Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Transkrypt

1 Plitechnika Gdańska Wydział Elektrtechniki i Autmatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterwania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Studia niestacjnarne Systemy ciągłe budwa mdeli fenmenlgicznych z praw zachwania. Twrzenie schematów analgwych. Zadania d zajęć labratryjnych termin Opracwanie: Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Michał Grchwski, dr inż. 1

2 Zadanie 1 Krzystając z materiałów pmcniczych i wykładów, dla systemu reprezentująceg 1/4 systemu zawieszenia samchdu sbweg (dla jedneg kła: układ amrtyzatrzawieszenie-pna), zbrazwaneg na Rysunku 1, wyprwadzić mdel matematyczny, a następnie zbudwać jeg mdel w śrdwisku Matlab/Simulink. a) b) m y k m 1 y 1 k 1 a Rysunek 1. System mechaniczny fragment systemu zawieszenia samchdu sbweg : a) rzeczywisty fragment systemu zawieszenia samchdu sbweg b) prsty mdel idewy układu mechaniczny amrtyzatr-zawieszenie-pna gdzie: m 1 m k 1 k B a - masa zawieszenia, - masa nadwzia samchdu sbweg, - współczynnik sprężystści pny, - współczynnik sprężystści amrtyzatra, - współczynnik tłumienia amrtyzatra, - prfil pwierzchni drgi (np. krawężnik). Opracwany mdel pwinien umżliwiać analizę zachwania systemu (płżenie i prędkści zawieszenia raz nadwzia samchdu w przyjętym układzie współrzędnych) ze względu na prfil nierównści drgi (np. krawężniki, dziury).

3 Należy: Dbrać dświadczalnie parametry układu pzwalające na zwiększenie kmfrtu jazdy samchdem w sytuacji gdy: drga p której prusza się samchód jest nierówna (np. występują kleiny pprzeczne), pruszający się samchód c jakiś czas wpada w dziurę lub najeżdża na krawężnik, spdziewamy sie bu typów zakłóceń na drdze. Uwaga: Wartści liczbwe ("wyjściwe") parametrów występujących w zadaniach elementów mdelwanych systemów zstaną przekazane przez prwadzących na zajęciach. 3

4 Zadanie Wyknać w śrdwisku Matlab\Simulink mdel symulacyjny silnika bcwzbudneg prądu stałeg, któreg schemat przedstawin na Rysunku.. 1. Na pdstawie równań różniczkwych pisujących silnik bcwzbudny prądu stałeg, należy stwrzyć jeg mdel symulacyjny w śrdwisku Matlab\Simulink. Dane dla biektu znajdują się w załącznej tabeli.. Należy sprządzić wykresy it ( t), iw( t), ( t) w dpwiedzi układu na nagłe pdłączenie napięcia wzbudzenia (dla niebciążneg silnika). 3. Należy przeprwadzić symulwany rzruch silnika a następnie (p ustaleniu się stanu silnika) bniżyć napięcie wzbudzenia Uw 10%, a następnie pdnieść je 15 %. Sprządzić pdbne wykresy (dla niebciążneg silnika). 4. Pwtórzyć punkty i 3 przy bciążnym silniku ( M 0 ). Przedstawić symulacje prównujące te same wielkści na jednym wykresie. 5. Przedyskutwać pprawnść uzyskanych wyników. Pniżej przedstawin równania pisujące dynamikę rzpatrywaneg systemu: gdzie: przy czym: M t diw Lw uwt Rw iwt dit t Lt ut t Rt it t Giw J G iw t it t M t t t t t Dt M t z G J M - indukcyjnść rtacji silnika; - prędkść kątwa wału silnika; - mment bezwładnści sprwadzny d wału silnika; wirnika silnika i części ruchmych układu napędzaneg; - mment prwy działający na wał silnika (wewnętrzny + zewnętrzny); - przebieg w czasie drgi kątwej 4

5 Część mechaniczna Część elektrmagnetyczna u t i t u t - napięcie twrnika i t - prąd twrnika R t - rezystancja twrnika L t - indukcyjnść twrnika t - strumień twrnika t R t L t w L w R w i w u w u w - napięcie wzbudzenia i w - prąd wzbudzenia R w - rezystancja wzbudzenia L w - indukcyjnść wzbudzenia w - strumień wzbudzenia Rysunek.. Schemat części mechanicznej i elektrmagnetycznej silnika bcwzbudneg prądu stałeg. Dane silnika: Wielkść Zestaw I Zestaw II Zestaw III Zestaw IV P n [kw] ,6 I tn [A] 67, ,3 9,4 U tn [V] U wn [V] R w [Ώ] L w [H] G [H] 0,8 0,33 1,7 4, R t [Ώ] 0,4 0,35 0,6 1,5 L t [H] ,5 46 J [kg/m ] 3 6 1,5 1 D [-] 0,03 0,08 0,01 0,007 5