Regionalne Koło Matematyczne

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Regionalne Koło Matematyczne"

Transkrypt

1 Regionalne Koło Matematyczne Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki Lista rozwiązań zadań nr 5, grupa zaawansowana (7..009) Gry matematyczne. Na polua szachownicy8 8 stoi król. W każdym ruchu można przesunąć króla o jedno pole do góry, o jedno pole w prawo, lub o jedno pole po przekątnej w prawo i do góry. Wygrywa ten z graczy, który doprowadzi króla na pozycjęh8. Dla którego z graczy (rozpoczynającego, czy jego przeciwnika) istnieje strategia wygrywająca i jaka to strategia? Rozwiązanie. Będziemy zaznaczać na szachownicy kolejne pola: jeżeli prowadzą do wygranej - znakiem +, jeżeli prowadzą do przegranej - znakiem -. Na początek postawmy + na miejscuh8, gdyż postawienie króla na tym polu oznacza naszą wygraną. Oczywiście stawiając króla na jednym z pól: H7, G8, G7 przegrywamy, gdyż z istnieje z nich ruch na wygrywające pole H8. Oznaczamy więc te pola znakami Z polaf8 można iść tylko na poleg8, które ma znak -. Zatem jeżeli postawiliśmy króla naf8, to mamy wygraną. Postawmy więc na tym polu znak +. To

2 samo możemy zrobić dla polah6, więc na nim też stawiamy Wszystkie pola, z których można dojść na pole ze znakiem + prowadzą do przegranej. Takimi polami sąe8,e7,f7,g6,g5,h5. Stawiamy na nich znaki Z póld8,f6,h możemy przejść do pól ze znakiem -. Jeżeli więc staniemy na tych polach, to jesteśmy w stanie wygrać. Stawiamy na tych polach znaki Jak poprzednio stwierdzamy, że wszystkie pola, z których można dojść do pól ze znakiem +, prowadzą do przegranej. Zaznaczamy więc znaki - na polach C8,C7,D7,E6,E5,F5,G,G,H.

3 Wynika z tego, że na polachb8,d6,f,h możemy postawić znak Zatem na polacha8,a7,c6,c5,d5,e,e,f,g,g,h stawiamy znaki Czyli na polachb6,d,f możemy postawić

4 I analogicznie jak poprzednio, na polacha6,a5,b5,c,c,d,e,e,f stawiamy znaki Stawiamy teraz znaki + na polachb,d, zaś znaki - na polacha,a,b,c,c,d Pozostaje nam jeszcze postawić znak + na polub i znaki - na polacha,a,b. Mamy więc opisaną całą szachownicę Ponieważ na polu A stoi znak -, to dla gracza rozpoczynającego istnieje strategia wygrywająca. Wystarczy, aby w swoim pierwszym ruchu przesunął on króla na poleb. Wtedy przeciwnik musi wybrać jakieś pole ze znakiem -, a strategia wygrywająca dla gracza rozpoczynającego polega na przesuwaniu w każdym ruchu króla na pole ze znakiem +.. Do pudełka włożono 05 żetonów. W każdym ruchu gracz może wziąć z niego nie więcej niż n żetonów, gdzienjest liczbą żetonów, które są w tym momencie w pudełku, ale musi jednak wziąć co najmniej żeton. Wygrywa ten,

5 który opróżni pudełko. Dla którego z graczy istnieje strategia wygrywająca i jaka to strategia? Rozwiązanie. Łatwo zauważyć, że jeżeli zostanie tylko jeden żeton, to gracz, który wykonuje następny ruch wygrywa. Jeśli zatem zostaną dokładnie dwa żetony, to ponieważ można zabrać tylko jeden z nich, trzeba doprowadzić do sytuacji, gdzie zostaje. Wobec tego, jeżeli zostaną, gracz przegrywa. Jeśli zostaną żetony, to biorąc jeden doprowadzamy do sytuacji, kiedy zostają. Jest to zatem sytuacja wygrywająca. Jeżeli zostaną, to możemy wziąć dwa z nich, doprowadzając do sytuacji przegrywającej z dwoma żetonami. Wobec tego to również jest sytuacja wygrywająca. Oznaczmy indeksami W liczby wygrywające, a indeksami P liczby przegrywające. Mamy więc: W, P, W, W. Postępując dalej w ten sposób widzimy, że przy pięciu żetonach mamy sytuację przegrywającą, bo można wziąć z nich lub żetony, a więc doprowadzimy do jednej z sytuacji wygrywających - W lub W. Stąd przy sześciu lub siedmiu żetonach mamy sytuację wygrywającą, jest więc: 5 P,6 W,7 W. Analizując dalej zadanie w opisany powyżej sposób otrzymujemy następujący ciąg: 8 P,9 W,0 W, W, P, W, W,5 W,6 W,7 P,8 W,9 W,0 W, W... Łatwo teraz wykryć prawidłowość z jaką pojawiają się liczby przegrywające. Mianowicie, kolejnymi liczbami przegrywającymi będą:,8,,,8,56,65,7,8,9,05,... Ponieważ 05 jest liczbą przegrywającą, widzimy, że strategia wygrywająca istnieje dla drugiego gracza. Mianowicie, po każdym kolejnym ruchu pierwszego gracza musi on sprowadzić liczbę pozostałych żetonów do kolejnej liczby przegrywającej - 9, 8, itd. aż doprowadzi do liczby. Wtedy w ostatnim ruchu rozpoczynający bierze jeden żeton, a drugi gracz ostatni pozostały żeton, kończąc grę i wygrywając.. Na stole leży 5 patyczków. Dwie osoby, na przemian, biorą, lub patyczki, tak długo, aż wszystkie zostaną zabrane ze stołu. Dla którego z graczy istnieje strategia wygrywająca i jaka to strategia? Rozwiązanie. Strategię wygrywającą ma ten gracz, który w przedostatnim ruchu może zostawić patyczki. Przeciwnik zostawia wówczas co najmniej, ale co najwyżej patyczki, więc nasz gracz bierze wszystkie patyczki i wygrywa. Aby zapewnić sobie możliwość pozostawienia patyczków, w poprzednim ruchu powinien zostawić 8 i postąpić tak: jeśli przeciwnik zabierze k patyczków, to on zabiera k. Liczbami pozostawionymi we wcześniejszych ruchach powinny być kolejno:, 6, 0,. Widzimy, że pierwszy gracz ma strategię wygrywającą i w pierwszym ruchu powinien zabrać jeden patyczek, a dalej postępować w opisany sposób. 5

6 . Na stole leżą trzy stosiki zapałek, w jednym, w drugim 5, a w trzecim 7 zapałek. W każdym ruchu gracz wybiera jeden stosik i dzieli go na dwa mniejsze. Przegrywa ten, kto już nie jest w stanie wykonać żadnego ruchu. Dla którego z graczy istnieje strategia zapewniająca wygraną? Rozwiązanie. Zauważmy, że po każdym ruchu liczba stosików zwiększa się o jeden. Na początku gry mamy stosiki, na końcu 5. Niezależnie od sposobu gry i strategii grających, gra skończy się dokładnie po ruchach. Łatwo policzyć, że ostatni, wygrywający ruch, wykona gracz który grał jako drugi. Zatem niezależnie od sposobu gry, rozpoczynający przegra! 6

Teoria gier. Katarzyna Koman Maria Koman. Politechnika Gdaoska Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Teoria gier. Katarzyna Koman Maria Koman. Politechnika Gdaoska Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Teoria gier Katarzyna Koman Maria Koman Politechnika Gdaoska Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej GRA NIM HISTORIA Pochodzenie gry NIM nie jest do końca znane. Najprawdopodobniej powstała

Bardziej szczegółowo

Autor gry: Jacek Szczap. od 8 lat Gra słowna dla 2-4 graczy

Autor gry: Jacek Szczap. od 8 lat Gra słowna dla 2-4 graczy od 8 lat Gra słowna dla 2-4 graczy Autor gry: Jacek Szczap ZAWARTOŚĆ PUDEŁKA 42 żetony plansza 4 zasłonki - po 3 kartoniki z literami: - po 2 kartoniki z literami: A 1 E 1 I 1 O 1 N 1 Z 1 notes i ołówek

Bardziej szczegółowo

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 3 szkice rozwiązań zadań 1. Plansza do gry składa się z 15 ustawionych w rzędzie kwadratów. Pierwszy z graczy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. gra edukacyjna dla 2 6 graczy rekomendowany wiek: od lat 10 WARIANT I

INSTRUKCJA. gra edukacyjna dla 2 6 graczy rekomendowany wiek: od lat 10 WARIANT I INSTRUKCJA gra edukacyjna dla 2 6 graczy rekomendowany wiek: od lat 10 WARIANT I rekwizyty: 1) karty pytań i odpowiedzi - 191 szt. 2) karty liter a, b - 6 x 2 szt. 3) karty ważna data - 17 szt. 4) pionki

Bardziej szczegółowo

2 gry planszowe. rekomendowany wiek: od lat 4 dla 2 4 osób

2 gry planszowe. rekomendowany wiek: od lat 4 dla 2 4 osób 2 gry planszowe rekomendowany wiek: od lat 4 dla 2 4 osób Ucieczka z ZOO Na ryby zawartość pudełka: 1) plansza - 2 strony 2) pionki - 16 szt. 3) żetony - 23 szt. 4) kostka do gry 5) instrukcja Po rozpakowaniu

Bardziej szczegółowo

QUIZ O ŚWIECIE INSTRUKCJA WARIANT I

QUIZ O ŚWIECIE INSTRUKCJA WARIANT I INSTRUKCJA QUIZ O ŚWIECIE WARIANT I rekwizyty: 1) karty pytań i odpowiedzi - 97 szt. 2) karty liter a, b, c - 4 x 3 szt. 3) karta z nazwami działów - 1 szt. 4) pionki do gry - 4 szt. 5) kostka do gry 6)

Bardziej szczegółowo

Pora na gry planszowe

Pora na gry planszowe Mirosław Dąbrowski Pora na gry planszowe Dzieci lubią gry i zabawy, dorośli na ogół zresztą też. To wspólne upodobanie może być bardzo dobrym punktem wyjścia do miłego i pożytecznego spędzenia czasu. Proponujemy

Bardziej szczegółowo

STAR BA ST TTLE AR BA 8+ BOARD GAME 1

STAR BA ST TTLE AR BA 8+ BOARD GAME 1 STAR BATTLE 8+ BOARD GAME 1 ZAWARTOŚĆ PUDEŁKA 54 karty 32 karty Rebeliantów 22 karty Imperium: Wiek graczy: 8+ Liczba graczy: 2-4 Czas gry: 30 min 15 kart Naprzód! 8 kart Myśliwiec TIE 4 karty X-wing 4

Bardziej szczegółowo

Pasterze. Elementy gry. Przygotowanie rozgrywki. Cel. Tura. 1 Pasterze

Pasterze. Elementy gry. Przygotowanie rozgrywki. Cel. Tura. 1 Pasterze 1 Pasterze Pasterze Wszystko zaczęło się od zakładu. Dwóch pasterzy spierało się, który z nich złapie szybciej 3 owce. śeby było sprawiedliwie, kaŝdy z nich miał wspomagać się tym samym psem, ale kaŝdy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. gra edukacyjna dla 2 3 graczy rekomendowany wiek: od lat 10 WARIANT I

INSTRUKCJA. gra edukacyjna dla 2 3 graczy rekomendowany wiek: od lat 10 WARIANT I INSTRUKCJA gra edukacyjna dla graczy rekomendowany wiek: od lat 0 WARIANT I rekwizyty: ) karty pytań i odpowiedzi - 6 szt. ) karty liter a, b - x szt. ) karty ze znakiem? - szt. ) pionki do gry - szt.

Bardziej szczegółowo

Szachy INSTRUKCJA. rekwizyty: 1) Bierki - 32 szt. 2) plansza - 1 szt.

Szachy INSTRUKCJA. rekwizyty: 1) Bierki - 32 szt. 2) plansza - 1 szt. INSTRUKCJA Szachy rekwizyty: 1) Bierki - 32 szt. 2) plansza - 1 szt. Partia szachowa jest rozgrywana między dwoma przeciwnikami, którzy wykonują posunięcia bierkami na kwadratowej tablicy, zwanej szachownicą.

Bardziej szczegółowo

SZACHY mini INSTRUKCJA. rekwizyty: 1) Bierki - 32 szt. 2) plansza - 1 szt.

SZACHY mini INSTRUKCJA. rekwizyty: 1) Bierki - 32 szt. 2) plansza - 1 szt. INSTRUKCJA SZACHY mini rekwizyty: 1) Bierki - 32 szt. 2) plansza - 1 szt. Partia szachowa jest rozgrywana między dwoma przeciwnikami, którzy wykonują posunięcia bierkami na kwadratowej tablicy, zwanej

Bardziej szczegółowo

QUIZ PRZYRODA I GEOGRAFIA POLSKI

QUIZ PRZYRODA I GEOGRAFIA POLSKI INSTRUKCJA QUIZ PRZYRODA I GEOGRAFIA POLSKI WARIANT I rekwizyty: 1) karty pytań i odpowiedzi - 98 szt. 2) karty liter a, b - 4 x 2 szt. 3) karty ze znakiem? - 4 szt. 4) pionki do gry - 4 szt. 5) kostka

Bardziej szczegółowo

ZASADY GRY: COERCEO. Language: English / Polski

ZASADY GRY: COERCEO. Language: English / Polski Rules of Coerceo by Coerceo Company Translation by Anna Skudlarska ZASADY GRY: COERCEO Language: English / Polski Prawa autorskie Żadna część niniejszego dokumentu nie może być powielana, kopiowana lub

Bardziej szczegółowo

Elementy gry. 1 pionek neutralny. 2 znaczniki czasu (limonkowy i żółty) 5 specjalnych kawałków materiału

Elementy gry. 1 pionek neutralny. 2 znaczniki czasu (limonkowy i żółty) 5 specjalnych kawałków materiału Patchwork to metoda szycia, w której łączy się małe kawałki materiału w większą całość, tworząc nowy wzór. W przeszłości wykorzystywano ją, żeby zagospodarować niechciane ścinki i skrawki. Dziś jest formą

Bardziej szczegółowo

WYPRAWA Z MARTYNĄ WOJCIECHOWSKĄ

WYPRAWA Z MARTYNĄ WOJCIECHOWSKĄ INSTRUKCJA WYPRAWA Z MARTYNĄ WOJCIECHOWSKĄ Zawartość pudełka: 1) karty pytań i odpowiedzi - 47 szt. 2) karty liter a, b - 2 x 2 szt. 3) karty opowieści Martyny - 4 szt. 4) pionki do gry - 2 szt. 5) kostka

Bardziej szczegółowo

35 żetonów Leukocyt, 35 żetonów Lekarstwa, 84 żetony Globinka, 30 żetonów Hemo, 4 detektory odpowiedzi, 4 karty przelicznik, instrukcja gry.

35 żetonów Leukocyt, 35 żetonów Lekarstwa, 84 żetony Globinka, 30 żetonów Hemo, 4 detektory odpowiedzi, 4 karty przelicznik, instrukcja gry. Gra dla 2-4 graczy w wieku 7-107 lat. Zawartość pudełka plansza, 8 pionków do wyboru, kostka do gry, 53 karty Pytania łatwe, 53 karty Pytania trudne, 45 kart Szansa, 45 kart Pech, 35 żetonów Leukocyt,

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY GRY CEL GRY

ELEMENTY GRY CEL GRY autor: Jens-Peter Schliemann ilustracje: Tomek Larek ELEMENTY GRY Plansza 72 karty ruchu Karta gracza rozpoczynającego Carlos poszukiwacz przygód Naklejki ostrożnie przyklej do pionka. 7 żetonów piranii

Bardziej szczegółowo

Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji

Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania woland@mat.umk.pl Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Dzień liczby π, Toruń, 12 marca 2015 Plan działania Przykład

Bardziej szczegółowo

rekomendowany wiek: od lat 5 dla 2 4 osób

rekomendowany wiek: od lat 5 dla 2 4 osób rekomendowany wiek: od lat 5 dla 2 4 osób zawartość pudełka: 1) karty zagadki - 55 szt. 2) plansza 3) pionki - 4 szt. 4) tabliczki - 36 szt. 5) kostka do gry 6) żetony okrągłe - 36 szt. 7) instrukcja 1

Bardziej szczegółowo

Przed rozpoczęciem gry należy połączyć elementy tego samego koloru. Powstaną 4 ramki ze stacjami. 60 kafelków torów. 4 ramki ze stacjami

Przed rozpoczęciem gry należy połączyć elementy tego samego koloru. Powstaną 4 ramki ze stacjami. 60 kafelków torów. 4 ramki ze stacjami Autor: Jeffrey D. Allers Ilustracje: Nikola Kucharska ELEMENTY GRY Przed rozpoczęciem gry należy połączyć elementy tego samego koloru. Powstaną 4 ramki ze stacjami. 60 kafelków torów 4 ramki ze stacjami

Bardziej szczegółowo

gry na planszy do WARCABÓW WARCABY TRADYCYJNE WARCABY NAROŻNIKOWE gra dla 2 osób rekwizyty: - plansza - 12 pionków białych i 12 pionków czarnych

gry na planszy do WARCABÓW WARCABY TRADYCYJNE WARCABY NAROŻNIKOWE gra dla 2 osób rekwizyty: - plansza - 12 pionków białych i 12 pionków czarnych gry na planszy do WARCABÓW WARCABY TRADYCYJNE Celem gry jest zbicie lub zablokowanie pionków przeciwnika. Grę prowadzi się na ciemnych polach szachownicy. Plansza jest tak ułożona, aby obaj gracze mieli

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA min

INSTRUKCJA min INSTRUKCJA 2-4 7+ 45 min ELEMENTY GRY 60 puzzli kostka 4 pionki 4 karty graczy 48 żetonów - 2 - Witajcie śmiałkowie! Przebyliście szmat drogi, a wszystko po to, by zmierzyć się z labiryntem, pokonać smoki

Bardziej szczegółowo

CHIŃCZYK. CHIŃCZYK z blokadą ruchomą INSTRUKCJA. gry na planszy do Chińczyka. gra dla 2-4 osób

CHIŃCZYK. CHIŃCZYK z blokadą ruchomą INSTRUKCJA. gry na planszy do Chińczyka. gra dla 2-4 osób INSTRUKCJA gry na planszy do Chińczyka CHIŃCZYK gra dla 2-4 osób - 4 jednokolorowe pionki x ilość graczy - kostka Gracze ustalają kolory swoich pionków, po czym ustawiają je na swoich polach wyjściowych

Bardziej szczegółowo

MÓWIĘ POPRAWNIE INSTRUKCJA. Zawartość pudełka: 1) tabliczki z obrazkami - 96 szt. 2) plansza 3) pionki - 8 szt. 4) kostka do gry 5) instrukcja

MÓWIĘ POPRAWNIE INSTRUKCJA. Zawartość pudełka: 1) tabliczki z obrazkami - 96 szt. 2) plansza 3) pionki - 8 szt. 4) kostka do gry 5) instrukcja INSTRUKCJA MÓWIĘ POPRAWNIE gra dla 2 4 graczy rekomendowany wiek: 5 lat Zawartość pudełka: 1) tabliczki z obrazkami - 96 szt. 2) plansza 3) pionki - 8 szt. 4) kostka do gry 5) instrukcja Po rozpakowaniu

Bardziej szczegółowo

WYTYCZNE DOTYCZĄCE PRAWIDŁOWEGO PRZEBIEGU GIER W MISTRZOSTWACH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W TABLICZCE MNOŻENIA

WYTYCZNE DOTYCZĄCE PRAWIDŁOWEGO PRZEBIEGU GIER W MISTRZOSTWACH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W TABLICZCE MNOŻENIA WYTYCZNE DOTYCZĄCE PRAWIDŁOWEGO PRZEBIEGU GIER W MISTRZOSTWACH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W TABLICZCE MNOŻENIA SZYBKI BILL 15 kart czerwonych i 15 kart czarnych na których występują trudniejsze przypadki tabliczki

Bardziej szczegółowo

WYŚCIG MATEMATYCZNY BIG. zawartość pudełka: 1) tabliczki - 96 szt. 2) pionek - 1 szt. 3) plansza 4) kostka 5) instrukcja INSTRUKCJA

WYŚCIG MATEMATYCZNY BIG. zawartość pudełka: 1) tabliczki - 96 szt. 2) pionek - 1 szt. 3) plansza 4) kostka 5) instrukcja INSTRUKCJA INSTRUKCJA WYŚCIG MATEMATYCZNY BIG gra edukacyjna dla 2 5 osób rekomendowany wiek: od lat 10 zawartość pudełka: 1) tabliczki - 96 szt. 2) pionek - 1 szt. 3) plansza 4) kostka 5) instrukcja 1 Po rozpakowaniu

Bardziej szczegółowo

XXII Konferencja SNM. Porozmawiajmy o walorach dydaktycznych SET Game

XXII Konferencja SNM. Porozmawiajmy o walorach dydaktycznych SET Game 1 XXII Konferencja SNM AKTYWNOŚCI MATEMATYCZNE Katarzyna Sikora, (Chorzów) ksikora35@gmail.com Porozmawiajmy o walorach dydaktycznych SET Game Streszczenie. Podczas warsztatów uczestnicy poznali historię

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY GRY. 6 pionków, po jednym dla każdego gracza. Plansza. 6 zestawów kart (13 kart w każdym zestawie), po jednym dla każdego gracza

ELEMENTY GRY. 6 pionków, po jednym dla każdego gracza. Plansza. 6 zestawów kart (13 kart w każdym zestawie), po jednym dla każdego gracza Gra dla 2-6 graczy w wieku 8-108 lat * Autor gry: Roberto Fraga Jak co roku, wielkie jezioro staje się areną rywalizacji najodważniejszych śmiałków z całego królestwa, którzy przyjeżdżają tu, aby wziąć

Bardziej szczegółowo

SUKNIE ŚLUBNE - MODA I MODELKI

SUKNIE ŚLUBNE - MODA I MODELKI INSTRUKCJA SUKNIE ŚLUBNE - MODA I MODELKI Zabawa układanka dla 1-4 osób rekwizyty: 96 elementów tworzących 24 modelki Umieszczone w pudełku 24 kreacje zostały stworzone na wielki pokaz mody sukni ślubnych.

Bardziej szczegółowo

Mecz Matematyczny. Rozwiązania 11 marca 2016

Mecz Matematyczny. Rozwiązania 11 marca 2016 Mecz Matematyczny Rozwiązania 11 marca 016 Zadanie 1 Na stole leży 9 cuierków. Adam i Bartek grają w następującą grę: każdy z nich w swoim ruchu zabiera ze stołu od 1 do 4 cukierków. Przegrywa gracz, który

Bardziej szczegółowo

WYŚCIG ORTOGRAFICZNY BIG

WYŚCIG ORTOGRAFICZNY BIG INSTRUKCJA WYŚCIG ORTOGRAFICZNY BIG gra edukacyjna dla 2 5 osób rekomendowany wiek: od lat 7 zawartość pudełka: 1) tabliczki z obrazkami - 96 szt. 2) pionek - 1 szt. 3) plansza 4) kostka 5) żetony - 60

Bardziej szczegółowo

Gra planszowa dla 2 5 graczy w wieku powyżej 4 lat

Gra planszowa dla 2 5 graczy w wieku powyżej 4 lat ZAWARTOŚĆ PUDEŁKA: 1 plansza 1 dwunastościenna kostka 36 kartoników ze zdjęciami potwora Nessie 1 woreczek 12 figurek fotografów (3 żółte, 3 czerwone, 2 niebieskie, 2 czarne i 2 zielone) 1 figurka potwora

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY GRY PRZYGOTOWANIE DO GRY

ELEMENTY GRY PRZYGOTOWANIE DO GRY Czy pandy mieszkają tylko w górach i lasach? A może też na pustyni? Czy miodożer je tylko rośliny, czy też lubi przekąsić czasem coś innego? Czy świnka wietnamska waży więcej niż dziecięcy rower, ale mniej

Bardziej szczegółowo

LEKCJA 1. Diagram 1. Diagram 3

LEKCJA 1. Diagram 1. Diagram 3 Diagram 1 LEKCJA 1 - zaawansowanie czarnych zdecydowanie lepsze, - szansa dojścia czarnych do damki, - przynajmniej jeden kamień białych ginie, ale od czego jest ostatnia deska ratunku - KOMBINACJA! Ale

Bardziej szczegółowo

Na poniższym rysunku widać fragment planszy. Pozycja pionka jest oznaczona przez. Pola, na które może dojść (w jednym ruchu), oznaczone są.

Na poniższym rysunku widać fragment planszy. Pozycja pionka jest oznaczona przez. Pola, na które może dojść (w jednym ruchu), oznaczone są. Dwuwymiarowy Nim VII OIG zawody indywidualne, etap I. 8 XI 0-7 I 0 Dostępna pamięć: 6 MB. Jaś i Małgosia grają w nietypową grę. Odbywa się ona na planszy ograniczonej z dołu i z lewej, a nieskończonej

Bardziej szczegółowo

Regionalne Koło Matematyczne

Regionalne Koło Matematyczne Regionalne Koło Matematyczne Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki http://www.mat.umk.pl/rkm/ Lista rozwiązań zadań nr 16 (27.02.2010) Twierdzenia evy i Menelaosa 1.

Bardziej szczegółowo

GRA EDUKACYJNA INNA NIŻ WSZYSTKIE

GRA EDUKACYJNA INNA NIŻ WSZYSTKIE GRA EDUKACYJNA INNA NIŻ WSZYSTKIE Przewodnik 5 9 Daje LAT dorosłym możliwość wspólnej zabawy z dziećmi Mnóstwo zabawy, mnóstwo nauki! Od 1967 Zawartość 4 5... Wstęp 6 7... Zasady gry 8... Grając w iknow

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. zabawka i gra rekomendowany wiek: od lat 5 liczba graczy: 1-5. Zawartość pudełka: 1. Elementy domina (kamienie) - 56 szt. 2.

INSTRUKCJA. zabawka i gra rekomendowany wiek: od lat 5 liczba graczy: 1-5. Zawartość pudełka: 1. Elementy domina (kamienie) - 56 szt. 2. INSTRUKCJA zabawka i gra rekomendowany wiek: od lat 5 liczba graczy: 1-5 Zawartość pudełka: 1. Elementy domina (kamienie) - 56 szt. 2. Instrukcja Po rozpakowaniu należy sprawdzić zawartość z listą zawartości

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. gry dla 2 osób rekomendowany wiek: od lat 5+ zawartość pudełka: 1) Plansza 2) Pionki - 20 szt. x 2 kolory 3) Instrukcja

INSTRUKCJA. gry dla 2 osób rekomendowany wiek: od lat 5+ zawartość pudełka: 1) Plansza 2) Pionki - 20 szt. x 2 kolory 3) Instrukcja INSTRUKCJA gry dla 2 osób rekomendowany wiek: od lat 5+ zawartość pudełka: 1) Plansza 2) Pionki - 20 szt. x 2 kolory 3) Instrukcja Po rozpakowaniu należy sprawdzić zawartość z listą zawartości pudełka

Bardziej szczegółowo

ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY

ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY 12355541 Rummikub ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY Dla 2 4 graczy w wieku od 7 lat Zawartość opakowania: 104 kostki do gry, ponumerowane od 1 do 13, w czterech kolorach

Bardziej szczegółowo

PRAWO JAZDY ROWEROWE INSTRUKCJA. gra edukacyjna. gra dla 2 4 graczy

PRAWO JAZDY ROWEROWE INSTRUKCJA. gra edukacyjna. gra dla 2 4 graczy INSTRUKCJA PRAWO JAZDY ROWEROWE gra edukacyjna gra dla 2 4 graczy REKWIZYTY 1. Plansza 2. Pionki - 4 szt. 3. Znaki drogowe - 32 szt. 4. Karty Gry - 4 szt. 5. Karty Pytań i Odpowiedzi - 55 szt. 6. Kostka

Bardziej szczegółowo

33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I

33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I 150 Mirosław Dąbrowski 33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości

Bardziej szczegółowo

T Z A A R G I P F. Kris Burm. Deutsch... 3 English... 7 Français Italiano Nederlands Español Polski... 27

T Z A A R G I P F. Kris Burm. Deutsch... 3 English... 7 Français Italiano Nederlands Español Polski... 27 Kris Burm G I P F Deutsch... 3 English... 7 Français... 11 Italiano... 15 Nederlands... 19 Español... 23 Polski... 27 Polski 27 Tzaar, Tzarra i Tott chroń swoją trójcę! TZAAR to druga gra projektu GIPF.

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. Wykład7,31III2010,str.1. Gry dzielimy

Teoria gier. Wykład7,31III2010,str.1. Gry dzielimy Wykład7,31III2010,str.1 Gry dzielimy Wykład7,31III2010,str.1 Gry dzielimy ze względu na: liczbę graczy: 1-osobowe, bez przeciwników(np. pasjanse, 15-tka, gra w życie, itp.), Wykład7,31III2010,str.1 Gry

Bardziej szczegółowo

TRI DOM. Gra zawiera następujące elementy:

TRI DOM. Gra zawiera następujące elementy: TRI DOM Tridom jest grą planszową, w której każdy gracz wciela się w jedno z wielu stronnictw, które próbuje przejąć władzę nad dopiero co odkrytą krainą. Celem gry jest uzyskanie i utrzymanie jak najdłużej

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. Teoria gier. Odróżniać losowość od wiedzy graczy o stanie!

Teoria gier. Teoria gier. Odróżniać losowość od wiedzy graczy o stanie! Gry dzielimy ze względu na: liczbę graczy: 1-osobowe, bez przeciwników(np. pasjanse, 15-tka, gra w życie, itp.), 2-osobowe(np. szachy, warcaby, go, itp.), wieloosobowe(np. brydż, giełda, itp.); wygraną/przegraną:

Bardziej szczegółowo

gimnazjalista.fundacja2lo.pl

gimnazjalista.fundacja2lo.pl Matematyka na szachownicy Legenda głosi, że pewien sułtan tak bardzo szachy pokochał iż wynalazcy tej gry, braminowi Sissa Nassir obiecał każdą nagrodę, której zażąda. Ten jednak nie chciał ani złota ani

Bardziej szczegółowo

ATOLL. Wykonali: Aleksandra Kuchta, Łukasz Wójcik, Sztuczna Inteligencja, Semestr trzeci, Kierunek Informatyka, Wydział Informatyki i Zarządzania,

ATOLL. Wykonali: Aleksandra Kuchta, Łukasz Wójcik, Sztuczna Inteligencja, Semestr trzeci, Kierunek Informatyka, Wydział Informatyki i Zarządzania, Sztuczna Inteligencja, Semestr trzeci, Kierunek Informatyka, Wydział Informatyki i Zarządzania, Politechnika Poznańska ATOLL Wykonali: Aleksandra Kuchta, WFT, PP, nr 76690, rok IV Łukasz Wójcik, WIiZ,

Bardziej szczegółowo

Plenerowa gra wikingów!

Plenerowa gra wikingów! Plenerowa gra wikingów! Kubb jest popularną grą plenerową, w której celem jest przewrócenie drewnianych kręgli, rzucanymi w nie zbijakami. przewróć drewniane kręgle w kształcie klocków a następnie Króla,

Bardziej szczegółowo

Zawartość pudełka: 1) ilustrowane tabliczki do gry Domino - 28 szt. 2) instrukcja

Zawartość pudełka: 1) ilustrowane tabliczki do gry Domino - 28 szt. 2) instrukcja Instrukcja gra edukacyjna dla 1 5 osób rekomendowany wiek: od lat 4 Zawartość pudełka: 1) ilustrowane tabliczki do gry Domino - 28 szt. 2) instrukcja Po rozpakowaniu należy sprawdzić zawartość z listą

Bardziej szczegółowo

PAMIĘĆ-LITERY. zawartość pudełka: 1) tabliczki z literami - 64 szt. (32 pary) 2) pionki - 4 szt. 3) plansza 4) kostka 5) instrukcja INSTRUKCJA

PAMIĘĆ-LITERY. zawartość pudełka: 1) tabliczki z literami - 64 szt. (32 pary) 2) pionki - 4 szt. 3) plansza 4) kostka 5) instrukcja INSTRUKCJA INSTRUKCJA PAMIĘĆ-LITERY gra edukacyjna dla 2 4 osób rekomendowany wiek: od lat 6 zawartość pudełka: 1) tabliczki z literami - 64 szt. (32 pary) 2) pionki - 4 szt. 3) plansza 4) kostka 5) instrukcja 1

Bardziej szczegółowo

ZASADY GRY MODEL: Emprex ESS-0001 Tarcza do gry w lotki

ZASADY GRY MODEL: Emprex ESS-0001 Tarcza do gry w lotki MODEL: Emprex ESS-0001 Tarcza do gry w lotki 2 Istnieje wiele rodzajów gier i ich wariantów jednakże podstawowe reguły gry są takie same dla wszystkich modelów tarcz. Podstawowe zasady zostały opisane

Bardziej szczegółowo

CIĘŻKIE HIPOPOTAMY. uczenie się rozróżniania ciężarów. komunikacja (klasyfikacja ciężarów) umiejętności motoryczne (podnoszenie i ustawianie pionków)

CIĘŻKIE HIPOPOTAMY. uczenie się rozróżniania ciężarów. komunikacja (klasyfikacja ciężarów) umiejętności motoryczne (podnoszenie i ustawianie pionków) 22708 CIĘŻKIE HIPOPOTAMY uczenie się rozróżniania ciężarów komunikacja (klasyfikacja ciężarów) umiejętności motoryczne (podnoszenie i ustawianie pionków) współpraca Zawartość opakowania: - 1 plansza tekturowa

Bardziej szczegółowo

QUIZ BIG WSZECHSWIAT. gra edukacyjna dla 2 4 osób. rekomendowany wiek: od lat 10

QUIZ BIG WSZECHSWIAT. gra edukacyjna dla 2 4 osób. rekomendowany wiek: od lat 10 QUIZ BIG gra edukacyjna dla 2 4 osób rekomendowany wiek: od lat 10 zawartość pudełka: 1) karty pytań i odpowiedzi - 47 szt. 2) karty ilustracji - 25 szt. 3) karty liter a b - 4 x 2 szt. 4) plansza 5) pionki

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE I CEL GRY ELEMENTY GRY

WPROWADZENIE I CEL GRY ELEMENTY GRY WPROWADZENIE I CEL GRY Masz nadzieję zostać ministrem handlu Maharadży. Osiągniesz swój cel, jeśli pod koniec każdego tygodnia (rundy) będziesz bogatszy od swojego przeciwnika. Fortunę zdobędziesz, zbierając

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY GRY. 72 karty pokoi (6 rodzajów po 12 kart) 4 karty startowe. 4 karty zmiany punktacji 4 dodatkowe karty zmiany punktacji.

ELEMENTY GRY. 72 karty pokoi (6 rodzajów po 12 kart) 4 karty startowe. 4 karty zmiany punktacji 4 dodatkowe karty zmiany punktacji. Autor: Scott Almes Ilustracje: Adam P. McIver, Tomek Larek 72 karty pokoi (6 rodzajów po 12 kart) ELEMENTY GRY 4 karty startowe czerwone żółte zielone niebieskie fioletowe brązowe 4 karty zmiany punktacji

Bardziej szczegółowo

LICZBOW Y INSTRUKCJA. zabawka i gra edukacyjna rekomendowany wiek: od lat 8. liczba graczy: 2-4

LICZBOW Y INSTRUKCJA. zabawka i gra edukacyjna rekomendowany wiek: od lat 8. liczba graczy: 2-4 INSTRUKCJA LICZBOW Y zabawka i gra edukacyjna rekomendowany wiek: od lat 8 liczba graczy: 2-4 zawartość pudełka: 1) tabliczki z numerami - 136 szt. 2) tabliczki Joker - 4 szt. 3) worek 4) instrukcja Po

Bardziej szczegółowo

Gra dla 2-5 graczy Autorzy gry: Åse i Henrik Berg

Gra dla 2-5 graczy Autorzy gry: Åse i Henrik Berg ˇ Zasady Gry ˇ Gra dla 2-5 graczy Autorzy gry: Åse i Henrik Berg WGG_Gala_PL_Rules.indd 1 12.06.2010 17:10:14 Uhr ELEMENTY GRY Plansza 104 karty Akcji 104 karty akcji, po 26 w każdym kolorze: niebieskim

Bardziej szczegółowo

DOOKOŁA ŚWIATA Z MARTYNĄ WOJCIECHOWSKĄ

DOOKOŁA ŚWIATA Z MARTYNĄ WOJCIECHOWSKĄ INSTRUKCJA DOOKOŁA ŚWIATA Z MARTYNĄ WOJCIECHOWSKĄ rekwizyty: 1) karty pytań i odpowiedzi - 90 szt. 2) karty liter a, b - 3 x 2 szt. 3) karty pocztówki z podróży - 4 szt. 4) karty opowieści Martyny - 10

Bardziej szczegółowo

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I 124 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Mirosław Dąbrowski 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie

Bardziej szczegółowo

IV Warsztaty Matematyczne I LO im. Stanisława Dubois w Koszalinie

IV Warsztaty Matematyczne I LO im. Stanisława Dubois w Koszalinie IV Warsztaty Matematyczne I LO im. Stanisława Dubois w Koszalinie Zadania i rozwiązania. Grupa starsza. Dzień pierwszy 27.09.2010r. Streszczenie Przygotowując zadania opierałem się o zasoby zadaniowe pochodzące

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Gwarancja świetnej zabawy dla dzieci i dorosłych!

INSTRUKCJA. Gwarancja świetnej zabawy dla dzieci i dorosłych! INSTRUKCJA Gwarancja świetnej zabawy dla dzieci i dorosłych! 60 puzzli labiryntu ELEMENTY GRY ponton - start gry, bezpieczna baza dla graczy i skarbów skrzynia - pole ze skarbem małż - pole ze skarbem

Bardziej szczegółowo

instrukcja do gry Gra planszowa dla dzieci od 7 lat (ale sześciolatki też mogą grać)

instrukcja do gry Gra planszowa dla dzieci od 7 lat (ale sześciolatki też mogą grać) Gra planszowa dla dzieci od 7 lat (ale sześciolatki też mogą grać) żetony kolorowe plansza karty Zawartość pudełka Plansza, 4 talie kart: - Talia 1 45 kart ze 180 pytaniami tekstowymi, - Talia 2 55 kart

Bardziej szczegółowo

Ta Ziemia Gra planszowa

Ta Ziemia Gra planszowa Ta Ziemia Gra planszowa Wstęp Ta Ziemia to kooperacyjna gra planszowa, w której gracze wspólnie organizują pierwszą pielgrzymkę Jana Pawła II do Polski i walczą z komunistycznym reżimem, który chce umniejszyć

Bardziej szczegółowo

BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA DLA KLASY VI. CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących zdrowie.

BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA DLA KLASY VI. CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących zdrowie. BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA SCENARIUSZ DOTYCZĄCY UZALEŻNIEŃ TEMAT: Bieg po zdrowie. CZAS TRWANIA: 2 godz. lekcyjne. DLA KLASY VI CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących

Bardziej szczegółowo

Gra dla 2 4 graczy w wieku lat. ZAWARTOŚĆ PUDEŁKA PRZYGOTOWANIE DO GRY

Gra dla 2 4 graczy w wieku lat. ZAWARTOŚĆ PUDEŁKA PRZYGOTOWANIE DO GRY Gra dla 2 4 graczy w wieku 8 108 lat. ZAWARTOŚĆ PUDEŁKA Plansza + Koło Wir Zdarzeń do montażu na planszy 51 kart czerwonych 51 kart zielonych 55 kart niebieskich 4 karty Telefony alarmowe 39 kart Sz! (szansa)

Bardziej szczegółowo

Gra dla 2-4 osób w wieku od 10 lat. Instrukcja filmowa dostępna na stronie:

Gra dla 2-4 osób w wieku od 10 lat. Instrukcja filmowa dostępna na stronie: Gra dla 2-4 osób w wieku od 10 lat. Instrukcja filmowa dostępna na stronie: Instrukcja Sądzisz, że pastwisko to najspokojniejsze miejsce na ziemi, gdzie leniwie płynie czas? Nic bardziej mylnego! Na łące

Bardziej szczegółowo

Algorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań

Algorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań Algorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań Bartosz Gęza 19/06/2009 Zadanie 2. (gra symetryczna o sumie zerowej) Profil prawdopodobieństwa jednorodnego nie musi być punktem równowagi Nasha. Przykładem

Bardziej szczegółowo

Metryczka Justyna Płonka Szkoła Podstawowa nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi im. Jana III Sobieskiego w Kozach

Metryczka Justyna Płonka Szkoła Podstawowa nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi im. Jana III Sobieskiego w Kozach Metryczka Justyna Płonka Szkoła Podstawowa nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi im. Jana III Sobieskiego w Kozach Temat: Dzielenie z resztą Dział: Liczby i działania Klasa: IV szkoły podstawowej Czas realizacji:

Bardziej szczegółowo

&RQWHQX &RQWHQWV ,QKDOW &RQWHQLGR &RQWHQXWR ,QKRXG ,QQHK OO ,QGKROG &RQWH GR X 4 X 2 X 26

&RQWHQX &RQWHQWV ,QKDOW &RQWHQLGR &RQWHQXWR ,QKRXG ,QQHK OO ,QGKROG &RQWH GR X 4 X 2 X 26 Mamicatchmi å ú Игровой комплект X 4 X 2 X 26 å æ Сборка конструкций PL Zasady Gry 5-12 lat 2-4 10 min Mamicatchmi Zawartość: 1 drzewko, 1 buda, 1 krzesło, 1 schowek myszki, 2 kostki, 4 pionki (myszka,

Bardziej szczegółowo

Zasady gry CEL GRY. ZAWARTOsc

Zasady gry CEL GRY. ZAWARTOsc CEL GRY Nadciąga zima. Pasikonik i Mrówka szykują zapasy. Kto uzbiera więcej, ten przetrwa zimę. Wciel się w Pasikonika i Mrówkę, zbieraj zapasy i uważaj na złodziejaszków! Zasady gry - - ZAWARTOsc 48

Bardziej szczegółowo

Partition Search i gry z niezupełną informacją

Partition Search i gry z niezupełną informacją MIMUW 21 stycznia 2010 1 Co to jest gra? Proste algorytmy 2 Pomysł Algorytm Przykład użycia 3 Monte Carlo Inne spojrzenie Definicja Co to jest gra? Proste algorytmy Grą o wartościach w przedziale [0, 1]

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. zabawka i gra rekomendowany wiek: od lat 5 liczba graczy: 2-14

INSTRUKCJA. zabawka i gra rekomendowany wiek: od lat 5 liczba graczy: 2-14 INSTRUKCJA zabawka i gra rekomendowany wiek: od lat 5 liczba graczy: 2-14 Zawartość pudełka: 1) Tabliczki z numerami - 90 szt. 2) Żetony - 270 szt. 3) Karty z numerami - 14 szt. 4) Worek 5) Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Dobble? Co to takiego?

Dobble? Co to takiego? SZALONA GRA WYMAGAJĄCA REFLEKSU OD 2 DO 8 GRACZY OD 6. ROKU ŻYCIA GWIEZDNE WOJNY ZASADY GRY Dobble? Co to takiego? Gra Dobble składa się z 55 kart. Na każdej z nich znajduje się 8 różnych symboli z puli

Bardziej szczegółowo

Apacze i Komancze. ELEMENTY GRY Tipi Każdy ma do dyspozycji 6 tipi (2 jednoosobowe,

Apacze i Komancze. ELEMENTY GRY Tipi Każdy ma do dyspozycji 6 tipi (2 jednoosobowe, Apacze i Komancze Zawartość pudełka: 21 kafelków 44 Indian 24 czółna 24 tipi 4 plansze graczy 16 znaczników akcji totem instrukcja Uwaga! INSTRUKCJĘ FILMOWĄ znajdziesz na stronie: www.krainaplanszówek.pl

Bardziej szczegółowo

6 kafelków wielbłądów

6 kafelków wielbłądów Gra dla 2 6 graczy w wieku 8 108 lat. Autorzy gry: Michael Kiesling, Wolfgang Kramer Ilustracje: Gianluca Panniello ELEMENTY 18 kafelków zagrożeń 8 kafelków skarbów P PODSTAWOWA GRA 4 żetony mumii 6 kafelków

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA rekomendowany wiek: od lat 5

INSTRUKCJA rekomendowany wiek: od lat 5 INSTRUKCJA rekomendowany wiek: od lat 5 Zawartość pudełka: 1) Karty do gry 55 szt. 2) Dzwonek 1 szt. 3) Plansza 1 szt. 4) Pionki 4 szt. 5) Kostka do gry 1 szt. 6) Instrukcja Po rozpakowaniu należy sprawdzić

Bardziej szczegółowo

Propozycje tematów zadań

Propozycje tematów zadań Propozycje tematów zadań 1. WARCABY Opracować program do gry w warcaby dla dwu graczy. Program ma umożliwiać przesuwanie kursora na zmianę po polach białych lub czarnych, wskazywanie początku końca ruchu.

Bardziej szczegółowo

Słowo o teorii strategii zwycięstw i porażek

Słowo o teorii strategii zwycięstw i porażek Andrzej Ubik klasa V, Szkoła Podstawowa nr 41 im. Jana Kochanowskiego w Krakowie Słowo o teorii strategii zwycięstw i porażek Kraków, styczeń 2016 Spis treści I. Wstęp II. Co to jest strategia wygrywająca?

Bardziej szczegółowo

Zarys gry. Michael Kiesling / Wolfgang Kramer

Zarys gry. Michael Kiesling / Wolfgang Kramer Michael Kiesling / Wolfgang Kramer Król Artur i Rycerze Okrągłego Stołu Zarys gry Gracze kierują grupą Rycerzy na dworze Króla Artura. Przez całą grę starają się oni zwiększyć prestiż swojej grupy, stojąc

Bardziej szczegółowo

Szkolny Instruktor Warcabowy

Szkolny Instruktor Warcabowy Szkolny Instruktor Warcabowy Kandydatka/kandydat do tytułu Szkolny Instruktor Warcabowy Nazwisko Imię Data urodzenia Email Adres wraz z kodem pocztowym Szkoła: Przygotowanie pedagogiczne: Przyjmuję do

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY GRY: 46 KAFELKÓW TERENU (w tym 4 startowe z kwiatami oraz 8 kafelków terenu specjalnego) 12 ŻABEK. 32 KAFELKI AKCJI (po 3 w kolorach graczy)

ELEMENTY GRY: 46 KAFELKÓW TERENU (w tym 4 startowe z kwiatami oraz 8 kafelków terenu specjalnego) 12 ŻABEK. 32 KAFELKI AKCJI (po 3 w kolorach graczy) g Fro i Gra dla 2-4 osób Czas rozgrywki: 30 minut cje: Pio Ilustra łuża Auto r: Adam Ka Wiek : 7 tr Socha W głębokim stawie, gęsto porośniętym liśćmi lilii wodnych, żyje stado kolorowych żab. Od czasu

Bardziej szczegółowo

Dwa równania kwadratowe z częścią całkowitą

Dwa równania kwadratowe z częścią całkowitą Dwa równania kwadratowe z częścią całkowitą Andrzej Nowicki Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet M. Kopernika w Toruniu anow @ mat.uni.torun.pl 4 sierpnia 00 Jeśli r jest liczbą rzeczywistą, to

Bardziej szczegółowo

BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA DLA KLASY III. CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących zdrowie

BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA DLA KLASY III. CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących zdrowie BEZPIECZNE DZIECKO- PRZYJACIEL SZNUPKA SCENARIUSZ DOTYCZĄCY UZALEŻNIEŃ TEMAT: Bieg po zdrowie. CZAS TRWANIA: 2 godz. lekcyjne. DLA KLASY III CEL GŁÓWNY: Nabywanie umiejętności wyboru zachowań promujących

Bardziej szczegółowo

34. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. II

34. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. II 157 Mirosław Dąbrowski 34. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości

Bardziej szczegółowo

HALMA HALMA SZYBKA HALMA KOLOROWA INSTRUKCJA

HALMA HALMA SZYBKA HALMA KOLOROWA INSTRUKCJA INSTRUKCJA HALMA gra strategiczna dla 2-4 osób plansza, 2 x po 19 pionków w 2 kolorach lub 4 x po 13 pionków w 4 kolorach Halmę można rozegrać w 2 lub 4 osoby. W wersji na 2 osoby wykorzystuje się po 19

Bardziej szczegółowo

domino historyczne INSTRUKCJA GRY PRZYGOTOWANIE DO GRY

domino historyczne INSTRUKCJA GRY PRZYGOTOWANIE DO GRY domino historyczne UWAGA! Elementy gry Domino historyczne możesz wydrukować w dwóch wersjach: pełnej (zawierającej kolorowy podkład) lub oszczędnej (z białym tłem). Pamiętaj, aby podczas drukowania dostosować

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Gra dla 2-4 graczy w wieku 5-105 lat

INSTRUKCJA. Gra dla 2-4 graczy w wieku 5-105 lat INSTRUKCJA Gra dla 2-4 graczy w wieku 5-105 lat ELEMENTY GRY Plansza Kostka ze zwierzętami Kostka ze smakołykami 18 płytek ze smakołykami (po 3 płytki sera, marchewki, chleba, jabłka, jajka, banana) 3

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Gra dla 2 graczy w wieku lat

INSTRUKCJA. Gra dla 2 graczy w wieku lat INSTRUKCJA Gra dla 2 graczy w wieku 10-110 lat WPROWADZENIE Akcja gry rozgrywa się w VI wieku p.n.e., podczas walk o zjednoczenie Chin. Jeden z graczy wciela się w genialnego stratega Sun Tzu, drugi w

Bardziej szczegółowo

Dla dzieci od 5 lat. Wymiary pudełka 20x20x5 cm. Backgammon

Dla dzieci od 5 lat. Wymiary pudełka 20x20x5 cm. Backgammon 11122629 Zestaw gier w metalowym pudełku "8 w 1" W podróż, na wycieczkę, na deszczowe dni. Zestaw zawiera wszystko (plansze, pionki, kości), co jest potrzebne, by rozegrać wiele emocjonujących partii następujących

Bardziej szczegółowo

WZORY, KOLORY, MEMORY

WZORY, KOLORY, MEMORY gra edukacyjna w 2 wariantach - od 5 lat Gra I dla 2 4 graczy rekwizyty: 1) plastikowe elementy (żetony) - 48 szt. 2) karty wzorów - 55 szt. 3) podkłady - 2 4 szt. INSTRUKCJA WZORY, KOLORY, MEMORY Cel

Bardziej szczegółowo

Matematyczne kolorowanki. Tomasz Szemberg. Wykład dla studentów IM UP Kraków, 18 maja 2016

Matematyczne kolorowanki. Tomasz Szemberg. Wykład dla studentów IM UP Kraków, 18 maja 2016 Wykład dla studentów IM UP Kraków, 18 maja 2016 Gra wstępna Dany jest prostokąt podzielony na 8 pól. Gracze zamalowują pola na zmianę. Jeden na kolor czerwony, a drugi na kolor niebieski. Gra wstępna Dany

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN I MIĘDZYKLASOWEGO TURNIEJU W SCRABBLE 2016/2017

REGULAMIN I MIĘDZYKLASOWEGO TURNIEJU W SCRABBLE 2016/2017 REGULAMIN I MIĘDZYKLASOWEGO TURNIEJU W SCRABBLE 2016/2017 1. Organizatorem turnieju jest Gimnazjum im. J. Piłsudskiego w Sierakowicach. 2. Turniej jest adresowany do wszystkich uczniów (kl. I, II, III)

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Zdobyte punkty gracz zaznacza na torze punktów (na swojej planszy gospodarstwa). Przesuwa do przodu pionek o tyle pól, ile zdobył punktów.

INSTRUKCJA. Zdobyte punkty gracz zaznacza na torze punktów (na swojej planszy gospodarstwa). Przesuwa do przodu pionek o tyle pól, ile zdobył punktów. Zdobyte punkty gracz zaznacza na torze punktów (na swojej planszy gospodarstwa). Przesuwa do przodu pionek o tyle pól, ile zdobył punktów. Rzut kostkami zwierząt znajdującymi się na niższych polach - jeśli

Bardziej szczegółowo

Arka Noego. Ptaki Polski 33

Arka Noego. Ptaki Polski 33 26 25 15 24 16 28 23 17 12 29 22 18 11 30 21 19 10 27 31 20 14 13 Arka Noego 32 9 8 Ptaki Polski 33 7 34 6 35 5 36 4 37 3 38 39 1 2 Wstęp Grasz jako Noe i dostałeś od Boga zadanie. Masz zebrać po parze

Bardziej szczegółowo

Gra dla 2 4 graczy w wieku lat.

Gra dla 2 4 graczy w wieku lat. Instrukcja do gry Gra dla 2 4 graczy w wieku 8 108 lat. Zawartość pudełka: 1 plansza 8 pionków w 4 kolorach 24 żetony 20 żetonów eureka 16 czerwonych żetonów atom 16 zielonych żetonów wiedza 16 fioletowych

Bardziej szczegółowo

Instrukcja gry. Zawartośd pudełka:

Instrukcja gry. Zawartośd pudełka: Instrukcja gry Express Delivery to gra planszowa, w której gracze wcielają się w rolę kurierów przemierzających drogi Polski, Niemiec i Czech. Celem gry jest jak największy zarobek, który można osiągnąd

Bardziej szczegółowo

RZECZOWNIK (maxi) Gra edukacyjna w 2 wariantach dla 2 3 osób rekomendowany wiek: od 7 lat

RZECZOWNIK (maxi) Gra edukacyjna w 2 wariantach dla 2 3 osób rekomendowany wiek: od 7 lat INSTRUKJA RZEZOWNIK (maxi) Gra edukacyjna w 2 wariantach dla 2 3 osób rekomendowany wiek: od 7 lat Zawartość pudełka: 1) tabliczki z wyrazami - 30 szt. 2) tabliczki z literami - 36 szt. 3) plansza 4) worek

Bardziej szczegółowo