Nowa koncepcja przestawczego układu biegowego pojazdu szynowego dla różnych szerokości toru w zarządach UIC OCЖД

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nowa koncepcja przestawczego układu biegowego pojazdu szynowego dla różnych szerokości toru w zarządach UIC OCЖД"

Transkrypt

1 prof.dr hab.inż. Jerzy Madej dr hab. inż. Marian Medwid Instytut Pojazdów Szynowych TABOR Nowa koncepcja przestawczego układu biegowego pojazdu szynowego dla różnych szerokości toru w zarządach UIC OCЖД W referacie omówiono przestawny układ biegowy pojazdu szynowego dla różnych rozstawów szyn. Jest nim zestaw odpowiednio poszerzonych kół, pozbawionych obrzeży, stowarzyszony nieodłącznie z nastawnym zespołem dwóch obcych rolek prowadzących, przeznaczony do ruchu kolejowego pomiędzy dwoma sieciami transportowymi wschodniej Europy UIC OCЖД. Celem głównym rozwiązania jest ułatwienie przekraczania granicy bez wymiany wózków. Odpowiednio poszerzone pierścienie biegowe kół nośnych obejmują obydwie szerokości toru w sąsiadujących zarządach kolejowych. Techniczna zasada nowej koncepcji została przedstawiona na rysunkach i odpowiednio skomentowana. W referacie poświęcono należyte miejsce zagadnieniu bezpieczeństwa przed wykolejeniem. Znaczącą (stowarzyszoną) korzyścią omawianego rozwiązania jest znacznie niższy koszt reprofilacji zarysu kół nośnych w porównaniu do korekcji kół zestawów klasycznych po porównywalnym przebiegu eksploatacyjnym. 1. Racjonalny zarys współpracy koła i szyny W światowej kolejowej technice taborowej znane są liczne rozwiązania konstrukcyjne tzw. przestawnych zestawów kołowych w układach biegowych pojazdów szynowych przeznaczonych do ruchu w obrębie zarządów kolejowych o różnych szerokościach toru. We wszystkich tych rozwiązaniach zestawy kół mają odpowiednio uprofilowane, rozsuwane koła klasyczne, z własnymi obrzeżami. Zestawy dla transportu przestawczego z kołami rozsuwanymi są pod względem mechanicznym bardzo złożone, kosztowne i przeznaczone głównie dla wagonów pasażerskich; nie mogą być stosowane w lokomotywach. Nowa koncepcja techniczna budowy szczególnie prostego zestawu kół dla transportu przestawczego ma zestawy z kołami nie rozsuwanymi. Koła biegowe takich zestawów mają być odpowiednio poszerzone i pozbawione obrzeży, zaś rozsuwane są jedynie obce obrzeża rolkowe. Dodatkową zaletą prezentowanego rozwiązania jest znaczące zmniejszenie kosztów reprofilacji eksploatacyjnie zużytych bieżni kół, gdyż obce obrzeża są znacznie mniejsze i tańsze od kół nośnych oraz mogą być łatwo wymieniane. Wymiarowo bliski rozstaw szyn UIC OCЖД (42,5 mm) we wspólnym obszarze skrajni taboru może być obsługiwany przez powszechnie aprobowany zestaw kół z poszerzonymi pierścieniami biegowymi 1 pozbawionymi obrzeży, oraz zespół obcych, rolkowych, rozsuwanych obrzeży bezpieczeństwa 2. Rys. 1. W sąsiadujących zarządach UIC OCЖД jednostronna różnica położeń szyn w stosunku do osi toru wynosi 85/2 = 42,5 mm Jeżeli na rysunek 2 spojrzymy w pozaemocjonalnym świetle nauki i postępu, to racjonalną budowę zarysu współpracy koła z szyną powinny określać dwa bezwzględne czynniki techniczne: bezdyskusyjny pewnik, że podstawowe prowadzenie zestawu w torze dokonuje się za pomocą adhezyjnych sił podłużnych, oraz obrzeża biegowych kół zestawu spełniają funkcję zabezpieczającą przed zejściem z toru zgodnie z kryteriami bezpieczeństwa wyznaczonymi metodami naukowymi, jak na przykład kryterium Nadala [1]. Y tgγ µ = (1) Q 1 + tg γ gdzie: Y siła boczna skierowana zgodnie z kierunkiem osi zestawu, Q pionowy nacisk koła na szynę, 1

2 γ kąt styku koła z szyną, µ współczynnik tarcia w punkcie styku. 3. Konstrukcyjna elastyczność budowy zestawu Rys. 2. Zasada współpracy części biegowej nieklasycznego koła zestawu 1, wyposażonego w obce obrzeża rolkowe 2, z szyną 3, zapewniająca realizację profilu klasycznego 4, widziana w płaszczyźnie pionowej pojazdu zgodnie z kierunkiem osi tor Wyżej wymienione czynniki pozwalają na budowę technicznie racjonalnego zestawu nieklasycznego, z rolkowymi obrzeżami spełniającymi kryterium (1). Rys. 5. Konstrukcyjny przykład budowy osiowego węzła zestawu dla kolejowej komunikacji przestawczej Łożyskowy korpus rolki obcego obrzeża 2 najkorzystniej powinien pozostać pod ramą pojazdu nieusprężynowany, podobnie jak koło biegowe 1, przy czym w kierunku pionowym powinien być połączony na przykład z korpusem L łożyska osi zestawu. 4. Mechanizm rozsuwania obrzeży rolkowych Na rysunkach 6 i 7 przykładowo pokazano zasadę mechanicznego rozsuwania obrzeży rolkowych. Rys. 3. Praca obcego obrzeża 2 w warunkach nabiegania na szynę 2. Elementarna zasada budowy podwozia pojazdu Rys. 6. Zasada rozsuwania i ryglowania obcych obrzeży rolkowych w krzywkowym przykładzie wykonania; położenie w torze 1520 mm Rys. 4. Obce obrzeże rolkowe 2 powinno być osadzone po wewnętrznej stronie szyny 3, pod ramą 5 pojazdu możliwie blisko koła biegowego 1 Rys. 7. Zasada rozsuwania i ryglowania obcych obrzeży rolkowych w krzywkowym przykładzie wykonania; położenie w torze 1435 mm 2

3 5. Aspekt eksploatacyjny Poważnym atutem proponowanego rozwiązania jest prostota reprofilacji zarysu współpracy zestawu z torem. Zgodnie z rysunkami 3 i 5 rolka 2 ma średnicę znacznie mniejszą niż koło 1 zestawu, ma zarys symetryczny i może być przekładana na drugą stronę. Rolka obrzeża, jako niewielki element podwozia, może być wymieniana z kanału obsługowego w wagonowni. Jakkolwiek reprofilacja zarysu koła biegowego 1 wymaga zabiegów tradycyjnych, to jest przy tym znacznie bardziej materiałooszczędna niż w przypadku zarysu klasycznego z obrzeżem własnym. Odpowiednie ilustracje porównawcze przedstawiono na rys. 8 i 9. zastosowanie trakcyjnych kół nośnych bez obrzeży zostało wypróbowane przez wiele dziesięcioleci w taborowej technice parowozów pięcioosiowych, gdzie środkowy zestaw był pozbawiony obrzeża, zaś prowadzenie parowozu w torze było powierzone obrzeżom nabiegających zestawów krańcowych; boczne siły prowadzące przenoszone są na ramę pojazdu poprzez osiowe łożyska i prowadniki nośnych zestawów kołowych podobnie jak w rozwiązaniach tradycyjnych; poszerzone pierścienie biegowe kół nośnych swobodnie mieszczą się w tradycyjnej skrajni taboru; zespoły obcych obrzeży rolkowych są relatywnie niedrogie i mogą być łatwo dozorowane oraz wymieniane w wagonowniach i lokomotywowniach z kanałów przeglądowych. Literatura Rys. 8. Materiał skrawany podczas reprofilacji klasycznego koła pojazdu szynowego [1] Zeng J., Guan Q., H., Study on flange climb derailment criteria of a railway wheelset, Vehicle System Dynamics, 2008, Vol. 46, No. 3, s [2] M a d e j J., M e d w i d M., M e r k i s z J., Stawecki W., Zestaw kół biegowych z obcymi obrzeżami rolkowymi, Zgłoszenie patentowe. [3] M a d e j J., M e d w i d M., M e r k i s z J., Stawecki W., Zestaw kół biegowych z obcymi obrzeżami rolkowymi dla systemu przestawczego o zmiennej szerokości toru kolejowego , Zgłoszenie patentowe. Rys. 9. Materiał skrawany podczas reprofilacji nieklasycznego koła bezobrzeżowego 6. Podsumowanie Zaprezentowana koncepcja układu biegowego, dzięki swej technicznej prostocie, otwiera możliwość łatwego rozwiązania komunikacji wschód zachód dzięki następującym atrybutom: zaprezentowane rozwiązanie techniczne jest odpowiednie zarówno dla wagonów jak też lokomotyw oraz innych pojazdów trakcyjnych; zaprezentowane rozwiązanie jest odpowiednie dla stosowanych hamulców kolejowych, zarówno klockowych jak i tarczowych; zaprezentowane rozwiązanie pozwala na znaczne obniżenie kosztów reprofilacji zarysu kół nośnych; 3

4 dr inż. Jan Matej dr inż. Jarosław Seńko Instytut Pojazdów Politechniki Warszawskiej Wpływ momentu napędowego i hamującego na bezpieczeństwo ruchu pojazdu trakcyjnego po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny W artykule przedstawiono i przedyskutowano konsekwencje wynikające z chwilowego doprowadzenia do osi zestawów kół momentu hamującego lub napędowego w sytuacji, gdy lokomotywa czteroosiowa porusza się z dopuszczalną prędkością po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny. Wykorzystano możliwości obliczeniowe specjalistycznego programu Adams Rail, przeznaczonego do badania dynamiki pojazdów szynowych. Analizowano proces wykolejenia będący wynikiem wspinania się obrzeża koła na główkę szyny. We wszystkich podjętych działaniach ocenę poziomu zagrożenia bezpieczeństwa ruchu sprowadzono do analizy wskaźników wykolejenia na kołach zestawu prowadzącego, z uwzględnieniem zarówno kąta nabiegania, kąta niedostatku przechyłki jak również pionowych nacisków kół na szyny wynikających z położenia zestawu kół w torze zakrzywionym. 1. Wprowadzenie Przedstawiona w artykule dyskusja dotyczy lokomotywy poruszającej się z dopuszczalną prędkością po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny i ogranicza się do analizy procesu wykolejenia powstającego w wyniku wspinania się obrzeża koła na główkę szyny rys.1.1. Bezpieczeństwo ruchu trakcyjnego pojazdu szynowego w bardzo dużym stopniu zależne jest od położenia w torze zestawów kół, na które w czasie jazdy przekazywane są momenty napędowe lub hamujące, pionowe obciążenia od nadwozia oraz obciążenia wzdłużne i poprzeczne od elementów zawieszenia. Pojedynczy, konwencjonalny zestaw kół, w którym dwa stalowe koła o nominalnych promieniach toczenia r k osadzone są sztywno na wspólnej osi, przedstawiono na rys.1.2. Przyjęto, że na wirujący z prędkością kątową ω zestaw kół, poruszający się po torze zakrzywionym opisanym przez takie podstawowe parametry, jak: promień krzywizny środkowej linii toru R, rozstaw szyn 2s oraz przechyłkę h T, działa dodatkowo przyłożony w osi moment napędowy M n lub hamujący M h. Rys.1.2. Konwencjonalny zestaw kół w położeniu na pełnym łuku toru zakrzywionego Uwzględniono także niedostatek przechyłki. Zerowy kąt niedostatku przechyłki toru wystąpi wtedy, gdy odśrodkowa siła bezwładności, działająca na poruszający się wzdłuż toru z ustaloną prędkością v zestaw kół o masie m, zrównoważona zostanie przez Rys.1.1. Szkic badanego w programie Adams Rail modelu lokomotywy 4

5 poprzeczną składową siły ciężkości tego zestawu. Równanie równowagi jest wówczas następujące: mg (v 2 /gr - h T /2s) = 0. Człon Φ = v 2 /gr - h T /2s opisuje niedostatek przechyłki wyrażony w radianach, zaś symbol g oznacza przyśpieszenie ziemskie. Oprócz poprzecznego przemieszczenia względem linii środkowej toru zestaw kół ustawia się również względem szyny zewnętrznej pod kątem nabiegania ψ, którego wielkość w dużym stopniu zależy od parametrów zawieszenia pojazdu. Na rys.1.3 przedstawiono przyjętą w obliczeniach interpretację dodatniego oraz ujemnego kąta nabiegania koła na szynę na torze zakrzywionym. Przebieg procesu wykolejenia podzielić można na kilka faz rys.1.4. Najpierw obrzeże koła zagrożonego wykolejeniem dociśnięte zostaje do wewnętrznej powierzchni główki szyny zewnętrznej. Współpraca obrzeża koła z szyną w takiej postaci oznacza kołnierzowe prowadzenie zestawu kół w torze zakrzywionym i jest początkową fazą wykolejenia. wspina się na główkę szyny, do pionowej reakcji szyny na to koło rys.1.5) w odniesieniu do pojedynczego koła lub dwóch kół w zestawie i mają charakter quasi-statyczny [9, 10, 11]. Wektory sił Y i Q są składowymi siły wypadkowej R = N + T na kierunku poprzecznym i pionowym, przy czym N jest wektorem siły normalnej, natomiast T wektorem siły stycznej w obszarze kontaktu obrzeża koła z szyną. Rys.1.5. Płaski układ równowagi sił w obszarze styku obrzeża koła wspinającego się na szynę Rys.1.3. Interpretacja znaków kąta nabiegania koła na zewnętrzną szynę na torze zakrzywionym [4] Rys.1.4. Fazy procesu wykolejenia zestawu kół [4] Sukcesywne zwiększanie się kąta styku obrzeża koła z szyną połączone jest ze wspinaniem się obrzeża na główkę szyny. W krytycznej fazie wykolejenia kąt styku osiąga maksymalną, możliwą do uzyskania wartość, następnie zmniejsza się i obserwowana jest końcowa faza połączona z gwałtownym przemieszczeniem poprzecznym koła będącego już na górnej powierzchni główki szyny oraz wypadnięciem całego zestawu kół z toru kolejowego. Stosowane do oceny poziomu zagrożenia wykolejeniem kryteria podają graniczną wartość stosunku sił Y/Q (czyli siły prowadzącej koło, którego obrzeże Zalecane przez przepisy kolejowe kryteria dotyczące wykolejenia nie uwzględniają kąta nabiegania koła na szynę ψ. Najbardziej znane jest kryterium Nadala, ustalające maksymalną wartość wskaźnika wykolejenia Y/Q wynikającą z równowagi sił w płaszczyźnie styku obrzeża koła z szyną [2]. Przyjmując, że γ jest największym, możliwym do zrealizowania kątem styku, zaś µ jest współczynnikiem tarcia pomiędzy kołem i szyną, Nadal wyprowadził następujące równanie równowagi sił w obszarze styku obrzeża koła z szyną przy zerowej wartości kąta nabiegania oraz bez uwzględniania wzdłużnych sił stycznych: Y/Q = (tgγ - µ)/(1+µ tgγ). Kryterium oceniające stan zagrożenia na podstawie analizy zsumowanych wartości wskaźników wykolejenia na dwóch kołach tego samego zestawu zaproponowane zostało przez Weinstocka i ma postać: Y/Q = (tgγ - µ)/(1+µ tgγ) + µ. W formule tej na kole, którego obrzeże styka się z szyną, wskaźnik Y/Q obliczany jest z równania Nadala, natomiast w przypadku drugiego koła wskaźnik utożsamiany jest z wartością współczynnika tarcia µ pomiędzy tym kołem i szyną wewnętrzną. Jak już wspomniano, obowiązujące kryteria służące do oceny poziomu zagrożenia wykolejeniem praktycznie nie uwzględniają składowych wzdłużnych sił stycznych. Badania doświadczalne potwierdziły jednak znaczący udział tych właśnie sił w procesie wspinania się obrzeża koła na główkę szyny - [10]. Dlatego prowadzona w artykule dyskusja dotyczy wpływu sił stycznych, zarówno w odniesieniu do początkowej, jak i krytycznej fazy wykolejenia - [4,7]. Siły te, jak również moment w obszarze styku koła z szyną przedstawiono poglądowo na rys

6 x y z T, T, M oznaczają odpowiednio wzdłużne i poprzeczne siły styczne oraz moment wywołany istnieniem poślizgu poprzecznego i spinu. Założono, że koło nabiega na szynę pod kątem ψ oraz styka się z nią pod kątem γ, w punkcie leżącym na obrzeżu koła. Przyjmując, że na torze zakrzywionym maksymalna wartość wypadkowej siły stycznej T w obszarze styku obrzeża koła z szyną podlega prawu Coulomba, można napisać: 2 2 T = µ N = T + T. (1.1) W równaniu (1.1) µ oznacza współczynnik tarcia pomiędzy kołem i szyną, N siłę normalną, natomiast T x, T y to odpowiednio składowa wzdłużna i poprzeczna wypadkowej siły T. x y nowego pożądane jest, aby kryterialne wartości wskaźników wykolejenia były jak największe. Wyniki obliczeń dla przypadku ψ=0, α=0 oraz dwóch różnych maksymalnych wartości kąta styku obrzeża koła z szyną (γ=60 i γ=70 ), przedstawiono na rys.1.7 i rys.1.8. Prowadzą one do wniosku, że w ogólnym bilansie sił stycznych działających w obszarze styku obrzeża koła z szyną decydujący wpływ na kryterialną wartość wskaźnika wykolejenia Y/Q kr ma wzdłużna siła styczna. Przy całkowitym braku tej siły (tzn. gdy t x =0 i t y =1), wskaźnik Y/Q kr osiąga najmniejszą wartość, która odpowiada wartości obliczonej z równania Nadala. Jednocześnie maksymalne wartości Y/Q kr uzyskiwane są wtedy, gdy t x =1 oraz t y =0, czyli przy całkowitym braku poprzecznej siły stycznej. Rys.1.6. Siły styczne i moment wywołany poślizgami poprzecznymi i spinem w obszarze styku koła z szyną Uwzględniając wyprzedzenie nabiegania koła na szynę, zdefiniowano kąt α, o jaki układ współrzędnych związany z kołem obróci się wokół osi wirowania zestawu kół. Następnie wprowadzono siły bezwymiarowe: t x = Tx / T, t y = Ty / T, (1.2) z myślą o ustaleniu ich udziałów w wypadkowej sile stycznej, która uległa nasyceniu (saturacji). Z warunku saturacji wynika, że: 2 2 t x + t y = 1. (1.3) Biorąc pod uwagę związek pomiędzy siłami Y i Q w punkcie styku koła z szyną oraz równania (1.1), (1.2) i (1.3) otrzymano następujące równanie [4]: Rys.1.7. Wpływ składowej t x na wartość Y/Q kr dla różnych maksymalnych kątów styku obrzeża koła z szyną Rys.1.8. Wpływ składowej t y na wartość Y/Q kr dla różnych maksymalnych kątów styku obrzeża koła z szyną txµ sinψ cosα / cosγ t yµ (cosψ sinψ sinα tgγ ) + cosψ tgγ + sinψ sinα Y / Q = t µ sinα / cosγ + t µ cosα tgγ + cosα x y (1.4) Po założeniu, że t x =0, t y =1, ψ=0 oraz α=0, z zapisu (1.4) wynika wprost równanie Nadala. Wykorzystując (1.2) oraz (1.3), ustalić można wpływ bezwymiarowych składowych t x oraz t y na wartości wskaźników Y/Q w krytycznej fazie wykolejenia, traktowane dalej jako bezwzględne wartości kryterialne Y/Q kr. Z punktu widzenia bezpieczeństwa ruchu pojazdu szy- 6 W artykule skoncentrowano się przede wszystkim na znalezieniu odpowiedzi na pytanie czy działający krótkotrwale na zestawy kół moment napędowy lub hamujący może zmniejszyć ryzyko wykolejenia się lokomotywy na torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny. W tym przypadku prosta analiza, podobna do przedstawionej powyżej nie jest moż-

7 liwa. Dlatego zdecydowano się wykonać serię zaplanowanych badań symulacyjnych wykorzystując możliwości obliczeniowe specjalistycznego programu Adams Rail, przeznaczonego do badania dynamiki pojazdów szynowych. W podjętych działaniach ocenę poziomu zagrożenia bezpieczeństwa sprowadzono do analizy wielkości wskaźników wykolejenia oraz sił stycznych na kołach zestawu prowadzącego, z uwzględnieniem kąta nabiegania, kąta niedostatku przechyłki toru oraz pionowych nacisków kół na szyny wynikających z położenia zestawu kół w torze zakrzywionym. 2. Wstępne badania symulacyjne z udziałem modelu lokomotywy czteroosiowej Wstępne badania symulacyjne z udziałem modelu lokomotywy czteroosiowej wyposażonej w symetryczny, indywidualny układ napędowy, wykonano na torze zakrzywionym przy założeniu, że baza lokomotywy oraz baza wózka równe są odpowiednio 11,4 m oraz 3,2 m, natomiast pionowe, statyczne naciski wywierane przez zestawy kół na tor prosty wynoszą 200 kn. Szczegółowe dane na temat modelu zbudowanego w programie Adams Rail znaleźć można w pracy [12]. Użyte do obliczeń dane mają wartości parametrów stosowanych w konstrukcji zawieszeń lokomotyw czteroosiowych eksploatowanych na PKP. Model symulacyjny lokomotywy poruszał się z dopuszczalną prędkością 15 m/s po torze zakrzywionym bez nierówności geometrycznych [2], składającym się z trzech sekcji opisanych na rys.2.1, tzn. odcinka toru prostego o długości 50 m, krzywej przejściowej o długości 50 m oraz pełnego łuku skręcającego w prawą stronę, o promieniu R = 150 m i długości 100 m. profile S1002 oraz UIC60 dla kół i szyn oraz jednopunktowy, nieliniowy model kontaktu koła z szyną [3]. Wykorzystując doświadczenia własne oraz innych badaczy zdecydowano się analizować zachowanie tylko prowadzącego zestawu kół, gdyż jest on najbardziej narażony na wykolejenie [4, 6]. Ustalono, że podczas jazdy z dopuszczalną prędkością 15 m/s po torze o zerowej wartości kąta niedostatku przechyłki, prowadzący zestaw kół modelu lokomotywy ustawia się pod kątem nabiegania +12 mrad, a kąt styku obrzeża koła z szyną zewnętrzną równy jest 0,78 rad (44,7 ) rys.2.2. Stwierdzono również, że zewnętrzne koło zestawu prowadzącego wywiera na pełnym łuku pionowy nacisk na szynę równy 130 kn, natomiast wewnętrzne nacisk 70 kn. Wykorzystując symulacyjny model lokomotywy czteroosiowej kolejne badania zrealizowano w sytuacji, w której na koła nie działał moment napędowy ani hamujący. Przyjęto przy tym następujące założenia: 1. Lokomotywa porusza się po torze zakrzywionym o promieniu krzywizny równym 150 m, z ustaloną prędkością v = 15 m/s. Jest to prędkość dopuszczalna wyznaczona z godnie z [1]. 2. Parametry toru są tak dobrane, aby w ruchu ustalonym z prędkością dopuszczalną uzyskać odpowiednią wartość kąta niedostatku przechyłki na pełnym łuku toru, w zakresie od -3 do +3. Rys.2.2. Kąt styku i kąt nabiegania zewnętrznego koła w zestawie prowadzącym lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s po torze zakrzywionym o promieniu krzywizny 150 m, w początkowej fazie wykolejenia Rys.2.1. Sekcje toru zakrzywionego o promieniu łuku R = 150 m [4] Celem wstępnych obliczeń było ustalenie wartości kątów nabiegania oraz pionowych nacisków kół na szyny w zestawach prowadzących w chwili, gdy lokomotywa znajdowała się na pełnym łuku. Założono, że nominalny promień koła r k w zestawach wynosi 0.5 m, natomiast współczynnik tarcia pomiędzy kołem i szyną równy jest 0.4. Rozpatrywano unormowane Bezwzględne wartości wskaźników wykolejenia Y/Q na pełnym łuku w funkcji kąta niedostatku przechyłki, w odniesieniu do kół zestawu prowadzącego w wózku nr 1 lokomotywy przedstawiono rys.2.3. Na kole zewnętrznym zestawu prowadzącego daje się zauważyć umiarkowany wzrost wartości wskaźników wykolejenia, jeśli kąt niedostatku przechyłki zmienia się od ujemnych w stronę dodatnich wartości ( Y/Q = 0,34 dla Φ = -3 oraz Y/Q = 0,39 dla Φ = +3 ). Największa z tych wartości jest znacznie mniejsza od dopuszczanej przez przepisy [11]. Nie występuje więc niebezpieczeństwo wykolejenia. Jednocześnie, w tym samym 7

8 przedziale zmienności kąta niedostatku przechyłki, bezwzględne wartości wskaźników wykolejenia na kole wewnętrznym zestawu rowadzącego maleją - rys.2.3. wych przedstawiono na rys.3.1. W każdym z trzech wyróżnionych przypadków moment napędowy wprowadzany był od 7 sekundy i narastał od zera do wartości docelowej w czasie 0,1 sekundy, 5 sekund oraz 10 sekund. Po osiągnięciu wartości maksymalnej moment napędowy utrzymywany był przez 2 sekundy na stałym poziomie, następnie redukowano go do zera. Ustalono, że czas narastania t n momentu napędowego powinien być krótki (w granicach 0,1 s), natomiast czas t utrzymywania się maksymalnej wartości tego momentu nie może przekraczać 2 sekund. Rys.2.3. Wskaźniki wykolejenia Y/Q na kołach zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w funkcji kąta niedostatku przechyłki toru zakrzywionego o promieniu R=150m, w początkowej fazie wykolejenia 3. Analiza wpływu czasu narastania i utrzymywania się na docelowym poziomie wartości momentu napędowego na zwiększenie ryzyka wykolejenia się prowadzącego zestawu kół Poszukując odpowiedzi na zasadnicze pytanie dotyczące zagrożenia związanego z wykolejeniem wykonano kolejne badania symulacyjne z udziałem symulacyjnego modelu lokomotywy w celu ustalenia wpływu czasu narastania i utrzymywania się docelowej wartości momentu napędowego lub hamującego na ryzyko wykolejenia powstającego w wyniku wspinania się obrzeża koła na główkę szyny. Na podstawie wcześniej zgromadzonych wyników obliczeń rys.2.3 stwierdzono, że przy prędkości 15 m/s wskaźnik wykolejenia na najbardziej zagrożonym kole równy jest 0,39. Dla porównania jest to wartość dużo mniejsza od wartości Y/Q = 0,708 obliczonej z równania Nadala dla kąta styku pomiędzy kołem i szyną równego 60 oraz przy założeniu, że współczynnik tarcia wynosi 0,4. Na tym etapie badań zajęto się analizą skutków chwilowego działania momentu napędowego, którego efektem będzie zwiększenie (ponad dopuszczalną) prędkości lokomotywy wzdłuż toru. Trzy wartości momentu napędowego równe odpowiednio 10 knm, 20 knm oraz 30 knm, przykładano do osi zestawów kół lokomotywy w chwili, gdy ta poruszając się ruchem ustalonym z prędkością 15 m/s wjeżdżała na pełny łuku toru o promieniu krzywizny 150 m. Ostatnia z wartości momentu napędowego traktowana była jako wartość graniczna ze względu na możliwość utraty przyczepności kół. Oszacowano ją przy założeniach, że maksymalny nacisk statyczny zestawu kół na szyny równy jest 200 kn, średnica koła wynosi 1 m oraz współczynnik tarcia pomiędzy kołem i szyną mieści się w przedziale wartości od 0,3 do 0,4. Charakterystyki branych pod uwagę momentów napędo- Rys.3.1. Charakterystyki branych pod uwagę momentów napędowych na osiach zestawów kół lokomotywy Traktując kąt styku obrzeża koła wspinającego się na szynę zewnętrzną jako parametr pomocniczy w ocenie zagrożenia wykolejeniem stwierdzono, że w ruchu modelu lokomotywy po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny najkorzystniejszy jest przypadek, w którym chwilowy moment napędowy osiąga docelową wartość 30 knm. Wówczas znacząco zmniejsza się wartość kąta styku koła szyną (od ok. 40, gdy moment nie działa, do ok. 15, gdy moment napędowy występuje) czerwona linia na rys.3.2. Zauważono jednocześnie, że zbyt mała wartość momentu napędowego (w badanych przypadkach 10 knm) podnosi nieznacznie poziom zagrożenia w porównaniu z sytuacją, gdy moment napędowy nie występuje niebieska linia na rys.3.2. Wielkość kąta styku zwiększa się wówczas z 40 do ok. 44. Do potwierdzenia tezy o zasadności stosowania krótkiego czasu narastania momentu napędowego wykorzystano rys.3.3. Najbardziej obiecujący jest przypadek, w którym czas t n = 0,1 s, gdyż towarzyszy mu najszybsze i największe chwilowe zmniejszenie się wartości kąta styku podczas utrzymywania się docelowej wartości momentu napędowego. Jednocześnie czas ten jest wystarczająco krótki, by nie pozwolić modelowi rozpędzić się do prędkości, przy której główną przyczyną wykolejenia będzie siła odśrodkowa działająca na pojazd. 8

9 Rys.3.2. Zmiana kątów styku w funkcji czasu na torze zakrzywionym o promieniu 150 m, na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w początkowej fazie wykolejenia w zależności od wielkości momentu napędowego Rys.3.3. Zmiana kątów styku w funkcji czasu na torze zakrzywionym o promieniu 150 m, na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w początkowej fazie wykolejenia w zależności od czasu trwania docelowej wielkości momentu napędowego Wnioski wskazujące na celowość stosowania chwilowo działającego momentu napędowego o odpowiednio dużej wielkości wypływają również z analizy wartości wskaźników wykolejenia na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego w modelu lokomotywy, przy różnych wartościach kąta niedostatku przechyłki toru - rys.3.4. Wartości wskaźników Y/Q najmniejsze są wtedy, gdy moment napędowy równy jest 30 knm, natomiast mały moment napędowy (w zakresie od 0 do 10 knm) zwiększa bezwzględną wartość wskaźnika wykolejenia, co jest niekorzystne z punktu widzenia bezpieczeństwa ruchu. Tym samym potwierdzony został wcześniejszy wniosek sugerujący, że za optymalną uznać należy wartość momentu napędowego Mn równą 30 knm, gdyż towarzyszy jej obniżenie wartości wskaźnika wykolejenia Y/Q od 0,39 (dla M n =0) do 0,25 (dla M n =30 knm) przy niedostatku przechyłki +3 oraz zmniejszenie tej samej wartości Y/Q od 0,34 (dla M n =0) do 0,17 (dla M n =30 knm) przy niedostatku przechyłki -3. W pierwszym przypadku jest to spadek procentowy o ok. 36%, w drugim o ok. 50%. Rys.3.4. Zmiana bezwzględnych wartości wskaźników wykolejenia na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w funkcji momentu napędowego w początkowej fazie wykolejenia na torze zakrzywionym o promieniu 150 m 4. Kontrolowane wykolejenie pomiarowego zestawu kół z uwzględnieniem momentu hamującego lub napędowego Wykonane wcześniej badania symulacyjne nie kończyły się wykolejeniem modelu lokomotywy, co umożliwiłoby zarejestrowanie wartości parametrów w krytycznej fazie tego procesu. Dlatego za stosowne uznano rozszerzenie zakresu badań. W tym celu wykorzystano opisany w [8] wirtualny pojazd badawczy, umieszczając pod jego nadwoziem pomiarowy zestaw kół, na który mogą działać jednocześnie moment hamujący lub napędowy oraz zewnętrzna siła poprzeczna umożliwiająca kontrolowane wykolejenie. Zbudowany w programie Adams Rail model pojazdu badawczego składał się z nadwozia 1, zestawów kół 6, ramy prowadzącej 2, sztywnej ramki 3, połączonej z pomiarowym zestawem kół 4 oraz elementów zawieszenia 5 zestawu pomiarowego rys.4.1. Rys.4.1. Elementy symulacyjnego modelu pojazdu badawczego z pomiarowym zestawem kół w programie Adams Rail - [4] Ustawienie pomiarowego zestawu kół w torze umożliwiały odpowiednie pary kinematyczne zastosowane w strukturze pojazdu badawczego. Do obrócenia ramy prowadzącej względem nadwozia, wykorzystano kinematyczną parę obrotową piątej klasy, która umożliwiała pomiarowemu zestawowi kół przyjęcie odpowiedniej wartości kąta nabiegania w płaszczyźnie poziomej. Para kinematyczna, reprezentująca punkt przemieszczający się po płaszczyźnie, pozwalała na przemieszczanie się pomiarowego zestawu kół w płaszczyźnie pionowej. Pionowe obciążenie przenoszone było z nadwozia na elementy zawieszenia, a następnie na koła zestawu pomiarowego. Kontrolowane wykolejenie pomiarowego zestawu kół następowało w wyniku działania zewnętrznej siły poprzecznej przyłożonej na poziomie główek szyn, wywieranej w zaplanowany sposób pomiędzy nadwoziem pojazdu badawczego i zestawem pomiarowym w czasie, w którym na zestaw kół działał moment napędowy lub hamujący. W ten sposób wyznaczono wartości wskaźników Y/Q w krytycznej fazie kontrolowanego wykolejenia pomiarowego zestawu kół. Wartości te traktowano następnie jako kryterialne wskaźniki wykolejenia, weryfikujące wartości wynikające z kryterium 9

10 Nadala. Badania symulacyjne kontrolowanego wykolejenia pomiarowego zestawu kół spełniały następujące założenia: - Wymiary geometryczne oraz profil kół zestawu pomiarowego odpowiadały wymiarom i profilom stosowanym w zestawach kół w badanym wcześniej modelu lokomotywy czteroosiowej. - Pomiarowy zestaw kół ustawiany był pod nadwoziem pojazdu badawczego pod kątem nabiegania +12 mrad. Taką wartość (zarejestrowaną wcześniej podczas przejazdu modelu lokomotywy ze stałą prędkością 15 m/s) utrzymywano przez cały czas kontrolowanego wykolejenia, do którego doprowadzano na pełnym łuku o promieniu 150 m. - Zewnętrzne koło zestawu pomiarowego obciążone zostało siłą pionową równą 130 kn, natomiast koło wewnętrzne siłą 70 kn, co również wynika z wcześniej wykonanych symulacji z udziałem modelu lokomotywy. - Poprzeczna siła zewnętrzna, powodująca wykolejenie pomiarowego zestawu kół, przykładana była w chwili pojawienia się momentu hamującego lub napędowego i narastała z taką prędkością, aby proces wykolejenia mógł rozpocząć się i zakończyć się na pełnym łuku toru zakrzywionego w czasie, w którym działał również wspomniany moment. - Momenty hamujące lub napędowe (o wartościach docelowych 10 knm, 20 knm, 30 knm) przykładane były gwałtownie (w czasie narastania t n = 0,1 s), utrzymywano je na stałym poziomie przez 2 s, następnie wartości tych momentów redukowano do zera. Na rys.4.2 przedstawiono zmiany wartości kątów styku obrzeża koła wspinającego się na szynę w funkcji czasu przy braku momentu napędowego i dla dwóch wybranych wartości momentu napędowego (20 knm oraz 30 knm), przy zerowym kącie niedostatku przechyłki toru. Na tle zmian wartości kątów styku przykładowo wrysowano przebieg momentu napędowego o docelowej wartości 20 knm. Rys.4.2. Zmiana w czasie wartości kątów styku obrzeża koła wspinającego się na szynę dla trzech wybranych wartości momentu napędowego, przy zerowym kącie niedostatku przechyłki toru zakrzywionego o promieniu 150 m, w krytycznej fazie wykolejenia sekundy, tzn. bezpośrednio po przyłożeniu poprzecznej siły zewnętrznej. Od tej chwili kąt styku obrzeża koła z szyną zwiększa się, osiągając w punkcie krytycznym maksymalną wartość 1.02 rad (58.7 ). Dalsze wspinanie się obrzeża koła nabiegającego na główkę szyny prowadzi do zmniejszania się kąta styku, który po czasie ok. 9,2 s osiąga wartość minimalną równą 0.75 rad (42.8 ). Następuje wówczas końcowa faza procesu wykolejenia. Obrzeże koła wjeżdża na główkę szyny i pomiarowy zestaw kół opuszcza tor. Na rys.4.3 maksymalnej wartości kąta styku obrzeża z główką szyny odpowiada szczytowa, bezwzględna wartość wskaźnika wykolejenia, która w dalszych analizach traktowana jest jako wartość kryterialna Y/Q kr. W tym konkretnym przypadku jest to wartość 0,94. Rys.4.3. Zmiana w czasie wartości kąta styku obrzeża koła wspinającego się na szynę i odpowiadające mu wartości wskaźnika wykolejenia przy zerowym kącie niedostatku przechyłki toru zakrzywionego o promieniu 150 m oraz momencie napędowym 30kNm, w krytycznej fazie wykolejenia Następne badania symulacyjne, dotyczące kontrolowanego wykolejenia pomiarowego zestawu kół, wykonano przy trzech wartościach kąta niedostatku przechyłki: -3, 0 oraz +3. Tym razem przedmiotem zainteresowania były kryterialne wartości wskaźników wykolejenia na pojedynczym kole w funkcji momentu napędowego i hamującego, zmieniającego się w zakresie od 0 do 30 knm. Wyniki przedstawiono kolejno na rys.4.4 oraz rys.4.5. Stwierdzono, że zarówno moment napędowy, jak i hamujący przyczyniają się do zwiększenia kryterialnej wartości wskaźnika wykolejenia na pojedynczym kole. Jest to zależność wprost proporcjonalna, tzn. większej wartości momentu odpowiada większa wartość Y/Q kr, oznaczająca mniejszą skłonność do wykolejenia, a tym samym większy zapas bezpieczeństwa. Uzyskane wyniki wskazują na to, że większy zapas bezpieczeństwa zagwarantować można pojazdowi, jeśli ten porusza się po torze zakrzywionym o ujemnym kącie niedostatku przechyłki. Zmiany wartości kąta styku (zielona linia) oraz odpowiadające im wartości wskaźnika wykolejenia Y/Q (czarna linia) w przypadku, gdy moment napędowy równy był 30 knm, pokazano na rys.4.3. Proces kontrolowanego wykolejenia rozpoczyna się tutaj od 7 10

11 Rys.4.4. Zmiana bezwzględnych, kryterialnych wartości wskaźników wykolejenia na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w funkcji momentu napędowego w krytycznej fazie wykolejenia na torze zakrzywionym o promieniu 150 m Dalszemu wzrostowi momentu napędowego towarzyszy odwrócenie relacji pomiędzy wielkościami sił stycznych. Gdy moment osiąga wartość graniczną 30 knm, siły poprzeczne zmniejszają się do wartości kilku kn, natomiast siły wzdłużne rosną i stabilizują się na poziomie ok. 35 kn. Taka relacja pomiędzy siłami stycznymi uzasadnia przytoczony wcześniej wniosek, że granicznej wartości momentu napędowego odpowiada największy poziom bezpieczeństwa w badanym przedziale zmienności momentu napędowego, gdyż wówczas wzdłużne siły styczne są największe. Rys.4.5. Zmiana bezwzględnych, kryterialnych wartości wskaźników wykolejenia na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w funkcji momentu hamującego w krytycznej fazie wykolejenia na torze zakrzywionym o promieniu 150 m 5. Udział sił stycznych w procesie wykolejenia koła wspinającego się na szynę Ocenie poddano wzdłużne i poprzeczne siły styczne w obszarze styku pojedynczego (zewnętrznego) koła z szyną w funkcji momentu napędowego, dla trzech wartości kąta niedostatku przechyłki. Przedstawione na rys.5.1 wyniki współgrają z zaprezentowanymi wcześniej na rys.3.4 wynikami badań, uzyskanymi w początkowej fazie wykolejenia prowadzącego zestawu kół w wózku nr 1 lokomotywy. Do analizy wybrano przypadek zerowego kąta niedostatku przechyłki. Rys.5.1. Wartości sił stycznych na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w funkcji momentu napędowego w początkowej fazie wykolejenia na torze zakrzywionym o promieniu 150 m W chwili, gdy na oś prowadzącego zestawu kół nie działa moment napędowy, obserwujemy duże wartości poprzecznych sił stycznych T y (na poziomie 35 kn) oraz prawie dwukrotnie mniejsze wartości wzdłużnych sił stycznych T x. Wielkości tych sił zrównują się po zwiększeniu momentu napędowego do ok. 12 knm. Rys.5.2. Wartości sił stycznych na zewnętrznym kole zestawu prowadzącego lokomotywy poruszającej się z prędkością 15 m/s, w funkcji momentu napędowego w krytycznej fazie wykolejenia na torze zakrzywionym o promieniu 150 m Wyniki przedstawione na rys.5.2 zapisane zostały w krytycznej fazie kontrolowanego wykolejenia w funkcji działającego na oś zestawu kół momentu hamującego lub napędowego, przy zerowej wartości kąta niedostatku przechyłki toru. Obserwacja przebiegu sił stycznych prowadzi do następujących wniosków: 1) Zwiększanie momentu hamującego lub napędowego w krytycznej fazie wykolejenia w nieznacznym stopniu wpływa na zmianę wartości wzdłużnych i poprzecznych sił stycznych. 2) W przypadku działania momentu hamującego wzdłużna siła styczna T x zmniejsza się od ok. 17 kn (przy momencie 10 knm) do ok. 16 kn, gdy ten moment osiąga wartość 30 knm; poprzeczna siła styczna T y ma podobny przebieg, a jej wartość zmniejsza się od 11,47 kn do 9,45 kn w badanym zakresie przyrostu momentu hamującego. 3) Gdy działa moment napędowy, wzdłużna siła styczna T x zwiększa się od ok. 18 kn (przy momencie 10 knm) do ok. 21,2 kn, gdy ten moment osiąga wartość 30 knm; poprzeczna siła styczna T y praktycznie utrzymuje się na jednakowym poziomie 15 kn. 4) Z punktu widzenia bezpieczeństwa ruchu relacja pomiędzy siłami stycznymi jest korzystna, tzn. wzdłużne siły styczne są większe od sił poprzecznych zarówno w przypadku momentu hamującego, jak i momentu napędowego;. 5) W przypadku działania momentu hamującego udział wzdłużnych sił stycznych jest w przybliżeniu o 11

12 ok. 30% większy niż poprzecznych sił stycznych (w porównaniu z przypadkiem działania momentu napędowego) w całym zakresie zmian momentu. Potwierdzają to większe wartości kryterialne wskaźników wykolejenia, gdy uwzględniany jest moment hamujący (rys.4.5), w porównaniu z podobnymi wskaźnikami, gdy występuje moment napędowy (rys.4.4). Podsumowanie Przedstawiona w artykule dyskusja ukierunkowana została na bezpieczeństwo lokomotywy czteroosiowej poruszającej się z dopuszczalną prędkością po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny. Analizowano proces wykolejenia będący wynikiem wspinania się obrzeża koła na główkę szyny. Dyskusja w znacznej części dotyczyła udziału i roli sił stycznych w obszarze styku obrzeża koła z szyną, zarówno w odniesieniu do początkowej, jak i krytycznej fazy wykolejenia. Skoncentrowano się przede wszystkim na znalezieniu odpowiedzi na pytanie czy krótkotrwale działający na zestawy kół moment napędowy lub hamujący może zmniejszyć ryzyko wykolejenia się lokomotywy na torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny. Ze względu na duży stopień skomplikowania problemu zdecydowano się wykorzystać możliwości obliczeniowe specjalistycznego programu Adams Rail, przeznaczonego do badania dynamiki pojazdów szynowych. We wszystkich podjętych działaniach ocenę poziomu zagrożenia sprowadzono do analizy wskaźników wykolejenia na kołach zestawu prowadzącego, z uwzględnieniem kąta nabiegania, kąta niedostatku przechyłki toru oraz pionowych nacisków kół na szyny wynikających z położenia zestawu kół w torze zakrzywionym. Ustalono, że podczas jazdy z dopuszczalną prędkością 15 m/s po torze zakrzywionym o promieniu krzywizny równym 150 m oraz przy zerowej wartości kąta niedostatku przechyłki, dochodzi do początkowej fazy wykolejenia, w której prowadzący zestaw w kół modelu lokomotywy ustawia się na pełnym łuku pod dodatnim kątem nabiegania +12 mrad, a kąt styku obrzeża koła z szyną zewnętrzną równy jest 0,78 rad (44,7 deg). Stwarza to warunki kołnierzowego prowadzenia zestawu kół. Największa z wartości Y/Q wskaźników wykolejenia jest jednak znacznie mniejsza od granicznej wartości, dopuszczanej przez przepisy kolejowe. Tym samym nie występuje niebezpieczeństwo opuszczenia toru przez prowadzący zestaw kół w wyniku wspinania się obrzeża koła na główkę szyny. Badając wpływ czasu narastania i utrzymywania się docelowej wartości momentu napędowego i hamującego na ryzyko wykolejenia powstającego w wyniku wspinania się obrzeża koła na główkę szyny ustalono, że najkorzystniejszy jest przypadek, w którym czas narastania jest krótki (wynosi ok. 0,1 s), natomiast czas utrzymywania się maksymalnej wartości 12 momentów nie przekracza 2 sekund. Stwierdzono również, że w ruchu modelu lokomotywy po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny jako optymalną uznać należy wartość momentu napędowego równą 30 knm, gdyż towarzyszy jej obniżenie wartości wskaźnika wykolejenia Y/Q od 0,39 (dla M n =0) do 0,25 (dla M n =30 knm) przy niedostatku przechyłki +3 oraz zmniejszenie tej samej wartości Y/Q od 0,34 (dla M n =0) do 0,17 (dla M n =30 knm) przy niedostatku przechyłki -3. W pierwszym przypadku jest to spadek procentowy o ok. 36%, w drugim o ok. 50%. Obniżenie wartości wskaźników wykolejenia oznacza tutaj zwiększenie zapasu bezpieczeństwa i jest pożądane. Rozszerzone badania symulacyjne wykolejenia modelu lokomotywy umożliwiły zarejestrowanie wartości wskaźników wykolejenia oraz sił stycznych w obszarze styku obrzeża koła z szyną w krytycznej fazie tego procesu. W tym celu wykorzystano wirtualny pojazd badawczy z umieszczonym pod jego nadwoziem pomiarowym zestawem kół, na który działały jednocześnie moment hamujący lub napędowego oraz zewnętrzna siła poprzeczna umożliwiająca kontrolowane wykolejenie. Stwierdzono pewną ogólną prawidłowość z której wynika, że w procesie wykolejenia zestawu kół maksymalnej wartości kąta styku obrzeża koła z szyną odpowiada szczytowa, bezwzględna wartość wskaźnika wykolejenia, która może być traktowana w dalszych analizach jako wartość kryterialna Y/Q kr. Jednoznacznie stwierdzono, że zarówno moment napędowy, jak i hamujący przyczyniają się do zwiększenia kryterialnej wartości wskaźnika wykolejenia na pojedynczym kole. Jest to zależność wprost proporcjonalna, tzn. większej wartości momentu odpowiada większa wartość Y/Q kr, oznaczająca większy zapas bezpieczeństwa. Uzyskane wyniki wskazują również na to, że większe bezpieczeństwo gwarantuje pojazdowi jazda po torze zakrzywionym o ujemnym kącie niedostatku przechyłki. Stwierdzono, że w krytycznej fazie wykolejenia moment hamujący odgrywa pozytywniejszą rolę w próbie zwiększenia bezpieczeństwa w ruchu po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny, jakkolwiek moment napędowy również przyczynia się do podniesienia tego poziomu. Analizując wyniki w kategorii przyrostów procentowych ustalono, że w przypadku momentu napędowego kryterialna wartość wskaźnika wykolejenia zwiększa się od 0,91 (gdy M n =0) do 0,94 (gdy M n =30kNm), co odpowiada przyrostowi wartości o ok. 3,3%. Taki sam przyrost w odniesieniu do momentu hamującego kształtuje się na poziomie 8,8%. Nie są to duże przyrosty, ale godne zauważenia, ponieważ wyraźnie potwierdzają tezę, że zarówno moment napędowy, jak i moment hamujący korzystnie przyczynia się do zwiększenia poziomu bezpieczeństwa lokomotywy czteroosiowej poruszają-

13 cej się po torze zakrzywionym o małym promieniu krzywizny. Ocenie poddano również wzdłużne i poprzeczne siły styczne w obszarze styku pojedynczego koła z szyną w początkowej i krytycznej fazie wykolejenia. W początkowej fazie wykolejenia, w sytuacji gdy na oś zestawu kół nie działa moment napędowy, w obszarze kontaktu koła z szyną występują duże wartości poprzecznych sił stycznych T y (na poziomie 35 kn) oraz prawie dwukrotnie mniejsze wartości wzdłużnych sił stycznych T x. Siły te zrównują się po zwiększeniu momentu napędowego do ok. 12 knm. Dalszemu wzrostowi momentu napędowego towarzyszy odwrócenie relacji pomiędzy wielkościami sił stycznych. Gdy moment osiąga wartość graniczną 30 knm, siły poprzeczne zmniejszają się do wartości kilku kn, natomiast siły wzdłużne rosną i stabilizują się na poziomie ok. 35 kn. Taka relacja pomiędzy siłami stycznymi potwierdza wcześniejszy wniosek sugerujący, że w początkowej fazie wykolejenia możliwie duża wartość (30 knm) działającego przez 2 sekundy momentu napędowego zapewnia największy poziom bezpieczeństwa w badanym przedziale zmienności momentu napędowego. Obserwacja przebiegu sił stycznych w krytycznej fazie kontrolowanego wykolejenia prowadzi do wniosku, że w przypadku chwilowego działania momentu hamującego wielkości wzdłużnych sił stycznych są większe prawie o 30% od wielkości poprzecznych sił stycznych (w porównaniu z przypadkiem, w którym działa moment napędowy) w całym zakresie zmian tego momentu. Umożliwia to uzyskanie większych wartości kryterialnych wskaźników wykolejenia w sytuacji hamowania zestawu kół. Procentowe różnice pomiędzy kryterialnymi wartościami wskaźników w krytycznej fazie wykolejenia wynoszą ok. 5,5% na korzyść momentu hamującego. Artykuł powstał w ramach pracy statutowej Symulacyjne badanie wpływu momentu napędowego oraz momentu hamującego zestawy kół na zagrożenie wykolejeniem pojazdu w ruchu po torze zakrzywionym Literatura [1] Bałuch, H.: Optymalizacja układów geometrycznych toru. Warszawa. WKŁ, [2] Elkins, J.A.; Carter, A.: Testing and Analysis Techniques for Safety Assessment of Rail Vehicles. Vehicle System Dynamics, No. 2, 1993, pp [3] Kalker, J.J.: Three-Dimensional Elastic Bodies in Rolling Cotntact. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London, [4] Matej, J.: Modelowanie oraz symulacyjne badania wagonów bimodalnych w kategoriach zagrożenia wykolejeniem. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Mechanika, z Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa [5] Matej, J.: Symulacyjna metoda oceny poziomu zagrożenia wykolejeniem wagonu towarowego na torze prostym. Przegląd Mechaniczny, Nr1/2011. [6] Piotrowski, J.: Poprzeczne oddziaływania między pojazdem i torem - podstawy modelowania numerycznego. Prace Naukowe PW, Mechanika, z. 118, Warszawa, [7] Santamaria, J.; Vadillo, E.G.; Gomez, J.: Influence of creep forces on the risk of derailment of railway vehicles. Vehicle System Dynamics, Vol. 47, No. 6, June 2009, pp [8] Seńko, J.: Model symulacyjny pojazdu badawczego z pomiarowym zestawem kół. Opracowanie wewnętrzne Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Warszawa [9] Sobaś, M.: Stan I doskonalenie kryteriów bezpieczeństwa przed wykolejeniem pojazdów szynowych (1). Pojazdy Szynowe, nr 4/2005. Str [10]Shust, W.; Elkins, J.: Wheel forces during flange climb. Part I - track loading vehicle tests. Transportation Technology Center, Association of American Railroads, Pueblo, Colorado [11]UIC Code 518.: Testing and approval of railway vehicles from the point of view of dynamic behaviour. Safety, track fatigue ride quality. International Union of Railways, 2 nd edition, April [12]Zaborowski, J.: Badanie wpływu struktury układu napędowego na bezpieczeństwo ruchu pojazdu szynowego. Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska, Wydział SiMR,

14 dr hab. inż. Marek Pawełczyk Politechnika Świętokrzyska Rozwój systemów wykorzystujących akumulację energii w transporcie szynowym W artykule przedstawiono nowe rozwiązania w zakresie wykorzystania akumulacji energii w systemach transportu szynowego. Na szczególną uwagę zasługują nowe konstrukcje japońskich wagonów silnikowych o napędzie hybrydowym. Pierwsze trzy takie pojazdy zostały wprowadzone do eksploatacji przez East Japan Railway Company 31 lipca Wstęp Napędy hybrydowe nie są, wbrew temu, co się sądzi, pomysłem nowym. Pierwsze zastosowania tych napędów datują się na początek ubiegłego stulecia, przy czym początkowo ograniczały się one do pojazdów drogowych. W ostatnich latach daje się zaobserwować zwiększone zainteresowanie napędami hybrydowymi przez producentów taboru kolejowego. Niniejszy artykuł stanowi próbę przedstawienia tendencji rozwojowych w tym zakresie w kontekście rosnących cen nośników energii i troski o środowisko naturalne. 2. Napędy hybrydowe w pojazdach transportu drogowego Pierwsze próby skonstruowania pojazdów hybrydowych datują się na początek ubiegłego stulecia, kiedy to w Belgii i w Stanach Zjednoczonych powstały pierwsze prototypy takich pojazdów. Przyczyna ich skonstruowania była prozaiczna w owym czasie moc jednostkowa silników spalinowych i parowych była bardzo niska, w związku z tym wspomagający napęd silnikiem elektrycznym, zasilanym z akumulatora, poprawiał własności trakcyjne pojazdu i jego osiągi. W tym kierunku szły konstrukcje belgijskiego konstruktora i producenta samochodów Piepera (pojazdy komercyjne budowane na podstawie jego patentu w latach ) oraz Amerykanina H. Piepera (patent na pojazd hybrydowy udzielony w 1905 roku). W 1910 roku powstał prototyp hybrydowej ciężarówki, na bazie którego w Filadelfii w USA budowano seryjnie hybrydowe pojazdy ciężarowe aż do roku W międzyczasie konstrukcje silników spalinowych zostały w znacznym stopniu udoskonalone, co wyeliminowało z rynku pojazdy o napędzie hybrydowym. Ponowne zainteresowanie napędami alternatywnymi datuje się na przełom lat sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku. Powstają w tym okresie pierwsze eksperymentalne pojazdy hybrydowe można tu wspomnieć o patencie amerykańskiej firmy TRW (1971), pojazdach GM512 (1969), VW Taxi (1974), Buicku Skylark, przebudowanym na pojazd hybrydowy przez Wouka i Rosena (1974). Inspiracją do wielu prac był drastyczny wzrost cen ropy naftowej w I połowie lat siedemdziesiątych oraz konieczność ograniczenia emisji spalin przez pojazdy samochodowe, szczególnie w Kalifornii. W USA powstało w tym okresie kilka aktów prawnych, stymulujących bezpośrednio lub pośrednio rozwój napędów hybrydowych [1, 7, 12, 14]. Ponowny wzrost zainteresowania hybrydami przypada na lata dziewięćdziesiąte - w Stanach Zjednoczonych realizowany jest program Partnership for a New Generation of Vehicles, finansowany ze środków amerykańskiej Wielkiej Trójki i Departamentu Transportu. Mniej więcej w tym samym okresie Toyota podejmuje działania na rzecz uruchomienia produkcji pojazdów niskoemisyjnych, uwieńczone uruchomieniem w 1997 roku produkcji (początkowo na rynek japoński) samochodu osobowego Toyota Prius. Pierwsze wyniki sprzedaży są zachęcające do końca roku sprzedano w Japonii ok tych pojazdów. W tym samym roku Audi uruchamia produkcję pierwszego europejskiego samochodu hybrydowego (Audi Duo, bazujący na konstrukcji Audi Avant). Brak zainteresowania tą konstrukcją na rynku skłonił producentów europejskich do rozwijania konstrukcji napędów opartych na silnikach wysokoprężnych. W roku 1999 na rynku amerykańskim pojawia się hybrydowa Honda Insight, a rok później Toyota Prius. W roku 2002 Honda wprowadza do sprzedaży model Civic Hybrid. Dwa lata później zmodernizowana Toyota Prius II zostaje samochodem roku w plebiscycie organizowanym przez Motor Trend Magazine i pojawia się na rynku europejskim [1, 12, 14, 15]. Sukces seryjnie produkowanych pojazdów o napędzie hybrydowym skłonił czołowe koncerny samochodowe do podjęcia intensywnych prac konstrukcyjnych i aktualnie mo- 14

15 żemy napędy hybrydowe spotkać w ofercie większości liczących się producentów światowych. 3. Systemy i pojazdy wykorzystujące akumulację energii rekuperacji w kolejnictwie Pojazdy szynowe, wyposażone w napęd hybrydowy, można zdefiniować jako pojazdy, wyposażone w pokładowe systemy akumulacji energii, usytuowane pomiędzy pierwotnym źródłem energii (z reguły trakcyjnym silnikiem wysokoprężnym) a przekładnią, dostarczającą moment obrotowy na napędzane zestawy kołowe pojazdu. Zastosowanie układów hybrydowych jest atrakcyjne z punktu widzenia możliwości wykorzystania energii rekuperacji, która pojawia się podczas hamowania pojazdu. W trakcji elektrycznej rekuperowana energia jest przekazywana do sieci trakcyjnej, o ile na tym samym, lub na pobliskim odcinku zasilania znajduje się inny pojazd trakcyjny, pobierający energię z sieci. W przypadku, gdy nie ma możliwości przekazania energii rekuperowanej innemu pojazdowi pojazd przechodzi do klasycznego trybu hamowania, co powoduje zamianę energii kinetycznej pojazdu na energię cieplną, rozpraszaną w otoczeniu. Pojazd hybrydowy wyposażony jest w zasobnik energii (na ogół baterię akumulatorów), w którym energia rekuperacji zostaje zmagazynowana w celu jej wykorzystania podczas rozruchu. Rozwiązaniem alternatywnym jest zastosowanie stacjonarnych zasobników energii, usytuowanych w pobliżu linii kolejowej, do których energia rekuperowana zostaje przekazana, względnie wykorzystanie układów przekształtnikowych w podstacji trakcyjnej, które energię rekuperacji zwracają do sieci energetycznej. Każde z powyższych rozwiązań posiada określone wady zasobnik energii na pojeździe zwiększa jego ciężar i pogarsza własności dynamiczne pojazdu. Stacjonarne zasobniki energii muszą być usytuowane w relatywnie małych odległościach, szczególnie na liniach charakteryzujących się dużym natężeniem przewozów. Z drugiej strony mają one korzystny wpływ na wygładzenie przebiegów prądowo-napięciowych w sieci trakcyjnej i na zniwelowanie pików mocy pobieranej przez podstacje trakcyjne z sieci energetycznej. Zastosowanie układów przekształtnikowych implikuje wzrost nierównomierności poboru mocy. Dotychczas próby zastosowania stacjonarnych zasobników energii nie wykraczały poza fazę pojedynczych instalacji, choć pierwsze koncepcje pochodzą jeszcze z początku XX wieku (Góry Skaliste, USA). Dwie prototypowe podstacje akumulujące nadwyżki energii rekuperacji, wyposażone w bezwładniki (koła zamachowe) były eksploatowane od pierwszej połowy lat osiemdziesiątych na linii Keihin w Japonii. Jedna z nich funkcjonuje do chwili obecnej [2, 3]. Na zastosowanie stacjonarnej podstacji akumulującej nadwyżki energii rekuperacji z bezwładnikami wykonanymi w technologii włókien węglowych zdecydował się ostatnio zarząd metra w Nowym Jorku [4]. Stacjonarne podstacje akumulacyjne budowano także na bazie akumulatorów elektrochemicznych i tzw. kondensatorów dwuwarstwowych [5, 8, 10, 18]. Zastosowania akumulacji energii na pojeździe początkowo wiązały się z koncepcją napędu elektrycznego, w którym silniki trakcyjne zasilane były z baterii akumulatorów. Pierwsze próby budowy pojazdów akumulatorowych nie należały do udanych z uwagi na brak dostatecznie zaawansowanych technologicznie akumulatorów były one zbyt ciężkie z uwagi na niskie wartości energii właściwej i mocy właściwej charakteryzujące tanie akumulatory ołowiowe i zasadowe akumulatory niklowo-żelazowe, w związku z tym zasięg takich pojazdów był niedostateczny. Przykładem takich konstrukcji, które nie sprawdziły się w eksploatacji była polska lokomotywa EPA 42-01, przebudowana w roku 1987 z lokomotywy manewrowej SM 42. Lokomotywa miała być wykorzystywana do prowadzenia pociągów sieciowych w tunelu średnicowym w Warszawie. W pojeździe tym silnik trakcyjny został zastąpiony baterią akumulatorów. Wyniki badań eksploatacyjnych nie potwierdziły założeń projektowych, jakość akumulatorów była niedostateczna i w efekcie prototyp nie został ostatecznie wprowadzony do normalnej pracy na PKP [19]. Większy sukces odniosły konstrukcje pojazdów szynowych, wykorzystujące hybrydowy napęd elektryczno-bateryjny. Palma pierwszeństwa w tej kategorii należy do Stanów Zjednoczonych. W roku 1928 firma Kennecott Copper złożyła zamówienie na 4 lokomotywy elektryczne wyposażone w dużą baterię akumulatorów Ni Fe. Przepracowały one pomyślnie kilka dekad. Zasilanie odbywało się z sieci trakcyjnej o napięciu 750 V, a akumulatory umożliwiały krótkotrwałe zwiększenie mocy (szczególnie podczas rozruchu) i pracę na odcinkach niezelektryfikowanych [23]. W metrze londyńskim od roku 1936 były eksploatowane lokomotywy z takim właśnie układem napędowym. Przeznaczone były do prac serwisowych w tunelach metra. W miejsce wyeksploatowanych lokomotyw w latach 50., 60. i 70. dostarczane były nowsze pojazdy. Aktualnie metro londyńskie dysponuje pięcioma takimi pojazdami, wyprodukowanymi w roku 1970 (rys. 1). Na przełomie lat 70. i 80. koleje niemieckie eksploatowały wagony silnikowe o napędzie elektrycznoakumulatorowym [13]. Na początku lat osiemdziesiątych hybrydowe pojazdy metra, wyposażone w akumulatory inercyjne (koła zamachowe) wprowadziło do eksploatacji metro w Nowym Jorku [9]. W roku 1986 czechosłowacki producent pojazdów szynowych, ČKD, wyprodukował prototyp hybrydowej lokomotywy manewrowej, oznaczonej symbolem DA 600, zasilanej silnikiem wysokoprężnym o mocy 190 kw. 4 elektryczne silniki trakcyjne tej 15

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013 Jerzy Zaborowski 1 MODELOWANIE UKŁADU WÓZKA NAPĘDOWEGO LOKOMOTYWY ELEKTRYCZNEJ PRZY POMOCY PAKIETU ADAMS/RAIL 1. Wstęp W niniejszym artykule zostanie przedstawiony

Bardziej szczegółowo

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: 1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie

Bardziej szczegółowo

PL B1. Instytut Pojazdów Szynowych TABOR, Poznań,PL BUP 20/06

PL B1. Instytut Pojazdów Szynowych TABOR, Poznań,PL BUP 20/06 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 204675 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 373778 (51) Int.Cl. B61F 5/30 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 18.03.2005

Bardziej szczegółowo

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III

Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III PROJEKTOWANIE UKŁADU TORÓW TRAMWAJOWYCH W

Bardziej szczegółowo

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11)167818 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 2 9 3 7 2 5 (22) Data zgłoszenia: 0 6.0 3.1 9 9 2 (51) Intcl6: B61K9/12

Bardziej szczegółowo

PL 210006 B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL

PL 210006 B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210006 (21) Numer zgłoszenia: 380722 (22) Data zgłoszenia: 01.10.2006 (13) B1 (51) Int.Cl. A61G 5/02 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

PODNOŚNIK KANAŁOWY WWR 2,5 i WW 2,5

PODNOŚNIK KANAŁOWY WWR 2,5 i WW 2,5 Seria WWR - podnośnik hydrauliczny Seria WW podnośnik hydrauliczno-pneumatyczny Zastosowanie Dźwignik kanałowy, jeżdżący po obrzeżach kanału samochodowego, dzięki łatwości manewrowania poziomego (stosunkowo

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna

Bardziej szczegółowo

TOM II. szczegółowe warunki techniczne dla modernizacji lub budowy linii kolejowych. z wychylnym pudłem) TOM II SKRAJNIA BUDOWLANA LINII KOLEJOWYCH

TOM II. szczegółowe warunki techniczne dla modernizacji lub budowy linii kolejowych. z wychylnym pudłem) TOM II SKRAJNIA BUDOWLANA LINII KOLEJOWYCH szczegółowe warunki techniczne dla modernizacji lub budowy linii kolejowych do prędkości V max 200 km/h (dla taboru konwencjonalnego) / 250 km/h (dla taboru z wychylnym pudłem) SKRAJNIA BUDOWLANA LINII

Bardziej szczegółowo

Spis treści Zespół autorski Część I Wprowadzenie 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony

Spis treści Zespół autorski Część I Wprowadzenie 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony Spis treści Zespół autorski 11 Część I Wprowadzenie 15 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony 17 1.1. Uwagi wstępne 17 1.2. Analiza przydatności zastosowań rozwiązań technicznych

Bardziej szczegółowo

Obliczenia obciążenia osi. Informacje ogólne na temat obliczeń obciążenia osi

Obliczenia obciążenia osi. Informacje ogólne na temat obliczeń obciążenia osi Informacje ogólne na temat obliczeń obciążenia osi Każdy rodzaj transportu za pomocą samochodów ciężarowych wymaga, aby podwozie dostarczane z fabryki było wyposażone w pewną formę zabudowy. Informacje

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ENERGOCHŁONNOŚCI RUCHU TROLEJBUSÓW

ANALIZA ENERGOCHŁONNOŚCI RUCHU TROLEJBUSÓW ANALIZA ENERGOCHŁONNOŚCI RUCHU TROLEJBUSÓW Mgr inż. Ewa Siemionek* *Katedra Pojazdów Samochodowych, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 36 1. WSTĘP Komunikacja miejska

Bardziej szczegółowo

PL B1. ANEW INSTITUTE SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Kraków, PL BUP 22/14. ANATOLIY NAUMENKO, Kraków, PL

PL B1. ANEW INSTITUTE SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Kraków, PL BUP 22/14. ANATOLIY NAUMENKO, Kraków, PL PL 222405 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222405 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 403693 (22) Data zgłoszenia: 26.04.2013 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

Wpływ koincydencji nierówności toru kolejowego na bezpieczeństwo przy małych prędkościach jazdy

Wpływ koincydencji nierówności toru kolejowego na bezpieczeństwo przy małych prędkościach jazdy KĘDRA Zbigniew 1 Wpływ koincydencji nierówności toru kolejowego na bezpieczeństwo przy małych prędkościach jazdy Drogi kolejowe, Diagnostyka nawierzchni, Geometria toru Streszczenie W diagnostyce geometrii

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

Cysterny. Informacje ogólne na temat samochodów cystern. Konstrukcja. Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie.

Cysterny. Informacje ogólne na temat samochodów cystern. Konstrukcja. Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie. Informacje ogólne na temat samochodów cystern Informacje ogólne na temat samochodów cystern Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie. Konstrukcja Rozstaw osi powinien być możliwie jak

Bardziej szczegółowo

Techniczna Specyfikacja Interoperacyjności Hałas

Techniczna Specyfikacja Interoperacyjności Hałas Techniczna Specyfikacja Interoperacyjności Hałas Mgr inż. Krzysztof Bracha Laboratorium Badań Taboru 1 Cele TSI - Hałas: Ustalenie dopuszczalnych wartości emisji hałasu od taboru kolejowego Określenie

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143 Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn

Mechanika i Budowa Maszyn Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Bardziej szczegółowo

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Mały pojazd miejski o napędzie spalinowym dla osób w starszym wieku i samotnych 'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Cel pracy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych ĆWICZENIE NR.6 Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych 1. Wstęp W nowoczesnych przekładniach zębatych dąży się do uzyskania małych gabarytów w stosunku do

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW

MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW ADAM GOŁASZEWSKI 1, TOMASZ SZYDŁOWSKI 2 Politechnika Łódzka Streszczenie Badania dynamiki ruchu pojazdów wpływają w istotny sposób na rozwój ogólnie rozumianej

Bardziej szczegółowo

PL B1. HIKISZ BARTOSZ, Łódź, PL BUP 05/07. BARTOSZ HIKISZ, Łódź, PL WUP 01/16. rzecz. pat.

PL B1. HIKISZ BARTOSZ, Łódź, PL BUP 05/07. BARTOSZ HIKISZ, Łódź, PL WUP 01/16. rzecz. pat. PL 220905 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 220905 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 376878 (51) Int.Cl. F16H 7/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 METODY OBLICZENIOWE Projekt nr 3.4 Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 Zadanie Nasze zadanie składało się z dwóch części: 1. Sformułowanie, przy użyciu metody Lagrange a II rodzaju, równania różniczkowego

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 17.01.2005 05701526.5

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 17.01.2005 05701526.5 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 1841919 (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 17.01.2005 05701526.5 (13) T3 (51) Int. Cl. E01B27/10 E01B27/06

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1. BOMBARDIER TRANSPORTATION POLSKA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Wrocław, PL

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1. BOMBARDIER TRANSPORTATION POLSKA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Wrocław, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 119289 (22) Data zgłoszenia: 27.08.2010 (19) PL (11) 66241 (13) Y1 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar mocy

Ćwiczenie M-2 Pomiar mocy POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH INSTRUKCJA do ćwiczeń laboratoryjnych z Metrologii wielkości energetycznych Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1 do RPK Zakres tematyczny konkursu 5/1.2/2016/POIR

Załącznik nr 1 do RPK Zakres tematyczny konkursu 5/1.2/2016/POIR Załącznik nr 1 do RPK Zakres tematyczny konkursu 5/1.2/2016/POIR A. Rozwój i wdrożenie nowoczesnych rozwiązań konstrukcyjnych i technologii w pojazdach wysokich prędkości oraz pojazdach kolejowych spełniających

Bardziej szczegółowo

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 2241785. (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 02.10.2008 08872337.

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 2241785. (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 02.10.2008 08872337. RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 224178 (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 02..08 08872337.4 (13) (1) T3 Int.Cl. F16H 33/ (06.01) F03G 3/00

Bardziej szczegółowo

PL B1. FABRYKA MASZYN GÓRNICZYCH PIOMA SPÓŁKA AKCYJNA, Piotrków Trybunalski, PL INSTYTUT TECHNIKI GÓRNICZEJ KOMAG, Gliwice, PL

PL B1. FABRYKA MASZYN GÓRNICZYCH PIOMA SPÓŁKA AKCYJNA, Piotrków Trybunalski, PL INSTYTUT TECHNIKI GÓRNICZEJ KOMAG, Gliwice, PL PL 214191 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214191 (21) Numer zgłoszenia: 379094 (22) Data zgłoszenia: 03.03.2006 (13) B1 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu tarcia na reakcje w parach kinematycznych i sprawność i mechanizmów.

Analiza wpływu tarcia na reakcje w parach kinematycznych i sprawność i mechanizmów. Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 1 ARCIE W PARACH KINEMAYCZNYCH MECHANIZMÓW Analiza wpływu tarcia na reakcje w parach kinematycznych

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: . Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo

Bardziej szczegółowo

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Wszystko co chcielibyście wiedzieć o badaniach technicznych

Wszystko co chcielibyście wiedzieć o badaniach technicznych Wszystko co chcielibyście wiedzieć o badaniach technicznych ale Pół żartem, pół serio o naszej rutynie Czasem zdarza się, że pozwalamy wjechać klientowi na stanowisko Być może cierpi on na wadę wzroku

Bardziej szczegółowo

METODA SIŁ KRATOWNICA

METODA SIŁ KRATOWNICA Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Hamulce elektromagnetyczne EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Elektromagnetyczne hamulce i sprzęgła proszkowe Sposób oznaczania zamówienia P Wielkość mechaniczna Odmiana

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE ŁAŃCUCHOWE. a) o przełożeniu stałym. b) o przełożeniu zmiennym

PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE ŁAŃCUCHOWE. a) o przełożeniu stałym. b) o przełożeniu zmiennym PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE PASOWE LINOWE ŁAŃCUCHOWE a) o przełożeniu stałym a) z pasem płaskim a) łańcych pierścieniowy b) o przełożeniu zmiennym b) z pasem okrągłym

Bardziej szczegółowo

PL 214592 B1. POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA, Częstochowa, PL 14.03.2011 BUP 06/11

PL 214592 B1. POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA, Częstochowa, PL 14.03.2011 BUP 06/11 PL 214592 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214592 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 388915 (51) Int.Cl. G01B 5/28 (2006.01) G01C 7/04 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Krajowe przepisy techniczne w zakresie drogi kolejowej. dr inż. Marek PAWLIK zastępca dyrektora IK ds. interoperacyjności

Krajowe przepisy techniczne w zakresie drogi kolejowej. dr inż. Marek PAWLIK zastępca dyrektora IK ds. interoperacyjności Krajowe przepisy techniczne w zakresie drogi kolejowej dr inż. Marek PAWLIK zastępca dyrektora IK ds. interoperacyjności obszary przepisów krajowych analizowane i uporządkowane przez SIRTS we współpracy

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9 Fizyka 1 (mechanika) 1100-1AF14 Wykład 9 Jerzy Łusakowski 05.12.2016 Plan wykładu Żyroskopy, bąki, etc. Toczenie się koła Ruch w polu sił centralnych Żyroskopy, bąki, etc. Niezrównoważony żyroskop L m

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2 SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia

Bardziej szczegółowo

Konsekwencje TSI NOI: Wymagania TSI NOI dotyczące hałasu kolejowego oraz możliwości badawcze polskich podmiotów w tym zakresie

Konsekwencje TSI NOI: Wymagania TSI NOI dotyczące hałasu kolejowego oraz możliwości badawcze polskich podmiotów w tym zakresie Konsekwencje TSI NOI: Wymagania TSI NOI dotyczące hałasu kolejowego oraz możliwości badawcze polskich podmiotów w tym zakresie Mgr inż. Krzysztof Bracha Centrum Naukowo - Techniczne Kolejnictwa Laboratorium

Bardziej szczegółowo

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1 KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/197). Stopień W, zadanie doświadczalne D. Źródło: Olimpiady fizyczne XIX i XX Autor: Waldemar Gorzkowski Nazwa zadania: Drgania gumy. Działy: Drgania

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK

PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ROZDZIAŁ 9 PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ŁOŻYSKO LABORATORYJNE ŁOŻYSKO TURBINOWE Przedstawimy w niniejszym rozdziale przykładowe wyniki obliczeń charakterystyk statycznych i dynamicznych łożysk pracujących

Bardziej szczegółowo

Rachunek całkowy - całka oznaczona

Rachunek całkowy - całka oznaczona SPIS TREŚCI. 2. CAŁKA OZNACZONA: a. Związek między całką oznaczoną a nieoznaczoną. b. Definicja całki oznaczonej. c. Własności całek oznaczonych. d. Zastosowanie całek oznaczonych. e. Zamiana zmiennej

Bardziej szczegółowo

CENNIK. 1. Stawki jednostkowe opłaty podstawowej za minimalny dostęp do infrastruktury kolejowej

CENNIK. 1. Stawki jednostkowe opłaty podstawowej za minimalny dostęp do infrastruktury kolejowej PROJEKT (w.2) CENNIK STAWEK JEDNOSTKOWYCH OPŁAT ZA KORZYSTANIE Z INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ ZARZĄDZANEJ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. OBOWIĄZUJĄCY OD 15 GRUDNIA 2013 R. I. Stawki jednostkowe opłaty

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNE ŹRÓDŁA ENERGII

NOWOCZESNE ŹRÓDŁA ENERGII NOWOCZESNE ŹRÓDŁA ENERGII Kierunki zmian układów napędowych (3 litry na 100 km było by ideałem) - Bardziej efektywne przetwarzanie energii (zwiększenie sprawności cieplnej silnika z samozapłonem do 44%)

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja układów napędowych. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

Konfiguracja układów napędowych. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Konfiguracja układów napędowych Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Ogólna klasyfikacja układów napędowych Koła napędzane Typ układu Opis Przednie Przedni zblokowany Silnik i wszystkie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 150

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 150 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 150 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 9 Data wydania: 29 sierpnia 2013 r. Nazwa i adres AB 150 WOJSKOWY

Bardziej szczegółowo

EGZEMPLARZ ARCHIWALNY

EGZEMPLARZ ARCHIWALNY RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 115106 (22) Data zgłoszenia: 25.10.2004 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62822 (13)

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

2. Charakterystyki geometryczne przekroju . CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Dane techniczne Obowiązują dla roku modelowego 2012. Amarok

Dane techniczne Obowiązują dla roku modelowego 2012. Amarok Dane techniczne Obowiązują dla roku modelowego 2012 Amarok Informacje na temat zużycia paliwa i emisji CO 2 znajdują się w niniejszych danych technicznych. Nie wszystkie kombinacje silnika, skrzyni biegów

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017

Bardziej szczegółowo

STOWARZYSZENIE INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW KOMUNIKACJI RP Polish Association of Engineers & Technicians of Transportation

STOWARZYSZENIE INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW KOMUNIKACJI RP Polish Association of Engineers & Technicians of Transportation STOWARZYSZENIE INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW KOMUNIKACJI RP Polish Association of Engineers & Technicians of Transportation ODDZIAŁ W KROŚNIE 38-400 Krosno ul. Lewakowskiego 31 Tel./fax 13/432-30-12 e-mail :

Bardziej szczegółowo

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1. (54) Sposób sterowania zespołem pomp BUP 02/

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1. (54) Sposób sterowania zespołem pomp BUP 02/ RZECZPOSPOLITA PO LSK A Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 180536 (13) B1 (21 ) Numer zgłoszenia: 315275 (22) Data zgłoszenia: 12.07.1996 (51) IntCl7 F04B 49/02

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

Wektory, układ współrzędnych

Wektory, układ współrzędnych Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA ROZWÓJ WAD 227 SQUAT

ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA ROZWÓJ WAD 227 SQUAT V Ogólnopolska Konferencja Techniczna SPAWALNICTWO DRÓG SZYNOWYCH 15 17.05.2013 Kraków ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA ROZWÓJ WAD 227 SQUAT Mgr inż. Jerzy Zariczny Dr inż. Sławomir Grulkowski This presentation

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 21 lutego 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 21 lutego 2011 r. Dziennik Ustaw Nr 47 3102 Poz. 242 242 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 21 lutego 2011 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych pojazdów oraz zakresu ich niezbędnego

Bardziej szczegółowo

Dwa w jednym teście. Badane parametry

Dwa w jednym teście. Badane parametry Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 Obszar określoności równania Jeżeli występująca w równaniu y' f ( x, y) funkcja f jest ciągła, to równanie posiada rozwiązanie. Jeżeli f jest nieokreślona w punkcie (x 0,

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka

Bardziej szczegółowo