ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH W PROJEKTOWANIU ARCHITEKTONICZNYM

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH W PROJEKTOWANIU ARCHITEKTONICZNYM"

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Architektury Rozprawa doktorska ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH W PROJEKTOWANIU ARCHITEKTONICZNYM Mgr inŝ. arch. Jakub Bladowski Promotor rozprawy: dr hab. inŝ. arch. Antoni Taraszkiewicz, prof. PG Gdańsk, luty 2013

2 1. Wprowadzenie Problematyka rozprawy W ostatnim dwudziestoleciu, w kręgach architektonicznych, znacząco wzrosło zainteresowanie uŝyciem komputerów w procesie projektowym. Począwszy od systemów CAAD, słuŝących jedynie do kreślenia, poprzez programy obiektowe, aŝ do parametrycznych baz danych - obecnie najbardziej zaawansowanych narzędzi wspomagających projektowanie na rynku. Jednocześnie podejmuje się próby generatywnego pozyskiwania formy architektonicznej budynku lub jego części (np. fasady). PodłoŜem tego trendu są badania sięgające lat sześćdziesiątych dwudziestego wieku, których celem jest zbadanie moŝliwości całkowitego zastąpienia architekta przez maszynę. Wzrost mocy obliczeniowej komputerów, wyraŝający się w postępie geometrycznym, powoduje, iŝ zasadne staje się pytanie (niegdyś przynaleŝne fantastyce naukowej) o limit moŝliwości umysłu człowieka, oraz o sposoby rozszerzenia ludzkich zdolności z pomocą maszyn. Niniejsza rozprawa porusza kwestię ludzkiej kreatywności i zawiera analizę doświadczeń naukowych ją symulujących. Procesem, który odpowiedzialny jest za najbardziej spektakularne, a jednocześnie wydajne formy, jest ewolucja. Dzięki algorytmom ewolucyjnym (ją naśladującym) stało się moŝliwe zaprzęgnięcie moŝliwości jakie daje ewolucja w procesie optymalizacji oraz w późniejszym etapie projektowania. Algorytmy genetyczne są najbardziej rozpowszechnionym typem algorytmów ewolucyjnych i to właśnie w ich kierunku zwróciły się oczy twórców, w tym architektów. Zostały opracowane w latach sześćdziesiątych XX wieku przez Johna Hollanda jako próba symulacji procesów ewolucyjnych zachodzących w naturze. Wkrótce potem znalazły zastosowanie w wielu dziedzinach nauki takich jak badanie systemów społecznych, tworzenie modeli ekonomicznych czy programowanie automatyczne. MoŜliwości zastosowania algorytmów genetycznych w procesie znajdowania formy, początkowo badali artyści. Zastosowanie ich w projektowaniu architektonicznym jest zagadnieniem szeroko badanym od połowy lat dziewięćdziesiątych 1. Pojęcie projektowania metodą bottom-up 2 w architekturze jest równoznaczne z pojęciem cyfrowej morfogenezy. Proces ten opiera się na załoŝeniu, Ŝe forma jest wynikowa, a na jej kształt mają wpływ czynniki zdefiniowane na początku procesu. Obecnie badania 1 Pionierem badań był J. H. Frazer, który zajmuje się tą problematyką od lat sześćdziesiątych dwudziestego wieku, zob. Frazer J., 1995, An evolutionary architecture, Architectural Association, Londyn. 2 [...] "w metodologii projektowania złoŝonych systemów moŝliwe są dwie strategie intelektualne. Jedna nazywana jest top-down, a druga bottom-up. Top-down oznacza podchodzenie do danego systemu z zewnątrz, a następnie dzielenie go na mniejsze podsystemy jest to podejście analityczne, charakterystyczne dla postępowania naśladującego systemy aksjomatyczne. Bottom-up oznacza z kolei proces, który generuje wynik za pomocą prostych, lokalnych zaleŝności między poszczególnymi elementami systemu" zob. Piasecki M., 2008, Projektowanie bottom-up, 6

3 związane z takimi metodami projektowania skupiają się na zastosowaniu technik ewolucyjnych z uŝyciem algorytmów genetycznych. Jedną z kluczowych kwestii związanych z procesem cyfrowej morfogenezy jest charakter procesu ewolucji. Obserwacja zjawisk występujących w naturze daje odpowiedzi na wątpliwości dotyczące wirtualnej ewolucji. Porównanie morfologii budynku i organizmu Ŝywego oraz ich metabolizmów daje wgląd w potencjał omawianej metody. Dostarcza równieŝ szeregu ograniczeń, które będą miały wpływ na projektowane metodą bottom-up budynki. ZałoŜenie, Ŝe najbardziej wydajne systemy znane człowiekowi powstały samoczynnie jako naturalna konsekwencja nieregularności sił 3, ma te same podstawy, co nowy materializm francuskiego filozofa Gilles'a Deleuze 4. Połączył on zagadnienia z termodynamiki, biologii oraz matematyki i uzyskał szereg zagadnień niezbędnych do uwzględnienia w procesie cyfrowej morfogenezy. Trzy najwaŝniejsze zagadnienia, których doszukać moŝna się w jego pracach to: podejście populacyjne, wielkości intensywne oraz topologiczny opis przestrzeni rozwiązań w procesie projektowym. Na toŝsamość architektury składa się wiele czynników kształtujących budynki i mających na nie wpływ. Oprócz dających się matematycznie zapisać parametrów dotyczących szeroko rozumianej wydajności obiektu pod względem ekonomicznym, konstrukcyjnym, czy energetycznym istnieje trudniej definiowalna warstwa znaczeń, symboli oraz estetyki, która nie moŝe zostać pominięta. Niniejsza rozprawa zawiera opis i próbę oceny dotychczasowych badań naukowych związanych z zastosowaniem algorytmów genetycznych i ich modyfikacji w celu uzyskania poŝądanych efektów estetycznych. W świetle opisywanych metod rola architekta ulegnie zmianie. Kwestia czy zamiana kontroli nad tworzeniem formy na kontrolę nad definiowaniem warunków, w których ona powstaje jest korzystna dla architektów i ich zleceniodawców pozostaje otwarta. Ocena tej kwestii naleŝeć będzie do kaŝdego projektanta z osobna. W niniejszej rozprawie autor przedstawia podstawowe cechy nadchodzących nieuchronnie jak się wydaje zmian Uzasadnienie wyboru tematu Zmiana w postrzeganiu zawodu architekta oraz samej dziedziny, związana z popularyzacją generatywnych metod projektowania architektury, wydaje się, jak juŝ wspomniano wyŝej, nieunikniona. Jednocześnie nie sposób oprzeć się wraŝeniu, iŝ narzędzia umoŝliwiające generowanie oryginalnych form z pomocą skryptów (programowania) nierzadko stają się swoistymi zabawkami, a efekty ich stosowania są niczym innym jak manifestem moŝliwości uzyskania skomplikowanych form bez sensownego uzasadnienia. Autor stawia sobie za cel zbadanie podłoŝa wyŝej wymienionych metod projektowania oraz analizę potencjalnych moŝliwości i ograniczeń cyfrowej morfogenezy. 3 Alexander C., 1964, Notes on the Synthesis of Form, Harvard University Press, s De Landa M., 2002, Deleuze and the Use of the Genetic Algorithm in Architecture, Designing for a Digital World, Wiley, New York. 7

4 Charakter omawianej dziedziny wymaga od autora rozszerzenia spojrzenia poza świat architektury i poszukiwania odpowiedzi w dziedzinach takich jak informatyka, filozofia czy biologia. Stanowi to dodatkowe wyzwanie i zachętę do badań nad stosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym. Właściwa i dogłębna analiza moŝe przynieść omawianej metodzie projektowania korzyści w postaci wyznaczenia ograniczeń (lub ich odkrycia) oraz wskazania kierunków dalszych badań Cele rozprawy Celem niniejszej rozprawy jest analiza dotychczasowych badań związanych z zastosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym oraz zdobyczy innych dziedzin wiedzy niezbędnych do prawidłowej oceny metody bottom-up. Dodatkowym celem rozprawy jest zbadanie potencjalnego wpływu cyfrowej morfogenezy budynków na zawód architekta, wydajność budynków, a w konsekwencji na całą branŝę projektową Zakres rozprawy Omawiana tematyka jest dziedziną, która jest w początkowej fazie rozwoju, zatem w niniejszej rozprawie doktorskiej nie zostaną określone Ŝadne ramy czasowe. Zastosowanie algorytmów genetycznych w procesie projektowania architektonicznego nieodłącznie związane jest z komputerem. Jednocześnie nieliczni badacze zagadnienia są przedstawicielami wielu narodowości i państw, co nie ma wpływu na wyniki badań. Z tego powodu zakres terytorialny badań nie został w niniejszej pracy określony. Zakres rzeczowy rozprawy dotyczy stosowania algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym i konsekwencji takich działań, oraz odróŝnienia ich od innych rodzajów algorytmów mogących słuŝyć architektom do tworzenia form Podstawowe pojęcia algorytm - proces, w którym rozwiązanie problemu uzyskuje się w skończonej liczbie kroków 5, algorytm genetyczny - algorytm naśladujący swoją logiką proces naturalnej ewolucji; autorem pierwszego algorytmu genetycznego był John Holland (w latach sześćdziesiątych XX wieku) 6, plugin - dodatek rozszerzający moŝliwości programu komputerowego (wtyczka) bottom-up - oznacza proces, który generuje wynik za pomocą prostych, lokalnych zaleŝności między poszczególnymi elementami systemu 7, 5 Terzidis K., 2006, Algorithmic Architecture, Architectural Press, Oxford, s Mitchell M., 1996, An Introduction to Genetic Algorithms, MIT, Massachusetts, s. 2 8

5 top-down - "oznacza podchodzenie do danego systemu z zewnątrz, a następnie dzielenie go na mniejsze podsystemy jest to podejście analityczne, charakterystyczne dla postępowania naśladującego systemy aksjomatyczne" 8, cyfrowa morfogeneza - morfogeneza, czyli proces powstawania formy obiektów cyfrowych (np. trójwymiarowych modeli) Tezy badawcze Rozprawa doktorska wysuwa następujące tezy badawcze: 1. Podejście do projektowania bottom-up zastosowane w architekturze przyniesie realne korzyści ekonomiczne oraz ekologiczne. 2. Metoda top-down posiada ograniczenia związane z limitem ludzkich moŝliwości, przez co nie rozwiązuje problemów architektonicznych w wystarczającym stopniu. 3. Stosowanie metod typu bottom-up oraz ich rozwijanie moŝe w niedalekiej przyszłości doprowadzić do ogromnych zmian w pojmowaniu zawodu architekta Metody badawcze W rozprawie doktorskiej zastosowane zostaną metody: analityczna i opisowa. Z uwagi na słabo zaawansowany stan badań bezpośrednio odnoszących się do tematu, zastosowano analizę istniejących szerokich badań na temat algorytmów genetycznych i odniesiono ją do procesu projektowania architektonicznego. Analiza wybranych osiągnięć dziedzin nauki takich jak informatyka, filozofia czy biologia posłuŝyła równieŝ do uzyskania wniosków przez analogię związanych z cyfrową morfogenezą budynków. Metodę opisową zastosowano w odniesieniu do istniejących badań oraz dotychczasowych prób projektowania budynków z uŝyciem algorytmów genetycznych Stan badań Problematyka algorytmów genetycznych doczekała się szerokiej listy publikacji. Stosowane są z powodzeniem w wielu róŝnorodnych dziedzinach, najczęściej jako narzędzie optymalizacji. Zagadnienie zastosowania ich w projektowaniu architektonicznym jest, jak do tej pory, wąską dziedziną, jednak wnioski płynące z badań pokrewnych dziedzin nauki stanowią istotny wkład w rozwój cyfrowej morfogenezy. W niniejszej dysertacji przeprowadzono dogłębną analizę zagadnienia stosowania algorytmów genetycznych w procesie projektowania architektonicznego. NajwaŜniejsze badania podzielono na następujące grupy: badania naukowe dotyczące zagadnienia algorytmów genetycznych jako narzędzia symulującego naturalne procesy optymalizacji, badania naukowe dotyczące stosowania algorytmów genetycznych jako medium twórczego, 7 Piasecki M., Op. cit. 8 Piasecki M., Op. cit. 9

6 podstawy filozoficzne stosowania algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym, badania naukowe dotyczące zastosowania algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym oraz badania naukowe pośrednio związane z zastosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym. Ostatnia z wymienionych kategorii badań dotyczy zagadnień, z których wnioski słuŝą lepszemu zrozumieniu zagadnień takich jak: proces ewolucji, ogólny charakter materii czy zasady rządzące działaniem ludzkiego umysłu. Stanowi on zatem, swoisty kontekst dla całości rozprawy Badania naukowe dotyczące zagadnienia algorytmów genetycznych jako narzędzia symulującego naturalne procesy optymalizacji Algorytmy genetyczne naleŝą do grupy algorytmów ewolucyjnych 9 (obok strategii ewolucyjnych 10, programowania ewolucyjnego 11 oraz programowania genetycznego 12 ) i są najbardziej rozpowszechnioną ich odmianą. Stworzone zostały w latach sześćdziesiątych XX wieku przez Johna Hollanda 13 w celu symulowania procesu ewolucji. Badania naukowe dotyczące algorytmów genetycznych są szerokie i wykraczają poza dotychczasowe potrzeby dziedziny projektowania architektonicznego. W pracy nad niniejszą rozprawą przeanalizowano szereg publikacji traktujących o istocie działania algorytmów genetycznych 14 i dotyczących ich podziału ze względu na ich modyfikacje 15 i cel zastosowania 16. Zdaniem autora taki zabieg jest konieczny i wystarczający do uzyskania wniosków niezbędnych do udowodnienia tez badawczych. 9 Mitchell M., Op. cit. 10 Bäck T., Hoffenmeister F., Schwefel H.-P., 1991, A survey of evolution strategies, Proceedings of the Fourth International Conference on Genetic Algotithms, Morgan Kaufman. 11 Fogel L. J., Owens A. J., Walsch M. J., 1966, Artificial Intelligence through Simulated Evolution, Wiley. 12 Bentley P. J., 1999, Evolutionary Design by Computers, Morgan Kaufman. 13 Mitchell M., Op. cit. 14 Mitchell M., Op. cit. oraz Goldberg D. E., 1989, Genetic Algorithms in Search, Optimization & machine Learning, Addison Wesley Longman. 15 Bentley P. J., 1999, Evolutionary Design by Computers, Morgan Kaufman, s Syswerda G., 1990, A Study of Reproduction in Generational and Steady State Genetic Algorithms, FOGA 1990, Adeli H., Cheng N. T., 1994, Concurrent genetic algorithms for optimization of large structures, Journal of Aerospace Engineering, ASCE 6(4), Starkweather T., Whitley L. D., Mathias K. E., 1990, Optimization Using Distributed Genetic Algorithms, PPSN 1990, Horn H. S., 1993, Biodiversity in the Backyard, Scientific American 268, Schaffer J.D., 1985, Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms, Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms, George, F., 1994, Using genetic algorithms to optimize the configuration of networks, Gero J. S., Kazakov. V., 1996, Evolving building blocks for design using genetic engineering: a formal approach, Advances in Formal Design Methods for CAD, Chapman and Hall, London, 10

7 Badania naukowe dotyczące stosowania algorytmów genetycznych jako medium twórczego Istotnym czynnikiem mającym wpływ na proces projektowy jest kwestia szeroko pojętej estetyki. Zagadnienie to jest nierozerwalnie związane z obszarem artystycznej kreatywności twórcy. W niniejszej rozprawie przeprowadzono analizę dostępnych badań naukowych dotyczących stosowania algorytmów genetycznych jako medium twórczego. Najmniej złoŝone zagadnienia jak odtwarzanie zadanego obrazu przez algorytm genetyczny za pomocą identyfikacji poszczególnych pikseli z załoŝonej macierzy 17 czy nakładania na siebie przezroczystych wielokątów 18 zostały opisane w rozdziale niniejszej rozprawy. Ponadto zaprezentowano szereg badań dotyczących generowania muzyki jazzowej 19, animowanych obiektów 20 czy abstrakcyjnych form 21. Taki zabieg ma na celu ukazanie szerokiego wachlarza zastosowań algorytmów genetycznych jako medium twórczego. Niniejsza rozprawa zawiera równieŝ odniesienie do badań dotyczących zastosowania algorytmów genetycznych do generowania form przestrzennych i architektonicznych np. program generujący plany Domów na Prerii wg zasad Franka Lloyda Wrighta 22 czy program tworzący projekty nieistniejących willi palladiańskich 23. Analizie poddano takŝe zagadnienie doboru sztucznego ze względu na subiektywne kryteria estetyczne. Za najwaŝniejsze w tym zakresie uznano badania zespołów J. H. Frazera dotyczące Interaktywnych Systemów Ewolucyjnych Zob. rozdział niniejszej rozprawy oraz Terzidis K., Op. cit. s Zob. rozdział niniejszej rozprawy oraz 19 Biles J.A., 1994, GenJam: A Genetic Algorithm for Generating Jazz Solos, Proceedings of the International Computer Music Conference. 20 Sims K., 1994, Evolving Virtual Creatures, Computer Graphics, Annual Conference Series (SIGGRAPH '94 Proceedings). 21 Latham W., Todd S., 1992, Evolutionary Art and Computers, Academic Press, Winchester. 22 Koning H., Eizenberg J., 1981, The Language of the Prairie: Frank Lloyd Wright s Prairie Houses, Environment and Planning,B,8. 23 Hershey G. Freeman R., 1992, Possible Palladian Villas: (Plus a Few Instructively Impossible Ones), The MIT Press. 24 Gu Z., Tang M. X., Frazer J. H., 2006, Capturing aesthetic intention during interactive evolution, Computer- Aided Design 38 oraz Liu H., Tang M., Frazer J.H., 2004, Supporting creative design in a visual evolutionary computing environment, Advances in Engineering Software

8 Podstawy filozoficzne stosowania algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym Wśród naukowych pozycji dotyczących zastosowania algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym odnaleźć moŝna próbę usystematyzowania najwaŝniejszych zagadnień pod względem filozoficznym. Badania Manuela De Landy 25 naprowadziły autora dysertacji na nurt nowego materializmu Gilles'a Deleuze 26, który posłuŝył za swoisty wyznacznik najbardziej istotnych kwestii związanych z cyfrową morfogenezą. Po dogłębnej analizie literatury uznano, Ŝe dla celów rozprawy istotne są trzy style rozumowania zaczerpnięte z innych dziedzin nauki. Dotyczą one zagadnienia populacji, wielkości intensywnych oraz topologicznego opisu przestrzeni Badania naukowe dotyczące zastosowania algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym Prekursorem badań nad zastosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym jest J. H. Frazer. Od lat sześćdziesiątych przeprowadził on szereg eksperymentów związanych z tym zagadnieniem. Początkowo wzrost wirtualnej formy oparty był na modelu ziarna, którego rozmiar i struktura komplikowały się wraz z kolejnymi populacjami (Reptile structural system) 28. W późniejszych latach Frazer stworzył urządzenie Universal Constructor, które pozwalało na pozyskiwanie formy za pomocą wirtualnej ewolucji 29. W pierwszej dekadzie XXI wieku Frazer prowadził wyŝej wymienione badania nad doborem sztucznym 30. Znaczące osiągnięcia praktyczne i w konsekwencji wnioski związane ze stosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym są udziałem U. M. O'Reilly. Od 1995 roku stworzyła ona szereg programów komputerowych, z biegiem czasu coraz bardziej skomplikowanych, które rzucają światło na wcześniej niezbadane rejony poszukiwań. Pierwszym z tych programów jest Generative Genetic Explorer 31, który nie spełniał Ŝadnego z podstawowych wymagań stawianych przez DeLandę 32 systemom opartym na wirtualnej ewolucji. Kluczowym wnioskiem, który wyciągnął zespół O'Reilly jest 25 De Landa M., 2002, Deleuze and the Use of the Genetic Algorithm in Architecture, Designing for a Digital World, Wiley, New York. 26 Mullarkey J., 1997, Deleuze and Materialism: One or Several Matters?, The South Atlantic Quarterly, Summer 1997, Duke University Press oraz Deleuze G., Guattari F., 1987, A Thousand Plateaus: Capitalism and Schizophrenia, University of Minnesota Press. 27 Zob. rozdział 5.2. niniejszej rozprawy. 28 Frazer J. H, Op. cit. s Frazer J. H, Op. cit. s Gu Z., Tang M. X., Frazer J. H., 2006, Capturing aesthetic intention during interactive evolution, Computer- Aided Design 38 oraz Liu H., Tang M., Frazer J.H., 2004, Supporting creative design in a visual evolutionary computing environment, Advances in Engineering Software O'Reilly U.-M., Ramachandran G., 1998, Evolution as a design strategy for nonlinear architecture: Generative modeling of 3-D surfaces. 32 De Landa M., Op. cit. 12

9 konieczność zapewnienia interakcji programu z projektantem w trakcie procesu morfogenezy. Kolejnym programem słuŝącym do projektowania trójwymiarowych powierzchni za pomocą algorytmów genetycznych był MoSS (Morphogenetic Surface Structure). Zastosowano atraktory i punkty odpychające, których rozmieszczenie miało wpływ na rozwój formy 33. Podobną zasadą kierował się program Genr8, który jest jak do tej pory najbardziej złoŝonym z programów do projektowania architektury, opartych na algorytmach genetycznych. W niniejszej dysertacji przeanalizowano szereg projektów wykonanych z jego uŝyciem 34. Istotnym zagadnieniem poruszonym przez autorów programu Genr8 jest problem zdefiniowania funkcji celu 35. W niniejszej rozprawie przeanalizowano równieŝ badania Pablo Mirandy Carranzy ze sztokholmskiego Interactive Institute, który stworzył program generujący trójwymiarowe siatki, poddawane optymalizacji pod względem zadanych parametrów (Self-designed Structures) 36. Innym istotnym doświadczeniem Carranzy jest ArchiKluge - algorytm genetyczny stanu stabilnego z selekcją typu pucharowego. W przypadku tego eksperymentu mamy do czynienia z moŝliwością obserwacji zmian całej populacji osobników w czasie rzeczywistym 37. W pracach nad niniejszą dysertacją poddano analizie takŝe szereg badań naukowych, które uznano za zbędne w procesie dowodzenia tez doktorskich lub wtórne względem przytoczonych powyŝej. Odnosząc się do polskich doświadczeń w omawianej dziedzinie stwierdzić naleŝy, Ŝe nie istnieją Ŝadne powaŝne publikacje związane ze stosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym. 33 Testa P., O'Reilly U.-M., Kangas M., Kilian A., 2000, MoSS: Morphogenetic Surface Structure A Software Tool for Design Exploration, Proceedings of Greenwich 2000: Digital Creativity Symposium (2000). 34 Zob. rozdział niniejszej rozprawy. 35 Hemberg M, O'Reilly U. M., Menges A., Jonas K., Goncalves M., Fuchs S., 2006, Exploring Generative Growth and Evolutionary Computation for Architectural Design, chapter submission to Art of Artificial Evolution, P. Machado, J.J. Morelo (Eds), Springer. 36 Carranza P. M., 2001, Self-design and Ontogenetic evolution, Interactive Institute, Sztokholm, Szwecja

10 Badania naukowe pośrednio związane z zastosowaniem algorytmów genetycznych w projektowaniu architektonicznym Wśród najwaŝniejszych z przeanalizowanych badań znalazły się publikacje dotyczące historii zastosowania komputera w projektowaniu architektonicznym 38, procesu ewolucji 39, zagadnień dotyczących morfologii i metabolizmu 40, charakteru ludzkiej kreatywności oraz prawnych konsekwencji stosowania metody bottom-up w projektowaniu architektonicznym Zob. rozdział 2 niniejszej rozprawy oraz: Negroponte N., 1975, Soft Architecture Machines, MIT Press, Cambridge, Mass, Yessios C.I., 1973, Syntactic structures and procedures for computable site planning, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, March, L. and Steadman P., 1971, The Geometry of Environment : An Introduction to Spatial Organization in Design, MIT Press, Cambridge, Mass, Koutamanis A., 2005, A Biased History of CAAD, Faculty of Architecture, Delft University of Technology, The Netherlands, Asanowicz A., 2009, Metody wspomagania projektowania architektury mieszkaniowej od metod systemowych do gramatyki form, ARCHITECTURAE et ARTIBUS 1/2009, Alexander C., 1963, HIDECS-3: Four Computer Programs for the Hierarchical Decomposition of Systems which have an Associated Linear Graph, Research Report, No R63-27, MIT Civil Engineering Systems Laboratory, Alexander C., 1977, A Pattern Language, Oxford University Press, Friedman Y., 1975, Toward a scientific architecture, The MIT Press, Cambridge, Hershey G. Freeman R., 1992, Possible Palladian Villas: (Plus a Few Instructively Impossible Ones), The MIT Press, Stiny G., 1980, Introduction to shape and shape grammars, Environment and Planning B: Planning and Design 7, Yessios C., 1987, A Fractal Studio, ACADIA 87 Proceedings. North Carolina State University, Terzidis K., 1999, Experiments on Morphing Systems, III Congreso Iberoamericano de Grafico Digital [SIGRADI Conference Proceedings], Montevideo. 39 Dawkins R., 1997, Ślepy zegarmistrz czyli jak ewolucja dowodzi, Ŝe świat nie został zaplanowany, PIW. 40 Zob. rozdział 3 niniejszej rozprawy oraz: Hensel M., Menges A., 2006, Morpho-ecologies, AA Agendas No. 4, Architectural Association, Londyn, Weinstock M., 2008, Metabolism and Morphology, Architectural Design, March/April 2008, vol. 78 no 2, Wenthworth T., 1959, On growth and form, Cambridge, Fukuyama F., 2004, Koniec człowieka, Znak, Banham R., 1969, The Architecture of the Well-tempered Environment, The University of Chicago Press, Chicago, Kleiber M., 1932, Body size and metabolism, Hilgardia 6, Loehle C., 1987, Tree Life history strategies, Canadian Journal of Forest Research 18(2), Price C.A., Enquist B.J., Savage V.M., 2007, A general model for allometric covariation in botanical form and function, Proceedings of the National Academy of Sciences Zob. rozdział 7 niniejszej rozprawy oraz: Kurzweil R., 1992, The Age of Intelligent Machines, MIT Press, Marsh A., 2008, Generative and Performative Design: A Challenging New Role for Modern Architects, WIT Press, 3, Dyrektywa parlamentu europejskiego i rady 2010/31/UE z dnia 19 maja 2010 r. w sprawie charakterystyki energetycznej budynków, Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej. Anstley T., Grillner K., Hughes R., 2007, Architecture and Authorship, Black Dog Publishing. 14

11 2. Zastosowanie komputera w procesie projektowania architektonicznego 2.1. Komputerowe metody wspomagające projektowanie architektoniczne Proces projektowania architektonicznego w uproszczony sposób moŝna podzielić na trzy etapy 1 (szkic projektanta, rysunek perspektywy słuŝący wyjaśnieniu pomysłu współpracownikom i klientom, opracowanie rysunków architektonicznych).komputerowe metody wspomagające projektowanie architektoniczne (CAAD Computer-Aided Architectural Design) skupiają się na poszerzeniu moŝliwości projektanta w zakresie powyŝszych etapów (odpowiednio: projektowanie koncepcyjne w 3D, metody prezentacji i komunikacji z członkami zespołu projektowego, realizacja projektu poprzez automatyczną generację rysunków architektonicznych ze stworzonego modelu 3D) Rys historyczny technik CAAD Początki komputerowych metod wspomagania projektowania architektonicznego sięgają lat sześćdziesiątych dwudziestego wieku. Prace nad Sketchpad em Ivana Sutherlanda uwaŝane są przez wielu badaczy za moment zwrotny w historii dziedziny. W 1963 roku zaprezentował on program, który stanowił podwalinę pod dzisiejsze obiektowe rozumienie procesu twórczego wspomaganego komputerowo 2. Sketchpad stanowił jeden z pierwszych graficznych interfejsów w historii, zastosowano urządzenie pozwalające na interakcję uŝytkownika z modelem komputerowym oraz na manipulację nim. Podczas, gdy zaczęła rozwijać się dziedzina tworzenia prymitywnych narzędzi dających wgląd w potencjalne moŝliwości komputerowych metod wspomagania projektowania architektonicznego, pojawiły się znaczące publikacje teoretyczne. Ze względu na ścisłą naturę przedmiotu zaistniała potrzeba opisania procesu projektowego w bardziej analityczny sposób 3. Prowadzono prace równieŝ nad skomplikowanymi problemami obliczeniowymi wymagającymi złoŝonych metod reprezentacji 4. Dekada lat sześćdziesiątych dwudziestego wieku była okresem, w którym połoŝono podwaliny zarówno technologiczne, jak i teoretyczne pod techniki CAAD. W początku lat siedemdziesiątych dwudziestego wieku nastąpił zwrot badań w kierunku grafiki komputerowej 5 przy równolegle rozwijanych teoriach dotyczących sztucznej inteligencji oraz moŝliwości zastąpienia architekta przez maszynę 6. Wczesne eksperymenty i badania dotyczące tej materii wydawały się być obiecujące oraz wprowadziły powiew optymizmu u wyznawców nowej dziedziny nauki. Ponadto napisano pierwsze rozprawy 1 Podział taki proponuje R. Evans w The Projective Cast (za Hemmerling M., Tiggermann A., 2011, Digital Design Manual, DOM Publishers, Berlin, s. 5). 2 Sutherland I.E., 1963, Sketchpad: a man-machine graphical communication system, Massachusetts Institute of Technology, Lincoln Laboratory, Lexington, Mass. 3 Alexander C., 1964, Notes on the Synthesis of Form, Harvard University Press. 4 Shaviv E. and Greenberg D.P., 1968, Funicular Surface Structures: a Computer Graphics Approach, Bulletin of the International Association for Shell Structures., Madrid, Spain, s Koutamanis A., 2005, A Biased History of CAAD, Faculty of Architecture, Delft University of Technology, The Netherlands. 6 Negroponte N., 1975, Soft Architecture Machines, MIT Press, Cambridge, Mass. 15

12 doktorskie na temat technik CAAD 7 oraz powstały pierwsze kompleksowe opracowania tematu 8, co przyspieszyło ich rozwój nadając jednocześnie dziedzinie naukowy charakter. W latach osiemdziesiątych dwudziestego wieku techniki komputerowego wspomagania projektowania architektonicznego stały się bardziej powszechne. W odniesieniu do trzech poziomów analizy systemów 9 techniki CAAD rozwijały się w zakresie poziomu implementacji oraz poziomu reprezentacji/algorytmów. W zakresie poziomu obliczeniowego nie doszło do znaczących postępów 10. W dekadzie lat dziewięćdziesiątych dwudziestego wieku nastąpił gwałtowny wzrost popularności technik komputerowego wspomagania projektowania architektonicznego. W początkowym okresie techniki CAAD zyskały uznanie nielicznych biur projektowych, jednak w miarę zwiększania się dostępności komputerów osobistych przy równoległym spadku cen sprzętu i oprogramowania wzrosła równieŝ akceptacja specjalistycznego oprogramowania z rodziny CAAD (np. AutoCAD), przeznaczonego dla architektów. Jednocześnie wzrosła rola oprogramowania komputerowego, w większości dziedzin naukowych, czyniąc je w zasadzie niezbędnym 11. Obecnie mamy do czynienia z szeregiem programów komputerowych, które realizują załoŝenia technik CAAD. Nastąpiła specjalizacja oferowanego oprogramowania pod kątem jego moŝliwości. Na rynku dostępne są programy do kreślenia typu AutoCAD, programy obiektowe do projektowania architektury (AutoCAD Architecture, wcześniej Architectural Desktop), programy typu BIM (Archicad, AutodeskRevit), działające jako parametryczna baza danych o obiekcie budowlanym. Jednocześnie występuje szereg programów słuŝących do tworzenia grafiki komputerowej, wykorzystywanych przez architektów (Autodesk 3dstudio max, Google Sketchup, Cinema 4D itp.). PowyŜsze przykłady oprogramowania odnoszą się do zadań z zakresu procesu projektowego, które mogą zostać wykonane ręcznie słuŝą jedynie skróceniu czasu pracy, lub ułatwieniu zadania. Istnieją jednak problemy, których złoŝoność, poziom niepewności rozwiązania lub ogromny zakres moŝliwych rozwiązań wymagają zastosowania algorytmów komputerowych. 7 Yessios C.I., 1973, Syntactic structures and procedures for computable site planning, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh. 8 March, L. and Steadman P., 1971, The Geometry of Environment : An Introduction to Spatial Organization in Design, MIT Press, Cambridge, Mass., oraz Eastman C.M. (ed), 1975, Spatial synthesis in computer-aided building design, Applied Science, London. 9 Marr D., 1982, Computer vision, W.H. Freeman, San Francisco. 10 Koutamanis A., 2005, A Biased History of CAAD, Faculty of Architecture, Delft University of Technology, The Netherlands, s Koutamanis A., Op. cit. s

13 Ryc. 1. Schemat obrazujący historię metod komputerowego wspomagania projektowania architektonicznego. Opracowanie własne (za: Zob. Koutamanis A., 2005, A Biased History of CAAD, Faculty of Architecture, Delft University of Technology, The Netherlands.) 17

14 2.2. Zastosowanie algorytmów w procesie projektowania architektonicznego Pojęcie algorytmu Algorytm jest procesem, w którym rozwiązanie problemu uzyskuje się w skończonej liczbie kroków 12. Jest to zwykle zapis planu rozwiązania znanego acz złoŝonego zagadnienia, lub stochastyczne poszukiwanie moŝliwych rozwiązań dla częściowo rozwiązanego problemu. Podczas gdy większość algorytmów da się sklasyfikować jako jedna z dwóch powyŝszych grup, istnieją problemy, których rozwiązanie jest nieznane lub niejasne. W takiej sytuacji algorytm staje się środkiem eksploracji moŝliwych (lub najlepszych) rozwiązań. Ryc. 2. Algorytm wytłumaczony na przykładzie piosenki zespołu The Beatles "Hey Jude", źródło: Algorytm jest logicznym zapisem problemu oraz poszukiwania jego rozwiązania, jest opisem kroków do wykonania. Zgodnie z tą definicją algorytmem jest np. przepis w ksiąŝce kucharskiej rozwiązaniem np. ciasto. Zapis za pomocą opisu kroków ma na celu nie tylko zdefiniowanie problemu i opis odpowiednich kroków, ale równieŝ stanowi narzędzie komunikacji z wykonawcą zadania (moŝe być to zarówno człowiek jak i maszyna). W związku z powyŝszym algorytm jest swoistym mediatorem pomiędzy człowiekiem (w 12 Terzidis K., 2006, Algorithmic Architecture, Architectural Press, Oxford, s

15 niniejszym opracowaniu projektantem), a mocą obliczeniową komputera. ZauwaŜmy, iŝ algorytm stanowić moŝe zapis procesu myślowego projektanta. Tradycyjnie algorytmy były stosowane jako matematyczne lub logiczne mechanizmy rozwiązywania praktycznych problemów. Z nastaniem ery komputerów stały się strukturami logicznymi umoŝliwiającymi rozwiązywanie problemów przez maszyny. Jako zestaw instrukcji, które człowiek przekazuje komputerowi do wykonania algorytm moŝe opisywać problem w sposób, w jaki rozwiązałby go człowiek, ale równieŝ moŝe opisywać go w sposób właściwy komputerowi. Ta dwojakość wynika z róŝnic pomiędzy ludzkim sposobem myślenia, a sposobem w jaki komputery za pomocą swojej mocy obliczeniowej mogą rozwiązywać skomplikowane problemy. Znanym, ale wartościowym przykładem jest próba znalezienia szyfru do sejfu. Człowiek wykorzysta swój kreatywny rozum i podejmie próbę odgadnięcia liczby spośród moŝliwych dat, informacji czy domysłów. Być moŝe wpadnie na odpowiednie rozwiązanie. Z kolei komputer, któremu brak intelektu wykona sprawdzenie wszystkich moŝliwych rozwiązań, które w przypadku niedługiego szyfru zająć powinno kilka sekund. Trudno wyrokować która z wyŝej opisanych metod jest lepsza. Prawdopodobnie zaleŝy to od konkretnego problemu. Jednak waŝnym spostrzeŝeniem, którego nie moŝna zlekcewaŝyć jest to, iŝ mamy do czynienia z dwoma równoległymi bytami, które znacząco róŝnią się między sobą. Połączenie człowieka-projektanta z jego komputerowym odpowiednikiem umoŝliwia rozwiązanie problemów oraz podejmowanie decyzji projektowych, którym ten pierwszy nie jest w stanie samodzielnie sprostać. Interesujące jest, iŝ algorytmy mogą tworzyć kolejne algorytmy nie tylko kopie samych siebie, ale równieŝ określone sekwencje tekstu, które potem zostaną odczytane jako algorytm. Jest to waŝne z punktu widzenia ewentualnej odpowiedzialności twórcy pierwotnego algorytmu za wyniki pracy algorytmu wtórnego. Zagadnienie to zostanie opisane szerzej w dalszej części niniejszej rozprawy. Proces projektowy równieŝ moŝe być traktowany jako algorytm skończona liczba kroków prowadzących do rozwiązania problemu. Zamiast stosować algorytmy do wykonywania prostych czynności moŝna badać je jako sposób rozwiązywania problemów komplementarny z działaniem ludzkim. Algorytmy mogą uchodzić za narzędzia, których stosowanie prowadzi do pojawienia się i rozwoju nowych idei czy form, które z kolei wpływają na kolejne pokolenia projektantów Proces projektowy jako algorytm Aby rozwaŝyć potencjalne zastosowanie algorytmów w procesie projektowania architektonicznego naleŝy podjąć próbę zdefiniowania czym jest projektowanie i jaka jest jego specyfika. Jeśli przyjmiemy załoŝenie, iŝ proces projektowania architektury jest w swej naturze racjonalny, wówczas naleŝałoby zdefiniować określone, uzasadnione kroki prowadzące 19

16 projektanta do celu. Abstrahując od istoty poszczególnych kroków w systematycznym, skończonym procesie istnieje przynajmniej jedno dobre rozwiązanie. Zatem mając na uwadze, Ŝe dla kaŝdego problemu istnieje zbiór rozwiązań projektowanie staje się procesem wyszukiwania rozwiązania spośród nich. W przypadku przyjęcia powyŝszej definicji procesu projektowego jako racjonalnego, skończonego procesu, w którym za pomocą określonych kroków otrzymujemy rozwiązanie moŝna pokusić się o stwierdzenie, Ŝe da się zapisać owe kroki za pomocą diagramu powiązań, które z kolei moŝna zamienić na algorytm. Taki sposób rozumowania wydaje się kuszący, jednak aby moŝna było się nim posłuŝyć proces projektowy podobnie jak wszystkie informacje początkowe musiałby być całkowicie definiowalny. Ponadto szereg informacji istotnych dla końcowego efektu pojawia się w trakcie projektowania. Projektowanie architektoniczne ma długą historię stawiania problemów bez konkretnego rozwiązania 13. W dziedzinach naukowych celem jest uzyskanie konkretnej odpowiedzi, zaś architekci są otwarci na rozwiązania i w pewnym sensie otwarci na niepewność. Projektowanie moŝna opisać jako proces tworzenia nowych rzeczy (tu: budynków), które charakteryzują się nowym porządkiem przestrzennym, formą w odpowiedzi na potrzeby funkcjonalne 14. Z uwagi na fakt, iŝ nie istnieje Ŝadna formuła ani określone kroki, które zamieniają funkcję na formę, proces projektowy uwaŝany jest za bliŝej związany ze sztuką niŝ nauką. Problemem jest nie tyle brak obiektywnych kryteriów, a raczej brak racjonalnej treści, która mogłaby zostać poddana ocenie. DuŜa część decyzji dotyczących ukończonej budowli da się wytłumaczyć jedynie za pomocą odczuć, gustu czy doświadczenia projektanta. To implikuje potrzebę brania pod uwagę intuicji jako jednego z czynników wpływających na projekt architektoniczny. Intuicja, talent zdaniem niektórych badaczy zwalniają projektanta z odpowiedzialności za wiele swoich decyzji 15. Dzięki odwoływaniu się do powyŝszych cech osobowych jako czynników kształtujących budynki, architekci nie muszą usprawiedliwiać swoich decyzji projektowych. Projektant ma władzę absolutną, dzięki temu, Ŝe jest artystą. Istnienie intuicji i odwoływanie się do niej powoduje utrudnienia w definiowaniu procesu projektowego. NaleŜy uznać, Ŝe niektóre kroki procesu projektowego bazują na racjonalnych przesłankach, zaś niektóre nie. To sugeruje, Ŝe projektowanie jest procesem otwartym. Wiele problemów nie moŝe być rozwiązanych algorytmicznie, gdyŝ nie da się zdefiniować procedury prowadzącej do rozwiązania z powodu braku kryteriów. We współczesnych źródłach naukowych wskazuje się na potrzebę stworzenia systemu wspomagającego projektowanie architektoniczne opartego na synergii pomiędzy moŝliwościami umysłowymi architekta a mocą obliczeniową komputera. Z uwagi na niemoŝność zrozumienia przez człowieka wielu procesów osiągalnych dla komputera uznać 13 Terzidis K., Op. cit. s Alexander C., Op. cit. 15 Terzidis K., Op. cit. s

17 moŝna, iŝ komputer staje się nie tylko narzędziem, a bytem o ogromnych moŝliwościach, którego sposób rozwiązywania problemów istotnie róŝni się od ludzkiego. Dzięki temu człowiek moŝe wznieść się ponad swoje ograniczenia, jednocześnie nie mając moŝliwości zrozumienia dokładnego przebiegu i charakteru procesów, które prowadzą do celu. Wykorzystanie w pełni moŝliwości obliczeniowych komputera jest ogromnym wyzwaniem stojącym przed światem architektury. Aby zrozumieć fenomen naleŝy rozwaŝyć róŝnicę pomiędzy procesem obliczania (ang. computation), a procesem komputeryzacji. Pierwszy z powyŝszych jest uzyskiwaniem odpowiedzi na zadany problem za pomocą matematycznych bądź logicznych metod. Drugi zaś jest procesem związanym z gromadzeniem i obróbką danych oraz automatyzacją czynności za pomocą komputera. RóŜnica polega między innymi na poziomie pewności co do moŝliwego rozwiązania w przypadku komputeryzacji niepewność nie istnieje. Zdecydowana większość architektów przyznających się do wspomagania swojego procesu projektowego za pomocą komputera nie wykracza poza granice komputeryzacji. Znawcy tematu 16 przedstawiają twórczość nawet tak szeroko stosujących wspomaganie komputerowe architektów jak: Thom Mayne, Frank Gehry czy Peter Eisenmann jako przykłady niewykorzystania prawdziwego potencjału komputera jako maszyny obliczeniowej. Obecne na rynku aplikacje słuŝące do wspomagania procesu projektowania architektonicznego dają projektantom moŝliwość usprawnienia swojej pracy. Poszerzają moŝliwości prezentacji jednocześnie skracając czas potrzebny na przygotowanie poszczególnych części składowych projektu. Od lat sześćdziesiątych dwudziestego wieku trwają badania nad moŝliwościami pełnego wykorzystania mocy obliczeniowej komputera w projektowaniu architektonicznym kilka najciekawszych przykładów zostanie omówionych poniŝej. W ostatnich latach pojawiło się oprogramowanie dające architektom moŝliwość tworzenia uproszczonych programów, które znajdują zastosowanie w procesie poszukiwania formy architektonicznej lub wspomagają prace projektowe Przegląd badań nad zastosowaniem algorytmów w procesie projektowania architektonicznego Metody systemowe W latach sześćdziesiątych dwudziestego wieku pojawiły się pierwsze próby stworzenia automatycznych systemów obejmujących całość procesu projektowego. Proponowane metody, często oparte na rachunku prawdopodobieństwa, zawierały sposoby optymalizacji obiektów budowlanych oraz procesu projektowego. Systemy pierwszej generacji bazowały na tzw. twardym podejściu systemowym. Były one stosowane do przeprowadzania analiz ekonomicznych, obliczeń konstrukcyjnych oraz planowania procesu 16 Terzidis K., Op. cit. s

18 projektowania. Podejmowano równieŝ pierwsze próby automatyzacji tworzenia poszczególnych składowych rysunków dokumentacji projektowej 17. DuŜe nadzieje wiązano z moŝliwością rozwiązania funkcjonalnego obiektów przemysłowych, szkół czy budynków wielorodzinnych. Jednak oczywistym jest fakt, iŝ rozwiązanie będzie poprawne tylko i wyłącznie w zakresie jaki wykonawca algorytmu (komputer) otrzymał. Rozwiązanie będzie zawierało odpowiednie połączenia funkcjonalne, wielkości pomieszczeń i inne zadane przez projektanta zaleŝności, lecz z punktu widzenia człowieka nie będzie miało sensu. Taki stan rzeczy ma miejsce, poniewaŝ na formę obiektu ma wpływ równieŝ szereg czynników, które nie zostały i nie mogły zostać ujęte w prostym algorytmie. Zatem optymalizacja obiektu zachodzić mogła tylko pod kątem kilku prostych funkcji oceniających jednocześnie nie będących ze sobą w sprzeczności. Aby zmierzyć się z takimi problemami naleŝy sięgnąć po bardziej skomplikowane metody algorytmiczne. Ryc. 3. Program słuŝący do alokacji przestrzeni funkcjonalnej. źródło: Terzidis K., 2006, Algorithmic Architecture, Architectural Press, Oxford. Pod wpływem niepowodzenia metod twardego podejścia systemowego powstały metody miękkie (soft systems methodology). Odrzucono deterministyczne podejście do procesu projektowego, zaś uznanie zyskała propozycja dialogowego charakteru 17 Klasyfikacja metod systemowych oraz gramatyki form za: Asanowicz A., 2009, Metody wspomagania projektowania architektury mieszkaniowej od metod systemowych do gramatyki form, ARCHITECTURAE et ARTIBUS 1/2009, s

19 projektowania. Wśród powstałych metod wyróŝnić naleŝy: HIDECS-3 18, Pattern Language 19 oraz Flatwriter 20. Flatwriter był programem słuŝącym do zaprojektowania mieszkania przez uŝytkownika bez udziału architekta. ZałoŜeniem systemu było przeprowadzenie dialogu z uŝytkownikiem, który dokonywał wyboru poszczególnych elementów takich jak połoŝenie mieszkania czy układ funkcjonalny, z których otrzymywał określone rozwiązanie przestrzenne. Program opierał się na kombinatoryce i de facto wyborze jednej spośród wielu kombinacji składowych elementów. Mimo, iŝ liczba moŝliwych układów przestrzennych była znacząca, to naleŝy zauwaŝyć, Ŝe nic zaskakującego podczas takiego procesu nie mogło się wydarzyć, a charakter projektowanej zabudowy był z góry określony Form-based design Form-based design to podejście do projektowania oparte na tworzeniu nowych form oraz badaniu ich wzajemnych własności. W poszukiwaniu nowych form architektonicznych stosowano róŝne metody, które jednak opierają się na opisaniu cech projektowanego obiektu. Zasady kompozycji czy geometryczne własności mogą być wyekstrahowane z samej tylko wnikliwej obserwacji istniejącego obiektu. Przeprowadzono eksperyment, w którym wnikliwej analizie poddano wille projektu Andrea Palladia. W uzyskanych informacji i opisanych własności stworzono zestaw zasad, które zapisano w postaci algorytmu. Powstał program komputerowy generujący moŝliwe obiekty w stylu samego Palladia 21. PowyŜsza metoda projektowania nosi nazwę gramatyki form (shape grammar). Gramatyka form definiowana jest, jako zestaw reguł opartych na kształcie początkowym, których stosowanie prowadzi do uzyskania formy poprzez kolejne kroki 22. Reguły przyjmują postać, gdzie a oraz b są kształtami. Na skutek szeregu transformacji powstają formy nierzadko zaskakujące dla twórcy początkowych kształtów i stosowanych zasad. Jednym z przykładów stosowania gramatyki form wartym odnotowania jest praca J.P. Duarte. Stworzył on gramatykę form dla projektu A. Sizy z 1978 roku - osiedla Malagueira. 18 Alexander C., 1963, HIDECS-3: Four Computer Programs for the Hierarchical Decomposition of Systems which have an Associated Linear Graph, Research Report, No R63-27, MIT Civil Engineering Systems Laboratory. 19 Alexander C., 1977, A Pattern Language, Oxford University Press. 20 Friedman Y., 1975, Toward a scientific architecture, The MIT Press, Cambridge. 21 Hershey G. Freeman R., 1992, Possible Palladian Villas: (Plus a Few Instructively Impossible Ones), The MIT Press. 22 Stiny G., 1980, Introduction to shape and shape grammars, Environment and Planning B: Planning and Design 7, s

20 Ryc. 4. Przykłady rozwiązań uzyskanych za pomocą systemu Malagueira autorstwa J.P. Duarte, źródło: Asanowicz A., 2009, Metody wspomagania projektowania architektury mieszkaniowej od metod systemowych do gramatyki form, ARCHITECTURAE et ARTIBUS 1/2009. Według schematu przygotowanego przez Sizę wygenerowano 35 typów planów mieszkań. Określono 11 parametrów projektowych, na bazie których powstał interaktywny program komputerowy do tworzenia oraz analizowania rzutów domów. UŜytkownik moŝe decydować o ilości pomieszczeń oraz o wzajemnych powiązaniach między nimi. Program generuje odpowiedni układ funkcjonalny, który moŝe być poddany ocenie przez uŝytkownika w zakresie zgodności z jego wymaganiami 23. Przez niektórych badaczy gramatyka form uwaŝana jest za ściśle związaną z twórczym aspektem projektowania, właśnie ze względu na nieprzewidywalność tego procesu 24. ZauwaŜmy jednak, Ŝe o ile nie jesteśmy w stanie przewidzieć końcowego efektu procesu, o tyle znając zasadę początkową, z duŝą łatwością jesteśmy w stanie wskazać przykłady form, które nie mogą powstać w wyniku tego procesu. Jest to znaczące ograniczenie, o którym nie ma mowy w twórczym procesie projektowania architektonicznego. Ciekawym przykładem gramatyki form są systemy generowania fraktali (fractal generative systems). Oparty na schemacie stworzonym przez niemieckiego matematyka Von Kocha 25, system fraktalny bazuje na kształcie inicjalnym oraz jednym lub więcej 23 Asanowicz A., Op. cit. s Gero J.S., Maher M.L., 2001, Computational and Cognitive Models of Creative Design V, Key Centre of Design Computing and Cognition, Sydney: Univer-sity Sydney, za: Asanowicz A., 2009, Metody wspomagania projektowania architektury mieszkaniowej od metod systemowych do gramatyki form, ARCHITECTURAE et ARTIBUS 1/ Allouche J.-P., Skordev G., 2006, Von Koch and Thue-Morse revisited, nie opublikowany. 24

21 generatorach. Z praktycznego punktu widzenia generator jest niczym innym jak regułą generowania kaŝdy odcinek początkowego kształtu zamieniany jest na kształt generatora. Implementacja interaktywnego programu zaliczanego do systemów generowania fraktali została opisana przez Yessios a: zwykle budynek musi odpowiadać na róŝnorodność parametrów, które przeplatają się i nakładają na siebie wzajemnie. Zatem proces fraktalny musi być ograniczany, filtrowany, kierunkowany. Proces fraktalny musi być mutowany przez funkcjonalne wymagania budynku 26. Ryc. 5. Przykład zastosowania systemu generowania fraktali. Autorzy: C. Yessios and P. Eisenman, źródło: Terzidis K., 2006, Algorithmic Architecture, Architectural Press, Oxford. Do formalistycznego sposobu projektowania moŝna podejść na wiele róŝnych sposobów - kolejnym z nich jest morfowanie (morphing). Polega na transformacji geometrycznej początkowego kształtu bądź obiektu w kształt lub obiekt końcowy w skończonej liczbie kroków. Sensem takiego działania jest nie tyle ukończona transformacja, bo jej efekt jest od początku znany, a raczej stadia pośrednie oraz ewentualne ekstrapolacja poza kształt finalny. Interesujący eksperyment przeprowadził K. Terzidis stworzył program Zhapes, który umoŝliwiał morfowanie jednego obiektu budowlanego w inny. Przykładowo operował na modelach 3D budynków Le Corbusiera oraz Michaela Graves a eksperyment pokazał jak wyglądałby obiekt przestrzenny będący mieszanką tych projektów w róŝnych proporcjach oraz umoŝliwiając wgląd w formę powstałą w wyniku ekstrapolacji reguły poza kształt końcowy 27 (Terzidis 1999: 2). 26 Yessios C., 1987, A Fractal Studio, ACADIA 87 Proceedings. North Carolina State University, s Terzidis K., 1999, Experiments on Morphing Systems, III Congreso Iberoamericano de Grafico Digital [SIGRADI Conference Proceedings], Montevideo, s

22 Ryc. 6. Początkowe oraz końcowe stadium procesu morfowania z eksperymentu K. Terzidisa. Na ilustracjach projekt Le Corbusiera oraz dom projektu Michaela Graves'a. Źródło: Terzidis K., 1999, Experiments on Morphing Systems, III Congreso Iberoamericano de Grafico Digital [SIGRADI Conference Proceedings], Montevideo. Ryc. 7. Ilustracja obrazująca 25% zaawansowania procesu morfowania. Źródło: Terzidis K., 1999, Experiments on Morphing Systems, III Congreso Iberoamericano de Grafico Digital [SIGRADI Conference Proceedings], Montevideo. 26

23 Ryc. 8. Ilustracja obrazująca 50% zaawansowania procesu morfowania. Źródło: Terzidis K., 1999, Experiments on Morphing Systems, III Congreso Iberoamericano de Grafico Digital [SIGRADI Conference Proceedings], Montevideo. Ryc. 9. Ilustracja obrazująca 75% zaawansowania procesu morfowania. Źródło: Terzidis K., 1999, Experiments on Morphing Systems, III Congreso Iberoamericano de Grafico Digital [SIGRADI Conference Proceedings], Montevideo. 27

technologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych.

technologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych. Informatyka Coraz częściej informatykę utoŝsamia się z pojęciem technologii informacyjnych. Za naukową podstawę informatyki uwaŝa się teorię informacji i jej związki z naukami technicznymi, np. elektroniką,

Bardziej szczegółowo

Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki

Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki Nazwa pojawiła się na przełomie lat 50-60-tych i przyjęła się na dobre w Europie Jedna z definicji (z Wikipedii): Informatyka dziedzina nauki i techniki

Bardziej szczegółowo

FAKULTET PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE BIM

FAKULTET PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE BIM FAKULTET PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE BIM 1. Czas: II semestr II stopnia 15 godzin (laboratoria) 2. Cel przedmiotu: nabycie umiejętności wykorzystywania zasobów różnorodnych aplikacji do projektowania parametrycznego

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl

Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie UML Diagram przypadków użycia Diagram klas Podsumowanie Wprowadzenie Języki

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Seweryn SPAŁEK Streszczenie: Zarządzanie projektami staje się coraz bardziej powszechne w przedsiębiorstwach produkcyjnych, handlowych

Bardziej szczegółowo

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Prowadzący. Doc. dr inż. Jakub Szymon SZPON. Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

Prowadzący. Doc. dr inż. Jakub Szymon SZPON. Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. EDUKACJA DLA BEZPIECZEŃSTWA studia podyplomowe dla czynnych zawodowo nauczycieli szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Podniesienie poziomu wiedzy studentów z inżynierii oprogramowania w zakresie C.

Bardziej szczegółowo

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne Biorąc c udział w kursie uczestnik zapozna się z tematyką baz danych i systemu zarządzania bazami danych jakim jest program Microsoft Access 2003. W trakcie kursu naleŝy

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I ANALIZA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Modeling and analysis of computer systems Kierunek: Informatyka Forma studiów: Stacjonarne Rodzaj przedmiotu: Poziom kwalifikacji: obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

Proces technologiczny. 1. Zastosowanie cech technologicznych w systemach CAPP

Proces technologiczny. 1. Zastosowanie cech technologicznych w systemach CAPP Pobożniak Janusz, Dr inż. Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny e-mail: pobozniak@mech.pk.edu.pl Pozyskiwanie danych niegeometrycznych na użytek projektowania procesów technologicznych obróbki za

Bardziej szczegółowo

Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym

Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym konceptualnym modelem danych jest tzw. model związków encji (ERM

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Załącznik KARTA PRZEDMIOTU. KARTA PRZEDMIOTU Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010

Załącznik KARTA PRZEDMIOTU. KARTA PRZEDMIOTU Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 1/1 Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 Nazwa przedmiotu: PROGRAMOWANIE GIER KOMPUTEROWYCH Kierunek: Specjalność: Tryb studiów: INFORMATYKA Kod/nr INTERAKTYWNA GRAFIKA

Bardziej szczegółowo

Hurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu

Hurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu i business intelligence Paweł Skrobanek, C-3 pok. 321 pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl Wrocław 2005-2007 Plan na dziś : 1. Wprowadzenie do przedmiotu (co będzie omawiane oraz jak będę weryfikował zdobytą wiedzę

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I

Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I Podstawowe zagadnienia egzaminacyjne Projektowanie Wirtualne - część teoretyczna Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I 1. Projektowanie wirtualne specyfika procesu projektowania wirtualnego, podstawowe

Bardziej szczegółowo

Rzeczywistość rozszerzona w edukacji w świetle piśmiennictwa

Rzeczywistość rozszerzona w edukacji w świetle piśmiennictwa IS-1/068/NCBR/2014: EduAR Opracowanie systemu komputerowego Rzeczywistości Rozszerzonej przeznaczonego do zastosowania w oprogramowaniu dydaktycznym dedykowanym przedmiotom ścisłym Rzeczywistość rozszerzona

Bardziej szczegółowo

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i Programowanie Obiektowe

Modelowanie i Programowanie Obiektowe Modelowanie i Programowanie Obiektowe Wykład I: Wstęp 20 październik 2012 Programowanie obiektowe Metodyka wytwarzania oprogramowania Metodyka Metodyka ustandaryzowane dla wybranego obszaru podejście do

Bardziej szczegółowo

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2 InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY

Bardziej szczegółowo

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do

Bardziej szczegółowo

PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT WERSJA

PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU> Załącznik nr 4.4 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT WERSJA numer wersji

Bardziej szczegółowo

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE SRK IT obejmuje kompetencje najważniejsze i specyficzne dla samego IT są: programowanie i zarządzanie systemami informatycznymi. Z rozwiązań IT korzysta się w każdej

Bardziej szczegółowo

Wstęp do kognitywistyki

Wstęp do kognitywistyki Wstęp do kognitywistyki Wykład I: Kognitywistyka z lotu ptaka Piotr Konderak konsultacje: poniedziałki, 11:10-12:40, p. 205 Strona przedmiotu: http://konderak.eu/wkg10.html W historii intelektualnej wszystko

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku studiów projektowanie mebli i ich odniesienie do efektów obszarowych oraz kompetencji inżynierskich

Efekty kształcenia na kierunku studiów projektowanie mebli i ich odniesienie do efektów obszarowych oraz kompetencji inżynierskich Załącznik nr 1 do uchwały nr 46/2013 Senatu UP Efekty kształcenia na kierunku studiów projektowanie mebli i ich odniesienie do efektów obszarowych oraz kompetencji inżynierskich Wydział prowadzący kierunek:

Bardziej szczegółowo

Webowy generator wykresów wykorzystujący program gnuplot

Webowy generator wykresów wykorzystujący program gnuplot Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Marcin Nowak nr albumu: 254118 Praca inżynierska na kierunku informatyka stosowana Webowy generator wykresów wykorzystujący

Bardziej szczegółowo

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)

Bardziej szczegółowo

PLAN ZARZĄDZANIA KONFIGURACJĄ OPROGRAMOWANIA PROJEKT WERSJA

PLAN ZARZĄDZANIA KONFIGURACJĄ OPROGRAMOWANIA PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU> Załącznik nr 4.6 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PLAN ZARZĄDZANIA KONFIGURACJĄ OPROGRAMOWANIA PROJEKT WERSJA

Bardziej szczegółowo

Co to jest SUR-FBD? 3

Co to jest SUR-FBD? 3 1 Utrzymanie Ruchu Często firmy funkcjonują w swoistym błędnym kole, polegającym na skupieniu uwagi na naprawach tego co się psuje, tym samym powielają wzorce biernego utrzymania ruchu Z powodu braku danych,

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka

Bardziej szczegółowo

8. Analiza danych przestrzennych

8. Analiza danych przestrzennych 8. naliza danych przestrzennych Treścią niniejszego rozdziału będą analizy danych przestrzennych. naliza, ogólnie mówiąc, jest procesem poszukiwania (wydobywania) informacji ukrytej w zbiorze danych. Najprostszym

Bardziej szczegółowo

Autodesk: Projektowanie dla środowiska

Autodesk: Projektowanie dla środowiska Insomniac Games/Sony Computer Entertainment Autodesk: Projektowanie dla środowiska Przemysław Nogaj AEC CHANNEL SALES MANAGER Image courtesy of Magna Steyr Design Model and image created by Spine 3D Images

Bardziej szczegółowo

Narzędzia CASE dla.net. Łukasz Popiel

Narzędzia CASE dla.net. Łukasz Popiel Narzędzia CASE dla.net Autor: Łukasz Popiel 2 Czym jest CASE? - definicja CASE (ang. Computer-Aided Software/Systems Engineering) g) oprogramowanie używane do komputerowego wspomagania projektowania oprogramowania

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

UML w Visual Studio. Michał Ciećwierz

UML w Visual Studio. Michał Ciećwierz UML w Visual Studio Michał Ciećwierz UNIFIED MODELING LANGUAGE (Zunifikowany język modelowania) Pozwala tworzyć wiele systemów (np. informatycznych) Pozwala obrazować, specyfikować, tworzyć i dokumentować

Bardziej szczegółowo

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Istota i przedmiot statystyki oraz demografii. Prezentacja danych statystycznych Znaczenia słowa statystyka Znaczenie I - nazwa zbioru danych liczbowych prezentujących

Bardziej szczegółowo

Zalew danych skąd się biorą dane? są generowane przez banki, ubezpieczalnie, sieci handlowe, dane eksperymentalne, Web, tekst, e_handel

Zalew danych skąd się biorą dane? są generowane przez banki, ubezpieczalnie, sieci handlowe, dane eksperymentalne, Web, tekst, e_handel według przewidywań internetowego magazynu ZDNET News z 8 lutego 2001 roku eksploracja danych (ang. data mining ) będzie jednym z najbardziej rewolucyjnych osiągnięć następnej dekady. Rzeczywiście MIT Technology

Bardziej szczegółowo

Usługi analityczne budowa kostki analitycznej Część pierwsza.

Usługi analityczne budowa kostki analitycznej Część pierwsza. Usługi analityczne budowa kostki analitycznej Część pierwsza. Wprowadzenie W wielu dziedzinach działalności człowieka analiza zebranych danych jest jednym z najważniejszych mechanizmów podejmowania decyzji.

Bardziej szczegółowo

samopodobnym nieskończenie subtelny

samopodobnym nieskończenie subtelny Fraktale Co to jest fraktal? Według definicji potocznej fraktal jest obiektem samopodobnym tzn. takim, którego części są podobne do całości lub nieskończenie subtelny czyli taki, który ukazuje subtelne

Bardziej szczegółowo

ZAPOZNANIE SIĘ ZE SPOSOBEM PRZECHOWYWANIA

ZAPOZNANIE SIĘ ZE SPOSOBEM PRZECHOWYWANIA LABORATORIUM SYSTEMÓW MOBILNYCH ZAPOZNANIE SIĘ ZE SPOSOBEM PRZECHOWYWANIA DANYCH NA URZĄDZENIACH MOBILNYCH I. Temat ćwiczenia II. Wymagania Podstawowe wiadomości z zakresu obsługi baz danych i języka SQL

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu

Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu Załącznik nr 1 do Uchwały nr 9/12 Rady Instytutu Inżynierii Technicznej PWSTE w Jarosławiu z dnia 30 marca 2012r Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU

Bardziej szczegółowo

METODY WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA ARCHITEKTURY MIESZKANIOWEJ OD METOD SYSTEMOWYCH DO GRAMATYKI FORM

METODY WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA ARCHITEKTURY MIESZKANIOWEJ OD METOD SYSTEMOWYCH DO GRAMATYKI FORM METODY WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA ARCHITEKTURY MIESZKANIOWEJ OD METOD SYSTEMOWYCH DO GRAMATYKI FORM Aleksander Asanowicz Wydział Architektury, Politechnika Białostocka, ul. Grunwaldzka 11/15, 15-893 Białystok

Bardziej szczegółowo

Komputerowe wspomaganie zarządzania projektami innowacyjnymi realizowanymi w oparciu o podejście. Rozdział pochodzi z książki:

Komputerowe wspomaganie zarządzania projektami innowacyjnymi realizowanymi w oparciu o podejście. Rozdział pochodzi z książki: Rozdział pochodzi z książki: Zarządzanie projektami badawczo-rozwojowymi. Tytuł rozdziału 6: Komputerowe wspomaganie zarządzania projektami innowacyjnymi realizowanymi w oparciu o podejście adaptacyjne

Bardziej szczegółowo

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych Teoria treningu 77 Projektowanie procesu treningowego jest jednym z podstawowych zadań trenera, a umiejętność ta należy do podstawowych wyznaczników jego wykształcenia. Projektowanie systemów treningowych

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja rysunku technicznego elektrycznego

Klasyfikacja rysunku technicznego elektrycznego Klasyfikacja rysunku technicznego elektrycznego Schematem elektrycznym nazywamy rysunek techniczny przedstawiający, w jaki sposób obiekt lub jego elementy funkcjonalne są współzaleŝne i/lub połączone.

Bardziej szczegółowo

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 METODA SYMULACJI CAM WIERCENIA OTWORÓW W TARCZY ROZDRABNIACZA WIELOTARCZOWEGO Józef Flizikowski, Kazimierz Peszyński, Wojciech Bieniaszewski, Adam Budzyński

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia

Bardziej szczegółowo

Technologie Internetowe i Algorytmy

Technologie Internetowe i Algorytmy Technologie Internetowe i Algorytmy Katedra Algorytmów i Modelowania Systemów Cel Chcemy zapewnić absolwentom: dobre przygotowanie teoretyczne znajomość nowoczesnych technologii Profil absolwenta Przedmioty

Bardziej szczegółowo

Raportów o Stanie Kultury

Raportów o Stanie Kultury Raport został opracowany na zlecenie Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego jako jeden z Raportów o Stanie Kultury, podsumowujących zmiany, jakie dokonały się w sektorze kultury w Polsce w ciągu

Bardziej szczegółowo

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH 1. Czym jest eksploracja danych Eksploracja danych definiowana jest jako zbiór technik odkrywania nietrywialnych zależności i schematów w dużych

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z Technologii Informacyjnej

Kryteria oceniania z Technologii Informacyjnej IV Liceum Ogólnokształcące im. Stanisława Staszica w Sosnowcu Kryteria oceniania z Technologii Informacyjnej Kryteria na ocenę dopuszczającą 1. Uczeń potrafi wymienić niektóre z elementów budowy komputera.

Bardziej szczegółowo

2. Podstawy programu Microsoft Access

2. Podstawy programu Microsoft Access 8 Wprowadzenie do projektowania baz danych 2. Podstawy programu Microsoft Access Baza danych utworzona w programie Microsoft Access składa się z wielu obiektów róŝnych typów. MoŜna podzielić je na dwie

Bardziej szczegółowo

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Techniki animacji komputerowej

Techniki animacji komputerowej Techniki animacji komputerowej 1 Animacja filmowa Pojęcie animacji pochodzi od ożywiania i ruchu. Animować oznacza dawać czemuś życie. Słowem animacja określa się czasami film animowany jako taki. Animacja

Bardziej szczegółowo

Laboratorium modelowania oprogramowania w języku UML. Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do narzędzia CASE. Materiały dla nauczyciela

Laboratorium modelowania oprogramowania w języku UML. Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do narzędzia CASE. Materiały dla nauczyciela Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska Laboratorium modelowania oprogramowania w języku UML Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do narzędzia CASE

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Grafiki InŜynierskiej CAD. Rozpoczęcie pracy z AutoCAD-em. Uruchomienie programu

Laboratorium z Grafiki InŜynierskiej CAD. Rozpoczęcie pracy z AutoCAD-em. Uruchomienie programu Laboratorium z Grafiki InŜynierskiej CAD W przygotowaniu ćwiczeń wykorzystano m.in. następujące materiały: 1. Program AutoCAD 2010. 2. Graf J.: AutoCAD 14PL Ćwiczenia. Mikom 1998. 3. Kłosowski P., Grabowska

Bardziej szczegółowo

InŜynieria Rolnicza 14/2005. Streszczenie

InŜynieria Rolnicza 14/2005. Streszczenie Michał Cupiał Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza w Krakowie PROGRAM WSPOMAGAJĄCY NAWOśENIE MINERALNE NAWOZY 2 Streszczenie Przedstawiono program Nawozy 2 wspomagający nawoŝenie

Bardziej szczegółowo

Spis treści 377 379 WSTĘP... 9

Spis treści 377 379 WSTĘP... 9 Spis treści 377 379 Spis treści WSTĘP... 9 ZADANIE OPTYMALIZACJI... 9 PRZYKŁAD 1... 9 Założenia... 10 Model matematyczny zadania... 10 PRZYKŁAD 2... 10 PRZYKŁAD 3... 11 OPTYMALIZACJA A POLIOPTYMALIZACJA...

Bardziej szczegółowo

Hurtownie danych i business intelligence - wykład II. Zagadnienia do omówienia. Miejsce i rola HD w firmie

Hurtownie danych i business intelligence - wykład II. Zagadnienia do omówienia. Miejsce i rola HD w firmie Hurtownie danych i business intelligence - wykład II Paweł Skrobanek, C-3 pok. 321 pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl oprac. Wrocław 2005-2008 Zagadnienia do omówienia 1. 2. Przegląd architektury HD 3. Warsztaty

Bardziej szczegółowo

Ile Informacji zapamiętujemy. Ile informacji wchłaniamy za pośrednictwem poszczególnych zmysłów. Ile pamiętamy po określonym czasie

Ile Informacji zapamiętujemy. Ile informacji wchłaniamy za pośrednictwem poszczególnych zmysłów. Ile pamiętamy po określonym czasie 9.2 Myślenie myślenie twórcze Zasadniczą rolę w rozwiązywaniu problemów i w projektowaniu odgrywają trzy problemy; informacyjny, innowacyjny i decyzyjny [Patzak82]. 1. Problem informacji - co ja muszę

Bardziej szczegółowo

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery Cel kalibracji Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zaleŝności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Szymon Grabański KONCEPCJA I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DŹWIGU PLATFORMOWEGO DLA OSÓB Z OGRANICZONĄ ZDOLNOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Wykład I. Wprowadzenie do baz danych

Wykład I. Wprowadzenie do baz danych Wykład I Wprowadzenie do baz danych Trochę historii Pierwsze znane użycie terminu baza danych miało miejsce w listopadzie w 1963 roku. W latach sześcdziesątych XX wieku został opracowany przez Charles

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie i realizacja projektów systemu Microsoft SharePoint 2010

Zarządzanie i realizacja projektów systemu Microsoft SharePoint 2010 Zarządzanie i realizacja projektów systemu Microsoft SharePoint 2010 Geoff Evelyn Przekład: Natalia Chounlamany APN Promise Warszawa 2011 Spis treści Podziękowania......................................................

Bardziej szczegółowo

Grafika 2D. Animacja - wstęp. Wykład obejmuje podstawowe pojęcia związane z animacja komputerową. opracowanie: Jacek Kęsik

Grafika 2D. Animacja - wstęp. Wykład obejmuje podstawowe pojęcia związane z animacja komputerową. opracowanie: Jacek Kęsik Grafika 2D - wstęp opracowanie: Jacek Kęsik Wykład obejmuje podstawowe pojęcia związane z animacja komputerową 1 podstawowe pojęcia Scena Rodzaje animacji Symbole Bardzo szybkie wyświetlanie sekwencji

Bardziej szczegółowo

Uchwała obowiązuje od dnia podjęcia przez Senat. Traci moc Uchwała nr 144/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 27 czerwca 2013 r.

Uchwała obowiązuje od dnia podjęcia przez Senat. Traci moc Uchwała nr 144/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 27 czerwca 2013 r. Rektor Uniwersytetu Rzeszowskiego al. Rejtana 16c; 35-959 Rzeszów tel.: + 48 17 872 10 00 (centrala) + 48 17 872 10 10 fax: + 48 17 872 12 65 e-mail: rektorur@ur.edu.pl Uchwała nr 282/03/2014 Senatu Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

PROJEKT INTERFEJSU UśYTKOWNIKA PROJEKT WERSJA

PROJEKT INTERFEJSU UśYTKOWNIKA PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU> Załącznik nr 4.5 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PROJEKT INTERFEJSU UśYTKOWNIKA PROJEKT WERSJA numer wersji

Bardziej szczegółowo

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis

Bardziej szczegółowo

Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie

Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie System zarządzania energią to uniwersalne narzędzie dające możliwość generowania oszczędności energii, podnoszenia jej efektywności

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka

Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka Test kwalifikacyjny obejmuje weryfikację efektów kształcenia oznaczonych kolorem szarym, efektów: K_W4 (!), K_W11-12, K_W15-16,

Bardziej szczegółowo

Analityk i współczesna analiza

Analityk i współczesna analiza Analityk i współczesna analiza 1. Motywacje 2. Analitycy w IBM RUP 3. Kompetencje analityka według IIBA BABOK Materiały pomocnicze do wykładu z Modelowania i Analizy Systemów na Wydziale ETI PG. Ich lektura

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STUDIÓW WYŻSZYCH ROZPOCZYNAJĄCYCH SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/2016

PROGRAM STUDIÓW WYŻSZYCH ROZPOCZYNAJĄCYCH SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/2016 PROGRAM STUDIÓW WYŻSZYCH ROZPOCZYNAJĄCYCH SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/2016 data zatwierdzenia przez Radę Wydziału kod programu studiów pieczęć i podpis dziekana Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny

Bardziej szczegółowo

WSPARCIE PROCESU PROJEKTOWANIA I WDRAśANIA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH POPRZEZ EFEKTYWNE WYKORZYSTANIE WIEDZY ORGANIZACJI. Małgorzata Adamska

WSPARCIE PROCESU PROJEKTOWANIA I WDRAśANIA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH POPRZEZ EFEKTYWNE WYKORZYSTANIE WIEDZY ORGANIZACJI. Małgorzata Adamska WSPARCIE PROCESU PROJEKTOWANIA I WDRAśANIA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH POPRZEZ EFEKTYWNE WYKORZYSTANIE WIEDZY ORGANIZACJI Małgorzata Adamska Wprowadzenie Proces budowy systemu informatycznego (SI) jest procesem

Bardziej szczegółowo

Tester oprogramowania 2014/15 Tematy prac dyplomowych

Tester oprogramowania 2014/15 Tematy prac dyplomowych Tester oprogramowania 2014/15 Tematy prac dyplomowych 1. Projekt i wykonanie automatycznych testów funkcjonalnych wg filozofii BDD za pomocą dowolnego narzędzia Jak w praktyce stosować Behaviour Driven

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i analiza systemów informatycznych

Modelowanie i analiza systemów informatycznych Modelowanie i analiza systemów informatycznych MBSE/SysML Wykład 11 SYSMOD Wykorzystane materiały Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and InformaJon Systems: The

Bardziej szczegółowo

Włodzimierz Dąbrowski, Przemysław Kowalczuk, Konrad Markowski. Bazy danych ITA-101. Wersja 1

Włodzimierz Dąbrowski, Przemysław Kowalczuk, Konrad Markowski. Bazy danych ITA-101. Wersja 1 Włodzimierz Dąbrowski, Przemysław Kowalczuk, Konrad Markowski Bazy danych ITA-101 Wersja 1 Warszawa, wrzesień 2009 Wprowadzenie Informacje o kursie Opis kursu We współczesnej informatyce coraz większą

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Programowanie deklaratywne

Programowanie deklaratywne Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku ekonomia studia pierwszego stopnia

Efekty kształcenia dla kierunku ekonomia studia pierwszego stopnia Załącznik nr 1 do Uchwały nr 7/VI/2012 Senatu Wyższej Szkoły Handlowej im. Bolesława Markowskiego w Kielcach z dnia 13 czerwca 2012 roku. Efekty kształcenia dla kierunku ekonomia studia pierwszego stopnia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW WBUDOWANYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria o Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE REKTORA ZACHODNIOPOMORSKIEJ SZKOŁY BIZNESU W SZCZECINIE 4/2013. 30 kwietnia 2013 r.

ZARZĄDZENIE REKTORA ZACHODNIOPOMORSKIEJ SZKOŁY BIZNESU W SZCZECINIE 4/2013. 30 kwietnia 2013 r. ZARZĄDZENIE REKTORA ZACHODNIOPOMORSKIEJ SZKOŁY BIZNESU W SZCZECINIE 4/2013 30 kwietnia 2013 r. W sprawie: korekty do Regulaminu procedur dyplomowych dla I i II stopnia studiów na Wydziale Ekonomii i Informatyki,

Bardziej szczegółowo

Opis systemu CitectFacilities. (nadrzędny system sterowania i kontroli procesu technologicznego)

Opis systemu CitectFacilities. (nadrzędny system sterowania i kontroli procesu technologicznego) Opis systemu CitectFacilities (nadrzędny system sterowania i kontroli procesu technologicznego) I. Wstęp. Zdalny system sterowania, wizualizacji i nadzoru zostanie wykonany w oparciu o aplikację CitectFacilities,

Bardziej szczegółowo

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API Dr inż. Janusz Pobożniak, pobozniak@mech.pk.edu.pl Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji produkcji Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE STOSUNKI GOSPODARCZE

MIĘDZYNARODOWE STOSUNKI GOSPODARCZE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW MIĘDZYNARODOWE STOSUNKI GOSPODARCZE studia pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki studia drugiego stopnia profil ogólnoakademicki Objaśnienie oznaczeń: S1A obszar

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i wdrażanie systemów informatycznych (materiały do wykładu cz. II)

Projektowanie i wdrażanie systemów informatycznych (materiały do wykładu cz. II) Projektowanie i wdrażanie systemów informatycznych (materiały do wykładu cz. II) Jacek Cichosz www.zssk.pwr.wroc.pl Katedra Systemów i Sieci Komputerowych Politechnika Wrocławska Narzędzia modelowania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

PROCESOWE MODELE STEROWANIA PRZEPŁYWAMI MATRIAŁOWYMI W PRZEDSIĘBIORSTWACH

PROCESOWE MODELE STEROWANIA PRZEPŁYWAMI MATRIAŁOWYMI W PRZEDSIĘBIORSTWACH PROCESOWE MODELE STEROWANIA PRZEPŁYWAMI MATRIAŁOWYMI W PRZEDSIĘBIORSTWACH Streszczenie Stefan Senczyna Politechnika Śląska sencz@polsl.gliwice.pl Zastosowanie modeli procesowych systemu informacyjnego,

Bardziej szczegółowo

I rok. semestr 1 semestr 2 15 tyg. 15 tyg. Razem ECTS. laborat. semin. ECTS. konwer. wykł. I rok. w tym. Razem ECTS. laborat. semin. ECTS. konwer.

I rok. semestr 1 semestr 2 15 tyg. 15 tyg. Razem ECTS. laborat. semin. ECTS. konwer. wykł. I rok. w tym. Razem ECTS. laborat. semin. ECTS. konwer. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach Kierunek Informatyka studia I stopnia inżynierskie studia stacjonarne 08- IO1S-13 od roku akademickiego 2015/2016 A Lp GRUPA TREŚCI PODSTAWOWYCH kod Nazwa modułu

Bardziej szczegółowo

Kraków, 14 marca 2013 r.

Kraków, 14 marca 2013 r. Scenariusze i trendy rozwojowe wybranych technologii społeczeństwa informacyjnego do roku 2025 Antoni Ligęza Perspektywy rozwoju systemów eksperckich do roku 2025 Kraków, 14 marca 2013 r. Dane informacja

Bardziej szczegółowo

Programowanie komputerów

Programowanie komputerów Programowanie komputerów Wykład 1-2. Podstawowe pojęcia Plan wykładu Omówienie programu wykładów, laboratoriów oraz egzaminu Etapy rozwiązywania problemów dr Helena Dudycz Katedra Technologii Informacyjnych

Bardziej szczegółowo