POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY. Autoreferat rozprawy doktorskiej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY. Autoreferat rozprawy doktorskiej"

Transkrypt

1 OLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Autorefert roprwy doktorskej mgr Ŝ. Mrc Kochowc ORACOWANIE KONSTRUKCJI AKTYWNEGO ŚWIATŁOWODU WIELORDZENIOWEGO Z WEWNĘTRZNĄ SYNCHRONIZACJĄ FAZY ROMIENIOWANIA romotor: dr hb. Domk Doros Błystok 2011

2 SIS TREŚCI Wstęp... 3 Cel, te kres prcy... 4 Al umeryc obrów dlekego pol ktywych śwtłowodów welordeowych... 6 Model wewętrej sychrocj fy promeow geerowego w śwtłowode welordeowym w ukłde lser włókowego Al wruków sychrocj fy promeow w ktywych śwtłowodch welordeowych w ukłde lser włókowego Oprcowe techolog ktywych śwtłowodów welordeowych Wytworoe ktywe śwtłowody welordeowe Obserwcj supermodu w dlekm polu odsumowe Ltertur

3 Wstęp Lsery są obece seroko stosowe w welu dedch Ŝyc. Spotyk sę je m.. w telekomukcj, medycye, prture pomrowej, techce sesorowej wojskowej or w urądech powsechego uŝytku. erwsy lser śwtłowodowy ostł skostruowy pre Ster' juŝ w 1963 roku. Ośrodkem ktywym było włóko o średcy 300 µm wykoe e skł browego domeskowego eodymem, pompowe poprece lmpą błyskową. Jedk główy rowój lserów włókowych prypd lt dewęćdesąte, co było kosekwecją opow techolog lserów półprewodkowych. Oe umoŝlwły dopero efektywe pompowe lserów śwtłowodowych węksjąc moc geerowego promeow. Lsery śwtłowodowe, e wględu wyróŝjące je włścwośc, tke jk: duŝe wmocee, sk próg wbude, duŝ sprwość, doskoł jkość emtowej wąk promeow cy brk koecośc chłode po prypdkm ekstremlym, są obece predmotem tesywych bdń, osągęty w osttm okrese postęp spowodowł, Ŝe stły sę oe jedą podstwowych kostrukcj lserów cł stłego. Dobrym prykłdem są lsery włókowe emtujące promeowe około 1 µm, które wyróŝją sę komtym prmetrm serokm spektrum plkcj. Zjdują oe stosowe, w leŝośc od mocy wyjścowej m.. w: kowu, flksogrf, mkrogrwerowu, drukowu, speku, cęcu, wet grewu stl. rewduje sę Ŝe, lsery włókowe w jblŝsych ltch w węksośc plkcj mogą stąpć techologę bującą kowecjolych lserch CO 2. otwerdeem powyŝsego stwerde jest obserwowy w osttch ltch gwłtowy rowój bdń dotycących oprcow owych kostrukcj śwtłowodów ktywych or ukłdów lserów włókowych. Nowe rową mcery lserów włókowych umoŝlwją e tylko wrost mocy wyjścowej, bowem sychrocj fow tego typu lserów powl uyske wąk lserowej o brdo dobrej jkośc. WyróŜjącym rowąem otwerjącym owe moŝlwośc w krese kostrukcj kompktowych lserów włókowych jest śwtłowód welordeowy, prcujący w ukłde lser włókowego, w którym to ktywe rdee umescoe są we wspólym płscu wewętrym. W kostrukcj tego typu geercj promeow stępuje jedoceśe we wsystkch rdech, scególym wywem jest rowąe problemu sychrocj fy geerowego promeow, którym jmuje sę utor w roprwe. 3

4 W ejsej dysertcj oprcowo orygle kostrukcje dwupłscowych, welordeowych śwtłowodów ktywych, formujących supermod pomocą wewętrej sychrocj fy promeow. Cel, te kres prcy Celem prcy jest oprcowe kostrukcj wytworee ktywych śwtłowodów welordeowych formujących supermod pomocą wewętrej sychrocj fy promeow do stosowń w ukłdch lserów włókowych. Te prcy: Isteje moŝlwość oprcow kostrukcj ktywego śwtłowodu welordeowego formującego supermod pomocą wewętrej sychrocj fy promeow do stosowń w ukłdch lserów włókowych. W celu udowode tey prcy rowąo stępujące d ukowo - bdwce: reprowdoo lę umerycą obrów dlekego pol śwtłowodów welordeowych, Określoo wpływ prmetrów kostrukcyjych śwtłowodu jkość wąk lserowej emtowej pre welordeowy lser włókowy pry łoŝeu godośc fy we wsystkch rdech, reprowdoo lę or określoo wruk wewętrej sychrocj fy promeow w ktywych śwtłowodch welordeowym w ukłde lser włókowego, Wycoo prmetry kostrukcyje mterłowe, geometryce ktywych śwtłowodów welordeowych spełjących wruk wewętrej sychrocj fy promeow, 4

5 Dokoo doboru, sytey pomru włścwośc fykochemcych or lumescecyjych skeł do wytwore śwtłowodów, Określoo wymg techologce, stępe wytworoo or schrkteryowo oprcowe ktywe śwtłowody welordeowe, reprowdoo eksperymety polegjące obserwcj moŝlwośc fow promeow w wytworoym śwtłowode 7 rdeowym domeskowym terbem. Relcj predstwoych dń wpłyęł bepośredo ukłd temtycy roprwy, której struktur jest stępując: W rodle perwsym predstwoo włścwośc lserów włókowych duŝej mocy or schrkteryowo domesk ktywe stosowe w powyŝsych kostrukcjch. W rodle drugm preetowo rową kostrukcyje śwtłowodów ktywych stosowych ukłdch lserów wmccy włókowych. Omówoo wdy lety obecych kostrukcj. W rodle trecm preetowo metody sychrocj fy w ukłdch welu emterów śwtłowodowych, w których sychroowe fowo mcere lserów włókowych emtują dobrej jkośc wąkę o duŝej mocy. W rodle cwrtym predstwoo wybre elemety opsu dyfrkcj Fresel Fruhofer. Zpreetową teorę stosowo w le umerycej obrów dlekego pol ktywych śwtłowodów welordeowych w dlsej cęśc roprwy. W rodle pątym sformułowo teę cel prcy or predstwoo problemy ukowo - bdwce, które ostły rowąe podcs jej relcj. Zpreetowo podto strukturę roprwy. W rodle sóstym predstwo ostł l umeryc obrów dlekego pol oprcowych pre utor kostrukcj ktywych śwtłowodów welordeowych. Wycoo róweŝ wpływ prmetrów kostrukcyjych śwtłowodu jkość wąk lserowej emtowej pre welordeowy lser włókowy pry łoŝeu sychrocj fowej rde. 5

6 W rodle sódmym predstwoo włsą kocepcję sychrocj fy promeow w ukłde welordeowego lser włókowego, osągętą w wyku kotrolowego spręŝe mędy rdem. reprowdo, be propoowej kocepcj, l umeryc umoŝlwł wycee wruków sychrocj fy promeow w wybrych śwtłowodch welordeowych prcujących w ukłde lser włókowego. W rodle ósmym określoo prmetry kostrukcyje mterłowe, geometryce ktywych śwtłowodów welordeowych spełjące wycoe w rodle sódmym wruk wewętrej sychrocj fy promeow. W rodle dewątym preetowo techologę ktywych śwtłowodów welordeowych. W kolejych podrodłch predstwoo metodykę bdń włścwośc fykochemcych or lumescecyjych skeł do wytwore śwtłowodów. odto predstwoo ukłd do pomru włścwośc lumescecyjych ktywych śwtłowodów welordeowych ltorem wąk lserowej do rejestrcj obru dlekego pol śwtłowodów welordeowych. W kolejych podrodłch preetowo fotogrfe powerch cołowych or włścwośc lumescecyje wytworoych pre utor dwupłscowych, ktywych śwtłowodów welordeowych. Zpreetowo róweŝ wyk próby dośwdclej polegjącej obserwcj moŝlwośc fow promeow geerowego w wytworoym śwtłowode 7 - rdeowym domeskowym terbem, potwerdjące słusość preprowdoych oblceń or wybrych prmetrów kostrukcyjych wytworoych śwtłowodów. Al umeryc obrów dlekego pol ktywych śwtłowodów welordeowych reprowdoe, symulcje umeryce umoŝlwją określee wpływu prmetrów kostrukcyjych ktywego śwtłowodu welordeowego obr dyfrkcyjy promeow w dlekm polu. W lowych kostrukcjch śwtłowodów welordeowych jedomodowe rdee umescoe są we wspólym płscu wewętrym. Średc rde wyos 2r=10 µm, cęstotlwość ormlow wer sę w krese V=1,7-2,4. Odległość 6

7 mędy środkm rde d=18 25 µm. Rokłd prestrey emtowego promeow lserowego dl kŝdego rde opso fukcją Guss. E m 2 r x, y, = 0 = Am exp ϕ 2 m 1 w0 gde A m mksmum mpltudy pol m-tym rdeu, r 2 =x-mx d 2 y-y d 2, współręde puktu w 2 - promeń 0 pol modu, ϕ m f promeow geerowego w m-tym rdeu Obr dyfrkcyjy w polu dlekm w obsre dyfrkcj Fruhofer opsuje wór: k k 2 2 d [ x x ] e d y yd 2d = U x1, y1, 1 e dx1 1 λd U x, y, dy d 2 gde: 2π k = λ, λ - długość fl, x 1, y 1 współręde połoŝe rde, d odległość obserwcj Rokłd tęŝe promeow obru w polu dlekm jest proporcjol do uśredoego w cse kwdrtu mpltudy pol Ux,y, 2 [36, 37, 58-60]. Bepośrede cłkowe powyŝsego rów moŝe być skomplkowe. W celu oblce obru pol dlekego wykorysto metodę oprtą dwuwymrowej trsformce FFT. Ale poddo wpływ prmetrów mterłowych geometrycych ktywych śwtłowodów welordeowych wrtość współcyk jkośc wąk lserowej BQF defowego jko stosuek mocy optycej wrtej w cetrle połoŝoym pku do cłkowtej mocy optycej wąk w polu blskm. Określoo róweŝ wpływ, pojwjących sę wskutek róŝych cyków, odchyleń fy współcyk jkośc wąk lserowej w obsre dlekego pol. 7

