Zastosowanie młotka schmidta w badaniach

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zastosowanie młotka schmidta w badaniach"

Transkrypt

1 VII Zjazd Geomorfologów Polskich kraków 2005 Zastosowanie młotka schmidta w badaniach geomorfologicznych potencjał, ograniczenia i wstępne wyniki badań w sudetach Agnieszka Placek, Piotr Migoń Młotek Schmidta (sklerometr, młotek odbojowy) jest instrumentem zaprojektowanym w 1948 r. do testowania twardości betonu. Zaadaptowany na potrzeby geomorfologii, w warunkach polowych zastępuje z powodzeniem laboratoryjne testy wytrzymałości próbek skalnych na kompresyjne ścinanie jednoosiowe. Mierzy on odległość odboju stalowego pręta uderzającego ze stałą siłą w powierzchnię skały. Ponieważ odpowiedź ośrodka elastycznego jakim jest skała zależy od jego twardości, skorelowanej z wytrzymałością mechaniczną, odbój jest miarą względnej wytrzymałości skały na ściskanie, a pośrednio także stopnia jej zwietrzenia. Wśród zalet omawianego przyrządu na pierwszym miejscu należy postawić jego poręczność wynikającą z niewielkiej wagi i rozmiarów porównywalnych z 1,5 litrową butelką wody. Umożliwia on szybkie uzyskanie dużej (a zatem statystycznie istotnej) ilości wyników, które łatwo mogą być przeliczane na wytrzymałość na ściskanie mierzoną w MPa (Day, Goudie 1977). Ponadto młotek Schmidta jest urządzeniem stosunkowo tanim, a pomiar nie wymaga poboru prób, zatem nie prowadzi do zniszczenia oryginalnej powierzchni skalnej (co jest szczególnie istotne w przypadku badań na obiektach objętych ochroną) i można go dokonać w warunkach naturalnych dla danej skały. Czynniki zaniżające wartości odczytów oraz możliwości ich eliminacji były przedmiotem badań wielu autorów. Wrażliwość urządzenia na obecność nieciągłości w skale podkreśla M.J. Selby (1980), wnioskując iż spękane, gęsto laminowane ośrodki nie mogą być nim wiarygodnie testowane. M.J. Day i A.S. Goudie (1977) dla wyeliminowania nierzetelnych odczytów zalecają dokonywanie pomiarów na możliwie płaskiej, czystej powierzchni, co najmniej 6 cm od krawędzi lub spękań, zmieniając miejsce uderzenia i uśredniając wartości dla minimum odczytów z jednego pola testowego. Odchylenie standardowe nie powinno przekraczać 3 punktów, a górne i dolne 20% pomiarów

2 368 Agnieszka Placek, Piotr Migoń M.J. Selby (1980) zaleca zignorować. Wartości odczytu w zależności od odchylenia młotka od poziomu należy korygować zgodnie z tabelą (Day, Goudie 1977). Wskazane jest używanie tego samego, regularnie kalibrowanego przyrządu. G.G.B. Williams i D.A. Robinson (1983) zwracają uwagę na obniżanie wartości odczytów wraz ze wzrostem szorstkości skały, które tłumaczą zmniejszeniem powierzchni kontaktu odbojnika ze skałą, rozluźnieniem ziaren mineralnych oraz możliwymi zmianami w ich składzie chemicznym spowodowanymi postępującym wietrzeniem. Podnoszą kwestię konieczności wygładzenia powierzchni skalnej przed dokonaniem odczytów i potencjalnych zagrożeń wynikających z takiej procedury (usunięcie skorupy wietrzeniowej istotnej z punktu widzenia przydatności metody do datowania wieku względnego form). D. McCarroll (1989, 1991, 1992), rozpatrując młotek jako alternatywne narzędzie do oznaczania wieku względnego form morenowych, jako podstawowe przyczyny leżące u podstaw błędnej interpretacji wyników definiuje błędy wynikające ze zużycia instrumentu, sposobu doboru prób, porównywania skał różnych litologicznie, heterogeniczności skał powodującej różną wielkość i podatność ziaren na wietrzenie oraz niejednorodną szorstkość powierzchni. Obniżenie wartości odczytów może być także powodowane wilgotnością badanego ośrodka skalnego (Sumner, Nel 2002). Urządzenie było dotychczas wykorzystywane przede wszystkim do rozróżniania materiału o różnym stopniu zwietrzenia w celu określenia względnego wieku kolejnych osadów polodowcowych (m.in. Matthews, Shakesby 1984; McCarroll 1989, Sjöberg, Broadbent 1990; Kotarba i in. 2002) lub szacowania wpływu niwacji na właściwości skał (Ballantyne i in. 1989, 1990; Hall 1992). Zróżnicowany stopień zwietrzenia skał o jednakowej litologii był korelowany z wysokością wyniesienia izostatycznego wybrzeży Szwecji i obierany jako punkt wyjściowy w badaniach archeologicznych (Sjöberg, Broadbent 1991), jak również używany dla oceny stopnia zagrożenia obiektów sztuki naskalnej (Campbell 1991). K. Ericson (2004) za pomocą sklerometru badała zróżnicowanie twardości powierzchni form granitowych przemodelowanych przez różne procesy egzogeniczne. W klimatach ciepłych młotek Schmidta wykorzystywano do określania pionowej zmienności twardości skorup wapiennych (Yaalon, Singer 1974, za: Williams, Robinson 1983) a także testowano jego użyteczność w określaniu względnego wieku różnych generacji stożków napływowych (White i in. 1998). Jak wynika z przeglądu literatury, młotek Schmidta jest przyrządem znanym i używanym w geomorfologii od dość dawna, jednakże pewne aspekty jego zastosowania pozostają niedoceniane. Podczas gdy główny nurt zastosowań skupia się wokół określania różnic w stopniu zwietrzenia jednorodnego litologicznie materiału skalnego, to użycie młotka do oceny kompleksowego wpływu odporności na rozwój rzeźby obszarów o zróżnicowanej litologii, mimo iż postulowane od dawna (Selby 1980), jest podejściem stosunkowo rzadko stosowanym (Synowiec, Migoń 2002; Dickson i in. 2004). Tymczasem urządzenie to kryje spory potencjał w zakresie rozwiązywania problemów geomorfologii strukturalnej. Dostarczając bardziej zobiektywizowanej informacji o skałach niż dotychczas stosowana ekspresja krajobrazowa, umożliwia on ich względne rangowanie pod względem odporności, co pozwala na uszczegółowienie informacji na temat związków między wskaźnikami morfometrycznymi form rzeźby a odpornością budujących je formacji skalnych. Młotek Schmidta daje zatem szansę weryfikacji

3 Zastosowanie młotka Schmidta w badaniach geomorfologicznych wysuwanych wcześniej intuicyjnie hipotez i odpowiedzi na pytanie, czy rzeczywiście skały uważane za twardsze takimi są oraz w jakim stopniu obserwowany krajobraz jest wynikiem zróżnicowanej odporności skał. Zafałszowanie obrazu rzeczywistych związków pomiędzy rzeźbą a strukturą może być powodowane np. nieuwzględnieniem faktu, że nachylenie stoków zależne jest nie tylko od twardości budujących je skał, lecz także od odległości od linii drenażu. Badania na tym polu mogą także pomóc w rozważaniach nad określeniem znaczenia, jakie odgrywa wielkość wychodni i jej bezpośrednie sąsiedztwo w porównaniu z twardością skały, oraz w precyzyjniejszym określaniu przyczyn zmian w wyrazie morfologicznym krawędzi strukturalnych. Powyższe założenia realizowane są w trakcie badań prowadzonych na obszarze Sudetów, zmierzających do w miarę obiektywnego przedstawienia zróżnicowania odpornościowego skał, a także zróżnicowania w obrębie pojedynczych typów litologicznych i jego przyczyn (Synowiec, Migoń 2002; Adam, Migoń 2004; Adam 2004). Średnia wytrzymałość skał sudeckich w stanie możliwie nie zwietrzałym różnicuje się niemal trzykrotnie, od wskazań rzędu punktów dla słabo zlityfikowanych i cienko uławiconych piaskowców wapnistych górnej kredy po wskazania powyżej 70 dla ryolitów Gór Kamiennych i bazaltów Pogórza Kaczawskiego. Wśród skał osadowych najwyższą wytrzymałością cechują się masywne, kwarcowe piaskowce górnej kredy, dla których średnie wartości wskazań sięgały nawet 60, a więc były wyższe od większości testowanych skał magmowych i metamorficznych. W dotychczasowych badaniach występowanie wyraźnych kuest i stoliw w obrębie piaskowców kredowych tłumaczono głównie ich cechami hydrogeologicznymi i rzadką siecią spękań (Jahn 1980), jednak okazują się one także bardzo wytrzymałe pod względem mechanicznym. Z geomorfologicznego punktu widzenia równie istotne jest zróżnicowanie wytrzymałości w obrębie jednego typu skały. Przykładowo, wskazania dla gabra Ślęży różnicowały się od 38 do 58, aczkolwiek nie zaobserwowano żadnej tendencji do wzrostu lub spadku tych wartości wraz z wysokością. W przeciwieństwie do tego, odczyty dla piaskowców kwarcowych środkowego turonu na północnym progu Gór Stołowych wykazywały systematyczny wzrost w kierunku północno-wschodnim, od po 50-52, zbieżny ze wzrostem wysokości i krętości progu oraz wzrastającym udziałem urwisk skalnych w jego obrębie (Zwiernik 2004). W mikroskali wyraźne różnice w wytrzymałości stwierdzono w obrębie grzybów skalnych, m.in. w Kotlinie Krzeszowskiej. Poważnym problemem metodycznym jest ocena wytrzymałości granitów, których chropowate powierzchnie nawet w ścianach kamieniołomów wyraźnie zaniżają odczyty, powodując także ich znaczny rozrzut na niewielkich powierzchniach. Podobne problemy dotyczą innych skał gruboziarnistych, jak gabro i niektóre odmiany gnejsów. Badania prowadzone w Sudetach potwierdziły znaczny wpływ cech powierzchni skały na wynik pomiaru, co może w istotny sposób utrudniać wiarygodne określanie względnej chronologii form akumulacyjnych, poddanych długotrwałemu wietrzeniu. Praca wykonana w ramach grantu KBN 3 P04E

4 370 Agnieszka Placek, Piotr Migoń Literatura Adam A., 2004, Rzeźba strukturalna Pogórza Kaczawskiego i północno-wschodniej części Pogórza Izerskiego, Przyroda Sudetów, 7, Adam A., Migoń P., 2004, Lithological control in the geomorphic evolution of the Sudetes Mountains, Central Europe. Regional approach using Schmidt Hammer-derived rock strength data, [w:] 32 nd International Geological Congress, Florence, Italy, August 2004, Abstracts, 2, Ballantyne C.K., Black N.M., Finlay D. P., 1989, Enhanced boulder weathering under late-lying snow patches, Earth Surf. Proc. Landf., 14, Ballantyne C.K., Black N.M., Finlay D.P., 1990, Use of the Schmidt test hammer to detect enhanced boulder weathering under late-lying snow patches, Earth Surf. Proc. & Landf., 15, Campbell I.A., 1991, Classification of rock weathering at Writing-On-Stone Provincial Park, Alberta, Canada: a study in applied geomorphology, Earth Surf. Proc. & Landf., 16, Day M.J., Goudie A.S., 1977, Field assessment of rock hardness using the Schmidt test hammer, British Geomorphological Research Group. Technical Bull., 18, Dickson M.E., Kennedy D.M., Woodroffe C.D., 2004, The influence of rock resistance on coastal morphology around Lord Howe Island, Southwest Pacific, Earth Surf. Proc. & Landf., 29, Ericson K., 2004, Geomorphological surfaces of different age and origin in granite landscapes: an evaluation of the Schmidt hammer test, Earth Surf. Proc. & Landf., 29, Hall K., 1992, Enhanced bedrock weathering association with late-lying snow patches: evidence from Livingston Island, Antarctica, Earth Surf. Proc. & Landf., 18, Jahn A., 1980, Główne cechy i wiek rzeźby Sudetów, Czas. Geogr., 51, Kotarba A., Król K., Rutkowski J., 2002, Zastosowanie młotka Schmidta do badania granitów Tatrzańskich, [w:] VI Zjazd Geomorfologów Polskich: Środowiska górskie ewolucja rzeźby, Jelenia Góra września 2002, Streszczenia referatów i posterów, Matthews J., Shakesby R., 1984, The status of the Little Ice Age in southern Norway: relative age-dating of neoglacial moraines with Schmidt hammer and lichenometry, Boreas, 13, McCarroll D., 1992, A new instrument and techniques for the field measurement of rock surface roughness, Z. Geomorph. N. F. 36, McCarroll D., 1989, Potential and limitations of the Schmidt hammer for relative age dating: field tests on Neoglacial moraines, Jotunheimen, southern Norway, Arctic Alpine Res., 21, McCarroll D., 1991, The Schmidt hammer, weathering and rock surface roughness, Earth Surf. Proc. & Landf., 16, McCarroll D., 1989, Potential and limitations of the Schmidt hammer for relative age dating: field tests on Neoglacial moraines, Jotunheimen, southern Norway, Arctic Alpine Res., 21, Selby M. J.,1980, A rock-mass strength classification for geomorphic purposes: with tests from Antarctica and New Zealand, Z. Geomorph. N.F., 24,

5 Zastosowanie młotka Schmidta w badaniach geomorfologicznych Sjöberg R., Broadbent N., 1991, Measurement and calibration of weathering processes and lichenometric investigations on wave washed moraine, Bådamalen, on the upper Norrland coast, Sweden, Earth Surf. Proc. & Landf., 16, Sumner P., Nel W., 2002, The effect of rock moisture on Schmidt hammer rebound: tests on rock samples from Marion Island and South Africa, Earth Surf. Proc. & Landf., 27, Synowiec G., Migoń P., 2002, Rzeźba strukturalna Sudetów Środkowych, Przyroda Sudetów Zachodnich, Zeszyt Specjalny, White K., Bryant R., Drake N., 1998, Techniques for measuring rock weathering: application to a dated fan sequence in southern Tunisia, Earth Surf. Proc. & Landf., 23, Williams R.B.G, Robinson D.A., 1983, The effect of surface texture on the determination of the surface hardness of rock using the Schmidt hammer, Earth Surf. Proc. & Landf., 8, Yaalon D., Singer S., 1974, Vertical variation of strength and porosity of calcrete (nari), Shefala, Israel, and interpretations of its origin, Journ. Sediment. Petr., 44, Zwiernik M., 2004, Północno-wschodnia krawędź Gór Stołowych w świetle parametrów morfometrycznych i badań wytrzymałości skał, praca magisterska, Zakład Geomorfologii, Uniw. Wrocławski, ss. 88. Agnieszka Placek Instytut Geografii i Rozwoju Regionalnego Uniwersytet Wrocławski Pl. Uniwersytecki Wrocław Piotr Migoń Instytut Geografii i Rozwoju Regionalnego Uniwersytet Wrocławski Pl. Uniwersytecki Wrocław

6

OPIS GEOSTANOWISKA zwietrzeliny granitowe Koziniec

OPIS GEOSTANOWISKA zwietrzeliny granitowe Koziniec OPIS GEOSTANOWISKA zwietrzeliny granitowe Koziniec (1-2 stron maszynopisu) Informacje ogólne (weryfikacja) Nr obiektu Nazwa obiektu (oficjalna, dawny kamieniołom granitu pod Kozińcem obiegowa lub nadana)

Bardziej szczegółowo

OPIS GEOSTANOWISKA grzbiet łupkowy pod Gromnikiem

OPIS GEOSTANOWISKA grzbiet łupkowy pod Gromnikiem OPIS GEOSTANOWISKA grzbiet łupkowy pod Gromnikiem (1-2 stron maszynopisu) Informacje ogólne (weryfikacja) Nr obiektu Nazwa obiektu (oficjalna, Grzbiet łupkowy na północny wschód od Gromnika (brak nazwy

Bardziej szczegółowo

Słowa kluczowe: metody nieniszczące, młotek Schmidta, wytrzymałość na ściskanie

Słowa kluczowe: metody nieniszczące, młotek Schmidta, wytrzymałość na ściskanie TECHNOLOGIE BADAŃ ELEMENTÓW BETONOWYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM NIENISZCZĄCYCH METOD SZACOWANIA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE Z UŻYCIEM MŁOTKA SCHMIDTA TYPU N TECHNOLOGIES OF TESTING CONCRETE ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

Śnieżka najwyższy szczyt Karkonoszy (1602 m n.p.m.)

Śnieżka najwyższy szczyt Karkonoszy (1602 m n.p.m.) 7b. Metamorfizm Metamorfizm jest procesem endogenicznym, zmieniającym powierzchnię Ziemi. W wyniku jego działania skały skorupy ziemskiej ulegają przemianie pod wpływem wysokiej temperatury i wysokiego

Bardziej szczegółowo

GEOLOGIA STOSOWANA (III) Geomechanika

GEOLOGIA STOSOWANA (III) Geomechanika Zasady zaliczenia ćwiczeń: Obecność na ćwiczeniach (dopuszczalne 3 nieobecności) Ocena końcowa na podstawie kolokwium (max 50 pkt) Dostateczny 25-31 pkt Dostateczny plus 32-36 pkt Dobry 37-41 pkt Dobry

Bardziej szczegółowo

OPIS GEOSTANOWISKA. Filip Duszyński. Informacje ogólne. Charakterystyka geologiczna geostanowiska. 33b

OPIS GEOSTANOWISKA. Filip Duszyński. Informacje ogólne. Charakterystyka geologiczna geostanowiska. 33b OPIS GEOSTANOWISKA Filip Duszyński Informacje ogólne Nr obiektu Nazwa obiektu (oficjalna, obiegowa lub nadana) Współrzędne geograficzne [WGS 84 hddd.dddd] Miejscowość Opis lokalizacji i dostępności: Długość

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie

Bardziej szczegółowo

Kontrola i zapewnienie jakości wyników

Kontrola i zapewnienie jakości wyników Kontrola i zapewnienie jakości wyników Kontrola i zapewnienie jakości wyników QA : Quality Assurance QC : Quality Control Dobór systemu zapewnienia jakości wyników dla danego zadania fit for purpose Kontrola

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

Piaskownia w Żeleźniku

Piaskownia w Żeleźniku OPIS GEOSTANOWISKA Filip Duszyński Informacje ogólne Nr obiektu 97 Nazwa obiektu (oficjalna, obiegowa lub nadana) Piaskownia w Żeleźniku Współrzędne geograficzne [WGS 84 hddd.dddd] Długość: 17.1753 E Szerokość:

Bardziej szczegółowo

Nowe możliwości zastosowania kruszyw węglanowych w drogowych nawierzchniach z betonu cementowego oraz w betonach konstrukcyjnych

Nowe możliwości zastosowania kruszyw węglanowych w drogowych nawierzchniach z betonu cementowego oraz w betonach konstrukcyjnych Nowe możliwości zastosowania kruszyw węglanowych w drogowych nawierzchniach z betonu cementowego oraz w betonach konstrukcyjnych Danuta Bebłacz Instytut Badawczy Dróg i Mostów Piotr Różycki Stowarzyszenie

Bardziej szczegółowo

Badanie wytrzymałości elementu betonowego metodą sklerometryczną

Badanie wytrzymałości elementu betonowego metodą sklerometryczną Badanie wytrzymałości elementu betonowego metodą sklerometryczną 1. Badania nieniszczące wprowadzenie Przy określaniu wytrzymałości wykonanego z betonu elementu nie zawsze można się oprzeć na wynikach

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH

Bardziej szczegółowo

Statystyczne sterowanie procesem

Statystyczne sterowanie procesem Statystyczne sterowanie procesem SPC (ang. Statistical Process Control) Trzy filary SPC: 1. sporządzenie dokładnego diagramu procesu produkcji; 2. pobieranie losowych próbek (w regularnych odstępach czasu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

OPIS GEOSTANOWISKA. Filip Duszyński. Informacje ogólne. Charakterystyka geologiczna geostanowiska

OPIS GEOSTANOWISKA. Filip Duszyński. Informacje ogólne. Charakterystyka geologiczna geostanowiska OPIS GEOSTANOWISKA Filip Duszyński Informacje ogólne Nr obiektu 148 Nazwa obiektu (oficjalna, obiegowa lub nadana) Punkt widokowy koło Pomianowa Górnego Współrzędne geograficzne [WGS 84 hddd.dddd] Długość:

Bardziej szczegółowo

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE 5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania

Bardziej szczegółowo

Stateczność zbocza skalnego ściana skalna

Stateczność zbocza skalnego ściana skalna Przewodnik Inżyniera Nr 29 Aktualizacja: 06/2017 Stateczność zbocza skalnego ściana skalna Program: Stateczność zbocza skalnego Plik powiązany: Demo_manual_29.gsk Niniejszy Przewodnik Inżyniera przedstawia

Bardziej szczegółowo

Podstawy nauk o Ziemi

Podstawy nauk o Ziemi Podstawy nauk o Ziemi Zależność rzeźby od budowy geologicznej mgr inż. Renata Różycka-Czas Katedra Gospodarki Przestrzennej i Architektury Krajobrazu Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaznajomienie studentów ze metodami pomiarów twardości metali, zakresem ich stosowania, zasadami i warunkami wykonywania pomiarów oraz

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3

STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3 STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3 1. Aby zweryfikować hipotezę o symetryczności monety; H: p = 0.5 przeciwko K: p 0.5 wykonano nią n = 100 rzutów. Wyznaczyć obszar krytyczny i zweryfikować hipotezę H gdy

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA LISTA 10 1.Dokonano 8 pomiarów pewnej odległości (w m) i otrzymano: 201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210. Wiedząc,że błąd pomiaru ma rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

BADANIA NIENISZCZĄCE BETONU

BADANIA NIENISZCZĄCE BETONU DO EKSPERTYZY STANU TECHNICZNEGO BUDYNKU TZW. STOŁÓWKI BADANIA NIENISZCZĄCE BETONU ZAMAWIAJĄCY: UNIWERSYTET MARII CURIE SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE PL. MARII CURIE SKŁODOWSKIEJ 5, 20-031 LUBLIN LOKALIZACJA

Bardziej szczegółowo

Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu ziarn. pomocą wskaźnika płaskości Norma: PN-EN 933-3:2012 Badania geometrycznych właściwości

Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu ziarn. pomocą wskaźnika płaskości Norma: PN-EN 933-3:2012 Badania geometrycznych właściwości Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii Politechniki Wrocławskiej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Eksploatacja i obróbka skał Badania geometrycznych właściwości Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu

Bardziej szczegółowo

Minerały i skały. Wprowadzenie. Film. Interaktywne ćwiczenia mul medialne

Minerały i skały. Wprowadzenie. Film. Interaktywne ćwiczenia mul medialne Minerały i skały Wprowadzenie Film Interaktywne ćwiczenia mul medialne Podsumowanie Słowniczek Dla nauczyciela Wprowadzenie Ziemia składa się z kilku warstw. Najbardziej zewnętrzną, a zarazem najcieńszą

Bardziej szczegółowo

KRUSZYWA WAPIENNE ZASTOSOWANIE W PRODUKCJI BETONU TOWAROWEGO I ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH

KRUSZYWA WAPIENNE ZASTOSOWANIE W PRODUKCJI BETONU TOWAROWEGO I ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH KRUSZYWA WAPIENNE ZASTOSOWANIE W PRODUKCJI BETONU TOWAROWEGO I ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH Marek Krajewski Instytut Badawczy Materiałów Budowlanych Sp. z o.o. 13 KRUSZYWA WAPIENNE I ICH JAKOŚĆ Kruszywo

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich

Bardziej szczegółowo

ul. 28 Czerwca 1956 r., 398, Poznań tel. (61) , fax (061) ,

ul. 28 Czerwca 1956 r., 398, Poznań tel. (61) , fax (061) , Poznań, dn. 22 lipca 2013r. Charakterystyka wydajności cieplnej gruntu dla inwestycji w Szarocinie k. Kamiennej Góry na podstawie danych literaturowych oraz wykonanych robót geologicznych. Wykonawca: MDW

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia

Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia XV WARSZTATY GÓRNICZE 4-6 czerwca 2012r. Czarna k. Ustrzyk Dolnych - Bóbrka Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia i przemieszczenia wokół wyrobisk korytarzowych Tadeusz Majcherczyk Zbigniew Niedbalski

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

WGGIOŚ Egzamin inżynierski 2014/2015 WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: GÓRNICTWO I GEOLOGIA

WGGIOŚ Egzamin inżynierski 2014/2015 WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: GÓRNICTWO I GEOLOGIA WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: GÓRNICTWO I GEOLOGIA RODZAJ STUDIÓW: STACJONARNE I STOPNIA ROK AKADEMICKI 2014/2015 WYKAZ PRZEDMIOTÓW EGZAMINACYJNYCH: I. Geologia ogólna

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi i gładkimi pęknięciami

Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi i gładkimi pęknięciami WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 405 414 Mariusz WADAS Główny Instytut Górnictwa, Katowice Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi

Bardziej szczegółowo

Tomasz Niedzielski a,b, Wiesław Kosek a

Tomasz Niedzielski a,b, Wiesław Kosek a STATYSTYCZNA ISTOTNOŚĆ GLOBALNEGO TRENDU W ZMIANACH POZIOMU OCEANU OBSERWOWANYCH ZA POMOCA SATELITÓW ALTIMETRYCZNYCH TOPEX/POSEIDON I JASON-1 Tomasz Niedzielski a,b, Wiesław Kosek a a Centrum Badań Kosmicznych

Bardziej szczegółowo

Badanie odporności skał Wyżyny Śląskiej z zastosowaniem młotka Schmidta

Badanie odporności skał Wyżyny Śląskiej z zastosowaniem młotka Schmidta Bartłomiej Szypuła Geographia. Studia et Dissertationes. T.31. Katowice, 2009. s. 65-80 Badanie odporności skał Wyżyny Śląskiej z zastosowaniem młotka Schmidta Zarys treści Niniejszy artykuł zajmuje się

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Piława Górna, osiedle Kopanica Opis lokalizacji i dostępności. Łatwo dostępne, prowadzi do niego czarny szlak od ul.

Piława Górna, osiedle Kopanica Opis lokalizacji i dostępności. Łatwo dostępne, prowadzi do niego czarny szlak od ul. Opis geostanowiska Grzegorz Gil Informacje ogólne (weryfikacja) Numer obiektu 178 Nazwa obiektu (oficjalna, obiegowa lub nadana) Punkt widokowy i nieczynny łom mylonitów Piława Górna Współrzędne geograficzne

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie lokalnych zasobów kruszyw naturalnych do budowy dróg

Wykorzystanie lokalnych zasobów kruszyw naturalnych do budowy dróg II Warmińsko-Mazurskie Forum Drogowe Wykorzystanie lokalnych zasobów kruszyw naturalnych do budowy dróg Marta WASILEWSKA Politechnika Białostocka Lidzbark Warmiński, 5 października 2015r. I. WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem

Bardziej szczegółowo

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE Zarządzanie populacjami zwierząt, ćwiczenia V Dr Wioleta Drobik Rodzaje cech Jakościowe o prostym dziedziczeniu uwarunkowane zwykle przez kilka genów Słaba podatność

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;

Bardziej szczegółowo

OPIS GEOSTANOWISKA. Filip Duszyński. Informacje ogólne. Charakterystyka geologiczna geostanowiska. 10b

OPIS GEOSTANOWISKA. Filip Duszyński. Informacje ogólne. Charakterystyka geologiczna geostanowiska. 10b OPIS GEOSTANOWISKA Filip Duszyński Informacje ogólne Nr obiektu Nazwa obiektu (oficjalna, obiegowa lub nadana) Współrzędne geograficzne [WGS 84 hddd.dddd] Miejscowość Opis lokalizacji i dostępności: Długość

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych

Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Testowanie hipotez statystycznych cd. Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:

Bardziej szczegółowo

D NAWIERZCHNIA CHODNIKÓW Z KOSTKI BETONOWEJ

D NAWIERZCHNIA CHODNIKÓW Z KOSTKI BETONOWEJ D.08.02.02. NAWIERZCHNIA CHODNIKÓW Z KOSTKI BETONOWEJ 1. Wstęp 1.1. Przedmiot ST Przedmiotem niniejszej ST są wymagania dotyczące wykonania i odbioru nawierzchni chodników z kostki brukowej dla zadania

Bardziej szczegółowo

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,

Bardziej szczegółowo

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143 Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,

Bardziej szczegółowo

PORÓWNAWCZE POMIARY ENERGETYCZNE PŁYT GRZEWCZYCH

PORÓWNAWCZE POMIARY ENERGETYCZNE PŁYT GRZEWCZYCH PORÓWNAWCZE POMIARY ENERGETYCZNE PŁYT GRZEWCZYCH Wstęp Praca wykonana na zlecenie Audytorzy R - Laboratorium Świat Jakości AGD. Zakres prac W pierwszym etapie realizacji zadania dopracowano metodykę badań

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM

WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM Tomasz Dyl Akademia Morska w Gdyni WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM W artykule określono wpływ odkształcenia

Bardziej szczegółowo

Pomiar gotowości szkolnej uczniów za pomocą skali quasi-obserwacyjnej

Pomiar gotowości szkolnej uczniów za pomocą skali quasi-obserwacyjnej Centralna Komisja Egzaminacyjna Pomiar gotowości szkolnej uczniów za pomocą skali quasi-obserwacyjnej Aleksandra Jasioska Zespół badawczy EWD, Centralna Komisja Egzaminacyjna Instytut Badao Edukacyjnych

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE Niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa. Przedstawianie wyników

Bardziej szczegółowo

Borealis AB Serwis Techniczny i Rozwój Rynku Reinhold Gard SE Stenungsund Szwecja

Borealis AB Serwis Techniczny i Rozwój Rynku Reinhold Gard SE Stenungsund Szwecja Borealis AB Serwis Techniczny i Rozwój Rynku Reinhold Gard SE-444 86 Stenungsund Szwecja Odporność na ciśnienie hydrostatyczne oraz wymiarowanie dla PP-RCT, nowej klasy materiałów z polipropylenu do zastosowań

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 1 Badanie jakości betonu w konstrukcji za pomocą młotka SilverSchmidt - N

ĆWICZENIE NR 1 Badanie jakości betonu w konstrukcji za pomocą młotka SilverSchmidt - N KATEDRA BUDOWLANYCH ĆWICZENIE NR 1 Badanie jakości betonu w konstrukcji za pomocą młotka SilverSchmidt - N LABORATORIUM BETONOWYCH Strona 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

Łom kwarcytów na Krowińcu

Łom kwarcytów na Krowińcu OPIS GEOSTANOWISKA Jacek Szczepański Informacje ogólne Nr obiektu 22 Nazwa obiektu (oficjalna, obiegowa lub nadana) Łom kwarcytów na Krowińcu Współrzędne geograficzne [WGS 84 hddd.dddd] Długość: 17,12937398

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE MIKROKLIMATU W STREFIE PRZEBYWANIA LUDZI W OBIEKTACH SAKRALNYCH

KSZTAŁTOWANIE MIKROKLIMATU W STREFIE PRZEBYWANIA LUDZI W OBIEKTACH SAKRALNYCH KSZTAŁTOWANIE MIKROKLIMATU W STREFIE PRZEBYWANIA LUDZI W OBIEKTACH SAKRALNYCH WOLSKI Leszek 1 JELEC Paweł 2 1,2 Zakład Instalacji Budowlanych i Fizyki Budowli, Politechnika Warszawska ABSTRACT This script

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA TECHNICZNA SPECYFIKACJE TECHNICZNE WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA

DOKUMENTACJA TECHNICZNA SPECYFIKACJE TECHNICZNE WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA DOKUMENTACJA TECHNICZNA SPECYFIKACJE TECHNICZNE WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA 1.1.10. Układanie kostki ZAMAWIAJĄCY Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu ul. Norwida 25-27,

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ KRAJOWYCH KRUSZYW. 1. Wstęp. 2. Klasyfikacja kruszyw mineralnych. Stefan Góralczyk*, Danuta Kukielska*

JAKOŚĆ KRAJOWYCH KRUSZYW. 1. Wstęp. 2. Klasyfikacja kruszyw mineralnych. Stefan Góralczyk*, Danuta Kukielska* Górnictwo i Geoinżynieria Rok 34 Zeszyt 4 2010 Stefan Góralczyk*, Danuta Kukielska* JAKOŚĆ KRAJOWYCH KRUSZYW 1. Wstęp Według szacunków ekspertów [1 3] w Polsce na drogi krajowe, autostrady, drogi ekspresowe

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

Pomiar twardości ciał stałych

Pomiar twardości ciał stałych Pomiar twardości ciał stałych Twardość jest istotną cechą materiału z konstrukcyjnego i technologicznego punktu widzenia. Twardość, to właściwość ciał stałych polegająca na stawianiu oporu odkształceniom

Bardziej szczegółowo

OPIS GEOSTANOWISKA Skałki na Garnczarku

OPIS GEOSTANOWISKA Skałki na Garnczarku OPIS GEOSTANOWISKA Skałki na Garnczarku (1-2 stron maszynopisu) Informacje ogólne (weryfikacja) Nr obiektu Nazwa obiektu (oficjalna, Garnczarek obiegowa lub nadana) Współrzędne geograficzne Długość: 17

Bardziej szczegółowo

Metodyka prowadzenia pomiarów

Metodyka prowadzenia pomiarów OCHRONA RADIOLOGICZNA 2 Metodyka prowadzenia pomiarów Jakub Ośko Celem każdego pomiaru jest określenie wartości mierzonej wielkości w taki sposób, aby uzyskany wynik był jak najbliższy jej wartości rzeczywistej.

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin

Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin B. Wilbik-Hałgas, E. Ledwoń Instytut Technologii Bezpieczeństwa MORATEX Wprowadzenie Wytrzymałość na działanie

Bardziej szczegółowo

HERIe - oprogramowanie do ilościowej oceny zagrożenia obiektów zabytkowych przez wahania parametrów klimatycznych. Arkadiusz Kupczak, Artur Działo

HERIe - oprogramowanie do ilościowej oceny zagrożenia obiektów zabytkowych przez wahania parametrów klimatycznych. Arkadiusz Kupczak, Artur Działo HERIe - oprogramowanie do ilościowej oceny zagrożenia obiektów zabytkowych przez wahania parametrów klimatycznych Arkadiusz Kupczak, Artur Działo Mikroklimat muzealny debata ostatnich lat Określenie warunków

Bardziej szczegółowo

1. TESTY PSYCHOLOGICZNE

1. TESTY PSYCHOLOGICZNE 1. TESTY PSYCHOLOGICZNE 1. pojęcie testu psychologicznego 2. zastosowanie 3. podstawowe wymogi (standaryzacja, obiektywność, rzetelność, trafność, normalizacja) 4. cecha psychologiczna w ujęciu psychologicznym

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE 1 Dokładność i poprawność Dr hab. inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-233 GDAŃSK e-mail:

Bardziej szczegółowo

Urabianie mechaniczne realizowane może być poprzez

Urabianie mechaniczne realizowane może być poprzez Właściwości górotworu a wydajność urabiania zrywarkami Wiesław Kozioł, Łukasz Machniak, Adrian Borcz Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Metoda urabiania skał z wykorzystywaniem robót wiertniczo-strzałowych

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej Fundamentowanie 1 Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej powierzchni terenu. Fundament ma

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 1 Badanie jakości betonu w konstrukcji za pomocą młotka SilverSchmidt - N

ĆWICZENIE NR 1 Badanie jakości betonu w konstrukcji za pomocą młotka SilverSchmidt - N KATEDRA BUDOWLANYCH ĆWICZENIE NR 1 Badanie jakości betonu w konstrukcji za pomocą młotka SilverSchmidt - N LABORATORIUM BETONOWYCH Strona 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONU ELEMENTÓW MOSTU PRZEZ RZEKĘ BRZUŚNIĘ W UL. DWORSKIEJ W GŁOWNIE

BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONU ELEMENTÓW MOSTU PRZEZ RZEKĘ BRZUŚNIĘ W UL. DWORSKIEJ W GŁOWNIE BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONU ELEMENTÓW MOSTU PRZEZ RZEKĘ BRZUŚNIĘ W UL. DWORSKIEJ W GŁOWNIE OPRACOWANIE dr inż. Anna Kosińska Łódź, lipiec/sierpień 2016 r. 2 1. Cel i zakres. Celem opracowania

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie numerycznego modelu terenu w geomorfologii strukturalnej na przykładach z obszaru Sudetów

Zastosowanie numerycznego modelu terenu w geomorfologii strukturalnej na przykładach z obszaru Sudetów Landform Analysis, Vol. 9: 364 368 (2008) Zastosowanie numerycznego modelu terenu w geomorfologii strukturalnej na przykładach z obszaru Sudetów Agnieszka Placek* Uniwersytet Wrocławski, Instytut Geografii

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (15) nr 1, 2002 Stanisław JURA Roman BOGUCKI ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Streszczenie: W części I w oparciu o teorię Bittera określono

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal) Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Fioletowy Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NF mm, oznaczenie: Sylodyn NF Rolka:, m szer. m długość Pasy:

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI

KSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI KSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI DR INŻ. WIOLETTA JACKIEWICZ-REK ZAKŁAD INŻYNIERII MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA MGR INŻ. MAŁGORZATA KONOPSKA-PIECHURSKA TPA

Bardziej szczegółowo

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal) Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Nieieski Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NE mm, oznaczenie: Sylodyn NE Rolka:, m. szer. m długość Pasy:

Bardziej szczegółowo

ρ siła związku korelacyjnego brak słaba średnia silna bardzo silna

ρ siła związku korelacyjnego brak słaba średnia silna bardzo silna Ćwiczenie 4 ANALIZA KORELACJI, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI Analiza korelacji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych cech w populacji generalnej.

Bardziej szczegółowo

Raport z badań dotyczący

Raport z badań dotyczący Raport z badań dotyczący testów palności drewna sosnowego zabezpieczonego preparatem DELTA Hydrolasur 5.10. Zleceniodawca: CHEMAR S.C. J. Heliński i Spółka Brużyczka Mała 49 95-070 Aleksandrów Łódzki Zlecenie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

KOPALNIA OGORZELEC - KRUSZYWA Z NOWEGO ZŁOŻA AMFIBOLITU

KOPALNIA OGORZELEC - KRUSZYWA Z NOWEGO ZŁOŻA AMFIBOLITU Instytut Mechanizacji Budownictwa i Górnictwa Skalnego KOPALNIA OGORZELEC - KRUSZYWA Z NOWEGO ZŁOŻA AMFIBOLITU dr hab. Stefan GÓRALCZYK, prof. IMBiGS mgr inż. Danuta KUKIELSKA Kruszywa amfibolitowe w Polsce

Bardziej szczegółowo