Łukasz Szkup. Implementacja abstrakcyjnego modelu oblicze - - Maszyny RAM

Transkrypt

1 Uniwersytet Wrocławski Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Informatyki Wrocław, 2006 Łukasz Szkup Implementacja abstrakcyjnego modelu oblicze - - Maszyny RAM (Implementation of Abstract Computation Model RAM Machine) Praca magisterska napisana pod kierunkiem prof. Krzysztofa Lorysia

2 Podzikowania za pomoc w testowaniu programu (kolejno alfabetyczna) dla: Agnieszki Kawałkowskiej Natalii Madej Rafała Szkup Prac dedykuj Rodzinie oraz onie Aleksandrze. 2

3 SPIS TRECI Wstp... 5 Specyfikacja kodu RAM... 7 Złoono obliczeniowa programów RAM Obsługa programu Maszyna RAM Informacje wstpne...13 Instalacja programu...13 Składowe edytora Maszyny RAM...16 Kontrolka procesora Kontrolka pamici Kontrolka tamy wejciowej i wyjciowej Edytor programu Kontrolka statystyk złoonoci programu Weryfikacja, uruchamianie i ledzenie programu...23 Import i Eksport...25 Drukowanie...27 Opcje konfiguracja programu...29 Przykładowe programy w kodzie RAM Dodawanie...32 Silnia...33 Najwikszy wspólny dzielnik...34 Obsługa programu Maszyna RAM w wersji tekstowej Implementacja i informacje dla kontynuatorów programu Podsumowanie Dodatek - Maszyny Turinga Deterministyczna maszyna Turinga (DTM)...43 Niedeterministyczna maszyna Turinga (NDTM)...43 Klasy P i NP...43 Bibliografia

4 4

5 Wstp Realizacja niniejszej pracy jest odpowiedzi na luk w dziedzinie oprogramowania edukacyjnego, którego brak powoduje trudnoci w przekazywaniu wiedzy młodym słuchaczom na lekcjach informatyki wprowadzajcych do wiata programowania. Maszyna RAM jest modelem oblicze, który jest łatwy do opanowania i jednoczenie wyrabia umiejtnoci logicznego mylenia, które mog by przydatne w rozwijaniu zdolnoci programowania. W przeszłoci powstało wiele implementacji maszyny RAM (midzy innymi Maszyna RAM autorstwa prof. Krzysztofa Lorysia i dr Przemysławy Kanarek z 1990 roku), lecz pomysł napisania nowej wersji niesie ze sob co najmniej kilka zalet jak: odwieony wygld programu czy atrakcyjna wizualizacja wraz z moliwoci konfiguracji wielu elementów na potrzeby uytkownika. Take sama technologia (C# i.net) uyta do napisania programu czyni go przenaszalnym na wikszo popularnych systemów operacyjnych, takich jak MS Windows czy Linux. Poniewa jzyk C# jest aktualnie w czołówce najczciej uywanych jzyków programowania na wiecie, istnieje spora szansa, e zachci to do rozwinicia aktualnej implementacji maszyny RAM (do pracy jest dołczony pełny kod ródłowy programu) o nowe elementy. Do napisania nowej wersji Maszyny RAM skłonił autora równie fakt, i uruchomienie starszych implementacji na nowej klasy komputerach sprawiało czasami spore problemy, co skutecznie zniechcało zarówno uczniów jak i nauczycieli do uywania takiego oprogramowania podczas lekcji, przez co zajcia musiały si odbywa jedynie w teorii. Odbijało si to na spadku atrakcyjnoci i szansy zainteresowania młodych słuchaczy dziedzin informatyki, jak jest programowanie. Zbierajc te niezbyt optymistyczne fakty autor postanowił temu zaradzi i tak oto powstała nowa wersja Maszyny RAM. Zanim rozpoczniemy przygod z programowaniem w kodzie RAM (tak nazw nosi jzyk programowania dla maszyny RAM), autor przedstawi pokrótce, jakie zagadnienia zostały omówione w niniejszej pracy. W pierwszych trzech rozdziałach zajmiemy si pełn specyfikacj Maszyny RAM, omawiajc jej wszystkie składowe, opisujc kod RAM oraz sposób, w jaki bdziemy liczy złoono czasow i pamiciow dla wykonywanych programów. Nastpnie zajmiemy si obsług zaimplementowanej aplikacji, symulujcej działanie Maszyny RAM. Omówimy szczegółowo kady komponent, by korzystanie z programu było przyjemne i bezproblemowe, dziki czemu uytkownik bdzie mógł si skupi wyłcznie na pisaniu programów w kodzie RAM i ich uruchamianiu oraz ledzeniu krok po kroku. Aby czytelnik mógł z wiksz łatwoci utrwali sobie specyfikacj kodu RAM, kolejny rozdział bdzie powicony na omówienie trzech krótkich programów. Szczegółowo przeanalizujemy kady z programów, by dokładnie zrozumie ich działanie. Dla zwolenników programów uruchamianych w trybie polece została przygotowana take specjalna wersja maszyny. W kolejnym rozdziale opiszemy jak si tak wersj posługiwa. Implementacja i informacje dla kontynuatorów programu to cenne informacje dla tych czytelników, którzy zapragn rozwija implementowan dla celów tej pracy aplikacj. Zostanie omówiona struktura projektu, podział na moduły oraz wskazówki, pozwalajce doda do programu jzyk programowania (oraz odpowiedni edytor), który moe by tłumaczony na kod RAM, a nastpnie uruchamiany. Bdzie to wietna okazja by zapozna take si z technikami kompilacji i translacji kodu. Ostatecznie podsumujemy wszystkie zebrane tu wiadomoci oraz podamy bibliografi, któr autor si posiłkował podczas pisania niniejszej pracy. 5

6 Na kocu pracy został umieszczony dodatek omawiajcy deterministyczn i niedeterministyczn maszyn Turinga oraz klasy P i NP, który moe by ciekawym uzupełnieniem do wiedzy zawartej w niniejszej pracy. 6

