Dyskryminacja cenowa poprzez sprzedaż pakietową

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dyskryminacja cenowa poprzez sprzedaż pakietową"

Transkrypt

1 Mateusz MOKROGULSKI * Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową Wstęp Dyskrymnacja cenowa jest obecne pojęcem heterogencznym a jej różne przejawy są prezentowane przy zastosowanu welu model mkroekonomcznych. Jednym z najbardzej skomplkowanych w analzowanu rodzajów dyskrymnacj cenowej jest sprzedaż paketowa, którą można sprowadzć do mnej zaawansowanej dyskrymnacj ze względu na lość sprzedawanego dobra. Badana empryczne, a także codzenna obserwacja rzeczywstośc pokazują, że dyskrymnacja cenowa występuje przy sprzedaży welu towarów usług. Nnejszy artykuł porusza zagadnene dyskrymnacj cenowej w teor ekonom ukazuje jej zastosowane na przykładze konkretnego rynku. Perwszy rozdzał stanow krótk przegląd stnejących defncj dyskrymnacj cenowej. W kolejnym rozdzale zaprezentowane są najczęścej spotykane w teor ekonom rodzaje dyskrymnacj cenowej (ze względu na lość, ze względu na jakość oraz sprzedaż paketowa) wraz z odpowednm lustracjam przykładam. Trzec rozdzał traktuje o mechanzme samoselekcj, która sprawa, że konsumenc mają tylko pozorny wybór pomędzy zróżncowanym produktam, a także ukazuje podjętą w lteraturze próbę ntegracj model opsujących dyskrymnację cenową. W ostatnm rozdzale przedmotem opsu jest krajowy rynek nowych samochodów osobowych, na przykładze którego weryfkowana jest teza o stosowanu przez sprzedawców praktyk dyskrymnacyjnych. Pojęce dyskrymnacj cenowej Najprostsza defncja głos, że dyskrymnacja cenowa występuje wówczas, kedy dentyczne dobra, wytwarzane przez tego samego producenta, są sprzedawane różnym konsumentom po różnych cenach [Robnson, 1969, s. 179]. W śwetle tej defncj, aby zastnała dyskrymnacja cenowa wystarcza, żeby ceny dóbr były zróżncowane. Jednakże, take sformułowane jest obecne newystarczające może być mylne z dwóch powodów: oferowane dentycznego dobra po różnych cenach nekoneczne mus oznaczać dyskrymnację cenową (narzut może wynkać z kosztów transportu, a sprzedaż w dużych loścach pozwala wykorzystać efekty skal), * Autor jest pracownkem Katedry Ekonom II w Szkole Głównej Handlowej w Warszawe. Artykuł wpłynął do redakcj w lpcu 2008 r.

2 52 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 oferowane dentycznego dobra po tej samej cene różnym klentom mogłoby sę okazać, wbrew pozorom, symptomem dyskrymnacj cenowej (utrzymywane nezmenonych cen dóbr trwałego użytku przez dłuższy czas, darmowe dostawy towarów do domu). Dyskrymnacja cenowa ne jest pojęcem tożsamym z różncowanem cen, choć dyskrymnacj cenowej najczęścej towarzyszy różncowane cen na odwrót. Alternatywna, bardzej zblżona do rzeczywstośc defncja głos, że o dyskrymnacj cenowej mówmy, gdy dwa podobne do sebe dobra są sprzedawane po cenach, których loraz ne odpowada relacj ch kosztów krańcowych [Stgler, 1987]. Ta defncja jednakże ne uwzględna stopna naslena konkurencj, a także nnych cech specyfcznych dla konkretnego rynku. W szczególnośc w śwetle tej defncj dyskrymnacja cenowa wystąp, gdy przedsęborstwo np. dzałające w dwóch różnych krajach dyktuje nejednakowe ceny z uwag na nną strukturę rynku. Oferowane różnych cen wynka tutaj raczej z chęc dostosowana sę do specyfk danego rynku, a utrzymywane jednej ceny w różnych krajach ne pozwolłoby tej frme na odpowedne zaspokojene popytu na wytwarzany produkt. Obecne stosuje sę także nną defncję: Dyskrymnacja cenowa występuje wówczas, jeśl dwa rodzaje tego samego dobra są sprzedawane po różnych cenach netto, gdze cena netto oznacza cenę nabyca pomnejszoną o koszt różncowana produktów [Davdson, 1955], [Stener, 1957], [Hrschlefer, 1958]. Stosowana jest w tym przypadku koncepcja Lancastera 1 [1966], zgodne z którą podzał dobra na czynnk perwsze umożlwa jego rzetelną wycenę. Jeżel produkty są zróżncowane, to można próbować określć dobro podstawowe oraz pewne dodatk, dzęk którym dobra sę od sebe różną. Następne ustala sę ceny wyodrębnonych dóbr podstawowych, zwane cenam netto, które jeżel są nejednakowe, dają podstawę do wnoskowana o stnenu dyskrymnacj cenowej. W częśc emprycznej nnejszej pracy będze stosowana właśne ta defncja, a cena netto będze oznaczać cenę produktu o nższej jakośc z mnejszą lczbą dodatków różncujących produkt. Do najbardzej powszechnych najszerzej opsanych w lteraturze rodzajów dyskrymnacj cenowej należą: odpowedne różncowane cen w zależnośc od lośc dobra, które nabywa konsument, odpowedne różncowane cen w zależnośc od jakośc dobra; dotyczy to dóbr o jednostkowym popyce pojawa sę w sytuacj, gdy cena takego dobra ne zmena sę proporcjonalne do kosztu krańcowego, ustalane odpowedno dobranych cen dla dóbr objętych sprzedażą paketową 2. 1 Jest to tzw. goods-characterstcs approach (ang.). 2 Commodty bundlng (ang.).

3 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 53 W nnejszym artykule krąg zanteresowań zostaje ogranczony do takej dyskrymnacj cenowej, w której sprzedawca ne narzuca konsumentow explcte konkretnego warantu dobra. Tym nemnej badając ndywdualne preferencje konsumentów, a w szczególnośc różnce w cenach grancznych, jake są on skłonn zapłacć za dane dobra, możlwe staje sę take skonstruowane ofert, aby konsumenc wyberal te rodzaje dóbr, które nejako z góry zostały dla nch przygotowane. Stanow to tzw. mechanzm samoselekcj. Rodzaje dyskrymnacj ujęce teoretyczne Teora dyskrymnacj cenowej poprzez sprzedaż paketową zawera w sobe elementy dyskrymnacj ze względu na lość oraz na jakość dobra. W teor ekonom te ujęca występują, co prawda oddzelne, ale można je także przedstawć w jednym modelu zntegrowanym. Dyskrymnacja ze względu na lość Take różncowane cen, które będze jednocześne dyskrymnujące (zgodne z defncją Robnson bądź Stglera), można osągnąć stosując np. taryfę dwuczęścową, gdze konsument najperw kupuje nejako prawo do nabywana dobra płacąc stałą kwotę A, zaś następne uszcza stałą cenę p za każdą jednostkę dobra q: T (q) = A + pq Zbadane preferencj konsumentów pozwala, dzęk odpowednemu dobranu parametrów A p, na pozbawene konsumenta możlwe dużej częśc jego nadwyżk. Sprzedawca dąży bowem do osągnęca jak najwększego zysku, a konsument do maksymalzacj swojej nadwyżk. W najbardzej teoretycznym ujęcu, jeśl cena p będze równa kosztow krańcowemu wytwarzanego dobra, a A będze równe polu powerzchn quas-trójkąta powstałego pomędzy lną popytu, osą ceny a lną kosztu krańcowego, wtedy sprzedawca będze w stane pozbawć nabywcę całej nadwyżk. Dyskrymnacja stane sę węc doskonałą. Grafczną lustrację stanow ponższy rysunek. Jeżel D przedstawa lnę popytu pojedynczego konsumenta, a MC jest kosztem krańcowym, to p pownno być na pozome kosztu krańcowego, a A pownno być równe polu zakreskowanego obszaru. Welkość sprzedaży będze wtedy wyznaczał punkt przecęca ln popytu z lną kosztu krańcowego, gdyż konsument będze mał bodźce do wyberana właśne takej skal produkcj. Jeżel konsumowałby mnej, jego nadwyżka stałaby sę ujemna. Warto zauważyć, że w tej sytuacj suma nadwyżk konsumenta producenta zostane zmaksymalzowana, podobne jak w przypadku, gdy dobro dostarcza na rynek gałąź wolnokonkurencyjna. Jednakże całość tej nadwyżk przejme sprzedawca.

4 54 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 Rysunek 1. Schemat funkcjonowana taryfy dwuczęścowej Źródło: opracowane własne Wyżej zaprezentowana sytuacja może wystąpć tylko w homogencznej grupe konsumentów. Jeżel c ostatn różną sę welkoścą popytu, sprzedawca będze mał możlwość różncowana wyłączne opłat za korzystane, tj. A, gdyż cena jednostkowa ustalona jest na pozome stałego kosztu krańcowego. Nastąp zatem arbtraż 3 wszyscy konsumenc bylby skłonn płacć tylko mnmalną kwotę za możlwość nabywana kolejnych jednostek dobra. Toteż sprzedawca mógłby albo zrezygnować z obsługwana klentów o najnższej skłonnośc do płacena, ustalając A na przecętnym pozome, albo odpowedno zróżncować ne tylko A, ale także p. Ponższy rysunek prezentuje tę ostatną sytuację. Rysunek 2. Taryfa dwuczęścowa dwe grupy konsumentów Źródło: opracowane własne 3 Arbtraż może być dotyczyć zarówno cen, jak popytu. W perwszej sytuacj konsument kupuje dobro tanej, aby następne odsprzedać je drożej, a w drugej sytuacj nabywa dobro przeznaczone dla konsumenta z nnego segmentu rynkowego.

5 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 55 Aby przecwdzałać arbtrażow popytu ne doprowadzć do nadmernego uszczuplena zysków, sprzedawca mógłby, ne zmenając ceny dla konsumentów o wysokm popyce, odpowedno podneść cenę jednostkową dla klentów o nskm popyce (z p = MC do p = p 1 ). Jednocześne welkość opłaty wstępnej dla klentów typu D L w taryfe musałaby spaść do X, a zysk sprzedawcy zmnejszyłby sę do X + Z. W celu znechęcena konsumentów o wysokm popyce do korzystana z taryfy dla klentów o nskm popyce, należałoby tym perwszym obnżyć 4 welkość opłaty wstępnej o Y (przy nezmenonej cene na pozome MC). W ten sposób konsumenc o wysokm popyce mają nadal bodźce do nabywana tylu jednostek dobra, le oferowałaby gałąź wolnokonkurencyjna po cene równej kosztow krańcowemu, a konsumenc o nskm popyce płacą drożej za jednostkę dobra nabywają mnej nż wynka to z przecęca ln D L MC. Arbtraż popytu ne będze mał mejsca, a frma osągne maksymalny zysk poprzez mnmalzację wyrażena: X + Z Y. Taryfy dwuczęścowe występują w przypadku usług telefon komórkowej, opłat za usług taksówkarske, a także przy ustalanu cen za meda, np. energę. Sprzedawcy muszą ustalć zarówno welkośc opłat wstępnych w każdym pakece, a także cen za jednostkę sprzedanego produktu, tak aby z jednej strony zabrać konsumentow możlwe dużą część nadwyżk, a z drugej strony ne doprowadzć do arbtrażu popytu. Jednakże, często jest tak, że sprzedawca jest w stane oszacować raczej popyt globalny nż popyt pojedynczego klenta. W takej sytuacj wysokość opłat za paket (bądź welkość parametru A w taryfe dwuczęścowej) jest wyznaczana przez loraz szacowanej nadwyżk wszystkch konsumentów oczekwanej lczby konsumentów. Przy taryfach dwuczęścowych stotna jest także kwesta struktury kosztowej. To zagadnene jest dobrze wdoczne w przypadku taryf (najczęścej są to właśne różne kombnacje taryf dwuczęścowych) ustalanych w sektorze energetycznym. Koszty można tutaj podzelć na trzy grupy: koszty zwązane z popytem, koszty zwązane bezpośredno z konsumentem, koszty zwązane z energą. Perwszy z ww. składnków wynka z faktu, że koszty mogą sę różnć w zależnośc od pory dna, gdyż o różnych godznach występuje różny popyt na energę. Ceny za energę w godznach szczytu poza godznam szczytu ne są take same 5 z uwag na koneczność uruchomena nowych mocy produkcyjnych w tym perwszym przypadku, ale różnca w cenach najczęścej jest mnejsza nż odpowedna różnca w kosztach. Dyskrymnacja dotyczy tutaj zatem tych klentów, którzy korzystają z energ poza godznam szczytu płacą on wyższe marże [Stener, 1957] 6. Drug ze składnków kosztów jest komponentem stałym 4 W porównanu z sytuacją poprzedną, czyl gdy opłata wstępna jest równa polu powerzchn quas-trójkąta powstałego pomędzy lną popytu, osą ceny a lną kosztu krańcowego. 5 Tzw. peak-load prcng (ang.). 6 W lteraturze ne było zgodnośc co do tej ostatnej kwest w rok późnej został zaprezentowany pogląd, że ustalane cen w zależnośc od pory dna ne stanow dyskrymnacj cenowej [Hrschlefer, 1958].

6 56 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 nezależnym an od lośc dostarczanego dobra, an od momentu korzystana. W jego skład wchodzą: podłączene, utrzymane, odczyt lcznków td. Z uwag na duży udzał tych kosztów w kosztach ogółem, przedsęborstwo będze sę starało ustalć stałą część opłaty za energę na odpowedno wysokm pozome, aby móc funkcjonować powyżej progu rentownośc. Trzec składnk jest zmenny w ujęcu ogółem rośne mnej proporcjonalne nż lczba klentów (koszt krańcowy jest zatem malejący). Obejmuje on przede wszystkm dystrybucję energ. Aby meć pewność, że dzałalność będze rentowna, przedsęborstwo będze sę starało ustalć stały składnk taryfy dwuczęścowej na odpowedno wysokm pozome. W ten sposób zapewn sobe dodatne marże szczególne na klentach o nskm popyce na energę, którzy pochłanają dużą część kosztów z uwag na ww. drug trzec składnk kosztów. Dyskrymnacja ze względu na jakość Odmenna sytuacja do poprzedno zaprezentowanej ma mejsce, gdy konsumenc charakteryzują sę popytem jednostkowym, tj. D (p) = {0; 1}, a monopolsta oferuje dobra o zróżncowanej jakośc. Podobne jak w poprzednm przykładze obowązuje założene o dwóch grupach konsumentów: o nskch wymaganach (V L ) oraz o wysokch wymaganach (V H ). Koszt krańcowy wytworzena danego pozomu jakośc jest stały, a obe grupy konsumentów są równolczne. Konsument w danej grupe ne zapłac węcej za dobro nż wynka to z przebegu odpowednej ln V. O dyskrymnacj cenowej można tutaj wnoskować nezależne od stosowanej defncj. Rysunek 3. Różncowane cen w zależnośc od jakośc dobra dyskrymnacja doskonała Źródło: opracowane własne

7 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 57 Sprzedawca oferuje ceny na takm pozome, aby zmaksymalzować marżę zysku na każdym z dwóch rodzajów konsumentów. Cena jest zatem równa maksymalnej cene, jaką konsument jest skłonny zapłacć za dane dobro. Jednakże, pojawa sę nebezpeczeństwo, że klenc bardzej wymagający będą nabywal dobra przeznaczone dla tych mnej wymagających, tak aby osągnąć dodatn pozom nadwyżk. Dlatego sprzedawca może np. odpowedno obnżyć cenę dobra o wysokej jakośc, co jednakowoż byłoby dzałanem neopłacalnym. Rysunek 4. Różncowane cen w zależnośc od jakośc dobra maksymalzacja zysku zapobegane arbtrażow popytu Źródło: opracowane własne Mnej szkodlwym rozwązanem z punktu wdzena sprzedawcy jest odpowedne obnżene jakośc dóbr dla konsumentów typu V L. Wtedy strata marży w tej ostatnej grupe jest newelka, a sprzedawca ma pewność, że wszyscy konsumenc nabędą dobra zgodne z jego zamysłem. Ponowne stroną dyskrymnowaną jest tutaj konsument o nskch wymaganach, gdyż ne otrzymuje on dobra o takej jakośc, jaką by mał gdyby sprzedawca ne stosował mechanzmu samoselekcj. Konsument typu V H uzyskuje jakość dentyczną jak przy braku samoselekcj, węc w tym przypadku suma nadwyżk producenta konsumenta jest zmaksymalzowana. Zatem, mmo ż konsumenc formalne mają wybór pomędzy dwoma dobram o różnej jakośc nejednakowej cene, w rzeczywstośc sęgają po warant nejako z góry dla nch przygotowany (podobne jak w poprzednm podrozdzale). Przykładem takej dyskrymnacj mogą być ceny stosowane przy sprzedaży bletów lotnczych, dóbr trwałego użytkowana, a także pols ubezpeczenowych.

8 58 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 Dyskrymnacja poprzez sprzedaż paketową W tym przypadku dobra są oferowane w paketach, które muszą zawerać przynajmnej dwa dobra, najczęścej różne od sebe. Teoretyczne aspekty sprzedaży paketowej zaproponowal Adams Yellen [1976] nnejszy podrozdzał traktuje o tym probleme zgodne z koncepcją ww. pary ekonomstów. Podobne jak w poprzednm podrozdzale, do analzy dyskrymnacj cenowej można przyjąć dowolną jej defncję. Ponższy rysunek przedstawa sytuację, gdy dobra są sprzedawane oddzelne po cenach odpowedno równych P 1 oraz P 2. Popyt na każde z dóbr jest jednostkowy, a koszty krańcowe C 1 C 2 są stałe. Konsumenc charakteryzują sę różnym cenam grancznym R 1 oraz R 2, nabywają dane dobro tylko wtedy, gdy R ³ P oraz dążą do maksymalzacj swojej nadwyżk rozumanej jako różnca pomędzy ceną granczną a ceną rynkową. Z rysunku wynka, że mogą wystąpć cztery przypadk: R 1 ³ P 1 oraz R 2 ³ P 2, tj. obszar A, gdze konsument nabywa oba dobra, R 1 < P 1 oraz R 2 ³ P 2, tj. obszar B, gdze konsument nabywa wyłączne dobro 2, R 1 < P 1 oraz R 2 < P 2, tj. obszar C, gdze konsument ne nabywa żadnego z dóbr, R 1 ³ P 1 oraz R 2 < P 2, tj. obszar D, gdze konsument nabywa wyłączne dobro 1. W powyższej sytuacj warunkem konecznym jest, żeby cena danego dobra przewyższała koszt krańcowy jego wytworzena. Ne jest to jednakże warunek wystarczający, gdyż sprzedawca, kerując sę chęcą zysku, będze dyktował cenę przewyższającą koszt krańcowy, węc nektórzy konsumenc o cenach grancznych wyższych nż ów koszt ne będą w stane nabyć dobra. Marże będą tym wyższe, m mnej konkurencyjny będze rynek. Rysunek 5. Oddzelna sprzedaż dóbr R 2 B A P 2 C D P 1 R 1 Źródło: opracowane własne

9 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 59 Sprzedawca może jednakże zastosować nną strategę polegającą na sprzedaży obu dóbr łączne, tj. w pakece (tzw. pure bundlng). Wtedy cena paketu, P B, uzależnona jest od cen obu dóbr, ale zazwyczaj obowązuje nerówność: P B < P 1 + P 2. Dzeje sę tak z uwag na substytucyjność popytu, jaka pownna występować w przypadku dóbr m wyższy stopeń substytucyjnośc, tym bardzej P B odbega od sumy P 1 P 2, gdyż konsumenc o wysokch cenach grancznych R 1 charakteryzują sę nskm R 2 na odwrót. Dzęk temu są skłonn płacć względne podobne sumy za paket, co ułatwa wyznaczene P B na takm pozome, że możlwe duża frakcja konsumentów (wyższa nż w przypadku sprzedaży rozdzelnej) jest zanteresowana zakupem. P B byłoby dokładne równe sume ww. cen, gdyby dobra były komplementarne. Zgodne z ponższym rysunkem paket nabędą konsumenc zlokalzowan w obszarze F (R 1 + R 2 ³ P B ), a zrezygnują z zakupu osoby z obszaru E (R 1 + R 2 < P B ). Obszar F będze tym wększy, m bardze substytucyjne będą dane dobra, tj. m wyższa frakcja konsumentów w obszarach B oraz D na poprzednm rysunku. R P Rysunek 6. Koncepcja pure bundlng F E P R Źródło: opracowane własne Sprzedawca może sę jeszcze zdecydować na strategę mxed bundlng, która polega na oferowanu dóbr zarówno oddzelne, jak w paketach. Decyzja należy tutaj do konsumenta, który keruje sę chęcą osągnęca możlwe wysokej nadwyżk, a do sprzedawcy należy narzucene odpowednch cen dóbr w sprzedaży rozdzelnej (które mogą sę różnć od cen wskazanych powyżej) odpowednej ceny paketu. W takej sytuacj po raz kolejny możlwe są cztery waranty: konsument nabywa oba dobra, tj. obszar G, gdze R 1 + R 2 ³ P B ; w pewnej częśc tego obszaru mamy także, że R 1 ³ P 1 (na prawo od P 1 ) lub R 2 ³ P 2

10 60 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 (w górę od P 2 ), węc konsument mógłby wybrać tylko jedno z dóbr, ale nadwyżka jest wększa w przypadku nabyca paketu, konsument nabywa wyłączne dobro 2, tj. obszar H, gdze R 2 ³ P 2 R 1 < P 1 ; w pewnej częśc tego obszaru (powyżej P B ) mamy także, że R 1 + R 2 ³ P B, węc konsument mógłby wybrać także paket, ale nadwyżka jest wększa w przypadku nabyca tylko dobra 2, konsument ne nabywa żadnego z dóbr, tj. obszar I, gdze R 1 < P 1 R 2 < P 2 R 1 + R 2 < P B, konsument nabywa wyłączne dobro 1, tj. obszar J, gdze R 1 ³ P 1 R 2 < P 2 ; w pewnej częśc tego obszaru (na prawo od P B ) mamy także, że R 1 + R 2 ³ P B, węc konsument mógłby wybrać także paket, ale nadwyżka jest wększa w przypadku nabyca tylko dobra 1. R 2 Rysunek 7. Koncepcja mxed bundlng P B H P 2 G I J P 1 P B R 1 Źródło: opracowane własne Przy odpowednm pozome substytucyjnośc dóbr stratega mxed bundlng daje wyższe zysk sprzedawcy oraz zwększa nadwyżkę konsumentów, gdyż osoby, które wcześnej nabywały oba dobra, teraz nabędą paket po nższej cene. Ponadto, paket mogą nabyć także te osoby, których cena granczna dla jednego z dóbr jest nższa od kosztu krańcowego (czyl zrezygnowałyby z zakupu przy sprzedaży rozdzelnej) przy odpowedno wysokej cene grancznej dla drugego z dóbr. Wyższość strateg mxed bundlng nad pure bundlng dla konsumentów wynka z wększej możlwośc wyboru perspektywy osągnęca dzęk temu wększej nadwyżk. Obszary H J przeznaczone są dla tych konsumentów, którzy szczególne ceną sobe jedno z dóbr oraz ne przywązują wag do konsumpcj

11 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 61 drugego z dóbr, a obszar G dla osób, które ceną oba dobra mnej węcej po równo. Nadal z zakupu rezygnują konsumenc z obszaru I zlokalzowan w szczególnośc lekko na lewo od P 1 oraz lekko ponżej P 2. Take osoby, choć dość slne ceną sobe jedno z dóbr mogą sę charakteryzować ceną granczną powyżej odpowednego kosztu krańcowego, ne nabywają żadnego z dóbr, gdyż zbyt mało są skłonne płacć za druge z dóbr. Sprzedaż paketowa występuje w przypadku sprzedaży posłków (np. zupa druge dane) w mejscach żywena zborowego, usług telekomunkacyjnych nternetowych, programów komputerowych, a także w sprzedaży samochodów. To ostatne zagadnene stanow ntegralną część nnejszego artykułu. Problem samoselekcj W każdym z ww. przypadków sprzedawca dąży do osągnęca samoselekcj, kedy konsumenc, mając możlwość wyboru, otrzymają produkt nejako z góry dla nch przygotowany. Celem dzałalnośc sprzedawcy jest maksymalzacja łącznego zysku na wszystkch grupach konsumentów. Zatem Π / / w Π _ q " max q 1, q 2, f, q n Nech dla każdego konsumenta q *, gdze q jest dowolną zmenną decyzyjną sprzedawcy, oznacza taką wartość, dla której powyższa funkcja przyjmuje wartość maksymalną. Wtedy można dodać warunk ogranczające, po spełnenu których konsument w każdym segmence rynku będze wyberał odpowedn z punktu wdzena sprzedawcy produkt. w oznacza udzał konsumentów typu w ogólnej lczbe konsumentów, a CS odpowedną nadwyżkę konsumenta. p.w. 6: CS _ q $ CS 6: CS _ q " max + q = q * q Sprzedawca mus tak zróżncować jakość oferowanych dóbr, aby każdy z konsumentów osągał maksymalną nadwyżkę przy wyborze tych dóbr, które jednocześne maksymalzują zysk sprzedawcy. Ten ostatn mus zatem dostarczyć klentom odpowednch bodźców, które opsane są przez oba powyższe warunk. Formalnej analzy mechanzmu samoselekcj w sytuacj, kedy ceny są zróżncowane w zależnośc od lośc sprzedawanego dokonał Spence [1977, 1980]. W perwszej pracy ekonomsta odnósł sę do sytuacj, kedy na rynku oferowane jest jedno dobro a konsumenc decydują sę na nabyce różnych lośc tego dobra. W drugej pracy, z kole, kwesta samoselekcj została rozszerzona na sprzedaż paketową. Tak węc perwsza praca stanow szczególny przykład drugej, gdy konsumenc nabywają wyłączne jedno dobro. Ponższa część teoretyczna została oparta na perwszej z tych prac.

12 62 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 Na rynku pewnego dobra występuje n różnych grup konsumentów, gdze N oznacza lczbę konsumentów w każdej z grup. Każdej z ww. grup sprzedawca chce zaproponować, aby nabywał nną lość dóbr. Na rynku będze zatem oferowanych n różnych zestawów, zawerających różne lośc dobra. Nech R (q) oznacza cenę granczną, jaką konsument typu jest w stane zapłacć za q jednostek pewnego dobra, a q lczbę jednostek tego dobra nabywaną przez konsumenta typu. Nech T oznacza cenę zestawu, jaką sprzedawca jest skłonny ustalć dla konsumentów typu, tak aby maksymalzować ogólny zysk ze sprzedaży, a U użyteczność konsumenta. Aby konsument typu był skłonny wyberać q, muszą zachodzć nerównośc: oraz Ponadto zakłada sę, ż: U º R (q ) T ³ 0 R (q ) T ³ R (q j ) T j dla j ¹. ": R (q) < R +1 (q) oraz R (q) < R +1 (q) Perwsza z powyższych nerównośc zakłada, że konsumenc są uszeregowan rosnąco względem cen grancznych, a druga z nerównośc głos, że konsumenc o wyższej cene grancznej są skłonn płacć węcej za dodatkową jednostkę dobra nż konsumenc o nższej cene grancznej. Sprzedawca dąży do osągnęca możlwe wysokego łącznego zysku. W rozwązanu podane są równana na ceny, jake pownny zostać zaoferowane za każdy z zestawów, a także lość dóbr w zestawe dla poszczególnych grup konsumentów. W zapse teracyjnym wynoszą one: oraz T 1 = R 1 (q 1 ) T 2 = R 2 (q 2 ) R 2 (q 1 ) + T 1 : T = R (q ) R (q 1 ) + T 1 : T n = R n (q n ) R n (q n 1 ) + T n 1 2R _ q 2q N = N + N + f + N + 1 n 2Rn _ q dla < n 2q N f + Nn 2R + 1 _ q $ C' _ q + N + f + N $ 2q n n = C' _ q n n

13 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 63 C (q ) oznacza koszt krańcowy wytworzena q jednostek dobra. Z powyższych wzorów wynka, że jedyne ostatnemu z konsumentów (tj. o najwyższej skłonnośc do płacena) oferowany jest taka lość dobra, jaka wynka z warunku maksymalzacj zysku przez przedsęborstwo oferujące dobra tylko jednej grupe konsumentów. W pozostałych przypadkach konsumenc otrzymują mnej dóbr nż w sytuacj, gdyby byl jedynym klentam frmy. Dyskrymnacja jest tutaj przede wszystkm podyktowana chęcą przecwdzałana arbtrażow popytu, tj. aby konsumenc o wyższych cenach grancznych ne nabywal dóbr bądź zestawów przeznaczonych dla klentów o nższych cenach grancznych. Aby przejść na sprzedaż paketową, wystarczy zamast q podstawć wektor produktów, a oblczena są analogczne. W celu ustalena właścwego wektora cen należy wedzeć, jaka jest korelacja pomędzy popytem na dobra objęte sprzedażą paketową. W ten sposób warunk samoselekcj zostały rozcągnęte także na sprzedaż paketową, która w następnym rozdzale zostane zaprezentowana na przykładze rynku nowych samochodów osobowych w Polsce. Uogólnając dalej warunk dla samoselekcj, można próbować połączyć dyskrymnację ze względu na lość z dyskrymnacją ze względu na jakość danego dobra [Maskn, Rley 1984]. Według najczęścej stosowanego modelu, w którym produkty są zróżncowane pod względem jakośc, a popyt jest zero-jedynkowy, mamy: s p U = ) - 0 gdy konsument kupuje gdy konsument ne kupuje U oznacza użyteczność, rozumaną jako nadwyżkę osąganą przy konsumpcj dobra. Jeżel konsument ne decyduje sę na zakup dobra, nadwyżka wynos zero. p jest ceną dobra, a s oznacza pozom jakośc (m wększe s, tym wyższa jakość dobra). Z kole q jest parametrem charakteryzującym konsumenta ze względu na skłonność do wyberana produktów o wyższej jakośc. Im wyższe q, tym dany konsument jest skłonny węcej płacć, aby nabyć towar o wysokej jakośc. Według nnej nterpretacj 1/q oznacza krańcową stopę substytucj pomędzy dochodem a jakoścą. Dokonując zamany oznaczeń, tj. q º c (s) R (q) º s = c 1 (q) otrzymujemy (q oznacza lość, c koszt, a R (q) cenę granczną za lość q): U = qr (q) p (R (q)) = qr (q) p 1 (q). p 1 (q) º p (R (q)), gdy konsument kupuje dobro. Powyższe równane jest analogczne do sytuacj, kedy konsumenc nabywają różne porcje dóbr po nejednakowych cenach, a produkt jest homogenczny. Jedyna różnca polega na tym, że Spence dokonał opsu mechanzmu samoselekcj dla przelczalnego zboru konsumentów (co jest bardzej zblżone do rzeczywstośc), a Maskn Rley założyl rozkład cągły dla preferencj konsumentów. W lteraturze występuje także ops samoselekcj uogólnony na różne rodzaje taryf [Faulhaber, Panzar, 1977].

14 64 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 W każdym z ww. mechanzmów samoselekcj wyraźne wdać, że konsumentom najbardzej dochodowym (czyl o najwyższym popyce na dobro, najwyższym dochodze bądź chcącym nabywać klka dóbr łączne) oferowane są dobra po cene równej kosztow krańcowemu, bądź najmnej różnącej sę od kosztu krańcowego. Konsumenc mnej dochodow płacą wyższą cenę jednostkową. Dyskrymnacja dotyczy zatem w wększośc tej ostatnej grupy konsumentów. Rynek nowych samochodów osobowych w Polsce Elementy wyżej opsanych model znajdą w nnejszym rozdzale zastosowane na rynku samochodów. Źródła dyskrymnacj Sprzedaż paketowa występuje na rynku nowych samochodów osobowych w Polsce. Decydując sę na zakup takego dobra, w rzeczywstośc nabywamy dwa dobra ze sobą powązane: dobro, które śwadczy usług transportowe, rozmate dodatk (klmatyzacja, elektryczne szyby, zamek automatyczny, lstwy boczne, ABS, poduszk powetrzne td.). Sprzedawca oferuje zatem paket ww. dóbr w odpowednch proporcjach, a konsument na podstawe ndywdualnych preferencj decyduje sę na odpowedną wersję. Sprzedawca ne obawa sę arbtrażu cenowego, gdyż oba dobra, o le są sprzedawane łączne, praktyczne są nemożlwe do rozdzelena. Oczywśce można sobe wyobrazć sytuację, w której nabywca np. wymontuje lstwy boczne odsprzeda je nnemu konsumentow, ale take sytuacje raczej będą należały do rzadkośc. Arbtraż popytu może jednakowoż wystąpć. Pomnęty zostaje tutaj rynek wtórny. Dyskrymnacja występuje tutaj z dwóch powodów. Po perwsze, konsumenc, którzy ne są zanteresowan nadmerną lczbą dodatków, lecz główne sprawnym usługam transportowym często ne są w stane nabyć odpowadającej m kombnacj ww. dóbr. Ne mają możlwośc zażądać tańszego szybkego samochodu, ale np. bez elektrycznych szyb, gdyż obecne take samochody należą do rzadkośc, a być może ne są produkowane wcale. Lczba konsumentów, którzy zdecydowalby sę na zakup takego paketu byłaby tak znkoma, że producenc wolą standardowo wyposażać samochody w pewne dodatk, co podnos ch jakość pozwala na odebrane konsumentom wększej częśc ch nadwyżk. Z kole, strata na tych konsumentach, którzy ne zdecydują sę na zakup samochodu o wysokm standardze jest mnejsza nż dodatkowy zysk ze zmuszana nabywców do zakupu lepszych jakoścowo paketów. Po druge, często pewne dodatk ne są ujmowane w paketach standardowych, lecz występują jako opcje dodatkowo płatne. Tak jest w przypadku lakeru metalcznego, czy tapcerk skórzanej, które postrzegane są jako syndrom luksusu o dużej war-

15 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 65 tośc rynkowej, za który wybran nabywcy będą skłonn odpowedno zapłacć. Gdyby ww. dodatk były dostępne w opcj standardowej, wtedy cena samochodu musałaby być wyższa, węc welkość popytu na nego prawdopodobne by sę obnżyła. Najważnejsza jest jednak chęć segmentacj klentów względem ch wyceny dodatków wyjątkowo luksusowych, aby ne dopuścć do sytuacj, kedy osoby o preferencjach ponadprzecętnych nabywają opcję standardową. W ten sposób sprzedawca zabera możlwe dużą część nadwyżk osobom cenącym luksus oraz zapobega arbtrażow popytu. Ponadto z czasem sprzedawca uczy sę zyskuje wększą nformację na temat udzału klentów o preferencjach przecętnych ponadprzecętnych. Sprzedaż paketowa obecna na rynku nowych samochodów osobowych najbardzej przypomna teoretyczną koncepcję mxed bundlng, zgodne z którą konsument ma możlwość zakupena obu dóbr zarówno w sprzedaży łącznej, jak oddzelnej. Jednakże w tym przypadku sprzedaż oddzelna ne może dotyczyć dodatków, gdyż ne można nabyć np. elektrycznych szyb ne dokonując zakupu samochodu. Poza tym samochód w wersj podstawowej nadal spełna funkcje transportowe, a same dodatk takch usług by ne śwadczyły. Dlatego ten rodzaj transakcj należałoby raczej nazwać sprzedażą wązaną, w przypadku której zakup dobra A może nastąpć oddzelne, a zakup dobra B warunkowany jest kupnem dobra A. Alternatywnym podejścem jest traktowane samochodu jako dobra o zróżncowanej jakośc, co odpowada wyżej zaprezentowanemu modelow dyskrymnacj cenowej ze względu na jakość. W obu wyżej wskazanych ujęcach cena netto, zgodne z defncją Davdsona, Stenera Hrschlefera, oznacza cenę pewnego podstawowego modelu, a różncowane odbywa sę poprzez dodawane do dobra podstawowego pewnych elementów wyposażena dodatkowego, z których każdy jest wycenany ndywdualne. Ops rynku W przypadku dzesęcu najbardzej popularnych na rynku polskm w okrese styczeń-wrzeseń 2007 r. model samochodów (patrz: tablca 1) sprzedawcy dążyl do przejęca możlwe dużej częśc nadwyżk konsumenta szczególne wśród klentów nabywających modele z najmnejszą lczbą dodatków (patrz tablca 2). Dyskrymnacja dotyczy tutaj zatem tych klentów, którzy bardzo ceną sobe usług transportowe, a ne przywązują nadmerne dużej wag do dodatków. Ponżej zostały zaprezentowane bardzej szczegółowe dane dotyczące poszczególnych model spośród ośmu wskazanych powyżej. W przypadku model: Fat Punto oraz Opel Astra Classc II lczba wersj była zbyt mała, aby móc dokonywać stosownych porównań. Ponższa analza zawera najperw ogólne nformacje o wersjach samochodów w ramach danego modelu, a następne w zborczej tabel jest zaprezentowane, dla każdego z ośmu model, porównane pomędzy dwema jego wersjam o różnym wyposażenu, najperw dla aut o małej pojemnośc slnka, a następne o dużej pojemnośc slnka. Wnoskować o dyskrymnacj cenowej można wtedy, kedy katalogowa różnca

16 66 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 cen pomędzy samochodam o zróżncowanym wyposażanu jest mnejsza nż różnca cen wynkająca z cen poszczególnych dodatków decydujących o wyposażenu. Dzesęć najczęścej kupowanych model samochodów osobowych w Polsce w okrese styczeń wrzeseń 2007 r., lczba sprzedanych sztuk dynamka roczna Marka Lczba sprzedanych sztuk Dynamka roczna Skoda Faba ,8% Toyota Yars ,5% Skoda Octava ,6% Ford Focus ,2% Fat Panda ,9% Fat Punto ,9% Volkswagen Passat ,9% Opel Astra III ,1% Toyota Corolla ,2% Opel Astra Classc II ,7% Źródło: SAMAR Tablca 1 Skoda Faba Dwe najuboższe pod względem wyposażena wersje, tj. Classc Actve, dostępne są tylko w przypadku slnków o maksymalnej pojemnośc 1,4 (59 kw). Jeżel klent chce nabyć samochód o wyższej mocy, mus zapłacć dodatkowo węcej za lepsze wyposażene (Ambente, Elegance, Mnt lub Ft). Toyota Yars Z uwag na fakt, że jest to samochód o małych rozmarach, nawet wersje o najwększej pojemnośc slnka można nabyć wraz z najsłabszym wyposażenem (tj. TERRA). Skoda Octava Samochód z najsłabszym wyposażenem można nabyć dla wersj o maksymalnej pojemnośc slnka 1,9 (turbodesel, 77 kw). Ford Focus Wersje najsłabej wyposażone (tj. AMBIENTE) występują nawet dla pojemnośc slnka 1,8 (turbodesel, 115 KM). Samochód o wększej pojemnośc slnka można nabyć wyłączne w wersjach lepej wyposażonych (np. TREND, SPORT, AMBER X).

17 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 67 Fat Panda Wersja najsłabsza pod względem wyposażena (ACTUAL) występuje tylko dla aut o pojemnośc slnka 1,1. Lepsze wersje trzeba nabywać z bogatszym wyposażenem. Volkswagen Passat Dostępne są wszystke wersje wyposażena. Opel Astra III Najnższy standard wyposażena (tj. Essenta) ne jest dostępny dla slnka 2,0 Turbo (200 KM). Toyota Corolla Najsłabsza wersja wyposażena (TERRA) ne jest dostępna dla slnków o pojemnośc 2,0 (turbodesel). Wynk oblczeń Katalogowa różnca cen pomędzy dwema wersjam w ramach tego samego modelu oraz rzeczywsta różnca cen wynkająca ze zróżncowana w wyposażenu (wybrane modele, dane za lstopad 2007 r.) Tablca 2 Model Wersja 1 Wersja 2 Różnca cen [zł] Różnca w wyposażenu Dyskrymnacja cenowa Skoda Faba 1.2 HTP 40 kw Classc 2.0 MPI 85 kw Ft 1.2 HTP 40 kw Actve 2.0 MPI 85 kw Elegance centralny zamek, elektryczne szyby, poduszka powetrzna pasażera (razem 2600 zł) czujnk parkowana, przycemnane szyby boczne, schowek pod radem (razem 1850 zł) tak tak Toyota Yars 1.0 VVT- TERRA 1.4 D-4D SOL 1.0 VVT- TERRA A/C 1.4 D-4D PRESTIGE klmatyzacja; poza tym brak możlwośc dodatkowych zman w wyposażenu ESP, klmatyzacja automatyczna zamast manualnej, lusterka zewn. podgrzewane; brak możlwośc jw. raczej tak raczej tak Skoda Octava 1.4 MPI 59 kw Classc 2.0 TDI 103 kw Elegance 1.4 MPI 59 kw Mnt 2.0 TDI 103 kw Laurn & Klement klmatyzacja, czujnk parkowana (razem 5700 zł) np.: laker metalk, czujnk deszczu, ESP, HHC, tapcerka skórzana, relng dachowe srebrne (razem zł) tak tak

18 68 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 Model Wersja 1 Wersja 2 Ford Focus Fat Panda VW Passat Opel Astra III Toyota Corolla V Duratec 80 KM AMBIENTE 2.0 TDC Duratorq 136 KM SPORT V Duratec 80 KM TREND 2.0 TDC Duratorq 136 KM GHIA Różnca cen [zł] ACTUAL 1.1 ACTIVE V Multjet ACTUAL KM Trendlne 3.2 V6 FSI 250 KM Sportlne V Essenta 1.9 CDTI 150 KM Enjoy 1.4 VVT- Terra V Multjet DYNAMIC KM Comfortlne 3.2 V6 FSI 250 KM Hghlne V Enjoy 1.9 CDTI 150 KM Cosmo 1.4 VVT- Luna Różnca w wyposażenu poduszk powetrzne boczne (1100 zł), dodatkowo komputer pokładowy, elektryczne lusterka np.: ESP, lusterka boczne sterowane, radoodtwarzacz (razem 8600 zł); dodatkowo dywank regulacja wysokośc kerowncy elektryczne wspomagane, elektryczne szyby (razem 3400 zł) np.: elektryczne szyby, centralny zamek, relng dachowe, lstwy boczne (razem 3500 zł) tempomat, schowek z przodu (razem 2320 zł); dod.: elektryczne szyby tylne, welurowa tapcerka sedzeń ogólne nny wystrój wnętrza klmatyzacja, lampk do czytana, rado z CD. Lstwy boczne (razem 7700 zł) Dyskrymnacja cenowa raczej tak tak ne ne raczej tak raczej ne tak 5650 ogólne nny wystrój wnętrza raczej ne D-4D Luna 2.0 D-4D Sol 7000 Źródło: oblczena własne na podstawe moto.onet.pl np.: elektryczne szyby tylne, kurtyny powetrzne, kerownca skórzana; brak możlwośc zman, jak dla Toyoty Yars klmatyzacja automatyczna zamast manualnej, felg alumnowe, tempomat; brak możlwośc jw. Wyżej zaprezentowane nformacje oraz lczby pokazują, że pewne elementy teor dyskrymnacj cenowej opsane przez Adamsa Yellen (a także przez Spenca a oraz Maskna Rley a) występują na rynku nowych samochodów osobowych w Polsce. Sprzedawcy staral sę ne oferować samochodów o dużej pojemnośc slnka (czyl dobrych usług transportowych ) w wersjach o relacd. tablcy 2 raczej tak raczej tak

19 Mateusz Mokrogulsk, Dyskrymnacja cenowa poprzez sprzedaż paketową 69 tywne ubogm wyposażenu (z wyjątkem marek: Toyota Yars Volkswagen Passat). Ponadto cena katalogowa samochodów o lepszym wyposażenu była mnejsza od sumy ceny samochodu o słabszym wyposażenu cen katalogowych dodatków (z wyjątkem Fata Pandy z pewnym zastrzeżenam dla Opla Astry III VW Passata w segmence o lepszej jakośc), co wdać szczególne u aut mark Skoda. W przypadku Toyoty (Yars Coroll) klent, decydując sę na wersję o słabszym wyposażenu, wręcz ne mał możlwośc dokupena dodatkowych opcj. Powyższe dzałana w oczywsty sposób faworyzują klentów, którzy bardzej ceną sobe luksusowe dodatk, oczywśce, dysponują odpowedno wysokm dochodam. Poza oferowanem ww. paketów, sprzedawcy samochodów wyodrębnl tak komponent, który postanowl sprzedawać jako dodatek ponad wersję podstawową. Jest nm laker metalczny, którego ceny kształtowały sę od 1300 zł (Skoda Faba) do 2800 zł (VW Passat) w nektórych przypadkach wykazywały zróżncowane ze względu na parametry slnka czy lczbę mejsc sedzących. W badanych modelach laker metalczny wlczony był w cenę jedyne w przypadku Skody Octav o cene powyżej 105 tys. zł. Take skonstruowane cen w naturalny sposób wprowadza segmentację klentów na tych mnej lub bardzej cenących komfort jazdy, dzęk czemu obu grupom zaberana jest możlwe duża część nadwyżk. Naturalne ważne jest, aby wystarczająco wysoko cenl on sprawne usług transportowe. Podsumowane Nnejszy artykuł przekonuje, że mechanzm dyskrymnacj cenowej jest możlwy do opsana przy zastosowanu dostępnych w lteraturze model teoretycznych, które choć charakteryzują sę heterogencznoścą, sprowadzają sę do jednego modelu zntegrowanego. Ważne jest spostrzeżene, że ne każde różncowane cen automatyczne oznacza dyskrymnację cenową, a nekedy fakt ustalena jednej ceny na dobra zróżncowane stanow przejaw dyskrymnacj. Sprzedawca, który ne może nakazać klentom zakupu konkretnej wersj dobra, ale chce zapobec arbtrażow popytu, stosuje mechanzm samoselekcj, czyl tak różncuje oferowane dobra ch ceny, aby konsumenc sam zakupl wersję nejako z góry dla nch przygotowaną. Elementy dyskrymnacj cenowej poprzez sprzedaż paketową występują na rynku nowych samochodów osobowych w Polsce. Konsumenc, którzy są zanteresowan nabycem bardzej zaawansowanych model danej mark, w wększośc przypadków płacą nższą cenę netto nż konsumenc kupujący wersję podstawową. Dla każdej z dzesęcu najbardzej popularnych model samochodów osobowych w Polsce w okrese styczeń-wrzeseń 2007 r., badane dyskrymnacj cenowej zostało przeprowadzone dla wersj o dużej małej pojemnośc slnka (łączne dwadześca obserwacj). O dyskrymnacj cenowej można wnoskować w dwunastu przypadkach, o braku dyskrymnacj w czterech przypadkach, a w pozostałych czterech badane było nemożlwe do przeprowadzena z uwag na zbyt małą lczbę wersj danego modelu. Dalszą segmentację klentów umożlwał fakt ofe-

20 70 gospodarka NARODOWA Nr 9/2008 rowana lakeru metalcznego jako płatnego dodatku do poszczególnych wersj samochodów. Jednakże nezbędne są dalsze badana empryczne, zmerzające do opsu problemu dyskrymnacj cenowej także na nnych rynkach. Pomocne byłyby tutaj modele, które wyjaśnają praktyk dyskrymnacyjne w odnesenu do rynków z slną asymetrą nformacj, o zróżncowanym stopnu konkurencyjnośc, a także znajdujących sę w różnych fazach rozwoju. Bblografa Adams W., Yellen J., [1976], Commodty Bundlng and the Burden of Monopoly, Quarterly Journal of Economcs, t. 90, s Armstrong M., [2005], Recent Developments n the Economcs of Prce Dscrmnaton, UCL, London. Beath J., Katsoulacos Y., [1991], The Economc Theory of Product Dfferentaton, Cambrdge Unversty Press. Bernhem D., Whnston M., [1986], Menu Auctons, Resource Allocaton, and Economcs Influence, Quarterly Journal of Economcs, t. 101, No. 1, s Borensten S., [1985], Prce Dscrmnaton n Free-Entry Markets, Rand Journal of Economcs, t. 16, No. 3, s Davdson R.K., [1955], Prce Dscrmnaton n Sellng Gas and Electrcty, Johns Hopkns Unversty Press, Baltmore. Debreu, [1959], Theory of Value, Wley, Nowy Jork. Ekelund R.B. Jr., [1970], Prce Dscrmnaton and Product Dfferentaton n Economc Theory: An Early Analyss, Quarterly Journal of Economcs, t. 84, No. 2, s Faulhaber G.R., Panzar J.C., [1977], Optmal Two-Part Tarff wth Self-Selecton, Bell Laboratores Dscusson Paper No. 74. Hrschlefer J., [1958], Peak Loads and Effcent Prcng: Comment, Quarterly Journal of Economcs, t. 72, s Katz M.L., [1984], Prce Dscrmnaton and Monopolstc Competton, Econometrca, t. 52, No. 6, s Lancaster K., [1966], A New Approach to Consumer Theory, Journal of Poltcal Economy, t. 74, s Lpczynsk J. et al., [2005], Industral Organzaton: Competton, Strategy and Polcy, Harlow, N.Y., Prentce Hall, wyd. 2. Martn S., [1993], Industral Economcs. Economc Analyss and Publc Polcy, Macmllan. Martn S., [2002], Advanced Industral Economcs, wyd. 2, Blackwell Publshng Ltd., Oxford. Maskn E., Rley J., [1984], Monopoly wth Incomplete Informaton, Rand Journal of Economcs, t. 15, No. 2, s moto.onet.pl oferty nowych samochodów Norman G., [1981], Spatal Competton and Spatal Prce Dscrmnaton, Revew of Economc Studes, t. 48, s Phlps L., [1981], The Economcs of Prce Dscrmnaton, Cambrdge Unversty Press, Cambrdge. Pgou A.C., [1920], The Economcs of Welfare, wyd. 4, Macmllan, Londyn. Robnson J., [1969], The Economcs of Imperfect Competton, wyd. 2, Macmllan & Co., Ltd. oraz St. Martn s Press, Londyn. SAMAR Schmalensee R., Wllg R. (red.), [1989], Handbook of Industral Organzaton, Elsever Scence Pub Co.

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

na zabezpieczeniu z połączeniu

na zabezpieczeniu z połączeniu 2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 3 INTERPRETACJA PARADOKSU ALLAISA ZA POMOCĄ MODELU KONFIGURALNIE WAŻONEJ UŻYTECZNOŚCI

ROZDZIAŁ 3 INTERPRETACJA PARADOKSU ALLAISA ZA POMOCĄ MODELU KONFIGURALNIE WAŻONEJ UŻYTECZNOŚCI Elżbeta Babula Anna Blajer-Gołębewska ROZDZIAŁ 3 INTERPRETACJA PARADOKSU ALLAISA ZA POMOCĄ MODELU KONFIGURALNIE WAŻONEJ UŻYTECZNOŚCI Wprowadzene Jednym z podstawowych założeń ekonom jest postulat racjonalnośc

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Triopol jako gra konkurencyjna i kooperacyjna

Triopol jako gra konkurencyjna i kooperacyjna Unwersytet Warszawsk Wydzał Nauk Ekonomcznych Joanna Dys Nr albumu: 996 Tropol jako gra konkurencyjna kooperacyjna Praca lcencjacka na kerunku: Ekonoma Praca wykonana pod kerunkem dra Maceja Sobolewskego

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość)

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość) OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gmny (mejscowość). dna Uwaga: 1. Osoba składająca ośwadczene obowązana jest do zgodnego z prawdą, starannego zupełnego wypełnena każdej z rubryk. 2. Jeżel poszczególne rubryk

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III Idź do Sps treśc Przykładowy rozdzał Katalog ksążek Katalog onlne Zamów drukowany katalog Twój koszyk Dodaj do koszyka Cennk nformacje Zamów nformacje o nowoścach Zamów cennk Czytelna Fragmenty ksążek

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 39 23 Społeczno-gospodarcze aspekty statystyk ISSN 899-392 Edyta Mazurek Unwersytet Ekonomczny

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Część III: Termodynamika układów biologicznych Część III: Termodynamka układów bologcznych MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW Z PODSTAW BIOFIZYKI IIIr. Botechnolog prof. dr hab. nż. Jan Mazersk TERMODYNAMIKA UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH Nezwykle cenną metodą

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002 Joanna Wyrobek Akadema Ekonomczna w Krakowe Poltyka dywdend w spółkach notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1994 2002 1. Cel badań Celem badań była analza poltyk wypłaty dywdend

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnk użytkownka Aplkacja Mertum Bank Moblny Przejdź do mertum 2 moblny.mertumbank.pl Aktualzacja: grudzeń 2013 Szanowny Klence, Dzękujemy za zanteresowane naszą aplkacją. Aplkacja moblna Mertum Banku

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce Studa Regonalne Lokalne Nr 3(49)/2012 ISSN 1509 4995 Tymon Słoczyńsk* Próba wyjaśnena regonalnego zróżncowana mędzypłcowej luk płacowej w Polsce W artykule opsano regonalne zróżncowane mędzypłcowej luk

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Zobacz jak sam możesz stworzyć skuteczny e-mailing krok po kroku

Zobacz jak sam możesz stworzyć skuteczny e-mailing krok po kroku Stwórz skuteczny e-malng krok po kroku Zobacz jak sam możesz stworzyć skuteczny e-malng krok po kroku JAK ZAROBIĆ NA E-MAIL MARKETINGU I WZMOCNIĆ RELACJE Z ODBIORCAMI? E-MAILING W BRANŻY EDUKACYJNEJ Branża

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo