L I C Z B Y N A T U R A L N E

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "L I C Z B Y N A T U R A L N E"

Transkrypt

1 DZI AŁ L. G DATA Nr lekcji TEMATYKA ZAJĘĆ O czym będziemy się uczyć na lekcjach matematyki w klasie V? WYMAGANIA PODSTAWOWE K, P Zapoznanie uczniów z materiałem nauczania oraz przedmiotowym systemem oceniania. Ustalenie zasad pracy na lekcjach matematyki. WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE R, D, W UWAGI 0 REALIZACJI Piszemy sprawdzian diagnozujący. Omówienie wyników sprawdzianu. L I C Z B Y N A T U R A L N E Zapisujemy i porównujemy liczby naturalne. Doskonalimy rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych Sprytne rachunki -umiejscawia cyfry we wskazanych rzędach - porządkuje liczby w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, - zapisuje liczby wielocyfrowe za pomocą cyfr i słów - odczytuje liczby zapisane cyframi - porównuje liczby naturalne - porządkuje liczby -dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; -liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; - mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach); -wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; -stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; - oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych - wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach -rozwiązuje zadanie tekstowe jednodziałaniowe - rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia - umie mnożyć szybko przez 5 Szacujemy wyniki działań -szacuje wyniki działań Doskonalimy wykonywanie obliczeń sposobem pisemnym Stosujemy matematyczny kodeks działań. Rozwiązujemy zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych Praca klasowa nr (Omówienie wyników, poprawa pracy klasowej) - zna algorytmy działań pisemnych - dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora -mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) -wykonuje mnożenie i dzielenie liczb z zerami zewnętrznymi - określa sposób sprawdzenia działania -powiększa lub pomniejsza liczby n razy -określa kolejność wykonywania działań w zapisie beznawiasowym i z nawiasami, -stosuje kolejność wykonywania działań w obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych (dwudziałaniowych) -czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; - wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy; -dostrzega zależności między podanymi informacjami; - dzieli rozwiązanie zadania na etapy; - do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, w także własne poprawne metody; -weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań ilorazowych i różnicowych - ustala jednostkę na osi na podstawie współrzędnych punktów - podaje liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym - zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki - tworzy liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównuje utworzoną liczbę z daną -przedstawia na osi liczby naturalne spełniające określone warunki -wykrywa błędy w obliczeniach, -oblicza działania z zastosowaniem potęg. -rozwiązuje zadania wielodziałaniowe zgodnie z kolejnością działań - zamienia jednostki - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe -uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik - umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym - umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem lub sumą (różnicą) dwóch iloczynów -rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem szacowania -planuje zakupy stosownie do posiadanych środków -stosuje obliczenia pisemne w zadaniach tekstowych -odtwarza brakujące cyfry w działaniach pisemnych -wykrywa błędy w obliczeniach. -stosuje kolejność działań w obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych w zapisie beznawiasowym i z nawiasem zwykłym z zastosowaniem potęg. -proponuje jak wstawić nawiasy do wyrażeń arytmetycznych tak, aby uzyskać równość. -rozwiązuje złożone i nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pamięciowych i pisemnych, -ocenia treść zadań, w których brak pewnych danych, nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne, Plan wynikowy z matematyki dla klasy V /8

2 Wyznaczamy wielokrotności liczb. - zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej -porównuje ilorazowo liczby naturalne - wskazuje lub podaje wielokrotności liczb naturalnych -wskazuje wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej - wskazuje wspólne wielokrotności liczb naturalnych (proste przykłady) -znajduje NWW dwóch liczb naturalnych - wskazuje wspólne wielokrotności liczb naturalnych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pojęć wielokrotności i NWW W ŁASNOŚCI LICZ B NATURAL NYCH Wyznaczamy dzielniki liczb. Poznajemy cechy podzielności liczb przez,5,0,00,, 9. Poznajemy liczby pierwsze i złożone. Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze. Szukamy największego wspólnego dzielnika -NWD Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności NWW Rozwiązujemy zadania - powtórzenie wiadomości Sprawdzian wiadomości z podzielności liczb. Omówienie wyników i poprawa - zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej -porównuje ilorazowo liczby naturalne - podaje dzielniki liczb naturalnych - wskazuje wspólne dzielniki liczb naturalnych (proste przykłady) - zna cechy podzielności liczb przez,,5,9,0, 00 - rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez,, 5, 9, 0, 00; - zna pojęcie liczby pierwszej i złożonej - podaje przykłady liczb pierwszych - rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; -rozumie sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze -dobiera do danej liczby złożonej odpowiedni iloczyn jej czynników pierwszych -rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze - wypisuje dzielniki liczb proste przykłady - rozkłada liczby na czynniki pierwsze - podaje NWD dwóch liczb (proste przykłady np. i 8) -znajduje NWD dwóch lub trzech liczb naturalnych - wskazuje wspólne dzielniki liczb naturalnych - rozwiązuje zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych - rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 4, 6,, 5; - zna regułę obliczania lat przestępnych i potrafi ją wykorzystać; - stosuje cechy podzielności w zadaniach (przez dwie lub trzy z podanych liczb) - znajduje brakujące cyfry w liczbie tak, by była podzielna przez daną liczbę - rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności - zna podział liczb naturalnych ze względu na liczbę dzielników - wybiera liczby pierwsze i złożone ze zbioru liczb naturalnych - rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonym - podaje dzielniki liczby złożonej dwucyfrowej i przedstawia ją za pomocą iloczynu liczb pierwszych - rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze -zapisuje rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg -rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu - rozpoznaje i podaje liczby względnie pierwsze -oblicza NWD trzech i więcej liczb - podaje NWW dwóch liczb proste przykłady - oblicza NWW dwóch i więcej liczb - rozwiązuje nieskomplikowane zadania dotyczące podzielności liczb -wybiera sposób rozwiązania prostego zadania tekstowego - rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące prędkości, czasu i drogi - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu podstawowego - dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela - rozwiązuje zadania problemowe dotyczące podzielności liczb rozwiązuje typowe i złożone zadania z wykorzystaniem działań na ułamkach -planuje i analizuje sposób rozwiązania zadania tekstowego dotyczącego prędkości, czasu i drogi - rozwiązuje samodzielnie zadania z poziomu P i PP - samodzielnie poprawia popełnione błędy Plan wynikowy z matematyki dla klasy V /8

3 U Ł A MKI ZWYK ŁE UŁAMKI ZWYKŁE Co to jest ułamek?- przypomnienie podstawowych wiadomości. Ułamek jako iloraz Rozszerzamy i skracamy ułamki. Porównujemy ułamki. Dodajemy i odejmujemy ułamki o jednakowych mianownikach. Dodajemy i odejmujemy ułamki o różnych mianownikach. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych Mnożymy ułamek przez liczbę naturalną. Obliczamy ułamek danej liczby. Mnożymy ułamki zwykłe. Dzielimy ułamki przez liczby naturalne. Dzielimy ułamki zwykłe. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych Praca klasowa nr (Omówienie wyników, poprawa pracy klasowej) -przedstawia ułamek zwykły jako część całości, - przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; - zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi liczbowej; -rozróżnia ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykł, -rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków zwykłych -zaznacza określoną ułamkiem część figury lub zbioru - przedstawia ułamek jako iloraz dwóch liczb naturalnych i odwrotnie - wyłącza całości z ułamka niewłaściwego - wyjaśnia,jak należy skrócić lub rozszerzyć ułamek. - skraca, rozszerza ułamki - zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej - sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika - skraca i rozszerza ułamki zwykłe - przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie -porównuje ułamki o jednakowych licznikach lub mianownikach - porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach- proste przykłady -w porównywaniu ułamków stosuje sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika -dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane -odejmuje ułamek od całości lub od liczby mieszanej. -rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych. - dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane -rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków -oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zakresu dodawania i odejmowania ułamków, -czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; -wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy; -dostrzega zależności między podanymi informacjami; - dzieli rozwiązanie zadania na etapy; -do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (ułamków zwykłych) oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; -weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. wybiera sposób -przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie -mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną. -oblicza ułamek danej liczby -rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka danej liczby. -mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; -oblicza ułamek danej liczby; -oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych oraz liczb mieszanych; -rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków, -dzielić ułamki przez liczby naturalne -dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne -pomniejszać ułamki zwykłe n razy - przedstawia przykłady odwrotności ułamków zwykłych - dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane -rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych -czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; -wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy; -dostrzega zależności między podanymi informacjami; - dzieli rozwiązanie zadania na etapy; -do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (ułamków zwykłych) oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; -weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. wybiera sposób - odczytuje zaznaczone ułamki na osi liczbowej -rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków zwykłych - rozumie istotę zapisu = 4/ - zapisuje liczbę naturalną w postaci ułamka - porównuje ułamek zwykły i iloraz liczb -rozwiązuje zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych -rozpoznaje ułamek nieskracalny -proponuje sposób uproszczenia rozbudowanego ułamka pamiętając o kolejności działań - rozwiązuje zadania tekstowe rozszerzaniem i skracaniem ułamków - sprowadza ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika - porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach -porządkuje rosnąco lub malejąco ułamki o jednakowych licznikach lub mianownikach - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych. -rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, -oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych oraz kolejności działań -rozwiązuje proste równania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych - rozwiązuje typowe i złożone zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków, -rozwiązuje równania metodą działań odwrotnych -wyjaśnia słownie, jak dodajemy i odejmujemy ułamki zwykłe -rozwiązuje typowe i złożone zadania tekstowe -planuje i analizuje sposób rozwiązania zadania tekstowego z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych -rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków przez liczby naturalne -rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka danej liczby. -oblicza działania z zastosowaniem potęgowania ułamków -rozwiązuje typowe i złożone zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i potęgowania ułamków -pomniejszać liczby mieszane n razy -uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne, tak aby otrzymać ustalony wynik -rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne -rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i obliczeń średniej arytmetycznej, - rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych -rozwiązuje typowe i złożone zadania z wykorzystaniem działań na ułamkach -planuje i analizuje sposób rozwiązania zadania tekstowego z zastosowaniem działań na ułamkach Plan wynikowy z matematyki dla klasy V /8

4 F IGURY NA PŁASZCZ YŹ NIE Doskonalimy znajomość podstawowych figur geometrycznych. Doskonalimy znajomość prostych prostopadłych i równoległych. Poznajemy rodzaje kątów Kąty wklęsłe i wypukłe. Uczymy się mierzyć kąty. Poznajemy kąty przyległe i kąty wierzchołkowe. Poznajemy wielokąty Poznajemy rodzaje trójkątów Konstruujemy trójkąty o danych bokach -rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek -mierzy długość odcinka z dokładnością do mm -kreśli odcinki o podanej długości z dokładnością do mm, -podaje związki ilościowe między jednostkami długości, przelicza jednostki długości. -symbolicznie oznacza punkty, proste, odcinki. - rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; - rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; -wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego; -oznacza symbolicznie prostopadłość i równoległość prostych (odcinków). -kreśli prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej -kreśli prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej -wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek; - rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty, półpełny, pełny i zerowy - rozróżnia punkty należące do kąta, ramion i nie należące do kąta, -kreśli kąty ostre, proste i rozwarte, -rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe -symbolicznie oznacza kąty, - mierzy kąty mniejsze od 80 stopni z dokładnością do stopnia; -rysuje kąt o mierze mniejszej niż 80 stopni; -rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty; -porównuje kąty; -rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności -kreśli kąty przyległe i wierzchołkowe -oblicza miarę drugiego kąta przyległego. - wyróżnia wielokąty wśród figur - rysuje wielokąty o danej liczbie boków -wyróżnia wierzchołek, kąt, bok wielokąta - wskazuje punkty płaszczyzny należące lub nie należące do wielokąta - rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, - rysuje przekątne wielokąta - oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków - oblicza bok kwadratu przy danym obwodzie -rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne; -oblicza obwód wielokąta(trójkąta) o danych długościach boków -zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym - oblicza długość boku trójkąta równobocznego na podstawie obwodu -konstruuje trójkąt o trzech danych bokach - ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta) -kreśli odcinki z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego, -rozwiązuje zadania z wykorzystaniem wiadomości z zakresu podstawowych figur geometrycznych, -ocenia szacunkową długość odcinka. -rozwiązuje zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych -kreśli proste prostopadłe i równoległe spełniające określone warunki -kreśli kąty wklęsłe i wypukłe -rozwiązuje zadania tekstowe związane z zegarem -oblicza miarę kąta mając daną sumę kątów i miarę jednego z nich -mierzy kąty większe od kąta półpełnego -kreśli kąty o mierze większej od kąta półpełnego - rozwiązuje zadania tekstowe związane z zegarem - określa miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i katów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania -wykrywa na rysunkach kąty o różnych miarach z zastosowaniem twierdzenia o kątach: przyległych, wierzchołkowych. - dzieli wielokąty na części spełniające podane warunki - porównuje obwody wielokątów -oblicza liczbę przekątnych n-kątów -oblicza obwody wielokątów w skali - rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami - oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i jednym boku -wskazuje figury o najmniejszym lub największym obwodzie - oblicza długość boku trójkąta na podstawie znanego obwodu i długości pozostałych boków - rozwiązuje zadania tekstowe związane z trójkątami -konstruuje trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia -konstruuje wielokąt przystający do danego - sprawdza czy istnieje trójkąt o danych długościach boków Obliczamy miary kątów w trójkątach Poznajemy własności prostokąta i kwadratu. -stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta -oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (trójkątów). - sprawdza czy istnieje trójkąt o danych miarach kątów -rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, ; -zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta ; -wyróżnia spośród czworokątów prostokąty i kwadraty - rysuje prostokąty i kwadraty o danych wymiarach -rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe w prostokątach -rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych -kreśli przekątne prostokątów i kwadratów - rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania obwodu prostokąta, kwadratu - oblicza bok kwadratu przy danym obwodzie - rysuje prostokąty, kwadraty korzystając z punktów kratowych - oblicza brakujące kąty w trójkącie wykorzystując kąty przyległe -klasyfikuje trójkąty, znając miary ich kątów oraz podaje miary kątów, znając nazwy trójkątów - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując poznane własności miar kątów - oblicza sumę miar kątów wielokąta korzystając z tw o sumie miar kątów w trójkącie - rysuje kwadraty, prostokąty mając dane o przekątnych - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując poznane własności figur - oblicza bok prostokąta mając dane obwód i jeden bok Plan wynikowy z matematyki dla klasy V 4/8

5 U Ł A MKI DZIESIĘTNE Poznajemy równoległoboki i romby Miary kątów w równoległobokach Poznajemy własności trapezów. -rozpoznaje odcinki i proste równoległe; -rysuje pary odcinków równoległych; -rozpoznaje i nazywa romb, równoległobok, ; - zna najważniejsze własności rombu, równoległoboku ; -oblicza obwód wielokąta (równoległoboków i rombów) o danych długościach boków; - kreśli przekątne równoległoboków i rombów - rysuje równoległoboki, romby korzystając z punktów kratowych - rysuje równoległoboki, romby mając dane długości boków lub dwa narysowane boki - oblicza długości boków rombów przy danych obwodach -zna najważniejsze własności rombu, równoległoboku ; -oblicza miary kątów w równoległobokach, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów -rozpoznaje odcinki i proste równoległe; - rysuje pary odcinków równoległych; -rozpoznaje i nazywa trapez, ; -zna najważniejsze własności trapezu ; -oblicza obwód trapezu o danych długościach boków; - rysuje trapez mając dwa dane boki Plan wynikowy z matematyki dla klasy V 5/8 - rysuje równoległoboki i romby mając dane o przekątnych - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując poznane własności figur - rysuje równoległoboki i romby mając dane jeden bok i jedną przekątną - oblicza bok równoległoboku mając dane obwód i jeden bok - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując poznane własności - oblicza długość boku trapezu mając dany obwód i długości pozostałych boków - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując poznane własności trapezu Miary kątów w trapezach - oblicza miary kątów w trapezach, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując poznane własności miar kątów w trapezie Czworokąty- podsumowanie - nazywa czworokąty - określa zależności między czworokątami - wskazuje na rysunku określone czworokąty - rysuje czworokąty spełniające podane warunki Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie Praca klasowa i jej poprawa Poznajemy ułamki dziesiętne. Skracamy, rozszerzamy i porównujemy ułamki dziesiętne. Różne sposoby zapisywania długości, masy Dodajemy i odejmujemy ułamki dziesiętne sposobem pisemnym. Mnożymy i dzielimy ułamki dziesiętne przez 0, 00, 000,... Mnożymy sposobem pisemnym ułamki dziesiętne przez liczby naturalne i przez ułamki dziesiętne. Dzielimy sposobem pisemnym ułamki dziesiętne przez liczby naturalne i przez ułamki dziesiętne. Szacujemy wyniki działań. Wykonujemy działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Powtórzenie wiadomości o ułamkach dziesiętnych Praca klasowa nr (omówienie wyników i poprawa pracy klasowej) -wylicza przykłady ułamków dziesiętnych, -rozróżnia ułamki dziesiętne w zbiorze danych liczb, -zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach 0, 00,... w postaci dziesiętnej i odwrotnie. -wyjaśnia sposób skracania i rozszerzania ułamków, -rozszerza i skraca ułamki dziesiętne, -przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej -porównuje dwie liczby o takiej samej ilości cyfr po przecinku -porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco. - rozumie możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy -zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie -wyjaśnia zasadę dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym, -pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne -porównuje różnicowo ułamki -rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, -stosuje zasadę mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 0, 00, 000 (mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci) -mnoży sposobem pisemnym ułamki dziesiętne przez liczby naturalne i ułamki dziesiętne -oblicza ułamek danej liczby naturalnej -stosuje poznane działania na ułamkach dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych. -dzieli sposobem pisemnym ułamki dziesiętne przez liczby naturalne i ułamki dziesiętne, -stosuje poznane działania na ułamkach dziesiętnych do roz. zadań. -rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem ułamków -stosuje zasadę zaokrąglania liczb (wielkości mianowanych), - szacuje wyniki działań (proste przykłady) -oblicza wartości prostych wyrażeń zawierających kilka działań oraz nawiasy z zastosowaniem ułamków dziesiętnych i zwykłych -stosuje zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie - stosuje kolejność wykonywania działań -czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; - wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy; -dostrzega zależności między podanymi informacjami; - dzieli rozwiązanie zadania na etapy; - do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe (na ułamkach dziesiętnych), w także własne poprawne metody; -weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań ilorazowych i różnicowych -zamienia niewłaściwe ułamki zwykłe o mianownikach 0, 00,. na ułamki dziesiętne -określa słownie,co to jest ułamek dziesiętny -rozwiązuje typowe zadania dotyczące porównywania ułamków dziesiętnych. -porównuje ułamki dziesiętne (trudne przykłady, z zerami w środku) -wstawia przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa -rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków -stosuje zamianę jednostek w wyrażeniach dwumianowanych do rozwiązywania zadań -rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, -rozwiązuje elementarne równania -wyjaśnia zasadę mnożenia lub dzielenia ułamków dziesiętnych przez 0, 00, 000,... - rozwiązuje zadania tekstowe obliczenia wykonując w pamięci. -słownie objaśnia sposób mnożenia ułamków dziesiętnych, - oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych, -rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem poznanych działań na ułamkach dziesiętnych. -słownie objaśnia sposób dzielenia ułamków dziesiętnych, -rozwiązuje typowe i złożone zadania tekstowe, -oblicza działania łączne na ułamkach dziesiętnych. - szacuje wyniki działań - rozwiązuje zadania tekstowe związane z szacowaniem -oblicza działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z zastosowaniem potęg -rozwiązuje elementarne równania. -rozwiązuje typowe i złożone zadania z wykorzystaniem działań na ułamkach -planuje i analizuje sposób rozwiązania zadania tekstowego z zastosowaniem działań na ułamkach

6 POLA FIGUR L ICZBY CAŁKOWITE Obliczmy pole i obwód prostokąta. Poznajemy zależności między jednostkami pola Obliczamy pole równoległoboku i rombu. Obliczamy pole trójkąta. Obliczamy pole trapezu. Utrwalenie umiejętności obliczania pól figur płaskich. Praca klasowa (omówienie wyników i poprawa pracy klasowej) Poznajemy liczby ujemne. Dodajmy liczby całkowite Odejmujemy liczby całkowite Mnożymy i dzielimy liczby całkowite Utrwalamy wiadomości o liczbach całkowitych Praca klasowa (Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej) -zna wzory na obliczenie pola prostokąta i kwadratu - zna jednostki pola - oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm, ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń) -oblicza pole i obwód prostokąta mając dane długości boków, -oblicza pole kwadratu, gdy podany jest jego obwód, -rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem wzorów na pole i obwód prostokąta -zna gruntowe jednostki miary pola -przedstawia zależności ilościowe między jednostkami pola, -stosuje zależności ilościowe między jednostkami pola w prostych zadaniach -rysuje równoległobok i romb na kartce w kratkę - oblicza pola: równoległoboków i rombów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz sytuacjach praktycznych; - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); - oblicza pole równoległoboku i rombu, gdy dana jest długość boku i wysokości. -stosuje wzory na pole równoległoboku i rombu w prostych zadaniach - oblicza pola: trójkątów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz sytuacjach praktycznych; - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); - oblicza pole trójkąta, mając dane długości podstawy i wysokości trójkąta. -stosuje wzór na pole trójkąta długość prostych zadaniach - oblicza pola: trapezów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz sytuacjach praktycznych; - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); -oblicza pole trapezu, gdy dane są długości podstaw i wysokości. -rozwiązuje proste zadania na pole trapezu. -rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem wzorów na pola figur -wyszukuje w zbiorze liczb liczby całkowite dodatnie i ujemne - podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych; - interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej; - porównuje liczby całkowite; - odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną) -rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem liczb całkowitych. -wykonuje proste rachunki (dodawanie) na liczbach całkowitych - zna zasadę dodawania liczb całkowitych -oblicza sumy liczb o jednakowych znakach, o różnych znakach -dodaje liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej -oblicza sumy liczb przeciwnych -powiększa liczby całkowite -wykonuje proste rachunki (odejmowanie) na liczbach całkowitych -oblicza różnicę liczb całkowitych -ilustruje odejmowanie na osi liczbowej -stosuje odejmowanie liczb całkowitych w rozwiązywaniu prostych zadań -wykonuje proste rachunki (mnożenie i dzielenie) na liczbach całkowitych -oblicza iloczyn i iloraz liczb całkowitych -stosuje mnożenie i dzielenie liczb całkowitych w rozwiązywaniu prostych zadań -rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych -stosuje kolejność działań w obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach całkowitych Plan wynikowy z matematyki dla klasy V 6/8 -oblicza pole prostokąta przy danych długościach wyrażonych zależnościami miedzy długościami boków i danej długości jednego boku. -oblicza długości boku prostokąta, gdy dany jest obwód i zależności miedzy długościami boków, -oblicza obwód prostokąta, gdy dane jest pole i długość jednego boku, -oblicza długość boku prostokąta, mając dane pole i długość jednego boku. -oblicza pole prostokąta, gdy dany jest obwód i zależność miedzy długościami boków. -rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem wzorów na pole i obwód prostokąta - porównuje pola figur wyrażonych w różnych jednostkach - oblicza obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek -stosuje wzory na pole równoległoboku i rombu w typowych zadaniach -oblicza wysokość równoległoboku, mając dane pole i długość jednego boku, -oblicza pole kwadratu i rombu, gdy dane są długości przekątnych. -oblicza pole trójkąta, gdy dane są zależności miedzy podstawą i wysokością i długość podstawy lub wysokości. -oblicza długość wysokości ( podstawy), mając dane pole i podstawę (wysokość), -oblicza długość jednej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym, mając daną długość drugiej przyprostokątnej i pole. -stosuje wzór na pole trójkąta w typowych zadaniach -oblicza pole trapezu, mając daną długość jednej podstawy i zależności miedzy podstawami i wysokością. -oblicza długość wysokości, gdy dane są długości podstaw i pole trapezu. -rozwiązuje typowe zadania tekstowe na pole trapezu. -rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem wzorów na pola figur -odczytuje współrzędne liczb ujemnych -rozwiązuje zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych - rozwiązuje zadania związane z liczbami całkowitymi - rozwiązuje zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego -oblicza sumy wieloskładnikowe - korzysta z przemienności i łączności dodawania -uzupełnia brakujące składniki w sumie, tak aby uzyskać ustalony wynik -rozwiązuje zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych -wyjaśnia słownie sposób odejmowania liczb całkowitych -stosuje odejmowanie liczb całkowitych w rozwiązywaniu typowych zadań -wyjaśnia słownie sposób mnożenia i dzielenia liczb całkowitych -stosuje mnożenie i dzielenie liczb całkowitych w rozwiązywaniu typowych zadań -rozwiązuje typowe i złożone zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych -stosuje kolejność działań w obliczaniu wartości wyrażeń arytm. i z zast. potęgowania l. cał.

7 G A N I A S T O S Ł U P Y ra ze m Przypomnienie wiadomości o sześcianie i prostopadłościanie. Poznajemy graniastosłupy proste. Rysujemy siatki graniastosłupów Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa prostego. Co to jest objętość figur? Poznajemy jednostki objętości. Poznajemy zależności między jednostkami objętości. Obliczamy objętość prostopadłościanu Obliczamy objętość graniastosłupa prostego. Utrwalenie wiadomości o figurach przestrzennych. Praca klasowa i jej omówienie 7 Dodatkowo zrealizowane godziny - wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór -wyróżnia w prostopadłościanie wierzchołki, ściany, podstawy, krawędzie, wysokość, ściany prostopadłe i równoległe, przekątną prostopadłościanu, - rozpoznaje graniastosłupy proste w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył - wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; - identyfikuje na modelach graniastosłupów ściany prostopadłe i równoległe. -rozróżnia graniastosłupy proste wśród innych figur przestrzennych, - rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych - rysuje siatki prostopadłościanów - określa pojęcie pola powierzchni graniastosłupa, - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń); - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu mając daną jego siatkę - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi - stosuje wzory na pole powierzchni graniastosłupa w prostych zadaniach -rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń) - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu mając daną jego siatkę - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi -oblicza objętości brył, znając zawarte w niej liczby sześcianów jednostkowych - porównać objętości brył -zna podstawowe zależności między jednostkami objętości - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń) - oblicza objętość prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi - stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm, m, cm, mm -stosuje wzór na objętość prostopadłościanu w prostych zadaniach tekstowych - wskazuje wysokość w graniastosłupie prostym - zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego - stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm, m, cm, mm - oblicza objętość graniastosłupa prostego -rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem wzorów na pole i objętość prostopadłościanu - kończy rzuty równoległe graniastosłupów - oblicza sumy krawędzi prostopadłościanów i sześcianów -oblicza długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi -rozwiązuje zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów -podaje liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian w zależności od wielokąta będącego podstawą graniastosłupa, -podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa w zależności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian danego graniastosłupa, -projektuje siatki graniastosłupów o zadanych własnościach z wykorzystaniem porównań różnicowych i ilorazowych -rozpoznaje siatki graniastosłupów wśród siatek i kreśli siatki graniastosłupów w skali. -podaje wzór na pole powierzchni graniastosłupa prostego -oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego o podanych wymiarach wyrażonymi różnymi jednostkami długości. -oblicza miary określonych elementów (długości krawędzi, pola ścian, pola powierzchni) graniastosłupa, gdy dane są miary innych elementów z wykorzystaniem związków miarowych miedzy tymi wielkościami. -stosuje wzory na pole powierzchni graniastosłupa w typowych zadaniach -podaje liczbę sześcianów jednostkowych zawartych w bryle na podstawie jej widoków z różnych stron -zna zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości -rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości - zamienia jednostki objętości -stosuje zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych -podaje wzór na objętość prostopadłościanu i sześcianu, -oblicza objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach, wyrażonych różnymi jednostkami długości - oblicza miary określonych elementów (długości krawędzi, pola ścian, pola powierzchni, objętości) prostopadłościanu, gdy dane są miary innych elementów z wykorzystaniem związków miarowych miedzy tymi wielkościami. - rozwiązuje zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego - oblicza objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach -rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem wzorów na pole i objętość prostopadłościanu i graniastosłupa prostego minimalna liczba godzin do zrealizowania w cyklu trzyletnim 85 liczba godzin zrealizowanych w klasie 4 minimalna liczba godzin do realizacji w klasie 5 BUDŻET GODZIN MATEMATYKI W KL.Vc planowana liczba godzin do realizacji w klasie 5 liczba godzin wynikająca z kalendarza szkolnego liczba godzin zrealizowana na koniec kl.5 liczba godzin do realizacji w klasie szóstej uwagi Plan wynikowy z matematyki dla klasy V 7/8

8 Plan wynikowy z matematyki dla klasy V 8/8

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Sprytne rachunki. 4. Szacowanie wyników działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..

Bardziej szczegółowo

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V TEMAT WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. porównywanie liczb. Uczeń: 1) zapisuje i odczytuje

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 4. II. 07.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZ. LEKCYJN YCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ I. Liczby

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 1.LICZBY I DZIAŁANIA

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 1.LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia klasy 5 poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych w roku szkolnym2016/2017. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i porównywanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE. Przedmiot: matematyka. Klasa: 5

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE. Przedmiot: matematyka. Klasa: 5 KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE Przedmiot: matematyka Klasa: 5 OCENA CELUJĄCA Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe. Proponuje własne metody szybkiego liczenia. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. Działania pamięciowe Potęgowanie 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

MATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ MATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V wg podstawy programowej z VIII 2008 r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V wg podstawy programowej z VIII 2008 r. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V wg podstawy programowej z VIII 2008 r. Ocena niedostateczna: I. Liczby naturalne. Uczeń Rozumie dziesiątkowy system pozycyjny Rozumie różnicę miedzy cyfrą

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie 5 Matematyka z plusem DKOW /08

Kryteria ocen z matematyki w klasie 5 Matematyka z plusem DKOW /08 Matematyka z plusem DKOW-5002-37/08 DZIAŁ LICZBY NATURALNE WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH KONIECZNE ocena dopuszczająca rozumie dziesiątkowy system pozycyjny umie zapisywać i odczytywać liczby cyframi i słownie

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem mgr Mariola Jurkowska mgr Aleksandra Baster Szkoła Podstawowa nr 164 w Krakowie Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem Uczeń otrzyma ocenę dopuszczającą,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE I OKRES II OKRES I. LICZBY NATURALNE rozumieć dziesiątkowy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 PODSTAWOWE PONADPODSTAWOWE LICZBY I DZAŁANIA porównywać liczby porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie przedstawiać liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny szkolne w klasie piątej

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny szkolne w klasie piątej Wymagania z matematyki na poszczególne oceny szkolne w klasie piątej Dział I Liczby naturalne Dostateczna Zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej. Podaje dzielniki liczb naturalnych. Rozpoznaje liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie piątej PSP nr 27 w Radomiu

Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie piątej PSP nr 27 w Radomiu Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie piątej PSP nr 27 w Radomiu I. LICZBY I DZIAŁANIA zapisuje liczby za pomocą cyfr odczytuje liczby zapisane cyframi oraz zapisywać liczby słowami

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI Wymagania na ocenę dopuszczającą I semestr Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE V

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE V KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE V Ocenę niedostateczną (1) otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) zna pojęcie cyfry, rozumie różnice

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie IV

Kryteria ocen z matematyki w klasie IV Kryteria ocen z matematyki w klasie IV odejmuje liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego, zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy, odczytuje współrzędne punktu na

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 4. Mnożenie i dzielenie (cd.) 5. Ile razy więcej, ile

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA

MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ Na ocenę niedostateczną: nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej. 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 1) odczytuje i

Bardziej szczegółowo

LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23

LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23 TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe,

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

Kryteria wymagań na poszczególne oceny matematyka

Kryteria wymagań na poszczególne oceny matematyka Kryteria wymagań na poszczególne oceny matematyka Klasa V Uwaga : - wymagania na ocenę dostateczną obejmują także wymagania na ocenę dopuszczającą, - wymagania na ocenę dobrą obejmują także wymagania na

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie V

Kryteria ocen z matematyki w klasie V Uczeń musi umieć: Kryteria ocen z matematyki w klasie V na ocenę dopuszczającą: -odczytywać liczby zapisane cyframi -porównywać liczby naturalne, - przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej, - pamięciowo

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe z matematyki w klasie V.

Wymagania programowe z matematyki w klasie V. Wymagania programowe z matematyki w klasie V. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KL. 5

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KL. 5 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KL. 5 Na ocenę niedostateczną (1) uczeń nie spełnia wymagań koniecznych. Na ocenę dopuszczającą (2) uczeń spełnia wymagania konieczne tzn.: 1. posiada i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności.

Wymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności. Wymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności. Liczby naturalne. Działania na liczbach naturalnych. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi. Działania pisemne na liczbach

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA KL. V

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA KL. V WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA KL. V Na ocenę dopuszczającą uczeń umie: I. LICZBY NATURALNE - zapisywać liczby za pomocą cyfr - odczytywać liczby zapisane cyframi - zapisywać liczby słowami - porównywać

Bardziej szczegółowo

Zakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej. z przedmiotu matematyka

Zakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej. z przedmiotu matematyka Zakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej z przedmiotu matematyka 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI ucznia kl. V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI ucznia kl. V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI ucznia kl. V 1. LICZBY I DZIAŁANIA zapisywać liczby za pomocą cyfr i słowami porównywać liczby porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV Dział I. Liczby naturalne część 1 Jak się uczyć matematyki Oś liczbowa Jak zapisujemy liczby Szybkie dodawanie Szybkie odejmowanie Tabliczka mnożenia Tabliczka

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe

Bardziej szczegółowo

Liczby i działania. Własności liczb naturalnych

Liczby i działania. Własności liczb naturalnych PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI rok szkolny 2017/2018 KLASA V SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM.WÓJTA KAZIMIERZA TOMASZEWSKIEGO ZESPÓŁ SZKÓŁ W BIELICACH Liczby i działania Rozumie dziesiątkowy system pozycyjny

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki - Klasa V. (na podstawie planu wynikowego do programu Matematyka z plusem GWO)

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki - Klasa V. (na podstawie planu wynikowego do programu Matematyka z plusem GWO) Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki - Klasa V (na podstawie planu wynikowego do programu Matematyka z plusem GWO) Dział programowy Liczby i działania: Ocena dopuszczająca zna pojęcie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DO KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DO KLASY V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DO KLASY V *na ocenę śródroczną 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna dziesiątkowy system pozycyjny, różnicę między cyfrą a liczbą, pojęcie osi liczbowej, zależność wartości liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie V szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie V szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie V szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY I DZIAŁANIA podać pojęcie cyfry, wskazać różnicę między cyfrą a liczbą podać pojęcie osi liczbowej wskazać

Bardziej szczegółowo

SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI. Wymagania na poszczególne oceny klasa V Matematyka z kluczem

SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI. Wymagania na poszczególne oceny klasa V Matematyka z kluczem SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI Wymagania na poszczególne oceny klasa V Matematyka z kluczem I. Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V. rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V. rok szkolny 2018/2019 Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V rok szkolny 2018/2019 Program nauczania Matematyka z plusem realizowany przy pomocy podręcznika Matematyka z plusem LICZBY I DZIAŁANIA Na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas

Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas 22 Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas KLASA 5 Nr lekcji Temat lekcji 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA V

KRYTERIA WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA V KRYTERIA WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA V Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria ocen dla klasy piątej:

Szczegółowe kryteria ocen dla klasy piątej: Szczegółowe kryteria ocen dla klasy piątej: LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie cyfry nazwy działań i ich elementów kolejność wykonywania działań algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego algorytmy mnożenia i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA V LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA V LICZBY I DZIAŁANIA WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA V LICZBY I DZIAŁANIA Zna pojęcie cyfry, nazwy działań i ich elementów. Rozumie dziesiątkowy system pozycyjny, różnicę pomiędzy cyfrą a liczbą Rozumie pojęcie osi

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania. Klasa 5

Rozkład materiału nauczania. Klasa 5 1 Rozkład materiału nauczania. Klasa 5 Temat 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb 4 5 Rachunek pamięciowy Dodawanie i mnożenie LICZBY NATURALNE (20 h) 1 2. 3 ) wykonuje proste

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.)

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.) Matematyka w otaczającym nas świecie Gra tabliczka mnożenia Karta pracy 1 Po IV klasie szkoły podstawowej Ślimak gra edukacyjna z tabliczką mnożenia 1. Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V REALIZOWANE WEDŁUG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V REALIZOWANE WEDŁUG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V REALIZOWANE WEDŁUG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM Na: ocenę dopuszczającą ocenę dostateczną ocenę dobrą ocenę bardzo dobrą pojęcie cyfry nazwy działań i ich

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 5

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 5 1. LICZBY I DZIAŁANIA Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie cyfry zna nazwy działań i ich elementów zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy zna algorytmy dodawania

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOŁA PODSTAWOWA MATEMATYKA KLASA 5

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOŁA PODSTAWOWA MATEMATYKA KLASA 5 KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOŁA PODSTAWOWA MATEMATYKA KLASA 5 LICZBY I DZIAŁANIA : zna pojęcie cyfry zna dziesiątkowy system pozycyjny zna różnicę między cyfrą a liczbą pojęcie osi liczbowej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. ALEKSANDRA KAMIŃSKIEGO W SMOLICACH KLASA V. Poziom konieczny (K) ocena dopuszczająca

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. ALEKSANDRA KAMIŃSKIEGO W SMOLICACH KLASA V. Poziom konieczny (K) ocena dopuszczająca Uczeń: WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. ALEKSANDRA KAMIŃSKIEGO W SMOLICACH KLASA V Poziom konieczny (K) ocena dopuszczająca zna pojęcie cyfry rozumie dziesiątkowy system pozycyjny

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V.

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V. Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V Umiejętności podstawowe; uczeń umie: Umiejętności ponadpodstawowe; uczeń

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki Klasa V

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki Klasa V Wymagania na poszczególne oceny z matematyki Klasa V I. Liczby naturalne 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: zna pojęcie cyfry zna pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej rozumie dziesiątkowy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V Temat Umiejętności podstawowe; uczeń umie: Umiejętności ponadpodstawowe; uczeń umie: Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V SZKOŁY PODSTAWOWEJ Wymagania konieczne ocena dopuszczająca: podać pojęcie cyfry, wskazać różnicę między cyfrą a liczbą podać pojęcie osi liczbowej wskazać zależność wartości liczby od położenia jej cyfr zapisywać liczby

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki w klasach 4 8 w szkole podstawowej M. Jucewicz, M. Karpiński, J. Lech (program zbieżny z podstawą programową z roku 2017) ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania

Bardziej szczegółowo

LICZBY I DZIAŁANIA zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki

LICZBY I DZIAŁANIA zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V Temat 1. Zapisywanie i porównywanie liczb 2. Rachunki pamięciowe Umiejętności

Bardziej szczegółowo

odczytuje z diagramów dane, zapisane za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych lub liczb całkowitych odczytuje dane z procentowych diagramów:

odczytuje z diagramów dane, zapisane za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych lub liczb całkowitych odczytuje dane z procentowych diagramów: Matematyka Klasa V Wymagania programowe podstawowe Uczeń : zapisuje słownie i czyta duże liczby zapisane w systemie dziesiątkowym porównuje liczby naturalne i porządkuje je rosnąco lub malejąco, używa

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. V

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. V Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. V Semestr I Wymagane wiadomości i umiejętności na ocenę: dopuszczającą: pojęcie cyfry nazwy elementów działań kolejność wykonywania działań, gdy nie występują

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V.

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V. Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy V. Wymagania na ocenę dopuszczającą UCZEŃ ZNA: UCZEŃ ROZUMIE: I. Liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne stopnie z matematyki klasa V. Publiczna Szkoła Podstawowa w Woli Dębińskiej

Wymagania na poszczególne stopnie z matematyki klasa V. Publiczna Szkoła Podstawowa w Woli Dębińskiej Wymagania na poszczególne stopnie z matematyki klasa V Publiczna Szkoła Podstawowa w Woli Dębińskiej Poziomy wymagań Dział LICZBY I DZAŁANIA KONIECZNY PODSTAWOWY ROZSZERZAJĄCY DOPEŁNIAJĄCY Stopień: DOPUSZCZAJĄCY

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy IV opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy IV opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem mgr Mariola Jurkowska mgr Barbara Pierzchała Szkoła Podstawowa nr 164 Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy IV opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem Uczeń otrzyma ocenę dopuszczającą,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) (obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE V.

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE V. WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE V. Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych D stosowanie wiadomości

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć:

MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.(Dariusz Poleszczuk)

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.(Dariusz Poleszczuk) Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.(Dariusz Poleszczuk) Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) Dział programowy KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA klasa V - wymagania na poszczególne oceny

MATEMATYKA klasa V - wymagania na poszczególne oceny MATEMATYKA klasa V - wymagania na poszczególne oceny Wymagania na ocenę dopuszczającą Dział programowy KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - kl. 5

Wymagania edukacyjne z matematyki - kl. 5 Wymagania edukacyjne z matematyki - kl. 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Ocena dopuszczająca (2) (K - konieczny) Ocena dostateczna (3) (P - podstawowy) Ocena dobra (4) (R - rozszerzający)

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V LICZBY I DZIAŁANIA : pojęcie liczby całkowitej pojęcie cyfry nazwy działań i ich elementów kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VIII SZKOŁY PODSTAWOWEJ WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 780/2/2018

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V *na ocenę śródroczną 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna dziesiątkowy system pozycyjny, różnicę między cyfrą a liczbą, pojęcie osi liczbowej, zależność wartości liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V na rok szkolny 2018/2019

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V na rok szkolny 2018/2019 Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V na rok szkolny 2018/2019 Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V. Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) obejmują wiadomości i umiejętności

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ LICZBA GODZIN TEMAT LEKCYJNYCH LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (11 H) 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE

Bardziej szczegółowo