5.3. WIBROIZOLACJA MASZYN I URZĄDZEŃ
|
|
- Dominik Włodarczyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 5.3. WIBROIZOLACJA MASZYN I URZĄDZEŃ Dotychczas zajmowaliśmy się środkami redukcji drgań w ich źródle, poprzez zmianę parametrów siły wymuszającej, zmianę parametrów układu drgającego bądź przez dołączenie układu dodatkowego - eliminatora drgań. Często zastosowanie wymienionych przedsięwzięć jest niemożliwe lub niewystarczające i zachodzi potrzeba izolacji dynamicznej samego źródła drgań bądź obszaru z nim związanego. Izolacja dynamiczna w zależności od przedziału częstotliwości nosi różne nazwy. Dla częstotliwości niskich spotykanych w instalacji i konstrukcji maszyn i urządzeń, czyli do około 100 Hz, mówimy o wibroizolacji, czyli izolacji drgań. Dla częstotliwości powyżej 100 Hz mówimy już o dźwiękoizolacji. Rozróżnienie to jest istotne z punktu widzenia metody opisu zjawiska, bo konstrukcyjnie dobra wibroizolacja musi również uwzględniać dźwiękoizolację całej konstrukcji, a więc sprężyny stalowe układu wibroizolacji obciążone są nie bezpośrednio, lecz przez przekładki dźwiękoizolacyjne.
2 KONCEPCJA WIBROIZOLACJI Polega ona na izolacji składowej dynamicznej sił bądź przemieszczeń przenoszonych przez złącze lub podporę maszyny (urządzenia). Jeśli celem wibroizolacji jest minimalizacja sił przekazywanych z maszyny o dużej dynamiczności (np.niewyrównoważonej) na podłoże lub konstrukcję wsporczą, to mówimy o wibroizolacji siłowej. Jeśli zaś celem jest minimalizacja przemieszczeń wrażliwego urządzenia (np. interferometru laserowego) opartego na drgającym podłożu, to mówimy o wibroizolacji przemieszczeniowej. Oba warianty izolacji drgań w wykonaniu niewłaściwym bezpośredniego montażu i montażu elastycznego przedstawia rysunek 5.4 a i b. Rys Idea wibroizolacji siłowej (a) i przemieszczeniowej (b) Załóżmy zgodnie z rys. 5.4a, że maszyna o masie m jest źródłem harmonicznej siły wymuszającej: F(t) = F o cos (ω o t + φ o ), a w drugim przypadku (rys. 5.4b) wrażliwe urządzenie o masie m poddane jest zewnętrznemu wymuszeniu kinematycznemu postaci : z(t) = z o cos (ω o t + φ o ). W pierwszym przypadku celem wibroizolacji jest ograniczenie do minimum siły R(t), przekazywanej na konstrukcję wsporczą, zaś w drugim ograniczenie amplitudy drgań urządzenia: Ampl (u(t)) = min. Z rysunków rozwiązań niewłaściwych (przekreślonych) wynika, że takie same wartości sił i przemieszczeń bądź tu transmitowane, jeśli, będzie istnieć bezpośrednio połączenie maszyny z podłożem. Stosując zaś odpowiednio dobrany amortyzator o sprężystości k i tłumieniu c można w znacznej mierze zmniejszyć przekazywanie wielkości dynamicznych. Nieskomplikowane rozważania wychodzące z równań różniczkowych ruchu prowadzą do funkcji efektywności wibroizolacji E jako ilorazu amplitud sił, przemieszczeń przed (rysunki 5.4 w chmurce) i po zastosowaniu izolacji drgań (bądź jako ilorazu wymuszenia do odpowiedzi). Transmisja obu wielkości dynamicznych, tj.
3 sił i przemieszczeń podlega tym samym prawom, czyli (5.18) Efekt wibroizolacji, czyli zmniejszenie transmisji drgań nastąpi gdy E(ω o )>1 co ma miejsce dla ω o > 2k/m, a więc gdy znajdziemy się w strefie wibroizolacji. Natomiast efektywność izolacji będzie rzędu dziesięciu i więcej E>>1, gdy znajdziemy się w strefie wibroizolacji praktycznej ω o > 3 k/m. Tak więc można mówić o dobrej izolacji drgań E>>1, gdy częstość wymuszenia ω o jest co najmniej trzykrotnie większa od częstości własnej układu maszyna-amortyzator. Zauważmy dalej, że dla δ 0, oraz δ>>1 (poza rezonansem) mamy (5.19) Na podstawie tych wartości asymptotycznych możemy przedstawić graficznie zachowanie się efektywności izolacji drgań (rys. 5.5). Z rysunku widać, że dla znalezienia się w strefie dobrej izolacji drgań tłumienie w układzie musi być małe ξ~0, a sztywność amortyzatora dobrana tak, że k/m < ω o /3, a więc układ musi być posadowiony bardzo elastycznie z małym tłumieniem. Tłumienie to praktycznie nie może być zbyt małe, bo wtedy przy każdym włączeniu lub wyłączeniu urządzenia amplitudy drgań byłyby niebezpiecznie duże. Trzeba więc z tego punktu widzenia dobierać optymalną wartość tłumienia amortyzatora. Jeszcze warto wyjaśnić zachowanie się efektywności izolacji dla wysokich częstotliwości δ >>1 w praktyce przy małym tłumieniu ξ~ 0.
4 Rys Efektywność wibroizolacji w funckji częstości ω o i tłumienia ξ. Wtedy nasz model o jednym stopniu swobody przestaje być słuszny i zamiast jednego rezonansu dla ω o = k/m ( δ = 1 ) mamy cały szereg rezonansów będących przyczyną spadku efektywności, tym większego, im mniejsze jest tłumienie. Dla jeszcze wyższych częstotliwości notuje się nawet efekty falowe w amortyzatorach, tzn. że wymiar amortyzatora pokrywa się z wielokrotnością połowy długości fali dźwięku. Aby te efekty zminimalizować, stosuje się między innymi przekładki dźwiękoizolacyjne. Jeszcze dwa słowa o ogólnych zasadach wibroizolacji dowolnie złożonych układów, które da się podzielić na subukłady: źródło-izolator-odbiornik. 0kazuje się z obliczeń [89, r. 43; 45, r. 26], że wystarczającym warunkiem efektywnej izolacji jest, by podatność (mobilność) izolatora była znacznie większa od sumy podatności (mobilności) źródła i odbiornika, tak więc: E >> 1, jeśli α izol >> α źr + α odb. Warto o tej relacji pamiętać stojąc w obliczu złożonego zagadnienia izolacji rzeczywistego agregatu maszynowego.
5 OBLICZENIA PROSTYCH UKŁADÓW IZOLACJI DRGAŃ Projektowanie wibroizolacji maszyn i urządzeń sprowadza się coraz częściej (zamiast obliczeń) do wyboru typu seryjnie produkowanych amortyzatorów. Pierwszą czynnością jest więc tu określenie sposobu podparcia, co jest proste, jeżeli urządzenie ma specjalne łapy montażowe. Mając więc liczbę punktów podparcia N, dzielimy w takim stosunku ciężar maszyny otrzymując, że na jedną podporę przypadnie ciężar q = Q/N. Stosownie do tego i do obrotów maszyny n o (n o ω o ) dobieramy typ i rozmiar amortyzatora. Należy tu jednak zachować i sprawdzić warunek podstawowy, by środek sił elastycznych (lub wypadkowa) przechodził przez środek ciężkości, tak jak na rys Jeżeli środek sił elastycznych i środek ciężkości nie pokrywają się w każdej płaszczyźnie układu współrzędnych x, y, z związanego z maszyną, to nie można stosować modelu o jednym stopniu swobody, lecz o sześciu stopniach swobody. Rys Ogniskowanie reakcji amortyzatorów jako podstawowa zasada praktycznej izolacji drgań Co jest ważniejsze wszystkie ruchy składowe będę ze sobą sprzężone. Nie da się więc separować kinematycznie i izolować oddzielnie drgań pionowych, o czym traktował nasz model. W takich przypadkach trzeba przeprojektować sposób podparcia maszyny.ideałem jest tutaj podparcie ogniskowe za pomocą podpór kątowych,które dają wypadkową sił elastycznych w środku ciężkości maszyny, tak jak na rys Wtedy wszystkie ruchy podstawowe bryły są rozprzężone i jeśli trzeba, można traktować każdy stopień swobody, tzn. kierunki x, y, z i obroty ω x, ω y, ω z,oddzielnie. Wiele szczegółów i rozwiązań dotyczących elastycznego montażu maszyn, np. podparcie ogniskowe, dane materiałowe i wykresy do projektowania można znaleźć w monografiach [86, 87]. W przypadkach nietypowych używa się często sprężyny stalowe, dla których współczynnik sprężystości k oblicza się z wzorów znanych z wytrzymałości materiałów. Używa się także podkładki sprężyste niemetaliczne, z materiałów takich jak guma, korek, filc lub tworzywa sztuczne. Poza filcem technicznym mają one wiele zalet między innymi duże tłumienie wewnętrzne, nawet do rzędu η = 2ξ =0,5, oraz odporność na biodegradację, oleje itd. Stąd też niżej przedstawimy szkic obliczeń przekładek wibroizolacyjnych i mat dla takich materiałów [41, r.8].
6 Rys. 5.7 Różne stadia ogniskowania układu izolacji drgań. Oznaczmy częstość własną maszyny na amortyzatorach ω w = 2πf w = k/m Pod wpływem ciężaru Q maszyny o masie m amortyzatory doznają ugięcia statycznego x s, które łatwo powiązać z częstotliwością f w i z parametrami podkładki sprężystej F w 5/ x s = 5 ES/WQ, Hz, (5.20) gdzie x s - ugięcie statyczne, w cm, E - moduł Younga materiału podkładki, w N cm 2, S powierzchnia grupy podkładek, w cm², W - wysokość pierwotna grupy podkładek, w cm, Q - ciężar maszyny, w N. Z drugiej strony ugięcie statyczne podkładki można wyrazić zależnością x s =Wε=Wб/E=WQ/ES=Q/k, k=es/w (5.21) gdzie ε- deformacja właściwa, б - Q/S - naprężenie w podkładce, k - współczynnik sprężystości grupy podkładek. Przyjmując obecnie efektywność wibroizolacji (np. E = 10), możemy z wzorów (5.18)-(5.19) obliczyć wymagany stosunek częstotliwości wymuszenia f o do f w. Znając f w oraz parametry materiału na podkładki obliczymy ich wymiary, przy czym należy pamiętać o nie przekroczeniu naprężeń dopuszczalnych dla danego typu tworzywa. Jeśli zaś materiały na podkładki mają różne moduły Younga statyczne E s i dynamiczne E d, to częstość drgań własnych (5.20) należy obliczyć ze skorygowanego wzoru f w 5 E d /x s E s (5.22)
7 Własności fizyczne gumy o różnej twardości [88] Tabela 5.1 Dla zorientowania się w zakresie stałych materiałowych podkładek w tab.5.1 podano własności dynamiczne najczęściej używanych rodzajów gum wg danych amerykańskich. W zagadnieniach wibroizolacji siłowej maszyn ważne jest, by amplituda ich drgań nie przekroczyła zadanej wartości, np. U d. Dlatego też w obliczeniach praktycznych należy sprawdzać tę wartość po ustaleniu częstości własnej układu amortyzowanego f w. Zakładając, że wyniki obliczeń leżą w praktycznym obszarze wibroizolacji (f o > 3f w ), amplitudę drgań maszyny możemy obliczyć tak jak dla bryły swobodnej znajdującej się pod wpływem siły wymuszającej F o cos ω o t. Łatwo sprawdzić wtedy, te amplituda drgań wynosi w takim przypadku U F o / m ω o 2 (5.23) Jeśli tak obliczona amplituda przekracza wartość graniczną U d, to należy zastosować masę hamującą m h, którą można obliczyć z wzoru F o /(m+m h ) U d Jest oczywiste, że rozkład tej masy na podstawie maszyny musi być zgodny z poprzednio wspomnianym warunkiem pokrywania się środka masy i środka sił elastycznych. W większości przypadków wymuszeń siłą F(t) lub przemieszczeń z(t) drgania mają charakter przypadkowy - szerokopasmowy z jedną częstotliwością dominującą w widmie, np. z tytułu obrotów. Wtedy interesująca jest również kwestia wibroizolacji częstotliwości wyższych. Prostą ocenę tego efektu można uzyskać ze wzorów (5.18) i (5.19) przy założeniu małego tłumienia ξ ~ 0 i wysokich częstości drgań ω o >> ω w = k/m. Wtedy otrzymamy następujące oszacowania poziomu wibroizolacji [12, r. 12]
8 (5.24) (5.25) Przy minimalizacji widma sił wymuszających wspominaliśmy już o relacji odwrotnej proporcjonalności między dziedzinę czasu (np. trwania uderzenia) a dziedziną widma wymuszenia. Podobna relacja istnieje między obszarem (rozpiętością) działania obciążenia dynamicznego (np. wymiarem podkładki wibroizolacyjnej) a widmem obciążenia w dziedzinie liczb falowych. Bazując na tej analogii można wykazać [89], że im większy obszar działania obciążenia, tym niższe częstotliwości mogą być jedynie przeniesione na konstrukcję wsporczą. Formułując to w kategoriach pasma zaporowego f zap (niewzbudzonego z tytułu wymiaru przyłożenia obciążenia) możemy dla konstrukcji stalowych napisać [89] f zap > (950)²/(d²/h) (5.26) gdzie d - długość linii obciążenia w cm, h - grubość konstrukcji wsporczej be1ki, płyty w cm. Tak więc przy średnicy stopy wibroizolatora d = 10 cm lub rozpiętości gumowej maty, perforowanej d = 100 cm mamy f zap 10 > 9025 Hz; oraz f zap 100 > 90,25 Hz. Widać więc, że posadawiając maszynę na macie perforowanej, uniemożliwiamy jednocześnie wzbudzenie się częstotliwości wyższych niż 90 Hz. Warto o tym pamiętać projektując podparcia elastyczne maszyn.
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoII. WIBROIZOLACJA FUNDAMENTÓW POD MASZYNY
II. WIBROIZOLACJA FUNDAMENTÓW POD MASZYNY 1. WSTĘP... 2 2. TECHNICZNE ŚRODKI WIBROIZOLACYJNE... 2 2.1. GUMA... 5 2.2. KOREK... 5 1. WSTĘP Stosowanie wibroizolacji do fundamentów pod maszyny ma na celu:
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
Bardziej szczegółowo3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS)
3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS) 3.1. DRGANIA TRANSLACYJNE I SKRĘTNE WYMUSZME SIŁOWO I KINEMATYCZNIE W poprzednim punkcie o modelowaniu doszliśmy do przekonania, że wielokrotnie
Bardziej szczegółowoCISADOR. Izolacja drgań i dźwięków materiałowych Elastyczne podparcie budynków i urządzeń
CISADOR Izolacja drgań i dźwięków materiałowych Elastyczne podparcie budynków i urządzeń Częstotliwość drgań własnych Stopień tłumienia Spis treści Opis produktu Częstotliwość drgań własnych Stopień tłumienia
Bardziej szczegółowoCIPREMONT. Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2
CIPREMONT Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2 Częstotliwość drgań własnych (rezonansowa) Spis treści Strona
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoMaty wibroizolacyjne gumowo-poliuretanowe
Maty wibroizolacyjne gumowo-poliuretanowe 1 Mieszanka granulatów gumowych łączonych poliuretanem = materiał sprężysty tłumiący drgania o doskonałej elastyczności i trwałości. Zastosowanie: 1. Budownictwo
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22
Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoPROBLEM WIBRO I DŹWIĘKOIZOLACJI W ZAGADNIENIACH TRANSPORTU
TARGOSZ Jan 1 ADAMCZYK Jan 2 Wibroizolacja, dźwiękoizolacja, drgania materiałowe PROBLEM WIBRO I DŹWIĘKOIZOLACJI W ZAGADNIENIACH TRANSPORTU W pracy poruszone są zagadnienia, które w aktualnie dość często,
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK
ROZDZIAŁ 9 PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ŁOŻYSKO LABORATORYJNE ŁOŻYSKO TURBINOWE Przedstawimy w niniejszym rozdziale przykładowe wyniki obliczeń charakterystyk statycznych i dynamicznych łożysk pracujących
Bardziej szczegółowoWYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM
WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM 1. Wprowadzenie do zajęć. Równania Lagrange'a II rodzaju Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 3 [1] 2. Drgania swobodne
Bardziej szczegółowoLaboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
Bardziej szczegółowoMEFA - elementy sprężyste
Elementy sprężyste MEFA - elementy sprężyste Elementy sprężyste Elementy sprężyste MEFA przeznaczone są szczególnie do elastycznego mocowania i zawieszania rurociągów lub podparcia agregatów. Zastosowanie
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych
Bardziej szczegółowoRegupol maty wibroizolacyjne gumowo-poliuretanowe
Regupol maty wibroizolacyjne gumowo-poliuretanowe 1 Mieszanka granulatów gumowych łączonych poliuretanem = materiał sprężysty tłumiący drgania o doskonałej elastyczności i trwałości. Zastosowanie: 1. Budownictwo
Bardziej szczegółowoRys Układ o jednym stopniu swobody jako model drgających elementów maszynowych i maszyn jako całości
5.2. OBNIŻENIE AMPLITUDY DRGAŃ ELEMENTÓW Z kursu drgań mechanicznych wiadomo, że każdy element mechaniczny, podzespół, a nawet całą maszynę można w przybliżeniu zmodelować układem mechanicznym o jednym
Bardziej szczegółowoWibroizolacja i redukcja drgań
Wibroizolacja i redukcja drgań Firma GERB istnieje od 1908 roku i posiada duże doświadczenie w zakresie wibroizolacji oraz jest producentem systemów dla redukcji drgań różnego rodzaju struktur, maszyn
Bardziej szczegółowoWibroizolacja bierna
Wibroizolacja bierna Wibroizolacja bierna ogranicza wpływ drgań podłoża na znajdujące się na nim urządzenia oraz ludzi. n, y o f, y f Drgania podłoża mogą spowodować uszkodzenia urządzeń, mogą wpływać
Bardziej szczegółowoMETODA SIŁ KRATOWNICA
Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..
Bardziej szczegółowoProjekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne
Projekt nr 4 Dynamika POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 4 Dynamika ujęcie klasyczne Konrad Kaczmarek
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoCIBATUR. Izolacja drgań i dźwięków materiałowych - elastyczne podparcie urządzeń i obiektów o dużych fundamentach
CIBATUR Izolacja drgań i dźwięków materiałowych - elastyczne podparcie urządzeń i obiektów o dużych fundamentach Częstotliwość drgań własnych Zawartość Opis produktu Częstotliwość drgań własnych Stopień
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO
ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoAnaliza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora.
DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część 3 drgania wymuszone siłą harmoniczną drgania
Bardziej szczegółowoGERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co. KG Berlin/Essen, Germany Wibroizolacja maszyn kuźniczych za pomocą wibroizolatorów
GERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co. KG Berlin/Essen, Germany Wibroizolacja maszyn kuźniczych za pomocą wibroizolatorów Christoph Hoch GERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co. KG Roedernallee 174-176
Bardziej szczegółowoDrgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Bardziej szczegółowoZAWIESZENIA WIBRACYJNE
ZAWIESZENIA WIBRACYJNE TECHNIKA PRZENIESIENIA NAPĘDU PRZESIEWACZE I PODAJNIKI WIBRACYJNEINFORMACJE TECHNICZNE UKŁADY SWOBODNIE OSCYLUJĄCE Elementy elastyczne firmy Elsitec mogą być używane jako izolator
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoKarta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)
Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Fioletowy Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NF mm, oznaczenie: Sylodyn NF Rolka:, m szer. m długość Pasy:
Bardziej szczegółowoIzolacja od drgań fundamentów maszyn
on your wavelength 35 Izolacja od drgań fundamentów maszyn Izolacje aktywne i pasywne Wibroizolacja Izolacja od drgań fundamentów maszyn W większości urządzeń technicznych występują niepożądane drgania
Bardziej szczegółowoKarta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)
Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Nieieski Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NE mm, oznaczenie: Sylodyn NE Rolka:, m. szer. m długość Pasy:
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: www.of.szc.pl
3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar
Bardziej szczegółowoInteraktywna rama pomocnicza. Opis PGRT
Opis Opis to konstrukcja, której mocowanie sprawia, że dołączone do niej ramy współpracują niczym pojedyncza rama podwozia, a nie dwie osobne ramy. wykazuje znacznie większą odporność na ugięcie niż nieinteraktywna
Bardziej szczegółowoBADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH
Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoMECHANIKA TECHNICZNA
MECHANIKA TECHNICZNA Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, S), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Mechanika ogólna MT-1 II W2, C E 2 (6 pkt.); III W1, S E 1 (4 pkt.) Semestr II WYKŁADY:
Bardziej szczegółowoUOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A
UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A Układ liniowosprężysty Clapeyrona Robert Hooke podał następującą, pierwotna postać prawa liniowej sprężystości: ut tensio sic vis, czyli takie wydłużenie jaka siła W klasycznej
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoWYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE.
1 WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE. Współrzędne wewnętrzne 2 F=-fq q ξ i F i =-f ij x j U = 1 2 fq2 U = 1 2 ij f ij ξ i ξ j 3 Najczęściej stosowaną metodą obliczania drgań
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoPROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O)
PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg zadanego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania: a) w
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3. Rozdział 2: Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody. Część 2 Drgania z wymuszeniem harmonicznym
WYKŁAD 3 Rozdział : Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody Część Drgania z wymuszeniem harmonicznym.5. Istota i przykłady drgań wymuszonych Drgania wymuszone to drgania, których energia wynika
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowo[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowo2kN/m Zgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeń dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW
ĆWICZEIA LABORATORYJE Z WIBROIZOLACJI: BADAIA CHARAKTERYSTYK STATYCZYCH WIBROIZOLATORÓW 1. WSTĘP Stanowisko laboratoryjne znajduje się w poieszczeniu hali technologicznej w budynku C-6 Politechniki Wrocławskiej.
Bardziej szczegółowoPodpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są
PODPORY SPRĘŻYSTE Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich
Bardziej szczegółowoRys. II.9.1 Schemat stanowiska laboratoryjnego
9. Identyfikacja modelu dynamicznego. Ćwiczenie ilustruje możliwości wykorzystania zaawansowanych technik pomiarowych do rozwiązywania praktycznych zadań inżynierskich. Za przykład posłużył obiekt w postaci
Bardziej szczegółowoWykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. W przypadkach występowania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSpis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa
Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia
Bardziej szczegółowoSYSTEMY MES W MECHANICE
SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowoPrzedmioty Kierunkowe:
Zagadnienia na egzamin dyplomowy magisterski w Katedrze Budownictwa, czerwiec-lipiec 2016 Losowanie 3 pytań: 1-2 z przedmiotów kierunkowych i 1-2 z przedmiotów specjalistycznych Przedmioty Kierunkowe:
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Drgania wymuszone
MECHANIKA II. Drgania wymuszone Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny Daniel Lewandowski (I-19) MECHANIKA II. Drgania wymuszone 1 / 30 Układ drgajacy o jednym stopniu swobody
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoProjekt wału pośredniego reduktora
Projekt wału pośredniego reduktora Schemat kinematyczny Silnik elektryczny Maszyna robocza P Grudziński v10d MT1 1 z 4 n 3 wyjście z 1 wejście C y n 1 C 1 O z 3 n M koło czynne O 1 z z 1 koło bierne P
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice.
Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. 1 Wahadło matematyczne. Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie m zawieszony na długiej, cienkiej
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoKADD Minimalizacja funkcji
Minimalizacja funkcji Poszukiwanie minimum funkcji Foma kwadratowa Metody przybliżania minimum minimalizacja Minimalizacja w n wymiarach Metody poszukiwania minimum Otaczanie minimum Podział obszaru zawierającego
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO
WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
0-05-7 Podstawy Konstrukcji Maszyn Część Wykład nr.3. Przesunięcie zarysu przypomnienie znanych zagadnień (wykład nr. ) Zabieg przesunięcia zarysu polega na przybliżeniu lub oddaleniu narzędzia od osi
Bardziej szczegółowo1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowo4.DRGANIA WYMUSZONE MODELU O JSS 4.1. MODELE WYMUSZEŃ
4.DRGANIA WYMUSZONE MODELU O JSS Poznaliśmy już najważniejsze cechy swobodnego zachowania się modelu o jednym stopniu swobody, a także wyciągnęliśmy przesłanki techniczne wynikające z analizy drgań swobodnych.
Bardziej szczegółowoPROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ
TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowo