założono MIESIĘCZNIK STOWARZYSZENIA INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW GÓRNICTWA

Transkrypt

1 PRZEGLĄD Nr 5 GÓRNICZY 1 założono MIESIĘCZNIK STOWARZYSZENIA INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW GÓRNICTWA Nr 5 (1074) maj 2012 Tom 68(CVIII) UKD (438): (438): : : (438) Możliwości obliczeniowe wybranych programów symulacyjnych stosowanych w górnictwie światowym, opisujących przepływ powietrza, gazów pożarowych i metanu w sieci wyrobisk kopalni Calculation possibilities of selected simulation programmes applied in the world mining industry describing the flow of air, fire gases and methane in the mine workings network Prof. dr hab. inż. Wacław Dziurzyński* ) dr hab. inż. Jerzy Krawczyk* ) Treść: Polskie rozwiązania w zakresie prognozowania stanu mieszaniny powietrza i dopływających gazów (metan, gazy pożarowe) kopalni są oryginalne i stosowane nie tylko w kraju, ale i za granicą, w górnictwie takich krajów, jak USA, Australia, Kanada i Czechy. Wyrazem tego są publikacje w literaturze światowej [24, 41, 53], gdzie można spotkać zastosowania obecnych polskich rozwiązań w zakresie prognozy rozpływu powietrza i gazów pożarowych. Obecnie technika komputerowa wspomaga pracę inżyniera wentylacji i dyspozytora kopalni [11, 17, 38, 40, 43, 44]. Celem zapoznania inżynierów wentylacji kopalń z istniejącymi obecnie komputerowymi programami symulacyjnymi do prognozowania stanu sieci wentylacyjnej kopalni w niniejszym artykule przedstawiono stosowane modele matematyczne w najbardziej znanych programach wentylacyjnych rozwijanych w Polsce i na świecie wraz z rozszerzoną listą pozycji literatury. Najważniejszym elementem programu komputerowego do obliczeń i symulacji procesu przewietrzania są modele matematyczne stosowane do opisu ruchu powietrza i gazów szkodliwych w sieci oraz algorytmy implementujące te modele w omawianych programach symulacji. Zwrócono uwagę na zagadnienia modelowania struktury sieci wentylacyjnej, opisu ruchu powietrza w elementach sieci, dopływu metanu i propagacji mieszaniny metanowo-powietrznej w sieci, modelowania zrobów i przepływu powietrza z metanem przez zroby, modelowania ogniska pożaru i przepływu gorących gazów pożarowych w sieci wyrobisk kopalni. W zależności od dostępności informacji w literaturze światowej przedstawiono również opis możliwości obliczeniowych stosowanych w nauce i przemyśle górniczym programów komputerowych. Abstract: Polish solutions regarding the prediction of the state of mixture of air and inflowing gases (methane, fire gases) in the mine are original ones and are applied not only in Poland but also abroad, in the mining industries of such countries as the USA, Australia, Canada and the Czech Republic. The expression of this fact are publications in the world literature [24, 41, 53], where can be found the application of current Polish solutions with respect to the prediction of propagation of air and fire gases. The present computer technique aids the work of the ventilation engineer and mine dispatcher [11, 17, 38, 40, 43, 44]. In order to acquaint the ventilation engineers of mines with the currently existing computer simulation programmes for the prediction of the state of the mine ventilation network, in the present article were presented the applied mathematical models * ) Instytut Mechaniki Górotworu PAN, Kraków.

2 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 in the most known ventilation programmes developed in Poland and in the world along with an extended list of literature items. The most important elements of the computer programme for calculation and simulation of the ventilation process are mathematical models used for the description of movement of air and harmful gases in the network and algorithms implementing these models in the discussed simulation programmes. Attention was drawn to problems of modelling of the ventilation network structure, description of air movement in network elements, methane inflow and propagation of the methane-air mixture in the network, modelling of gobs and flow of air with methane through gobs, modelling of fire focus and flow of hot fire gases in the mine workings network. According to the accessibility of information in the world literature, also the description of calculation possibilities of computer programmes used in science and in the mining industry was presented. Słowa kluczowe: prognoza rozpływu powietrza i gazów pożarowych, modelowanie struktury sieci wentylacyjnej, komputerowe programy symulacyjne, kopalnie podziemne Key words: prediction of propagation of air and fire gases, modelling of structure of ventilation network, simulation programmes, underground mines 1. Wprowadzenie Dotychczasowe polskie rozwiązania w zakresie prognozowania stanu mieszaniny powietrza i dopływających gazów (metan, gazy pożarowe) w kopalniach podziemnych są oryginalne i znajdują zastosowanie nie tylko w naszym górnictwie, ale również w takich krajach, jak USA, Australia, Kanada, Czechy czy też Wietnam. Wyrazem tego są publikacje w literaturze światowej [24, 41], gdzie można spotkać przykłady zastosowań obecnych polskich rozwiązań w zakresie prognozy rozpływu powietrza i gazów pożarowych. Świadczy to o celowości kontynuacji rozwoju i promocji osiągnięć Polskiej Szkoły Aerologii w zakresie nowych możliwości badania zjawisk przepływowych w wyrobiskach kopalni szczególnie w obszarze rejonu wydobywczego. Obecnie technika komputerowa wspomaga pracę inżyniera wentylacji i dyspozytora kopalni. Za szczególnie ważne uznano zapoznanie inżynierów wentylacji kopalń z innymi istniejącymi komputerowymi programami symulacyjnymi do prognozowania stanu sieci wentylacyjnej kopalni [54, 56]. Dlatego pokazano modele matematyczne stosowane do opisu ruchu powietrza i gazów szkodliwych w sieci oraz algorytmy implementujące te modele w omawianych programach symulacyjnych. Zwrócono uwagę na zagadnienia modelowania struktury sieci wentylacyjnej, opisu ruchu powietrza w elementach sieci, dopływu metanu i propagacji mieszaniny metanowo-powietrznej w sieci, modelowania zrobów i przepływu powietrza z metanem przez zroby, modelowania ogniska pożaru i przepływu gorących gazów pożarowych w sieci wyrobisk kopalni. Pierwsze modele przepływu w pojedynczej bocznicy i sieciach równolegle szeregowo połączonych bocznic sformułowano w XIX wieku. Były one oparte na jednowymiarowym przybliżeniu przepływu i zależności podanej w 1821 roku przez Girarda oraz w 1828 roku przez d Aubuissona, która zakładała proporcjonalność strat ciśnienia wskutek oporów przepływu do kwadratu objętościowego natężenia przepływu (wydatku) w wyrobisku. Zależność tę w Wielkiej Brytanii nazwano prawem Atkinsona (1854) [1], a w mechanice płynów odpowiada jej wzór Darcy-Weisbacha. Dalszy postęp w zrozumieniu zjawisk występujących w przewietrzaniu kopalń osiągnięto dzięki badaniom interdyscyplinarnym obejmującym wybrane zagadnienia z takich dziedzin, jak mechanika płynów, termodynamika [3, 27], algebra i analiza matematyczna [42]. Dla sieci o dowolnej złożoności przepływ opisują układy równań. W przeważającej większości rozpatrywanych problemów niemożliwe jest uzyskanie rozwiązań metodami analitycznymi. Z tego względu korzysta się z rozwiąząń przybliżonych otrzymywanych za pomocą metod numerycznych. Powstały one w XX wieku w Polsce w 1935 roku oryginalną metodę podał S. Barczyk [2], a opublikowana w 1951 roku praca Hinsleya i Scotta [28], oparta na metodzie H. Crossa [6] z 1936 roku znalazła szerokie zastosowanie w praktyce. Polegają one na obliczaniu metodą kolenych przybliżeń ustalonego rozpływu powietrza w sieciach złożonych z wielu oczek. W metodach tych można było uwzględnić pracę głównych i pomocniczych wentylatorów i oddziaływanie depresji naturalnej. Zastosowanie maszyn liczących [36] usprawniło obliczenia i obecnie komputerowa symulacja stanów ustalonych sieci wentylacyjnych jest powszechnie stosowana przez inżynierów wentylacji. Pożytki płynące z możliwości użycia programów komputerowych do szybkiego obliczania przepływu nawet w sieciach wentylacyjnych o bardzo skomplikowanej strukturze sprawiły, iż oprogramowanie takie zaczęto tworzyć na większości wydziałów górniczych uczelni i w ośrodkach badawczo-rozwojowych pracujących dla górnictwa. Przykładowo, takimi instytucjami były: amerykańskie U.S. Bureau of Mines i Michigan Technological University, University of Nottingham w Wielkiej Brytanii, CANMET w Kanadzie, Ineris (Cerchar) we Francji, COMRO w Południowej Afryce, CSIRO w Australii, Kyushyu University w Japonii. W Polsce pierwsze programy rozwijano w Centralnym Ośrodku Informatyzacji Górnictwa a także na uczelniach Politechnice Śląskiej, gdzie we współpracy z Inżynierską Firmą konsultingową i Przedsiębiorstwem Odmetanowania Kopalń Zachód rozwijano program AERO, w Instytucie Mechaniki Górotworu PAN (program Ventgraph), na Politechnice Wrocławskiej (program AutoWENT). W niniejszym artykule zamieszczono porównanie zakresu funkcji i modeli matematycznych stosowanych w najbardziej znanych programach wentylacyjnych rozwijanych w Polsce i na świecie. Najszerzej zostaną opisane modele matematyczne rodziny programów Ventgraph. W odniesieniu do nich przedstawione zostaną również inne programy, w zakresie zależnym od dostępności informacji o stosowanych w nich modelach matematycznych. W podsumowaniu zamieszczono tablicę z porównaniem funkcji programów oraz komentarze i uzupełniając informacje. Na końcu artykułu przedstawiono obszerną literaturę dotyczą omawianego zagadnienia, która świadczy o wadze problematyki i zainteresowaniu badaczy w kraju i w świecie.

3 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 3 2. Porównanie modeli programów krajowych 2.1. Rodzina programów Ventgraph W Instytucie od lat sześćdziesiątych prowadzono prace nad modelowaniem sieci wentylacyjnych, najpierw metodami analogowymi [50], a następnie za pomocą programów komputerowych. Równolegle rozwijano modele matematyczne [32, 8, 9]. Koncepcja programu Ventgraph powstała pod koniec lat osiemdziesiątych w Pracowni Wentylacji Kopalń Instytutu Mechaniki Górotworu PAN [7, 8]. Pojawienie się komputerów klasy PC, które łączyły zadowalającą wydajność, prostotę obsługi i możliwości graficznej prezentacji wyników, dostarczyło środowisko, w którym mogło postać oprogramowanie, które znacznie ułatwiło modelowanie procesu wentylacji w sieciach o złożonej strukturze [19]. Dalszy rozwój zaowocował rozszerzeniami jego funkcjonalności o współpracę z systemem monitoringu [14], wspomaganie planowania dróg ucieczkowych [11], uzupełnieniem opisu modelami przepływu w zrobach [10], w sieci rurociągów odmetanowania [20], a także uwzględnienie wilgotności przepływającego powietrza [18] Ventgraph GRAS moduł do obliczeń ustalonego przepływu System wentylacyjny opisywany jest jako sieć wyrobisk, nazywanych bocznicami sieci połączonych węzłami. Przepływ uznaje się za jednowymiarowy i ustalony. Podstawą modelu matematycznego są układy równań opisujące przepływ w bocznicy, bilanse pędu w oczkach sieci i bilanse mas w węzłach. W skład układu równań dla bocznic wchodzą równanie zachowania masy i równanie zachowania pędu w postaci G = ρνa = const (1) Δp = h w + h n W o Σ W Ti (2) gdzie: G wydatek masowy w bocznicy, kg/s, s współrzędna bieżąca długości wyrobiska, m, A przekrój poprzeczny, m, p = p(s) rozkład ciśnienia wzdłuż bocznicy, Pa, Δp = p 2 + p 1 różnica ciśnień na wylocie i wlocie bocznicy, Pa, indeksy 1 i 2 oznaczają odpowiednio wlot i wylot bocznicy, ρ = ½(ρ 1 + ρ 2 ) gęstość powietrza, stała dla bocznicy, zadawana przez lub obliczana jako średnia gęstości w węźle początkowym i końcowym, ν = G/(ρA) prędkość przepływu, m/s, z = z(s) głębokość niwelacyjna bocznicy, m, h n = gρ(z 2 z 1 ) ciśnienie powietrza napędzające wentylację naturalną (NVP), Pa, h w depresja wentylatora umieszczonego w bocznicy, Pa, W o = RQ 2 strata naporu na oporach rozłożonych, Q = G/A wydatek objętościowy, m 3 /s, λ F Σ W Ti opór bocznicy, zdawany lub obliczany, kg/m 7, bezwymiarowy współczynnik oporu, obwód przekroju poprzecznego wyrobiska, suma spadków ciśnienia na oporach lokalnych (skupionych), Pa. Bilanse mas w węzłach i bilanse pędu w oczkach sieci formułuje się w sposób analogiczny do sieci elektrycznych, korzystając z macierzy incydencji węzłowo-bocznicowej ε ki i węzłowo-oczkowej α mi (odpowiadają one I i II prawu Kirchoffa) Prowadzenie obliczeń dla wydatków masowych pozwala na zróżnicowanie gęstości w poszczególnych bocznicach i uwzględnienie wpływu wentylacji naturalnej na przepływ. Do rozwiązania powyższego układu stosuje się zmodyfikowaną metodę Crossa [6, 28], która pozwala wyznaczyć rozpływ masowych wydatków przepływającego powietrza. Po obliczeniu wydatków obliczany jest rozkład ciśnień w węzłach. Obliczenia rozpoczyna się od węzła 1, w którym panują zadane warunki (ciśnienie atmosferyczne, gęstość). Ciśnienie w pozostałych węzłach oblicza się idąc wzdłuż drogi wentylacyjnej od węzła 1 z równań (2) Ventgraph POŻAR moduł do obliczeń wpływu ogniska pożaru na stan przewietrzania W programie POŻAR przeznaczonym do symulacji rozpływu mieszaniny powietrza i gazów pożarowych z przejmowaniem ciepła w sieci wyrobisk górniczych zastosowano tak zwany model quasi-statyczny [8]. Koncepcja modelu quasi-statycznego opiera się na założeniu, że dla wyznaczenia rozpływu powietrza w sieci wyrobisk wystarczy przyjąć układ równań dla stanu ustalonego, natomiast zagadnienie transportu mieszaniny gazów, wymiana ciepła z otoczeniem i rozwój ogniska pożaru są modelowane jako procesy niestacjonarne. Przyjęto następujące założenia dla przepływu w bocznicy wentylacyjnej: przepływ jednowymiarowy płynu nieściśliwego, początkowo gęstość była zależna tylko od składu i temperatury mieszaniny, w nowszych wersjach uwzględniono pełne równanie stanu gazu doskonałego, konwekcyjne przejmowanie ciepła z/do górotworu, rozkład temperatury w górotworze tylko w funkcji promienia przekroju poprzecznego. Model ten składa się z następujących równań: równanie ruchu (zachowania pędu) o stałych skupionych, równanie stanu z uwzględnieniem udziałów masowych podstawowych składników (tlen, azot, metan, gazy pożarowe), równanie Newtona przejmowania ciepła, różniczkowe cząstkowe jednowymiarowe równanie rozkładu temperatury w górotworze we współrzędnych walcowych, układy równań różniczkowych opisujące transport gazów domieszkowych wygenerowanych przez pożar (CO 2, CO) lub punktowe źródła (CH 4, CO 2 ), układ równań różniczkowych zwyczajnych opisujący dynamikę ogniska pożaru, źródła metanu i gazów do inertyzacji są wprowadzane jako dopływy boczne o zadawanym przez użytkownika wydatku i stężeniu. Wymienione równania po zastosowaniu równań węzłowych i oczkowych składają się na model matematyczny przepływu powietrza i gazów pożarowych w sieci wentylacyjnej kopalni. Do rozwiązania tego układu stosuje się metodę Crossa [28], która pozwala wyznaczyć rozpływ masowych wydatków przepływającego powietrza i gazów pożarowych. (3) (4)

4 4 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Dla opisu transportu gazów domieszkowych w czasie przepływu mieszaniny w wyrobisku, przyjmujemy równanie ciągłości dla mieszaniny oraz dla poszczególnych składników tej mieszaniny, czyli na przykład dla metanu dane w postaci [8] W równaniu energii dla przepływającej mieszaniny występuje ciepło wymieniane z górotworem. Określają je równania przejmowania ciepła przez ściany wyrobiska oraz przewodnictwa cieplnego w górotworze [7, 10]. Przyjęto, że wyrobisko ma kształt walca, górotwór jest jednorodny, rozkład temperatur jest osiowosymetryczny. Zmiany w kierunku osi wyrobiska są na tyle małe, że dla każdego przekroju wystarczy traktować zagadnienie jako płaskie Model ogniska pożaru Rozwijający się pożar, zlokalizowany w jednym z wyrobisk generuje ciepło, które transportowane jest wzdłuż wyrobisk zmieniając początkowy rozkład gęstości przepływającego powietrza i gazów pożarowych [9]. W rozważaniach rozpatruje się obszar wyrobiska wykonany w węglu. Do tego obszaru dopływa tlen, zawarty w mieszaninie powietrza i gazów. Wskutek dopływu ciepła lub procesów samozagrzewania się węgla i akumulacji ciepła następuje wzrost temperatury. Osiągnięcie przez pewną masę węgla temperatury zapłonu powoduje rozpoczęcie procesu intensywnego spalania, które nazywać będziemy pożarem. Przez ognisko pożaru rozumieć będziemy pewien wydzielony obszar, którego temperatura jest wyższa od tzw. temperatury zapłonu węgla. Rozpatrując złożony proces wymiany masy i energii w ognisku pożaru rozważymy następujące zjawiska: ubytek tlenu, wynikający z procesu spalania węgla oraz związane z tym zmiany stężenia tlenu w mieszaninie powietrza przepływającej przez obszar obejmujący ognisko pożaru, generowanie się gazów pożarowych, traktowanych łącznie (CO+CO 2 +C n H n +...), wydzielanie się ciepła skutkiem procesu spalania węgla w ognisku pożaru. Przyjęto, że w złożonym procesie spalania węgla interesują nas zmiany stężenia tlenu oraz zmiany temperatury ogniska pożaru. Intensywność procesu spalania określona jest przez wielkość zwaną potocznie szybkością spalania, którą wyraża masa spalonego węgla w jednostce czasu na jednostkę powierzchni palącego się ogniska pożaru. Bilans masy tlenu uwzględniający masę spalonego węgla, dokonany dla obszaru wyrobiska objętego pożarem, dostarcza równania na stężenie tlenu C w gazach pożarowych. Bilans ciepła w obszarze ogniska pożaru pozwala na wyznaczenie temperatury palącego się paliwa (węgla) T p. Ognisko pożaru jest dodatkowym, wewnętrznym węzłem w sieci. Boczny dopływ masy w ognisku obrazuje proces wymiany masy podczas spalania paliwa. W kolejnych krokach czasowych symulacji tych procesów wyznacza się rozkłady stężeń gazów i temperatur, które z kolei wpływają na takie parametry sieci, jak opory wyrobisk i depresja pożaru. Dla zmodyfikowanych parametrów sieci jest obliczany nowy, stacjonarny rozpływ, który zostanie uwzględniony w całkowaniu pozostałych równań w kolejnym kroku czasowym Ventgraph, moduł VentZroby do obliczeń przepływu w sieci wentylacyjnej i przyległych zrobach, uwzględniający wpływu ogniskapożaru na stan przewietrzania W prototypowej wersji programu do symulacji przepływu mieszaniny powietrza i gazów (metanu) z uwzględnieniem (5) zrobów ProgMet uwzględniono model dopływu metanu do wyrobisk o stałych skupionych. Jest to stosunkowo prosty model łatwy do wprowadzenia do programu obliczeniowego i był przedmiotem badań eksperymentalnych zarówno na stanowisku laboratoryjnym, jak i w kopalni. Dalszy rozwój programu wymaga uwzględnienia wszystkich możliwych źródeł dopływu metanu do wyrobisk i zrobów kopalni. Jednocześnie do programu dołączone zostaną procedury wyznaczania przepływu mieszaniny powietrza i metanu w zrobach oraz rozkładu stężenia metanu. Równocześnie porządkując nazewnictwo w zakresie poszczególnych programów zaproponowano nazwę nowej wersji programu VentMet, a po dalszym jego rozwoju nazwę VentZroby dla rozwijanego oprogramowania. Celem tych zmian było zaznaczenie spójności oprogramowania w standardzie danych i wykorzystania wspólnej bazy systemu Ventgraph. Przepływ metanu i powietrza w zrobach opisany modelem o stałych rozłożonych jest bardziej skomplikowany. Zroby gromadzą metan zarówno z węgla pozostawionego w zawale, jak i dopływający z nad i podległych pokładów, skąd migruje on systemem szczelin i spękań wytworzonych w trakcie i po zawale. Złożoność struktury szczelin i spękań powoduje, że metan dopływa do zrobów w dowolnym miejscu i to odległym od miejsca jego uwolnienia. Ponadto zroby są przewietrzane, a przenikające do zrobów powietrze powoduje wytworzenie złożonego, dwuwymiarowego rozkładu stężenia metanu. Komputerowy program VentZroby prognozowania rozpływu mieszaniny gazów w kopalnianej sieci wentylacyjnej opiera się na założeniu, że zmiany prędkości powietrza w wyrobiskach zachodzą na tyle wolno, że można pominąć siły bezwładności i obliczać rozpływ powietrza w sieci wyrobisk rozwiązując układ równań opisujących przepływ powietrza w bocznicach sieci w stanie ustalonym [10]. Następnie oblicza się rozkład stężenia metanu w bocznicach sieci wentylacyjnej z równań transportu masy i bilansu masy w węzłach sieci, przy założeniu, że dopływ gazu jest skupiony w węzłach sieci. W takim modelu obecność zrobów uwzględnia się w następujący sposób [38]: Przyjmuje się, że przepływ przez zroby można opisać prawem Darcy ego gdzie: wektor prędkości przepływu powietrza, k(x,y) przepuszczalność zrobów, μ lepkość powietrza. Przyjmując równanie ciągłości dla mieszaniny gazów i wybranego składnika, np. metanu po przekształceniach, otrzymujemy równanie określające zmiany stężenia metanu w zrobach gdzie: x, y współrzędne w układzie prostokątnym, m, v x składowa prędkości przepływu w kierunku osi x wybieg ściany, m/s, v y składowa prędkości przepływu w kierunku osi y długość ściany, m/s, m(x,y) porowatość rozważanego obszaru zrobów, h(x,y) wysokość rozważanego obszaru zrobów, dopływ strumienia masy metanu do mieszaniny gazów w obszarze zrobów, przypadający na 1 m 2 zrobów, kg/sm 2, ω z sumaryczny dopływ strumienia masy gazów do obszaru zrobów, przypadający na 1 m 2 zrobów, kg/sm 2, stężenie masowe metanu w mieszaninie. (6) (7)

5 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 5 Dla przyjętego modelu przepływu mieszaniny przez zroby, reprezentowane przez sieć wzajemnie prostopadłych bocznic, różniczkowe cząstkowe równanie (9) opisujące zmiany stężenia masowego metanu w zrobach sprowadza się do bilansów węzłowych strumieni masy metanu i mieszaniny. Istotne w przyjętym modelu przepływu mieszaniny przez zroby są rozkłady przepuszczalności, porowatości i wysokości zrobów, ponieważ wielkości te decydują o wartościach zastępczych liniowych oporów bocznic, opisujących przepływ przez zroby. Przydatne do celów wyznaczenia rozkładu przepuszczalności zrobów są prace J. Szlązaka [45, 46], w których autor przedstawił wyniki eksperymentów badania zmian współczynnika filtracji w funkcji odległości od frontu ściany. Uzyskane wyniki pomiarów aproksymował funkcją eksponencjalną z równoczesnym wyznaczeniem współczynników funkcji. Rozwój tych badań [10] pozwolił na opracowanie funkcji aproksymacyjnych dwuwymiarowego rozkładu przepuszczalności, porowatości i wysokości (x, y) w zrobach. Pozwala to na kształtowanie różnych w zależności od sytuacji geologiczno-górniczej rozkładów przepuszczalności w zrobach Ventgraph, VentWilg moduł do symulacji wpływu pożarów na rozpływ wilgotnego powietrza w sieciach wyrobisk Standardowy symulator pożarów opisuje ruch suchego powietrza. Uwzględnienie zjawisk związanych z obecnością wilgoci w powietrzu kopalnianym znacznie komplikuje opis. Efektem prac nad takim rozszerzeniem jest moduł VentWilg opracowany w IMG-PAN. Moduł ten został szczegółowo opisany w monografii [18]. Tutaj zmieścimy skrótowy opis założeń i wybranych elementów modelu matematycznego. Rozpatrując przepływ wilgotnego powietrza należy brać pod uwagę dwa możliwe stany powietrza: powietrze nienasycone i powietrze zamglone. W powietrzu nienasyconym ciśnienie parcjalne pary wodnej jest mniejsze od ciśnienia pary nasyconej, natomiast w powietrzu zamglonym występują dwie fazy: powietrze z parą wodną nasyconą i woda w postaci ciekłej (mgła). Jeżeli nie występuje zjawisko wykraplania na ścianach wyrobiska i związanego z nim ubytku masy w przepływie dwufazowym, to w obydwu przypadkach w równaniu ruchu można traktować przepływ jako homogeniczny. W trakcie przepływu wilgotnego powietrza następuje wymiana ciepła z górotworem. W przypadku gorących gazów pożarowych z dużą zawartością wilgoci, w wyniku wymiany ciepła z górotworem, następuje ochłodzenie tych gazów i jeżeli temperatura spadnie poniżej temperatury punktu rosy, wystąpi kondensacja pary wodnej. Kondensacja wystąpić może również w wyniku mieszania się dwóch strumieni wilgotnego, nienasyconego powietrza ciepłego i zimnego. Stąd, rozpatrując sieć wentylacyjną kopalni należy rozróżnić przepływ wilgotnego powietrza w bocznicy wentylacyjnej oraz mieszanie się strumieni powietrza w węzłach wentylacyjnych. Dla wilgotnego powietrza w bocznicach model został rozszerzony: w równaniu stanu dodano udział pary wodnej, dodając równanie temperatury punktu rosy i wilgotności bezwzględnej, uzupełniono bilans ciepła o ciepło parowania/kondensacji. Dla wilgotnego powietrza w węzłach uwzględniono udział pary wodnej oraz udział wody w postaci ciekłej (mgła) w dopływających do węzła strumieniach masy, a w bilansie cieplnym węzła uwzględniono ciepło parowania/kondensacji, określając masę wody zmieniającej w węźle stan skupienia. Dla uproszczenia modelu pominięto takie zjawiska, jak wymiana masy, związana z wykraplaniem pary wodnej na ścianach wyrobiska oraz tworzeniem się i opadaniem kropel wody w powietrzu silnie zamglonym lub transport wilgoci z górotworu do przepływającego powietrza. W modelu matematycznym ogniska pożaru podziemnego z dopływem powietrza z zawartością metanu do obszaru objętego pożarem, uwzględniono bilansu masy i ciepła dla pary wodnej. Przyjęto, że do ogniska pożaru dopływa wilgotne powietrze z metanem. Przyjęto również, że w wyniku recyrkulacji w powietrzu dopływającym do ogniska pożaru mogą występować produkty spalania. Dopuszczono również możliwość występowania w dopływającym powietrzu pary wodnej nasyconej i wody w postaci ciekłej, czyli możliwość dopływu powietrza zamglonego. Szczegóły opracowanego modelu oraz przykłady obliczeniowe wraz z porównaniem rozwiązań w odniesieniu do przepływu suchego powietrza przedstawiono w pracy [18] Ventgraph, ESCWIN moduł współpracujący z siecią monitoringu, wspomagający zwalczanie zagrożenia pożarowego Program ten współpracuje z gazometrycznym systemem monitoringu kopalni. Model matematyczny przepływu mieszaniny powietrza i gazów pożarowych jest taki sam jak w module POŻAR. Wbudowane algorytmy pozwalają na pobieranie danych o stanie rzeczywistej sieci wentylacyjnej. Pozwalają one określić przybliżoną lokalizację źródeł emisji tlenku węgla. Modelowanie przepływu w sieci wentylacyjnej służy do określenia stref zagrożonych przez pożar i dróg ucieczkowych [11]. Główne funkcje program ESCWIN pozwalają na: uzyskanie dostępu do czujników systemu monitoringu kopalni, poszukiwanie miejsca pożaru podziemnego w sieci wyrobisk kopalni, z wykorzystaniem czujników CO lub meldunków od załogi, wyznaczenie miejsca powstania pożaru, wyznaczenie strefy zagrożonej poprzez aktywne zastosowanie symulacji komputerowej wpływu pożaru na rozpływ mieszaniny powietrza i gazów pożarowych w sieci wyrobisk kopalni, wyznaczenie drogi ucieczkowej, wyznaczenie miejsca baz i posterunków, podjęcie optymalnych decyzji przy prowadzeniu akcji przeciwpożarowej. Program przeznaczony jest do użytku np. dyspozytora kopalni lub kierownika akcji przeciwpożarowej. Dla pełnego wykorzystania możliwości programu ESCWIN w zakresie uwzględnienia wskazań czujników systemu monitoringu wymagana jest odpowiednia wersja systemu ZEFIR, pracująca w systemie operacyjnym WINDOWS oraz program ZEFIR- TRANSFER umożliwiający dostęp do bazy danych. Program ESCWIN może również pracować bez połączenia z systemem ZEFIR. Wszystkie funkcje programu zostają zachowane z wyjątkiem informacji pochodzącej z czujników, które można zastąpić meldunkami od załogi AERO Program AERO 2010d obecnie pracujący w środowisku Windows jest rozwijamy przy współudziale zespółu naukowców z katedry Aerologii Górniczej Politechniki Śląskiej w Gliwicach [30]. Program AERO 2010d nie posiada własnego oprogramowania graficznego tak jak system Ventgraph, a do jego stosowania konieczne jest użycie systemu programów Auto-CAD. System Auto-CAD został zastosowany do tworzenia odwzorowania graficznego sieci wentylacyjnej. Jest to pewną zaletą programu AERO 2010d, gdyż programy Auto-CAD w obecnych wersjach są przyjazne dla użytkownika oraz rozpowszechnione na kopalniach. Sporządzanie

6 6 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 schematu przestrzennego wentylacji, jego drukowanie tak w całości, jak i we fragmentach nie stwarza żadnych trudności. Jednocześnie system Auto-CAD jest uniwersalny i w działach technicznych kopalń jest stosowany do tworzenia wszelkich dokumentacji wymagających rysunków technicznych. Program AERO 2010d generuje wyniki obliczeń rozpływu powietrza w stanie ustalonym, bez uwzględnienia działania depresji naturalnej gdyż w większości przypadków obliczenia są prowadzone dla stałej gęstości powietrza. Jest to wada merytoryczna, która w uproszczonych symulacjach komputerowych sieci wentylacyjnej może nie mieć znaczenia (zwłaszcza dla kopalń płytkich). Mniejsza liczba uzyskiwanych wyników obliczeniowych wymaga wprowadzania mniejszej liczby danych wejściowych. Ma to pewne znaczenie praktyczne, zwłaszcza gdy rozwiązujemy problemy awaryjne, gdy dla modelowanej komputerowo sytuacji nie zależy nam na precyzji wyników lecz na tempie ich uzyskania. Wpływ pożarów można uwzględniać wprowadzając dobrane przez użytkownika wartości depresji pożaru dla poszczególnych bocznic, jednak takie podejście jest bardzo uproszczone. Autorzy niniejszego artykułu nie znaleźli w literaturze szczegółów opisu zastosowanego modelu matematycznego AutoWENT Program AutoWent jest rozwijany przez zespól z Politechniki Wrocławskiej [43] głównie na potrzeby polskiego górnictwa miedziowego. Program realizuje liczne funkcje począwszy od prostych obliczeń poprzez rozmaite analizy przepływu [40], nietypowe zastosowania jak wspomaganie ewidencji załogi, po obliczenia klimatyczne i ocenę zagrożenia pożarowego, w szczególności w aspekcie wyznaczania stref zadymionych [44]. Oprogramowanie AutoWent w wersji 5.0 pracuje w środowisku Windows. Interfejs programu wzorowany jest na programach typu CAD, podobnie jak system AERO. Główne funkcje program AutoWent pozwalają na: edycję danych i rysunku bocznic oraz ich usuwanie, edycję danych i rysunku węzłów oraz ich usuwanie, automatyczne tworzenie schematu kanonicznego i potencjalnego, aktualizację danych na podstawie wyliczonych parametrów, edycję danych dla parametrów wyrobisk oraz wentylatorów, tam, maszyn klimatyzacyjnych, wykonywanie obliczeń sieci dla stanu ustalonego: rozpływ powietrza dla sieci pasywnej lub aktywnej, prognozowanie temperatury suchej, prognozowanie temperatury wilgotnej, prognozowanie rozkładu temperatur. 3. Porównanie modeli programy zagraniczne 3.1. Ventsim Program Ventsim jest rozwijany od 1993 roku przez zespół Craiga Stewarta z firmy Chasm Consulting [49, 59]. Autorzy nie podają szczegółowych informacji odnośnie do stosowanych modeli matematycznych, odwołując się do powszechnie znanych podręczników McPhersona [37] i Burrowsa z zespołem [4]. Początkowo oprogramowanie to prowadziło obliczenia dla stałej gęstości powietrza w sieci. Tak jak w większości programów, w obliczeniach stosuje metodę Crossa. Od kilku lat rozwijana jest zaawansowana wersja Ventsim Visual Advanced, która prowadzi obliczenia w wydatkach masowych. W ramach standardowych funkcji programu możliwe jest obliczanie: wydatków ustalonego transportu zanieczyszczeń. Opcje analizy transportu zanieczyszczeń obejmują: Obliczanie stanu ustalonego dla zadanego rozmieszczenia źródeł. Dla źródła zadaje się wydatek i stężenie. Określenie strefy zasilającej wybrany punkt sieci z określeniem udziału procentowego poszczególnych bocznic w całkowitym dopływie. Wspomaganie poszukiwania źródła zanieczyszczeń (dymów). Użytkownik wprowadza raporty o zmierzonych punktowo stężeniach zanieczyszczeń i miejscach w których powietrze pozostało czyste. Na podstawie wprowadzanych informacji program aktualizuje strefy zagrożone dopływem zanieczyszczeń (dymów) możliwej obecności źródeł oraz strefy czystego powietrza. Więcej możliwości ma rozbudowana wersja Visual Advanced. Obejmuje ona symulacje: Termodynamiczne, zgodnie z modelami matematycznymi podanymi przez McPhersona [36]. Opis ten uwzględnia: ciepło i wilgoć za skał wod gruntowych i wprowadzane przez urządznia w kopalni, wlasności cieplne poszczególnych skał, punktowe (np. silniki elektryczne) i liniowe (węgiel na taśmociągu) źródła ciepła, ciepło wskutek zmiany ciśnienia hydrostatycznego z głebokością (autocompression), chłodzenie powietrza, zmiany gęstości powietrza w wyrobiskach spowodowane wpływem lokalnej temperatury, głębokości, odpowiednio do zmian pól gęstości obliczane są aktualne ciśnienia wentylacji naturalnej, uwzględniana jest też kondensacja wody z powietrza. Propagacji zanieczyszczeń cząstkami spalin silników wysokoprężnych. Wykrywanie recyrkulacji przepływu na podstawie algorytmu analizy dróg przepływu. Obliczenia finasowe Rodzina programów Vuma Programy Vuma są rozwijane jako wspólne przedsięwzięcie Wydziału Technik Górniczych (Miningtek) południowoafrykańskiej rady Badań Naukowych i Przemysłowych (CSIR) oraz firmy Bluhm Burton Engineering Pty. Ltd [35, 51, 61]. Bazują na szerokiej, praktycznie stosowanej wiedzy w dziedzinie wentylacji i klimatyzacji kopalń i doświadczeniach w doradztwie dla południowoafrykańskiego górnictwa. Dokumentacja oprogramowania nie zawiera szczegółowych opisów modeli matematycznych. Podstawowy moduł Vuma-network służy do standardowych obliczeń rozpływu powietrza i klimatu w sieciach wentylacyjnych. Wyniki symulacji obejmują również stacjonarne obrazy propagacji zanieczyszczeń, takich jak pyły, gazy czy dymy. Poza podstawowym modułem oferowane są wyspecjalizowane programy do: współpracy z systemami monitoringu Vuma-live, używający danych z punktowych pomiarów sytemu monitoringu do prognozowania stanu przewietrzania sieci. Tarnsient do symulacji stanów przejściowych klimatu. Symulacja ta ogranicza się do pojedynczego oczka sieci. Vuma-CoolFlow służy do symulacji sieci wody chłodniczej z uwzględnieniem interakcji z siecią wentylacyjną. Vuma -MineServ jest interfejsem pomiędzy symulatorami Vuma a oprogramowaniem do zarządzania kopalnią.

7 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 7 Moduł ten służy do automatycznej aktualizacji modelu sieci. Vuma-fire do obliczeń wpływu pożaru na stan przewietrzania jest w fazie rozwoju. Możliwości Vumy-fire są ograniczone do przewidywania rozpływu dymów przy założeniu znikomego wpływu pożaru Program MFire Program MFire jest przeznaczony do modelowania wpływu pożaru podziemnego na stan przewietrzania w zakresie zbliżonym do modułu POZAR programu Ventgraph. MFire był rozwijany w latach 70. i 80. przez zespół pod kierunkiem R. Greuera z udziałem X. Changa (obecnie Xian, Chiny) na zlecenie US Bureau of Mines. Napisano go w języku FORTRAN. NIOSH zlecił przeniesienie kodu programu MFire do obiektowego języka C++ z zachowaniem dotychczasowego modelu matematycznego programu. Próby ulepszenia programu opisano w pracy [48]. Niestety nie prowadzi się krytycznej analizy użytego modelu matematycznego lecz stosuje techniki inżynierii oprogramowania do możliwie wiernego przeniesienia kodu programu. Oryginalny model opisano w podręczniku użytkownika [32] i raporcie na temat pożarów w kopalniach i wentylacji [25]. Obliczenia są prowadzone dla wydatków objętościowych sprowadzonych do warunków odniesienia, czyli w wielkościach proporcjonalnych do wydatków masowych. Odpowiednio modyfikowane są opory bocznic i charakterystyki wentylatorów. Podobnie jak w module pożarowym Ventgraph-a zastosowano quasi-statyczne podejście. Czas ustalania się przepływu w odpowiedzi na zmiany naturalnej wentylacji uznaje się za pomijalnie mały w porównaniu z procesami transportu gazów i wymiany ciepła. Przepływ obliczany jest metodą Crossa z równań bilansów dla węzłów i oczek. Funkcje programu obejmują: 1. Obliczenie ustalonego przepływu w bocznicach sieci dla wydatków objętościowych 2. Obliczenie ustalonego przepływu w bocznicach sieci z uwzględnieniem rozkładu temperatur, wymiany ciepła ze skałami i wentylacji naturalnej. Poszukiwany stan równowagi uwzględnia straty i zyski ciśnienia w oczkach sieci i jest obliczany dla wydatków masowych. 3. Modelowanie stanów przejściowych dla zadanych przez użytkownika: dynamiki wzrostu pożaru, kroku czasowego, z którym jest aktualizowany stan wentylacji i rozpływ zanieczyszczeń. 4. Obliczenie stanu równowagi zmienionego wskutek pożaru lub emisji zanieczyszczeń, w szczególności rozkładu produktów spalania i metanu dla nowego stanu ustalonego. Dla emisji metanu określa się stężenia metanu w węzłach. Jeśli dane te prowadzą do nierealistycznych wartości emisji metanu można dodatkowo zadać wydatek dopływu metanu dla całej bocznicy w m 3 /min lub dopływ w odniesieniu do powierzchni ścian wyrobiska m 3 /min m 2. Zależności określające stan na końcu bocznicy są zatem złożone, a poszukiwane zmienne, takie jak temperatura, występują w nich w postaci uwikłanej. Określenie rozkładu temperatur wymaga skomplikowanej sekwencji iteracyjnych obliczeń i analiz struktury sieci. Zawiera ona algorytmy poszukiwania bocznic, w których nastąpiło odwrócenie przepływu i jego recyrkulacja. Rozkład temperatur służy do obliczenia ciśnień naturalnej wentylacji, potrzebnych do określenia wydatków w kolejnym kroku czasowym. Program sprawdza czy konieczna jest aktualizacja struktury oczek w sieci wskutek wpływu nowego pola temperatur na opory bocznic. Program umożliwia wybór rodzju pożaru. Odpowiednio do rodzaju pożaru zadawane są różne zestawy parametrów: wydatek dopływu produktów spalania, m 3 /s, koncentracja dymów w produktach spalania, %, moc dopływu ciepła, J/s, stężenie tlenu na wylocie z pożaru, %, produkcja dymu na jednostkę objętości tlenu zasilającego pożar, m 3 /m 3, produkcję ciepła na jednostkę objętości tlenu zasilającego pożar, J/m 3, Rozróżnia się trzy kategorie pożarów: 1. pożar o ustalonej produkcji ciepła (zalecany do typowych analiz). Użytkownik zadaje: wydatek dopływu produktów spalania, koncentrację dymów w produktach spalania, moc dopływu ciepła, 2. pożar o spalaniu całkowitym; użytkownik zadaje stężenie tlenu na wylocie z pożaru, moc pożaru obliczana jest na podstawie ubytku tlenu przy założonym współczynniku wydajności energetycznej spalania, J/m pożar o spalaniu niecałkowitym; użytkownik zadaje objętość dymu i moc generowanego ciepła na jednostkę objętości tlenu zasilającego pożar. Użytkownik musi dobrać wymienione parametry. W podręczniku podano przykłady oszacowania tych wielkości dla wszystkich rodzajów pożarów. Przed symulacją użytkownik może zaprogramować zmianę tych wielkości w wybranych chwilach czasowych. Opcjonalnie program może uwzględnić wpływ wydatku na moc pożaru. Moc rośnie i maleje z wydatkiem w granicach od połowy do dwukrotności początkowej mocy. Ograniczenie to ma odzwierciedlać nieliniowości w tej zależności. W latach 90. podjęto próbę uzupełnienia modelu o zjawiska związane z obecnością wody w powietrzu kopalnianym. Jednak problemy z numeryczną stabilnością programu uniemożliwiły wprowadzenie tego rozszerzenia. Autorzy ograniczyli się do przedstawienia zarysu modelu matematycznego transportu i wymiany ciepła dla wilgotnego powietrza VnetPC, Climsim i MineFire Programy te był opracowane przez firmę Mine Ventilation Services, Inc., założoną przez Malcolma McPhersona, wybitnego specjalistę z dziedziny wentylacji kopalń [37] i jednego z pionierów w dziedzinie zastosowania komputerów do modelowania przepływów w kopalnianych sieciach wentylacyjnych [36]. Jego pracę kontynuuje Keith Wales. Podstawowe funkcje obliczeniowe w zakresie wentylacji realizuje program VnetPC, natomiast do obliczeń klimatycznych opracowano program Climsim, do wentylacji odrębnej służy program DuctSim, natomiast ocenę zagrożenia pożarowego wspomaga program MineFire [60] VnetPC Podstawowy moduł VnetPC w dostępnej obecnie wersji 2007 ma znacznie mniej funkcji niż Ventsim. Model matematyczny zakłada stałą gęstość i zaleca modelowanie zmian wydatków wskutek ściśliwości poprzez dodatkowe dopływy lub upusty. Obliczany jest ustalony stan przepływu metodą Crossa. Możliwe jest również wprowadzenie źródeł zanieczyszczeń i symulacja ustalonego stanu ich rozpływu Climsim Program Climsim służy do złożonych obliczeń termodynamicznych i psychometrycznych, jednak symulacja jest ograniczona do pojedynczego wyrobiska (chodnika, szybu

8 8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 itd.) z możliwością łączenia ich w sieć. Przeprowadzono też dyskusję odnośnie do trudności i niepewności w określeniu istotnych dla symulacji parametrów, takich jak przewodność cieplna skał oraz stopień zwilżenia. Przed obliczeniami należy podać dane dla bocznicy, a mianowicie: długość L lub długość zwiększona dla uwzględnienia strat energii kinetycznej L EQ koty niwelacyjnej wlotu i wylotu, obwód P er i pole przekroju A, współczynnik chropowatości ścian k, bezwymiarowy współczynnik zwilżenia ścian w, wiek (dla wlotu i wylotu), wydatek wilgotnego powietrza na wlocie, ciśnienie barometryczne, temperaturę mierzoną termometrem suchym i wilgotnym. Kolejny zestaw danych dotyczy właściwości skał otaczających wyrobisko, tj.: pierwotną temperaturę skał, stopień geotermiczny, przewodniość cieplną i ciepło właściwe. Osobna sekcja dotyczy punktowych i liniowych źródeł ciepła. Niektóre z wielkości, takie jak współczynnik przewodności cieplnej, są trudne do określenia za pomocą pomiarów. Autorzy proponują dobranie niektórych parametrów metodą korelacyjną poprzez przeprowadzenie wielu symulacji w poszukiwaniu wartości parametrów dających najlepsze dopasowanie wyników do wartości zmierzonych. Dopasowanie takie wymaga starannego wyboru wyrobisk, w których nie występują dodatkowe czynniki zakłócające, jak na przykład dodatkowy dopływ powietrza z innych wyrobisk, np. przez szczeliny w górotworze. Obliczenia rozpoczynają się od wyznaczenia warunków na wlocie, takich jak: ciśnienie pary wodnej, zawartości wilgoci, gęstości, wydatku masowego, gęstości pozornej i wydatku masowego suchego powietrza. Następnie obliczany jest dopływ ciepła z górotworu dla każdego odcinka wyrobiska w oparciu o parametry wilgotnego powietrza na wlocie rozpatrywanego odcinka i dane użytkownika dla bocznicy. Na dokładność określenia warunków klimatycznych mają wpływ ciepło wymienione z suchą i wilgotną powierzchnią oraz prędkość, z jaką pobierana jest wilgoć z wilgotnych powierzchni. Wpływ ciepła utajonego na stan strumienia powietrza jest uwzględniany poprzez stopień wilgoci. Program iteracyjnie powtarza sekwencje obliczeń aż do osiągnięcia zadanej zbieżności MineFire Program ten jest efektem adaptacji programu MFire do współpracy z danymi i interfejsem graficznym VnetPC. W przeciwieństwie do VnetPC program MineFire prowadzi obliczenia w wydatkach masowych. Symulacje mają charakter dynamiczny, z możliwością przedstawiania rozpływu dymów i zmiany parametrów wentylacyjnych z zadanym krokiem czasowym. Zakres stosowania odpowiada programowi MFire oferując jednocześnie interfejs graficzny i zgodność z danymi z VnetPC D-CANVENT 2000 Program ten jest rozwijany w kanadyjskim CANMET przez Stevena Hardcastle i Charlesa Kotsisa z zespołem [57]. Posiada on trójwymiarowy, w pełni interaktywny interfejs graficzny. 3D-CANVENT realizuje standardowe funkcje dla nieściśliwego modelu przepływu Eolaval Program ten rozwijano od 1988 roku na Uniwersytecie Laval na użytek kopalń kanadyjskich w prowincji Quebec. Dostępne są jedynie francuskie wersje językowe. Pierwsze wersje pracowały pod DOS-em. Następnie zostały przeniesione do systemu Windows. Początkowo programy pisano w Visual Basic-u a następnie przepisano do obiektowego języka C++, wykorzystując oferowane wraz z nim biblioteki MFC, które ułatwiły opracowanie interfejsu użytkownika [23]. Równania przepływu w sieci są rozwiązywane metodą Cross a. Oprócz wersji o stałej gęstości jest moduł do obliczeń o zmiennej gęstości. Wymaga on dodatkowo podania dla każdego węzła ciśnień barometrycznych oraz temperatur (mierzonych termometrem suchym i wilgotnym). Trzecia opcja modelu atmosfery kopalnianej obejmuje parametry termodynamiczne warunki naturalne (temperatura pierwotna skał, gradient geotermiczny, ciepło właściwe i gęstość skał, stopień zwilżenia ścian wyrobisk oraz czasu od wydrążenia wyrobiska) Mivena Program MIVENA był rozwijany przez K Sasaki [47]. W przeciwieństwie do większości programów model matematyczny opierał się na oryginalnych teoriach rozwijanych przez autora metodzie węzłowego potencjału przepływu, która prowadzi do układu równań quasi-liniowych, rozwiązywanych iteracyjnie do zadowalającego spełnienia równań Kirchoffa. Program dysponuje modułem do obliczeń klimatu. Obejmuje on równania przejmowania ciepła i wilgoci ze ścian wyrobisk oraz wymianę ciepła z górotworem. Autor zwrócił uwagę na dwa odmienne podejścia w obliczaniu warunków klimatycznych z uwzględnieniem wpływu wilgoci pierwsze odnosi się do ilorazu współczynnika przekazywania masy względem współczynnika dla całkowicie zwilżonej powierzchni. Drugie uwzględnia stopień zwilżenia. Stan ustalony oblicza się na drodze iteracji równań przepływu powietrza i wymiany ciepła Struktura programu przewiduje możliwość połączenia z systemem monitoringu. Opracowano również moduł do obliczeń stanów przejściowych w szczególności do interpretacji wyników eksperymentów z użyciem gazów znacznikowych. Weryfikacja eksperymentalna modelu dostarczyła dodatkowych informacji odnośnie do modelowania dyfuzji turbulentnej w wyrobiskach kopalnianych. 4. Podsumowanie W artykule przedstawiono porównanie modeli matematycznych stosowanych w najbardziej znanych programach wentylacyjnych rozwijanych w Polsce i na świecie. Praktycznie wszystkie programy prowadzą obliczenia wydatków metodą Crossa, stosując podejście zaprezentowane w pracy Hinsley a i Scotta [28]. Pierwotnie obliczenia prowadzono w wydatkach objętościowych. Przejście na wydatki masowe dało możliwość prowadzenia dokładniejszych obliczeń, z uwzględnieniem zmian gęstości, co szczególnie było przydatne dla głębokich kopalń. Później stopniowo zwiększano funkcjonalność oprogramowania dodając kolejne modele matematyczne. Przeważająca większość programów prowadzi obliczenia dla przepływu ustalonego. Potrzeba modelowania procesów nieustalonych występujących podczas katastrof, stosowania okresowych zmian stanu przewietrzania ze względów oszczędnościowych, a także współpraca z systemami monitoringu uzasadniała uzupełnienie oprogramowania o moduły do symulacji stanów przejściowych [31]. Jednak w tej dziedzinie liczba dostępnych rozwiązań jest bardzo ograniczona. Porównanie wybranych cech modeli matematycznych i funkcji programów podano w tablicy 1.

9 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 9 Tablica 1. Porównanie wybranych cech modeli matematycznych i funkcji programów do symulacji przepływów w kopalnianych sieciach wentylacyjnych Table 1. Comparison of selected features of mathematical models and functions of programmes for the simulation of flows in mine ventilation networks Program Zmiany w czasie Ustalony Nieustalonyy Wydatek Objętościowy Masowy Masy Równania zachowania Pędu Energii równanie stanu Wentylacja naturalna Ognisko pożaru transport zanieczyszczeń klimat Wymiana ciepła z górotworem Wilgoć w powietrzu Przepływ w zrobach Sieć odmetanowania Współpraca z ystemem monitoringu Uwagi Ventgraph GRAS X X X X X X Ventgraph POZAR X X X X X X X X X Ventgraph ESCWIN X X X X X X X X X X Ventgraph VentZroby X X X X X X X X X X X Ventgraph VentWilg X X X X X X X X X Aero X X X AutoWENT X X X X X X MineFire X X X X X X X X X X X Vuma X X X X X X X X X X Vuma-live X X X X X X X X X X X Vuma-transient X X X X Vuma-fire X X X X X VnetPC X X VnetPC Climsim X X X X X X X X X VnetPC MineFire X X X X X X X X X X X 3D-CANVENT 2000 X X X Eolaval X X X X X X X X X X Mivena X X X X X X X X X X X Dla jednego oczka Dla jednej bocznicy Z przedstawionego przeglądu stosowanych w Polsce i w świecie programów obliczeniowych przydatnych dla rozwiązywania zagadnień wentylacyjnych w podziemnych kopalniach wynika, że istnieją rozbieżności w stosowanych w programach komputerowych modelach matematycznych w zakresie dokładności opisu rozpatrywanych zjawisk przepływowych oraz rozpatrywanych zakłóceń (pożary, wyrzut, tąpnięcie, nagły dopływ metanu). W światowej literaturze daje się zauważyć niewiele prac związanych z walidacją stosowanych modeli matematycznych. Wyniki dotychczas prowadzonych badań [15, 16, 17, 21, 22] wskazują na to, że w tym zakresie jest jeszcze wiele do zrobienia szczególnie w zakresie modeli opisujących wpływ pożaru podziemnego na przepływ w sieci wyrobisk oraz na kształtowanie się przepływu powietrza i metanu w zrobach. Szczegółowa analiza przedstawionego materiału pozwala na dodatkowe uwagi i spostrzeżenia: Coraz częściej programy komputerowe do symulacji (np. Ventgraph) dysponują opcją obliczeń w wydatkach masowych, umożliwiając uwzględnienie zmiennej gęstości powietrza kopalnianego. Większość pakietów programów zagranicznych ma opcje do symulacji warunków klimatycznych w warunkach przepływu ustalonego. Nadal jest niewiele programów do symulacji procesów nieustalonych. Producenci programów (Vuma, Ventsim) widzą jednak uzasadnienie dla wzbogacenia funkcjonalności swoich produktów o symulację stanów przejściowych. Uzasadniane jest to potrzebą symulacji rozwoju pożarów oraz studiami nad sterowaniem procesem wentylacji w oparciu o system monitoringu uzupełniony przez dynamicznie dopasowujący się model numeryczny systemów wentylacyjnych [14,15]. Od kilku lat Vuma posiada moduł do modelowania stanów nieustalonych dla pojedynczego oczka. W 2009 roku moduł do symulacji stanów przejściowych w programie Ventsim nie był jeszcze gotowy. Trwają prace nad przeniesieniem kodu programu MFire do obiektowego języka C++. W perspektywie kod źródłowy programu będzie dostępny za darmo, jednak graficzny interfejs będzie płatny. Symulatory kopalnianych sieci wentylacyjnych stają się cennym uzupełnieniem trójwymiarowego modelowania lokalnych zjawisk przepływowych. Dla współczesnych komputerów sieci kopalniane są zbyt rozległe, by stosować dla nich modele objętości skończonej (wielowymiarowe). Szczególnie dotyczy to stanów przejściowych. Dla ustalonego przepływu można prowadzić obliczenia dla ograniczonego obszaru, zastępując pozostałą część sieci przez odpowiednie warunki brzegowe. W stanach przejściowych mogą występować dynamiczne interakcje z cała siecią. W takim przypadku można zastępować oddziaływanie pominiętej sieci wentylacyjnej przez warunki

10 10 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 brzegowe otrzymane z równolegle prowadzonej symulacji odpowiednio sprzężonym modelem jednowymiarowego przepływu. Prace Coello z zespołem [5] z pokrewnej dziedziny symulacji pożarów w tunelach wskazują, iż połączenie jedno- i trójwymiarowego opisu daje zadowalająco dokładny model przy minimalizacji czasu obliczeń i zapotrzebowania na moc obliczeniową. Szczególnie konieczne jest prowadzenie badań eksperymentalnych oraz modelowych zapewniających rozwój możliwości prognozowania stanu bezpiecznej sieci wentylacyjnej. Badania takie mają na celu takie rozwinięcie programów symulacyjnych do prognozowania stanu sieci wentylacyjnej kopalni, aby można było wykonywać wiarygodne prognozy stanu wentylacji dla różnych warunków temperaturowych, odpowiadających różnym porom roku. W procesie walidacji można zastosować porównanie wyników prognozy dla wybranych elementów sieci wentylacyjnej, otrzymanych z walidowanego programu, z wynikami obliczeń z zastosowaniem CFD dla tych samych elementów sieci z takimi samymi danymi wejściowymi, a także wykonać prognozę stanu sieci lub jej fragmentu dla konkretnej kopalni, dla warunków, w których przebiegi wielkości wentylacyjnych wybranych do porównań (np. strumienie objętości powietrza w wyrobiskach, udziały objętościowe metanu w strumieniach powietrza) zostały zarejestrowane przez system monitoringu kopalni [52]. W tym drugim przypadku dla wyników walidacji istotna jest ocena niepewności wyników pomiarów [29] zarejestrowanych przez system monitoringu kopalni. Znajomość tej niepewności pozwala oszacować niepewność prognozy. Obecnie znane programy symulacyjne wykorzystują bazę danych uzyskanych na podstawie pomiarów wentylacyjnych wykonanych w okresie co najwyżej kilku dniu. Natomiast potrzeba obliczeń symulacyjnych istnieje w ciągu całego roku kalendarzowego, co wymaga uwzglę- -dnienia w modelu matematycznym wpływu temperatury powietrza dopływającego szybami wentylacyjnymi na rozkład gęstości powietrza w sieci wentylacyjnej kopalni i w konsekwencji na rozpływ powietrza w sieci wyrobisk. Niniejszą publikację wykonano w ramach realizacji projektu badawczego N N finansowane go przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Literatura 1. Atkinson J.J.: On the Theory of the Ventilation of Mines. Trans North of England Inst. of Min. Engs., Vol. 3, 1854, p Barczyk S.: Obliczanie złożonych systemów wentylacyjnych sposobem zbieżnych przybliżeń. Diploma dissertation at Mining Department of AGH University of Sci and techn., Kraków, Budryk W.: Depresja cieplna. Przegląd Górniczo-Hutniczy nr 11,12, Burrows J., Hemp R., Holding W., Smith R. M.: Environmental Engineering in South African Mines. The Mine Ventilation Society of South Africa, Coello F., Rein G., Borchiellini R., Torero J., L.: A Novel Multiscale Methodology for Simulating Tunnel Ventilation Flows During Fires, Fire Technology DOI: /s , Cross, H.: Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors. Bulletin 286, Engineering Experiment Station, University of Illinois, Dziurzyński W.: Stany nieustalone w kopalnianej sieci wentylacyjnej spowodowane pożarem egzogenicznym, [praca doktorska] AGH, Wydział Górniczy, Dziurzyński W., Tracz J., Trutwin W.: On mathematical models of the flow of air and outburst gases in the mine ventilation network. Archives of Mininig Sci., Vol. 32 Issue 1, Dziurzyński W.: Ognisko pożaru podziemnego w warunkach dopływu metanu. Archives of Mining Sciences, Vol. 36, Issue 3, Dziurzyński W.: Prognozowanie procesu przewietrzania kopalni głębinowej w warunkach pożaru podziemnego. Studia Rozprawy Monografie, Vol. 56, IGSMiE PAN, Dziurzyński W., Krawczyk J., Pałka T.: Computer Assisted Detection And Management Of Risks In The Mine Ventilation Process Proceedings of the Seventh International Mine Ventilation Congress, Krakow Poland, 2001, pp Dziurzyński W., Krach A.: Mathematical model of methane emission caused by a collapse of rock mass crump. Archiwum Górnictwa Vol.46, Issue 4, Dziurzyński W., Krawczyk J.: Unsteady flow of gases in a mine ventilation network a numerical simulation. Archives of Mininig Sci., Vol. 46 Issue 2, 2001, pp Dziurzyński W., Krach A., Pałka T.: Prognozowanie rozkładu stężenia metanu w sieci wentylacyjnej z uwzględnieniem systemu monitoringu. Prace IMG PAN, tom 3, nr ½, Dziurzyński W., Krach A. Krawczyk J., Pałka T.: Zastosowanie miary odległości szeregów czasowych do walidacji modelu matematycznego przewietrzania kopalni stosowanego w programie VentMet. Przegląd Górniczy nr 1, 2007 r. 16. Dziurzyński W., Kruczkowski J.: Validation of the mathematical model used in the VENTGRAPH programme on the example of the introduction of new headings to the ventilation network of mine. Archives of Mining Sciences. Vol. 52, Dziurzyński W., Krawczyk J., Kruczkowski J.: Assessment of stability of flow a modified mine ventilation network considering a presence of fire hazards, The U.S.12 North American Mine Ventilation Symposium, Reno, Nevada 2008 pages Dziurzyński W., Krach A., Krawczyk J., Pałka T.: The flow of humid air in the ventilation network of a mine with an underground fire. Arch. Min. Sci., Monograph Number , p.p Dziurzyński W., Krawczyk J., Pałka T.: Ventgraph podręcznik użytkownika Wydawnictwo IMG-PAN 2009 s Dziurzyński W., Krach A., Krawczyk J., Palka T.: Metoda regulacji elementów sieci odmetanowania z wykorzystaniem symulacji komputerowej Archives of Mining Sciences., Vol. 54, Issue 2, 2009, s Dziurzyński W., Krach A., Pałka T. Wasilewski S.: Validation of computer simulation of air parameters at a longwall vs. results of an in situ experiment, 13th United States/North American Mine Ventilation Symposium, pp , Dziurzyński W., Krach A., Pałka T. Wasilewski S.: Prognoza stanu atmosfery w rejonie ściany i jej zrobach na podstawie danych z systemu monitoringu kopalni. Przegląd Górniczy nr 7-8, 2011, s Fytas K., Perreault S.: Using Eolaval for mine ventilation planning. Proceedings of the 9th North American/US Mine Ventilation Symposium, Kingston Ontario Canada, ed. Swets& Zeitlinger, Lisse 2002, pp Gillies A.D.S., H.W. Wu.: Use of gas mixing equations and simulation approaches in the design of mine inertization systems, 13th United States/North American Mine Ventilation Symposium, pp , Greuer R.F.: Study of Mine Fires and Mine Ventilation. Part I. Computer Simulation of Ventilation System under the Influence of Mine Fires. Bulletin Mines OFR 115 (1) -78, 165 s.; NTiS PB 28823, Hardcastle S.G.: 3D CANVENT an interactive mine ventilation simulator. Proceedings of the 7th US Mine Ventilation Symposium, Lexington, Kentucky, June 5-7, Hinsley F. B.: Airflow in Mines : a thermodynamic analysis. Proc S. Wales Inst. Eng. LIX (2), Hinsley F.B., Scott R.: Ventilation Network Theory. Coll. Eng. 28, 29, Krach A.: Uncertainty of measurement of selected quantities in mine ventilation measurements Archives of Mining Sciences Monograph No , pp 166.

11 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY Kolarczyk M., Oleksy M., Pach G., Knapczyk J., Nowicki K.: Adaptacja metody, algorytmu i programu SWMP z systemu AERO do obliczeń wymuszonego rozpływu powietrza w kopalnianej sieci wentylacyjnej. Materiały 4 Szkoły Aerologii Górniczej, art. 35, s , Kraków Wyd. CEiAG EMAG Katowice, Krawczyk J.: On Transients in Mine Ventilation Systems Caused by Fans, Archives of Mining Sciences Monograph N. 7, 2009, pp Laage L. W., Greuer R. E., Pomroy W. H.: MFIRE Users Manual Version Materiały U.S. Bureau of Mines Training Workshop on the Mfire Mine Fire and Ventilation Simulator, Litwiniszyn J.: A Problem of Dynamics of Flow in Conduit Networks. Bull Acad. Sci. Polon. des Lettres, Serie A: Sci. Math. V. 1, N. 3, Li G, Kotsis C., Hardcastle S.: Improvements in 3D-Canvent An Integrated Computer Package for Simulating the Underground Mine Ventilation Systems Software, for example, Applied with Automated Programs in Simulating the Real Time Conditions in Operating Mines. Proc. of the MPES, Banff, Alberta, Canada, Marx W. M., Von Glehn F. H., Biffi M., Bluhm S.J.: VUMA a mine ventilation and cooling network simulation tool. Proceedings of the Seventh International Mine Ventilation Congress, Poland, June McPherson M. J.: Mine Ventilation Network Problems. (Solution by Digital Computer). Coiliery Guardian (August 21), Mc Pherson M. J.: Subsurface ventilation and Environmental Engineering. Chapman & Hall, London, Nawrat St.: Eksperymentalne i modelowe badania procesu wypełniania metanem otamowanych wyrobisk w kopalniach węgla kamiennego, Prace naukowe, badawcze, wdrożeniowe EMAG Katowice, nr. 1 (11), Pawiński J., Roszkowski J., Strzemiński J.: Przewietrzanie kopalń. Śląskie Wydawnictwa Techniczne, Katowice, Pęczek D., Rosiek F., Sikora M., Urbański J.: Połączenie sieci wentylacyjnych kopalń w aspekcie zapewnienia planowanego wydobycia, bezpieczeństwa i ekonomiki przewietrzania, Materiały 3 Szkoły Aerologii Górniczej, art. 8, s , Zakopane 2004, Wyd. EMAG, Pritchard C.J.: Validation of the Ventgraph program for use in metal/ non-metal mines, 13th United States/North American Mine Ventilation Symposium, pp , Rosiek F., Sikora M., Urbański J.: Rozwój wentylacji kopalń na przestrzeni dziejów, Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej, Studia i materiały Nr , s Rosiek F., Sikora M., Urbański J.: Rewersja wentylacji głównej w kopalniach LGOM, Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej, Studia i materiały Nr , s Rosiek F., Sikora M., Urbański J., Wach J.: Analiza sieci wentylacyjnych kopalń rud miedzi w aspekcie ograniczenia stref zagrożenia pożarowego. Materiały 5 Szkoły Aerologii Górniczej, art. 8, s , Wrocław Wyd. KGHM CUPRUM, Szlązak J.: Wpływ uszczelniania chodników przyścianowych na przepływ powietrza przez zroby. [Praca doktorska], AGH Kraków, Szlązak J.: Przepływ powietrza przez strefę zawału w świetle badań teoretycznych i eksperymentalnych, Sasaki K., Dindiwe C.: An Integrated Mine Ventilation Simulator MIVENA Ver.6 with Applications, Proc. of the 9-th North American/ Ninth U.S. Mine Ventilation Symposium (Kingston, Canada), Paper#181, 2002, Schafrick s., Ruckman R.: Expanding the Limitations of the MFIRE Simulation Model SME Annual Meeting Feb. 27-Mar. 02, 2011, Denver, CO Preprint , Stewart C.: Ventsim Visual User Guide, Ventsim Software by Chasm Consulting, 2009, s Trutwin W.: Modelowanie stanów nieustalonych w sieciach wentylacyjnych za pomocą urządzeń analogowych. Zeszyty Naukowe AGH. Górnictwo Zeszyt 19, Kraków, von Glehn F. H., Marx W. M., Bluhm S. J (2008) Verification and calibration of ventilation network models, Proc of the 12th U.S. North American Mine Ventilation Symposium 2008, pp Wasilewski S., Branny M.: A preliminary study of the unsteady states of the ventilation parameters at the longwall face during the shearer operation. 12 The U.S. North American Mine Ventilation Symposium, June 9-11,2008, Reno, Newada 2008 s Wala A.M.: Teaching Mine Fire Principles with Intelligent Computer Assisted Instruction, Proceedings of the Fifth International Mine Ventilation Congress, Marshalltown, South Africa, Zhang Y., Zhang X., Habibi A., Tien J.C.: Comparison of Mine Ventilation Simulation Software SME Annual Meeting Feb , 2012, Seattle, WA, 2012, Preprint Źródła internetowe 55. Duckworth I. J. (2007): VnetPC 2007 USER S MANUAL & TUTORIAL skopiowane w styczniu Gibbs Associates (2002): Summary of Mine Ventilation Analysis and Simulation Software skopiowane w styczniu Hardcastle S. G., Koscis C. K.: 3D-CANVENT 2000 : A 3-D Graphics Mine Ventilation Simulation Software tect-tech/ser-ser/pdf/td-conv-00-eng.pdf, skopiowane w styczniu Mivena skopiowane w styczniu Ventsim - Craig Stewart (2010) Ventsim html, skopiowane w styczniu VnetPC - Mine Ventilation Services, Inc. com/, skopiowane w styczniu Vuma - skopiowane w styczniu 2010

12 12 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 UKD (438): : /.44: Badanie grupowania się zjawisk sejsmicznych indukowanych pracami górniczymi w oddziale XX-1 ZG Rudna Investigation of grouping of seismic phenomena induced by mining operations in the district XX-1 of the Rudna mine Dr Grzegorz Lizurek* ) prof. dr hab. Stanisław Lasocki* ) Treść: Na podstawie danych o zjawiskach sejsmicznych, które wystąpiły w oddziale XX-1 w ZG Rudna dokonano analizy grupowania się zjawisk w przestrzeni parametrów równoważnych złożonej z wartości dystrybuanty rozkładu parametrów lokalizacji (odległość pomiędzy kolejnymi wstrząsami dr) i energii (logarytm energii le i bezwzględna różnica pomiędzy logarytmami energii kolejnych wstrząsów dle). Celem tej analizy było sprawdzenie, czy przed wystąpieniem zjawiska o dużej energii (powyżej 10 7 J) dochodzi do charakterystycznych zmian rozkładu występowania wstrząsów o mniejszej energii. Analizę oparto na badaniu czasowej zmienności wymiaru fraktalnego. Zaobserwowano podobne zachowanie wymiaru fraktalnego w dwu i trójwymiarowej przestrzeni zbudowanej z parametrów lokalizacji ogniska (dr) i energii zjawiska (le i dle) przed dwoma najsilniejszymi zjawiskami w badanym katalogu. Abstract: On the basis of data on seismic phenomena, which occurred in the district XX-1 at the Rudna mine, the analysis of grouping of phenomena in the space of equivalent parameters composed of the value of the distribution function of location parameter distribution (distance between successive tremors dr) and energy (energy logarithm le and absolute difference between energy logarithms of successive tremors d1e) was carried out. The aim of this analysis was to check, if before the occurrence of a phenomenon of high energy (above 10 7 J) appear characteristic changes of the distribution of occurrence of lower energy tremors. The analysis was based on the temporal variability of fractal dimension. Similar behaviour of the fractal dimension was observed in the two- and three-dimensional space built of focus location parameters (dr) and phenomenon energy (le and dle) before two strongest phenomena in the catalogue under investigation. Słowa kluczowe: wstrząsy indukowane, grupowanie się wstrząsów, zagrożenia sejsmiczne w kopalni, przestrzeń wymiarów równoważnych Key words: induced tremors, tremor grouping, seismic hazards in the mine, space of equivalent dimensions 1. Wprowadzenie Proces odpowiadający za występowanie zjawisk sejsmicznych w kopalniach jest złożony oraz zależny od zmiennych w czasie czynników antropogenicznych i naturalnych. Odzwierciedleniem tego są wyniki badań sejsmiczności indukowanej w polskich kopalniach. Na ich podstawie można wyróżnić zjawiska o genezie bezpośrednio związanej z pracami górniczymi oraz takie, które związane są z tektoniką danego rejonu i głównymi nieciągłościami geologicznymi (m.in. [1, * ) Instytut Geofizyki Polskiej Akademii Nauk, Warszawa. 2, 3, 4, 5]). Złożony bimodalny rozkład magnitudy zjawisk indukowanych wykazany w pracy [6] można interpretować jako efekt takiej genezy zjawisk. Badania procesu sejsmicznego w kopalniach są oparte na parametrach wstrząsów, takich jak lokalizacja epicentrum, głębokość ogniska, czas wystąpienia zjawiska, mechanizm ogniska, moment sejsmiczny, energia sejsmiczna zjawiska i inne. Czasowe serie parametrów zjawisk wskazują, że proces sejsmiczny w kopalniach może mieć pamięć uprzedni przebieg procesu ma wpływ na pojawiające się wstrząsy [7, 8]. Interakcje między wstrząsami uwidoczniają się, między innymi, w ich czasowym i przestrzennym grupowaniu [9, 10, 11]. Ponadto z badań parametrów serii zjawisk indukowanych wynika, że serie takie mogą wykazywać

13 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 13 długookresową zmienność w czasie [7]. Na podstawie badań odstępów czasowych pomiędzy kolejnymi wstrząsami w kopalniach złota w RPA wykazano, że silne zjawiska sejsmiczne mogą wpływać na występowanie następnych wstrząsów [12]. Wpływ wstrząsów poprzedzających na miejsce wystąpienia wstrząsu następnego wykazano również badając statyczny transfer naprężeń w kopalni Rudna [13]. W jednym z oddziałów wykazano, że ponad 60 % z badanych zjawisk wystąpiło w obszarach o dodatnich zmianach naprężeń, wywołanych poprzednimi zjawiskami sejsmicznymi. Badania interakcji pomiędzy zjawiskami sejsmicznymi są szansą na lepsze zrozumienie procesu sejsmicznego w warunkach sejsmiczności indukowanej pracami górniczymi. Przedmiotem tej pracy jest analiza grupowania się wstrząsów górniczych występujących w polu XX-1 Zakładu Górniczego Rudna, w przestrzeniach złożonych z odległości epicentralnej pomiędzy dwoma kolejnymi wstrząsami (dr), logarytmu energii drugiego wstrząsu z dwóch kolejnych (le) oraz bezwzględnej różnicy pomiędzy logarytmami energii tych dwóch wstrząsów (dle). Grupowanie badane jest w przestrzeni wymiarów równoważnych [14, 15]. Miarą grupowania się zjawisk jest wartość wymiaru fraktalnego w tróji dwuwymiarowych przestrzeniach parametrów równoważnych. Wymiar fraktalny obliczany był w przesuwających się oknach czasowych. Celem tej analizy jest sprawdzenie czy przed wystąpieniem zjawiska o dużej energii, powyżej 10 7 J, dochodzi do jakichś charakterystycznych zmian rozkładów parametrów wstrząsów o mniejszej energii. 2. Sejsmiczność pola XX-1 Analizę sejsmiczności przeprowadzono od początku eksploatacji pola XX-1. Eksploatacja pola XX-1 rozpoczęta została w 2009 roku, prace prowadzono w systemie komorowo-filarowym. Złoże w tym rejonie występuje w formie pseudopokładu tworzonego przez piaskowce czerwonego spągowca, łupki miedzionośne oraz dolomity dolnocechsztyńskie, nad warstwami złożowymi zalega warstwa anhydrytowa o większej miąższości (około 160 m) od serii węglanowej (60 90 m). Zjawiska sejsmiczne zwykle występują w warstwie anhydrytowej. W obrębie pola XX-1 nie występują uskoki, a jedynie liczne głównie pionowe spękania wypełnione anhydrytem, gipsem, kalcytem lub substancją ilastą. Dominujące kierunki spękań to NW-SE oraz NE-SW. Eksploatacji złoża towarzyszyła aktywność sejsmiczna. W okresie od do , 228 wstrząsów o energii od 3, J to 3, J zostało zapisanych w kopalnianym katalogu wstrząsów, gdzie pierwsza wartość energii stanowi próg kompletności katalogu. W badanym okresie wystąpiło 7 zjawisk sejsmicznych o energii większej niż 10 7 J (rys. 1). Listę silnych zjawisk zawiera tablica 1. Parametry zjawisk sejsmicznych zostały wyznaczone w oparciu o zapisy z podziemnej sieci sejsmicznej kopalni Rudna. Sieć ta złożona jest z 32 stanowisk, na których zainstalowano sejsmometry mierzące pionową składową prędkości drgań podłoża. Stanowiska w większości znajdują się na poziomie eksploatacji. Wyjątkiem jest jedynie 5 stanowisk szybowych. Dokładność wyznaczenia epicentrum zjawiska to około 50 metrów [16]. Parametry ogniska: lokalizacja, czas wystąpienia zjawiska i energia zostały oszacowane przez pracowników ZG Rudna w ramach rutynowych prac monitorujących sejsmiczność kopalni. Wszystkie zjawiska o energii większej od 10 7 J zostały zrelokalizowane za pomocą metody Single Event z użyciem metody inwersji probabilistycznej połączonej z próbkowaniem algorytmem Metropolis [17], jednakże relokalizacja wniosła jedynie niewielkie poprawki kilkunastu metrów względem lokalizacji epicentrum podanej przez kopalnię. Ponadto dla silnych zjawisk wykonano dodatkowe analizy polegające na wyznaczeniu mechanizmu wstrząsu w oparciu o metodę inwersji amplitud pierwszych wejść fal P, zastosowaną w programie Foci [18] oraz wyznaczono energię za pomocą analizy spektralnej fal P i S z zapisów sieci kopalnianej [4]. Mechanizmy silnych zjawisk uzyskane za pomocą inwersji tensora momentu sejsmicznego zamieszczono w tablicy 2. Prawie wszystkie silne zjawiska z badanego oddziału (wyjątkiem jest XX/4) charakteryzują się przewagą składowych nieścinających w rozwiązaniu mechanizmu wynikającego z dekompozycji tensora momentu sejsmicznego. Pod względem mechanizmów można je podzielić na 3 grupy: zjawiska XX/1 i XX/6 o przewadze jednoosiowego rozciągania i podobnych kierunkach płaszczyzn, zjawiska XX/2, XX/4 i XX/7 o podobnych kierunkach płaszczyzn nodalnych prawie równoległych lub prostopadłych do granicy pomiędzy oddziałem XX-1 a zrobami oddziału G6/7 oraz pozostałe dwa zjawiska o podobnych kierunkach płaszczyzn nodalnych zlokalizowane niedaleko od siebie i o podobnych wartościach składowych dekompozycji tensora momentu sejsmicznego. Przestrzenny rozkład zjawisk w oddziale XX-1 (rys.1) nie jest równomierny. Większość zjawisk zlokalizowana jest w okolicy południowo-wschodniej granicy pola, a część zjawisk zlokalizowano w zrobach sąsiedniego nieeksploatowanego pola. Dla badanego katalogu zjawisk wyznaczono aktywność sejsmiczną liczbę zjawisk na jednostkę czasu, która została obliczona w oknie 40 zjawisk przesuwającym się o 1 zjawisko. Aktywność była zmienna w czasie i wahała się od 0,2 do 0,7 zdarzenia na dobę (rys. 2). Na rysunku widać, iż przed zjawiskiem XX/1 oraz XX/6, które były najsilniejsze w badanym katalogu, nastąpił wzrost aktywności sejsmicznej, a następnie spadek przed wystąpieniem zjawiska. 3. Analiza zmian wymiaru fraktalnego w przestrzeni wymiarów równoważnych Analizę zmian w czasie rozkładów parametrów sejsmicznych przeprowadzono za pomocą korelacyjnego wymiaru fraktalnego [20]. Dla zbioru N punktów, który zostaje sparametryzowany przez zmienną wartość funkcji korelacji jest dana jako, (1) gdzie to odległość pomiędzy punktem i-tym i k- -tym, r to zadana odległość referencyjna, a Θ( ) to funkcja Heaviside, za pomocą której zlicza się jak wiele par punktów jest oddalonych od siebie w odległości mniejszej lub równej zadanej odległości referencyjnej. Wartość funkcji korelacji jest proporcjonalna do potęgowej funkcji promienia referencyjnego (2) stała D 2, wyznacza korelacyjny wymiar fraktalny przez obliczenie współczynnika kierunkowego prostoliniowego fragmentu zależności logc (2) do logr. Zdarzenia sejsmiczne opisywane są wartościami pewnej grupy parametrów: czasem wystąpienia, współrzędnymi położenia ogniska, energią sejsmiczną, składowymi tensora momentu sejsmicznego, rozmiarem ogniska i innymi. Wyznaczono trzy parametry użyte do analizy: odległość epicentralną pomiędzy dwoma kolejnymi wstrząsami (dr), logarytm energii drugiego wstrząsu z dwóch kolejnych (le)

14 14 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Rys. 1. Położenie analizowanych zjawisk sejsmicznych na tle zarysu pola XX-1. Gwiazdkami zaznaczono zjawiska o energii większej od 10 7 J Fig. 1. Position of analysed seismic phenomena against the background of outline of the field XX-1. With asterisks the phenomena with energy higher than 10 7 J were marked Rys. 2. Wykres aktywności sejsmicznej w oddziale XX-1. Czerwone kropki to zjawiska o energii >10 7 J, a żółte kropki to zjawiska o energii >10 6 J Fig. 2.

15 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 15 Tablica 1. Lista silnych zjawisk sejsmicznych z pola XX-1 Table 1. List of strong seismic phenomena from the field XX-1 Zjawisko Data Czas Energia, J XX/1 2010/06/26 04:47 3,0 108 XX/2 2010/11/13 05:49 3,0 107 XX/3 2010/12/18 18:03 1,3 107 XX/4 2011/01/20 05:59 1,1 107 XX/5 2011/01/20 06:01 2,5 107 XX/6 2011/06/08 11:39 2,1 108 XX/7 2011/10/05 20:22 2,6 107 Tablica 2. Parametry mechanizmów silnych zjawisk z oddziału XX-1 ZG Rudna (ISO składowa izotropowa, CLVD składowa jednoosiowego ściskania bądź rozciągania, DC składowa czystego ścinania) [19] Table 2. Parameters of mechanisms of strong phenomena from the district XX-1 of the Rudna mine (ISO isotropic component, CLVD uniaxial compression or tension component, DC pure shear component Zjawisko ISO, % CLVD, % DC % Parametry Mechanizmu płaszczyzna nodalna A (bieg/upad /kierunek zapadania) płaszczyzna nodalna B (bieg/upad /kierunek zapadania) skalarny moment sejsmiczny, Nm XX/ ,3 16,7 84/50/90 265/40/91 1, XX/ ,5 14,5 127/85/ /11/-151 2, XX/3 30,9 32,3 36,8 185/53/68 39/43/116 1, XX/4-12,8-19,3 67,9 304/67/ /24/-107 2, XX/5 26,6 29,4 43,9 180/56/68 36/40/119 1, XX/ ,5 28,5 164/47/84 353/43/96 4, XX/7 7,7 54,8 37,5 124/87/93 259/4/45 3, oraz bezwzględną różnicy pomiędzy logarytmami energii tych dwóch wstrząsów (dle). Grupowanie się zjawisk sejsmicznych oznacza skracanie odległości pomiędzy zjawiskami w przestrzeni ich parametrów. Wartości parametrów zjawisk sejsmicznych nie są wzajemnie porównywalne. Załóżmy, że po pewnym wstrząsie górniczym wystąpiły dwa inne, drugi: dzień później w odległości dwóch kilometrów od pierwszego, a trzeci: dwa dni później w odległości jednego kilometra od pierwszego. Nieporównywalność odległości w czasie i przestrzeni powoduje, że nie można odpowiedzieć na pytanie, czy drugi wstrząs, czy też trzeci był bliższy pierwszemu. Nieporównywalność parametrów wstrząsów powoduje, że nie można bezpośrednio zdefiniować poprawnie odległości w przestrzeni parametrów. Transformacja w wymiary równoważne, która została szczegółowo przedstawiona w pracy [15], jest odwracalnym przekształceniem dowolnego zestawu parametrów wstrząsów w parametry wzajemnie porównywalne. Takie przekształcenie zapewnia transformata każdego z parametrów w jego dystrybuantę, X U F x. Rozkład każdego z parametrów równoważnych, U, w całej populacji zjawisk sejsmicznych jest rozkładem równomiernym w przedziale [0,1]. Jeśli zjawisko sejsmiczne jest sparametryzowane zestawem parametrów {X 1,, X p }, to w przestrzeni wymiarów równoważnych reprezentuje je wektor U(U 1, U p ) w p-wymiarowym sześcianie [0,1] o metryce Euklidesowej. Odległość między dwoma wstrząsami w przestrzeni wymiarów równoważnych jest W ogólności rozkłady parametrów zjawisk sejsmicznych, F x, nie są znane. Do estymacji dytrybuant parametrów wykorzystuje się nieparametryczne jądrowe estymatory, z jądrem adaptacyjnym [21, 22]. Całą dostępną serię wstrząsów traktuje się jako populację. Jeśli {x 1,, x n } wartości parametru X dla wszystkich n wstrząsów tworzących populacje, to estymator jądrowy dystrybuanty jest (3) gdzie: h współczynnik wygładzający wyznaczany z równania [23] {λ i, i=1,..,n} wagi obserwacji gdzie: (4) (4) dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego. Wagi {λ i, i=1,..,n} są Nowa przestrzeń parametrów jest złożona z wartości dystrybuanty rozkładu poszczególnych parametrów. Rozkład ten jest równomierny i zawiera się w przedziale [0,1]. Przestrzenie, w jakich wykonano badanie, to przestrzenie wartości dystrybuanty rozkładu złożone z: dr i le, dr i dle oraz dr, le i dle. Wartość wymiaru fraktalnego w poszczególnych przestrzeniach obliczano w 40-elementowym oknie zjawisk, (6) (7) (8)

16 16 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 które przesuwało się o jedno zjawisko, w ten sposób określono jak zmieniał się wymiar fraktalny w czasie. Zmniejszenie wartości wymiaru fraktalnego można interpretować jako grupowanie się zjawisk w badanej przestrzeni, zwiększenie wartości wymiaru fraktalnego oznacza, że zjawiska rozpraszają się w badanej przestrzeni. 4. Analiza zmian wymiaru fraktalnego w czasie W trójwymiarowej przestrzeni wymiarów równoważnych parametrom dr-dle-le zmiany wymiaru fraktalnego w czasie (rys. 3) wahały się pomiędzy 1,48 a 2, gdy wymiar w całej próbie wynosił 2,2. Przed zjawiskami XX/1, XX/2, XX/6 oraz XX/7 zaobserwowano zmniejszenie się wymiaru fraktalnego. Zjawiska XX/2 oraz XX/7 charakteryzuje podobna wartość spadku wymiaru fraktalnego wynosząca około 0,2 oraz czas pomiędzy początkiem zmiany, a wystąpieniem zjawiska kilkanaście dni, jednak w przypadku zjawiska XX/2, mimo sporego odstępu czasowego od pierwszego silnego zjawiska, oba zjawiska wystąpiły w obrębie jednego okna 40-elementowego, więc wpływ zmian związanych z pierwszym zjawiskiem mógł zdominować obserwowany efekt. Metoda użyta w tej pracy nie pozwala na jednoznaczne odseparowanie wpływu zmian wymiaru fraktalnego po zjawisku XX/1 od procesu związanego z wystąpieniem zjawiska XX/2. Amplituda zmiany dla zjawiska XX/1 wynosiła około 0,2, początek zmiany nastąpił około 100 dni przed wystąpieniem tego wstrząsu. Nie wystąpił on w trakcie spadku wartości wymiaru fraktalnego, a dopiero po około 2 miesiącach od momentu osiągnięcia przez wymiar fraktalny najniższej wartości. Podobnie w przypadku zjawiska XX/6 wstrząs wystąpił dopiero po tym jak wartość wymiaru fraktalnego zaczęła się zwiększać, jednak czas od momentu minimum był znacznie krótszy i wynosił kilkanaście dni, a wartość zmiany była znacznie mniejsza i wyniosła 0,03. Poprzedzający to zjawisko spadek wartości wymiaru fraktalnego wyniósł około 0,3. Spadek wartości wymiaru fraktalnego w pierwszej fazie przed silnym zjawiskiem w badanej przestrzeni wymiarów równoważnych wskazuje na grupowanie się zjawisk przed wystąpieniem silnego zjawiska. Im mniejsza wartość wymiaru fraktalnego, tym odległości między zjawiskami w przestrzeni są mniejsze, a zatem zjawiska w badanej przestrzeni grupują się. Wzrost wartości wymiaru fraktalnego przed wystąpieniem zjawiska oznacza, iż wstrząsy w badanej przestrzeni zaczynają być bardziej rozproszone. Zmiany rozkładu wartości użytych w badaniu (rys. 4 i rys. 5) dla zjawisk XX/1 i XX/6 wskazują, że zaobserwowany efekt grupowania się zjawisk przed zjawiskiem silnym XX/1 zdominowany został przez zmiany w składowej dr przestrzeni dr-dle-le. Wyodrębnić można 2 grupy: jedną skupiającą zjawiska o wartościach parametru dr poniżej 0,4 (rys. 4) oraz drugą mniej liczną skupiającą zjawiska o wartościach dr większych od 0,8. Te dwie grupy widoczne są również na rysunku 5 prezentującym czasową ewolucję rozkładu zjawisk w przestrzeni wymiarów równoważnych dr-dle-le. Rozwój tych grup następował równocześnie, co wskazywałoby na to, iż w fazie przygotowawczej przed silnym zjawiskiem, kilka zjawisk występujących po sobie było na zmianę zlokalizowanych blisko siebie i daleko od siebie. W składowej le badanej przestrzeni zmiany nie są tak wyraźne. W panelu 2 na rysunku 4 odpowiadającym oknu dla najmniejszej zanotowanej wartości wymiaru fraktalnego, można zaobserwować wkład Rys. 3. Zmiany wymiaru fraktalnego rozkładu zjawisk sejsmicznych z pola XX-1 w równoważnej przestrzeni dr-dle-le. Żółte punkty to zjawiska o energii >10 6 J, a niebieskie punkty to zjawiska o energii >10 7 J Fig. 3. Changes of the fractal dimension of seismic phenomena distribution from the field XX-1 in the equivalent space dr-d1e-1e. The yellow points are phenomena with energy >10 6 J, and the blue points are phenomena with energy >10 7 J

17 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 17 a) b) Rys. 4. Histogramy rozkładu liczby zjawisk w badanych składowych przestrzeni (dr-dle-le) panel a) dla zjawisk XX/1, panel b) dla zjawisk i XX/6. Histogramy stworzono dla 40-elementowych okien, takich samych jakich użyto do obliczania wartości wymiaru fraktalnego. Od góry początek zmniejszania się wartości wymiaru fraktalnego przed silnym zjawiskiem, okno zawierające maksimum zmiany, okno z silnym zjawiskiem, okno 10 zdarzeń po silnym zjawisku Fig 4. Histograms of distribution of the number of phenomena in the investigated space components (dr-d1e-1e) for the phenomena XX/1 (left panel) and XX/6 (right panel). The histograms were created for 40-element windows, the same as were used for the calculation of value of the fractal dimension. From the top the beginning of decrease of the fractal dimension value before a strong phenomenon, window containing the maximum of change, window with strong phenomenon, window of 10 events after a strong phenomenon

18 18 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Rys. 5. Wykresy przestrzennego rozkładu zjawisk w przekrojach 2D przestrzeni dr-dle-le dla zjawisk XX/1 i XX/6. Od góry początek zmniejszania się wartości wymiaru fraktalnego przed silnym zjawiskiem, okno zawierające maksimum zmiany, okno z silnym zjawiskiem Fig. 5. Graphs of spatial distribution of phenomena in 2D cross-sections of space dr-dle-le for phenomena XX/1 and XX/6. From the top the beginning of decrease of the value of fractal dimension before a strong phenomenon, window containing the maximum of change, window with strong phenomenon

19 Nr 5 PRZEGLĄD GÓRNICZY 19 parametru le w przedziale le większym od 0,8. Natomiast zmiany rozkładu parametru dle nie wykazują żadnej zdecydowanej grupy wartości, które mogłyby dawać wkład w efekt grupowania się zjawisk. Efekt rozpraszania się zjawisk w przestrzeni można zaobserwować już w trzecim od góry panelu (rys. 4) odpowiadającym oknu silnego wstrząsu oraz następnym oknie, które zawierało 10 wstrząsów po zjawisku XX/1 wraz z 29 zjawiskami go poprzedzającymi. Dla zjawiska XX/6 obserwacja zmian rozkładu wstrząsów w oknach poprzedzających zjawisko XX/6 (rys. 4) wykazała tendencję do grupowania się zjawisk w poszczególnych składowych przestrzeni dr-dle-le. W przypadku tego zjawiska we wszystkich 3 składowych przestrzeni można zaobserwować tworzenie grup zjawisk o podobnych wartościach parametrów, których efekt ujawnił się jako zmniejszenie wartości wymiaru fraktalnego w przestrzeni dr-dle-le przed silnym zjawiskiem. W tym przypadku w składowej dr badanej przestrzeni grupowanie zdarzeń następowało wokół wartości 0,5. W przestrzeni le można zaobserwować grupowanie się zdarzeń wokół wartości 0,1 i 0,7. W przypadku składowej dle wyodrębnić można grupę wartości około 0,5. Z analizy zmian rozkładu powierzchniowego zjawisk przed zjawiskiem XX/6 (rys. 5) wynika, iż grupowanie na składowej dr polegało na występowaniu po sobie mniejszych wstrząsów w odległości ani nie bardzo bliskiej ani nie skrajnie odległej. Podobny efekt nastąpił w wypadku składowej dle, kolejne zjawiska występujące po sobie różniły się od siebie energią, lecz te różnice nie były duże. Natomiast efekt dwóch grup powstałych na składowej le nie jest dobrze widoczny w przestrzennej ewolucji zjawisk (rys. 5). Mimo to zjawiska z drugiej grupy o wartościach około 0,7 były czynnikiem prowadzącym do obserwowanego grupowania się zjawisk przed wstrząsem XX/6 w przestrzeni trójwymiarowej dr-dle-le. W przypadku zjawiska XX/6 główny ciężar rozpraszania zaobserwowano w składowej dr, na pozostałych składowych zaobserwowano rozproszenie dopiero po wystąpieniu zjawiska XX/6. Potwierdza to fakt, że wzrost wartości wymiaru fraktalnego na krótko przed zjawiskiem zaobserwowano głównie w przestrzeni dwuwymiarowej dr-le, a w przestrzeniach dr-dle o dr-dle- -le był on znikomy. Dla zjawiska XX/7 zmiana wymiaru fraktalnego w badanych przestrzeniach polegała na zmniejszeniu wartości wymiaru fraktalnego przed silnym zjawiskiem. Zmiana ta zachodziła we wszystkich 3 składowych badanej przestrzeni (rys. 6). Koncentracja zjawisk następowała około wartości Rys. 6. Histogramy rozkładu liczby zjawisk w badanych składowych przestrzeni dr-dle- -le dla zjawiska XX/7. Histogramy wykonano w 40-elementowych oknach. Od góry początek zmniejszania się wartości wymiaru fraktalnego przed silnym zjawiskiem i okno zawierające zjawisko XX/7 Fig. 6. Histograms of distribution of the number of phenomena in investigated components of space dr-d1e-1e for the phenomenon XX/7. The histograms were carried out in 40-element windows. From the top the beginning of decrease of the value of fractal dimension before a strong phenomenon and window containing the phenomenon XX/7

20 20 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Rys. 7. Zmiany wymiaru fraktalnego rozkładu zjawisk sejsmicznych z pola XX-1 w przestrzeni dr-le. Żółte punkty to zjawiska o energii >10 6 J, a czerwone punkty to zjawiska o energii >10 7 J Fig. 7. Changes of the fractal dimension of seismic phenomena distribution from the field XX-1 in the space dr-1e. The yellow points are phenomena with energy >10 6 J, and the red points are phenomena with energy >10 7 J Rys. 8. Zmiany wymiaru fraktalnego rozkładu zjawisk sejsmicznych z pola XX-1 w przestrzeni dr-dle. Żółte punkty to zjawiska o energii >10 6 J, a czerwone punkty to zjawiska o energii >10 7 J Fig. 8. Changes of the fractal dimension of seismic phenomena distribution from the field XX-1 in the space dr-d1e. The yellow points are phenomena with energy >10 6 J, and the red points are phenomena with energy >10 7 J