Informacje organizacyjne: Wykładowca: dr Michał Major Tel. (012) ; e.mail: Literatura:
|
|
- Wacław Górecki
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Projektowanie systemów zarządzania w firmie Wiadomości wstępne z zakresu jakości Informacje organizacyjne: Wykładowca: dr Michał Major Tel ; majorm@uekkrakowpl Literatura: - podstawowa: Iwasiewicz: Zarządzanie jakością w przykładach i zadaniach; Śląskie Wydawnictwo Wyższej Szkoły Zarządzania i Nauk Społecznych w Tychach; Tychy 2005 Iwasiewicz: Zarządzanie jakością; Wydawnictwo Naukowe PWN; Warszawa-Kraków uzupełniająca Iwasiewicz, Z Paszek: Sekwencyjne metody kontroli jakości; E w Krakowie; Kraków 1988 Zasoby internetu: wwwkrszkwwinteriapl
2 Dr Michał Major Projektowanie systemów zarządzania w firmie Wiadomości wstępne z zakresu jakości program wykładu 10 godzin 1 Przegląd podstawowych pojęć związanych z jakością produktu - potrzeba, produkt, cena produktu, konsument, ograniczenie budżetowe 2 Rynek jako system relacji pomiędzy popytem i podażą 3 Właściwości produktu, cecha diagnostyczna i zmienna diagnostyczna, pomiar i kwantyfikacja, skale pomiarowe, liczbowa i alternatywna ocena właściwości produktu 4 pojęcie jakości produktu - geneza słowa jakość - przegląd podstawowych definicji jakości produktu - jakość jako kategoria dualna jakość techniczna i marketingowa - powiązania i relacje pomiędzy jakością techniczną i marketingową 5 Pomiar jakości ocena poziomu jakości - ocena jakości typu projektu - przegląd podstawowych metod wzorcowej i bezwzorcowej oceny jakości typu przykłady - pomiar jakości wykonania, ogólne omówienie podstawowych miar z uwzględnieniem miar cząstkowych i agregatowych - ocena jakości marketingowej prezentacja różnych modeli i sposobów oceny jakości marketingowej przykłady numeryczne prezentacja programu komputerowego 6 Przegląd podstawowych narzędzi i metod zarządzania jakością - Wielka siódemka - Nowa siódemka 7 Międzynarodowe systemy zapewnienia jakości wiadomości wstępne - organizacje normalizacyjne - normy międzynarodowe odbiorczej kontroli jakości i systemów zapewnienia jakości - notyfikacja, certyfikacja i akredytacja - jednostki ceryfikujące w Polsce i za granicą - znaki certyfikacji systemów i certyfikacji wyrobów prezentacja - etapy certyfikacji - audyty systemów jakości - księga jakości 8 Wielcy jakości i ich narzędzia Deming, Shewhat, Juran 9 Przegląd wybranych zagadnień omawianych na kolejnych wykładach i ćwiczeniach - SPC Statistical Proces Control a odbiorcza kontrola jakości - wydolność a uregulowanie procesu - test istotności a procedura kontrolna Shewharta Literatura: Iwasiewicz, Zarządzanie jakością w przykładach i zadaniach, Śląskie Wydawnictwo naukowe Wyższej Szkoły Zarządzania i Nauk Społecznych w Tychach Tychy 2005
3 Wprowadzenie podstawowe pojęcia Potrzeba wynikające ze stanu braku pożądanie czegoś niezbędnego do zapewnienia warunków rozwoju i funkcjonowania człowieka We współczesnej literaturze ekonomicznej wyróżnia się dwie kategorie potrzeb, różniące się znaczeniem i zakresem potrzeby pierwotne oraz potrzeby wtórne Pierwsze z nich - potrzeby pierwotne nazywane też potrzebami niedoboru - nie dotyczą konkretnych przedmiotów, lecz ogólnych warunków egzystencji człowieka Związane są one z zaspokojeniem głodu, pragnienia, higieny, ubierania się, podróżowania itp Potrzeby wtórne określić można natomiast jako pożądanie określonych dóbr, służących zaspokojeniu pierwotnych potrzeb Jest to więc pożądanie takich dóbr, którymi ludzie nauczyli się zaspokajać pierwotne potrzeby Niektóre z nich są odczuwane tak silnie, że traktuje się je na równi z potrzebami pierwotnymi a ich zaspokojenie staje się niezbędne dla konsumenta, który je odczuwa Zjawisko takie nosi nazwę autonomii funkcjonalnej
4 Wprowadzenie podstawowe pojęcia Technologia zaspokojenie potrzeb określona koncepcja związana zwykle z praktycznym wykorzystaniem wynalazku lub odkrycia naukowego Realizację owej koncepcji stanowi konkretny wyrób lub usługa Przykład Rozważmy potrzebę pierwotną jaką jest komunikowanie się na odległość Na przestrzeni wieków wyróżnić można następujące technologie zaspokajania tej potrzeby: - posłaniec, - posłaniec z listem, - list wysyłany za pośrednictwem przedsiębiorstwa pocztowego, - telegraf, - telefon, - telefax, - radio - telefon, - telefonia komórkowa, - internetowa poczta elektroniczna, - VOIP - telefonia satelitarna - wideofonia Nowe technologie owocują z reguły różnymi typami i odmianami produktów Na przykład, wprowadzenie telefonu komórkowego zaowocowało pojawieniem się wielu potrzeb wtórnych takich jak: - potrzeba posiadania systemów głośno mówiących, - potrzeba posiadania przystawek ładujących do samochodu, - potrzeba integracji telefonu komórkowego z internetem Proces zaspokajania potrzeb odbywa się w określonych warunkach rynkowych, w których rynek rozumiany jest jako system relacyjny o strukturze przedstawionej na poniższym rysunku
5 Wprowadzenie podstawowe pojęcia PRODUKTY Podaż Popyt WŁŚCIWOŚCI POTRZEBY I UŻYTKOWE I PREFERENCJE W TECHNICZNE ZKRESIE ICH ZSPOKJNI ŻĄDNE CENY OGRNICZENI BUDŻETOWE REGULCJE PRWNE KONSUMENCI Produkty Do oznaczenia produktu używać będziemy symbolu i dla potrzeb zarządzania jakością, każdy produkt rozważać będziemy w kontekście innych produktów pełniących w stosunku do niego rolę substytutów = { 1, 2,, i,, n }, Produkty należące do zbioru, są oceniane ze względu na cechy U i należące do zbioru cech użytkowych i technicznych U, takiego że, U = {U 1, U 2,,U j,,u k }, stanowiący kryterium oceny poszczególnych produktów i Uwzględniając powyższe założenia zbiór własności technicznych i użytkowych dla dowolnego produktu i można zapisać U i = { U 1 i, U 2 i,, U j i,, U k i }, 13 gdzie U j i oznacza stan produktu i ze względu na cechę U j U
6 Wprowadzenie podstawowe pojęcia Przykład Niech oznacza klasę produktów pralki automatyczne i jest i - tym typem pralki automatycznej oznaczonym określonym symbolem Poszczególne cechy wchodzące w skład zbioru U mogą być opisane następująco: U 1 - bezpieczeństwo użytkowania, U 2 - maksymalna prędkość wirowania, U 3 - pojemność bębna piorącego, U 4 - zużycie energii elektrycznej, U 5 - zużycie wody, U 6 - opcja 1/2 prania, U 7 - ilość programów, U 8 - regulacja procesu suszenia, U 9 - opcja automatycznego wyważania bielizny podczas prania itp Przy powyższych założeniach U 1 i oznaczać będzie poziom bezpieczeństwa użytkowania pralki typu i, U 2 i oznacza maksymalną prędkość wirowania pralki typu i, U 3 i jest maksymalną pojemnością bębna piorącego w pralce typu i itd
7 Zestawiając zbiór produktów substytucyjnych ze zbiorem cech użytkowych i technicznych otrzymujemy macierz o wymiarach U k n, w której każdy wiersz odpowiada ustalonemu produktowi i, natomiast kolumna odpowiada ustalonej cesze U j U n k n j n n i k i j i i k j k j U U U U U U U U U U U U U U U U Wprowadzenie podstawowe pojęcia
8 Macierz ta w procesie kwantyfikacji cech technicznych i użytkowych można sprowadzić do macierzy X o wymiarach nxk, postaci: X k n = n k n j n n i k i j i i k j k j X X X X X X X X X X X X X X X X Wspomniany proces kwantyfikacji cechy polega na przejściu od cechy technicznej i użytkowej do odpowiedniej zmiennej losowej Proces tej transformacji przebiega w następującym porządku: W pierwszym kroku badanej cesze U j, przyporządkowuje się określoną metodę pomiarową, która umożliwia wyróżnienie r r 2 stanów tej cechy Stany te oznaczymy kolejno: u j1, u j2,, u jr W drugim kroku wyróżnionym stanom cechy U j zostają przyporządkowane liczby rzeczywiste charakteryzujące natężenie badanej cechy
9 Skale pomiarowe: - nominalna mianowa, - porządkowa rangowa, }skale niemetryczne - przedziałowa interwałowa, - ilorazowa stosunkowa }skale metryczne
10 Skala nominalna mianowa jest najprostszą a zarazem najsłabszą spośród wszystkich skal pomiarowych Stosowana jest wówczas, gdy stany badanej cechy rozróżniane przez metodę badawczą są rozłącznymi kategoriami jakościowymi Funkcja pomiarowa przyporządkowuje jednakowym obiektom lub powtórzeniom zjawiska jednakowe wartości liczbowe, a różnym obiektom powtórzeniom zjawiska przypisuje różne wartości liczbowe Przyporządkowane liczby pełnią rolę przysłowiowych etykiet tożsamości znaków rozpoznawczych, są ich oznaczeniami lub nazwami, pozwalającymi na ich jednoznaczną identyfikację i klasyfikację Skali nominalnej można użyć np numerując autobusy, tramwaje, telefony a także studentów w protokołach ocen itp Niewielka jest liczba operacji matematyczno statystycznych, które można wykonać dla sklasyfikowanych w ten sposób obiektach lub powtórzeniach zjawisk Należy tutaj wymienić: wyznaczanie liczebności zdarzeń lub relacji pomiędzy opisywanymi obiektami, procentów i frakcji, modalnych i współczynnika skojarzenia Yule a 1 Dopuszczalnymi relacjami, które możemy zastosować przy opisie badanych obiektów lub powtórzeń zjawisk to relacja równości i relacja różności Oznacza to, że jednakowym obiektom lub powtórzeniom zdarzeń funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe i jednocześnie różnym obiektom różne wartości liczbowe Skalę porządkową stosuje się jeżeli stany badanych cech są uporządkowanymi rozłącznymi, a także uporządkowanymi malejąco lub rosnąco kategoriami jakościowymi Określa ona pozycję, jaką zajmuję każdy z badanych przedmiotów lub osób, a także zjawisk w odpowiednio uporządkowanym i uszeregowanym zbiorze zgodnie z przyjętymi kryteriami oceny Wyznaczona w ten sposób pozycja jest względna i niedokładna Wiemy, bowiem że jeden z badanych obiektów poprzedza lub następuje po innych, nie znamy jednak wielkości dzielącego ich dystansu Skalami porządkowymi są np skale stopni szkolnych, przy czym w polskim systemie szkolnictwa, bardziej preferowanemu stanowi przypisuje się większą liczbę Oparta na skali porządkowej jest także większość wyników badań testowych dotyczących poziomu osiągnięć szkolnych, inteligencji, zdolności i osobowości czy badań marketingowych Skala porządkowa, obok operacji statystycznych stosowanych w przypadku skali nominalnej, dopuszcza także takie operacje jak ustalanie wartości środkowych median, centyli i współczynników korelacji rangowej Dopuszczalne operacje arytmetyczne to zliczanie liczby relacji równości, różności, większości mniejszości Oznacza to, że jednakowo preferowanym obiektom lub powtórzeniom zdarzeń funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe, wyżej preferowanym obiektom większe liczby, natomiast mniej preferowanym obiektom mniejsze liczby Różnica pomiędzy przyporządkowanymi liczbami jest tutaj kwestią umowną i nie decyduje o sile preferencji jednego z obiektów w stosunku do innych
11 Skala przedziałowa interwałowa zachowuje wszystkie możliwości pomiarowe skal nominalnej i porządkowej, dodając do nich możliwość pomiaru dystansu pomiędzy dwoma dowolnymi stanami badanej cechy Zatem, dopuszczalne w poprzednich skalach operacji arytmetycznych można rozszerzyć o operację dodawania i odejmowania Określenie wspomnianego dystansu stało się możliwe dzięki temu, że operuje ona równymi jednostkami pomiaru równymi interwałami i tzw umownym zerem Takim umownym zerem może być np narodzenie Chrystusa w chronologii dziejów lub temperatura topnienia lodu w skali temperatur Celsjusza, od których można odliczać jednostki miary lata, stopnie w kierunku dodatnim lub w kierunku ujemnym Do wyników pomiaru opartych na skali porządkowej można stosować oprócz wymienionych wcześniej operacji statystycznych również takie statystyki jak średnie arytmetyczne, odchylenia standardowe, i korelacje według momentu iloczynowego Pearsona Skala przedziałowa ze względu na brak tzw zera absolutnego nie daje jednak możliwości oceny stosunku mierzonych wielkości Zmiana położenia umownego zera na osi badanej zmiennej powoduje zmianę stosunków między liczbami otrzymanymi w rezultacie pomiaru, pomimo braku zmian pomiędzy odpowiednimi stanami badanej cechy Skala ilorazowa stosunkowa jest stosowana, jeżeli zostanie ustalony naturalny punkt zerowy skali Wówczas możliwe staje się określenie stosunków między wynikami pomiaru Przykładem takiej skali może być skala metryczna długości przedmiotów lub skala termometryczna Kelvina Skala ilorazowa jest najsilniejszą spośród omówionych powyżej skal pomiarowych W niektórych podręcznikach z zakresu teorii pomiaru 1 można znaleźć jeszcze jedną piątą najsilniejszą skalę pomiarową określaną mianem skali absolutnej Wyniki pomiarów uzyskuje się wówczas na drodze zliczania obiektów lub powtórzeń zjawisk W przypadku tej skali niedopuszczalna jest żadna transformacja pierwotnego wyniku pomiaru Jako przykład takiego pomiaru można podać zliczanie klientów kupujących określony produkt, zliczanie głosów w wyborach parlamentarnych itp
12 Ceny produktów Każdemu z produktów i przypisana jest cena P i, dzięki czemu otrzymujemy wektor żądanych oferowanych cen zapisany w poniższy sposób: Konsumenci Elementy rynku cd [P 1 P 2 P i P n ] K = {K 1, K 2, K r,,k m } Każdy segment K charakteryzuje się pewną - ukształtowaną na bazie istniejących warunków społeczno ekonomicznych - potrzebą główną G o oraz zespołem potrzeb charakterystycznych dla danego segmentu G s, dla s = 1,2,,r Przykład 12 Rozpatrzmy ten sam produkt - pralka automatyczna Załóżmy, że segment odbiorców K składa się z rodzin wielodzietnych i młodych małżeństw Potrzebę główną G o jest konieczność utrzymania czystości i higieny Do potrzeb charakterystycznych dla tego segmentu zaliczyć można na przykład: G 1 - potrzebę częstego prania odzieży i bielizny G 2 - potrzebę równoległego wykonywania czynności domowych tj pranie, gotowanie, sprzątanie itp O ile takie same pozostają potrzeby główne, o tyle preferencje w zakresie ich zaspokojenia są zróżnicowane w zależności od rozpatrywanego segmentu np w segmencie np ludzi starszych, czy samotnych Potrzeba główna pozostanie taka sama jak w pierwszym przypadku Zmianie ulec mogą natomiast potrzeby charakterystyczne dla tego segmentu Potrzeba G 1 konieczności częstego prania, może zostać zastąpiona potrzebą możliwości prania niewielkich ilości ubrań - tzw opcja 1/2 prania Potrzeba G 2 może dotyczyć np łatwości obsługi pralki czytelny programator itp
13 Skala nominalna mianowa jest najprostszą a zarazem najsłabszą spośród wszystkich skal pomiarowych Stosowana jest wówczas, gdy stany badanej cechy rozróżniane przez metodę badawczą są rozłącznymi kategoriami jakościowymi Funkcja pomiarowa przyporządkowuje jednakowym obiektom lub powtórzeniom zjawiska jednakowe wartości liczbowe, a różnym obiektom powtórzeniom zjawiska przypisuje różne wartości liczbowe Przyporządkowane liczby pełnią rolę przysłowiowych etykiet tożsamości znaków rozpoznawczych, są ich oznaczeniami lub nazwami, pozwalającymi na ich jednoznaczną identyfikację i klasyfikację Skali nominalnej można użyć np numerując autobusy, tramwaje, telefony a także studentów w protokołach ocen itp Niewielka jest liczba operacji matematyczno statystycznych, które można wykonać dla sklasyfikowanych w ten sposób obiektach lub powtórzeniach zjawisk Należy tutaj wymienić: wyznaczanie liczebności zdarzeń lub relacji pomiędzy opisywanymi obiektami, procentów i frakcji, modalnych i współczynnika skojarzenia Yule a 1 Dopuszczalnymi relacjami, które możemy zastosować przy opisie badanych obiektów lub powtórzeń zjawisk to relacja równości i relacja różności Oznacza to, że jednakowym obiektom lub powtórzeniom zdarzeń funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe i jednocześnie różnym obiektom różne wartości liczbowe Skalę porządkową stosuje się jeżeli stany badanych cech są uporządkowanymi rozłącznymi, a także uporządkowanymi malejąco lub rosnąco kategoriami jakościowymi Określa ona pozycję, jaką zajmuję każdy z badanych przedmiotów lub osób, a także zjawisk w odpowiednio uporządkowanym i uszeregowanym zbiorze zgodnie z przyjętymi kryteriami oceny Wyznaczona w ten sposób pozycja jest względna i niedokładna Wiemy, bowiem że jeden z badanych obiektów poprzedza lub następuje po innych, nie znamy jednak wielkości dzielącego ich dystansu Skalami porządkowymi są np skale stopni szkolnych, przy czym w polskim systemie szkolnictwa, bardziej preferowanemu stanowi przypisuje się większą liczbę Oparta na skali porządkowej jest także większość wyników badań testowych dotyczących poziomu osiągnięć szkolnych, inteligencji, zdolności i osobowości czy badań marketingowych Skala porządkowa, obok operacji statystycznych stosowanych w przypadku skali nominalnej, dopuszcza także takie operacje jak ustalanie wartości środkowych median, centyli i współczynników korelacji rangowej Dopuszczalne operacje arytmetyczne to zliczanie liczby relacji równości, różności, większości mniejszości Oznacza to, że jednakowo preferowanym obiektom lub powtórzeniom zdarzeń funkcja pomiarowa przypisuje jednakowe wartości liczbowe, wyżej preferowanym obiektom większe liczby, natomiast mniej preferowanym obiektom mniejsze liczby Różnica pomiędzy przyporządkowanymi liczbami jest tutaj kwestią umowną i nie decyduje o sile preferencji jednego z obiektów w stosunku do innych
14 Wprowadzenie podstawowe pojęcia Ograniczenie budżetowe Ograniczenie budżetowe konsumenta K r K oznaczać będziemy symbolem BK r i jest ono kwotą swobodnej decyzji która pozostaje po zaspokojeniu wszystkich pilniejszych potrzeb Zależność pomiędzy ilością nabywanych jednostek produktu i, ceną tego produktu oraz ograniczeniem budżetowym można zapisać stosując nierówność: V P B K, i i r gdzie V i oznacza liczbę nabytych jednostek produktu i, Regulacje prawne: Funkcje jakie pełnią te regulacje można ująć w następujących punktach: 1 Funkcja ochrony rynku przed towarami szkodliwymi dla konsumenta i środowiska naturalnego Funkcja ta ma na celu eliminacje produktów z wadami krytycznymi, których użytkowanie niesie ze sobą zagrożenie życia ludzkiego tj porażenie prądem, zatrucie substancją szkodliwą itp Rolę egzekutora odpowiednich przepisów pełnią takie jednostki jak np Państwowa Inspekcja Handlowa PIH, Wojewódzkie Stacje Sanitarno-Epidemiologiczne i inne 2 Funkcja ochrony indywidualnych interesów konsumenta Dużą rolę w zakresie ochrony praw konsumenta spełniają funkcjonujące w danym kraju czy regionie organizacje konsumenckie Prawu konsumenta do produktów wykonanych zgodnie z wymogami jakościowymi, towarzyszy powstawanie zjawiska reklamacji jakościowych, które z punktu widzenia producenta, stanowią istotny czynnik w zakresie kosztów jakości
15 Jakość geneza i historia 1 1 Biblia Wtedy Bóg rzekł:>> Niech stanie się światłość<< Bóg widząc, że światłość jest dobra, oddzielił ją od ciemności [ ] [Rdz 1, 3-4] Bóg widział, że wszystko co uczynił było bardzo dobre [Rdz 1, 31] przykład samooceny gdy Bóg ukończył w dniu szóstym swe dzieło, nad którym pracował, odpoczął dnia siódmego po całym trudzie jaki podjął [Rdz 2, 2] stworzenie dzieła odpowiedniej jakości wymaga wysiłku po którym należy się odpoczynek 2 Starożytność Egipt 1200 r pn e za panowania Ramzesa III zostały ułożone tzw listy towarowe opisujące wymagania w stosunku do towarów takich jak np masa żywicznej kadzidła: barwa jej może się wahać tylko od mglistej żółcieni bursztynu do bladej jak światło księżycowe barwy jadeitu Jako wzmianki dotyczące jakości przyjąć można także zapiski z kodeksu Hammurabiego z 1750 r p n e dotyczące zasad odpowiedzialności za wyrób takich zawodów jak: murarz, szkutnik czy lekarz Znaleźć można zapis: Jeżeli oberżystka jako zapłatę za piwo zboża nie przyjęła, lecz według odważnika zbyt dużego srebro przyjęła, bądź równowartość piwa względem wartości zboża obniżyła i oberżystce tej udowodni się to, do wody wrzuci się ją Jeśli murarz obywatelowi dom zbudował, a pracy swej odpowiednio nie umocnił i dom zbudowany zawalił się i spowodował śmierć właściciela domu, murarz ten zostanie zabity
16 Jakość geneza i historia 1 3 Pochodzenie słowa jakość Pojęcie jakości wprowadził grec poiothes wprowadził Platon pne Łacińskim odpowiednikiem było słowo qualitas co oznaczało właściwość, przymiot W wielu językach zachowało się podobne brzmienie: ang Quality, niem Qalität W innych językach jest ono tłumaczeniem odpowiednika łacińskiego np w ros Kaczestwo, pol Jakość 4 Średniowiecze O odpowiedni wysoki poziom jakości wyrobów troszczyły się cechy rzemieślnicze i gildie kupieckie Nie należący do cechów rzemieślniczych nazywani partaczami nie mieli praw sprzedaży swych produktów w obrębie murów miejskich 5 XVI wiek ndrzej Frycz Modrzewski w dziele De republica emenndanta O naprawie Rzeczypospolitej w rozdziale o nadzorach handlu i pieniędzy napisał: Swawolą się co niemiara szynkarze fałszując wina i drogo je ceniąc Urząd przeto wymiarkowawszy jakie są ich własne koszty, a nawet dozwalając im na stały zysk, powinien ceny oznaczać, a karać owych fałszerzy win [ ] Był on zwolennikiem wolnego rynku, a możliwość zapewnienia jakości widział w drodze kontroli Mikołaj Kopernik w traktacie Monetae Cudendae ratio z 1526 r O sposobie bicia monety opisał zasady reformy monetarnej opartej na projekcie poprawy jakości pieniądza i ujednolicenia monety pruskiej i polskiej Zbudował prawo ekonomiczne mówiące o tym, że pieniądz gorszy wypiera pieniądz lepszy Car Piotr I formułując ukaz dotyczący jakości broni głosił: jeżeli pomimo tego wojsko dostanie złą broń, psującą się podczas bitwy, nie oszczędzając się bić batami [ ]: starszego kontrolera wojskowego bić do nieprzytomności; nadzorcę uczynić pisarzem, a jego pomocnika pozbawić niedzielnej porcji wódki na okres jednego roku
17 Jakość geneza i historia 1 6 Czasy rewolucji przemysłowej Rozwój masowego przemysłu i pojawienie się anonimowego odbiorcy nie sprzyjał poprawie jakości produktów Próbowano temu zapobiec wyznaczając stanowiska kontrolera brakarza ok 1914r Starano się także kontynuować tradycje średniowiecznej jakości rzemieślniczej, zastępując znak cechu rzemieślniczego, marką produktu 7 Rozwój produkcji seryjnej Lata 20ste to dalszy rozwój produkcji seryjnej W 1924 roku w fabryce telefonów Bell Telephone, W Shewhart w 1924 roku stworzył specjalne procedury kontrolne nazywane kartami kontrolnymi, które w okresie II wojny światowej koncepcje Shewharta wykorzystywano w przemyśle zbrojeniowym Karty kontrolne stały się część składową norm Z11, Z oraz Z ktywnie tworzyły się również piony kontroli technicznej Lata 40ste i 50te to okres kiedy w fabrykach i przedsiębiorstwach zaczęły pojawiać się działy służb jakości 8 Lata sześćdziesiąte V Feigenbaum formułuje zasady kompleksowego sterowanie jakością 9 Lata siedemdziesiąte W zakładach powstają piony zapewnienia jakości W Wielkiej Brytanie British Standard Institution publikuje normy serii BS, które potem zostały zastąpione normami serii 9000
18 Jakość geneza i historia 1 10 Lata osiemdziesiąte dziewięćdziesiąte Rozwój koncepcji TM Total Menagement, powstawanie działów zarządzania jakością i stanowisk pełnomocników ds jakości W roku 1987 Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna ISO publikuje normy serii ISO r Ustanowienie Międzynarodowej Nagrody Jakości im Malcolma Baldrige a 1991 r Encyklika papieża Jana Pawła II pt Contesimus annus Słowa: dziś problem polega nie na tym, by dostarczać człowiekowi odpowiednią ilość dóbr, ale także by zaspokoić zapotrzebowanie na jakość: jakość towarów produkowanych i konsumowanych, jakość usług z których się korzysta, jakość środowiska naturalnego i życia w ogóle 11 Przełom wieku XX i XIX Publikacja nowej wersji norm ISO 9000 redukcja ilości norm Rozwój koncepcji Total Quality Management TQM Poszukiwanie nowych rozwiązań w zakresie zarządzania jakością
19 Jakość produktu - definicje Definicja Platona z IV wieku pne Jakość jest to pewien stopień doskonałości Według współczesnych autorytetów w dziedzinie jakości: Jakość to zgodność z wymaganiami PB Crosby Przewidywalny stopień jednorodności i niezawodności przy możliwie niskich kosztach i dopasowaniu do wymagań rynku EW Deming Przydatność użytkowa JM Juran Jakość - ogół własności obiektu wiążących się z jego zdolnością do zaspokojenia potrzeb stwierdzonych lub oczekiwanych [PN-ISO 8042] Norma PN-EN ISO 9000:2000 podaje następującą definicję jakości: Jakość jest to stopień w jakim zbiór inherentnych właściwości spełnia wymagania, przy czym w dalszej części normy wymagania definiuje się jako: potrzeba lub oczekiwanie, które zostało ustalone, przyjęte zwyczajowo lub jest obowiązkowe, natomiast właściwości to: cecha wyróżniająca inherentny - tkwiący w czymś w istocie, strukturze, zasadniczym charakterze czegoś, w naturze, w ustalonych obyczajach; nieodłączny od
20 Jakość produktu - definicje Jakość - zespół cech produktu lub usługi, które wpływają na ich zdolność do zaspokojenia określonej potrzeby [Słownik jakości 1980] Jakość wyrobu jest stopniem spełnienia przezeń wymagań odbiorcy [Słownik jakości 1968] Jakość jest to stopień spełnienia stawianych wymagań - [Kolman: Inżynieria jakości 1992], s 12 Product and service quality can be defined as: The total composite product and service characteristics of marketing, engineering, manufacture and maintenance through which the product and service in use will meet the expectations of the customer Jakość wyrobu i usług jest to zespół charakterystyk marketingowych, inżynieryjnych, produkcyjnych i użytkowych wyrobu lub usługi poprzez które wyrób lub usługa spełnia wymagania konsumenta - tłumaczenie z języka angielskiego [Feigenbaum Total Quality Control 1991], s7 Jakość wyrobu to zdolność wyrobu do zaspokajania określonych potrzeb użytkownika, w określonych warunkach eksploatacji [] Jakość [] wynika z relacji między zbiorem potrzeb charakterystycznym dla danych warunków użytkowania a zbiorem cech użytkowych, które wyrób uzyskuje w procesie projektowania i produkcji - [Iwasiewicz 1985], s11
21 Definicje jakości Opisaną relację w sposób symboliczny możemy zapisać następująco: Q;K :GK; ϕ U, gdzie: Q;K oznacza poziom jakości produktu skierowanego do segmentu K, GK; jest agregatem potrzeb i oczekiwań mających swe źródło w segmencie K, U jest zbiorem cech użytkowych i technicznych, natomiast ϕ oznacza relację zgodną z definicją z grupy opisowej lub wartościującej Jakość można rozważać w dwóch kategoriach: 1 jakości technicznej jakość typu ang quality of design i jakość wykonania, ang quality of manufacture 2 jakości marketingowej
22 Jakość typu to relacja między zbiorem właściwości użytkowych i technicznych, który został przewidziany w projekcie produktu, albo zrealizowany w prototypie, a agregatem potrzeb, które projektowany produkt ma zaspokajać Q * ;K: GK; ϕ U * gdzie * oznacza projekt produktu Jakość wykonania to relacja między zbiorem cech użytkowych zrealizowanym w projekcie lub prototypie, a tym zbiorem cech użytkowym, który jest realizowany w seryjnie produkowanym wyrobie Qa: U * ϕ Ua, gdzie a jest zbiorem jednostek wytwarzanych na podstawie przyjętego projektu lub prototypu produktu, Ua jest zbiorem właściwości technicznych i użytkowych charakterystycznych dla jednostek a, U *, jest zbiorem właściwości użytkowych i technicznych projektu produktu * Relację ϕ należy rozumieć jako stopień zgodności lub poziom rozbieżności pomiędzy omawianymi zbiorami Im zgodność jest wyższa lub rozbieżność niższa, tym wyższy jest poziom jakości wykonania Jakość marketingowa produktu jest relacją pomiędzy sensorycznym profilem tego produktu W a agregatem potrzeb i preferencji GK; co zapiszemy: Q * ;K: W ϕ GK;, gdzie ϕ oznacza relację zdolności do zaspokojenia potrzeb lub jest stopniem zaspokojenia potrzeb konsumenta Przez sensoryczny profil produktu rozumieć będziemy zespół agregat informacji, a także wszystkich relacji między nimi, które kształtują obraz produktu w świadomości, a także podświadomości konsumenta
23 Tabela 11 Relacja pomiędzy jakością techniczną i jakością marketingową JT Stan JW JM komentarz Źródło: opracowanie własne Wszystkie aspekty jakości są na niskim poziomie niekorzystna sytuacja techniczna i marketingowa - konieczna transformacja Niska jakość techniczna jest postrzegana jako wysoka jakoś marketingowa stan taki jest z reguły stanem krótkookresowym, wywołanym np poprzez duże nakłady w sferze promocji i reklamy, który w przypadku braku transformacji jakości technicznej ze stanu 0 do stanu 1, prowadzi najczęściej do transformacji 0,0,1 0,0,0 Niska jakość typu, wysoka jakość wykonania, niska marketingowa jakość produktu Z powyższym przypadkiem mamy do czynienia wówczas, gdy zostaje zachwiana równowaga pomiędzy zbiorem właściwości technicznych i użytkowych, który został przewidziany w projekcie produktu albo zrealizowany w prototypie, a agregatem potrzeb, które projektowany produkt ma zaspokoić
24 Tabela 11 Relacja pomiędzy jakością techniczną i jakością marketingową cd Stan komentarz JT JW JM Niska jakość typu, wysoka jakość wykonania oraz wysoka marketingowa jakość produktu stan taki może zaistnieć, jeśli wytwórcy produktu uda się zrównoważyć, niedostatki w jakości typu wysoką jakością wykonania, oraz dużymi nakładami w sferze reklamy i promocji W dłuższym okresie, przy braku transformacji jakości typu ze stanu 0 do stanu 1, może prowadzić do transformacji 0,1,1 0,1,0 Wysoka jakość typu, niska jakość wykonania, wysoka jakość marketingowa stan obrazujący sytuację, w której pomimo niskiej jakości wykonania, producentowi udało się wykorzystując reklamę i promocję, przekonać potencjalnego konsumenta, że ma do czynienia z wysokim poziomem jakości Stan taki jest z reguły stanem krótkookresowym i w przypadku braku szybkiej transformacji jakości wykonania ze stanu 0 do stanu 1 prowadzi zwykle do transformacji 1,0,1 1,0, Wysoka jakość techniczna, niska jakość marketingowa z przypadkiem takim mamy do czynienia np wówczas wtedy, gdy wytwórca produktu nie posiada wystarczających środków finansowych pozwalających, wykreować swój produkt na rynku Wysoka jakość techniczna jak i marketingowa korzystna sytuacja techniczna i marketingowa Nakłady poniesione na etapie projektowania i wykonania produktu przyniosły zamierzony skutek Opinia wytwórcy o produkcie pokrywa się z opinią konsumenta Źródło: opracowanie własne
25 Pomiar poziomu jakości - Ocena jakości typu metoda bezwzorcowa Poziom jakości typu produktu nie poddaje się ścisłemu pomiarowi, lecz raczej dokonuje się ocen porównawczych rankingi rankingi te pozwalają na uszeregowanie rosnące lub malejące ocenianych produktów ze względu na ich jakość typu W tym celu najczęściej stosuje się miernik postaci: q i = k j= 1 q ij w j gdzie q ij unormowana charakterystyka produktu i ze względu na zmienną diagnostyczną X j w j - współczynnik wagowy przypisany zmiennej X j, przy czym k j= 1 w j = 1 Zmienne diagnostyczne mogą być stymulantami, destymulantami lub nominantami jakości produktu Zmienna X j jest stymulantą jakości, jeżeli wyższemu poziomowi jakości produktu odpowiada większa wartość obserwowanej zmiennej diagnostycznej a niższemu poziomowi jakości mniejsza wartość tej zmiennej ang lager the better Zmienna X j jest destymulantą jakości, jeżeli wyższemu poziomowi jakości produktu odpowiada mniejsza wartość obserwowanej zmiennej diagnostycznej a niższemu poziomowi jakości większa wartość tej zmiennej ang smaller the better Zmienna X j jest nominantą jakości, jeżeli w zbiorze wartości jakie może ona przyjąć istnieje wartość najkorzystniejsza nominalną, docelową, x o a odchylenia od tej wartości in plus lub in minus oznaczają obniżenie poziomu jakości ang nominal the best
26 nominanta jakości destymulanta jakości stymulanta jakości poziom jakości produktu xj0 Wartość zmiennej diagnostycznej xjmin xjma x Stymulanta jakości, destymulanta jakości oraz nominanta jakości
27 Wartości zmiennych diagnostycznych poddawane są standaryzacji, która pozwala na przekształcenie pierwotnych zmiennych diagnostycznych w stymulanty jakości jeśli X j stymulanta jakości q ij = x x ij jmax x x jmin jmin jeśli X j destymulanta jakości q ij = x x imax jmax x x ij jmin jeśli X j nominantą jakości o ustalonej wartości nominalnej x jo q ij x x j x = x j ij o x x jmax max jmin jmin x x 1 ij j o gdy gdy gdy x x x ij ij ij < x > x = x j o j o j o
28 Przykład Informacje podane w tabeli poniżej charakteryzują położenie n = 6 obiektów w przestrzeni k = 3 cech Obiekty te zostały oznaczone symbolami 1 do 6 Są to aparaty telefonii komórkowej oferowane w promocji Ich ceny są zbliżone i mogą one być traktowane jako wzajemnie zastępowalne z punktu widzenia konsumenta pragnącego zostać abonentem określonej sieci Telefony zostały porównane ze względu na trzy cechy, reprezentowane przez następujące zmienne diagnostyczne: X 1 ciężar aparatu g X 2 maksymalny czas czuwania h X 3 maksymalny czas rozmowy h Zmienną X 1 można traktować jako destymulantę jakości, natomiast zmienne X 2 i X 3 są stymulantami Dane w tabeli pochodzą z deklaracji fabrycznych producentów aparatów Technikę porządkowania prezentuje poniższa tabela x ij q ij wq ij SUM Produkt X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X ,5 0,25 1,00 0,67 0,08 0,33 0,22 0, ,5 0,00 1,00 0,67 0,00 0,33 0,22 0, ,55 0,00 0,33 0,18 0,00 0,11 0, ,43 0,18 1,00 0,14 0,06 0,33 0, ,5 0,82 0,00 0,00 0,27 0,00 0,00 0, ,00 1,00 1,00 0,33 0,33 0,33 1,00 max min ,5 max-min ,5 Podczas obliczeń założono, że wszystkie cechy są jednakowo ważne i przypisano jednakową wagę w = 1/3 = 0,33 zatem produkty należy uszeregować w kolejności: 6, 1, 2, 4, 3, 5
29 Porządkowanie produktów według jakości typu z użyciem metody wzorcowej W trakcie porządkowania produktów względem wzorca anty wzorca jakości typu wykorzystać można miary odległości Do najczęściej wykorzystywanych jest odległość euklidesowa W przypadku znormalizowanych zmiennych losowych odległość euklidesowa pomiędzy produktem i a znormalizowanym wzorcem Q w = [q 1w, q 2w,, q sw ] wyraża się wzorem: d iw = s j= 1 w j q ij q gdzie w j jest współczynnikiem wagowym przypisanym j tej zmiennej diagnostycznej W przypadku, gdy wzorzec jakości typu jest wektorem jedynek, wówczas odległość obliczana jest według wzoru: d ik = s j= 1 w j q ij 1 natomiast przy wykorzystaniu anty wzorca jakości typu mamy: d ik = s j= 1 w j q ij 0 2 = 2, s wj j= 1 2 w j, q ij 2
30 Poniżej na rysunku zamieszczona została graficzna prezentacja oceny jakości typu dwóch substytucyjnych produktów 1 i 2 w przestrzeniu dwuwymiarowej metodą porównywania z wzorcem i anty-wzorcem jakości produktu Pomiar odległości produktów od wzorca anty-wzorca jakości typu produktu ustalonego w oparciu o górny dolny biegun rozwoju Źródło: Opracowanie własne
31 Przykład Badania zostały przeprowadzone dla 10 rzeczywistych produktów opisywanych przez 7 zmiennych losowych Produkty te to odkurzacze tradycyjne Ponieważ zaspakajają one podobną gamę potrzeb oraz charakteryzują się możliwym do porównania zbiorem własności technicznych i użytkowych, można je traktować jako elementy zbioru substytucyjnych produktów = { 1, 2,,? } Wartości badanych zmiennych diagnostycznych zaczerpnięto z deklaracji producentów dostępnych na stronach internetowych dystrybutorów produktów 1 Macierz obserwacji przedstawia się następująco: zmienne produkty X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X , ,3 9 5, ,5 6,3 9 6, ,5 5,3 8 4, ,3 9 5, ,5 6,3 9 5, ,5 6,3 9 5, ,5 9,3 12 5, ,3 9 4, ,3 8 5,1 Zmienne diagnostyczne X 1,,X 7 oznaczają kolejno: X 1 moc maksymalna W, X 2 wydatek maksymalny l/s, X 3 poziom hałasu db, X 4 pojemność worka na kurz l, X 5 długość przewodu zasilającego m, X 6 zasięg odkurzania m, X 7 masa netto kg X 1, X 2, X 4, X 5, X 6 to stymulanty jakości badanego produktu, Natomiast X 3 i X 7 należy zakwalifikować do kategorii destymulant jakości
32 Wartości badanych zmiennych zostały zestandaryzowane przy użyciu unitaryzacji zerowanej i otrzymaną znormalizowaną następującą znormalizowaną macierz obserwacji: zmienne produkty X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 1 0,5000 0,5000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000 0, ,5000 0,5000 0,9000 0,8571 0,3023 0,2500 0, ,8750 1,0000 0,3000 0,7143 0,3023 0,2500 0, ,0000 0,0000 0,0000 0,7143 0,0698 0,0000 0, ,6250 0,6667 0,9000 0,8571 0,3023 0,2500 0, ,5000 0,5000 1,0000 1,0000 0,3023 0,2500 0, ,2500 0,3333 0,6000 0,7143 0,3023 0,2500 0, ,0000 1,0000 0,6000 0,7143 1,0000 1,0000 0, ,2500 0,5000 0,5000 0,5714 0,3023 0,2500 1, ,2500 0,3333 0,8000 0,8571 0,0698 0,0000 0,6667 Wartości powyższej macierzy zostały następnie poddane obliczeniom zmierzającym do wyznaczenia odległości euklidesowej od znormalizowanego wzorca jakości typu postaci wektora: Q wg = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] W trakcie obliczeń przyjęto zasadę jednakowych wag przypisanych wszystkim zmiennym w 1 = w 2 = = w 7 = 1/7 = 0,142857
33 W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymano wektor odległości od wzorca: Odległość od wzorca Produkt 0, , , , , , , , , , Ponieważ w trakcie badania założono wzorzec oparty na górnym biegunie rozwoju, dlatego, dany produkt będzie tym wyższej jakości typu im mniejsza będzie jego odległość o wzorca jakości typu W analizowanym przypadku, produkty te można uporządkować według malejącej jakości typu w kolejności: 8, 5, 2, 6, 9, 7, 3, 10, 1, 4
34 - Pomiar poziomu jakości wykonania Podstawowymi miarami jakości wykonania są - wadliwość - przeciętna liczba wad w jednostce produktu Wadliwość można definiować jako frakcję elementów nie spełniających wymagań jakościowych, w partii albo strumieniu produktu, lub jako prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym, że jednostka produktu pobrana z partii lub ze strumienia produktu okaże się jednostką nie spełniającą wymagań jakościowych Jeżeli jakość produktu oceniana jest ze względu na jedną zmienną diagnostyczną to wówczas wadliwość produktu nazywana jest wadliwością cząstkową, natomiast gdy jakość produktu oceniana jest na pewien agregat separowalnych zmiennych diagnostycznych to wówczas mówimy o wadliwości ogólnej agregatowej Oznaczając wadliwość cząstkową symbolem px, oraz traktując wadliwość w kategoriach prawdopodobieństwa możemy zapisać: p X = Pr x X gdzie X jest zbiorem wartości niepożądanych zmiennej X Jeżeli zmienna diagnostyczna X jest zero-jedynkowa 0 jednostka produktu spełnia wymagania jakościowe, 1 jednostka nie spełnia wymagań jakościowych, to wówczas wadliwość px = PrX=1 + W przypadku zmiennej ciągłej to wówczas zbiory X i X są przedziałami na osi + liczb rzeczywistych a X jest interpretowany jako przedział tolerancji X o
35 Przykład wadliwość jako frakcja Hurtownik, zakupił produkty od 3 dostawców, B i C Od dostawcy zakupił losowo 100 produktów od B 150 i od C W dostawie były 2 wadliwe, w dostawie B 4 wadliwe, a w C 4 wadliwe Oceń jaka jest wadliwość zakupionych przez niego produktów Ilość jednostek wadliwych albo niezgodnych w dostarczonych partiach produktu wynosiła: z 1 =2, z 2 = 4, z 3 = 4 Wadliwość po połączeniu 3 partii: p = = %
36 Przykład wadliwość jako prawdopodobieństwo W celu oceny poziomu jakości wykonania pobierano kolejne próbki losowe ze strumienia produktu Poddawano je badaniu, stosując alternatywną ocenę właściwości, a następnie zliczano wykryte jednostki niezgodne ze specyfikacją właściwości wzorca typu produktu Uzyskano następujące wyniki: t n t z t Łączna ilość zbadanych jednostek produktu równa jest sumie liczebności próbek losowych pobranych do badania Mamy więc: n 9 = n t t= 1 = 200 Ogólną ilość niezgodnych jednostek produktu wynika z następującego rachunku: z 9 = z t t= 1 = 10 Na podstawie tych danych obliczamy oszacowanie wadliwości obserwowanego strumienia produktu: w = p = z 10 = = 005 5% n 200 Obliczoną wadliwość należy interpretować jako prawdopodobieństwo, albowiem dotyczy ona przyszłości Należy mianowicie oczekiwać, że przeciętnie 5 na 100 wyprodukowanych jednostek wyrobu nie będzie wykazywać pożądanej zgodności ze specyfikacja wzorca typu
37 W zarządzaniu jakością podstawową rolę odgrywają dwa typy zmiennych diagnostycznych, a mianowicie zmienne zero jedynkowe, stosowane w przypadku alternatywnej oceny właściwości produktu albo stanu procesu, oraz ciągłe zmienne diagnostyczne, wykorzystywane wówczas, gdy stosuje się tak zwaną liczbową ocenę właściwości produktu albo stanu procesu Zero jedynkowe zmienne diagnostyczne definiowane są następująco: 0 gdy jednostkaproduktuspelnia wymagania jakościowe X = 1 gdy jednostka produktu nie spelnia wymagań jakościowych Mamy tu więc: X 0 = { 0;1}, X = { 0 } X = { 1 } Oznaczające odpowiednio: zbiór wartości zmiennej, zbiór wartości dopuszczalnych i zbiór wartości niedopuszczalnych
38 Przykład zero jedynkowa zmienna diagnostyczna Jedną z końcowych operacji technologicznych w paczkowalniach produktów sypkich typu: mąka, cukier, sól itp jest ocena szczelności opakowań jednostkowych W praktyce przemysłowej szczelność oceniana jest alternatywnie Każde badane opakowanie kwalifikowane jest do jednej z dwóch rozłącznych kategorii, a mianowicie do kategorii szczelne" lub do kategorii nieszczelne", bez rozróżniania stanów pośrednich Wyniki badania kodowane są za pomocą zer 0 i jedynek 1 przyporządkowywanych według następującej reguły: X = 0, gdy opakowanie jest szczelne X = 1, gdy opakowanie jest nieszczelne Wyniki badania są w takiej sytuacji automatycznie rejestrowane w postaci ciągu zer 0 i jedynek 1
39 Przykład ocena właściwości produktu ze względu na ciągłą zmienną diagnostyczną Jakość napojów chłodzących oceniana jest między innymi ze względu na zawartość środka konserwującego Środek ten nie jest całkowicie obojętny dla zdrowia konsumenta Odpowiednią zmienną diagnostyczną możemy więc zdefiniować następująco: X zawartość środka konserwującego w mg/l w napoju Optymalna ilość środka konserwującego nie zagrażającego zdrowiu konsumenta a jednocześnie gwarantująca utrzymanie świeżości produktu to x 0 = 140mg/l, a dopuszczalne odchylenia od tej wartości ustalono na poziomie ±20mg/l Zbiór pożądanych + wartości ma więc postać przedziału X = [ 120;160] natomiast z dwóch przedziałów i ma postać = [ 0; ;1000] Zbiór wartości niepożądanych składa się X
40 Przedział tolerancji zmiennej ciągłej + W przypadku ciągłych zmiennych diagnostycznych zbiory pożądanych wartości X przyjmują postać tak zwanych technicznych przedziałów tolerancji W powyższym przykładzie obserwowana zmienna diagnostyczna jest nominantą jakości i w konsekwencji mamy do czynienia z dwustronnie ograniczonym przedziałem tolerancji ogólnej postaci [ ] x d x g + X = ; gdzie x d jest ograniczeniem lewostronnym czyli ograniczeniem od dołu, natomiast x g oznacza ograniczenie od góry, czyli ograniczenie prawostronne Jeśli obserwowana zmienna diagnostyczna jest destymulantą jakości, to przedział tolerancji ograniczony jest tylko od góry przez wartość + X = a; x ] g Jeśli natomiast mamy do czynienia ze zmienną diagnostyczną o charakterze stymulanty jakości, to przedział tolerancji ograniczony jest tylko od dołu przez wartość x d X + = [ x ; b d Występujące we wzorach ograniczenia a i b nie mają związku z oceną jakości produktu Są to ograniczenia związane najczęściej z zastosowaną skalą pomiarową W przypadku skali procentowej jak w powyższym przykładzie a = 0, natomiast b = 100
41 DEFINICJ WDLIWOŚCI CZĄSTKOWEJ Wadliwość cząstkową możemy definiować jako prawdopodobieństwo lub jako frakcję Jeśli istnieją powody by miarę tę definiować jako prawdopodobieństwo, to wówczas p = p X = Pr x X Jest to więc prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym, że losowo wybrana jednostka produktu na przykład słoik dżemu nie spełni wymagań jakościowych Jeśli wadliwość chcemy albo musimy definiować jako frakcję to wówczas N x X p = p X = N gdzie N jest ogólną ilością jednostek produktu, natomiast Nx X oznacza ilość jednostek produktu nie spełniających wymagań jakościowych ze względu na zmienną diagnostyczną X Niezależnie od tego, którą z tych definicji stosujemy w konkretnym przypadku, wadliwość przyjmuje wartości z przedziału [0; 1] Frakcja zdefiniowana wzorem 6 może być oczywiście wyrażana w procentach po pomnożeniu przez 100 i wówczas przyjmuje ona wartości z przedziału [0; 100]
42 Definicja wadliwości agregatowej W podobny sposób możemy zapisać równanie dla wadliwości ogólnej: p X = k x j j, j + 1- Pr X gdzie X jest zbiorem niezależnych zmiennych diagnostycznych takim, że: X = {X 1, X 2,, X j,, X k }, natomiast X j +, stanowią odpowiednio j te elementy rodziny zbiorów wartości pożądanych X + ={X 1 +, X 2 +,, X +,, X k + } W pewnych sytuacjach wygodniejszą miarą jakości np ze względów interpretacyjnych czy rachunkowych jest poprawność Wówczas równania będą miały postać: + q X = Pr x X, k + q = Pr x j X j X, j= 1 gdzie qx oraz qx oznaczają odpowiednio poprawność cząstkową oraz poprawność ogólna, a znaczenie pozostałych symboli nie ulega zmianie
43 Przykład Przykład z Iwasiewicz, Zarządzanie jakością 2005 Przypomnijmy, że w procesie oceny jakości wykonania ołówków szkolnych bierze się pod uwagę 7 cech Kwantyfikując te cechy można zdefiniować 7 następujących zmiennych diagnostycznych: X 1 - długość ołówka, liczbowa ocena właściwości, dwustronnie ograniczony przedział tolerancji, X 2 - średnica ołówka, liczbowa ocena właściwości, dwustronnie ograniczony przedział tolerancji, X 3 - twardość pręcika grafitowego, alternatywna ocena właściwości, X 4 - ciągłość pręcika grafitowego, alternatywna ocena właściwości, X 5 - stan powłoki lakierniczej na oprawce, alternatywna ocena właściwości, X 6 - czytelność napisów, alternatywna ocena właściwości, X 7 - staranność zamocowania gumki, alternatywna ocena właściwości Na podstawie dokumentacji procesu technologicznego oceniono poszczególne wadliwości cząstkowe: px 1 = 00001, px 2 = 00003, px 3 = 00001, px 4 = 00010, px 5 = 00010, px 6 = 00004, px 7 = Interpretacja tych wartości jest bardzo oczywista Na przykład, px 1 = oznacza, że w przeszłości przeciętnie 1 ołówek na miał niewłaściwą długość; był za krótki, albo za długi Jeśli uwarunkowania techniczne i organizacyjne produkcji nie ulegną zmianie, to tę frakcję można interpretować jako prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na wyprodukowaniu ołówka o niewłaściwej długości
44 Wartość wadliwości agregatowej, czyli wadliwości ze względu na wszystkie wymienione powyżej cechy traktowane łącznie wyniesie: px = 1- [ ] = % Oznacza to, że przeciętnie 44 ołówki na będą wykazywać odstępstwa od specyfikacji właściwości wzorca typu
45 Przykład wadliwość cząstkowa i agregatowa Zbadano jakość partii dżemu, biorąc pod uwagę 3 cechy diagnostyczne, opisane przez następujące zmienne diagnostyczne: X 1 procentowa zawartość cukru, X 2 ciężar produktu w gramach; X 3 szczelność zakrętki słoika Po przebadaniu 100 losowo wybranych słoików, okazało się 3 spośród zbadanych miało zaniżoną gramaturę, w 2 przypadkach procentowa zawartość cukru odbiegała od normy, a w 5 przypadkach zakrętka była nieszczelna Określić, jaki jest ogólny poziom wadliwości badanej partii dżemu Wadliwości cząstkowe wynoszą odpowiednio: px 1 = 002, px 2 = 003, px 3 = 005 Wartość wadliwości agregatowej, czyli wadliwości ze względu na wszystkie wymienione powyżej cechy traktowane łącznie wyniesie: px = 1- [ ] = % Oznacza to, że przeciętnie 10 słoików na 100 będzie wykazywać odstępstwa od specyfikacji właściwości wzorca typu
46 DEFINICJ WDLIWOŚCI CZĄSTKOWEJ Wadliwość cząstkową możemy definiować jako prawdopodobieństwo lub jako frakcję Jeśli istnieją powody by miarę tę definiować jako prawdopodobieństwo, to wówczas gdzie p = p X = Pr x X X jest zbiorem wartości niepożądanych Jeśli wadliwość chcemy albo musimy definiować jako frakcję to wówczas N x X p = p X = N gdzie N jest ogólną ilością jednostek produktu, natomiast Nx X oznacza ilość jednostek produktu nie spełniających wymagań jakościowych ze względu na zmienną diagnostyczną X Ogólne równanie dla wadliwości ogólnej: p k + X 1- Pr X = x j j j gdzie X jest zbiorem niezależnych zmiennych diagnostycznych takim, że: X = {X 1, X 2,, X j,, X k }, natomiast X j +, stanowią odpowiednio j te elementy rodziny zbiorów wartości pożądanych X + ={X 1 +, X 2 +,, X +,, X k + },
47 Przeciętna liczba wad w jednostce produktu Jeżeli nie jest możliwa alternatywna ocena stanu jednostki produktu to wówczas właściwszą miarą jakości wykonania jest przeciętna liczba wad w jednostce produktu Dotyczy to zwykle produktów wytwarzanych w postaci długich odcinków tj np tkaniny, papier, przewody energetyczne i telekomunikacyjne, folie itp lub produktów o bardzo złożonym procesie wytwórczym, który nie pozwala na wyprodukowanie produktu całkowicie wolnego od wad Jednostka produktu może mieć charakter elementarny lub agregatowy Jednostką elementarną może być pojedyncza sztuka wyrobu rzeczywista np samochód, lodówka lub umowna np pudełko zapałek, słoik ogórków, flakon perfum Może to być też pewna ilość produktu para butów, tuzin guzików, metr tkaniny lub funkcja produktu np liczba defektów w trakcie okresu gwarancji samochodu lub liczba pomyłek w procesie świadczenia usługi Przeciętną liczbę wad ze względu na zmienną diagnostyczną X oznacza się zwykle symbolem λ m gdzie m jest identyfikatorem jednostki agregatowej Podobnie jak wadliwość przeciętną liczbę wad można badać ze względu na jedną cechę oraz na kilka cech traktowanych łącznie
48 - Mierniki jakości marketingowej Właściwą charakterystyką marketingowej jakości produktu jest rozkład preferencji konsumenckich rozpięty na zbiorze wyróżnionych poziomów jakości Przykład Załóżmy że zostały wyróżnione trzy poziomy jakości marketingowej,,q 3, pozostające ze sobą w relacji p p Q 3 gdzie p oznacza relację poprzedzania następstwa Załóżmy że chciano porównać pod względem jakości dwa produkty 1 i 2 dla których otrzymano następujące rozkłady preferencji konsumenckich: Pr[Q 1 ;K~ ] = p 11 = 0,2 Pr[Q 2 ;K~ ] = p 21 = 0 Pr[Q 1 ;K~ ] = p 12 = 0,3 Pr[Q 2 ;K~ ] = p 22 = 0,4 Pr[Q 1 ;K~Q 3 ] = p 13 = 0,5 Pr[Q 2 ;K~Q 3 ] = p 23 = 0,6 Poziom jakości Q1 Q2 Q3 Produkt i Pr[Q i :K~Q i ] W pierwszym kroku wyróżnionym poziomom jakości przyporządkowuje się wartości x 1, x 2 i x 3 takie że x 1 < x 2 < x 3 i x 2 x 1 = x 3 - x 2 np-1, 0, 1 a następnie oblicza się przeciętne liczbowe oceny marketingowe obu produktów w następujący sposób: E 1 = x 1 p 11 + x 2 p 12 + x 3 p 13 = 0,2 x ,3 x 0 + 0,5 x 1 = 0,3; E 2 = x 1 p 21 + x 2 p 21 + x 3 p 23 = 0 x ,4 x 0 + 0,6 x 1 = 0,6; Ponieważ E 1 < E 2 produkt 2 jest wyższej marketingowej jakości niż produkt 1 2 będzie częściej wybierany niż 1
Informacje organizacyjne:
po h uzupe i Informacje organizacyjne: Wykładowca: dr Michał Major, Katedra Statystyki, Zakład Statystycznych Metod Kontroli Jakości, pok 315, paw ; Tel 012 29 35 681; email: majorm@uekkrakowpl Literatura:
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA SYSTEMÓW PROJAKOŚCIOWYCH Wykład 1 Pojęcie jakości, cechy produktu, poziom jakości, niezgodność
INŻYNIERIA SYSTEMÓW PROJAKOŚCIOWYCH Wykład 1 Pojęcie jakości, cechy produktu, poziom jakości, niezgodność 1. Za pierwsze wzmianki dotyczące jakości uznaje się zapisy z Kodeksu Hammurabiego z roku 1700
Bardziej szczegółowoBudowanie macierzy danych geograficznych Procedura normalizacji Budowanie wskaźnika syntetycznego
Metody Analiz Przestrzennych Budowanie macierzy danych geograficznych Procedura normalizacji Budowanie wskaźnika syntetycznego mgr Marcin Semczuk Zakład Przedsiębiorczości i Gospodarki Przestrzennej Instytut
Bardziej szczegółowoStatystyczne sterowanie procesem
Statystyczne sterowanie procesem SPC (ang. Statistical Process Control) Trzy filary SPC: 1. sporządzenie dokładnego diagramu procesu produkcji; 2. pobieranie losowych próbek (w regularnych odstępach czasu
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia statystyczne
Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
Bardziej szczegółowoBadanie rozwoju społeczno-gospodarczego województw - wpływ metodyki badań na uzyskane wyniki
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu Nr / Rafał Czyżycki Uniwersytet Szczeciński Badanie rozwoju społeczno-gospodarczego województw - wpływ metodyki badań na uzyskane wyniki Streszczenie,
Bardziej szczegółowoLISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów
LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoW rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 9 Temat: Karty kontrolne przy alternatywnej ocenie właściwości.
Bardziej szczegółowoMETODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoGraficzna prezentacja danych statystycznych
Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r. Dopasowanie narzędzia do typu zmiennej Dobór narzędzia do
Bardziej szczegółowoSterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski
Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi
Bardziej szczegółowoWykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr Temat: Karty kontrolne przy alternatywnej ocenie właściwości.
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 9 Wrocław, 5 grudnia 2011 Temat. Test zgodności χ 2 Pearsona. Statystyka χ 2 Pearsona Rozpatrzmy ciąg niezależnych zmiennych losowych X 1,..., X n o jednakowym dyskretnym rozkładzie
Bardziej szczegółowoPOJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych.
[1] POJĘCIA WSTĘPNE STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. BADANIE STATYSTYCZNE - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej
Bardziej szczegółowo), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0
Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA LISTA 10 1.Dokonano 8 pomiarów pewnej odległości (w m) i otrzymano: 201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210. Wiedząc,że błąd pomiaru ma rozkład normalny
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej
Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o
Bardziej szczegółowoSTRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.
STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoZmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Bardziej szczegółowoAgnieszka MISZTAL Inż. Syst. Projakośc. Kontrola jakości. INŻYNIERIA SYSTEMÓW PROJAKOŚCIOWYCH Wykład 2 Kontrola jakości
INŻYNIERI SYSTEMÓW PROJKOŚIOWYH Wykład 2 Kontrola jakości KONTROL - działanie takie jak: zmierzenie, zbadanie, oszacowanie lub sprawdzenie jednej lub kilku właściwości obiektu oraz porównanie wyników z
Bardziej szczegółowoWykład ze statystyki. Maciej Wolny
Wykład ze statystyki Maciej Wolny T1: Zajęcia organizacyjne Agenda 1. Program wykładu 2. Cel zajęć 3. Nabyte umiejętności 4. Literatura 5. Warunki zaliczenia Program wykładu T1: Zajęcia organizacyjne T2:
Bardziej szczegółowoKatedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoMatryca efektów kształcenia dla programu studiów podyplomowych ZARZĄDZANIE I SYSTEMY ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ
Podstawy firmą Marketingowe aspekty jakością Podstawy prawa gospodarczego w SZJ Zarządzanie Jakością (TQM) Zarządzanie logistyczne w SZJ Wymagania norm ISO serii 9000 Dokumentacja w SZJ Metody i Techniki
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 dr inż. Anna Skowrońska-Szmer zima 2017/2018 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą
Bardziej szczegółowoBadania eksperymentalne
Badania eksperymentalne Analiza CONJOINT mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu w schematach
Bardziej szczegółowoZielone powiaty województwa śląskiego
Zielone powiaty województwa śląskiego Raport analityczny opracowany w oparciu o Indeks Zielonych Powiatów Strona2 Spis treści Koncepcja Indeksu Zielonych Powiatów... 3 Metodologia badawcza... 4 Indeks
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoKorelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Bardziej szczegółowoStatystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoBardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca
ELEMENTY EKONOMII PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Klasa: I TE Liczba godzin w tygodniu: 3 godziny Numer programu: 341[02]/L-S/MEN/Improve/1999 Prowadzący: T.Kożak- Siara I Ekonomia jako nauka o gospodarowaniu
Bardziej szczegółowoUwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu, z którego pochodzi próbka. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Parametrycznymi
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania
Bardziej szczegółowoZarządzanie procesami
Metody pomiaru stosowane w organizacjach Zarządzanie procesami Zakres Rodzaje pomiaru metod pomiaru Klasyczne metody pomiaru organizacji Pomiar całej organizacji Tradycyjny rachunek kosztów (np. ROI) Rachunek
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
Bardziej szczegółowoBadania biegłości laboratorium poprzez porównania międzylaboratoryjne
Badania biegłości laboratorium poprzez porównania międzylaboratoryjne Dr inż. Maciej Wojtczak, Politechnika Łódzka Badanie biegłości (ang. Proficienty testing) laboratorium jest to określenie, za pomocą
Bardziej szczegółowoPopyt, podaż i wszystko co z Nimi związane. Mgr Michał Ferdzyn SWSPiZ
Popyt, podaż i wszystko co z Nimi związane Mgr Michał Ferdzyn SWSPiZ POPYT to zależność pomiędzy ilością dobra, którą chcą i mogą kupić konsumenci, a ceną tego dobra. Popyt jest przedstawiany za pomocą
Bardziej szczegółowoAnaliza wielokryterialna wstęp do zagadnienia
Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym
Bardziej szczegółowoZarządzanie Jakością
Zarządzanie Jakością 1. Istota jakości 2. Problematyka jakości Dr Mariusz Maciejczak Istota jakości Jakość - to nie wszystko, ale wszystko bez jakości jest niczym. Pierwszy tego sformułowania użył Platon
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU
Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU 1. POPYT Popyt (zapotrzebowanie) - ilość towaru, jaką jest skłonny kupić nabywca po ustalonej cenie rynkowej, dysponując do tego celu odpowiednim dochodem
Bardziej szczegółowoSEGMENTACJA RYNKU A TYPY MARKETINGU
SEGMENTACJA SEGMENTACJA...... to proces podziału rynku na podstawie określonych kryteriów na względnie homogeniczne rynki cząstkowe (względnie jednorodne grupy konsumentów) nazywane SEGMENTAMI, które wyznaczają
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach szóstych szkół podstawowych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
Bardziej szczegółowoZarządzanie jakością w logistyce ćw. Artur Olejniczak
ćw. artur.olejniczak@wsl.com.pl Plan spotkań Data Godziny Rodzaj 18.03.2012 4 godziny ćw. 14:30-15:30 dyżur 14.04.2012 4 godziny ćw. 28.04.2012 4 godziny ćw. 14:30-15:30 dyżur 19.05.2012 4 godziny ćw.
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje statystyczne
Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny
Bardziej szczegółowoStatystyki opisowe i szeregi rozdzielcze
Statystyki opisowe i szeregi rozdzielcze - ćwiczenia ĆWICZENIA Piotr Ciskowski ramka-wąsy przykład 1. krwinki czerwone Stanisz W eksperymencie farmakologicznym analizowano oddziaływanie pewnego preparatu
Bardziej szczegółowoRachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka
Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka W 2. Probabilistyczne modele danych Zmienne losowe. Rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej Dr Anna ADRIAN Zmienne
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoUkłady równań i nierówności liniowych
Układy równań i nierówności liniowych Wiesław Krakowiak 1 grudnia 2010 1 Układy równań liniowych DEFINICJA 11 Układem równań m liniowych o n niewiadomych X 1,, X n, nazywamy układ postaci: a 11 X 1 + +
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Wykład 4
Mikroekonomia Wykład 4 Ekonomia dobrobytu Na rynku doskonale konkurencyjnym, na którym występuje dwóch konsumentów scharakteryzowanych wypukłymi krzywymi obojętności, równowaga ustali się w prostokącie
Bardziej szczegółowoBiostatystyka, # 3 /Weterynaria I/
Biostatystyka, # 3 /Weterynaria I/ dr n. mat. Zdzisław Otachel Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, p. 221 bud. CIW, e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowoDefinicje PN ISO Definicje PN ISO 3951 interpretacja Zastosowanie normy PN-ISO 3951:1997
PN-ISO 3951:1997 METODY STATYSTYCZNEJ KONTROI JAKOŚCI WG OCENY ICZBOWEJ ciągła seria partii wyrobów sztukowych dla jednej procedury analizowana jest tylko jedna wartość, która musi być mierzalna w skali
Bardziej szczegółowoZałóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb
Współzależność Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb (x i, y i ). Geometrycznie taką parę
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoJakość wyrobów i usług. Tomasz Poskrobko
Jakość wyrobów i usług Tomasz Poskrobko Jakość??????????????? Jakość Wszystkie definicje jakości można przydzielić do jednej z dwóch interpretacji: wartościującej (oceniającej, preferencyjnej), niewartościującej
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: BADANIE JAKOŚCI I SYSTEMY METROLOGICZNE II Kierunek: Mechanika I Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoStatystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40
Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)
Bardziej szczegółowoDoświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia
Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Treści i efekty kształcenia Treści: Statystyka matematyczna, planowanie eksperymentu Efekty kształcenia: student potrafi opisywać zjawiska za
Bardziej szczegółowoDefinicja testu psychologicznego
Definicja testu psychologicznego Badanie testowe to taka sytuacja, w której osoba badana uczestniczy dobrowolnie, świadoma celu jakim jest jej ocena. Jest to sytuacja tworzona specjalnie dla celów diagnostycznych,
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje dowolne wartości z określonego przedziału (skończonego lub nie). Zmienne ciągłe: wzrost, czas rozwiązana testu, kwota dochodu
cecha (właściwość), którą posiadają jednostki badanej zbiorowości, przyjmującą co najmniej dwie wartości. Zmienna to właściwość pod względem której elementy zbioru różnią się między sobą Przyjmuje dowolne
Bardziej szczegółowoVI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje dowolne wartości z określonego przedziału (skończonego lub nie). Zmienne ciągłe: wzrost, czas rozwiązana testu, kwota dochodu
cecha (właściwość), którą posiadają jednostki badanej zbiorowości, przyjmującą co najmniej dwie wartości. Zmienna to właściwość pod względem której elementy zbioru różnią się między sobą Przyjmuje dowolne
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W ZARZĄDZANIU JAKOŚCIĄ. prof. zw. dr hab. Andrzej Iwasiewicz, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Statystyki.
METODY STATYSTYCZNE W ZARZĄDZANIU JAKOŚCIĄ prof. zw. dr hab. Andrzej Iwasiewicz, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Statystyki Wstęp We wszystkich fazach zarządzania jakością mamy do czynienia
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Bardziej szczegółowoMetody klasyfikacji i klasteryzacji obiektów wielocechowych.
Metody klasyfikacji i klasteryzacji obiektów wielocechowych Zakres szkolenia Podstawowe pojęcia związane z klasyfikacją wielocechową Proste metody porządkowania liniowego (ratingu) Metody grupowania (klasteryzacji)
Bardziej szczegółowoI. Podstawowe pojęcia ekonomiczne. /6 godzin /
PROPOZYCJA ROZKŁADU MATERIAŁU NAUCZANIA PRZEDMIOTU PODSTAWY EKONOMII dla zawodu: technik ekonomista-23,02,/mf/1991.08.09 liceum ekonomiczne, wszystkie specjalności, klasa I, semestr pierwszy I. Podstawowe
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoZnakowanie kosmetyku nowe przepisy. mgr Katarzyna Kobza - Sindlewska
Znakowanie kosmetyku nowe przepisy. mgr Katarzyna Kobza - Sindlewska Rozporządzenie parlamentu Europejskiego i Rady (WE) NR 1223/2009 z dnia 30 listopada 2009 r. rozdział VI Informacje dla konsumenta art.
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka
Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z
Bardziej szczegółowoStatystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne),
Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach badania zjawisk masowych, zmienna losowa będąca funkcją próby. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoBadania Statystyczne
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 W przypadku jednokrotnego rzutu kostką przestrzeń zdarzeń elementarnych
Rozdział 1 Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki 1.1 Definicja zmiennej losowej Niech Ω będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych. Definicja 1 Rodzinę S zdarzeń losowych (zbiór S podzbiorów zbioru
Bardziej szczegółowoKorelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: Kazimierz Szatkowski - Przygotowanie produkcji. Spis treści
Księgarnia PWN: Kazimierz Szatkowski - Przygotowanie produkcji Spis treści Wstęp... 11 część I. Techniczne przygotowanie produkcji, jego rola i miejsce w przygotowaniu produkcji ROZDZIAŁ 1. Rola i miejsce
Bardziej szczegółowoMatematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics Inżynieria materiałowa Materials Engineering Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: forma studiów: obowiązkowy studia
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoWykład 3 - model produkcji i cen input-output (Model 2)
Wykład 3 - model produkcji i cen input-output (Model 2) 1 Wprowadzenie W ramach niniejszego wykładu opisujemy model 2, będący rozszerzeniem znanego z poprzedniego wykładu modelu 1. Rozszerzenie polega
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych
Bardziej szczegółowo