KARTA KURSU. Podstawy modelowania i symulacji

Transkrypt

1 KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Podstawy modelowania i symulacji Foundations of modeling and simulation Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator prof. dr hab. Władimir Mitiuszew Zespół dydaktyczny: prof. dr hab. Władimir Mitiuszew Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest przygotowanie studentów do tworzenia modelu matematycznego konkretnych zagadnień z dziedzin ekonomii, biologii, fizyki i technologii od postawienia zagadnienia do konkretnego zastosowania. Założeniem kursu jest skoncentrowanie się na praktycznych ćwiczeniach laboratoryjnych, podczas których studenci opracowują indywidualne i zespołowe projekty postawionych zagadnień. Celem kursu jest również zdobywanie wiedzy z zakresu matematyki i informatyki stosowanej do zdobywania wykształcenia w kierunku informatycznym na studiach drugiego stopnia. Kurs prowadzony jest w języku polskim. Warunki wstępne Wiedza Znajomość podstaw analizy i algebry wyższej. Znajomość struktur danych i podstawowych algorytmów. Znajomość języka angielskiego Umiejętności Kursy Umiejętność pracy z obiektami matematycznymi: obliczenie pochodnych, całek, rachunek wektorowo-macierzowy. Umiejętność pracy z komputerem. Umiejętność pracy w zespole. Wstęp do programowania, Podstawy informatyki, Elementy analizy i algebry wyższej, Algorytmy i struktury danych, Matematyka dyskretna, Rachunek prawdopodobieństwa z elementami statystyki, Metody numeryczne, Komunikacja i zarządzanie projektami. Efekty kształcenia Wiedza Po zakończeniu kursu student: Efekt kształcenia dla kursu programu studiów dla modułu owego) W01: ma ogólną wiedzę z teorii modelowania K_W02 W02: zna podstawowe algorytmy i metody numeryczne K_W03 W03: znajomość w posługiwaniu się pakietem do obliczeń symbolicznonumerycznych K_W07 1

2 Efekt kształcenia dla kursu programu studiów dla modułu owego) Umiejętności U01: opracowuje i w prostych przypadkach tworzy model matematyczny konkretnego zagadnienia z różnych dziedzin fizyki, techniki, ekonomii U02: przygotuje projekt (dokument) matematycznego modelowania i proponuje metodę symulacji komputerowej U03: przedstawia wyniki obliczeń i symulacji w postaci graficznej w tym animacji U04: na podstawie samodzielnych symulacji formułuje konkretne wnioski dotyczące badanego zjawiska K_U01 K_U03 K_U09 K_U03 Kompetencje społeczne Po zakończeniu kursu student: Efekt kształcenia dla kursu programu studiów dla modułu owego) K01: współpracuje w grupie podczas przygotowania projektów, K_K03 K02: potrafi współpracować z zamawiającym badanie, który nie posiada odpowiedniej wiedzy matematycznej i komputerowej. K03: potrafi korzystać z różnych źródeł informacji (w tym zasobów sieciowych) do poszerzania własnej wiedzy i zdobywania nowych umiejętności. K_K09 K_K01 Studia stacjonarne Organizacja Forma zajęć Wykład (W) Ćwiczenia w grupach A K L S P E Liczba godzin Studia niestacjonarne Organizacja Forma zajęć Wykład (W) Ćwiczenia w grupach A K L S P E Liczba godzin Opis metod prowadzenia zajęć 2

3 Indywidualne projekty z wykorzystaniem obliczeń symbolicznych i numerycznych wykonane i sprawdzone w trybie interakcyjnym. Formy sprawdzania efektów kształcenia E learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (esej) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne W01 X W02 X X X W03 X X X X U01 X X X X X X X U02 X X X X U03 X X X X X U04 X X X X X X K01 X X X K02 X X X X K03 X X X X Kryteria oceny Ocena jest oparta przede wszystkim na projektach indywidualnych i częściowo zespołowych wykonanych przez studenta a także na ustnej i pisemnej odpowiedzi na podstawowe pytania teoretyczne i praktyczne. Ocenę dobrą i bardzo dobrą może uzyskać student, który potrafi: samodzielnie utworzyć model matematyczny zaproponować metodę rozwiązywania lub opisu zjawiska skutecznie wykonać symulacje komputerowe sformułować poprawne wnioski i ewentualnie skorygować model matematyczny przedstawić wyniki z wykorzystaniem środków wykraczających poza formalizm matematyczny np. grafiki i animacji. Uwagi Treści merytoryczne (wykaz tematów) 1. Tworzenie modelu matematycznego. Typy i stabilność modeli. Jednostki wymiarowe i skalowanie. 2. Komputerowe metody rozwiązania zagadnień. Pakiet do obliczeń numerycznych i symbolicznych. Numeryczne i symboliczne obliczenia, grafika, animacja. 3. Metoda Newtona. Metoda kolejnych przybliżeń. Twierdzenie Banacha i jego zastosowanie. 4. Niektóre równania różniczkowe zwyczajne i ich zastosowania. 3

4 5. Metoda najmniejszych kwadratów. 6. Metoda małego parametru, metoda perturbacji i ich realizacje komputerowe. 7. Wprowadzenie specjalnych funkcji, ich całkowe przedstawienia, numeryczne i symboliczne obliczenia. 8. Pojęcie delta-funkcji. 9. Szeregi i wielomiany Taylora. Aproksymacja Padego. 10. Komputerowe symboliczne obliczenia za pomocą metod asymptotycznych. Wykaz literatury podstawowej 1. Radosław Grzymkowski, Adam Kapusta, Tomasz Kuboszek, Damian Słota, Mathematica 6. ISBN: Liczba stron: 718, 2008 (wybrane fragmenty) Wykaz literatury uzupełniającej 1. Mathematica 6. Handbook, Wolfram Research, Grinko A., Karpuk A., Mityushev V. (Junior), Mityushev V., Ryłko N., Ekonometria od podstaw z przykladami na EXCELU. Gliwice, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Diran Basmadjian, Ramin Farnood, The Art of Modeling in Science and Engineering with Mathematica, Chapman & Hall/CRC, V. Andrianov, L. I. Manevitch, Asymptotology: Ideas, Methods,and Applications, Kluwer Academic Publishers, A.I. Borisenko, I.E. Tarapov, Vector and tensor analysis with applications, Dover, V. Mityushev, W. Nawalaniec N. Ryłko, A. Malevich, Podstawy matematyki przemysłowej, tom 1 Matematyczne modelowanie i symulacje komputerowe, tom 2 Zagadnienia wieolowymiarowe, tom 3 Podstawy obliczeń i przykłady. Gliwice, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, 2010.Krzysztof Krupa, Modelowanie symulacja i prognozowanie Systemy ciągłe. Wydawnictwo WNT. ISBN: , Liczba stron: 156, Zdzisław Bubnicki, Teoria i algorytmy sterowania. Wydanie drugie PWN. ISBN: , Liczba stron: 302, Adam, J. A. Mathematics in Nature. Princeton University Press, David McMahon; Daniel M. Topa, A Beginner's Guide To Mathematica, CRC, ISBN: , V. V. Mityushev; S. V. Rogosin, Constructive Methods for Linear and Nonlinear Boundary Value Problems for Analytic Functions: Theory and Applications. Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, R. Courant, D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, v. 1, 2, Wiley-Interscience, Ferdinand F. Cap, Mathematical Methods in Physics and Engineering with Mathematica, Chapman & Hall/CRC

5 Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) - studia stacjonarne Liczba godzin w kontakcie z Wykład 11 Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 22 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 2 Liczba godzin pracy studenta bez kontaktu z Lektura w ramach przygotowania do zajęć 15 Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie) 15 Przygotowanie do egzaminu 10 Ogółem bilans czasu pracy 75 Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 3 Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) - studia niestacjonarne Liczba godzin w kontakcie z Wykład 10 Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 10 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5 Liczba godzin pracy studenta bez kontaktu z Lektura w ramach przygotowania do zajęć 20 Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie) 15 Przygotowanie do egzaminu Ogółem bilans czasu pracy 60 Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2 5