7 Maszyna RAM Maszyna RAM bazuje na modelu jednej z abstrakcyjnych maszyn Turinga, a mianowicie modelu deterministycznej maszyny (DTM). Informacja ta jest wana chociaby z szacunku do historii informatyki, ale nie na tyle istotna, by j w tym miejscu szczegółowo omawia. Teoria zwizana z maszyn Turinga nie jest wymagana, by zrozumie ide maszyny RAM, jednak dla zainteresowanych czytelników powstał odpowiedni dodatek znajdujcy si w kocowej czci pracy. Maszyna RAM składa si z nastpujcych elementów: pamici, tamy wejciowej, tamy wyjciowej, programu oraz procesora. Pami jest seri komórek, a kada z nich mieci dowoln liczb całkowit. Komórki s ponumerowane liczbami całkowitymi, poczwszy od zera. Pierwsza, zerowa komórka, jest zwana take akumulatorem. Jest ona pomocnicz komórk, uywan midzy innymi przy operacjach arytmetycznych. Liczba komórek pamici jest nieskoczona. Równie liczba, która moe by przechowywana w kadej z komórek, nie posiada limitu na jej wielko (wielko liczby rozumiemy jako liczb cyfr, z których si składa, przyjmujc jakikolwiek system liczbowy, np.: binarny). Pocztkowo, przed uruchomieniem programu, warto kadej komórki pamici jest nieokrelona i próba odczytania tej wartoci jest błdn operacj. Maszyna RAM posiada dwie tamy: jedn do odczytu i jedn do zapisu. Kada tama, podobnie jak pami maszyny, jest podzielona na komórki, gdzie kada komórka mieci jedn, dowoln liczb całkowit. Obie tamy maj nieskoczon długo. Do odczytu i zapisu na odpowiednich tamach słu głowice, pocztkowo ustawione nad pierwsz komórk tamy. Gdy nastpuje próba zapisania liczby na tam, głowica tamy wyjciowej dokonuje odpowiedniego zapisy do komórki, nad któr si aktualnie znajduje i przesuwa si nad kolejn komórk tamy. Podobnie wyglda sytuacja dla tamy wejciowej, z tym, e gdy maszyna spróbuje odczyta liczb z komórki, która jest pusta, operacja zakoczy si niepowodzeniem (i maszyna natychmiast si zatrzymuje). Program dla Maszyny RAM składa si z jednej lub wielu linii programu, a kada z nich moe by pusta lub zawiera jedn z kilkunastu dostpnych instrukcji, któr rozpoznaje maszyna. Program jest osobn czci maszyny i nie jest przechowywany w pamici (co zapobiega napisaniu samo-modyfikujcego si programu). Procesor jest najwaniejsz jednostk Maszyny RAM. W kadym kroku maszyny, jego funkcja sprowadza si do wczytania kolejnej linii programu i wykonania instrukcji w niej zawartej. Procesor dodatkowo pamita numer aktualnie wykonywanej linii programu oraz numer kolejnej, która zostanie wykonana jako nastpna. Zazwyczaj numer kolejnej linii programu przygotowanej do wykonania jest o jeden wikszy, ni numer linii aktualnie wykonywanej. Reguł t łami jednak instrukcje skoku warunkowego i bezwarunkowego, które pozwalaj skoczy do dowolnej linii programu (oznaczonej odpowiedni etykiet). Program jest wykonywany do momentu napotkania instrukcji stopu, lub gdy numer wskazujcy na kolejn lini programu, która ma zosta wykonana, wykracza poza zakres łcznej liczby linii programu (czyli w sytuacji, gdy nie ma ju nastpnych linii programu do wykonania). Specyfikacja kodu RAM Kada instrukcja kodu RAM składa si z dwóch czci - kodu operacji i adresu. Oczywicie, zbiór instrukcji moemy wzbogaci o dowolne inne instrukcje, jak operacje logiczne, funkcje matematyczne czy operacje na znakach, nie wpływajc przy tym na 7

8 zmian rzdu złoonoci programów. Adres instrukcji dzielimy na operandum i etykiet. Operandum moe mie nastpujcy zapis (tabelka poniej). Zapis Znaczenie =x Liczba całkowita x x Liczba znajdujca si w komórce pamici o indeksie x (wymóg: x >= 0) ^x Liczba znajdujca si w komórce o indeksie y, gdzie y jest wartoci komórki o indeksie x (wymóg: x >= 0, y>=0) Z powyszego zapisu wynika, e obok kodu operacji, moemy poda liczb, zastosowa adresowanie bezporednie, lub adresowanie porednie. S to trzy techniki stosowane przez praktycznie wszystkie jzyki programowania, zarówno te niszego jak i wyszego rzdu, które s wystarczajce do napisania dowolnego programu. Instrukcje kodu RAM Kod operacji LOAD STORE ADD SUB MULT DIV READ WRITE JUMP JGTZ JZERO HALT Adres Operandum Operandum Operandum Operandum Operandum Operandum Operandum Operandum Etykieta Etykieta Etykieta Etykieta Osoba, która miała wczeniej styczno z jzykiem asembler, analizujc powysz list zauway tu pewnie podobiestwo do kodu RAM. Jednak dla utrzymania prostoty (ale bez szkody dla funkcjonalnoci jzyka) lista rozkazów kodu RAM jest szczuplejsza, w stosunku do np.: asemblera dla procesora x86. Moemy teraz zdefiniowa sens programu P przy pomocy dwóch wielkoci: przekształcenia m okrelonego na zbiorze nieujemnych liczb całkowitych o wartociach w zbiorze liczb całkowitych i indeksu lokalizacji, który ustala indeks nastpnej instrukcji do wykonania. Funkcja m jest map pamici - m( x ) jest liczb całkowit umieszczon w komórce pamici o indeksie x. Pocztkowo, przed uruchomieniem programu P mamy: m( x ) =? (warto nieokrelona) dla kadego x 0, indeks lokalizacji jest nastawiony na pierwsz instrukcj P, tama wyjciowa jest pusta. Po wykonaniu k-tej instrukcji P, indeks lokalizacji jest automatycznie ustawiany na k + 1 (tj. na nastpn instrukcj), chyba e k-t instrukcj jest JUMP, JGTZ lub JZERO, które s instrukcjami skoku bezwarunkowego (JUMP) i warunkowego (JGTZ, JZERO). Aby okreli sens instrukcji, najpierw zdefiniujemy v( a ), czyli warto operandum a: Uycie Warto Opis v( =x ) x, Liczba całkowita x 8

9 v( x ) m( x ), Adresowanie bezporednie v( ^x ) m( m( x ) ) Adresowanie porednie Zdefiniowanie v( a ), pozwala nam na krótszy i prostszy zapis dla tych instrukcji, które mog posiada kad z powyszych trzech postaci operandum. Dla pozostałych instrukcji, które nie spełniaj tego warunku, kady z dopuszczalnych przypadków zostanie opisanie w osobnym wierszu. W kadym opisie kolejnej instrukcji (kolumna: Znaczenie) przyjmujemy, e po jej wykonaniu indeks lokalizacji jest ustawiany na kolejn instrukcj programu, chyba, e w opisie jest zaznaczone inaczej. Oto opis poszczególnych instrukcji kodu RAM (za operandum a moemy podstawi: =x, x lub ^x): Instrukcja Znaczenie Opis słowny LOAD a m( 0 ) v( a ) Kopiowanie liczby z v( a ) do akumulatora, czyli m( 0 ) STORE x m( x ) m( 0 ) Kopiowanie liczby z akumulatora do m( x ) STORE ^x m( m( x ) ) m( 0 ) Kopiowanie liczby z akumulatora do m( m( x ) ) ADD a m( 0 ) m( 0 ) + v( a ) Sumowanie wartoci akumulatora i v( a ), a wynik jest składowany w akumulatorze SUB a m( 0 ) m( 0 ) - v( a ) Odejmowanie v( a ) od wartoci akumulatora, a wynik jest składowany w akumulatorze MULT a m( 0 ) m( 0 ) v( a ) Mnoenie wartoci akumulatora i v( a ), a wynik jest składowany w akumulatorze DIV a m( 0 ) m( 0 ) / v( a ) Dzielenie wartoci akumulatora przez v( a ), a wynik, zaokrglony w dół do najbliszej liczby całkowitej, jest składowany w akumulatorze READ x READ ^x WRITE a JUMP e JGTZ e m( x ) warto komórki tamy wejciowej, nad któr jest aktualnie głowica m( m( x ) ) warto komórki tamy wejciowej, nad któr jest aktualnie głowica v( a ) aktualna komórka tamy wyjciowej, nad któr znajduje si aktualnie głowica Licznik wskazujcy na numer kolejnej instrukcji do wykonania jest nastawiany na instrukcj z etykiet e. Jeeli m( 0 ) > 0, indeks lokalizacji jest nastawiany na instrukcj z etykiet e. W przeciwnym razie indeks ten jest ustawiany na kolejn instrukcj Odczytanie wartoci z tamy wejciowej i umieszczenie go w m( x ). Po tej operacji głowica tamy przesuwa si nad kolejn komórk tamy. Odczytanie wartoci z tamy wejciowej i umieszczenie go w m( m( x ) ). Po tej operacji głowica tamy przesuwa si nad kolejn komórk tamy Zapis liczby v( a ) na aktualn komórk tamy wyjciowej. Głowica tamy przesuwa si na kolejn pozycj Skok do linii programu zawierajcej etykiet e Skok do linii programu zawierajcej etykiet e pod warunkiem, e warto akumulatora jest wiksza od zera 9

10 JZERO e HALT programu. Jeeli m( 0 ) = 0, indeks lokalizacji jest nastawiany na instrukcj z etykiet e. W przeciwnym razie indeks ten jest ustawiany na kolejn instrukcj programu. Skok do linii programu zawierajcej etykiet e pod warunkiem, e warto akumulatora jest równa zeru Wykonywanie programu koczy si. Ogólnie mówic, program napisany w kodzie RAM definiuje przekształcenie tam wejciowych w tamy wyjciowe. Skoro nie dla wszystkich tam wejciowych program moe si zatrzyma (moemy napisa program, który si zaptli), przekształcenie jest czciowe (czyli moe by nieokrelone dla pewnych danych wejciowych). Złoono obliczeniowa programów RAM Gdy chcemy, za pomoc programu komputerowego obliczy jaki problem, naley najpierw skonstruowa algorytm. Jeli jednak posiadamy do dyspozycji wicej ni jeden algorytm, zapewne chcielibymy wybra ten lepszy. Tutaj zadajemy sobie pytanie: jak okreli, który z nich jest bardziej optymalny oraz jakie kryterium mamy wzi pod uwag analizujc kolejne algorytmy? Ten rozdział jest odpowiedzi na te pytania. Miarami, którymi bdziemy mierzy jako algorytmu to jego złoono czasowa i pamiciowa w stosunku do rozmiaru danych. Jeeli za złoono, dla pewnego rozmiaru danych, wemiemy złoono maksymaln dla wszystkich danych tego rozmiaru, to złoono t nazywa si złoonoci najgorszego przypadku. Jeeli za złoono wemiemy redni złoono dla wszystkich danych pewnego rozmiaru, nazywamy j wówczas złoonoci oczekiwan. Oszacowanie złoonoci oczekiwanej algorytmu jest przewanie trudniejsze od oszacowania złoonoci najgorszego przypadku. Warunkiem do takiego szacowania jest pewne załoenie o rozkładzie danych, co nie zawsze jest trywialnym zadaniem. Aktualnie skupimy si na złoonoci najgorszego przypadku, która przy okazji ma bardziej uniwersalne zastosowanie, jednake pamitajmy, e algorytm o najlepszej złoonoci najgorszego przypadku niekoniecznie musi mie najlepsz złoono oczekiwan. Złoono czasowa najgorszego przypadku programu napisanego w kodzie RAM jest funkcj f( n ), która dla wszystkich danych rozmiaru n jest maksymalnym czasem zuytym na wykonywanie programu, dla tych danych. Aby móc policzy czas zuywany na wykonanie programu, musimy zdefiniowa go dla kadej instrukcji z osobna. Głównym czynnikiem, który wpływa na zuywany czas dla danej instrukcji, jest długo liczby bdcej jej operandum (zalenie od wybranego kryterium, o którym poniej). Dla programów RAM definiujemy dwa takie kryteria kosztu: zuniformizowany oraz logarytmiczny. Kryterium kosztu zuniformizowanego mówi, e kada instrukcja kodu RAM wymaga jednej jednostki czasu, natomiast kada komórka pamici, jednej jednostki pamici. Kryterium kosztu logarytmicznego uwzgldnia długo operandum (co jest bardziej miarodajne dla programów operujcych na liczbach o dowolnej wielkoci). Zdefiniujmy funkcj lcost( x ): lcost( x ) = log x + 1 dla x 0, oraz lcost( x ) = 1 dla x = 0. 10

11 lcost( x ) = 0 dla x o nieokrelonej wartoci Dla krótszego zapisu zdefiniujemy sobie t(a) dla trzech moliwych postaci operandum a. Operandum a Koszt t(a) =x lcost( x ) x lcost( x ) + lcost( m( x ) ) ^x lcost( x ) + lcost( m( x ) ) + lcost(m ( m( x ) ) ) Posiadajc odpowiednie narzdzia, moemy teraz opisa koszt kadej z instrukcji kodu RAM, dla kadego z wariantów operandum: Instrukcja Koszt LOAD a t( a ) STORE x lcost( m( 0 ) ) + lcost( x ) STORE ^x lcost( m( 0 ) ) + lcost( x ) + lcost( m( x ) ) ADD a lcost( m( 0 ) ) + t( a ) SUB a lcost( m( 0 ) ) + t( a ) MULT a lcost( m( 0 ) ) + t( a ) DIV a lcost( m( 0 ) ) + t( a ) READ x lcost( input ) + lcost( x ) READ ^x lcost( input ) + lcost( x ) + lcost( m( x ) ) WRITE a t( a ) JUMP e 1 JGTZ e lcost( m( 0 ) ) JZERO e lcost( m( 0 ) ) HALT 1 W przedstawionej powyej tabelce uwzgldnione jest, e reprezentacja liczby całkowitej i w komórce pamici wymaga log i + 1 bitów. Przypomnijmy, e komórki pamici, mog zawiera dowolnie due liczby całkowite. Kryterium kosztu logarytmicznego opiera si na załoeniu, e koszt wykonania instrukcji jest proporcjonalny do długoci operandów tych instrukcji. Aby lepiej zobrazowa obliczanie kosztu, posłumy si przykładem i policzmy koszt dla instrukcji MULT ^x. Najpierw musimy ustali koszt, gdzie t( a ) jest kosztem operandum a. Aby rozpozna liczb całkowit x przez maszyn, potrzeba czasu lcost( x ). Nastpnie, aby odczyta m( x ) (zawarto komórki o indeksie x) oraz odszuka rejestr m( x ) potrzeba czasu lcost( m( x ) ). Z kolei czytanie zawartoci rejestru m( x ) kosztuje lcost( m( m( x ) ) ). Skoro instrukcja MULT ^x mnoy liczb całkowit m( m( x ) ) przez m( 0 ), widzimy, e ostatecznym kosztem, jaki naley przypisa instrukcji MULT ^x, jest lcost( m( 0 ) ) + lcost( x ) + lcost( m( x ) ) + lcost( m( m( x ) ) ). Logarytmiczn złoono pamiciow programu RAM definiujemy jako sum lcost( i x ) po wszystkich komórkach pamici, gdzie i x jest najwiksz liczb całkowit, jaka była umieszczona w komórce pamici o indeksie x podczas oblicze. Przy obliczaniu sumy nie bdzie nam przeszkadzało, e wikszo komórek bdzie zawierała warto nieokrelon (czyli tak, jak posiadaj przed uruchomieniem programu wszystkie komórki pamici), poniewa dla takiego przypadku koszt wynosi 0 (patrz: definicja funkcji lcost). Z powyszego jasno wynika, e dany program moe mie całkowicie róne złoonoci czasowe i pamiciowe zalenie od tego, czy uyje si do szacowania kosztu 11

12 zuniformizowanego, czy logarytmicznego. Jeeli zakładamy, e kada liczba zajmuje jedn jednostk pamici lub po prostu: stał liczb jednostek, wówczas stosujemy koszt zuniformizowany (np.: analizujc program napisany w jzyku C, uywajcy zmiennych typu int). W przeciwnym razie, dla realistycznej analizy złoonoci, bardziej właciwy moe by koszt logarytmiczny (w szczególnoci analizujc programy w kodzie RAM). 12

13 Obsługa programu Maszyna RAM Informacje wstpne Maszyna RAM jest programem komputerowym, napisanym w jzyku C# w technologii Microsoft.NET. Moliwo uruchamiania napisanych w tej technologii programów istnieje na systemach operacyjnych z zainstalowanym Framework iem.net w wersji 1.1. Pakiet ten jest dostpny nieodpłatnie na stronie i udostpniany w wielu wersjach jzykowych. W/w framework jest zbiorem bibliotek niezbdnych do uruchamiania programów napisanych w technologii.net. Oprócz systemów operacyjnych z rodziny MS Windows, które jako pierwsze udostpniły obsług programów opartych na.net, obecnie trwaj prace nad umoliwieniem uruchamiania takich programów na innych systemach operacyjnych, midzy innymi systemie Linux (patrz: Project MONO - Wedle zapewnie twórców projektu MONO, programy napisane w powyszej technologii moemy uruchamia na systemie Linux wprost, bez jakiejkolwiek uprzedniej rekompilacji kodu. Program Maszyna RAM jest implementacj abstrakcyjnego modelu oblicze o tej samej nazwie. Program, w ogólnym zarysie, słuy do pisania, testowania i uruchamiania programów napisanych w kodzie RAM. Jest napisany z myl o wygodzie uytkowania, co pozwoli na szybkie nauczenie si jego obsługi. Moliwa najwiksza ilo akcji, któr mona wykona w programie, jest zaprojektowana w oparciu o wiedz na temat HCI (Human Computer Interaction) oraz o obowizujce wiatowe standardy pisania oprogramowania, by program był maksymalnie intuicyjny w obsłudze. Abstrakcyjny model Maszyny RAM nie posiada ograniczenia na liczb komórek pamici, liczb komórek tamy wejciowej i wyjciowej oraz wielkoci samych liczb, co powoduje, e aden realny komputer nie okiełzna takich wymaga. Tak te jest w przypadku omawianego tutaj programu. Autor programu nie nałoył adnych ogranicze co do podanych powyej wielkoci, jednak takie ograniczenia nakłada sprzt i system operacyjny, na którym program bdzie uruchamiany. Ale s to jedyne ograniczenia. Wymagania co do prdkoci komputera s tutaj minimalne, wystarczy bowiem dowolny sprzt z procesorem co najmniej 500Mhz, cho i wolniejszy take nie byłby specjalnym problemem. Program Maszyna RAM był intensywnie testowany przez trzy osoby, w tym dwóch zawodowych testerów, co pozwala mie nadziej, e jest dostatecznie stabilny. Autor jednak bierze pod uwag fakt, i w programie mog si znajdowa jeszcze jakie ukryte błdy, dlatego te w przypadku jego odnalezienia przez potencjalnych uytkowników, autor jest otwarty na wszelkie zgłoszenia w tej sprawie. W miar moliwoci zgłaszane błdy bd poprawiane, a poprawiona, najnowsza wersja programu bdzie zawsze dostpna pod adresem: Instalacja programu Na płycie CD dostarczonej wraz z niniejsz prac znajduje si plik instalacyjny RAMMachineSetup.msi, który naley uruchomi, by rozpocz instalacj. Plik ten jest take dostpny na stronie autora (pod wskazanym adresem powyej). Jeli nie posiadamy w systemie zainstalowanego Framework a.net w wersji 1.1, naley go wczeniej zainstalowa. Wersja polska i angielska została dostarczona na płycie CD z prac magistersk (odpowiednio pliki dotnetfx_pl.exe oraz dotnetfx_en.exe ), a pozostałe 13

14 wersje jzykowe mona bezpłatnie pobra ze strony (słowa kluczowe: NET Framework 1.1). Po uruchomieniu pliku instalacyjnego otrzymamy nastpujce okno na ekranie (Rysunek 1). Naciskamy przycisk Next i przechodzimy do nastpnego okna (Rysunek 2). Moemy teraz wybra ciek do katalogu, pod któr zostanie zainstalowany program. Pocztkowa propozycja bdzie wywietlona przez instalator, jednak czasami naley zmieni t ciek, gdy na danym komputerze nie ma praw do instalowania oprogramowania w katalogu Program Files. Wybra moemy take, czy program ma by zainstalowany tylko dla aktualnie zalogowanego uytkownika, czy dla wszystkich, którzy posiadaj konta na danym komputerze. Nastpnie naciskamy przycisk Next i przechodzimy do kolejnego okna (Rysunek 3). Ponownie naciskamy Next, po czym pojawi si ostatnie okno instalacji (Rysunek 4). Po wciniciu przycisku Close koczymy instalacj i program jest gotowy do uruchomienia. Jeli instalacja przebiegła prawidłowo, na pulpicie zostan dodane dwie ikonki (Rysunek 5). Pierwsza z nich słuy do uruchomienia programu Maszyna RAM, natomiast druga jest skrótem do folderu, w którym s przechowane przykładowe programy napisane w kodzie RAM. Rysunek 1 14

15 Rysunek 2 Rysunek 3 15

16 Rysunek 4 Rysunek 5 Składowe edytora Maszyny RAM Program Maszyna RAM składa si z piciu głównych składników (Rysunek 6): procesora (1), pamici (2), tamy wejciowej (3), edytora programu (4) i tamy wyjciowej (5). Wszystkie składniki zostały w taki sposób umieszczone na ekranie, by maksymalnie ułatwi prac z programem. Kady ze składników zostanie opisany szczegółowo w poniszych rozdziałach. Składniki te bdziemy dalej nazywali kontrolkami (jest to powszechnie uywana nazwa w stosunku do graficznych komponentów w aplikacjach okienkowych). 16

17 Rysunek 6 Kontrolka procesora Kontrolka procesora jest najprostsz kontrolk w programie (Rysunek 7). Słuy do wywietlania aktualnie wykonywanego rozkazu oraz jego adresu. Rysunek 7 Pocztkowo, przed uruchomieniem programu w kodzie RAM, kontrolka ta nie zawiera adnych danych. Gdy uruchomimy program, tu przed wykonaniem danej linii kodu, maszyna ładuje rozkaz oraz jego adres (argument) do procesora. Jeli w opcjach programu jest to włczone, operacja ta bdzie poprzedzona odpowiedni animacj. Rozkaz bdzie widoczny w polu na lewo od napisu Instruction, a argument w polu na lewo od napisu Argument. Jeli nazwa rozkazu lub argumentu bdzie zbyt długa, by si zmieci w w/w polach, pojawi si jedynie jej pocztek zakoczony znakiem trzykropka. Aby ujrze pełny napis mona regulowa wielko okna lub zmienia połoenie pionowej podziałki przylegajcej do prawej strony kontrolki procesora i pamici. Mona take skopiowa warto dowolnego z pól do schowka (np.: za pomoc myszki i menu kontekstowego 17

18 opcja Copy ) i wklei jego zawarto do dowolnego innego edytora tekstowego, np.: Notepad czy MS Word. Gdy program ładuje kolejn instrukcj do wykonania, poprzednia zawarto pól rozkazu i argumentu jest zastpowana nowymi wartociami. Po wykonaniu programu, w/w pola s czyszczone. Kontrolka pamici Kontrolka pamici (Rysunek 8) pozwala nam ledzi zawarto pamici maszyny RAM. Posiada dwie kolumny: Address i Value, które odpowiednio wywietlaj adres (indeks) komórki pamici oraz jej zawarto. Komórka o adresie zero jest zaznaczona na inny kolor, ni pozostałe komórki. Komórka ta zwana akumulatorem jest szczególna, poniewa jest uywana przez wikszo operacji do oblicze/porówna i dlatego te zasłuyła na to, by lepiej j uwidoczni. Rysunek 8 Pola ukazujce wartoci komórek pamici, które posiadaj warto nieokrelon, wywietlaj symbol? oraz s zaznaczone kolorem szarym. Jeli w danej komórce pamici znajduje si liczba, pole to zmieni kolor na biały. Dziki takiej manipulacji uytkownik łatwiej bdzie mógł si zorientowa w zawartoci pamici. Kontrolka pamici pokazuje jedynie pewien wycinek pamici maszyny RAM, jednak mamy dostp do dowolnego adresu. Do tego celu słu trzy przyciski znajdujce si na dole kontrolki. Przyciskami po lewej i prawej stronie (z ikonkami strzałek) przewijamy widok o jeden adres w gór/dół. Dłusze przytrzymanie wcinitego przycisku spowoduje automatyczne przewijanie o kolejne komórki, a do momentu zwolnienia przycisku. rodkowym przyciskiem ( Show Address ) moemy szybko przej do dowolnej komórki pamici. Gdy go naciniemy, pojawi si nam okno Show Address (Rysunek 9). Moemy poda dowolny adres komórki pamici i nacisn przycisk Go!, po czym kontrolka pamici przewinie nam widok w taki sposób, e pierwsz widoczn komórk (u góry kontrolki) bdzie ta, przed chwil podana przez uytkownika. 18

19 Rysunek 9 Teraz si zajmiemy kolumn z adresami komórek pamici. Jak widzimy na rysunku Rysunek 8, pola z adresami s odpowiednio cieniowane, poczwszy od koloru białego do niebieskiego. W przypadku pokazywania przez kontrolk cigłego bloku pamici, taki sposób cieniowania moe okaza si zbyteczny, ale spójrzmy jak jest to istotne, gdy stosujemy adresowanie bezporednie (Rysunek 10) lub porednie (Rysunek 11). Kontrolka pamici podczas wykonywania programu w kodzie RAM, automatycznie dopasowuje swój widok w taki sposób, by były widoczne wszystkie komórki pamici biorce udział w danej operacji. Dlatego te, jeli wykonywana jest instrukcja odwołujca si do argumentu poprzez adresowanie bezporednie, np.: ADD 20 (czyli: dodaj do zawartoci akumulatora warto komórki o adresie 20), wtedy kontrolka pamici pogrupuje nam widok w dwa cigłe bloki pamici, aby na raz widoczne były komórki o numerze 0 (akumulator) i 20 (Rysunek 10). W przypadku adresowania poredniego sytuacja wyglda analogicznie, lecz tutaj naley pokaza trzy komórki pamici. Na kolejnym obrazku (Rysunek 11) jest pokazany widok pamici po wykonaniu instrukcji: LOAD ^300 (czyli: zajrzyj do komórki o adresie 300, nastpnie znaleziona tam warto niech bdzie adresem do komórki, której warto załaduj do akumulatora). Teraz, analizujc rysunki Rysunek 10 i Rysunek 11, wida jak bardzo istotne jest cieniowanie komórek z adresami pamici. Dziki temu uytkownik nie bdzie miał problemu z odrónieniem osobnych, cigłych bloków pamici maszyny RAM, co powoduje, e kontrolka pamici jest przejrzysta i czytelna. Rysunek 10 19

20 Rysunek 11 Kontrolka tamy wejciowej i wyjciowej Odzwierciedleniem tamy wejciowej i wyjciowej maszyny RAM w programie s odpowiednie kontrolki, jak na rysunku Rysunek 12 oraz Rysunek 13. Uytkownik ma moliwo wprowadza dane jedynie do komórek tamy wejciowej, poniewa tamy wyjciowa słuy do zapisywania wyników jedynie przez program w kodzie RAM. Jednake kada z tam udostpnia uytkownikowi odczyt wartoci z dowolnej tamy i jej komórki. Nad kad komórk tamy wejciowej znajduje si jej numer (do numeracji s uyte kolejne liczby całkowite poczwszy od 1). Tama wyjciowa take posiada tak numeracj, lecz pod spodem komórek tamy. Numeracja została wprowadzona, by ułatwi uytkownikowi orientacj w pozycji tamy podczas nawigowania. Do nawigacji po tamie słu trzy przyciski: dwa po lewej stronie i jeden po prawej. Pierwszym po lewej przewijamy widok tamy do pierwszej komórki tamy, a pozostałymi przyciskami przewijamy tam o jedn komórk w lewo/prawo. Tak jak w przypadku przycisków na kontrolce pamici, dłusze przycinicie przycisku spowoduje przewijanie o wiksz liczb komórek, a do momentu zwolnienia przycisku. Przy kadej z tam widoczna jest strzałka (Rysunek 6), pokazujca aktualn pozycj głowicy tamy. Gdy program w kodzie RAM wykona instrukcj czytania (READ) lub zapisywania (WRITE) wartoci na tam, strzałka ta przesunie si na kolejn komórk tamy, symbolizujc nowe połoenie głowicy. Gdy pozycja głowicy przesuwa si nad komórk tamy, która nie jest widoczna na ekranie, kontrolka tamy automatycznie przewinie widok tamy w taki sposób, by komórka ta była widoczna. Rysunek 12 Rysunek 13 Edytor programu 20

21 Za pomoc edytora moemy napisa dowolny program w kodzie RAM. Edytor składa si łcznie z 7 kolumn o nazwach: LN, Label, Instruction, Argument, Comment, EC, EP. Rysunek 14 Pierwsza kolumna pokazuje numer linii programu. Druga kolumna ( Label ) słuy do umieszczenia unikalnej etykiety dla danej linii, do której moe si odwoływa dowolna z instrukcji skoku. Kolejna kolumna ( Instruction ) słuy do wpisania jednej z dostpnych instrukcji maszyny RAM. Podczas wpisywania instrukcji pojawi si automatyczna podpowied, jeli wpisany cig znaków jest prefiksem jednej z dostpnych instrukcji. Moemy tak instrukcj wybra równie z rozwijanej listy. By j aktywowa, naley klikn na przycisk, który si pojawia z prawej strony pola, gdzie wpisujemy instrukcj. Nastpna kolumna ( Argument ) słuy do podania argumentu instrukcji (jedynie instrukcja HALT tego nie wymaga). Podczas wpisywania argumentu, jeli jest on etykiet skoku, pojawia si podpowied, tak samo jak w przypadku wpisywania instrukcji, z tym, e podpowiadane s etykiety, które zostały wczeniej wpisane w kolumnie Label. Klikajc na przycisk po prawej stronie pola mona take rozwin pełn list propozycji i wybra jedn z nich. Natomiast kolumna Comment jest zwykł kolumn tekstow, gdzie mona wpisa dowolny tekst (przewanie bdzie to komentarz do programu). Kolejne dwie kolumny to EC (execution counter) i EP (execution percent). Pocztkowo nie s widoczne, ale w kadym momencie mona je uwidoczni (lub z powrotem schowa) za pomoc odpowiedniej opcji w menu lub za pomoc skrótów klawiszowych (odpowiednio) Ctrl+6 i Ctrl+7. Kolumny te pokazuj odpowiednio licznik wykonania danej linii kodu oraz procent wykonania (w stosunku do łcznej liczby wykonanych linii). Kolumny te s szczególnie przydatne, gdy analizujemy tzw. wskie gardła programu. Do przemieszczania kursora w edytorze moemy uywa klawiszy: Tab, Enter oraz strzałek. Klawiszem Tab przechodzimy do nastpnej komórki na prawo. Jeli aktualnie jestemy w ostatniej edytowalnej komórce danego wiersza, kursor przechodzi do pierwszej komórki po lewej w wierszu o jeden niej. W razie potrzeby, edytor doda nowy wiersz programu, jeli przejcie do poniszego wiersza nie jest moliwe (z powodu jego braku). 21

22 Klawisz Enter działa podobnie jak w przypadku typowych edytorów tworzony jest nowy wiersz programu, tu pod tym, w którym znajduje si aktualnie kursor, nastpnie kursor przechodzi do nowej linii edytora, do pierwszej komórki po lewej stronie wiersza. Klawiszami strzałek moemy z kolei dowolnie przemieszcza kursor po obszarze edytora. Kierunek przemieszczania si kursora jest zgodny ze strzałkami, które s naciskane. Oczywicie po edytorze moemy take nawigowa za pomoc myszki, klikajc w interesujc nas komórk, by przenie do niej kursor. Pomocny jest take suwak znajdujcy si z prawej strony edytora przeznaczony do przewijania programu, gdy nie mieci si w całoci na ekranie. Podczas pisania programu, kada zmiana jest rejestrowana, dziki czemu, moemy wróci do dowolnego wczeniejszego stanu. Za pomoc skrótu klawiszowego Ctrl+Z cofamy si o jedn zmian. Jeli uyjemy tego skrótu, by cofn si do jednego z poprzednich stanów i nie zmodyfikujemy nic w programie, moemy z powrotem wróci do pierwotnych zmian za pomoc skrótu Ctrl+Y. Pomocny jest take klawisz Insert, za pomoc którego dodajemy jeden pusty wiersz w miejscu, gdzie jest aktualnie kursor. Wiersze znajdujce si od pozycji kursora w dół, zostan przesunite o jeden wiersz do dołu, a tu nad nimi zostanie dodany nowy wiersz. Po tej operacji kursor pozostaje w nowo dodanym wierszu. Zaimplementowana jest take obsługa skrótów klawiszowych Ctrl+A, Ctrl+C, Ctrl+V i Ctrl+X, które działaj podobnie jak w typowych edytorach tekstu, a mianowicie (odpowiednio): zaznacz wszystkie wiersze programu, skopiuj do schowka zaznaczone wiersze programu, wklej wiersze programu znajdujce si w schowku (w miejscu zaznaczonego wiersza) oraz skopiuj do schowka a nastpnie wytnij zaznaczone wiersze programu. Kontrolka statystyk złoonoci programu Kontrolka statystyk (okno Complexity Report - Rysunek 15) pokazuje nam, w trakcie wykonywania programu, aktualne statystyki złoonoci oraz iloci wykonanych instrukcji. Rysunek 15 kontrolka statystyk 22

23 Na samej górze okienka mamy sekcj złoonoci czasowej (Time Complexity), która pokazuje koszt logarytmiczny oraz zuniformizowany (jednostkowy), który jest obliczany zgodnie z załoeniami w rozdziale Złoono obliczeniowa programów RAM. Nastpna sekcja przedstawia koszt pamiciowy (Space Complexity), w której równie jest przedstawiony koszt zarówno logarytmiczny jak i jednostkowy, zgodnie z ustaleniami znajdujcymi si we wspomnianym powyej rozdziale. Ostatnia sekcja (Executed Instruction Count) to lista instrukcji, jakie potrafi wykonywa maszyna RAM oraz licznik, który mówi, ile razy dana instrukcja została wykonana przez maszyn od czasu uruchomienia programu. Kiedy program Maszyna RAM obsługuje na raz wicej ni jeden uruchomiony program, napisany w kodzie RAM, kontrolka pokazuje statystyki jedynie dla tego, który jest aktualnie aktywny (wywietlony na ekranie). Jeli chcemy przesun inny program na pierwszy plan, by oglda jego statystyki, naley go wskaza, klikajc na odpowiedni zakładk na górnej czci okna (Rysunek 16). Istnieje take moliwo wyzerowania aktualnie pokazywanych statystyk. Moe si to okaza pomocne, gdy chcemy zbada złoono programu jedynie od pewnego momentu, np.: po wczytaniu danych z tamy wejciowej, by sprawdzi jedynie złoono samego algorytmu programu. Czyszczenie listy wywołujemy z poziomu menu programu. Gdy nie chcemy oglda statystyk programu, moliwe jest schowanie okna poprzez kliknicie w ikonk krzyyka lub uycie klawisza F3. By ponowne pokaza okno statystyk naciskamy F3 lub odpowiedni opcj w menu programu. Pocztkowo, po uruchomieniu Maszyny RAM, okno statystyk jest zaczepione po prawej stronie głównego okna aplikacji, w taki sposób, e wida jedynie pionow belk z nazw okienka. Po najechaniu myszk na belk, okno statystyk si rozwinie. Po przesuniciu myszki z powrotem na inne czci aplikacji, okno statystyk si zwinie do postaci belki. Jeli chcemy zablokowa efekt chowania, naley klikn ikonk pinezki w prawej górnej czci okna statystyk. T sam ikonk klikamy, by przywróci efekt chowania. Rysunek 16 - belka z załadowanymi programami Weryfikacja, uruchamianie i ledzenie programu Gdy ju napiszemy program lub jego fragment moemy sprawdzi jego poprawno. Mona to zrobi za pomoc odpowiedniej pozycji w menu lub za pomoc klawisza F7. Gdy program zostanie pozytywnie zweryfikowany, pojawi si na dole okna programu okienko informacyjne z napisem Program is correct. Rysunek 17- okno raportu kompilacji 23

24 Jeli jednak znajd si jakiekolwiek błdy, to okienko to zostanie zapełnione list błdów (ich opisów). Kliknicie myszk na dowolnym wierszu z opisem błdu na w/w licie spowoduje zaznaczenie błdnej linii programu w edytorze. Dziki temu mona łatwo si przemieszcza po błdnych liniach programu i sprawnie je poprawia. Po zweryfikowaniu poprawnoci napisanego (lub wczytanego z pliku) programu zazwyczaj chcemy go uruchomi, by sprawdzi jego działanie. Do tego celu słu klawisze F5, Shift+F5 oraz Shift+Ctrl+F5. Klawisz F5 słuy do uruchomienia programu w trybie pracy krokowej - zatrzymanie wykonywania nastpuje automatycznie, gdy indeks aktualnie wykonywanego wiersza programu napotka wiersz z ustawionym punktem zatrzymania tzw. breakpoint em. Rysunek 18 punkty zatrzymania programu (czerwone ikonki) W kadym momencie pracy, czy to podczas pisania programu, czy te podczas jego uruchamiania, moemy w dowolnym wierszu ustawi punkt zatrzymania. Dokonuje si to poprzez zaznaczenie co najmniej jednego wiersza i nacinicie odpowiedniej opcji w menu lub klawisza F9. Punkty zatrzymania bd miejscami, w którym program zatrzyma swoje działanie (podczas pracy krokowej), a wznowienie działania programu jest moliwe po ponownym naciniciu F5. Skrót klawiszowy Shift+F5 słuy do tego, aby maszyna wykonała tylko jedn instrukcj programu i zatrzymała si. Ponowne wykonanie kolejnej instrukcji jest moliwe poprzez skrót Shift+F5. Jest te moliwe uyciu klawisza F5, by program zatrzymał si dopiero po napotkaniu punktu kontrolnego, a nie po wykonaniu jednej instrukcji. Tryb uruchamiany za pomoc skrótu Shift+Ctrl+F5 ( Run Program at Full Speed ) słuy do wykonania programu w całoci, bez moliwoci ledzenia jego działania krok po kroku, tak jak w w/w opisanych trybach. W tym trybie, jak te w kadym innym, moliwe jest natychmiastowe zatrzymanie pracy maszyny za pomoc skrótu Shift+F10 lub odpowiedniej opcji w menu. Podczas ledzenia programu podczas jego działania obserwowa moemy wszystkie kontrolki znajdujce si na ekranie. Kada z nich informuje nas graficznie o jakiejkolwiek zmianie, która jej dotyczy. Poczwszy od tamy wejciowej i wyjciowej: kiedy maszyna uruchomi instrukcj READ lub WRITE odpowiednia strzałka (informujca o połoeniu głowicy tamy) zostanie właciwie przesunita na nastpn komórk tamy. Dziki temu uytkownik moe obserwowa ruchy głowicy na kadej z tam. Kolejno, kontrolka pamici take poinformuje nas o jakiejkolwiek zmianie w dowolnej z komórek. Take przy adresowaniu bezporednim lub porednim kontrolka pokae nam wszystkie komórki pamici, które bior w tym udział. W razie potrzeby, gdy komórki te s bardzo odległe od siebie, by pokaza je w jednym cigłym bloku pamici, 24

25 kontrolka podzieli widok na odpowiedni ilo cigłych podbloków, tak by cała operacja była widoczna dla uytkownika. By nie powtarza informacji o pozostałym zachowaniu i obsłudze kontrolki pamici, odsyłam czytelnika do jednego z powyszych rozdziałów powiconych włanie tej kontrolce (to samo si tyczy kontrolki procesora). Teraz moemy si zaj kontrolk edytora programu, która podczas wykonywania programu posiada liczne cechy wspomagajce jego ledzenie. Po pierwsze, pomocna bdzie kolumna EC (execution counter), która pokazuje, ile razy dana linia kodu została wykonana przez maszyn. Druga kolumna, EP (execution percent), pokazuje procentowo ile razy dana linia kodu została wykonana na przestrzeni łcznej liczby wykonanych linii w programie do danego momentu działania maszyny RAM. Dziki tym kolumnom moemy analizowa i znajdowa tzw. wskie gardła programu, a wic miejsc, gdzie maszyna spdza najwicej czasu na uruchamianie. Dla lepszego ukazania linii programu, które s najczciej uruchamiane, została wprowadzona odpowiednia kolorystyka. Po wykonaniu kadej linii programu, linia ta zostaje delikatnie zabarwiona na kolor czerwony. Dzieje si tak dla kadej wykonanej linii. Gdy dana linia zostanie wykonana po raz kolejny, odpowiednia linia ponownie jest zabarwiana, tym razem intensywniej, na kolor czerwony. Oczywicie jest tutaj nadane pewne ograniczenie, które zapobiega zabarwieniu wierszy zupełnie na czerwono, a wic tak intensywnie, e uniemoliwiłoby to odczytanie jego zawartoci. Dodatkowo, gdy cho jeden z wierszy osignie maksymalny próg zabarwienia, zabarwienie pozostałych wierszy jest odpowiednio przeskalowane, by była dalej zachowana zasada proporcjonalnego dostosowania zabarwienia zalenie od czstoci wykonania danego wiersza. Rysunek 19 zabarwianie linii kodu podczas uruchamiania O tym, czy podczas uruchamiania programu linie maj si odpowiednio zabarwia jak i kolorze zabarwienia mona samemu zdecydowa za pomoc okna z opcjami programu (szczegółowo bdzie o tym poniej). Import i Eksport 25

26 W programie Maszyna RAM jest moliwo importowania i eksportowania pewnych plików (np.: do dalszej obróbki w innym programie). Wyeksportowa do pliku moemy: aktualny stan pamici maszyny, stan tamy wejciowej, stan tamy wyjciowej, raport złoonoci programu. Z kolei import jest moliwy tylko dla tamy wejciowej. Podczas eksportu stanu pamici maszyny zostaniemy dodatkowo spytani o zakres komórek pamici, jaki nas interesuje. Moemy poda dowolny zakres, przy czym naley pamita, e przy duym zakresie wygenerowany plik bdzie zajmował duo przestrzeni dyskowej lub proces eksportu zakoczy si błdem przepełnienia dysku. Rysunek 20 - okno wywietlane przy eksporcie stanu pamici Wyeksportowany plik stanu pamici zawiera seri linii tekstu, kada zakoczona znakiem koca wiersza. Na pocztku kadej linii znajduje si numer komórki pamici objtej w kwadratowe nawiasy. Nastpnie, zapisana jest warto komórki lub znak?, jeli warto komórki w momencie eksportu nie była okrelona. Numer komórki pamici jest odseparowany od wartoci komórki za pomoc jednego znaku spacji. Oto przykładowa zawarto wyeksportowanego stanu pamici dla przedziału 0 11: [ 0] -4 [ 1]? [ 2]? [ 3] 99 [ 4] 17 [ 5]? [ 6]? [ 7] 625 [ 8]? [ 9]? [10] [11]? Format wyeksportowanego stanu tamy wejciowej i wyjciowej to seria linii, zakoczonych znakiem koca wiersza kada, gdzie w kadej linii znajduje si zawarto kolejnej komórki tamy lub znak?, gdy dana komórka była pusta w momencie eksportowania pliku. Liczba eksportowanych komórek tamy jest ograniczona przez najwikszy numer komórki, w którym znajdowała si liczba. Oto przykład zawartoci wyeksportowanego stanu tamy wejciowej zawierajcej liczby jednie w pierwszej i czwartej komórce: 26

27 33?? 4 Oczekiwany format przy imporcie tamy wejciowej jest identyczny jak format eksportowanego pliku tamy wejciowej i wyjciowej. Format złoonoci programu przypomina układ okna Complexity Report w programie. W tym przypadku od razu przejd do przykładu, który najlepiej zobrazuje struktur wyeksportowanego pliku: Complexity Report - RAM Machine 2006 Łukasz Szkup, Institute of Computer Science, Wrocław University, Poland Time Complexity Report Logarithmic Cost: 104 Uniform Cost: 49 - Space Complexity Report Logarithmic Cost: 8 Uniform Cost: 4 - Executed Instructions Count ADD: 4 SUB: 5 MULT: 4 DIV: 0 LOAD: 14 STORE: 10 READ: 1 WRITE: 1 JUMP: 4 JGTZ: 0 JZERO: 5 Drukowanie Program Maszyna RAM umoliwia tworzenie wydruków (opcja Print ) poszczególnych elementów jak: stan pamici maszyny, zawarto tam wejcia/wyjcia, raportu złoonoci oraz programu napisanego w kodzie RAM. Dla kadego z elementów moemy take skorzysta z opcji Print Preview, gdzie moemy podglda wydruk (przed lub zamiast drukowania). Tu przed wydrukowaniem zostanie nam wywietlone okienko, gdzie moemy wybra docelow drukark oraz dokładnie skonfigurowa parametry wydruku. Uyteczna moe te by opcja Page Settings, gdzie moemy dokładnie ustali jakiej wielkoci papier posiadamy w drukarce oraz jakie yczymy sobie pozostawi marginesy z kadej ze stron kartki. Oto przykładowe podgldy wydruków dla wybranych elementów programu: 27

28 Rysunek 21 podgld wydruku raportu złoonoci Rysunek 22 podgld wydruku kontrolki pamici (przedział adresów: oraz rozmiar kartki: A6) 28

29 Opcje konfiguracja programu Po wybraniu z menu programu opcji Tools, na nastpnie Options otrzymujemy dostp do wszystkich opcji programu, gdzie moemy dowolnie skonfigurowa wiele zachowa programu, jak te jego wygld. Okno opcji jest podzielone tematycznie na zakładki: Animation, Appearance oraz Miscellaneous. Zakładka Animation posiada nastpujce ustawienia: Show Animation of Copying Instruction to Processor ustala czy kopiowanie kolejnej instrukcji programu do procesora ma by poprzedzone odpowiedni animacj; Show Animation of Instruction Execution ustala czy efekt działania załadowanej instrukcji do procesora ma by wizualizowane za pomoc odpowiedniej animacji; Animation Speed suwak, za pomoc którego ustalamy szybko animacji. Na zakładce Appearance znajduj si poszczególne elementy programu, które podlegaj zmianie koloru. Dziki temu uytkownik samodzielnie dostosuje wygld programu do własnych preferencji. Lista elementów posiadajcych moliwo zmiany koloru jest nastpujca: RAM Code Editor o Background Colour tło okna zawierajcego wszystkie kontrolki programu jak procesor, pami, tamy i edytor do pisania programów w kodzie RAM; Procesor s View kontrolka procesora o Text Colour kolor tekstu w kontrolce procesora o Background Colour - kolor tła w kontrolce procesora 29

30 Memory View kontrolka pamici; o Header s Text Colour kolor tekstu w nagłówkach kolumn Address i Value ; o Header s Background Colour kolor tła w nagłówkach kolumn Address i Value ; o Button s Text Colour kolor tekstu przycisków słucych do nawigowania po kontrolce pamici; o Button s Background Colour - kolor tekstu przycisków słucych do nawigowania po kontrolce pamici; o Accumulator s Background Colour kolor tła komórki nr 0 o Address Text Colour kolor tekstu w komórkach zawierajcych adres komórki pamici; o Gradient Background Colour kolor tła komórek z wartoci pamici uywany do cieniowania, poczwszy na kolorze białym i skoczywszy na tym włanie kolorze; Input Tape s View kontrolka tamy wejciowej o Text Colour kolor tekstu z numeracj komórek; o Background Colour kolor tła z numeracj komórek; o Buttons Colour kolor przycisków słucych do nawigowania po tamie; Output Tape s View kontrolka tamy wyjciowej o Text Colour kolor tekstu z numeracj komórek; o Background Colour kolor tła z numeracj komórek; o Buttons Colour kolor przycisków słucych do nawigowania po tamie; Program Editor kontrolka słuca do pisania program w kodzie RAM o Header s Text Colour kolor tekstu w nagłówkach kolumn kontrolki; o Header s Background Colour kolor tła w nagłówkach kolumn kontrolki; Complexity Report kontrolka złoonoci programu o Text Colour kolor tekstu kontrolki; o Background Colour kolor tła kontrolki; 30

31 Ostatnia zakładka, Miscellaneous, zawiera pozostałe opcje programu. Oto one: UI Language okrela jzyk interfejsu uytkownika (angielski/polski) Mark Program Lines During Execution okrela czy chcemy, aby podczas wykonywania programu były zaznaczane (odpowiednim kolorem tła) wykonane linie programu, gdzie intensywno koloru bdzie oznaczała proporcjonalnie czsto wykonania danej linii kodu w stosunku do iloci całkowitej wykonanych linii programu; Marked Program Lines Gradient Colour okrela maksymaln intensywno koloru, jak bd oznaczane wykonane linie programu podczas jego wykonywania. Linie programu bd posiadały proporcjonaln do iloci wykona intensywno pomidzy kolorem białym, a tym włanie kolorem; Number of Visible Input Tape s Fields liczba komórek tamy wejciowej, jaka ma by jednoczenie widoczna na ekranie; Number of Visible Output Tape s Fields liczba komórek tamy wyjciowej, jaka ma by jednoczenie widoczna na ekranie; Play Sound After Program Veryfication okrela, czy po weryfikacji poprawnoci programu bdzie odegrany odpowiedni dwik zalenie od wyniku weryfikacji; Ask Before Running a Program at Full Speed okrela, czy uytkownik ma zosta spytany o potwierdzenie (za pomoc dodatkowego okna dialogowego) tu przed prób uruchomienia programu w kodzie RAM przy maksymalnej moliwej prdkoci. 31

32 Przykładowe programy w kodzie RAM Ten rozdział ma na celu przekazanie podstaw programowania w kodzie RAM na przykładzie trzech programów: Dodawanie (plik Add ), Silnia (plik Power ), Najwikszy wspólny dzielnik (plik NWD ). Omawiane tu programy s dostpne w katalogu RAM Machine Examples znajdujcym si na pulpicie, utworzonym podczas instalacji Maszyny RAM. Po przeczytaniu tego rozdziału polecam załadowanie za pomoc aplikacji poniszych przykładów i uwanego przeledzenia ich działania, co pomoe w lepszym zrozumieniu ich konstrukcji. Przy omawianiu kadego z programów najpierw bdzie przedstawione oczekiwane działanie programu, nastpnie kod gotowego programu, a na kocu w miar szczegółowe objanienie jego działania. Dodawanie Zadaniem tego programu bdzie wczytanie dwóch liczb z tamy wejciowej, wyliczenie ich sumy i wypisaniu wyniku na tam wyjciow. A zatem pamitajmy, eby przed uruchomieniem poniszego programu przygotowa dwie liczby w pierwszych dwóch komórkach tamy wejciowej. 1. read 0 2. read 1 3. add 1 4. write 0 Jak czytelnik zauway, program jest do krótki i prosty. W linii nr 1 wczytujemy do akumulatora (czyli komórki pamici nr 0) pierwsz liczb z tamy wejciowej. W drugiej linii kodu wczytujemy kolejn (drug) liczb z tamy wejciowej i ładujemy j do 32

33 komórki pamici nr 1. W trzeciej linii nastpuje główna operacja, któr jest dodanie do zawartoci akumulatora zawarto komórki nr 1 i wpisanie wyniku do akumulatora. W ostatniej linii (nr 4) nastpuje zapisanie wartoci akumulatora do pierwszej komórki tamy wyjciowej. Silnia Program Silnia bdzie nam obliczał silni dla dowolnie zadanej liczny całkowitej. Ze wzgldu na ch utrzymania prostoty programu, program nie bdzie sprawdzał poprawnoci danych wejciowych, a mianowicie faktu, czy pierwsza liczba oczekiwana na tamie wejciowej jest nieujemna. Dopisanie do prezentowanego programu odpowiednich instrukcji, które bd ten fakt sprawdzały, pozostawiam czytelnikowi jako wiczenie. Prosz pamita, eby przed uruchomieniem programu tama wejciowa zawierała nieujemn liczb w pierwszej komórce tamy. 1. READ 1 2. LOAD =1 3. STORE 2 4. STORE 3 5. petla: LOAD 1 6. SUB 2 7. JZERO koniec 8. LOAD 2 9. ADD =1 10. STORE LOAD MULT STORE JUMP petla 15. koniec: WRITE HALT W linii pierwszej nastpuje wczytanie do komórki pamici nr 1 liczby znajdujcej si w pierwszej komórce tamy wejciowej. Nastpnie (linia nr 2) zostanie do akumulatora załadowana stała = 1. W linii nr 3 i 4 liczba ta zostaje skopiowana do komórki o adresie 2 i 3. Teraz, w linii pitej zaczynamy wykonywa ptl, w której bdzie obliczana silnia (linie 5-14). Ptla bdzie wykonywana dokładnie tyle razy, na ile wskazuje warto liczby wczytanej z tamy wejciowej (co oznacza, e algorytm jest liniowy w stosunku do danych wejciowych). Algorytm wykonywany w powyszej ptli jest nastpujcy. Niech wczytana z tamy wejciowej liczba nazywa si N. W kadym przebiegu ptli komórka nr 2 jest uywana jako licznik, który pocztkowo posiada warto 1 i w kadym przebiegu ptli zwiksza swoj warto o 1, a osignie warto N. Przy okazji kadego przebiegu warto komórki nr 3 (pocztkowo równa 1) jest mnoona przez warto komórki nr 2. Oznacza to, e warto komórki nr 3 jest zawsze równa (po ukoczenia danego przebiegu ptli) m( 2 )!, gdzie m( x ) nazywamy wartoci komórki o numerze x. Na pocztku przebiegu ptli jest sprawdzane kadorazowo (linia 6 i 7), czy warto komórki nr 2 osignła N, co jest warunkiem stopu algorytmu. Jeli warunek jest spełniony, przechodzimy do linii nr 15, której zadaniem jest wypisanie na tam wyjciow oczekiwanego wyniku. Linia nr 16 33