Geometria odwzorowań inżynierskich w aspekcie CAD

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Geometria odwzorowań inżynierskich w aspekcie CAD"

Transkrypt

1 Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 8, Geometria odwzorowań inżynierskich w aspekcie CAD Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Odwzorowanie obiektu geometrycznego w aspekcie CAD Omawiaj ac geometriȩ odwzorowań inżynierskich nie sposób pomin ać tak ważny fakt jakim jest udzia l techniki komputerowej we wspó lczesnych metodach projektowania inżynierskiego. Oczywiście myślimy tu o metodach komputerowego wspomagania projektowania (ang. CAD - Computer Aided Design). Możliwości zastosowania komputerów w tej dziedzinie, jak zreszt a w każdej innej, wyznaczaj a czy nawet wymuszaj a inne, różne od tradycyjnego, ujȩcie przedmiotu. Wydaje siȩ, że na geometriȩ należy spojrzeć z dwóch aspektów: sposobu odwzorowania obiektu geometrycznego w tzw. przestrzeni wirtualnej komputera oraz automatyzacji procesu wykonywania rysunków. Omawianie tej problematyki rozpoczniemy od drugiego, jak siȩ wydaje, bardziej spektakularnego w odbiorze przez użytkownika, zagadnienia Istota konstrukcji geometrycznej 2D. Elementarne konstrukcje klasyczne za pomoc a cyrkla i linijki Do czasów, w których zaczȩto wykorzystywać komputer do wykonywania konstrukcji geometrycznych jedynym procesem tworzenia rysunków by l proces realizowany za pomoc a cyrkla i linijki oparty na metodzie konstrukcji klasycznych (p-o). Jest to proces polegaj acy na wykorzystaniu cyrkla (okr ag) i linijki (prosta) do wykonania każdej konstrukcji, w której realizowany jest ci ag konstrukcji elementarnych opisanych poniżej. Procesu tego nie da siȩ automatyzować. Każdy powtarzaj acy siȩ element rysunku musi być narysowany takim samym sposobem (za pomoc a tego samego algorytmu). Jedynym uproszczeniem, pomijaj ac specjalistyczne przyrz ady (np. dwie szpilki i sznurek do rysowania elipsy, siatki perspektywiczne, perspektografy), jest zastosowanie ekierki skracaj acej proces kreślenia prostej równoleg lej lub prostopad lej do danej prostej. Elementarne sk ladniki (dzisiaj mówimy entycje od angielskiego s lowa entity - wyodrȩbniona ca lość, rzecz realnie istniej aca) to prosta (odcinek), okr ag ( luk okrȩgu) i punkt. Każda wiȩc konstrukcja wykonana metod a klasyczn a sk lada siȩ z ci agu konstrukcji utworzonego z elementów wziȩtych spośród piȩciu konstrukcji elementarnych: konstrukcja prostej przechodz acej przez dwa punkty (p), konstrukcja okrȩgu (o), konstrukcja punktu przeciȩcia siȩ dwu prostych (pp), Edwin Koźniewski c 2014 Politechnika Bia lostocka, Bia lystok

2 2 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD Rys. 8-01: Konstrukcje elementarne prosta - okr ag (p-o). Przyk lad konstrukcji: symetralnej odcinka (1-4), środka odcinka (1-5) konstrukcja punktów przeciȩcia siȩ dwóch okrȩgów (oo), konstrukcja punktów przeciȩcia siȩ prostej z okrȩgiem (po) (rys. 8-01). Dla przyk ladu konstrukcja symetralnej odcinka wykonywana jest za pomoc a algorytmu: (o), (o), (oo), (p), konstrukcja zaś środka odcinka wykonywana jest za pomoc a ci agu konstrukcji elementarnych: (o), (o), (oo), (p), (pp) (rys. 8-01). Konstrukcjȩ kreślenia prostej prostopad lej do danej prostej można zautomatyzować wykorzystuj ac ekierkȩ, tj. ci ag: (o), (o), (oo) można zast apić jedn a czynności a polegaj ac a na odpowiednim przy lożeniu ekierki i linijki. Jaki ci ag czynności elementarnych zastȩpujemy rysuj ac prost a równoleg l a za pomoc a ekierki? Wiele konstrukcji geometrycznych nie jest wykonalnych za pomoc a cyrkla i linijki. S a to w szczególności takie konstrukcje jak: podwojenie sześcianu, trysekcja k ata, kwadratura ko la, rektyfikacja okrȩgu Automatyzacja konstrukcji geometrycznej za pomoc a edytora graficznego Dopiero technika komputerowa, w szczególności rozwój grafiki komputerowej, umożliwi la wieloaspektow a automatyzacjȩ wykonywania rysunków (rysunków technicznych). Tu traci sens pojȩcie konstrukcji elementarnej. Konstrukcj a elementarn a, w rozumieniu dotychczasowej prostej, krótkiej czynności geometrycznej (ustalenie, przyjȩcie pewnej figury geometrycznej, np. prosta, okr ag) staje siȩ bowiem jednorazowe skonstruowanie najbardziej nawet skomplikowanego obiektu. Wydaje siȩ, że najbardziej sensowne pod wzglȩdem dydaktycznym, omówienie struktury logicznej konstrukcji edytora graficznego adresowane do szerokiej grupy użytkowników w ci agu niewielkiej liczby godzin wyk ladu może siȩ powieść, gdy rozważania odniesie siȩ do konkretnej, dobrej implementacji edytora. Do takich implementacji należy niew atpliwie program AutoCAD z grupy oprogramowania CAD. St ad wszelkie odniesienia, komentarze i przyk lady dotyczyć bȩd a w laśnie programu AutoCAD. Logika kreślenia za pomoc a komputerowego edytora graficznego jest zupe lnie inna, cho-

3 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD 3 ciaż w zamierzeniu ma być (i w konsekwencji w wielu sytuacjach jest) także naśladowaniem tradycyjnego sposobu kreślenia. Rys. 8-02: Polecenia modyfikuj ace rysunek (cdn) Rys. 8-03: Polecenia modyfikuj ace rysunek Polecenia dzia laj ace na istniej acym rysunku. Implementacja znanych przekszta lceń geometrycznych I tak, automatyzacja konstruowania przejawia siȩ m.in. w możliwości 1) powielania obiektów poprzez: kopiowanie, za pomoc a polecenia (COPY/KOPIUJ). W sensie geometrycznym jest to przesuniȩcie równoleg le z pozostawieniem pierwotnego obiektu,

4 4 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD kopiowanie wraz z wielokrotnym wstawieniem w tablicȩ prostok atn a lub biegunow a (AR- RAY/SZYK), w sensie geometrycznym jest to przesuniȩcie równoleg le lub z lożenie z przesuniȩcia równoleg lego i obrotu, przesuwanie (MOVE/PRZESUŃ), w sensie geometrycznym jest to przesuniȩcie równoleg le z usuniȩciem pierwotnego obiektu, odbicie zwieciadlane (MIRROR/LUSTRO), w sensie geometrycznym jest to symetria osiowa z pozostawieniem lub z usuniȩciem pierwotnego obiektu, obrót (ROTATE/OBRÓT), w sensie geometrycznym jest to obrót z usuniȩciem pierwotnego obiektu, 2) powiȩkszania obiektów poprzez: skalowanie (SCALE/SKALA), w sensie geometrycznym jest to jednok ladność z usuniȩciem pierwotnego obiektu, 3) zmiany kszta ltu obiektów poprzez: rozci aganie (STRETCH/ROZCIA GNIJ), które jest przekszta lceniem topologicznym, w szczególnym przypadku może to być powinowactwo osiowe, ścinanie rogów (CHAMFER/FAZUJ), zaokr aglanie (FILLET/ZAOKRA GL), 4) modyfikacji obiektów poprzez: ucinanie (TRIM/UTNIJ), wyd lużanie (EXTEND/WYD LUŻ), przerywanie (BREAK/PRZERWIJ). Omawiana wyżej automatyzacja kreślenia w programie AutoCAD może być wykonywana za pomoc a poleceń przedstawionych na rys. 8-02, Entycje elementarne i ich tworzenie Każdy obiekt geometryczny, narysowany za pomoc a edytora graficznego, jest nie tylko wizualnym martwym tworem widzianym na ekranie lub na wydrukowanej kartce papieru ale przede wszystkim jest obiektem jednoznacznie określonym parametrycznie, maj acym swoj a bazȩ informacyjn a, daj acym siȩ w każdej chwili przetwarzać: modyfikować, przekszta lcać, drukować na ekranie monitora lub za pomoc a drukarki(plotera) itp. Obiekt taki nazywamy entycj a (ang. entity). Najprostsze entycje (elementarne figury geometryczne) tworzymy za pomoc a poleceń: rysowanie prostej (LINE/PROSTA) - polecenie rysuj ace liniȩ prost a o zerowej szerokości(grubości), rysowanie polilinii 2D (PLINE/PLINIA) - polecenie rysuj ace liniȩ z lożon a z odcinków prostych i/lub luków o dowolnej szerokości(grubości), rysowanie polilinii 3D w przestzeni 3-wymiarowej (3DPOLY/3WPLINIA) - polecenie rysuj ace liniȩ o dowolnej szerokości w przestrzeni 3-wymiarowej, rysowanie okrȩgu (CIRCLE/OKRA G) - polecenie rysuj ace okr ag jako liniȩ o zerowej szerokości(grubości), rysowanie luku (ARC/ LUK) - polecenie rysuj ace luk jako liniȩ o zerowej szerokości(grubości). Omówione wyżej polecenia - to operacje rysuj ace w laściwie dwa obiekty: odcinek i okr ag ( luk). Wystȩpuj a one tu w różnych mutacjach zapewniaj ac lub nie możliwość rysowania różn a grubości a na p laszczyźnie i w przestrzeni. Specjalne lub bardziej z lożone obiekty s a tworzone lub wstawiane do realizowanego rysunku za pomoc a poleceń (niektóre z nich zosta ly omówione na rys. 8-07): rysowanie elipsy (ELLYPSE/ELIPSA) - polecenie rysuj ace elipsȩ jako liniȩ o zerowej sze-

5 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD 5 Rys. 8-04: Polecenia rysuj ace liniȩ prost a (odcinek), okr ag i luk Rys. 8-05: Różne opcje rysowania okrȩgu i luku rokości(grubości) 1, rysowanie wieloboku (POLYGON/WIELOBOK) - polecenie rysuj ace wielok at o dowolnej liczbie boków. rysowanie prostok ata (RECTANG/PROSTOKA T) - polecenie rysuj ace prostok at. rysowanie splajnu (SPLINE/SPLAJN) - linia z lożona z luków krzywych B-sklejanych daj acych 1 Polecenia rysuj ace parabolȩ i hiperbolȩ w standardowych wersjach systemu AutoCAD nie istniej a. Propozycje autora poleceń rysuj acych wszystkie stożkowe zostan a omówione w rozdziale dotycz acym tworzenia oprogramowania zwi azanego z systemem edytora graficznego

6 6 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD Rys. 8-06: Polecenie rysuj ace poliliniȩ, tj. figurȩ z lożon a z linii prostych i/lub luków o zadanej grubości możliwość kreowania brzegów różnorodnych obiektów 2 wstawianie bloku (INSERT/WSTAW) - polecenie wstawiaj ace utworzony wcześniej blok, Nie wszystkie polecenia tworz ace proste entycje zosta ly tu omówione. Warto jeszcze raz z Rys. 8-07: Polecenia tworz ace nieelementarne entycje naciskiem przypomnieć, że w systemach CAD (GCAD - Geometric Computer Aided Design) traci sens pojȩcie konstrukcji elementarnej. Bowiem w programie CAD konstrukcja elemen- 2 Polecenia rysuj ace splajny (linie B-sklejane ang. B-splines) podobnie jak same obiekty otrzymywane za pomoc a funckji sklejanych wymagaj a szerszego omówienia. St ad z uwagi na na charakter niniejszego opracowania zostan a pominiȩte. Obszerny wyk lad na ten temat znajduje siȩ w monografii [JANKOWSKI]

7 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD 7 tarna - to proces tworz acy obiekt zrealizowany za pomoc a jednego polecenia. Na podanych później przyk ladach latwo bȩdzie można zobaczyć, że do najbardziej nawet skomplikowanego obiektu geometrycznego (rysunku) można napisać polecenie go realizuj ace i to różnymi metodami i technikami. Co wiȩcej edytory graficzne systemów CAD s a programami otwartymi, pozwalaj acymi siȩ doprogramowywać i, co najważniejsze, możliwości uzupe lniania systemu s a dostȩpne przeciȩtnemu użytkownikowi. Napisanie takiego polecenia zależy od techniki jak a wybierzemy i wymaga np. umiejȩtności programowania w jȩzyku PASCAL, AutoLISP lub C ++. A jeśli nie chcemy odchodzić zbytnio od AutoCADa to wystarczy zapoznać siȩ np. z poleceniem SCRIPT. W pewnym sensie zadanie takie realizuje także polecenie BLOCK/BLOK Tryby lokalizacji obiektu Warto jeszcze zwrócić uwagȩ niezwykle istotny fakt. Otóż sytemach CAD konstrukcje wykonujemy wykorzystuj ac tzw. punkty charakterystyczne obiektów lub inaczej tryby lokalizacji obiektów (rys. 8-08). Gdy wiȩc na przyk lad chcemy skonstruować środkow a trójk ata, to rysujemy odcinek (LINE/LINIA) od wierzcho lka (INTersection/PRZeciȩcie lub ENDpoint/KONiec) do środka (MIDpoint/SYMetria). Każda inna próba narysowania środkowej, tzn. na oko skończy siȩ niepowodzeniem - nie trafimy w wierzcho lek trójk ata i w środek boku i odcinek nie bȩdzie środkow a. Rys. 8-08: Punkty charakterystyczne obiektów (tryby lokalizacji) Blokowanie i dekompozycja entycji Jak zosta lo już powiedziane wyżej polecenie BLOCK (BLOK) może być wykorzystane do tworzenia z lożonych entycji, tzw. bloków (rys. 8-07). Blok jest to obiekt z lożony z elementów sk ladowych, powi azanych ze sob a tak, by stanowi ly funkcjonaln a ca lość. Inaczej, z lożony rysunek sk ladaj acy siȩ z bardzo wielu odrȩbnych, niezależnych od siebie, elementów możemy

8 8 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD Rys. 8-09: Polecenie steruj ace warstwami przekszta lcić za pomoc a polecenia BLOCK (BLOK) w jeden niepodzielny obiekt 3. Operacja taka s lużyć może do tworzenia biblioteki rysunków (bloków) za pomoc a której szybko potrafimy tworzyć nowy rysunek (sk ladaj ac go jak z klocków). Definicja bloku, realizowana za pomoc a polecenia BLOCK (BLOK), formalnie polega na podaniu: nazwy bloku (block name), punktu wstawienia bloku (insertion base point), obiektów maj acych wejść w sk lad bloku (select objects) (rys. 8-07). W celu zapisania bloku w bibliotece (na dysku) pos lugujemy siȩ poleceniem WBLOCK (PISZBLOK) Istota konstrukcji geometrycznej 3D Obiekt geometryczny możemy odwzorować w kartezjańskiej przestrzeni trójwymiarowej pos luguj ac siȩ wspó lrzȩdnymi. Prost a trójwymiarow a możemy narysować za pomoc a polecenia 3DPOLY / 3WPLINIA, okrȩgi i luki rysujemy na wybranych p laszczyznach wprowadzaj ac tam wcześniej lokalne uk lady wspó lrzȩdnych (polecenie UCS/LUW - ang. User Coordinate System). Powierzchnie trójwymiarowe kszta ltujemy przez: obrót za pomoc a polecenia REVSURF / POWO- BROT (rys. 8-10), przesuniȩcie za pomoc a polecenia TABSURF / POWWALC (rys. 8-11). Krzywymi tworz acymi mog a być odcinki, luki, okrȩgi, polilinie p laskie. Powierzchnia walcowa (otrzymana przez przesuniȩcie) w programie AutoCAD konstruowana jest poprzez powielanie wielok atów, tzw. ścianek (3DFACE / 3WPOW) 4. St ad jeśli czȩść krzywej jest 3 Taki obiekt nie jest absolutnie niepodzielny, możemy go ponownie roz lożyć na elementy sk ladowe za pomoc a polecenia EXPLODE/ROZBIJ. Polecenie to s luży zreszt a do dekompozycji innych entycji takich jak: zakreskowany obszar (otrzymany poleceniem HATCH(KRESKUJ)), wymiar obiektu (otrzymany poleceniem DIM(WYMIAR)), polilinia (otrzymany poleceniem PLINE(PLINIA)) 4 Przy okazji powiedzmy, że modele przestrzenne obiektów mog a być: szkieletowe (odwzorowane s a tylko krawȩdzie), ściankowe (odwzorowana jest powierzchnia brzegowa z nieprzezroczystych ścianek), bry lowe (odwzorowuj a także wnȩtrze obiektów). Możemy obrazowo powiedzieć, że model szkieletowy przypomina domek zbudowany z zapa lek, ściankowy - z kart, bry lowy - z klocków. Modelowanie bry lowe jest najwierniejsze i daje najwiȩksze możliwości. Modelowanie szkieletowe realizowane jest za pomoc a poleceń: LINE (PO- LILINIA) i 3DPOLY (3WPLINIA). Modelowanie ściankowe opiera siȩ na ściankach 3DFACE (3WPOW) oraz powierzchniach powsta lych na bazie ścianki: 3DMESH (3WSIATKA), RULESURF (POWPROST), TAB-

9 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD 9 Rya. 8-10: Hiperboloida obrotowa otrzymana poprzez obrót prostej - krzywej tworz acej (ang. path curve) doko la prostej - osi obrotu (ang. axis of revolution) Rys. 8-11: Powierzchnia walcowa otrzymana przez przesuniȩcie - krzywej tworz acej (ang. path curve) wzd luż - odcinka - wektora kierunkowego (ang. direction vector) odcinkiem (LINE), wówczas p laska czȩść powierzchni jest p laszczyzn a i jest utworzona z jednej ścianki (3DFACE) (rys. 8-11). Powierzchnie prostokreślne otrzymujemy również jako rodziny prostych przecinaj acych trzy krzywe. Powierzchniȩ siod low a (rys. 8-12) otrzymujemy jako rodzinȩ prostych przecinaj acych dwie proste (odcinki) w laściwe (dwie skośne przek atne leż ace na przeciwleg lych ścianach prostopad lościanu) oraz prost a niew laściw a (zbiór SURF (POWWALC), REVSURF (POWOBROT), EDGESURF (POWKRAW), polipowierzchniach PFACE (PPOW) i pogrubionych obiektach p laskich. Modelowanie bry lowe jest realizowane za pomoc a modu lu AME (Advanced Modeling Extension)

10 10 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD Rys. 8-12: Powierzchnia siod lowa otrzymana za pomoc a polecenia RULESURF / POWPROST kierunków równoleg lych do p laszczyzn nie zawieraj acych tych przek atnych). W programie AutoCAD powierzchniȩ tȩ można otrzymać przypadkowo za pomo a polecenia RULESURF / POWPROST. Przypadkowo dlatego, że w tym poleceniu podajemy tylko dwie krzywe a nie trzy. Efekt otrzymujemy dlatego, że podzia l krzywych na jednakow a liczbȩ równych segmentów indukuje w tym przypadku rodzinȩ prostych równoleg lych do jednej p laszczyzny. Wyjaśnijmy, że polecenie RULESURF / POWPROST polega na podzieleniu dwu krzywych na jednakow a liczbȩ równych odcinków i po l aczeniu punktów podzia lu prostymi. Po odpowiednim przyjȩciu stosownych dwu krzywych można otrzymać takie powierzchnie jak powierzchnie stożkowe, konoidy. Niemożliwe jest otrzymanie powierzchni cylindrycznych (np. sklepienie skośne, sklepienie marsylijskie), konusoidalnych. W programie AutoCAD nie możemy bezpośrednio otrzymać sklepień klasztornych, krzyżowych rozpiȩtych nad dowolnymi wielok atami. Tworzenie powierzchni przestrzennych w omawianym programie możemy dokonywać jeszcze na inne sposoby Algebraiczne i geometryczne konstruowanie obiektów trówymiarowych Wspó lrzȩdne i filtry Wiele poleceń wymaga podania wspó lrzȩdnych punktów. Istnieje wiele sytuacji, gdzie latwiej jest geometrycznie wybrać punkt na p laszczyźnie xy a wspó lrzȩdn a z podać z klawiatury. Tak a możliwość daj a filtry, czyli takie funkcje pobieraj a tylko niektóre wspó lrzȩdne wskazanych na ekranie punktów, natomiast brakuj ace wspó lrzȩdne wpisuje siȩ z klawiatury. Symbol filtru sk lada siȩ z jednej lub dwu liter poprzedzonych kropk a:.x,.y,.z,.xy,.xz,.yz. I tak podanie symbolu.xy powoduje, że system pobiera (filtruje) wspó lrzȩdne x, y, natomiast wspó lrzȩdn a z wpisuje siȩ z klawiatury (liczba a na rys. 8-13) Rzuty prostok atne, aksonometryczne, perspektywiczne w programie Auto- CAD Jeśli obiekt trójwymiarowy odwzorujemy w pe lni w przestrzeni wirtualnej, wówczas w celu otrzymania rzutów prostok atnych, aksonometrii, perspektywy wystarczy przyj ać odpowiedni

11 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich 8, geometria w aspekcie CAD 11 Rys. 8-13: Sposób konstruowania w przestrzeni za pomoc a filtrów. Rysowanie linii pionowej (odcinka (AB)) za pomoc a polecenia 3DPOLY (3WPLINIA) sposób odwzorowania obiektu a nastȩpnie po lożenie punktu widzenia. Aksonometriȩ i rzuty prostok atne otrzymujemy wybieraj ac polecenie VPOINT (PKTOBS) umożliwiaj ace ogl adanie obiektu w rzucie równoleg lym. Perspektywȩ zaś realizujemy za pomoc a polecenia DVIEW (DWIDOK) po określeniu (przyjȩciu) uk ladu CAmera (Kamera - punkt, z którego patrzymy) - TArget (CEl - punkt, w kierunku którego patrzymy) i w l aczeniu perspektywy - Distance (Odleg). Widok zależy od po lożenia i orientacji (skierowania) kamery oraz ogniskowej soczewki kamery. Obiekt możemy ogl adać w wielu rzutach równocześnie dziel ac ekran na kilka rzutni za pomoc a polecenia VPORTS (RZUTNIE). Możemy na przyk lad równocześnie przedstawić obiekt w trzech rzutach i aksonometrii (lub perspektywie). Literatura [Bry79] M. Bryński, L. W lodarski: Konstrukcje geometryczne. Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne. Warszawa [Gro95] B. Grochowski: Geometria wykreślna z perspektyw a stosowan a. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa [Jan90] M. Jankowski: Elementy grafiki komputerowej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 1990 [Ott94] F. Otto, E. Otto: Podrȩcznik geometrii wykreślnej. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa [Pik97] A. Pikoń: AutoCAD, wersje 10, 11, 12 i 12PL, 14 i 14PL i wyższe. Wydawnictwo HELION. Gliwice 1991, 1992, 1994, [Prz82] S. Przew locki: Geometria wykreślna w budownictwie. Arkady. Warszawa 1982.

Geometria odwzorowań inżynierskich powierzchnie 05A

Geometria odwzorowań inżynierskich powierzchnie 05A Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 5A, 1 17. Geometria odwzorowań inżynierskich powierzchnie 05A E. Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. O krzywych i powierzchniach Dotychczas zajmowaliśmy

Bardziej szczegółowo

Geometria odwzorowań inżynierskich dachy 04

Geometria odwzorowań inżynierskich dachy 04 Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 4, 1 23. Geometria odwzorowań inżynierskich dachy 04 Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Obroty i k lady Wykorzystywaliśmy już pojȩcie obrotu

Bardziej szczegółowo

Nadają się do automatycznego rysowania powierzchni, ponieważ może ich być dowolna ilość.

Nadają się do automatycznego rysowania powierzchni, ponieważ może ich być dowolna ilość. CAD 3W zajęcia nr 2 Rysowanie prostych powierzchni trójwymiarowych. 1. 3wpow (3dface) powierzchnia trójwymiarowa Rysujemy ją tak, jak pisze się literę S (w przeciwieństwie do powierzchni 2W (solid), którą

Bardziej szczegółowo

AutoCAD 2005. Pierwsze kroki

AutoCAD 2005. Pierwsze kroki IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TRE CI KATALOG KSI EK KATALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG AutoCAD 2005. Pierwsze kroki Autor: Andrzej Pikoñ ISBN: 83-7361-581-4 Format: B5, stron: 216 TWÓJ KOSZYK CENNIK

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W AUTOCADZie Polecenia: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL.

MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W AUTOCADZie Polecenia: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W AUTOCADZie Polecenia: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. SKALA _SCALE Polecenie SKALA pozwala na zmianę wielkości narysowanych obiektów. Skalowanie obiektów dokonywane jest przy użyciu

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program szkolenia:

Szczegółowy program szkolenia: Szczegółowy program szkolenia: TEMATYKA ILOŚĆ GODZIN LEKCYJNYCH WYKŁAD (TEORIA) ILOŚĆ GODZIN LEKCYJNYCH ĆWICZENIA (PRAKTYKA) AutoCAD (32h) 7 25 Elementy ekranu AutoCAD, dostosowanie pasków narzędzi, menu

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r.

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Geometria wykreślna i grafika komputerowa CAD Nazwa modułu w języku angielskim

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z DRABINĄ I KOMINEM W 2D

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z DRABINĄ I KOMINEM W 2D Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Zakład Informacji Przestrzennej Inżynieria Środowiska INSTRUKCJA KOMPUTEROWA z Rysunku technicznego i geometrii wykreślnej RYSUNEK TECHNICZNY

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA. I. Wymagania wstępne dla uczestników. Kursu Projektowanie z wykorzystaniem Auto-Cad

PROGRAM NAUCZANIA. I. Wymagania wstępne dla uczestników. Kursu Projektowanie z wykorzystaniem Auto-Cad PROGRAM NAUCZANIA Kursu Projektowanie z wykorzystaniem Auto-Cad Obejmującego 80 godzin zajęć realizowanych metodą wykładu, ćwiczeń praktycznych i pokazu z wyjaśnieniem. Program podzielony jest na dwa stopnie

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH

TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH R O Z D Z I A Ł 2 TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH Rozdział ten poświęcony będzie dokładnemu wyjaśnieniu, w jaki sposób działają polecenia służące do rysowania różnych obiektów oraz jak z nich korzystać.

Bardziej szczegółowo

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012 Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować

Bardziej szczegółowo

Rysowanie precyzyjne. Polecenie:

Rysowanie precyzyjne. Polecenie: 7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na

Bardziej szczegółowo

Cele: edycja i modyfikacja obiektów w programie AutoCAD. Stosowanie poleceń: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. KORZYSTANIE Z UCHWYTÓW.

Cele: edycja i modyfikacja obiektów w programie AutoCAD. Stosowanie poleceń: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. KORZYSTANIE Z UCHWYTÓW. MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW w programie AUTOCAD Polecenia: Część 2: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. Uchwyty. Cele: edycja i modyfikacja obiektów Cele: edycja i modyfikacja obiektów w programie AutoCAD. Stosowanie

Bardziej szczegółowo

AUTOCAD teoria i zadania z podstaw rysowania Rysowanie linii, prostej, półprostej, punktu, trasy, polilinii. Zadania geodezyjne.

AUTOCAD teoria i zadania z podstaw rysowania Rysowanie linii, prostej, półprostej, punktu, trasy, polilinii. Zadania geodezyjne. AUTOCAD teoria i zadania z podstaw rysowania Rysowanie linii, prostej, półprostej, punktu, trasy, polilinii. Zadania geodezyjne. RYSOWANIE 2D Polecenie LINIA Polecenie LINIA tworzy linię, której punkty

Bardziej szczegółowo

Program szkolenia AutoCAD Poziom podstawowy i zaawansowany (zagadnienia pogrubione)

Program szkolenia AutoCAD Poziom podstawowy i zaawansowany (zagadnienia pogrubione) Program szkolenia AutoCAD Poziom podstawowy i zaawansowany (zagadnienia pogrubione) o Menu programu o Obszar modelu o Paski i palety narzędzi (wstążka) o Wiersz poleceo o Kursor Bezpieczeostwo rysunku,

Bardziej szczegółowo

AutoCAD projektowanie I poziom

AutoCAD projektowanie I poziom PROGRAM SZKOLEŃ AutoCAD - program tworzony i rozpowszechniany przez firmę Autodesk, wykorzystywanym do dwuwymiarowego (D) i trójwymiarowego (3D) komputerowego wspomagania projektowania. Obecnie AutoCAD

Bardziej szczegółowo

Semestr letni Grafika inżynierska Nie

Semestr letni Grafika inżynierska Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-441z Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Computer Aided

Bardziej szczegółowo

O czym należy pamiętać?

O czym należy pamiętać? O czym należy pamiętać? Podczas pracy na płaszczyźnie możliwe jest wprowadzanie współrzędnych punktów w następujących układach: - układ współrzędnych kartezjańskich: x, y służy do rysowania odcinków o

Bardziej szczegółowo

Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV

Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV Odtwarzanie rozk ladów za pomoc a danych Monte Carlo Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka 31 lipca 2015 r. Jakub Cholewiński, pod

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z KOMINEM W 3D

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z KOMINEM W 3D Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Zakład Informacji Przestrzennej Inżynieria Środowiska RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA Rok akad. 2011/2012 Semestr

Bardziej szczegółowo

AUTOCAD MIERZENIE I PODZIAŁ

AUTOCAD MIERZENIE I PODZIAŁ AUTOCAD MIERZENIE I PODZIAŁ Czasami konieczne jest rozmieszczenie na obiekcie punktów lub bloków, w równych odstępach. Na przykład, moŝe zachodzić konieczność zlokalizowania na obiekcie punktów oddalonych

Bardziej szczegółowo

AutoCAD 2007. Pierwsze kroki

AutoCAD 2007. Pierwsze kroki IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA KATALOG KSI EK ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Wydawnictwo Helion ul. Koœciuszki 1c 44-100 Gliwice tel. 032 230 98 63 e-mail: helion@helion.pl TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE

Bardziej szczegółowo

Rysunek map Wstęp do AutoCada. Elżbieta Lewandowicz

Rysunek map Wstęp do AutoCada. Elżbieta Lewandowicz Rysunek map Wstęp do AutoCada Elżbieta Lewandowicz Ustawienia szablonu rysunkowego Kreator ustawień jednostki : liniowe, kątowe, zwrot kąta granice rysunku Przykład organizacji rys. Kreator ustawień: Jednostki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne

Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne Materiały do kursu Skrypt CAD AutoCAD 2D strony: 37-46. Wprowadzenie Projektowanie wymaga budowania modelu geometrycznego zgodnie z określonymi wymiarami, a to narzuca

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 6 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.002.01, 7 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4 INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Ćwiczenie nr 4 INSTRUKCJA LABORATORYJNA WAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Przedmiot: Konstrukcja Urządzeń Elektronicznych Ćwiczenie nr 4 INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat: PROJEKTOWANIE

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU. NAZWA PRZEDMIOTU Programowanie Auto Cad w wizualizacji przemysłowej. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny 3. STUDIA kierunek stopień tryb język status

Bardziej szczegółowo

Kolejną czynnością będzie wyświetlenie dwóch pasków narzędzi, które służą do obsługi układów współrzędnych, o nazwach LUW i LUW II.

Kolejną czynnością będzie wyświetlenie dwóch pasków narzędzi, które służą do obsługi układów współrzędnych, o nazwach LUW i LUW II. Przestrzeń AutoCAD-a jest zbudowana wokół kartezjańskiego układu współrzędnych. Oznacza to, że każdy punkt w przestrzeni posiada trzy współrzędne (X,Y,Z). Do tej pory wszystkie rysowane przez nas projekty

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE BLOKÓW I ATRYBUTÓW DLA PODANEGO PRZYKŁADU RYSUNKU ZESTAWIENIOWEGO. SPORZĄDZENIE LISTY ATRYBUTÓW

TWORZENIE BLOKÓW I ATRYBUTÓW DLA PODANEGO PRZYKŁADU RYSUNKU ZESTAWIENIOWEGO. SPORZĄDZENIE LISTY ATRYBUTÓW Temat laboratorium: TWORZENIE BLOKÓW I ATRYBUTÓW DLA PODANEGO PRZYKŁADU RYSUNKU ZESTAWIENIOWEGO. SPORZĄDZENIE LISTY ATRYBUTÓW Treść zadania: Jesteś pracownikiem służb BHB w przedsiębiorstwie produkującym

Bardziej szczegółowo

Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich

Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka Instrukcja I Temat laboratorium: PRZEGLĄD ZASAD I ICH ZASTOSOWANIE W KOMPUTEROWYM ZAPISIE KONSTRUKCJI

Bardziej szczegółowo

PRO/ENGINEER. ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN

PRO/ENGINEER. ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN PRO/ENGINEER ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN 1. Śruba walcowa o stałym skoku W programie Pro/Engineer modelowanie elementów typu sprężyny można realizować poleceniem Insert/Helical Sweep/Protrusin. Dla prawozwojnej

Bardziej szczegółowo

(opracował Wojciech Korzybski)

(opracował Wojciech Korzybski) Program AutoCAD - etap podstawowy 2D (opracował Wojciech Korzybski) 1. Ekran AutoCAD a i komunikacja z programem, przykładowe pliki rysunkowe - możliwości programu AutoCAD 2000. 2. Podstawy obsługi programu

Bardziej szczegółowo

PWSZ w Nowym Sa czu. Karta przedmiotu. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu. 1 Przedmiot. 2 Rodzaj zaje ć, liczba godzin w planie studiów

PWSZ w Nowym Sa czu. Karta przedmiotu. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu. 1 Przedmiot. 2 Rodzaj zaje ć, liczba godzin w planie studiów Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Kultury Fizycznej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/201 Kierunek studiów: Fizjoterapia Profil:

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11.

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 20/20 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Profesjonalni i skuteczni - projekt dla pracowników branży telekomunikacyjnej

Profesjonalni i skuteczni - projekt dla pracowników branży telekomunikacyjnej PROGRAM SZKOLENIA AutoCAD- Projektowanie układów instalacji elektrycznych, telekomunikacyjnych oraz branżowych obiektów 3D z wykorzystaniem oprogramowania AutoCAD- 40 h Przedmiot / Temat DZIEŃ I Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia. Geometria i grafika inżynierska Rok:

Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia. Geometria i grafika inżynierska Rok: 0-68 Lublin tel. (+48 8) 538 47 / fax (+48 8) 538 45 80 Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia Przedmiot: Geometria i grafika inżynierska Rok: II Semestr: 3 Forma studiów: Studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Krzysiak. Projektowanie 2D w programie AutoCAD

Zbigniew Krzysiak. Projektowanie 2D w programie AutoCAD Zbigniew Krzysiak Projektowanie 2D w programie AutoCAD Recenzenci Dr hab. inż. Józef Drewniak, prof. ATH w Bielsku-Białej Dr inż. Kamil Sybilski Projekt okładki Andrzej Leśkiewicz Redakcja Krzysztof Janus

Bardziej szczegółowo

LOGIKA ALGORYTMICZNA

LOGIKA ALGORYTMICZNA LOGIKA ALGORYTMICZNA 0.0. Relacje. Iloczyn kartezjański: A B := (a, b) : a A i b B} (zak ladamy, że (x, y) i (u, v) s a równe wtedy i tylko wtedy gdy x = u i y = v); A n := (x 1,..., x n ) : x i A}; R

Bardziej szczegółowo

Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie

Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Informacje ogólne Korzystanie z ćwiczeń Podczas rysowania w AutoCADzie, praca ta zwykle odbywa się w przestrzeni modelu. Przed wydrukowaniem rysunku,

Bardziej szczegółowo

komenda skrót komenda skrót opis komendy

komenda skrót komenda skrót opis komendy Komdy AutoCAD komdy 2d komdy podstawowe komda komda line l linia l rysowanie linii circle c okrąg o rysowanie okręgu arc a łuk u rysowanie łuku ine inia rysowanie polilinii move m przesuń prs przesuwanie

Bardziej szczegółowo

Modelowanie obiektów 3D

Modelowanie obiektów 3D Synteza i obróbka obrazu Modelowanie obiektów 3D Modelowanie Modelowanie opisanie kształtu obiektu. Najczęściej stosuje się reprezentację powierzchniową opis powierzchni obiektu. Najczęstsza reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3: Rysowanie obiektów w programie AutoCAD 2010

Ćwiczenie 3: Rysowanie obiektów w programie AutoCAD 2010 Ćwiczenie 3: Rysowanie obiektów w programie AutoCAD 2010 1 Przeznaczone dla: nowych użytkowników programu AutoCAD Wymagania wstępne: brak Czas wymagany do wykonania: 15 minut W tym ćwiczeniu Lekcje zawarte

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DYSKRETNA - wyk lad 1 dr inż Krzysztof Bryś. Wprowadzenie

MATEMATYKA DYSKRETNA - wyk lad 1 dr inż Krzysztof Bryś. Wprowadzenie 1 MATEMATYKA DYSKRETNA - wyk lad 1 dr inż Krzysztof Bryś Wprowadzenie Istniej a dwa różne kryteria mówi ace, które narzȩdzia matematyczne należy zaliczyć do matematyki dyskretnej. Pierwsze definiuje matematykȩ

Bardziej szczegółowo

AutoCAD laboratorium 3

AutoCAD laboratorium 3 AutoCAD laboratorium 3 Spis treści UWAGA: PRZED ROZPOCZĘCIEM ZAJĘĆ PRZYWRÓĆ USTAWIENIA DOMYŚLNE PROGRAMU AUTOCAD.... 3 1 SPRAWDZENIE WIADOMOŚCI Z POPRZEDNICH ZAJĘĆ... 3 Zad. 1. Narysuj używając polecenia

Bardziej szczegółowo

ECDL/ICDL CAD 2D Moduł S8 Sylabus - wersja 1.5

ECDL/ICDL CAD 2D Moduł S8 Sylabus - wersja 1.5 ECDL/ICDL CAD 2D Moduł S8 Sylabus - wersja 1.5 Przeznaczenie Sylabusa Dokument ten zawiera szczegółowy Sylabus dla modułu ECDL/ICDL CAD 2D. Sylabus opisuje zakres wiedzy i umiejętności, jakie musi opanować

Bardziej szczegółowo

Spis treści 1 Wiadomości wprowadzające... 2 1.1 Znaczenie rysunku w technice... 2 1.2 Polskie normy rysunkowe... 3 1.3 Rodzaje i grubości linii

Spis treści 1 Wiadomości wprowadzające... 2 1.1 Znaczenie rysunku w technice... 2 1.2 Polskie normy rysunkowe... 3 1.3 Rodzaje i grubości linii Spis treści 1 Wiadomości wprowadzające... 2 1.1 Znaczenie rysunku w technice... 2 1.2 Polskie normy rysunkowe... 3 1.3 Rodzaje i grubości linii rysunkowych oraz ich zastosowanie... 4 1.4 Elementy arkusza

Bardziej szczegółowo

AutoCAD 2007 PL. Pierwsze kroki

AutoCAD 2007 PL. Pierwsze kroki IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA KATALOG KSI EK ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Wydawnictwo Helion ul. Koœciuszki 1c 44-100 Gliwice tel. 032 230 98 63 e-mail: helion@helion.pl TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE

Bardziej szczegółowo

AutoCAD 2010 PL. Pierwsze kroki

AutoCAD 2010 PL. Pierwsze kroki AutoCAD 2010 PL. Pierwsze kroki Autor: Andrzej Pikoñ ISBN: 978-83-246-2608-3 Format: 168 237, stron: 288 AutoCAD od lat wyznacza standardy w dziedzinie oprogramowania CAD, a ksi¹ ka Andrzeja Pikonia stanowi

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ II PARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D

CZĘŚĆ II PARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D CZĘŚĆ II PARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D Projektowanie parametryczne jest możliwe wyłącznie za pomocą pełnej wersji programu AutoCAD. AutoCAD LT ma bardzo ograniczone możliwości w tym zakresie. Pozwala

Bardziej szczegółowo

9. Wymiarowanie. 9.1 Wstęp. 9.2 Opis funkcje wymiarowania. Auto CAD 14 9-1

9. Wymiarowanie. 9.1 Wstęp. 9.2 Opis funkcje wymiarowania. Auto CAD 14 9-1 Auto CAD 14 9-1 9. Wymiarowanie. 9.1 Wstęp Wymiarowanie elementów jest ważnym etapem tworzenia rysunku. Dzięki wymiarom wielkość elementów znajdujących się na rysunku zostaje jednoznacznie określona. 9.2

Bardziej szczegółowo

AutoCAD 2006. Pierwsze kroki

AutoCAD 2006. Pierwsze kroki PRZYK ADOWY ROZDZIA Wydawnictwo Helion ul. Chopina 6 44-100 Gliwice tel. (32)230-98-63 e-mail: helion@helion.pl IDZ DO KATALOG KSI EK ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE

Bardziej szczegółowo

czyli Arkuszy / Układów na podstawie modelu

czyli Arkuszy / Układów na podstawie modelu Przygotowanie dokumentacji technicznej czyli Arkuszy / Układów na podstawie modelu Przygotowanie dokumentacji technicznej w AutoCAD 1 Wydruk rysunku z AutoCAD można przygotować na dwa sposoby 1. na zakładce

Bardziej szczegółowo

FAKULTET PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE BIM

FAKULTET PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE BIM FAKULTET PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE BIM 1. Czas: II semestr II stopnia 15 godzin (laboratoria) 2. Cel przedmiotu: nabycie umiejętności wykorzystywania zasobów różnorodnych aplikacji do projektowania parametrycznego

Bardziej szczegółowo

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie.

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie. 176 Wtȩp do tatytyki matematycznej trści wynika że H o : p 1 przeciwko hipotezie H 3 1: p< 1. Aby zweryfikować tȩ 3 hipotezȩ zatujemy tet dla frekwencji. Wtedy z ob 45 1 150 3 1 3 2 3 150 0 346. Tymczaem

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Opanowanie sposobu

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa Wykład 7 Modelowanie obiektów graficznych cz. I

Grafika komputerowa Wykład 7 Modelowanie obiektów graficznych cz. I Grafika komputerowa Wykład 7 Modelowanie obiektów graficznych cz. I Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1

Bardziej szczegółowo

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie:

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie: 4.2. ELIPSA 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie: 2. Rysujemy Elipsę (_Ellipse) zaczynając w dowolnym punkcie, koniec osi definiujemy np. za pomocą współrzędnych względnych

Bardziej szczegółowo

Przed rozpoczęciem pracy otwórz nowy plik (Ctrl +N) wykorzystując szablon acadiso.dwt

Przed rozpoczęciem pracy otwórz nowy plik (Ctrl +N) wykorzystując szablon acadiso.dwt Przed rozpoczęciem pracy otwórz nowy plik (Ctrl +N) wykorzystując szablon acadiso.dwt Zadanie: Utwórz szablon rysunkowy składający się z: - warstw - tabelki rysunkowej w postaci bloku (według wzoru poniżej)

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska geometria wykreślna

Grafika inżynierska geometria wykreślna Grafika inżynierska geometria wykreślna 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia

Bardziej szczegółowo

Wstęp do grafiki inżynierskiej

Wstęp do grafiki inżynierskiej Akademia Górniczo-Hutnicza Wstęp do grafiki inżynierskiej Rzuty prostokątne Prokop ŚRODA Marcin KOT Wydawnictwo Naukowe AKAPIT Recenzenci: prof. dr hab. inż. Wiesław Rakowski dr hab. inż. Jerzy Zych Rozdziały

Bardziej szczegółowo

Modele symulacyjne PyroSim/FDS z wykorzystaniem rysunków CAD

Modele symulacyjne PyroSim/FDS z wykorzystaniem rysunków CAD Modele symulacyjne PyroSim/FDS z wykorzystaniem rysunków CAD Wstęp Obecnie praktycznie każdy z projektów budowlanych, jak i instalacyjnych, jest tworzony z wykorzystaniem rysunków wspomaganych komputerowo.

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013 Kierunek studiów: Mechatronika Profil: Ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują): WYŻSZA SZKOŁA UMIEJĘTNOŚCI SPOŁECZNYCH SYLABUS PRZEDMIOT Perspektywa i aksonometria I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Perspektywa i aksonometria 2. Rodzaj przedmiotu - obowiązkowy 3. Poziom i kierunek

Bardziej szczegółowo

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac:

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac: SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ Ewa Madalińska na podstawie prac: [1] Lukaszewicz,W. (1988) Considerations on Default Logic: An Alternative Approach. Computational Intelligence, 44[1],

Bardziej szczegółowo

Spis treści CZĘŚĆ I. NIEPARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D... 47

Spis treści CZĘŚĆ I. NIEPARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D... 47 Spis treści 1. Koncepcja i zawartość podręcznika... 27 1.1. Zawartość programowa... 28 1.2. Zakładany efekt i metodyka szkolenia... 29 1.3. Dodatkowe źródła informacji... 29 1.3.1. Literatura drukowana...

Bardziej szczegółowo

SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD

SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Dr inż. Jacek WARCHULSKI Dr inż. Marcin WARCHULSKI Mgr inż. Witold BUŻANTOWICZ Wojskowa Akademia Techniczna SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Streszczenie: W referacie przedstawiono możliwości

Bardziej szczegółowo

Tematy lekcji zajęć komputerowych klasa 5b grupa 1 i grupa 2

Tematy lekcji zajęć komputerowych klasa 5b grupa 1 i grupa 2 Tematy lekcji zajęć komputerowych klasa 5b grupa 1 i grupa 2 1 Program nauczania. Przedmiotowy system oceniania. Regulamin pracowni komputerowej. - 7 punktów regulaminu potrafi powiedzieć, czego się będzie

Bardziej szczegółowo

Programy CAD Modelowanie geometryczne

Programy CAD Modelowanie geometryczne Programy CAD Modelowanie geometryczne Komputerowo wspomagane projektowanie CAD Narzędzia i techniki wspomagające prace w zakresie: projektowania, modelowania geometrycznego, obliczeniowej analizy FEM,

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt):

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2014/2015 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wyznaczyć ich położenie w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić,

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA KOMPUTEROWA. Plan wykładu. 1. Początki grafiki komputerowej. 2. Grafika komputerowa a dziedziny pokrewne. 3. Omówienie programu przedmiotu

GRAFIKA KOMPUTEROWA. Plan wykładu. 1. Początki grafiki komputerowej. 2. Grafika komputerowa a dziedziny pokrewne. 3. Omówienie programu przedmiotu GRAFIKA KOMPUTEROWA 1. Układ przedmiotu semestr VI - 20000 semestr VII - 00200 Dr inż. Jacek Jarnicki Instytut Cybernetyki Technicznej p. 226 C-C 3, tel. 320-28-2323 jacek@ict.pwr.wroc.pl www.zsk.ict.pwr.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

tak jak jest to przedstawione na rysunku powyżej (pierwszy etap ćwiczenia)

tak jak jest to przedstawione na rysunku powyżej (pierwszy etap ćwiczenia) 6 Modyfikacja obiektów Kopiowanie Kopiowanie polega na powielaniu wskazanego elementu lub elementów i umieszczeniu go (lub ich) w innym miejscu na rysunku. Zastosowanie tej operacji pozwala w szybki sposób

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

Skalowanie i ustawianie arkuszy/układów wydruku w AutoCAD autor: M. Motylewicz, 2012

Skalowanie i ustawianie arkuszy/układów wydruku w AutoCAD autor: M. Motylewicz, 2012 1 z 72 Rysunek rysujemy w skali rzeczywistej tzn. jeżeli pas ruchu ma szerokość 3,5m to wpisujemy w AutoCAD: 3,5 jednostki (mapa oczywiście również musi być wstawiona w skali 1:1). Opisany w dalszym ciągu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki. Ćwiczenie laboratoryjne 1

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki. Ćwiczenie laboratoryjne 1 Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 1 Temat: Modelowanie krzywych 2D i 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor 2009 Spis treści 1. Wprowadzenie...

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska i projektowanie geometryczne WF-ST1-GI--12/13Z-GRAF. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Zajęcia projektowe: 40

Grafika inżynierska i projektowanie geometryczne WF-ST1-GI--12/13Z-GRAF. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Zajęcia projektowe: 40 Karta przedmiotu Wydział: Wydział Finansów Kierunek: Gospodarka przestrzenna I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Grafika inżynierska i projektowanie geometryczne Nazwa przedmiotu w j. ang. Język

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu AutoCAD

Wprowadzenie do programu AutoCAD Wprowadzenie do programu AutoCAD Spis treści 1. AUTOCAD 2012...3 1.1. PARAMETRY RYSUNKU...3 1.2. OPCJE KONFIGURACYJNE PROGRAMU AUTOCAD 2012...4 1.3. USTAWIENIA RYSUNKOWE...5 1.4. NARZĘDZIA RYSOWANIA I

Bardziej szczegółowo

Dyskretne modele populacji

Dyskretne modele populacji Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 17 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

Symetria w obliczeniach molekularnych

Symetria w obliczeniach molekularnych Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ 15 marca 2005 1 2 Możliwości przyspieszenia obliczeń 3 GAMESS 2004 4 Zastosowania symetrii Zmniejszenie zapotrzebowania na zasoby (procesor, pami eć, dysk) Utrzymanie

Bardziej szczegółowo

Grupy i cia la, liczby zespolone

Grupy i cia la, liczby zespolone Rozdzia l 1 Grupy i cia la, liczby zespolone Dla ustalenia uwagi, b edziemy używać nast epuj acych oznaczeń: N = { 1, 2, 3,... } - liczby naturalne, Z = { 0, ±1, ±2,... } - liczby ca lkowite, W = { m n

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3

Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3 Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3 0. Logo [6 godz.] PODSTAWA PROGRAMOWA: Rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji z wykorzystaniem komputera, stosowanie podejścia algorytmicznego.

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Grafika inżynierska Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 1: elementy przestrzeni rzuty

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2015 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W

MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W AUTOCADZie Polecenia: Część1: UTNIJ, WYDŁUŻ, Przedłuż, ROZCIĄGNIJ, PRZERWIJ. UCHWYTY. Część 2: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. Cele: edycja i modyfikacja obiektów Cele: edycja i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLASY SZÓSTEJ W ZAKRESIE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLASY SZÓSTEJ W ZAKRESIE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLASY SZÓSTEJ W ZAKRESIE I UCZNIÓW Ocena celujący bardzo dobry dobry dostateczny dopuszczający Zakres wiadomości wykraczający dopełniający rozszerzający podstawowy

Bardziej szczegółowo

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Programy grafiki rastrowej,

Bardziej szczegółowo

na podstawie modelu 3D

na podstawie modelu 3D Przygotowanie dokumentacji technicznej 2D na podstawie modelu 3D SST-2013/2014 Przygotowanie dokumentacji technicznej 2D 1 Wydruk rysunku z AutoCAD 2D można przygotować na dwa sposoby 1. na zakładce Model

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów

Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów Zak lad Podstaw Cybernetyki i Robotyki PWr, Laboratorium Robotyki, C-3, 010 Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów 1 Wst ep Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami

Bardziej szczegółowo

Edycja geometrii w Solid Edge ST

Edycja geometrii w Solid Edge ST Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.

Bardziej szczegółowo

Tematy lekcji informatyki klasa 4a wrzesień 2012

Tematy lekcji informatyki klasa 4a wrzesień 2012 Tematy lekcji informatyki klasa 4a wrzesień 2012 1 Program nauczania. Przedmiotowy system oceniania. Regulamin pracowni komputerowej. 7 punktów regulaminu potrafi powiedzieć, czego się będzie uczył na

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie Keplera F 12 F 21

Zagadnienie Keplera F 12 F 21 Zagadnienie Keplera To zagadnienie bedzie potraktowane bardzo skrótowo i planuje podanie w tym miejscu jedynie podstawowych informacji. Zagadnienie Keplera jest dyskutowane w każdym podreczniku mechaniki.

Bardziej szczegółowo

P. Urzyczyn: Materia ly do wyk ladu z semantyki. Uproszczony 1 j. ezyk PCF

P. Urzyczyn: Materia ly do wyk ladu z semantyki. Uproszczony 1 j. ezyk PCF 29 kwietnia 2013, godzina 23: 56 strona 1 P. Urzyczyn: Materia ly do wyk ladu z semantyki Uproszczony 1 j ezyk PCF Sk ladnia: Poniżej Γ oznacza otoczenie typowe, czyli zbiór deklaracji postaci (x : τ).

Bardziej szczegółowo

Tytu : GRAPHER Podr cznik u ytkownika ISBN: 978-83-920531-7-0 Autor: Zbigniew Galon Rok wydania: 2009 Stron: 408 Wydawca: Gambit COiS Sp. z o.o.

Tytu : GRAPHER Podr cznik u ytkownika ISBN: 978-83-920531-7-0 Autor: Zbigniew Galon Rok wydania: 2009 Stron: 408 Wydawca: Gambit COiS Sp. z o.o. Tytu : GRAPHER Podr cznik u ytkownika ISBN: 978-83-920531-7-0 Autor: Zbigniew Galon Rok wydania: 2009 Stron: 408 Wydawca: Spis tre ci: 1 CO ZAWIERA TEN PODR CZNIK? 9 1.1 CZ STO U YWANE POJ CIA 10 2 DO

Bardziej szczegółowo

Technologie informacyjne w planowaniu przestrzennym WF-ST1-GI--12/13Z-TECH. Liczba godzin stacjonarne: Zajęcia projektowe: 45

Technologie informacyjne w planowaniu przestrzennym WF-ST1-GI--12/13Z-TECH. Liczba godzin stacjonarne: Zajęcia projektowe: 45 Karta przedmiotu Wydział: Wydział Finansów Kierunek: Gospodarka przestrzenna I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Technologie informacyjne w planowaniu przestrzennym Nazwa przedmiotu w j. ang. Język

Bardziej szczegółowo

Dyskretne modele populacji

Dyskretne modele populacji Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 19 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których

Bardziej szczegółowo

BRYŁY PODSTAWOWE I OBIEKTY ELEMENTARNE

BRYŁY PODSTAWOWE I OBIEKTY ELEMENTARNE Przemysław KLOC, Krzysztof KUBISTA BRYŁY PODSTAWOWE I OBIEKTY ELEMENTARNE Streszczenie: Niniejszy rozdział dotyczy wykorzystania brył podstawowych i obiektów elementarnych podczas modelowania 3D. Napisany

Bardziej szczegółowo