log Ôi = 1, , 0014P i + 0, 0561C i 0, 4050R i se = (0, 0009) (0, 0227) (0, 1568)
|
|
- Władysława Kubicka
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1. Na podstawie danych zawartych w pliku [zgony niemowlat.xls] oszacuj (przy pomocy pakietu gretl lub arkusza kalkulacyjnego) parametry MNK następującego liniowego modelu ekonometrycznego: ZN t = a 0 + a 1 ALK t + a 2 P AP t + a 3 LOIM t + a 4 P KBP C t + ξ t, gdzie: ZN zgony niemowląt na 1000 urodzeń żywych, ALK spożycie wódki i innych napojów alkoholowych (oprócz wina i piwa) w przeliczeniu na alkohol 100% w litrach na osobę, P AP spożycie papierosów w tys. sztuk na osobę, LOIM przeciętna liczba osób na 1 izbę w mieszkaniu, P KBP C produkt krajowy brutto na 1 mieszkańca w tys. zł (ceny stałe). (a) zinterpretuj oszacowania parametrów i oceń ich sensowność ekonomiczną. Jakie czynniki wpływające na śmiertelność niemowląt zostały, Twoim zdaniem, niesłusznie pominięte w zaproponowanym modelu? (b) sprawdź: hipotezę o normalności składnika losowego (c) hipotezę o braku autokorelacji składnika losowego (d) hipotezę o homoskedastyczności składnika losowego (e) czy występuje współliniowość zmiennych objaśniających (f) porównaj błędy standardowe i statystyki o istotności parametrów dla modelu ze zwykłymi błędami standardowymi oraz z błędami obliczonymi wg procedury Neweya-Westa (HAC) (g) sprawdź stabilność parametrów (h) dokonaj prognoz wewnątrz próby na lata Oceń jakość prognoz. (i) porównaj jakość prognozowania alternatywnych modeli. Użyj wszystkich znanych miar. 2. (na podstawie Wooldridge 2003) Oszacowano następujący model rocznego wynagrodzenia szefów 209 firm w roku 1990 w USA: log wynagr ˆ = 4, , 276 log sprzeda + 0, 0215 roe 0, roe 2 (0, 324) (0, 033) (0, 0129) (0, 00026) n = 209, R 2 = 0, 282, gdzie wynagrodzenie jest wyrażone w tys. USD, roczna sprzedaż firmy w mln USD, natomiast roe czyli stopa zwrotu z kapitału w firmie (średnia za lata ) w procentach. a) podaj i zinterpretuj elastyczność zarobków szefów względem obrotów firm, którymi kierują, b) ten model daje możliwość zmniejszającego się wpływu roe na zmienną objaśnianą; 1
2 czy ma to sens? jaka jest wartość roe, od której log wynagrodzenie zaczyna maleć? [zauważmy przy okazji, że roe 2 jest zmienną nieistotną statystycznie], c) jaka jest elastyczność zmiennej wynagrodzenie względem roe? oblicz ją dla średnich wartości zmiennych wynagrodzenie (=1281), sprzedaż (=6924) i roe (=17,2), d) czy wartość R 2 dla tego modelu nie jest zbyt niska? 3. Dla modelu Y = a + bx 1 + cx 2 + dx 1 X 2 + ξ oblicz: a) przyrost Y związany z jednostkowym przyrostem X 1 (dla X 2 = const), b) przyrost Y związany z jednostkowym przyrostem X 2 (dla X 1 = const), c) przyrost Y związany z jednostkowym przyrostem X 1 oraz jednostkowym przyrostem X 2 4. (Gujarati 2004) Na zbiorze danych dla 54 obszarów metropolitalnych Demaris oszacował następujący model logitowy objaśniający wysokość stopy morderstw w obszarze: log Ôi = 1, , 0014P i + 0, 0561C i 0, 4050R i se = (0, 0009) (0, 0227) (0, 1568) gdzie O = iloraz szans wysokiej stopy morderstw, P = wielkość populacji (w tys.) w 1980, C = stopa wzrostu populacji od 1970 do 1980, R = wskaźnik umiejętności czytania i pisania, se = asymptotyczne błędy standardowe. a) Jak należy interpretować poszczególne współczynniki? b) Które ze współczynników są statystycznie istotne? c) Jaki będzie efekt jednostkowego wzrostu wskaźnika umiejętności czytania i pisania na iloraz szans wyższej stopy morderstw? d) Jaki wpływ na stopę morderstw będzie miał 1-procentowy wzrost stopy wzrostu populacji na iloraz szans wyższej stopy morderstw? 5. Dla próby 103 miesięcznych obserwacji (od do ) zbadano stacjonarność zmiennej wyrażającej kurs złotego wobec euro. Na podstawie poniższych wyników oceń, czy zmienna ta jest stacjonarna: EUR t = 0, 269 0, 067EUR t 1 0, 188 EUR t 1 (0, 135) (0, 033) (0, 098) R 2 = 0, 06, DW = 1, 95 W nawiasach podano średnie błędy szacunku. Wartość krytyczna testu Dickeya i Fullera przy poziomie istotności 5% wynosi 2,89, a wartość krytyczna z rozkładu t-studenta 1,98 (przy tym samym poziomie istotności). 2
3 6. Sprawdzono, że zmienne x, y i z są zintegrowane pierwszego stopnia. Na podstawie 150 obserwacji i przy użyciu MNK oszacowano parametry trzech następujących modeli regresji: (1) ŷ t = 4, 4x t + 4, 1z t ADF=-1,7 DW=0,5 R2=0,95 (1,1) (0,1) (2) ŷ t = 5, 2x t ADF=-4,7 DW=0,6 R2=0,89 (0,6) (3) ŷ t = 5, 5z t ADF=0,7 DW=0,4 R2=0,85 (0,3) Wartości krytyczne dla roszerzonego testu Dickeya-Fullera na kointegrację przy poziomie istotności 0,05, 150 obserwacji: Statystyka ADF Liczba zmiennych objaśniających Dolna wartość krytyczna -2,87-3,37-3,80 Górna wartość krytyczna -2,64-3,21-3,60 Między którymi z tych zmiennych może zachodzić relacja kointegrująca? 7. Poniższy wydruk przedstawia wyniki estymacji modelu autoregresyjnego dla zwrotów z japońskich obligacji. Odpowiedz na pytania i uzasadnij. EQ( 3) Modelling BONDJP by OLS (using mills_obligacje.xls) The present sample is: 7 to 960 Variable Coefficient Std.Error t-value t-prob PartR^2 Constant BONDJP_ BONDJP_ BONDJP_ BONDJP_ BONDJP_ BONDJP_ R^2 = F(6,947) = [0.0000] $\sigma$ = DW = 2.00 RSS = for 7 variables and 954 observations (a) Które zmienne modelu są statystycznie istotne? (b) Co mówi nam statystyka Walda? (c) Czy w modelu występuje autokorelacja składnika losowego? (d) Czy składnik losowy w modelu jest homoskedastyczny? (e) Czy jest to model przyczynowo-skutkowy? 8. (Zad. 6.7) Które z następujących problemów można analizować przy użyciu modelu logitowego lub modelu probitowego: (a) student SGH decyduje się na studiowanie za granicą przez jeden semestr, (b) płeć pracownika ma wpływ na poziom zarobków, 3
4 (c) starający się o kredyt nie spłacą go, (d) kandydat rozpocznie studia po przyjęciu go na uczelnię. 9. Korzystając z generatora liczb losowych w programie EXCEL wygeneruj proces AR(1), MA(2), ARIMA(1,2). Skorzystaj z funkcji LOS() oraz ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW() w celu wygenerowania zmiennej białoszumowej. Jakie wartości parametrów pozwolą wygenerować stacjonarny proces AR(1)? 10. Czy za pomocą metody najmniejszych kwadratów można oszacować jednorównaniowy model liniowy: (a) w którym zmienną objaśniającą jest opóźniona zmienna zależna, a model nie zawiera wyrazu wolnego? (b) opisujący kształtowanie się produkcji zakładu (Y) od zatrudnienia robotników w wydziale produkcji podstawowej (X1), zatrudnienia robotników w wydziałach produkcji pomocniczej (X2) oraz zatrudnienia łącznego robotników w obu rodzajach wydziałów (X3, X3 = X1 + X2)? (c) opisujący zależność poziomu płacy, w przedsiębiorstwie, w którego skład wchodzą zakłady wytwarzające ten sam wyrób, od wielkości produkcji w sztukach (X1) oraz od wartości produkcji w mln zł (X2), jeśli cena zbytu produkowanego wyrobu jest taka sama dla wszystkich zakładów? (d) w którym występuje jedynie wyraz wolny i składnik losowy? (e) w którym wszystkie zmienne objaśniające mają charakter jakościowy? 11. Zespół glacjologów pracujących w stacji na Antarktydzie zlecił obliczenia polegające na analizie zależności między aktywnością badawczą polarników Y a wysokością temperatury powietrza X. Na podstawie danych miesięcznych za rok 1994 otrzymano następujące rezultaty: Ŷ t = 16, 3 + 3, 32X t R 2 = 0, 75 Program komputerowy był na tyle niedoskonały, że nie można było uzyskać ani informacji o odchyleniach standardowych estymatorów parametrów, ani o macierzy wariancji kowariancji składników losowych. W jaki sposób na podstawie podanych informacji można ocenić, czy aktywność polarników w istotny sposób determinują warunki atmosferyczne? 12. Na podstawie 20 obserwacji oszacowano model ekonometryczny y t = α 0 + α 1 x 1t + α 2 x 2t + ε t, t = 1, 2,..., 20 Uzyskano następujące oszacowania względnych błędów szacunku odpowiednio dla parametrów modelu: 70%, 30%, 60% oraz oszacowanie współczynnika autokorelacji ˆρ = 0, 5. 4
5 (a) Zbadaj istotność zmiennych objaśniających w tym modelu. (b) Wyznacz wartość statystyki Durbina-Watsona. 13. (Pindyck i Rubinfeld 1976) Oszacowano następujący nieliniowy model funkcji konsumpcji dla gospodarki USA korzystając z kwartalnych danych z okresu 1946:1 1974:1 Ĉ t = 10, , 2409Y 0,9539 t, gdzie C oznacza realną zagregowaną konsumpcję, natomiast Y realny zagregowany dochód do dyspozycji. a) jaką metodą można było oszacować parametry modelu? b) czy otrzymane wyniki świadczą o prawdziwości hipotezy o malejącej (w miarę wzrostu dochodu) krańcowej skłonności do konsumpcji (KSK)? [wskazówka: KSK jest pochodną konsumpcji względem dochodu], c) oblicz i zinterpretuj KSK dla średniej wartości Y równej 417 mld USD (w warunkach roku 1958) i porównaj ją z KSK otrzymaną dla modelu liniowego oszacowanego dla tych samych danych: Ĉ t = 7, , 8905Y t. d) zarówno model liniowy, jak i nieliniowy dobrze pasują do danych i mają parametry istotnie różne od zera; na jakiej podstawie można dokonać wyboru jednego z tych modeli? 5
6 14. Według propozycji z podręcznika Maddali (2006) strony dla danych z tablicy 8.4 dostępnych w formacie gretl na stronie internetowej naszego podręcznika: a) Oszacuj modele: LMP, logitowy i probitowy dla zmiennej zerojedynkowej oznaczającej dopuszczenie (lub nie) kary śmierci w danym stanie USA. b) Oblicz i zinterpretuj wrażliwość prawdopodobieństwa dopuszczenia kary śmierci względem zmiennej LF tj. stopy zatrudnienia w stanie w roku 1950: na podstawie LMP, na podstawie modelu logitowego, na podstawie modelu probitowego, dla wartości średnich pozostałych zmiennych w modelu. c) zbadaj dopasowanie modeli do danych. 15. Sprawdź, czy model opisujący kształtowanie się liczby kradzieży za pomocą opóźnionego o jeden okres wskaźnika ich wykrywalności oraz liczby ludności (zbiór danych [przestepstwa PL.xls]) cechuje autokorelacja składnika losowego. Czy oba znane Ci testy autokorelacji mają w tym przypadku zastosowanie? Dlaczego? Czy w tym przypadku zastosowanie do oceny istotności parametrów błędów standardowych Neweya-Westa jest uzasadnione? 16. Liczba y(t) pracowników pewnego przedsiębiorstwa w roku t (t = 1,..., 10) opisana jest (po odpowiednim oszacowaniu) następującym modelem: y(t) = exp(5 5/t) Odpowiedz: a) czy do oszacowania parametrów tego modelu można użyć KMNK? b) o ile więcej osób w porównaniu z rokiem t pracowało w tym przedsiębiorstwie w roku t+1 c) ile osób pracowało w przedsiębiorstwie w pierwszym roku? 17. Oszacowana funkcja produkcji przyjmuje postać (t jest zmienną czasową, przyjmującą w kolejnych okresach wartości równe t = 1, 2,...): Ŷ i = 3K 0,5 L 0,5 e 0,05t gdzie: Y t wielkość produkcji K t - wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. USD L t - liczba zatrudnionych pracowników. Odpowiedz: a) o ile wzrośnie produkcja z okresu t na okres t + 1 przy niezmienionych poziomach kapitału i liczby pracowników? 6
7 b) o ile zmieni się wielkość produkcji jeśli zwiększymy nakłady kapitału i liczbę pracowników o 10%? c) jakiego stopnia jednorodności jest to funkcja? d) kiedy krańcowa stopa substytucji kapitału przez pracę jest równa krańcowej stopie substytucji pracy przez kapitał? e) jakie jest techniczne uzbrojenie pracy dla K=10 i L=100? 18. (według: Wooldridge 2003) Ile pracują kobiety? Dla próby 753 kobiet oszacowano zależność między liczbą godzin (zmienna hours) przepracowanych w roku 1975 (dane z USA) i zmiennymi charakteryzującymi kobietę oraz jej rodzinę. W tej próbie 428 kobiet pracowało w roku 1975 (hours > 0) natomiast 325 nie (hours = 0). Wyniki estymacji w programie gretl są następujące: Model PRACA KOBIET: Estymacja Tobit z wykorzystaniem 753 obserwacji Zmienna zależna: hours Zmienna Współczynnik Błąd stand. Statystyka t Wartość p const 965, ,287 2,149 0,03167 ** nwifeinc -8, , ,996 0,04594 ** educ 80, ,6835 3,719 0,00020 *** exper 131,564 16,2839 8,079 <0,00001 *** expersq -1, , ,684 0,00023 *** age -54,4050 7, ,966 <0,00001 *** kidslt6-894, ,258-7,964 <0,00001 *** kidsge6-16, ,7426-0,419 0,67550 Srednia arytmetyczna zmiennej zależnej = 740,576 Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 871,314 Cenzurowane obserwacje: 325 (43,2%) Sigma (Se) = 1122,02 Logarytm wiarygodności = -3819,09 Znaczenie poszczególnych zmiennych jest następujące: nwif einc dochód rodziny oprócz zarobków kobiety (w tys. dolarów), educ liczba lat nauki, exper doświadczenie na rynku pracy w latach, expersq kwadrat zmiennej exper, age wiek kobiety w latach, kidslt6 liczba dzieci do 6 lat, kidsge6 liczba dzieci w wieku 6-18 lat. a) dokonaj interpretacji parametrów przy zmiennych nwif einc, educ, age, kidslt6, kidsge6; b) oblicz i zinterpretuj pochodną zmiennej Y (reprezentowanej dla wartości nieujemnych przez zmienną hours) względem zmiennej exper dla średniego poziomu exper w próbie równego 10,631 lat; 7
8 c) wiadomo, że czynnik 1 λ(c i )[c i + λ(c i )] ze wzoru (6.15) dla wartości średnich w próbie równa się 0,451; oblicz efekt jednostkowego wzrostu zmiennej educ na wartości zmiennej hours pod warunkiem, że bierzemy pod uwagę jedynie obserwacje, dla których hours > 0; d) czynnik F (c i ) ze wzoru (6.16) dla wartości średnich w próbie równa się 0,645; oblicz efekt jednostkowego wzrostu zmiennej educ na wartości zmiennej hours biorąc pod uwagę wszystkie obserwacje na zmiennej hours; e) wyjaśnij różnicę między wynikami w c) i d). 19. Na podstawie 120 obserwacji (t = 1, 2,..., 120) oszacowano parametry modelu ARMA (1, 2) otrzymując następujące rezultaty: y t = 0, 8y t 1 + ξ t + 0, 6ξ t 1 0, 4ξ t 2. Wyznacz prognozę zmiennej y t na okres t = 121 oraz t = 122, jeżeli wiadomo, że y 120 = 7, e 119 = 2, e 120 = 1, gdzie e t oznacza składnik resztowy z okresu t. 20. Na podstawie 100 obserwacji metodą najmniejszych kwadratów oszacowano parametry modelu ekonometrycznego w siedmiu wersjach: (1) ŷ t = 123, , 5x t + 0, 4y t , 2x t 1 LM=2,4 R2=0,68 SIC=3,70 (12,0) (10,9) (0,1) (12,6) (2) ŷ t = 122, , 9x t + 0, 5y t 1 LM=1,5 R2=0,67 SIC=3,69 (12,1) (9,7) (0,1) (3) ŷ t = 122, , 2x t + 17, 9x t 1 LM=12,4 R2=0,67 SIC=3,69 (11,9) (9,7) (18,1) (4) ŷ t = 123, 0 + 0, 6y t , 9x t 1 LM=1,8 R2=0,64 SIC=3,80 (12,1) (0,2) (14,1) (5) ŷ t = 123, , 2x t LM=15,7 R2=0,66 SIC=3,68 (11,5) (10,1) (6) ŷ t = 123, 1 + 0, 4y t 1 LM=2,7 R2=0,41 SIC=4,25 (11,5) (0,15) (7) ŷ t = 124, , 2x t 1 LM=15,9 R2=0,45 SIC=4,17 (10,5) (15,1) W nawiasach przedstawiono błędy standardowe oszacowań parametrów. Obok oszacowanych modeli zapisano wartości obliczonych statystyk, gdzie LM oznacza wartość testu mnożnika Lagrange a na autokorelację pierwszego rzędu składnika losowego, R2 oznacza współczynnik determinacji, a SIC oznacza wartość kryterium informacyjnego Schwarza. Który model zostałby wybrany jako najlepszy, gdyby do wyboru modelu optymalnego zastosowano strategię: a) od ogólnego do szczególnego, b) od szczególnego do ogólnego, 8
9 c) kryterium informacyjnego? Gdyby każdy wybrany model musiał dodatkowo spełniać warunek braku autokorelacji składnika losowego, to czy optymalny model pozostałby ten sam? Gdyby możliwych do wykorzystania było 10 potencjalnych zmiennych objaśniających, to ile modeli należałoby oszacować, żeby sprawdzić, który model jest optymalny ze względu na kryterium informacyjne Schwarza? Które zmienne pozostają istotne w modelu niezależnie od jego specyfikacji? (Wartość krytyczna testu t-studenta wynosi 2,27; dla testy mnożnika Lagrange a: 3,84; poziom istotności α = 0, 05) 21. Na podstawie danych zawartych w pliku [powiaty 2000.xls] oszacuj parametry MNK następujących modeli ekonometrycznych: a) W Y N i = a 0 + a 1 P OT ROZ i + ε i, b) W Y N i = a 0 + a 1 P OT ROZ i + a 2 LUD M i + ε i, c) W Y N i = a 0 + a 1 P OT ROZ i + a 2 LUD M i + a 3 DOCH i + ε i, d) W Y N i = a 0 + a 1 P OT ROZ i + a 2 LUD M i + a 3 DOCH i + a 4 P ROD P i + ε i, (opis zad. 1.3, DOCH dochody budżetów powiatów i miast na prawach powiatów ogółem (mln zł)). Dla każdego z powyższych modeli wyznacz zwykły i skorygowany współczynnik determinacji i wyciągnij na tej postawie wnioski na temat ostatecznej postaci modelu. Sprawdź, czy zastosowanie kryterium informacyjnego Akaike a prowadzi do takich samych wniosków na temat końcowej postaci modelu. 22. Zaproponowano dwa alternatywne modele opisujące zgony niemowląt na 1000 urodzeń żywych: Model A: ZN t = a 0 + a 1 ALK t + a 2 P AP t + ξ t, Model B: ZN t = b 0 + b 1 LOIM t + b 2 P KBP C t + ϑ t. a) Za pomocą testu Davidsona-MacKinnona oceń kompletność konkurencyjnych modeli b) Dokonaj wyboru między modelami A i B na podstawie znanych Ci kryteriów. 9
Ćwiczenia IV
Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 3: Przykłady testowania niestacjonarności Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza
Bardziej szczegółowoK wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.
Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.
Bardziej szczegółowoProces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami
Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoZadanie 3 Na podstawie danych kwartalnych z lat oszacowano następujący model (w nawiasie podano błąd standardowy oszacowania):
Zadanie 1 Fabryka Dolce Vita do produkcji czekolady potrzebuje nakładów kapitału i siły roboczej. Na podstawie historycznych danych o wielkości produkcji oraz nakładów czynników produkcji w tej fabryce
Bardziej szczegółowo4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej
4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej 1. Średnia w próbie uczącej Własności: y = y = 1 N y = y t = 1, 2, T s = s = 1 N 1 y y R = 0 v = s 1 +, 2. Przykład. Miesięczna sprzedaż żelazek (szt.)
Bardziej szczegółowoZadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1
Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów
Bardziej szczegółowo1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.
Zadanie 1 Niech y t ma rozkład logarytmiczno normalny o funkcji gęstości postaci [ ] 1 f (y t ) = y exp (ln y t β ln x t ) 2 t 2πσ 2 2σ 2 Zakładamy, że x t jest nielosowe a y t są nieskorelowane w czasie.
Bardziej szczegółowoTEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Bardziej szczegółowoSTUDIA I STOPNIA EGZAMIN Z EKONOMETRII
NAZWISKO IMIĘ Nr albumu Nr zestawu Zadanie 1. Dana jest macierz Leontiefa pewnego zamkniętego trzygałęziowego układu gospodarczego: 0,64 0,3 0,3 0,6 0,88 0,. 0,4 0,8 0,85 W okresie t stosunek zuŝycia środków
Bardziej szczegółowoe) Oszacuj parametry modelu za pomocą MNK. Zapisz postać modelu po oszacowaniu wraz z błędami szacunku.
Zajęcia 4. Estymacja i weryfikacja modelu model potęgowy Wersja rozszerzona W pliku Funkcja produkcji.xls zostały przygotowane przykładowe dane o produkcji, kapitale i zatrudnieniu dla 27 przedsiębiorstw
Bardziej szczegółowoModel 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 4877 obserwacji Zmienna zależna: y
Zadanie 1 Rozpatrujemy próbę 4877 pracowników fizycznych, którzy stracili prace w USA miedzy rokiem 1982 i 1991. Nie wszyscy bezrobotni, którym przysługuje świadczenie z tytułu ubezpieczenia od utraty
Bardziej szczegółowoModel 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 32 obserwacji 1964-1995 Zmienna zależna: st_g
Zadanie 1 Dla modelu DL dla zależności stopy wzrostu konsumpcji benzyny od stopy wzrostu dochodu oraz od stopy wzrostu cen benzyny w latach 1960 i 1995 otrzymaliśmy następujące oszacowanie parametrów.
Bardziej szczegółowoMetoda Johansena objaśnienia i przykłady
Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych
Bardziej szczegółowo1 Modele ADL - interpretacja współczynników
1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać
Bardziej szczegółowo5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =
Bardziej szczegółowoZadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość?
Zadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość? Wykres stopy bezrobocia rejestrowanego w okresie 01.1998 12.2008, dane Polskie 22 20 18 16 stopa 14 12
Bardziej szczegółowoNa podstawie danych dotyczacych rocznych wydatków na pizze oszacowano parametry poniższego modelu:
Zadanie 1. Oszacowano model ekonometryczny liczby narodzin dzieci (w tys.) w Polsce w latach 2000 2010 w zależnosci od średniego rocznego wynagrodzenia (w ujęciu realnym, PLN), stopy bezrobocia (w punktach
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoparametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,
诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów
Bardziej szczegółowoEkonometria. Własności składnika losowego. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Własności składnika losowego Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 3 Własności składnika losowego 1 / 31 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 15-16
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 15-16 1 1. Sezonowość 2. Zmienne stacjonarne 3. Zmienne zintegrowane 4. Test Dickey-Fullera 5. Rozszerzony test Dickey-Fullera 6. Test KPSS 7. Regresja pozorna
Bardziej szczegółowo1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4.
1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4. Prognozowanie stóp zwrotu na podstawie modeli ARMA 5. Relacje kointegrujące
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Modelowanie zmiennej jakościowej Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 8 Zmienna jakościowa 1 / 25 Zmienna jakościowa Zmienna ilościowa może zostać zmierzona
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Stopa bezrobocia
Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w
Bardziej szczegółowoEkonometria Ćwiczenia 19/01/05
Oszacowano regresję stopy bezrobocia (unemp) na wzroście realnego PKB (pkb) i stopie inflacji (cpi) oraz na zmiennych zero-jedynkowych związanymi z kwartałami (season). Regresję przeprowadzono na danych
Bardziej szczegółowoStanisław Cihcocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cihcocki Natalia Nehrebecka 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji w modelu 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach
Bardziej szczegółowogdzie. Dla funkcja ma własności:
Ekonometria, 21 listopada 2011 r. Modele ściśle nieliniowe Funkcja logistyczna należy do modeli ściśle nieliniowych względem parametrów. Jest to funkcja jednej zmiennej, zwykle czasu (t). Dla t>0 wartośd
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015
Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015 Nr indeksu... Imię i Nazwisko... Nr grupy ćwiczeniowej... Imię i Nazwisko prowadzącego... 1. Specyfikacja modelu
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoprzedmiotu Nazwa Pierwsza studia drugiego stopnia
Nazwa przedmiotu K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) O p i s p r z e d m i o t u Kod przedmiotu EKONOMETRIA UTH/I/O/MT/zmi/ /C 1/ST/2(m)/1Z/C1.1.5 Język wykładowy ECONOMETRICS JĘZYK POLSKI
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowot y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2
Na podstawie:w.samuelson, S.Marks Ekonomia menedżerska Zadanie 1 W przedsiębiorstwie toczy się dyskusja na temat wpływu reklamy na wielkość. Dział marketingu uważa, że reklama daje wysoce pozytywne efekty,
Bardziej szczegółowoMetoda najmniejszych kwadratów
Model ekonometryczny Wykształcenie a zarobki Hipoteza badawcza: Istnieje zależność między poziomem wykształcenia a wysokością zarobków Wykształcenie a zarobki Hipoteza badawcza: Istnieje zależność między
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Neherbecka
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka 13 marca 2010 1 1. Kryteria informacyjne 2. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach (ADL) 3. Analiza
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 02/02/2011 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018
Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018 Nr indeksu... Imię i Nazwisko... Nr grupy ćwiczeniowej... Imię i Nazwisko prowadzącego... 1. Specyfikacja modelu
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą jakiego testu weryfikowana jest normalność składnika losowego? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada w tym teście? Jakie
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoEkonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Ćwiczenia nr 3 Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 3 Własności składnika losowego 1 / 18 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4 Jakub Mućk
Bardziej szczegółowoWłasności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4
Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 1: Opis ogólny i plan pracy Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 0/0/0. Egzamin trwa 90 minut.. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu. Złamanie
Bardziej szczegółowoEkonometria. Zajęcia
Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowo7.4 Automatyczne stawianie prognoz
szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu
Bardziej szczegółowoREGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.
REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 8 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoEkonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota
Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowo3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu
3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej
Bardziej szczegółowoJEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY
JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY Będziemy zapisywać wektory w postaci (,, ) albo traktując go jak macierz jednokolumnową (dzięki temu nie będzie kontrowersji przy transponowaniu wektora ) Model
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka
Statystyka opisowa. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Prosta regresji cechy Y względem cech X 1,..., X k. 2 3 Wyznaczamy zależność cechy Y od cech X 1, X 2,..., X k postaci Y = α 0 +
Bardziej szczegółowo, a reszta dla pominiętej obserwacji wynosi 0, RSS jest stałe, T SS rośnie, więc zarówno R 2 jak i R2 rosną. R 2 = 1 n 1 n. rosnie. n 2 (1 R2 ) = 1 59
Zadanie 1. Ekonometryk szacując funkcję konsumpcji przeprowadził estymację osobno dla tzw. Polski A oraz Polski B. Dla Polski A posiadał n 1 = 40 obserwacji i uzyskał współczynnik dopasowania RA 2 = 0.4,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów 5. Testowanie
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 01/02/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)
Bardziej szczegółowoczerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90
Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 czerwiec 2013 Zadanie 1 Poniższe tabele przestawiają dane dotyczące umieralności dzieci
Bardziej szczegółowoWykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006:
Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006: Na mojej stronie internetowej podane są pliki z danymi: http://akson.sgh.waw.pl/~ewams/mills.zip http://akson.sgh.waw.pl/~ewams/mills_obligacje.xls dane z pierwszego
Bardziej szczegółowoNatalia Neherbecka. 11 czerwca 2010
Natalia Neherbecka 11 czerwca 2010 1 1. Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji 2. Uogólniona MNK 3. Stosowalna Uogólniona MNK 4. Odporne macierze wariancji i kowariancji b 2 1. Konsekwencje
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMETRIA Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar egatnar@mail.wz.uw.edu.pl Sprawy organizacyjne Wykłady - prezentacja zagadnień dotyczących: budowy i weryfikacji modelu ekonometrycznego, doboru zmiennych, estymacji
Bardziej szczegółowoEkonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 1 Estymator 1 / 16 Agenda 1 Literatura Zaliczenie przedmiotu 2 Model
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34
Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego
Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady
Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń 1. Problem ozwaŝamy zjawisko (model): Y = β 1 X 1 X +...+ β k X k +Z Ηβ = w r Hipoteza alternatywna: Ηβ w r
Bardziej szczegółowoWielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6
Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa wprowadzenie
Regresja liniowa wprowadzenie a) Model regresji liniowej ma postać: gdzie jest zmienną objaśnianą (zależną); są zmiennymi objaśniającymi (niezależnymi); natomiast są parametrami modelu. jest składnikiem
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 ceny mieszkań
Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie
Bardziej szczegółowoRozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoEkonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, stabilność 1 / 17 Agenda
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA
Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Bardziej szczegółowoPrzyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja
korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Przyczynowość w sensie Grangera Zmienna x jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y jeżeli
Bardziej szczegółowoANALIZA REGRESJI SPSS
NLIZ REGRESJI SPSS Metody badań geografii społeczno-ekonomicznej KORELCJ REGRESJ O ile celem korelacji jest zmierzenie siły związku liniowego między (najczęściej dwoma) zmiennymi, o tyle w regresji związek
Bardziej szczegółowoNarzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski
Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:
Bardziej szczegółowoWspółczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ
Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 11-12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 11-12 1. Zmienne pominięte 2. Zmienne nieistotne 3. Obserwacje nietypowe i błędne 4. Współliniowość - Mamy 2 modele: y X u 1 1 (1) y X X 1 1 2 2 (2) - Potencjalnie
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 10. Analiza regresji. Część I.
Ćwiczenia 10. Analiza regresji. Część I. Zadania obowiązkowe UWAGA! Elementy zadań oznaczone kolorem czerwonym należy przygotować lub wypełnić. Zadanie 10.1. (R/STATISTICA) Twoim zadaniem jest możliwie
Bardziej szczegółowoZadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.
Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 2 3 1. Wprowadzenie do danych panelowych a) Charakterystyka danych panelowych b) Zalety i ograniczenia 2. Modele ekonometryczne danych panelowych a) Model efektów
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoEkonometria. Robert Pietrzykowski.
Ekonometria Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info Na dziś Sprawy bieżące Prowadzący Zasady zaliczenia Konsultacje Inne 2 Sprawy ogólne czyli co nas czeka Zaliczenie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowo