Wpływ zaburzeń w gospodarce światowej na powiązania stóp procentowych pomiędzy Polską, USA i strefą euro

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ zaburzeń w gospodarce światowej na powiązania stóp procentowych pomiędzy Polską, USA i strefą euro"

Transkrypt

1 Ewa Czapla * Wpływ zaburzeń w gospodarce światowej na powiązania stóp procentowych pomiędzy Polską, USA i strefą euro Wstęp Przy stale postępującej globalizacji, gospodarki i rynki różnych krajów, w tym rynki finansowe, stają się coraz bardziej zintegrowane. Świadectwem i konsekwencją tej integracji jest m.in. wyrównywanie się cen i coraz silniejsza, podobna na różnych rynkach krajowych, reakcja na impulsy płynące ze strony rynków zagranicznych [Kleimeier i Sander, 2000], [Sasaki, Yamaguchi i Takamasa, 2000], [Kose, Prasad, Rogoff, Wei, 2006], [Bukowski, 2011]. Związki te z wielu powodów słabną w okresach silnych lokalnych i globalnych zaburzeń ekonomicznych. Wielkie kryzysy finansowe, które należą do najbardziej spektakularnych zjawisk ekonomicznych XX i początku XXI wieku, przejawiają się dwojako: w funkcjonowaniu rynków finansowych oraz w sferze realnej gospodarki, co odzwierciedlają zmiany stóp procentowych. Następuje wtedy zazwyczaj wzrost różnic w poziomach stóp procentowych na rynkach krajowych i osłabienie powiązań między rynkami finansowymi poszczególnych państw. Przykładem takich zachowań może być kryzys w Rosji i Azji Płd.- Wsch. w 1988 roku [np. Ji, 2010; Wang, 2010]. Podobnie światowy kryzys gospodarczy, który w pełni rozpoczął się w połowie 2008 roku, choć jego pierwsze symptomy wystąpiły znacznie wcześniej, mógł spowodować znaczne zmiany w tych powiązaniach [Kamps, 2009], [Mendoza i Quadrini, 2010]. W niniejszej pracy problemy te analizowano na przykładzie rynku stóp procentowych Polski, USA i strefy euro. Zgodnie z teorią parytetu stóp procentowych, przy doskonałej mobilności kapitału oraz stałych kursach walutowych, realne stopy procentowe w różnych krajach powinny być równe [Krugman i Obstfeld, 2007]. W rzeczywistości stopy procentowe na poszczególnych rynkach krajowych nie są identyczne, choć szereg analiz prowadzonych w ostatnich latach wskazuje na spadek dysproporcji w poziomie krajowych stóp procentowych [Alexius,2001], [Bruggemann i Lutkepohl, 2005], [Campbell i in.,2008]. Większość prac w literaturze ekonomii, dotyczących testowania powiązań o charakterze długookresowym między stopami procentowymi, oparta jest na takich technikach ekonometrycznych jak testy integracji i kointegracji. Badania prowadzono zarówno dla realnych, jak i dla nominalnych stóp procentowych. Przedmiotem prowadzonych analiz najczęściej były związki długookresowe i przyczynowe między amerykańskim stopami procentowymi oraz stopami procentowymi strefy euro (wcześniej wiodących rynków europejskich). Uzyskiwane wyniki nie były jednoznaczne, jednak dominujące w przeprowadzanych badaniach było potwierdzenie istnienia * Mgr, Instytut Ekonomii i Zarządzania, Politechnika Koszalińska,

2 184 Ewa Czapla powiązań długookresowych [Bruggemann i Lutkepohl, 2005], [Yang, Shim i Khan, 2007]. Najczęstszą konkluzją było stwierdzenie, że rynki finansowe są coraz bardziej zintegrowane, co skutkuje rosnącym powiązaniem cen. Relatywnie mniej przeprowadzono analiz dotyczących powiązań między stopami procentowymi USA lub strefy euro, a stopami procentowymi krajów o słabiej rozwiniętych rynkach finansowych, w tym Polski. Analizy kointegracji, które wskazywały na istnienie długookresowych powiązań pomiędzy stopami złotowymi a zagranicznymi, szczególnie ze stopami strefy euro, przeprowadzili [Rembeza i Przekota, 2008]. Z kolei [Stążka, 2008] w pracy poświęconej m.in. empirycznej niepokrytego parytetu stóp procentowych oraz parytetu realnych stóp procentowych pomiędzy Polską a Niemcami, testowanych wspólnie w ramach skointegrowanego modelu wektorowej autoregresji, uzyskała wyniki wskazujące na to, że parytety te nie znajdują odzwierciedlenia w danych empirycznych. W pracy tej starano się określić, czy i na ile wstrząsy na rynkach finansowych i związany z nimi kryzys gospodarczy ostatnich lat, wpłynęły na powiązania krótkoterminowych i długoterminowych stóp procentowych pomiędzy rynkiem polskim, a rynkiem amerykańskim i strefy euro. W tym celu wszystkie analizy zostały przeprowadzone w dwóch okresach: i Dane i metodyka W niniejszym opracowaniu zostały wykorzystane obserwacje miesięczne (pierwszy notowany dzień miesiąca) oparte na notowaniach dziennych procentowych stóp polskich, amerykańskich i strefy euro, udostępnionych przez Thomson Reuters. Badania zostały przeprowadzone dla stóp trzymiesięcznych (3M) i dziesięcioletnich (10Y), przez wielu ekonomistów uważanych za najbardziej reprezentatywne odpowiednio dla stóp krótko- i długoterminowych. Pierwsze reprezentują rynek pieniężny (stopy procentowe WIBOR dla Polski oraz LIBOR dla USA i strefy euro), drugie rynek kapitałowy (są to rentowności obligacji benchmarkowych, w przypadku strefy euro o ratingu AAA). Podstawowy zakres danych obejmuje okres od , tj od początku wprowadzenia waluty euro, do (łącznie 99 obserwacji miesięcznych). Okres ten dla celów badania został podzielony na dwa podokresy; wyznacznikiem podziału był widoczny na wykresie początek spadku amerykańskich stóp procentowych (zapowiedź kryzysu). Dokładnie są to następujące okresy: dla stóp trzymiesięcznych od do i od do , a dla stóp dziesięcioletnich od do i od do Skrótowo te okresy w dalszej części pracy oznaczone są jako i Na rysunkach 1 i 2 przedstawiono wykresy zmiennych w całym podstawowym okresie badawczym. W pracy wykorzystano takie techniki ekonometryczne, jak analiza integracji i kointegracji, wprowadzone przez [Engle a i Grangera, 1987]. Do badania stopnia integracji zastosowano dwa popularne testy pierwiastka jednostkowego

3 Wpływ zaburzeń w gospodarce światowej na powiązania stóp 185 rozszerzony test Dickey a-fullera (ADF) oraz test Phillipsa-Perrona (PP). W wielu pracach ekonometrycznych podkreśla się, że testowaniu hipotezy zerowej o występowaniu pierwiastka jednostkowego w szeregu czasowym powinno towarzyszyć jednoczesne zastosowanie testu o przeciwnej hipotezie zerowej zakładającej stacjonarność szeregu, względem hipotezy alternatywnej o występowaniu pierwiastka jednostkowego. W związku z tym badanie uzupełniono przeprowadzeniem testu Kwiatkowskiego-Phillipsa-Schmidta-Shina (KPSS), który w hipotezie zerowej zakłada stacjonarność. Rysunek 1. Trzymiesięczne stopy procentowe Polski, strefy euro i USA. 12,00 10,00 PL_3M EU_3M US_3M 8,00 6,00 4,00 2,00 0, Źródło: opracowanie własne. Rysunek 2. Dziesięcioletnie stopy procentowe Polski, strefy euro i USA. 9,00 8,00 PL_10Y EU_10Y US_10Y 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2, Źródło: opracowanie własne.

4 186 Ewa Czapla Do badania kointegracji, czyli analizy zależności długookresowych, wykorzystano klasyczną już metodę Johansena, która polega na estymacji modelu wektorowej autoregresji przekształconego do postaci modelu wektorowego korekty błędem, metodą największej wiarygodności. Do testowania rzędu kointegracji wykorzystano dwie statystyki: testu śladu oraz testu wartości maksymalnej. Przy wyborze opóźnień dla modelu VAR w pracy skorzystano ze standardowych kryteriów, zamieszczanych w pakietach komputerowych: Akaike (AIC) i Schwarza-Bayesa (SC). 2. Wyniki badań Na wstępie zbadano właściwości wszystkich analizowanych zmiennych w obu okresach. W tablicy 1 zostały przedstawione podstawowe charakterystyki zmiennych. Tablica 1. Statystyki opisowe Stat PL_3M EU_3M US_3M PL_3M EU_3M US_3M Mean Median Maximum Minimum St. Dev Skewness Kurtosis Stat PL_10Y EU_10Y US_10Y PL_10Y EU_10Y US_10Y Mean Median Maximum Minimum St. Dev Skewness Kurtosis Źródło: opracowanie własne. Najszerszym przedziałem zmienności w okresie pierwszym charakteryzują się stopy procentowe polskie, zarówno krótko- jak i długoterminowe. W okresie drugim natomiast następuje istotna zmiana spośród rozpatrywanych zmiennych to właśnie stopy polskie mają najmniejszą szerokość przedziału zmienności. Dokładnie taka sama sytuacja ma miejsce w odniesieniu do odchylenia standardowego. Świadczy to o większej stabilizacji stóp polskich w okresie późniejszym, w przeciwieństwie do zachowania się stóp amerykańskich i strefy euro. Rozkłady wszystkie analizowanych zmiennych w obu okresach są asymetryczne, przy czym w przypadku stóp krótkoterminowych jest to prawostronna asymetria (z wyjątkiem stóp strefy euro w okresie drugim), tzn. rozkłady mają

5 Wpływ zaburzeń w gospodarce światowej na powiązania stóp 187 dłuższe prawe ogony. Większe zróżnicowanie ma miejsce w przypadku stóp długoterminowych w okresie drugim następuje zmiana rodzaju asymetrii w stosunku do okresu pierwszego dla wszystkich badanych zmiennych, przy czym dla stóp procentowych amerykańskich i strefy euro współczynnik skośności w okresie drugim jest bliski zero. Ponadto niemal wszystkie stopy procentowe w obu okresach (z wyłączeniem trzymiesięcznych stóp polskich w okresie pierwszym) charakteryzują się ujemną kurtozą, co oznacza, że zmienne te mają mniej skoncentrowane wartości w porównaniu z rozkładem normalnym. W badaniu integracji zastosowane zostały testy: rozszerzony test Dickey a-fullera (ADF), test Phillipsa-Perrona (PP) i test Kwiatkowskiego- Phillipsa-Schmidta-Shina (KPSS). W przypadku testów ADF i PP sprawdzana była istotność parametrów przy wyborze odpowiedniego równania do testowania i to decydowało o wyborze równania testującego. Ilość opóźnień była dobierana wg kryterium Schwarza. Jako wymagany poziom istotności przyjęto α=0,05. Wyniki jednak często były niejednoznaczne, zatem biorąc pod uwagę fakt, że testy pierwiastka jednostkowego są testami słabej mocy, w przypadkach wątpliwych decydował korelogram, a także ogląd wykresu charakter ścieżki danych. Tablica 2. Wyniki badania stopnia integracji. Badana zmienna PL I(1) I(1) 3M EU I(1) I(1) US I(1) I(1) PL I(1) I(0) 10Y EU I(1) I(1) US I(1) I(1) Źródło: opracowanie własne. Wszystkie stopy procentowe trzymiesięczne ostatecznie zostały uznane za zintegrowane rzędu pierwszego I(1). Dla stóp dziesięcioletnich sytuacja skomplikowała się w przypadku stóp polskich. Ich charakter w pierwszym podokresie był nieco dyskusyjny na pograniczu I(1) i trendostacjonarności. W drugim natomiast okresie zdecydowanie trzeba je uznać za stacjonarne nawet jeśli na wyniki testów wpływa efekt małej próby, to potwierdza to zarówno korelogram, jak i charakter ścieżki na wykresie. Fakt, że akurat w okresie kryzysu stopy polskie stały się stacjonarne może świadczyć o coraz większej stabilizacji gospodarki polskiej wraz z upływem lat, niezależnie od zawirowań w gospodarce światowej; poza tym trzeba zwrócić uwagę na to, że dotyczy to stóp długoterminowych stóp zwrotu z obligacji dziesięcioletnich. Badanie kointegracji przeprowadzono między wszystkimi trzema rozpatrywanymi rodzajami stóp procentowych (polskimi, amerykańskimi i strefy euro) osobno dla każdej kategorii terminowej i odrębnie w obu rozpatrywanych okresach. Zastosowana została metoda Johansena z testami statystyk śladu i maksymalnej wartości własnej. Przed rozpoczęciem badania kointegracji, nale-

6 188 Ewa Czapla ży dokonać wyboru opóźnień dla modelu VAR. W związku z tym, że kryterium Akaike ma skłonność do zawyżania wartości opóźnień, natomiast opóźnienia wskazywane przez kryterium Schwarza z kolei były niekiedy zbyt niskie, jako stopień opóźnienia użyty do badania wybierano możliwie niską (z uwagi na małą liczebność próby) wartość z przedziału między opóźnieniami wskazanymi przez powyższe kryteria, sprawdzając za każdym razem warunek braku autokorelacji reszt. Przeprowadzone testy kointegracji wykazały istnienie jednego wektora kointegrującego w przypadku stóp trzymiesięcznych w obu rozpatrywanych okresach oraz również jednego wektora kointegrującego w przypadków stóp dziesięcioletnich w okresie pierwszym. W okresie drugim kointegracja dla stóp dziesięcioletnich nie była testowana, z uwagi na stacjonarność polskich stóp procentowych. W przeprowadzonych testach kointegracji jako zadowalający poziom istotności przyjęto α =0,05. W rezultacie, na podstawie współrzędnych odpowiednich wektorów kointegrujących, otrzymano następujące równania relacji długookresowych (przedstawione ze zmienną PL jako zmienną zależną): 1) W okresie dla stóp trzymiesięcznych: PL_3M = 2.539*EU_3M *US_3M (1) (0.274) (0.105) (0.672) 2) W okresie dla stóp trzymiesięcznych: PL_3M = 0.739*EU_3M *US_3M (2) (0.038) (0.046) (0.063) 3) W okresie dla stóp dziesięcioletnich: PL_10Y = 2.397*EU_10Y *US_10Y (3) (0.350) (0.528) (2.646) 4) W okresie dla stóp dziesięcioletnich kointegracja nie była testowana. Dla trzymiesięcznych stóp procentowych równania w obu okresach są bardzo podobne, kierunek zmian jest ten sam; zasadnicza różnica polega na tym, że zależności pomiędzy stopami polskim od zagranicznych w drugim okresie wyraźnie uległy osłabieniu. W przypadku dziesięcioletnich stóp procentowych różnica między badanymi okresami jest natomiast zasadnicza, ponieważ stopy polskie po 2007 roku okazują się być stacjonarne, w związku z czym badanie relacji kointegrującej było bezcelowe. Trzeba jednak zaznaczyć, że związek kointegracyjny w okresie także nie był tak jednoznaczny, ponieważ w tym przypadku tylko jedna z rozpatrywanych statystyk testu Johansena dała wynik pozytywny na wymaganym poziomie istotności. Zakończenie W wyniku przeprowadzonych analiz wykazano, że wszystkie badane zmienne w obu rozpatrywanych okresach były zintegrowane w stopniu pierw-

7 Wpływ zaburzeń w gospodarce światowej na powiązania stóp 189 szym, jedynie dziesięcioletnie stopy polskie po roku 2007 stały się stacjonarne. Stacjonarność stóp polskich w tym okresie może wynikać z braku załamania polskiej gospodarki lub (i) nałożenia się różnych czynników z jednej strony wpływających na wzrost stóp, z drugiej na ich spadek. Stwierdzona poprzez testowanie kointegracji słaba zależność długookresowa dziesięcioletnich stóp polskich od dziesięcioletnich stóp amerykańskich i strefy euro w okresie pierwszym, zmieniła się zatem w okresie drugim w brak zależności. Powiązania między trzymiesięcznymi stopami polskimi a stopami zagranicznymi po roku 2007 także uległy rozluźnieniu, jednak związki te nie zmieniły się zasadniczo. Ponadto otrzymane wyniki wskazują na to, że w każdym z obserwowanych okresów i przypadków silniejszy był związek stóp polskich ze stopami strefy euro, niż z amerykańskimi. Literatura 1. Alexius A. (2001), Uncovered Interest Parity Revisited, Review of International Economics, nr 9 (3), Bukowski S.I. (2011), Międzynarodowa integracja rynków finansowych, Centrum Doradztwa i Inforamcji Difin, Warszawa. 3. Bruggemann R., Lutkepohl H. (2005), Uncovered Interest Rate Parity and the Expectations Hypothesis of the Term Structure: Empirical Results for the U.S. and Europe, Applied Economics Quarterly, nr 51, Campbell R.A., Kees G.K., Lothian J.R., Mahieu R. (2008), The Performance of UIP and PPP: Emerging Markets, Working Paper. 5. Charemza W.W., Deadman D.F. (1997), Nowa ekonometria, PWE, Warszawa. 6. Engle R.F., Granger C.W.J. (1987), Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, nr 55 (2), Ji I.P. (2010), The impact of Asian crisis on market integration: Evidence from East Asian real interest rates, Applied Economics Letters", 18(3), Juselius K. (2006), The Cointegrated VAR Model, Oxford University Press, Oxford. 9. Kamps A. (2009), What drives international money market rates? Lessons from a Cointegration VAR Approach, European Central Bank, Frankfurt, Germany. 10. Kleimeier S., Sander H.(2000), Regionalisation versus globalisation in Eurpean financial market integration: evidence from cointegration analyses, Journal of Banking and Finance, 24, Kose M.A., Prasad E., Rogoff K.S., Wei S.-J. (2006), NBER Working Paper no Krugman P.R., Obstfeld M. (2007), Ekonomia międzynarodowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 13. Kusideł E. (2000), Modele wektorowo-autoregresyjne VAR. Metodologia i zastosowania, Absolwent, Łódź.

8 190 Ewa Czapla 14. Lutkepohl H. (2005), New Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag, Berlin. 15. Majsterek M. (2008), Wielowymiarowa analiza kointegracyjna w ekonomii, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź. 16. Mendoza E.G., Quadrini V. (2010), Financial globalization, financial crises and contagion,, Journal of Monetary Economics, 57(1), Rembeza J., Przekota G. (2008), Powiązania pomiędzy stopami procentowymi w Polsce, USA i strefie euro, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1191, Sasaki H., Yamaguchi S., Takamasa H. (2000), The globalisation of financial markets and monetary polic,. BIS Conference Papers no.8, Stążka A. (2008), International Parity Relations between Poland and Germany: A Cointegrated VAR Approach, Bank i Kredyt 2008 (3), Wang T. (2010), A Study on the Real Interest Rate Parity Around Subprime Crisis and Asian Financial Crisis : The Case of Asia(10 States) and Europe(7 States), Department and Graduate Institute of Finance, China. 21. Yang J., Shim J., Khan M. (2007), Casual linkages between US and Eurodollar interest rates: further evidence, Applied Economics, Streszczenie Podstawowym celem tej pracy było zbadanie, czy i jaki wpływ miały zaburzenia w gospodarce światowej w latach na istnienie i charakter powiązań między stopami procentowymi Polski, USA i strefy euro. W badaniach zostały zastosowane testy pierwiastka jednostkowego ADF i PP, test stacjonarności KPSS oraz metoda Johansena ze statystykami śladu i maksymalnej wartości własnej. Jako dane wykorzystano notowania dzienne trzymiesięcznych i dziesięcioletnich stóp procentowych polskich, amerykańskich i strefy euro, udostępnione przez Thomson Reuters, przyjmując w badaniu częstotliwość miesięczną (pierwszy dzień miesiąca). Obliczenia zostały przeprowadzone z wykorzystaniem pakietu ekonometrycznego EViews 5.1. Uzyskane wyniki sugerują, że w okresie związki pomiędzy stopami polskimi a stopami strefy euro i amerykańskimi uległy rozluźnieniu. The impact of international economic disturbances on the linkages among Polish, US and Eurocurrency interest rates (Summary) This paper studies the effects of international economic disturbances in on the linkages among Polish, US and Eurocurrency interest rates. There is utilized Johansen s cointegration technique as the main method. The paper employs the threemonth and ten-year interest rates of Poland, US and Eurocurrency market and tests the monthly versions of these series in the period The findings indicate weaker coherence of Polish interest rates with Eurocurrency and US rates in the period Throughout this paper, the computations were done with EViews 5.1.

POWIĄZANIA DŁUGOOKRESOWE MIĘDZY STOPAMI PROCENTOWYMI POLSKI, STANÓW ZJEDNOCZONYCH I STREFY EURO

POWIĄZANIA DŁUGOOKRESOWE MIĘDZY STOPAMI PROCENTOWYMI POLSKI, STANÓW ZJEDNOCZONYCH I STREFY EURO ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU EKONOMII I ZARZĄDZANIA Ewa CZAPLA * POWIĄZANIA DŁUGOOKRESOWE MIĘDZY STOPAMI PROCENTOWYMI POLSKI, STANÓW ZJEDNOCZONYCH I STREFY EURO Zarys treści: W pracy podjęto próbę zbadania

Bardziej szczegółowo

Długookresowe powiązania stóp procentowych w strefie euro, USA i Polsce

Długookresowe powiązania stóp procentowych w strefie euro, USA i Polsce 105 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Politechnika Koszalińska Długookresowe powiązania stóp procentowych w strefie euro, USA i Polsce Streszczenie. W artykule podjęto próbę

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KOINTEGRACJI STÓP PROCENTOWYCH W POLSCE

ANALIZA KOINTEGRACJI STÓP PROCENTOWYCH W POLSCE Aneta KŁODZIŃSKA ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU EKONOMII I ZARZĄDZANIA ANALIZA KOINTEGRACJI STÓP PROCENTOWYCH W POLSCE Zarys treści: Celem artykułu jest określenie czy między stopami procentowymi w Polsce występuje

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009. A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Politechnika Koszalińska Zakład Ekonometrii Ewa Czapla TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI

Bardziej szczegółowo

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian

Bardziej szczegółowo

Zależności pomiędzy średniookresowymi i długookresowymi stopami procentowymi w Polsce

Zależności pomiędzy średniookresowymi i długookresowymi stopami procentowymi w Polsce Aneta Kłodzińska * Zależności pomiędzy średniookresowymi i długookresowymi stopami procentowymi w Polsce Wstęp Rynek stóp procentowych jest jednym z najważniejszych segmentów rynków finansowych. Rynek

Bardziej szczegółowo

BADANIE KOINTEGRACJI POWIATOWYCH STÓP BEZROBOCIA W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM

BADANIE KOINTEGRACJI POWIATOWYCH STÓP BEZROBOCIA W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Barbara Batóg Uniwersytet Szczeciński BADANIE KOINTEGRACJI POWIATOWYCH STÓP BEZROBOCIA W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM Streszczenie W artykule

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 3: Przykłady testowania niestacjonarności Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIE CEN PRODUKTÓW ROLNYCH POMIĘDZY RYNKIEM POLSKIM A RYNKAMI UE PRICE LINKAGES BETWEEN POLISH AND EU AGRICULTURAL MARKETS

POWIĄZANIE CEN PRODUKTÓW ROLNYCH POMIĘDZY RYNKIEM POLSKIM A RYNKAMI UE PRICE LINKAGES BETWEEN POLISH AND EU AGRICULTURAL MARKETS 1 Jerzy Rembeza Jacek Chotkowski Pracownia Badań Rynkowych IHAR w Boninie POWIĄZANIE CEN PRODUKTÓW ROLNYCH POMIĘDZY RYNKIEM POLSKIM A RYNKAMI UE PRICE LINKAGES BETWEEN POLISH AND EU AGRICULTURAL MARKETS

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: 1) Pojęcie stacjonarności i niestacjonarności zmiennych 2) Testowanie integracji 3) Pojęcie kointegracji metoda Engle a-grangera.

Plan wykładu: 1) Pojęcie stacjonarności i niestacjonarności zmiennych 2) Testowanie integracji 3) Pojęcie kointegracji metoda Engle a-grangera. 1 Plan wykładu: 1) Pojęcie stacjonarności i niestacjonarności zmiennych 2) Testowanie integracji 3) Pojęcie kointegracji metoda Engle a-grangera. Pojęcie stacjonarności i niestacjonarności zmiennych Szereg

Bardziej szczegółowo

4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej

4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej 4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej 1. Średnia w próbie uczącej Własności: y = y = 1 N y = y t = 1, 2, T s = s = 1 N 1 y y R = 0 v = s 1 +, 2. Przykład. Miesięczna sprzedaż żelazek (szt.)

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA GIEŁDZIE POLSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ. Indeksy giełdowe

ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA GIEŁDZIE POLSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ. Indeksy giełdowe B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 2007 Grzegorz PRZEKOTA* ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA GIEŁDZIE POLSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ W artykule skonstruowano dwa modele

Bardziej szczegółowo

REAKCJA RYNKOWYCH STÓP PROCENTOWYCH NA ZMIANY STOPY REDYSKONTA WEKSLI

REAKCJA RYNKOWYCH STÓP PROCENTOWYCH NA ZMIANY STOPY REDYSKONTA WEKSLI ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU EKONOMII I ZARZĄDZANIA Grzegorz PRZEKOTA * REAKCJA RYNKOWYCH STÓP PROCENTOWYCH NA ZMIANY STOPY REDYSKONTA WEKSLI Zarys treści: W pracy podjęto problem kształtowania stopy oprocentowania

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZALEŻNOŚCI DŁUGOOKRESOWYCH MIĘDZY INDEKSEM WIG I INDEKSEM OBLIGACJI SKARBOWYCH TBSP.INDEX

ANALIZA ZALEŻNOŚCI DŁUGOOKRESOWYCH MIĘDZY INDEKSEM WIG I INDEKSEM OBLIGACJI SKARBOWYCH TBSP.INDEX Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 282 2016 Justyna Dyduch AGH w Krakowie Wydział Zarządzania Katedra Ekonomii, Finansów i Zarządzania Środowiskiem

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA DYNAMIKI WZROSTU GOSPODARCZEGO POMIĘDZY KRAJAMI EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ I EUROPY ZACHODNIEJ

POWIĄZANIA DYNAMIKI WZROSTU GOSPODARCZEGO POMIĘDZY KRAJAMI EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ I EUROPY ZACHODNIEJ GRZEGORZ PRZEKOTA, JERZY REMBEZA POWIĄZANIA DYNAMIKI WZROSTU GOSPODARCZEGO POMIĘDZY KRAJAMI EUROPY ŚRODKOWO-WSCHODNIEJ I EUROPY ZACHODNIEJ Streszczenie: Minione lata charakteryzowały się dużymi zmianami

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KONWERGENCJI STÓP PROCENTOWYCH W POLSCE I CZECHACH W KONTEKŚCIE WEJŚCIA DO UGW

ANALIZA KONWERGENCJI STÓP PROCENTOWYCH W POLSCE I CZECHACH W KONTEKŚCIE WEJŚCIA DO UGW Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-86 Nr 228 205 Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI POMIĘDZY POZIOMEM STÓP PROCENTOWYCH A POZIOMEM INFLACJI I KURSAMI WALUTOWYMI ZŁOTEGO

ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI POMIĘDZY POZIOMEM STÓP PROCENTOWYCH A POZIOMEM INFLACJI I KURSAMI WALUTOWYMI ZŁOTEGO METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 60 69 ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI POMIĘDZY POZIOMEM STÓP PROCENTOWYCH A POZIOMEM INFLACJI I KURSAMI WALUTOWYMI ZŁOTEGO Stanisław Gędek Katedra

Bardziej szczegółowo

strona 1 / 5 Specjalizacja: B4. Analiza kointegracyjna Publikacje:

strona 1 / 5 Specjalizacja: B4. Analiza kointegracyjna Publikacje: Specjalizacja: B4. Analiza kointegracyjna Publikacje: 1. Autorzy: Grabowski Wojciech; Welfe Aleksander Tytuł: Global Stability of Dynamic Models Strony: 782-784 - Teoria ekonometrii (B1. Makroekonometria)

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 1: Opis ogólny i plan pracy Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4.

1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4. 1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4. Prognozowanie stóp zwrotu na podstawie modeli ARMA 5. Relacje kointegrujące

Bardziej szczegółowo

KOINTEGRACJA KURSÓW WALUTOWYCH POLSKI, WĘGIER I CZECH

KOINTEGRACJA KURSÓW WALUTOWYCH POLSKI, WĘGIER I CZECH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, str. 399 408 KOINTEGRACJA KURSÓW WALUTOWYCH POLSKI, WĘGIER I CZECH Dorota Witkowska Katedra Ekonometrii i Statystyki Szkoła Główna Gospodarstwa

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość?

Zadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość? Zadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość? Wykres stopy bezrobocia rejestrowanego w okresie 01.1998 12.2008, dane Polskie 22 20 18 16 stopa 14 12

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 15-16

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 15-16 Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 15-16 1 1. Sezonowość 2. Zmienne stacjonarne 3. Zmienne zintegrowane 4. Test Dickey-Fullera 5. Rozszerzony test Dickey-Fullera 6. Test KPSS 7. Regresja pozorna

Bardziej szczegółowo

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej

Bardziej szczegółowo

Podczas zajęć będziemy zajmować się głownie procesami ergodycznymi zdefiniowanymi na przestrzeniach ciągłych.

Podczas zajęć będziemy zajmować się głownie procesami ergodycznymi zdefiniowanymi na przestrzeniach ciągłych. Trochę teorii W celu przeprowadzenia rygorystycznej ekonometrycznej analizy szeregu finansowego będziemy traktowali obserwowany ciąg danych (x 1, x 2,..., x T ) jako realizację pewnego procesu stochastycznego.

Bardziej szczegółowo

Przyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja

Przyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Przyczynowość w sensie Grangera Zmienna x jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y jeżeli

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

Henryk Gurgul*, Łukasz Lach* 1. Wprowadzenie

Henryk Gurgul*, Łukasz Lach* 1. Wprowadzenie Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 77 91 Henryk Gurgul*, Łukasz Lach* Związki przyczynowe pomiędzy bezpośrednimi inwestycjami zagranicznymi w Polsce a podstawowymi wskaźnikami makroekonomicznymi (wyniki

Bardziej szczegółowo

7.4 Automatyczne stawianie prognoz

7.4 Automatyczne stawianie prognoz szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZWIĄZKU POMIĘDZY ZMIANAMI STÓP PROCENTOWYCH A INFLACJĄ W WYBRANYCH PAŃSTWACH

ANALIZA ZWIĄZKU POMIĘDZY ZMIANAMI STÓP PROCENTOWYCH A INFLACJĄ W WYBRANYCH PAŃSTWACH Jacek Welc (jwelc1@wp.pl) Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 1. Wstęp ANALIZA ZWIĄZKU POMIĘDZY ZMIANAMI STÓP PROCENTOWYCH A INFLACJĄ W WYBRANYCH PAŃSTWACH Celem niniejszego artykułu jest zweryfikowanie

Bardziej szczegółowo

Paweł Miłobędzki Uniwersytet Gdański. Orlen czy Lotos? Kto kształtuje ceny na hurtowym rynku benzyn silnikowych w Polsce?

Paweł Miłobędzki Uniwersytet Gdański. Orlen czy Lotos? Kto kształtuje ceny na hurtowym rynku benzyn silnikowych w Polsce? DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Gdański Orlen czy

Bardziej szczegółowo

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Autor: 1. Dobromił Serwa 2. Tytuł przedmiotu Sygnatura (będzie nadana, po akceptacji przez Senacką Komisję Programową) Wprowadzenie do teorii

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa stóp procentowych na rynku depozytów międzybankowych w Polsce

Struktura terminowa stóp procentowych na rynku depozytów międzybankowych w Polsce Zarządzanie i Finanse Journal of Management and Finance Vol. 13, No. 4/2/2015 Aneta Kłodzińska* Struktura terminowa stóp procentowych na rynku depozytów międzybankowych w Polsce Wstęp Jednym z najważniejszych

Bardziej szczegółowo

Budowa i odbudowa zaufania na rynku finansowym. Piotr Szpunar Departament Systemu Finansowego Narodowy Bank Polski

Budowa i odbudowa zaufania na rynku finansowym. Piotr Szpunar Departament Systemu Finansowego Narodowy Bank Polski Budowa i odbudowa zaufania na rynku finansowym Piotr Szpunar Departament Systemu Finansowego Narodowy Bank Polski Aktywa instytucji finansowych w Polsce w latach 2000-2008 (w mld zł) 2000 2001 2002 2003

Bardziej szczegółowo

Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu

Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiED-EDF-W-S14_pNadGenMOT56 Wydział Kierunek Wydział Matematyki,

Bardziej szczegółowo

Kurs euro/dolar natychmiastowy i terminowy analiza zależności krótkookresowych dla danych obserwowanych z częstotliwością dzienną i tygodniową

Kurs euro/dolar natychmiastowy i terminowy analiza zależności krótkookresowych dla danych obserwowanych z częstotliwością dzienną i tygodniową DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego

Bardziej szczegółowo

Badanie własności kursów efektywnych w perspektywie pytania o stabilność rynków walutowych

Badanie własności kursów efektywnych w perspektywie pytania o stabilność rynków walutowych Badanie własności kursów efektywnych w perspektywie pytania o stabilność rynków walutowych VI Konferencja Naukowa Modelowanie i Prognozowanie Gospodarki Narodowej Sopot, maj 2015 streszczenie Efektywny

Bardziej szczegółowo

Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort

Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort Barbara Liberda prof. zw. Uniwersytetu Warszawskiego Wydział Nauk Ekonomicznych Konferencja Długoterminowe oszczędzanie Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Marcin Bartkowiak Katedra Matematyki Stosowanej AE Poznań. Charakterystyka wybranych szeregów czasowych na GPW

Marcin Bartkowiak Katedra Matematyki Stosowanej AE Poznań. Charakterystyka wybranych szeregów czasowych na GPW Marcin Bartkowiak Katedra Matematyki Stosowanej AE Poznań Charakterystyka wybranych szeregów czasowych na GPW 1. Wstęp Modelowanie szeregów czasowych jest podstawą ekonometrii finansowej. Umożliwia między

Bardziej szczegółowo

Jorge Chan-Lau (2001) Corporate Restructuring in Japan: An Event- Study Analysis IMF Working Paper WP/01/202.

Jorge Chan-Lau (2001) Corporate Restructuring in Japan: An Event- Study Analysis IMF Working Paper WP/01/202. Jorge Chan-Lau (2001) Corporate Restructuring in Japan: An Event- Study Analysis IMF Working Paper WP/01/202. Modelowanie Rynków Finansowych 1 Japoński system bankowo-przemysłowy akcjonariat krzyżowy brak

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZRÓŻNICOWANIA PRZESTRZENNEGO CEN PALIW

ANALIZA ZRÓŻNICOWANIA PRZESTRZENNEGO CEN PALIW METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, str. 333 342 ANALIZA ZRÓŻNICOWANIA PRZESTRZENNEGO CEN PALIW Aneta Sobiechowska-Ziegert Katedra Nauk Ekonomicznych Politechnika Gdańska e-mail:

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

STUDIA I STOPNIA EGZAMIN Z EKONOMETRII

STUDIA I STOPNIA EGZAMIN Z EKONOMETRII NAZWISKO IMIĘ Nr albumu Nr zestawu Zadanie 1. Dana jest macierz Leontiefa pewnego zamkniętego trzygałęziowego układu gospodarczego: 0,64 0,3 0,3 0,6 0,88 0,. 0,4 0,8 0,85 W okresie t stosunek zuŝycia środków

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce)

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) 1. Wprowadzenie Teoria parytetu siły nabywczej (purchaising power

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczna analiza popytu na wodę

Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE SIĘ KURSU LIRY TURECKIEJ WOBEC PODSTAWOWYCH WALUT ŚWIATOWYCH

KSZTAŁTOWANIE SIĘ KURSU LIRY TURECKIEJ WOBEC PODSTAWOWYCH WALUT ŚWIATOWYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 2014, str. 7 16 KSZTAŁTOWANIE SIĘ KURSU LIRY TURECKIEJ WOBEC PODSTAWOWYCH WALUT ŚWIATOWYCH Stanisław Gędek Katedra Ekonomii, Politechnika Rzeszowska

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE

MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 254 263 MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE Agnieszka Tłuczak Zakład Ekonometrii i Metod Ilościowych, Wydział Ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

Kolokwium ze statystyki matematycznej

Kolokwium ze statystyki matematycznej Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności między indeksami giełdowymi a kursami walutowymi

Badanie zależności między indeksami giełdowymi a kursami walutowymi Zeszyty Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Naukowe 4 (928) ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 214; 4 (928): 5 2 DOI: 1.15678/ZNUEK.214.928.41 Katedra Nauk Ekonomicznych Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

Badanie egzogeniczności zmiennych stosowanych w modelowaniu handlu zagranicznego na przykładzie krajów Grupy Wyszehradzkiej

Badanie egzogeniczności zmiennych stosowanych w modelowaniu handlu zagranicznego na przykładzie krajów Grupy Wyszehradzkiej Zeszyty Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Naukowe 7 (943) ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 2015; 7 (943): 45 60 DOI: 10.15678/ZNUEK.2015.0943.0703 Katedra Statystyki Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bardziej szczegółowo

Analiza przyczynowości spreadu kredytowego i płynności na rynkach obligacji skarbowych dla wybranych krajów europejskich

Analiza przyczynowości spreadu kredytowego i płynności na rynkach obligacji skarbowych dla wybranych krajów europejskich ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 802 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 65 (2014) s. 289 298 Analiza przyczynowości spreadu kredytowego i płynności na rynkach obligacji skarbowych

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13

Stanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13 Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych

Bardziej szczegółowo

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 32 obserwacji 1964-1995 Zmienna zależna: st_g

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 32 obserwacji 1964-1995 Zmienna zależna: st_g Zadanie 1 Dla modelu DL dla zależności stopy wzrostu konsumpcji benzyny od stopy wzrostu dochodu oraz od stopy wzrostu cen benzyny w latach 1960 i 1995 otrzymaliśmy następujące oszacowanie parametrów.

Bardziej szczegółowo

Bartłomiej Marona, Agnieszka Bieniek *

Bartłomiej Marona, Agnieszka Bieniek * ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI DOI: http://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2013.022 EKONOMIA XLIV nr 2 (2013) 333 350 Pierwsza wersja złożona 5 kwietnia 2013 ISSN Końcowa wersja zaakceptowana 6 grudnia

Bardziej szczegółowo

Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa.

Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Paweł Strawiński Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych 16 stycznia 2006 Streszczenie W artykule analizowane są właściwości

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

ZNACZENIE STOPY PROCENTOWEJ W KSZTAŁTOWANIU KONIUNKTURY NA RYNKU NIERUCHOMOŚCI

ZNACZENIE STOPY PROCENTOWEJ W KSZTAŁTOWANIU KONIUNKTURY NA RYNKU NIERUCHOMOŚCI Grzegorz PRZEKOTA * ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZNACZENIE STOPY PROCENTOWEJ W KSZTAŁTOWANIU KONIUNKTURY NA RYNKU NIERUCHOMOŚCI Zarys treści: Rynek nieruchomości jest jednym z ważniejszych

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

EDYTA MARCINKIEWICZ Politechnika Łódzka KRZYSZTOF KOMPA Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

EDYTA MARCINKIEWICZ Politechnika Łódzka KRZYSZTOF KOMPA Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 EDYTA MARCINKIEWICZ Politechnika Łódzka KRZYSZTOF KOMPA Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza

Bardziej szczegółowo

ACTA UNIVERSITATIS LODZI ENSIS. Paweł Sekuła * PROSTY TEST SŁABEJ HIPOTEZY RYNKU EFEKTYWNEGO W WARUNKACH GPW W WARSZAWIE

ACTA UNIVERSITATIS LODZI ENSIS. Paweł Sekuła * PROSTY TEST SŁABEJ HIPOTEZY RYNKU EFEKTYWNEGO W WARUNKACH GPW W WARSZAWIE ACTA UNIVERSITATIS LODZI ENSIS FOLIA OECONOMICA 287, 2013 Paweł Sekuła * PROSTY TEST SŁABEJ HIPOTEZY RYNKU EFEKTYWNEGO W WARUNKACH GPW W WARSZAWIE 1. WPROWADZENIE Analiza i testy poziomu efektywności rynków

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Tytuł: Autor: MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Wstęp Książka "Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R" powstała na bazie materiałów, które wykorzystywałem przez ostatnie

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ A. Literatura: Gomez V., Maravall A. (1996), Programs Tramo and Seats. Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper nr

CZĘŚĆ A. Literatura: Gomez V., Maravall A. (1996), Programs Tramo and Seats. Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper nr CZĘŚĆ A ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ( max 200 znaków) Stanisław Cichocki, Natalia Nehrebecka, Paweł Strawiński Prowadzący zajęcia dr Stanisław Cichocki, dr Natalia Nehrebecka, dr Paweł Stawiński 30 godz.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-

Bardziej szczegółowo

Deficyt budżetowy i dług publiczny w dłuższym okresie. Joanna Siwińska

Deficyt budżetowy i dług publiczny w dłuższym okresie. Joanna Siwińska Deficyt budżetowy i dług publiczny w dłuższym okresie Joanna Siwińska Dług publiczny, jako % PKB Dług publiczny kraje rozwinięte 1880 1886 1892 1898 1904 1910 1916 1922 1928 1934 1940 1946 1952 1958 1964

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Monografie i Opracowania 547 Ewa Marta Syczewska EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Warszawa 2007 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Wprowadzenie 15 Przegląd funkcjonowania kursów walutowych... 15

Bardziej szczegółowo

Polityka monetarna Unii Europejskiej dr Joanna Wolszczak-Derlacz. Wykład 14 i 15 Polska w strefie euro

Polityka monetarna Unii Europejskiej dr Joanna Wolszczak-Derlacz. Wykład 14 i 15 Polska w strefie euro Polityka monetarna Unii Europejskiej dr Joanna Wolszczak-Derlacz Wykład 14 i 15 Polska w strefie euro http://www.zie.pg.gda.pl/~jwo/ email: jwo@zie.pg.gda.pl Czy opłaca się wejść do strefy euro? 1. Rola

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA KOLEGIUM GOSPODARKI ŚWIATOWEJ EFEKTY ASYMETRYCZNE W POLSKIM MECHANIZMIE TRANSMISJI MONETARNEJ

SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA KOLEGIUM GOSPODARKI ŚWIATOWEJ EFEKTY ASYMETRYCZNE W POLSKIM MECHANIZMIE TRANSMISJI MONETARNEJ SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA KOLEGIUM GOSPODARKI ŚWIATOWEJ Anna Sznajderska EFEKTY ASYMETRYCZNE W POLSKIM MECHANIZMIE TRANSMISJI MONETARNEJ Streszczenie rozprawy doktorskiej Promotor dr hab., prof. UW Ryszard

Bardziej szczegółowo

Pobrane z czasopisma Annales H - Oeconomia Data: 16/02/ :42:11

Pobrane z czasopisma Annales H - Oeconomia  Data: 16/02/ :42:11 DOI:10.17951/h.2017.51.5.283 ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN POLONIA VOL. LI, 5 SECTIO H 2017 Uniwersytet Łódzki. Wydział Zarządzania pasek@uni.lodz.pl Nastrój inwestorów i stopy zwrotu

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk konomicznych UW Warunek arbitrażu Arbitraż jest możliwy jedynie w przypadku występowania różnic w cenie identycznych lub podobnych dóbr

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁZALEŻNOŚCI MIĘDZY OSZCZĘDNOŚCIAMI I WZROSTEM GOSPODARCZYM W KRAJACH O RÓŻNYM POZIOMIE ROZWOJU GOSPODARCZEGO

WSPÓŁZALEŻNOŚCI MIĘDZY OSZCZĘDNOŚCIAMI I WZROSTEM GOSPODARCZYM W KRAJACH O RÓŻNYM POZIOMIE ROZWOJU GOSPODARCZEGO WSPÓŁZALEŻNOŚCI MIĘDZY OSZCZĘDNOŚCIAMI I WZROSTEM GOSPODARCZYM W KRAJACH O RÓŻNYM POZIOMIE ROZWOJU GOSPODARCZEGO Piotr Misztal 1 Streszczenie Celem niniejszego opracowania jest analiza związku przyczynowo-skutkowego

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO. Celina Otolińska

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO. Celina Otolińska MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO Celina Otolińska PLAN: 1. Rynek złota-krótka informacja. 2. Wartość zagrożona i dlaczego ona. 3. Badany szereg czasowy oraz jego własności. 4. Modele

Bardziej szczegółowo

1 Modele ADL - interpretacja współczynników

1 Modele ADL - interpretacja współczynników 1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Zyskowność i statystyczna istotność reguł analizy technicznej

Zyskowność i statystyczna istotność reguł analizy technicznej Katarzyna Sagan nr albumu: 240006 Robert Chyliński nr albumu: 239779 Zyskowność i statystyczna istotność reguł analizy technicznej White's Reality Check Praca zaliczeniowa wykonana w ramach przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności. TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Ekonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej Ekonometria Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, stabilność 1 / 17 Agenda

Bardziej szczegółowo

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia IV

Ćwiczenia IV Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w

Bardziej szczegółowo

Test HEGY dla wybranych zmiennych makroekonomicznych gospodarki Polski w latach

Test HEGY dla wybranych zmiennych makroekonomicznych gospodarki Polski w latach 89 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Gdańsku Test HEGY dla wybranych zmiennych makroekonomicznych gospodarki Polski w latach 1996-2009 Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II

METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II Podział zmiennych Zmienne zależne zmienne, które są przedmiotem badania, których związki z innymi zmiennymi chcemy określić Zmienne

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO)

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) Łódź, dn. 23.12.2013r. OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) 1. Zamawiający Firma i adres: PL Europa S.A. NIP: 725-195-02-28 Regon: 100381252 2. Tryb udzielenia zamówienia Zgodnie z

Bardziej szczegółowo

Efektywność źródłem bogactwa. Tomasz Słoński Piechowice, r.

Efektywność źródłem bogactwa. Tomasz Słoński Piechowice, r. Efektywność źródłem bogactwa inwestorów Tomasz Słoński Piechowice, 24.01.2012 r. Plan wystąpienia Teoretyczne podstawy pomiaru efektywności rynku kapitałowego Metodologia badań nad efektywnością rynku

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

czasowa, zmienne zero - jedynkowe, lub inne niestochastyczne regresory; A - macierz parametrów przy zmiennych wektora D t, nie zawierająca zerowych

czasowa, zmienne zero - jedynkowe, lub inne niestochastyczne regresory; A - macierz parametrów przy zmiennych wektora D t, nie zawierająca zerowych Wprowadzenie Lata pięćdziesiąte i sześćdziesiąte to okres ekspansji i wzrostu optymizmu co do możliwości i przyszłości metod ekonometrycznych. To lata w których wyznaczone zostały wysokie standardy profesjonalne

Bardziej szczegółowo

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca ELEMENTY EKONOMII PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Klasa: I TE Liczba godzin w tygodniu: 3 godziny Numer programu: 341[02]/L-S/MEN/Improve/1999 Prowadzący: T.Kożak- Siara I Ekonomia jako nauka o gospodarowaniu

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia Podstawowe założenia modelu są dokładnie takie same jak w modelu klasycznym gospodarki

Bardziej szczegółowo

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)

Bardziej szczegółowo

2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona

2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona Sprawdzanie założeń przyjętych o modelu (etap IIIC przyjętego schematu modelowania regresyjnego) 1. Szum 2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy

Bardziej szczegółowo

Kto zarabia, a kto traci?

Kto zarabia, a kto traci? Kto zarabia, a kto traci? Dla właścicieli jednostek funduszy inwestycyjnych sierpień nie był już tak udanym miesiącem jak lipiec. Jeśli przyjrzeć się tabeli ze średnimi stopami zwrotu poszczególnych kategorii,

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo