T R I B O L O G I A 59. Michał LIBERA *, Michał BAK *

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "6-2010 T R I B O L O G I A 59. Michał LIBERA *, Michał BAK *"

Transkrypt

1 T R I B O L O G I A 59 Michał LIBERA *, Michał BAK * ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO OCENY WPŁYWU STRUKTURY GEOMETRYCZNEJ POWIERZCHNI ELEMENTÓW ŁOŻYSK TOCZNYCH NA ICH POWIERZCHNIOWĄ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ THE APPLICATION OF THE ROUGH SETS THEORY FOR THE ANALYSIS OF SURFACE ROUGHNESS FACTORS INFLUENCING SURFACE FATIGUE LIFE Słowa kluczowe: powierzchniowa trwałość zmęczeniowa, teoria zbiorów przybliżonych Key words: surface farigue life, rough set theory Streszczenie Powierzchniowa trwałość zmęczeniowa łożysk tocznych, kół zębatych i innych elementów maszyn pracujących w warunkach cyklicznie zmien- * Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu, ul. Piotrowo 3, Poznań.

2 60 T R I B O L O G I A nych naprężeń kontaktowych może być determinowana przez ogromną liczbę czynników i to zarówno konstrukcyjnych, technologicznych, jak i eksploatacyjnych. W artykule przedstawiono procedurę opartą na teorii zbiorów przybliżonych pozwalającą na identyfikację parametrów struktury geometrycznej elementów pracujących w warunkach zmęczenia powierzchniowego, które są istotne w aspekcie ich trwałości. W efekcie zastosowania teorii zbiorów przybliżonych do analizy wyników badań 60 wałeczków łożyskowych ze stali 100Cr6, pracujących w trzech warunkach tarcia, utworzono hierarchię parametrów struktury geometrycznej ze względu na ich wpływ na powierzchniową trwałość zmęczeniową. Spośród 36 badanych parametrów najważniejsze okazały się: R a, N p, R sk i R ku. WPROWADZENIE Zużycie zmęczeniowe jest rodzajem zużycia, w którym miejscowa utrata spójności i związane z nią ubytki materiału są spowodowane zmęczeniem materiału w wyniku cyklicznego oddziaływania naprężeń kontaktowych w warstwach podpowierzchniowych skojarzonych elementów. W takiej warstwie odbywa się inicjacja, wzrost i propagacja pęknięć zmęczeniowych (zużycie przez pitting). Początek ubytku materiału, wywołany zmęczeniem powierzchniowym, uważa się praktycznie za koniec okresu przydatności części maszyny do eksploatacji. Typowymi częściami maszyn, w których może wystąpić zużycie zmęczeniowe są łożyska toczne i koła zębate [L. 5]. Powierzchniowa trwałość zmęczeniowa (PTZ) tych elementów maszyn może być determinowana przez ogromną liczbę czynników i to zarówno konstrukcyjnych, technologicznych, jak i eksploatacyjnych. W niniejszym artykule do analizy wyników badań powierzchniowej trwałości zmęczeniowej zastosowano jedną z metod uczenia maszynowego, mianowicie reguły decyzyjne generowane w oparciu o teorię zbiorów przybliżonych. Teoria zbiorów przybliżonych odrzuca wymóg istnienia ściśle określonych granic zbioru, definiując zbiór w oparciu o jego przybliżenie dolne i górne. Podobnie jak w przypadku zbiorów rozmytych, przełamanie tradycyjnych aksjomatów zastosowane w przypadku zbiorów przybliżonych powoduje, że logika oparta na teorii zbiorów przybliżonych zyskuje zupełnie nowe właściwości, które czynią ją niezwykle przydatną do

3 TRIBOLOGIA 61 rozwiązywania wielu problemów wymagających inteligentnej analizy danych, poszukiwania ukrytych zależności pomiędzy danymi, a nawet podejmowania trafnych decyzji w sytuacji istnienia niepełnych lub częściowo sprzecznych przesłanek, a taka sytuacja ma często miejsce podczas analizy wyników badań powierzchniowej trwałości zmęczeniowej. METODYKA BADAŃ Podstawę do analiz stanowiły wyniki badań 60 wałeczków łożysk NU309 pochodzących od jednego producenta. Badano strukturę geometryczną wałeczków oraz ich powierzchniową trwałość zmęczeniową. Strukturę geometryczną powierzchni oceniano poprzez parametry obliczone programem SUFORM (firmy SAJD Metrologia) na podstawie profilu wykonanego profilometrem Carl Zeiss ME-10 (były to parametry: Ra, Rq, Rp, Rv, Rt, Rz, R3z, Rc, Rsm, S, lr, D, Np, R a, R q, Rλa, Rλq, Rsk, Rku, Rpk, Rvk, Rk, Mr1, Mr2, Wa, Wq, Wp, Wv, Wt, Wc, Wsm, Ws, W a, W q, Wλa, Wλq). Badania powierzchniowej trwałości zmęczeniowej przeprowadzono na stanowisku, w którym trzy pierścienie wewnętrzne łożyska walcowego typu NU(J) 309 współpracują z jednym elementem tocznym (Rysunek 1). Jako miarę trwałości przyjęto liczbę cykli obciążeń, którym poddany został wałeczek do wystąpienia na nim wykruszenia zmęczeniowego (wzrost poziomu drgań spowodowany wystąpieniem pittingu powodował wyłączenie stanowiska). Rys. 1. Stanowisko do badania powierzchniowej trwałości zmęczeniowej elementów tocznych łożysk Fig. 1. Stand for testing surface fatigue life of rolling bearings elements

4 62 T R I B O L O G I A Wykonano trzy serie badań dla różnych warunków pracy (zmieniano prędkość obrotową, obciążenie i olej) a co za tym idzie różnych grubości filmu olejowego. TEORIA ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH Zbiory przybliżone (rough sets) i ich teoria zostały rozwinięte na początku lat osiemdziesiątych [L. 8, 9] jako metoda radzenia sobie z niekompletnymi lub niespójnymi zbiorami danych i stanowi obecnie jedną z szybciej rozwijających się metod sztucznej inteligencji. Teoria zbiorów przybliżonych odrzuca wymóg istnienia ściśle określonych granic zbioru, definiując zbiór przez jego przybliżenie dolne i górne. Dane w systemie opartym na metodzie zbiorów przybliżonych przechowywane są w postaci stabelaryzowanej (nazywanej tablicą informacyjną lub decyzyjną). W tablicy tej wyodrębnić można atrybuty warunkowe (którymi w tym przypadku są parametry struktury geometrycznej powierzchni elementów tocznych łożysk oraz grubość filmu olejowego) i atrybuty decyzyjne (w tym przypadku występuje jeden taki atrybut jest nim powierzchniowa trwałość zmęczeniowa). Atrybuty te opisują obiekty, którymi w tym zastosowaniu są wałeczki łożysk tocznych NU309. Reguły decyzyjne Sama tablica decyzyjna nie umożliwia bezpośredniego zrozumienia zależności między atrybutami warunkowymi a decyzyjnymi dla opisywanych obiektów. Jednakże wykorzystanie właściwości zbiorów przybliżonych daje możliwość stworzenia (na podstawie takiej tablicy) uogólnionego zbioru reguł decyzyjnych, pozwalających np. na predykcję wartości atrybutu decyzyjnego na podstawie znajomości wartości atrybutów warunkowych. W konsekwencji powstaje system decyzyjny, który wyjaśnia istotne zależności występujące w danych. Do generowania reguł decyzyjnych w oparciu o teorię zbiorów przybliżonych wykorzystać można np. programy opracowane w Zakładzie Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Instytutu Informatyki Politechniki Poznańskiej: 4eMka, Jamm, jmaf [L. 1]. Klasy i atomy Klasy decyzyjne są zbiorami obiektów charakteryzujących się takimi samymi wartościami atrybutu decyzyjnego, natomiast zbiory obiektów cha-

5 T R I B O L O G I A 63 rakteryzujące się tymi samymi wartościami atrybutów warunkowych nazywa się atomami. Istotą teorii zbiorów przybliżonych jest badanie dopasowania pomiędzy klasami i atomami. Klasy definiują podział obiektów na takie zbiory, że pożądana jest możliwość odróżniania obiektów z różnych klas na podstawie znajomości wartości atrybutów warunkowych. Z drugiej strony nie ma potrzeby rozróżniania obiektów należących do tej samej klasy. Atomy z kolei informują o granicznej możliwości rozróżniania obiektów: fakt, iż dwa obiekty należą do tego samego atomu oznacza, że charakteryzują się one takim samym zestawem wartości atrybutów warunkowych. Innymi słowy, posługując się jedynie informacją o atrybutach warunkowych nie można odróżnić tych obiektów. Analizując zależności między atomami i klasami, wyróżnić można dwa warianty: 1) Wszystkie obiekty z danego atomu mają takie same wartości atrybutu decyzyjnego więc należą do tej samej klasy. Przynależność do jednego atomu oznacza, że obiektów tych nie można od siebie rozróżnić na podstawie atrybutów warunkowych, a ponieważ obiekty te należą do jednej klasy, nie ma potrzeby, aby je rozróżniać. 2) Obiekty z danego atomu mają różne wartości atrybutu decyzyjnego, więc przynajmniej dwa obiekty z atomu różnią się swoją klasą. Przynależność do jednego atomu oznacza, że obiektów tych nie można rozróżnić na podstawie atrybutów warunkowych, choć przynależność do różnych klas sugeruje, że powinna istnieć możliwość ich rozróżniania. Sytuacja opisana w wariancie 2) jest formą niepewności danych i nosi nazwę niespójności. Owa niespójność danych stanowi centrum uwagi teorii zbiorów przybliżonych. Niespójność polega na tym, że obiekty są opisane za pomocą takiej samej kombinacji atrybutów warunkowych, a należą do różnych klas. Sytuacja taka może budzić zdziwienie czy wydawać się wręcz niemożliwa w praktyce, ponieważ zdawać by się mogło, że identyczność opisu obiektów atrybutami warunkowymi powinna pociągać za sobą identyczność opisu atrybutem decyzyjnym. W rzeczywistości jest możliwe, że np. wałeczki łożyskowe charakteryzujące się takimi samymi wartościami pewnych parametrów opisujących stan warstwy wierzchniej (atrybutów warunkowych) mają różną trwałość (wartość atrybutu decyzyjnego). Wynika to z faktu, że opis obiektów za pomocą atrybutów warunkowych, jakkolwiek duża byłaby ich liczba, nie może oddać pełnego stanu tych

6 64 T R I B O L O G I A obiektów. Ponadto atrybut decyzyjny nie musi być w pełni zdeterminowany (np. rozrzut trwałości). Konsekwencją niespójności danych jest konieczność określenia przybliżenia klas. Przybliżenia klas decyzyjnych Badając zależności pomiędzy atomami a klasami, teoria zbiorów przybliżonych wprowadza pojęcie przybliżeń klas dolne przybliżenie klasy oraz górne przybliżenie klasy. W przypadku spójnych klas oba przybliżenia są równe klasie, natomiast klasę niespójną można wyrazić tylko za pomocą jej przybliżeń. Interpretacja przybliżeń jest następująca: dolne przybliżenie klasy to suma atomów, które w pełni zawierają się w tej klasie, natomiast górne przybliżenie to suma tych atomów, które mają jakąkolwiek część wspólną z daną klasą. Po identyfikacji klas decyzyjnych oraz znalezieniu ich przybliżeń (zgodnie z teorią zbiorów przybliżonych) można wygenerować reguły decyzyjne. Na potrzeby niniejszej pracy wykorzystano do tego celu algorytm LEM2 z programu 4eMka [L. 3, 4, 6], operujący na relacji dominacji, zgodnie z którą: jeżeli obiekt x dominuje obiekt y na wszystkich kryteriach warunkowych powinien również dominować y na wszystkich kryteriach decyzyjnych [L. 10]. Ocena trafności klasyfikacji danych Zbiór reguł decyzyjnych może stanowić swoisty klasyfikator pozwalający np. szacować trwałość wałeczków na podstawie parametrów warstwy wierzchniej. Należy jednak ocenić trafność klasyfikacji. Jedną z metod pozwalających na zbadanie jakości utworzonego klasyfikatora jest test cross-validation. Test ten polega na podziale zbioru obiektów na dwie części: L (learning najczęściej 90% obiektów) i T (testing najczęściej 10% obiektów) po to, by na podstawie części L wygenerować klasyfikator, a następnie za pomocą wygenerowanego klasyfikatora dokonać klasyfikacji obiektów z części T (są to dla klasyfikatora nowe obiekty). Rzeczywiste wartości atrybutu decyzyjnego są znane dla wszystkich obiektów (także dla tych z części T), więc można porównać, w ilu przypadkach wygenerowany klasyfikator prawidłowo odgadł klasę obiektu i w ten sposób ocenić trafność klasyfikacji.

7 T R I B O L O G I A 65 ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Z WYKORZYSTANIEM TEORII ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH W języku teorii zbiorów przybliżonych opis wyników badań wygląda następująco: obiekty wałeczki łożysk tocznych NU309 (60 sztuk), atrybuty warunkowe parametry struktury geometrycznej powierzchni tocznej wałeczków (36 parametrów wymienionych w metodyce badań) oraz współczynnik grubość filmu olejowego λ (obliczony na podstawie teorii elastohydrodynamicznej), atrybut decyzyjny powierzchniowa trwałość zmęczeniowa wałeczków (ze względu na konieczność dyskretyzacji atrybutu decyzyjnego zakres zmienności trwałości podzielono na cztery równoliczne grupy o nazwach: Niska, Średnia, Wysoka i BardzoWysoka). Zbiór reguł decyzyjnych wygenerowanych z zastosowaniem algorytmu LEM2 (Minimal Cover Algorithm) z programu 4eMka [L. 1, 3] dla tak przygotowanego zbioru danych przedstawiono w Tabeli 1, a trafność klasyfikacji wyniosła 96%. W regułach tych obecnych jest tylko 21 (Ra, Rq, Rz, Rc, Rsm, D, Np, R a, R q, Rλq, Rsk, Rku, Rvk, Mr1, Mr2, Wp, Wv, Wt, Wsm, Ws, Wλq) spośród 36 parametrów struktury geometrycznej, co mówi o wadze ich wpływu na trwałość (parametry, które nie zostały wykorzystane w regułach nie mają istotnego wpływu na trwałość). Ograniczając wiedzę, jaka dostarczana jest algorytmowi do tworzenia reguł opisujących trwałość wałeczków, poprzez tymczasowe usuwanie kolejnych parametrów struktury geometrycznej, w poszukiwaniu tych, których usunięcie w najmniejszym stopniu zmniejszy trafność klasyfikacji, uzyskano zbiór pięciu najważniejszych atrybutów warunkowych: λ, Ra, Np, Rsk oraz Rku. Trafność klasyfikacji dla reguł wykorzystujących tylko te atrybuty warunkowe wynosi 94%. Interpretując reguły otrzymane tylko w oparciu o pięć najważniejszych atrybutów warunkowych stwierdzić należy, że dla badanych wałeczków łożyskowych: wraz ze wzrostem wartości współczynnika grubości filmu olejowego λ, rośnie powierzchniowa trwałość zmęczeniowa; dla średniego arytmetycznego odchylenia profilu Ra 0,056 trwałość jest co najwyżej Średnia, a dla Ra 0,047 co najmniej Wysoka; dla gęstości wzniesień profilu chropowatości Np 223,4 trwałość jest Niska, a dla Np 206,7 co najmniej Wysoka;

8 66 T R I B O L O G I A dla wartości współczynnika skośności profilu Rsk na poziomie -0,7, trwałość jest co najmniej Wysoka; dla współczynnika nachylenia profilu Rku 7,07 trwałości jest niska, a dla Rku 4,23, BardzoWysoka. Tabela 1. Przykładowy zbiór reguł decyzyjnych dla powierzchniowej trwałości zmęczeniowej Table 1. Decision rules for rolling contact fatigue life Jeżeli D 120,0 & Rsk -0,69 & Rku 4,24 Jeżeli Rsk -0,48 & Mr2 0,878 Jeżeli λ 0,6 & Rsk -0,76 & Rvk 0,098 Jeżeli Wt 0,90 & D 110,5 & Ws 17,3 Jeżeli Wt 0,90 & Mr2 0,881 Jeżeli Rku 7,07 lub Wsm 38,8 lub Np 223,4 lub R a 42,1 lub Rsm 0,099 lub Wt 1,08 Jeżeli Rλq 0,010 & D 105,7 Jeżeli Rsk -0,82 & Rku 4,99 Jeżeli Rq 0,070 & Mr1 0,076 & D 112,4 Jeżeli D 118,7 & Rsm 0,009 Jeżeli Rsk -0,76 & Ra 0,056 Jeżeli Rku 6,31 lub Mr2 0,883 lub Rsm 0,011 Jeżeli Rsk -0,82 & Rz 0,42 Jeżeli D 117,2 & λ 2,0 Jeżeli Rku 5,97 lub D 122,4 lub Mr1 0,0903 Jeżeli Rku 4,49 & Np 206,7 & λ 2,0 Jeżeli Rc 0,11 & Mr2 0,869 Jeżeli Rku 3,73 & Mr2 0,877 Jeżeli Wp 0,18 & Wv 0,50 Jeżeli Wt 0,59 & Np 210,1 Jeżeli Mr2 0,860 Jeżeli Rku 4,09 & Np 205,5 & Ra 0,052 Jeżeli D 104,9 & Wλq 8,91 Jeżeli R q 39,600 & Wv 0,50 Jeżeli Rku 4,23 & Wp 0,18 Jeżeli Wsm 23,4 & Rvk 0,096 & Np 208,8 Jeżeli Mr1 0,0656 lub Mr2 0,858 lub Rλq 0,001 Trwałość Niska Trwałość co najwyżej Średnia Trwałość co najwyżej Wysoka Trwałość co najmniej Wysoka Trwałość BardzoWysoka

9 T R I B O L O G I A 67 PODSUMOWANIE We wszystkich badaniach powierzchniowej trwałości zmęczeniowej elementów maszyn stwierdza się, że cechuje się ona ogromnym rozrzutem. Fakt ten został zauważony już w 1860 roku przez Wőhlera [L. 12] a po raz pierwszy naukowo potraktowany w 1945 roku przez A. Palmgrena [L. 7]. Mimo upływu ponad sześćdziesięciu lat rozrzut trwałości zmęczeniowej łożysk tocznych praktycznie się nie zmniejszył, a rozumiany jako stosunek trwałości maksymalnej do minimalnej wynosi nawet jak 40:1 [L. 11, 2]. Jedną z dróg zmierzających do poznania przyczyn tego rozrzutu jest rozwijanie metod eksploracji wyników badań powierzchniowej trwałości zmęczeniowej o nowe techniki uczenia maszynowego, pozwalające na inteligentną analizę danych, poszukiwanie ukrytych zależności pomiędzy danymi, a nawet podejmowania trafnych decyzji w sytuacji istnienia niepełnych lub częściowo sprzecznych przesłanek. Do grupy takich metod należy omawiane w niniejszym artykule generowanie reguł decyzyjnych w oparciu o teorię zbiorów przybliżonych. Wygenerowane reguły decyzyjne nie są sprzeczne z dotychczasowym stanem wiedzy, tak więc na zaprezentowanym przykładzie pokazano, że teoria zbiorów przybliżonych może znaleźć zastosowanie do analizy wyników badań powierzchniowej trwałości zmęczeniowej, choć interpretacja wyników jej działania wymaga zawsze krytycznej oceny eksperta. LITERATURA 1. 4eMka System a rule system for multicriteria decision support integrating dominance relation with rough approximation. Laboratory of Intelligent Decision Support Systems, Institute of Computing Science, Poznan University of Technology; 2. Bieda F., Trwałość łożysk tocznych uwarunkowana rodzajem i stanem smarów plastycznych, Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej, 1980 nr Greco S., Matarazzo B., Słowinski R., The use of rough sets and fuzzy sets in MCDM. In: Advances in Multiple Criteria Decision Making, edited by T. Gal, T. Hanne and T. Stewart, chapter 14, pp Dordrecht, Boston: Kluwer Academic Publishers, Grzymala-Busse J.W., LERS A system for learning from examples based on rough sets, In: Slowinski R., (ed.), Intelligent Decision Support. Handbook of Applications and Advances of the Rough Set Theory, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht Hebda M., Wachal A., Trybologia. WNT, Warszawa 1980.

10 68 T R I B O L O G I A Kohavi R., MLC++. Machine Learning library in C++, 7. Palmgren A., Łożyska toczne. Warszawa, PWN Pawlak Z., Rough Sets. International Journal of Information and Computer Science 11 (1982). 9. Pawlak Z. Systemy informacyjne Podstawy teoretyczne, WNT, Warszawa Pawlak Z., Słowiński R., Zbiory przybliżone we wspomaganiu decyzji, [w]: Kulczycki P., Hryniewicz O., Kacprzyk J., Techniki informacyjne w badaniach systemowych. WNT, Warszawa Waligóra W., Rozrzut powierzchniowej trwałości zmęczeniowej łożysk tocznych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań Wőhler A., Versuche zur Ermittlung der auf die Eisenbahnwagenachsen einwirkenden Kräfte und die Widerstandsfahigkeit der Wagen-Achsen. Zeitschrift für Bauwesen. X (1860). Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy. Summary Recenzent: Marek WIŚNIEWSKI Fatigue wear is a kind of wear when the local loss of cohesion and subsequent material decrements are caused by material fatigue in the effect of cyclic action of contact stresses in surface layers of joint friction elements. Initiation, development, and propagation of fatigue cracks (wear by pitting) take place in such a surface layer. Typical machine parts that are a subject of fatigue wear are rolling bearings and gear wheels. The surface fatigue life of these machine elements can be determined by a great number of design, technological and service factors. This paper presents the application of one of the machine learning methods for the analysis of test results of the surface fatigue life, i.e. decision rules generated based on of the rough sets theory. Test results of life and surface roughness of 60 bearing rollers NU309 were analysed. Thus, the presented example shows that the decision rules generation method based on the rough sets theory can be used for the analysis of tests results concerning the surface fatigue life, but the interpretation of its operation results always requires a critical evaluation of an expert.

WPŁYW WARUNKÓW SMAROWANIA NA ZMIANY STRUKTURY GEOMETRYCZNEJ POWIERZCHNI ELEMENTÓW ŁOŻYSK TOCZNYCH

WPŁYW WARUNKÓW SMAROWANIA NA ZMIANY STRUKTURY GEOMETRYCZNEJ POWIERZCHNI ELEMENTÓW ŁOŻYSK TOCZNYCH 4-2012 T R I B O L O G I A 11 Michał BAK *, Michał LIBERA *, Marian JÓSKO * WPŁYW WARUNKÓW SMAROWANIA NA ZMIANY STRUKTURY GEOMETRYCZNEJ POWIERZCHNI ELEMENTÓW ŁOŻYSK TOCZNYCH THE EFFECT OF LUBRICATION ON

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH NA ZUŻYCIE FRETTINGOWE W POŁĄCZENIU WCISKOWYM

WPŁYW PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH NA ZUŻYCIE FRETTINGOWE W POŁĄCZENIU WCISKOWYM 3-2010 T R I B O L O G I A 85 Stanisław GUZOWSKI *, Sławomir KOWALSKI * WPŁYW PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH NA ZUŻYCIE FRETTINGOWE W POŁĄCZENIU WCISKOWYM THE EFFECT OF TECHNOLOGICAL PROCESSES ON FRETTING WEAR

Bardziej szczegółowo

LEMRG algorytm generowania pokoleń reguł decyzji dla baz danych z dużą liczbą atrybutów

LEMRG algorytm generowania pokoleń reguł decyzji dla baz danych z dużą liczbą atrybutów LEMRG algorytm generowania pokoleń reguł decyzji dla baz danych z dużą liczbą atrybutów Łukasz Piątek, Jerzy W. Grzymała-Busse Katedra Systemów Ekspertowych i Sztucznej Inteligencji, Wydział Informatyki

Bardziej szczegółowo

USABILITY OF STAND FOR ROLLING CONTACT FATIGUE LIFE TESTING OF ROLLER BEARINGS ELEMENTS

USABILITY OF STAND FOR ROLLING CONTACT FATIGUE LIFE TESTING OF ROLLER BEARINGS ELEMENTS Michał BAK, Michał LIBERA Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechnika Poznańska USABILITY OF STAND FOR ROLLING CONTACT FATIGUE LIFE TESTING OF ROLLER BEARINGS ELEMENTS Summary Rolling

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH

ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH 3-2006 PROBLEMY EKSPLOATACJI 157 Piotr FOLĘGA Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH Słowa kluczowe Koła zębate, zużycie ścierne zębów,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM

WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM Tomasz Dyl Akademia Morska w Gdyni WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM W artykule określono wpływ odkształcenia

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI TRIBOLOGICZNYCH POLIAMIDU PA6 I MODARU

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI TRIBOLOGICZNYCH POLIAMIDU PA6 I MODARU 4-2010 T R I B O L O G I A 263 Alicja LABER *, Krzysztof ADAMCZUK * BADANIA WŁAŚCIWOŚCI TRIBOLOGICZNYCH POLIAMIDU PA6 I MODARU THE STUDY OF TRIBOLOGICAL PROPERTIES OF POLYAMIDE PA6 AND MODAR Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY SATYSFAKCJI KLIENTA SERWISU POJAZDÓW

ZASTOSOWANIE ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY SATYSFAKCJI KLIENTA SERWISU POJAZDÓW Inżynieria Rolnicza 1(99)/2008 ZASTOSOWANIE ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY SATYSFAKCJI KLIENTA SERWISU POJAZDÓW Marek Klimkiewicz, Katarzyna Moczulska Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji, Szkoła

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY PRZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY PRZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH WSOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB IV ZBIORY RZYBLIŻONE I ODKRYWANIE REGUŁ DECYZYJNYCH 1. Definicje Zbiory, które nie są zbiorami definiowalnymi, są nazywane zbiorami przybliżonymi. Zbiory definiowalne

Bardziej szczegółowo

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201347 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 351999 (51) Int.Cl. G01N 3/56 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 04.02.2002

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie zbiorów przybliżonych w analizie Kansei

Wykorzystanie zbiorów przybliżonych w analizie Kansei This paper should be cited as: Ludwiszewski, B., Redlarski, K., & Wachowicz, J. (2010). Wykorzystanie zbiorów przybliżonych w analizie Kansei. Proceedings of the Conference: Interfejs użytkownika - Kansei

Bardziej szczegółowo

TOPOGRAFIA WSPÓŁPRACUJĄCYCH POWIERZCHNI ŁOŻYSK TOCZNYCH POMIERZONA NA MIKROSKOPIE SIŁ ATOMOWYCH

TOPOGRAFIA WSPÓŁPRACUJĄCYCH POWIERZCHNI ŁOŻYSK TOCZNYCH POMIERZONA NA MIKROSKOPIE SIŁ ATOMOWYCH 5-2011 T R I B O L O G I A 31 Adam CZABAN *, Andrzej MISZCZAK * TOPOGRAFIA WSPÓŁPRACUJĄCYCH POWIERZCHNI ŁOŻYSK TOCZNYCH POMIERZONA NA MIKROSKOPIE SIŁ ATOMOWYCH TOPOGRAPHY OF ROLLING BEARINGS COOPERATING

Bardziej szczegółowo

WPŁYW DODATKU NA WŁASNOŚCI SMAROWE OLEJU BAZOWEGO SN-150

WPŁYW DODATKU NA WŁASNOŚCI SMAROWE OLEJU BAZOWEGO SN-150 4-2012 T R I B O L O G I A 227 Michał STYP-REKOWSKI *, Jarosław MIKOŁAJCZYK ** WPŁYW DODATKU NA WŁASNOŚCI SMAROWE OLEJU BAZOWEGO SN-150 EFFECT OF AN ADDITIVE ON LUBRICATING PROPERTIES OF SN-150 BASE OIL

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 4 6-0_ Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH

WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Sławomir Kocira Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI MATERIAŁU NA GRUBOŚĆ POWŁOKI PO ALFINOWANIU

WPŁYW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI MATERIAŁU NA GRUBOŚĆ POWŁOKI PO ALFINOWANIU 51/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI MATERIAŁU NA GRUBOŚĆ POWŁOKI PO ALFINOWANIU

Bardziej szczegółowo

METODA I STANOWISKO DO BADANIA POWIERZCHNIOWEJ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ (PITTINGU)

METODA I STANOWISKO DO BADANIA POWIERZCHNIOWEJ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ (PITTINGU) 3-2012 T R I B O L O G I A 145 Witold PIEKOSZEWSKI * METODA I STANOWISKO DO BADANIA POWIERZCHNIOWEJ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ (PITTINGU) A METHOD AND TESTING MACHINE FOR SURFACE FATIGUE LIFE (PITTING) INVESTIGATION

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM RANDOM FOREST

ALGORYTM RANDOM FOREST SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ DANYCH Z PERSPEKTYWY SYSTEMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI KLINICZNYCH. Dr hab. inż. Szymon Wilk Politechnika Poznańska Instytut Informatyki

JAKOŚĆ DANYCH Z PERSPEKTYWY SYSTEMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI KLINICZNYCH. Dr hab. inż. Szymon Wilk Politechnika Poznańska Instytut Informatyki JAKOŚĆ DANYCH Z PERSPEKTYWY SYSTEMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI KLINICZNYCH Dr hab. inż. Szymon Wilk Politechnika Poznańska Instytut Informatyki Warszawa, 28.11.2011 Konferencja ekspercka dotycząca e-zdrowia

Bardziej szczegółowo

System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy

System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy System informacyjny a system decyzyjny Relacja nierozróżnialności Klasy abstrakcji Teoria zbiorów przybliżonych Usuwanie niespójności z tablicy decyzyjnej System informacyjny System informacyjny SI zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Niepewność wiedzy dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Logika Rozmyta (Fuzzy Logic) Mimo

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez

Bardziej szczegółowo

OSTAPSKI Wiesław 1 DOWKONTT Szymon 2

OSTAPSKI Wiesław 1 DOWKONTT Szymon 2 OSTAPSKI Wiesław 1 DOWKONTT Szymon 2 Symulacja stanu naprężeniowo-odkształceniowego łożyska kulkowego w funkcji wewnętrznych parametrów geometrycznych w warunkach obciążeń próby trwałościowej WSTĘP W procesie

Bardziej szczegółowo

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2 InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja Projekt

Sztuczna Inteligencja Projekt Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm LEM2 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm LEM 2. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu LEM 2 wygenerować

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: projektowanie systemów mechanicznych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU TRIBOLOGIA

Bardziej szczegółowo

Analiza i wizualizacja danych Data analysis and visualization

Analiza i wizualizacja danych Data analysis and visualization KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

SPOSÓB WYZNACZANIA MAKSYMALNEGO PRZYROSTU TEMPERATURY W PROCESIE TARCIA METALI

SPOSÓB WYZNACZANIA MAKSYMALNEGO PRZYROSTU TEMPERATURY W PROCESIE TARCIA METALI 3-2009 T R I B O L O G I A 97 Maria MACIĄG * SPOSÓB WYZNACZANIA MAKSYMALNEGO PRZYROSTU TEMPERATURY W PROCESIE TARCIA METALI METHOD OF DETERMINING THE MAXIMUM TEMPERATURE INCREMENT IN THE PROCESS OF METALLIC

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY WYNIKÓW BADAŃ EMISJI JONÓW METALI W ENDOPROTEZACH STAWU BIODROWEGO

ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY WYNIKÓW BADAŃ EMISJI JONÓW METALI W ENDOPROTEZACH STAWU BIODROWEGO 4-2015 T R I B O L O G I A 207 Tomasz WIŚNIEWSKI *, Michał LIBERA ** ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY WYNIKÓW BADAŃ EMISJI JONÓW METALI W ENDOPROTEZACH STAWU BIODROWEGO APPLICATION

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ

WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ

Bardziej szczegółowo

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju DYCHTO Rafał 1 PIETRUSZEWSKI Robert 2 Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju WSTĘP W Katedrze Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Łódzkiej prowadzone są badania, których

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM 1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

MASZYNA MT-1 DO BADANIA WŁASNOŚCI TRIBOLOGICZNYCH ZE ZMIANĄ NACISKU JEDNOSTKOWEGO

MASZYNA MT-1 DO BADANIA WŁASNOŚCI TRIBOLOGICZNYCH ZE ZMIANĄ NACISKU JEDNOSTKOWEGO Jan GUZIK, Artur MACIĄG Politechnika Radomska, Wydział Mechaniczny MASZYNA MT-1 DO BADANIA WŁASNOŚCI TRIBOLOGICZNYCH ZE ZMIANĄ NACISKU JEDNOSTKOWEGO Słowa kluczowe Tarcie, właściwości tribologiczne, metoda

Bardziej szczegółowo

Systemy ekspertowe : Tablice decyzyjne

Systemy ekspertowe : Tablice decyzyjne Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 16 marzec 2010 Tablica decyzyjna Klasy nierozróżnialności i klasy decyzyjne Rdzeń Redukt Macierz nierozróżnialności Rdzeń i redukt w macierzy nierozróżnialności

Bardziej szczegółowo

Stacjonarne Wszystkie Katedra Informatyki Stosowanej Dr inż. Marcin Detka. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy. Semestr letni Brak Nie

Stacjonarne Wszystkie Katedra Informatyki Stosowanej Dr inż. Marcin Detka. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy. Semestr letni Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 202/203 Z-ZIP2-0452 Informatyczne Systemy Zarządzania Produkcją Manufacturing Management

Bardziej szczegółowo

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście KASYK Lech 1 Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście Tor wodny, strumień ruchu, Zmienna losowa, Rozkłady dwunormalne Streszczenie W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości

Bardziej szczegółowo

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE Dr hab. inż. Andrzej Kawalec, e-mail: ak@prz.edu.pl Dr inż. Marek Magdziak, e-mail: marekm@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu Podstawy baz danych PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych

Bardziej szczegółowo

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ 1-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 79 Joanna RYMARZ, Andrzej NIEWCZAS Politechnika Lubelska OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ Słowa kluczowe Niezawodność, autobus miejski. Streszczenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Rodzaj zajęć: wykład, projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez studentów wiedzy z zakresu

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,

Bardziej szczegółowo

Logika rozmyta typu 2

Logika rozmyta typu 2 Logika rozmyta typu 2 Zbiory rozmyte Funkcja przynależności Interwałowe zbiory rozmyte Funkcje przynależności przedziałów Zastosowanie.9.5 Francuz Polak Niemiec Arytmetyka przedziałów Operacje zbiorowe

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Badania numeryczne niestacjonarnego elastohydrodynamicznego (ehd) filmu olejowego pod działaniem zmiennego obciążenia

Badania numeryczne niestacjonarnego elastohydrodynamicznego (ehd) filmu olejowego pod działaniem zmiennego obciążenia BUCHALSKI Krzysztof 1 Badania numeryczne niestacjonarnego elastohydrodynamicznego (ehd) filmu olejowego pod działaniem zmiennego obciążenia WSTĘP Tarcie występuje powszechnie w świecie. Zaliczamy je w

Bardziej szczegółowo

Q = 0,005xDxB. Q - ilość smaru [g] D - średnica zewnętrzna łożyska [mm] B - szerokość łożyska [mm]

Q = 0,005xDxB. Q - ilość smaru [g] D - średnica zewnętrzna łożyska [mm] B - szerokość łożyska [mm] 4. SMAROWANIE ŁOŻYSK Właściwe smarowanie łożysk ma bezpośredni wpływ na trwałość łożysk. Smar tworzy nośną warstewkę smarową pomiędzy elementem tocznym a pierścieniem łożyska która zapobiega bezpośredniemu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów

Bardziej szczegółowo

METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH

METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH Inżynieria Rolnicza 7(125)/2010 METODA WARTOŚCIOWANIA PARAMETRÓW PROCESU PLANOWEGO OBSŁUGIWANIA TECHNICZNEGO MASZYN ROLNICZYCH Zenon Grześ Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

Ewelina Dziura Krzysztof Maryański

Ewelina Dziura Krzysztof Maryański Ewelina Dziura Krzysztof Maryański 1. Wstęp - eksploracja danych 2. Proces Eksploracji danych 3. Reguły asocjacyjne budowa, zastosowanie, pozyskiwanie 4. Algorytm Apriori i jego modyfikacje 5. Przykład

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA INTENSYWNOŚCI ZUŻYCIA OLEJU SILNIKOWEGO W CZASIE EKSPLOATACJI

DIAGNOSTYKA INTENSYWNOŚCI ZUŻYCIA OLEJU SILNIKOWEGO W CZASIE EKSPLOATACJI 6-2012 T R I B O L O G I A 139 Paweł PIEC * DIAGNOSTYKA INTENSYWNOŚCI ZUŻYCIA OLEJU SILNIKOWEGO W CZASIE EKSPLOATACJI DIAGNOSTICS OF THE WEAR INTENSITY OF ENGINE OIL DURING OPERATION Słowa kluczowe: olej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Inżynieria warstwy Fluidization Engineering Kierunek: Inżynieria Środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: Obieralny, moduł 5.4 I stopień Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień/zjazd

Bardziej szczegółowo

Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM

Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1678 SUB Gottingen 7 217 872 263 2005 A 12193 Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM GLIWICE 2005 SPIS TREŚCI Wykaz

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NA POWIERZCHNIOWĄ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ WYBRANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII KONSTYTUOWANIA WARSTW POWIERZCHNIOWYCH ELEMENTÓW WĘZŁA TOCZNEGO

WPŁYW NA POWIERZCHNIOWĄ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ WYBRANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII KONSTYTUOWANIA WARSTW POWIERZCHNIOWYCH ELEMENTÓW WĘZŁA TOCZNEGO 3-2009 T R I B O L O G I A 185 Witold PIEKOSZEWSKI * WPŁYW NA POWIERZCHNIOWĄ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ WYBRANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII KONSTYTUOWANIA WARSTW POWIERZCHNIOWYCH ELEMENTÓW WĘZŁA TOCZNEGO THE

Bardziej szczegółowo

PRZECIWZUŻYCIOWE POWŁOKI CERAMICZNO-METALOWE NANOSZONE NA ELEMENT SILNIKÓW SPALINOWYCH

PRZECIWZUŻYCIOWE POWŁOKI CERAMICZNO-METALOWE NANOSZONE NA ELEMENT SILNIKÓW SPALINOWYCH PRZECIWZUŻYCIOWE POWŁOKI CERAMICZNO-METALOWE NANOSZONE NA ELEMENT SILNIKÓW SPALINOWYCH AUTOR: Michał Folwarski PROMOTOR PRACY: Dr inż. Marcin Kot UCZELNIA: Akademia Górniczo-Hutnicza Im. Stanisława Staszica

Bardziej szczegółowo

The development of the technological process in an integrated computer system CAD / CAM (SerfCAM and MTS) with emphasis on their use and purpose.

The development of the technological process in an integrated computer system CAD / CAM (SerfCAM and MTS) with emphasis on their use and purpose. mgr inż. Marta Kordowska, dr inż. Wojciech Musiał; Politechnika Koszalińska, Wydział: Mechanika i Budowa Maszyn; marteczka.kordowska@vp.pl wmusiał@vp.pl Opracowanie przebiegu procesu technologicznego w

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Podstawy konstrukcji maszyn Fundamentals of machine design Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RBM ET-n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RBM ET-n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne Nazwa modułu: Tribologia Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RBM-2-106-ET-n Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: Eksploatacja i technologia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn II

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn II Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy konstrukcji maszyn II Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM S 0 5 52-0_ Rok: III Semestr:

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA DOBORU ŁOŻYSK TOCZNYCH UWZGLĘDNIAJĄCA ROZRZUT POWIERZCHNIOWEJ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ

PROCEDURA DOBORU ŁOŻYSK TOCZNYCH UWZGLĘDNIAJĄCA ROZRZUT POWIERZCHNIOWEJ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ 6-2011 T R I O L O G I A 133 Michał LIERA * PROCEDURA DOORU ŁOŻYSK TOCZNYCH UWZGLĘDNIAJĄCA ROZRZUT POWIERZCHNIOWEJ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ THE PROCEDURE OF EARING SIZE SELECTION, TAKING INTO CONSIDERATION

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia

Komputerowe systemy wspomagania decyzji Computerized systems for the decision making aiding. Poziom przedmiotu: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści dodatkowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Komputerowe systemy wspomagania decyzji

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Podstawy Projektowania Foundation of design in technical engineering Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: obowiązkowy studia I stopnia Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu

Karta (sylabus) przedmiotu WM Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P Przedmiot: Obróbka ubytkowa Kod przedmiotu Status przedmiotu: obowiązkowy MBM N 0 4-0_0 Język wykładowy: polski Rok:

Bardziej szczegółowo

DYFRAKCYJNY POMIAR NAPRĘŻEŃ W TESTACH TRIBOLOGICZNYCH ELEMENTÓW Z POWŁOKAMI NISKOTARCIOWYMI

DYFRAKCYJNY POMIAR NAPRĘŻEŃ W TESTACH TRIBOLOGICZNYCH ELEMENTÓW Z POWŁOKAMI NISKOTARCIOWYMI 6-2015 T R I B O L O G I A 105 Krzysztof STACHURA *, Marek KALBARCZYK **, Marian SZCZEREK **, Waldemar TUSZYŃSKI ** DYFRAKCYJNY POMIAR NAPRĘŻEŃ W TESTACH TRIBOLOGICZNYCH ELEMENTÓW Z POWŁOKAMI NISKOTARCIOWYMI

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: [1]. Grafika inżynierska Engineering Graphics Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia I stopnia forma studiów: studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorstwo zwinne. Projektowanie systemów i strategii zarządzania

Przedsiębiorstwo zwinne. Projektowanie systemów i strategii zarządzania Politechnika Poznańska, Wydział Inżynierii Zarządzania Dr inż. Edmund Pawłowski Przedsiębiorstwo zwinne. Projektowanie systemów i strategii zarządzania Modelowanie i projektowanie struktury organizacyjnej

Bardziej szczegółowo

PRACA MINIMALNA ZIĘBNICZEGO OBIEGU LEWOBIEŻNEGO

PRACA MINIMALNA ZIĘBNICZEGO OBIEGU LEWOBIEŻNEGO Dariusz Nanowski Akademia Morska w Gdyni PRACA MINIMALNA ZIĘBNICZEGO OBIEGU LEWOBIEŻNEGO W artykule odniesiono się do dostępnej literatury i zawarto własne analizy związane z określaniem pracy minimalnej

Bardziej szczegółowo

DEGRADACJA MATERIAŁÓW

DEGRADACJA MATERIAŁÓW DEGRADACJA MATERIAŁÓW Zmęczenie materiałów Proces polegający na wielokrotnym obciążaniu elementu wywołującym zmienny stan naprężeń Zmienność w czasie t wyraża się częstotliwością, wielkością i rodzajem

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE CHEMICZNEJ OCHRONY ROŚLIN PRZY POMOCY PROGRAMU HERBICYD-2

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE CHEMICZNEJ OCHRONY ROŚLIN PRZY POMOCY PROGRAMU HERBICYD-2 Inżynieria Rolnicza 6(94)/2007 KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE CHEMICZNEJ OCHRONY ROŚLIN PRZY POMOCY PROGRAMU HERBICYD-2 Michał Cupiał Katedra Inżynierii Rolniczej i Informatyki, Akademia Rolnicza w Krakowie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEKONWENCJONALNYCH DODATKÓW: α BN, SFR I POLY TFE NA WŁAŚCIWOŚCI SMARNOŚCIOWE I REOLOGICZNE OLEJU BAZOWEGO

WPŁYW NIEKONWENCJONALNYCH DODATKÓW: α BN, SFR I POLY TFE NA WŁAŚCIWOŚCI SMARNOŚCIOWE I REOLOGICZNE OLEJU BAZOWEGO PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYC UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYC Łódź, 15 16 maja 1997 r. Tadeusz Kałdoński Wojskowa Akademia Techniczna WPŁYW NIEKONWENCJONALNYC DODATKÓW: α, SFR I POLY TFE NA WŁAŚCIWOŚCI SMARNOŚCIOWE I

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (15) nr 1, 2002 Stanisław JURA Roman BOGUCKI ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Streszczenie: W części I w oparciu o teorię Bittera określono

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 2 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja istotnych atrybutów za pomocą Baysowskich miar konfirmacji

Identyfikacja istotnych atrybutów za pomocą Baysowskich miar konfirmacji Identyfikacja istotnych atrybutów za pomocą Baysowskich miar konfirmacji Jacek Szcześniak Jerzy Błaszczyński Roman Słowiński Poznań, 5.XI.2013r. Konspekt Wstęp Wprowadzenie Metody typu wrapper Nowe metody

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM 51 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM REVIEW OF SINGLE-PHASE LINE

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ZARZĄDZANIA II

PODSTAWY ZARZĄDZANIA II 1.1.1 Podstawy zarządzania II I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE PODSTAWY ZARZĄDZANIA II Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P2 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ;

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ; Algorytm LEM1 Oznaczenia i definicje: U - uniwersum, tj. zbiór obiektów; A - zbiór atrybutów warunkowych; d - atrybut decyzyjny; IND(B) = {(x, y) U U : a B a(x) = a(y)} - relacja nierozróżnialności, tj.

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 1997 r.

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 1997 r. PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 15-16 maja 1997 r. Jan Burcan, Krzysztof Siczek Politechnika Łódzka WYZNACZANIE ZUŻYCIOWYCH CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ROZRUSZNIKA SŁOWA KLUCZOWE zużycie

Bardziej szczegółowo

OKRESY UŻYTKOWANIA I WYKORZYSTANIE ŚRODKÓW ENERGETYCZNYCH W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH

OKRESY UŻYTKOWANIA I WYKORZYSTANIE ŚRODKÓW ENERGETYCZNYCH W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Inżynieria Rolnicza 7(95)/2007 OKRESY UŻYTKOWANIA I WYKORZYSTANIE ŚRODKÓW ENERGETYCZNYCH W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Edmund Lorencowicz Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu 7. Identyfikacja defektów badanego obiektu Pierwszym krokiem na drodze do identyfikacji defektów było przygotowanie tzw. odcisku palca poszczególnych defektów. W tym celu został napisany program Gaussian

Bardziej szczegółowo

Pattern Classification

Pattern Classification Pattern Classification All materials in these slides were taken from Pattern Classification (2nd ed) by R. O. Duda, P. E. Hart and D. G. Stork, John Wiley & Sons, 2000 with the permission of the authors

Bardziej szczegółowo

EMPIRYCZNE WYZNACZENIE PRAWDOPODOBIEŃSTW POWSTAWANIA WARSTWY KOMPOZYTOWEJ

EMPIRYCZNE WYZNACZENIE PRAWDOPODOBIEŃSTW POWSTAWANIA WARSTWY KOMPOZYTOWEJ /4 Archives of Foundry, Year 24, Volume 4, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 24, Rocznik 4, Nr 4 AN Katowice L ISSN 642-53 EMIRYCZNE WYZNACZENIE RAWDOODOBIEŃSTW OWSTAWANIA WARSTWY KOMOZYTOWEJ C. BARON, J. GAWROŃSKI

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: CYFROWE UKŁADY STEROWANIA DIGITAL CONTROL SYSTEMS Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechatronika Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Forma studiów: stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Application Layer Functionality and Protocols

Application Layer Functionality and Protocols Application Layer Functionality and Protocols Network Fundamentals Chapter 3 Version 4.0 1 Application Layer Functionality and Protocols Network Fundamentals Rozdział 3 Version 4.0 2 Objectives Define

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA HYBRYDOWYCH NARZĘDZI DO OBRÓBKI ELEMENTÓW OPTYCZNYCH. Grzegorz BUDZIK *, Sławomir SOŁTYS

KONSTRUKCJA HYBRYDOWYCH NARZĘDZI DO OBRÓBKI ELEMENTÓW OPTYCZNYCH. Grzegorz BUDZIK *, Sławomir SOŁTYS KONSTRUKCJA HYBRYDOWYCH NARZĘDZI DO OBRÓBKI ELEMENTÓW OPTYCZNYCH Grzegorz BUDZIK *, Sławomir SOŁTYS STRESZCZENIE Artykuł przedstawia moŝliwości wykonania narzędzi na bazie granitu do obróbki precyzyjnych

Bardziej szczegółowo