8 Śwtłowód 5 - rdeowy Rysuek 1 predstw ukłd rde or obr pol blskego śwtłowodu 5 - rdeowego. B Rys. 1 Ukłd rde obr pol blskego b śwtłowodu 5 rdeowego, d=18µm, V=2,4 W prypdku brku spręŝe mędy promeowem emtowym poscególych rde w śwtłowode, kŝdy ch geeruje promeowe eleŝe rys. 2. F promeow emtowego kŝdego rde jest losow. Moc wyjścow promeow jest sumą mocy emtowych e wsystkch rde. W roptrywym prypdku tęŝee geerowej wąk w polu dlekm jest jedk reltywe ske. Rys. 2 Obr pol dlekego śwtłowodu 5 - rdeowego - fy losowe, V=2,4, d=18 µm 8

9 Obry dlekego pol śwtłowodu o 5 rdech geerujących promeowe wjeme spóje predstwoo kolejych rysukch rys. 3 - rys. 5. Rys. 3 Obr pol dlekego śwtłowodu 5 - rdeowego fy rówe, V=2,4, d=18 µm b Rys. 4 ZleŜość współcyk wąk lserowej od odległośc mędy rdem, od wrtośc odchyle stdrdowego fy b w śwtłowode 5 - rdeowym oprwę jkośc wąk uyskuje sę róweŝ popre mejsee wrtośc cęstotlwośc ormlowej. Wówcs stosuek tęŝe cetrlego pku do lośc eerg wrtej w lstkch bocych jest jwęksy. Rysuek 4b preetuje wpływ ecłkowtego rów fy promeow geerowego w poscególych rdech współcyk jkośc wąk w polu dlekm. JeŜel odchylee stdrdowe fy m wrtość poŝej 15, 9

10 wówcs wrtość współcyk jkośc wąk w obsre dyfrkcj Fruhofer spd mksymle o 2 %. Śwtłowód 7 - rdeowy Obr pol blskego ukłd rde lowego śwtłowodu welordeowego poko rys. 5b A b Rys. 5 Ukłd rde Obr pol blskego b śwtłowodu 7 rdeowego, d=18µm, V=2,4 orówując obry dlekego pol śwtłowodu o 7 rdech geerujących promeowe wjeme spóje rys. 6 obrm otrymym w śwtłowode 5 - rdeowym, leŝy stwerdć, Ŝe tęŝee cetrlego pku jest wękse, średc plmk mejs. Ztem pry chowu tej smej odległośc mędy rdem otrymo wąkę o lepsej jkośc. NleŜy róweŝ uwŝyć, Ŝe lość eerg wrtej w lstkch bocych w prypdku lowego śwtłowodu o 7 rdech jest mejs, ch rokłd m geometrę blŝoą do ułoŝe rde w śwtłowode. 10

11 Rys. 6 Obr pol dlekego śwtłowodu 7 - rdeowego - fy rówe, V=2,4, d=18 µm b Rys. 7 ZleŜość współcyk wąk lserowej od odległośc mędy rdem, od wrtośc odchyle stdrdowego fy b w śwtłowode 7 rdeowym Wpływ odchyle od ugodoej fy współcyk jkośc wąk w polu dlekm, w powyŝsej strukture śwtłowodu, jest podoby jk w prypdku w śwtłowodu 5 - rdeowego. ry odchyleu stdrdowym fy o wrtoścch mejsych Ŝ 15 procetowy mksymly spdek współcyk jkośc wąk wyos 1,3 %. Śwtłowód 19 - rdeowy Kolejym lowym rowąem jest śwtłowód 19 - rdeowy o heksgolym ukłde rde, którego obr blskego pol poko rys

12 Rys. 8 Obr pol blskego śwtłowodu 19 - rdeowego, d=18µm, V=2,4 Rys. 9 Obr pol dlekego śwtłowodu 19 - rdeowego - fy rówe, V=2,4, d=18 µm b Rys. 10 ZleŜość współcyk jkośc wąk lserowej od odległośc mędy rdem, od wrtośc cęstotlwośc ormlowej b w śwtłowode 19 - rdeowym W powyŝsej kostrukcj śwtłowodu 19 - welordeowego pry łoŝeu wjemej koherecj promeow wsystkch rde, wyco umeryce wąk lserow 12

13 w dlekm polu chrkteryuje sę blŝoym współcykem jkośc jk w prypdku śwtłowodu 7 - rdeowego. Śwtłowód 30 - rdeowy Iym propoowym rowąem jest śwtłowód o 30 rdech romescoych po okręgu, blsko grcy płsc ewętrego rys. 11. Rys. 11 Obr pol blskego śwtłowodu 30 - rdeowego, V=2,4 Rysuek 12 predstw symulcje umeryce obru promeow w obsre dyfrkcj Fruhofer, śwtłowodu 30 - rdeowego geerującego promeowe wjeme koherete dl dwóch wrtośc cęstotlwośc ormlowej 2,4. Rys. 12 Obr pol dlekego śwtłowodu 30 - rdeowego - rówe fy, V=2,4 13

14 Rysuek 13 preetuje porówe wrtośc współcyk jkośc wąk, welordeowych lserów włókowych, o godej fe promeow geerowego w poscególych rdech [67, 68]. Rys. 13 orówe współcyk jkośc wąk śwtłowodów welordeowych Njwęksą wrtość współcyk BQF=0,71 otrymo dl śwtłowodów o rdeowego o heksgolym ukłde rde V=2,4, d=18 µm. Z kole kostrukcj śwtłowodu o kołowym romesceu rde chrkteryuje sę jŝsym współcykem jkośc wąk lserowej BQF=0,48. Oc to, Ŝe w tym prypdku, pod połow eerg, w polu dlekm, jduje sę w lstkch bocych. Jedk ewątplwą letą tego rową, w porówu do kostrukcj śwtłowodów rdeowych, jest ce wękse tęŝee cetrlego pku emsj supermodu o klkukrote mejsej robeŝośc. Średc plmk lser jest bowem odwrote proporcjol do lośc rde. WŜym spektem propoowych kostrukcj jest fkt, Ŝe serokość połówkow wąk lserowej w sfowym welordeowym lsere włókowym jest klkukrote mejs w porówu do klsycego śwtłowodu jedym rdeem. odto, profl wąk lserowej w polu dlekm moŝ kstłtowć optymlując włścwośc mterłowe geometryce śwtłowodu welordeowego tke jk: lość ukłd rde, pertur umeryc, średc rde. 14

15 odsumowując, wyko Ŝe eleŝe od lośc rde or ch ułoŝe współcyk jkośc wąk lserowej wpływ cęstotlwość ormlow or odległość mędy rdem. reprowdo l wpływu moŝlwych bureń od ugodoej fy promeow w rdech wskuje, Ŝe odchylee stdrdowe o wrtośc poŝej 14 e m prktyce Ŝdego wpływu obr pol dlekego predstwoych rowąń śwtłowodów. Wględy spdek współcyk jkośc wąk lserowej w bdym predle jest mejsy Ŝ 2 % dl śwtłowodów rdeowego or mejsy Ŝ 0,2 % w prypdku śwtłowodów o rdech. Model wewętrej sychrocj fy promeow geerowego w śwtłowode welordeowym w ukłde lser włókowego Dotychcsowe sposoby otrymyw qus - gussowskej wąk lserowej duŝej mocy supermodu w węksośc prypdków bują łąceu w mcere lserów włókowych sychrocj fy geerowego promeow ewątr śwtłowodów ktywych. Nowym, propoowym pre utor rowąem jest oprcowe ktywych śwtłowodów welordeowych o prmetrch kostrukcyjych umoŝlwjących sychrocję fy promeow, w efekce formowe supermodu, w wyku cęścowej wymy eerg mędy rdem w śwtłowode. Sychrocj fy promeow, stępuje wewątr śwtłowodu jest to ewątplw let w porówu ym sposobm fow promeow omówoych w ejsej prcy. roces geercj promeow w lsere włókowym wymg określe leŝośc csowych dl welkośc chrkteryujących: eergę moc pol promeow elektromgetycego p. strumeń eerg, strumeń fotoów cyrkulujący w reotore or eergę gromdoą w ośrodku ktywym p. współcyk wmoce, wersj obsdeń ośrodk ktywego [3, 63-66]. Alę wpływu cęścowej wymy promeow geerowego w rdech śwtłowodu, róŝcę fy promeow w poscególych emterch, podcs rowoju kcj lserowej w welordeowym lsere 15

