ROZDZIAŁ 13 O SILE I KIERUNKU ZWIĄZKU POMIĘDZY POZIOMEM WYNA- GRODZEŃ A WYDAJNOŚCIĄ PRACY W GOSPODARCE POLSKIEJ

Transkrypt

1 Anna Turczak ROZDZIAŁ 13 O SILE I KIERUNKU ZWIĄZKU POMIĘDZY POZIOMEM WYNA- GRODZEŃ A WYDAJNOŚCIĄ PRACY W GOSPODARCE POLSKIEJ Wprowadzenie Celem artykułu jest odpowiedź na pytanie, czy w gospodarce polskiej istnieje związek między poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy zatrudnionych pracowników. Badanie oparte będzie na oficjalnych danych opublikowanych przez Główny Urząd Statystyczny w Warszawie, a dotyczących lat W artykule przeanalizowana zostanie gospodarka polska jako całość oraz wybrane jej sekcje mające największy udział w wytworzonym PKB. Są to następujące sekcje: rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo; przemysł, a w tym: - górnictwo, - przetwórstwo przemysłowe, w energię elektryczną, gaz i wodę; budownictwo; handel i naprawy. Poziom i dynamika wynagrodzeń według sekcji gospodarki narodowej Badaną zmienną jest wartość przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto w gospodarce polskiej ogółem oraz w głównych jej sekcjach. Dane dotyczące kształtowania się tej zmiennej w latach zawarte zostały w tabeli 1. Tabela 1. Nominalne przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto w Polsce w latach w zł Ogółem, w tym: Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo Przemysł górnictwo przetwórstwo przemysłowe Budownictwo Handel i naprawy Źródło: opracowanie własne na podstawie Małego Rocznika Statystycznego GUS, 2003 s. 170, 2004 s. 162, 2005 s. 165, 2006 s. 168, 2007 s. 172 oraz 2008 s. 170.

2 144 Anna Turczak Z kolei w tabeli 2 wyznaczono wskaźniki dynamiki dla nominalnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto dla gospodarki polskiej ogółem oraz dla poszczególnych jej sekcji będących przedmiotem analizy. Tabela 2. Dynamika nominalnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto w Polsce w latach rok poprzedni = rok 2000 = 100 Ogółem, w tym: 108,0 104,3 102,4 104,8 103,1 104,9 108,7 142,1 Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo 108,7 105,7 100,8 109,3 108,1 101,4 111,7 155,1 Przemysł 106,8 105,3 101,0 107,1 100,5 105,2 108,4 139,5 - górnictwo 109,3 105,3 101,9 107,9 106,9 105,1 107,1 152,5 - przetwórstwo przemysłowe 106,3 105,5 100,5 107,8 99,5 105,7 109,4 139,9 108,9 104,1 103,2 105,2 104,1 105,1 108,1 145,6 Budownictwo 102,3 106,2 97,7 108,4 97,2 107,0 113,1 135,3 Handel i naprawy 108,3 105,3 101,0 106,0 99,0 104,8 108,5 137,5 Źródło: obliczenia własne na podstawie tabeli 1. Zgodnie z danymi zawartymi w tabeli 2 na przestrzeni lat przeciętna miesięczna płaca brutto w gospodarce polskiej wzrosła o 42,1%, czyli średnio z roku na rok rosła o ponad 5,1%. Najszybciej płace rosły w górnictwie oraz w rolnictwie, łowiectwie i leśnictwie w roku 2007 wzrosły ponad półtorakrotnie w stosunku do roku Z kolei najwolniej rosły płace w budownictwie tutaj na przestrzeni lat przeciętne miesięczne uposażenie brutto wzrosło o około jedną trzecią, co oznacza, że średnio z roku na rok rosło o około 4,4%. Warto także zauważyć, że przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto w sekcji górnictwo, które w 2007 roku wynosiło zł, było o ponad 81,9% wyższe od przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto obliczonego dla całej gospodarki polskiej. Dodatkowo trzeba zaznaczyć, iż płace w górnictwie rosną o ponad 1 punkt procentowy szybciej niż płace w gospodarce narodowej ogółem, co powoduje, że różnica pomiędzy przeciętnym wynagrodzeniem górnika a przeciętnym wynagrodzeniem przedstawiciela innego zawodu z roku na rok powiększa się. Co równie istotne, przeciętne miesięczne wynagrodzenie otrzymywane przez pracownika sekcji handel i naprawy stanowi tylko 81,2% przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia obliczonego dla gospodarki polskiej ogółem, a przy tym rośnie średnio z roku na rok o prawie 0,5 punktu procentowego wolniej. W efekcie dystans dzielący przeciętne wynagrodzenie uzyskiwane przez pracowników sekcji handel i naprawy oraz przeciętne wynagrodzenie uzyskiwane przez pracowników pozostałych sekcji gospodarki pogłębia się na niekorzyść tych pierwszych. W kolejnym etapie badania należy sprawdzić, czy obserwowany w tabeli 2 wzrost płacy nominalnej pociągał za sobą wzrost płacy realnej, a zatem siły nabywczej wynagrodzenia, czy może był skutkiem wyłącznie wzrostu cen. W odpowiedzi na pytanie, w jakim zakresie przeciętny wzrost płacy nominalnej był związany ze wzrostem siły nabywczej uposażenia,

3 O sile i kierunku związku pomiędzy poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy a w jakim zakresie odzwierciedlał wyłącznie obserwowany w gospodarce wzrost cen, pomoże tabela 3. Tabela 3. Wskaźniki cen towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach Indeks łańcuchowy (rok poprzedni = 100) 105,5 101,9 100,8 103,5 102,1 101,0 102,5 Indeks jednopodstawowy (rok 2000 = 100) 105,5 107,5 108,4 112,2 114,6 115,7 118,6 Źródło: opracowanie własne na podstawie Małego Rocznika Statystycznego GUS, 2003 s. 211, 2004 s. 199, 2005 s. 202, 2006 s. 207, 2007 s. 211 oraz 2008 s Indeks łańcuchowy wyraża stosunek cen z danego roku do cen z roku bezpośrednio poprzedzającego. Indeks jednopodstawowy z kolei jest ilorazem cen z danego roku oraz cen z roku bazowego, czyli roku, który stanowi stałą podstawę porównań. W tabeli 3 jako stałą podstawę porównań wybrano rok 2000, będący pierwszym okresem objętym analizą w niniejszym artykule. Indeks jednopodstawowy dla tego roku ma wartość 100. Istnieje ścisły związek pomiędzy indeksami łańcuchowymi a jednopodstawowymi, a mianowicie indeks jednopodstawowy dla danego roku można otrzymać mnożąc indeks łańcuchowy dla tego roku przez indeks jednopodstawowy z roku bezpośrednio poprzedzającego, co wyraża matematyczna formuła: i i i. = t / 0 t / t 1 t 1/ 0 Ceny towarów i usług konsumpcyjnych wzrosły w 2007 roku w stosunku do roku 2000 o 18,6%, czyli w każdym następnym roku poziom cen stanowił średnio 102,5% poziomu cen z roku poprzedniego. Z kolei z porównania tabel 2 i 3 wynika, że dynamika wzrostu nominalnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto tak dla gospodarki polskiej ogółem, jak i dla poszczególnych jej sekcji, była zdecydowanie wyższa od dynamiki wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych. Oznacza to, że wzrost przeciętnej nominalnej płacy w latach nie był wyłącznie skutkiem inflacji przeciętne nominalne miesięczne wynagrodzenie brutto w gospodarce polskiej rosło średnio z roku na rok o około 2,7 punktu procentowego szybciej od poziomu cen. Powodowało to ciągły wzrost przeciętnej płacy realnej, przez co pracownik mógł za swoją pensję kupić coraz to więcej produktów. Następnym krokiem w niniejszym artykule będzie przeliczenie przeciętnego wynagrodzenia wyrażonego w cenach bieżących czyli wynagrodzenia nominalnego na przeciętne wynagrodzenie wyrażone w cenach stałych z 2000 roku a zatem wynagrodzenie realne. Można tego z łatwością dokonać dzieląc poszczególne wartości z tablicy 1 przez odpowiednie indeksy jednopodstawowe z tabeli 3. Wyniki przeprowadzonych obliczeń przedstawiono w tabeli 4. Ponieważ dane umieszczone w tabeli 4 zostały już skorygowane o wskaźnik inflacji, można na ich podstawie odpowiedzieć na pytanie, jak duży był wzrost siły nabywczej przeciętnego uposażenia otrzymywanego przez pracownika. W tabeli 5 obliczono wskaźniki dynamiki dla realnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto w poszczególnych latach od 2001 do 2007.

4 146 Anna Turczak Tabela 4. Realne przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto w Polsce w latach w zł Ogółem, w tym: Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo Przemysł górnictwo przetwórstwo przemysłowe Budownictwo Handel i naprawy Źródło: obliczenia własne na podstawie tabel 1 i 3. Tabela 5. Dynamika realnego przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto w Polsce w latach rok poprzedni = rok 2000 = 100 Ogółem, w tym: 102,3 102,4 101,6 101,2 101,0 103,8 106,0 119,8 Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo 103,1 103,8 100,0 105,6 105,9 100,4 109,0 130,8 Przemysł 101,3 103,4 100,2 103,5 98,5 104,1 105,8 117,7 - górnictwo 103,6 103,4 101,1 104,2 104,7 104,1 104,5 128,6 - przetwórstwo przemysłowe 100,8 103,6 99,7 104,1 97,5 104,7 106,7 118,0 103,3 102,2 102,4 101,6 102,0 104,0 105,5 122,8 Budownictwo 97,0 104,2 96,9 104,8 95,2 106,0 110,3 114,1 Handel i naprawy 102,7 103,3 100,2 102,4 97,0 103,7 105,9 115,9 Źródło: obliczenia własne na podstawie tabeli 4. Z informacji zawartej w tabeli 5 wynika, że przeciętne miesięczne realne wynagrodzenie brutto w gospodarce polskiej w latach zwiększyło się o blisko 20%, czyli średnio z roku na rok wzrastało na przestrzeni badanych lat o około 3%. Widać też, iż wzrastała siła nabywcza uposażenia pracowników pracujących we wszystkich analizowanych sekcjach gospodarki, jednak, jak już wcześniej wspomniano, najszybciej wzrastały wynagrodzenia w rolnictwie, łowiectwie i leśnictwie oraz górnictwie, a najwolniej płace w budownictwie, handlu i naprawach. Czy zatem uprawnione jest twierdzenie, że dynamika wzrostu wydajności pracy w rolnictwie, łowiectwie i leśnictwie oraz górnictwie w analizowanych latach była o wiele wyższa niż w budownictwie, handlu oraz naprawach i właśnie tym można wy-

5 O sile i kierunku związku pomiędzy poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy tłumaczyć tak duże dysproporcje we wzrostach płac? Właśnie na to pytanie ma pomóc odpowiedzieć dalsza treść niniejszego artykułu. Poziom wynagrodzeń a wydajność pracy w gospodarce polskiej Postawione w artykule pytanie dotyczy siły i kierunku wpływu przeciętnej wydajności pracy na wysokość wynagrodzenia, przy czym przeciętna wydajność pracy zdefiniowana została tutaj jako stosunek wytworzonej wartości dodanej brutto do przeciętnego zatrudnienia. Wartość dodana brutto jest zasadniczym składnikiem produktu krajowego brutto i stanowi sumę wartości dodanej brutto wszystkich sekcji gospodarki narodowej. Jest ona różnicą między produkcją globalną a zużyciem pośrednim. Zależność pomiędzy produkcją globalną, wartością dodaną brutto a produktem krajowym brutto prezentuje rysunek 1. Rysunek 1. Produkcja globalna, wartość dodana brutto a produkt krajowy brutto PRODUKCJA GLOBALNA ZUŻYCIE POŚREDNIE Produkcja globalna równa jest sumie produkcji globalnej produktów (wyrobów i usług) wszystkich sekcji gospodarki narodowej. = WARTOŚĆ DODANA BRUTTO + PODATKI OD PRODUKTÓW MINUS DOTACJE DO PRODUKTÓW = PRODUKT KRAJOWY BRUTTO Zużycie pośrednie obejmuje wartość zużytych materiałów (łącznie z paliwami) netto, surowców, energii, gazów technicznych, usług obcych, usług pośrednictwa finansowego oraz koszty podróży służbowych i inne koszty (reklamy, wynajmu itp.) Źródło: Mały Rocznik Statystyczny GUS, 2008, s Informacje na temat wartości dodanej brutto w cenach bieżących w latach zawiera tabela 6.

6 148 Anna Turczak Tabela 6. Wartość dodana brutto (ceny bieżące) w Polsce w latach w mln zł Ogółem, w tym: Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo Przemysł górnictwo przetwórstwo przemysłowe Budownictwo Handel i naprawy Źródło: opracowanie własne na podstawie Małego Rocznika Statystycznego GUS, 2003 s. 454, 2004 s. 436, 2005 s. 445, 2006 s. 454, 2007 s. 464 oraz 2008 s Na podstawie danych umieszczonych w tabeli 6 trudno jest ocenić skalę zmian wartości dodanej brutto wytworzonej w gospodarce polskiej w kolejnych latach okresu , ponieważ przedstawione liczby nie zostały skorygowane o wskaźnik wzrostu cen. Porównanie wartości dodanej brutto w poszczególnych latach nie pozwala zatem na wyciągnięcie w pełni użytecznych wniosków, gdyż nie wiadomo, czy jej wzrost (spadek) spowodowany był zmianami w ilościach, czy wyłącznie zmianami cen, a może obydwoma tymi czynnikami łącznie. Konieczne jest więc przeliczenie wartości dodanej brutto wyrażonej w cenach bieżących na wartość dodaną brutto wyrażoną w cenach stałych. Pomocne w tym będą wskaźniki dynamiki wartości dodanej brutto w cenach stałych przedstawione w tabeli 7. Tabela 7. Dynamika wartości dodanej brutto (ceny stałe) w Polsce w latach rok poprzedni = rok 2000 = 100 Ogółem, w tym: 101,3 101,3 103,6 105,2 103,3 106,0 106,7 130,6 Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo 106,7 101,1 102,5 107,0 99,0 97,7 100,8 115,3 Przemysł 99,2 99,5 107,8 110,5 103,5 110,0 107,5 143,9 - górnictwo 93,0 93,9 97,9 94,8 98,3 91,6 101,4 74,0 - przetwórstwo przemysłowe 99,2 101,0 110,4 112,7 104,1 116,2 109,5 165,0 103,7 96,0 102,1 108,9 103,7 91,1 101,0 105,7 Budownictwo 92,5 91,0 97,1 101,8 107,8 111,6 116,4 116,6 Handel i naprawy 103,4 104,1 100,4 104,3 102,8 104,0 110,8 133,4 Źródło: opracowanie własne na podstawie Małego Rocznika Statystycznego GUS, 2003 s. 456, 2004 s. 438, 2005 s. 447, 2006 s. 456, 2007 s. 466 oraz 2008 s. 464.

7 O sile i kierunku związku pomiędzy poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy Na podstawie wartości dodanej brutto w cenach bieżących (tabela 6) oraz wskaźników dynamiki wartości dodanej brutto w cenach stałych (tabela 7) można z łatwością obliczyć wartość dodaną brutto wyrażoną w cenach z roku 2000 należy tylko pomnożyć wartość dodaną brutto z roku 2000 przez poszczególne indeksy łańcuchowe. Wyniki tych matematycznych przekształceń przedstawia tabela 8. Tabela 8. Wartość dodana brutto (ceny stałe) w Polsce w latach w mln zł Ogółem, w tym: Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo Przemysł górnictwo przetwórstwo przemysłowe Budownictwo Handel i naprawy Źródło: obliczenia własne na podstawie tabel 6 i 7. W niniejszym artykule wydajność pracy została zdefiniowana jako wytworzona wartość dodana brutto przypadająca na jednego zatrudnionego. Tabela 9 przedstawia dane dotyczące przeciętnego zatrudnienia w gospodarce polskiej, a także w wybranych jej sekcjach będących przedmiotem analizy. Dane obejmują lata Tabela 9. Przeciętne zatrudnienie w Polsce w latach w tys. Ogółem, w tym: 9 354, , , , , , , ,6 Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo 211,2 199,5 166,5 159,6 154,0 153,2 153,1 152,6 Przemysł 2 955, , , , , , , ,0 - górnictwo 239,7 221,4 211,0 199,0 193,4 186,8 182,6 179,5 - przetwórstwo przemysłowe 2 467, , , , , , , ,1 248,2 240,6 238,7 234,1 225,8 219,2 215,2 213,4 Budownictwo 661,9 627,8 545,5 495,7 453,1 483,6 511,5 549,1 Handel i naprawy 1 325, , , , , , , ,5 Źródło: opracowanie własne na podstawie Małego Rocznika Statystycznego GUS, 2003 s. 146, 2004 s. 139, 2005 s. 140, 2006 s. 140, 2007 s. 143 oraz 2008 s. 142.

8 150 Anna Turczak Mając wyznaczoną wartość dodaną brutto w cenach stałych oraz przeciętne zatrudnienie, można teraz obliczyć wskaźniki wydajności pracy. Wskaźniki te otrzymuje się dzieląc wartość dodaną brutto w cenach stałych z tabeli 8 przez przeciętne zatrudnienie z tabeli 9. Uzyskane wyniki zebrane zostały w tabeli 10. Tabela 11 z kolei obrazuje dynamikę zmian przeciętnej wydajności pracy w latach Tabela 10. Przeciętna wydajność pracy (ceny stałe) w Polsce w latach w tys. zł na osobę Ogółem, w tym: 67,681 70,863 74,363 77,814 81,948 83,241 86,472 89,213 Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo 104, , , , , , , ,727 Przemysł 54,175 56,302 59,169 64,111 70,678 73,088 78,949 81,718 - górnictwo 67,034 67,494 66,501 69,030 67,336 68,530 64,217 66,241 - przetwórstwo przemysłowe 50,428 52,326 56,128 61,882 69,116 71,457 80,986 84,673 78,997 84,507 81,773 85,131 96, ,672 95,273 97,037 Budownictwo 77,492 75,574 79,148 84,573 94,190 95, , ,839 Handel i naprawy 95, , , , , , , ,296 Źródło: obliczenia własne na podstawie tabel 8 i 9. Tabela 11. Dynamika przeciętnej wydajności pracy (ceny stałe) w Polsce w latach rok poprzedni = rok 2000 = 100 Ogółem, w tym: 104,7 104,9 104,6 105,3 101,6 103,9 103,2 131,8 Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo 113,0 121,1 106,9 110,9 99,5 97,8 101,1 159,6 Przemysł 103,9 105,1 108,4 110,2 103,4 108,0 103,5 150,8 - górnictwo 100,7 98,5 103,8 97,5 101,8 93,7 103,2 98,8 - przetwórstwo przemysłowe 103,8 107,3 110,3 111,7 103,4 113,3 104,6 167,9 107,0 96,8 104,1 112,9 106,8 92,8 101,9 122,8 Budownictwo 97,5 104,7 106,9 111,4 101,0 105,5 108,4 140,5 Handel i naprawy 105,7 104,5 99,8 104,6 97,9 101,5 105,4 120,7 Źródło: opracowanie własne na podstawie tabeli 10. Na podstawie danych przedstawionych w tabeli 11 można wyciągnąć następujące wnioski: wydajność pracy w gospodarce polskiej ogółem wzrosła w okresie o 31,8%, co oznacza, że średnio w każdym następnym roku wydajność pracy wyrażona w cenach

9 O sile i kierunku związku pomiędzy poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy stałych stanowiła około 104,0% wydajności pracy z roku bezpośrednio poprzedzającego; największy wzrost przeciętnej wydajności pracy zaobserwowano w przetwórstwie przemysłowym przeciętnie na pracownika w 2007 roku przypadało o 67,9% więcej wartości dodanej brutto wyrażonej w cenach stałych niż w roku 2000 (średnio z roku na rok wartość dodana brutto rosła na przestrzeni badanego okresu o około 7,8%); w przypadku górnictwa wydajność pracy w roku 2007 w stosunku do roku 2000 spadła i w 2007 roku stanowiła tylko 98,8% wydajności z roku 2000 (średnio wartość dodana brutto przypadająca na jednego pracownika spadała na przestrzeni analizowanych lat o około 0,2% rocznie). Definiując X jako przeciętną wydajność pracy, a Y jako poziom przeciętnego wynagrodzenia, zadanie postawione w artykule można teraz sprowadzić do pytania o siłę i kierunek związku korelacyjnego pomiędzy mierzalnymi cechami X i Y. Jednoznaczna odpowiedź na to pytanie sformułowana zostanie na podstawie analizy kształtowania się współczynnika korelacji liniowej, który jest unormowaną miarą związku statystycznego dwóch cech ilościowych. Wartość współczynnika korelacji liniowej ρ dla populacji szacuje się w oparciu o współczynnik korelacji liniowej Pearsona obliczony z n-elementowej próby (w tym przypadku n to osiem lat). Współczynnik korelacji Pearsona (r) z próby wyznacza się zgodnie ze wzorem (Pułaska-Turyna, 2005, s. 243): cov( X, Y ) r =, S X S Y gdzie wyrażenie w liczniku oznacza kowariancję cech X i Y, a w mianowniku znajduje się iloczyn odchyleń standardowych obliczonych dla tych cech. Podstawiając odpowiednie formuły matematyczne za cov( X, Y ), S X oraz S Y, wzór na współczynnik korelacji Pearsona można sprowadzić do postaci (Ostasiewicz i inni, 1995, s. 276): r = n ( x x)( y y) i i i= 1. n n 2 2 ( xi x) ( yi y) i= 1 i= 1 gdzie: xi zaobserwowane w próbie wartości cechy X, yi zaobserwowane w próbie wartości cechy Y, n liczba obserwacji. Współczynnik korelacji Pearsona charakteryzuje się następującymi własnościami (Kot i inni, 2007, s. 302): r 1,1 ; przyjmuje wartości z przedziału domkniętego od 1 do +1 ( ) gdy jest równy zeru ( r = 0), to między cechami X i Y jest brak związku korelacyjnego, jeśli współczynnik korelacji jest dodatni ( r > 0), to korelacja jest dodatnia, jeżeli ujemny ( r < 0) ujemna; gdy jest co do modułu równy jeden ( r =1), to między cechami X i Y występuje liniowy związek funkcyjny; im r bliższy jest +1 lub 1, to związek korelacyjny jest silniejszy, im r bliższy jest zeru słabszy;

10 152 Anna Turczak współczynnik korelacji Pearsona jest symetryczny, czyli siła związku pomiędzy cechami X i Y oraz Y i X jest taka sama. Współczynnik korelacji mierzy zatem siłę (moduł wartości) i kierunek (znak) związku korelacyjnego pomiędzy dwoma cechami mierzalnymi. Z kolei kwadrat współczynnika korelacji nosi nazwę współczynnika determinacji liniowej. Wyrażony w procentach mówi on, jaki procent zmian jednej cechy można przypisać zmianom drugiej (Jóźwiak, Podgórski, 1995, s. 215). W niniejszym artykule obliczono współczynniki korelacji Pearsona dla całej gospodarki polskiej oraz dla wybranych jej sekcji. Wyniosły one odpowiednio: - dla gospodarki narodowej ogółem: 0,944; dla rolnictwa, łowiectwa i leśnictwa: 0,803; dla przemysłu: 0,938, - dla górnictwa: 0,423, - dla przetwórstwa przemysłowego: 0,928, - dla wytwarzania i zaopatrywania w energię elektryczną, gaz i wodę: 0,771; dla budownictwa: 0,754; dla handlu i napraw: 0,956. Najwyższy współczynnik korelacji z próby uzyskano dla handlu i napraw wyniósł on aż 0,956. Podnosząc tę liczbę do kwadratu i mnożąc przez 100%, uzyskuje się współczynnik determinacji liniowej na poziomie 91,4%. Jego wartość oznacza, że wzrost przeciętnego wynagrodzenia w tej sekcji gospodarki narodowej w latach aż w 91,4% można wytłumaczyć wzrostem wydajności pracy, a inne czynniki wpływały na kształtowanie się przeciętnego wynagrodzenia pracowników handlu i napraw tylko w 8,6%. Z kolei najniższy dodatni współczynnik korelacji z próby otrzymano dla budownictwa ma on poziom 0,754. Oznacza to, że współczynnik determinacji liniowej wynosi 2 (0,754) 100% 56,9%, a zatem wzrost przeciętnego wynagrodzenia w tej sekcji gospodarki narodowej tylko w 56,9% można wytłumaczyć wzrostem wydajności pracy, a w 43,1% na kształtowanie się przeciętnego wynagrodzenia pracowników budownictwa wpływały inne czynniki niezwiązane z wydajnością pracy. Szczególnie interesujący jest fakt ujemnego znaku współczynnika korelacji z próby obliczonego dla sekcji górnictwo. Wypływający tutaj wniosek jest następujący: wzrostowi przeciętnego wynagrodzenia w górnictwie towarzyszył spadek wydajności pracy zatrudnionych tam pracowników. Co do modułu wartość tego współczynnika wyniosła 0,423, zatem zależność między wymienionymi zmiennymi miała tylko umiarkowaną siłę. Na tym etapie konieczne jest zbadanie, czy współczynniki korelacji liniowej ρ dla populacji, które estymowano na podstawie współczynników korelacji liniowej r z próby, są statystycznie istotnie różne od zera. W odpowiednio dobranym teście istotności na podstawie obserwacji cechy X (przeciętna wydajność pracy) oraz cechy Y (poziom przeciętnego wynagrodzenia) należy więc zweryfikować hipotezę zerową stanowiącą, iż badane zmienne nie są ze sobą skorelowane, tzn. H 0 : ρ = 0, wobec hipotezy alternatywnej H 1 : ρ 0 (Krysicki i inni, 2003, s ). W tym celu na podstawie obliczonych współczynników korelacji liniowej Pearsona (r) zostaną wyznaczone wartości statystyki testowej t według wzoru (Kassyk-Rokicka, 1996, s. 106): = r t r n.

11 O sile i kierunku związku pomiędzy poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy Oszacowane wartości t wynoszą: - dla gospodarki narodowej ogółem: 7,042; dla rolnictwa, łowiectwa i leśnictwa: 3,304; dla przemysłu: 6,610, - dla górnictwa: 1,145, - dla przetwórstwa przemysłowego: 6,102, - dla wytwarzania i zaopatrywania w energię elektryczną, gaz i wodę: 2,965; dla budownictwa: 2,810; dla handlu i napraw: 8,023. Następnie w tablicy rozkładu t Studenta dla ustalonego z góry poziomu istotności α i dla n 2 stopni swobody należy odnaleźć wartość krytyczną t α tak, aby spełniony był warunek P { t t α } = α. Jeżeli z porównania oszacowanej wartości statystyki t z wartością krytyczną t α otrzyma się nierówność t t, to hipotezę H α 0 o braku korelacji między zmiennymi trzeba odrzucić na rzecz hipotezy alternatywnej. Zostanie więc wyciągnięty wniosek, że wyniki wydajności pracy wpływają w istotny sposób na poziom wynagrodzeń. Gdy natomiast spełniona będzie nierówność t < t, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H α 0, że zmienne X i Y nie są ze sobą skorelowane. Odczytana z tablicy rozkładu t Studenta dla α = 0, 05 i sześciu stopni swobody wartość krytyczna t α wynosi 2,447. Z przeprowadzonej analizy wynika zatem, iż w jednym na osiem przypadków obliczona wartość statystyki t nie znalazła się w wyznaczonym dwustronnym obszarze krytycznym, czyli spełniona została nierówność t < t α miało to miejsce dla górnictwa: t = 1,145 < 2, 447 = t α. W tym jednym przypadku nie ma więc podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Oznacza to, że nie istnieją dostateczne przesłanki, by twierdzić, iż wyniki wydajności pracy w górnictwie rzutują w istotny sposób na poziom przeciętnego wynagrodzenia zatrudnionych tam pracowników (Kukuła, 2003, s. 190). Z kolei dla pozostałych siedmiu przypadków obliczona wartość statystyki t znalazła się w wyznaczonym obszarze krytycznym, czyli spełniona została nierówność t > t. Sytuacja taka zaszła dla: α - gospodarki narodowej ogółem: t = 7,042 > 2, 447 = t ; α rolnictwa, łowiectwa i leśnictwa: t = 3,304 > 2, 447 = t ; α przemysłu: t = 6,610 > 2, 447 = t, α - przetwórstwa przemysłowego: t = 6,102 > 2, 447 = t, α - wytwarzania i zaopatrywania w energię elektryczną, gaz i wodę: t = 2,965 > 2, 447 = t α ; budownictwa: t = 2,810 > 2, 447 = t ; α handlu i napraw: t = 8,023 > 2, 447 = t. α W wymienionych powyżej przypadkach należy więc odrzucić hipotezę zerową o braku korelacji na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, iż dodatni współczynnik korelacji między wartościami cech X i Y istotnie różni się od zera, czyli że wyniki wydajność pracy rzutowały tutaj w istotny sposób na poziom wynagrodzeń. Przyjmując z kolei poziom istotności równy 0,10, znaleziona w tablicy rozkładu t Stu-

12 154 Anna Turczak denta wartość krytyczna t α dla sześciu stopni swobody wynosi 1,943. Porównując tą nową wartość z otrzymaną statystyką t dla górnictwa nadal pozostaje spełniona nierówność t < t. α Toteż powiększając obszar krytyczny z 5% do 10% i tak w tym jednym przypadku otrzymana wartość statystyki t do tego obszaru nie wpadła, a więc wciąż brak jest podstaw do odrzucenia hipotezy, że wyniki wydajności pracy w tej sekcji gospodarki narodowej nie wpływają w istotny sposób na poziom wynagrodzenia otrzymywanego przez zatrudnionych tam pracowników. Podsumowanie Z przeprowadzonych w artykule badań dotyczących gospodarki polskiej ogółem oraz wybranych jej sekcji o największym udziale w całkowitym PKB można wyciągnąć kilka wniosków. W latach nastąpił znaczny wzrost nominalnych i realnych wynagrodzeń brutto. W przypadku wszystkich analizowanych sekcji za wyjątkiem górnictwa wyższy od inflacji wzrost wynagrodzeń można było wytłumaczyć znaczącym wzrostem wydajności pracy. Z kolei w przypadku górnictwa związek wynagrodzeń z wydajnością pracy okazał się statystycznie nieistotny. Najszybszy wzrost wydajności pracy wyrażonej w cenach stałych można było zaobserwować w przetwórstwie przemysłowym. Co szczególnie interesujące, bardzo wysoki wzrost wydajności pracy zanotowano także w rolnictwie, łowiectwie i leśnictwie. Z kolei w górnictwie, jako jedynej z analizowanych sekcji, w roku 2007 nastąpił nieznaczny spadek wydajności pracy w porównaniu z rokiem Współczynnik korelacji liniowej Pearsona, jako syntetyczna miara związku między dwoma cechami mierzalnymi, nie umożliwia zbadania siły i kierunku wpływu jakichkolwiek czynników niemierzalnych, ani też nie pozwala na zbadanie wpływu kilku czynników łącznie. Do tego celu można jednak wykorzystać inne znane w statystyce miary. Zatem przeprowadzona w niniejszym artykule analiza winna być rozwinięta w kolejnych publikacjach, a przedmiotem dodatkowego badania mogą przykładowo stać się relacje zachodzące pomiędzy przeciętnym wynagrodzeniem w gospodarce polskiej a: poszczególnymi czynnikami mierzalnymi innymi niż wydajność pracy, poszczególnymi czynnikami niemierzalnymi, grupą kilku czynników łącznie. BIBLIOGRAFIA: 1. Jóźwiak J., Podgórski J., (1995), Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa. 2. Kassyk-Rokicka H. red., (1996), Statystyka. Zbiór zadań, PWE, Warszawa. 3. Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A., (2007), Statystyka. Podręcznik dla studiów ekonomicznych, Centrum Doradztwa i Informacji DIFIN, Warszawa. 4. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., (2003), Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 5. Kukuła K., (2003), Elementy statystyki w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 6. Mały Rocznik Statystyczny GUS, (2003), (2004), (2005), (2006), (2007), (2008), Warszawa. 7. Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., (1995), Statystyka. Elementy teorii i zadania,

13 O sile i kierunku związku pomiędzy poziomem wynagrodzeń a wydajnością pracy Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław. 8. Pułaska-Turyna B., (2005), Statystyka dla ekonomistów, Centrum Doradztwa i Informacji DIFIN, Warszawa.