KINEMATYKA I MOMENT NAPĘDOWY TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU WIRNIKA

Transkrypt

1 ARCIN AUGUSTYN, JAN RYŚ KINEATYKA I OENT NAPĘDOWY TURBINY WIATROWEJ O PIONOWEJ OSI OBROTU WIRNIKA KINEATICS AND DRIING TORQUE OF A WIND TURBINE WITH ROTOR ROTATION ERTICAL AXIS Strezczenie Abtract W niniejzym artykule przedtawiono przegląd turbin wiatrowych o pionowej oi obrotu, ze zczególnym uwzględnieniem wirnika karuzelowego ilnika wiatrowego z mechanizmem naprowadzania na kierunek wiatru i planetarnym ruchem łopat. Pokazano budowę i działanie wirnika. Przeanalizowano kinematykę i moment napędowy wirnika turbiny oraz moc jednotkową. Rezultaty obliczeń przedtawiono na rycinach i w tablicach. Słowa kluczowe: turbina wiatrowa, główny wirnik, mechanizm naprowadzania, moment napędowy, moc jednotkowa The tructure of different olution of wind turbine ha been dicued. Thi paper preent the method decribing the motion of wind rotor with vertical axi, mechanim of locate the direction of the wind and planetary rotation of blade. Under ome aumption the propelling moment and unit power were obtained. The reult are preented in figure and table. Keyword: wind turbine, main rotor, directing unit, propelling moment, unite power gr inż. arcin Augutyn, prof. dr hab. inż. Jan Ryś, Wydział echaniczny, Intytut Kontrukcji azyn, Politechnika Krakowka.

2 4 1. Wtęp Artykuł dotyczy turbiny wiatrowej o pionowej oi obrotu wirnika i planetarnym ruchu łopat. W celu wyznaczenia mocy turbiny określono kładowe prędkości względnej wiatru odnośnie do poruzających ię łopat wirnika. Opierając ię na wyliczonych wartościach prędkości, wyznaczono moment obrotowy wirnika z dwoma lub trzema łopatami, co w końcowej fazie pozwala na wyznaczenie mocy jednotkowej łopaty w funkcji prędkości wiatru i prędkości obrotowej wirnika. Zaprezentowano przykład obliczeniowy.. Turbiny wiatrowe o pionowej oi obrotu Ryc. 1. Wirnik Darrieua Fig. 1. Darrieu rotor Wirnik o pionowej oi obrotu opatentowany w 1931 r. przez George a Jeana arie Darrieua, obecnie nazywany wirnikiem Darrieua ryc. 1, to kontrukcja kładająca ię z kilku cienkich, półkoliście wygiętych łopat, które obracają ię w płazczyźnie pionowej. Siłownia tego typu nie wymaga budowy wyokiej wieży z wypoażeniem w ytemy orientacji na wiatr, jednak ze względu na praktycznie zerowy moment tartowy konieczne jet zatoowanie pomocniczego napędu przeznaczonego do rozruchu ilnika wiatrowego [3, 4]. Najczęściej jednak jako wtępny napęd wirnika Darrieua wykorzytuje ię ilnik elektryczny. Innym przykładem może być połączenie z wirnikiem Savoniua. Jet to wirnik o protej kontrukcji i dużym momencie tartowym ryc.. Z połączenia korzytnych cech kontrukcyjnych i aerodynamicznych obu turbin, przy jednoczenym wyeliminowaniu cech ujemnych, otrzymano zereg zmodyfikowanych turbin, takich jak [6]: Turbina TURBY o mocy,5 kw, opracowana w Holandii z przeznaczeniem do pracy na dachu budynku, z możliwością wykorzytania energii wiatru wiejącego poziomo, jak również pod różnym kątem. ożliwe jet to dzięki ukośnie utawionym łopatom, Turbina H-Darrieua opracowana w Autrii, o kztałcie litery H, z trzema pionowymi łopatami z mechanizmem odśrodkowym, układem prężyn umożliwiających amoregulację obrotów przy różnych prędkościach wiatru. Zamo- cowany na 5,5 m mazcie wirnik o średnicy 1,9 z łopatami o długości m oiąga moc 1,5 kw, Turbina Wind Rotor moc od,75 kw do 6 kw, poiada tylko dwie łopaty, zerze niż w turbinie H-Darrieua, ale wężze niż w turbinie Savoniua, Turbina świdrowa zwana również śrubową, powtała w Danii, wyróżniają ją tabilna i cicha praca, jak również możliwość pracy w pełnym zakreie prędkości wiatru dzięki śrubowemu kręceniu łopat.

3 3. Obiekt badań 5 Alternatywą dla rozwiązań omówionych wcześniej jet wirnik karuzelowego ilnika wiatrowego opiany w [1, ], o pionowej oi obrotu i planetarnym ruchu łopat wirnika z mechanizmem naprowadzania na kierunek wiatru ryc. 5. Łopaty wirnika ą łożykowane na pionowych czopach wirnika i przężone bezpoślizgowymi przekładniami o przełożeniu 1: z tuleją wpółoiową z oią obrotu wirnika. Położenie kątowe przekładni wyznacza mechanizm naprowadzania na kierunek wiatru, łopaty obracają ię z zybkością prędkością dwukrotnie mniejzą i w kierunku przeciwnym do obrotów wirnika. Zaada pracy wymaga identyczności kztałtu obu powierzchni płat w pozycji przejmowania parcia wiatru, powierzchnie pracują przemiennie, co drugi obrót wirnika. Ryc.. Turbina powtała z połączenia wirnika Darrieua i Savoniua Fig.. Turbine arien with adherence Darrieu and Savoniu rotor Ryc. 3. Wirnik karuzelowego ilnika wiatrowego z mechanizmem naprowadzania na kierunek wiatru Fig. 3. Wind turbine have main rotor with two blade and directing unit Na rycinie 4 pokazano, kolejno od punktu A1 do A5, utawienia łopat w czaie pracy wirnika wraz z układem wpółrzędnych,. Wirnik karuzelowego ilnika wiatrowego z dwoma łopatami i mechanizmem naprowadzania na kierunek wiatru pokazano na ryc. 3. Siłownia ta zotała zaprojektowana i zbudowana w Intytucie Kontrukcji azyn Politechniki Krakowkiej [1, ]. Główne parametry turbiny [5] przedtawiono w tablicy 1. Schemat kinematyczny turbiny zaprezentowano na ryc. 5. Wirnik turbiny kłada ię z co najmniej dwóch łopat 6, wirnika 1 połączonego z wałem napędowym, obracającego ię względem nieruchomej obudowy 3. Na obudowie 3 ułożykowana jet tuleja 4, połączona kinematycznie z oią

4 6 Ryc. 4. Utawienia łopaty wirnika w czaie pracy turbiny Fig. 4. A rotor blade poition rotate during work Ryc. 5. Schemat przekroju oiowego wirnika i przekrój poprzeczny łopaty wirnika Fig. 5. Scheme i hown longitudinal ection of a rotor and interection of a blade

5 obrotu 5 płata 6 przekładnią o przełożeniu redukującym i 1 = 1:. Z tuleją 4 przężony jet mechanizm naprowadzania na kierunek wiatru 7, realizowany wirnikiem 8. iędzy wirnikiem 8 a ślimacznicą 9 wytępuje przełożenie i. Wychylenie mechanizmu 7 nadąża za kierunkiem wiatru W, a amohamowna ślimacznica gwarantuje utalenie pozycji dla określonego kierunku. ożliwe jet zatoowanie automatycznego naprowadzania turbiny na kierunek wiatru bez wirnika 8 z użyciem amohamownej ślimacznicy 9 napędzanej ilnikiem elektrycznym. Oie obrotu 5 płatów pięte ą kolumną i łącznikiem 1, utrzymującym czopy górne i łożyka 11, w celu przenieienia ił odśrodkowych. Główne parametry turbiny wiatrowej z dwoma łopatami i mechanizmem naprowadzania na wiatr oc minimalna oc makymalna Wymiary łopaty wirnika Średnica kolumny wporczej Wyokość kolumny wporczej Całkowita wyokość turbiny Wymiary łopat mechanizmu naprowadzającego na kierunek wiatru Działania turbiny przy prędkości wiatru w zakreie Całkowita maa turbiny 1 kw 6 kw 7 mm 18 mm 345 mm 6 mm 35 4 mm 3 3 m/ 18 kg 7 Tablica 1 Ryc. 6. Efekt aerodynamiczny zwiękzający moment napędowy płatów Fig. 6. Aerodynamic effect increaing propelling moment of blade Kztałt przekroju poprzecznego łopat zaprezentowano na ryc. 5a jako jednopójny lub na ryc. 5b jako dwupójny, itnieje możliwość kztałtu wielopójnego. Dla potrzeb niniejzego artykułu przyjęto do rozważań przekroje poprzeczne łopat jak na ryc. 5a. Przekrój poprzeczny łopaty badanej turbiny wiatrowej ukztałtowano tak, aby na jednej połowie

6 8 płata 6 była powierzchnia płaka 13, równoległa do powierzchni głównej, a na drugiej połowie wychylała ię łukiem wklęłym na zewnątrz i przechodziła w wypukłą powierzchnię 1. Druga powierzchnia płata 6 ma kztałt identyczny, lecz obrócony o 18. Taki kztałt łopaty 6 przy przepływie trugi powietrza wywołuje moment obrotowy względem oi obrotu 5 płata 6 zgodny z kierunkiem ruchu obrotowego płatów w ruchu bezwzględnym. Działanie efektu aerodynamicznego na moment napędowy ilnika przedtawiono na ryc. 6. Dla płata płakiego na całej powierzchni iła aerodynamiczna N działa na ramieniu r 1, natomiat dla badanego kztałtu płata wytępuje dodatkowa para ił N a x r, która powoduje przeunięcie iły wypadkowej N na ramię r korzytnie względem oi obrotu O wirnika wg ryc. 6. oment napędowy wynoi N x r > N x r 1, co gwarantuje zwiękzenie mocy ilnika turbiny. 4. Prędkość wiatru względem łopaty wirnika Poniżej zaprezentowano wyznaczenie prędkości względnej wiatru dla jednej łopaty turbiny, dla prędkości wiatru W, prędkości wirnika i kąta natarcia wiatru β. Kąt = jet kątem obrotu wirnika. Zgodnie z ryc. 7 prędkość względną wiatru otrzymamy ze wzoru = W 1 Prędkość wiatru W rozpiujemy na kładowe w układzie x y W x = W inβ W y = W coβ 3 Podobnie dla prędkości wirnika x = in 4 y = co 5 Korzytając z wyżej zapianych wzorów, kładowe prędkości względnej będą równe x = W inβ in 6 y = W coβ + co 7 = W + W in inβ + W cocoβ 8 Otateczny wzór na wartość prędkości względnej wiatru wygląda natępująco + β = W + W co 9 Tranformacja kładowych prędkości względnej wobec układu ruchomego związanego z łopatą turbiny i = x co + y in 1

7 9 = x in + y co 11 Ryc. 7. Schemat łopaty wirnika turbiny w ruchu dla kąta Fig. 7. Scheme of blade rotor in motion under angle of a blade Po podtawieniu wzorów 6 i 7 i wykonaniu uprozczeń otrzymujemy natępujące wzory na kładowe prędkości względnej dla układu ruchomego związanego z łopatą turbiny i = W in + β in 1 = W co + β + co Przykład obliczenia prędkości względnej dla wybranych wartości prędkości wiatru W, prędkości wirnika i kąta natarcia wiatru β Na kolejnych rycinach ryc przedtawiono graficznie kierunek wektora prędkości wiatru względem łopaty turbiny w układzie i dla wybranych pozycji łopat względem wirnika. Kierunek wektora w układzie i określa na rycinie cyfra w topniach.

8 1 Ryc. 8. Kierunek wiatru w układzie i dla poniżzych danych Fig. 8. Wind direction in and ytem of coordinate for current data: W =1 ; = ; β = ; = ; =, 15,, 18 Ryc. 9. Kierunek wiatru w układzie i dla poniżzych danych Fig. 9. Wind direction in and ytem of coordinate for current data: W = 1 ; = ; β = ; = ; =, 15,, 8 18

9 11 Ryc. 1. Kierunek wiatru w układzie i dla poniżzych danych Fig. 1. Wind direction in and ytem of coordinate for current data: W = 1 ; = 5 ; β = ; = ; =, 15,, 18 Ryc. 11. Kierunek wiatru w układzie i dla poniżzych danych Fig. 11. Wind direction in and ytem of coordinate for current data: W = 1 ; = 7, 5 ; β = ; = ; =, 15,, 18

10 1 Ryc. 1. Kierunek wiatru w układzie i dla poniżzych danych Fig. 1. Wind direction in and ytem of coordinate for current data: W = 1 ; = 1 ; β = ; = ; =, 15,, 8 18 Ryc. 13. Kierunek wiatru w układzie i dla poniżzych danych Fig. 13. Wind direction in and ytem of coordinate for current data: W = 1 ; = 15 ; β = ; = ; =, 15,, 8 18

11 13 5. oment napędowy turbiny dla jednej łopaty wirnika Zgodnie z ryciną 14 na łopatę turbiny działają iły: R, R i moment. oment napędowy wirnika generowany przez jedną łopatę 1 będzie umą momentów opianych poniżej, gdzie: k k k ; ; wpółczynniki związane ze kładowymi prędkości wiatru względem łopaty, przyjęte tutaj o tałej wartości, ale ogólnie mogą to być funkcje. W tym zakreie konieczne jet wykonanie badań modelowych w tunelu aerodynamicznym, tounek powierzchni czołowej do powierzchni bocznej łopaty wirnika. = k W 1,5 14 ign in 1 k W = 15 = co ign co 1 k W 16 Ryc. 14. Schemat ił działających na łopatę turbiny dla wybranych położeń względem oi wirnika Fig. 14. Scheme of force executing on blade of turbine for choen location by rotor

12 14 Końcowa potać wzoru na moment napędowy dla jednej łopaty + 1 = 1 = oment dla dwóch łopat wirnika rozmiezczonych ymetrycznie Analogicznie dla przypadku, gdy wirnik turbiny poiada dwie ymetrycznie rozmiezczone łopaty co 18º, moment napędowy od drugiej łopaty wynieie + 18 =,5 k 18 W = k in ign W = k co ign co W Korzytając z powyżzych równań 18, 19 i, otrzymujemy moment napędowy od drugiej łopaty + = 1 Wypadkowy moment dla turbiny z dwoma łopatami wynieie 1 = oment dla trzech łopat wirnika rozmiezczonych ymetrycznie W analogiczny poób wyznacza ię moment napędowy dla łopat turbiny przeuniętych o kąt 1 i 4 ; =,5 k 3 W = k in ign W = k co ign co 5 W oment napędowy od drugiej łopaty turbiny, przeuniętej o kąt 1º, przyjmuje potać + = 6 3 oment napędowy od trzeciej łopaty turbiny, przeuniętej o kąt 4º, otrzymujemy z natępujących wzorów =,5 k 7 W

13 = k in ign W = 3 k co ign co 9 W Zatem otateczny wzór na moment napędowy od trzeciej łopaty turbiny to + 15 = Wypadkowy moment dla turbiny z trzema łopatami ma potać = Przykładowe obliczenia momentu i mocy dla turbiny o pionowej oi obrotu 6.1. Przykład obliczenia momentu dla turbiny o dwóch łopatach Przyjęto wartości prędkości wiatru W, prędkości wirnika, kąta natarcia wiatru β, wpółczynników aerodynamicznych k, k, k i wpółczynnika wypełnienia W = 1 ; 18 ; β = ; = = ; =,15,, 18 k =,5 ; k =, 3 ; k =, ; =, 1 oraz gętości powietrza ρ i promienia zawartego między oią obrotu wirnika a oią obrotu łopaty R ρ =1, ; R = 1, 5 Korzytając z powyżzych danych, wyliczono moment w [Nm] i moc N w [W] na 1 m łopaty turbiny. I Otrzymane wartości momentu i moc N turbiny d N = R I =,3173 = 56, N = 675, 563 = I ρ R W = Tablica

14 16 Poniżej zapiano wartości momentu j i mocy N j w zależności od prędkości wirnika j dla j = 1,,, 7 j 3 6 = j 89,81 6,1 46,56 = 49, 61,88 64,75 56,9 N j 1, 186,3 = 59, 495, 647,5 675,5 6.. Przykład obliczenia momentu dla turbiny o trzech łopatach W analogiczny poób obliczono moment i moc turbiny o trzech łopatach wg przykładu 5.1. Przyjęto natępujące dane W = 1 ; = 18 ; β = ; = ; =,15,, 18 k =,5 ; k =, 3 ; k =, ; =, 1 ρ =1, ; R = 1, 5 Korzytając z powyżzych danych, wyliczono moment w [Nm] i moc N w [W] na 1 m łopaty turbiny. Otrzymane wartości momentu 3 i moc N 3 turbiny 3 = I3 ρ R W 3 = I d I 3 =, = 84, N3 = 3 R 3 N 3 =1,135 1 Tablica 3 Wartości momentu 3j i mocy N 3j w zależności od prędkości wirnika j dla j = 1,,,7 j 3 6 = j 134,7 9,16 69,85 = 73,79 9,8 97,13 84,83 N 3 j 18,3 79,4 = 44,7 74,5 971,3 113

15 7. Podumowanie 17 Głównym celem artykułu było zbudowanie procedury, dla tego typu turbiny, na obliczenie przewidywanego momentu napędowego i mocy na jednotkę powierzchni łopaty dla wirnika z dwoma lub trzema łopatami. Obliczenia i przykłady liczbowe przedtawione w artykule wymagają uściślenia ze względu na przyjęte założenia oraz badania ekperymentalne dla optymalizacji kztałtu łopat. Autorzy przypuzczają, że najbardziej obiecujący jet kztałt dwupójny wg ryc. 5b ze względu na wytrzymałość i ztywność w rozwiązaniu kontrukcyjnym, a przetrzeń w środkowej trefie łopaty może znacznie zwiękzyć moment aerodynamiczny. Literatura [1] Ryś J., Projekt wynalazczy zarejetrowany pod numerem P-98964, Zepół amonaprowadzania głowicy ilnika wiatrowego na kierunek wiatru, [] Ryś J., Projekt wynalazczy zarejetrowany pod numerem P-3549, Wirnik karuzelowego ilnika wiatrowego, [3] Walker J.F., Nichola J., Wind Energy Technology, Uneco Energy Engineering Serie, Chicheter [4] Dovgy S., Kayan., Kochin., Experimental reearche of characteritic of wind rotor model with vertical axi of rotation, Wind Energy, Springer erlag, Berlin 6, [5] Ryś J., New type of wind turbine with compoite rotor blade, Wind energy application, Pwc. [6] Lewandowki W.., Proekologiczne odnawialne źródła energii, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warzawa 7.