Wprowadzenie Po co uczyć (się) teorii ekonomii?

Transkrypt

1 Wprowadzenie Po co uczyć (się) teorii ekonomii? a po co uczyć matematyki? - ćwiczenie umysłu żeby oswoić studentów z terminologią później pisząc pracę magisterską czy też komunikując się z innymi nie muszą wymyślać własnej bo uczy logicznego podejścia do praktycznych problemów uwaga: uczymy tzw. neoklasycznej teorii ekonomii, nie jest to jedyne ujęcie, ale jedyne koherentne i w zasadzie kompletne

2 Mikroekonomia II Mikroekonomia II (B) Funkcje produkcji Funkcje kosztów Optymalny wybór producenta Doskonała konkurencja Monopol Teoria gier Modele oligopolu 12

3 Decyzje produkcyjne firmy Analogia z wyborem konsumenta: Preferencje Ograniczenie budżetowe Optymalny wybór maksymalizujący użyteczność Wybory produkcyjne firmy: Technologia produkcji (czynniki, produkty) Koszty (ceny czynników produkcji) Optymalny wybór czynników Jak zmieniają się łączne koszty ze zmianą wielkości produkcji Jak zmieniają się zyski ze zmianą wielkości produkcji 13

4 Funkcje produkcji Czynniki produkcji (inputs) -> produkty (outputs) Technologia to proces przemiany czynników w produkty Często do dyspozycji jest kilka alternatywnych technologii Czynniki produkcji: Kapitał a (capital, K) Praca (labor, L) Materiały Ziemia Funkcja produkcji obrazuje najwyższą możliwą produkcję z danej kombinacji czynników dla danej technologii q = f (K, L ) 14

5 Case study Wal Mart i kontrola zapasów Zmiana technologii niekoniecznie musi dotyczyć produkcji dla firmy prowadzącej sprzedaż detaliczną czynnikiem produkcji może być poziom utrzymywanych zapasów, czyli ilości towaru na półkach i w magazynach. Z jednej strony, utrzymywanie dużych zapasów jest kosztowne, ponieważ oznacza związanie kapitału, którym nie można obracać, z drugiej jednak strony, jeśli zapasów jest za mało może to prowadzić do braków, a więc i strat, ponieważ konsumenci nie mogą kupić tego czego nie ma na półce. Zapasy czynnik produkcji kosztowny, im więcej tym większa produkcja, powyżej pewnego poziomu malejąca krańcowa produktywność. Zmiany w systemie kontroli zapasów przykładem zmiany technologii. W ostatnich latach wiele firm przyjmuje system just intime, w którym dostawy towaru są maksymalnie zsynchronizowane z czasem zapotrzebowania na nie. System zapoczątkowany został przez Toyotę, która wykorzystywała go do zmniejszenia zapasów części do montowania aut. Wal Mart stosuje podobny system do kontroli zapasów. Sprzedając 15 25% pasty do zębów, pieluch jednorazowych, psiego żarcia i wielu innych artykułów w USA zaangażował wielu producentów w łańcuch dostaw. Np. Procter & Gamble ma bezpośredni, bieżący podgląd wielkości sprzedaży w punktach Wal Mart i wykorzystuje te informacje do określenia swoich planów produkcji i zaplanowania dostaw. Mikołaj Czajkowski

6 Funkcje produkcji Ujęcie statyczne Jaka możliwość zmiany ilości czynników? Krótki okres (short run, SR) Przynajmniej jeden z czynników stały Najdłuższy czas w którym przynajmniej jeden z czynników produkcji stosowanych w procesie produkcji nie może się zmienić Długi okres (long run, LR) Wszystkie czynniki zmienne Najkrótszy czas konieczny do zmiany ilości wszystkich czynników produkcji stosowanych w procesie produkcji 15

7 Krótki okres jeden czynnik zmienny q = f (L) 16

8 Analiza wielkości produkcji Średnia produktywność czynnika (average product) Wielkość produkcji na jednostkę czynnika Produkcja AP = L Ilość Czynnika = q L 17

9 Analiza wielkości produkcji Krańcowa produktywność czynnika (marginal product) Dodatkowa produkcja spowodowana zwiększeniem zatrudnienia czynnika o jedną jednostkę Δ Produkcji MP = = Δq L Δ Ilości o c Czynnika a ΔL Krańcowa = w granicy = pochodna cząstkowa: MP L = lim ΔL 0 ΔL Δq = f ( L ) L 18

10 Analiza wielkości produkcji 19

11 Funkcja produkcji wykres q Całkowita produkcja 112 D 60 A B C D produkcja maksymalna AP nachy leniel ie półł proste j ze środka układu wsp. MP nachylenie stycznej w danym punkcie C AP maksymalne B AP = 20 A MP = L

12 Krańcowa i średnia produktywność wykres q E MP przecina AP w E, W E: MP = AP => maksimum AP Na l ewo od E: MP > AP => AP rośnie Na prawo od E: MP < AP => AP maleje D la L = 8, MP = 0 i q = max Krańcowa ń p produktywno y wność Średnia produktywność L 21

13 Wykresy funkcji produkcji i produktywności wnioski Gdy krańcowa produktywność większa od średniej produktywności średnia produktywność rośnie Gdy krańcowa produktywność mniejsza od średniej produktywności średnia produktywność maleje Gdy krańcowa produktywność równa zero produkcja maksymalna aksymalna(pochodna!) Gdy krańcowa produktywność większa od zera produkcja rośnie (pochodna!) Krańcowa produktywność przecina średnią produktywność w jej maksimum 22

14 Case study Adam Smith i fabryka szpilek W Bogactwie Narodów Adam Smith używa przykładu fabryki szpilek, aby pokazać jakie mogą być korzyści z podziału pracy: Jeden człowiek wyciąga drut, inny go prostuje, trzeci tnie, czwarty ostrzy, piąty szlifuje końcówkę przygotowując do dołączenia główki; zrobienie główki wymaga 2 lub 3 oddzielnych czynności; nałożenie główki jest osobną czynnością, bielenie szpilek kolejną, osobną czynnością jest nawet wkładanie ich do opakowania; i tak wytwarzanie szpilek podzielone jest na 18 różnych czynności. Dzięki podziałowi pracy przeciętny pracownik wytwarzał 4800 szpilek dziennie. Smith szacował, że jeden człowiek robiąc wszystkie czynności sam byłby w stanie zrobić tylko około 20 szpilek dziennie. Ta lekcja sprzed 230 lat pokazuje korzyści specjalizacji i podziału pracy. Czy jednak dalszy podział pracy pozwalałby na dalsze zwiększenie produktywności pracowników? Mikołaj Czajkowski

15 Prawo malejącej produktywności czynników Zwiększając ilość jednego czynnika produkcji i przy pozostałych czynnikach produkcji na stałym poziomie, istnieje punkt, powyżej którego krańcowa produktywność tego czynnika zaczyna maleć Początkowo krańcowa produktywność może rosnąć Nie emusi spadać a poniżej e zera! (może e być y mae maleją jąca, ca,ae ale całkowita produkcja nadal będzie rosnąć) Zwykle zachodzi tylko w SR, gdy któryś z czynników stały (krańcowa produktywność jednego czynnika zależy od ilości innych czynników) Np. ilość wypitej kawy a wynik z egzaminu 24

16 Zmiany technologii, postęp techniczny Zmiany postaci funkcji Powodują np. przesunięcie całej funkcji produkcji q 100 C B O 3 50 A Przy przejściu z A do B O do C, krańcowa 2 produktywność pracy moŝe rosnąć O L

17 Case study malejąca krańcowa produktywność Thomas Robert Malthus ( ) Prawo ludności (the principle of population) Liczba ludności nieograniczona Wzrost geometryczny Produkcja żywności ograniczona Maleąca alejącaj krańcowa produktywność Przyrost co nawyże j j liniowy Wynikiem: nędza mas, ubóstwo, głód, klęski żywiołowe, wony j Zwolennik wstrzemięźliwości seksualne, j późnego zawierania małżeństw, kontroli urodzeń, ograniczenia pomocy społecznej 28

18 Case study dlaczego przepowiednie Malthusa się nie sprawdziły? Zmiany technologii 3 2 MP owacy L > MP Presja populacyjna + mechanizm rynkowy wymuszają inn jność L Substytucja jednych czynników fizycznych innymi q 2 1 MP L > MP L MP 1 L L 30

19 Case study dlaczego przepowiednie Malthusa się nie sprawdziły? Wzrost kapitałochłonności prowadzi do wzrostu stopy życiowej i kosztu alternatywnego potomstwa. W krajach rozwiniętych nastąpił spadek przyrostu naturalnego. Konwergencja -przepływu kapitału pozwalają na wyrównywanie ywaniepoziomów oziomówżycia ciamiędzy kraamibiedn krajami biednymi i bogatymi. 31

20 Funkcje produkcji wielu zmiennych graficznie q = f ( K, L ) W LR oba (wszystkie) czynniki zmienne Wartość produkcji w trzecim wymiarze 32

21 Funkcje produkcji wielu zmiennych graficznie 33

22 Funkcje produkcji wielu zmiennych Izokwanty poziomice produkcji, pokazują wszystkie kombinacje czynników, które pozwalają efektywnie wyprodukować tyle samo K Kolejne jednostki L przy niezmienionej ilości K dają coraz mniejsze wzrosty produkcji E A B C D Izokwanty pokazują zbiór wszystkich kombinacji nakładów wszystkich czynników produkcji wystarczających do wytworzenia danej wielkości produktu (oznaczonej ilością produktu) q 1 = q 2 = 75 q 3 = 90 L Mikołaj Czajkowski

23 Funkcje produkcji wielu zmiennych graficznie Mapa izokwant jest tożsama z funkcją produkcji y x 1 54

24 Substytucja między czynnikami Jaką kombinację czynników produkcji wybrać? Można zastąpić jeden czynnik innym i pozostać na tej samej izokwancie Techniczna stopa substytucji kapitału przez pracę (technical rate of substitution) ΔK TRS LK = (przy stałej produkcji q ) ΔL Zawsze ujemna O ile więcej jednostek pracy potrzeba, aby zastąpić jednostkę kapitału 57

25 Techniczna stopa substytucji K /4 1 1/3 1 1/2 TRS LK Δ K = Δ L Rezygnacja z kolejnych jednostek K wymaga zwiększenia L o coraz więcej TRS maleje wraz ze wzrostem L (co do wartości bezwzględnej) Q 3 = Q 2 = L 58

26 Krańcowa stopa technicznej substytucji Zmieniając (krańcowo) ilość jednego czynnika, jak można zmienić ilość drugiego czynnika, żeby nadal produkować tyle samo Np. krańcowa stopa technicznej substytucji pracy przez kapitał (kolejne jednostki L wymagają zwiększenia K o ) MRTS KL = f (K, L ) dl = K MP = K dk f (K, L ) MP L L Nachylenie izokwanty (gdy na osi poziomej K, na pionowej L) Analogiczna do MRS w wyborze konsumenta 60

27 Krańcowa stopa technicznej substytucji Prawo malejącej MRTS Zastępowanie kolejnych jednostek czynnika produkcji jednostkami innego czynnika daje coraz mniejsze efekty (wymaga coraz większych wzrostów drugiego czynnika dla odtworzenia produkcji). Działa dla wartości bezwzględnej MRTS (maleje po wartościach dodatnich do zera). Izokwanty są wypukłe. Działa jedynie jeśli krańcowe produkcyjności wszystkich czynników są malejące Uwaga: 64 MRTS KL K = MP L MP L MRTS LK = MP MP K

28 L Funkcje produkcji przypadki szczególne Czynniki produkcji doskonale substytucyjne A (, ) f K L = α K + β L B MRTS KL f( K, L) MPK = = K = MP f( K, L) L L MRTS stałe w każdym punkcie (czynniki można zastępować zawsze w tej samej proporcji) α β C Q 1 Q 2 Q 3 K MP każdego czynnika niezależna od ilości innych czynników Mikołaj Czajkowski

29 Funkcje produkcji przypadki szczególne K f K, L min α K, β L = Czynniki produkcji doskonale komplementarne (funkcja Leontiefa) ( ) { } α K = β L K 1 Q 1 A B C Q 2 Q 3 Na wierzchołku: MRTS niemożliwe do wyznaczenia (nieskończenie wiele stycznych) MP każdego czynnika =0 L 1 L Mikołaj Czajkowski