FALE AKUSTYCZNE. Wytwarzanie fali akustycznej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "FALE AKUSTYCZNE. Wytwarzanie fali akustycznej"

Transkrypt

1 FALE AKUSTYCZNE Fale akustyczne to fale podłuŝne, rozchodzące się w ośrodkach ciągłych. Są słyszalne przez ucho ludzkie w zakresie częstości: Hz Hz. Mogą powstać wskutek drgań strun, słupów powietrza (np. instrumenty dęte), membran (bęben), czy płyt (cymbałki). Fale o częstościach niŝszych od słyszalnych nazywamy falami poddźwiękowymi lub infradźwiękowymi (częstości niŝsze od Hz). Są one wytwarzane przez źródła o duŝych rozmiarach, np. w czasie trzęsień ziemi. Fale o częstościach wyŝszych od słyszalnych (aŝ do Hz) nazywa się falami naddźwiękowymi lub ultradźwiękowymi, które są wytwarzane np. przez drgający kryształ kwarcu w zjawisku piezoelektrycznym. Wytwarzanie fali akustycznej Wyobraźmy sobie rurkę z jednej strony zatkaną tłokiem, wypełnioną powietrzem, lub innym gazem. Linie pionowe dzielą tą substancję na plasterki, mające równe masy. Oczywiście, tam gdzie linie są blisko siebie, ciśnienie i gęstość substancji są większe. Kiedy przesuniemy tłok w lewo substancja znajdująca się przed nim zostanie spręŝona, czyli jej ciśnienie i gęstość wzrosną. Następnie, warstwa zagęszczonej substancji przesuwa się do przodu podnosząc ciśnienie i gęstość następnego plasterka (przez rurkę przebiega impuls zgęszczenia). Natomiast jeśli cofniemy tłok to plasterek w jego sąsiedztwie rozpręŝy się i podobnie jak wcześniej przez rurkę przebiegnie impuls rozrzedzenia. Drgający w ten sposób tłok powoduje ciąg rozrzedzeń i zagęszczeń, przebiegający przez rurkę. W rurce powstaje fala podłuŝna, gdyŝ drgania gazu są równoległe do kierunku rozchodzenia się fali. Sytuacja ta została przedstawiona na rysunku 1. Rys. 1. Wytwarzanie fali podłuŝnej w rurce z tłokiem Podobnie jak to zrobiliśmy w przypadku fal poprzecznych, moŝna wyprowadzić równanie dla fali podłuŝnej. Parametrem spręŝystości, decydującym o prędkości fali podłuŝnej w gazie jest współczynnik spręŝystości objętościowej, K: V p K = V (1) W definicji powyŝszej występuje znak minus, aby K było dodatnie (wzrost ciśnienia powoduje zmniejszanie objętości). Nawiązując do wzoru Newtona (patrz poprzedni rozdział), prędkość rozchodzenia się omawianej fali podłuŝnej wynosi: 1

2 v = K ρ () Jeśli ośrodkiem jest gaz (np. powietrze) to K moŝna wyrazić przez ciśnienie p gazu niezaburzonego. Wykazaliśmy juŝ w poprzednim rozdziale, Ŝe jeśli temperatura gazu jest stała (T=const), to: K = p (3) Natomiast, jeśli fala rozchodzi się w gazie izolowanym termicznie (przemiana adiabatyczna), to moŝna wykazać, Ŝe: K = γp (4) gdzie γ=c p /C V jest stosunkiem ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości. Tak więc, w tym przypadku prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej wynosi: γ p (5) v = ρ Równanie fali akustycznej Widzieliśmy juŝ, Ŝe równanie biegnącej fali poprzecznej moŝna wyrazić jako: ( kx t) y = ym sin ω (5) Identyczne równanie opisuje falę podłuŝną, z tym, Ŝe w takim przypadku y oznacza wychylenie cząstek ośrodka z połoŝenia równowagi, które jest równoległe do kierunku rozchodzenia się fali. A zatem: gdy y v fala podłuŝna (np. fala w rurze z gazem) gdy y v fala poprzeczna (np. fala na sznurze) Jak widzieliśmy na Rys.1, fala dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu, moŝe być przedstawiona jako fala zaburzeń ciśnienia p(x,t) (w odniesieniu do ciśnienia równowagi p). Proste wyprowadzenie prowadzi do wniosku, Ŝe zaburzenia ciśnienia, wywoływane przez falę akustyczną, opisywane są równaniem analogicznym do Równ. 5, a mianowicie: ( kx t) p = p m sin ω (6) gdzie p m jest amplitudą zmian ciśnienia oraz: p m = kρv y m (ρ jest średnią gęstością gazu). Źródła fal dźwiękowych Zastanówmy się, jakie fale stojące mogą powstać na strunie instrumentu, takiego jak np. gitara. Podstawowym warunkiem, jaki trzeba uwzględnić, jest to, Ŝe w punktach zamocowania struny muszą być węzły fali stojącej. Jak juŝ widzieliśmy, narzuca to naturalną dyskretyzację moŝliwych długości fali:

3 λ l l = n λ = lub n gdzie l jest długością struny. Zagadnienie to zilustrowano na Rys.. (7) Rys.. MoŜliwe długości fal stojących, które powstają na drgającej strunie. A zatem ogólnie: Pamiętając ponadto, Ŝe: n f n = v l v = F µ otrzymujemy następujący szereg częstotliwości drgań, które mogą powstać na strunie: n n F f n = v = ; n = 1,,3,... (8) l l µ Podobną dyskretyzację powstających długości fali oraz częstotliwości zaobserwujemy w przypadku fletu (lub piszczałki) Rys. 3. Przedstawiona na tym rysunku piszczałka jest obustronnie otwarta, tak więc na obu jej końcach muszą wystąpić strzałki fali stojącej. W efekcie uzyskamy identyczny rozkład długości fali i częstotliwości drgań jak na strunie, czyli: l n λ = oraz f n = v ; n = 1,,3,... n l 3

4 Rys. 3. Fale stojące w piszczałce Na ogół dźwięk wytwarzany w kaŝdym instrumencie muzycznym (przez drgająca strunę lub słup powietrza), zawiera mieszankę kilku tonów: tonu podstawowego oraz kilku dźwięków o częstotliwościach będących wielokrotnością tonu podstawowego (czyli wyŝszych harmonicznych). Proporcja natęŝenia wyŝszych harmonicznych w stosunku do natęŝenia tonu podstawowego decyduje o barwie dźwięku. Na ogół ten sam dźwięk (ta sama nuta) zagrany na róŝnych instrumentach, np. na pianinie i na skrzypcach, ma inną barwę. Na Rys. 4 pokazano przykład widma akustycznego dwóch dźwięków o tym samym natęŝeniu i częstotliwości tonu podstawowego, a o róŝnej barwie. Rys. 4. Dwa dźwięki o tej samej częstotliwości tonu podstawowego, lecz o innej barwie. Po lewej stronie pokazano widma częstotliwościowe, (czyli amplitudy tonów składowych, zaś po prawej przebieg czasowy obu dźwięków. 4

5 Dudnienia Wyobraźmy sobie, Ŝe dochodzi do interferencji dwóch ciągów fal lub drgań (rozchodzących się w tym samym ośrodku), które mają tą samą amplitudę lecz nieco róŝne częstotliwości. Sytuację taką moŝemy wytworzyć dwa generatory akustyczne o nieco róŝnych częstotliwościach lub dwa minimalnie róŝniące się, drgające kamertony. W efekcie takiej interferencji usłyszymy wolno zmieniający swe natęŝenie dźwięk. Jest to właśnie zjawisko dudnień. Rozpatrzmy to zjawisko ilościowo. Wypiszmy równania dwóch interferujących drgań: y = y cos ω t y 1 = y m m 1 cos ω Oba wychylenia drgającego punktu ośrodka dodają się zgodnie z zasadą superpozycji: t ( cos ω t + cos t) y = y1 + y = y m 1 ω (9) Skorzystajmy z toŝsamości trygonometrycznej: a b a + b cosa + cos b = cos cos W świetle powyŝszego drgania wypadkowe (Równ. 9) opisane są następująca relacją: ω1 ω ω1 + ω y = ym cos t cos Wynik ten moŝemy dogodnie zinterpretować następująco: t (1) ω1 + ω y = A cos t gdzie ω1 ω A = ym cos t (11) A zatem moŝemy uwaŝać, Ŝe drgania wypadkowe mają częstość: ω1 + ω ω = czyli: y = A cos ωt (1) ale amplituda drgań jest wolnozmienną funkcją czasu: ω1 ω A = y m cos t PoniŜej przedstawiono ilustrację graficzną powstawania dudnień poprzez superpozycję dwóch drgań o nieco róŝnych częstotliwościach: 5

6 Rys. 5. Dodanie dwóch drgań o tych samych amplitudach, lecz o nieco róŝnych częstotliwościach prowadzi do powstania dudnień (rysunek górny); Dodano: y 1 = cos(1.4 * t) oraz y = cos(1.6 * t) (rysunek dolny). 6

7 Efekt Dopplera Jeśli występuje względny ruch źródła dźwięku i obserwatora, odbierana częstość dźwięku ulega zmianie. Obserwujemy to np. jadąc pociągiem. Sygnał lokomotywy pociągu, który jedzie z naprzeciwka, nagle staje się znacznie niŝszy, gdy lokomotywa nas minęła. Istotnym elementem jest to, Ŝe lokomotywa ta najpierw do nas się zbliŝała, a potem się od nas oddala Fala dźwiękowa rozchodzi się w powietrzu. Obserwowana częstotliwość dźwięku zaleŝy nie tylko od względnej prędkości źródła dźwięku i obserwatora, ale teŝ od tego, które z nich się porusza względem powietrza, a które jest nieruchome. Oto trzy typowe przypadki. Przypadek 1 : Źródło nieruchome, obserwator ruchomy. V O Gdy obserwator stoi, to odbierana przez niego częstotliwość: Gdy obserwator porusza się z prędkością v to jego prędkość względem czoła fali wynosi: v + v. Wtedy rejestrowana przez niego częstotliwość wyniesie:: f = v λ f ' = v + v v + v v + v = = f λ v v f (13) A zatem: v + v = f v f (14) Natomiast, gdy obserwator oddala się od nieruchomego źródła: v v f = f v (15) Wyniki opisane Rów. 14 i 15 moŝna zwięźle opisać jako: v ± v = f v f (16) Jest to wynik na rejestrowaną częstotliwość, gdy źródło dźwięku jest nieruchome, zaś obserwator się do niego przybliŝa (znak + w powyŝszym równaniu) lub oddala (znak ). 7

8 Przypadek : Obserwator nieruchomy, źródło dźwięku się porusza Tutaj wystąpi skrócenie długości fal, czyli zmniejszenie odległości między kolejnymi szczytami fali, jeśli obserwator będzie stał po lewej stronie od poruszającego się źródła. Jeśli częstotliwość drgań źródła dźwięku wynosi f, zaś prędkość źródła v z, to w czasie jednego okresu (T) źródło przesuwa się o: vz vz T = f O tyle skróci się długość fali docierającej do obserwatora (stojącego po lewej stronie na powyŝszym rysunku) i wynosi ona: vz λ = λ = f zaś rejestrowana przez obserwatora częstotliwość: v v v f = = ( v v ) = f z λ v v f v v z f f Natomiast, gdy źródło oddala się od obserwatora (na powyŝszym rysunku obserwator na prawo od poruszającego się źródła), to obserwowana przez niego długość fali wzrośnie, zaś rejestrowana częstotliwość zmaleje i wyniesie: z (17) f = f v v + v z (18) Oba powyŝsze wyniki moŝemy skrótowo zapisać: f = f v vm v z (19) Znak + w mianowniku odpowiada sytuacji, gdy źródło oddala się od obserwatora, zaś znak sytuacji, gdy źródło się zbliŝa. Przypadek 3 : Źródło i obserwator poruszają się 8

9 JeŜeli zarówno źródło jak i obserwator poruszają się, to efekty opisane Równ. 16 i 19 występują łącznie i wyraŝenia na poprawkę częstotliwości wymnaŝają się: f = f v v ± m v v z () Górne znaki w liczniku i mianowniku ( + i ) odpowiadają sytuacji, gdy źródło i obserwator poruszają się ku sobie, zaś znaki dolne gdy poruszają się od siebie. NatęŜenie fali na przykładzie natęŝenia fali dźwiękowej Problem natęŝenia fali (czyli energii przypadającej na jednostkę powierzchni czoła fali i na jednostkę czasu), rozwaŝymy na przykładzie fali podłuŝnej, takiej jak fala akustyczna rozchodząca się w powietrzu. Wyodrębnijmy w myślach cienką warstwę ośrodka. fala: prędkość V A A Rys. 1. Rozchodząca się fala wprawia cienką warstwę ośrodka w ruch drgający Całkowita energia w ruchu drgającym jest równa maksymalnej energii kinetycznej. A zatem energia mechaniczna warstwy wynosi: 1 1 (1) E = mu = mω A gdzie u o jest maksymalną prędkością w ruchu drgającym warstwy. PoniŜej podano krótkie wyprowadzenie na u o, które uŝyto w powyŝszym równaniu. x = Asin ωt W ruchu harmonicznym: dx u = = Aωcos ωt dt u = Aω WyraŜając masę warstwy m przez jej objętość (powierzchnia przekroju poprzecznego (S) razy szerokość ( x)) i gęstość ośrodka (ρ), energia warstwy wynosi: 9

10 E = ( ρs x) ω 1 A Czoło fali przesuwa się i dostarcza energii kolejnym takim warstwom. Prędkość przekazu energii do kaŝdej kolejnej warstwy o szerokości x : E 1 x = ρs ω A t t x gdzie t to czas przesunięcia się czoła fali o x. ZauwaŜmy, Ŝe v = jest prędkością t przesuwania się czoła (czyli prędkością fali), a zatem moc przenoszona przez powierzchnię S: 1 P = ρsω A v P Ostatecznie, natęŝenie biegnącej fali I = (czyli moc na jednostkę powierzchni) wynosi: S 1 () I = ρω A v ω ZauwaŜmy, Ŝe I ~ A v RozwaŜania powyŝsze dotyczyły fali płaskiej, ale uzyskane wyniki są poprawne w ogólnym przypadku. Na koniec zastanówmy się jak natęŝenie I zmienia się z odległością (r) od punktowego źródła drgań wytwarzającego falę kulistą. r ZałóŜmy, Ŝe źródło drgań (np. dźwiękowych) ma moc P. A zatem natęŝenie fali: P P I = = S 4πr gdzie S jest powierzchnią kuli o promieniu r. Widzimy więc, Ŝe natęŝenie fali kulistej: P I r (3) (3) 1

11 maleje szybko wraz z odległością od źródła dźwięku (jak 1/r ). Wiemy, np., z własnego doświadczenia, Ŝe juŝ po odsunięciu się 1 m od szosy, uciąŝliwość hałasu od samochodów znacznie spada. Czułość ucha ludzkiego Ucho ludzkie ma bardzo duŝą elastyczność, jeśli chodzi o rejestrację dźwięków z otoczenia. 1 Toleruje lub słyszy dźwięki o natęŝeniach w zakresie od 1 do 1 W m. Jest to ogromna rozpiętość, obejmująca dwanaście rzędów wielkości. Badania nad słuchem ludzkim pokazały, Ŝe w istocie ucho reaguje na natęŝenie dźwięku bardzo nieliniowo. Związek między fizycznym natęŝeniem dźwięku (I), a subiektywnym poziomem dźwięku (β) ujmuje prawo Webera Fechnera: β log I (4) Poziom wraŝenia dźwięku o natęŝeniu I wyraŝamy w decybelach (db): gdzie I I I (5) β = 1log = 1log 1 I 1 1 = 1 W jest natęŝeniem progu słyszalności dla tonu o częstotliwości 1 Hz. m Definicja ta nie uwzględnia jeszcze zaleŝności czułości ucha od częstotliwości fali. Dlatego w akustyce uŝywa się skali natęŝenia subiektywnego w fonach. Dwa tony o róŝnej częstotliwości, które są jednakowo głośne dla ucha, mają tą samą głośność wyraŝoną w fonach, przy czym głośność dowolnego tonu wynosi tyle fonów, ile wynosi natęŝenie (mierzone w db) tonu o częstotliwości 1 Hz, wywołującego to samo wraŝenie słuchowe. Przy wyznaczaniu głośności danego tonu porównujemy, zatem poziom odbieranego wraŝenia z poziomem wraŝenia tonu o częstotliwości 1 Hz i poszukujemy takiego natęŝenia tego drugiego, aby wraŝenia głośności wywołane przez obydwa tony było takie same. Oto przykłady głośności róŝnych dźwięków (w fonach): próg słyszalności szum w zacisznym pokoju 3 głośna mowa w odległości 5 m 7 orkiestra symfoniczna w odległości 5 m 1 Warkot samolotu w odległości 5 m 13 PoniŜszy rysunek pokazuje zaleŝność czułości ucha ludzkiego β (głośność wyraŝona w fonach) w funkcji częstotliwości. 11

12 DODATEK (materiał nadobowiązkowy dla chętnych) Paczki fal i prędkość grupowa Paczka drgań Prędkość fazowa fali (tzn. taka, jaką omawialiśmy powyŝej), określa jak szybko przemieszcza się czoło fali w danym ośrodku. Jednak w ośrodkach, w których prędkość fali zaleŝy od częstotliwości przenoszonych drgań (efekt ten opisuje tzw. relacja dyspersji), drugą waŝną charakterystyką jest prędkość grupowa. Wykazuje się, Ŝe ta ostatnia jest prędkością przenoszenia energii w ośrodku. W celu przybliŝenia pojęcia prędkości grupowej, rozwaŝmy przykład dudnień. Widzieliśmy juŝ, Ŝe dodanie dwóch ruchów drgających produkuje dudnienia. Przypomnijmy, Ŝe polegają one na znacznie wolniejszym oscylowaniu garbków wypadkowych drgań w funkcji czasu, niŝ drgań składowych patrz rysunek poniŝej 1

13 y t MoŜna pójść jeszcze dalej i dodać nieskończenie wiele drgań z odpowiednimi amplitudami; moŝliwe jest wycięcie wszystkich paczek oprócz jednej. Weźmy rozkład amplitud poszczególnych drgań w zaleŝności od częstości, zgodny z funkcją typu Gaussa: Ilustruje go poniŝszy rysunek: A ( ) = exp ( ω ω) ( ω) ω (d1) Rys. D1. Rozkład amplitud składowych drgań w celu otrzymania jednej wypadkowej paczki drgań Drganie wypadkowe uzyskamy przez zsumowanie (dokładniej: scałkowanie) nieskończonej ilości ruchów drgających: ( ω) y = A cosωtdω = exp ( ω ω) ( ω) cosωtdω (d) Korzystając z tablic całek otrzymujemy kształt wypadkowego drgania: t = exp 1 ω y cos ωt (d3) 13

14 Wyrysowano je poniŝej; pierwszy czynnik w Równ. d3 opisuje obwiednię wypadkowych drgań, zaś drugi drgania o średniej częstości ϖ. Rys. D. Pojedyncza paczka drgań uzyskana przez scałkowanie nieskończonej ilości drgań, zgodnie z relacją d. MoŜna wykazać, Ŝe: 1 (d4) t = ω gdzie t definiuje szerokość paczki drgań (por. Równ. d3). Widzimy zatem, Ŝe rozrzut częstości składowych fal sinusoidalnych (występujący w Równ. d1) jest równy odwrotności szerokości paczki fal t. Funkcję A ( ω) nazywa się transformatą Fouriera paczki fal. Prędkość grupowa (materiał nadobowiązkowy) Oczywiście moŝemy dodawać nie tylko drgania, ale takŝe fale sinusoidalne o róŝnych częstościach. Dodajmy dla prostoty tylko dwie fale, róŝniące się niewiele częstością i wektorem falowym: y = y Stąd na zasadzie superpozycji: y 1 cos ( k k) x ( ω ω) t) ( k + k) x ( ω + ω) t) = y cos (d5) m m ( x, t) y + y = cos ( ω) t ( k) [ x] cos( ωt kx) y 1 = (d6) gdzie π k = jest średnią liczba falową, zaś λ ω π = T jest średnią częstością obu fal. 14

15 Rys. D4 Paczki falowe powstające przez zsumowanie dwóch fal mało róŝniących wektorem falowym i częstością. ZauwaŜmy, Ŝe: A( x, t) cos[ ( ω) t ( k) x] = jest amplitudą powstałych paczek falowych (czyli funkcją modulującą). Prześledźmy jak przesuwa się wybrane maksimum otrzymanego rozkładu paczek falowych. Pozostajemy przy danym maksimum, gdy: ωt kx = x t = ω k v g = ω k (d7) Otrzymana prędkość v g nazywa się prędkością grupową; podkreślmy, Ŝe jest to prędkość z jaką poruszają się wszystkie grzbiety obwiedni. I znów, podobnie jak to było w przypadku drgań, moŝna dodać nieskończenie wiele fal sinusoidalnych, stosując gaussowski rozkład amplitud w funkcji k. Otrzymamy wtedy jedną paczkę falową (w funkcji x). Wykazuje się, Ŝe jeśli częstość drgań ośrodka zaleŝna jest od wektora falowego zgodnie z relacją (zwaną zaleŝnością dyspersji): ω = ω k (d8) to prędkość przemieszczanie się paczki falowej, czyli prędkość grupowa, wynosi: ( ) dω (d9) v g = dk Prędkość grupowa definiuje takŝe prędkość transportu energii przenoszonej przez tą sumaryczną falę. Prędkości fazowe poszczególnych fal składowych (v=ω/k, roŝne na ogół od prędkości grupowej) są nieistotne w opisie przekazu energii, gdyŝ drgania cząstek ośrodka zachodzą tylko w obrębie paczki falowej. Warto nadmienić, Ŝe paczki falowe znalazły bardzo waŝne zastosowanie w opisie ruchu mikrocząstek, czyli w mechanice kwantowej. Cząstki przedstawiamy tam jako paczki fal materii (kaŝda z nich jest funkcją falową, którą uzyskujemy z rozwiązania równania ω Schrödingera). Prędkość cząstki jest dana właśnie prze prędkość grupową v =. k 15

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera. W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Fale mechaniczne i akustyka

Fale mechaniczne i akustyka Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem

Bardziej szczegółowo

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali

Bardziej szczegółowo

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)

Bardziej szczegółowo

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.

Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. RUCH FALOWY Wyklad 9 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe, mikrofale,

Bardziej szczegółowo

FALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH

FALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH ALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH PRZYKŁADY RUCHU ALOWEGO Zjawisko rozchodzenia się fal spotykamy powszechnie. Przykładami są fale na wodzie, fale dźwiękowe, poruszający się front przewracających się kostek

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?

1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą

Bardziej szczegółowo

Rys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu

Rys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu 3. DRGANIA I FALE 3.1. Ruch harmoniczny W szkole poznajemy ruch harmoniczny w trakcie analizy ruchu jednostajnego po okręgu jako rzut na prostą (rys. 3.1). Tak jest w istocie, poniewaŝ ruch po okręgu to

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości dźwięku

Wyznaczanie prędkości dźwięku Wyznaczanie prędkości dźwięku OPRACOWANIE Jak można wyznaczyć prędkość dźwięku? Wyznaczanie prędkości dźwięku metody doświadczalne. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 330 m/s. Dokładniejsze jej

Bardziej szczegółowo

Fale cz. 1. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

Fale cz. 1. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ  2012/13 Fale cz. 1 dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 01/13 Plan wykładu Spis treści 1. Procesy falowe 1.1. Klasyfikacja fal..............................................

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

BADANIE FAL AKUSTYCZNYCH

BADANIE FAL AKUSTYCZNYCH ĆWICZENIE 9 BADANIE FAL AKUSTYCZNYCH Wprowadzenie. Rozchodzenie się zaburzeń elementów masy w jakimś ośrodku sprężystym nazywamy falą sprężystą. W każdym rzeczywistym ośrodku sprężystym cząsteczki powiązane

Bardziej szczegółowo

Drgania i fale sprężyste. 1/24

Drgania i fale sprężyste. 1/24 Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz

Bardziej szczegółowo

Przygotowała: prof. Bożena Kostek

Przygotowała: prof. Bożena Kostek Przygotowała: prof. Bożena Kostek Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa) wygodniej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych

Ćwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych Ćwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych Witold Zieliński Cel ćwiczenia Wyznaczenie prędkości dźwięku w gazach metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckego. Wyznaczenie wartości

Bardziej szczegółowo

W tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe),

W tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe), Fale mechaniczne Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych. Powszechnie też wykorzystujemy

Bardziej szczegółowo

Malowanie sinusoidami

Malowanie sinusoidami Malowanie sinusoidami Bogusław Fugiel Sygnały akustyczne moŝemy zróŝnicować ze względu na ich głośność, wysokość i barwę. Czym jest barwa dźwięku? Według definicji Amerykańskiego Instytutu Standardów (1994)

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym

Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Obowiązkowa znajomość zagadnień: ĆWICZENIE 8 Podstawowe wiadomości o ruchu falowym: prędkość, amplituda, okres i częstość; ruch

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-7

Ć W I C Z E N I E N R M-7 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-7 BADANIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH ORAZ WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI

Bardziej szczegółowo

lim = lim lim Pochodne i róŝniczki funkcji jednej zmiennej.

lim = lim lim Pochodne i róŝniczki funkcji jednej zmiennej. Niniejsze opracowanie ma na celu przybliŝyć matematykę (analizę matematyczną) i stworzyć z niej narzędzie do rozwiązywania zagadnień z fizyki. Definicje typowo matematyczne będą stosowane tylko wtedy gdy

Bardziej szczegółowo

LIGA klasa 2 - styczeń 2017

LIGA klasa 2 - styczeń 2017 LIGA klasa 2 - styczeń 2017 MAŁGORZATA IECUCH IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUA A 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Głośność dźwięku jest zależna od

Bardziej szczegółowo

Nauka o słyszeniu. Wykład I Dźwięk. Anna Preis,

Nauka o słyszeniu. Wykład I Dźwięk. Anna Preis, Nauka o słyszeniu Wykład I Dźwięk Anna Preis, email: apraton@amu.edu.pl 7. 10. 2015 Co słyszycie? Plan wykładu Demonstracja Percepcja słuchowa i wzrokowa Słyszenie a słuchanie Natura dźwięku dwie definicje

Bardziej szczegółowo

36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY 36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Drgania Fale Akustyka Optyka geometryczna POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku.

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku. Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku. Cel ćwiczenia: Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu oraz w niektórych wybranych gazach przy użyciu rury

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

Wykład 20 FALE Procesy falowe. Fale poprzeczne i podłużne.

Wykład 20 FALE Procesy falowe. Fale poprzeczne i podłużne. Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 1 Wykład FALE. -1 Procesy falowe. Fale poprzeczne i podłużne. Drgania wzbudzone w dowolnym punkcie ośrodka (fazy stałej, ciekłej, lub gazowej), rozprzestrzeniają się

Bardziej szczegółowo

Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.

Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. RUCH FALOWY Wyklad 4 2012, lato 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe,

Bardziej szczegółowo

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa...

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Częstotliwość

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z fizyki, zakres rozszerzony dla klasy 3et, wg. wydawnictwa Nowa Era. Ruch drgający

Przedmiotowy system oceniania z fizyki, zakres rozszerzony dla klasy 3et, wg. wydawnictwa Nowa Era. Ruch drgający Przedmiotowy system oceniania z fizyki, zakres rozszerzony dla klasy 3et, wg. wydawnictwa Nowa Era Ruch drgający wymienia i demonstruje przykłady ruchu drgającego (ruch ciężarka na sprężynie) rejestruje

Bardziej szczegółowo

Akustyka muzyczna. Wykład 8 Instrumenty dęte. dr inż. Przemysław Plaskota

Akustyka muzyczna. Wykład 8 Instrumenty dęte. dr inż. Przemysław Plaskota Akustyka muzyczna Wykład 8 Instrumenty dęte. dr inż. Przemysław Plaskota Drgania słupa powietrza Słup powietrza pewna ilość powietrza ograniczona podłużnym korpusem, zdolna do wykonywania drgań podłużnych

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i

Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i 1 S t r o n a 6. Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i gazach. Prawo Hooke a: Siła sprężystości: F Xsp = k. 0) Co do wartości bezwzględnej jest ona równa (lub

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Dźwięk Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana

Wykład 3: Dźwięk Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana Wykład 3: Dźwięk Katarzyna Weron WPPT, Matematyka Stosowana Fala dźwiękowa Podłużna fala rozchodząca się w ośrodku Powietrzu Wodzie Ciele stałym (słyszycie czasem sąsiadów?) Źródło: http://www.konkurs-ekologiczny.pl

Bardziej szczegółowo

Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu.

Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu. Efekt Dopplera Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu. Wstęp Fale dźwiękowe Na czym

Bardziej szczegółowo

Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie

Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie.................... 3 1.1. Wstęp.................................. 3 1.2. Modelowanie świata.......................... 3 1.3. Fale w przyrodzie............................

Bardziej szczegółowo

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa,

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, Poziom dźwięku Decybel (db) jest jednostką poziomu; Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, co obejmuje 8 rzędów wielkości

Bardziej szczegółowo

2. Zasady słyszenia przestrzennego. 2.1. Postrzeganie dźwięku przez człowieka.

2. Zasady słyszenia przestrzennego. 2.1. Postrzeganie dźwięku przez człowieka. 2. Zasady słyszenia przestrzennego. 2.1. Postrzeganie dźwięku przez człowieka. Zdolność do przyjmowania duŝej ilości wraŝeń słuchowych w krótkim czasie wynika z psychofizjologicznych własności człowieka.

Bardziej szczegółowo

8. Fale dźwiękowe. 8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych.

8. Fale dźwiękowe. 8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych. 8. Fale dźwiękowe 8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych. Szczególnym rodzajem fal mechanicznych są fale dźwiękowe. Spotykamy się z nimi codziennie kiedy mówimy i kiedy słuchamy. Często umilają nam życie ale i

Bardziej szczegółowo

Pomiary akustyczne. 1. Wstęp

Pomiary akustyczne. 1. Wstęp Pomiary akustyczne 1. Wstęp Z fizycznego punktu widzenia dźwięk to drgania mechaniczne gazowego, płynnego lub stałego elastycznego medium, w trakcie których energia odprowadzana jest ze źródła za pomocą

Bardziej szczegółowo

a = (2.1.3) = (2.1.4)

a = (2.1.3) = (2.1.4) . DRGANIA Fundamentalną ideą drgań są drgania harmoniczne proste. Termin harmoniczne ma informować, Ŝe funkcja opisująca drgania to funkcja typu sinus/cosinus, natomiast słowo proste Ŝe drgania nie są

Bardziej szczegółowo

Pytania i zadania egzaminacyjne dla Oceanotechniki, sem. III,

Pytania i zadania egzaminacyjne dla Oceanotechniki, sem. III, Pytania i zadania egzaminacyjne dla Oceanotechniki, sem. III, Termin egzaminu: 7 luty 2008 (czwartek), godzina 9.00 Miejsce egzaminu: sala wykładowa nr 301 na Wydziale Mechanicznym Uwaga! Egzamin poprawkowy

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA I IMPEDANCJI AKUSTYCZNEJ

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA I IMPEDANCJI AKUSTYCZNEJ ELEKTROAKUSTYKA LABORATORIUM ETE8300L ĆWICZENIE NR 4 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA I IMPEDANCJI AKUSTYCZNEJ 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika pochłaniania

Bardziej szczegółowo

Analiza harmoniczna dźwięku.

Analiza harmoniczna dźwięku. Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki, Politechnika ódzka Analiza harmoniczna dźwięku. Ćwiczenie M6 Spis treści 1 Cel ćwiczenia. 1 2 Wiadomości wstępne 2 2.1 Fale akustyczne.....................................

Bardziej szczegółowo

Testy Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2

Testy Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 Testy 3 40. Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 41. Balonik o masie 10 g spada ze stałą prędkością w powietrzu. Jaka jest siła wyporu? Jaka jest średnica

Bardziej szczegółowo

1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s.

1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s. 1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s. 2. Dwie kulki, zawieszone na niciach o jednakowej długości, wychylono o niewielkie kąty tak, jak pokazuje

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

5. Ruch harmoniczny i równanie falowe

5. Ruch harmoniczny i równanie falowe 5. Ruch harmoniczny i równanie falowe 5.1. Mamy dwie nieważkie sprężyny o współczynnikach sprężystości, odpowiednio, k 1 i k 2. Wyznaczyć współczynnik sprężystości układu tych dwóch sprężyn w przypadku,

Bardziej szczegółowo

Mapa akustyczna Torunia

Mapa akustyczna Torunia Mapa akustyczna Torunia Informacje podstawowe Mapa akustyczna Słownik terminów Kontakt Przejdź do mapy» Słownik terminów specjalistycznych Hałas Hałasem nazywamy wszystkie niepożądane, nieprzyjemne, dokuczliwe

Bardziej szczegółowo

13 Fale w ośrodkach sprężystych

13 Fale w ośrodkach sprężystych MODUŁ IV Moduł IV Fale w ośrodkach sprężystych 13 Fale w ośrodkach sprężystych Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych.

Bardziej szczegółowo

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1 KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/197). Stopień W, zadanie doświadczalne D. Źródło: Olimpiady fizyczne XIX i XX Autor: Waldemar Gorzkowski Nazwa zadania: Drgania gumy. Działy: Drgania

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH

TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH Autor: Tomasz Kocur Podstawa programowa, III etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne II. Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie wniosków

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA FIZYCZNE ZWIĄZANE Z POWSTAWANIEM I PROPAGACJĄ FAL DŹWIĘKOWYCH.

ZJAWISKA FIZYCZNE ZWIĄZANE Z POWSTAWANIEM I PROPAGACJĄ FAL DŹWIĘKOWYCH. ZJAWISKA FIZYCZNE ZWIĄZANE Z POWSTAWANIEM I PROPAGACJĄ FAL DŹWIĘKOWYCH. DŹWIĘK Aspekt psychofizjologiczny wrażenie zmysłowe odbierane przez narząd słuchu Aspekt fizyczny - zaburzenie falowe sprężystego

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Fizyka 2 Wróbel Wojciech Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia

Bardziej szczegółowo

Nauka o słyszeniu. Wykład III +IV Wysokość+ Głośność dźwięku

Nauka o słyszeniu. Wykład III +IV Wysokość+ Głośność dźwięku Nauka o słyszeniu Wykład III +IV Wysokość+ Głośność dźwięku Anna Preis, email: apraton@amu.edu.pl 21-28.10.2015 Plan wykładu - wysokość Wysokość dźwięku-definicja Periodyczność Dźwięk harmoniczny Wysokość

Bardziej szczegółowo

(równanie Bernoulliego) (15.29)

(równanie Bernoulliego) (15.29) Lekcja 5 Temat: Równanie ernoulliego. Równanie ernoulliego. Statyczne konsekwencje równania ernoulliego a) nieruchomy płyn w zbiorniku b) manometr c) pomiar ciśnienia krwi za pomocą kaniuli Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY NA PODSTAWIE PODRĘCZNIKA JERZEGO GINTERA FIZYKA 3 Wydawnictwo WSiP Warszawa 2001

SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY NA PODSTAWIE PODRĘCZNIKA JERZEGO GINTERA FIZYKA 3 Wydawnictwo WSiP Warszawa 2001 Opracowała: Jolanta Królikowska SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY NA PODSTAWIE PODRĘCZNIKA JERZEGO GINTERA FIZYKA 3 Wydawnictwo WSiP Warszawa 2001 Etap edukacyjny: klasa trzecia gimnazjum Przedmiot: fizyka

Bardziej szczegółowo

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów. PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która

Bardziej szczegółowo

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i

Bardziej szczegółowo

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1. OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Instrukcja do ćwiczenia nr 4 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem pierwszej

Bardziej szczegółowo

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego 0 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 0. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego Wprowadzenie Światło widzialne jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU

POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Irma Śledzińska 4 POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU 1. Podstawy fizyczne Fala elektromagnetyczna

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Imię i Nazwisko... Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Opracowanie: Piotr Wróbel 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu, metodą różnicy czasu przelotu. Drgania

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Pytania do ćwiczeń na I-szej Pracowni Fizyki

Pytania do ćwiczeń na I-szej Pracowni Fizyki Ćw. nr 5 Oscylator harmoniczny. 1. Ruch harmoniczny prosty. Pojęcia: okres, wychylenie, amplituda. 2. Jaka siła powoduje ruch harmoniczny spręŝyny i ciała do niej zawieszonego? 3. Wzór na okres (Studenci

Bardziej szczegółowo

Dźwięk, gitara PREZENTACJA ADAM DZIEŻYK

Dźwięk, gitara PREZENTACJA ADAM DZIEŻYK Dźwięk, gitara PREZENTACJA ADAM DZIEŻYK Dźwięk Dźwięk jest to fala akustyczna rozchodząca się w ośrodku sprężystym lub wrażenie słuchowe wywołane tą falą. Fale akustyczne to fale głosowe, czyli falowe

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1. Wartość bezwzględną liczby jest określona wzorem: x, dla _ x 0 x =, x, dla _ x < 0 Wartość bezwzględna liczby nazywana

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a

Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a 1. Hydrostatyka Temat lekcji dostateczną uczeń Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala zdefiniować ciśnienie, objaśnić pojęcie ciśnienia hydrostatycznego, objaśnić

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Paweł Turkowski Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 10 POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU

Paweł Turkowski Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 10 POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU Paweł Turkowski Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 10 POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU Kraków 08.03.2016 SPIS TREŚCI CZĘŚĆ TEORETYCZNA 1. Wprowadzenie 2.

Bardziej szczegółowo

Pytania i zadania egzaminacyjne dla studentów Ochrony Środowiska (WTiICh)

Pytania i zadania egzaminacyjne dla studentów Ochrony Środowiska (WTiICh) Pytania i zadania egzaminacyjne dla studentów Ochrony Środowiska (WTiICh) (luty 2012) Wartości przydatnych stałych fizycznych Prędkość światła w próżni c=2,99792548 10 8 m/s; stała grawitacji G=6,674 10-11

Bardziej szczegółowo

Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do

Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa) wygodniej jest mierzone ciśnienie akustyczne

Bardziej szczegółowo

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C )

Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C ) Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C ) ZaleŜność stosunku R od temperatury dla gazu doskonałego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria

Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria 1. Teoria Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. Molekularne procesy akustyczne występują jako oddziaływanie fali sprężystej przechodzącej przez ośrodek z jego drobinami. Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016

Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Warszawa, 31 sierpnia 2015r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat

Bardziej szczegółowo

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca Fizyka, klasa II Podręcznik: Świat fizyki, cz.2 pod red. Barbary Sagnowskiej 6. Praca. Moc. Energia. Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe 1 Praca mechaniczna - podaje przykłady wykonania pracy

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektroniki i akustyki

Podstawy elektroniki i akustyki 1 Podstawy elektroniki i akustyki Dr Klaudiusz Majchrowski Wykład dla Elektroradiologii 2 Elementy akustyki Wykład 2 3 Fala dźwiękowa Fala dźwiękowa to forma transmisji energii przez ośrodek sprężysty.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Fale cz. 2. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

Fale cz. 2. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ  2012/13 Fale cz. 2 dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Fale dźwiękowe 2 1.1. Fala złożona................................................

Bardziej szczegółowo

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki): Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY

ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY KOD UCZNIA Instrukcja dla ucznia 1. Arkusz liczy 12 stron (z brudnopisem) i zawiera

Bardziej szczegółowo

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II 52 FOTON 99, Zima 27 Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II Bogdan Bogacz Pracownia Technicznych Środków Nauczania Zakład Metodyki Nauczania i Metodologii Fizyki Instytut

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)

Bardziej szczegółowo