Przepisy B H P porażeniem. pośrednie bezpośrednie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przepisy B H P porażeniem. pośrednie bezpośrednie"

Transkrypt

1 Przepisy B H P Bezpieczeństwo pracy zależy od przestrzegania i przyswojenia sobie pewnych zasad, które powinny stać się częściowo odruchem bezwarunkowym w czasie wykonywania pracy. Jednym z czynników powodujących duże zagrożenie zdrowia lub życia jest prąd elektryczny. Najbardziej szkodliwe jest bezpośrednie oddziaływanie prądu, gdy przepływa przez ludzkie ciało między dwiema kończynami. Najczęściej zdarza się to przy dotknięciu ręką źródła napięcia podczas stania na przewodzącym podłożu lub gdy przepływ następuje między rękami, np. przy dotknięciu jedną ręką źródła prądu podczas trzymania się drugą ręką elementów uziemionych. Wartość bezpiecznego napięcia zależy od rezystancji ludzkiego ciała i można ją wyliczyć z prawa Ohma, znając bezpieczną wartość prądu. Prąd elektryczny może pośrednio lub bezpośrednio wywrzeć ujemne działanie na organizm ludzki. Ujemne dla organizmu skutki przepływu prądu nazywamy porażeniem. Działania pośrednie prądu to: skutki wyładowań iskrowych lub łukowych, np. działanie szkodliwe na wzrok, różnego rodzaju oparzenia, wtórne skutki związane z przepływem prądu przez ciało, np. obrażenia wynikłe z upadku spowodowanego porażeniem. Działanie bezpośrednie prądu polega na włączeniu ciała lub jego części w obwód prądu. Bezpośrednie działanie prądu elektrycznego na organizm ludzki zależy od: rodzaju prądu, zwłaszcza jego napięcia,

2 drogi jego przepływu, czasu jego przepływu, warunków otoczenia, własności indywidualnych organizmów. W normalnych warunkach, przy suchym naskórku rezystancja ciała ludzkiego utrzymuje się w granicach 0 00 k, jednak szybko maleje w miarę upływu czasu przepływu prądu. Przy zdartym naskórku rezystancja ciała zmniejsza się do wartości rzędu k, przy czym droga przepływu prądu tylko nieznacznie wpływa na wartość tej rezystancji. Ponieważ naskórek zostaje zniszczony przez prąd lub ulega uszkodzeniom mechanicznym, przy obliczaniu prądów bezpiecznych uwzględnia się tylko rezystancja wewnętrzny ciała. Dodatkowym czynnikiem powodującym porażenie jest działanie prądu na mięśnie wywołujące silne skurcze. Człowiek obejmujący ręką przewód doznaje przede wszystkim skurczu mięśni zginających palce i mimo wysiłku woli nie udaje się oderwać dłoni od przewodu. Ustalono następujące maksymalne wartości prądów, przy których dorosły człowiek może bez pomocy innych uwolnić się spod napięcia: dla prądu stałego: I 25 ma, dla prądu przemiennego o częstości 50Hz: I 2 ma. W praktyce nie oblicza się wartości bezpiecznych prądów, które zależą od oporów w obwodzie, lecz od wartości napięć, które mogą być niebezpieczne dla człowieka. Przyjęto więc normy określające wartości napięć bezpiecznych i

3 wprowadzono następujący podział napięć z punktu widzenia bezpieczeństwa: dla prądów przemiennych o częstości 50 Hz U < 30 V bezpieczne, 30 V < U < 50 V niebezpieczne w pewnych warunkach, U > 50 V niebezpieczne; dla prądów stałych U < 60 V bezpieczne, 60 V < U < 00V niebezpieczne w pewnych warunkach, U > 00V niebezpieczne. Przepisy BHP uznają za wielkość napięcia bezpiecznego, które w warunkach normalnych wynosi dla napięcia zmiennego 50 V~ oraz dla napięcia stałego 20 V. Przeliczając te wielkości na prąd, który jest decydującym kryterium bezpieczeństwa otrzymamy wielkość bezpieczną prądu przepływającego przez ludzkie ciało jako prąd do 0 ma. Napięcie w sieci elektrycznej wynosi 220 V; zaliczamy je więc do niebezpiecznych i należy stosować zabezpieczenie przed porażeniem. W zależności od stopnia zagrożenia należy stosować pewne rodzaje ochrony, a mianowicie: ochronę podstawową, dodatkową oraz obostrzoną ochronę dodatkową. Biofizyczne skutki działania prądu na organizm człowieka Organizm ludzki inaczej zachowuje się przy poddaniu go działaniu prądu stałego czy zmiennego. Jedną z zasadniczych różnic przy działaniu prądu stałego na organizm ludzki jest zachowanie się wchodzących w skład komórek cząsteczek

4 posiadających ładunek elektryczny. Pod wpływem doprowadzonego napięcia cząsteczki te przemieszczają się, co prowadzi do zmian stężenia jonów w komórkach i przestrzeniach międzykomórkowych. Im dłuższy jest czas przepływu prądu w tym samym kierunku, tym większe są przemieszczenia jonów, co powoduje zaburzenia czynności komórek, między innymi komórek mięśni i komórek nerwowych. Prąd przemienny przepływając przez mięśnie, powoduje ich silne skurcze, dlatego człowiek obejmujący przewód doznaje skurczu mięśni zginających palce, skutkiem czego powstają trudności przy samodzielnych próbach ratowania się. Przy silnym porażeniu prądem przemiennym o częstotliwości Hz pojawia się także migotanie komór serca i zaburzenie oddychania. Przepływ prądu przez mózg może spowodować zahamowanie czynności ośrodka oddechowego i doprowadzić do śmierci. Podczas porażenia często dochodzi do uszkodzenia skóry w miejscach "wejścia" prądu, gdzie powstają oparzenia, począwszy od zaczerwienienia skóry i pęcherzy oparzeniowych aż po martwicę i zwęglenia skóry. Prądy przemienne o dużej częstotliwości nie wywołują zaburzeń przewodnictwa w nerwach, skurczów mięśni i zaburzeń w czynnościach mięśnia sercowego, ale za to mogą doprowadzić do poważnych uszkodzeń tkanek wskutek wytwarzanego ciepła na drodze przepływu przez ciało. Prądy o bardzo wielkich częstotliwościach mają stosunkowo małą zdolność przenikania w głąb tkanek i ich działanie jest bardziej powierzchniowe.

5 Często spotyka się uszkodzenia ciała wywołane także pośrednim działaniem prądu elektrycznego, gdy nie przepływa on bezpośrednio przez ciało. Dzieje się to w wyniku zwarcia w urządzeniach elektrycznych, podczas powstania łuku elektrycznego. Łuk elektryczny może spowodować niebezpieczne uszkodzenia skóry, podobne do ran ciętych, kłutych lub postrzałowych, uszkodzenia cieplne a także uszkodzenia świetlne narządu wzroku. Szkodliwymi następstwami działania prądu elektrycznego na organizm ludzki mogą być: - oparzenia - skurcze mięśni - zaburzenia zmysłu równowagi - częściowy paraliż - śmierć Pracując z prądem elektrycznym musimy stosować się do następujących zasad:. Obwody włączamy do źródła tylko po ich dokładnym połączeniu i sprawdzeniu. Przed zakończeniem łączeń obwód nie może mieć żadnego połączenia z źródłem, 2. Po zakończeniu pomiarów rozłączenie rozpoczynamy od wyłączenia układu ze źródła. Wiele ludzi straciło życie w momencie wyłączania prądu. 3. W każdym doświadczeniu stosujemy możliwie najniższe napięcie. Można je obniżyć za pomocą transformatora, 4. Do pomiarów nie czerpiemy prądu bezpośrednio z sieci, lecz poprzez transformator separujący,

6 5. Pracując ze źródłami o napięciu U > 30 V nie możemy stosować przyrządów o nieizolowanych elektrycznie częściach, np. oporników bez osłony, mierników tablicowych lub części radiowych. Aby ustrzec się niepożądanych skutków oddziaływania prądu należy stosować:. zasilania urządzeń niskim napięciem bezpiecznym 2. automatycznego wyłączania zasilania (bezpieczniki przetężeniowe i różnicowe) 3. separacji elektrycznej poprzez zasilanie z transformatora separującego 4. zacisków ochronnych do przewodu uziemiającego 5. izolacji różnych klas 6. osłon i barier W sytuacji porażenia prądem elektrycznym należy: - najpierw odłączyć źródło zasilania (np. na tablicy rozdzielczej) - jeżeli wystąpiła przerwa w oddychaniu, natychmiast zastosować sztuczne oddychanie - jeżeli ustała także praca serca, stosować dodatkowo masaż serca - wezwać pogotowie i prowadzić reanimację aż do przybycia lekarza

7 Na stanowisku pracy obowiązuje znajomość położenia wyłącznika głównego i jego obsługi. Skutki przepływu zmiennego elektrycznego prądu przez ciało człowieka przy częstotliwości (50 60) Hz: Prąd ~ [ma] 0,3-0,4 Skutki dla człowieka odczuwalny przepływ prądu w miejscu zetknięcia z elektrodą 0,7 -,2 prąd wyraźnie daje się odczuć,2 -,6 łaskotanie i swędzenie ręki,6-2,2 cierpnięcie dłoni 2,2-2,8 cierpnięcie przegubów 2,8-3,5 lekkie usztywnienie rąk 3,4-4,5 silne usztywnienie rąk, ból w przedramieniu aż do łokcia 4,0-6,0 skurcze dłoni, przedramienia, ramion 6,0-9,0 0,0-25,0 25,0-60,0 pomimo skurczu ramion i dłoni można się jeszcze uwolnić od elektrod uwolnienie się od elektrod na skutek skurczu bardzo trudne lub niemożliwe, prąd nie powoduje groźnych następstw, jeśli czas nie przekroczy 5-20 s. silne i bardzo bolesne skurcze mięśni rąk i klatki piersiowej, możliwość arytmii serca

8 60,0-00,0 powyżej 300,0 prawdopodobieństwo nierównej pracy komór i przedsionków serca konieczna natychmiastowa pomoc lekarza! zatrzymanie normalnej pracy serca

9 ELEKTROSTATYKA. Prawo Coulomba Siła oddziaływania wzajemnego ładunków elektrycznych stanowi treść prawa sformułowanego przez Coulomba. Siła wzajemnego oddziaływania dwóch nie poruszających się ładunków punktowych jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości tych ładunków oraz odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Zapisujemy to następująco () Występujący w tym wzorze współczynnik proporcjonalności wynosi Wielkość 0 nosi nazwę przenikalności elektrycznej próżni. Jeżeli ładunki znajdują się nie w próżni lecz w jakimś materialnym ośrodku o stałej dielektrycznej, wówczas do powyższego wzoru zamiast 0 należy podstawić iloczyn 0. Powoduje to zmniejszenie siły Coulomba razy. Ta wielkość jest zwykle mniejsza od 0 i większa od.

10 Rys.. Kierunki sił oddziaływania wzajemnego dwóch ładunków. : Kierunek wektora siły, której wartość określa prawo Coulomba, zgodny jest z kierunkiem wektora łączącego oba ładunki Na rysunku jest to wektor, zaznaczony kolorem niebieskim. Kolorem czerwonym zaznaczony jest wersor o kierunku wektora. Pamiętamy jednak, że w przypadku sił grawitacyjnych mamy do czynienia zawsze z siłą przyciągającą, zaś w przypadku ładunków jednoimiennych siła wzajemnego oddziaływania jest odpychająca, co ilustruje dolna część rysunku. Ponadto, siła grawitacji nie zależy od ośrodka, w którym znajdują się ciała. Siły oddziaływania wzajemnego punktowych ładunków elektrycznych nazywamy często siłami kulombowskimi. 2. Natężenie pola elektrycznego Natężenie pola zdefiniowane jest wzorem (2)

11 czyli jest siłą działającą na umieszczony w danym punkcie przestrzeni ładunek jednostkowy. W przypadku pola wytwarzanego przez ładunek punktowy mamy wyrażenie na natężenie pola wytworzonego przez q w odległości r gdzie jest wektorem jednostkowym (wersorem) skierowanym od ładunku wytwarzającego pole do ładunku próbnego. (2a) Natężenie pola kulombowskiego zmienia się z odległością od ładunku będącego źródłem pola jak /r 2. Przyjmuje się, że kierunek natężenia pola pokrywa się z kierunkiem siły działającej na próbny ładunek o znaku dodatnim; patrz rysunek 3. Rys.3. Kierunki natężenia pola pochodzące od ładunku dodatniego (z

12 lewej) i ujemnego (z prawej). Jednostką natężenia pola, wynikającą z definicji, jest w układzie SI siła o wartości jednego niutona działająca na ładunek próbny o wartości jednego kulomba, czyli N/C. Linie styczne do wektorów natężenia pola kulombowskiego (zwane liniami sił pola) będą tworzyły zbiór prostych radialnie wybiegających z punktu, w którym znajduje się ładunek będący źródłem pola. Kiedy w przestrzeni znajduje się wiele ładunków, wówczas siła działająca na ładunek próbny równa jest sumie wektorowej sił pochodzących od poszczególnych ładunków. Fakt ten zwany jest zasadą superpozycji pól i wyrażony jest wzorem (3) 3. Potencjał pola (3.) Praca sił pola elektrycznego Obliczmy pracę wykonaną przez siły pola elektrycznego przy przemieszczaniu próbnego ładunku q 0 z punktu A do punktu B

13 w polu elektrycznym wytworzonym przez punktowy ładunek Q. Posłużymy się analogią do przypadku pola grawitacyjnego zwracając również uwagę na występujące różnice. Zauważymy na początek, że podobnie jak w przypadku pola grawitacyjnego, ładunek punktowy może być zastąpiony jednorodnie naładowaną kulą. Rys.4. Przemieszczenie ładunku polu elektrycznym ładunku. z punktu do punktu w Schemat geometryczny z punktu do punktu. Siła działająca na ładunek ze strony ładunku Q wynosi

14 (4) W odróżnieniu od przypadku pola grawitacyjnego, dla ładunków jednoimiennych kierunek siły jest zgodny z kierunkiem wersora. Praca wykonana przez siły przyciągania elektrostatycznego przy przesunięciu ładunku o b. mały odcinek wynosi więc. Iloczyn skalarny równy jest zmianie odległości. Praca pola przy przesunięciu ładunku z punktu do punktu wyniesie więc (5) Widzimy, że praca wykonana przez siły pola elektrycznego przy przemieszczeniu ładunku z punktu do punktu nie zależy od kształtu drogi po której odbywało się przemieszczenie i określona jest przez wartości ładunków oraz odległości punktów od ładunku wytwarzającego pole. Niezależnie od tego, czy przemieszczenie odbywa się po linii prostej, czy po krzywej pokazanej przykładowo na rysunku - wykonana praca jest taka sama. Wykonana praca wiąże się ze zmianą położenia - równa jest więc różnicy energii potencjalnych ładunku w punktach i, co

15 oznaczyliśmy jako. Dodanie lub odjęcie stałej wartości do i nie zmienia tej różnicy. Mówimy, że energia potencjalna wyznaczona została z dokładnością do stałej dowolnej i jest równa (7). (3.2) Potencjał pola Wyrażenie to określa energię potencjalną ładunku będącego pod działaniem siły pochodzącej od ładunku znajdującego się w odległości. Energia ta równa jest pracy wykonanej przy przemieszczeniu ładunku z danego punktu pola do nieskończoności. Energia ta również charakteryzuje pole w danym punkcie, jest jednak wciąż zależna od wartości ładunku próbnego. Podobnie jak w przypadku definicji natężenia pola definiujemy więc inną wielkość charakteryzującą pole, zwaną potencjałem pola w danym punkcie. Jest to więc energia potencjalna jednostkowego, punktowego ładunku dodatniego znajdującego się w danym punkcie pola. W przypadku pola wytwarzanego przez ładunek Q mamy więc wyrażenie na potencjał w punkcie oddalonym od Q o r (8)

16 (9) Mówimy, że pole ładunku punktowego jest polem potencjalnym i potencjał tego pola (zwanego polem kulombowskim) zmienia się z odległością jak /r. Kiedy pole wytwarzane jest przez układ N ładunków wówczas w konsekwencji zasady superpozycji pól praca związana z przemieszczeniem ładunku pomiędzy dwoma punktami w tym polu równa jest sumie algebraicznej prac sił pochodzących od poszczególnych ładunków. Podobnie, potencjał pola równy będzie, (0) co oznacza, że potencjał pola pochodzącego od sumy ładunków równy jest sumie algebraicznej potencjałów pochodzących od poszczególnych ładunków tego układu. Ze wzoru (9) wynika, że znając potencjał pola w danym punkcie można wyznaczyć energię potencjalną ładunku, który w tym punkcie się znajduje. ()

17 Znając potencjał w dwóch punktach pola można z kolei wyznaczyć pracę sił pola przy przesuwaniu ładunku pomiędzy tymi punktami. (2) Praca ta równa jest iloczynowi ładunku i różnicy potencjałów pomiędzy położeniem początkowym i końcowym tego ładunku. Kiedy punkt końcowy przesuwa się do nieskończoności, gdzie potencjał pola równy jest zeru, to wykonana praca wynosi Wynika stąd ważny wniosek. (3) Potencjał w danym punkcie pola równy jest liczbowo pracy jaką wykonują siły pola przy przesunięciu jednostkowego ładunku dodatniego z tego punktu do nieskończoności.. Przewodniki w polu elektrycznym Przewodniki to materiały, w których ładunki elektryczne mogą swobodnie się przemieszczać. W metalach ładunkami tymi są elektrony zwane walencyjnymi, które mogą przemieszczać się łatwo w całej objętości.

18 Natężenie pola w pobliżu powierzchni przewodnika jest proporcjonalne do powierzchniowej gęstości ładunku. 2. Pojemność elektryczna Potencjał przewodnika proporcjonalny jest do zgromadzonego na nim ładunku. Rzeczywiście, oddalanie bądź przybliżanie od/do naładowanego przewodnika innych ładunków wiąże się z wykonaniem pracy. Praca ta jest tym większa im większe jest natężenie pola w punkcie, do którego ładunek jest przemieszczany. Natężenie pola w pobliżu przewodnika proporcjonalne jest do gęstości powierzchniowej ładunku. Gęstość ta proporcjonalna jest do całkowitego zgromadzonego ładunku, ale zależy również od rozmiarów i kształtu przewodnika. Związek proporcjonalności pomiędzy ładunkiem zgromadzonym w przewodniku i jego potencjałem zapisujemy w postaci. Współczynnik proporcjonalności, charakteryzujący własności przewodnika, nazywamy jego pojemnością elektryczną. Ze wzoru (4) wynika bezpośrednio definicja pojemności elektrycznej odosobnionego przewodnika (tj. przewodnika, w którego otoczeniu nie ma innych ciał przewodzących lub nieprzewodzących) (4) (5)

19 Jeśli więc zmiana zgromadzonego w przewodniku ładunku o jednostkową wartość (C) odpowiada zmianie jego potencjału także o jednostkową wartość (V), to mówimy, że pojemność tego przewodnika równa jest jednej jednostce pojemności. Jest nią jeden farad (F). Wyznaczmy pojemność kuli na podstawie zależności Pojemność kondensatora wynosi (6) (7) gdzie przez U oznaczyliśmy różnicę potencjałów (8) Zapiszmy wzór na pojemność kondensatora płaskiego złożonego z dwóch jednakowych okładek o powierzchniach równych S i odległości pomiędzy nimi równej d. Jeżeli na okładce zgromadzony jest ładunek q, to natężenie pola elektrycznego pomiędzy okładkami będzie zgodnie ze wzorem (2a) (9)

20 Przyjmując, że pole to jest jednorodne możemy na podstawie wzoru (9) napisać (20) Stąd zgodnie z definicją pojemności kondensatora mamy (2) Widzimy, że pojemność kondensatora płaskiego jest tym większa im większa jest powierzchnia jego okładek oraz im mniejsza jest odległość między nimi. W dalszej części kursu zobaczymy, że pojemność kondensatora zależy także od rodzaju dielektryka umieszczonego między okładkami. MAGNESY Magnesy trwałe Już w starożytności znana była właściwość jednego z rodzajów rudy żelaza (magnetytu), polegająca na przyciąganiu kawałków stali. Zjawisko to nazwano magnetyzmem, a ciało mające opisane właściwości (np. namagnesowany kawałek miękkiej stali) magnesem trwałym. Magnesy zwykle wykonane są w kształcie sztabki lub podkowy. Każdy magnes ma dwa bieguny - biegun północny

21 N i biegun południowy S. Magnesy trwałe zawsze występują w postaci dipoli (dwubiegunowe). Podział magnesu nie prowadzi do rozdzielenia biegunów. Przestrzeń, w której działają siły magnetyczne nazywamy polem magnetycznym. Przyjmuje się, że zwrot linii pola magnetycznego jest ustawiony od bieguna północnego N do bieguna południowego S. Pole magnetyczne przewodnika z prądem. Źródłem pola magnetycznego jest także przewodnik z prądem. Linie pola mają kształt współśrodkowych okręgów, których środek jest zgodny ze środkiem przewodnika.

22 Zwrot linii pola można określić za pomocą "reguły korkociągu" lub "reguły śruby prawoskrętnej". Pole magnetyczne pętli kołowej z prądem. Pole magnetyczne zwojnicy z prądem (selenoidu).

23 Właściwość przestrzeni wokół przewodnika z prądem elektrycznym, w której na inne przewodniki z prądem lub swobodnie poruszające się ładunki elektryczne działają siły magnetyczne, nazywamy polem magnetycznym. Indukcja magnetyczna Do charakteryzowania pola posługujemy się pojęciem indukcji magnetycznej. Indukcja magnetyczna jest to stosunek siły, jaka działa w polu na element przewodnika o długości l, do natężenia prądu w tym przewodniku i do jego długości. Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla T T = N / A * m

24 Indukcja magnetyczna jest wielkością wektorową. Kierunek tego wektora jest styczny do linii pola magnetycznego, a zwrot można wyznaczyć za pomocą "reguły prawej dłoni". Jeśli chwycimy przewodnik prawą ręką tak, że kciuk wskazuje kierunek przepływu prądu, to pozostałe palce wskażą nam zwrot wektora indukcji magnetycznej. Elektron poruszający się w polu magnetycznym Na elektron poruszający się w polu magnetycznym działa siła Lorenza F. Siłę tę obliczamy ze wzoru w postaci wektorowej: F = qv x B

25 gdzie B wektor indukcji magnetycznej, v prędkość elektronu, q ładunek elektronu F siła Siła Lorentza działająca na przewodnik z prądem Jeśli przewodnik z prądem umieścimy w polu magnetycznym, to będzie na niego działała siła elektrodynamiczna (siła Lorentza).

26 Wartość tej siły można obliczyć ze wzoru: F = B I l Wzór stosuje się tylko w przypadku gdy B l, dla B l siła F jest równa 0. Ogólna wektorowa postać wzoru na siłę działającą na odcinek przewodnika l ma postać ΔF = IΔl x B Kierunek siły F jest prostopadły zarówno do kierunku linii pola magnetycznego jak i kierunku płynącego prądu. Można go ustalić za pomocą tzw. "reguły Fleminga".

27 Jeżeli trzy palce lewej dłoni ustawimy pod kątami prostymi i palec wskazujący skierujemy wzdłuż linii pola magnetycznego, a palec środkowy w kierunku przepływu prądu, to kciuk wskaże kierunek i zwrot siły F. Oddziaływanie dwóch przewodników z prądem. Dwa równoległe przewodniki z prądem oddziałują na siebie. Jeśli zwroty prądów są zgodne, to przewodniki przyciągają się. Jeśli zwroty prądów są przeciwne, to przewodniki odpychają się.

28 Siłę możemy obliczyć ze wzoru: Jeśli w obu przewodnika płynie jednakowy prąd, to wzór się upraszcza do postaci: gdzie: μ 0 przenikalność magnetyczna próżni μ 0 = 4π0-7 N/A 2 Zjawisko oddziaływania wzajemnego dwóch przewodników z prądem zostało wykorzystane do definicji jednostki natężenia prądu ampera.

29 Natężenie prądu w przewodniku wynosi jeden amper wtedy, gdy siła wzajemnego przyciągania dwóch długich równoległych przewodników odległych od siebie o jeden metr przypadająca na jednostkę długości ( m) wynosi 2*0-7 N/m. 5. Natężenie i gęstość prądu Prąd elektryczny to zjawisko fizyczne wywołane występowaniem pola elektrycznego w środowisku zjawisko uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych przez badany przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elektrycznego, - wielkość skalarna nazywamy stosunek elementarnego ładunku elektrycznego dq przenoszonego przez cząstki naładowane w ciągu czasu elementarnego dt przez dany przekrój poprzeczny środowiska do tego czasu. Prąd elektryczny jest w istocie ruchem cząstek obdarzonych ładunkiem, zwanych nośnikami ładunku. Umownie przyjęło się określać kierunek przepływu prądu poprzez opisanie ruchu ładunków dodatnich.

30 Prąd elektryczny w przewodnikach płynie od potencjału wyższego, do potencjału niższego. Rodzaje prądu - prąd zmienny, - prąd przemienny, - prąd okresowo zmienny, - prąd okresowo przemienny, - prąd sinusoidalnie zmienny (przemienny).

31 prąd stały to prąd, którego wartość natężenia prądu jest wielkością stałą w czasie,

32 - prąd zmienny to prąd, którego wartość natężenia prądu jest wielkością zmienną w czasie, - prąd przemienny to prąd zmienny, którego kierunek przepływu zmienia się w czasie, - prąd okresowo zmienny to prąd zmienny, którego zmiany powtarzają się w czasie, - prąd okresowo przemienny to prąd przemienny, którego zmiany powtarzają się w czasie, - prąd sinusoidalnie zmienny (przemienny) to prąd przemienny, którego zmiany powtarzają się w czasie tak jak funkcja sinus (i pochodne). - gęstość prądu - jest to wielkość fizyczna określająca natężenie prądu elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika. Prąd elektryczny - to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, którego przyczyną jest istnienie różnicy potencjałów. Należy odróżnić ten ruch od chaotycznych ruchów cieplnych elektronów, czy innych cząstek naładowanych, bowiem wtedy przez wydzieloną w obszarze przewodnika powierzchnię przepływa średnio ta sama ilość ładunków w obu kierunkach i wypadkowy przepływający ładunek (a więc i prąd) jest równy zeru. Intensywność przepływu ładunku elektrycznego opisujemy ilościowo przez określenie wielkości ładunku przepływającego przez daną powierzchnię w jednostce czasu

33 lub inaczej, przez stosunek ładunku dq do czasu dt, w którym ten ładunek przez daną powierzchnię przepłynął (25) gdzie przez I oznaczyliśmy wielkość zwaną natężeniem prądu. Zauważmy tu, że ładunek elektryczny może mieć dodatni bądź ujemny znak zaś przepływ ładunku dodatniego w jedną stronę jest równoważny przepływowi ładunku ujemnego w stronę przeciwną. Nośnikami ładunku w metalach są elektrony, w zjonizowanych gazach oraz elektrolitach są to także dodatnio lub ujemnie naładowane jony. W niektórych przypadkach mogą to być również naładowane cząstki makroskopowe. Jest jedynie kwestią umowy, że za kierunek prądu przejmujemy kierunek poruszania się nośników dodatnich. Kiedy natężenie prądu jest stałe w czasie czyli w jednakowych odcinkach czasu przez daną powierzchnię przepływa ten sam ładunek mówimy, ze mamy do czynienia z przepływem prądu stałego. Wówczas wzór (4..) możemy zapisać w postaci (26) W różnych miejscach powierzchni, przez którą przepływa prąd jego natężenie może być różne. Wprowadzamy więc

34 pojęcie wektora gęstości prądu. Kierunek tego wektora określa kierunek ruchu nośników dodatnich, a wartość odpowiada natężeniu prądu płynącego przez prostopadłą do tego kierunku powierzchnię jednostkową wokół danego punktu w przewodniku. (27) Korzystając z pojęcia wektora gęstości prądu możemy wyrazić natężenie prądu w postaci gdzie przez oznaczyliśmy wektor o wartości równej i skierowany prostopadle do tej powierzchni w stronę przepływu ładunków dodatnich. Jaka jest prędkość przemieszczania się ładunków w przewodniku; bliska prędkości światła czy mniejsza? Nazwijmy tę prędkość prędkością unoszenia. Dla jej wyznaczenia przyjmijmy, że w odcinku przewodnika o długości l i powierzchni przekroju poprzecznego S porusza się elektronów przewodnictwa, gdzie przez n oznaczyliśmy liczbę elektronów przewodnictwa w jednostce objętości. Ładunek w objętości V równy jest więc

35 gdzie e jest ładunkiem elementarnym. Zakładając, że mamy do czynienia z przepływem prądu stałego określamy czas, w którym ładunek ten przepłynie przez powierzchnię S wzorem Natężenie płynącego prądu będzie wtedy wynosić (28) gdzie ostatnia równość wynika po prostu z definicji wektora gęstości prądu. Zależność wektorowa określoną dla danego punktu materiału, przez który przepływa prąd stanowi inną (mikroskopową) postać definicji wektora. Wyznaczona ze wzoru (28) prędkość unoszenia wynosi Czy to duża, czy mała wartość? Jaka jest prędkość elektronów w przewodniku miedzianym o przekroju S=mm 2 przez który płynie prąd o natężeniu i=a? Dla określenia wartości n można przyjąć, że na jeden atom miedzi przypada jeden swobodny elektron, a liczba atomów miedzi w jednostce objętości to liczba Avogadro N A podzielona przez masę

36 molową miedzi M i pomnożona przez liczbę gramów miedzi w jednostce objętości czyli przez gęstość miedzi Wszystkie te wartości znajdziesz np. w tablicach matematyczno-fizycznych. Zauważ również, że liczba elektronów w ładunku jednego kulomba jest po prostu odwrotnością ładunku elektronu wyrażonego w kulombach. Teraz można się zdziwić z uzyskanej wartości. "Przecież prąd elektryczny płynie z prędkością bliską prędkości światła!?". Ruch elektronów i prędkość przemieszczania się sygnału elektrycznego to zupełnie nie to samo! Podobnie i woda z kranu popłynie natychmiast po odkręceniu kurka, ale woda, która w momencie tego odkręcania była jeszcze w studni - dotrze do nas o wiele później. 6. Prawo Ohma Rezystancja - jest miarą rezystancji czynnej, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. R=ϱ l/s [R]= rezystywność [m] wartość zależy od użytego materiału, l długość przewodnika, s pole przekroju poprzecznego przewodnika.

37 Wartości rezystywności Nazwa materiału, Rezystywność [m] Srebro.62 * 0-8 Miedź.75 * 0-8 aluminium 2.83 * 0-8 Cynk 6.3 * 0-8 Platyna. * 0-8 To są lepsze przewodniki. Rezystory to elementy bierne obwodu. Parametrami rezystorów są: - rezystancja znamionowa, podawana z największymi dopuszczalnymi odchyłkami (tolerancjami) zawartymi w przedziale 0, 20%, - Moc znamionowa, równa największej dopuszczalnej mocy możliwej do wydzielenia w rezystorze bez jego uszkodzenia, - Napięcie znamionowe, równe największemu napięciu nie powodującego zmiany właściwości rezystora. Zwykle to od kilkudziesięciu do kilkuset woltów. Jaki prąd popłynie w materiale do którego przyłożymy różnicę potencjałów U? Odpowiedź na to pytanie nie jest jednoznaczna. Dla większości metali w obszarze umiarkowanych temperatur (bliskich temperaturze pokojowej) zależność prądu od

38 przyłożonego napięcia jest prostą proporcjonalnością, tzn. jest liniowa. (29) gdzie współczynnik proporcjonalności k nazywamy konduktancją, a jego odwrotność R - rezystancją przewodnika. To empiryczne prawo sformułowane dla metali nosi nazwę prawa Ohma. Wnioskiem z prawa Ohma jest to, że rezystancja metali, w pewnym zakresie temperatur jest stała. Wartość rezystancji przewodnika zależy zarówno od rodzaju samego materiału jak i jego kształtu i rozmiarów. Dla scharakteryzowania własności materiału wprowadza się pojęcie rezystancji właściwej. Związek pomiędzy rezystancją a rezystancją właściwą określa wzór (30) gdzie l jest długością przewodnika, a S jego przekrojem poprzecznym, przez który przepływa prąd. Zapisując prawo Ohma w postaci zauważamy, że jeżeli znamy natężenie prądu i rezystancję pomiędzy dwoma punktami danego materiału, to możemy (3)

39 wyznaczyć także różnicę potencjałów pomiędzy nimi. Na tej właśnie zasadzie działają tzw. potencjometry - układy pozwalające wyznaczać i zmieniać różnicę potencjałów. 7. Siła elektromotoryczna Z przemieszczeniem ładunku i wytworzeniem różnicy potencjałów jest związana praca. Praca wykonana w obwodzie elektrycznym przez siły zewnętrzne nad ładunkiem jednostkowym (umownie - dodatnim) nosi nazwę siły elektromotorycznej (SEM). (Nazwa "siła elektromotoryczna" odzwierciedla fakt, że wielkość ta spełnia rolę "siły" mogącej wywołać ruch ładunków.) Jeśli praca W z wykonana jest przez siły zewnętrzne nad ładunkiem, to związana z nią SEM określona jest wzorem (32) Zwracamy tu uwagę, że chodzi o pracę wykonaną przez siły zewnętrzne. Wprawdzie sam fakt istnienia w przewodniku ładunków także mógłby być powodem powstawania pola elektrycznego, ale jak wiemy, możliwość przemieszczania się ładunków w przewodniku prowadzi samorzutnie do zanikania różnicy potencjałów i wypadkowego pola elektrycznego. Kierunek przepływu prądu w danym odcinku obwodu zależny jest łącznie od wartości i znaku różnicy potencjałów oraz

40 SEM działającej na tym odcinku. Przyjmuje się, że SEM ma znak dodatni jeśli jej działanie sprzyja ruchowi ładunków dodatnich w wybranym kierunku. Rys. 7. Podstawowe elementy obwodu elektrycznego Rysunek 7 przedstawia podstawowe elementy obwodu elektrycznego. Ważnym parametrem źródła siły elektromotorycznej jest jego rezystancja wewnętrzna R w, która przedstawiona została w postaci oddzielnego elementu, chociaż nie jest on dostępny z zewnątrz. Linią przerywaną zaznaczono źródło SEM, a jego końcówki czasami się przedstawia symbolicznie w postaci małych kółek. Zewnętrzną rezystancję oznaczono symbolem R z. Symbolami: V oraz A zaznaczono woltomierz i amperomierz, czyli elementy wskazujące różnicę potencjałów (napięcie) na

41 zaciskach źródła oraz natężenie prądu płynącego w obwodzie. Strzałka wskazuje umowny kierunek przepływu prądu. Przyjmujemy tu, że wewnętrzna rezystancję amperomierza jest zaniedbywanie mała, zaś woltomierza dużo większa od R z. Rolę rezystancji wewnętrznej poznać można łatwo wykonując pomiary napięcia w obwodzie pokazanym na rysunku 7 dla różnych wartości rezystancji zewnętrznej. Im mniejsza będzie wartość tej rezystancji, tym mniejsze napięcie wskaże woltomierz. Jest to rezultatem rozkładu różnicy potencjałów wytwarzanej przez źródło pomiędzy napięcia na obu rezystancjach występujących w obwodzie. (33) Kiedy wartość rezystancji zewnętrznej będzie nieskończenie wielka wówczas napięcie U z będzie największe i równe będzie wartości siły elektromotorycznej źródła. Odpowiada to sytuacji, kiedy obwód źródła prądu jest otwarty. Pozwala to określić siłę elektromotoryczną źródła w następujący sposób. Siła elektromotoryczna równa jest różnicy potencjałów na biegunach źródła otwartego. Wykorzystując wzór (33) możemy siłę elektromotoryczną powiązać ze zmierzonym napięciem zewnętrznym zależnością (34)

42 Korzystając zaś ze związku między natężeniem prądu płynącego przez przewodnik i napięciem na końcach przewodnika, możemy wyrazić U z przez iloczyn natężenia prądu w obwodzie i rezystancji zewnętrznej otrzymując (35) Jest to wzór na siłę elektromotoryczną w obwodzie. 8. Prawa Kirchhoffa Obliczanie rozkładu napięć i prądów w rozgałęzionych obwodach elektrycznych ułatwiają znacznie dwa prawa sformułowane przez Kirchhoffa. Prawa te wyróżniają dwa elementy układów elektrycznych: węzły, tzn. takie punkty w których zbiega się wiele przewodników oraz oczka czyli zamknięte elementy obwodu. Na rysunku 8 pokazany jest przykładowy węzeł W gdzie zbiega się pięć przewodników. W dwóch z nich (zaznaczonych kolorem niebieskim) prądy płyną w kierunku do węzła, w trzech pozostałych kierunek prądu jest przeciwny. W węźle nie ma żadnego źródła więc z równania ciągłości wynika, że strumień gęstości prądu przez dowolną powierzchnię S zawierającą węzeł musi być równy zeru. Będzie tak wtedy, kiedy suma prądów wpływających do węzła równa będzie sumie prądów wypływających. Jest to właśnie treść pierwszego prawa Kirchhoffa, które zapisujemy i wyrażamy w postaci

43 Rys. 8. Ilustracja pierwszego prawa Kirchhoffa (36) Algebraiczna suma prądów w węźle sieci równa jest zeru. Przy sumowaniu, wartości prądów wpływających do węzła oznaczamy dodatnio, zaś wypływających ujemnie. Drugie prawo dotyczy oczka sieci. Przykładowe oczko pokazuje rysunek 9. Elementami oczka są zarówno źródła siły elektromotorycznej jak i rezystancji. Ich liczba i układ może być całkowicie dowolny. Jeśli wybierzemy jakiś kierunek obiegu wokół konturu oczka, a następnie przypiszemy wszystkim prądom, których kierunek jest zgodny z obranym kierunkiem znak plus i odpowiednio prądom w kierunku przeciwnym - znak minus oraz wszystkim siłom elektromotorycznym występującym w oczku przypiszemy znak plus jeśli powodują one przepływ prądu wzdłuż obranego kierunku i znak minus - jeśli w kierunku przeciwnym, to związek pomiędzy sumą algebraiczną sił elektromotorycznych w oczku oraz sumą spadków napięć na

44 występujących w oczku rezystancjach wyraża wzór stanowiący treść drugiego prawa Kirchhoffa Rys. 9. Ilustracja drugiego prawa Kirchhoffa gdzie N jest liczbą odcinków na które kontur podzielony jest węzłami. Prawo to sformułować można następująco. Suma algebraiczna wszystkich sił elektromotorycznych w oczku sieci równa jest sumie występujących w tym oczku spadków napięć. 9. Praca i moc prądu elektrycznego Obliczmy pracę jaka związana jest z przepływem prądu. Pamiętamy, że praca związana z przemieszczaniem ładunku elektrycznego pomiędzy punktami pola o różnych

45 potencjałach jest iloczynem wartości ładunku i różnicy potencjałów pomiędzy tymi punktami,. Zapiszmy ten wzór w postaci różniczkowej Przez U oznaczyliśmy tu napięcie elektryczne czyli różnicę potencjałów pomiędzy punktami między którymi następuje przepływ prądu. Pracę wykonaną przez prąd w skończonym czasie wyznaczymy obliczając wartość całki (37) Jeśli napięcie i natężenie prądu nie zmieniają się w czasie tj. mamy do czynienia z przepływam prądu stałego, wówczas można wykonać całkowanie we wzorze (37) otrzymując Jeśli praca ta powoduje wydzielenie się ciepła w rezystancji (38) przez którą przepływa to korzystając z zależności, możemy wzór (38) zapisać w postaci (39)

46 Praca ta w przewodniku omowym (spełniającym prawo Ohma) zostanie zamieniona na ciepło zwane ciepłem Joule'a Moc prądu możemy wyznaczyć pamiętając, że jest to praca wykonana w jednostce czasu, czyli stosunek pracy do czasu, w którym została ona wykonana. 0. Prawo indukcji Faradaya Prawo indukcji Oersted wykazał doświadczalnie, ze wokół przewodnika, przez który płynie prąd elektryczny, istnieje pole magnetyczne. Po odkryciu Oersteda uczeni wielokrotnie podejmowali próby wytworzenia prądu w przewodniku, umieszczonym w pole magnetycznym trwałego magnesu lub innego przewodnika z prądem. W 83 r. M. Faraday stwierdził, że zmienne w czasie pole magnetyczne istotnie powoduje przepływ prądu elektrycznego. Doświadczalnie można wytworzyć siłę elektromotoryczną oraz prąd indukcyjny w prostym doświadczeniu jak na rysunku.

47 Związek pomiędzy zmianą w czasie strumienia i wytworzoną siłą elektromotoryczną zapisujemy w postaci równania (40) Znak minus skomentujemy nieco później. Wzór (40) wyraża prawo indukcji Faradaya - fundament wiedzy o elektryczności oraz elektroenergetyki. Bez świadomości istnienia tego prawa żylibyśmy wciąż w epoce świecy i lampy naftowej... Oczywiście, chcielibyśmy, by było jak największe. Możemy to osiągnąć stosunkowo łatwo powiększając liczbę zwojów przewodnika uzyskując wartość siły elektromotorycznej proporcjonalnej do liczby zwojów N,. (4)

48 Pamiętać należy jednak, że w ten sposób powiększamy też rezystancję obwodu i należy znaleźć optymalne rozwiązanie pomiędzy liczbą zwojów, a rezystancją całkowitą obwodu. Innym sposobem powiększenia siły elektromotorycznej jest zwiększenie szybkości zmiany strumienia indukcji. Efekt taki osiągnąć można poprzez zwiększenie zmiany strumienia w przedziale czasu w którym ta zmiana zachodzi. Wynika to bezpośrednio z wzoru (40), który mówi, że wartość siły elektromotorycznej indukcji elektromagnetycznej jest określona przez szybkość zmian strumienia indukcji magnetycznej (pochodną względem czasu). Siła elektromotoryczna indukcji jest równa zmianie strumienia indukcji magnetycznej przez powierzchnię zakreślaną przez przewodnik w jednostce czasu, czyli jest równa szybkości zmiany strumienia indukcji magnetycznej. 3. Obwód RL

49 Konsekwencją zjawiska samoindukcji i reguły Lenza są prądy pojawiające się przy zamykaniu i otwieraniu obwodu zawierającego indukcyjność. Przykładowy schemat takiego obwodu pokazany jest na rysunku. Rys.. Schemat obwodu RL Na rysunku znajduje się jeszcze jeden element bierny. Jest nim cewka indukcyjna. Cewki mogą być bezrdzeniowe, wówczas pole magnetyczne cewki znajduje się w powietrzu. Mogą być też rdzeniowe, wówczas pole magnetyczne znajduje się niemal wyłącznie w umieszczonym wewnątrz cewki materiałem ferromagnetycznym. Umieszczenie rdzenia powoduje zwiększenie indukcyjności L. Zakładamy, że rezystancja (omowa) cewki jest zaniedbywanie mała. W momencie czasu (t=0) zmieniamy położenie przełącznika do pozycji 2. Odłączenie SEM spowoduje

50 zmianę strumienia indukcji i w konsekwencji pojawienia się siły elektromotorycznej samoindukcji, która zgodnie z regułą Lenza będzie przeciwstawiać się zanikowi prądu w obwodzie. Przez rezystancję R popłynie prąd I spełniający równanie, które możemy zapisać w postaci lub w postaci równania różniczkowego o rozdzielonych zmiennych (42) Całkując obie strony tego równania otrzymujemy gdzie jest stałą całkowania. Z równości (42) i własności logarytmów naturalnych wynika, że (43) Jak zwykle, do wyznaczenia stałej całkowania wykorzystujemy warunki początkowe pamiętając, że dla t=0 wartość prądu dana była wzorem I D = E//R. Podstawiając te

51 wartości do wzoru ( 43) otrzymujemy rozwiązanie równania (42) w postaci (44) Uzyskany rezultat pokazuje, że prąd w obwodzie RL będzie zanikał zgodnie z zależnością wykładniczą, zaś szybkość zanikania określona jest przez stosunek rezystancji do indukcyjności obwodu. Odwrotność tego stosunku, to stała czasowa obwodu RL, którą oznaczyliśmy symbolem,. (45) Im większa stała czasowa, tym wolniej zanika prąd w obwodzie. Kiedy jednak po rozwarciu obwodu pozostawiamy go otwartym, a indukcyjność jest duża, to wysokie indukowane napięcie powoduje powstawanie iskry lub łuku elektrycznego.. Prąd zmienny Podsumujmy zdobyte wiadomości zauważmy, że obwód RLC podłączony do źródła, jest obwodem prądu zmiennego zawierającym trzy podstawowe elementy: rezystancję, pojemność i indukcyjność, których wartości stanowią zasadnicze parametry obwodów elektrycznych.

52 Sinusoidalne napięcie zmienne określa wzór o postaci Podobne wyrażenie określa prąd płynący w obwodzie Zmiany prądu w czasie mają również charakter sinusoidalny, ale przesunięte są w fazie względem napięcia o kąt, którego wartość określają parametry obwodu i częstość zewnętrznego napięcia zmiennego według wzoru Maksymalna wartość prądu w obwodzie zależy też od maksymalnej wartości przyłożonego napięcia (46) Wyrażenie to przypomina znany dla prądu stałego wzór I=U/R jeśli zamiast R podstawimy Z i nazywamy ją zawadą lub impedancją

53 (47) Symbolem Z oznaczyliśmy całkowitą rezystancję elektryczną obwodu składającego się z rezystora, kondensatora i cewki. Tę rezystancję nazywamy impedancją. Wielkości nazywamy odpowiednio rezystancją: rzeczywistą, indukcyjną, pojemnościową. Inne nazwy to rezystancja bierna lub reaktancja.. Podstawowe elementy elektroniczne Podzespoły elektroniczne zdolne do pobierania energii elektrycznej i przetwarzania na inne formy energii, bądź też magazynowania jej w postaci pól elektrycznych lub magnetycznych nazywamy elementami biernymi (pasywnymi). Zwykle temu procesowi towarzyszą straty ciepła wydzielające się z danego podzespołu. Elementy bierne to rezystory, kondensatory, cewki, transformatory (cewki sprzężone magnetycznie). W przypadku rezystorów energia ta jest zamieniana na ciepło, w przypadku kondensatorów magazynowana w polu elektrycznym, a w przypadku cewek

54 magazynowana jest w polu magnetycznym wokół i wewnątrz cewki. Elementy bierne charakteryzuje kilka bardzo ważnych parametrów, charakterystyk, które opisują element oraz jego zachowanie w czasie pracy, magazynowania, montażu a także wpływ czynników zewnętrznych na stabilność pracy. Ze względu na kształt charakterystyki prądowo-napięciowej można dokonać podziału elementów biernych na liniowe i nieliniowe... Rezystory Rezystory są biernymi elementami elektronicznymi, których podstawowym parametrem jest rezystancja nazywana też oporem elektrycznym, stąd też inna nazwa - opornik. Rys... Schematyczny symbol rezystora Zachowanie się rezystora w układzie elektronicznym opisuje, jak wiadomo, prawo Ohma. Prawo to jest spełnione dla większości przewodników, które nazywamy omowymi lub też liniowymi. Aby warunki liniowości były spełnione muszą być zachowane pewne stałe fizyczne jak np. temperatura. Ze wszystkich materiałów najdokładniej prawo Ohma jest spełniane dla metali. Rys..2. Potencjometr a) symbol, b) położenie suwaka dzieli rezystor R p na dwie części R i R 2.

55 a) b) Dzielnik napięcia jest układem, który dzieli napięcie doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie wyjściowe jest częścią napięcia wejściowego. Rys..3. Dzielnik napięcia składa się z dwóch rezystorów połączonych szeregowo: napięcie wejściowe U we doprowadzone jest do rezystorów R i R 2, natomiast wyjściowe U wy jest równe spadkowi napięcia na rezystorze R 2 Fotorezystor to opornik, którego rezystancja zależy od oświetlenia, najczęściej zbudowany jest z warstwy półprzewodnikowej, przeźroczystego okienka, obudowy i wyprowadzeń umożliwiających podłączenie go do układu. Działanie fotorezystora polega na tym, że przy stałym napięciu i zmieniającym się natężeniu oświetlenia prąd płynący przez rezystor się zmienia wraz ze zmianą rezystancji tego półprzewodnika. Do produkcji fotorezystorów stosuje się związki ołowiu, germanu oraz kadmu z domieszkami cynku, miedzi lub złota.

56 Rys..4. Charakterystyka prądowo napięciowa fotorezystora I = f (U)/ E = const. I natężenie prądu; E natężenie oświetlenia [Lx] Parametry fotorezystora: rezystancja nominalna R T współczynnik temperaturowy rezystancji: R T T R T Warystory to rezystory, których wartość rezystancji zależy od napięcia i wykonane są najczęściej jako spiek węglika krzemu; można je podzielić na walcowe i dyskowe. Rys..5. Charakterystyka nieliniowa warystora Parametry warystora napięcie charakterystyczne (U ch ) - jest to spadek napięcia na warystorze określany dla stałej wartości prądu (ma, 0mA, 00mA) i maksymalnej mocy jaka może się w nim wydzielić.

57 współczynnik nieliniowości (ß) zależny od materiału i technologii wykonania, mieści się w przedziale od 0,2-. moc znamionowa. Termistory to rezystory, których rezystancja zależy od temperatury: można je podzielić ze względu na: ujemny współczynnik temperaturowym rezystancji (NTC) przy wzroście temperatury rezystancja maleje dodatni współczynnik temperaturowy rezystancji (PTC) podczas wzrostu temperatury rezystancja również rośnie skokowej zmiennej rezystancji (CTR) dla pewnej temperatury następuje gwałtowny spadek rezystancji V U I ma 80 Rys..6. Charakterystyka termistora: NTC; 2 PTC; 3 CTR Do rezystorów o zmiennej rezystancji można zaliczyć też magnetorezystor zwany inaczej gaussotronem. Jest to półprzewodnikowy element, którego rezystancja jest zależna od pola magnetycznego. Gaussotrony wykonuje się

58 najczęściej z antymonku indu. Znajdują zastosowanie w urządzeniach do badania pól magnetycznych, do pomiarów wielkości nieelektrycznych itp..2. Kondensatory Kondensator jest elementem elektronicznym, którego charakteryzuje pojemność elektryczna (określana w pf (pikofaradach) lub μf (mikrofaradach), gdyż farad (F) jest bardzo dużą jednostką). Kondensator magazynuje określoną wartość ładunku elektrycznego, który zależy od jego pojemności i przyłożonego napięcia zgodnie z równaniem: Q = CU (.2) gdzie: Q ładunek, C pojemność, U napięcie Rys..7. Oznaczenia kondensatorów Pojemność wypadkowa kondensatorów połączonych szeregowo jest dana wzorem: (.3) Rys..8. Połączenie szeregowe kondensatorów Pojemność wypadkowa kondensatorów połączonych równolegle jest dana wzorem: C = C + C 2 +..C n (.4)

59 Rys..9. Połączenie równoległe kondensatorów Kondensatory nienastawne, parametry: - pojemność znamionowa, podaje się dla określonej temperatury, - tangens kąta stratności, określa straty w dielektryku dla składowej zmiennej sygnału, - napięcie znamionowe, równe największej wartości napięcia, które może być przyłożone trwale do kondensatora, - napięcie probiercze, kondensator może wytrzymać kilka sekund, - rezystancja izolacji, przy nap. znamionowym. Są też kondensatory nastawne, których pojemność można zmieniać. Rozładowanie kondensatora w układzie RC.

60 Kondensator C został naładowany do napięcia U 0. Jeśli do naładowanego kondensatora zostanie w chwili t=0 dołączony rezystor R (po zamknięciu wyłącznika W), to: du I C dt I U R tak więc: Rozwiązaniem równania różniczkowego : t RC U du C R dt du U dt RC jest U U 0 e. Jest to wzór na zmianę napięcia z czasem w obwodzie RC..6. Dwójniki Dwójnikiem nazywamy układ elektryczny o dowolnej wewnętrznej strukturze połączeń elementów i wyprowadzonymi dwoma końcówkami (biegunami lub zaciskami). Może to być element obwodu, wyodrębniona część obwodu bądź dowolny fragment obwodu elektrycznego zakończony dwoma zaciskami. Podstawowymi dwójnikami liniowymi są rezystor, cewka i kondensator oraz ich połączenia szeregowe i równoległe. Najbardziej typowymi dwójnikami nieliniowymi są diody i obwody, w skład których wchodzą różne typy diod (półprzewodnikowe, tunelowe, Zenera itp.). Innym rodzajem dwójników nieliniowych są nieliniowe rezystory tj. termistory i warystory. W zależności od rodzaju elementów wchodzących w skład dwójnika rozróżnia się: dwójniki jedno-, dwu- i wieloelementowe,

61 dwójniki reaktancyjne (bezstratne, LC) i rezystancyjne (ze stratami R, RL, RC, RLC), dwójniki aktywne (czynne, źródłowe) i pasywne (bezźródłowe, bierne), dwójniki liniowe i nieliniowe a) b) c) d) e) f) J R R R C R U R T U L g) h) i) j) k) D R R R R U Rys..0. Różne typy dwójników: a) symbol dwójnika, b) rezystor R, c) RL szeregowo, d) RC równolegle, e) warystor, f) termistor, g) dioda D, h) D i R szeregowo, i) D i R oraz D i R równolegle, j) D, R i U szeregowo, k) D oraz D i U równolegle.

62 MIERNIKI ELEKTRYCZNE Mierniki elektryczne służą do pomiarów wyżej opisanych wielkości elektrycznych. Jaka jest definicja pomiaru? Wydana przez Międzynarodową Organizację Normalizacyjną (ISO) pozycja Guide to the Expression of Uncertainity in Measurement (polski tytuł: Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik.) definiuje pomiar jako zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. Bardziej dokładną definicję możemy znaleźć w Polskiej Normie PN-7/N ( Metrologia nazwy i określenia ). Według tej normy pomiarem nazywa się czynności doświadczalne, mające na celu wyznaczenie wartości wielkości mierzonej, wyrażającej się iloczynem liczby i jednostki miary. Pomiar jest jedynym sposobem otrzymania ilościowej informacji o rzeczywistości i na tym polega jego znaczenie dla nauki i techniki. Bez pomiaru żadna hipoteza naukowa nie może stać się uznaną teorią. Dzisiejszy poziom cywilizacji zawdzięcza się przede wszystkim opanowaniu przez człowieka metoda masowej produkcji, która byłaby z oczywistych względów niemożliwa bez odpowiednio zorganizowanego systemu jej kontroli, a więc operacji pomiarowych. Automatyzacja, jedna z głównych tendencji rozwojowych współczesności nie może również odbyć się bez pomiaru. Aby jakąkolwiek wielkość można było regulować w sposób automatyczny, należy przede wszystkim określić jej stan aktualny, czyli jej wartość a zatem dokonać pomiaru. Metrologia elektryczna zajmuje się pomiarami wielkości elektrycznych oraz nieelektrycznych metodami elektrycznymi. Na przestrzeni lat rozwój elektroniki w tak znaczący sposób wpłynął na metrologię, iż współcześnie większość pomiarów wszystkich wielkości występujących w przyrodzie dokonywana jest poprzez przekształcenie tych wielkości za

63 pomocą rożnego rodzaju czujników lub przetworników w wielkość elektryczną. Taka operacja pozwala nam na realizację dowolnych operacji matematycznych na mierzonych wielkościach oraz wprowadzenie automatycznych układów sterowania procesem pomiarowym (automatyczny dobór zakresu, pobudzenia itp.). Dzięki przekształceniu wielkości mierzonej na sygnał elektryczny możliwa jest także digitalizacja tejże wielkości w celu automatycznej rejestracji i archiwizacji danych. Jak wspomniano wcześniej, większość współczesnych pomiarów polega na pomiarze uzyskanego rożnymi sposobami sygnału elektrycznego. Do podstawowych wielkości elektrycznych należą prąd i napięcie. Przyrząd służący do pomiaru napięcia pomiędzy dwoma punktami to woltomierz i oznaczamy go symbolem: Idealny woltomierz jest przyrządem o nieskończenie dużej rezystancji i nie płynie przez niego żaden prąd. Woltomierz włączamy do układu równolegle, podłączając jego dwa zaciski wejściowe do punktów, pomiędzy którymi chcemy zmierzyć napięcie. Przyrząd do pomiaru prądu to amperomierz. Idealny amperomierz jest przyrządem o rezystancji równej 0. Wskazuje on prąd jaki przepływa pomiędzy jego zaciskami. Amperomierz włączamy do układu szeregowo tak, aby prąd, który chcemy zmierzyć przepłynął przez przyrząd pomiarowy: Ze względu na ogólną zasadę działania, przyrządy pomiarowe możemy podzielić na analogowe i cyfrowe. Przyrząd do pomiaru rezystancji to omomierz. Zasada jego działania polega na wymuszeniu w badanym obiekcie przepływu bardzo małego prądu, zmierzenie spadku napięcia na badanym obiekcie i wskazaniu jako wynik pomiaru rezystancji uzyskanej z prawa Ohma. Ze względu na to, iż omomierz jest przyrządem aktywnym (dostarcza energii

64 do mierzonego obiektu) nigdy nie można dokonywać pomiaru rezystancji wewnątrz obwodu znajdującego się pod napięciem. Dodatkowo napięcie na zaciskach badanego obiektu będzie zależne nie tylko od prądu pomiarowego omomierza ale również od innych czynników. Wskazany wynik będzie niepoprawny. Pamiętać również należy, iż pomiaru rezystancji elementu znajdującego się w obwodzie dokonujemy wyjmując ten element z obwodu w innym przypadku mierzyć będziemy rezystancję wypadkową całego obwodu a nie interesującego nas elementu.. Przyrządy analogowe Zasada działania tych mierników oparta jest na podstawowych prawach fizycznych związanych z przepływem prądu, polem magnetycznym i polem elektrycznym. Napędem wskazówki jest siła jaka występuje przy tych oddziaływaniach, a od użytego przetwornika elektromechanicznego (magnetoelektrycznego, elektromagnetycznego, elektrodynamicznego czy elektrostatycznego), jego konstrukcji mechanicznej, precyzji skali i rodzaju odczytu zależą właściwości i dokładność wskazań przyrządu. Najczęściej stosowanym przetwornikiem jest przetwornik magnetoelektryczny. Wskazuje on wartość średnią mierzonej wielkości. Składa się z trzech elementów: magnesu stałego będącego źródłem stałego pola magnetycznego, cewki, której oś trwale umocowana jest w polu magnesu oraz sprężyny utrzymującej cewkę w punkcie równowagi. Pod wpływem prądu przepływającego przez cewkę powstaje pole magnetyczne wzdłuż osi tej cewki, które przeciwdziała polu magnetycznemu pochodzącemu od magnesu trwałego i powoduje obrót cewki do której przymocowana jest

65 wskazówka. W związku z zasadą działania przyrząd magnetoelektryczny jest w rzeczywistości amperomierzem. Podamy teraz przykłady konstrukcji mierników elektrycznych. Woltomierze i amperomierze Główną częścią tych mierników jest cewka zawieszona w pobliżu magnesu czyli galwanometr /czuły wskaźnik prądu, napięcia lub ładunku/. Gdy przez cewkę przepływa prąd siła magnetyczna działająca na ładunki powoduje jej obrót proporcjonalny do natężenia przepływającego prądu. Cewka jest połączona ze sprężyną przeciwstawiającą się ruchowi obrotowemu cewki. Oporność cewki wynosi od 0 do 00. Amperomierz składa się z cewki galwanometru o rezystancji R g i równolegle z nią połączonym małą rezystancją r. r << R g więc I - I g >> I g I g R g = (I I g )r. Amperomierz mierzy prąd I (I I - I g ). Jest włączony szeregowo w gałąź bc.

66 Woltomierz składa się z galwanometru i połączonym z nim szeregowo dużą rezystancją R S. R s >> R V jest mierzonym napięciem między punktami a i b. V = I g (R g + R S ) I g << I. Jest włączony równolegle w gałąź ab Podział mierników ze względu na przeznaczenie: galwanometry amperomierze woltomierze watomierze Podział mierników ze względu na odczyt: analogowe cyfrowe Podział mierników ze względu na dokładność: klasy 0,-0,5 precyzyjne: oprócz podziałki mają zwierciadła /błąd paralaksy/ np. galwanometr zwierciadlany klasy 0,5 2,5 stosowane w praktyce Klasa miernika oznacza stosunek maksymalnego niepewności systematycznej do zakresu miernika/w %/ Δx klasa 00% x niepewność systematyczna zakres Podział mierników ze względu na budowę:

67 Magnetoelektryczne /ruchoma ramka i magnes stały/ elektromagnetyczne /cewka z prądem/ elektrodynamiczne /elektromagnes/ cieplne /P = RI 2 lub Q = UIt - prawo Joule a-lenza/ - przewodnik wydłuża się proporcjonalnie do wydzielonej mocy elektrostatyczne /zjawisko indukcji elektrostatycznej/ Budowa miernika magnetoelektrycznego R-ramka, N-ilość zwojów, NS-magnes, ŁŁ-łożyska, Szszczelina, C-rdzeń magn., S-sprężynka, W-wskazówka M = INSB magnetyczny moment skręcający M 2 = -k - mechaniczny moment siły, M = M 2 czyli I ~

68 Prąd przepływa przez cewkę i wzbudza w niej pole magnetyczne. Rdzenie magnesują się i odpychają. Większe natężenie prądu w cewce to większe natężenie pola magnetycznego, większa siła odpychania rdzeni to większe wychylenie wskazówki Prąd płynie w ruchomej cewce znajdującej się w polu magnetycznym cewki nieruchomej. Cewka ruchoma obraca się dążąc do ustawienia takiego aby linie sił obu pól były równolegle. Większe natężenie w ruchomej cewce to większe odchylenie od położenia początkowego.

69 Zasada działania miernika elektrodynamicznego Zasada działania miernika elektrostatycznego Mierzony prąd przepływa przez drut grzejny, którego wydłużenie zależy od natężenia prądu. Sprężyna za pomocą nici naciąga mostek i przewód grzejny. W miarę wydłużania drutu nić obraca rolkę wraz ze wskazówką.

70 Zasada działania miernika cieplnego TRANSFORMATOR Transformator (z łac.transformatioprzeistoczenie)-służy do przetwarzania energii pola elektrycznego. Transformator zbudował Faraday - rdzeń o kształcie pierścienia, na którym nawinięte były dwie zwojnice. Rdzeń skupia pole magnetyczne - to droga dla linii sił. Do jednej ze zwojnic można przyłączyć źródło napięcia przemiennego, np. z prądnicy. Wskutek tego popłynie w zwojnicy prąd przemienny. Z kolei, prąd przemienny wywoła w rdzeniu okresowe narastanie i zmniejszanie się pola magnetycznego. Linie sił pola magnetycznego biegną raz w lewo, a raz w prawo, wokół rdzenia. Przechodzą więc przez uzwojenie drugiej zwojnicy. Druga zwojnica obejmuje zmiany pola w rdzeniu zatem indukuje się w niej /prawo Faradaya/ napięcie przemienne. Po zamknięciu obwodu drugiej zwojnicy, np. żarówką popłynie w niej prąd przemienny. Pierwsza zwojnica wywołuje zmiany pola magnetycznego w rdzeniu, druga zwojnica przetwarza te zmiany w prąd. W pierwszej zwojnicy energia prądu przemiennego przekształca się w energię zmiennego pola magnetycznego. Rdzeń żelazny obwód magnetyczny przenosi te zmiany do drugiej zwojnicy. W drugiej zwojnicy energia zmiennego pola magnetycznego powoduje przepływ prądu.

71 ENERGIA ELEKTRYCZNA - ENERGIA POLA MAGNETYCZNEGO - ENERGIA ELEKTRYCZNA Samo przetwarzanie energii na tę samą jej postać nie miałoby większego sensu, gdybyśmy przy okazji nic nie uzyskiwali. Zysk: możność transformowania prądu przemiennego o określonym napięciu na prąd przemienny o innym napięciu. Można przetwarzać napięcie wyższe na niższe, albo odwrotnie napięcie niskie na wysokie. wytwarzanie prądu o dużym natężeniu, np. przy spawaniu metali w czasie transformacji ilość energii nie może ulec zmianie Jeżeli transformator nie jest obciążony to znaczy jeżeli na uzwojeniu wtórnym transformatora nie znajduje się żadna rezystancja to: E = U E 2 =U 2 E =-n d/dt - SEM indukcji powstająca w zwojach

72 U = U 0 sint napięcie prądu zmiennego k- przekładnia transformatora Spawanie elektryczne Stosuje się uzwojenie wtórne o bardzo małej ilości zwojów i małym oporze; przez zaciśnięcie cęgów zamyka się obwód wtórny przez jeden zwój płynie prąd o dużym natężeniu rozżarzając stykające się metale.

73 Autotransformator Jedno uzwojenie-ab, AC-uzwojenie wtórne, U AB :U AC = n AB :n AC. Jeśli AC-pierwotne a AB-wtórne podwyższanie napięcia

74 POTENCJOMETR RÓWNOLEGŁE ŁĄCZENIE OPORNIKÓW

75 2. ZARYS TEORII PASMOWEJ CIAŁ STAŁYCH 2.. Pasma w ciele stałym Atom składa się z jądra i pewnej liczby elektronów krążących wokół jądra po określonych orbitach. Dodatni ładunek jądra i sumaryczny ujemny ładunek wszystkich elektronów (liczba atomowa) są w równowadze i atom jako całość nie wykazuje ładunku. Przestrzenne orbity elektronowe są nazywane powłokami i są ściśle określone. Powłoki oznacza się kolejno, poczynając od jądra, jako K, L, M, N,...Poszczególne powłoki mogą zawierać odpowiednią liczbę elektronów: K-2, L-8, M-8 itd. Tylko ostatnia może nie być całkowicie zapełniona; jest to powłoka walencyjna, która decyduje o własnościach pierwiastka. Z każdą powloką jest ściśle związana wartość energii elektronów krążących po niej. Największą energię mają elektrony walencyjne. Energia elektronu M L K 3d 3p 3s 2s s 2p 2.. Wykres poziomów energetycznych krzemu. dla atomu

76 Diagram ilustruje energetyczne właściwości atomu i uwzględnia prawa mechaniki kwantowej. Z praw tych wynika m.in., że każdy poziom energetyczny może być obsadzony przez określoną liczbę elektronów. Poziom walencyjny to 3p. Gdy atom znajduje się blisko innych atomów (w ciele stałym) wykres poziomów ulega zmianie. Gdy odległości między atomami maleją to zewnętrzne atomy zaczynają oddziaływać ze sobą i rozszczepiać się w pasma. Zbliżanie atomów w celu utworzenia ciała stałego prowadzi do rozszczepienia dyskretnych poziomów na szereg podpoziomów, które leżą tak blisko, że nazywane są pasmem. W odróżnieniu od atomów, w których dozwolone stany energetyczne elektronów stanowią zbiór poziomów dyskretnych, dozwolone elektronowe stany energetyczne w kryształach mają charakter pasm o szerokości kilku elektronowoltów. Elektronowolt (ev) jest to energia, jaką uzyskuje elektron w wyniku zmiany swojego potencjału o V. Atomy tworzą sieć krystaliczną a wokół nich krążą mocniej lub słabiej związane z nimi elektrony. Rozmieszczenie elektronów nie jest przypadkowe czy tez dowolne. Zgodnie z zasadą Pauliego mają one określone stany energetyczne tzn. krążą po określonych orbitach. Na podstawie schematu sieci krystalicznej można zauważyć, że między atomami tworzą się wiązania, na których znajdują się elektrony. Są to elektrony walencyjne, czyli zewnętrzne które są raczej związane z cała siecią aniżeli tylko z konkretnym atomem. Poziomy walencyjne są najsłabiej związane z jądrem i bardziej podatne na oddziaływania zewnętrzne, tworzą więc

77 pasmo walencyjne. Pasmo utworzone przez poziomy leżące bezpośrednio nad poziomem walencyjnym jest nazywane pasmem przewodnictwa. Pasma są oddzielone od siebie przerwami energetycznymi, znaczy to że żaden elektron nie może mieć energii z zakresu tej przerwy. Najważniejsza jest przerwa między wierzchołkiem pasma walencyjnego a dnem pasma przewodnictwa, zwana przerwą wzbronioną. Określa wartość energii, którą trzeba dostarczyć do sieci krystalicznej w celu uwolnienia elektronu z wiązania walencyjnego. Aby uprościć schemat sieci wprowadzono tzw. model pasmowy, który jest podstawą teorii przewodnictwa. Model pasmowy jest teorią kwantową opisującą stany energetyczne elektronów w krysztale. Stan zapełnienia i wzajemne położenie pasm są podstawą podziału ciał stałych na przewodniki, półprzewodniki i izolatory. Każde z wyżej wymienionych ciał stałych charakteryzuje się oporem elektrycznym, który klasyfikuje je do poszczególnych grup. Rezystancje elektryczny izolatorów zawiera się w przedziale od 0 9 Ω do 0 8 Ω. To zależy od rozmiarów, zatem należy podać w rezystywnościach Ωm. Ponadto w izolatorach nie ma nośników ładunku, które mogłyby przenosić ładunek elektryczny gdyż elektrony są bardzo silnie związane z atomami tworzącymi sieć krystaliczną. Przewodniki charakteryzują się oporem zawierającym się w przedziale od 0-8 Ω do 0-6 Ω. Rezystancja jest bardzo mała. Atomy nadal są zlokalizowane w sieciach krystalicznych, jednakże swobodne elektrony znajdujące się poza siecią mogą swobodnie poruszać się w całej objętości kryształu i przenosić ładunek. Czynniki te sprawiają, że

78 przewodniki dobrze przewodzą prąd. Istnieje trzecia grupa ciał stałych, w których występuje stan pośredni miedzy dwoma pozostałymi. Są to półprzewodniki. Ich rezystancje zawierają się w przedziale 0-7 Ω 0 8 Ω. Klasyfikacji ciał stałych nie dokonuje się tylko ze względu na wartość rezystancji. Istotna jest też zależność rezystancji od temperatury. W przewodnikach rezystancja rośnie wraz z temperaturą a w półprzewodnikach rezystancja maleje ze wzrostem temperatury. Elektrony swobodne są słabo związane z atomami sieci, dlatego różne czynniki zewnętrzne mogą spowodować przepływ elektronów. Rys.2.2. Struktura sieci krystalicznej diamentu i jej płaski obraz. W temperaturze zera bezwzględnego (T = 0K) najmniejszą energię mają elektrony walencyjne. Jeżeli przerwa energetyczna jest duża w porównaniu do termicznej energii elektronu kt (dla T=300K, kt 0 ev) to mamy do czynienia z izolatorami. Dla izolatorów przyjmuje się, że pasmo wzbronione jest szersze od 5 ev. W przypadku izolatorów nie ma przerwy miedzy pasmami wzbronionym i przewodzącym.

79 Pasma częściowo się pokrywają, dlatego elektrony mogą się swobodnie poruszać w krysztale. Rys.2.3. Model pasmowy ciała stałego. Półprzewodnik samoistny jest to monokryształ półprzewodnika pozbawionego defektów sieci krystalicznej i domieszek, czyli nie zawierają obcych atomów w sieci krystalicznej. W półprzewodnikach już w temperaturze 300 K (a nawet niższej) pewna część elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa, pozostawiając miejsca nie obsadzone w paśmie podstawowym. Miejsca te mogą być zajmowane przez elektrony usytuowane na niższych poziomach w tym paśmie (po otrzymaniu z zewnątrz odpowiedniej energii). Jeśli elektron zabsorbuje np kwant promieniowania elektromagnetycznego, to może przejść z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa. Proces pojawiania się elektronów w paśmie przewodnictwa i wolnych miejsc (dziur) w paśmie podstawowym pod wpływem wzrostu temperatury nosi nazwę generacji termicznej par dziurelektron (Rys..4). Dziurą nazywa się dodatni nośnik ładunku, będący brakiem elektronu.

80 W półprzewodnikach o małych szerokościach pasma zabronionego generacja termiczna par dziura-elektron jest ułatwiona. Liczbę nośników w ciałach stałych wyraża się za pomocą gęstości lub koncentracji (liczba nośników na jednostkę objętości. Liczba generowanych par, czyli ich koncentracja, jest tym większa, im jest węższe pasmo zabronione danego półprzewodnika oraz im temperatura monokryształu jest wyższa. Po pewnym czasie pobudzony elektron powraca do stanu podstawowego z wyemitowaniem kwantu promieniowania. Taki proces nazywamy rekombinacją. Średni czas jaki upływa między procesem generacji a procesem rekombinacji nazywamy czasem życia danego nośnika (elektronu, dziury). Również w przewodnikach zachodzi rekombinacja, gdy elektrony z pasma przewodnictwa oddają nadmiar energii zapełniając w ten sposób dziury z pasma podstawowego. W Foton Rekombinacja Zjawiska fotoelektryczne Wstęp. T >0 K Generacja 0 L W pr W c W v Foton X Rys Proces generacji oraz rekombinacji pary elektron dziura. W V wierzchołek pasma podstawowego, W c dno pasma przewodnictwa, W pr energia wyjścia elektronu z półprzewodnika

81 Jest to ogół zjawisk spowodowanych oddziaływaniem substancji z promieniowaniem świetlnym. Związane jest z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom. Rozróżnia się fotoelektryczne zjawisko zewnętrzne czyli emisja elektronów z danej substancji pod wpływem światła. Opuszczające substancję na skutek zjawiska fotoelektrycznego elektrony nazywa się fotoelektronami, a powstały przy ich uporządkowanym ruchu w zewnętrznym polu elektrycznym prąd - prądem fotoelektrycznym. Rozpatrzmy schemat obwodu elektrycznego, w którym znajduje się fotoelement Fel; np. opróżniona z powietrza bańka szklana o kwarcowych (przepuszczających promieniowanie nadfioletowe) ściankach, a w niej dwie elektrody: A i K, Rys..3.. Strumień światła ze źródła Z, po przejściu przez filtr F przepuszczający światło o określonej długości fali, pada na elektrodę K. (Elektroda A ma postać siatki lub pętli i nie stanowi dla światła istotnej przeszkody.) Rys.. Układ elektryczny z fotoelementem Elektroda K może mieć potencjał dodatni lub ujemny w zależności od położenia klucza Kl. Wartość różnicy potencjałów pomiędzy elektrodami K i A można zmieniać przez ustawienie potencjometru

82 P i mierzyć za pomocą woltomierza V. Prąd płynący w obwodzie wskazuje miliamperomierz A. Fotoelektryczne zjawisko wewnętrzne, polegające na zmianie energetycznego rozkładu elektronów w stałych i ciekłych półprzewodnikach i dielektrykach spowodowanej oddziaływaniem światła z substancją. Przejawia się ono w zmianie koncentracji nośników ładunku w ośrodku i w efekcie doprowadza do fotoprzewodnictwa lub wytwarza fotonapięcie polegające na powstawaniu SEM na styku dwóch materiałów pod wpływem światła, np. w złączu p-n, zjawisko fotoelektryczne w gazach, zwane fotojonizacją. Zjawiska fotoelektryczne wykorzystywane są w fotoelementach. Badania fotoelektrycznego zjawiska zewnętrznego, którego wyjaśnienie wymagało wysunięcia postulatu kwantowej natury światła, miało doniosłe znaczenie dla rozwoju fizyki. Zgodnie z zaproponowanym wtedy modelem energia padającego kwantu gamma równa hf, gdzie h - stała Plancka, f - częstotliwość fali świetlnej, jest

83 przekazywana elektronowi zgodnie z równaniem hf = E+W, gdzie E - energia kinetyczna elektronu, W - tzw. praca wyjścia, czyli energia potrzebna do wydostania się elektronu z substancji. Bardzo istotne są zjawiska fotoelektryczne w półprzewodnikach z uwagi na zastosowania w optoelektronice. Tu zjawiska fotoelektryczne wynikają z powstawania dodatkowych nośników przy naświetlaniu próbki światłem o długości fali mniejszej niż krawędź absorpcji podstawowej. Najbardziej oczywistym zjawiskiem jest fotoprzewodnictwo, czyli zmiana przewodnictwa półprzewodnika pod wpływem naświetlenia. Absorpcja światła międzypasmowa (zwana absorpcją podstawową) w półprzewodnikach pojawia się wówczas, gdy częstotliwość f fali przekracza wartość odpowiadającą przerwie energetycznej E G półprzewodnika, f>= G /h. Dla półprzewodników z reguły obejmuje ona fale z obszaru podczerwieni. Ze zjawiskiem absorpcji związana jest tak zwana generacja pary elektron-dziura, która nosi nazwę ekscytonu. Oba nośniki są ze sobą słabo związane i poruszają się w krysztale jako całość tworząc układ neutralny zwany właśnie ekscytonem. Mogą one rekombinować lub rozrywać

84 się. Przy rekombinacji elektron zostaje zlokalizowany likwidując dziurę. Rozerwanie ekscytonu wymaga pewnej energii cieplnej lub oddziaływania pola elektrycznego, powoduje to powstanie dwóch swobodnych nośników ładunku elektronu i dziury, co zwiększa przewodnictwo. Jest to przedstawione na rys. 9. W związku ze zjawiskiem absorpcji wprowadza się pojęcie przejść prostych i przejść skośnych. E G - elektron W C hf fotony + dziura W V Rys. 9. Schemat zjawiska generacji pary elektron-dziura przez naświetlenie półprzewodnika. Przejścia proste w danym półprzewodniku wymagają większej energii fotonu. W przejściach skośnych przechodzeniu elektronu do stanu o możliwie najmniejszej energii towarzyszy emisja lub pochłonięcie fotonu oraz odpowiedniego fononu. Pojawienie się dodatkowych nośników w wyniku naświetlania światłem o częstości większej niż częstość graniczna f g = E G /h wywołuje m.in. zmiany przewodnictwa próbki. Jest to zjawisko fotoprzewodnictwa. Przewodnictwo bez naświetlania zwie się

85 przewodnictwem ciemnym. W przypadku półprzewodników domieszkowych wzbudzeniu ulegają nośniki znajdujące się na poziomach domieszkowych o energii wzbudzenia E d. Częstotliwość graniczna światła dla domieszek wynosi f g = E d /h lub f g = E a /h dla wzbudzeń z pasma walencyjnego. Te energie oznaczają odpowiednio, wyrażonych w jednostkach energetycznych, odległość poziomów donorowych od dna pasma przewodnictwa oraz odległość poziomów akceptorowych od wierzchołka pasma walencyjnego. W wyniku jonizacji domieszek przez światło pojawiają się w półprzewodniku dodatkowe nośniki ładunku zwiększające konduktancję materiału. Fotoprzewodnictwo. Podstawowy zestaw do badania fotoprzewodnictwa składa się z próbki półprzewodnika mającej kształt prostopadłościanu o wymiarach: odległość między elektrodami omowymi l, szerokość W i grubość d. Można dokonać pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej przed oświetleniem i po równomiernym naświetleniu jednej z powierzchni próbki. Można przeprowadzić pomiary dla różnych długości fali i różnych natężeń światła, a także w różnych temperaturach.

86 Przerwa energetyczna większości półprzewodników rozciąga się w przedziale 0,2 do 2,5 ev, co odpowiada wartości progowej długości fali od 6200 do 500 nm. Dlatego materiały te mogą być stosowane jako detektory światła podczerwonego i widzialnego. Pewna ilość półprzewodników ma znacznie szerszą przerwę energetyczną od wymienionych, one mogą służyć do detekcji nawet promieniowania ultrafioletowego. Jeśli w wyniku naświetlenia koncentracja elektronów i dziur wzrośnie o n i p, przy czym n = p, to w stosunku do ciemnego przewodnictwa wystąpi względna zmiana przewodnictwa 0n 0p n p bn n p bnp 0 0, b = n / p gdzie n 0 i p 0 są odpowiednio koncentracjami elektronów i dziur w stanie równowagi próbki nieoświetlonej. n i p wykazują stałą wartość w przypadku stałego natężenia oświetlenia, ona zależy od długości fali światła i szybkości rekombinacji, są to wartości równowagowe. Obliczenie zmian przewodnictwa w wyniku oświetlenia na ogół nie jest proste. Można rozpatrywać przypadki skrajne słabej absorpcji i silnej absorpcji światła w próbce. Należy także uwzględnić

87 rekombinację na powierzchni próbki oraz odbicia od powierzchni czołowej jak i tylnej próbki. Jednym z wyrażeń służącym do oceniania koncentracji równowagowej nośników jest wyrażenie słuszne dla przypadku d<<, gdzie jest współczynnikiem absorpcji. Wówczas nośniki są generowane równomiernie w całej próbce. To wyrażenie ma postać p h I hf, gdzie I natężenie światła w W/cm 2, h czas rekombinacji, - wydajność kwantowa, to znaczy prawdopodobieństwo powstania pary elektron-dziura w wyniku absorpcji fotonu o energii hf. Na przykład w Ge dla fali o długości 000 nm współczynnik absorpcji wynosi około 0 4 cm -2. To dla h = 0-4 s i =, przy natężeniu oświetlenia I = 0-4 W/cm -2 otrzymujemy p = 5x0 4 cm -3. Jest to dość istotny wzrost koncentracji nośników ładunku. Ten wzrost jest mniejszy przy krótkich czasach rekombinacji i większy przy dłuższych czasach rekombinacji. Grubość warstwy półprzewodnika odgrywa znaczną rolę w obliczeniach, bowiem warunek d<< dla grubszych warstw może nie być spełniony i wówczas do obliczeń należy stosować inną metodę. Dla odwrotnego warunku, a więc gdy d>>, wzór na p jest bardziej skomplikowany, bowiem

88 nośniki są generowane nie jednorodnie w całej próbce, lecz w obszarze bliskiej powierzchni czołowej. Nie będziemy tego wyrażenia tu przytaczać. Fotoprzewodnictwo zależy od temperatury, przy obniżaniu temperatury zmniejsza się prąd ciemny, wzrasta również bezwzględna wartość fotoprzewodnictwa, gdyż zmniejsza się koncentracja nośników w warunkach prądu ciemnego. Zmienia się też częstość graniczna. Z zależności fotoprądu od oświetlenia korzysta się w technice, w różnego rodzaju fotoelementach (detektorach, fotorezystorach). Bardzo czułe są fotorezystory z CdS, w których fotoprzewodnictwo jest większe niż przewodnictwo ciemne razy. W zakresie bliskiej podczerwieni natomiast wytwarza się fotoelementy z PbS Półprzewodniki typu n i typu p Półprzewodnik niesamoistny lub inaczej domieszkowany jest wówczas, gdy w sieci krystalicznej monokryształu zamiast atomów pierwiastka materiału półprzewodnikowego znajduje się inny atom (np. w sieci krystalicznej krzemu znajduje się fosfor). W półprzewodniku domieszkowanym inny atom nazywamy domieszką. Rozróżniamy dwa rodzaje domieszek: donorową i akceptorową. Jeśli na skutek nieregularności sieci krystalicznej w półprzewodniku będą przeważać nośniki typu dziurowego, to półprzewodnik taki nazywać będziemy półprzewodnikiem typu p (niedomiarowy). A gdy będą przeważać nośniki elektronowe, będziemy nazywać je półprzewodnikami typu n (nadmiarowy). Półprzewodnik typu n uzyskuje się przez dodanie w

89 procesie wzrostu kryształu krzemu domieszki pierwiastka pięciowartościowego (np. antymon, fosfor). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi donorami (rys..5). Oznacza to, że na poziomach donorowych nie ma już elektronów, gdyż wszystkie przeszły do pasma przewodnictwa. Liczba elektronów w paśmie przewodnictwa jest znacznie większa niż dziur w paśmie podstawowym. Dlatego też te pierwsze noszą nazwę nośników większościowych, a te drugie nośników mniejszościowych. Si +4 Si +4 Si +4 Elektron nadmiarowy P +5 Si +4 Si +4 Rys Model sieci krystalicznej z domieszką atomów fosforu. Si +4 Si +4 Si +4 Półprzewodnik typu p uzyskuje się przez zastąpienie niektórych atomów krzemu atomami pierwiastków trójwartościowych (np. glinu, galu).

90 Atom pierwiastka trójwartościowego, zwanego akceptorem, po uzupełnieniu elektronu w nieprawidłowym wiązaniu (na skutek niedostatku ładunków dodatnich w jądrze) staje się jonem ujemnym, wywołując lokalną polaryzację kryształu. W temperaturze pokojowej wszystkie poziomy akceptorowe są zapełnione elektronami, które przeszły z pasma podstawowego. Na skutek tego liczba dziur w paśmie podstawowym jest wielokrotnie większa niż elektronów w paśmie przewodnictwa. W półprzewodniku typu p dziury w paśmie podstawowym są nośnikami większościowymi, a elektrony w paśmie przewodnictwa nośnikami mniejszościowymi. W każdym półprzewodniku (niezależnie od koncentracji domieszek) w stanie równowagi termicznej jest spełniony warunek neutralności, tzn. w każdym punkcie półprzewodnika wypadkowy ładunek elektryczny jest równy zeru. Wszelkie zaburzenia warunku neutralności powodują powstanie pola elektrycznego, które przywraca stan równowagi elektrycznej. Ustalenie się koncentracji nośników na odpowiednim poziomie zachodzi w wyniku rekombinacji, który równoważy też generację termiczną nośników. Półprzewodniki można więc podzielić na dwa rodzaje samoistne i domieszkowe a te z kolei na półprzewodniki typu n i p. W przypadku półprzewodników samoistnych przerwa energetyczna nie jest tak duża jak w izolatorach. Jednakże w paśmie przewodnictwa nie ma żadnych nośników. Aby się tam znalazły elektrony z pasma walencyjnego musza pokonać pasmo wzbronione i przejść do pasma przewodnictwa. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy dostarczymy im energię potrzebną

91 do pokonania przerwy energetycznej. Energia ta może być dostarczona chociażby w postaci ciepła. W temperaturze wyższej niż 0K (przewodnictwo rośnie wraz z temperaturą) prędkości elektronów są różne a najszybsze z nich posiadają energie wystarczającą do pokonania pasma wzbronionego. Ale nie tylko elektrony mogą być nośnikami. Mogą nimi być również dziury, które powstały w miejscach wybitych elektronów z pasma walencyjnego. Różnica miedzy nimi jest taka, że elektrony maja wartość ujemną a dziury dodatnią. Dziury zachowują się jak elektrony, tzn. poruszając się przenoszą w paśmie walencyjnym tzw. prąd dziurowy. Półprzewodniki domieszkowe zyskały swoja nazwę dzięki dodaniu do struktury podstawowej sieci pierwiastków trój- lub pięciowartościowych. Rys.2.7. Model półprzewodnika typu n a) sieć krystaliczna, b) pasma energetyczne. W przypadku domieszkowania pierwiastkami trójwartościowymi w wiązaniu brak jednego z elektronów. Powstaje tak zwane wiązanie niewysycone. Dziura po

92 brakującym elektronie może przewodzić prąd w paśmie podstawowym. Takie półprzewodniki nazywamy półprzewodnikami niedomiarowymi lub typu p, a powstały lokalny poziom nosi nazywany akceptorowym. Rys.2.8. Model półprzewodnika typu p a) sieć krystaliczna, b) pasma energetyczne. Koncentracje dziur i elektronów są różne dla przewodnika typu n i p.. Ruch nośników (par elektron-dziura) z obszaru o większej koncentracji do obszaru o mniejszej koncentracji nazywamy dyfuzją. Średnia droga, jaką przebywa nośnik między zderzeniami z innym elektronem lub atomem sieci to droga swobodna. Prądy dyfuzyjne określają wyrażenia: dn dp I n = qsd n dx dla elektronów, I p = qsd p dx dla dziur q ładunek, S powierzchnia przepływu prądu, D n, D p współczynniki dyfuzji,

93 dn dp dx, dx - zmiana rozkładu koncentracji nośników. Jeśli na półprzewodnik działa zewnętrzne pole elektryczne o natężeniu E to nośniki będą poruszały się w kierunku działania tego pola. Ukierunkowany ruch nośników to prąd unoszenia wyrażony wzorem: I n = qs n ne dla elektronów, dziur n, p ruchliwość elektronów i dziur. I p = qs p ne dla Między ruchliwością i współczynnikiem dyfuzji zachodzi: K stała Boltzmana, D/ = kt/q /wzór Ensteina/ T temperatura III. ZŁĄCZE P-N 3.. Model pasmowy złącza p-n Połączenie dwóch kryształów (monokryształów) ciała stałego (półprzewodnik, metal) w ten sposób, że tworzą one ścisły kontakt nazywamy złączem. Złącze p-n stanowi warstwę przejściową między obszarem półprzewodnika typu p i półprzewodnika typu n. Domieszka akceptorowa w obszarze typu p sprawia, że koncentracja dziur w tym obszarze jest większa niż elektronów przewodnictwo dziurowe. Natomiast domieszka donorowa w obszarze typu n prowadzi do przewagi elektronów w tym obszarze przewodnictwo elektronowe. Dziury w obszarze p i elektrony w obszarze n stanowią

94 nośniki ładunku większościowe. Przed zetknięciem każdy z obszarów jest elektrycznie obojętny, ponieważ ładunek dziur i elektronów zostaje skompensowany ładunkiem jonów domieszki umieszczonych w węzłach siatki krystalicznej. W momencie zetknięcia się półprzewodnika typu p i typu n, następuje wzajemny przepływ nośników ładunku. Różnica koncentracji nośników ładunku powoduje ich przemieszczanie dyfuzję. Elektrony z obszaru przyzłączowego n dyfundują do obszaru p; podobnie postępują dziury z obszaru przyzłączowego p przechodzą do obszaru n. W wyniku procesu dyfuzji płyną prądy dyfuzyjne. Nośniki ładunku przedostające się do przeciwnych obszarów stają się nadmiarowymi nośnikami mniejszościowymi w tych obszarach. Nośniki te rekombinują z nośnikami większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. W wyniku tego w obszarze n powstaje nadmiar ładunku jonów dodatnich, a w obszarze p nadmiar ładunku jonów ujemnych. Są to ładunki jonów ulokowanych (nieruchomych) w węzłach siatki krystalicznej. W obszarach przyzłączowych powstaje więc podwójna warstwa nieskompensowanych ładunków. Nazywa się ona warstwą zaporową, obszarem ładunku przestrzennego lub obszarem zubożonym, gdzie nie ma praktycznie nośników większościowych. a) p p b) W W C W i W F W V n W C W F W i W V W n U D W C W F W i

95 Rys. 3.. Model pasmowy złącza. a) przed utworzeniem, b) po utworzeniu. n, p typ półprzewodnika, W V wierzchołek pasma podstawowego, W C dno pasma przewodnictwa, W F poziom Fermiego, W i poziom samoistny, l d szerokość warstwy zaporowej, U D napięcie dyfuzyjne. Po utworzeniu takiej warstwy przepływ nośników większościowych zostaje zahamowany, gdyż ładunek przestrzenny dodatni po stronie n będzie hamował dalszy dopływ nośników (dziur) dodatnich z obszaru p do n oraz ładunek ujemny po stronie p będzie hamował dalszy dopływ nośników (elektronów) ujemnych z obszaru n do p. tworzy się pole elektryczne reprezentowane przez barierę potencjału. Wysokość bariery, a więc różnica potencjałów, nazywana jest napięciem dyfuzyjnym. Gęstość ładunku nieskompensowanego po obu stronach bariery potencjału jest równa odpowiednim koncentracjom domieszek akceptorów i donorów (N a, N d ) w temperaturze pokojowej. Pole elektryczne wytworzone przez ładunek przestrzenny sprzyja przepływowi nośników

96 mniejszościowych. Mniejszościowe nośniki ładunku (elektrony w obszarze p, dziury w obszarze n) powstają w wyniku generacji termicznej. Niektóre z nich dyfundują ku krawędziom warstwy zaporowej i przechodzą na drugą stronę. Oprócz prądów dyfuzyjnych nośników większościowych przez złącze płyną prądy unoszenia I pu i I nu nośników mniejszościowych. Kierunki tych prądów są przeciwne do kierunków prądów dyfuzyjnych. W modelu pasmowym złącza powstaniu ładunku przestrzennego odpowiada przesuniecie położenia pasm energetycznych (Rys. 3.). Różnica poziomów jest proporcjonalna do napięcia dyfuzyjnego. Dla obu części półprzewodnika występuje jednakowy i wspólny poziom zwany poziomem Fermiego W F. Dla półprzewodnika typu n poziom ten leży w górnej połowie pasma zabronionego, dla półprzewodnika typu p w dolnej połowie pasma zabronionego. Poziom Fermiego przesuwa się w kierunku pasma przewodnictwa (dla typu n) lub podstawowego (dla typu p) przy wzroście koncentracji domieszek. W półprzewodniku samoistnym poziom W F umieszczany jest w modelu w pobliżu środka pasma zabronionego. Stan równowagi złącza występuje gdy liczba unoszonych nośników mniejszościowych jest równa liczbie dyfundujących nośników większościowych. I pd I pu 0 I I 0 oraz nu nd. (3.2) Szerokość warstwy zaporowej d zależy od wartości napięcia dyfuzyjnego i koncentracji domieszek w obu obszarach półprzewodnika (N a, N d ), jak również od tego, czy

97 złącze jest liniowe, czy też skokowe. Jeżeli koncentracja domieszek jednego z obszarów jest mniejsza niż drugiego, to głębiej w obszar ten wnikną nośniki ładunku z obszaru drugiego i szerokość d 2 > d. Zwykle szerokość warstwy zaporowej wynosi d = 0, 0,5 m Polaryzacja złącza p-n Polaryzacja to stan, jaki występuje w złączu pod wpływem przyłożenia z zewnątrz różnych potencjałów do obydwu obszarów półprzewodnika. Jeżeli do półprzewodnika typu p przyłożymy potencjał dodatni, a do półprzewodnika typu n potencjał ujemny (Rys.3.2a), to złącze jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Zmniejsza się bariera potencjału. p n Rys.3.2. Złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia. a) polaryzacja złącza, b) model pasmowy, c) gęstość nośników, d) prądy dyfuzyjne. p n

98 Wstrzyknięte nośniki mniejszościowe dyfundują do obszarów o mniejszej koncentracji, a więc w kierunku doprowadzeń. Jednocześnie od strony doprowadzeń napływają nowe nośniki większościowe, wprowadzone przy polaryzacji złącza, zapewniające neutralizację ładunku wprowadzonego do poszczególnych obszarów. Prądy unoszenia I pu i I nu praktycznie zostają niezmienne. W wyniku zwiększania składowej dyfuzyjnej prądu, w obwodzie zewnętrznym płynie prąd I qu U II sat exp I sat exp kt U T (3.5) I sat prąd nasycenia złącza, zależy od stałych fizycznych, materiałowych oraz konstrukcyjnych złącza. U T potencjał termodynamiczny (ok. 26 mv przy T = 300K). Wprowadzone zostało oznaczenie U T kt q (3.6) Złącze jest spolaryzowane w kierunku zaporowym wtedy, gdy do półprzewodnika typu n przyłożymy potencjał wyższy (plus), a do półprzewodnika typu p niższy (minus) (Rys. 3.3a). Napięcie zewnętrzne ma kierunek zgodny z kierunkiem napięcia U D. Następuje dalszy odpływ swobodnych nośników ładunku z obszaru otaczającego warstwę zaporową. Zwiększa się szerokość i wzrasta bariera potencjału (Rys. 3.3b). U R U D U ; (3.7)

99 p p n n Rys Złącze p-n spolaryzowane w kierunku zaporowym. a) polaryzacja złącza, b) model pasmowy, c) gęstość nośników. Zależność prądu I od napięcia zewnętrznego U przy polaryzacji w kierunku zaporowym jest analogiczna z wzorem (3.5), z tym że przy polaryzacji w kierunku przewodzenia napięcie U jest dodatnie, a przy polaryzacji w kierunku zaporowym jest ujemne. Działanie większości elementów półprzewodnikowych opiera się na współdziałaniu złącza p-n i obszaru przelotowego (transportu), stanowiącego na ogół obszar półprzewodnika jednego rodzaju. Złącza umożliwiają

100 wprowadzenie, odprowadzenie i sterowanie strumienia nośników ładunku. Złącza mogą być typu: metal metal, półprzewodnik półprzewodnik, dielektryk dielektryk, metal półprzewodnik oraz dielektryk półprzewodnik. Najczęściej wykorzystywane są złącza metal półprzewodnik i półprzewodnik półprzewodnik. Złącze p-n stanowi podstawę diod półprzewodnikowych i umożliwia przepływ prądu tylko w jednym kierunku - w kierunku przewodzenia. Po przekroczeniu tzw. napięcia progowego U (dla krzemu wynosi ono ok. 0,7V, a dla germanu ok. 0,2V) prąd przewodzenia zwiększa się bardzo szybko. Natomiast przy polaryzacji w kierunku zaporowym prąd jest bardzo mały - wiele tysięcy razy mniejszy niż w kierunku przewodzenia. Mówimy, że złącze p-n ma wartości prostownicze. Charakterystyka prądowo napięciowa pokazana została na rysunku 4.5 przy omawianiu diody półprzewodnikowej. Przy dużym napięciu wstecznym (po przekroczeniu tzw. napięcia przebicia U) rozpoczyna się zjawisko przebicia lawinowego, a więc szybkie narastanie prądu przy prawie stałym napięciu na diodzie. Może to spowodować zniszczenie diody, jeżeli nie ograniczy się prądu przez włączenie szeregowo dodatkowej rezystancji. Charakterystyki złączy p-n znacznie zależą od temperatury. Przede wszystkim ze zmianami temperatury zmienia się prąd wsteczny. W przybliżeniu zwiększa się on ok. dwukrotnie przy wzroście temperatury o 0K. Zmiany prądu są rzędu 5% przy zmianach temperatury o K. Obecnie diody półprzewodnikowe

101 Rys Symbole graficzne diody: a) symbol ogólny, wykonuje się prawie wyłącznie z krzemu, rzadziej z germanu, jako diody ostrzowe i warstwowe. IV. DIODY 4.. Dioda próżniowa Dioda próżniowa to lampa szklana z dwoma elektrodami: anodą i żarzoną katodą. Jest najprostszą postacią lampy elektronowej. Zbudowana jest z katody, która spełnia rolę źródła elektronów swobodnych oraz anody zbierającej pewną liczbę emitowanych elektronów i przestrzeni próżniowej gdzie przepływają elektrony z katody do anody. Katoda emituje elektrony swobodne w wyniku zjawiska termoemisji. Próżnia (w granicach mmhg) jest ustanowiona w zamkniętej bańce szklanej z metalowymi wyprowadzeniami (nóżkami), które pozwalają podłączyć lampę do obwodu. Ponieważ w diodzie panuje niskie ciśnienie elektrony mogą docierać do anody tworząc prąd anodowy zależny od napięcia anody względem katody. Ze wzrostem napięcia anodowego U a następuje coraz silniejsze wychwytywanie elektronów z znajdującego się w otoczeniu katody ładunku przestrzennego aż do osiągnięcia nasycenia. Rys.4.. Budowa diody próżniowej Katoda ma kształt cylindrycznej rurki wykonanej z metalu pokrytej mieszaniną tlenków (baru bądź strontu) Dioda półprzewodnikowa Dioda półprzewodnikowa to element wykonany z

102 półprzewodnika, zawierającego jedno złącze najczęściej p-n z dwiema końcówkami wyprowadzeń. Złącze stanowi atomowo ścisły styk dwóch kryształów ciała stałego. Odległość między stykającymi się obszarami jest porównywalna z odległościami między atomami w kryształach. Jest to podstawowy, dwuelektrodowy element elektroniczny nie spełniający prawa Ohma. Klasyfikacji diod można dokonać ze względu na: materiał (próżniowe, gazowane, półprzewodnikowe: krzemowe, germanowe, z arsenku galu), konstrukcję (ostrzowe, warstwowe, dyfuzyjne, stopowe, epitaksjalno-planarne), strukturę fizyczną: złącza p-n, MS, heterozłącza zjawiska (Zenera, Gunna, lawinowe, tunelowe), zastosowania (prostownicze, impulsowe, stabilitrony, pojemnościowe warikapy i waraktory, tunelowe, mikrofalowe: detekcyjne i mieszające,). Rys Budowa diody: a) ostrzowa b) epitaksjalnoplanarna Dioda ostrzowa to metalowe ostrze wtopione do półprzewodnika typu n. Pod ostrzem /w procesie zgrzewania / tworzy się mikroobszar typu p. Na granicy powstaje złącze pn. Dioda epitaksjalno-planarna powstaje gdy na półprzewodnik silnie domieszkowany n + osadza się warstwę epitaksjalną o

103 słabszym domieszkowaniu n, pokrywa się SiO 2 a dalej wprowadza się domieszkę dającą obszar p. Na to nakłada się kontakt metalowy. Podstawą działania diody półprzewodnikowej jest złącze p- n. Zjawiska fizyczne zachodzące w takim złączu zostały omówione wyżej. Jak wiadomo do złącza można doprowadzić zewnętrzne napięcie stałe i spolaryzować złącze w dwojaki sposób: w kierunku przewodzenia (ujemny biegun przyłączony do półprzewodnika n a dodatni do p) i w kierunku zaporowym (ujemny biegun przyłączony do półprzewodnika p a dodatni do n). Jeśli diodę włączyć w obwód prądu stałego tak, że wartość prądu płynącego od anody do katody jest równa 0 ma, to potencjał anody jest o 0.5 V większy niż potencjał katody, jak widać na Rys Ta różnica potencjałów to spadek napięcia na przewodzącej diodzie. Prąd płynący w kierunku zaporowym, o wartości rzędu na dla diod uniwersalnych jest najczęściej pomijany, dopóki nie przekroczy napięcia przebicia. Normalnie nie wolno dopuścić do napięć przebicia, wyjątkiem jest dioda Zenera. [V] 50 Kierunek J [ma] 0 Kierunek przewodzenia U [V] Rys Typowa charakterystyka diody. Należy zwrócić uwagę na nierównomierność skali na osiach wykresu. [ A]

104 Tysiące produkowanych diod odróżnia wiele parametrów, np. maksymalny prąd w kierunku przewodzenia, pojemność, prąd wsteczny, czas ustalania charakterystyki wstecznej itp. Dlatego też charakterystyki prądowo-napięciowe różnych diod różnią się kształtem a niekiedy mają zupełnie inny przebieg, jak np. dioda tunelowa Dioda prostownicza Takie diody są przeznaczone do prostowania napięcia bądź prądu przemiennego o małej częstotliwości. Prostowanie jest to przetwarzanie prądu przemiennego na prąd jednokierunkowy. Diody takie mają zastosowanie w układach prostowniczych urządzeń zasilających, przekształcających prąd zmienny w jednokierunkowy prąd pulsujący. Dioda spełnia funkcję zaworu jednokierunkowego. Wykorzystuje się tutaj właściwość polegającą na różnicy zdolności przewodzenia prądu w kierunku wstecznym i w kierunku przewodzenia. Rys Charakterystyka prądowo napięciowa diody prostowniczej aproksymująca Przez diodę prostowniczą na ogół płyną duże prądy w kierunku przewodzenia, dlatego też stosujemy diodę warstwową wykonaną z krzemu. Diody prostownicze mają małą rezystancję w kierunku przewodzenia rzędu pojedynczych Ω, co pozwala na uzyskanie dużych sprawności prostowania. Diody zaczynają przewodzić dopiero po I U

105 przekroczeniu pewnej wartości napięcia w kierunku przewodzenia. Dla diod krzemowych wynosi ona ok. 0,7V, a dla germanowych ok. 0,3 V. Diody prostownicze wykonuje się głównie z krzemu. Wartość prądu płynącego przez diodę spolaryzowaną w kierunku przewodzenia jest razy większa od wartości prądu w kierunku zaporowym. Rys Charakterystyka prądowo napięciowa diody prostowniczej rzeczywista U RWM maksymalne napięcie wsteczne, U F napięcie przewodzenia, I 0 maksymalny prąd przewodzenia. Parametry: U R U RW M napięcie przewodzenia U F, przy określonym prądzie przewodzenia, prąd wsteczny I R, przy określonym napięciu w kierunku zaporowym, czas ustalania się prądu wstecznego t, pojemność C, przy określonym napięciu przewodzenia Dioda Zenera I F I 0 I R 0 I R (U RWM ) U F (I 0 ) U F Rys Symbole diody Zenera Zjawisko Zenera występuje w silnie domieszkowanych złączach p-n spolaryzowanych zaporowo. Objawia się nagłym, gwałtownym wzrostem prądu (prądem Zenera) gdy napięcie polaryzujące przekroczy pewną charakterystyczną dla

106 danego złącza wartość zwaną napięciem Zenera. Zjawisko Zenera jest również nazywane przebiciem Zenera, lecz to "przebicie" nie powoduje uszkodzenia złącza. W silnie domieszkowanym złączu p-n szerokość obszaru ładunku przestrzennego jest niewielka. Jeśli napięcie polaryzacji wstecznej takiego złącza będzie większe od napięcia Zenera, to górna krawędź pasma walencyjnego obszaru typu p znajdzie się wyżej niż dolna krawędź pasma przewodzenia obszaru typu n. Dlatego jeśli elektron znajdujący się na poziomie walencyjnym w obszarze typu p przejdzie przez obszar ładunku przestrzennego do obszaru typu n, to bez zmiany energii stanie się tam swobodnym nośnikiem elektronem znajdującym się w paśmie przewodzenia półprzewodnika typu n. Takie przejście nazywane jest przejściem tunelowym. Pojawienie się tych swobodnych nośników w obszarze n powoduje zwiększenie prądu płynącego w obwodzie. Nawet niewielki wzrost napięcia polaryzującego (przekraczającego napięcie Zenera) daje bardzo duży przyrost prądu. Zjawisko Zenera występuje dla napięć polaryzujących nie większych niż 5-6V. q(u D -U)

107 Rys.4.9. Ilustracja zjawiska Zenera; U D - napięcie bariery potencjału, U - napięcie polaryzacji, q - ładunek elementarny Dioda Zenera to dioda warstwowa, w której wykorzystuje się zjawisko Zenera do stabilizacji napięcia. Przy pewnej wartości napięcia wstecznego (napięcie przebicia Zenera) następuje wzrost natężenia pola elektrycznego w warstwie zaporowej, który wywołuje efekty jonizacyjne i natężenie prądu diody gwałtownie rośnie. Zachodzą jednocześnie zjawiska: powielanie nośników, które ulegają przyspieszeniu w silnym polu elektrycznym, wyrywanie nośników z sieci siłami elektrostatycznymi co zachodzi przy dużych polach w złączu, zwiększenie temperatury złącza, co wiąże się ze wzrostem wydajności obu zjawisk. W wyniku efektów lawinowych po przekroczeniu napięcia Zenera nachylenie charakterystyki jest na tyle strome, że można przyjąć, iż napięcie na złączu nie zależy od natężenia w dość szerokim zakresie. Diody Zenera to diody przeznaczone do stabilizacji lub ograniczenia napięcia. Diody stabilizacyjne pracują przy polaryzacji w kierunku zaporowym, charakteryzując niewielkimi zmianami napięcia pod wpływem dużych zmian prądu. Diody te stosuje się w układach stabilizacji napięć, w ogranicznikach amplitudy, w układach źródeł napięcia odniesienia itp. Maksymalny prąd diody P I określa zależność: Rm U r

108 (P moc; U r napięcie). Minimalna wartość prądu wynosi I Rmin = 0,/R m. a) b) c) (+) R r Z U we DZ U wy (-) U Z d) Rys Dioda stabilizacyjna: a) symbol diody stabilizacyjnej, b) Schemat zastępczy. c) Schemat stabilizatora napięcia z diodą stabilizacyjną. d) Charakterystyka prądowo napięciowa diody stabilizacyjnej. Parametry : U Z napięcie stabilizacji, U F napięcie przewodzenia, I R prąd wsteczny, napięcie stabilizacji - U Z, prąd stabilizacji I Z, napięcie przewodzenia U F, przy określonym prądzie przewodzenia, r Z rezystancja dynamiczna

109 prąd wsteczny diody I R, przy określonym napięciu wstecznym, rezystancja dynamiczna r Z, której wartość zmienia się w zależności od napięcia stabilizacji: r Z U I Rezystancja dynamiczna zależy od wartości napięcia stabilizacji i prądu stabilizacji. Wynosi ona od kilku do kilkudziesięciu omów. Minimalną rezystancję dynamiczną mają diody o napięciu stabilizacji U Z = 6 8 V. temperaturowy współczynnik napięcia stabilizacji UZ UZ U T Z const I Z ; Z Z Zależy od napięcia stabilizacji. Ma wartość ujemną dla diod z przebiciem Zenera (U Z < 5 V), a dodatnią dla diod z przebiciem lawinowym (U Z > 7 V) Dioda pojemnościowa Diody pojemnościowe (warikapy) pracują przy polaryzacji zaporowej, charakteryzując się zmienną pojemnością w funkcji przyłożonego napięcia. Rys. 4.. Symbol diody pojemnościowej a) b) (+) C C max C min (-) U RWM U R 0

110 Rys Dioda pojemnościowa. a) symbol diody pojemnościowej, b) charakterystyka pojemnościowo napięciowa diody pojemnościowej. U RWM maksymalne napięcie wsteczne, C max pojemność określona przy minimalnym napięciu, C min pojemność określona przy maksymalnym napięciu. Dioda pojemnościowa jest spolaryzowana w kierunku zaporowym, stąd wykorzystuje się nieliniową zależność pojemności złączowej od napięcia. W wyniku takiego domieszkowania element uzyskany jest elementem pojemnościowym sterowanym napięciowo. Tego typu diody mają bardzo duże zastosowanie w strojeniu obwodów rezonansowych, jako zamienniki kondensatorów ceramicznych lub zmiennych. Ze względu na bardzo małe rozmiary wykazują dużą odporność na wstrząsy i zmiany temperatury. Jest to dioda typu m s (metal semiconductor), w którym tworzy się pewien potencjał dyfuzyjny w wyniku różnej wartości pracy wyjścia elektronów z półprzewodnika i metalu. Nie wykazuje efektu bezwładnościowego podczas przełączania z kierunku przewodzenia na kierunek zaporowy, dlatego też znalazła zastosowanie jako prostownik w zakresie najwyższych częstotliwości, wykorzystywana jest też do dostrajania obwodów drgających. Ze względu na małe wymiary, dużą wytrzymałość na udary i małą zależność od zmian temperatury, mogą one w wielu przypadkach zastąpić kondensatory zmienne lub ceramiczne.

111 Diody pojemnościowe to inaczej warikapy lub waraktory o regulowanej pojemności elektrycznej. Warikapy to elementy o pojemnościach w zakresie 0-500pF, waraktory - elementy o pojemnościach rzędu 0,2-20 pf, używane są do wzmacniania parametrów i powielania częstotliwości w zakresie mikrofalowym GHz. Zastosowanie: w układach powielania częstotliwości i modulacji częstotliwości, we wzmacniaczach parametrycznych i w układach strojenia obwodów rezonansowych wysokiej częstotliwości za pomocą napięcia. Warikapy znajdują zastosowanie w układach automatycznego przestrajania obwodów rezonansowych w układach modulujących. Waraktory natomiast stosuje się w układach parametrycznych, we wzmacniaczach lub powielaczach częstotliwości oraz układach mikrofalowych. Parametry prąd wsteczny I R, przy określonym napięciu zaporowym; pojemność złącza C j, przy określonym napięciu wstecznym; stosunek pojemności minimalnej C min do maksymalnej C max ; rezystancja szeregowa r s, przy określonym napięciu wstecznym, lub dobroć Q c (podaje się dla warikapów); maksymalna częstotliwość f c (podaje się dla waraktorów); Dioda tunelowa

112 Dioda tunelowa (Esakiego) to dioda półprzewodnikowa o dużej koncentracji domieszek i wąskiej barierze na złączu. Umożliwia to tunelowe przejścia elektronów przy polaryzacji wstecznej oraz przy niewielkich napięciach w kierunku przewodzenia. Przy większych napięciach w kierunku przewodzenia zmniejsza się natężenie pola elektrycznego w złączu i efekt tunelowy zanika lecz rośnie coraz bardziej normalny (nie związany z efektem tunelowym) prąd anody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia. W wyniku kwantowego zjawiska tunelowego nośniki mogą przenikać przez warstwę zaporową. Prąd tunelowy diody pokazuje, że rezystancja dynamiczna jest ujemna. Zjawisko występujące w diodach tunelowych sprawiło, że znalazły one zastosowanie we wzmacniaczach małych szumów oraz oscylatorach w zakresie wysokich częstotliwości. Przed wszystkim jednak diody te pełnią funkcję szybkich układów przełączających. Dioda tunelowa produkowana jest z germanu (Ge) oraz arsenku galu (GaAs), czego powodem jest maksymalna odległość szczytu od doliny w charakterystyce prądowonapięciowej. I P I P a) b) I V V U P U V U FP U

113 Rys Dioda tunelowa a) symbol diody tunelowej, b) charakterystyka prądowo napięciowa diody tunelowej. U P, U FP napięcia w kierunku przewodzenia odpowiadające prądowi szczytu(i P ), V punkt doliny i odpowiadający jej prąd (I V ) i napięcie (U V ). Dioda tunelowa stanowi przykład elementu nieliniowego o rezystancji ujemnej. Diody tunelowe są stosowane między innymi w przełącznikach, we wzmacniaczach o małych szumach i w generatorach mikrofalowych, które wykorzystują ujemną rezystancję diody, a także w wielu układach impulsowych o dużej szybkości działania. Ujemna rezystancja występuje na pewnym odcinku charakterystyki prądowonapięciowej. Odcinek charakterystyki I = f(u), w zakresie którego występuje rezystancja ujemna, określony jest przez współrzędne dwóch punktów: P i V. Przy bardzo małych wartościach napięć w kierunku przewodzenia (ok.50mvok.350mv) prąd zaczyna szybciej rosnąć niż w zwykłej diodzie. Przy wzroście napięcia do punktu P (punktu szczytu), prąd zaczyna maleć aż osiągnie punkt V (punkt doliny). W tym zakresie dioda wykazuje rezystancję ujemną. Dalszy wzrost napięcia powoduje wzrost prądu. Charakterystyka diody tunelowej pokrywa się z charakterystyką diody zwykłej. Położenie punktu szczytu i punktu doliny zależy od rodzaju półprzewodnika, z którego wykonana jest dioda,

114 Parametry: napięcie i prąd punktu doliny U V, I V ; napięcie i prąd punktu szczytu U P, I P ; stosunek prądu szczytu do prądu doliny (nie jest on zawsze podawany); rezystancja dynamiczna r z (minimalna lub średnia); pojemność warstwy zaporowej C r maksymalny prąd w kierunku przewodzenia i w kierunku zaporowym Dioda lawinowa Dioda lawinowa jest spolaryzowana w kierunku zaporowym, zwana jest także diodą IMPATT (impact ionisationavalanche transit time). Jej nazwa wiąże się z tym, że w obszarze zaporowym przy odpowiednim napięciu powstaje lawina nośników. Ilość generowanych nośników jest zależna od natężenia pola elektrycznego. Lawina przebiega od warstwy n, słabo domieszkowanej do elektrody zbierającej. Zmieniając grubość tej warstwy zmieniamy czas przelotu lawiny przez warstwę n. Inną odmianą diody lawinowej jest dioda TRAPATT (trapped plasma avalanche triggered transit). W tej diodzie strefa jonizacji rozszerza się na cały obszar ładunku przestrzennego. Diody lawinowe znalazły zastosowanie w nadajnikach impulsowych, w układach elektronicznego zapłonu, jako wszelkiego rodzaju stabilizatory. Należy zaznaczyć, że dioda lawinowa należy tak jak dioda Zenera do diod stabilizacyjnych.

115 Dioda Schottky ego. Jest to dioda półprzewodnikowa ze złączem metalpółprzewodnik. Zasada działania takiego złącza jest podobna do działania złącza p-n z ta różnicą, że w zjawiskach zachodzących w złączu bierze udział tylko jeden typ ładunków mniejszościowych elektrony. Po zetknięciu metalu z półprzewodnikiem np. typu n elektrony przepływają swobodnie przez złącze, ale ponieważ elektrony w półprzewodniku mają mniejszą pracę wyjścia niż elektrony w metalu, znacznie więcej przepłynie ich do metalu niż do półprzewodnika. Na styku metal-półprzewodnik tworzy się bariera, której nie mogą pokonać elektrony o energiach termicznych. Warstwa przypowierzchniowa metalu zostanie naładowana ujemnie, a w warstwie przypowierzchniowej półprzewodnika pojawi się dodatni ładunek jonowy. W ten sposób powstanie bariera potencjału, zwana barierą Schottkyego, której towarzyszy powstanie warstwy zaporowej. Spolaryzowanie złącza w kierunku przewodzenia umożliwia dyfuzję elektronów z półprzewodnika do metalu i elektrony te mają wyższą energie niż termiczna wskutek przyłożenia pola elektrycznego. Są to tzw. elektrony gorące. Gorące elektrony szybko tracą energię w zderzeniach z zimnymi elektronami o dużej koncentracji w metalu. Dzięki temu nie gromadzą się nośniki o dużej energii i dioda ma małą bezwładność. Dodatnie napięcie przyłożone pomiędzy elektrody połączone z metalem i półprzewodnikiem zmniejsza barierę potencjału i umożliwia przepływ prądu przez złącze. Przyłożenie zewnętrznego napięcia zasilającego w kierunku

116 polaryzacji wstecznej zwiększy barierę potencjału i poszerzy warstwę zaporową. Diody impulsowe wykorzystuje się w układach cyfrowych do przełączania sygnałów; w układach impulsowych diody pracują jako selektory impulsów. Diody ładunkowe i ostrzowe umożliwiają formowanie impulsów prostokątnych o bardzo krótkim czasie narastania i opadania. Może być stosowana jako przełącznik. Diody: tunelowe, ładunkowe, ostrzowe, Schottky ego zaliczamy do diod przełączających (impulsowych) Parametry diod przełączających: pojemność diody C, napięcie przewodzenia U F, prąd wsteczny I R, czas ustalania się prądu wstecznego t rr. Diody są bardzo rozpowszechnionym elementem elektronicznym, występują w różnych kształtach, typach, wytwarzane na bazie różnych przewodników, od germanu po antymonek indu. Pracują w różnych zakresach napięć, jak również występuje w nich wiele zjawisk, przebić, itd. Poniżej zamieszczono porównanie charakterystyk kilku wybranych diod.

117 Rys Charakterystyki diod: prostownicza (krzemowa); 2 Zenera (stabilizacyjna); 3 zwrotna (detekcyjna, mieszająca); 4 tunelowa; pogrubiona linia obrazuje obszar pracy każdej diody. Zastosowanie diod: w układach analogowych i cyfrowych. W układach analogowych wykorzystywana jest zależność rezystancji dynamicznej od napięcia lub prądu wejściowego, lub też zmiany pojemności w funkcji napięcia. W układach cyfrowych istotne są właściwości przełączające diody. w układach prostowania prądu zmiennego, w układach modulacji i detekcji, w układach przełączania, generacji i wzmacniania sygnałów elektrycznych.

118 4.3. Dioda idealna Jest to dioda o charakterystyce składającej się z dwu odcinków prostoliniowych przedstawionej na Rys. 4.5a. Idealna dioda posiada zerową rezystancję w kierunku przewodzenia i nieskończenie wielką w kierunku wstecznym. Jest to idealny wyłącznik, którego otwarcie lub zamknięcie zależy od napięcia polaryzującego diodę W układzie zastępczym takiej diody nie istnieje pojemność i indukcyjność; praca takiej diody nie zależy od częstotliwości. Jeśli rezystancje w kierunku zaporowym R oraz w kierunku przewodzenia R U są różne od zera oraz jeśli uwzględnić, że dioda jest źródłem napięcia U z, to korzystając z odcinkowoliniowej aproksymacji można przybliżyć charakterystyki diody prostowniczej jak pokazują Rys. 4.5 b,c,d. a) J b) J U U D U c) J d) J R U R U U D U R Z U D U Rys. 4.5 Odcinkowo-liniowa aproksymacja charakterystyki diody prostowniczej uwzględniająca rezystancję diody w

119 kierunku przewodzenia R U, w kierunku zaporowym R Z oraz to, że dioda jest źródłem napięcia U D. a) R Z =, R U = 0, U Z = 0; b) R Z =, R U = 0, U Z 0, c) R Z =, R U 0, U Z 0, d) R Z 0, R U 0, U Z 0. Dioda idealna może służyć do wytwarzania różnych przebiegów funkcyjnych, których charakterystyki podano na Rys 3.6. Jak widać, bez zewnętrznego napięcia polaryzującego punkt przegięcia charakterystyki jest w początku układu współrzędnych. Nachylenie charakterystyki zależy od rezystora R a przesunięcie punktu przegięcia zależy od źródła napięcia.

120 Rys Diodowe układy dwójnikowe i ich charakterystyki po aproksymacji odcinkami linii prostej

121 Wzmacniacze Wzmacniacz to układ elektroniczny służący do zwiększania poziomu sygnału kosztem energii doprowadzonej z pomocniczego źródła napięcia stałego. W każdym wzmacniaczu wyróżnia się dwa zasadnicze obwody: obwód sygnału i obwód zasilania. Obwód zasilania stwarza właściwe warunki wzmocnienia sygnału, obwód sygnału jest związany z przenoszeniem sygnału przez wzmacniacz. R I we I wy E g U we U wy R 0 Zasilac z prądu stałego Rys..8.. Schemat ogólny wzmacniacza Dla wzmacnianego sygnału wzmacniacz stanowi czwórnik; do jego wejścia jest dołączone źródło sygnału E g o rezystancji R, a do wyjścia rezystancja obciążenia R 0. U wy = K u U we, I wy = K i I we (8.) W zależności od tego, jaka wielkość jest sygnałem wejściowym, a jaka sygnałem wyjściowym wyróżniamy 4 rodzaje wzmocnienia: napięciowe k u, prądowe k i, prądowonapięciowe k y, napięciowo-prądowe k z i wzmocnienie mocy k p.

122 U ku U wy we, k i I I wy we ; Iwy ky U, we U P wy kz I kp wy we P ; (8.2) W zależności od tego, który współczynnik wzmocnienia jest istotny w danym układzie, rozróżniamy wzmacniacze napięciowe, prądowe lub wzmacniacze mocy. Wzmocnienia określa się w mierze logarytmicznej w [db] U 2 P db = 20 log U ; db = 0 log 2 P ;: (8.3) stąd K U[dB] = 20 log U U wy we ; K i[db] = 20 log I I wy we we ; K P[dB] = 0 log (8.4) Idealnym wzmacniaczem liniowym nazywamy ogólnie czwórnik, który ma zdolność zwiększania mocy sygnału elektrycznego przekazywanego przez ten czwórnik ze źródła do odbiornika bez zmiany kształtu przekazywanego sygnału. Wzmacnianie sygnałów elektrycznych odbywa się kosztem energii dostarczonej ze źródła zasilającego, która jest przemieniana na energię sygnału wyjściowego. Przemiana energii z zasilacza zachodzi w elemencie czynnym, którym jest najczęściej tranzystor. W zależności od charakteru wzmacnianego sygnału elektrycznego rozróżnia się wzmacniacze prądu stałego i prądu zmiennego. Wzmacniacze prądu zmiennego wzmacniają sygnały tylko w pewnym paśmie, tj. określonym zakresie częstotliwości i dzielą się na: szerokopasmowe i wąskopasmowe (selektywne). O zaliczeniu do jednej z tych grup decyduje stosunek bezwzględnej szerokości pasma do środkowej częstotliwości pasma. W praktyce wzmacniacze dzielą się na: napięciowe (uzyskanie na P P wy we

123 wyjściu największego, niezniekształconego napięcia, w wymaganym paśmie częstotliwości), prądowe (uzyskanie na wyjściu możliwie największego, niezniekształconego prądu) i wzmacniacze mocy (których zadaniem jest dostarczenie do odbiornika możliwie największej mocy przy możliwie dobrej sprawności). Przekazywanie części sygnału wyjściowego, zwanego sygnałem zwrotnym, z wyjścia na wejście układu, gdzie sumuje się on z sygnałem wejściowym, zmieniając właściwość układu nazywa się sprzężeniem zwrotnym. Każdy wzmacniacz z obwodem sprzężenia zwrotnego może być przedstawiony w postaci dwóch wzajemnie niezależnych czwórników, które reprezentują tor wzmocnienia K czyli jednokierunkową transmisję sygnału z wejścia na wyjście i tor sprzężenia zwrotnego czyli jednokierunkową transmisję sygnału z wyjścia na wejście (Rys. 8.2). Współczynnik sprzężenia zwrotnego można wyrazić jako: β X s X wy, (8.5) gdzie: X s sygnał sprzężenia zwrotnego, X wy sygnał wyjściowy. X we X s X r K X wy Schemat wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym. Wzmocnienie bez sprzężenia X wy Xwy K X (8.6) r

124 gdzie X r sygnał sterujący, Sygnały X w powyższych wzorach mogą być napięciami, prądami lub innymi wielkościami fizycznymi. Ponieważ X X X X K wy wy wy r Xwe Xs ;więc Xr XX wes XX we wy Wzmocnienie układu ze sprzężeniem zwrotnym: XwyXKX we wy Xwy Kf ( ) K K f XX X,czyli: K f K K we we we Sprzężenie zwrotne zmienia wartość wzmocnienia, przy czym zależnie od rodzaju wprowadzonej zmiany, rozróżnia się trzy przypadki: Jeżeli - K >, to K f < K, czyli następuje zmniejszenie wzmocnienia. Sprzężenie określa się jako ujemne /faza napięcia zwrotnego X s jest przeciwna do fazy napięcia wejściowego X we /. Jeżeli 0 < - K <, to K f > K, czyli następuje zwiększenie wzmocnienia. Sprzężenie określa się jako dodatnie /faza napięcia zwrotnego X s jest zgodna z fazą napięcia wejściowego X we /. Jeżeli - K 0, to wzmacniacz będzie generował drgania, czyli stanie się generatorem ze sprzężeniem zwrotnym. Jeżeli wzmocnienie K jest bardzo duże to K f = -/ i o parametrach układu decyduje człon sprzężenia zwrotnego. We wzmacniaczach stosuje się głównie ujemne sprzężenie zwrotne. Sygnał sterujący wzmacniacz X r = X we X s jest mniejszy od sygnału wejściowego X we.

125 Zalety ujemnego sprzężenia zwrotnego: zmniejszenie wrażliwości układu na zmiany parametrów elementów, warunków zasilania, czynników zewnętrznych itp., zmniejszenie zniekształceń nieliniowych, zakłóceń, szumów, możliwość rozszerzania pasma przenoszenia wzmacniacza i kształtowania zadanych charakterystyk częstotliwościowych, możliwość zmiany wartości impedancji wejściowej i wyjściowej, Wadą jest zmniejszenie wzmocnienia, niestabilności układu w pewnych zakresach częstotliwości. Układ o wspólnym emiterze (WE) jest najpowszechniej stosowaną konfiguracją tranzystora bipolarnego (we wzmacniaczu małej częstotliwości). Źródła napięć stałych E C i E B służą do spolaryzowania złączy emiterowego i kolektorowego tranzystora tak, aby znajdował się on w stanie aktywnym. Sygnał wejściowy doprowadza się między bazę a emiter tranzystora, sygnał wyjściowy pobiera się z kolektora. Zmiana prądu bazy spowoduje zmianę prądu kolektora. I C zależy tylko od I B, a nie zależy od U CE (w przybliżeniu). Korzystając z wzorów U U BE IB r r be we be U we IC 0 IB 0 r ; be 0 I I C B ; U CE 0 oraz otrzymamy: 0 współczynnik wzmocnienia prądowego w układzie WE II prawa Kirchhoffa dla obwodu wyjściowego ma postać:

126 U CE EC I CR C; Zmiana prądu kolektora o I C spowoduje zmianę tego napięcia o U CE (przy E C i R C = const). Zmiana ta jest sygnałem wyjściowym i wynosi: RC UwyCECC U IRU 0 we r; be Wzmocnienie napięciowe układu ma postać: Uwy ku U we 0 RC r ; be Znak minus świadczy o tym, że układ odwraca fazę sygnału wejściowego. Wzmocnienie prądowe zależy od rezystancji obciążenia R o i ma postać: rwy ki 0 r R ; gdy R o = 0 to k i = - 0. wy o Właściwości układu o wspólnym emiterze WE: Układ odwraca fazę sygnału wejściowego o 80 (w zakresie małych i średnich częstotliwości, przy obciążeniu rezystancyjnym). Układ zapewnia dość duże wzmocnienie napięciowe i prądowe oraz duże wzmocnienie mocy. Rezystancja wejściowa układu jest względnie mała, zaś wyjściowa względnie duża. Aby w pełni scharakteryzować pracę wzmacniacza należy podać jego parametry. Najważniejszym parametrem

127 wzmacniacza jest wzmocnienie określane jako stosunek wartości skutecznej sygnału wyjściowego do wartości skutecznej sygnału wejściowego. Wyróżnia się wzmocnienie: U I wy wy Pwy napięciowe K K U prądowe I I i mocy KP U we Wzmocnienie podaje się często w decybelach: I K U [db] = 20 log [db] = 0 log P P wy we we U wy wy U we ; KI [db] = 20log I we P we ; K p Istotnym parametrem jest pasmo przenoszenia tj przedział częstotliwości między dolną i górną częstotliwością graniczną. Wzmacniacze rzeczywiste nie przenoszą całego widma sygnału wejściowego lecz, w zależności od wartości amplitudy, wzmacniacz przenosi sygnał wejściowy bez lub ze zniekształceniami. Wartość napięcia U wy w zależności od napięcia U we opisuje się za pomocą charakterystyki przejściowej wzmacniacza (dynamicznej). Jest to zależność U wy = f(u we ) dla sygnału sinusoidalnego o częstotliwości leżącej w paśmie przenoszenia. Rys Charakterystyka przejściowa wzmacniacza Dla napięć w przedziale od 0 do U wemax przebieg U wy ma taki sam kształt jak przebieg U we i wzmacniacz nie powoduje zniekształceń sygnału.

128 Parametrami wzmacniacza są też rezystancja wejściowa R we U I we wer 0 jest to rezystancja widziana z zacisków wejściowych układu, przy rozwartym wyjściu, rezystancja wyjściowa R wy U I wy wy U we jest to rezystancja widziana z zacisków wyjściowych układu przy zwartym wejściu. 8.. Wzmacniacz małej częstotliwości Wzmacniacz małej częstotliwości jest to układ elektroniczny, którego głównym elementem jest tranzystor służący do wzmocnienia mocy sygnałów małej częstotliwości t.j. od 0 do 20(00) khz; w zakresie tym leżą częstotliwości akustyczne, które zajmują pasmo od 0Hz do 6kHz. Tranzystor w układzie wzmacniacza m. cz. pracuje w konfiguracji WE. Sygnał jest doprowadzony między emiter i bazę a obciążenie jest włączone między kolektor i emiter. Właściwości wzmacniające tranzystora uzyskuje się po wprowadzeniu go w stan aktywny, tzn., że złącza: baza-emiter i emiter-kolektor są włączone odpowiednio w kierunku przewodzenia i zaporowym. Stan pracy tranzystora opisuje się za pomocą tzw. punktu pracy: jest to zbiór wartości napięć występujących między końcówkami tranzystora i prądów przepływających przez tranzystor. Do analitycznego obliczenia punktu pracy należy utworzyć schemat zastępczy dla składowej stałej. W tym celu zwiera się wszystkie

129 indukcyjności a rozwiera (usuwa ze schematu) wszystkie pojemności (Rys. 8.6). b) Rys Wzmacniacz małych częstotliwości a) schemat zasadniczy b) schemat zastępczy 8.2. Charakterystyki częstotliwościowe wzmacniaczy Charakterystyka częstotliwościowa przenoszenia sygnałów przez wzmacniacz jest zależnością wzmocnienia K u w funkcji częstotliwości lub zależnością fazy sygnału wyjściowego od częstotliwości. Fazowe charakterystyki sporządza się jako zależność = f(). Często, a szczególnie w przypadku szerokiego przedziału zmian częstotliwości, wygodnie jest w odniesieniu do osi odciętych posłużyć się skalą logarytmiczną (log ). Pasmem przenoszenia wzmacniacza jest zakres częstotliwości, w obszarze którego spadek wzmocnienia nie jest większy niż 0,707 K u (3 db) w porównaniu do częstotliwości środkowej. Szerokość pasma oznacza się B (Bandwidth).

130 B = = g - d (8.7) Charakterystykę fazową najlepiej jest analizować w połączeniu z charakterystyką amplitudową, jak pokazano na Rys Charakterystyka amplitudowa a) fazowa b) wzmacniacza małej częstotliwości Istnieje zakres częstotliwości < B leżący wewnątrz pasma przenoszenia, w którym kąt przesunięcia fazowego wnoszonego przez wzmacniacz ma wartość znamionową: = 0 lub = 80 odpowiednio dla wzmacniacza nieodwracającego lub odwracającego fazę. f d f f g f 2 Rys Gdy chwilowa wartość napięcia wejściowego wzrasta, wzrastają także prądy bazy i kolektora a maleje napięcie wyjściowe U CE. Oznacza to że wzmacniacz w układzie WE odwraca fazę napięcia wyjściowego względem wejściowego. Pomiaru charakterystyki fazowej można dokonać przy pomocy oscyloskopu. Wzmacniacz należy wysterować tak jak podczas wyznaczania charakterystyki częstotliwościowej wzmocnienia zmieniając częstotliwość w zakresie szerszym

131 niż pasmo przenoszenia. Mierząc przesunięcie fazowe przy wyłączonej podstawie czasu oscyloskopu nie można wyznaczyć znaku przesunięcia fazowego. Zwiększając częstotliwości od bardzo małych do końca pasma przenoszenia otrzymuje się na ekranie oscyloskopu figury Lissajous, których kształt się zmienia w zależności od wartości częstotliwości. Dla środkowego zakresu pasma przenoszenia na ekranie powstanie prosta przecinająca I i III ćwiartkę układu współrzędnych wzmacniacz nie odwracający fazy, lub II i IV ćwiartkę wzmacniacz odwracający fazę. W miarę zbliżania się do dolnej lub górnej częstotliwości granicznej figura przyjmie kształt elipsy niezależnie od tego czy częstotliwość wzrasta czy maleje. Dla krańców charakterystyki (K U = 0, więc = +90 lub = -90) na ekranie pojawi się koło lub elipsa symetryczna względem układu współrzędnych. Rysując charakterystykę należy więc samodzielnie uwzględnić znak kąta przesunięcia fazowego. Rys Przesunięcie fazowe = - 2 między funkcjami f (t) i f 2 (t) Przesunięcie fazowe = - 2 między dwiema funkcjami sinusoidalnymi f (t) = U C = U 0 sin(t + ) i f 2 (t) = U 20 = U 20 sin(t + 2 ). Rys Wyznaczanie kąta przesunięcia fazowego z wymiarów geometrycznych elipsy.

132 Do najczęściej stosowanych metod wyznaczania przesunięcia fazowego należy metoda pomiaru przy pomocy oscyloskopu XY tj oscyloskopu mającego wyprowadzenie na zewnątrz wejścia do torów odchylania poziomego i pionowego. Pomiar polega na wyznaczeniu kata przesunięcia fazowego z wymiarów geometrycznych elipsy jaka powstaje na ekranie przy doprowadzeniu badanych sygnałów sinusoidalnych do obu torów. Jeżeli do płytek odchylania poziomego X i pionowego Y zostaną doprowadzone sygnały: U x = U ox sin t i U y = U oy sin(t + ) i w pewnej chwili t napięcie U x = 0 (sint = 0), wówczas napięcie U y przesuwające plamkę wzdłuż kierunku osi y wynosi U y = U oy sin i odpowiada mu punkt B elipsy odchylony wzdłuż osi y o odcinek OB a maksymalnej wartości U oy napięcia odpowiada odcinek OC. Stąd przesunięcie fazowe określić można z zależności: sin = OB, a pomiaru tegoż przesunięcia fazowego dokonamy OC mierząc na ekranie oscyloskopu odpowiednie odcinki a i b za pomocą linijki z podziałką milimetrową. WZMACNIACZE OPERACYJNE Wzmacniacz operacyjny to układ analogowy, który posiada dwa wejścia: odwracające (-) i nieodwracające (+) oraz jedno wyjście. Sygnał doprowadzony pomiędzy te wejścia nazywa

133 się różnicowym. Do jego zasilania stosuje się zazwyczaj napięcie symetryczne ±5V. Wzmacniacz operacyjny jest przeznaczony do pracy z zewnętrznym układem sprzężenia zwrotnego, którego właściwości decydują o pracy całego układu. Jest traktowany jako czarna skrzynka o określonych wejściach i wyjściach. Można przyjąć, że wzmacniacz taki nie pobiera prądu na wejściach (wejścia mają potencjał zerowy - są to tzw. punkty masy pozornej) oraz wyjście wzmacniacza stanowi idealne źródło napięcia. Wzmocnienie jest określone konfiguracją układu i wynika ze stosunku wartości odpowiednich rezystorów. Napięcie wyjściowe wzmacniacza zależy od wzmocnienia K u oraz od różnicy napięć na wejściu nieodwracającym i odwracającym (U + - U - ); można to zapisać jako: U wy =K u (U + U - ). (9.) U we We We 2 U we2 W y U wy Rys. 9.. Symbol wzmacniacza operacyjnego We - wejście inwersyjne We 2 wejście nieinwersyjne Jeśli do We sygnał a We 2 uziemić odwrócenie fazy między wejściem i wyjściem, Jeśli dowe 2 sygnał a We uziemić przesunięcie fazowe wynosi zero, Jeśli do obu wejść doprowadzić identyczne sygnały to na wyjściu brak sygnału. Parametry wzmacniacza operacyjnego idealnego

134 nieskończenie duże wzmocnienie przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego (K ); nieskończenie szerokie pasmo przenoszonych częstotliwości; nieskończenie duża impedancja wejściowa; impedancja wyjściowa równa zeru; napięcie wyjściowe równe zeru przy sterowaniu sygnałem nieróżnicowym (wspólnym); wzmocnienie idealne różnicowe, a więc nieskończenie duże tłumienie sygnału nieróżnicowego; niezależność parametrów od temperatury. 9.. Podstawowe układy pracy wzmacniaczy operacyjnych Przeprowadzając analizę pracy wzmacniacza operacyjnego zakłada się, że: rezystancja wejściowa jest nieskończenie duża (wzmacniacz nie pobiera prądów wejściowych), wartości prądów polaryzujących są równe zeru, czyli I we I we 0 ; literami oznacza się węzły na schemacie ( A, B) i ich potencjały (U A, U B ), zaznacza się prądy płynące w układzie (np. I, I 2 ), korzystając z praw Kirchhoffa, układa się równania dla węzłów w układzie (np. dla A i B), zakłada się, że różnica napięć U U A U B jest prawie równe zeru, czyli potencjał w punkcie A (U A ) jest równy potencjałowi w punkcie B (U B ). U B nazywamy masą pozorną lub wirtualną ziemią,

135 korzystając z prawa Ohma, układa się równania dla poszczególnych prądów, na podstawie otrzymanych równań wyznacza się zależność napięcia wyjściowego w funkcji napięcia wejściowego wzmacniacz odwracający Sygnał wejściowy przez rezystor R zostaje doprowadzony do wejścia odwracającego. Do tego samego wejścia przez rezystor R 2 doprowadza się z wyjścia napięcie ujemnego sprzężenia zwrotnego. Wejście nieodwracające zostaje uziemione. Wejście wzmacniacza operacyjnego nie pobiera żadnego prądu (jego impedancja wejściowa jest bardzo duża). Dlatego prąd o natężeniu I płynący przez opornik R musi być kompensowany prądem I 2 płynącym przez opornik R 2, czyli: I + I 2 = Schemat wzmacniacza odwracającego Zał: R we =, R wy = 0 więc I = I 2 U we = U A + I R U wy = U A I 2 R 2 Dla węzła B nie układamy równania, gdyż prądy polaryzujące są równe zeru. Wzmacniacz operacyjny jest skonstruowany I zgodnie tak, z zał. że w jego pkt. i 5 obwód wyjściowy stara się zrobić wszystko, aby różnica mamy: U U B 0 napięć pomiędzy wejściami A i B była równa A ; zeru. Jeżeli punkt B dołączony jest do masy, potencjał punktu A jest również zerowy (punkt A nazywany jest punktem masy pozornej). Węzeł B jest połączony przez R 3 do masy układu, zatem potencjał w punkcie B jest równy zeru, jest to tak zwany punkt masy pozornej. Zgodnie z 6 i 7 punktem

136 procedury, równania poszczególnych prądów są następujące: U U I we A R U we R Uwy ; R 2 napięcie na wyjściu: ; U U I2 R wzmocnienie układu: A wy 2 ; k UU UU U we A A wy R R ; 2 wy U R2 U R ; R we wy 2 u ; (9.3) Uwe R przy czym znak - oznacza odwrócenie fazy napięcia wyjściowego względem napięcia wejściowego. Jeżeli rezystory R i R 2 będą miały jednakową wartość, to otrzymuje się inwerter (wzmocnienie równe ). Niekorzystną cechą przedstawionego układu - wzmacniacza odwracającego fazę - jest mała wartość impedancji wejściowej równa rezystancji R wzmacniacz nieodwracający Układ wzmacniacza nieodwracającego charakteryzuje się bardzo dużą wartością impedancji wejściowej, praktycznie równą impedancji wejściowej zastosowanego wzmacniacza operacyjnego. Sygnał wejściowy jest podawany na wejście nieodwracające + U U I2 wy we U wy = U we + I 2 R 2 R 2

137 U we = I R U Uwy U we R we R2 I I 2 U UU B we A I U R we, skoro I = I 2 to Rys.9.2. Schemat wzmacniacza nieodwracającego napięcie wyjściowe: R RU 2 wy Uwy ; R Rezystancja wejściowa jest bardzo duża i w praktyce wynosi wzmocnienie: UwyRR 2 R2 ku U R R ; (9.4) we wtórnik napięciowy Wtórnik napięciowy jest to wzmacniacz nieodwracający przy zastosowaniu rezystora o nieskończonej wartości. Taki układ charakteryzuje się bardzo dużą rezystancją wejściową i małą rezystancją wyjściową. Dzięki temu używany jest często jako prosty układ separujący, ponieważ jego dołączenie nie obciąża układu badanego. Wzmocnienie we wtórniku napięciowym równe jest.

138 Rys Schemat wtórnika napięciowego gdzie R nieskończoności, czyli Uwy U we (0.5) wzmacniacz różnicowy Zadaniem wzmacniacza różnicowego jest wytworzenie na wyjściu napięcia, którego wartość jest proporcjonalna do różnicy napięć między jego wejściami. Zachodzą następujące relacje: U ; 3 A U B U UU U A A R R U wy A U B I 2 I ; I I ; wy URUR 3 R R ; UR 2 4 RR 2 4 U2 U B I2 R 2 ; I U U I3 A wy R ; 4 U R Skoro U A = U B to ostatecznie otrzymujemy: U wy B 4 ; 3 U U A I R 2 U2 U B UB R R 4 RR 34 R R R 2 ; R3 U U R R 2 4

139 U wy = U A I 3 R 3 U = U A + I R U 2 = I 2 R 2 + U B U B = I 4 R 4 Rys Schemat wzmacniacza różnicowego jeśli spełniony będzie warunek: R3 R 4 R R ; 2 to U wy ~ U 2 U czyli U wy R R 3U 2 U ; (0.7) Rezystancja wejściowa dla wejścia odwracającego, przy U 2 = 0 jest równa R + R 3, a dla wejścia nieodwracającego R 2 + R 4. Wzmacniacz różnicowy realizuje odejmowanie napięć wejściowych w odpowiednim stosunku zależnym od wartości rezystorów w układzie. Wzmacniacz różnicowy może być sterowany z dwóch źródeł, które dołącza się do baz obu tranzystorów sterowanie symetryczne albo z jednego źródła sterowanie asymetryczne. W tym przypadku źródło sygnału dołącza się do bazy jednego z tranzystorów a bazę drugiego zwiera się do masy. Wyjście układu może być symetryczne z kolektorów obu tranzystorów, albo asymetryczne między kolektorem jednego z tranzystorów a masą. Przy stosowaniu każdej z tych kombinacji uzyskuje się różne parametry Wzmacniacz sumujący Wzmacniacz sumujący jest odmianą wzmacniacza odwracającego, w którym efekt sumowania prądów wejściowych w węźle masy pozornej pozwala na dodawanie

140 wielu sygnałów wejściowych bez ich wzajemnego oddziaływania. I I 2 In I Rys.9.7. Schemat wzmacniacza sumującego. U A U B 0 U2 I2 R 2 U In R U I R U I R n n wy U 2 Un U wyr R R2 Rn ; U wy RI ; (9.8) Wartość rezystancji R R powinna być równa rezystancji wynikającej z równoległego połączenia rezystorów R, R 2,... R n i R Wwzmacniacz różniczkujący Wzmacniacz różniczkujący uzyskuje się przez zastąpienie rezystora, włączonego na wejściu odwracającym wzmacniacza operacyjnego, kondensatorem C. Warunkiem poprawnego różniczkowania jest aby stała czasowa była mała w porównaniu z czasem trwania impulsu << T. Zastosowanie układów różniczkujących: do wytwarzania impulsów szpilkowych, do skracania czasu trwania impulsów

141 duwe du U we IC C dt ; C dt wy ; R Sygnał wyjściowy można wyrazić jako: we t t du Ut wy CR d (9.9) Wzmacniacz całkujący integrator Integrator otrzymuje się poprzez włączenie kondensatora C w obwód sprzężenia zwrotnego. Warunkiem poprawnego całkowania jest, aby stała czasowa układu była duża w porównaniu z czasem trwania impulsu >> T. U we U we C R I I I c I I ; CU = Q CdU idt R 2 I R 2 R C U wy U we = I R du wy =- Idt C Napięcie wyjściowe można wyznaczyć poprzez scałkowanie obu stron równania U wy Rys.9.8. Schemat wzmacniacza różniczkującego. U I C I ; I R C q U U wy = - IR wy ICdt C du we Rys Schemat wzmacniacza całkującego. I U R we ; I = I czyli du I C dt U du we wy C R dt a stąd: wy duwy U dt CR we

142 U U CR ;U 0 wartość napięcia w chwili t = t Utdt we 0 wy 0 (9.0) Układ logarytmujący Jest odmianą generatora funkcji nieliniowych i wykorzystuje charakterystyki prądowo-napięciowe złączy półprzewodnikowych przy spolaryzowaniu ich w kierunku przewodzenia. Rys Schemat wzmacniacza logarytmującego. we wy U we = I R ; U wy = - U D ; I = I D, I Uwe R ; U D I D Io exp U T gdzie: U D = napięcie na złączu diody, I o - prąd nasycenia złącza, U T = kt/q potencjał termiczny U we U wyuu D T IR o ln (9.) Układ delogarytmujący Uzupełnieniem wzmacniaczy logarytmujących są układy realizujące funkcje wykładnicze typu: U wy =kexpu we (zwane antylogarytmującymi lub alogarytmującymi). Zamieniając rolami diodę D i rezystor R otrzymuje się zamiast układu logarytmującego wzmacniacz delogarytmujący.

143 we wy Rys. 9.. Schemat wzmacniacza delogarytmującego. U we = U D ; U wy = - I 2 R; I 2 = I D I U R wy 2 ; U D I D Io exp U T U D RI oexp U T U wy (9.2) 9.2. Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych w różnych układach funkcyjnych Układ prostowniczy Rys Prostownik liniowy jednopołówkowy Dioda D 2 służy do zabezpieczenia przed wejściem w nasycenie i związanemu z tym opóźnieniu czasowemu. Przy wejściowych napięciach ujemnych <6µV dioda D przewodzi, zaś dioda D 2 jest odcięta. R2 Uwy U we R (9.3) Zamknięcie pętli sprzężenia zwrotnego następuje przy napięciu na wyjściu > 0,7V. Dla wejściowych napięć dodatnich > 6µV dioda D 2 przewodzi, zatem dioda D jest odcięta (U wy =0).

144 W przypadku, gdy R = R 2 wzmocnienie układu równa się - i ujemna połówka napięcia wejściowego jest powtarzana na wyjściu jako dodatnia. Zastosowanie diod w układach prostowniczych w zakresie małych sygnałów jest ograniczone ze względu na dużą nieliniowość diod przy małych napięciach, np. dla diod krzemowych przy napięciach mniejszych od około 0,7V praktycznie niemożliwe jest przewodzenie prądu. Ogranicznik napięcia Ogranicznik napięcia jest układem zawierającym w pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego elementy nieliniowe (diody prostownicze lub diody Zenera). Jego zadaniem jest ograniczenie przebiegu wejściowego od góry lub od dołu albo obustronnie. Konieczność ograniczenia napięcia powstaje często przy współpracy wzmacniaczy z układami cyfrowymi. W układzie na Rys. 9.3 następuje obustronne ograniczenie przebiegu wejściowego do wartości (U Z +U F ), przy czym U Z jest napięciem Zenera diod D lub D 2, a U F - ich napięciem w kierunku przewodzenia.) Rys Ogranicznik napięcia Dla napięć gdy diody nie przewodzą (również w obszarze Zenera), układ działa jak wzmacniacz o wzmocnieniu: K R R 2 (9.4) konwerter - prąd napięcie

145 Układ, który przetwarza sygnał prądowy na sygnał napięciowy jest nazywany konwerterem prąd napięcie. Ma małą rezystancją wejściową. Może współpracować tylko ze źródłami prądowymi o dużej rezystancji wewnętrznej, ponieważ jego wejście stanowi masę pozorną. Wartość prądu wejściowego I nie zależy wówczas od parametrów układu konwertera, ale od źródła sygnału wejściowego. I R Rys Schemat konwertera prąd napięcie U wy IR (9.5) U we U wy przesuwnik fazy Jest to układ przesuwający fazę napięcia wyjściowego względem napięcia wejściowego. Układ ten jest odpowiednikiem wzmacniacza odejmującego, w którym do obu wejść jest doprowadzone jedno napięcie. W wyniku zamiany rezystora na kondensator, na wejście nieodwracające wzmacniacza jest podawany sygnał wejściowy przesunięty w fazie.

146 Komparator Rys Schemat układu przesuwającego fazę. Gdy R 2 zmienia się od 0 do, to od - 80 do Jeżeli R 2 = 0, to wejście + jest uziemione. Jest to wzmacniacz odwracający, k u = - i wynosi Jeżeli R 2 =, to napięcie podawane na wejście + jest równe napięciu wejściowemu. Komparator porównuje wejściowy sygnał analogowegy U we z sygnałem odniesienia U 0. Na wyjściu układu uzyskuje się rezultat w postaci dwustanowego sygnału logicznego zawierającego informację o znaku różnicy sygnału wejściowego i sygnału odniesienia. Układ porównujący jest więc jednobitowym przetwornikiem analogowo-cyfrowym i stanowi pośrednie ogniwo między układami analogowymi i cyfrowymi. Wśród komparatorów rozróżnia się dyskryminatory progowe (U 0 = 0) oraz detektory przejścia przez zero (U 0 =0). Napięcie U wy w układzie na Rys.9.5 jest równe napięciu Zenera U Z jeśli U we <U 0 lub napięciu U F diody Zenera spolaryzowanej w kierunku przewodzenia (ok. -0,7V) jeśli U we >U 0. Rezystor R 3 służy do ograniczania prądu diody Zenera D. Znajdują zastosowanie w systemach badania i obróbki sygnałów analogowych. Rys Dyskryminator progowy i jego charakterystyka Generator przebiegu sinusoidalnego

147 Istotnym wykorzystaniem wzmacniaczy operacyjnych są też generatory przebiegów, będące układami ze sprzężeniem dodatnim. Do najprostszych i najczęściej stosowanych generatorów sinusoidalnych o ustalonej częstotliwości należy układ z tzw. mostkiem Wiena. Rys Generator przebiegu sinusoidalnego Diody Zenera D i D 2 ograniczają i stabilizują amplitudę oscylacji. W pętli dodatniego sprzężenia zwrotnego są umieszczone elementy RC mostka Wiena, które decydują o częstotliwości generatora. Filtry aktywne Filtry budowane z zastosowaniem wzmacniaczy operacyjnych nazywane są filtrami aktywnymi. Jest to zespół elementów pasywnych RC i elementów aktywnych, najczęściej wzmacniaczy operacyjnych. Zadaniem filtrów przepustowych jest przenoszenie sygnałów o częstotliwościach leżących w pasmie przenoszenia, a tłumienie sygnałów o częstotliwościach spoza pasma. Filtry zaporowe spełniają funkcję odwrotną, tłumią sygnały z pasma zaporowego, a przenoszą wszystkie inne sygnały o częstotliwościach spoza pasma zaporowego. Filtry aktywne, w porównaniu z filtrami pasywnymi RLC, wyróżniają się dużą stabilnością pracy, dokładnością, łatwością przestrajania częstotliwości, brakiem tłumienia sygnału a nawet możliwością jego wzmacniania, eliminacją elementów indukcyjnych, niewygodnych za względu na duże gabaryty.

148 Filtry aktywne RC mogą pracować w szerokim zakresie częstotliwości. Filtry zaporowe są stosowane do tłumienia sygnałów zakłócających o częstotliwościach leżących w paśmie użytecznym. Wzmocnienie układu w paśmie przepustowym K =. Maksymalne tłumienie sygnału występuje dla częstotliwości środkowej f 0, która wynosi: f 0 2 RC Rys Filtr zaporowy i jego charakterystyka częstotliwościowa Dolnoprzepustowe filtry pierwszego rzędu są układami całkującymi. Praca tego układu odpowiada ładowaniu lub rozładowania kondensatora przez źródło prądowe prądem proporcjonalnym do wartości napięcia wejściowego. Ponieważ kondensator jest układem całkującym prąd, to ten układ jest układem całkującym napięcie. Górna częstotliwość H 2RCC graniczna wynosi: 2 f

149 Rys Filtr dolnoprzepustowy i jego charakterystyka częstotliwościowa Układ filtru górnoprzepustowego przedstawiony na Rys. 0.9 przenosi sygnały o częstotliwościach powyżej dolnej częstotliwości granicznej f L, która wynosi: fl 2CRR 2 Rys Filtr górnoprzepustowy i jego charakterrystyka częstotliwościowa Filtr pasmowoprzepustowy (środkowoprzepustowy) jest stosowany, gdy z sygnałów o jednej częstotliwości, lub występujących w wąskim pasmie częstotliwości, należy usunąć szumy o częstotliwościach zbliżonych do częstotliwości sygnału.

150 Rys Filtr pasmowoprzepustowy i jego charakterystyka częstotliwościowa Środek pasma przenoszenia to: f 0 2R 2RC R R 5. TRANZYSTORY 5.. Tranzystory bipolarne Tranzystor to element półprzewodnikowy, trójelektrodowy, wzmacniający sygnały w układach analogowych i cyfrowych - z ang.: TRANsfer resistor (transformujący rezystancję) czyli element o sterowanym przepływie nośników ładunku (J. Bardeen, W. Brattain, W. Shockley USA, 948, Nobel w 956). Tranzystor bipolarny stanowi połączenie dwóch półprzewodnikowych złączy p-n. Jako odpowiednik triody półprzewodnikowej składa się z trzech stykających się warstw: wewnętrznej zwanej bazą B i zewnętrznych zwanych emiterem E i kolektorem K. Jeśli baza jest typu p, a emiter i kolektor typu n, to tranzystor jest typu n-p-n; w przypadku odwrotnego ułożenia warstw mówimy o tranzystorze p-n-p.

151 C E C E B B p n p n p n kolektor baza emiter kolektor baza emiter Rys. 5.. Schemat budowy oraz symbol tranzystora typu pnp i npn. Tranzystor n-p-n polaryzujemy tak, aby emiter był ujemny a kolektor dodatni w stosunku do bazy. Przy napięciach przyłożonych tak jak na Rys. 5., na granicy emiter-baza oraz na granicy baza-kolektor powstają przeciwne bariery potencjału, przy czym złącze E-B jest podłączone w kierunku przewodzenia, a złącze K-B w kierunku zaporowym. Jeśli warstwa bazy jest cienka (ok mm) w stosunku do grubości emitera i kolektora (ok mm), to natężenie prądu kolektora zależy od napięcia między bazą i emiterem czyli prąd I E wpływa na prąd I C. + B K E + _ E B K n p n U EB U KB I C I E + +

152 Rys. 5.2a. Ideowy schemat połączeń tran zystora n-p-n w układzie WE Rys. 5.2b. Schemat połączeń tranzystora n-pn w układzie wspólnej bazy (WB). Gdy do bazy B i do kolektora K przyłożyć napięcie U KB w kierunku zaporowym, wówczas w obwodzie popłynie bardzo słaby prąd I C ; jeśli natomiast między emiter i bazę przyłożyć napięcie U EB w kierunku przewodzenia to natężenie I C zdecydowanie rośnie. Proces sterowania prądem kolektora I C przez prąd emitera I E nosi nazwę zjawiska tranzystorowego. Zjawisko to można wyjaśnić następująco: swobodne elektrony z emitera, po przejściu bariery E-B, wchodzą do wąskiego obszaru bazy. W różnych miejscach bazy występuje wówczas różna liczba elektronów (od strony emitera jest ich więcej niż od strony kolektora), co powoduje dyfuzję elektronów w kierunku kolektora. Elektrony, które z emitera dotarły do złącza B-K będą przez to złącze przepływać, ponieważ dodatni potencjał kolektora względem bazy wciąga je do kryształu kolektora. W ten sposób wzrośnie natężenie prądu I C. Tę właściwość tranzystora (podobną do triody lampowej) można wykorzystać do wzmacniania sygnałów elektrycznych. Tranzystor składa się więc z dwóch diód. Jedno złącze: emiter baza jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia, natomiast drugie złącze: kolektor baza - w kierunku zaporowym. Działanie tranzystora (na przykładzie pnp) opiera się na tym, iż w stanie bez polaryzacji dziury z emitera nie mogą przenikać do kolektora, z powodu bariery potencjału utworzonej przez złącze emiter baza oraz baza kolektor.

153 Gdy przykładamy zewnętrzną różnicę potencjałów między emiter a kolektor, baza pozostaje wolna. I nadal nie ma przepływu ładunków. Napięcie U CE odkłada się zaporowo na złączu baza kolektor. Przykładając napięcie między bazę i emiter U BE spowodujemy zmniejszenie bariery potencjału i dziury z emitera przepłyną do bazy, i o ile w niej nie zrekombinują, dostaną się do kolektora, dając prąd I C (Rys.4.3). Lecz aby wystąpił efekt tranzystorowy baza musi być dostatecznie cienka, tak aby dziury nie zdążyły zrekombinować w bazie. Szybkość dyfuzji nośników przez bazę musi być znacznie mniejsza niż czas ich rekombinacji w bazie. potencjał U CE I U BE C I B C B E -U BE +U CE Rys Bariera potencjału po przyłożeniu napięcia między bazę a emiter (ułatwiony przepływ ładunków) Zwiększając, bądź zmniejszając prąd bazy regulujemy wysokość bariery potencjału na tym złączu. Tym samym zmienia się rezystancja między emiterem a kolektorem. Prąd kolektora rośnie wraz z napięciem baza emiter β razy szybciej niż prąd tego złącza I B. Prąd kolektora zależy od prądu bazy, lecz słabo zależy od napięcia kolektor-emiter (U CE ). Należy pamiętać, że wprowadzenie prądu do bazy (a tym samym wywołanie przepływu prądu kolektora) jest możliwe, gdy napięcie U BE przekroczy napięcie przewodzenia złącza danego typu (0.65 V dla krzemu, 0.35 V dla germanu).

154 Dodatkowo winny być spełnione następujące warunki: b) Jedno złącze musi byś spolaryzowane w kierunku zaporowym, drugie w kierunku przewodzenia. c) W emiterze powinno się znajdować więcej nośników większościowych, niż w bazie, tak by prąd płynący od emitera był razy większy niż prąd płynący od strony bazy. kolektor baza emiter złącze B-C złącze B-E I C prąd kolektora I E =I C +I B prąd emitera I B prąd bazy prąd rekombinacji elektronówwemiterze prąd rekombinacji dziur wbazie Rys Rozpływ prądów w tranzystorze bipolarnym 5... Charakterystyki statyczne Zachowanie tranzystora w układzie elektronicznym, dla najczęściej występującego połączenia tj. w układzie WE można w pełni opisać podając cztery rodziny charakterystyk statycznych (Rys. 3). Są to krzywe przedstawiające zależności między prądami i napięciami stałymi na wejściu i wyjściu tranzystora: charakterystyki wyjściowe I C = f(u CE ), przy I B = const, charakterystyki wejściowe U BE = f(i B ), przy U CE = const, charakterystyki przejściowe I C = f(i B ), przy U CE = const, 5 4

155 charakterystyki sprzężenia zwrotnego U BE = f(u CE ), przy I B I C = const I C. 0.5 A U EB 2 I B =0 ma U CE Rys Charakterystyka wejściowa Rys Charakterystyka wyjściowa tranzystora tranzystora Parametry tranzystora Układy tranzystorowe można scharakteryzować poprzez parametry opisujące ich własności tj rezystancja wejściową, rezystancja wyjściową, wzmocnienie prądowe oraz wzmocnienie napięciowe. Definicje jak i wartości tych wielkości dla różnych układów są różne. Parametry tranzystora opisuje się najczęściej w szeroko stosowanym układzie WE. Rezystancja wejściową R we definiujemy jako stosunek zmiany napięcia wejściowego U we do odpowiadającej zmiany natężenia prądu wejściowego I we, czyli: U weu BE Rwe I wei B Uconst (5.) CE Układ WE charakteryzuje się średnią wartością rezystancji wejściowej, rzędu kilku k. Rezystancja wyjściowa R wy jest to stosunek zmiany napięcia wyjściowego U wy do odpowiadającej jej zmiany natężenia wyjściowego I wy, czyli: 5 5

156 U wyu CE Rwy I wyi C Iconst B (5.2) Układ WE charakteryzuje się względnie dużą wartością rezystancji wyjściowej, rzędu kilkudziesięciu k. Współczynnik wzmocnienia napięciowego K U określa stosunek zmiany napięcia na wyjściu układu U wy do odpowiadającej jej zmiany napięcia wejściowego U we, czyli: U wyu CE KU U we UBE I const B (5.3) Wartość współczynnika K U jest rzędu 0 3. Współczynnik wzmocnienia prądowego określa stosunek przyrostu prądu wyjściowego do odpowiadającego mu przyrostu prądu wejściowego, czyli podaje jaka wartość przyrostu prądu kolektora I C odpowiada jednostkowej zmianie prądu bazy I B, I wyi C I wei B Uconst CE (5.4) Wartość zawiera się w przedziale i zależy od typu tranzystora. Współczynnik wzmocnienia prądowego (w układzie WB) podaje jaka wartość przyrostu prądu kolektora I C odpowiada jednostkowej zmianie prądu emitera, czyli określa jaka część prądu emitera dochodzi do kolektora, I I C E Uconst CB (5.5) 5 6

157 Wartość dochodzi do 0.99 i zmienia się w zależności od warunków pracy. Tabela poniżej przedstawia parametry tranzystora w układach WB, WE i WK. Pomiędzy współczynnikami, i zachodzą następujące zależności: ; ; = + (5.6) Tranzystor jako wzmacniacz Tranzystor może pracować jako wzmacniacz w trzech układach: WB, WE, WK. Każdy z układów ma inne parametry, m.in. wzmocnienie, impedancję wejściową i wyjściową. Typowym układem stosowanym najczęściej do wzmocnienia sygnałów jest układ ze wspólnym emiterem pokazany na Rys. 5.8 E 0 Rys. 5.8 Podstawowy układ wzmacniacza tranzystorowego w układzie WE Uwe Rb IB Ro IC U CE Uwy U BE Wykres przedstawiający charakterystyki tranzystora po uwzględnieniu rezystancji obciążenia R o nazywa się charakterystyka roboczą. Jest sporządzony w sposób umożliwiający określenie wartości chwilowych napięć i prądów przy sterowaniu obwodu wejściowego. Wykreślając 5 7

158 charakterystykę roboczą wykorzystuje się charakterystyki statyczne zdejmowane w układzie pomiarowym bez rezystancji R o, który powoduje powstanie spadku napięcia na tym oporze. Dla obwodu przedstawionego na Rys. 4.8 słuszne jest równanie: U CE = E o I C R o (5.7) Na wykresie I C = f(u CE ) dla I B = const oznaczamy dwa punkty P i P 2, których współrzędne określamy w następujacy sposób: dla danej wartości rezystancji R o i napięcia zasilania E o wyliczamy wartości prądu I C dla U CE = 0 korzystając z równania (4.), I C = E o /R o (5.8) oraz wartość napięcia U CE dla I C = 0, U CE = E o (5.9) Mając punkty przecięcia z osiami współrzędnych rysujemy prostą obciążenia, która przecina charakterystyki w punktach skrajnych P i P 2 (punkt P o przyjmujemy jako spoczynkowy punkt pracy). Na podstawie charakterystyki roboczej można wyznaczyć dynamiczny współczynnik wzmocnienia prądowego : I CIPIP C() C ( 2) I B IB I (5.0) B3 W celu wyznaczenia współczynnika K U wybieramy punkt spoczynkowy P o na charakterystyce I C = f(u CE ), a następnie korzystamy z charakterystyki U BE = f(i B ). 5 8

159 K U CE U U (5.) BE Sposób wyznaczenia U CE oraz U BE pokazano na Rys.5.9. Na podstawie Rys. 5.9 można określić parametry tranzystora w układzie WE: I C ( P o ): R wy U CE I t (R o ): B IC Ki I BU t CE cons cons (T o ): (S o ): U BE K U U I UBE Rwej I B U CE B const CE const (5.2) Wybór rezystancji obciążenia R 0 decyduje o wartości współczynnika K U oraz dopuszczalnej wartości zniekształceń wzmacnianego sygnału. R 0 musi być tak dobrane, aby w czasie pracy układu nie zostały przekroczone maksymalne parametry tranzystora. Rezystancję obciążenia R 0 dla wybranego punktu pracy oblicza się ze wzoru: E Uce R 0 0 I (5.3) c Jeżeli do bazy zostanie doprowadzony sygnał o amplitudzie I B, to w obwodzie popłynie prąd o amplitudzie I C, przy czym I C = I B. Skutkiem tego na rezystancji R 0 wystąpi spadek napięcia o amplitudzie: U wy = I C R 0 = I B R 0, (5.4) Wartość amplitudy napięcia U we wynosi: U we = R we I B, gdzie R we definiuje wzór ). 5 9

160 Tak więc wzmocnienie napięciowe wyrażeniem: UwyIR B R KU 0 URI 0 R we we B we K U można opisać (5.5) Rozróżnia się cztery stany pracy tranzystora związane z rodzajem polaryzacji złączy: aktywny, nasycenia, zatkania i inwersyjny. W układach analogowych tranzystor pracuje w stanie aktywnym a w układach cyfrowych wykorzystuje się stan zatkania lub nasycenia. Stan tranzystora Kierunki polaryzacji złączy złącze tranzystora złącze kolektor emiter baza baza zatkanie zaporowy zaporowy aktywny przewodzenia zaporowy nasycenie przewodzenia przewodzenia inwersja zaporowy przewodzenia Tranzystor jako czwórnik Tranzystor jest trójnikiem lecz ze względu na to, że jedna z elektrod jest zawsze wspólna dla wejścia i wyjścia tranzystora, to można go uznać jako czwórnik, a dla małych sygnałów zmiennych jako czwórnik liniowy. Charakterystyki statyczne tranzystora najwygodniej określać z równań mieszanych (hybrydowych). Są to cztery rodziny charakterystyk: 6 0

161 Wejściowe: U f(u 2) I Przejściowe: U f(i ) U 2, const I 2 f(i ) U 2, Oddziaływania wstecznego: const, Wyjściowe: 2 I const. const I 2 ) f(u Parametry typu h określa się dla stanu zwarcia na wyjściu lub rozwarcia na wejściu (co oznacza zasilanie tranzystora ze źródła o stabilizowanym napięciu lub prądzie): h h U I U0 2 U U2 I 0 zwarciowy rezystancja wejściowy, (R we ) 2 rozwarciowy współczynnik napięciowego sprzężenia zwrotnego, h I I 2 U0 2 K U 2 zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego, () h I2 U2 I 0 22 rozwarciowa przewodność wejściowa, R wy. 5.2 Tranzystory polowe Tranzystor polowy /unipolarny/ zwany w skrócie FET (ang. Field Effect Transistor) to element półprzewodnikowy, którego działanie wykorzystuje efekt polowy polegający na pośrednim oddziaływaniu pola elektrycznego na rezystancję półprzewodnika, w którym ruch nośników został ograniczony tylko do jednego typu nośników: elektronów albo dziur. 6

162 Tranzystory polowe są budowane na bazie półprzewodnika typu n, bądź też typu p. W tranzystorach polowych elektrody mają swoją nazwę i określony symbol: Źródło (ang. Source), oznaczone literą S. Jest elektrodą, z której wypływają nośniki ładunku do kanału. Prąd źródła oznacza się jako I s. Dren (ang. Drain), oznaczone literą D. Jest elektrodą, do której dochodzą nośniki ładunku. Prąd drenu I D, napięcie dren-źródło U DS. Bramka (ang. Gate), oznaczone literą G. Jest elektrodą sterującą przepływem ładunków. Tranzystory polowe dzielimy na: Tranzystory polowe złączowe JFET (ang. Junction FET), Tranzystory polowe z izolowaną bramką IGFET lub MOSFET (ang. Insulated Gate FET lub Metal Oxide Semiconductor FET). Tranzystory polowe cienkowarstwowe TFT (ang. Thin Film Transistor). Zasada działania tranzystora polowego złączowego (JFET) Półprzewodnik typu n ma z dwóch stron wdyfundowany obszar typu p tworzący elektrodę zwaną bramką G. Jeżeli do półprzewodnika przyłożymy napięcie między elektrody źródła S i drenu D, to nastąpi przepływ prądu przez obszar zwany kanałem miedzy elektrodami bramki. Jeśli przyłożyć do bramki ujemny potencjał w stosunku do źródła, to strefa ładunku przestrzennego rozszerzy się powodując zwężenie kanału, a tym 6 2

163 samym wzrost jego rezystancji. Można w ten sposób doprowadzić do całkowitego odcięcia prądu drenu. W ten sposób uzyskuje się możliwość napięciowego sterowania przepływem prądu drenu. W tranzystorze polowym JFET elektrody D (dren) i S (źródło) dołączone są do płytki półprzewodnika, a złącze pn występuje między tą płytką a obszarem bramki G co pokazane jest na rys. 5.3 a). Jednorodny obszar półprzewodnika występujący między drenem i źródłem stanowi kanał, przez który płynie prąd i którego rezystancję można zmieniać przez zmianę przekroju kanału. Zmianę przekroju kanału uzyskuje się przez rozszerzenie lub zwężenie warstwy zaporowej złącza pn, a więc przez zmianę napięcia U GS polaryzującego to złącze w kierunku zaporowym. Ze względu na to, że w obwodzie wejściowym tranzystora JFET występuje złącze pn spolaryzowane w kierunku zaporowym, rezystancja wejściowa takich tranzystorów jest bardzo duża. Pod wpływem napięcia U GS polaryzującego zaporowo złącze pn, warstwa zaporowa rozszerzy się tak, jak pokazano na rysunku 5.4 b), przekrój kanału tym samym zmniejszy się, a jego rezystancja wzrośnie. Łatwo można sobie wyobrazić, że dalsze zwiększanie napięcia U GS w kierunku zaporowym spowoduje, że warstwy zaporowe połączą się i kanał zostanie zamknięty, a jego rezystancja będzie bardzo duża. Sytuacja na rysunkach a) i b) nie jest ścisła gdyż nie uwzględnia wpływu napięcia U DS. Na rysunku 5.3 c) i d) doprowadzone jest napięcie U DS między dren i źródło, przy zachowaniu tego samego potencjału bramki i źródła. Widać na rys. c) że w pobliżu drenu warstwa zaporowa jest szersza niż w 6 3

164 pobliżu źródła. Jest to spowodowane tym, że złącze pn wzdłuż kanału jest polaryzowane różnymi napięciami. Do stałego napięcia U GS dodaje się spadek napięcia występujący między danym punktem kanału a źródłem S. Dalszy wzrost napięcia U DS powoduje dalsze rozszerzanie warstwy zaporowej aż do zamknięcia kanału, co powoduje stan nasycenia. W takiej sytuacji dalszy wzrost napięcia U DS nie będzie powodował praktycznie dalszego wzrostu prądu drenu I D gdyż warstwa zaporowa będzie się rozszerzała w kierunku drenu, a spadek napięcia w kanale pozostanie praktycznie stały (Rys. 5.3 d). Wobec tego swobodne elektrony w kanale poruszać się będą przez obszar o stałych wymiarach i stałym spadku napięcia, przez warstwę zaporową w kierunku drenu. Tak więc tranzystor JFET jest swego rodzaju rezystorem sterowanym napięciowo. Rezystancja kanału może zmieniać się od kilkudziesięciu omów, przy braku polaryzacji, do wielu megaomów w warunkach zamknięcia. Napięcie U GS, przy którym następuje zamknięcie wynosi od V do 0V zależnie od typu tranzystora. a) b) 6 4

165 c) d) Rys Schemat struktury i działanie polowego tranzystora złączowego JFET 5.2. Zasada działania tranzystora typu MOS FET: Na podłożu krzemowym typu n są wdyfundowane dwa obszary typu p, z których jeden stanowi źródło, a drugi dren. Elektrodę bramki naparowuje się na bardzo cienkiej warstwie izolatora SiO 2 umieszczonego nad obszarem kanału znajdującego się pomiędzy źródłem a drenem. Układ taki nie przewodzi prądu dla potencjału bramki równego zeru. Dopiero przyłożenie ujemnego potencjału do bramki powoduje przepływ dziur do obszaru kanału przy równoczesnym odpychaniu elektronów do wnętrza kryształu. W ten sposób powstaje indukowany kanał, który może przewodzić prąd. Są dwa rodzaje tranzystorów MOS FET: z kanałem typu p na podłożu typu n (źródło i dren są typu p), przewodzenie następuje przez wzbogacenie kanału w dziury, z kanałem typu n na podłożu typu p (źródło i dren są typu n), przewodzenie następuje przez wzbogacenie kanału w elektrony 6 5

166 Strukturę tranzystora MOSFET z kanałem typu n pokazuje Rys a,b,c,d. Obszar zaznaczony n + jest silnie domieszkowanym półprzewodnikiem typu n, źródło S i podłoże B są zwarte ze sobą i stanowią punkt wspólny dla potencjałów drenu D i bramki G. Na Rys. 5.4 a) polaryzacja drenu i bramki jest zerowa czyli U DS =0 i U GS =0. W takim przypadku struktura złożona z obszarów półprzewodnika typu n + (dren i źródło) rozdzielonych półprzewodnikiem typu p (podłoże) zachowuje się tak jak dwie diody połączone ze sobą szeregowo przeciwstawnie (anodami do siebie). Wokół obszarów źródła i drenu występuje typowy dla złączy pn obszar ładunku ujemnych jonów domieszki akceptorowej. W takiej sytuacji brak jest połączenia elektrycznego pomiędzy drenem i źródłem czyli brak jest kanału. a) b) c) d) 6 6

167 Rys Schemat struktury tranzystora MOSFET z kanałem typu n (o podłożu typu p). Na Rys. 5.4 b) pokazana jest sytuacja gdy bramka jest spolaryzowana napięciem U GS >0. Dodatni ładunek spolaryzowanej bramki indukuje pod jej powierzchnią ładunek przestrzenny, który składa się z elektronów swobodnych o dużej koncentracji powierzchniowej (tzw. warstwa inwersyjna) i głębiej położonej warstwy ładunku przestrzennego jonów akceptorowych, z której wypchnięte zostały dziury. W takiej sytuacji zostaje utworzone połączenia elektryczne między drenem i źródłem w postaci kanału (warstwa inwersyjna). Przewodność tego połączenia zależy od koncentracji elektronów w indukowanym kanale, a więc od napięcia U GS. Jeżeli teraz zostanie podwyższony potencjał drenu U DS >0 tak jak pokazane to jest na Rys. 5.4 c) to popłynie prąd drenu I D tym większy im większe będzie napięcie U DS. Zależność prądu drenu I D od napięcia drenu U DS nie jest jednak liniowa. Jest to spowodowane tym, że napięcie wzdłużne U DS zmienia stan polaryzacji bramki. Im bliżej drenu tym różnica potencjałów między bramką i podłożem jest mniejsza, a kanał płytszy. Ze wzrostem U DS całkowita rezystancja kanału rośnie i wzrost prądu jest więc mniejszy niż proporcjonalny. Przy U DS =U GS kanał w pobliżu drenu przestaje istnieć i prąd drenu ulegnie nasyceniu. Taka sytuacja przedstawiona jest na Rys. 5.4 d). Dalszy wzrost napięcia drenu U DS będzie powodował tylko nieznaczne zmiany prądu drenu I D Charakterystyki tranzystora polowego 6 7

168 Charakterystyka wyjściowa przedstawia zależność prądu drenu I D od napięcia dren-źródło U DS, przy stałym napięciu bramka-źródło U GS. Cały obszar charakterystyki wyjściowej można podzielić na dwie części: obszar nasycenia i obszar nienasycenia (liniowy). Na rys. 5.7 obszary te są rozdzielone linią, której kształt przypomina parabolę. Rys.5.5. Charakterystyka wyjściowa I D (U DS ) tranzystora MOSFET z kanałem typu n. W obszarze nasycenia tranzystor polowy zachowuje się jak bardzo dobry element transkonduktancyjny, tzn. taki, dla którego prąd I D jest praktycznie stały dla różnych napięć U DS. Natomiast dla małych wartości U DS, czyli w obszarze nienasycenia, zachowuje się jak rezystor, tzn. I D jest proporcjonalny do U DS. Oczywiście dla obu obszarów prąd drenu I D jest funkcją napięcia bramka-źródło U GS, a ściślej rzecz biorąc jest funkcją różnicy (U GS -U P ), gdzie U P jest napięciem progowym. W obszarze liniowym prąd drenu jest prawie proporcjonalny do U DS. W obszarze nienasycenia nachylenie charakterystyki czyli I D /U DS, jest proporcjonalne do (U GS -U P ). Napięcie dren-źródło, dla którego następuje wejście charakterystyki prądu drenu do obszaru nasycenia jest równe (U GS -U P ). W efekcie daje to proporcjonalność prądu nasycenia 6 8

169 drenu do (U GS -U P ) 2, czyli kwadratową zależność prądu drenu od napięcia sterującego. Bardziej ogólne równania prądu drenu tranzystora polowego można przedstawić przy pomocy wzorów: dla obszaru liniowego I D = 2k[(U GS - U P )U DS - U DS 2 /2] (5.7) - dla obszaru nasycenia: I D = k[(u GS - U P ) 2 (5.8) Jeżeli różnicę (U GS -U P ) nazwie się wysterowaniem bramki, to można na podstawie przedstawionej charakterystyki powiedzieć, że: w obszarze nienasycenia (liniowym) rezystancja kanału jest odwrotnie proporcjonalna do wysterowania bramki, granicą obszaru liniowego jest linia, dla której napięcie drenźródło jest równe wysterowaniu bramki U DS = (U GS -U P ), prąd nasycenia drenu jest proporcjonalny do kwadratu wysterowania bramki. Charakterystyka przejściowa przedstawia zależność prądu drenu I D od napięcia bramka-źródło U GS, przy ustalonej wartości napięcia dren-źródło U DS. Charakterystyki przejściowe zależą od temperatury. 6 9

170 Rys Charakterystyki przejściowe I D (U GS ) dla różnych typów tranzystorów. Wielkościami charakterystycznymi krzywych są: Napięcie odcięcia bramka-źródło, tj. napięcie jakie należy doprowadzić do bramki, aby przy ustalonym napięciu U DS nie płynął prąd drenu. Prąd nasycenia, tj. prąd płynący przy napięciu U GS = 0 i określonym napięciu U DS. Parametry: I m U g przejściowej, d U I R D D UGS GS DS U KU U U GS DS I D GS - transkonduktancja charakterystyki - rezystancja drenu, - współczynnik amplifikacji Klasyfikacja tranzystorów polowych. Spośród tranzystorów polowych wyróżniamy jeszcze tranzystory z izolowaną bramką, które z kolei można podzielić ze względu na rodzaj kanału na tranzystory z kanałem zubożanym i z kanałem wzbogacanym. Każdy rodzaj tranzystora polowego dzieli się dodatkowo na tranzystor z kanałem typu n lub p. Rodzaj kanału zależy od rodzaju nośników prądu. Dla tranzystorów z kanałem p są to dziury, a dla tranzystorów z kanałem n są to elektrony. Dla tranzystorów 7 0

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013

Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013 Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013 Lp. Temat lekcji Uszczegółowienie treści Wymagania na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja

Człowiek najlepsza inwestycja Człowiek najlepsza inwestycja Fizyka ćwiczenia F6 - Prąd stały, pole magnetyczne magnesów i prądów stałych Prowadzący: dr Edmund Paweł Golis Instytut Fizyki Konsultacje stałe dla projektu; od Pn. do Pt.

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia zna pojęcia pracy

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm Wykłady z Fizyki 08 Zbigniew Osiak Elektromagnetyzm OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Test 4. 1. (4 p.) 2. (1 p.) Wskaż obwód, który umożliwi wyznaczenie mocy żarówki. A. B. C. D. 3. (1 p.) str. 1

Test 4. 1. (4 p.) 2. (1 p.) Wskaż obwód, który umożliwi wyznaczenie mocy żarówki. A. B. C. D. 3. (1 p.) str. 1 Test 4 1. (4 p.) Na lekcji fizyki uczniowie (w grupach) wyznaczali opór elektryczny opornika. Połączyli szeregowo zasilacz, amperomierz i opornik. Następnie do opornika dołączyli równolegle woltomierz.

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy. Magnetyzm Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu Magnes Bar Magnet S S N N Iron filings N Kompas S Biegun południowy Biegun północny wp.lps.org/kcovil/files/2014/01/magneticfields.ppt

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna Rozdział 6 ndukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 6.1.1 Prawo Faraday a i reguła Lenza W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający wiedzę z fizyki z zakresu gimnazjum autor: Dorota Jeziorek-Knioła

Test sprawdzający wiedzę z fizyki z zakresu gimnazjum autor: Dorota Jeziorek-Knioła Spotkania z fizyką, część 3 Test 1 1. ( p.) Do zawieszonej naelektryzowanej szklanej kulki zbliżano naelektryzowaną szklaną laskę. Na którym rysunku przedstawiono poprawne położenie kulki i laski? Zaznacz

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Elektrostatyka (6-7 godz. + 2 godz. (łącznie) na powtórzenie materiału (podsumowanie działu) i sprawdzian) R treści nadprogramowe

Plan wynikowy. Elektrostatyka (6-7 godz. + 2 godz. (łącznie) na powtórzenie materiału (podsumowanie działu) i sprawdzian) R treści nadprogramowe Plan wynikowy Plan wynikowy (propozycja), obejmujący treści nauczania zawarte w podręczniku Spotkania z fizyką, część 3" (a także w programie nauczania), jest dostępny na stronie internetowej www.nowaera.pl

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne fizyka kl. 3

Wymagania edukacyjne fizyka kl. 3 Wymagania edukacyjne fizyka kl. 3 Wymagania na poszczególne oceny konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające dopuszczająca dostateczna dobra bardzo dobra Rozdział 1. Elektrostatyka wymienia dwa rodzaje

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Pole magnetyczne jest nierozerwalnie związane z polem elektrycznym. W zależności

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1 Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja)

Plan wynikowy (propozycja) Plan wynikowy (propozycja) 9. Pole elektryczne (17 godzin) Zagadnienie (treści podręcznika) 9.1. Ładunki elektryczne i ich oddziaływanie (Jednostka ładunku. Ładunek elementarny. R Kwarki. Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prąd elektryczny 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Czynnikiem wywołującym ten ruch jest różnica potencjałów, czyli istnienie napięcia.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Zakres pól magnetycznych: Źródło pola B B maks. [ T ] Pracujący mózg 10-13 Ziemia 4 10-5 Elektromagnes 2 Cewka nadprzewodząca. Cewka impulsowa 70

Zakres pól magnetycznych: Źródło pola B B maks. [ T ] Pracujący mózg 10-13 Ziemia 4 10-5 Elektromagnes 2 Cewka nadprzewodząca. Cewka impulsowa 70 Wykład 7. Pole magnetyczne Siła magnetyczna W pobliżu przewodników z prądem elektrycznym i magnesów działają siły magnetyczne -magnes trwały, elektromagnes, silnik elektryczny, prądnica, monitor komputerowy...

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY ELEKTRONICZNE TS1C300 018

ELEMENTY ELEKTRONICZNE TS1C300 018 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEMENY ELEKONICZNE S1C300 018 BIAŁYSOK 2013 1. CEL I ZAKES ĆWICZENIA LABOAOYJNEGO

Bardziej szczegółowo

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości:

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości: REZYSTOR Opornik (rezystor) najprostszy, rezystancyjny element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie

Bardziej szczegółowo

Przyrządy i przetworniki pomiarowe

Przyrządy i przetworniki pomiarowe Przyrządy i przetworniki pomiarowe Są to narzędzia pomiarowe: Przyrządy -służące do wykonywania pomiaru i służące do zamiany wielkości mierzonej na sygnał pomiarowy Znajomość zasady działania przyrządów

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka, część pierwsza

Elektrostatyka, część pierwsza Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE czyli jedna strona zjawisk elektromagnetycznych. Marian Talar

POLE MAGNETYCZNE czyli jedna strona zjawisk elektromagnetycznych. Marian Talar POLE MAGNETYCZNE czyli jedna strona zjawisk elektromagnetycznych 7 stycznia 2007 2 Pole magnetyczne 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Zjawiska magnetyczne

Bardziej szczegółowo

Elektryczność i magnetyzm cz. 2 powtórzenie 2013/14

Elektryczność i magnetyzm cz. 2 powtórzenie 2013/14 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Czajnik elektryczny o mocy 1000 W pracuje przez 5 minut. Oblicz, ile energii elektrycznej uległo przemianie w inne formy energii. Zadanie

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTONIKI Część II Podstawowe elementy elektroniczne dwójniki bierne LC Formalizm zespolony opisu napięć i prądów harmonicznie zmiennych w czasie impedancja Źródła napięcia i prądu Przekazywanie

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016 Pole magnetyczne Igła magnetyczna Pole magnetyczne Magnetyzm ziemski kompas Biegun północny geogr. Oś obrotu deklinacja Pole magnetyczne Ziemi pochodzi od dipola magnetycznego. Kierunek magnetycznego momentu

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

U=U 0 sin t. Wykresy zależności I(t) i U(t) dla prądu przemiennego, płynącego w obwodzie zawierającym tylko opór R.

U=U 0 sin t. Wykresy zależności I(t) i U(t) dla prądu przemiennego, płynącego w obwodzie zawierającym tylko opór R. O B W O D Y P R Ą D U P R Z E M I E N N E G O Wykresy zależności I(t) i U(t) dla prądu przemiennego, płynącego w obwodzie zawierającym tylko opór R. I=I 0 sin t U=U 0 sin t Zwojnica w obwodzie prądu przemiennego.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE ELEMENTY ELEKTRONICZNE DIODA PROSTOWNICZA. W diodach dla prądu elektrycznego istnieje kierunek przewodzenia i kierunek zaporowy.

PODSTAWOWE ELEMENTY ELEKTRONICZNE DIODA PROSTOWNICZA. W diodach dla prądu elektrycznego istnieje kierunek przewodzenia i kierunek zaporowy. PODSTAWOWE ELEMENTY ELEKTRONICZNE DIODA PROSTOWNICZA W diodach dla prądu elektrycznego istnieje kierunek przewodzenia i kierunek zaporowy. Jeśli plus (+) zasilania jest podłączony do anody a minus (-)

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja)

Plan wynikowy (propozycja) Plan wynikowy (propozycja) 9. Elektrostatyka (18 godzin) Treści nauczania (tematy lekcji) 9.1. Ładunki elektryczne i prawo Coulomba (Zjawiska elektryczne wokół nas. Ładunek elektryczny protonu i elektronu.

Bardziej szczegółowo

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do fizyki pola magnetycznego

Wprowadzenie do fizyki pola magnetycznego Wprowadzenie do fizyki pola magnetycznego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/magnetostatics/index.htm Powszechnym źródłem pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para Rozdział 6 Równania Maxwella Podstawą elektrodynamiki klasycznej są równania Maxwella, które wiążą pola elektryczne E i magnetyczne B ze sobą oraz z ładunkami i prądami elektrycznymi. Pola E i B są funkcjami

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 2 Temat: Wyznaczenie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 2 Temat: Wyznaczenie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya. LABOATOIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr Temat: Wyznaczenie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya.. Wprowadzenie Proces rozpadu drobin związków chemicznych

Bardziej szczegółowo

Wykaz ćwiczeń realizowanych w Pracowni Urządzeń Mechatronicznych

Wykaz ćwiczeń realizowanych w Pracowni Urządzeń Mechatronicznych Centrum Kształcenia Zawodowego 2000 Wykaz ćwiczeń realizowanych w Pracowni Urządzeń Mechatronicznych Nr ćwiczenia Temat Wiadomości i umiejętności wymagane do realizacji ćwiczenia na pracowni 1 Badanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie, Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział. Składanie ruchów... 11 Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Rozdział 4. Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed porażeniem prądem elektrycznym

Ochrona przed porażeniem prądem elektrycznym Ochrona przed porażeniem prądem elektrycznym Porażenie prądem- przepływ przez ciało człowieka prądu elektrycznego 1. Działanie prądu - bezpośrednie- gdy następuje włączenie ciała w obwód elektryczny -

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0

Ćwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0 2014 Katedra Fizyki Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg... Godzina... Ćwiczenie 425 Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych Masa suchego kalorymetru m k = kg Opór grzałki

Bardziej szczegółowo

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH BAANE O PÓŁPZEWONKOWYCH nstytut izyki Akademia Pomorska w Słupsku Cel i ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest: - zapoznanie się z przebiegiem charakterystyk prądowo-napięciowych diod różnych typów, - zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów elektrycznych i elektronicznych pojazdów samochodowych. 1.1.1. Podstawowe wielkości i jednostki elektryczne

Diagnostyka układów elektrycznych i elektronicznych pojazdów samochodowych. 1.1.1. Podstawowe wielkości i jednostki elektryczne Diagnostyka układów elektrycznych i elektronicznych pojazdów samochodowych 1. Prąd stały 1.1. Obwód elektryczny prądu stałego 1.1.1. Podstawowe wielkości i jednostki elektryczne 1.1.2. Natężenie prądu

Bardziej szczegółowo

1. Nienamagnesowaną igłę zawieszoną na nici, zbliżono do magnesu sztabkowego.

1. Nienamagnesowaną igłę zawieszoną na nici, zbliżono do magnesu sztabkowego. 1. Nienamagnesowaną igłę zawieszoną na nici, zbliżono do magnesu sztabkowego. A) Igła przylgnie do każdego z końców sztabki. B) Igła przylgnie do sztabki w każdym miejscu. C) Igła przylgnie do sztabki

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Badziak Zbigniew Kl. III te. Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych.

Badziak Zbigniew Kl. III te. Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych. Badziak Zbigniew Kl. III te Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych. 1. MIERNIKI ANALOGOWE Mierniki magnetoelektryczne. Miernikami magnetoelektrycznymi nazywamy mierniki,

Bardziej szczegółowo

Dioda półprzewodnikowa

Dioda półprzewodnikowa COACH 10 Dioda półprzewodnikowa Program: Coach 6 Projekt: na MN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika\dioda_2.cma Przykład wyników: dioda2_2.cmr Cel ćwiczenia - Pokazanie działania diody - Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania (propozycja)

Przedmiotowy system oceniania (propozycja) Przedmiotowy system oceniania (propozycja) Wymagania na poszczególne oceny konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra 1 2 3 4 wymienia

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja)

Plan wynikowy (propozycja) Plan wynikowy (propozycja) Wymagania Temat lekcji ele operacyjne - uczeń: Kategoria celów podstawowe ponad podstawowe konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające 1 2 3 4 5 6 7 Rozdział I. Elektrostatyka

Bardziej szczegółowo

Prosty model silnika elektrycznego

Prosty model silnika elektrycznego Prosty model silnika elektrycznego Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Elektronika\Silniczek2.cma Cel ćwiczenia Pokazanie zasady

Bardziej szczegółowo

Instrukcje do doświadczeń. Elektronika

Instrukcje do doświadczeń. Elektronika Instrukcje do doświadczeń Elektronika 1 Spis doświadczeń 1 Dioda podstawowy obwód elektryczny...7 2 Dioda badanie charakterystyki...8 3 Dioda jako prostownik...9 4 LED podstawowy obwód elektryczny...10

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl

Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl 1. Podstawowe pojęcia ładunek elektryczny - wyrażamy w kulombach [C] (analogia hydrodynamiczna: masa wody) Źródło: np. Wikipedia! natężenie prądu I wyrażamy

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu ciała w rzucie ukośnym. Narysowanie wektora siły działającej na ciało w

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka

Bardziej szczegółowo

Pomiary rezystancji izolacji

Pomiary rezystancji izolacji Stan izolacji ma decydujący wpływ na bezpieczeństwo obsługi i prawidłowe funkcjonowanie instalacji oraz urządzeń elektrycznych. Dobra izolacja to obok innych środków ochrony również gwarancja ochrony przed

Bardziej szczegółowo

Badanie histerezy magnetycznej

Badanie histerezy magnetycznej Badanie histerezy magnetycznej Cele ćwiczenia: Wyznaczenia przenikalności magnetycznej próżni µ 0 na podstawie wykresu B(H) dla cewek pomiarowych bez rdzenia ferromagnetycznego; wyznaczenie zależności

Bardziej szczegółowo