16 włókowym, preprowdoo tercyją metodą podąŝ strumeem fotoów. W wąku fktem, Ŝe cs w jkm stępuje sto pocątkowych prejść fotoów pre reotor jest ce krótsy w porówu csem Ŝyc górego poomu lserowego t mp << τ, W -1 w trkce oddływ mpulsu promeow lserowego ośrodkem e wdć procesu pompow stępuje tylko odbór eerg ośrodk [3]. ZłoŜoo, węc brk dopompowyw ośrodk. odto, w modelu tym pryjmuje sę stee w reotore dwóch strume fotoów J J - propgujących sę w precwych kerukch. Strumee te opse są fukcjm csu prestre or oddłują sebe popre wruk bregowe ośrodek ktywy wmcc [3, 63]. W oprcowym pre utor modelu wewętrej sychrocj fy, lowe strumee fotoów dotycą prejść strume fotoów pre reotor od mometu prekroce progu kcj lserowej. odto propoowy model e uwględ prmetrów prestreych wąk or m polrycj promeow. romeowe geerowe w ktywym śwtłowode welordeowym e propguje sę jedye w obrębe rde, le cęścowo wk tkŝe w jego płsc. Romr modu jest węc węksy od średcy rde leŝy od cęstotlwośc ormlowej włók. JeŜel ułoŝee rde umoŝlw wymę cęśc promeow mędy m, to, opróc m mpltud meją sę róweŝ fy geerowego promeow. W celu preprowde ly pryjęto, Ŝe włóko o długośc L jest łoŝoe elemetrych odcków =1cm. N kŝdym tkm odcku wymeo ostje cęść eerg o wrtośc C=C/ gde: C - lość wymeej eerg promeow cłej długośc śwtłowodu L. odto, dl kŝdego kolejego odck leŝy uwględć współcyk wmoce ośrodk ktywego, który me sę w fukcj długośc śwtłowodu. N rys. 7.1 poko kocepcję rów sę fy promeow geerowego w poscególych rdech popre wymę jego cęśc skutek spręŝe mędy rdem. Mechm uysk tego efektu predstwoo prykłde śwtłowodu ktywego o dwóch rdech prcującego w ukłde lser włókowego. W cse kŝdego prejśc strume fotoów pre reotor, stępuje wym cęśc geerowego promeow pomędy sąsedm rdem. W te sposób róŝc fy promeow w rdech mejs sę po kŝdym prejścu. 16

17 Rys. 14 Mechm rów sę fy promeow geerowego w poscególych rdech popre wymę jego cęśc skutek spręŝe mędy rdem prykłde 2 rdeowego śwtłowodu ktywego prcującego w ukłde lser włókowego J wektor opsujący geerowe promeowe propgujące sę w keruku w rdeu, oblcoy w tym kroku oblceowym w cse - tego prejśc strume fotoów pre reotor, 17

18 J b Oprcowe kostrukcj ktywego śwtłowodu welordeowego wewętrą sychrocją fy promeow wektor opsujący geerowe promeowe propgujące sę w keruku w rdeu b, oblcoy w tym kroku oblceowym w cse - tego prejśc strume fotoów pre reotor, J wektor opsujący geerowe promeowe propgujące sę w keruku - w rdeu, oblcoy w tym kroku oblceowym w cse - tego prejśc strume fotoów pre reotor, J b ϕ wektor opsujący geerowe promeowe propgujące sę w keruku - w rdeu b, oblcoy w tym kroku oblceowym w cse - tego prejśc strume fotoów pre reotor, - róŝc mędy fm promeow geerowego promeow w - tym kroku oblceowym w cse prejśc - tego prejśc strume fotoów pre reotor, C procet eerg wymeej w wyku spręŝe pomędy rdem długośc śwtłowodu w cse jedego prejśc strume fotoów pre reotor, C- procet eerg wymeej wyku spręŝe pomędy rdem w jedym kroku oblceowym. λ p długość fl geerowego promeow λ g długość fl promeow pompy R współcyk odbc Fresel od końców śwtłowodów A ± - lcb fotoów propgujących sę w keruku lub odpowedo - w rdeu oblcoy w tym kroku oblceowym w cse - tego prejśc strume fotoów pre reotor, W oprcowej pre utor metode promeowe w kŝdym rde opse jest wektorem, którego długość połoŝee opsuje odpowedo lcbę fę propgujących sę fotoów. J ± = A ± e jϕ ± 3 Rów opsujące strumee fotoów w tercyjej metode podąŝ strumeem fotoów, dl ktywego śwtłowodu 2 - rdeowego predstwoo poŝej: Keruek J k b k 1 = 1 C J e C J e 4 b J b b b k k 1 = 1 C J e C J e 5 18

19 19 Keruek - k b k b e J C e J C J = k k b b b e J C e J C J = Wmocee roptrywym ukłde opsują rów: rdeń [ ] s p r p e A h k / exp 1 = α α α ν τ σ 8 [ ] s p r p e A h k / exp 1 = α α α ν τ σ 9 rdeń b [ ] s b b p r p e b A h k / exp 1 = α α α ν τ σ 10 [ ] s b b p r p e b A h k / 1 1 0exp 1 = α α α ν σ τ 11 gde: p 0 moc promeow pompy wejścu do śwtłowodu, α efektywy współcyk bsorpcj rde promeow pompy, α bsorpcj wą e wsystkm mechmm powstw strt w śwtłowode, σ e prekrój cyy emsję, A r pole prekroju poprecego rde, p hν - eerg fotou pompy, s moc syce ośrodk ktywego, Al wruków sychrocj fy promeow w ktywych śwtłowodch welordeowych w ukłde lser włókowego Alę wruków sychrocj fy promeow geerowego w poscególych rdech w śwtłowodch welordeowych w ukłde lser

20 włókowego preprowdoo podstwe modelu mtemtycego predstwoego w pkt.0 [69-72]. Oblce preprowdoe dl wsystkch lowych kostrukcj śwtłowodów welordeowych wykoo pryjmując stępujące prmetry: L=5 m długość włók, 2r=10 µm średc rde, ocątkow f promeow geerowego w rdech jest losow, σ e = [cm 2 ] prekrój cyy emsję, α =46 cm -1 współcyk bsorpcj promeow pompy [65], α p =0,4 cm -1 współcyk strt w śwtłowode be uwględe współcyk bsorpcj [65], α=0,46 cm -1 współcyk strty sygłu w rdeu włók [65] F p =0,8 współcyk sprwośc spręŝe promeow pompy A r pole prekroju rde, N 0 = [joów/cm 3 ] kocetrcj em rdkej Nd 3, β 1 =β 2 =β stłe propgcj poscególych rde, τ=160 [µs] cs Ŝyc górym poome lserowym [3], C = 1 10 % - procet wymeej eerg mędy rdem cłej długośc włók, pomp =10 W. Wyk symulcj wpływu wymy cęśc geerowego promeow mędy rdem jego fę, preprowdoej w cse pocątkowych stu prejść strume fotoów pre reotor od mometu prekroce progu kcj lserowej, predstwoo rys Rys. 15 Odchylee stdrdowe fy geerowego promeow we wsystkch rdech w fukcj lcby prejść strume fotoów pre reotor 20

21 Rys. 16 Odchylee stdrdowe fy geerowego promeow we wsystkch rdech w fukcj lcby prejść strume fotoów pre reotor w śwtłowode 7 - rdeowym Rys. 17 Odchylee stdrdowe fy geerowego promeow we wsystkch rdech w fukcj lcby prejść strume fotoów pre reotor w śwtłowode 19 - rdeowym Rys. 18 Odchylee stdrdowe fy geerowego promeow we wsystkch rdech w fukcj lcby prejść strume fotoów pre reotor w śwtłowode 30- rdeowym 21

22 redstwoe wyk symulcj umerycych wskują, Ŝe wsystke lowe kostrukcje śwtłowodów welordeowych umoŝlwją formowe supermodu pomocą sychrocj fy uyskej w wyku spręŝe mędy rdem wewątr śwtłowodu. Ilość wymeej eerg promeow w cse prejśc jedego strume fotoów pre reotor ebęd do sychrocj fy promeow leŝy ścśle od lośc or ukłdu rde w śwtłowode. Oprcowe techolog ktywych śwtłowodów welordeowych Skł ktywe do stosowń w techce śwtłowodowej musą bewględe chrkteryowć sę odpowedm w leŝośc od stosow włścwoścm lumescecyjym or wysoką stbloścą termcą umoŝlwjącą ch pretwre w struktury włókste [19]. Oc to róweŝ, Ŝe skło powo posdć dobre prmetry optyce, pry jedoceśe dolośc do kceptow perwstków em rdkch be jwsk klsterow [85-92]. W celu spełe powyŝsych wymgń utor wytworył klk ukłdów skeł glokremowych jko mtryc dl perwstków em rdkch. StęŜe molowe poscególych skłdków oprcowego ukłdu werły sę w grcch:40-60so Al 2 O 3 6-8bO 6-8 B 2 O BO 8-12N 2 O 6-8K 2 O 0,15-0,5Nd 2 O 3 lub Yb 2 O 3 %mol ręck skle e skeł ktywych tworące rdee formowo pomocą metody tyglowej [99 104]. W kolejym etpe umesco je w mtrycy sklej wykoej e skł płscowego. Śwtłowody wytworoo wykorystem modyfkowej, potreby bdń, metody pręt - rur. Do wytwore ktywych śwtłowodów welordeowych wykorysto wycągrkę śwtłowodową wr kompletym ukłdem sterow w lbortorum Ktedry Optoelektrok Techk Śwetlej oltechk Błostockej. 22

23 Wytworoe ktywe śwtłowody welordeowe W ejsym rodle predstwoo włścwośc wytworoych pre utor ktywych śwtłowodów welordeowych [76, 97, ]. Śwtłowód 5 - rdeowy domeskowy jom Nd 3 b Rys. 19 rekrój poprecy rokłd lumcj b śwtłowodu 5 - rdeowego domeskowego 0,15 % mol Nd 2 O 3 Tbel 1 rmetry śwtłowodu 5 - rdeowego rmetr wrtość Średc ew. [µm] 350 Średc rde [µm] 13 NA rde 0,07 NA płsc 0,58 Nd 2 O 3 [% mol] 0,15 Rys. 20 Wdmo lumescecj śwtłowodu 5 - rdeowego λ p =808 m 23

24 Śwtłowód 7 - rdeowy domeskowy jom Nd 3 b Rys. 21 rekrój poprecy rokłd lumcj b śwtłowodu 7 rdeowego domeskowego 0,15 % mol Nd 2 O 3 Tbel 2 rmetry śwtłowodu 7 - rdeowego rmetr wrtość Średc ew. [µm] 250 Średc rde [µm] 10 NA rde 0,07 NA płsc 0,58 Nd 2 O 3 [% mol] 0,15 Rys. 22 Wdmo lumescecj śwtłowodu 7 - rdeowego λ p =808 m Śwtłowód 7 - rdeowy domeskowy jom Yb 3 b Rys. 23 rekrój poprecy rokłd lumcj coł b śwtłowodu 7 - rdeowego domeskowego 0,15 % mol Yb 2 O 3 24

25 Tbel 3 rmetry śwtłowodu 7 - rdeowego rmetr wrtość Średc ew. [µm] 250 Średc rde [µm] 13 NA rde 0,07 NA płsc 0,58 Yb 2 O 3 [% mol] 0,15 Rys. 24 Wdmo lumescecj śwtłowodu 7 - rdeowego λ p =980 m Śwtłowód 19 - rdeowy domeskowy jom Nd 3 b Rys. 25 rekrój poprecy rokłd lumcj coł b śwtłowodu 19 - rdeowego domeskowego 0,15 % mol Nd 2 O 3 Tbel 4 rmetry śwtłowodu 19 - rdeowego rmetr wrtość Średc ew. [µm] 350 Średc rde [µm] 11 NA rde 0,07 NA płsc 0,58 Nd 2 O 3 [% mol] 0,15 Rys. 26 Wdmo lumescecj śwtłowodu 19 - rdeowego λ p =808 m 25

26 Śwtłowód 30 - rdeowy domeskowy jom Nd 3 b Rys. 27 rekrój poprecy rokłd lumcj coł b śwtłowodu 30 - rdeowego domeskowego 0,15 % mol Nd 2 O 3 Tbel 5 rmetry śwtłowodu 30- rdeowego rmetr wrtość Średc ew. [µm] 350 Średc rde [µm] 10 NA rde 0,1 NA płsc 0,58 Nd 2 O 3 [% mol] 0,15 Rys. 28 Wdmo lumescecj śwtłowodu 30 - rdeowego λ p =808 m Wytworoe śwtłowody welordeowe posdją prmetry kostrukcyje spełjące, wycoe drode symulcj umerycych, wruk sychrocj fowej promeow geerowego w poscególych rdech. odto chrkteryują sę slą lumescecją długośc fl 1060 m 1030 m. 26

27 Obserwcj supermodu w dlekm polu W celu potwerde słusośc preprowdoych oblceń or prmetrów kostrukcyjych wytworoych śwtłowodów, preprowdoo eksperymety polegjące obserwcj fow promeow geerowego w śwtłowode 7 - rdeowym domeskowym terbem. Rys. 29 Schemt stowsk do obserwcj pol dlekego ktywego śwtłowodu welordeowego Rys. 30 Fotogrf stowsk do obserwcj pol dlekego ktywego śwtłowodu welordeowego 27

28 Jko sygł djący g. SEED lser do ktywego śwtłowodu welordeowego uŝyto promeowe lser włókowego budowego be śwtłowodu frmy NUFERN LMA 20/400 domeskowego terbem. Śwtłowód te pobudo dodą lserową emtującą promeowe o długośc fl 976 m mx =25 W. Wytworoy śwtłowód 7 rdeowy o heksgolym ukłde rde domeskowy jom Yb 3 pompowo dodą lserową emtującą promeowe o długośc fl 940 m mx =25 W pre wykoy pre utor spręgc bocy. Obr dlekego pol rejestrowo w odległośc 1cm od coł włók, ltorem wąk lserowej frmy Newport model KE-3-IR3. Rysuek 31 predstw wyk pomru obru dlekego pol śwtłowodu 7 - rdeowego. Rys. 31 rofl wąk emtowej wytworoego śwtłowodu 7 rdeowego domeskowego terbem rejestrowy ltorem wąk Newport KE-3-IR3 detektorem IGAs m Zrejestrowy obr dlekego pol posd blŝoy kstłt do obru oblcoego umeryce rys. 6 pry łoŝeu godośc fy promeow propgującego sę w rdech. Zobserwowy cetrle połoŝoy pk or symetryce rołoŝoe lstk boce, potwerdją efekt wewętrej sychrocj fy promeow w wytworoym śwtłowode. 28

29 odsumowe W ejsej prcy predstwoo owy typ welordeowego ktywego śwtłowodu powljącego formowe supermodu pomocą wewętrej sychrocj fy promeow do stosowń w ukłdch lserów włókowych. W op utor do jwŝejsych oryglych osągęć ejsej roprwy doktorskej leŝy lcyć: Alę umerycą obrów dlekego pol wycee wpływu prmetrów kostrukcyjych śwtłowodu or odchyle od ustloej fy promeow jkość wąk lserowej emtowej pre welordeowy lser włókowy. Oprcowe modelu sychrocj fy promeow w ktywych śwtłowodch welordeowych or określee wruków jej powstw drode preprowdoej ly. Wycee prmetrów kostrukcyjych mterłowych, geometrycych tj.: odległośc mędy rdem or pertury umerycej śwtłowodów welordeowych spełjących wycoe wruk wewętrej sychrocj fy promeow. Syteę pomr włścwośc fykochemcych or lumescecyjych skeł tworących śwtłowody. Oprcowe techolog wytworee dwupłscowych śwtłowodów welordeowych domeskowych jom eodymu or terbu. omry włścwośc lumescecyjych wytworoych śwtłowodów. Budow stowsk pomrowego or rejestrcj pol dlekego śwtłowodu sedmordeowego domeskowego jom terbu. Osągęte wyk potwerdją słusość postwoej tey prcy: Isteje moŝlwość oprcow kostrukcj ktywego śwtłowodu welordeowego formującego 29

30 supermod pomocą wewętrej sychrocj fy promeow do stosowń w ukłdch lserów włókowych powlją stwerdć, Ŝe cel prcy ostł osągęty. Ltertur [1] Nm Seog Km, Toschhro Hmd, Mhedr rbhu, Cheg L, Je Sog, Ke-ch Ude, Apg Lu, Hog J Kog: Numercl lyss d expermetl results of output performce for Nd-doped doublecld fber lser, Optcs Commuctos 180, , 2000 [2] M. Mlowsk, Lsery śwtłowodowe, Ofcy Wydwc oltechk Wrswskej 2003 [3] A. Zjąc, J. Śwdersk,. Koecy, S. Gągł: Lsery włókowe. Al wymog kostrukcyje. Wydwctwo Wojskowej Akdem Techcej, Wrsw 2007 [4] Z. Jkewc, K. Kopcyńsk, A. Zjąc, Lsery włókowe st perspektywy rowoju, VII Koferecj Śwtłowody ch stosow Krsobród , 1999 [5] A. Zjąc, Z. Jkewc, J. Śwdersk, M. Skórckowsk; Impulsowe lsery włókowe - moŝlwośc budowy ogrce - Sympojum Techk Lserowej, Śwoujśce 2006 [6] A. Zjąc, J. Śwdersk, S. Gągł, Lsery włókowe duŝej średej mocy problemy kostrukcyje wybre plkcje, X Koferecj Nukow Śwtłowody ch Zstosow Krsobród 2006 [7] Trth Som, Bsudeb Krmkr, Gree d red fluorescece upcoverso eodymum-doped low phoo tmoy glsses, Jourl of Alloys d Compouds , 2009 [8] B. Rchrds, S. She, A. Jh, Y. Tsg, D. Bks, Ifrred emsso d eergy trsfer Tm 3, Tm 3 - Ho 3 d Tm 3 - Yb 3 -doped tellurte fbre, Optcs Express 6546, Vol. 15, No. 11, 2007 [9] J. S. Wg, E. M. Vogel, E. Ster, Tellurte glss: ew cddte for fber devces, Opt. Mter , 1994 [10] L. Feg, Q. Tg, L. Lg, J. Wg, H. Lg, Q. Su, Optcl trstos d up-coverso emsso of Tm 3- sgly doped d Tm 3 /Yb 3- codoped oxyfluorde glsses, Jourl of Alloys d Compouds [11] G. Q, W. Q, Ch. Wu, S. Hug, D. Zho, J. Zhg, S. Lu, Itese ultrvolet upcoverso lumescece from Yb 3 d Tm 3 codoped morphous fluorde prtcles sythesed by pulsed lser blto Optcs Commuctos [12] Trth Som, Bsudeb Krmkr, Gree d red fluorescece upcoverso eodymum-doped low phoo tmoy glsses, Jourl of Alloys d Compouds , 2009 [13] J. Swdersk, D. Doros, M. Skorckowsk, W. ccol, Ytterbum-Doped Fbed Amplfer wth Tuble Repetto Rte d ulse Durto, Lser hyscs, Vol. 20, r

31 [14] Y. Ked, J. Zog, O. Romero, Z. Deg, B. Cse, A. Chve-rso, G. ysoe, J. Whtwhm,. Mor,. Roh, Z. Wg, S. Jg, W. Eto, M. Brutsch,. L, I. Sog, Novel totl-terl-reflecto pumpsgl coupler wth >90% pump couplg effcecy from brod-re dode lser to double-cld fber, Lsers d Electro -Optcs Socety, 2003 [15] R. Herd, A. Lem, B. Schbel, A. Druschke, H.-J. Fuchs, E.-B. Kley, H. Zellmer, A. Tueerm, Effcet sde-pumpg of fbre lsers usg bry gold dffrcto grtgs, Electrocs Letters, vol. 39, o.3, 2003 [16] A. Hdeur, T. Chrter, C. Ökul, F. Sche, Dymcs d stblto of hgh power sde-pumped Ybdoped double-cld fber lser, Optcs Commuctos, 186, , 2000 [17] F. Hkm, H. Hkm, A ew sde couplg method for double-cld fber mplfers, CLEO 2001, CTUD2, 2001 [18] K. Furusw, A. Mlowsk, J. H. V. rce, T. M. Moro, J. K. Shu, J. Nlsso, D. J. Rchrdso, Clddg pumped Ytterbum-doped fber lser wth holey er d outer clddg, Optcs Express, Vol. 9 Issue 13, , 2001 [19] J. Doros, Techolog śwtłowodów włókstych, olsk Bulety Cermcy, Krków, [20] D. Doros, J. Śwdersk, A. Zjąc, Double cld lumoslcte optcl fbre doped wth Nd 3 os, Europe hyscl Jourl : Specl Topcs, r [21] Y. Qo, N. D, D. Che, Q. Zhou, J. Gu, T. Ak, Spectroscopc propertes of eodymum doped hgh slc glss d lumum codopg effects o the ehcemet of fluorescece emsso, Appl. hys. B 87, [22] Yu Go, Qu-Hu Ne, Te-Feg Xu, Xg She, Study of lumescece propertes of ovel Er 3 sgledoped der 3 /Yb 3 co-doped tellurte glsses, Spectrochmc Act rt A , 2005 [23] Lhu Hug, Shoxog She, Amesh Jh, Ner frred spectroscopc vestgto of Tm 3 Yb 3 codoped tellurte glsses, Jourl of No-Crystlle Solds, Vol , 15, , 2004, [24] L.D. d Vl, L. Gomes, C.R. Eygurre, E. Rodrgue, C.L. Cesr, L.C. Brbos, Tme resolved lumescece Tm:Ho doped tellurte glss, Optcl Mterls 27, , 2005 [25] J. srsk, W.A. srsk, G. Domk-Dk, W. Ryb-Romowsk, Spectroscopc vestgtos of Nd 3 os B 2 O 3 bo Al 2 O 3 WO 3 glsses, Jourl of Moleculr Structure , , 2006 [26] Hs-Rer Müller, Johes Krchhof, Volker Rechel, Soj Uger, Hgh power fber lser d mplfers, C.R. hysque 7, [27]. Gls, M. Num, A. Schrrmcher, S. Uger, Th. ertsch, A hgh power eodymum doped fber lser usg ovel fber geometry, Optcs Commuctos 141, , 1997 [28] Jg Yog Ye, Mo Thr Myg, Thommey. Thoms, Istv Mjoros, Al Koltyr, Jmes R. Bker, Jr, W. J. Wdsworthc, G. Bouwms, J.C. Kght,.St.J. Russell, Theodore B. Norrs, Developmet of double-cld photoc-crystl-fber bsed scg mcroscope, roceedgs of SIE Vol [29] D. Doros, U. Błsck, J. Doros, A. Zjąc, Śwtłowód o sprlym rdeu, Elektrok, r 11, s ,

32 [30] J. Doros, D. Doros, A. Zjąc, Śwtłowody specjle optyce ktywy śwtłowód o sprlym rdeu, regląd Elektrotechcy, 2008 R.85, r 6, [31]. Wg, L.J. Cooper, R.B. Wllms, J.K. Shu, W.A. Clrkso, Helcl-core ytterbum-doped fbre lser, Electrocs Letters Vol. 40 No. 21, 2004 [32] F. Wssm, Rdto from pulses helcl fbres, Optcs Commuctos, Volume 162, Number 4, pp , 1999 [33] Z. Jg, J.R. Mrcte, Mode-Are Sclg of Helcl-Core Dul-Cld Fber Lser d Amplfers, Coferece o Lser & Electro-Optcs,2005 [34] D. Mrcuse, Rdto loss of helclly deformed optcl fbre, J. Opt. Soc. Am. 66, 1976 [35] M. Wrge,. Gls, M. Leter, D.V. Vysotsky, A.. Nprtovch, hse lockg d self mgg propertes of Tlbot resotor ppled to crculr structures, Optcs Commuctos 191, [36] Desfrges-Berthelemot, V. Kermee, D. Sbourdy, J. Boullet,. Roy, J. Lhermte, A. Brthélémy, Coheret combg of fbre lsers, C. R. hysque 7, 2006 [37] J. Lhermte, E. Sur, V. Kermee, F. Lourdour, A. Desfrges-Berthelemot, A. Brthélémy, Coheret combg of 49 lser bems from multple core optcl fber by sptl lght modultor, Optcs Express, Vol. 18, No. 5, 2010 [38] S. Sert, H. Msterso, A. Leberg, Bem combg usg hsed Arry of hsed Arrys, Aerospce Coferece roceedgs IEEE, 2004 [39] X. Yu Chrles, J E. Ksky, Scot E. Shw, Del V. Murphy, Chrles Hggs, Coheret Bem Combg of Lrge Number of M Fbers 2D Fberrry, roc. Of Coferece o Lsers d Electro-Optcs,2006 [40] Yxg M, u Zhou, Xol Wg, K H, Hotog M, Xoju Xu, Le S, Zej Lu, Yju Zho, Coheret bem combto of two thulum-doped fber lser bems wth the mult-dtherg techque, Optcs & Lser Techology 43, , 2011 [41] F. Xy, L. Jgjo, L. Jsheg, W. Jgl, Coheret combg of seve-elemet hexgol fber rry, Optcs & Lser Techology 42, , 2010 [42] Mot Frdm, Mch Nxo, Nr Dvdso d Asher A. Fresem, C oe pssvely phse lock 25 fber lsers?, Optcl Socety of Amerc, OCIS codes: , [43] A. Nprtovch, D. V. Vysotsky, hse lockg of multcore fbre lser due to Tlbot self reproducto, Jourl of Moder Optcs,, vol 50, o. 18, , 2003 [44] M. Wrge,. Gls, D. Fsher, M. Leter, N.N. Elk, D.V Vysotsky, A. Nprtovch, V.N. Troshchev, hse lockg of multcore fber lser by wle propgto through ulr wvegude, Optcs Commuctos, , 2005 [45] Y. Koo, M. Tkeok, K. Uto, A. Uchd, F. Kr, A Coheret All-Sold-Stte Lser Arry Usg the Tlbot Effect Three-Mrror Cvty, IEEE J. of Qutum Electrocs, vol. 36, o. 5,

33 [46] Z. Che, J. Hou,. Zhou, X. Wg, X. Xu, Z. Jg, Z. Lu, ssve phse lockg of rry of four fber lsers by mutul jecto lockg, Optcl Fber Techology 15, , 2009 [47] Z. Che, J. Hou,. Zhou, Z. Jg, Mutul Ijecto-Lockg d Coheret Combg of Two Idvdul Fber Lsers, IEEE Jourl of Qutum Electrocs, vol. 44, o [48] Z. Che, J. Hou,. Zhou, X. Wg, X. Xu, Z. Jg, Z. Lu, Mutul jecto lockg d coheret combg of three dvdul fber lsers, Optcs Commuctos 282, 2009 [49] Y. Koo, M. Tkeok, K. Uto, A. Uchd, F. Kr, A Coheret All-Sold-Stte Lser Arry Usg the Tlbot Effect Three-Mrror Cvty, IEEE J. of Qutum Electrocs, vol. 36, o. 5, 2000 [50]. Zhou, X. Wg, Z. Che, X. L, Z. Lu, X. Xu, Coheret combg of two pulsed fbre lsers phse modulted mutully coupled fbre lser rry, Electrocs Letters Vol. 44 No. 21, 2008 [51] J. etykewc, Optyk flow, ństwowe Wydwctwo Nukowe,Wrsw, 1986 [52] K. Jbcyńsk, odstwy optyk stosowej, WAT, 2006 [53] Y Zhou, Lpg, C. Etso, Y. Abryos, A. dll, Y. C. Che, hse lockg of two-dmesol lser rry by cotrollg the fr-feld ptter, Appled hyscs Letters, volume 84, umber 16, 2004 [54] J. Co, Q. Lu, J. Hou, X. Xu, Self orgto of rrys o two mutully jected fber lsers: theoretcl vestgto, Optcs Express 7694, vol. 17, No. 9, 2009 [55] L. Yoghog, Q. Lej, L. Dqu, F. Dyu, W. Shugchu, Coheret d coheret combg of fber rry wth hexgol rg dstrbuto, Optcs& Lser Techology 39, , 2007 [56]. K. Cheo, A. Lu, G. G. Kg, A hgh brghtess lser bem from hse locked multcore Yb doped fber lser rry, IEEE hotocs Techology Letters, Vo. 13, No 5, 2001 [57] M. A. Vorotsov, T. Weyruch, L. A. Beresev, G. W. Crhrt, Lg Lu, d Koley Aschebch, Adptve Arry of hse-locked Fber Collmtors: Alyss d Expermetl Demostrto, IEEE Jourl of Selected Topcs Qutum Electrocs, vol.. 15, o. 2, 2009 [58] S.M. Schult Usg Mtlb to help tech Fourer optcs, roc. Of SIE vol. 6695, 6695l 1, 2007 [59] N.N. Elk, A.. Nprtovch, V. N. Troshchev,. D. V. Vysotsky, Dffrcto Modelg of the Multcore Fber Amplfer, Jourl of Lghtwve Techology, Vol. 25, Issue 10, pp , 2007 [60] X. Zhu, A. Schülge, X. L, H. L, V. L. Temyko, J. V. Moloey, N. eyghmbr, Brefrget phse supermode operto of multcore mcrostructured fber lser, Optcs Express, Vol. 15, Issue 16, pp , 2007 [61]. Zhou, Z. Lu,X. Xu, Z. Che, X. Wg, Bem qulty fctor for coheretly combed fber lser bems, Optcs&Lser Techology 41, , 2009 [62]. Zhou, X. Wg, Y. M Ho-tog, X. Xo-Ju, Z. Lu, Bem Qulty d ower Sclblty of Vrous Multcore Fber Lsers, Ch. hys. Lett. Vol. 26,No. 8, 2009 [63] J. Śwdersk, A. Zjąc,. Koecy, M. Skórckowsk, Numercl model of Q swtched double cld fber lser, Optcs Express 3554, vol. 12, No. 15,

34 [64] M. J. F. Dgoet, Theory of superfluorescet fber lser, Jourl of Lghtwve Techology, vol. LT-4, No. 11, 1986 [65] L. J. Shg, J.. Ng, G. F. F, Z. Q. Che, Q. H, H. Y. Zhg, A useful lyss of selected prmeters for the double-cld ll-fber lser wth cotuous wve, Jourl of optoelectrocs d dvced mterls Vol. 8, No. 1, , 2006 [66] A. Berto, G.C. Rel, A model for the optmto of double cld fber lser operto, Appl. hys. B 66, , 1998 [67] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, J. Doros, Bem qulty of multcore fbre lsers, Act hysc oloc A, vol , 2010 [68] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, J. Doros, Wpływ prmetrów kostrukcyjych ktywego śwtłowodu welordeowego jkość geerowego promeow, Elektrok r 10, 2010 [69] D. Doros., M. Kochowc., Model lyss of supermode geerto the ctve 5 - core optcl fbre, Opto-Electrocs Revew 18 4, 2010 [70] M. Kochowc, D. Doros, A. Zjąc, Geercj promeow wjeme koheretego w ktywym śwtłowode welordeowym, Elektrok r 10, 2009 [71] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, Fr - feld modellg of the multcore optcl fbre, hotocs Letters of old Vol 1, No 2, 2009 [72] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, Coheret bem combg of ctve multcore optcl fber, roc of SIE vol. 7502, 2009 [73] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, hse-lockg of 7-core Yb 3 -doped optcl fber, roc of SIE vol. 7745, 2010 [74] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, Al moŝlwośc geercj supermodu w ktywym śwtłowode o heksgolym ukłde rde, Śwtłowody ch stosow : TAL 2009 XII Koferecj II Skoł, 2009 [75] A. Zjąc, D. Doros, M. Kochowc, M. Skórckowsk, J. Śwdersk, Fbre lsers - codtog costructol d techologcl, Bullet of the olsh Acdemy of Sceces. Techcl Sceces, Vol.58, r 4, 2010 [76] D. Doros, M. Kochowc, J. śmojd, J. Doros, Nowe rodje śwtłowodów ktywych dl lserów włókowych, Mterły Cermce 62 r [77] M. Sustkowsk, Elemety techk śwtłowodowej, WNT, Wrsw, 1992 [78] M. J.F. Dgoet, H. J. Shw, Alyss of Tuble Sgle Mode Optcl Fber Coupler, IEEE Trsctos o Mcrowve Theory d Techques, vol. MTT 30,

35 [79] M.Wrge,.Gls, M. Leter, T. Sdrock, N.N. Elk, A.. Nprtovch, A.G. Sukhrev, Expermetl d umercl determto of couplg costt multcore fber, Optc Commuctos 175, , 2000 [80] C. Shu, J. Du, J. Zhog, Novel mufcturg method of optcl fber coupler, J. Cet. South Uv. Techol. Volume 13, Number 3, , 2006 [81] D. Doros, J. śmojd, M. Kochowc, J. Doros, Nd 3 /Yb 3 Doped hosphte d Atmoy Glsses for Optcl Fbre Source, Act hysc oloc A, vol , 2010 [82] L D, Ll Hub, We Che, Georges Boulo, Jhu Yg, Shxu D, exg Lu, Spectroscopc d fluorescece decy behvors of Yb 3 -doped SO 2 bo N 2 O K 2 O glss, Jourl of Lumescece 113, , 2005 [83] Ybo Qo Ng D Dpg Che Webo M Qlg Zhou Jrog Qu Spectroscopc propertes of Nd 3, Yb 3 -dopd Nd 3 /Yb 3 -codoped hgh slc glss, J Mter Sc 44, , 2009 [84] S. A. Sleem, B. C. Jmlh, J. Suresh Kumr, A. Moh Bbu, L. Rm Moorthy, M. Jysmhdr, Kw Jg, Ho Sueb Lee, Soug Soo Y, Jug Hyu Jeog, Optcl bsorpto d er frred emsso propertes of Nd 3 os lkl led tellurofluoroborte glsses, Sold Stte Sceces 11, , 2009 [85] A. Swedowsk, R. Romuk, Skło optyce fotoce, Włścwośc techce, WNT, 2009 [86] M. Łąck, Optyk spektroskop skeł, Cermk/Cermcs 58, Krków 1999 [87] J. Wsylk, New glssy mterls for optcs, optoelectrocs d lght fber techque, Optc Applct, Vol. XXIX 99 No.1-2, 5 14, 1999 [88] D. Doros, M. Kochowc, J. Śwdersk, A. Zjąc, Włścwośc skeł fosforowych wytworoych ch włóke ktywych optyce, CERAMICS, vol.103, 2007 [89] D. Doros, M. Kochowc, J. Śwdersk, A. Zjąc, Śwtłowody ktywe e skeł fosforowych Elektrok, r 11, 2008 [90] J. śmojd; D. Doros, M. Kochowc, Nd 3 /Yb 3 eergy trsfer oxyfluorde slcte glss, roc of SIE vol [91] J. śmojd, D. Doros, M. Kochowc, Trsfer eerg w skłch tlekowo-flourkowych be SO 2 domeskowych jom Nd 3 Yb 3, Elektrok r 4, 2009 [92] J. Zmojd; D. Doros; M. Kochowc; J. Doros, Spectroscopc propertes of Yb 3 /Er 3 -doped tmoyphosphte glsses, roc of SIE vol. 7745, 2010 [93] J. śmojd, M. Kochowc, D. Doros, J. Śwdersk, Optymlcj włścwośc optycych skeł glokremowych domeskowych jom eodymu, CERAMICS Vol.108,

36 [94] D. Doros, M. Kochowc, Optcl d therml propertes of SO 2 - Al 2 O 3 -bf 2 -ZF 2 - ZO - LF 3 glsses doped wth Nd 3 os, roc. of SIE. SIE vol. 7120, 2008 [95] D. Doros, M. Kochowc, Multcore fber doped wth eodymum, roc. of SIE vol. 7120, 2008 [96] D. Doros, M. Kochowc, J. śmojd, Optyce termce włścwośc skeł ukłdu SO 2 - Al 2 O 3 - bf 2 - LF 3 - ZF 2 - ZO domeskowych jom Nd 3, X Koferecj Śwtłowody ch stosowe, BłoweŜ 2008 CERAMICS - Vol.108, 2008 [97] D. Doros, M. Kochowc, J. Doros, Multcore optcl fbres for exterl Tlbot cvty, Act hysc oloc A Vol 116, 2009 [98] J. śmojd, M. Kochowc, D. Doros, J. Śwdersk, Lumescece propertes of lumoslcte glsses doped wth eodymum, - roc. of SIE. 7124, 2008 [99] M. Kochowc, D. Doros, The mufcturg d propertes of double-cld optcl fbres, roc. of SIE vol.6937, 2007 [100] M. Kochowc, D. Doros, J. śmojd, Śwtłowód welordeowy domeskowy eodymem, X Koferecj Śwtłowody ch stosowe, BłoweŜ 2008 CERAMICS, - Vol.108, 2008 [101] M. Kochowc, D. Doros, The mufcturg d propertes of double-cld optcl fbres, roc. of SIE vol.6937, 2007 [102] D. Doros, J. śmojd, M. Kochowc, J. Doros, Śwtłowód domeskowy jom Yb 3 Tm 3, Mterły Cermce 62, r 2, 2010, [103] D. Doros, M. Kochowc, J. śmojd, Śwtłowód o sprlym rdeu domeskowy ukłdem joów Nd 3 /Yb 3 Śwtłowody ch stosow TAL 2009 XII Koferecj II Skoł 2009 [104] D. Doros, Jcek śmojd, M. Kochowc, J. Doros, Helcl core optcl fbre mde of Nd 3 /Yb 3 - doped oxyfluorde slcte glss, roceedgs of SIE, vol. 7721, 2010 [105] D. Doros, M. Kochowc, J. Śwdersk, A. Zjąc, Włścwośc lumescecyje śwtłowodów typu double - cld dl lserów włókowych, CERAMICS, vol.103, 2007 [106] D. Doros, M. Kochowc, J. śmojd, J. Doros, A. Zjąc, Włścwośc lumescecyje śwtłowodów specjlych, omry Automtyk Kotrol Vol.56, r 2, 2010 [107] D. Doros, M. Kochowc, Multcore optcl fbre doped wth eodymum, roc. of SIE, Vol. 7120, 2008 [108] M. Kochowc, D. Doros, śmojd J., Śwtłowód welordeowy domeskowy eodymem, CERAMIKA vol. 18,

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Algorytm I. Obliczanie wymaganej powierzchni absorpcji

Algorytm I. Obliczanie wymaganej powierzchni absorpcji Algorytm I. Oblcne wymgnej powerchn bsorpcj Wsp. prewodnośc olcj λ Zewnętrny wsp. wnn cepł α Prerój ew. olcj d Prerój wew. olcj d Grubość olcj d r Wsp. prenn cepł r α d π d + * ln λ d + α d Wsp. prenn

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M =

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M = M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O P T Y M A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I F O R M Y W T R Y S K O W E J P O D K Ą T E M E F E K T Y W N O C I C H O D

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 03 7 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e r e m o n t u n a o b i e k c i e s p o r t o w y mp

Bardziej szczegółowo

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

6. *21! 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;! +!!4 oraz  % & !4!  )$!!4 1 1!4 )$$$  ' Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ñ - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln o ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów . Aproksmcj metodą jmejszch kwdrtów W ukch przrodczch wkoujem często ekspermet polegjące pomrch pr welkośc, które, jk przpuszczm, są ze sobą powąze jkąś zleżoścą fukcją =f(, p. wdłużee spręż w zleżośc

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy 4. Podelnca unwersalna 4.. Budowa podelncy Podelnca jest pryrądem podałowym, który stanow specjalne wyposażene frearek unwersalnych. Podstawowym astosowanem podelncy jest dokonywane podału kątowego. Jest

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

Technologia i Zastosowania Satelitarnych Systemów Lokalizacyjnych GPS, GLONASS, GALILEO Szkolenie połączone z praktycznymi demonstracjami i zajęciami na terenie polig onu g eodezyjneg o przeznaczone dla

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia dr Mchł Koopczńsk Ekoom mtemtcz ćwcze. Ltertur obowązkow Eml Pek red. Podstw ekoom mtemtczej. Mterł do ćwczeń MD r 5 AE Pozń.. Ltertur uzupełjąc Eml Pek Ekoom mtemtcz AE Pozń. Alph C. Chg Podstw ekoom

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE LINIOWE.

PROGRAMOWANIE LINIOWE. Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. PROGRAMOWANIE LINIOWE. ZASTOSOWANIA EKONOMICZNE. CENY DUALNE. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI.. RACHUNEK EKONOMICZNY. ZASADY RACJONALNEGO GOSPODAROWANIA. Rchuek ekooczy - porówe

Bardziej szczegółowo

2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a

2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a Ciągi liczbowe Defiicj Fukcję : N R zywmy iem liczbowym Wrtość fukcji () ozczmy symbolem i zywmy -tym lub ogólym wyrzem u Ciąg Przykłdy Defiicj róŝic zpisujemy rówieŝ w postci { } + Ciąg liczbowy { } zywmy

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

A4 Klub Polska Audi A4 B6 - sprężyny przód (FWD/Quattro) Numer Kolory Weight Range 1BA / 1BR 1BE / 1BV

A4 Klub Polska Audi A4 B6 - sprężyny przód (FWD/Quattro) Numer Kolory Weight Range 1BA / 1BR 1BE / 1BV Audi A4 B6 - sprężyny przód E0 411 105 BA żółty niebieski różowy 3 E0 411 105 BB żółty niebieski różowy różowy 4 E0 411 105 BC żółty zielony różowy 5 E0 411 105 BD żółty zielony różowy różowy 6 E0 411

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej

Bardziej szczegółowo

instrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego

instrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego 5.Bde wocze pręt śckego UT-H Rdom Ittut Mechk Stoowej Eergetk Lortorum Wtrzmłośc Mterłów trukcj do ćwcze 5. Bde wocze pręt śckego I ) C E L Ć W I C Z E N I A Celem ćwcze jet dośwdczle wzczee metodą Southwell

Bardziej szczegółowo

8 6 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu E L E K T R Y K K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z e b r y n k

Bardziej szczegółowo

Pierwiastek: Na - Sód Stan skupienia: stały Liczba atomowa: 11

Pierwiastek: Na - Sód Stan skupienia: stały Liczba atomowa: 11 ***Dane Pierwiastków Chemicznych*** - Układ Okresowy Pierwiastków 2.5.1.FREE Pierwiastek: H - Wodór Liczba atomowa: 1 Masa atomowa: 1.00794 Elektroujemność: 2.1 Gęstość: [g/cm sześcienny]: 0.0899 Temperatura

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory MTHCD - Obliczei itercyje, mcierze i wektory Zmiee zkresowe. Tblicowie fukcji Wzór :, π.. π..8.9...88.99..8....8.98. si().9.88.89.9.9.89.88.9 -.9 -.88 -.89 -.9 - Opis, :,, przeciek, Ctrl+Shift+P, /,, ;średik,

Bardziej szczegółowo

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1, I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g

Bardziej szczegółowo

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9 T A D E U S Z R O L K E J U T R O B Ę D Z I E L E P I E J T o m o r r o w W i l l B e B e t t e r K a w i a r n i a F a f i k, K r a k ó w, 1 9 9 2 F a f i k C a f e, C r a c o w, 1 9 9 2 W ł a c i c i

Bardziej szczegółowo

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono

Bardziej szczegółowo

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic MTLB PODSTWY ZNKI SPECJLNE symbol przypisi [ ] tworzeie tblic, rgumety wyjściowe fukcji, łączeie tblic { } ideksy struktur i tblic komórkowych ( ) wisy do określi kolejości dziłń, do ujmowi ideksów tblic,

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

NIEZIEMSKIE OSIEDLE PRZY PUSZCZY

NIEZIEMSKIE OSIEDLE PRZY PUSZCZY NIEZIEMSKIE OSIEDLE PRZY PUSZCZY 7 NIEBO Nieziemskie osiedle No w e Os i e d l e n i e p r z y pa d kowo n o s i n a z w ę 7 NIEBO chcemy, a b y je g o p r z y s z l i m i es z- k a ń c y c z u l i się

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćiceie 0 BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SRĘŻYNY ŚRUBOWEJ 0.. Wproadeie Sprężyy, elemety sprężyste mają bardo różorode astosoaie ielu kostrukcjach mechaicych. Wykorystuje się je

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr.........

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr......... WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI prowdząc(y)... grup... podgrup... zespół... seestr... roku kdeckego... studet(k)... SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ r......... pory wykoo

Bardziej szczegółowo

Zawód: s t o l a r z I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: r e s m o ś c i i u m i e j ę t n o ś c i c i c h k i f i k j i m

Zawód: s t o l a r z I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: r e s m o ś c i i u m i e j ę t n o ś c i c i c h k i f i k j i m 4 3 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu S T O L A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR 521/13 BURMISTRZA ŁOBZA. z dnia 6 sierpnia 2013 r.

ZARZĄDZENIE NR 521/13 BURMISTRZA ŁOBZA. z dnia 6 sierpnia 2013 r. ZARZĄDZENIE NR 521/13 BURMISTRZA ŁOBZA dn 6 serpn 2013 r. w sprwe predstwen Rde Mejskej w Łobe Regonlnej Ibe Obrchunkowej w Scecne nformcj o prebegu wykonn budżetu Gmny Łobe I póroce 2013 roku, nformcj

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI IN S P EKT OR A T OC H R ON Y ŚR ODOWIS KA W KR A KOWIE M 2 0 0 2 U RAPORT O STANIE ŚRODOWISK A W WOJ EWÓ DZ TWIE AŁ OPOL SK IM W ROK BIBLIOTEKA MON ITOR IN G U ŚR OD OW IS KA K r a k ó w 2003

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod grupowania sekwencji czasowych w rozpoznawaniu mowy na podstawie ukrytych modeli Markowa

Zastosowanie metod grupowania sekwencji czasowych w rozpoznawaniu mowy na podstawie ukrytych modeli Markowa BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 23, 2006 Zastosowane metod grupowana sekwencj casowych w roponawanu mowy na podstawe ukrytych model Markowa Tomas PAŁYS Zakład Automatyk, Instytut Telenformatyk

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA SYGNALNA JAKOŚÖ PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ # * PRZEDSIĘBIORSTW GOSPODARKI USPOŁECZNIONEJ

INFORMACJA SYGNALNA JAKOŚÖ PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ # * PRZEDSIĘBIORSTW GOSPODARKI USPOŁECZNIONEJ WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY Ne do pulkcj Egz. Nr.-3 INFORMACJA SYGNALNA Włrzych, dn 1989-05-22 X JAKOŚÖ PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ * PRZEDSIĘBIORSTW GOSPODARKI USPOŁECZNIONEJ W 1988 ROKU SPIS TREŚCI UWAGI

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

Ogólnopolski Tydzien Kariery 19-23 października 2015r. "Poznaj swojego doradcę kariery"

Ogólnopolski Tydzien Kariery 19-23 października 2015r. Poznaj swojego doradcę kariery góllk 9-3 źk. " g ę k" G?/? 9 źk źk źk źk 3 źk U, l. D 3 Zół kół, bl G 3, l. k 4 Zół kół Mź, l. kl 4 l ó klkh ż k. l l g lh kó lkh. Gk g g hł, lk, gló g - lk. k g.: "U k" k ó kół. W g l I. "ęb bć!". k

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Projektowanie konstrukcji z blach i profili

Projektowanie konstrukcji z blach i profili Projektownie konstrukji z lh i profili KAtlog 1.1 01/2011 zmówienie fksowe: +48 (0) 61 29 70 123 legend towr w opkowniu s Do prezentji n regłh z hkmi. W opkowniu typu skin i lister. opkownie hurtowe Pojedyńze

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / c S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja techniczna przedmiotu zamówienia

Specyfikacja techniczna przedmiotu zamówienia Złącznik Nr 1 do SIWZ Nzw i dres Wykonwcy Specyfikcj techniczn przedmiotu zmówieni Część nr 1 - Aprt Ultrsonogrf do bdń noworodków; 1 sztuk L.p. Wymgne prmetry techniczne Wymóg grniczny Prmetry oferowne

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

135 X 4000 135 X 2500 185 X

135 X 4000 135 X 2500 185 X eveling diesel rzekładnia hydrostatyczna z dyferencjałami 4W ZTRY KOŁ SKRĘT eveling 135 X 4000 eveling 135 X 2500 eveling 185 X 3000 eveling eveling eveling 135 x 4000 O 2500-3000 beta 8,5 8,5 6 2080 1620

Bardziej szczegółowo

u P o d n o s z e n i e e f e k t y w n o śc i e k o n o m i c z n e j f u n k c j o n o w a n i a a d m i n i s t ra c j i pu - b li c z n e j w y m

u P o d n o s z e n i e e f e k t y w n o śc i e k o n o m i c z n e j f u n k c j o n o w a n i a a d m i n i s t ra c j i pu - b li c z n e j w y m W Załącznik do Uchwały nr XXX/244/01 R ady M ie j s kie j w N ałę czowie z dnia 28 g ru dnia 2001 r. Strategia rozwoju gminy miejskiej Nałęczów Opracowanie: dr Waldemar A. Gorzym-Wi lk ow s k i dr An drzej

Bardziej szczegółowo

1 0 0 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K O S M E T Y C Z K A * * (dla absolwentów szkół ponadzasadniczych) Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci

Bardziej szczegółowo

Zanim zapytasz prawnika

Zanim zapytasz prawnika 2 Zanim zapytasz prawnika 1 Zanim zapytasz prawnika Poradnik dla Klientów Biur Porad Prawnych i Informacji Obywatelskiej Pod redakcją Grzegorza Ilnickiego Fundacja Familijny Poznań Poznań 2012 3 N i n

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo

S T A T U T. s z k ó ł ( D z. U. N r 3 5, p o z. 2 2 2 ),

S T A T U T. s z k ó ł ( D z. U. N r 3 5, p o z. 2 2 2 ), S T A T U T Z e s p o ł u S z k ó ł C e n t r u m E d u k a c j i i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w i c z a 1 Z e s p ó ł S z k ó ł C e n t r u m E d u k a c j i i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w

Bardziej szczegółowo

I N F O R M A TO R. są dopalacze nowe narkotyki? Co to. cze nowe narkotyki? Co to są dopalacze tyki? Co to są dopalacze nowe narkotyki?

I N F O R M A TO R. są dopalacze nowe narkotyki? Co to. cze nowe narkotyki? Co to są dopalacze tyki? Co to są dopalacze nowe narkotyki? ą l l?? C? C l C l? C? C l? C l? l? C? C l l? C I N F O R M A TO R l ó ul ggó? C l? C l? l? C? C l l? C ? ą C? C l? C ą l ą? C l? ą l C l? l ą l? C? l ą C? ą C? l? C l C? l ą C? l C l? l l? C ą? C? ą C?

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Listopad 2014. Podaruj piękno

Listopad 2014. Podaruj piękno L 0 Pru ę O u r f fr ł ł uą h rb 7 ł ł ę, Pr ż br ó. u r 7 ł ł ł 0 ł ł ł ł. L Eu L Su, rfu, 0, r 7. u Gu Prèr, rfu, 0, r 700. xx B M,, 0, r 7. v ur Ou Vur,, 0, r 70. r r Er D R,, 0, r 07. u Gu Gu,, 0,

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:

Bardziej szczegółowo

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności.

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności. CIĄGI LICZBOWE Nturlą rzeczą w otczjącym s świecie jest porządkowie różorkich obiektów, czyli ustwiie ich w pewej kolejości. Dl przykłdu tworzymy różego rodzju rkigi, p. rkig jlepszych kierowców rjdowych.

Bardziej szczegółowo

1 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu B L A C H A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów

Bardziej szczegółowo

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika.

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika. WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY fere zmowe L p Nzw wrszttu Prowdzący Dt Wek Koszt od 1 Mejsce uczestnk 2 7 lutego 1 Półkolone z rozrywką w progrme mn zjęc plstyczne, muzyczne, sportowe, gry zbwy ntegrcyjne,

Bardziej szczegółowo

1 9 / c S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu M E C H A N I K P O J A Z D Ó W S A M O C H O D O W Y C H Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź

Bardziej szczegółowo

Wyprzedzać oczekiwania. AKCESORIA SANITARNE system poręczy i uchwytów

Wyprzedzać oczekiwania. AKCESORIA SANITARNE system poręczy i uchwytów Wyprzedzać oczekiwania. KESORI SNITRNE system poręczy i uchwytów Paleta kolorów RL Paleta kolorów specjalnych 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 kod: 100

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

poszczególnych modeli samochodów marki Opel z dnia 31.01.2013. skrzyni biegów

poszczególnych modeli samochodów marki Opel z dnia 31.01.2013. skrzyni biegów 1 Opel D1JOI AAAA Ampera X30F 150 KM (elektryczny) AT 34.10.21-36.00 benzyna 1398 1,2 27 2 Opel H-B AE11 Agila 1.0 ECOTEC 68 KM MT5 34.10.21-33.00 benzyna 996 4,6 4,7 106 109 3 Opel H-B AF11 Agila 1.2

Bardziej szczegółowo

sal a 2Bbi EGJ Dorota Muszyńska 2Lb OLJ Beata Książka sala nr. J. polski DM 7 J. angielski C JJ 2 J. hiszpański KM 3 J. polski MS 1 WOS R PM 8 nr.

sal a 2Bbi EGJ Dorota Muszyńska 2Lb OLJ Beata Książka sala nr. J. polski DM 7 J. angielski C JJ 2 J. hiszpański KM 3 J. polski MS 1 WOS R PM 8 nr. PONIEDZIAŁEK : - :0 : - :0 : - :0 :0 - :0 : - :00 : - : :0 - :0 :0 - : :0 - : :0 - : :00 - : : - : Ab EGJ Bb EGJ Lb OLJ T OLJ Młgorzt sl Abi EGJ Bbi EGJ sl Lb OLJ s l Ab EGJ sl T OLJ Szczepnik nr J. polski

Bardziej szczegółowo

GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana

GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana GRAFY podstwowe definicje GRAFY i SIECI Grf: G = ( V, E ) - pr uporządkown V = {,,..., n } E { {i, j} : i j i i, j V } - zbiór wierzchołków grfu - zbiór krwędzi grfu Terminologi: grf = grf symetryczny,

Bardziej szczegółowo

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki Kompresa fratalna obraów. Kopara welorotne reuuąca.. Zasaa ałana ana naprostse opar Koncepca opar welorotne reuuące Naprosts prła opar. Moel matematcn obrau opara cęś ęścowa. obra weścow opara obra wścow

Bardziej szczegółowo

OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Magdalena Dynus Katedra Fnansów Bankowośc Wyżsa Skoła Bankowa w Torunu OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Wprowadene Okres wrotu należy do podstawowych metod

Bardziej szczegółowo

Przedmiar robót. Oświetlenie drogowe w m.laszki kier.kozły. Zamawiający: Gmina Laszki. Sprawdzający:... ...

Przedmiar robót. Oświetlenie drogowe w m.laszki kier.kozły. Zamawiający: Gmina Laszki. Sprawdzający:... ... Przedmiar robót Zamawiający: Gmina Laszki Sprawdzający:... Zamawiający: Wykonawca:...... strona nr: 2 Przedmiar robót Podstawa nakładu, opis pozycji, wyliczenie ilości robót Ilość Krot. Jedn. 1 Oswietlenie

Bardziej szczegółowo

w 1 9 2 8 i 1 9 3 0 r.

w 1 9 2 8 i 1 9 3 0 r. I I O G Ó L N O P O L S K A K O N F E R E N C J A N A U K O W A D O K T O R A N C K I E S P O T K A N I A Z H I S T O R I } K o m i t e t n a u k o w y U n i w e r s y t e t W a r m i f -M s kaoz u r s

Bardziej szczegółowo

miąższość warstwy wodonośnej zadana głębokość wody w studni krzywa depresji podłoże nieprzepuszczalne

miąższość warstwy wodonośnej zadana głębokość wody w studni krzywa depresji podłoże nieprzepuszczalne 4 Pemyław Baa www.a.aow.pl\~pbaa Utaloy dopływ wody do tud upełej Według teo Duputa, woda do tud dotaje ę w poób adaly. Le ewpotecjale mają tałt ół, tóyc śedce mejają ę wa bloścą tud, a c śod leżą w jej

Bardziej szczegółowo

24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC 4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC OPTYKA GEOMETRYCZNA. W ośodku jedoodym śwatło ozcodz sę ostolowo.. Pzecające sę omee śwetle e zabuzają sę awzajem. 3. Pawo odbca śwatła.

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

I d e n t y f i k a c j a w i z u a l n a p r o j e k t u P r o R o z r e a l i z o w a n e g o w A k a d e m i i E k o n o m i c z n e j w K a t o w

I d e n t y f i k a c j a w i z u a l n a p r o j e k t u P r o R o z r e a l i z o w a n e g o w A k a d e m i i E k o n o m i c z n e j w K a t o w I d e n t y f i k a c j a w i z u a l n a p r o j e k t u P r o R o z r e a l i z o w a n e g o w A k a d e m i i E k o n o m i c z n e j w K a t o w i c a c h i m. K a r o l a A d a m i e c k i e g o

Bardziej szczegółowo

WCIĄGARKI HYDRAULICZNE STOJAKI I PRZY CZEP

WCIĄGARKI HYDRAULICZNE STOJAKI I PRZY CZEP 5 WCIĄGARKI HYDRAULICZNE STOJAKI I PRZYCZEPY DO NACIĄGANIA KABLOWE LINII NAPOWIETRZNEJ A110-0 wersja 17:14 EN F157 Kołyska do szpuli przeznaczona do podnoszenia i rozwijania nawiniętego przewodu. Wykonana

Bardziej szczegółowo

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP Progrmowie z więzmi (CLP) mjąc w PROLOGu: p(x) :- X < 0. p(x) :- X > 0. i pytjąc :- p(x). dostiemy Abort chcelibyśmy..9 CLP rozrzeszeie progrmowi w logice o kocepcję spełii ogriczeń rozwiązie = logik +

Bardziej szczegółowo

10.3. Przekładnie pasowe

10.3. Przekładnie pasowe 0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski

Bardziej szczegółowo

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo