journal of Applied Business Research Third Quarter 2006, volume 22, number 3, s Zeliaś A., Kilka uwag na temat metod doboru zmiennych występujących na rynku nieruchomości, Zeszyty naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Prace Katedry Ekonometrii i Statystyki 2006, Wyd. Uniwersytetu Szczecińskiego, s Hozer J. (red.), Nieruchomości, op. cit. s

87 będących przedmiotem obrotu na danym rynku. Na ich podstawie dokonuje się oszacowania teoretycznych wartości nieruchomości, a następnie weryfikuje model w oparciu o dalsze badania. Modele trendu krótkookresowego czy też długookresowego również bazują na regresji, ale poprzez ekstrapolację równań, w których jedną ze zmiennych jest zmienna ¾ oznaczająca upływ czasu pomiędzy obserwacją ceny, a momentem szacowania. Modele w postaci sztucznych sieci neuronowych są dość skomplikowane i wykorzystują głównie narzędzia informatyczne. Wynik teoretyczny uzyskiwany w poszczególnych szacowaniach jest tu porównywany z wartością obserwowaną i na tej podstawie następuje uczenie się sieci. Model ten stosowany jest głównie w przypadkach trudności dopasowania danych do modelu liniowego lub nieliniowego mogącego przyjąć liniową postać. Ze względu na tematykę niniejszej pracy dot. wyceny wartości rynkowej lokali mieszkalnych, podejście porównawcze szczegółowo omówiono w rozdziale trzecim. Modele podejścia dochodowego wywodzą się z wyceny takich instrumentów jak akcje czy obligacje. W podejściu dochodowym wartość nieruchomości zależy od generowanych przez nią w przyszłości przepływów pieniężnych 145. Jest to zasadnicza różnica w porównaniu z podejściem porównawczym, gdzie wartość nieruchomości określało się na podstawie danych z przeszłości. W przypadku podejścia dochodowego konieczne jest więc dokonanie prognozy dochodów. Tym samym nabywca zapłaci za nieruchomość cenę uzależnioną od przewidywanego dochodu, który może uzyskać z danej nieruchomości. Dlatego warunkiem koniecznym przy zastosowaniu tego podejścia jest, aby przedmiotem szacowania był obiekt, który dochód przynosi lub mógłby przynosić przy zmianie sposobu wykorzystania nieruchomości. Jednocześnie należy pamiętać, aby przy wycenie zawsze brać pod uwagę niekoniecznie obecny sposób wykorzystania nieruchomości lecz raczej taki, który daje najlepsze korzyści finansowe Jak zauważa J. Dydenko (Dydenko J. (red.), Szacowanie, op. cit., s. 338), w przypadku szacowania nieruchomości lepiej mówić o dochodach niż o przepływach pieniężnych, aby uniknąć problemów z interpretacją. Tym niemniej z uwagi na fakt, iż niniejsza praca w pełni poświęcona jest wycenie nieruchomości, pojęcia te będą stosowane zamiennie. 146 por. m.in. Cegielski P., Wycena nieruchomości komercyjnych, cz. IV metody wyceny, Nieruchomości C.H. Beck grudzień 2011, nr 12 (160), Warszawa, s. 40; Dydenko J. (red.), Szacowanie, op. cit., s. 294; Kucharska Stasiak E., Teoretyczne. problemy określania stóp zwrotu w procesie wyceny nieruchomości podejściem dochodowym, Zeszyt Hipoteczny 2003, nr 18, Fundacja na rzecz kredytu hipotecznego; Cegielski P., Zastosowanie dwumianowego modelu wyceny opcji na rynku nieruchomości, Finansowanie nieruchomości wrzesień 2011, 03/2011/28, s ; Cegielski P., Makowska A., Zastosowanie modeli wyceny opcji w wycenie umów najmu, w: Szczepaniak K., Wojewnik-Filipkowska A. (red.), Inwestycje i nieruchomości w warunkach zrównoważonego rozwoju. Wybrane problemy, Wydział Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2014, s ; Cegielski P., Zastosowanie dwumianowego modelu wyceny opcji na rynku nieruchomości, Finansowanie nieruchomości wrzesień 2011, 03/2011/28, s

88 W podejściu kosztowym ustala się wartość odtworzeniową nieruchomości. Zgodnie z art. 150 ust. 3 Ustawy o gospodarce nieruchomościami wartość tą określa się dla nieruchomości, które ze względu na rodzaj, obecne użytkowanie lub przeznaczenie nie są lub nie mogą być przedmiotem obrotu rynkowego, a także jeżeli wymagają tego przepisy szczególne 147. Wartość nieruchomości określa się tu jako koszt jej odtworzenia pomniejszony o wartość zużycia. Dlatego należy oddzielnie dokonać oszacowania kosztu nabycia gruntu i jego części składowych. W przypadku gruntu oblicza się wartość rynkową wykorzystując do tego celu grunty podobne (o takich samych cechach). Przy szacowaniu kosztu nabycia części składowych można wykorzystać jedną z dwóch dostępnych metod: kosztów odtworzenia lub kosztów zastąpienia 148. Podejście mieszane zgodnie z art. 152 ust. 3 Ustawy o gospodarce nieruchomościami stosuje się jeżeli istniejące uwarunkowania nie pozwalają na zastosowanie podejścia porównawczego lub dochodowego 149. Z przepisu tego wynika, iż podejście mieszane pozwala na określenie wartości rynkowej nieruchomości, lecz wówczas muszą istnieć wyraźne przesłanki zezwalające na jego zastosowanie (należy wykluczyć możliwość zastosowania innych podejść) 150. Przedstawiona klasyfikacja nie jest jedyną proponowaną i może zostać poddana dość surowej krytyce. W Stanach Zjednoczonych wyróżnia się już wyłącznie trzy podejścia do szacowania nieruchomości (porównawcze, dochodowe i kosztowe), natomiast w Wielkiej Brytanii występuje tych podejść aż pięć 151. Jednocześnie biorąc pod uwagę wyceny innych aktywów, klasyfikacja powyższa może być zupełnie odwrócona. Przykładowo metody mnożnikowe występujące przy szacowaniu nieruchomości w podejściu dochodowym mieszanym, w przypadku wyceny przedsiębiorstw znajdują się w grupie podejść porównawczych. Warto przypomnieć również, iż ogólny zarys podejść stosowanych do wyceny nieruchomości nie został stworzony wyłącznie na potrzeby tych obiektów. Już bowiem w 1925 r. Marshall 152 zwrócił uwagę, iż w teorii ekonomii modele wyceny opierają się właśnie na podejściu porównawczym, dochodowym czy kosztowym, a główna różnica pomiędzy nimi dotyczy bazowania na innych danych określających popyt i podaż. W procesie ewolucji tych modeli wyklarowało się dodatkowe podejście tj. mieszane, typowe dla wyceny nieruchomości stosowanej w Polsce. W ramach każdego podejścia ustalono metody i techniki i taki podział już od wielu lat jest stosowany wśród rzeczoznawców majątkowych. Z uwagi na zmieniający się rynek i potrzeby klientów można jednakże stwierdzić, iż 147 Ustawa o gospodarce nieruchomościami art. 150 ust por. m.in. Dydenko J. (red.), Szacowanie, op. cit., s. 353; Wiśniewska U. (red.), Podejście kosztowe w wycenie nieruchomości, Wacetob Sp. z o.o., Warszawa Ustawa o gospodarce nieruchomościami art. 152 ust Dydenko J. (red.), Szacowanie, op. cit., s. 353; Cymerman R., Hopfer A., System, op. cit., s Cegielski P., Wycena nieruchomości komercyjnych, op. cit., s Marshall A., Zasady ekonomii, t.1., wyd. M. Areta, Warszawa 1925, s

89 brakuje pewnej świeżości w sztywnej konstrukcji modeli. Naukowcy, głównie ekonometrycy i statystycy, zwracają uwagę na nowe modele, których zastosowanie w przypadku szacowania jest dokładniejsze i lepiej dopasowane do warunków panujących na rynku. Dlatego należałoby poszukiwać takiej systematyki, która mogłaby podkreślić istotność tych właśnie nowych podejść. Jedną z propozycji takiej klasyfikacji autorki niniejszej pracy, zaprezentowano na rysunku nr 2.4. wskaźnikowe kosztowe wartość odtworzeniowa Modele wyceny nieruchomości popytowo - podażowe mieszane porównawcze statystyczno - ekonometryczne dochodowe wartość rynkowa finansowe arbitrażowe Rysunek 2.4. Propozycja klasyfikacji modeli wycen nieruchomości Źródło: opracowanie własne. Modele wyceny zostały tu podzielone na trzy kategorie tj. wskaźnikowe, popytowo-podażowe oraz finansowe. Podział ten został stworzony w oparciu o rodzaj informacji wykorzystywanej w procesie szacowania, a także rodzaje wartości możliwe do uzyskania. Zaproponowana klasyfikacja jest jedynie jedną z możliwości odmiennego usystematyzowania podejść i metod wyceny nieruchomości. Jednakże ze względu na silne powiązanie obowiązujących przepisów prawnych, standardów i not interpretacyjnych z obecnie obowiązującą systematyką oraz dla pełnej przejrzystości wykorzystywanych w rozdziale 3 rozwiązań badania podobieństwa w określonych metodach, w dalszej kolejności zdecydowano się na powrót do klasyfikacji znanej i zaprezentowanej na początku niniejszego podrozdziału. 89

90 ROZDZIAŁ 3: PODOBIEŃSTWO NIERUCHOMOŚCI I RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI W WYCENIE WARTOŚCI RYNKOWEJ LOKALI MIESZKALNYCH Ocena podobieństwa w kontekście wyceny nieruchomości może występować kilkukrotnie. Przede wszystkim wykorzystuje się ją podczas budowy bazy danych (dot. podejścia porównawczego oraz dochodowego). Używana jest również w procedurze podejścia porównawczego, w szczególności w metodzie porównywania parami. W przypadku podejścia dochodowego korzysta się z niej przy ocenie rentowności oraz poszczególnych składowych ryzyka związanego z inwestowaniem. Ostatecznie w podejściu kosztowym, podobieństwo towarzyszy wyborowi elementów cennikowych 153. Biorąc pod uwagę liczność podejść stosowanych przy wycenie, trzecia faza tego procesu polega na dokonaniu decyzji dotyczącej wyboru procedury szacowania. Na tej podstawie zostaje w dalszej kolejności określona wartość obiektu. Wybór każdego podejścia powinien być bardzo dobrze uzasadniony przez rzeczoznawcę majątkowego w operacie. Najczęściej uzasadnienie to przybiera formę cytowań odpowiednich przepisów prawnych. Tak jest też w przypadku podejścia porównawczego, jednego z czterech podejść proponowanych w Polsce do wyceny nieruchomości 154. Przy jego stosowaniu określa się wartość rynkową nieruchomości w szczególności lokali mieszkalnych 155. Jest to najbardziej intuicyjny sposób szacowania ze względu na fakt, iż polega na wykorzystaniu danych dostępnych z rynku i takim ich przekształceniu aby dopasować charakterystyki obiektów, których dane te dotyczą (w szczególności ich cen transakcyjnych) do obiektu wycenianego. Często zauważa się, iż nawet osoby nie znające szczegółowej procedury wyceny podejściem porównawczym, stosują ją na potrzeby własne w uproszczonej wersji poprzez sprawdzenie na ile rynek wycenia daną rzecz 156. Jest ona bowiem realizacją przedstawionej w punkcie niniejszej pracy zasady substytucji mówiącej, iż żaden racjonalny nabywca nie zapłaci za nieruchomość więcej, niż wynosi cena nieruchomości odznaczającej się podobnymi cechami, która była przedmiotem transakcji na tym samym rynku, w tym samym czasie. Dlatego wykorzystując wyłącznie zasady logicznego rozumowania, pomijając skomplikowane założenia i wzory, każdy może z powodzeniem stosować omawiany sposób wyceny. Mówi się tu wręcz o psychologii działania w podejściu porównawczym 157, bazuje ono bowiem na zachowaniach ludzi i polega na przewidywaniu ich przyszłych preferencji. Przewidywanie to jest tym 153 Zyga J., Podobieństwo, op. cit., s Pozostałe podejścia to wymienione już w rozdziale drugim: dochodowe, kosztowe i mieszane. 155 Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 152 ust Podejście porównawcze stosowane jest w przypadku różnego rodzaju dóbr, nie tylko nieruchomości. Nawet przy kupnie podstawowych produktów żywnościowych przeciętny konsument porównuje ceny i cechy i na tej podstawie jest w stanie sprawdzić czy produkt nie jest zbyt drogi lub zbyt tani w porównaniu z rynkowym. 157 Rattermann M.R., Valuation by Comparison. Residential Analysis and Logic, Appraisal Institute, Chicago 2007, s

91 łatwiejsze, im więcej podobnych sytuacji (transakcji) miało miejsce w przeszłości. Nie oznacza to jednak, iż za każdym razem w przypadku podobnej nieruchomości, nabywcy zachowają się tak samo. Dlatego ostateczny wynik wyceny jest tylko wartością przewidywaną, szacowaną z jakimś prawdopodobieństwem, wymagającą odpowiednich założeń i interpretacji. Wycena podejściem porównawczym ma zatem stanowić pewien kompromis pomiędzy naukami humanistycznymi i ścisłymi. W opinii autorki niniejszej pracy nieuzasadnione są więc opinie niektórych osób proponujących skomplikowane modele matematyczne, zupełnie wyłączające tu czynnik subiektywny 158. Tym niemniej dla zmniejszania błędu szacowania nowe rozwiązania powinny być wprowadzane, ze zwróceniem uwagi na fakt, iż istnieje możliwość złego wnioskowania wyłącznie na podstawie otrzymanych wartości liczbowych, bez uwzględnienia czynników, które w modelu się nie pojawiły. 3.1 PROCEDURA WYCENY WARTOŚCI RYNKOWEJ LOKALI MIESZKALNYCH Wartość rynkową lokali mieszkalnych ustala się przy wykorzystaniu wstępnie przedstawionego w rozdziale drugim niniejszej pracy podejścia porównawczego. Zgodnie z Ustawą o gospodarce nieruchomościami podejście porównawcze polega na określeniu wartości nieruchomości przy założeniu, że wartość ta odpowiada cenom, jakie uzyskano za nieruchomości podobne, które były przedmiotem obrotu rynkowego. Ceny te koryguje się ze względu na cechy różniące nieruchomości podobne od nieruchomości wycenianej oraz uwzględnia się zmiany poziomu cen wskutek upływu czasu 159. Dlatego wymagana jest tu znajomość cen i cech nieruchomości podobnych do wycenianego obiektu. Nawiązując do przywołanej definicji podejście to powinno więc bazować na danych historycznych. Jednocześnie jednak zwracając uwagę na ścisłe połączenie między procesem szacowania, a psychologią zachowań ludzkich można zastanowić się nad faktyczną logiką tej zasady. Osoba decydująca się na zakup nieruchomości uwzględnia nie tylko zachowania konsumentów w przeszłości, ale przede wszystkim alternatywy jakie stawia dziś przed nią rynek 160. Przykładowo informacja o nowej linii metra w danej okolicy znacznie zwiększy zainteresowanie i wartość pobliskich nieruchomości i odniesienie się tu do transakcji sprzed kilku miesięcy da nieprawdziwy obraz rynku. Tym samym omówiony w drugim rozdziale problem rozpatrzenia cen ofertowych zamiast transakcyjnych w procesie wyceny podejściem porównawczym w tej perspektywie powinien być każdorazowo rozpatrzony. Nie jest to jednak przedmiotem niniejszej pracy dlatego problem 158 Por. m.in. Adamczewski Z., Elementy modelowania matematycznego w wycenie nieruchomości. Podejście porównawcze, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art. 153 ust Rattermann M.R., Valuation, op. cit., s

92 zostaje jedynie nakreślony, a dalsze badania przeprowadzono w oparciu o ceny transakcyjne, zgodnie ze stosowaną praktyką 161. W przypadku nieruchomości o przeznaczeniu mieszkaniowym, typowych, a więc takich dla których na danym rynku można znaleźć odpowiadające, podobne transakcje, podejście porównawcze wydaje się być naturalnym wyborem niezależnie od tego czy szacowania dokonuje rzeczoznawca czy osoba prywatna na własne potrzeby. W teorii wyceny nieruchomości mówi się także o zastosowaniu podejścia porównawczego do wyceny nieruchomości mogących przynosić korzyści finansowe (komercyjnych) 162. Może to nastąpić poprzez kompilację dwóch podejść gdzie podejściem porównawczym szuka się rynkowego dochodu, a następnie wykorzystuje go w podejściu dochodowym. Stosując wyłącznie podejście porównawcze jako jedną z korekt można zastosować właśnie dochodowość nieruchomości. Tym niemniej wielu badaczy zajmujących się rynkiem nieruchomości i analizą procesów wyceny nie zaleca tego sposobu szacowania 163. W podejściu porównawczym możliwe jest zastosowanie jednej z metod 164 : porównywania parami, korygowania ceny średniej, analizy statystycznej rynku. W metodzie porównywania parami porównuje się nieruchomość wycenianą o znanych cechach kolejno z nieruchomościami podobnymi dla których znane są ceny transakcyjne i charakterystyki. Metoda ta jest wykorzystywana do przeprowadzenia badań w niniejszej pracy i zostanie szczegółowo omówiona w podrozdziale Metoda korygowania ceny średniej wykorzystuje kilkanaście nieruchomości podobnych z danego rynku dla których znane są cechy i ceny transakcyjne. Wartość określa się tu poprzez korektę ceny średniej odpowiednimi współczynnikami korygującymi przy uwzględnieniu różnic pomiędzy obiektami. Teoretycy zajmujący się tematyką wyceny nieruchomości często nie wymieniają tej metody wśród metod podejścia porównawczego podkreślając, iż nie ma ona obecnie praktycznego zastosowania 165. Można też stwierdzić analizując jej przebieg, iż u jej podstaw leżą błędne założenia. Okazuje się bowiem, iż sposób obliczania tytułowej ceny średniej nie ma większego znaczenia, jako 161 Tym samym zwrócono uwagę na wiele problemów związanych z szacowaniem podejściem porównawczym, które powinny zostać przeanalizowane przez teoretyków badających procesy wyceny. 162 Jaffe A.J., Sirmans C.F., Fundamentals of Real Estate Investment, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1989, s m.in. Williams R.M., Ventolo W.L., Fundamentals of real estate appraisal, Real Estate Education Company, Chicago 1994, s Por. rozdział 2 niniejszej pracy. 165 Por. m.in. Czaja J., Metody i systemy określania wartości nieruchomości, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo Dydaktyczne, Kraków 1999, s

93 że cena ta w ostatecznych rozrachunkach skraca się i nie jest brana pod uwagę. Tym samym nie ma znaczenia jej wartość. Dodatkowo polskie ustawodawstwo zezwala na użycie w podejściu porównawczym metody analizy statystycznej rynku, która bazuje na bogatym zbiorze nieruchomości (im większa baza informacji tym dokładniejszy model można zbudować). Wykorzystuje się tu procesy związane ze statystyką i ekonometrią i na ich podstawie konstruuje się zależności pomiędzy cechami nieruchomości a ich cenami PODEJŚCIE PORÓWNAWCZE Metodologia podejścia porównawczego jest regulowana w Polsce między innymi poprzez następujące pozycje: Ustawa z dnia 21 sierpnia 1997 r. o gospodarce nieruchomościami (Dz.U nr 115 poz. 741), Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 21 września 2004 r. w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego (Dz.U nr 207 poz. 2109). Procedura wyceny podejściem porównawczym niezależnie od stosowanej metody składa się z kilku podstawowych kroków. Zostały one przedstawione schematycznie na rysunku nr Zebranie informacji 2. Wybór czynników wpływających na wartość nieruchomości 3. Wybór nieruchomości podobnych 6. Obliczenie wartości nieruchomości z uwzględnieniem korekt 5. Wykonanie obliczeń 4. Wybór obiektów wykorzystanych do szacowania Rysunek 3.1. Schemat procedury podejścia porównawczego Źródło: opracowanie własne. 93

94 Przed przystąpieniem do właściwej wyceny wymagane jest przygotowanie informacji o nieruchomości, jej otoczeniu oraz zebranie danych o obiektach porównywalnych. Podejście porównawcze jest właściwe dla obiektów typowych, które są częstym przedmiotem obrotu rynkowego. Tym niemniej zebranie wystarczającej bazy danych niezależnie od stosowanej tu metody może być problematyczne. Cechy nieruchomości wycenianej powinny pochodzić z dokumentów dotyczących danego obiektu. Wymaga się jednak, aby rzeczoznawca majątkowy dokonał oględzin nieruchomości. Data tego wydarzenia powinna zostać zapisana w operacie szacunkowym. Istotne jest także scharakteryzowanie rynku, z którego pochodzić ma baza danych do wyceny. Dlatego podejście porównawcze kojarzone jest często ze studium rynku nieruchomości 166. Zwraca się uwagę na fakt, iż dokładność jego analizy może mieć bardzo istotne znaczenie dla prawidłowości ostatecznego wyniku wyceny i tym samym wpływać na powodzenie zastosowanego podejścia. Rynek ten powinien w szczególności uwzględniać wyłącznie nieruchomości z określonego segmentu tj. lokale mieszkalne, użytkowe, zabytkowe itp. J. Dydenko wymienia następujące informacje o rynku, które powinny znaleźć się w raporcie z jego analizy 167 : obszar czy obejmuje zasięgiem np. całe miasto, jedno osiedle, ulicę, okres badania z jakiego okresu pochodzą dane (wyrażane w jednostkach czasu np. miesiąc, rok), ustalenia planu miejscowego 168, czynniki ekonomiczne występujące w danym segmencie nieruchomości należą do nich m.in. relacja pomiędzy popytem i podażą, potencjał inwestycyjny, wskaźnik bezrobocia, ocena stanu środowiska naturalnego. Dane o cenach transakcyjnych nieruchomości z ustalonego rynku powinny zostać zaczerpnięte z różnych baz informacji o tego typu obiektach, w szczególności z aktów notarialnych. Rzeczoznawca majątkowy winien dokonać analizy ich wiarygodności zanim przystąpi do szacowania. W Nocie Interpretacyjnej nr 1 zwraca się uwagę na fakt, iż przy budowaniu bazy nieruchomości branej pod uwagę w podejściu porównawczym, konieczna jest znajomość (oprócz cen i cech nieruchomości) warunków dokonania transakcji 169, bez wyjaśnienia jednakże jakie mogą to być warunki. Rozwinięcia tego problemu należy poszukać w Rozporządzeniu w sprawie wyceny 166 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Dydenko J. (red.), Szacowanie, op. cit., s Zgodnie z art Ustawy o gospodarce nieruchomościami w przypadku braku planu miejscowego korzysta się ze studium uwarunkowań i kierunków zagospodarowania przestrzennego gminy lub decyzji o warunkach zabudowy i zagospodarowania terenu. 169 Nota interpretacyjna nr 1, punkt

95 nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego 5.1, gdzie dowiadujemy się, iż nieruchomości, które są źródłem informacji w procesie szacowania nie mogą być przedmiotem transakcji o szczególnych warunkach ich zawarcia. Warunki te mają powodować ustalenie ceny w sposób rażąco odbiegający od przeciętnych cen uzyskiwanych na rynku nieruchomości, a należy do nich m.in. postępowanie egzekucyjne, sprzedaż z bonifikatą, sprzedaż z odroczonym terminem zapłaty czy wydania nieruchomości nabywcy 170. Zatem wyklucza się wystąpienie takich czynników zewnętrznych przy transakcji, które mogą znacząco zniekształcić cenę w porównaniu z ceną możliwą do uzyskania na rynku. W praktyce bardzo trudno spośród gotowej bazy informacji o nieruchomościach wyodrębnić te transakcje, które mogły by podlegać omawianemu problemowi. Tym samym rzeczoznawca powinien samodzielnie wykluczyć z bazy te pozycje, których ceny odstają od średniej zakładając przy tym, iż mogły być przedmiotem transakcji o szczególnych warunkach. Brakuje natomiast informacji, w jaki sposób tego dokonać i jakie wartości graniczne przyjąć. W tym samym Rozporządzeniu zaleca się natomiast, iż w przypadku posiadania w bazie transakcji nieruchomościami będącymi przedmiotem przetargu, wykorzystać można je do szacowania wyłącznie w przypadku, gdy ceny nie odbiegają o więcej niż 20% od przeciętnych cen uzyskiwanych na rynku za nieruchomości podobne 171. Ten procent może być także traktowany jako pewna podstawa do odrzucania pozostałych transakcji ze źródeł informacji o obiektach podobnych. Nie ma to jednak żadnego naukowego czy też prawnego uzasadnienia. Baza danych wykorzystywana w podejściu porównawczym powinna zgodnie z Notą interpretacyjną nr 1 zawierać takie transakcje, które były przedmiotem sprzedaży w najbliższym okresie poprzedzającym datę wyceny 172. Ten sam dokument precyzuje również, iż okres ten nie może być dłuższy niż dwa lata. Nie wiadomo dokładnie co oznacza pojęcie najbliższego okresu poprzedzającego wycenę. Można domyślić się jedynie, iż transakcje o dacie zbliżonej do daty szacowania będą cenniejsze (częściej wykorzystywane, traktowane jako lepsze, dokładniejsze dane) niż te, których data jest odleglejsza. Istnieją metody aktualizowania danych na datę wyceny poprzez obserwację trendu zmiany cen, aczkolwiek takie praktyki zawsze doprowadzą do pewnego zniekształcenia wyniku wyceny 173. Dzieje się tak dlatego, iż na wielkość cen transakcyjnych w szczególności wpływają również czynniki charakteryzujące nieruchomości i rynki których dotyczą. Czynniki te jednak również są zmienne w czasie, tymczasem fakt ten w stosowanej praktyce podczas aktualizacji nie jest uwzględniany. Dlatego dozwolony w Nocie okres dwóch lat wydaje się zbyt długi, a tym samym prowadzący do istotnych błędów. Jednocześnie zezwala się w wyjątkowych sytuacjach na wykorzystanie jako źródeł informacji nieruchomości, będących przedmiotem transakcji w okresie dłuższym niż dwa lata poprzedzające wycenę. Będzie tak w przypadku obiektów, które na rynku są 170 Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, Ibidem, Nota interpretacyjna nr 1, punkt Problem ten został już nakreślony w rozdziale pierwszym niniejszej pracy. 95

96 sprzedawane rzadko i dla których trudno znaleźć wystarczającą liczbę transakcji dla przeprowadzenia oszacowania wartości. Każdorazowo taka praktyka wymaga jednakże dogłębnego uzasadnienia. Wydaje się więc, iż wycena nieruchomości o specyficznych walorach może być obarczona znacznie większym błędem niż nieruchomości typowych. Jednocześnie jednak wartość takich nieruchomości nie powinna ulegać znacznym wahaniom nawet w dłuższym czasie, tak jak w tym dłuższym czasie nie zmienia się znacząco ich popyt czy podaż. Biorąc to pod uwagę zapis w Nocie o wydłużeniu czasu z którego mogą pochodzić dane o nieruchomościach w przypadku niektórych obiektów wydaje się być zasadny. W drugiej fazie podejścia porównawczego należy znaleźć czynniki występujące na analizowanym rynku, które znacząco wpływają na wartość nieruchomości danego typu. Czynniki te powinny zostać bardzo dokładnie scharakteryzowane oraz odpowiednio zmierzone. W przypadku atrybutów o charakterze jakościowym dodatkowo należy je odpowiednio przekształcić aby można było wykorzystać je w dalszych obliczeniach. Szczegółowo ten etap procedury szacowania omówiono w dalszej części niniejszego rozdziału. W trzecim kroku z zebranych informacji o nieruchomościach na danym rynku należy wybrać te obiekty, które są zbliżone pod kątem różnych charakterystyk do nieruchomości wycenianej. Podobieństwo należy rozumieć tu dość szeroko. Odnosi się ono przede wszystkim do cech fizycznych nieruchomości, formy władania, warunków sprzedaży, wpływu lokalizacji czy sposobu finansowania 174. Forma władania wszystkich nieruchomości znajdujących się w bazie powinna odzwierciedlać takie same lub zbliżone (w przypadku braku transakcji) prawa co te, które dotyczą nieruchomości wycenianej. Istotna jest także znajomość sposobu i warunków finansowania nieruchomości podobnych. Jeśli występują tu znaczące różnice, muszą zostać one wyeliminowane poprzez dokonanie w kolejnych fazach procedury odpowiednich korekt. Ostatecznie faza ta kończy się zaktualizowaniem cen transakcyjnych nieruchomości podobnych na moment wyceny. Aktualizacji tej można dokonać przy wykorzystaniu modelu trendu czasowego o ile zbiór nieruchomości potrzebnych do jego stworzenia będzie pochodził z okresu dłuższego niż rok. Parametry modelu powinny być aproksymowane na podstawie cen nieruchomości podobnych do wycenianej 175. W zależności od wyboru metody szacowania, w czwartym kroku z powstałej bazy transakcji wybieramy od kilku nawet do kilkuset nieruchomości, które można uznać za pewnego rodzaju odpowiedniki nieruchomości wycenianej. Częstym problemem pojawiającym się w szczególności w przypadku metody porównywania parami jest rozróżnienie tu pojęcia nieruchomości podobnej, a więc takiej, która występuje w drugiej fazie podejścia porównawczego od takiej, która jest już 174 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Czaja J., Metody, op. cit. s

97 nieruchomością odzwierciedlającą nieruchomość wycenianą (trzecia faza podejścia). Problem ten rozwiązano w dalszej części niniejszej pracy 176. Piąta faza podejścia porównawczego polega na dokonaniu obliczeń właściwych dla wybranej metody szacowania. Obliczenia te sprowadzają się do znalezienia różnic pomiędzy nieruchomością wycenianą a podobną do niej i ustaleniu ich wartości. Dokonuje się tego przy wykorzystaniu czynników z fazy czwartej niniejszej procedury. Różnice pomiędzy atrybutem charakteryzującym nieruchomość wycenianą i wziętą z bazy będącą przedmiotem transakcji rynkowej są dokładnie analizowane i zamieniane na korekty naliczane wartościowo lub procentowo (dopuszcza się także kompilację tych dwóch metod) 177. Następnie odpowiednio zmniejszają one lub zwiększają ostateczną wartość nieruchomości wycenianej. W fazie szóstej następuje wyznaczenie ostatecznej wartości nieruchomości przy uwzględnieniu korekt powstałych w fazie piątej procedury. Wartość ta stanowi najczęściej pewną średnią, utworzoną z powstałych hipotetycznych szacunków wartości obiektu wycenianego. Ostatecznie model podejścia porównawczego niezależnie od stosowanej metody można zapisać w następującej postaci 178 : = x ) À +x R ) ÀR + +x _ ) À_, (3.1) gdzie: jednostkowa wartość nieruchomości wycenianej, ) À, = 1,2,, oceny liczbowe cech rynkowych nieruchomości wycenianej, x mnożniki wartości lokalnego rynku nieruchomości wycenianej. Zmiana każdej oceny rozpatrywanego parametru cechy rynkowej nieruchomości wpływa więc w ustalonej wysokości na jednostkową wartość nieruchomości wycenianej. Wpływ ten jest wcześniej bardzo szczegółowo badany, podobnie jak istotność poszczególnych parametrów. Niewątpliwą zaletą podejścia porównawczego jest jego prosta procedura, zrozumiała i jasna dla każdego uczestnika rynku. Dokonywane obliczenia podczas szacowania są intuicyjne i nie wymagają skomplikowanych wzorów. Problem stanowią natomiast odpowiednie założenia, które należy postawić sobie jeszcze przed rozpoczęciem procesu wyceny oraz zdobycie odpowiedniej i rzetelnej bazy danych. Dlatego wyróżnia się dwa rodzaje ograniczeń powstałych w stosowaniu podejścia porównawczego, które odnoszą się do informacji o dokonanych transakcjach oraz zmienności 176 Por. rozdział 3.2 niniejszej pracy. 177 Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Adamczewski Z., Elementy, op. cit., s

98 rynku 179. Trudność w odpowiednim doborze informacji dotyczy danych o cenach transakcyjnych, cechach nieruchomości, sposobie finansowania, warunkach i czasie transakcji. Zmienność rynku natomiast może doprowadzić nawet do wykluczenia możliwości zastosowania podejścia porównawczego. Dzieje się tak dlatego, iż podejście to bazuje na danych historycznych, które dostosowuje do obecnej sytuacji. Jednocześnie duże szumy wynikłe z niestałości rynku mogą to uniemożliwić. Podejście porównawcze charakteryzuje jeszcze jedna cecha, o której rzadko wspomina się wśród praktyków, częściej w literaturze przedmiotu. Chodzi o subiektywizm, który pojawia się właściwie na każdym etapie wyceny przy wykorzystaniu omawianego podejścia. Mówi się, iż jeśli szacowania dokonuje rzeczoznawca z dużym doświadczeniem dobrze znający analizowany rynek nieruchomości, wówczas jego subiektywna ocena nie tylko nie zniekształca wyniku wyceny ale nawet poprawia go uwzględniając dodatkowo niemierzalne czynniki 180. Jednocześnie R.M. Williams i W.L. Ventolo 181 zwracają uwagę, aby korekty te nie stanowiły zwykłego dopasowania wyniku do takiego, który rzeczoznawca jeszcze przed szacowaniem spodziewał się uzyskać. Podejście porównawcze może być także krytykowane ze względu na swoją prostotę. Często uważa się, iż metoda która nie wymaga skomplikowanych obliczeń nie będzie dawała satysfakcjonujących rezultatów. Tymczasem intuicyjne, proste wzory są jego niewątpliwą zaletą. Problem stanowi tu natomiast postawienie odpowiednich założeń dotyczących podobieństwa oraz prawidłowa identyfikacja i pomiar czynników wpływających na wartość. Właśnie tym elementom podejścia porównawczego w literaturze poświęca się mało uwagi mimo ich kluczowego znaczenia dla wyniku wyceny. Mówi o tym m.in. Józef Czaja w swoich badaniach nad pracochłonnością poszczególnych metod wyceny. Pokazał on, iż w zestawieniu z metodami statystycznymi (interpolacyjną, regresyjną) czas uzyskania wyniku końcowego w podejściu porównawczym, a konkretnie w metodzie porównywania parami jest nawet 10 razy dłuższy i wynosi około 2 godzin. Tym samym metody podejścia porównawczego są wykluczone ze stosowania w przypadku masowej wyceny nieruchomości. 179 A.J. Jaffe, C.F. Sirmans, Fundamentals, op. cit., s Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Williams R.M., Ventolo W.L., Fundamentals, op. cit., s

99 3.1.2 METODA PORÓWNYWANIA PARAMI Metoda porównywania parami jest najbardziej popularną metodą stosowaną przy wycenie wartości rynkowej nieruchomości mieszkaniowych i uznawanych za najlepszą dla tego typu nieruchomości 182. Poniekąd uzasadnia to więc jej wybór do przeprowadzenia badań w niniejszej pracy 183. Jej idea nie jest złożona, polega bowiem na kolejnym porównywaniu wyróżnionych cech nieruchomości, która jest przedmiotem wyceny z cechami nieruchomości określonych jako podobne. Opiera się na założeniu, iż zachowania nabywców nieruchomości obserwowane w przeszłości przekładają się na teraźniejszość, z wyjątkiem transakcji nietypowych. Różnice powstałe na skutek dodatkowych czynników wpływających na cenę, a zmiennych w czasie mogą znacząco zmienić wartość tego samego obiektu. Istotą metody porównywania parami jest zatem znalezienie tych różnic i odpowiednie ich wycenienie. Innymi słowy cała procedura wyceny metodą porównywania parami mogłaby zostać zastąpiona analizą zachowań uczestników rynku wobec szacowanego obiektu. Należałoby wystawić fikcyjną ofertę sprzedaży tejże nieruchomości i poprzez manipulowanie jej ceną i badanie zainteresowania określić ostateczny przedział wartości w jakim z dużym prawdopodobieństwem znaleźć mogłaby się wartość tejże nieruchomości. Jest to jednakże bardzo czasochłonny proces dlatego pojawia się pomysł wykorzystania transakcji nieruchomościami podobnymi. Niewątpliwą zaletą metody porównywania parami jest jej prostota zrozumienia i zastosowania. Jest to jedna z najbardziej logicznych metod wyceny 184 możliwa do zastosowania nie tylko dla obiektów jakimi są nieruchomości. Jednak dla osób na co dzień zajmujących się szacowaniem zaleta ta może stanowić wadę z wagi na możliwość pomyłki w czynionych uproszczeniach. Rzeczoznawcy poprzez dokonanie odpowiednich założeń oraz wnikliwą analizę wątpliwości pojawiających się w trakcie procesu poszukiwania wartości nieruchomości mogą natknąć się na problemy, których nie wyjaśnia dobrze literatura przedmiotu omawianej metody. Dodatkową jej wadą jest również z pewnością trudny dostęp do kompletnych danych. Szacowanie przy wykorzystaniu metody porównywania parami należy rozpocząć od bardzo dokładnego przygotowania danych. Metoda ta znacznie bardziej niż inne wymaga wyselekcjonowania wyłącznie takich nieruchomości, których charakterystyki szczegółowo odpowiadają charakterystykom nieruchomości wycenianej. Jest też wyjątkowo wrażliwa na szumy informacyjne. Im większe rozbieżności pojawią się na tym etapie, tym mniej dokładny wynik szacowania można uzyskać. 182 Rattermann M.R., Study Guide to Appraising Residential Properties, Appraisal Institute, Chicago 2008, s Por. rozdział 4 niniejszej pracy. 184 Rattermann M.R., Valuation, op. cit., s

100 Dlatego warto poświęcić więcej czasu na przygotowanie jakościowo jak najlepszych danych, co w późniejszych etapach przełoży się też na szybkość i sprawność obliczeń. Wstępna lista danych wykorzystywanych w szacowaniu powinna zawierać informacje o nieruchomościach podobnych do wycenianej, z analizowanego rynku wraz z tymi charakterystykami, które zostały uznane przez rzeczoznawcę za kluczowe w tworzeniu wartości nieruchomości (wraz z datą dokonania transakcji). Ma ona w dalszej kolejności zastosowanie w obliczeniach zakresów kwotowych i procentowych poszczególnych atrybutów i z tego punktu widzenia istotne jest wczesne wychwycenie wszelkich anomalii zachodzących w poszczególnych jej pozycjach. Mogą bowiem występować tu takie transakcje, których cena znacznie odbiega od realiów rynkowych i w rezultacie będą miały negatywny wpływ na prawidłowy wynik wyceny. Są to głównie transakcje o specjalnych warunkach wykonania. Warunki te zostały już pokrótce scharakteryzowano w rozdziale drugim niniejszej pracy, dla przypomnienia mogą to być między innymi sytuacje związane z brakiem wiedzy nabywcy, koniecznością szybkiej sprzedaży z pobudek prywatnych sprzedawcy czy zależnością rodzinną pomiędzy stronami. Irracjonalne zachowanie ze strony nabywcy czy sprzedawcy wynika z nietypowych pobudek. Tymczasem metoda porównywania parami powinna być stosowana wyłącznie w przypadku nieruchomości i sytuacji standardowych. Tym samym należy podkreślić, iż wszystkie transakcje co do których rzeczoznawca nie może mieć pewności, że zostały zawarte z uwzględnieniem specjalnych warunków nie są i nie powinny być brane pod uwagę w procesie wyceny omawianą metodą. Zatem uznaje się, iż nie mają one żadnego wpływu na ostateczną wartość szacowanej nieruchomości. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na jeszcze jedną istotną kwestię, a mianowicie jak odróżnić taką transakcję spośród pozostałych? Nie istnieje żadne rzetelne źródło danych w których można by znaleźć informację, iż cena sprzedaży nieruchomości została ustalona na specjalnych warunkach. Tym samym rolą rzeczoznawcy jest, by na podstawie wszystkich transakcji wyodrębnił te, które uznać można za podejrzane i odrzucił je w pierwszej kolejności wraz ze stosownym komentarzem. Może zdarzyć się także, iż pewna anomalia związana z daną transakcją nie ma żadnego wpływu na wartość nieruchomości, a dana transakcja idealnie odpowiada charakterystykom obiektu wycenianego. Wówczas w gestii rzeczoznawcy leży udowodnienie, iż nie ma przeciwwskazań co do wykorzystania transakcji w dalszych analizach. Wszystkie ceny nieruchomości podobnych wyszczególnione we wstępnej bazie danych metody porównywania parami mogą być dodatkowo obarczone jeszcze błędem zawyżenia, związanym z faktem przenoszenia na nabywcę kosztów dodatkowych związanych z samą transakcją kupna sprzedaży. W zależności od tego z jakim zdarzeniem powiązane są te nakłady, istnieje możliwość zredukowania tego błędu. I tak przykładowo, jeśli sprzedawca nieruchomości przeniesie prowizję dla 100

101 pośrednika na cenę obiektu różnica może być zbadana w drodze porównań z obiektami sprzedanymi bezpośrednio, bez udziału pośrednika. Jest to zadanie bardzo kłopotliwe, obarczone dużym błędem i nie zmieniające znacząco wartości nieruchomości, dlatego w metodzie porównywania parami można z niej zrezygnować i w istocie tak właśnie w większości wycen się dzieje. Oddzielne analizy na tym etapie wyceny dotyczą jeszcze samej nieruchomości wycenianej. Przy budowie bazy danych warto sprawdzić bowiem czy nieruchomość ta, nie uczestniczyła w ostatnim czasie w jakiejś transakcji. Nie ma bowiem bardziej podobnej nieruchomości do obiektu wycenianego niż on sam. Nie chodzi tu wyłącznie o transakcje zakończone sprzedażą, ale także o wszelkie próby wystawienia oferty sprzedaży na rynek. Jeśli nieruchomość była przedmiotem ekspozycji przez dłuższy czas i nie spotkała się z zainteresowaniem ze strony żadnego nabywcy, jest to także informacja dla rzeczoznawcy, iż oszacowana przez niego wartość powinna być niższa niż ta, zaproponowana w ogłoszeniu. Jeżeli natomiast aktualnie stanowi ona obiekt kupna - sprzedaży 185 i można założyć, że strony transakcji zachowały się racjonalnie, wówczas uzyskana cena może stanowić wyznacznik rynkowej wartości danej nieruchomości. Szacowanie bowiem w przypadku metody porównywania parami, co podkreślono wcześniej, polega na badaniu zachowań kupujących i sprzedających, niezależnie od tego czy przedmiotem transakcji jest nieruchomość podobna do wycenianej czy też wyceniana. W literaturze przedmiotu podkreśla się jednakże, aby nie przeceniać informacji płynącej z takiej transakcji i traktować ją na równi z dobrze dobranymi nieruchomościami podobnymi 186. W tym miejscu można zastanowić się jeszcze nad faktem, czy jeśli wśród analizowanych transakcji znajdzie się taka, która dotyczyła w przeszłości przedmiotu wyceny, nie wystarczy sprawdzić ogólnych tendencji wzrostu czy spadku cen nieruchomości od momentu wykonania tej transakcji na rynku i wyłącznie na tej podstawie ustalić wartość obiektu? Odpowiedź jest prosta zakładając iż standard nieruchomości nie uległ zmianie oraz nie zmieniły się czynniki kształtujące wartość obiektu (i ich wpływ) wówczas dopuszcza się uwzględnienie w szacowaniu jedynie wpływu czasu. Powyższe założenia są jednak bardzo mocne i wręcz trudne do zaakceptowania. Wycena więc mogłaby zostać uznana za niezbyt rzetelną, a jest to zarzut powodujący dyskwalifikację operatu. Transakcja historyczna może natomiast zostać wykorzystana do ustalenia ogólnego poziomu wartości obiektu. Na przykład na jej podstawie można stwierdzić, iż jeśli w przeszłości nieruchomość była przedmiotem obrotu, prawdopodobieństwo, że spotka się z zainteresowaniem nowego klienta jest wyższe niż w przypadku tzw. nieruchomości niesprzedawalnych. Na rynku zauważa się bowiem wielokrotnie takie obiekty, które z różnych przyczyn nie cieszą się zainteresowaniem ze strony 185 Może się tak dziać w przypadku wyceny na potrzeby udzielenia kredytu hipotecznego. 186 Rattermann M.R., Valuation, op. cit., s

102 potencjalnych kupców. Tym samym brak historycznych transakcji może czasami prowadzić do obniżenia wartości nieruchomości. Przedstawione sytuacje są tylko wstępem do możliwości wykorzystania analizy przeszłości nieruchomości, a więc wszystkich transakcji, których była lub mogła być przedmiotem. Jednocześnie w nawiązaniu do definicji wartości rynkowej przedstawionej w rozdziale drugim, której jednym z warunków jej ustalenia jest przyjęcie założenia, iż upłynął czas niezbędny do wyeksponowania nieruchomości na rynku i do wynegocjowania warunków umowy 187, w przypadku metody porównywania parami założenie to nie musi być odgórnie nałożone. Rzeczoznawca jest bowiem w stanie dość dokładnie je zweryfikować na omawianym etapie wyceny wykorzystując właśnie dane historyczne. Tym samym jeśli nieruchomość została sprzedana przez pośrednika powinny istnieć statystyki informujące, jak długo była ona eksponowana na rynku i czy podczas takiej ekspozycji zmieniona została cena ofertowa. Duże wahania tych zmian (spadki) mogą świadczyć o początkowym przewartościowaniu obiektu. Ostateczna cena sprzedaży, jeśli była oferowana w krótkim czasie przed finalizacją transakcji, może z kolei informować rzeczoznawcę o niedowartościowaniu obiektu. Należy przy tym pamiętać, iż zachowanie sprzedawcy nie zawsze musi być zgodne z logiką; na znaczną zmianę ceny mogą wpływać bowiem także inne czynniki związane z omawianymi już specjalnymi warunkami transakcji. Zatem podsumowując, na podstawie dostępnych historycznych transakcji dotyczących wycenianej nieruchomości szacujący nie jest w stanie określić ile ta jest warta, ale z pewnością może wykorzystać te informacje do odpowiedzi na pytanie, ile warta nie jest. Należy dodać, iż w Polsce rzadko zwraca się uwagę na historyczne dane dotyczące wycenianej nieruchomości; praktyka ta jest natomiast często stosowana w Stanach Zjednoczonych. W przypadku wyceny wartości rynkowej wydaje się być ona całkiem zasadna, tym bardziej iż wartość ta, poniekąd w swojej definicji przedstawia konieczność dokonania takiej właśnie analizy historycznej. Uzyskana w jej wyniku ostateczna wartość bazowa, co należy jeszcze raz podkreślić, nie jest wynikiem szacowania a jedynie odnośnikiem. Wyższa bądź niższa od niej ostateczna wartość nieruchomości, jest weryfikowana dodatkowo między innymi badaniem zależności czasu ekspozycji obiektu jak i poszczególnych zmian cen w procesie sprzedaży. Ostatecznie wstępną bazę danych zamyka analiza zmian cen w czasie zarówno dla transakcji historycznych nieruchomości wycenianej jak i nieruchomości podobnych. Tym samym każda z cen transakcyjnych powinna zostać zaktualizowana na dzień wyceny. Najistotniejsze jest tu ustalenie miesięcznej stopy zmiany wartości nieruchomości na danym rynku, która musi być wiarygodna i realna. Powinny więc istnieć istotne dowody zmian jakie miałyby zachodzić na rynku, które mogłyby wpłynąć na wartość nieruchomości. Może również okazać się, iż baza danych na podstawie której szacuje się zmianę wartości nieruchomości w czasie jest specyficzna z uwagi na jakąś charakterystykę 187 Ustawa o gospodarce nieruchomościami, art

103 i tym samym nie odpowiada ogólnym tendencjom. Dlatego konieczne jest odniesienie wyniku aktualizacji do rzeczywistych tendencji. W istocie szacując wartość nieruchomości przy wykorzystaniu metody porównywania parami należy wybrać z pierwotnej bazy danych wyłącznie kilka nieruchomości, z którymi nieruchomość wyceniana będzie porównywana. Pojawiają się na tym etapie dwa podstawowe problemy: ile nieruchomości należy wybrać, oraz jak dokonać takiej selekcji. Pierwszy problem dotyczący ilości nieruchomości wyselekcjonowanych do porównań nie znajduje jednoznacznej odpowiedzi w literaturze przedmiotu. Jeśli wybranych zostanie + nieruchomości, wówczas przeanalizowanych powinno być + par, z tym, że w skład każdej pary wchodzić będzie nieruchomość szacowana. Najczęściej analizując operaty szacunkowe stosuje się trzy pary porównawcze. Niektórzy matematycy zwracają uwagę, iż wartość ta z punktu widzenia statystyki matematycznej jest niedopuszczalna 188. Wykorzystując zasadę estymacji wartości przeciętnej i jej odchylenia standardowego, wariancja z próby, a więc z cen rynkowych nieruchomości, będzie równa 189 : gdzie: Â R = liczba nieruchomości przyjętych do porównywania. (3.2) Z powyższego wzoru wynika, iż + musi być większe od 3. J. Czaja wykorzystując jeszcze odchylenie standardowe wariancji z próby oraz analizę wartości krytycznych rozkładu Studenta pokazał, iż liczba nieruchomości wziętych do porównań powinna być większa nawet od Drugi problem omawianego etapu wyceny dotyczy selekcji nieruchomości podobnych. Dokładne jego rozwinięcie zostanie jeszcze przedstawione w dalszej części niniejszej pracy, tym niemniej warto w tym miejscu podkreślić kilka istotnych, ogólnych kwestii. Po pierwsze nieruchomości te muszą spełniać kilka warunków. Przede wszystkim powinny zostać scharakteryzowane jako podobne do obiektu szacowanego. Inaczej więc można określić je jako hiperpodobne spośród listy wszystkich podobnych. Jest to pojęcie stworzone przez autorkę niniejszej pracy wyłącznie na jej potrzeby, tym niemniej ma na celu wyjaśnienie zjawiska dualności podobieństwa w procesie wyceny metodą porównawczą. Termin ten będzie wykorzystywany także w 188 Czaja J., Metody, op. cit., s W przypadku gdy nie jest znane odchylenie standardowe zmiennej losowej do estymacji przedziałowej wartości przeciętnej stosuje się rozkład z próby, w którym zmienna losowa jest opisana rozkładem Studenta. Przedstawiony wzór stanowi parametr tego rozkładu (por. Czaja J., Metody, op. cit., s ). 190 Czaja J., Metody, op. cit., s

104 praktycznej części tej rozprawy tj. w rozdziale czwartym. W literaturze przedmiotu mówi się w tym miejscu także o wyborze nieruchomości identycznych 191. Tym niemniej, tak jak zostało to podkreślone w rozdziale drugim tejże pracy, nie istnieją dwie identyczne nieruchomości. Takie nazewnictwo mogłoby więc wprowadzić czytelnika w błąd, dlatego pojawia się konieczność zastosowania innego pojęcia. Transakcje nieruchomościami hiperpodobnymi są wykorzystywane w dalszej kolejności do odtworzenia zachowania uczestników rynku po sprowadzeniu ich cech do poziomu cech nieruchomości wycenianej i tym samym sprawdzenia jak dziś rynek wyceniłby wartość przedmiotu szacowania. Wracając do problemu wyboru nieruchomości hiperpodobnych należy przyjrzeć się jeszcze jednemu założeniu wyceny metodą porównywania parami mówiącemu, iż zarówno kupujący jak i sprzedający podejmują decyzje, które są nie tylko najlepsze dla nich ale również przewidywalne dla obserwatora. Wyselekcjonowane obiekty porównawcze muszą więc spełniać ten warunek, a więc stanowić przedmiot transakcji reprezentatywnej dla danego rynku. Innymi słowy transakcje powinny zostać przeprowadzone przez typowego nabywcę. Do oceny tego faktu przydaje się fachowa wiedza ekspercka rzeczoznawcy i jego własne odczucie. Dlatego jest to jeden z dowodów na konieczność występowania czynnika obiektywizmu w wycenie nieruchomości omawianą metodą i jednocześnie obszar w którym występować może najwięcej błędów 192. Ostatecznie kluczowym problemem wyboru nieruchomości hiperpodobnych jest ustalenie kryteriów podobieństwa rozumianych w głównej mierze jako cechy, na podstawie których ocenione jest powiązanie pomiędzy nieruchomościami porównawczymi, a obiektem szacowanym. To właśnie te wybrane atrybuty będą tworzyły odpowiednie poprawki i ostatecznie wpłyną na wynik wyceny. Ich charakterystyka i dobór zostaną szczegółowo przedstawione w kolejnym podrozdziale niniejszej pracy. Etap drugi wyceny nieruchomości metodą porównywania parami powinien zostać zakończony podaniem zakresu atrybutów zarówno w formie procentowej jak i kwotowej. Podsumowując zatem omówione dotychczas elementy wyceny metodą porównywania parami, należy podkreślić, iż pokrywają się one z etapami wszystkich metod podejścia porównawczego. W pierwszej kolejności wyceniający powinien zbudować bazę danych nieruchomości podobnych, która ma zawierać od kilkunastu do kilkudziesięciu rekordów. Należy zaktualizować wszystkie transakcje na moment wyceny. Następnie rzeczoznawca decyduje, które z czynników mają istotny wpływ na wartość nieruchomości i na ich podstawie formułuje kryteria podobieństwa. Ostatecznie więc z bazy wstępnej należy wybrać kilka nieruchomości uznanych za hiperpodobne pod kątem wyróżnionych atrybutów. Jak widać do tego momentu procedurę wyceny można streścić w kilku 191 Por. m.in. Rattermann M.R., Valuation, s Ibidem, s

105 zdaniach, jednak biorąc pod uwagę pojawiające się w trakcie szacowania problemy oraz chcąc uniknąć kluczowych błędów wynikłych z upraszczania metody, należałoby szczegółowo dokonać poszczególnych analiz zgodnie z opisem przedstawionym do tej pory w niniejszym rozdziale. Właściwy proces szacowana - porównywanie parami, najczęściej przeprowadzany jest przy wykorzystaniu form tabelarycznych. Pierwsza z nich powinna przedstawiać poszczególne atrybuty nieruchomości wykorzystywane do naliczania poprawek, wraz z przypisanymi im współczynnikami (por. tabela nr 3.1). Tabela 3.1. Zestawienie współczynników charakterystyki dla trzech nieruchomości porównywalnych Atrybut Współczynniki charakterystyki X A B C A 1 k 1X k 1A k 1B k 1C A 2 K 2X k 2A k 2B k 2C A n k nx k na k nb k nc gdzie: X nieruchomość wyceniana A,B,C nieruchomości porównywalne k nm współczynnik charakterystyki dla n-tego atrybutu i m-tej nieruchomości Źródło: opracowanie własne na podstawie Dydenko J. (red.), Szacowanie nieruchomości, Dom Wydawniczy ABC, Gdynia Sposób wyznaczania oraz prezentowania współczynników charakterystyki omówiono w kolejnych podrozdziałach niniejszej pracy. Kolejne zestawienie (tabela nr 3.2) dotyczy już bezpośrednio porównywanych par. Proponuje się 193, aby dla każdej z nich stosować oddzielną tabelę, tym niemniej nie istnieją żadne przeciwwskazania aby wszystkie obliczenia zawrzeć w jednej. Każda z nieruchomości podobnych zestawiana jest z przedmiotem wyceny. Poprawki naliczane są w zależności od różnic w atrybutach obiektów, z tym że zawsze cechy nieruchomości podobnych są dostosowywane do cech nieruchomości szacowanej. 193 Por. m.in. Dydenko J.,Szacowanie, op. cit., s

106 Tabela 3.2. Obliczenie poprawek dla trzech nieruchomości podobnych Atrybut Zakres kwotowy atrybutu (zł) Poprawki (zł) X-A X-B X-C A 1 c 1 c 1( k 1X- k 1A) c 1( k 1X- k 1B) c 1( k 1X- k 1C) A 2 c 2 c 2( k 2X- k 2A) c 2( k 2X- k 2B) c 2( k 2X- k 2C) A n c n c n( k nx- k na) c n( k nx- k nb) c n( k nx- k nc) ±]U Ä( ±]U Ä(Å ±]U Ä(Æ gdzie: c n zakres n-tej cechy wyrażony w złotych U Ä( - suma poprawek z zestawienia nieruchomości X z nieruchomością porównywalną Źródło: opracowanie własne. Ostatecznie, w celu ustalenia wartości nieruchomości X w zestawieniu z daną nieruchomością porównywalną, należy zsumować cenę nieruchomości porównywalnej i otrzymanej odpowiedniej poprawki: Ä( = Ç ±]U Ä( (3.3) gdzie: Ä( - wartość szacowanej nieruchomości z zestawienia z nieruchomością podobną A, Ç - cena nieruchomości A, zaktualizowana na moment wyceny, U Ä( - suma poprawek z zestawienia nieruchomości X z nieruchomością porównywalną A. Wzór (3.3) przedstawia schemat obliczeń dla nieruchomości A. Adekwatnie należy postąpić w przypadku pozostałych nieruchomości. M. Prystupa przedstawiając założenia dotyczące metody porównywania parami zaznaczył, iż wartość jednostkowa wycenianej nieruchomości powinna znaleźć się pomiędzy jednostkową ceną minimalną, a jednostkową ceną maksymalną, zarejestrowaną na analizowanym rynku w grupie wycenianej nieruchomości 194. Założenie to ma na celu ograniczenie możliwości dokonywania sumarycznych poprawek prowadzących do osiągnięcia ekstremalnych wartości szacowanej nieruchomości. Tym samym zmusza rzeczoznawcę do prawidłowej analizy atrybutów cechujących obiekty i wpływających na ich wartość. 194 Prystupa M., Mączyńska E., Rygiel K., Ile jest warta nieruchomość, Wydawnictwo Poltext, Warszawa 2009, s

107 Wartość nieruchomości X stanowi średnią arytmetyczną lub ważoną z wartości uzyskanych w wyniku dokonania porównań. W przypadku wykorzystania średniej arytmetycznej, wzór prezentuje się następująco: Ä = Ä( + Ä(Å + + Ä(Æ + (3.4) gdzie: Ä - poszukiwana wartość wycenianej nieruchomości. Średnia ważona zalecana przez wielu badaczy tematu 195 wydaje się lepszym rozwiązaniem aczkolwiek bardziej problematycznym. Brakuje bowiem wyjaśnień na jakiej podstawie i w jakiej wysokości ustalać poszczególne wagi. W Stanach Zjednoczonych ostateczny wynik wyceny nie stanowi średniej z wartości nieruchomości branych do porównań. Z wartości tych odczytuje się natomiast ile nieruchomość najprawdopodobniej nie jest warta. Innymi słowy, jeśli w zestawieniu z trzema parami porównawczymi uzyskamy kolejno wartości zł, zł i zł biorąc pod uwagę wycenę w Polsce bez uwzględniania dodatkowych współczynników korygujących, ostateczna wartość nieruchomości zostanie ustalona najczęściej jako średnia arytmetyczna czyli na poziomie zł 196. W Stanach Zjednoczonych opinią rzeczoznawcy może być informacja, iż aby nieruchomość została odpowiednio szybko sprzedana na rynku tzn. aby była konkurencyjna powinna zostać wystawiona poniżej zł i w związku z tym najprawdopodobniej tyle jest właśnie warta CECHY NIERUCHOMOŚCI I RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI Proces porównywania rynków nieruchomości czy też samych nieruchomości zakłada a priori, iż istnieją różnice pomiędzy obiektem porównawczym a wycenianym i takie założenie towarzyszy badaniom przeprowadzanym w niniejszej pracy. Brak występowania tych różnic oznaczałby, iż wycena mogłaby zostać przeprowadzona w oparciu o średnią arytmetyczną cen transakcyjnych oraz przedział ufności. Z uwagi na rzadkość takich przypadków ustawodawca zezwala w podejściu porównawczym na wykorzystanie cen uzyskanych za nieruchomości podobne. Podobieństwo to jednak polega głównie na znalezieniu wśród danych takich prawidłowości (cech wpływających na 195 Por. m.in. Prystupa M., Mączyńska E., Rygiel K., Ile jest warta nieruchomość, Wydawnictwo Poltext, Warszawa Wartość została zaokrąglona do tysiąca złotych zgodnie z Rozporządzeniem w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, Wartość ta powinna zostać jeszcze przeanalizowana z uwzględnieniem wyniku analizy transakcji historycznych wycenianej nieruchomości. 107

108 ceny), które pozwalają w oparciu o nie zbudować model kształtowania się wartości nieruchomości 198. W tej części niniejszej pracy scharakteryzowane zostaną cechy pozwalające na badanie podobieństwa zarówno między nieruchomościami jak i rynkami nieruchomości. W szczególności przedstawiony zostanie ich dobór, pomiar oraz metody ustalania ważności w kształtowaniu ceny. W tym miejscu warto podkreślić również, iż pomimo wystąpienia w tytule tegoż podrozdziału zarówno cech odnoszących się do nieruchomości jak i rynków nieruchomości, w dalszej części mowa będzie głównie o cechach samych nieruchomości, ze szczególnym uwzględnieniem mieszkalnych. Powodem tego jest fakt, iż w kontekście niniejszej pracy, atrybuty te nie będą znacząco się różnić, a ich szczegółowy podział przedstawiono w dalszej części niniejszego rozdziału KLASYFIKACJA CECH Zgodnie z opisem procesu wyceny podejściem porównawczym przedstawionym w rozdziale 3.1.1, jednym z jego kluczowych etapów jest wybór czynników wpływających na wartość nieruchomości na danym rynku. Biorąc pod uwagę złożony charakter obiektu jakim jest nieruchomość, czynników tych może być bardzo wiele. Dotyczyć mogą zarówno fizycznych atrybutów nieruchomości jak i warunków ekonomicznych rynku na którym jest zlokalizowana. Informacje na temat niektórych z nich są łatwo dostępne, podczas gdy inne nie tylko trudno scharakteryzować w odniesieniu do konkretnego obiektu, ale i również nie można ich zmierzyć. Wyszczególnienie jak największej ilości czynników może być istotne ze względu na fakt, iż rzeczoznawca w dalszej kolejności może poprzez analizę takiego katalogu wyeliminować te z nich, których nie może wykorzystać i jednocześnie wyróżnić inne, które uważa za kluczowe. Będą one wówczas stanowiły zmienne diagnostyczne wykorzystywane w kolejnych etapach szacowania. Zaznaczyć należy także, iż w dalszej części pracy terminy czynniki i atrybuty będą stosowane zamiennie i będą dotyczyły wszystkich etapów procesu wyceny podczas gdy termin zmienne diagnostyczne będzie odnosił się wyłącznie do tych cech, które bierze się pod uwagę od etapu drugiego, gdzie należy wybrać czynniki wpływające na wartość nieruchomości. Innymi słowy zmienne diagnostyczne w kontekście tej pracy to te cechy nieruchomości, które wprowadzone zostają do modelu szacowania jej wartości w podejściu porównawczym. Dobór atrybutów wpływających na wartość nieruchomości jest o tyle trudny, iż oprócz podejścia matematycznego wymaga także wykorzystania ogólnej wiedzy związanej ze znajomością danego rynku. Wybrane cechy powinny bowiem wszechstronnie charakteryzować dany obiekt. 198 Walczyk P., Zasady analizy rynku nieruchomości w podejściu porównawczym i wycena nieruchomości metodą analizy statystycznej rynku (materiały szkoleniowe), Polska Izba Rzeczoznawstwa Majątkowego, Wrocław, marca

109 Oznacza to, iż należy wystrzegać się sytuacji, w której zmienne będą wysoko skorelowane ze sobą (niski potencjał informacyjny zmiennych), ale również w opinii ekspertów nie będą stanowiły reprezentatywnego zestawu atrybutów oddziałujących na wartość nieruchomości. Jednocześnie każda nieruchomość jest inna. Dlatego dobór cech zależy od jej charakteru i specyfiki. O ile istnieje więc możliwość uniknięcia podejścia powszechnego (powszechnej wyceny) należy go uniknąć i wycenę przeprowadzić indywidualnie z wykorzystaniem szczególnych atrybutów szacowanego obiektu. Ostatecznie trzeba pamiętać, iż ( ) nieprawidłowy dobór zmiennych może prowadzić do błędnych wyników analizy porównawczej 199. Na wstępie warto wyróżnić podstawowe pojęcia dotyczące klasyfikacji cech zmiennych pochodzące ze statystyki matematycznej, potrzebne do dalszej charakterystyki atrybutów obiektów. Jednostki statystyczne, jakimi w tym przypadku są nieruchomości, przede wszystkim wyróżniają się cechami, które można określić jako stałe i zmienne. Aby móc porównać te obiekty konieczne jest opisanie ich pod kątem właśnie tych cech. Stałość może wyrażać się pod względem rzeczowym, przestrzennym i czasowym. Jej właściwości muszą być takie same dla całej badanej zbiorowości, co wymusza pewną jednorodność i jednoznaczność w przeprowadzanych badaniach. Cecha rzeczowa oznacza przedmiot lub podmiot badania. Mogą nią być np. nieruchomości mieszkaniowe. Cecha przestrzenna określa teren przeprowadzanych badań, a więc odpowiada na pytanie z jakiego obszaru nieruchomości mogą być włączone w skład zbiorowości. Ostatecznie cecha czasowa definiuje z jakiego okresu pochodzą jednostki czyli transakcje zawarte od którego momentu mogą być włączone do analizy. W procesie wyceny już na wstępie należy określić wszystkie trzy wymienione charakterystyki jednostek. To właśnie ich jednorodność jest kryterium klasyfikującym jednostki do wstępnej bazy danych scharakteryzowanej w podrozdziale 3.1 niniejszej pracy. Oddzielną grupę stanowią zmienne, które jednocześnie mogą stać się cechami charakteryzującymi zmienne diagnostyczne w procesie wyceny. Różnicują one poszczególne jednostki. Składają się z wariantów, których liczba może być zarówno skończona jak i nieskończona. Wyróżnia się tu: cechy jakościowe (niemierzalne), których warianty określa się zazwyczaj opisowo; nie można ich zmierzyć a jedynie określić ile obiektów posiada dany wariant, cechy ilościowe (mierzalne), a więc takie, które przy wykorzystaniu odpowiednich jednostek można zmierzyć i wyrazić liczbowo, 199 Panek T., Statystyczne, op. cit. s

110 cechy quasi-ilościowe (porządkowe), stanowiące w istocie cechy ilościowe, lecz, których warianty są przedstawiane opisowo; nie można tu określić różnicy liczbowej pomiędzy poszczególnymi wariantami ale z całą pewnością można uporządkować je, stwierdzając jednocześnie który jest najlepszy, a który najgorszy. Warianty cech zmieniają się więc stopniowo, wraz z przechodzeniem od jednego z nich do drugiego. Wykorzystanie cech jakościowych czy quasi-ilościowych w podejściu porównawczym stanowi niewątpliwy problem związany z ich pomiarem i oceną. Dlatego próbuje się ująć je w sposób liczbowy. Jest to zabieg nieco sztuczny ale też i często konieczny ze względu na fakt, iż istnieją atrybuty zasadniczo wpływające na wartość nieruchomości, które posiadają cechy jakościowe, a których nieujęcie w procesie wyceny mogłoby znacząco zniekształcić rezultaty szacowania. Należy jedynie pamiętać o pewnych ograniczeniach pojawiających się w interpretacji otrzymywanych wyników 200. Przekształcanie zmiennej jakościowej (quasi-ilościowej) na taką, którą można wykorzystać w modelu szacowania, odbywa się najczęściej poprzez jej zidentyfikowanie na skali porządkowej lub nominalnej. W rezultacie cecha ta może przyjąć klasyfikację z dwoma wariantami (najczęściej oznaczającymi wystąpienie lub brak jakiegoś zjawiska) lub dla większej liczby wariantów niż dwa. Cechy ilościowe zwane również zmiennymi ilościowymi 201 można podzielić na skokowe i ciągłe. Zmienne skokowe (dyskretne) przybierają skończony lub przeliczalny zbiór wartości na skali liczbowej. Najczęściej są to liczby całkowite dodatnie. Zmienne ciągłe mogą natomiast przyjmować dowolne wartości z ustalonego przedziału liczbowego 202. Podsumowując rysunek nr 3.2 przedstawia ogół cech rozpatrywanych pod kątem statystyki matematycznej i charakteryzujących zmienne diagnostyczne z jakimi może mieć do czynienia rzeczoznawca majątkowy szacując nieruchomość. 200 Hozer J., Kokot S., Kuźmiński W., Metody analizy statystycznej rynku w wycenie nieruchomości. PFSRM,2002, s Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka: elementy teorii i zadania. Wydanie 6, poprawione, wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2006, s Hozer J., Kokot S., Kuźmiński W., Metody, op. cit., s

111 Cechy stałe zmienne rzeczowe czasowe przestrzenne mierzalne niemierzalne ciągłe skokowe Rysunek 3.2. Cechy nieruchomości w klasyfikacji statystyki matematycznej Źródło: opracowanie własne na podstawie S. Ostasiewicz, Z. Rusnak, U. Siedlecka, Statystyka: elementy teorii i zadania, Wydanie 6, poprawione, wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2006, s. 15. Zarówno cechy stałe jak i zmienne są tak samo istotne podczas wyceny nieruchomości podejściem porównawczym, bowiem wybór cech zmiennych uzależniony jest od pierwotnego wyboru cech stałych. Innymi słowy najpierw należy umiejscowić analizę w czasie i przestrzeni a także wybrać jej podmiot, a dopiero później dobrać indywidualne charakterystyki badanej zbiorowości. Dlatego przedstawiona jest na rysunku nr 3.2 strzałka, wyjaśniająca kolejność pojawiania się cech w procesie wyceny. Przedstawiona klasyfikacja zgodna z nomenklaturą statystyki matematycznej, może dotyczyć każdej badanej zbiorowości. Tymczasem istnieje wiele innych podziałów atrybutów prezentowanych w literaturze przedmiotu, które odnoszą się ściśle do nieruchomości. T. Kauko i M. d Amato podzielili te atrybuty na 5 grup stanowiących źródła przyczyn powstania wartości tych obiektów, wykorzystując również podział na stałość (przewidywalność) i zmienność. Do stałych grup czynników zaliczyli jednakże obok czasu i miejsca również uwarunkowania techniczne i prawne. Jako czynnik quasi-stały wymienili człowieka, którego w mniemaniu autorów zachowanie jest raczej przewidywalne. Pozostałe czynniki są niezdefiniowane, zmienne i nieprzewidywalne. Zależą od losowych zdarzeń. Jeśli występują indywidualnie ich wpływ na cenę nie ma większego znaczenia. Jednakże gdy pojawiają się w większej grupie (a tak najczęściej jest) mogą znacznie zmienić strukturę parametrów szacowanego modelu wartości nieruchomości. Podobny schemat klasyfikacji atrybutów przyjął J. Hozer 203. On także 203 Ibidem. 111

112 ujął czynniki determinujące wartość nieruchomości w grupy. Związał je z czasem, miejscem, zdarzeniem, człowiekiem i przypadkiem 204. Autor podkreślił jednak, iż nie wyczerpują one wszystkich czynników wpływających na cenę obiektu a jedynie większość z nich, wystarczającą do zbudowania w miarę kompletnego modelu. Jednocześnie zwrócił uwagę, iż najtrudniejszą grupę stanowią tu atrybuty związane z człowiekiem takie jak moda, efekt nostalgii czy indywidualne preferencje. Nie uwzględnienie ich w procesie wyceny może doprowadzić do dużych nieprawidłowości w wyniku końcowym szacowania. Siły sprawcze oddziałujące na wartość nieruchomości zaprezentował także M. Rattermann 205. Jego klasyfikacja jest już zupełnie odmienna od przedstawionych powyżej. Skupił się głównie na tych czynnikach, które mają charakter dynamiczny, a mianowicie: trendy i standardy panujące wśród społeczeństwa, warunki ekonomiczne, zasady i regulacje rządowe, warunki środowiskowe. Wyjaśnił również, co może powodować zmiany w atrybutach występujących w ramach każdej z grup. I tak o trendach i standardach decydują ludzie, a więc istotne jest tu badanie struktury społeczeństwa, migracji, wskaźnika urodzeń itp. Warunki ekonomiczne zależą między innymi od zatrudnienia, poziomu cen, stopnia zamieszkania danego terenu. Regulacje rządowe tworzą pewny klimat prawny na który wpływa głównie polityka fiskalna, ale również sprawy związane z naliczaniem czynszu, dopłatami do kredytów czy ustalaniem stóp procentowych. Ostatecznie warunki środowiskowe zwiększają lub zmniejszają dostęp do szkół, transportu, tworzą krajobraz otoczenia. Wydaje się iż w klasyfikacji tej brakuje atrybutów fizycznych nieruchomości związanych bezpośrednio z wycenianym obiektem. Można jednakże dodać je do interpretacji pierwszej grupy, gdzie społeczeństwo tworząc daną przestrzeń decyduje również o charakterze i stylu nieruchomości budowanych na niej. Tym niemniej grupy czynników zaproponowane przez M. Rattermanna mają raczej charakter zewnętrzny a więc dotyczą tego, co tworzy makrootoczenie wycenianego obiektu. Zupełnie inny podział zaproponowali S.F. Fanning, T.V. Grissom oraz T.D. Pearson 206. Badacze skupili się przede wszystkim na cechach fizycznych nieruchomości wyjaśniając, iż to właśnie one mogą tworzyć przewagę danego obiektu nad innymi lub zmniejszać jego potencjał rynkowy. Korzystając z nauk przyrodniczych podzielili je na cechy naturalne i wytworzone przez człowieka. Klasyfikację najistotniejszych według wymienionych badaczy atrybutów prezentuje rysunek nr Jest to połączenie esencji sprawczych Arystotelesa (Tempus, locus, homo, cesus et fortuna, regit fatum) z ekonomią. 205 Rattermann M.R., Study, s Fanning S.F., Grissom T.V., Pearson T.D., Market Analysis for Valuation Appraisals, Appraisal Institute, Illinois 1994, s

113 topografia terenu naturalne skład gleby pokrycie terenu Cechy fizyczne wytworzone przez człowieka orientacja dotyczące terenu zewnętrzne wewnętrzne wpływające na jakość dotyczące budynku i budowli wpływające na atrakcyjność wpływające na standard Rysunek 3.3. Klasyfikacja czynników wpływających na wartość nieruchomości wg S.F. Fanninga, T.V. Grissoma oraz T.D. Pearsona Źródło: opracowanie własne na podstawie Fanning S.F., Grissom T.V., Pearson T.D., Market Analysis for Valuation Appraisals, Appraisal Institute, Illinois Wśród wymienionych czynników naturalnych w odniesieniu do nieruchomości mieszkaniowych istotne jest wyłącznie położenie w stosunku do słońca, wiatru czy infrastruktury. Pozostałe takie jak skład gleby czy topografia terenu oddziałują już głównie na nieruchomości gruntowe. Szczególnego znaczenia z punktu wyceny nabierają atrybuty nieruchomości wytworzone przez człowieka. Jeśli dotyczą terenu, zostały dodatkowo podzielone na zewnętrzne i wewnętrzne. Czynniki zewnętrzne stanowią często dobro wspólne. Może być to na przykład sieć dróg, przyłączy kanalizacyjnych, chodniki i inne elementy infrastruktury. Czynniki wewnętrzne są pewnym ulepszeniem terenu jak sieć drenażu poprowadzona w celu regulacji przepływu wód gruntowych. Atrybuty związane z budynkiem czy budowlą mogą wpływać na jakość, atrakcyjność lub standard. Jakość najczęściej wyraża się zwiększonymi kosztami budowy. W związku z czym podnosi również wartość nieruchomości. Atrakcyjność jest trudna do zmierzenia i często również nie można oddzielić jej od jakości. Stanowi czynnik subiektywny chociaż może odwoływać się do pewnych ogólnych reguł. Wpływ na standard opisuje zdolność nieruchomości do zaspokajania gustów i preferencji potencjalnych nabywców. Jej miarą jest korelacja pomiędzy oceną wystroju wnętrz nieruchomości wycenianej a pozostałych nieruchomości znajdujących się na danym rynku. Dotychczasowe propozycje klasyfikacji czynników wydają się wyczerpywać temat. Pamiętać należy jednak, iż zgodnie z przedstawioną w rozdziale drugim niniejszej pracy teorią, na rynku mamy 113

114 kilka rodzajów nieruchomości dlatego i z różnych nauk można czerpać pomysły na rozróżnienie ich atrybutów. B. Hermann 207 korzystając z doświadczeń dziedziny geodezji wyszczególniła kolejną klasyfikację zaprezentowaną na rysunku nr 3.4. ekonomiczne prawne Czynniki kształtujące wartość terenów miejskich egzogeniczne endogeniczne technologiczne społeczne o charakterze zastanym o charakterze czynnym Rysunek 3.4. Klasyfikacja czynników kształtujących wartość terenów miejskich wg B. Hermann Źródło: opracowanie własne na podstawie Hermann B., Czynniki kształtujące wartość terenów mieszkaniowych w Poznaniu, Wydawnictwo Nowak Nieruchomości, Poznań Zaprezentowana przez B. Hermann klasyfikacja odnosi się co prawda do wartości terenów miejskich, ale analizując rysunek nr 3.4 można zauważyć, iż będzie odpowiadała również innym typom nieruchomości jak na przykład mieszkaniowe. Główny podział atrybutów na egzogeniczne (zewnętrzne) i endogeniczne (wewnętrzne) ułatwił identyfikację pozostałych czynników i jest bardzo czytelny dla odbiorcy. Ekonomiczne czynniki zewnętrzne mogą zostać przedstawione w skali makro, lokalnej, a także mogą dotyczyć otoczenia finansowego. Zaliczyć tu można między innymi zmiany tempa PKB, stan zamożności społeczeństwa czy poziom inflacji. Czynniki prawne obejmują wszelkie regulacje dotyczące nieruchomości. Czynniki technologiczne odnoszą się do stosowanej technologii budownictwa mieszkaniowego. Ostatecznie czynniki społeczne dotyczą stylu życia na danym rynku, sytuacji demograficznej, mody i innych. Znacznie ciekawiej prezentuje się drugi podział na atrybuty wewnętrzne, endogeniczne. Autorka wyróżniła tu czynniki o charakterze zastanym a więc biernym, słabo sterowalnym oraz o charakterze czynnym. Te pierwsze mogą ulegać zmianom jedynie w dłuższym okresie dlatego efekt i siła ich oddziaływania ( ) są względnie stałe 208. B. Hermann 207 Hermann B., Czynniki kształtujące wartość terenów mieszkaniowych w Poznaniu, Wydawnictwo Nowak Nieruchomości, Poznań 2005, s Ibidem, s

115 podzieliła je dodatkowo na: przyrodnicze, lokalizację w przestrzeni miejskiej, wielkość i kształt działki, odległość od źródeł hałasu i zanieczyszczenia powietrza, sąsiedztwo działki oraz czynniki historyczne. Charakter czynny atrybutów objawia się natomiast w ich szybkiej reakcji na zmiany otoczenia. Dotyczą dostępu do urządzeń i usług komunalnych, położenia działki w sieci obsługi transportowej 209 czy sytuacji własnościowej nieruchomości. Podsumowując dziedzina wiedzy związana z nieruchomościami czerpie bardzo wiele z innych nauk. Przedstawione podziały czynników wpływających na wartość nieruchomości pochodzą ze statystyki matematycznej, filozofii, przyrody czy geodezji. Tym niemniej z uwagi na fakt, iż niniejsza praca poświęcona jest w szczególności nieruchomościom mieszkaniowym, należałoby odwołać się do teorii prezentującej klasyfikacje czynników przeznaczoną właśnie dla tego typu obiektów. Ponieważ brakuje na rynku literatury spełniającej te wymagania w niniejszej pracy zdecydowano się zaproponować autorski podział z uwzględnieniem wyżej przedstawionych wytycznych oraz przy wykorzystaniu zaprezentowanych klasyfikacji, dostosowując je właśnie pod kątem nieruchomości mieszkaniowych (por. rysunek nr 3.5). Zgodnie z tym podziałem w dalszej kolejności przedstawiono szczegółowy opis wyróżnionych czynników wraz z ich pomiarem. zewnętrze ekonomiczne wewnętrzne finansowe społeczne dotyczące lokalizacji dotyczące cech fizycznych nieruchomości dotyczące transakcji Rysunek 3.5. Klasyfikacja czynników charakteryzujących nieruchomości mieszkaniowe Źródło: opracowanie własne W nawiązaniu do rysunku nr 3.5 czynniki wpływające na wartość nieruchomości mieszkaniowych zostały podzielone na zewnętrzne i wewnętrzne. 209 Położenie (lokalizacja) w swojej definicji jest kategorią stałą. Jednakże można rozpatrywać je pod kątem zmienności biorąc pod uwagę zmienność otoczenia. Problem ten szczegółowo zaprezentowano w rozdziale pierwszym niniejszej pracy. 115

116 CZYNNIKI ZEWNĘTRZNE Czynniki zewnętrzne to te, które mogą mieć istotny wpływ na wartość omawianego rodzaju nieruchomości ale dotyczą jej otoczenia rynkowego, a więc takiego, które stanowi tło społeczno gospodarcze również dla innych obiektów znajdujących się w jego zasięgu. Podzielono je na trzy rodzaje 210 tj. ekonomiczne, finansowe i społeczne, gdyż zdaniem autorki w praktyce właśnie one są brane pod uwagę podczas dokonywania oszacowania. Czynniki ekonomiczne związane są z ogólnym stanem rynku analizowanym pod kątem gospodarczym. Rynek oznacza tu obszar miasta, dzielnicy lecz czasem nawet województwa czy kraju. Jego wybór zależy od posiadanych danych, co omówiono już w rozdziale drugim niniejszej pracy. Dane ekonomiczne podawane są najczęściej w skali kraju. Dlatego biorąc pod uwagę proces wyceny można mówić o pojęciu makro-rynku tak jak i badane atrybuty dotyczą skali makro-ekonomicznej, a nie stricte ekonomicznej. Wymienić można tu między innymi takie cechy jak: sytuacja gospodarcza kraju (PKB, PNB), inflacja (stopa inflacji), poziom bezrobocia (stopa bezrobocia), stan zamożności społeczeństwa (PKB per capita), zmiany w prawie dotyczące rynku nieruchomości, indeksy rynku. Powyższe czynniki dotyczą sytuacji w danym kraju i dlatego ich wartość dla każdego z rynków znajdujących się na obszarze danego państwa jest taka sama. Powstaje więc pytanie: po co w ogóle zajmować się nimi skoro nie wnoszą żadnych dodatkowych informacji do poprawek wartości w procesie szacowania nieruchomości? Istnieją dwie okoliczności w których analiza tych czynników jest kluczowa. Pierwsza z nich występuje gdy nieruchomości porównywane pochodzą z innego niż rodzimy rynek. Dzieje się tak wówczas, gdy na rynku krajowym brakuje transakcji podobnych. Z drugą sytuacją rzeczoznawca może spotkać się ustalając zmianę wartości nieruchomości w czasie. Wówczas zbyt gwałtowne skoki cen na przestrzeni kilku miesięcy mogą wynikać z różnych ważnych wydarzeń (np. zmiany w ustawie regulującej działania deweloperów). Konieczne jest więc ich zidentyfikowanie i uwzględnienie w obliczeniach. Najczęściej jednak zastosowanie wymienionych wyżej czynników jest zbyteczne ze względu na stałość danych w danym obszarze. 210 B. Hermann pośród czynników zewnętrznych oprócz ekonomicznych i społecznych wymieniła jeszcze technologiczne, finansowe i prawne (por. Hermann B., Czynniki, op. cit., s ). 116

117 Występują także takie czynniki ekonomiczne, które są już typowe dla określonej lokalizacji, np. dla danego województwa, miasta czy czasem nawet danego obszaru w mieście. Mogą to być między innymi: poziom popytu i podaży na rynku nieruchomości, warunki inwestowania, konkurencja, alternatywne inwestycje. Danych dotyczących większości wymienionych czynników należy poszukiwać w źródłach statystycznych ale również licznych opracowaniach eksperckich, stworzonych przez osoby, zajmujące się badaniem określonego rynku. Konkurencja pomiędzy kupującymi i sprzedającymi na rynku nieruchomości bardzo często nie jest brana pod uwagę w procesie wyceny, tymczasem wielu badaczy tematu zwraca uwagę, iż znacząco wpływa ona na cenę 211. Podobna sytuacja dotyczy możliwości alternatywnych inwestycji. W szczególności czynnik ten odnosi się do standardowych obiektów. Pomiar tych dwóch atrybutów może odbyć się poprzez obserwację rynku i analizę danych zawartych w różnych raportach. Tym samym cechy te można zidentyfikować jako mierzalne i wyrazić na skali porządkowej. Jednocześnie określenie przykładowo od którego momentu konkurencję należy uznać już za wysoką jest dość subiektywne i zależy od samego rzeczoznawcy i jego intuicji popartej wiedzą profesjonalisty. Typowo jakościową cechą wyróżnioną wyżej są warunki inwestowania. Dobre warunki inwestowania przyciągają zarówno nabywców nieruchomości jak i deweloperów, w zależności od tego, czego dokładnie dotyczą. Pomiaru tej cechy należy dokonać poprzez badanie rynku i na tej podstawie podjęcie decyzji o atrakcyjności bądź jej braku pod kątem możliwości inwestycji w danej lokalizacji. W Stanach Zjednoczonych czynniki ekonomiczne odgrywają bardzo ważną rolę w procesie wyceny nieruchomości. Jednakże podkreślić należy również, iż dane do których mają dostęp tamtejsi rzeczoznawcy są znacznie dokładniejsze niż możliwe do uzyskania w Polsce. Często nie występują one wyłącznie w skali kraju, stanu czy miasta ale również podzielone mogą być na mniejsze obszary. I tak na przykład jednym ze wskaźników ekonomicznych mówiących o dobrobycie społeczeństwa są płace ogółem oraz średnia pensja w podziale na kody pocztowe 212. Czynnik taki pozwala chociażby wyszczególnić dzielnice zamożniejsze, o większym prestiżu (wiąże się to także z oceną lokalizacji i omawianych poniżej czynników społecznych). 211 Por. m.in. Rattermann M.R., Study, op. cit., s Frew J., Jud G.D., Estimating the value of Apartment Buildings, Journal of Real Estate Research 2003, vol. 25 No. 1, s

118 Rzeczoznawca badając czynniki ekonomiczne powinien ostatecznie rozpoznać mocne i słabe strony danego społeczeństwa od strony ekonomii. W ten sposób dokona analizy przykładowo przewagi danego rynku nad innymi i będzie mógł przewagę tą przenieść na wartość. Ustali również kondycję rynku, tj. odpowie na pytanie na ile on jest stabilny. Stabilność rozumiana będzie tu przez badanie liczby transakcji w różnym czasie, poziomu cen (czy ulegają wahaniom) oraz niedoboru lub nadpodaży nieruchomości. Drugim rodzajem omawianych czynników zewnętrznych są czynniki finansowe. W szczególności odnoszą się one do ogólnych tendencji rynkowych dotyczących możliwości finansowania i utrzymania nieruchomości. B. Hermann wymienia tu ilość dostępnych produktów bankowych, które odzwierciedlają wielkość zaangażowanego na rynku nieruchomości kapitału oraz koszt tych produktów mierzony wysokością stopy oprocentowania 213. Jako produkty te należy rozumieć głównie kredyty hipoteczne. Z kolei M. R. Rattermann zwraca uwagę na podatki, których zmiany mogą wpływać na odłożenie zakupu nieruchomości i tym samym zmianę popytu na rynku 214. Czynnik ten jednakże jest bardzo rzadko rozpatrywany w kontekście wyceny w Polsce. W kontekście czynników finansowych warto zbadać również poziom ryzyka inwestycyjnego poprzez analizę wielkości niespłacanych kredytów hipotecznych. Będą to najczęściej dane o zasięgu krajowym, mogą więc jedynie tłumaczyć zmiany w poziomie cen i wpływać na ich aktualizację na dzień wyceny. Trzecia grupa czynników zewnętrznych tj. czynniki społeczne, to bardzo interesujący zestaw atrybutów i jednocześnie wyjątkowo kłopotliwy do badania. Stanowią w dużej mierze o wartości nieruchomości przy jednoczesnych problemach ze zmierzeniem tego wpływu 215. Można podzielić je na związane z demografią oraz z zachowaniami społecznymi. Wśród czynników demograficznych wymienia się między innymi: przyrost naturalny, starzenie się społeczeństwa, strukturę zaludnienia, strukturę rodziny. 213 Hermann B., Czynniki, op. cit., s Rattermann M.R., Valuation, op. cit., Por. m.in. Hozer J., Kokot S., Kuźmiński W., Metody, op. cit., s

119 Na podstawie analizy powyższych atrybutów można odpowiedzieć na pytanie wśród jakich mieszkań można zaobserwować najwyższy popyt, a jakie będą cieszyły się mniejszym zainteresowaniem. Dane mogą pochodzić z publikowanych danych statystycznych. Trudno natomiast znaleźć bezpośrednie przełożenie wymienionych czynników na wartość. Istotne jest tu także badanie zachowań społecznych. Dlatego wymienia się między innymi takie czynniki jak: system wartości, wzorce kulturowe, poziom przestępczości (lub bezpieczeństwo dzielnicy) 216, styl życia, sympatia do dzielnicy, efekt nostalgii, reputacja dzielnicy, moda. Wiele z wymienionych czynników ma charakter psychologiczny. Trudno też dokonać odpowiedniej hierarchii ważności podanych atrybutów. Przykładem może być efekt nostalgii, który pojawia się w odniesieniu do konkretnych nieruchomości (dzielnic) i dotyczy wyłącznie wąskiej grupy potencjalnych nabywców lub sprzedawców. Wyceniają oni daną nieruchomość znacznie powyżej jej wartości. Duże znaczenie przywiązuje się do atrybutu jakim jest moda, który wyraża atrakcyjność rynkową nieruchomości. Można mówić o modzie na dane rozwiązania architektoniczne (np. lofty, duże balkony, budynki o niewielkiej liczbie kondygnacji) czy też o modzie na lokalizację (ulica, dane osiedle). Pomiar tego czynnika powinien zostać dokonany poprzez badanie preferencji w szczególności osób chcących dokonać zakupu nieruchomości. Należy pamiętać bowiem, iż fakt, że dana osoba zamieszkuje określony obiekt w danej okolicy nie oznacza, że jest z tego zadowolona. Tym samym nie należy tego czynnika utożsamiać z mieszkańcami lecz z nabywcami. Powstało kilka prac dotyczących badania preferencji potencjalnych nabywców 217, jednakże przeprowadzane analizy muszą być stale aktualizowane aby można było wykorzystać je w procesie szacowania. Moda jest bowiem dodatkowo oprócz jej jakościowego i niemierzalnego charakteru czynnikiem zmiennym. Tym samym badania takie wiążą się z kosztami, które nie są możliwe do poniesienia w odniesieniu do każdej wyceny. J. Czaja proponuje zastosowanie skali nominalnej w przypadku tego atrybutu i ocenę 216 Cecha ta, mimo, iż wiąże się ściśle ze społeczeństwem, w głównej mierze dotyczy lokalizacji i odnosi się do określonego rynku czy dzielnicy. Stąd zostanie szerzej wyjaśniona w dalszej części prac y przy atrybutach opisujących otoczenie. 217 Por. m.in. Foryś I., Kokot S., Preferencje potencjalnych nabywców w określaniu wag cech rynkowych nieruchomości, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2008, vol. 16 nr 2, Olsztyn, s

120 indywidualną rzeczoznawcy, jednakże zwraca przy tym uwagę na subiektywizm takiej oceny 218. Biorąc pod uwagę 5-stopniową skalę daną lokalizację można więc przedstawić jako: najmodniejszą, bardzo modną, modną, przeciętną i niemodną. Precyzyjne zakwalifikowanie danej dzielnicy do jednej z tych charakterystyk bez ich szczegółowego opisu, jest wręcz niemożliwe. Nie istnieje bowiem żaden matematyczny sposób na wyznaczenie parametrów mody i jedynie rzeczoznawca bardzo dobrze zorientowany na danym rynku jest w stanie ją dobrze określić. Atrybuty, które w omawianej kategorii można połączyć z modą to styl życia i przyjęty system wartości. Również w ich przypadku brakuje narzędzi pomiaru. Dlatego często traktuje się je holistycznie (również w powiązaniu z innymi społecznymi czynnikami) i rozpatruje łącznie z modą. Czynniki zewnętrzne stanowią bardzo istotne źródło informacji o kształtowaniu się wartości nieruchomości mieszkaniowych. Tym niemniej są często pomijane w operatach. Przyczyną tego stanu rzeczy nie jest zwykle brak danych, ale trudność w ich interpretacji i ocenie często nawet kierunku wpływu na wartość. Wydaje się zasadne przynajmniej ich omówienie w procesie szacowania i ewentualne wyjaśnienie przyczyny ich pominięcia. Trudno jednak mówić o prawidłowym wyniku wyceny bez uwzględnienia człowieka, jego preferencji i zachowań, które poniekąd wynikają również z tendencji zachodzących na rynku. Dlatego w opinii autorki niniejszej pracy najważniejszym atrybutem wyróżniającym się spośród omówionych czynników zewnętrznych jest moda, która będzie omówiona w części empirycznej niniejszej pracy CZYNNIKI WEWNĘTRZNE Zupełnie odrębną grupę w ocenie wartości nieruchomości stanowią czynniki wewnętrzne. Należy rozpatrywać je w trzech aspektach. Najszersza obejmuje wszystkie atrybuty powiązane z lokalizacją nieruchomości. W dalszej kolejności należy analizować cechy związane z samą transakcją i jej otoczeniem formalno - prawnym. Ostatecznie bada się cechy fizyczne obiektu wyceny. Dla potwierdzenia tego podziału w Nocie Interpretacyjnej nr 1 czytamy: Cechy rynkowe, na podstawie których porównuje się nieruchomość szacowaną z nieruchomościami podobnymi, są to m.in. ich właściwości lokalizacyjne, fizyczne, techniczno użytkowe i prawne, wpływające w sposób zasadniczy na zróżnicowanie cen 219. Ten właśnie katalog czynników najczęściej wykorzystywanych przez rzeczoznawców musi zostać w tym miejscu szerzej omówiony, wraz ze zwróceniem uwagi na problemy które wiążą się z ich oceną. 218 J. Czaja, Metody, op. cit., s Nota Interpretacyjna nr 1, punkt

121 Czynniki związane z lokalizacją ( ) Na wartość nieruchomości największy wpływ mają: po pierwsze położenie, po drugie położenie i po trzecie położenie 220. Nie sposób nie zgodzić się z autorem tych słów. Położenie często zastępowane terminem lokalizacja wymieniane jest także w aktach prawnych wraz z podkreśleniem jego znaczenia przy kształtowaniu wartości nieruchomości 221. Również polscy badacze przedmiotu zwracają uwagę na znaczenie tej cechy 222. W literaturze zagranicznej natomiast, bardzo często lokalizacji poświęca się odrębne rozdziały prac badawczych, podkreślając w ten sposób jej rolę w procesie wyceny podejściem porównawczym 223. Niektórzy rzeczoznawcy wykorzystują położenie do badania różnic w wartościach nieruchomości w obrębie kilku rynków 224. Z sytuacja taką mamy do czynienia wówczas, gdy nie istnieje wystarczająca liczba transakcji na jednym rynku by móc przeprowadzić procedurę szacowania. Drugim bardziej popularnym w Polsce sposobem wykorzystania tej cechy w wycenie nieruchomości jest zbadanie różnic w obrębie tego samego rynku. Jest to najprościej rzecz ujmując dokładniejsza analiza mniejszego obszaru i jego charakterystyk. Czynnik ten pojawia się w licznych operatach szacunkowych w postaci ogólnej i oceniany jest wówczas na podstawie np. 3-stopniowej skali nominalnej. Tymczasem trzeba zwrócić uwagę, iż atrybut ten w istocie składa się z wielu mniejszych atrybutów, które powinny być rozpatrywane oddzielnie. Jest to tym bardziej istotne, iż przecież co do ważnej roli lokalizacji w szacowaniu nieruchomości nie ma żadnych wątpliwości. Każdorazowe rozpatrywanie lokalizacji powinno zostać ujęte więc na kilku płaszczyznach w relacji do aspektów fizycznych, przyrodniczych, a czasem nawet prawnych 225. Dlatego dla potrzeb niniejszej pracy położenie odnosić się będzie do: odległości od kluczowych miejsc, uwarunkowań środowiskowych, sąsiedztwa (otoczenia). Każda z wymienionych płaszczyzn zawiera w sobie zbiór różnych atrybutów pozwalających na przedstawienie nieruchomości jako przynależnej do określonego podziału przestrzeni. Ich klasyfikacja może być bardzo formalna, kiedy przykładowo mówimy o dokładnym adresie przedmiotu wyceny lub zupełnie nieformalna gdy analizie podlega na przykład reputacja danego otoczenia. 220 Adamczewski Z., Elementy, op. cit., s Por. m.in. Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 29 czerwca 2005 r. w sprawie powszechnej taksacji nieruchomości, Dz. U nr 131 poz. 1092, 6 ust Por. m.in. Hermann B., Czynniki, op. cit., s. 101; Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s. 141; Czaja J., Metody, op. cit., s Por. m.in. Rattermann M.R., Study, op. cit., s ; Fanning S.F., Grissom T.V., Pearson T.D., Market, op. cit., s Rattermann M.R., Valuation, op. cit., s Fanning S.F., Grissom T.V., Pearson T.D., Market, op. cit., s

122 Odległość jest bardzo ciekawym pojęciem jeśli chodzi o wycenę nieruchomości, może bowiem być mierzona na kilka różnych sposobów 226. Jednakże pomijając na chwilę kwestię sposobu pomiaru należy w pierwszej kolejności zastanowić się, odległości od jakich miejsc ten pomiar miałby dotyczyć. I tak najczęściej bada się odległość od dzielnicowego centrum usługowo handlowego, od głównych arterii komunikacyjnych miasta, od środków komunikacji (przystanków tramwajowych, autobusowych), od terenów zielonych, od zbiorników wodnych, od budynków użyteczności publicznej i wreszcie od źródeł hałasu (lotniska, tory kolejowe i tramwajowe, autostrady) i zanieczyszczenia powietrza. Ogólnie odległość dotyczy więc lokalizacji wycenianej nieruchomości w przestrzeni miejskiej. ( ) Jest coraz częściej rozpatrywana przez pryzmat dostępności przestrzennej rozumianej jako łatwość dostępu do usług i do miejsc pracy 227. Nie oznacza to, iż nieruchomości mieszkaniowe położone przykładowo w strefie centralnej miasta są na pewno warte więcej niż te, które oddalone są od niego o kilka kilometrów 228. Oprócz łatwości dostępu do centrum należy bowiem brać pod uwagę również inne czynniki takie jak wymienione już zanieczyszczenie powietrza czy brak w okolicy terenów zielonych. Dlatego uproszczenie atrybutu lokalizacja, wyłącznie do rozpatrywanych stref miejskich można uznać za duży błąd wyceny. Z drugiej strony istotnym problemem badania odległości są miasta, w którym nie istnieje jedno dominujące centrum. Wówczas należy ustalić który punkt lokalizacyjny z punktu widzenia wyceny jest najistotniejszy. Istnieje wiele kontrowersji wobec takich czynników jak na przykład występowanie zbiorników wodnych. Badana odległość jeśli jest niewielka może bowiem stanowić zarówno zaletę jak i wadę nieruchomości. Zaleta wiąże się z omówionymi poniżej uwarunkowaniami środowiskowymi (chodzi więc o walory krajobrazowe). Wadą natomiast jest możliwość położenia w strefie zagrożonej powodzią. Dlatego nawet w obrębie jednego czynnika może pojawić się pewna dualność, którą rozważyć można poprzez dokładne badanie jego wpływu na wartość. Warto nadmienić jeszcze, iż potencjalni nabywcy chcą mieć łatwy dostęp do wielu udogodnień życia codziennego jak na przykład do obiektów handlowych, ale jednocześnie nie chcą zamieszkiwać zbyt blisko nich. Dlatego w zależności od rodzaju tego obiektu, bliska odległość (podobnie jak daleka) powinna być rozpatrywana zarówno w kategorii obniżenia (galeria handlowa) jak i wzrostu (park) wartości nieruchomości. Umiejscowienie nieruchomości w sieci obsługi transportowej miasta należy badać nie tylko poprzez strukturę dróg ale także ich jakość, przepustowość, układ sygnalizacji świetlnej czy nawet łatwość parkowania. Istotny jest zarówno dostęp do środków komunikacji miejskiej jak i dojazd własnym środkiem lokomocji. W kategorii odległości przede wszystkim bierze się pod uwagę 226 W wycenie nieruchomości odległość pomiędzy dwoma punktami może być mierzona na kilka różnych sposobów, w zależności od jej interpretacji. Sposoby pomiaru odległości zostały omówione w dalszej części pracy. 227 Hermann B., Czynniki, op. cit., s W literaturze przedmiotu bardzo często nieruchomość położona bliżej centrum jest warta (pod kątem tej cechy) odpowiednio więcej od nieruchomości położonej dalej. Por. m.in. Frew J., Jud G.D., Estimating, op. cit., s

123 umiejscowienie punktów przesiadek dla środków komunikacji masowej (przystanków, stacji). Komunikację rozpatruje się również w zagadnieniu pomiaru odległości. Pomiar odległości jest rzeczą dość problematyczną, zależy bowiem od jej interpretacji, która powinna zostać zawarta w operacie szacunkowym. I tak najczęściej mierzy się ją w linii prostej od danej nieruchomości do punktu lokalizacyjnego. Innym sposobem jest dokonanie pomiaru przy uwzględnieniu dróg dojazdowych. W tej metodzie odległość rozumiana jest jako najkrótsza możliwa droga przejazdu własnym środkiem lokomocji. Podobnie można mierzyć ją jako możliwie najkrótszą drogę przejazdu przy uwzględnieniu środków komunikacji zbiorowej. Główną jednostką pomiaru są tu zwyczajowo kilometry. Jednakże coraz częściej zwraca się uwagę na fakt, iż zwłaszcza w dużych miastach należałoby zastosować jednostkę czasową. B. Hermann pisze: W aktualnych warunkach komunikacyjnych panujących w większych miastach, przy dużym natężeniu ruchu samochodowego i częstych korkach drogowych istotnym miernikiem dostępności przestrzennej jest nie odległość fizyczna, ale czasowa od centrum, definiowana jako czas potrzebny na dotarcie do śródmieścia, zarówno środkami komunikacji zbiorowej, jak i indywidualnymi środkami transportu 229. Dlatego pomimo trudności w zmierzeniu i ustaleniu czasu potrzebnego na przebycie drogi od punktu A do punktu B, wątek wykorzystania jednostki czasowej wydaje się być w pełni uzasadniony. Decyzję o sposobie pomiaru odległości, powinien jednakże każdorazowo podjąć rzeczoznawca majątkowy. Do uwarunkowań środowiskowych jako elementu lokalizacji nieruchomości mieszkaniowych zaliczyć można m.in. nasłonecznienie, kierunek wiatru, ukształtowanie terenu czy nawet mikroklimat 230. Wraz z postępem technicznym rola tych czynników jest coraz mniejsza. Istniejące rozwiązania potrafią bowiem zniwelować niekorzystny wpływ niektórych atrybutów tego typu. Uwarunkowania środowiskowe są takimi cechami otoczenia, które stanowią naturalną barierę ograniczającą rozwój. Nie oznacza to jednak, iż zawsze powodują obniżenie wartości nieruchomości. Wystarczy dodać, iż widok na rzekę, jezioro czy góry może wręcz przesądzać o chęci kupna danego obiektu i tym samym stanowić jego największą zaletę. Również zbyt duże nachylenie terenu może być niekorzystne ale odpowiednie formy jego ukształtowania świadczą o pewnej dodatkowej atrakcyjności obszaru. Występowanie określonych walorów krajobrazowych jest istotne także pod kątem dalszego etapu wyceny jakim jest analiza otoczenia. Pomiar warunków przyrodniczych może nastąpić poprzez studium danych geograficznych, bądź przyjęcie odpowiedniej skali porządkowej. I tak na przykład dla cechy ukształtowanie terenu wartości 229 Hermann B., Czynniki, op. cit., s W literaturze spotkać można się z różnym podejściem do czynnika jakim jest mikroklimat. B. Hermann (Hermann B., Czynniki, op. cit.) określiła go jako kluczowy, podczas gdy Rattermann M.R. (Rattermann M.R., Study, op. cit.) zwrócił uwagę, iż nie mogą istnieć żadne istotne różnice w klimacie dla nieruchomości zlokalizowanych na tym samym rynku. Tym samym uznać można, iż czynnik ten powinien występować w wycenie nieruchomości jedynie wówczas, gdy brakuje na danym rynku transakcji do przeprowadzenia szacowania i wymaga się wykorzystanie zupełnie innych (zlokalizowanych w różnych częściach kraju czy nawet świata) rynków. 123

124 liczbowe mogą pochodzić z danych wysokościowych. Jednocześnie biorąc pod uwagę 5-stopniową skalę określoną słownie teren można uznać za: płaski, płaski lecz lekko pofałdowany, o średnim nachyleniu (maksymalnie 18%) i niepofałdowany, o średnim nachyleniu (maksymalnie 18%) lecz pofałdowany, o dużym nachyleniu i pofałdowaniu terenu 231. Otoczenie jest jednym z najważniejszych czynników związanych z lokalizacją, ale wielu rzeczoznawców uznaje je za zbyt trudne do skwantyfikowania by mogło zostać wykorzystane w procesie wyceny. Dlatego dokonują wyłącznie opisu otoczenia 232 bez zbadania jego wpływu na wartość. Może ono dotyczyć m.in. stopnia urbanizacji, zagęszczenia zabudowy czy też występowania (bądź braku) określonych punktów lokalizacyjnych istotnych ze względu na wartość nieruchomości. Często analizuje się je pod nazwą sąsiedztwo, dlatego oba terminy są w dalszej części pracy stosowane zamiennie. Otoczenie zawsze powinno być rozpatrywane łącznie z analizą rynku. Przykładowo jeśli dany obszar zamieszkiwany jest przez rodziny z dziećmi położenie w pobliżu szkół będzie znacznie ważniejsze niż w przypadku obszaru o charakterze usługowo finansowym. Sam wpływ sąsiedztwa nie może być dokładnie zdefiniowany w teorii wyceny nieruchomości. Wiadomo jedynie, iż ma on znaczenie w sensie geograficznym 233. Obszar uznany za otoczenie obiektu przedmiotowego za każdym razem może mieć inną powierzchnię. Tymczasem istotne jest, aby w analizach brać pod uwagę teren o konkretnej strukturze funkcjonalno przestrzennej. Wyklucza się więc możliwość porównania nieruchomości mieszkaniowej znajdującej się na terenie zabudowy wielorodzinnej wysokiej z taką, która zlokalizowana jest na obszarze mieszkaniowo usługowym, chociaż w literaturze zagranicznej pojawiają się już nawet propozycje rozpatrywania kilku sąsiadujących, różniących się między sobą obszarów 234. Do typowych charakterystyk otoczenia zaliczyć można między innymi: bezpieczeństwo, zagęszczenie (zabudowy/mieszkańców), styl (oryginalność zabudowy, architektury krajobrazu), komunikację, strefę, występowanie punktów charakterystycznych (ośrodków edukacyjnych, handlowych, centrów biznesowych i miejskich itp.). Atrybut bezpieczeństwo został wymieniony już podczas omawiania czynników społecznych, gdyż wiąże się z zachowaniem ludzi. Jednocześnie jednak dotyczy przede wszystkim określonej lokalizacji. 231 Rattermann M.R., Valuation, op. cit., s W operacie szacunkowym jedna z części przeznaczona jest na opis otoczenia nieruchomości (por. podrozdział 1.3 niniejszej pracy). 233 Rattermann M.R., Study, op. cit., s Ibidem. 124

125 W każdym mieście (niezależnie od wielkości) można wskazać dzielnice, które charakteryzują się mniejszym poczuciem bezpieczeństwa rozumianym jako poziom przestępczości. Często są to obszary biedniejsze, o dużym zaludnieniu, położone blisko charakterystycznych punktów lokalizacyjnych typu dworzec kolejowy czy autobusowy. Cecha ta może wówczas zostać zmierzona na podstawie statystyk policyjnych. Rzeczoznawcy jednak kierują się tu najczęściej znajomością miasta i reputacją dzielnic. Inny poziom rozumienia bezpieczeństwa występuje wówczas gdy bierze się pod uwagę niebezpieczne zdarzenia związane z daną lokalizacją. Przykładowo położenie nieruchomości przy skomplikowanym skrzyżowaniu lub przy ostrym zakręcie może skutkować częstymi wypadkami w danej okolicy. Przy takiej interpretacji cechy bezpieczeństwa, należy rozpatrywać ją łącznie z innymi, powiązanymi atrybutami (np. z badaniem sieci dróg). Zbyt duże zagęszczenie zabudowy czy też - co się z tym wiąże mieszkańców, ma zwykle niekorzystny wpływ na wartość nieruchomości. Wiele mieszkań skupionych w jednym miejscu oznacza jednocześnie dużą liczbę ich użytkowników. Cecha ta może zostać zmierzona w postaci wskaźnika udziału liczby mieszkańców budynku do liczby mieszkańców osiedla. Odzwierciedla ona pewien komfort zamieszkiwania w danym miejscu poprzez na przykład wskazanie zapotrzebowania na miejsca parkingowe do faktycznej ilości miejsc pod to przeznaczonych. Zagęszczenie zabudowy można przedstawić na 4-stopniowej skali, opisując je jako: bardzo korzystne, korzystne, przeciętne lub niekorzystne. Ustalenie przedziałów wymienionego wyżej wskaźnika i podporządkowanie do odpowiednich poziomów cechy leży w gestii rzeczoznawcy. Styl może być zarówno cechą otoczenia jak i fizyczną cechą nieruchomości. Najczęściej zwraca się uwagę na tą cechę w przypadku wystąpienia oryginalnej zabudowy na tle podobnych budynków. Ta inność może dotyczyć jednego obiektu jak i całego osiedla. Wówczas wybierając nieruchomości podobne spoza tego otoczenia należy uwzględnić cechę jaką jest styl i wprowadzić odpowiednie poprawki do wartości. Styl często mylony jest z jakością konstrukcji. Tymczasem ma on charakter czysto subiektywny i dotyczy wrażenia estetycznego. Dlatego występują problemy ze skwantyfikowaniem tego atrybutu będące jednocześnie barierą wykorzystania go w procesie wyceny. Komunikacja została już omówiona pod kątem odległości w cesze lokalizacja. Tym niemniej biorąc pod uwagę otoczenie nie sposób pominąć jej wpływu na wartość nieruchomości. Jest ona jednakże tutaj rozumiana już nie w kategoriach matematycznych (pomiaru odległości), ale w kategoriach tworzenia otoczenia i występowania w nim pewnych ułatwień. Należy więc przy ocenie otoczenia nieruchomości przeanalizować głównie jakość dróg dojazdowych i dostęp do nich. Przykładowe warianty tej cechy mogą więc być następujące: zły dojazd droga ziemna, brak linii autobusowej lub tramwajowej i parkingu, 125

126 utrudniony dojazd droga ulepszona, brak linii autobusowej lub tramwajowej, parking przy ulicy, przeciętny dojazd droga utwardzona, linia autobusowa i/lub tramwajowa, parking w zatokach postojowych, dobry dojazd główna arteria miasta, linia autobusowa i tramwajowa, specjalnie wydzielone miejsca parkingowe, bardzo dobry dojazd droga tranzytowa, linia autobusowa i tramwajowa, parking strzeżony. Można również analizować gęstość dróg oraz ruch uliczny. Tym niemniej komunikacja przy badaniu lokalizacji musi zostać uwzględniona przede wszystkim jako ułatwienie dostępu, poprzez badanie odległości ale również jako element otoczenia. Strefa otoczenia świadczy o przynależności nieruchomości do obszaru jakiegoś nadrzędnego podziału przestrzeni. Podział ten może wynikać z formalnej klasyfikacji jak na przykład przeznaczenie w planie zagospodarowania przestrzennego lub nieformalnej wynikającej z powszechnego traktowania pewnych terenów jako centralnych, śródmiejskich, pośrednich lub peryferyjnych. Może być także wynikiem subiektywnej oceny społeczeństwa a więc dotyczyć atrakcyjności jakiegoś obszaru. Punkty charakterystyczne w procesie wyceny nieruchomości to takie, które wpływają na jej wartość i świadczą o pewnych zaletach lub wadach danej lokalizacji. W pierwszej kolejności należy je zidentyfikować poprzez zdecydowanie, które z nich mogą zostać zakwalifikowane jako występujące w najbliższym sąsiedztwie. Obiekty podnoszące wartość to na przykład szkoły, teatry, parki, baseny itp. Na obniżenie wartości wpływają natomiast: zakłady przemysłowe, lotniska, drogi o dużym natężeniu ruchu. Uciążliwość sąsiedztwa można traktować łącznie, prezentując ją w szacowaniu nieruchomości na następującej, 4-stopniowej skali: brak uciążliwości, uciążliwość w stopniu ograniczonym (występująca w znacznej odległości od nieruchomości), uciążliwość w stopniu przeciętnym (występująca w bliskim otoczeniu nieruchomości), intensywna uciążliwość (przy małej odległości od nieruchomości). Wiele z punktów charakterystycznych otoczenia może przysporzyć problemów w prawidłowym przełożeniu na wartość. Przykładowo tereny zielone są bardzo ważnym czynnikiem kształtującym cenę nieruchomości, ale odgrywają znacznie mniejszą rolę w miejscach, gdzie jest ich bardzo dużo. Otoczenie wiąże się z jeszcze jednym atrybutem jakim jest widok. Można rozpatrywać go również w kategorii uwarunkowań środowiskowych danej lokalizacji. Zmienna ta posiada cechy niemierzalne, 126

127 trudno więc wykorzystać ją jako zmienną diagnostyczną w procesie wyceny. Jednocześnie w przypadku wielu nieruchomości brak uwzględnienia jej w procesie wyceny może stanowić poważny błąd. Przykład badań dotyczących obiektu z widokiem na jezioro zaprezentowali M.T. Bond, V.L. Seiler oraz M.J. Seiler 235. Udowodnili oni, iż cecha ta nie tylko istotnie może wpływać na wartość nieruchomości ale spośród wszystkich cech jej wpływ może być największy. Jednocześnie zwrócili uwagę na fakt, iż omawiany atrybut przedstawiany jest w literaturze przedmiotu bardzo rzadko i w sposób ogólnikowy mimo iż w jego przypadku dostęp do danych nie stanowi większego problemu. Biorąc pod uwagę wszystkie powyższe czynniki dotyczące otoczenia czy nawet lokalizacji oraz powiązania występujące między nimi, traktowanie ich jako jeden, całościowy atrybut wydaje się zasadne lecz trudne. Pomocne może być tu zaklasyfikowanie otoczenia do określonego cyklu rozwoju i w dalszej kolejności porównane nieruchomości występujących na obszarach o podobnych charakterystykach. M.R. Rattermann przedstawił następujące cykle: wzrost, stabilność, spadek, rewitalizacja 236. Wzrost występuje wówczas gdy w okolicy powstaje dużo nowych budynków lub budynki stare zmieniają swoją funkcję i są odpowiednio przekształcane. Stabilizacja odznacza się brakiem placów budów, niewielkimi zmianami w otoczeniu rozumianym jako widok. Spadek rozpoczyna się wówczas, gdy nieruchomości z danego sąsiedztwa uznawane są za znacznie mniej atrakcyjne dla potencjalnego inwestora niż te, które znajdują się w innej lokalizacji i są scharakteryzowane jako podobne. Ostatecznie etap rewitalizacji rozpocząć mogą odpowiednie władze państwowe, które chcąc przywrócić świetlność danej dzielnicy decydują się na przebudowę istniejących budynków zgodnie z trendami lub odnowę ich zabytkowych walorów. Rewitalizacja dotyczy najczęściej ścisłego centrum miasta i wiąże się jednocześnie z rzadkim zjawiskiem migracji ludzi z przedmieść z powrotem do centrum. Na koniec omawiania cechy jaką jest lokalizacja warto podkreślić, iż w kontekście oceny otoczenia nie można utożsamiać jej z rynkiem. Nieruchomości podobnych poszukuje się bowiem na tym samym rynku co nie koniecznie oznacza w tym samym sąsiedztwie. Rynek dotyczy obszaru występowania konkretnego rodzaju nieruchomości podczas gdy w sąsiedztwie może wystąpić ich kilka. I ostatecznie to na rynku a nie w sąsiedztwie potencjalny kupujący będzie poszukiwał obiektu transakcji. Przy takim rozumieniu tych dwóch pojęć, trzeba zwrócić uwagę, iż nie można określić geograficznie który z tych obszarów jest większy. Zależy to bowiem od rozpatrywanej nieruchomości. Szerzej problem rozumienia rynku zostanie omówiony w rozdziale czwartym niniejszej pracy. 235 Bond M.T., Seiler V.L., Seiler M.J., Residential Real Estate Prices: A Room with a View, Journal of Real Estate Reasearch 2002, Vol. 23, Nos. ½ , s Rattermann M.R., Study, op. cit., s

128 Czynniki dotyczące cech fizycznych nieruchomości Oprócz faktu, iż przedmiot wyceny charakteryzuje otoczenie, które wynika z jego lokalizacji, posiada on także swoiste cechy, które są dla niego oryginalne i indywidualne. To one w głównej mierze przesądzają o korekcie cen w podejściu porównawczym. Dotyczą cech fizycznych obiektu, a więc nawiązują do takich atrybutów, które opisują szczegółowo nieruchomość i wyróżniają ją spośród innych. Najczęściej wymienia się tu: wiek, stan (zużycie), jakość, atrakcyjność, styl (urządzenia wnętrza), kondygnację, wielkość (powierzchnię), funkcjonalność, rozkład, kształt, wyposażenie, standard, opłaty. Jak widać z powyższej listy, cechy fizyczne nie muszą być namacalne, ale powinny stanowić pełną charakterystykę przedmiotu wyceny. Wiek nieruchomości może zostać powiązany z jej stanem technicznym, a nawet jakością. Nowsze mieszkania są zazwyczaj droższe od starszych. Jednocześnie jednak analizując opinie rzeczoznawców majątkowych trudno stwierdzić czy różnica roku powinna zostać już odnotowana w wartości czy też nie będzie nawet zauważalna na rynku. Dane dotyczące wieku budynku w którym znajduje się dany lokal można uzyskać z aktów notarialnych. Cechę tą podaje się w latach, gdyż stosowanie mniejszych jednostek czasu (np. miesięcy) nie ma większego uzasadnienia w procesie szacowania. Stan inaczej zwany również zużyciem można określić w oparciu o informacje uzyskane od zarządcy obiektu. Zwykle szacowanie tej cechy odbywa się na podstawie przeglądów budowlanych. Tym niemniej rzeczoznawca może sam określić wartość atrybutu wykorzystując liczne techniki obliczania zużycia przedstawiane w nauce o wycenie nieruchomości. Tymczasowe Noty Interpretacyjne w skład których wchodzi Standard III.4 Zasady ustalania zużycia wymieniają następujące rodzaje zużycia nieruchomości: techniczne, funkcjonalne, środowiskowe. 128

129 Zużycie techniczne wynika między innymi z wieku obiektu, trwałości materiałów z jakich został zbudowany, jakości prac wykonawczych, sposobu użytkowania, różnych wad projektowych czy gospodarki remontowej. Najczęściej określa się je procentowo. Dopuszcza się jednakże również inny sposób np. poprzez wartość nakładów finansowych koniecznych do poniesienia by uznać stan techniczny nieruchomości jako dobry czy też poprzez czas, w którym można jeszcze użytkować daną nieruchomość. Dokonuje tego rzeczoznawca majątkowy na podstawie wizji lokalnej i analizy stosownych dokumentów, samodzielnie lub przy wsparciu eksperta w danej dziedzinie. Najczęściej wykorzystuje się tu następujący wzór: _ È = ] ½ È 100 gdzie: È - zużycie całego obiektu budowlanego, È - zużycie poszczególnych robót budowlanych obiektu budowlanego, ½ - udział procentowy poszczególnych robót budowlanych w całości obiektu. (3.5) Innym sposobem obliczenia zużycia technicznego budynku są wzory Rossa 237. Stosuje się je w wybranym przypadku: przy odpowiedniej konserwacji budynku: È = ¾ (¾ +É) 2 É R 100% (3.6) przy braku odpowiedniej konserwacji budynku: gdzie: ¾ - wiek budynku w latach, É - prognozowany wiek budynku. È = ¾ 100% (3.7) É Zużycie funkcjonalne ocenia nowoczesność zastosowanych rozwiązań w porównaniu z tym, co aktualnie oferuje rynek, a także standard wykończeń i wyposażenia w urządzenia techniczne. Rzeczoznawca majątkowy przy ocenie tego zużycia powinien także zwrócić uwagę na fakt, iż dana 237 Dębowski J., Problematyka określania stopnia zużycia technicznego budynków wielkopłytowych 4-A, Czasopismo techniczne 2007, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. 129

130 nieruchomość ze względu na swoje specyficzne przeznaczenie może nie dopuszczać do dokonywania zmian związanych z ulepszeniami i tym samym stan obecny zużycia funkcjonalnego powinien być oceniany znacznie lepiej niż w przypadku typowych obiektów. Zużycie środowiskowe jest pochodną zmian dokonanych w otoczeniu nieruchomości, które mogą wpływać niekorzystnie na jej użytkowanie. Miarodajnym przykładem może tu być powstanie w sąsiedztwie obiektu wysypiska śmieci. Nie bez znaczenia jest tu także wpływ zdegradowanego środowiska. Ze względu na specyfikę tego rodzaju zużycia należy je ocenić poprzez utratę wartości danej nieruchomości w stosunku do takich, które są obiektami podobnymi, a pozbawionymi niekorzystnego wpływu otoczenia. Jest to więc nawiązanie do czynników wpływających na lokalizację. Rzeczoznawca majątkowy może ustalić wyżej wymienione zużycia łącznie lub oddzielnie. Konsekwencją wyboru drugiego sposobu jest przyjęcie najwyższej procentowej wartości spośród wszystkich oszacowanych. Czynnik jakim jest stan nieruchomości wydaje się być zasadny do wykorzystania w procesie wyceny wyłącznie w przypadku nieruchomości starszych. Należy także zwracać uwagę czy wprowadzona korekta nie przekracza przypadkiem wartości zmian możliwych do dokonania w obiekcie, aby dostosować stan przedmiotu wyceny do obiektu podobnego. Ze zużyciem wiąże się również jakość lokalu mieszkalnego. Można rozumieć ją poprzez analizę stosowanych materiałów czy też dokładność wykończenia. Dotyczy więc ściśle kosztów konstrukcji. Należy rozgraniczać ją z pojęciem atrakcyjność. Jakość bowiem odnosi się do różnych segmentów rynku, atrakcyjność natomiast rozpatruje się w jednym segmencie, reprezentującym określony standard rynkowy. Zarówno jakość jak i atrakcyjność są cechami subiektywnymi i dla ich dobrej oceny wymagają wiedzy technicznej rzeczoznawcy. Kolejna cecha styl, jest dość problematyczna do zastosowania w procesie wyceny. Wiadomo, iż odgrywa ważną rolę w kształtowaniu wartości nieruchomości, ale rola ta jest trudna do zbadania. Preferencje odnośnie stylu różnią się bowiem w zależności od analizowanego rynku. Zależą więc od gustów i preferencji. Styl lokalu jest trudny do scharakteryzowania czy rozpoznania. Dlatego cechę tą zwykle pomija się w szacowaniu wartości obiektu. Kondygnację bardzo często rozpatruje się w wycenie lokali mieszkalnych ze względu na fakt, iż uważa się, że (przynajmniej dla niektórych grup osób) jest to czynnik bardzo istotny. Prawdą jest, iż w dużej mierze ocena preferencji, co do wyboru kondygnacji zależy od faktu występowania windy w danym budynku oraz od wieku nabywców. Im wyższa kondygnacja tym lepszy widok. Jednakże wraz ze wzrostem poziomu wiąże się także wzrost innych uciążliwości. Najmniej korzystnie oceniana 130

131 jest zwykle najniższa i najwyższa kondygnacja. Istnieje ( ) powszechne przekonanie o preferowaniu przez uczestników rynku lokali na <<środkowych>> kondygnacjach 238. Powierzchnia czy inaczej wielkość lokalu mieszkalnego mierzona jest w R. Wykorzystanie poprawek związanych z tą cechą w procesie szacowania, pozwala na porównanie nieruchomości, które nie posiadają zbliżonych charakterystyk. Jej niewątpliwą zaletą jest łatwy dostęp do danych. Zwykle bowiem jest to drugi atrybut lokalu (tuż po lokalizacji) jaki podaje się w dokumentach, np. w aktach notarialnych czy w katastrze nieruchomości. Wydaje się jednak, iż cecha ta nie odgrywa większej roli w zestawieniu z cechą jaką jest przykładowo ilość pokoi. Dla nabywcy liczy się bowiem nie tyle powierzchnia co możliwość jej zagospodarowania. Dlatego wielkość lokalu na rynku często utożsamia się z ryzykiem sprzedaży im mniejsze mieszkanie tym więcej potencjalnych nabywców. W świetle powyższego najchętniej kupowane są takie nieruchomości, które przy niewielkiej powierzchni posiadają dużą liczbę pomieszczeń. Dlatego kolejną istotną cechą jest funkcjonalność mieszkania rozumiana jako układ wnętrz. Zwykle jest to atrybut zero-jedynkowy gdzie wyższa wartość przypisana jest lokalowi w pełni rozkładowemu. Jest to najłatwiejszy sposób pomiaru tej cechy chociaż trudne może okazać się zdobycie informacji na temat samych rozkładów pomieszczeń. Podobna sytuacja występuje w przypadku atrybutu kształt. Regularny kształt obiektu a więc zbliżony do prostokąta, jest wyceniany lepiej niż w przypadku pozostałych wieloboków. Brak jest jednak szczegółowych wytycznych jak dany kształt przekłada się na wartość nieruchomości 239. Jednocześnie trudność pomiaru wiąże się także z brakiem danych w tym temacie na rynku. Wyposażenie lokalu, a także jego standard to dokładny opis wnętrza nieruchomości oraz przynależnych do niego pomieszczeń. Wymienia się tu między innymi: umeblowanie, liczbę pokoi, liczbę łazienek, balkon, piwnicę, garaż, miejsce parkingowe, występowanie klimatyzacji itp. Dobrą propozycją przed analizą tej cechy jest podział mieszkania na strefy prywatną (sypialną), dzienną oraz kuchenną i sanitarną. Każdą z nich powinno rozpatrywać się oddzielnie z uwagi na fakt, iż wykończenie kuchni jest znacznie ważniejsze i droższe niż wykończenie sypialni. Podobnie zmiana aranżacji wymaga tu większych nakładów finansowych z uwagi na skomplikowany charakter prac budowlanych (związanych na przykład z przeniesieniem przyłączy czy położeniem glazury). Ostatecznie opis cech nieruchomości powinien zakończyć się analizą opłat z nią związanych. Chodzi w głównej mierze o czynsz, ale również o nakłady związane z ogrzaniem lokalu czy ubezpieczeniem. 238 Żelazowski K., Statystyczna analiza łódzkiego rynku nieruchomości, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2010, Vol. 18, Nr 1, Olsztyn, s Cichoński P., Ocena możliwości automatyzacji procesu wyznaczania atrybutów nieruchomości dla potrzeb wyceny, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2009, vol. 17 nr 2, 2009, s

132 Czynniki dotyczące transakcji W procesie wyceny nieruchomości występują również inne czynniki, których nie można pominąć. Nie tyle kształtują one wartość nieruchomości, co zwracają uwagę na kierunek poszukiwań pozostałych atrybutów charakterystycznych dla danego obiektu. Są związane z przedmiotem szacowania oraz nieruchomościami podobnymi. Należą do nich: forma transakcji, forma władania, czas, cena. Wśród form transakcji wyróżnia się te, które zostały przeprowadzone na rynku pierwotnym lub wtórnym. Zakłada się, iż przy wycenie nieruchomości, obiekty podobne powinny wyróżniać się taką samą formą transakcji co przedmiot szacowania. Forma władania wiąże się z prawem do nieruchomości. Obiekt wyceny może być więc przykładowo przedmiotem prawa własności czy też użytkowania wieczystego. Również w przypadku tej cechy nieruchomości podobne i wyceniana powinny zachować pewną jednolitość charakterystyki atrybutu. Nie jest ona jednakże warunkiem koniecznym, dlatego istnieje możliwość wprowadzania poprawek kwotowych. Różne prawa związane z nieruchomościami zostały już szczegółowo przedstawione w rozdziale drugim niniejszej pracy. Czas stanowi jedną z ważniejszych cech odnoszących się do transakcji nieruchomościami podobnymi. W podejściu porównawczym stosuje się bowiem dane historyczne, spośród których cena musi zostać zaktualizowana na dzień wyceny. Korekta ze względu na czas jest syntetyczną i uproszczoną funkcją cech globalnych 240. Można wykorzystać ją, gdy kierunek zmian w wartościach na przestrzeni kilku miesięcy jest wyraźny. Tym samym dane o nieruchomościach z przypadkowymi wahaniami cen nie są dobrą bazą do przeprowadzenia korekty. Problematyka aktualizacji cen transakcyjnych nieruchomości podobnych na moment wyceny omówiono w podrozdziale 3.1 niniejszej pracy. Warto wspomnieć jeszcze o czynniku, który w kontekście wyceny wydaje się oczywisty a mianowicie o cenie. Nie uczestniczy ona w procesie szacowania jako korekta ale stanowi bazę, podstawę dokonywanych poprawek. Wysokie ceny nieruchomości podobnych wpływają na podwyższenie ceny nieruchomości wycenianej. Przy analizie cen można również badać cenność 240 Dąbrowski J., Wyznaczanie obszaru badawczego dla potrzeb określenia bankowo hipotecznej wartości nieruchomości w odniesieniu do wpływu atrybutów makroekonomicznych, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2008, vol. 16 nr 3, s

133 lokalizacji. Obszary na których występuje duża liczba transakcji cieszą się największym zainteresowaniem a to pociąga za sobą wzrost cen nieruchomości. Na zakończenie rozważań dotyczących czynników wpływających na wartość lokali mieszkaniowych warto zwrócić uwagę na jeszcze jedną kwestię. Pierwsza z nich wymusza ponowne rozpatrzenie zaprezentowanych klasyfikacji atrybutów. Wiele z czynników należy rozpatrywać w kategorii kilku odrębnych typologii. I tak przykładowo moda, która została zakwalifikowana do czynników zewnętrznych, społecznych jest także istotna przy analizie czynników wewnętrznych, związanych z otoczeniem nieruchomości. Podobna sytuacja wystąpiła w przypadku komunikacji, która została zaprezentowana zarówno w czynnikach dotyczących odległości jak i otoczenia. Dlatego powinno się traktować przedstawioną klasyfikację umownie, raczej jako narzędzie pomagające usystematyzować mnogość atrybutów wpływających na wartość nieruchomości mieszkalnych. Rysunek nr 3.5 należy więc interpretować wraz z niewidocznymi powiązaniami różnych kategorii atrybutów SKALE I WSPÓŁCZYNNIKI CHARAKTERYSTYKI CECH Dotychczasowe rozważania wskazały, iż katalog cech charakteryzujących nieruchomości i rynki nieruchomości jest bardzo bogaty. Spośród tych cech należałoby w dalszej kolejności wyłonić te, które wpływały by na wartość nieruchomości w sposób najbardziej znaczący. Aby tego dokonać, konieczny jest pewien opis atrybutów, pozwalających na zaprezentowanie różnic pomiędzy ich poszczególnymi wariantami i wskazujący jaka jest wartość tych różnic. Dlatego pojawia się potrzeba przypisania poszczególnym atrybutom odpowiednich miar, co pozwoli na praktyczne ich wykorzystanie w dalszym etapie badań. Miarą atrybutu w ocenie wstępnej jest przypisanie mu odpowiednich wariantów i wskazanie różnic między nimi. Forma opisowa tych wariantów pozwoli na znalezienie obiektów podobnych, a wskazanie ich hierarchii na określenie wielkości tego podobieństwa oraz w konsekwencji różnic pomiędzy wartościami nieruchomości. Ocena werbalna jest znacznie łatwiejsza od oceny numerycznej. Tym niemniej na potrzeby szacowania obiektów niewystarczająca. Staje się jednak pewnym wstępem do przypisania cechom miar liczbowych. Z uwagi na trudność pomiaru niektórych czynników, co zostało już podkreślone w podrozdziale 3.2.1, często jedyną możliwością rozróżnienia ich wariantów jest nadanie im właśnie ocen werbalnych. Stad warto jeszcze raz przyjrzeć się temu zagadnieniu pod kątem pojawiających się problemów. 133

134 Mimo łatwości nazwania poszczególnych wariantów dla określonego atrybutu ocena werbalna może nieść ze sobą liczne dylematy. Przykładowo cechę ogólną lokalizacja można scharakteryzować na 3-stopniowej skali, określając ją jako: złą, pośrednią, dobrą. Jednocześnie tej samej cesze przypisać można następującą klasyfikację: zła, dostateczna, pośrednia, dobra, bardzo dobra. Tym samym skala zmienia się z 3 wariantów do 5. Nie istnieje żadna teoria nakazująca zastosowanie w tym przypadku skali o określonej wielości wariantów, dlatego rzeczoznawca majątkowy powinien sam zdecydować na ile warianty te należy zróżnicować. W opinii autorki niniejszej pracy, jeśli mamy do czynienia z atrybutem, dla którego istotne jest rozróżnienie wielowariantowe oraz jednocześnie istnieją jasne przesłanki do wykazania różnic pomiędzy wszystkimi wariantami, dana cecha powinna mieć zastosowaną szerszą skalę. Jednocześnie z punktu widzenia czytelności procesu wyceny ważne jest jasne sprecyzowanie poszczególnych skal, poprzez odpowiednie nazewnictwo. Dlatego przykładowo cecha sąsiedztwo zamiast określeń: dobre, złe mogłaby mieć przypisane charakterystyki: uciążliwe, nieuciążliwe. W literaturze polskiej i zagranicznej zauważa się pewne ujednolicenie nazw ocen werbalnych cech. Dlatego można mówić o istnieniu skal standardowych, najczęściej wykorzystywanych. W tabeli 3.3 zostały przedstawione te, z którymi autorka niniejszej pracy spotykała się najczęściej przeglądając wybrane pozycje literaturowe i operaty szacunkowe wraz z przykładowymi cechami, których mogą dotyczyć. Część charakterystyk pokrywa się również z pomiarem cech przedstawionym w podrozdziale niniejszej pracy 241. Tabela 3.3. Przykłady wariantów dla różnych cech Warianty cechy centralna, śródmiejska, pośrednia, peryferyjna uciążliwe, nieuciążliwe, korzystne zła, średnia, dobra, bardzo dobra, centralna bardzo korzystne, przeciętne, niekorzystne bardzo dobra, dobra, przeciętna, utrudniona jest, brak najmodniejsza w okolicy, bardzo modna, modna, przeciętna, niemodna stabilny, niestabilny regularny, nieregularny super komfort, komfort, przeciętny, prymitywny pełne, częściowe, brak Źródło: opracowanie własne. Przykład cechy lokalizacja, strefa sąsiedztwo lokalizacja, strefa zagęszczenie zabudowy, kondygnacja komunikacja (dostęp komunikacyjny) garaż, ochrona moda na lokalizację rynek kształt mieszkania standard umeblowanie 241 Taka sytuacja dotyczy w szczególności cech jakościowych. Przykładowo cecha jaką jest lokalizacja może (zgodnie z podrozdziałem 3.2.1) zostać zmierzona przy wykorzystaniu odległości mierzonej w kilometrach. Jej opis werbalny natomiast, przyporządkowuje odpowiednim przedziałom odległości nazwy. Jednakże w przypadku cechy jaką jest moda jej jednostki pomiaru będą już zgodne z opisem werbalnym, ponieważ trudno mówić tu o możliwości innego sposobu mierzenia tej cechy jak wyłącznie jej charakterystyka opisowa. 134

135 Kolejnym krokiem jest przypisanie poszczególnym wariantom określonych wartości. Dokonuje się tego tylko przy analizie konkretnego rynku i bazując na posiadanych danych. Nie można bowiem przypisać odgórnie przykładowo cesze lokalizacja w odniesieniu do centrum określenia - bardzo dobra, gdy nieruchomość znajduje się 1000 m od punktu centralnego bez zbadania wpływu odległości na wartość. W przypadku dużych miast rzeczywiście mogłoby to mieć sens, ale dla miejscowości mniejszych taka wartość atrybutu będzie raczej pretendowała do wariantu dobra lub średnia. Dlatego kolejny raz podkreślić należy znaczącą rolę opinii i wiedzy eksperta w dziedzinie wyceny i znajomości rynku nieruchomości w szacowaniu obiektu. Niezależnie od wariantów opisowych dobrze jest przypisać również odpowiednim atrybutom wartości liczbowe. Określa się je jako tzw. współczynniki charakterystyki nieruchomości (x ) 242. Zazwyczaj współczynniki te znajdują się w przedziale [0;1] i odpowiadają proporcjonalnie ilości stanów. Sumaryczne zestawienie przykładowego określania współczynników charakterystyki w zależności od przyjętej skali przedstawia tabela nr 3.4. Tabela 3.4. Przykład określania wariantów cech w zależności od skali Skala Warianty 0 (najgorsza wartość cechy) 2-stopniowa 1 (najlepsza wartość cechy) 0 (najgorsza wartość cechy) 3-stopniowa 0,5 (pośrednia wartość cechy) 1 (najlepsza wartość cechy) n-stopniowa x = } ( ( 04z) * = 1 4z) * = 1..+ współczynniki charakterystyki przybierają dowolne wartości z zakresu płynna [0;1] Źródło: opracowanie własne. W tym miejscu podkreślić należy, iż przedstawiona powyżej skala [0;1] nie jest zawsze obligatoryjna przy przypisywaniu współczynników charakterystyki. Istnieje bowiem możliwość ekstrapolacji poza wartości skrajne przedziału i tym samym nadania określonej cesze wartości ujemnych bądź większych od 1. Będzie tak wówczas gdy dany wariant atrybutu uznamy za wyjątkowo niekorzystny (wartość ujemna współczynnika) lub przeciwnie za taki, który standardem odbiega od pozostałych (wartość przekraczająca 1,0). 242 por. podrozdział

136 Współczynniki charakterystyki w procesie szacowania powinny zostać przedstawione w jednej, zbiorczej tabeli, która została już zaprezentowana w rozdziale niniejszej pracy METODY WAŻENIA Dobrane atrybuty tworzą listę zmiennych diagnostycznych, które w różnym stopniu mogą wpływać na wartość nieruchomości. Wyznaczenie wag tych zmiennych niesie ze sobą prostą informację dotyczącą siły tego wpływu, a tym samym informuje jaki jest udział poszczególnej cechy w szacowanej wartości obiektu. Wszystkie wyznaczone wagi musza spełniać dwa podstawowe warunki. Pierwszym z nich jest nieujemność wag: gdzie: Ë^ 0 (3.8) ^ - waga j-tej zmiennej diagnostycznej. Z powyższej zależności wynika również, iż może okazać się, że dany atrybut otrzyma wagę wynoszącą zero. Tym samym pomimo zakwalifikowania go do ostatecznej listy zmiennych diagnostycznych zostanie wyeliminowany z dalszych badań. Sytuacja taka jest uzależniona od podejścia do konstrukcji wag. Drugi warunek oznacza sumę wartości wag równą jedności: _ ]^ = 1 (3.9) Szczególnym przypadkiem jest sytuacja, w której wszystkim dobranym cechom przypisana zostaje taka sama waga. Wówczas wyznacza się ją prostym wzorem: ^ = 1 (3.10) gdzie: + liczba dobranych zmiennych diagnostycznych. 136

137 Najczęściej jednak różnym cechom przypisuje się różne wagi. Ich wielkości zależą między innymi od omówionej wcześniej zdolności dyskryminacyjnej i pojemności informacyjnej zmiennych. Przy konstrukcji wag można zastosować podejście oparte na kryterium merytorycznym oraz statystycznym. Kryterium merytoryczne wykorzystuje opinię ekspertów, którymi mogą być zarówno profesjonaliści zajmujący się na co dzień dziedziną nieruchomości jak i inne osoby, przykładowo potencjalni nabywcy nieruchomości. Najczęściej korzysta się tu z ankiet. Jedną z metod kryterium merytorycznego zaproponował K. Kukuła. Jest to tzw. metoda punktowa, w której rozdziela się równo między ekspertów pulę punktów U. Każdy z nich przypisuje je odpowiednim zmiennym. Ostatecznie oblicza się średnią arytmetyczną ocenę dla każdej zmiennej z punktów zebranych od wszystkich ekspertów. Waga j-tej zmiennej powstaje poprzez iloraz średniej oceny j-tej zmiennej oraz puli punktów U: ^ = U U (3.11) Kryterium statystyczne wykorzystuje różne wzory matematyczno - statystyczne. Wyróżnia się tu wiele metod, od bardzo prostych do wyjątkowo skomplikowanych. Najczęściej stosowaną metodą wyznaczania wag jest tzw. podejście pozostałe równe. Bierze się tu pod uwagę obiekty z bazy różniące się wyłącznie jedną cechą, której wagi się poszukuje. Następnie obiekty te rozpatruje się parami, wyznaczając dla każdej z par następującą zależność: gdzie: 3 zależność wyznaczona dla j-tej wagi w i-tej parze, Ç À - wyższa cena nieruchomości w danej parze (za 1m 2 ), Ç _ - niższa cena nieruchomości w danej parze (za 1m 2 ), Ç _ najwyższa cena nieruchomości w bazie (za 1m 2 ), Ç _ - najniższa cena nieruchomości w bazie (za 1m 2 ). 3, = Ç À Ç _ Ç _ Ç _ (3.12) 137

138 Ostatecznie daną wagę uzyskuje się poprzez wyznaczenie średniej arytmetycznej: ^ = 3 + (3.13) Metoda pozostałe równe jest obecnie dość często krytykowana w środowisku naukowców zajmujących się wyceną nieruchomości. Szczególną uwagę zwraca się tu na fakt, iż wyniki są bardzo wrażliwe na odstające wartości nieruchomości. Ponadto całą zmienność można tu przyporządkować wyszczególnionym cechom rynkowym. Innymi słowy wagi sumują się do 100%, a przecież zawsze istnieją czynniki losowe, które nie są brane pod uwagę w badaniu zmienności cen nieruchomości na danym rynku. Specjaliści z zakresu wyceny nieruchomości podkreślają, iż zwyczajowo wyszczególnione atrybuty powinny w około 80% wyjaśniać tą zmienność 243. Dodatkowo w przypadku tej metody analizowany jest mały zakres danych, podczas gdy wyniki przenoszone są już na cały zakres. Tym samym nie wiemy jak duży błąd popełniamy (nie można go zmierzyć). Istnieje również kilka metod wyznaczania wag atrybutów bazujących albo na ocenie zdolności dyskryminacyjnej zmiennych, albo też ich pojemności informacyjnej. Wśród nich wymienia się 244 : współczynnik wagowy oparty na współczynniku zmienności: ^ = _ gdzie: - współczynnik zmienności dla wartości atrybutów przed normalizacją współczynnik wagowy oparty na współczynniku korelacji (dla zmiennych ciągłych): (3.14) ^ = _ gdzie: - współczynnik korelacji pomiędzy ceną nieruchomości a -tym atrybutem współczynnik wagowy oparty na kwadracie współczynnika korelacji: (3.15) R ^ = _ R (3.16) 243 materiały z Warsztatów zawodowych z podejścia porównawczego, organizowanych przez firmę iccs sp. z o.o., kwietnia, Wrocław 244 Sawiłow E., Zastosowanie metod wielowymiarowej analizy porównawczej dla potrzeb ustalania wartości katastralnych, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2009, vol. 17 nr 1, s

139 Istnieje także możliwość zastosowania wzoru ustalającego wagi atrybutów nieruchomości opartej na ocenie zasobności informacyjnej zmiennych, a więc takiej, która łączy ze sobą analizę dyskryminacji i potencjału informacyjnego. Wzór ten stanowi modyfikację metody G. Bettiego i V. Vermy, a zaprezentowany został przez T. Panka 245 : ^ = ^ ^Ì (3.17) gdzie: ^ - miara zdolności dyskryminacyjnej j-tej zmiennej diagnostycznej, wyrażona następującym wzorem: ^ =, = 1.. (3.18) _ ^Ì - miara pojemności informacyjnej j-tej zmiennej diagnostycznej, wyrażona następującym wzorem: 1 1 ^Ì = (3.19) _ 1+ " Í " < _ 1+ " Í " : : " Í " <, " Í " - warunkowa bezwzględna wartość współczynnika korelacji j-tej i j -tej zmiennej. W literaturze przedmiotu wymienia się także współczynnik wagowy oparty na zależności pomiędzy cenami i atrybutami nieruchomości: gdzie: ( _ ^ = Î m]î n (3.20) R R ( R Î = ]C m]c ] R ]C n (3.21) Podczas warsztatów zawodowych z podejścia porównawczego organizowanych przez firmę iccs Sp. z o.o. 20 kwietnia 2013 roku we Wrocławiu, prowadzący szkolenie Piotr Cegielski zaprezentował jeszcze inne sposoby ustalania wag cech nieruchomości, oparte na jego doświadczeniu z rynków zagranicznych oraz częściowo stanowiące jego autorską propozycję rozwiązania tego problemu. Były to m.in.: 245 Panek T., Statystyczne, op. cit., s

140 metoda krokowych korekt: podobna do metody pozostałe równe, zakłada jednak, iż po każdorazowym ustaleniu wpływu danej cechy na wartość nieruchomości na danym rynku, wszystkie transakcje zostają odpowiednio skorygowane tak, iż w zakresie tej właśnie cechy przyjmują taką samą charakterystykę. Ostatecznie ustalone wagi cech nie muszą sumować się do 100%, metoda kilku pojedynczych regresji: ustala wpływ każdej z cech oddzielnie przy wykorzystaniu analizy regresji; innymi słowy jako zmienną objaśnianą przyjmuje się tu cenę nieruchomości, a zmienną objaśniającą badaną cechę. Metoda ta zakłada brak korelacji między zmiennymi. Przedstawione powyżej wzory, pozwalające na ustalenie wag atrybutów wpływających na wartość nieruchomości nie są jedynymi, możliwymi do zastosowania. Tym niemniej dla potrzeb przeprowadzonych w rozdziale czwartym badań, przedstawiony katalog wydaje się wystarczający. Pominięto także ich szczegółową charakterystykę ze względu na fakt, iż nie jest to przedmiotem niniejszej pracy. 3.3 ZASTOSOWANIE PODOBIEŃSTWA NIERUCHOMOŚCI I RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI W WYCENIE LOKALI MIESZKALNYCH Istota inteligentna, nie może traktować każdego obiektu jako indywidualnej jednostki, nie spotykanej nigdzie we wszechświecie. Powinna dzielić obiekty na pewne kategorie, aby móc następnie odnosić wiedzę o obiektach podobnych, badanych w przeszłości do obiektów aktualnie analizowanych Steven Pinker, How the Mind Works, 1997 O problemie związanym z badaniem podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości mówi się obecnie coraz częściej. Szukając rozwiązań w teorii rzeczoznawcy odkrywają jednak, iż ustawodawca w tym zakresie nie reguluje procesu wyceny pozostawiając pełną swobodę. W rezultacie podobieństwo traktowane jest najczęściej potocznie, intuicyjnie, jak zostało to przedstawione we wstępie do rozdziału pierwszego niniejszej pracy. Z pomocą przychodzą liczne badania naukowe przeprowadzane przez osoby zajmujące się studium rynku nieruchomości i poszukujące ciekawych rozwiązań. Zanim zaprezentowane zostaną różne sposoby oceny podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości, przyjrzyjmy się problemowi od strony prawnej, co niejako powinno podkreślić znaczenie omawianego problemu. 140

141 Skarg odnoszących się do sporządzanych operatów szacunkowych można by mnożyć. Jednakże z punktu widzenia niniejszej pracy najciekawsze są te wyroki, które odnoszą się bezpośrednio do oceny badania podobieństwa wśród rynków nieruchomości i nieruchomości. Poniżej zaprezentowane zostały takie właśnie przypadki, uporządkowane chronologicznie: Wojewódzki Sąd Administracyjny w Olsztynie, wyrok z dnia 25 sierpnia 2009 r. (II SA/OI 701/09) w sprawie skargi odnośnie nałożonej opłaty planistycznej i uchylający zaskarżoną decyzję; skarga dotyczyła w szczególności nieprawidłowego doboru transakcji porównawczych. W odpowiedzi sąd administracyjny zwrócił uwagę, iż dokonując wyceny nieruchomości przy zastosowaniu podejścia porównawczego, podobieństwo obiektów nie może budzić wątpliwości, ponieważ zarówno strony, jak i organ, a także sąd muszą mieć możliwość ustalenia, czy analizowane przez rzeczoznawcę nieruchomości są rzeczywiście podobne; Wojewódzki Sąd Administracyjny w Krakowie, wyrok z dnia 8 lipca 2010 r. (II SA/Kr 19/10) w sprawie skargi odnośnie ustalenia jednorazowej opłaty z tytułu wzrostu wartości nieruchomości i uchylający zaskarżoną decyzję; skarga dotyczyła w szczególności braku uzasadnienia co do przyjętych nieruchomości do porównań. W odpowiedzi sąd administracyjny zwrócił uwagę, iż przy zastosowaniu metody porównywania parami należy przyjmować do porównania nieruchomości najbardziej zbliżone do nieruchomości wycenianej co do jej atrybutów. W momencie gdy biegły przyjmuje listę kilkudziesięciu nieruchomości spośród których wybiera trzy, to taki wybór nie może być dowolny i powinien zostać uzasadniony; Wojewódzki Sąd Administracyjny w Warszawie, wyrok z dnia 2 grudnia 2010 r. (IV SA/Wa 1221/10) w sprawie skargi odnośnie ustalenia jednorazowej opłaty z tytułu wzrostu wartości nieruchomości i oddalający skargę. Sprawa dotyczyła w szczególności wzięcia do porównań transakcji nieruchomościami na rynku lokalnym lub w niedużej odległości od nieruchomości wycenianej. W odpowiedzi sąd administracyjny podkreślił m.in., iż w operacie rzeczoznawca majątkowy winien wskazać okoliczności, które zdecydowały o rozszerzeniu rynku właściwego ze względu na miejsce położenia wycenianej nieruchomości; Wojewódzki Sąd Administracyjny w Łodzi, wyrok z dnia 19 lipca 2011 r. (II SA/Łd 583/11) w sprawie skargi odnośnie ustalenia odszkodowania z tytułu nabycia z mocy prawa przez Gminę prawa własności niezabudowanej nieruchomości i oddalający skargę. Sprawa dotyczyła w szczególności przyjmowania do porównań nieruchomości o różnym przeznaczeniu lecz pochodzącego z tej samej lokalizacji co nieruchomość wyceniana. W odpowiedzi sąd administracyjny podkreślił, iż warunkiem koniecznym dla uznania nieruchomości za podobną i przyjęcia jej wartości za miarodajną jest istnienie więzi polegającej na podobieństwie, a nie tożsamości. A tym samym zezwala się na posłużenie się transakcjami z różnych rynków. 141

142 Z powyższego orzecznictwa wynika, iż problematyka określania podobieństwa nie jest jasna. Wprowadzenie metod systematyzujących ten temat, mogłoby pomóc w wyjaśnianiu wątpliwości dotyczących doboru obiektów porównawczych. Szczególnie ciekawy jest ostatni wyrok Wojewódzkiego Sądu Administracyjnego w Łodzi, który podkreślił, iż podobieństwo to nie tożsamość (np. lokalizacji) lecz raczej porównywalność. W Polsce pierwsza ważniejsza dyskusja na ten temat oceny podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości została podjęta w 2003 roku na XI Krajowej Konferencji Rzeczoznawców Majątkowych w Koszalinie. Z kolei w 2006 roku odbyło się Seminarium Naukowe Towarzystwa Naukowego Nieruchomości poświęcone już w całości problematyce podobieństwa. Przedstawiono na nim między innymi definicję nieruchomości podobnych, sposób określenia kryteriów porównywalności nieruchomości czy też metody pozwalające na określenie stopnia podobieństwa. W tej części niniejszej pracy zaprezentowane zostanie powiązanie metod badania podobieństwa przedstawione w rozdziale pierwszym z rynkiem nieruchomości i nieruchomościami w podejściu porównawczym, a szczególnie w metodzie porównywania parami, z zachowaniem zasad wyceny przedstawionych w rozdziale drugim POJĘCIE PODOBIEŃSTWA W PODEJŚCIU PORÓWNAWCZYM, METODZIE PORÓWNYWANIA PARAMI Na wstępie należałoby podjąć dyskusję o zasadności i potrzebie określania podobieństwa w procedurze wyceny podejściem porównawczym, w szczególności w metodzie porównywania parami. Procedura ta została już omówiona w podrozdziale oraz niniejszej pracy, jednakże w tym miejscu należy bliżej przyjrzeć się zagadnieniom dotyczącym już samego określania podobieństwa. W kolejnych krokach szacowania z problemem pomiaru podobieństwa trzeba zmierzyć się dwukrotnie 246. Pierwszy raz w momencie gdy określa się ogólną bazę danych nieruchomości podobnych. Baza ta służy między innymi do obliczania trendu zmian cen czy też czynników wpływających na danym rynku na ceny nieruchomości. Dobór nieruchomości znajdujących się w tej bazie nie może więc być przypadkowym zbiorem transakcji z tego samego rynku, gdyż to właśnie od jakości tych danych zależy w szczególności ostateczny wynik wyceny. Drugi moment gdzie znacznie 246 Zyga J., Podobieństwo, op. cit., s

143 wyraźniej pojawia się pojęcie podobieństwa, występuje przy wyborze kilku nieruchomości podobnych z wcześniej ustalonej bazy (na potrzeby tej pracy zostały one już wcześniej określone jako hiperpodobne a więc najbardziej podobne spośród podobnych) służących do kolejnych porównań. W przypadku pierwszego etapu szacowania metodą porównywania parami, problematyka zasad doboru nieruchomości do bazy nie jest rozstrzygnięta. Ogólnie zakłada się, iż nieruchomości te powinny cechować się bliżej nieokreśloną rynkową jednorodnością 247. Mają też być jak najbardziej podobne do nieruchomości wycenianej 248. Inne opinie wskazują, iż obiekty powinny być przede wszystkim jednorodne z punktu widzenia cech cenotwórczych, charakteryzujących nieruchomości będące przedmiotem obrotu rynkowego 249 oraz relatywnie porównywalne 250 z przedmiotem szacowania. Bardziej marketingowe podejście do poszukiwania obiektów podobnych wskazuje na fakt, iż w szczególności nieruchomości pojawiające się we wstępnej bazie powinny być wobec obiektu wycenianego konkurencyjne 251. Drugi etap badania podobieństwa czyli wybór nieruchomości hiperpodobnych, jest ściśle uwarunkowany posiadanymi danymi. Może tu bowiem okazać się, iż wśród wyszczególnionych przez rzeczoznawcę obiektów, znajdzie się kilka, które na pierwszy rzut oka wydadzą się identyczne pod kątem wyróżnionych zmiennych. Tymczasem powszechnie wiadomo, iż nie istnieją dwie takie same nieruchomości, dlatego w danym szczególnym przypadku możemy stwierdzić, iż nieruchomości te są takie same pod kątem porównywanych cech, ale nie są to te same nieruchomości. Występująca między nimi różnica wynika zapewne z atrybutów niemierzalnych, zauważonych jedynie przez czujnego rzeczoznawcę jak np. moda na daną dzielnicę. Dlatego biorąc do porównań nieruchomości, które wydają się nam doskonale odzwierciedlać stan i kondycję nieruchomości wycenianej bez stosowania jakichkolwiek poprawek, może okazać się, iż ostateczny wynik szacowania będzie obarczony dużym błędem. Rzeczoznawcy majątkowi nie są zobligowani do pomiaru podobieństwa nieruchomości, a jedynie do określenia, które z wykorzystanych do wyceny nieruchomości za podobne uznają. Ta dowolność wyboru oraz często tzw. intuicja poparta wiedzą ekspercką nie musi znacząco różnić się od wyników uzyskanych przy pomiarze podobieństwa różnymi narzędziami matematycznostatystycznymi służącymi do tego celu. Jednakże problem może pojawić się przy obronie operatu 247 Hozer J., Zwolankowska M., Kokot S., Kuźmiński W., Foryś I., Metody ilościowe w masowej wycenie nieruchomości na rzecz gminy, w: Działalność rzeczoznawców majątkowych na rzecz gmin, materiały konferencyjne VII Krajowej Konferencji Rzeczoznawców Majątkowych. Poznań październik 1998, Ośrodek Wydawnictw Naukowych PAN, Poznań 1998, s Green M.W., Mackmin D.H., Podstawowe zasady wyceny, Warszawa, Wydawnictwo Korona 1993, s Źróbek S., Kuryj J., Wiśniewski R., Określenie zasad wyboru nieruchomości reprezentatywnych dla potrzeb powszechnej taksacji nieruchomości, w: Działalność rzeczoznawców majątkowych na rzecz gmin, materiały konferencyjne VII Krajowej Konferencji Rzeczoznawców Majątkowych. Poznań październik 1998, Ośrodek Wydawnictw Naukowych PAN, Poznań 1998, s Kucharska Stasiak E., Nieruchomość, op. cit., s Hopfer A., Jędrzejewski H., Źróbek S., Źróbek R., Wycena nieruchomości i przedsiębiorstw. Tom 1. Szacowanie nieruchomości, wydawnictwo Twigger 1994, Warszawa, s

144 szacunkowego. Wszędzie tam gdzie brakuje empirycznych przesłanek do podjęcia określonych kroków wyceny, pojawia się pole do podważenia autentyczności operatu i tym samym prawidłowości jego wyniku. Poza tym jak słusznie zauważa R. Pawlukowicz, wszelkie ułomności dotyczące doboru nieruchomości podobnych, przekładają się wprost na dyskwalifikację wyniku wyceny 252. Z kolei w pracy R. Pawlukowicza Transpozycja statystycznych miar podobieństwa obiektów wielocechowych do aproksymacji wartości rynkowej praw do nieruchomości 253 czytamy, iż zastosowanie metody porównywania parami daje najlepsze wyniki, gdy obiekty ( ) są identyczne z przedmiotem wyceny, położone są w niedalekiej odległości, transakcje zostały zawarte stosunkowo niedawno oraz istnieje stabilny rynek. Z przytoczonej opinii wynika, iż najlepszy wynik szacowania, który prawdopodobnie rozumieć należy jako taki, który zbliżony jest do uzyskania najbardziej prawdopodobnej wartości rynkowej, wymaga spełnienia kilku warunków wśród których wymienia się bliskość lokalizacji nieruchomości wycenianej i porównawczej. Czy rzeczywiście warunek ten (jak i wszystkie pozostałe) tak istotnie wpływa na prawidłowość oszacowania? I czy ich spełnienie gwarantuje uzyskanie najlepszego wyniku? W dalszej części tej samej pracy dowiadujemy się, iż metoda ( ) bada różnice w prawnych, fizycznych, ekonomicznych i lokalizacyjnych cechach obiektów z uwzględnieniem dat sprzedaży lub ogłoszenia motywacji stron i warunków finansowania transakcji 254. Tym samym zbliżona lokalizacja nie musi oznaczać takiej samej lokalizacji, skoro dopuszcza się korygowanie cech nieruchomości podobnej pod kątem również tej cechy. Z drugiej strony badania potwierdzają, iż nawet przy włączeniu do metody porównywania parami metod statystycznych nadal metoda ta pozwala na objaśnienie wyłącznie 75% wartości nieruchomości, gdzie pozostałe 25% stanowi przedmiot subiektywnej wyceny 255. Dlatego kurczowe trzymanie się ustalonych ram szacowania, bez realnego spojrzenia rzeczoznawcy na otrzymane wyniki i bez pewnej elastyczności w kwestii dobieranych w kolejnych krokach kryteriów, wydaje się obarczać wynik wyceny dużym błędem. Odnosząc się do Rozporządzenia w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego w 4.3 czytamy, iż Przy metodzie porównywania parami porównuje się nieruchomość będącą przedmiotem wyceny ( ) kolejno z nieruchomościami podobnymi oraz 26.2 tego samego Rozporządzenia 257 wskazuje dalej, iż w przypadku braku wystarczającej liczby transakcji do wykonania opracowania, można skorzystać z transakcji występujących na rynku regionalnym, krajowym bądź nawet zagranicznym. Przepis ten dotyczy co prawda sytuacji w której wyceniamy 252 Pawlukowicz R., Klasyfikacja w wyborze nieruchomości podobnych na potrzeby wyceny rynkowej nieruchomości, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu 2006, nr 1100, Ekonometria 16, Wrocław, s Pawlukowicz R., Transpozycja statystycznych miar podobieństwa obiektów wielocechowych do aproksymacji wartości rynkowej praw do nieruchomości, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego 2001, nr 318, prace Katedry Ekonometrii i Statystyki nr 10, Szczecin, s Ibidem. 255 Ibidem, s Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, 26.1,

145 nieruchomości nietypowe, aczkolwiek biorąc pod uwagę fakt, iż problem z dostępnością danych dotyczy także typowych nieruchomości, można dopuścić możliwość poszerzenia rynku transakcji również i w takim przypadku. Co więcej, w 27 tego samego Rozporządzenia 258 dopuszcza się wręcz ze skorzystania z transakcji dokonanych na nieruchomościach o odmiennej formie prawnej (użytkowanie wieczyste i prawo własności) przy zastosowaniu bliżej nieokreślonego współczynnika korygującego. Przytoczone przepisy mogą wprowadzać pewien chaos, jednakże podkreślić należy, iż zwracają one uwagę na dwie bardzo ważne kwestie. Po pierwsze, iż należy w miarę możliwości określić czym jest lokalny rynek dla nieruchomości wycenianej i iż w szczególnych przypadkach rynek ten może być odpowiednio poszerzony. Po drugie na wyodrębnionym rynku należy poszukać nieruchomości podobnych, a więc o charakterystykach jak najbardziej zbliżonych do nieruchomości wycenianej. Taki tok postępowania stanowi duże wyzwanie w przypadku małych miejscowości, gdzie istnieje ryzyko związane z trudnościami w znalezieniu odpowiedniej ilości transakcji. Lech Tarnawski w swoim artykule 259 zadaje wręcz pytanie: Czy mamy rynek nieruchomości? Trafniejsze w kontekście niniejszej pracy wydaje się jednak pytanie: Kiedy mamy rynek nieruchomości? Niewielka liczba transakcji w okresach kwartalnych czy rocznych może powodować, iż przeprowadzanie wiarygodnych analiz cen nieruchomości, służących ostatecznie do wyznaczenia wartości jakiegoś obiektu może być utrudnione lub wręcz niemożliwe. Jednakże zdaniem autorki niniejszej pracy problem ilości transakcji może dotyczyć także bardzo dużych aglomeracji. Mowa tu bowiem w szczególności o transakcjach wiarygodnych, a tylko takie pozwolą na uzyskanie możliwie najbardziej prawidłowego wyniku wyceny. Duży obszar wymusza konieczność znalezienia granic dla rynków mniejszych tj. osiedli, które to granice nie zawsze są trafnie wyznaczone pod kątem jednolitości rynku 260. Zróżnicowanie występujących tam obiektów może być przecież bardzo duże. Przykładów powstawania osiedli w większych miastach znacznie odbiegających wyglądem od sąsiadujących, można by mnożyć. Podczas konferencji Aktualizacja opłat za użytkowanie wieczyste postulowane kierunki zmian 261, która odbyła się 14 czerwca 2013 roku w Poznaniu, wielokrotnie zwracano uwagę na fakt, iż dobór nieruchomości podobnych nie powinien być ograniczony przestrzennie. Prof. dr hab. Stanisława Kalus z Wydziała Prawa i Administracji Uniwersytetu Śląskiego podkreśliła, iż z takiego ograniczenia wynikają często błędy powstałe przy tworzeniu map cenności. Dwie nieruchomości położone obok siebie mogą mieć przecież zupełnie odmienne wartości. Przypominano również, iż w Polsce nie 258 Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, Tarnawski L., Rynek porównywalny (sąsiedzki, równoległy) szansa czy pułapka, Praktyczne zastosowanie podejścia porównawczego w wycenie nieruchomości 2005, konferencja naukowa, Zamek Czocha, października Jeśli do wyceny wykorzystamy przykładowo wyłącznie nieruchomości położone przy konkretnej ulicy, a taki obszar bardzo dobrze zawęża badany rynek nieruchomości, może okazać, się, iż transakcje zaistniałe na tym terenie zupełnie odbiegają od rzeczywistości. 261 Aktualizacja opłat za użytkowanie wieczyste postulowane kierunki zmian, konferencja organizowana przy współpracy z RICS Polska i Dziekanem Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, 14 czerwca 2013 r., Poznań. 145

146 brakuje budynków o długości wynoszącej nawet kilkaset metrów, gdzie część położona jest w okolicach parku, a inna część przy ruchliwej ulicy. Postulat korzystania z transakcji nieruchomościami z tego samego rynku (tej samej ulicy, tego samego budynku) wydaje się więc być zupełnie nieuzasadniony. Ponadto w przypadku lokali mieszkalnych trudno ocenić ich stan techniczny bez przeprowadzenia wizji lokalnej. Rzeczoznawcy w procesie wyceny skupiają się zatem przede wszystkim na cechach, które można łatwo zbadać czyli są dostępne w dokumentach dotyczących obiektu czy też wynikają z samej charakterystyki rynku. Skoro jednak rynek ma być taki sam, katalog cech wpływających na wartość nieruchomości staje się coraz mniejszy. Tym samym główny nacisk zaczyna być kładziony na takie cechy nieruchomości, które wydają się pierwotnie mniej istotne ale są ogólnie dostępne lub podejmuje się próbę korygowania tego samego rynku. Również I. Foryś w swojej pracy dotyczącej wykorzystania metod taksonomicznych do wyboru obiektów podobnych w procesie wyceny zwraca uwagę, iż w szczególności przy zabudowie mieszanej, a więc prawdopodobnie wznoszonej w różnym okresie i w innej technologii, jako nieruchomości podobnych należy poszukiwać takich, które wiążą się z podobną lokalizacją. Nie oznacza to więc takiej samej lokalizacji, ale jak dalej wyjaśnia autorka lokalizacji zbliżonej pod względem określonych kryteriów takich jak: odległość od centrum, sąsiedztwo terenów rekreacyjnych lub innych o specyficznej funkcji, dogodny dojazd, lokalizacja obiektów handlowych, oświatowych, czy wreszcie moda 262. Jednocześnie w nawiązaniu do marketingowego podejścia do szacowania nieruchomości, gdzie potencjalny nabywca traktuje kilka osiedli jako tak samo dla niego atrakcyjne, należałoby zastanowić się nad zasadnością skupiania się wyłącznie na jednym, małym obszarze. Taka sytuacja wymusza poszukiwanie innych rozwiązań, nietypowych dla zagadnienia wyceny. Tym samym powstaje pytanie, czy nie można by w pierwszej kolejności poszukać kilku rynków charakteryzujących się cechami właściwymi dla położenia szacowanej nieruchomości, co pozwoli nam na uzyskanie bardzo wielu (wiarygodnych!) transakcji a następnie na tych podobnych rynkach poszukać nieruchomości jak najbardziej zbliżonych pod kątem znanych cech endogenicznych do obiektu wycenianego? Podkreślić należy, iż w literaturze przedmiotu zagadnienie rynków podobnych jest tematem kilku publikacji 263. Jednakże zazwyczaj rynek rozumiany jest tu bardzo szeroko, w kontekście regionu, kraju czy nawet świata. Dlatego autorzy pokazują jak poszukiwać obszarów podobnych (najczęściej z powodu braku wystarczającej ilości transakcji), którymi może być na przykład kilka miejscowości. W niniejszej pracy w części badawczej 262 Foryś I., Wykorzystanie metod taksonomicznych do wyboru obiektów podobnych w procesie wyceny lokali mieszkalnych, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2010, vol. 18 nr Por. m.in. Zyga J., Podobieństwo, op. cit., s

147 (por. rozdział 4), to właśnie w obrębie jednej miejscowości znaleziono podobne rynki dla poprawy danych, a tym samym jakości szacowania. Przedmiotowy rynek nieruchomości może być scharakteryzowany przy wykorzystaniu różnych cech. Są to najczęściej bardzo istotne cechy jakościowe, gdyż to głównie one najlepiej opisują parametry dotyczące danego rynku. Dla możliwości zastosowania odpowiednich miar podobieństwa, a także aby uniknąć pewnej dozy subiektywizmu, konieczne jest jednak aby rynek opisany był także przy wykorzystaniu cech ilościowych. Katalog takich cech w ujęciu zbiorczym, mogący dać dobre rezultaty przy ocenianiu, które rynki w ramach jednej aglomeracji są podobne, został już wymieniony w podrozdziale 3.2 niniejszej pracy. Problemem jest natomiast parametryzacja rynków, a więc przedstawienie opisu liczbowego uwarunkowań zarówno przestrzennych, ekonomicznych, demograficznych, społecznych jak i innych, które nie mogą być przedstawione bezpośrednio w konkretnym wymiarze liczbowym 264. Podsumowując zagadnienie podobieństwa w tematyce wyceny nieruchomości dotyczy wielu różnych kwestii. Po pierwsze pojawia się w przypadku braku wystarczającej liczby transakcji oraz poszukiwania rynków podobnych. Dotyczy to następujących sytuacji: brak cen transakcyjnych za nieruchomości podobne lub brak stawek czynszu na danym badanym obszarze, wystarczających do wygenerowania bazy danych do analiz. Wówczas zgodnie z Rozporządzeniem w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, można przyjmować ceny transakcyjne uzyskiwane za nieruchomości podobne na regionalnym albo krajowym rynku nieruchomości 265. Najczęściej więc w takiej sytuacji poszukuje się porównywalnych rynków nieruchomości, które to przede wszystkim charakteryzują się podobnym potencjałem rozumianym jako wielkość miejscowości, powierzchnia, liczba mieszkańców itp 266 ; konieczność poszukiwania relacji pomiędzy cenami nieruchomości będących przedmiotem użytkowania wieczystego a prawa własności. Nawiązuje do tego wymienione już wyżej Rozporządzenie w 27 gdzie czytamy: Jeżeli na rynku nieruchomości właściwym ze względu na położenie wycenianej nieruchomości brak jest transakcji sprzedaży nieruchomości jako przedmiotu prawa własności, ale dokonano transakcji sprzedaży nieruchomości jako przedmiotu prawa użytkowania wieczystego, wartość rynkową wycenianej nieruchomości jako przedmiotu prawa własności określa się na podstawie wzajemnych relacji pomiędzy cenami nieruchomości jako przedmiotu prawa własności a cenami nieruchomości jako 264 Bełej M., Cellmer R., Koncepcja oceny skali podobieństwa lokalnych rynków nieruchomości na potrzeby gospodarki przestrzennej, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieruchomości 2007, vol.15 nr 3-4, s Rozporządzenie w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, 26.1, M. Bełej, R. Cellmer, Koncepcja, op. cit. 147

148 przedmiotu prawa użytkowania wieczystego, uzyskiwanymi przy transakcjach dokonywanych na innych porównywalnych rynkach nieruchomości 267 ; ustalenie wag (znaczenia) cech rynkowych, co dokonuje się poprzez analizę ilościową i jakościową rynku lokalnego lub w przypadku braku transakcji, analogicznego obszarowo i rodzajowo rynku podobnego. Ponadto określanie podobieństwa w szczególności wykorzystywane jest w przypadku metody porównywania parami dwukrotnie. Najpierw podczas przygotowania wstępnej bazy danych nieruchomości podobnych w oparciu o którą wybiera się cechy decydujące o cenie wybranych do analiz nieruchomości, określa się trend czasowy oraz ustala wpływ wyodrębnionych cech na ceny nieruchomości. Następnie ze wstępnie ustalonej bazy nieruchomości podobnych wybiera się kilka hiperpodobnych i jest to drugi moment kiedy badanie podobieństwa w procedurze omawianej metody jest istotne. Dlatego myśląc w tym kontekście o obiektach podobnych można by stwierdzić, iż są to takie obiekty, które wykazują nieznaczne różnice w cechach je opisujących, mających istotny wpływ na ceny rynkowe nieruchomości SPOSOBY BADANIA PODOBIEŃSTWA NIERUCHOMOŚCI I RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI Rzeczoznawcy majątkowi, a także badacze zajmujący się wyceną nieruchomości pod kątem naukowym i teoretycznym, coraz częściej i śmielej wypowiadają się nie tyle na temat metod pomiaru podobieństwa nieruchomości i rynków nieruchomości, co podejścia do dokonania tego pomiaru. Oprócz nauk wspomagających ten proces takich jak statystyka czy matematyka wymienia się też psychologię i socjologię. Podkreśla się, iż korygowanie cen sprzedaży ze względu na różnice w charakterystykach nieruchomości musi odbywać się na podstawie obserwacji rynku 269. Tym samym ustalane w wyniku procedury metody porównywania parami poprawki powinny reprezentować zastępowalność aktualnych preferencji na rynku i stanowić swoiste miary podobieństwa. Jest to tak zwane przez autorkę niniejszego opracowania, marketingowe podejście do wyceny nieruchomości, coraz bardziej popularne wśród rzeczoznawców majątkowych i mające swoje uzasadnienie również w przypadku pomiaru podobieństwa między rynkami nieruchomości lub samymi nieruchomościami. Zakłada się tu, iż istotność czynników wpływających na wartość nieruchomości powinna być badana na podstawie zależności pomiędzy nieruchomościami sprzedanymi i niesprzedanymi. Innymi słowy, to co sprzedaje się na rynku nieruchomości, wyraża preferencje jego uczestników. 267 Rozporządzenie Rady Ministrów w sprawie wyceny nieruchomości i sporządzania operatu szacunkowego, Nowak A., Nowak-Rząsa M., Nieruchomości podobne w realizacji podejścia porównawczego, Wycena 2000, nr 3/50, s Pawlukowicz R., Transpozycja, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego 2001, nr 318, prace Katedry Ekonometrii i Statystyki nr 10, Szczecin, s

149 Porównując nieruchomości czy rynki nieruchomości możemy mówić o zgodności, podobieństwie lub rozbieżności. Ze zgodnością mamy do czynienia wówczas, gdy cechy nieruchomości porównywanych ze sobą są zgodne a więc równoważne. I tak na przykład dla dwóch nieruchomości będących przedmiotem użytkowania wieczystego forma władania jest zgodna. Podobieństwo występuje wówczas, gdy porównywane obiekty są odmienne, ale tylko w niewielkim stopniu. Innymi słowy zróżnicowanie jest możliwe do kwotowego objaśnienia i mieści się w przyjętych normach wnioskowania. Przykładem może być tu wielkość dwóch działek, które chociaż różnią się między sobą w ustalonym procencie, to różnica ta nie wpływa na postrzeganie kształtu działki czy też nie zmienia warunków zabudowy. Jednocześnie jest możliwa do oszacowania. Ostatnia kategoria związana jest z rozbieżnością i występuje wówczas, gdy porównywalne obiekty są wyraźnie zróżnicowane i wpływ tych różnic znacząco zmienia cenę i postrzeganie nieruchomości. Przykładem może być funkcja w planie zagospodarowania przestrzennego, która to dla dwóch nieruchomości może być znacząco inna i tym samym może wykluczać możliwość porównywania tych obiektów w celu dokonania wyceny jednego z nich. Dokonując analizy nieruchomości należy więc zwrócić szczególną uwagę czy możemy mówić o podobieństwie czy też już o zgodności lub rozbieżności. Obiekty wykorzystywane w podejściu porównawczym muszą być przynajmniej podobne, a w szczególnym przypadku zgodne. W przypadku nieruchomości czy rynków nieruchomości przed przystąpieniem do pomiaru ich podobieństwa należy dokładnie podkreślić, iż pomiar taki może zostać przeprowadzony wyłącznie w oparciu o obiekty porównywalne ze względu na jakieś cechy. Można więc porównywać nieruchomości i rynki nieruchomości, które są współmierne, odpowiednie, dające się porównać ze względu na położenie, stan prawny, przeznaczenie, sposób korzystania oraz inne atrybuty. Umiejętność przełożenia różnicy w cechach na różnicę w cenach poprzez zastosowanie odpowiednich korekt, jest istotą podejścia porównawczego. W kontekście niniejszej pracy ważniejsze jest jednak ustalenie wśród których obiektów podobieństwo ma być analizowane, w celu wyeliminowania błędów pojawiających się na kolejnych etapach szacowania. Innymi słowy w przypadku nieruchomości czy też rynków nieruchomości, jakość danych wziętych pod uwagę w przecież dość prostych kalkulacjach podejścia porównawczego, jest kluczowa i to od niej zależy ostateczny efekt wyceny. Pomimo tego, iż w literaturze przedmiotu czy przepisach prawnych dotyczących pojęć jakimi są nieruchomości i rynek nieruchomości zagadnienie podobieństwa występuje bardzo często, co zostało szczegółowo przedstawione we wcześniejszych fragmentach niniejszej pracy, brakuje opracowań pokazujących w jaki sposób podobieństwo to mogłoby zostać zmierzone w odniesieniu właśnie do tych podmiotów. Dlatego należy wykorzystywać ogólnie znane metody odpowiednio je adaptując. 149

150 Ogólnie możemy mówić o czterech sposobach analizowania podobieństwa wśród nieruchomości i rynków nieruchomości: intuicyjny, wykorzystujący podobieństwo w rozumieniu potocznym, korygujący, wykorzystujący proste sposoby wprowadzania poprawek w różnicach pomiędzy nieruchomościami i rynkami nieruchomości, marketingowy, opierający się m.in. na metodach segmentacji rynku, złożony, oparty na miarach podobieństwa zaprezentowanych w rozdziale pierwszym niniejszej pracy. Potoczne rozumienie pojęcia podobieństwa może być wyrażone w postaci trzech prostych reguł 270 : gdy wiążemy je ze wspólnością cech; wówczas im więcej dwa obiekty mają cech wspólnych, tym bardziej są do siebie podobne; gdy wiążemy je z różnicami; wówczas im bardziej obiekty różnią się od siebie, tym mniejsze jest ich podobieństwo; maksymalne podobieństwo można uzyskać pomiędzy identycznymi obiektami. Tak rozumiane podobieństwo jest oceniane bez korzystania z narzędzi analitycznych w sposób intuicyjny, poparte tzw. wiedzą ekspercką. Wydaje się również, iż jest ono wykorzystywane najczęściej w procesie wyceny wartości rynkowej lokali mieszkalnych. Korygujący sposób analizowania podobieństwa opiera się najczęściej na traktowaniu wszystkich cech nieruchomości w kategoriach jakościowych, przypisaniu im określonych ocen, a następnie porównywaniu tych ocen i poszukiwaniu minimum różnic. Wyróżnić tu można między innymi: analizę porównywania względnego nieruchomości 271, analizę szeregowania nieruchomości 272, wybór nieruchomości podobnych na podstawie istotnych atrybutów. Analiza porównywania względnego nieruchomości opiera się na założeniu, iż nieruchomości czy rynek nieruchomości często opisywane są przez atrybuty o typie jakościowym 273. Również wśród metod badania podobieństwa wyróżnia się takie, które odznaczają się jakościowym charakterem. Metoda zwana analizą porównywania względnego jest właśnie jedną z takich metod zaproponowanych przez J. Czaję i P. Parzycha. Polega ona na bezpośrednim porównywaniu cech 270 Walczyk P., Zasady analizy rynku nieruchomości w podejściu porównawczym i wycena nieruchomości metodą analizy statystycznej rynku, materiały ze szkolenia, Polska Izba Rzeczoznawstwa Majątkowego, Wrocław, marca 2014 r. 271 Czaja J., Parzych P., Szacowanie rynkowej wartości nieruchomości w aspekcie międzynarodowych standardów wyceny, Wydawnictwo Stowarzyszenia Naukowego im. St. Staszica, Kraków 2007, s Czaja J., Parzych P., Szacowanie, op. cit., s Por. podrozdział

151 dwóch nieruchomości i przydzielaniu im odpowiednich wartości. Jeśli cechy te są równe przypisana wartość wynosi 0. Jeśli natomiast nieruchomość porównywana posiada lepszą bądź gorszą charakterystykę danej cechy poprawka wynosi odpowiednio -1 lub +1. Ostatecznie poprawki sumuje się, a za nieruchomości podobne uznaje te, dla których suma poprawek wynosi 0 lub jest do tej wartości zbliżona. Dodatkowo niekiedy do ostatecznej bazy zalicza się jeszcze dwa obiekty: najtańszy o ujemnej sumie poprawek i najdroższy o dodatniej sumie poprawek. Niewątpliwie główną wadą tej metody jest brak ustalenia wartości różnic pomiędzy atrybutami a jedynie fakt ich występowania. Problem ten rozwiązuje zmodyfikowana metoda porównywania względnego, dla której przedział poprawek nie jest ograniczony tzn. może przyjmować dowolne wartości w zależności od liczby przedziałów którymi różnią się dane nieruchomości w analizowanej cesze (np. -2, -1, 0, +1, +2 ). Analiza szeregowania nieruchomości jest inną metodą jakościową zaproponowaną przez tych samych autorów, gdzie każdemu z atrybutów nieruchomości przyporządkowuje się pewną rangę, której ramy wyznacza najlepsza i najgorsza cecha danego atrybutu. Punktem odniesienia jest nieruchomość o najgorszych lub najlepszych cechach. Stanowi ona podstawę do określania odległości od jej charakterystyk dla poszczególnych cech. Dlatego podobnie jak w poprzedniej metodzie rangi mogą przyjmować zarówno wartości ujemne lub dodatnie, jednakże wszystkie będą posiadały dokładnie taki sam znak. Oznacza to, iż jeśli nieruchomością bazową będzie taka, która odznacza się najgorszymi wariantami cech, rangom przypisana zostanie wartość ujemna. W przeciwnym przypadku będą miały znak dodatni. Przyjmuje się również, iż mają przyjmować wartości całkowite. Ostatecznie są one sumowane a za nieruchomości podobne uznaje się te, których suma rang jest zbliżona do sumy rang nieruchomości dla której poszukuje się obiektów podobnych. Metoda ta jest bardzo podobna do przedstawionej wcześniej zmodyfikowanej metody porównywania względnego z tą różnicą, iż nieruchomością bazową nie jest tu obiekt szacowany lecz najlepszy bądź najgorszy w danej bazie. Pojawia się tu natomiast pojęcie odległości, które można już rozwinąć rezygnując z konieczności przypisywania rangom wyłącznie wartości całkowitych i dokonując jej pomiaru w jeden z opisanych wcześniej sposobów. Ostatecznie wybór nieruchomości podobnych na podstawie istotnych atrybutów jako kolejna z metod korygujących, stanowi swoistego rodzaju wsparcie dla metody analizy szeregowania nieruchomości czy też porównywania względnego. Jej istotą jest wcześniejszy wybór wyłącznie tych atrybutów, które mają największe znaczenie dla wartości nieruchomości a następnie przeprowadzenie procedury przy wykorzystaniu jednej z dwóch wymienionych wcześniej metod lecz w oparciu już wyłącznie o cechy scharakteryzowane jako istotne. Istotność tą można zmierzyć na przykład przy wykorzystaniu współczynników korelacji. Modyfikacją tej metody jest przyjęcie wyłącznie trzech najważniejszych, najbardziej cenotwórczych atrybutów. Takie założenie bazuje na zasadzie, iż istnieje 151

152 bardzo duże prawdopodobieństwo, iż w danej bazie znajdzie się wiele nieruchomości podobnych pod kątem wyłącznie takiej ilości cech. Przy założeniu, iż są to najistotniejsze cechy dla kształtowania wartości nieruchomości, możliwość popełnienia błędu jest niewielka. W tym miejscu naturalne wydaje się pytanie: dlaczego właśnie trzy cechy powinny zostać wybrane i czy wynik porównania znacząco zmieni się przy przyjęciu dwóch lub czterech cech? Przyjęta ilość atrybutów w tej metodzie jest jak najbardziej umowna i nie poparta empirycznymi badaniami. Oczywiście istnieje możliwość jej zmiany, chociaż osoby zajmujące się na co dzień wyceną nieruchomości na pewno intuicyjnie odczują, iż trzy atrybuty stanowią w tym przypadku odpowiednią ilość. Dzieje się tak głównie dlatego, iż w dla typowych nieruchomości, najczęściej właśnie takiej ilości cech przypisuje się największy udział procentowy w kształtowaniu wartości nieruchomości. Wymienione metody korygujące wykorzystywali w swoich pracach również inni badacze rynku nieruchomości 274, dlatego należy niewątpliwie podkreślić ich popularność wynikającą zapewne z łatwości zastosowania jak i interpretacji. Innym rozwiązaniem, może być podejście oparte na preferencjach nabywców. Podejście to sprowadza się do określenia preferencji potencjalnych nabywców w stosunku do różnych nieruchomości, a następnie ustalenie, iż nieruchomości podobne to te, które są traktowane jako tak samo atrakcyjne, zastępowalne. Innymi słowy powinny być one konkurencyjne dla potencjalnego nabywcy. Według coraz liczniejszych definicji pojawiających się w krajach zachodnich, nieruchomość podobna ma stanowić przedmiot alternatywnego nabycia. Tym samym są to te obiekty, które walczą między sobą o tego samego klienta. Może okazać się więc, iż taką alternatywą dla niewielkiego mieszkania w centrum miasta jest dom na przedmieściach. Ta propozycja czerpie swoją metodykę m.in. z zasad segmentacji rynku. Podstaw w podejściu opartym na preferencjach nabywców należy poszukiwać w problemach związanych z badaniem rzeczywistego wpływu różnic cech porównawczych danego obiektu na wysokość jego ceny. Tym samym dużego znaczenia nabiera znajomość rynkowych preferencji cech nieruchomości 275. Istnieje wiele metod badających te preferencje. Większość z nich oparta jest na ankietach przeprowadzanych wśród osób zainteresowanych kupnem danego typu nieruchomości w określonym czasie. Jednak z punktu widzenia niniejszej pracy istotniejsze są inne metody, bazujące na badaniu podobieństwa rynków (określaniu, na jakich rynkach nieruchomości mogą być traktowane jako wzajemne substytuty). 274 Por. m.in. Barańska A., Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości, Geodezja i Kartografia 2008, nr 7(2), Kraków, s Źróbek S., Źróbek R., Metoda cenowo-porównawcza w szacowaniu nieruchomości, Wycena 1996, nr 3, Olsztyn. Wyd. Fundacja im. Oczapowskiego, s

153 Zgodnie z teorią głoszoną przez R. Pawlukowicza, ( ) najważniejszym elementem metody porównawczej jest identyfikacja zmiennych, na podstawie których porównuje się nieruchomości sprzedane i nie sprzedane 276. Innymi słowy powinno się analizować i sprawdzać na co konkretnie pojawia się popyt i tym samym, które cechy są najważniejsze w kształtowaniu wartości nieruchomości. Z kolei McCluskey 277 podkreślił, iż ceny transakcyjne nieruchomości ściśle zależą od rynku. Dlatego cechy opisujące różnice pomiędzy nieruchomościami nie mogą w obiektywny sposób być wyodrębnione z tych cen. Lepiej więc w pierwszej kolejności porównać rynki nieruchomości, a dopiero później z rynków tych wybrać nieruchomości jak najbardziej do siebie podobne. Badanie podobieństwa między danymi rynkami nieruchomości zakłada również, iż zależności między cechami charakteryzującymi te rynki, nie muszą być stałe i wynikać z przeprowadzanych analiz. Innymi słowy, mimo iż człowiek zawsze szuka przyczyny kształtowania się danego zjawiska, określona zależność może mieć charakter czysto losowy i należy takie przypadki również brać pod uwagę przy porównywaniu rynków. W tym miejscu warto jeszcze raz podkreślić tak istotny wymiar podejścia opartego na preferencjach, do porównywania nieruchomości i rynków nieruchomości. Poniekąd podejście to jest wykorzystywane w niniejszej pracy. W opinii jej autorki bowiem, kawalerka w dzielnicy A, jest bardziej podobna do kawalerki w podobnej dzielnicy B, niż do 2-pokojowego mieszkania w dzielnicy A. Takie zależności są pokazywane również w codziennym życiu. Przykładowo w prasie, ogłoszenia są sortowane pod kątem ilości pokoi, a nie osiedli czy dzielnic. Dobra alternatywne, konkurencyjne dla potencjalnego nabywca będą tu rozumiane jako dwie podobne nieruchomości znajdujące się na podobnych rynkach mimo, iż z punktu widzenia zasad wyceny kreowanych w Polsce, powinny one charakteryzować się taką samą lokalizacją 278. Warto dodać jeszcze, iż w badaniu rynków podobnych szukamy przede wszystkim związków przyczynowo-skutkowych. Innymi słowy, nie można porównywać ze sobą dzielnic, które już na pierwszy rzut oka w tzw. opinii eksperckiej nie są porównywalne. Przykładem może być obszar związany z działalnością przemysłową oraz Stare Miasto stanowiące perełkę architektury danej miejscowości oraz wiążące się z prestiżem zamieszkania. Z drugiej strony przy porównywaniu chociażby dwóch dzielnic, warto wyłączyć z analizy tzw. kluczowe adresy (np. ścisłe centrum tj. rynek, główny plac miejski, znana ulica spacerowa czy też bulwar). Tym samym ocenę podobieństwa zawsze należy przeprowadzać we współudziale zdroworozsądkowości i logiki. 276 Pawlukowicz R., Transpozycja, op. cit., s McCluskey W.J., Zastosowanie sztucznej inteligencji w wycenie masowej dla potrzeb taksacji nieruchomości, Wycena 1996, nr 5, Olsztyn, Wyd. Fundacja im. Oczapowskiego, s Z wyłączeniem przypadków braku wystarczającej liczby transakcji na danym rynku. 153

154 Czwarty sposób analizowania podobieństwa między nieruchomościami i rynkami nieruchomości odnosi się do opisanego w rozdziale pierwszym niniejszej pracy procesu klasyfikacji. Zachodzi tu potrzeba ustalenia grup, na które dany zbiór nieruchomości czy też rynków nieruchomości może być podzielony. Analizując rysunek 3.6, gdzie każdy z punktów odpowiada innemu obiektowi w przestrzeni, podział może wydawać się dość oczywisty. Rysunek 3.6. Sposoby rozprzestrzenienia się punktów w przestrzeni Źródło: opracowanie własne, na podstawie B.S. Everitt, S. Landau, M. Leese, D. Stahl, Cluster Analysis, 5 th Edition, John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex, 2011, s. 7. Najczęściej jednak trudno znaleźć tak wyraźne granice podziału obiektów na grupy, zwłaszcza wśród nieruchomości i rynków nieruchomości. Spójrzmy na rysunek nr Rysunek 3.7. Sposób rozprzestrzenienia się punktów w przestrzeni Źródło: opracowanie własne, na podstawie B.S. Everitt, S. Landau, M. Leese, D. Stahl, Cluster Analysis, 5 th Edition, John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex, 2011, s. 7. W pierwszym odczuciu trudno mówić tu o możliwości utworzenia klas. Prawdopodobnie zarówno metody w intuicyjny sposób pojmujący podobieństwo jak i korygujące, nie poradzą sobie z tym zagadnieniem. Jednak wśród przedstawionych w rozdziale pierwszym metod klasyfikacji istnieją takie, które mogą dać satysfakcjonujące rezultaty. Takie podejście jest tym bardziej ciekawe, iż podobne rysunki stanowią zwykle reprezentację geograficzną nieruchomości czy rynków nieruchomości w przestrzeni miejskiej. Tym samym jego podział jest bardzo użyteczny pod kątem wyodrębnienia obszarów składających się z podobnych nieruchomości czy też rynków nieruchomości. 154

155 Dlatego poszukując podobnych nieruchomości czy też rynków nieruchomości należy sięgnąć do rozwiązań zaprezentowanych w rozdziale pierwszym niniejszej pracy i odpowiednio je zaadaptować. Już R. Pawlukowicz pisał, iż ( ) warto zaproponować rozwiązanie zagadnienia ustalania zbioru nieruchomości podobnych z wykorzystaniem dorobku nauki w zakresie klasyfikacji 279. Tym samym te obiekty, które znajdują się w tej samej klasie, mogą być traktowane jako podobne. Zdefiniowane w rozdziale pierwszym pojęcie obiektu, musi zostać w tym miejscu dokładniej sprecyzowane. Dla przypomnienia obiektem nazywaliśmy pewną jednostkę, którą stanowić będzie w dalszych badaniach i analizach pojedyncza nieruchomość. Grupa obiektów to grupa nieruchomości (od kilku do nawet kilkuset w zależności od wielkości bazy dla zadanego obszaru), która powiązana jest ze sobą głównie ze względu na kryterium przestrzenne. Nieruchomości w ramach jednej grupy wyróżniają się więc podobną lokalizacją, którą z kolei rozumieć będziemy jako pewien obręb przestrzeni miejskiej (osiedle, jednorodny pod względem powierzchni fragment dzielnicy). Dla potrzeb niniejszej pracy obręb ten będzie często określany mianem rynek nieruchomości. Należy jednak korzystać z tego pojęcia bardzo ostrożnie, gdyż o rynku nieruchomości zazwyczaj mówimy w znacznie szerszym kontekście, co zostało szczegółowo zaprezentowane w podrozdziale 2.1 niniejszej pracy. Tym samym biorąc pod uwagę wymienione wcześniej wszystkie cechy jakimi dany rynek charakteryzować się powinien, zawęzimy jego znaczenie do niewielkiego obszaru spójnego pod kątem zabudowy oraz lokalizacji a także odgórnie wyznaczonego przez umowne granice administracyjne. Podział taki w przypadku każdego większego miasta zawsze przysparza przy dalszych badaniach wielu problemów natury interpretacyjnej ale też ułatwia proces pozyskiwania danych. Biorąc pod uwagę fakt, iż to właśnie jakość danych ma największe znaczenie w przypadku analizowania wartości nieruchomości i rynku nieruchomości takie założenie wydaje się dość trafne. Warto przypomnieć tu również określone wcześniej pojęcie zmiennej i zmiennej diagnostycznej. W nawiązaniu do podrozdziału 1.2 niniejszej pracy zmienną dla nieruchomości stanowić będą wszystkie cechy ją charakteryzujące podczas gdy zmienną diagnostyczną wyłącznie te cechy, które będą brane pod uwagę w ocenie podobieństwa obiektów i grup obiektów oraz w dalszej kolejności w wycenie pojedynczych nieruchomości. W rozdziale pierwszym niniejszej pracy zostały już szczegółowo zaprezentowane etapy klasyfikacji, dlatego nie ma potrzeby powielania ich w tym miejscu. Jednakże ze względu na specyfikę nieruchomości i rynków nieruchomości należałoby choć pokrótce odnieść się do tych etapów, umiejscawiając w nich właśnie tego typu obiekty. Dlatego zdecydowano się przypomnieć 279 Pawlukowicz R., Klasyfikacja, s

156 poniżej poszczególne fazy grupowania, z wyszczególnieniem występującej w nich roli nieruchomości i rynków nieruchomości. Wybór obiektów klasyfikacji: w analizowanym przypadku będą to rynki nieruchomości bądź nieruchomości. Ocena podobieństwa powinna odnosić się w szczególności do takich obiektów, które można porównać ze względu na występowanie jednolitego zespołu cech rynkowych, niezbędnego dla wyjaśnienia obserwowanej na rynku zmienności cen. Wybór zmiennych charakteryzujących obiekty to określenie, które cechy będą odpowiedzialne za porównywanie obiektów. Innymi słowy jest to odpowiedź na pytanie jakie atrybuty wpływają na to, iż obiekty uznajemy za podobne. Jest to jedno z kluczowych zagadnień w procesie porównywania nieruchomości oraz rynków nieruchomości. Istotne jest tu także ustalenie współczynników, korygujących różnice w ramach występowania przyjętych atrybutów. Ogólna klasyfikacja cech mających tu zastosowanie została już zaprezentowana w podrozdziale 3.2 niniejszej pracy na rysunku nr 3.5. Poniżej zamieszczony został podobny rysunek prezentujący jednak rozróżnienie atrybutów na te, które mogą dotyczyć rynku nieruchomości oraz nieruchomości. zewnętrze ekonomiczne wewnętrzne finansowe społeczne dotyczące lokalizacji dotyczące cech fizycznych nieruchomości dotyczące transakcji rynek nieruchomości nieruchomości Rysunek 3.8. Klasyfikacja czynników charakteryzujących nieruchomości mieszkaniowe, w podziale na czynniki opisujące rynek nieruchomości i nieruchomości Źródło: opracowanie własne. Zwyczajowo w przypadku nieruchomości cechy dobiera się zgodnie z określoną kolejnością. Najpierw do wyceny przyjmuje się atrybuty obligatoryjne, wymienione w odpowiednich rozporządzeniach czy ustawach (por. podrozdział 3.2.1). Następnie wybiera się tzw. potencjalne cechy rynkowe. Spośród obu grup, należy odrzucić te, które nie mają istotnego wpływu na wartość (również jeśli należą do katalogu cech obligatoryjnych). Ostatecznie usuwa się także te czynniki, w zakresie których nie występuje zmienność. 156

157 Im większe znaczenie dla wartości nieruchomości ma dana cecha, tym ważniejsze jest, aby nie różniła się ona zasadniczo w charakterystykach tych obiektów. Dodatkowo podczas porównywania nieruchomości podkreślić należy, iż niektóre czynniki powinny być analizowane poprzez zmianę cen całkowitych, a inne jednostkowych. I tak na przykład występowanie balkonu nie zależy od powierzchni mieszkania, podczas gdy koszty remontu już jak najbardziej zależeć od niej mogą. Wybór wzorów normalizacji wartości zmiennych odbywa się niejako automatycznie i ma na celu obróbkę danych aby zapewnić ich wzajemną porównywalność i umożliwić dalsze analizy. Dotyczy wyłącznie zmiennych mierzonych na skali ilorazowej lub przedziałowej. W wyniku normalizacji wyniki pomiarów zostają pozbawione mian, a ich rzędy wielkości są ujednolicone. Nie zależy natomiast od rodzaju analizowanego obiektu, dlatego etap ten przeprowadza się tak, jak zostało to opisane w rozdziale pierwszym. Wybór miary odległości lub bliskości sprowadza się do określenia, które z zaprezentowanych w rozdziale pierwszym niniejszej pracy miary będą zastosowane dla wyszczególnionych danych. Jest to jedna z najbardziej kluczowych decyzji w całym procesie ze względu na fakt, iż każda z miar posiada odrębną interpretację i tym samym zwraca uwagę na inne czynniki. Oczywiście wybór miar jest ściśle uzależniony od rodzaju analizowanych zmiennych. Problem pojawia się więc w szczególności w przypadku gdy analizowane zmienne są różnego typu. Biorąc pod uwagę przedmiot badań jakim są nieruchomości bądź rynki nieruchomości, to właśnie z taką sytuacją można spotkać się najczęściej. Dla przypomnienia, dopuszcza się wówczas zastosowanie jednej z pięciu możliwości: zmienne należy pogrupować rodzajami, a następnie przeprowadzić proces klasyfikacji w każdej z utworzonych grup. Jeżeli otrzymane rezultaty będą zgodne, wówczas problem można uznać za rozwiązany. W przeciwnym wypadku należy skorzystać z innego rozwiązania tego zagadnienia, należy wykorzystać w analizie wyłącznie zmienne jednego, dominującego typu. Podkreśla się, iż taki sposób postępowania może zasadniczo zniekształcić wynik klasyfikacji, proponuje się dokonać tzw. sztucznego wzmocnienia skali, co oznacza, iż zmienne choć różnego typu, są traktowane tak, jak zmienne tego samego typu i dodatkowo przeprowadzane są na nich operacje właściwe dla jednej, określonej skali. W tym przypadku zmienne porządkowe oraz nominalne traktuje się odpowiednio jako ilorazowe i przedziałowe. Technika ta z punktu widzenia metodologii jest nie do przyjęcia, 157

158 wszystkie zmienne należy transformować do zmiennych jednego typu co w praktyce oznacza, iż są one sprowadzane do poziomu skali najsłabszej. Nadrzędną jest tu zasada, iż z rezultatów pomiaru skali słabszej nie można uzyskać rezultatów pomiaru skali mocniejszej, tak jak z mniejszej ilości informacji nie można uzyskać większej. Tym samym dopuszcza się tu wyłącznie jednokierunkową zmianę, która wiąże się z utratą informacji jaką niosą ze sobą zmiennie mierzone na skalach silniejszych, należy wykorzystać miary badania podobieństwa, które zezwalają na wykorzystanie zmiennych mierzonych na różnych skalach. Miary te, zostały zaprezentowane w załączniku nr 2 niniejszej pracy. Omówione w rozdziale pierwszym matematyczne wzory oceny podobieństwa, mogą stanowić istotną pomoc w ocenie spójności i doborze danych rynkowych, zarówno w przypadku nieruchomości jak i rynków nieruchomości. W szczególności wycena tych obiektów sprowadza się przecież do analizy dużych zbiorów informacji. Wyniki przeprowadzonych rachunków stanowią matematyczny dowód w dyskusji nad poprawnością doboru danych i ich odpowiedniością względem przedmiotu wyceny. W wyborze metody klasyfikacji, ustalaniu liczby klas, walidacji wyników klasyfikacji czy opisie klas, stosuje się różne metody zaprezentowane w rozdziale pierwszym niniejszej pracy. 158

159 ROZDZIAŁ 4. WYKORZYSTANIE KONCEPCJI PODOBIEŃSTWA W PODEJŚCIU PORÓWNAWCZYM NA PRZYKŁADZIE WROCŁAWIA W rozdziale pierwszym niniejszej pracy szczegółowo opisana została metodologia pomiaru podobieństwa obiektów. Do podobieństwa nawiązano również w rozdziale trzecim, gdzie zaprezentowano kroki wyceny nieruchomości podejściem porównawczym, w których to korzysta się z tego zagadnienia. Celem dalszej części, a więc rozdziału czwartego, jest przedstawienie sposobu pomiaru oraz ocena podobieństwa między poszczególnymi rynkami nieruchomości na przykładzie konkretnego miasta tj. Wrocławia. Stanowi to niewątpliwie duże wyzwanie zważywszy w szczególności na trudność dostępu do danych, a co za tym dalej idzie zbudowania rzetelnej bazy. Baza ta, podzielona zostanie na dwie odrębne części, tj. część dotyczącą rynków nieruchomości i nieruchomości. W dalszej kolejności zbadane zostanie podobieństwo pomiędzy wyszczególnionymi rynkami. Ostatecznie, na podstawie wybranych już rynków, dokonana zostanie wycena przykładowych nieruchomości a także ocena doboru metod badania podobieństwa na efektywność szacowania. 4.1 METODYKA BADANIA Celem badania przeprowadzonego w niniejszym rozdziale jest w szczególności zbadanie wpływu wykorzystania koncepcji rynków podobnych, scharakteryzowanej w rozdziale trzecim, do wyceny nieruchomości na przykładzie Wrocławia. Innymi słowy miasto to zostało podzielone na obręby określone mianem rynków. Dokonano oceny podobieństwa tych rynków. Następnie przeprowadzono wycenę nieruchomości losowo dobranych do próby, w każdym przypadku w dwojaki sposób. Pierwszy z nich (tradycyjny), przy wykorzystaniu znanej już procedury podejścia porównawczego, metody porównywania parami, brał pod uwagę nieruchomości podobne, zlokalizowane wyłącznie na obszarze rynku przedmiotowej nieruchomości. Drugi natomiast, zezwalał na dobór nieruchomości podobnych zlokalizowanych również na obszarach określonych wcześniej jako rynki podobne do rynku na którym znajduje się szacowany obiekt. Szczegółowo, procedura badania przebiegała w czterech krokach, opisanych poniżej. Krok 1. Charakterystyka rynków. Siatka Wrocławia została tu podzielona na obszary zwane rynkami, zgodnie z administracyjnym podziałem miasta na 69 obrębów. Utworzono szczegółową bazę danych opisujących każdy z rynków. Opis ten nastąpił w oparciu o wyodrębnione z punktu widzenia 159

160 niniejszego badania najistotniejsze cechy. Dodatkowo część z cech określono mianem ekspert. Stanowiły one podzbiór wyodrębnionych pierwotnie atrybutów. Głównym kryterium jego powstania było subiektywne odczucie autorki niniejszej pracy, odnoszące się do istoty wpływu wyszczególnionych cech na podobieństwo rynków. Ważnym punktem niniejszego kroku było dokonanie prawidłowego pomiaru badanych atrybutów w zależności od charakteru zmiennych. Konsekwencją tej części było stworzenie 6 podzbiorów cech, powstałych ze względu na typ zmiennych opisujących poszczególne rynki nieruchomości Wrocławia. Krok 2. Charakterystyka nieruchomości. Na tym etapie powstała druga baza danych, odnosząca się do lokali mieszkalnych znajdujących się na terenie Wrocławia, a będących przedmiotem transakcji w 2011 r. Wyodrębniono tu cechy mające znaczenie przy szacowaniu nieruchomości analizowanego typu, odnoszące się wyłącznie do charakterystyki obiektów, bez umiejscawiania ich w przestrzeni miasta. Innymi słowy są to cechy wewnętrzne nieruchomości, pomijające kontekst związany z jej lokalizacją. Dokonano szczegółowego opisu wyodrębnionych cech oraz ich pomiaru. Krok 3. Określenie podobieństwa między rynkami nieruchomości. W tej części dokonano pomiaru podobieństwa pomiędzy wyodrębnionymi w kroku pierwszym rynkami nieruchomości. Z uwagi na fakt, iż rynki te zostały opisane zmiennymi różnego typu, wykorzystano kilka miar bliskości lub odległości. Dodatkowo w przypadku niektórych zestawów cech wprowadzono wagi różnicujące wpływ atrybutów na podobieństwo rynków. Z uwagi na fakt, iż najpełniejszy opis rynków został przedstawiony dla cech mierzonych na różnych skalach, najczęściej wykorzystywaną miarą była miara GDM (The Generalized Distance Measure), umożliwiająca pomiar podobieństwa obiektów opisanych właśnie takimi cechami, a szczegółowo opisana w podrozdziale niniejszej pracy. Dla przypomnienia, została przywołana poniżej (wzór 1.40). gdzie: ^ waga -tej zmiennej _ 4 : = 1 2 ^) : & : + ^) :: & : :: _ :: R _ :: _ R :: # R 2 ^) :: ^& : :: (1.40) *,* ",* "" = 1..+ numer obiektu = 1.. numer zmiennej 160

161 Miara GDM została zastosowana dla wszystkich cech oraz cech oznaczonych kategorią ekspert, co wyjaśniono w dalszej części niniejszej pracy. W dalszym etapie opisywanego kroku badania wykorzystano hierarchiczne metody aglomeracyjne do utworzenia hierarchii klasyfikacji rynków, a wśród nich w szczególności metodę pojedynczego wiązania, metodę pełnego wiązania, metodę średnich połączeń, metodę ważonych średnich połączeń, metodę Warda, metodę medianową oraz metodę środków ciężkości. Na podstawie uzyskanych wyników ustalono liczbę klas, przy wykorzystaniu różnych metod opisywanych w rozdziale pierwszym niniejszej pracy, a w szczególności stosując indeks oceny klasyfikacji Silhouette. Ocena wartości indeksu pozwoliła jednocześnie na ograniczenie liczby stosowanych metod klasyfikacji wyłącznie do tych, które dają najlepsze wyniki. Wyniki klasyfikacji zostały następnie ocenione poprzez wyliczenie wskaźnika Randa oraz skorygowanego wskaźnika Randa, zaprezentowanych w podrozdziale 1.6 niniejszej pracy, a dla przypomnienia przedstawionych poniżej: gdzie: wskaźnik Randa = + 2 +]]+ X R 1 2 ]+. X + liczba elementów zbioru obiektów badania, R +]+.X R + X liczba obiektów, które jednocześnie należą do obu klas grupowania, +. liczba obiektów w klasie pierwszego grupowania, +.X liczba obiektów w klasie drugiego grupowania. X / + 2 (1.52) skorygowany wskaźnik Randa: + X «= 2 +.X 2 +. X, X 2 / X X 2 +.X 2 +. X 2 / + 2 (1.54) Pozwoliło to na ostateczny wybór czterech algorytmów grupowania wykorzystanych w dalszej części badania. 161

162 Krok 4. Wycena nieruchomości. Z listy wszystkich transakcji dotyczących nieruchomości mieszkaniowych na terenie Wrocławia w 2011 r. dokonano losowania kilkudziesięciu. Każdy z wylosowanych obiektów został następnie wyceniony przy zastosowaniu podejścia porównawczego metody porównywania parami 5-krotnie: bez uwzględniania podobieństwa rynków, a więc przy zastosowaniu tradycyjnej procedury podejścia porównawczego, metody porównywania parami, z uwzględnieniem podobieństwa rynków, przy wykorzystaniu każdego z czterech wybranych algorytmów grupowania, tym samym poprzez zmodyfikowanie metody porównywania parami. Ostatecznie dokonano analizy i interpretacji otrzymanych wyników tym samym wskazując wpływ wyboru rynków podobnych do szacowania nieruchomości mieszkaniowych na przykładzie Wrocławia. 4.2 CHARAKTERYSTYKA DANYCH WYKORZYSTANYCH DO ANALIZY Przedstawiona w skrócie we wstępie niniejszego rozdziału procedura została przeprowadzona w oparciu o dwie bazy danych, zawierające szczegółowe informacje na temat rynków nieruchomości we Wrocławiu oraz nieruchomości będących przedmiotem obrotu na tych rynkach. Są to bazy znacznie różniące się od siebie, dlatego w dalszej kolejności zostaną zaprezentowane oddzielnie BAZA DANYCH DOTYCZĄCA POSZCZEGÓLNYCH RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI WE WROCŁAWIU W pierwszej kolejności przeprowadzonej analizy powstała baza danych dotyczących poszczególnych rynków nieruchomości we Wrocławiu. W tym miejscu warto jeszcze raz przypomnieć, co należy rozumieć pod pojęciem rynku nieruchomości na przykładzie tego miasta, w kontekście niniejszej pracy. Rynek to wyszczególniony administracyjnie obszar miasta zwany potocznie obrębem lub osiedlem. Poszczególne rynki różnią się między sobą zarówno powierzchnią, kształtem jak i innymi charakterystykami. Inny możliwy podział siatki miasta w celu znalezienia rynków to wyszczególnienie obszarów regularnych w przestrzeni (siatka kwadratów, siatka prostokątów, tzw. plaster miodu i inne). Jest to niewątpliwie bardzo dobry wstęp do przeprowadzania badań, jednakże niepozbawiony wad. W opinii autorki niniejszej pracy, wykorzystanie podziału administracyjnego do oceny podobieństwa obszarów 162

163 jest bardziej naturalne. Jej wieloletnie doświadczenie w analizie wrocławskiego rynku nieruchomości (rozumianego jako obszar całego miasta) pozwala stwierdzić, iż intuicyjnie poszczególne obręby są traktowane oddzielnie i oceniane oddzielnie przez różne podmioty związane z rynkiem nieruchomości czy też osoby indywidualne. I tak nabywca nieruchomości w pierwszej kolejności wybiera osiedla, w których ta powinna się znajdować. Jedynie w przypadku bardzo dużych obrębów określa jeszcze, który jego obszar byłby przedmiotem dalszego zainteresowana. Podobnie wygląda przeglądanie ogłoszeń kupna-sprzedaży nieruchomości w Internecie w pierwszej selekcji określa się czy wyszukiwanie ma objąć obszar całego miasta, czy też jego poszczególne obręby administracyjne. Innym prawdopodobnie najważniejszym powodem takiego wyboru przeprowadzania badań jest dostępność danych. Niewątpliwie te, które dotyczą poszczególnych rynków w różnych źródłach są podzielone zgodnie z podziałem administracyjnym miasta. Przy wycenie nieruchomości jakość danych odgrywa bardzo istotną (jeśli nie najważniejszą) rolę. Tym samym, biorąc pod uwagę przedstawione argumenty, wyodrębnienie i badanie regularnych obszarów dla potrzeb porównywania rynków nieruchomości nie jest najlepszym rozwiązaniem. Podział administracyjny miasta wyszczególnia 69 obrębów, przedstawionych na rysunku 4.1. Rysunek 4.1. Podział administracyjny Wrocławia Źródło: Najczęściej granice danych obszarów stanowią: linie brzegowe rzeki, torowiska, główne arterie komunikacyjne, pasy zieleni bądź rodzaj zagospodarowania przestrzennego (np. występowanie nieruchomości o różnych funkcjach tj. przemysłowej, mieszkaniowej itp.). 163

164 Baza danych dotyczących poszczególnych rynków nieruchomości powstała w szczególności w oparciu o serwis Zarządu Geodezji, Kartografii i Katastru Miejskiego 280, a także przy wykorzystaniu Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia 281, Map Google 282 i innych ogólnodostępnych źródeł. Szczegółowo dostępność i pochodzenie poszczególnych danych zostaną przedstawione przy opisie wykorzystanych atrybutów. Początkowo przeanalizowano wszystkie atrybuty dotyczące rynków nieruchomości, a zaprezentowane szczegółowo w rozdziale 3. niniejszej pracy, z pominięciem czynników zewnętrznych finansowych, gdyż w obrębie tego samego miasta nie będą się one niczym różniły. W tabeli nr 4.1 przedstawiono listę tych czynników. Tabela 4.1. Lista potencjalnych czynników charakteryzujących rynki nieruchomości Poziom 1 Poziom 2 Poziom 3 (uszczegółowienie) Zewnętrzne Wewnętrzne Ekonomiczne Społeczne Odległość od kluczowych miejsc Uwarunkowania środowiskowe poziom popytu i podaży na rynku nieruchomości warunki inwestowania konkurencja (pomiędzy kupującymi i sprzedającymi) inwestycje alternatywne system wartości wzorce kulturowe poziom przestępczości styl życia sympatia do dzielnicy efekt nostalgii reputacja dzielnicy moda od centrum miasta od dzielnicowego centrum usługowo - handlowego (dostęp do punktów podstawowych usług) od głównych arterii komunikacyjnych miasta (położenie względem tras komunikacyjnych) od środków komunikacji od terenów zielonych od zbiorników wodnych od obiektów użyteczności publicznej od źródeł hałasu od źródeł zanieczyszczenia powietrza dostęp do usług i miejsc pracy strefa zagrożenia powodziowego nasłonecznienie kierunek wiatrów ukształtowanie terenu

165 Poziom 1 Poziom 2 Poziom 3 (uszczegółowienie) Źródło: opracowanie własne. Sąsiedztwo/otoczenie mikroklimat nachylenie terenu widok stopień urbanizacji zagęszczenie zabudowy występowanie określonych punktów lokalizacyjnych bezpieczeństwo styl komunikacja struktura dróg jakość dróg przepustowość dróg układ sygnalizacji świetlnej łatwość parkowania strefa rodzaj zabudowy występowanie warunków charakterystycznych stan techniczny budynków rodzaj sąsiedniej zabudowy stan zagospodarowania bezpośredniego sąsiedztwa Biorąc pod uwagę charakter badań, specyfikę miasta jakim jest Wrocław, dostęp do danych oraz trudność rzetelnego pomiaru niektórych z czynników na wstępie odrzucono kilka cech. Dodatkowo z uwagi na fakt, iż różne miary podobieństwa wykorzystują zmienne różnego typu, dokonano odpowiedniego podziału i pomiaru wyszczególnionych cech, a także dopasowano ich charakter i nazewnictwo. Poniżej zaprezentowane zostały wyniki tego kroku przygotowania bazy danych tj. charakterystyka wybranych czynników określających rynki Wrocławia. W tym miejscu należy jeszcze zaznaczyć, iż autorka niniejszej pracy jest świadoma zniekształcenia uzyskanych wyników poprzez sztuczne wzmocnienie skali pomiaru (dotyczy wyłącznie zmiennych mieszanych, traktowanych jak ilościowe). Problem ten szczegółowo poruszono w podrozdziale 4.2 niniejszej pracy. strefa Strefa oznacza określenie położenia danego rynku względem centrum miasta. Należy do czynników wewnętrznych i znajduje się pod kategorią odległość od kluczowych miejsc centrum miasta. Dla zmiennych typu binarnego cecha ta w przypadku położenia danego obrębu w ścisłym centrum miasta (tj. obręby Stare Miasto, Plac Grunwaldzki, Południe, Kleczków) przyjmuje wartość 1; w przeciwnym przypadku

166 W przypadku zmiennych typu porządkowego cesze tej zostały przydzielone trzy opcje: ścisłe centrum, strefa pośrednia, obrzeża/peryferie. Granice wymienionych stref zostały ustalone arbitralne przez autorkę niniejszej pracy. Strefa rozumiana dosłownie jako odległość, wykorzystana została dla zmiennych typu ilorazowego. Odległość ta została zmierzona w linii prostej i stanowi odcinek którym jednym z końców jest Rynek Starego Miasta, a drugim najbliżej wysunięty punkt danego obrębu w stronę Rynku Starego Miasta. Wykorzystano tu narzędzie mierz odległość Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia. Dodatkowo zmierzono odległość (również w linii prostej) od geograficznie wyznaczonego centrum danego obrębu do Rynku Starego Miasta. Omawiana cecha ze względu na tak duże zróżnicowanie w jej określaniu dla zmiennych różnego typu, została trzykrotnie wykorzystana w analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe 283. I tak zastosowano tu dwa typy odległości, analogiczne do opisanych wyżej dla zmiennych ilorazowych) jak również w odniesieniu do zmiennych nominalnych przyporządkowano jej wartość 0 dla obrzeży/peryferii, 0,5 dla strefy pośredniej oraz 1 dla ścisłego centrum. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. centrum handlowo usługowe Cecha centrum handlowo usługowe odnosi się do występowania takiego centrum w granicach danego obrębu lub w obrębach sąsiednich w zależności od zmiennej. Czynnik ten należy do czynników wewnętrznych i znajduje się pod kategorią odległość od kluczowych miejsc od centrum usługowo handlowego. Dla zmiennych typu binarnego jeśli w granicach danego obrębu znajduje się duże centrum, przypisuje się cesze wartość 1, przy czym przez duże centrum należy rozumieć wielkopowierzchniową, zajmującą kilka kondygnacji galerię handlową, z własnym parkingiem, licznymi butikami i marketem spożywczym. W przeciwnym przypadku cesze tej przypisuje się wartość 0. W przypadku zmiennych typu porządkowego omawiana cecha została wykorzystana w dwojaki sposób. Pierwszy z nich odnosi się do odległości od centrum handlowo usługowego co wyróżnia trzy opcje: centrum znajduje się w granicach danego obrębu, centrum znajduje się w granicach sąsiadującego obrębu (obrębów), brak takiego centrum w danym obrębie i w obrębach sąsiadujących. Drugi sposób wykorzystania cechy odnosi się do rodzaju występowania danego centrum już wyłącznie w analizowanym obrębie i wyróżnia: centrum duże (scharakteryzowane wyżej), centrum małe (mniejsza galeria handlowa bądź dyskont z butikami powszechnie znane w całym mieście), brak centrum handlowo-usługowego. 283 chodzi o zmienne typu ilorazowego i/lub przedziałowego; wykorzystano tu sztuczne wzmocnienie skali pomiaru, omówione bardziej szczegółowo w dalszej części niniejszej pracy (por. podrozdział 4.2). 166

167 Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu ilorazowego. W analizie zmiennych różnego typu, wykorzystano oba typy zmiennych nominalnych, zamieniając je na ilościowe przy wykorzystaniu wartości 0 - brak centrum usługowo-handlowego w badanym obrębie i w obrębach sąsiadujących bądź brak dużego i małego centrum w badanym obrębie, 0,5 duże centrum usługowo-handlowe znajdujące się w sąsiednim obrębie bądź małe centrum usługowo-handlowe występujące w badanym obrębie, 1 duże centrum handlowo usługowe w analizowanym obrębie w obu przypadkach. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. środki komunikacji Cecha środki komunikacji odnosi się w szczególności do występowania komunikacji zbiorowej tj. linii autobusowej lub tramwajowej. Jest to czynnik wewnętrzny, należący do kategorii odległość od kluczowych miejsc od środków komunikacji. Zmierzony został przy wykorzystaniu mapy sieci komunikacji zbiorowej dostępnej w wersji papierowej. W przypadku zmiennych binarnych rozpatrywana była wyłącznie linia tramwajowa z uwagi na fakt, iż linia autobusowa występuje w prawie każdym obrębie miasta. Innymi słowy, brak linii tramwajowej w badanym obrębie oznaczał przypisanie cesze wartości 0; w przeciwnym przypadku cecha otrzymywała wartość 1. Dla zmiennych nominalnych wielostanowych zastosowano następujące kategorie: występowanie linii autobusowej i tramwajowej, występowanie linii autobusowej, brak linii autobusowej i tramwajowej. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu ilorazowego i porządkowego. W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe wykorzystano zamianę zmiennych nominalnych na ilościowe według następującego wzoru: kategorii występowanie linii autobusowej i tramwajowej przypisano wartość 1, kategorii występowanie linii autobusowej przypisano wartość 0,5, kategorii brak linii autobusowej i tramwajowej przypisano wartość 0. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. główne arterie komunikacyjne miasta Jest to czynnik wewnętrzny, znajdujący się w kategorii odległość od kluczowych miejsc od głównych arterii komunikacyjnych miasta. Za główną arterię komunikacyjną miasta uznaje się drogę o zasięgu krajowym jak również ważniejsze drogi przebiegające przez miasto o dużej przepustowości, dopuszczające ruch tranzytowy i łączące bezpośrednio bądź pośrednio jego przeciwległe końce (wybrane arbitralnie przez autorkę niniejszego opracowania, na podstawie wiedzy jaką posiada, pochodzącej z wieloletnich analiz wrocławskiego rynku oraz własnych doświadczeń). 167

168 Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w granicy danego obszaru bądź na jego terenie przebiega główna arteria komunikacyjna, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych porządkowych zastosowano następujące kategorie występowania arterii: w dzielnicy, w sąsiedniej dzielnicy, brak. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe wykorzystano zamianę zmiennych nominalnych na ilościowe według następującego wzoru: kategorii w dzielnicy: przypisano wartość 1, kategorii w sąsiedniej dzielnicy przypisano wartość 0,5, kategorii brak przypisano wartość 0. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. tereny zielone Jest to czynnik wewnętrzny znajdujący się w kategorii odległość od kluczowych miejsc od terenów zielonych. Przez tereny zielone w kontekście niniejszej analizy należy rozumieć w szczególności parki, lasy i łąki. W ich skład nie wchodzą działki rekreacyjne ze względu na brak możliwości bezpośredniego dostępu do nich. Dla zmiennych typu binarnego jeżeli w obrębie danego obszaru występuje teren zielony, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych porządkowych i mieszanych traktowanych jako ilościowe zastosowano takie samo oznaczenie jak w przypadku cechy główne arterie komunikacyjne miasta. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. zbiorniki wodne Jest to czynnik wewnętrzny, znajdujący się w kategorii odległość od kluczowych miejsc od zbiorników wodnych. Za zbiornik wodny przyjmuje się znaczące rzeki (np. Odra), jeziora i stawy. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w obrębie danego obszaru występuje zbiornik wodny, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych porządkowych i mieszanych traktowanych jako ilościowe zastosowano takie samo oznaczenie jak w przypadku cechy główne arterie komunikacyjne miasta. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. 168

169 obiekty użyteczności publicznej/atrakcje Jest to czynnik wewnętrzny, znajdujący się w kategorii odległość od kluczowych miejsc od obiektów użyteczności publicznej. Za obiekty takie, przyjmuje się określone punkty lokalizacyjne miasta, stanowiące atrakcje, miejsca znane mieszkańcom i przyjezdnym jak np. stadion miejski, zoo, lotnisko, rynek Starego Miasta, tereny rekreacyjne itp. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w obrębie danego obszaru występuje tego typu punkt, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych porządkowych i mieszanych traktowanych jako ilościowe zastosowano takie samo oznaczenie jak w przypadku cechy główne arterie komunikacyjne miasta. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. zanieczyszczenie powietrza Jest to czynnik wewnętrzny, znajdujący się pierwotnie w kategorii odległość od kluczowych miejsc od źródeł zanieczyszczenia powietrza. Odległość jest tu pojęciem umownym, zanieczyszczenie to zostało bowiem zmierzone przy wykorzystaniu map zanieczyszczeń powietrza dla miasta Wrocławia i w zależności od dzielnicy przyjmuje określone wartości. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w danym obrębie średnie stężenie jest przekroczone około 4 razy, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych typu porządkowego przyjęto następujące oznaczenia: średnie stężenie przekroczone około 4 razy, obszary z przekroczoną normą 50 mikrogramów/m 3, brak bądź niskie stężenie. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe, wykorzystano zmienne porządkowe, zamieniając je na ilościowe przy wykorzystaniu wartości 0 średnie stężenie przekroczone około 4 razy, 0,5 - obszary z przekroczoną normą 50 mikrogramów/m 3, 1 brak bądź niskie stężenie. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. strefa zagrożenia powodziowego Jest to cecha wewnętrzna, należąca do kategorii odległość od kluczowych miejsc - strefa zagrożenia powodziowego. Jej wartości zostały przypisane w zależności od położenia osiedla 169

170 w poszczególnych strefach zagrożenia powodziowego na podstawie materiałów straży pożarnej, RZGW oraz WWF, udostępnionych przez serwis investmap.pl. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w dany obręb położony jest w strefie osiedla i wsie odcięte, bez możliwości dojazdu lub zagrożone zalaniem, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych nominalnych wielostanowych przyjęto następujące oznaczenia: osiedla i wsie odcięte, bez możliwości dojazdu lub zagrożone zalaniem, osiedla zagrożone w dolinie Widawy, osiedla zagrożone, przyległe do polderu Oławka, osiedla potencjalnie zagrożone, potencjalnie brak zagrożenia. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu porządkowego oraz ilorazowego. W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe, wykorzystano zmienne nominalne wielostanowe 284, zamieniając je na ilościowe przy wykorzystaniu wartości 0 osiedla i wsie odcięte, bez możliwości dojazdu lub zagrożone zalaniem, 0,25 - osiedla zagrożone w dolinie Widawy, 0,5 - osiedla zagrożone, przyległe do polderu Oławka, 0,75 - osiedla potencjalnie zagrożone, 1 potencjalnie brak zagrożenia. Rysunek 4.2. Osiedla wrocławskie - zagrożenia powodziowe Źródło: investmap.pl, RZGW, WWF. 284 Być może autorka niniejszego opracowana nie powinna wykorzystywać zmiennych typu nominalnego wielostanowego do rangowania (zamiany na cechę ilościową), jednakże w jej opinii, na podstawie rysunku nr 4.2 można było tego dokonać poprzez wykorzystanie wielkości rzek Widawy i Oławki. Procedura ta była o tyleż istotna, iż cecha jaką jest strefa zagrożenia powodziowego wydawała się dość ważna z puntu widzenia tematyki niniejszej pracy a jednocześnie w analizach cech o odrębnych skalach, znacznie lepiej mogła odwzorować rzeczywistość jako cecha nominalna wielostanowa. 170

171 źródła hałasu/poziom hałasu Jest to cecha wewnętrzna, znajdująca się w kategorii odległość od kluczowych miejsc od źródeł hałasu. Występowanie źródeł hałasu zostało ustalone na podstawie analizy mapy akustycznej udostępnionej przez System Informacji Przestrzennej Wrocławia. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli dany obręb oznaczony jest na mapie natężenia dźwięku kolorem czerwonym co oznacza obszar o bardzo wysokim natężeniu hałasu, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Dla zmiennych porządkowych, w zależności od natężenia kolorów na mapie, przyjęto następujące oznaczenia: bardzo wysokie natężenie, wysokie natężenie, średnie natężenie, niskie natężenie, bardzo niskie natężenie. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu ilorazowego oraz nominalnego wielostanowego. W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe, wykorzystano zmienne porządkowe, zamieniając je na ilościowe przy wykorzystaniu wartości 0 wysokie i bardzo wysokie natężenie, 0,33 średnie natężenie, 0,66 niskie natężenie, 1 bardzo niskie natężenie. uniwersytety Cecha ta, może zostać przypisana do kategorii cech wewnętrznych, sąsiedztwo/otoczenie występowanie określonych punktów lokalizacyjnych. Odnosi się do występowania szkół wyższych, zarówno prywatnych jak i państwowych. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w obrębie danego obszaru występuje tego typu obiekt, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego, porządkowego oraz ilorazowego. Dla zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe dokonano takiego samego oznaczenia jak w przypadku zmiennych typu binarnego. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. przemysł Cecha ta, może zostać przypisana do kategorii cech wewnętrznych, sąsiedztwo/otoczenie występowanie warunków charakterystycznych lub ewentualnie stan zagospodarowania bezpośredniego sąsiedztwa bądź rodzaj sąsiedniej zabudowy. Dla zmiennych typu binarnego, jeżeli w obrębie danego obszaru ponad 20% jego zabudowań przeznaczonych jest pod przemysł, przypisuje się wartość 1, w przeciwnym razie 0. Pomiar ten został dokonany w oparciu o specjalne narzędzie witryny geoportal.wroclaw.pl. 171

172 Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu nominalnego wielostanowego, porządkowego oraz ilorazowego. Dla zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe dokonano takiego samego oznaczenia jak w przypadku zmiennych typu binarnego. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. warunki inwestowania Cecha ta, może zostać przypisana do kategorii cech zewnętrznych, ekonomicznych. Jej pomiar nastąpił poprzez wykorzystanie Mapy Inwestycji Miejskich Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia 285, analizy zmian zachodzących na rynku pierwotnym na przestrzeni ostatnich lat oraz własnej wiedzy na temat prowadzonych inwestycji na terenie miasta. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu binarnego, nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. Dla zmiennych porządkowych przyjęto następujące oznaczenia: bardzo dobre (rynek bardzo dobrze się rozwija, powstaje wiele nowych inwestycji, obserwuje się potencjał dalszego rozwoju), dobre (rynek rozwija się dobrze, wiele inwestycji jest już ukończonych lub niedługo zostaną ukończone, pojawiło się kilka nowych inwestycji), przeciętne (kilka nowych inwestycji zostało ukończonych, rynek rozwija się przeciętnie), złe (brak nowych inwestycji, brak zainteresowania danym rynkiem). W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe, wykorzystano zmienne porządkowe, zamieniając je na ilościowe przy wykorzystaniu następujących wartości: 1 bardzo dobre, 0,66 dobre, 0,33 przeciętne, 0 złe. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. sympatia do dzielnicy/ reputacja/ moda Cecha ta może zostać przypisana do kategorii cech zewnętrznych, społecznych. Jej pomiar nastąpił wyłącznie poprzez wykorzystanie subiektywnego odczucia autorki niniejszej pracy opartego wieloletnim doświadczeniem w analizie wrocławskiego rynku nieruchomości. Nie wykorzystano omawianej cechy dla zmiennych typu binarnego, nominalnego wielostanowego oraz ilorazowego. W przypadku zmiennych typu porządkowego, przyjęto następujące oznaczenia: skłonność, neutralność, awersja (dostęp: 7 września 2015). 172

173 W analizie zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe, wykorzystano zmienne nominalne zamieniając je na ilościowe przy wykorzystaniu następujących wartości: 1 skłonność, 0,5 neutralność, 0 awersja. Ponadto cecha ta została także wykorzystana (bez wzmacniania skali) do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. przeważający rodzaj zabudowy mieszkaniowej Cecha ta, może zostać przypisana do kategorii cech wewnętrznych, sąsiedztwo/otoczenie rodzaj zabudowy. Dotyczy jednakże wyłącznie zabudowy mieszkaniowej, która pojawia się w każdym analizowanym obrębie miasta. Pomiar tej cechy nastąpił w oparciu o specjalne narzędzie witryny geoportal.wroclaw.pl. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie w analizie zmiennych typu nominalnego wielostanowego. Przypisano jej następujące oznaczenia: zabudowa wielorodzinna wysoka (powyżej 4 pięter), zabudowa wielorodzinna niska (do 4 pięter), zabudowa jednorodzinna, zabudowa mieszana. ilość transakcji Cecha ta, może zostać przypisana do kategorii cech zewnętrznych, ekonomicznych poziom popytu i podaży na rynku nieruchomości. Jest to jednakże czynnik łączący w sobie zarówno analizę poziomu popytu i podaży na rynku nieruchomości jak i konkurencję pomiędzy kupującymi i sprzedającymi. Stanowi sumaryczną liczbę przeprowadzonych w danym okresie transakcji dla poszczególnych obrębów miasta. Liczba ta została ustalona w oparciu o dane pochodzące z serwisu Zarządu Geodezji, Kartografii i Katastru Miejskiego. Wzięto tu pod uwagę wszystkie tryby sprzedaży nieruchomości lokalowych mieszkaniowych (przetargowy, wolnorynkowy, darowiznę, zniesienie współwłasności) jak i każdy rodzaj zbywanego prawa (własność, współwłasność, użytkowanie wieczyste, współużytkowanie wieczyste). Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. Ponadto cecha ta została także wykorzystana do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. powierzchnia obrębu Cecha mierzona w km 2. Jest to czynnik dodatkowy, nie występujący w tabeli nr 4.1. Został dodany do badania, ze względu na inny niż regularny podział siatki miasta. Jego określenie nastąpiło poprzez precyzyjne zmierzenie poszczególnych obszarów, przy wykorzystaniu narzędzia mierz powierzchnię Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. 173

174 powierzchnia zabudowy mieszkaniowej Cecha mierzona w km 2. Jest to czynnik wewnętrzny, należący do kategorii sąsiedztwo/otoczenie, będący pochodną atrybutu zagęszczenie zabudowy. Jego pomiar nastąpił poprzez zmierzenie budynków należących do kategorii mieszkaniowych po obrysie, z widoku z góry, przy wykorzystaniu narzędzia mierz powierzchnię Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. średnia wysokość zabudowy Cecha mierzona w metrach. Jest to kolejny czynnik wewnętrzny, należący do kategorii sąsiedztwo/otoczenie stopień urbanizacji. Uzupełnia więc niejako omówiony niżej wskaźnik urbanizacji, zwracając uwagę oprócz powierzchni zabudowy również na jej wysokość. Jego pomiar nastąpił poprzez wykorzystanie danych z Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. Ponadto cecha ta została także wykorzystana do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. wskaźnik przestępstw kryminalnych Jest to czynnik wewnętrzny, należący do kategorii sąsiedztwo/otoczenie bezpieczeństwo. Został przedstawiony jako iloczyn przestępstw kryminalnych w obrębie policyjnym, rozumianym jako jeden z dziesięciu obrębów Wrocławia (Fabryczna, Grabiszynek, Krzyki, Leśnica, Ołbin, Psie Pole, Rakowiec, Stare Miasto, Śródmieście, Osiedle) oraz udziału powierzchni danego analizowanego obrębu w stosunku do całkowitej powierzchni obrębu policyjnego. Dane zostały uzyskane z Komendy Miejskiej Policji we Wrocławiu. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. Ponadto cecha ta została także wykorzystana do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. średnia ilość dni wystawienia ogłoszenia Jest to czynnik zewnętrzny, ekonomiczny, będący pochodną poziomu popytu i podaży na rynku nieruchomości oraz konkurencji pomiędzy kupującymi i sprzedającymi. Jego pomiar nastąpił poprzez analizę ogłoszeń zamieszczonych w prawdopodobnie najbardziej popularnym internetowym serwisie ogłoszeń nieruchomości otodom.pl. 174

175 Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. wskaźnik urbanizacji Jest to czynnik wewnętrzny, należący do kategorii sąsiedztwo/otoczenie stopień urbanizacji. Stanowi iloraz powierzchni zabudowy mieszkaniowej oraz powierzchni danego obrębu. Wynik wyrażony w procentach informuje, jaką część danego obszaru stanowi zabudowa mieszkaniowa. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych ilorazowych oraz mieszanych traktowanych jak ilościowe. Ponadto cecha ta została także wykorzystana do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. układ funkcjonalno przestrzenny Jest to czynnik wewnętrzny,\ należący do kategorii sąsiedztwo/otoczenie rodzaj zabudowy. Został określony poprzez analizę map pochodzących z Systemu Informacji Przestrzennej Wrocławia dla poszczególnych obrębów miasta. Przestrzeń podzielona została na zabudowę mieszkaniową (B), tereny zielone (Z), tereny rolne (R) oraz tereny przemysłowe (P). W zależności od powierzchni i dalej występowania danej funkcji, poszczególnym obrębom przyporządkowano odpowiedni kod (np. BZR oznacza obszar o największej powierzchni przeznaczonej pod zabudowę mieszkaniową, w dalszej kolejności tereny zielone i ostatecznie tereny rolne; na tym obszarze nie występują tereny przemysłowe) oraz w dalszej kolejności procentowy udział danego rodzaju powierzchni w powierzchni całego obrębu. Obręby o takim samym kodzie uznawane są za najbardziej podobne (wartość 1 ). Jeśli kody całkowicie różnią się między sobą, ich podobieństwu przypisuje się wartość 0. Odległość między obrębami została tu określona jako średnia łącznych różnic pomiędzy procentowym udziałem powierzchni danego rodzaju w dwóch analizowanych obrębach. Cecha ta została wykorzystana wyłącznie przy analizie zmiennych mieszanych traktowanych jak ilościowe. Ponadto cecha ta została także wykorzystana do badania odległości między obiektami opisanymi zbiorem zmiennych o różnych skalach ich pomiaru. W tym miejscu należy jeszcze dodać, iż wszystkie czynniki dotyczące odległości powinny zostać zaprezentowane w miarach związanych z odległością (np. kilometry, metry, minuty dojazdu); jednakże wyznaczenie geograficznych środków danych obszarów przy nieregularnym podziale siatki miasta nie jest najlepszym rozwiązaniem. Dlatego większość czynników tego typu została określona w kategoriach występowania lub braku występowania kluczowych miejsc w najbliższym i dalszym otoczeniu danego osiedla. 175

176 Tabela nr 4.2 przedstawia jako podsumowanie powyższych rozważań zestawienie poszczególnych cech wraz z podziałem zmiennych do klasyfikacji według skali pomiaru 286. Tabela 4.2. Zestawienie cech branych pod uwagę w badaniu podobieństwa rynków nieruchomości z podziałem na skale ich pomiaru Zmienne binarne Zmienne nominalne wielostanowe Zmienne porządkowe Zmienne przedziałowe (lub ilorazowe i przedziałowe) Zmienne ilorazowe Zmienne mieszane Strefa X X XXX XX XX Centrum handlowo-usługowe X XX XX X Środki komunikacji X X X X Główne arterie komunikacyjne miasta X X X X Tereny zielone X X X X Zbiorniki wodne X X X Obiekty użyteczności publicznej/atrakcje X X X X Zanieczyszczenie powietrza X X X X Strefa zagrożenia powodziowego X X X Źródła hałasu/poziom hałasu X X X Uniwersytety X X X Przemysł X X X Warunki inwestowania X X X Sympatia do dzielnicy/reputacja/moda X X X Przeważający rodzaj zabudowy mieszkaniowej X Ilość transakcji X X X Powierzchnia obrębu X X Powierzchnia zabudowy mieszkaniowej X X Średnia wysokość zabudowy X X X Wskaźnik przestępstw kryminalnych X X X Średnia ilość dni wystawienia ogłoszenia X X Wskaźnik urbanizacji X X X Układ funkcjonalno-przestrzenny X X Źródło: opracowanie własne. Autorka niniejszej pracy zdaje sobie sprawę z niedoskonałości dokonanych pomiarów wyszczególnionych cech oraz ich doboru. Jednakże w jej opinii jest to najlepszy możliwy do zgromadzenia zestaw atrybutów opisujących rynki nieruchomości dla analizowanego miasta, przy aktualnej na dzień analizy dostępności danych. Jednocześnie każde badanie wymaga pewnych założeń, które na wstępie obarczają je trudnymi do oszacowania błędami. W celu ich wyeliminowania, w rozdziale 4.2 dokonano badań na wielu różnych kombinacjach zmiennych, porównując otrzymane rezultaty i eliminując niesatysfakcjonujące rozwiązania problemu. 286 Znakiem X oznaczono wykorzystanie danej cechy przy dalszych badaniach podobieństwa. Kilka cech, poprzez odmienną charakterystykę, zostało wykorzystanych kilkukrotnie, stąd powielenie oznaczenia w niektórych komórkach tabeli. 176

177 4.1.2 BAZA DANYCH DOTYCZĄCYCH NIERUCHOMOŚCI STANOWIĄCYCH PRZEDMIOT OBROTU RYNKOWEGO NA POSZCZEGÓLNYCH RYNKACH NIERUCHOMOŚCI WE WROCŁAWIU Druga baza danych stworzona na potrzeby niniejszej pracy zawiera transakcje dotyczące nieruchomości mieszkaniowych w poszczególnych obrębach, w określonym czasie. Cechy występujące w tej bazie, a charakteryzujące poszczególne transakcje (nieruchomości) są znacznie odmienne od cech wymienionych w tabeli nr 4.1. Zgodnie z podrozdziałem należeć do nich będą atrybuty wewnętrzne, dotyczące cech fizycznych nieruchomości oraz transakcji (por. tabela nr 4.3). Tabela 4.3. Lista potencjalnych czynników charakteryzujących nieruchomości Poziom 1 Poziom 2 Poziom 3 (uszczegółowienie) Cechy wewnętrzne dot. cech fizycznych nieruchomości dot. transakcji Źródło: opracowanie własne. wiek stan (zużycie) jakość, atrakcyjność styl kondygnacja wielkość (powierzchnia) funkcjonalność, rozkład, kształt wyposażenie, standard opłaty forma transakcji forma władania data transakcji Wszystkie cechy wzięte pod uwagę w tworzeniu bazy danych dotyczących transakcji nieruchomościami pochodzą z serwisu Zarządu Geodezji, Kartografii i Katastru Miejskiego. Zwyczajowo korzystanie z tej bazy danych jest dość uciążliwe, ze względu na konieczność ręcznego kopiowania generowanych wyników do arkusza kalkulacyjnego. Dla potrzeb niniejszej pracy, jej autorka stworzyła więc specjalny program kopiujący informacje zawarte w Katastrze Miejskim do formatu xls. Uzyskana baza danych, obejmuje wszystkie transakcje lokalami mieszkalnymi, mające miejsce na terenie obrębu całego miasta Wrocławia w latach W tym miejscu warto wyjaśnić, dlaczego w części empirycznej zostały wykorzystanie w szczególności dane z 2011 roku. Prace nad stworzeniem programu a także ściągnięcie wszystkich danych zajęły około roku. W 2013 r. nastąpiło testowanie bazy poprzez wykonywanie wstępnych badań, analizowanie odchyleń, uzupełnianie brakujących pól. W 2014 r. na skutek wejścia w życie Ustawy z dnia 5 czerwca 2014 r. o zmianie Ustawy Prawo Geodezyjne i Kartograficzne oraz Ustawy o Postępowaniu Egzekucyjnym w Administracji (Dz. U. z 2014r., poz. 897) zmianie uległy zasady dotyczące udostępniania dokumentacji z zasobu Katastru Miejskiego oraz pobierania opłat z tytułu udostępniania dokumentów. 177

178 W dalszej kolejności skutkowało to zablokowaniem dostępu do danych, co przypieczętowało m.in. Rozporządzenie Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 9 lipca 2014 r. w sprawie udostępniania materiałów państwowego zasobu geodezyjnego i kartograficznego, wydawania licencji oraz wzoru dokumentu obliczenia opłaty (Dz. U. z 2014r., poz. 917). Na dzień dzisiejszy tj. wrzesień 2015 r., Zarząd Geodezji, Kartografii i Katastru Miejskiego nie ustalił jeszcze w jaki sposób ma nastąpić elektroniczny dostęp do tych danych, dlatego autorka niniejszej pracy nie miała możliwości uaktualnienia bazy. W oczekiwaniu na decyzję wyżej wymienionego urzędu, zdecydowano się wykorzystać najświeższe z posiadanych danych tj. z roku 2011 podkreślając jednocześnie, iż nie ma znaczenia okres w którym badanie będzie przeprowadzone, jeśli dane dot. rynków nieruchomości (w większości stałe w czasie), również będą dotyczyły tego roku. Biorąc pod uwagę charakter przeprowadzonych badań oraz powyższe uwagi, w dalszej części pod uwzględniono poniżej szczegółowo opisane cechy. kondygnacja jest to atrybut dotyczący cech fizycznych nieruchomości. Zakłada się, iż najtańszy jest parter. Im wyżej położony jest lokal mieszkalny, tym zwykle wyższą cenę za 1m 2 posiada (przy niezmienionych pozostałych cechach). Jest to poniekąd sprzeczne z opinią wielu ekspertów rynku nieruchomości, jednakże obserwacja rynku jakim jest Wrocław pozwala na dokonanie takiego właśnie założenia. W szczególności przedstawiona zależność widoczna jest w przypadku inwestycji deweloperskich, gdzie inwestorzy z góry ustalają liniowy wzrost ceny za 1m 2 wraz ze wzrostem kondygnacji. Podkreślić należy, iż w przypadku wielu lokali mieszkalnych brakuje informacji dotyczącej położenia na piętrze, dlatego powstała konieczność odrzucenia w badaniu wielu transakcji, o czym będzie mowa w dalszej części niniejszej pracy; wielkość (powierzchnia) atrybut dotyczący cech fizycznych nieruchomości. Wraz ze wzrostem powierzchni, cena za 1m 2 jest coraz niższa, aż do osiągnięcia pewnego ustalonego pułapu. Następnie cena wzrasta. Wieloletnia obserwacja rynku wrocławskiego przez autorkę niniejszego opracowania pozwala stwierdzić, iż z uwagi na relację popytowo-podażową, mieszkania o powierzchni m 2, których na rynku jest najwięcej, osiągają najniższą cenę jednostkową. Mieszkań o powierzchni większej jest zdecydowanie mniej, dlatego cena jednostkowa w ich przypadku może rosnąć. Jest to dość kontrowersyjne założenie, jednakże zgodne ze specyfiką wrocławskiego rynku mieszkaniowego; liczba izb cecha ta jest niejako pochodną cechy powierzchnia. Uwzględnia zarówno pokoje, kuchnię jak i pokoje z aneksem kuchennym. Założono, iż z uwagi na tak różne rozkłady lokali mieszkalnych, nie można uznać, iż przykładowo każdy lokal o powierzchni

179 m 2 ma 3 pokoje, choć zależność tej cechy od powierzchni lokalu, został szczegółowo przeanalizowany w części poświęconej badaniom rynku wrocławskiego; data transakcji cecha wewnętrzna, dotycząca transakcji. W przypadku niniejszego badania, wzięto pod uwagę wyłącznie transakcje pochodzące z 2011 roku. Powodów ku temu było kilka. Rok 2011 był względnie stabilny pod kątem kształtowania się cen nieruchomości we Wrocławiu, a tym samym może stanowić ciekawy przykład jak wykluczenie wpływu czynników makroekonomicznych może różnicować ceny w poszczególnych obrębach tego samego miasta. Kolejnym ważnym powodem jest ograniczenie dostępu do danych. Problem ten został już szczegółowo rozwinięty powyżej, przy opisie sposobu tworzenia bazy danych. W tym miejscu warto przypomnieć, iż wszystkie transakcje powinny pochodzić z okresu maksymalnie dwóch lat poprzedzających wycenę (por. podrozdział 2.2.3). Dlatego próba badawcza obejmuje okres ; tryb sprzedaży Kataster Miejski udostępnia dane na temat następujących trybów sprzedaży: bezprzetargowy, przetargowy, darowizna, dział spadku, umowa o dożywocie, umowa zamiany, wycena nieruchomości, zniesienie współwłasności, wolny rynek. Z punktu widzenia niniejszej pracy, wyceniane zostały wyłącznie nieruchomości o formie obrotu wolny rynek, choć do analiz zależności pomiędzy poszczególnymi cechami, wykorzystana zostały wszystkie tryby sprzedaży; typ właściciela - Kataster Miejski udostępnia dane na temat następujących typów właścicieli: gmina, osoba prawna, Skarb Państwa, osoba fizyczna. Z punktu widzenia niniejszej pracy, wyceniane zostały wyłącznie nieruchomości o typie właściciela osoba fizyczna; zbywane prawo - Kataster Miejski udostępnia dane na temat następujących zbywanych praw: użytkowanie wieczyste, własność, współużytkowanie wieczyste, współwłasność. W kontekście przeprowadzonej wyceny, charakter tej cechy nie miał znaczenia, o ile brane pod uwagę nieruchomości podobne, miały zgodność co do tego atrybutu z nieruchomością szacowaną. W tym miejscu poruszyć należałoby jeszcze dwie istotne kwestie. Pierwsza z nich może dotyczyć zbyt małej liczby wymienionych cech dla potrzeb wyceny nieruchomości. Problem ten z pozoru istotny, tak naprawdę nie ma większego znaczenia, jako że najważniejsza cecha jaką jest lokalizacja obiektu, jest już rozpatrywana wielowymiarowo w kontekście badania rynków podobnych. Oczywiście autorka niniejszej pracy doskonale zdaje sobie sprawę z faktu, iż brakuje tu prawdopodobnie jednej z ważniejszych cech jaką jest standard lokalu. Jednakże ponieważ ta część 179

180 dysertacji jest częścią typowo praktyczną podkreślić tu należy, iż informacje o standardzie nie są zwykle dostępne rzeczoznawcy majątkowemu 287, a tym samym nie mogą być tu wykorzystane. Błędy w ostatecznej wycenie, wynikłe z nieuwzględnienia tej cechy, zostaną szczegółowo omówione w rozdziale 4.4, wraz z analizą i oceną przeprowadzonych badań. Druga istotna kwestia dotyczy zawężenia katalogu cech pomimo, iż Kataster Miejski udostępnia jeszcze inne atrybuty jak na przykład: obręb, arkusz mapy, działka, pełny adres, udział, funkcja, powierzchnia części wspólnej, opis nieruchomości czy też uwagi do ceny. Wszystkie dane dotyczące lokalizacji w istocie także rozpatrywane są w kontekście przeprowadzanych badań, ale ich znaczenie zostanie szczegółowo omówione w części poświęconej wycenie. Co do pozostałych cech zostały one pominięte (np. udział), bądź ich charakter został z góry ustalony jeszcze przed tworzeniem bazy danych (np. funkcja wszystkich nieruchomości znajdujących się w bazie jest funkcją mieszkaniową, natomiast rodzaj budownictwa to budownictwo wielorodzinne). Pominięcie cech wynika z braku ich znaczenia w tworzeniu wartości nieruchomości co poparte jest ogólnie stosowaną praktyką wyceny. Opis nieruchomości natomiast w istocie został wykorzystany w dalszej analizie, poprzez wyodrębnienie z niego informacji dotyczącej kondygnacji. W kolejnym etapie badania, ważone cechy, wpływające na wartość (tj. powierzchnia, kondygnacja oraz liczba izb) zostały sprowadzone co najmniej do skali porządkowej, zgodnie z założeniami metody porównywania parami. Ostatecznie utworzona kompletna baza danych zawiera nieruchomości mieszkaniowych, zaś zawężona do ustalonego wyżej trybu sprzedaży oraz typu właściciela: nieruchomości (w tym 1635 transakcji pochodzących z 2011 roku). 4.2 OKREŚLENIE PODOBIEŃSTWA RYNKÓW NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH WROCŁAWIA Głównym założeniem niniejszego badania jest zbadanie podobieństwa między rynkami nieruchomości we Wrocławiu i w dalszej kolejności wykorzystanie wybranych algorytmów grupowania do wyceny nieruchomości mieszkaniowych. Procedura klasyfikacji została omówiona w podrozdziale 1.1 niniejszej pracy. Dla przypomnienia, przestawia się ona zgodnie z rysunkiem Oczywiście niewiedza dotycząca standardu dotyczy lokali branych pod uwagę jako podobne do nieruchomości wycenianej, nie zaś samego przedmiotu wyceny. 180

181 Krok 1 Krok 2 Krok 3 Krok 4 Krok 5 Krok 6 Krok 7 Krok 8 Wybór obiektów klasyfikacji Wybór zmiennych charakteryzujących obiekty Wybór metody normalizacji zmiennych Wybór miary podobieństwa Wybór metody klasyfikacji Ustalenie liczby klas Walidacja wyniku klasyfikacji Opis i profilowanie klas Rysunek 1.2. Procedura klasyfikacji w ośmiu krokach Źródło: Milligan G.W., Clustering Validation: Results and Implications for Applied Analyses, [w:] P. Arabie, L.J. Hubert, G. de Soete (Eds.), Clustering and Classification, World Scientific, Singapore, 1996, ss Poniższe badanie zostało przeprowadzone krok po kroku w oparciu o tą procedurę i zakończone wyborem tych algorytmów grupowania, które najlepiej odzwierciedlają homogeniczność między rynkami podobnymi i heterogeniczność między pozostałymi. Katalog zmiennych wykorzystanych w procesie określania podobieństwa rynków nieruchomości mieszkaniowych został już dość szczegółowo omówiony w podrozdziale niniejszej pracy (zob. tab. 4.2). W tym miejscu warto jeszcze wspomnieć szerzej o najliczniejszej grupie zmiennych tj. zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe. Procedura klasyfikacji została tu przeprowadzona dla różnego zestawu cech. W pierwszej kolejności wykorzystano cały katalog atrybutów zaprezentowany w tabeli nr 4.2. Następnie w oparciu o własne doświadczenie autorki niniejszej pracy (podejście merytoryczne 288 ), dokonano wyboru tych atrybutów, które uznano za najistotniejsze. Ich zbiór dla potrzeb późniejszej analizy został określony kategorią ekspert. Zaliczono do nich 289 : strefę (rozumianą jako odległość od najbliżej wysuniętego punktu danego obrębu do Rynku Starego Miasta oraz w odniesieniu do zmiennych nominalnych jako określenie strefy tj. obrzeża/peryferia, pośrednia, ścisłe centrum); centrum handlowo-usługowe; środki komunikacyjne; główne arterie komunikacyjne; tereny zielone; obiekty użyteczności publicznej; 288 por. podrozdział zgodnie z nazewnictwem przedstawionym w podrozdziale

182 zanieczyszczenie powietrza; uniwersytety; przemysł; warunki inwestowania; sympatia; ilość transakcji; średnia wysokość zabudowy; wskaźnik przestępstw kryminalnych; wskaźnik urbanizacji; układ funkcjonalno przestrzenny. Cechom tym nadano różne wagi w oparciu o narzędzia przedstawione w podrozdziale 1.2 niniejszej pracy, zgodnie z poniższą charakterystyką: wszystkim cechom przypisano taką samą wagę (w1); współczynnik wagowy oparto na współczynniku zmienności (w2); współczynnik wagowy przypisano losowo (w3); współczynnik wagowy oparto na korelacji (w4); współczynnik wagowy ustalono metodą parametryczną Hellwiga (w5); współczynnik wagowy ustalono w oparciu o analizę głównych składowych (w6). Dodatkowo należy wspomnieć, iż analiza głównych składowych została tu przeprowadzona przy wykorzystaniu programu Statistica, podczas gdy pozostałe obliczenia wykonano w programie Microsoft Office Excel. Dla każdej z wybranych kombinacji przeprowadzono w dalszej kolejności procedurę klasyfikacyjną. Dokładne wartości wag, zostały zaprezentowane w załączniku nr 3. Tak wiele różnych wariantów ważenia wymienionych cech, miało jednocześnie na celu wyodrębnienie w sposób analityczny atrybutów najistotniejszych oraz odrzucenie tych, które z punktu widzenia badania podobieństwa rynków nie mają większego znaczenia. W tym drugim przypadku danej cesze nadawano wagę 0%. W tym miejscu należy jeszcze zastanowić się nad problemem wzmacniania skali w przypadku analizy zmiennych mieszanych traktowanych jako ilościowe. Przypomnijmy, iż w praktyce rzeczoznawcy majątkowi posiadają najczęściej katalog cech mierzonych na skalach różnych rodzajów. 182

183 Jak zostało to już podkreślone w podrozdziale niniejszej pracy, w takim przypadku dopuszcza się pięć sposobów postępowania: przeprowadzenie klasyfikacji osobno dla każdej grupy zmiennych, wykorzystanie w analizie tylko zmiennych jednego typu (odrzucając pozostałe), zastosowanie metod właściwych dla zmiennych jednego typu poprzez sztuczne wzmocnienie skali pomiaru, zastosowanie metod właściwych dla zmiennych jednego typu poprzez sztuczne osłabienie skali pomiaru (co wiąże się z utratą informacji), posłużenie się metodami dopuszczającymi wykorzystanie zmiennych mierzonych na różnych skalach. W niniejszej pracy wykorzystano wszystkie z zaprezentowanych wyżej rozwiązań z wyjątkiem osłabienia skali pomiaru. Najbardziej kontrowersyjny i ze względów metodologicznych niedopuszczalny jest trzeci sposób (wzmocnienie skali pomiaru). Zastosowano tu do zmiennych typu binarnego i nominalnego wielostanowego rangowanie, będące w istocie szczególnym przypadkiem kodowania liniowego cech 290. Uznano tym samym, iż odległości pomiędzy sąsiednimi kategoriami są znane i różnica między nimi jest stała. W praktyce rzeczoznawcy majątkowi bardzo często korzystają z rangowania, zdając sobie sprawę (lub też i nie) z wad tej metody. W tym miejscu należy podkreślić, iż w niniejszej pracy wybrano ją jako jedynie jedną z wielu, dla potrzeb porównania jej z wynikami, osiąganymi przez inne przedstawione wyżej sposoby radzenia sobie ze zmiennymi mieszanymi. W szczególności mowa tu o zastosowaniu dwóch miar odległości dopuszczających wykorzystanie zmiennych mierzonych na różnych skalach tj. miary zaproponowanej przez Gowera i miary zaproponowanej przez Walesiaka (GDM, The Generalised Distance Measure) 291. Przy czym w przypadku miary zaproponowanej przez Gowera, dokonano jeszcze obliczeń dla dwóch przypadków, tj.: wszystkim cechom przypisano równe wagi (w7), wagi podzielono w stosunku 50%/50% pomiędzy cechy ilorazowe i przedziałowe oraz pozostałe (w8). Kolejnym krokiem po wyborze obiektów i atrybutów do klasyfikacji jest wybór typu normalizacji. Z uwagi na zastosowanie w badaniu wielu skal pomiarowych, typy te różnią się w zależności od charakteru zmiennych. Wzory normalizacyjne dla danych metrycznych szczegółowo omówiono już w podrozdziale 1.3 niniejszej pracy. I tak dla zmiennych przedziałowych (lub ilorazowych i przedziałowych) zastosowano standaryzację klasyczną. W przypadku zmiennych 290 Rangi poszczególnych cech, zostały zaprezentowane przy ich opisie w rozdziale niniejszej pracy. 291 por. podrozdział

184 ilorazowych wykorzystano przekształcenie ilorazowe. Zmienne binarne, nominalne wielostanowe oraz porządkowe ze względu na swój charakter, oczywiście nie były normalizowane. Nie dokonywano testowania wyników klasyfikacji dla różnych typów normalizacji, gdyż na tym etapie badania zdecydowano się przyjąć dowolny typ, choć oczywiście prawidłowy pod względem rodzaju przekształcanej zmiennej. Jednocześnie w opinii autorki niniejszej pracy, zastosowanie innych wzorów, nie wpłynęłoby znacząco na wyniki badania. Zgodnie z procedurą klasyfikacji na tym etapie analizy należało wybrać odpowiednie miary odległości. Te zaś różniły się znacząco między sobą, w zależności od charakteru zmiennych. Wybór nastąpił w oparciu o podrozdział 1.4 niniejszej pracy (zob. tabela nr 4.4). Tabela 4.4. Zestawienie miar podobieństwa wykorzystanych w badaniu Zmienne binarne Miara podobieństwa (bliskości lub odległości) b2 Sokal & Michener b4 Rogers & Tanimoto b6 Gower & Legendre (1) b10 Gower & Legendre (2) Oznaczenie wzoru (wg numeracji w pracy) (1.23) (1.24) (1.25) (1.26) Zmienne nominalne wielostanowe d9 Sokal & Michener dla zmiennych nominalnych (1.28) Zmienne porządkowe d8 uogólniona miara odległości GDM (2) (1.43) Zmienne przedziałowe d1 miejska d2 euklidesowa d3 Czebyszewa d4 kwadrat euklidesowej d5 uogólniona miara odległości GDM (1) (1.32) (1.30) (1.33) (1.31) (1.41) Zmienne ilorazowe d6 Canberra (1.34) Gower miara Gowera Zmienne mieszane * (1.39) GDM uogólniona miara odległości (1) * (1.41) * dotyczy wyłącznie cech oznaczonych kategorią ekspert ; miara GDM jest tożsama z miarą d5, jednak ze względu na branie pod uwagę różnych cech, miary te, zostały tu rozróżnione Źródło: opracowanie własne. Miary odległości przedstawione w tabeli nr 4.4 zostały oznaczone symbolami nie będącymi de facto liczbami porządkowymi, co może wprowadzać pewien chaos. Oznaczenia takie mają jednakże swoje uzasadnienie w przeprowadzanej procedurze. Większość obliczeń została wykonana przy wykorzystaniu programu R, a w szczególności pakietu clustersim, w którym stosuje się właśnie kodowanie zaprezentowane powyżej. Dlatego czytelnik znający ten pakiet, od razu powinien rozpoznać sposób pomiaru danej odległości. Warto tu nadmienić, iż wartości wszystkich odległości obliczono automatycznie, przy wykorzystaniu programu R (z wyjątkiem miary Gowera oraz GDM dla różnych wag zmiennych) jak również ręcznie, dla zrozumienia istoty każdej miary, używając programu Microsoft Office Excel. 184

185 Do klasyfikacji analizowanych obiektów zastosowano hierarchiczne metody aglomeracyjne, a wśród nich te, które prawdopodobnie są najczęściej wykorzystywane w badaniach empirycznych i jednocześnie dostępne w pakietach stats i cluster programu R. Wszystkie szczegółowo zaprezentowano w podrozdziale niniejszej pracy, a należą do nich: metoda pojedynczego wiązania (SL, single link), metoda pełnego wiązania (CL, complete link), metoda średnich połączeń (AV, average), metoda ważonych średnich połączeń (MC, McQuitty), metoda Warda (W, Ward), metoda medianowa (M, median), metoda środków ciężkości (C, centroid). Trzy ostatnie z wymienionych metod zastosowano wyłącznie do klasyfikacji wykorzystującej jako miarę odległości kwadrat odległości euklidesowej (d4). Na tym etapie dla ustalonych parametrów hierarchicznych metod aglomeracyjnych, powstało 159 dendrogramów, stanowiących graficzną prezentację wyników klasyfikacji. Z uwagi na tak dużą liczbę przeprowadzanych algorytmów grupowania, każdej z klasyfikacji przyporządkowana została liczba porządkowa, która w dalszej kolejności będzie wykorzystywana przy opisach wyników (por. tabela nr 4.5). Kolejnym krokiem było ustalenie liczby klas. W kontekście niniejszej pracy, oznacza to wyodrębnienie z siatki miasta grup rynków, które znajdując się w tej samej klasie, uznane będą za podobne. Ponieważ Wrocław został podzielony na 69 rynków, w każdej klasie powinno znaleźć się średnio od 2 do 3 obrębów, co oznacza utworzenie od 23 do maksymalnie 35 klas. Jest to założenie jak najbardziej uzasadnione. Celem niniejszej pracy jest ułatwienie wyceny poprzez poszerzenie obszaru, z którego mogłyby pochodzić dodatkowe transakcje. Trzeba to jednak robić bardzo ostrożnie. Logicznie rzecz biorąc, wydaje się, iż w danym mieście, nie znajdziemy więcej niż 5 obszarów o bardzo zbliżonych charakterystykach. Im jednak mniej tych obszarów, tym dokładniejsze będzie szacowanie. Nie ma też sensu zawężać badania do większej liczby klas, gdyż wówczas utworzy się zbyt dużo skupisk, zawierających wyłącznie jeden obiekt, co podważa zasadność prowadzonej analizy. 185

186 Tabela 4.5. Oznaczenie algorytmów klasyfikacji przeprowadzanych w pracy Miara odległości Cechy Wagi Metody klasyfikacji SL CL AV MC W M C b2 wszystkie w n/d n/d n/d b4 wszystkie w n/d n/d n/d b6 wszystkie w n/d n/d n/d b10 wszystkie w n/d n/d n/d d9 wszystkie w n/d n/d n/d d8 wszystkie w n/d n/d n/d d1 wszystkie w n/d n/d n/d d1 ekspert w n/d n/d n/d d1 ekspert w n/d n/d n/d d1 ekspert w n/d n/d n/d d1 ekspert w n/d n/d n/d d1 ekspert w n/d n/d n/d d1 ekspert w n/d n/d n/d d2 wszystkie w n/d n/d n/d d2 ekspert w n/d n/d n/d d2 ekspert w n/d n/d n/d d2 ekspert w n/d n/d n/d d2 ekspert w n/d n/d n/d d2 ekspert w n/d n/d n/d d2 ekspert w n/d n/d n/d d3 wszystkie w n/d n/d n/d d4 wszystkie w d5 wszystkie w n/d n/d n/d d6 wszystkie w n/d n/d n/d Gower ekspert w n/d n/d n/d Gower ekspert w n/d n/d n/d GDM (d5) ekspert w n/d n/d n/d Pearson ekspert w n/d n/d n/d Pearson ekspert w n/d n/d n/d Pearson ekspert w n/d n/d n/d Pearson ekspert w n/d n/d n/d Pearson ekspert w n/d n/d n/d Pearson ekspert w n/d n/d n/d Person kąt. ekspert w n/d n/d n/d Person kąt. ekspert w n/d n/d n/d Person kąt. ekspert w n/d n/d n/d Person kąt. ekspert w n/d n/d n/d Person kąt. ekspert w n/d n/d n/d Person kąt. ekspert w n/d n/d n/d Źródło: opracowanie własne. 186

187 Ustalenie liczby klas jest możliwe poprzez zastosowanie jednego z poniższych rozwiązań: techniką przecinania gałęzi drzewa przy wykorzystaniu obliczonej wartości krytycznej odległości 4 (reguła różnicowa, ilorazowa lub Mojeny; por. podrozdział 1.5.1), wykorzystując indeksy oceny jakości klasyfikacji (por. podrozdział 1.6). Dla potrzeb dokonywanego badania, zdecydowano się zastosować drugi z wymienionych sposobów. Tym niemniej przeprowadzono wstępne badanie dla wybranej grupy zmiennych również wykorzystując techniki przecinania drzewa we wszystkich trzech wymienionych wyżej regułach. Uzyskane wyniki (łącznie 477 rekordów), w części zaprezentowano w załączniku nr 4. Ich duża różnorodność, znacznie odbiegające od siebie wartości oraz problem związany z graficzną, przejrzystą prezentacją otrzymanych rezultatów potwierdziły słuszność skorzystania z drugiej techniki ustalania liczby klas. Wymienione reguły, stanowią bardzo dobry sposób na poradzenie sobie z analizowanym krokiem klasyfikacji ale w przypadku mniejszej ilości stosowanych podziałów obiektów. W nawiązaniu do podrozdziału 1.6 niniejszej pracy, istnieje możliwość zastosowania kilku indeksów do oceny jakości klasyfikacji. Część z nich wymieniono ponownie w tabeli nr 4.6. Tabela 4.6. Indeksy oceny jakości klasyfikacji służące wyborowi liczby klas Nazwa indeksu Oznaczenie indeks Calińskiego i Harabasza G1 * indeks Bakera i Huberta G2 indeks Huberta i Levine a G3 indeks Silhouette S indeks Krzanowskiego i Lai KL * * stosowany wyłącznie dla zmiennych ilorazowych i/lub przedziałowych Źródło: opracowanie własne Liczba możliwych do uzyskania wyników w przypadku zastosowania obliczeń dla wszystkich wymienionych wyżej indeksów, zaprezentowano w tabeli nr 4.7. Tak duża liczba rekordów (747!) powoduje konieczność wyboru jednego indeksu, jakim w tym przypadku jest scharakteryzowany szczegółowo w podrozdziale 1.6 indeks Silhouette (wskaźnik Rousseeuwa). Istnieje możliwość obliczenia go dla zmiennych mierzonych na wszystkich wymienionych skalach pomiaru, a także charakteryzuje się łatwą interpretacją. Jest też często wykorzystywanym indeksem do oceny jakości klasyfikacji. Przyjmuje wartości z przedziału < 1;1 >. Im wyższa jego wartość, tym dany obiekt silniej należy do wyodrębnionej klasy. Obliczenia indeksu przeprowadzono przy wykorzystaniu programu R (skrypt w załączniku nr 5). 187

188 Tabela 4.7. Liczba możliwych do uzyskania przy określonych parametrach indeksów oceny jakości klasyfikacji Skala pomiaru zmiennych Ilość Metody klasyfikacji Miara sposobów SL CL W AV MC M odległości ważenia Indeksy: G1, G2, G3, S, KL C ] binarna b2, b4, b6, b nominalna wielostanowa d porządkowa d wszystkie d1, d2, d3, cechy d4, d d1, d2, przedziałowa i cechy odl. ilorazowa oznaczone Pearsona, kategorią odl ekspert kątowa Pearsona ilorazowa d mieszana Gower GDM Źródło: opracowanie własne. ] Uzyskane wartości indeksu miały w istocie nie tylko wskazać liczbę klas, ale również ograniczyć zbiór parametrów w procesie klasyfikacji tak, aby zawęzić ilość dendrogramów do tych, które najlepiej odzwierciedlają rzeczywistość. Indeks został policzony dla następującej liczby klas: 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. Wyniki zaprezentowano w załączniku nr 6. W tym miejscu warto przypomnieć, iż zgodnie z subiektywną interpretacją indeksu Silhouette 292, za silną strukturę klas uważa się taką, której wartości są z przedziału (0,70;1,00 > oraz odpowiednio poważna struktura klas: (0,50;0,70 >, słaba struktura klas: (0,25;0,50 >, brak struktury klas: 0,25 * +*@. Dla zmiennych binarnych najwyższe wartości wskaźnika uzyskano dla miar odległości b2, b4 oraz b6 przy czym b2 i b6 dały dokładnie te same rezultaty, dlatego dalsze badanie zostało ograniczone do miar b2 oraz b4. Z analizy wykluczono również metodę pojedynczego wiązania (bardzo niskie wartości indeksu). Ponownych obliczeń dokonano tym razem dla wszystkich klas z przedziału od 3 do 40 (zob. załącznik nr 7). Maksymalne wartości uzyskano dla 32 klas (odległość b2) oraz 39 klas (odległość b4), co pokazują rysunki nr 4.3 i Kaufman L., Rousseeuw P.J., Findings, op. cit., s

189 Rysunek 4.3. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość b2) Źródło: opracowanie własne. Rysunek 4.4. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość b4) Źródło: opracowanie własne. Z powyższych wykresów wynika, iż wartości indeksów są bardzo zbliżone zarówno dla odległości b2 jak i b4. Bez wnikliwej analizy uzyskanych wyników, wydaje się wręcz, iż wykresy niczym się nie różnią. Dodatkowo w przypadku metod SL, CL oraz AV, wartości te praktycznie pokrywają się przy 32 i większej ilości klas. Dla wybranej ilości 32 grup zbadano jeszcze, iż jedynie 12 z wszystkich 69 obiektów tworzy oddzielną klasę. Wynik taki osiągnięto dla obu odległości. Dlatego do dalszej analizy wzięto pod uwagę jedynie odległość dającą wyższe wartości indeksu tj. odległość b2. 189

190 W tym miejscu warto jeszcze podkreślić, iż dla badanej ilości klas wskaźnik Rousseeuwa nie przekroczył poziomu 0,5. W przypadku cech nominalnych wielostanowych osiągnięto bardzo wysokie wartości indeksu Silhouette (maksymalnie 0,81 dla badanego przedziału od 3 do 40 klas). Tu podobnie jak dla zmiennych binarnych, najsłabiej wypadła metoda pojedynczego wiązania i stąd została odrzucona. Pozostałe metody dały zbliżone wyniki. Najwyższy wynik osiągnięto dla 23 klas (zob. rysunek nr 4.5). Należy podkreślić, iż nie udało się uzyskać podziału na wszystkie z analizowanych klas. Rysunek 4.5. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d9) Źródło: opracowanie własne. W tym miejscu trzeba również zwrócić uwagę na fakt, iż w przypadku zmiennych nominalnych wielostanowych rozpatrywano wyłącznie 3 cechy, co miało znaczący wpływ na wysokie wartości indeksu Silhouette. We wszystkich analizowanych metodach klasyfikacji dla zmiennych porządkowych, uzyskano dość niskie wartości badanego wskaźnika tj. poniżej 0,3 (zob. rysunek 4.6). Najlepiej oceniono metodę kompletnego połączenia dla 30 klas (0,28) oraz metodę średniej klasowej i ważonej średniej klasowej dla 22 klas (odpowiednio 0,28 oraz 0,27). Zbiór tych zmiennych został także dopuszczony do dalszej analizy. 190

191 Rysunek 4.6. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d8) Źródło: opracowanie własne. Podobnie jak w przypadku cech mierzonych na skali porządkowej, klasyfikacja przeprowadzona dla cech mierzonych na skali ilorazowej (odległość d6) również dała bardzo niskie wartości indeksu Silhouette (wśród analizowanych klas, średnio 0,19). Dlatego zmienne te jako samodzielny zbiór odrzucono z dalszej analizy (zob. rysunek nr 4.7). Rysunek 4.7. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d6) Źródło: opracowanie własne. Zmienne mieszane traktowane jako ilościowe, dla których przypomnijmy obliczana była odległość d1, d2, d3, d4 oraz d5 dały bardzo wysokie wartości wskaźnika Rousseeuwa dla niewielkiej 191

192 liczby klas (powyżej 0,7 dla 3 klas). Szczegółowe wyniki zaprezentowano na rysunkach nr 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 oraz Rysunek 4.8. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d1, wszystkie cechy) Źródło: opracowanie własne. Rysunek 4.9. Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d2, wszystkie cechy) Źródło: opracowanie własne. 192

193 Rysunek Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d3, wszystkie cechy) Źródło: opracowanie własne. Rysunek Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d4, wszystkie cechy) Źródło: opracowanie własne. 193

194 Rysunek Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (odległość d5, wszystkie cechy) Źródło: opracowanie własne. W nawiązaniu do wcześniejszych rozważań w kontekście niniejszej pracy rozpatrywane są przede wszystkim przedziały od 23 do 35 klas. Najwyższe wartości analizowanego indeksu zostały tu osiągnięte przy wykorzystaniu odległości d5 dla 25 klas (poza metodą pojedynczego połączenia, która została odrzucona na wstępie) i wyniosły około 0,55. Warto dodać jeszcze, iż metoda Warda wykorzystana w przypadku odległości d4 dała wysokie wartości indeksu Silhouette w analizowanym przedziale klas, ale nadal mniejsze niż 0,4. W grupie cech oznaczonych kategorią ekspert, przy wzmocnionej skali pomiaru (ciągle mowa tu o zmiennych ilościowych traktowanych jako zmienne różnego typu) dla niewielkiej liczby grup dość wysokie wyniki uzyskano w przypadku klasyfikacji nr 34-36, 42-44, 62-64, (zgodnie z tabelą 4.4). Metoda pojedynczego połączenia w przypadku klasyfikacji nr 41 z wynikiem ponad 0,5 pozwoliła na podział badanych obiektów aż na siedem grup. W analizowanym przedziale klas najlepiej wypadły klasyfikacje nr , oraz i to one szczegółowo przeanalizowano pod kątem wartości indeksu Silhouette (zob. rysunek nr 4.13, 4.14 oraz 4.15) oraz wzięto pod uwagę w kolejnych obliczeniach. 194

195 Rysunek Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (klasyfikacja nr ) Źródło: opracowanie własne. Rysunek Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (klasyfikacja nr ) Źródło: opracowanie własne. 195

196 Rysunek Wartości indeksu Silhouette w zależności od wybranej metody klasyfikacji, dla różnej liczby klas (klasyfikacja nr ) Źródło: opracowanie własne. W każdym przypadku najwyższe wyniki zostały osiągnięte w przedziale klas. Wszystkie wartości (z wyjątkiem nie rozpatrywanej metody pojedynczego połączenia) znajdują się w przedziale <0,35;0,50>. Ostatecznie przeanalizowano zbiór zmiennych mieszanych z kategorii ekspert, dla których odległość mierzona była przy wykorzystaniu miary Gowera i miary Walesiaka. Klasyfikacja przeprowadzona z użyciem odległości Gowera w obu przypadkach (dla równych i rozdzielonych wag) dała bardzo niskie wartości wskaźnika Rousseeuwa, została więc odrzucona w dalszej analizie. Trochę wyższe wartości uzyskała klasyfikacja dla której odległość została zmierzona miarą GDM (około 0,3 dla klas). Nie są to satysfakcjonujące wyniki, jednakże z uwagi na fakt, iż miara ta jest prawdopodobnie jedną z najlepszych propozycji do odzwierciedlenia podobieństwa między obiektami opisywanymi przez zmienne mierzone na różnych skalach, zdecydowano wziąć ją pod uwagę w dalszych analizach. Podsumowując, z wszystkich analizowanych parametrów klasyfikacji, ostatecznie założono co następuje: zbiór obiektów podzielono na 25 klas; pod uwagę wzięto następujące przypadki: o zmienne binarne, odległość b2, o zmienne nominalne, odległość d9, o zmienne porządkowe, odległość d8, o zmienne przedziałowe, odległość d5; 196

197 o zmienne mieszane traktowane jako ilościowe, klasyfikacja nr , oraz ; o zmienne mieszane (z kategorii ekspert ), odległość GDM. Wybrano następujące metody klasyfikacji: kompletnego połączenia, średniej klasowej oraz ważonej średniej klasowej. W ostatnim już etapie badania dokonano oceny wyników klasyfikacji wykorzystując w tym celu wskaźnik Randa zaprezentowany już w podrozdziale 1.6 niniejszej pracy. Wskaźnik ten bada podobieństwo dwóch podziałów tj. wskazuje odsetek par obiektów zgodnych w obu klasyfikacjach w ogólnej liczbie par obiektów. Decyzja dotycząca wyboru algorytmu grupowania, wiąże się zwykle ze specyficznym rezultatem oczekiwanym przez użytkownika. W kontekście niniejszej pracy etap ten ma na celu wyszczególnienie jedynie tych podziałów siatki miasta, które najlepiej odzwierciedlą rzeczywistość. Założono więc, że podobieństwo między różnymi podziałami będzie potwierdzało słuszność dokonanych obliczeń. Jednocześnie nie oczekuje się uzyskania bardzo dużych wartości wskaźnika z uwagi na fakt, iż wszystkie w dalszej kolejności dokładnie przetestowano w procesie wyceny i z tego punktu widzenia interesują nas jedynie te, które są podobne, ale przecież nie identyczne. Wartości wskaźnika Randa między każdymi dwoma podziałami zaprezentowano w załączniku nr 8. Najniższa uzyskana wartość wyniosła 81%, co prezentuje poniższy wycinek ze wspomnianego załącznika: Tabela 4.8. Wartości indeksu Randa między wybranymi podziałami b2 d9 average complete Mcquitty average 81% 81% 81% complete 82% 82% 82% Mcquitty 81% 81% 81% Źródło: opracowanie własne, na podstawie załącznika nr 8. Jednocześnie należy pamiętać, iż wskaźnik ten wykazuje tendencję do wzrostu wartości wraz ze zwiększaniem liczby klas. W celu rozwiązania tego problemu, wyliczono jeszcze skorygowany wskaźnik Randa (por. podrozdział 1.6), a szczegółowe wyniki zamieszczono w załączniku nr 9. Do obliczenia obu wskaźników wykorzystano specjalnie napisany w tym celu skrypt programu R, zamieszczony w załączniku nr

198 Wysoką wartość skorygowanego wskaźnika Randa osiągnęły podziały powstałe przy wykorzystaniu klasyfikacji nr i nr (około 70%). Do dalszych analiz wybrano algorytm grupowania nr , gdyż ten osiągnął wyższe wartości indeksu Silhouette dla badanej liczby klas. Najmniej podobny do pozostałych podziałów okazał się ten, do którego zastosowano zmienne typu nominalnego wielostanowego (odległość d9). Z tego powodu, a także z uwagi na fakt, iż podział ten powstał przy uwzględnieniu wyłącznie 3 wcale nie najistotniejszych cech, wyeliminowano go z dalszych analiz. W każdym przypadku niskie wyniki uzyskała także klasyfikacja z wykorzystaniem odległości b2 również nie brana pod uwagę w dalszych rozważaniach. Dla zawężenia ostatecznego zbioru algorytmów grupowania, wyeliminowano także klasyfikację nr (wartości wskaźnika oscylujące w granicach 31%). Pozostawiono natomiast grupowanie z wykorzystaniem miernika GDM dla cech oznaczonych kategorią ekspert (maksymalnie 45% w zestawieniu z klasyfikacją nr ). Wszystkie trzy metody klasyfikacji (AV, C, MC) dawały zbliżone rezultaty w zestawieniu par różnych algorytmów grupowania, biorąc pod uwagę wskaźnik Randa oraz skorygowany wskaźnik Randa. Dlatego przeprowadzono dodatkowo analizę replikacji w programie R dla wybranych parametrów klasyfikacji (por. załącznik nr 11). Miała ona na celu zbadanie stabilności przeprowadzonej klasyfikacji zbioru obiektów. Najczęściej najwyższe wartości wskaźnika były uzyskiwane dla metody średniej klasowej (average) i t ją brano pod uwagę w dalszych analizach. Ostatecznie ze zbioru wszystkich 159 algorytmów grupowania wybrano 4. Podział obiektów na klasy zgodnie z przeprowadzoną procedurą obliczeniową przedstawiono w tabeli nr 4.9. Tabela 4.9. Podział obiektów na klasy wg wybranych algorytmów grupowania Nr obiektu Obiekt Klasa wg algorytmu: Nr Klasa wg algorytmu: Obiekt obiektu BARTOSZOWICE PARTYNICE BIEŃKOWICE PAWŁOWICE BIERDZANY PILCZYCE BISKUPIN PLAC GRUNWALDZKI BOREK POLANOWICE BROCHÓW POŁUDNIE DĄBIE POPOWICE GAJ POŚWIĘTNE GĄDÓW MAŁY PRACZE ODRZAŃSKIE GRABISZYN PSIE POLE JAGODNO RAKOWIEC JARNOŁTÓW RATYŃ JERZMANOWO RĘDZIN KARŁOWICE RÓŻANKA KLECINA SĘPOLNO KLECZKÓW SOŁTYSOWICE

199 Nr obiektu Obiekt Klasa wg algorytmu: Nr Klasa wg algorytmu: Obiekt obiektu KŁOKOCZYCE STABŁOWICE KOWALE STARE MIASTO KOZANÓW STRACHOCIN KRZYKI STRACHOWICE KSIĘŻE MAŁE SWOJCZYCE KSIĘŻE WIELKIE ŚWIĄTNIKI KUŹNIKI ŚWINIARY LEŚNICA TARNOGAJ LIPA PIOTROWSKA WIDAWA MARSZOWICE WOJNÓW MAŚLICE WOJSZYCE MOKRA ZACISZE MUCHOBÓR MAŁY ZAKRZÓW MUCHOBÓR WIELKI ZALESIE NOWY DWÓR ZGORZELISKO OŁTASZYN ZŁOTNIKI OPATOWICE ŻAR OPORÓW ŻERNIKI OSOBOWICE W poszczególnych podziałach uzyskano następującą ilość obiektów, indywidualnie tworzących klasę: algorytm grupowania nr 94: 8 obiektów (O3), algorytm grupowania nr 23: 10 obiektów (O1), algorytm grupowania nr 150: 9 obiektów (O2), algorytm grupowania nr 110: 6 obiektów (O4). Poniżej w celu podsumowania, przedstawiono dendrogramy, dla wszystkich wytypowanych algorytmów grupowania. 199

200 Rysunek Dendrogram dla metody średnich połączeń (algorytm grupowania nr 94) Źródło: opracowanie własne. Rysunek Dendrogram dla metody średnich połączeń (algorytm grupowania nr 23) Źródło: opracowanie własne. 200

201 Rysunek Dendrogram dla metody średnich połączeń (algorytm grupowania nr 150) Źródło: opracowanie własne. Rysunek Dendrogram dla metody średnich połączeń (algorytm grupowania nr 110) Źródło: opracowanie własne. 201

202 Jak widać na przykładzie powyższych rysunków, ocena jakości klasyfikacji wynikła wyłącznie z obserwacji graficznej prezentacji jej wyników, jest trudna już nawet dla 4 dendrogramów, a tym bardziej dla oceny wszystkich 159. Dlatego etap walidacji wyników klasyfikacji, przy użyciu mierników wymienionych w podrozdziale 1.6 niniejszej pracy, należy uznać za kluczowy. 4.3 WYCENA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH PODEJŚCIEM PORÓWNAWCZYM Z UWZGLĘDNIENIEM I BEZ UWZGLĘDNIANIA PODOBIEŃSTWA RYNKÓW W poprzednim podrozdziale określono rynki podobne na przykładzie Wrocławia według czterech wybranych algorytmów grupowania. W tej części przeprowadzono proces wyceny podejściem porównawczym losowo wybranych nieruchomości z bazy dla dwóch przypadków: bez uwzględniania podobieństwa rynków nieruchomości podobne pochodziły z tego samego obrębu co nieruchomość wyceniania z uwzględnieniem podobieństwa rynków nieruchomości podobne pochodziły z obrębu nieruchomości wycenianej oraz z tych obrębów, które uznane są za podobne. Niewątpliwie największym wyzwaniem było stworzenie programu ułatwiającego sprawne przeprowadzenie wyceny. Naturalnie ilość oszacowań dla porównania wyników powinna być dość duża, dlatego najlepiej sprawdzałyby się tu metody analizy statystycznej rynku wykorzystujące modele ekonometryczne, a stosowane najczęściej przy wycenie masowej. Szacowanie nieruchomości mieszkaniowych najczęściej odbywa się jednak przy wykorzystaniu podejścia porównawczego, metody porównywania parami, która w istocie jest szczególnym przypadkiem metody analizy statystycznej rynku. Dla najlepszego odzwierciedlenia rzeczywistości, zdecydowano się więc zaimplementować właśnie tą metodę. Przy niezwykłej czasochłonności jej stosowania dokonano jednak kilku założeń upraszczających, o których mowa będzie później. Program wspomagający wycenę powstał w oparciu o język programowania Visual Basic for Applications oraz aplikację Microsoft Office Excel. Etapem wstępnym było przygotowanie bazy danych. Zgodnie z wcześniejszymi założeniami, badanie opierało się na nieruchomościach, które były przedmiotem obrotu rynkowego w 2011 roku. Dlatego koniecznie było zgromadzenie transakcji pochodzących z lat , gdyż zgodnie z obowiązującymi przepisami podejście porównawcze stosuje się do określenia wartości rynkowej nieruchomości wyłącznie wówczas, gdy nieruchomości podobne do nieruchomości będącej przedmiotem wyceny były w obrocie na określonym rynku w okresie ostatnich dwóch lat poprzedzających wycenę. W dalszej kolejności odrzucono wszystkie transakcje odstające 202

203 (przykładowo te, dla których cena jednostkowa jest mniejsza niż 3 tys. zł/m 2 i większa od 12 tys. zł/m 2 ). Do pozostałych podstawowych założeń należą: tryb sprzedaży: wolny rynek; typ właściciela: osoba fizyczna; funkcja: tereny mieszkaniowe, mieszkalna; rodzaj budownictwa: wielorodzinne. Najistotniejsze z punktu widzenia niniejszej pracy było ustalenie algorytmu wspomagającego wybór nieruchomości podobnych. Algorytm ten zasadniczo różnił się w przypadku uwzględniania rynków podobnych i bez ich uwzględniania. Poszukiwanie obiektów podobnych z tego samego rynku nastąpiło w oparciu o kilka kryteriów: polecenie Wyszukaj : w pierwszej kolejności następuje znalezienie historycznych transakcji dla szacowanej nieruchomości. Innymi słowy, program ma za zadanie sprawdzić, czy dokładnie ten sam obiekt, który jest przedmiotem wyceny w okresie ostatnich dwóch lat był przedmiotem kupna-sprzedaży. Zakres poszukiwań jest również poszerzony do obiektów, znajdujących się w tym samym budynku (dokładniej w tej samej klatce) co przedmiot szacowania. Innymi słowy głównym kryterium jest zgodność pełnego adresu nie uwzględniającego numeru mieszkania; polecenie Dodaj budynek : za jego pomocą zakres poszukiwań jest poszerzony do wszystkich budynków znajdujących się na tej samej ulicy co obiekt będący przedmiotem szacowania polecenie Dodaj ulicę : powoduje rozszerzenie zakresu poszukiwań do obiektów znajdujących się na dowolnej ulicy w obrębie tego samego arkusza mapy, co obiekt będący przedmiotem szacowania polecenie Dodaj arkusz : rozszerza zakres poszukiwań do wszystkich obiektów znajdujących się w analizowanym obrębie. Poszukiwanie obiektów podobnych pochodzących z tego samego rynku, co obiekt szacowany oraz z rynków określanych jako podobne, następowało poprzez wyeliminowanie wszystkich kryteriów powiązanych z adresem nieruchomości i zastąpienie ich jednym kryterium Obręb. Kryterium to skupia w sobie rynek na którym znajduje się nieruchomość wyceniana oraz rynki podobne do niego, określone za pomocą jednego z czterech algorytmów określania podobieństwa (por. podrozdział 4.2). 203

204 Dodatkowo każde z wymienionych poleceń zostało rozbudowane o cztery opcje: piętro zgodne/piętro dowolne: pozwala na wyszukiwanie mieszkań położonych na dokładnie tej samej kondygnacji co nieruchomość szacowana bądź na dowolnej kondygnacji (w tym również pokrywającej się z kondygnacją nieruchomości szacowanej); izby zgodne/izby dowolne: pozwala na wyszukiwanie mieszkań o dokładnie takiej samej liczbie izb co nieruchomość szacowana bądź o dowolnej liczbie izb (w tym również pokrywającej się z liczbą izb nieruchomości szacowanej); współczynnik powierzchni: pozwala na określenie o ile procentowo (in plus lub in minus) nieruchomość podobna może różnić się powierzchnią od nieruchomości szacowanej; dopuszcza się ustalenie dowolnej wartości; usuń daty/dodaj daty: pozwala na zawężenie poszukiwań transakcji nieruchomościami podobnymi do okresu sprzed roku od momentu wyceny bądź poszerzenie tego zakresu do dwóch lat. W tym miejscu należy jeszcze doprecyzować, iż za datę wyceny uznaje się datę przeprowadzenia transakcji na nieruchomości wylosowanej z bazy i będącej przedmiotem oszacowania. Standardowo wyszukiwanie nieruchomości podobnych ustalone było dla stałego współczynnika powierzchni wynoszącego 30% oraz dla okresu sprzed roku od momentu wyceny. W przypadku braku wystarczającej ilości transakcji, zakresy te były odpowiednio korygowane tak, by uzyskać wystarczającą ilość par do porównań (w tym przypadku 3 pary) przy jak najmniejszym wpływie na omawiane parametry. Poszczególne klasyfikacje uwzględniające podobieństwo rynków, dla przykładu Wrocławia, zostały oznaczone tu w następujący sposób: O1: dotyczy obrębów podobnych, utworzonych przy wykorzystaniu algorytmu grupowania nr 23, O2: dotyczy obrębów podobnych, utworzonych przy wykorzystaniu algorytmu grupowania nr 150, O3: dotyczy obrębów podobnych, utworzonych przy wykorzystaniu algorytmu grupowania nr 94, O4: dotyczy obrębów podobnych, utworzonych przy wykorzystaniu algorytmu grupowania nr 110. Szacowana nieruchomość za każdym razem była losowana z przygotowanej bazy, dlatego już na wstępie znana była jej cena transakcyjna oraz moment wyceny (zgodny z momentem przeprowadzonej 204

205 transakcji). Każdorazowo również, dobierane były do niej trzy nieruchomości podobne, zgodnie z opisanym wyżej algorytmem. Szacowanie przeprowadzono dla 78 nieruchomości (390 wycen). W tym miejscu warto omówić jeszcze kilka założeń przyjętych dla metody porównywania parami. Po pierwsze ceny wszystkich nieruchomości uznanych za podobne aktualizowano na moment wyceny. Aktualizacja nastąpiła przy wykorzystaniu liniowego trendu zmian cen nieruchomości mieszkaniowych, obliczonego dla wszystkich nieruchomości znajdujących się w bazie z określonego przedziału czasowego. Kształtowanie się trendu zmiany cen nieruchomości mieszkaniowych w latach prezentują rysunki nr 4.21, 4.22 oraz Rysunek Trend zmiany cen nieruchomości mieszkaniowych we Wrocławiu, 2009 r. Źródło: opracowanie własne. 205

206 Rysunek Trend zmiany cen nieruchomości mieszkaniowych we Wrocławiu, 2010 r. Źródło: opracowanie własne. Rysunek Trend zmiany cen nieruchomości mieszkaniowych we Wrocławiu, 2011 r. Źródło: opracowanie własne. 206