biomechanicznych, pozwalają na weryfikację i wybranie badań wytrzymałościowych
|
|
- Halina Sobczyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WSTĘP Metodyka badań wytrzymałościowych materiałów stomatologicznych oparta jest na przedmiotowych normach, opracowywanych na przestrzeni lat przez grupy ekspertów. Jednak obecne możliwości zastosowania komputerowej symulacji i obliczeń w obrazowaniu zjawisk biomechanicznych, pozwalają na weryfikację i wybranie badań wytrzymałościowych dotyczących konkretnych sytuacji klinicznych. Wiedząc, że naprężenia struktury zęba w czasie przyłożenia działających sił są złożone i można rozłożyć je na podstawowe typy: ściskanie, rozciąganie i ścinanie, jesteśmy dzisiaj w stanie ocenić, posługując się obliczeniami metodą elementów skończonych, które z naprężeń dominuje np. w wypełnieniu II klasy wg Black a. Istotnym czynnikiem przy doborze metodyki badań wytrzymałościowych materiałów jest określenie mechanicznych warunków ich pracy. Przeprowadzona analiza map naprężeń wyznaczonych w płaszczyznach prostopadłej i równoległej do linii działania siły okluzyjnej potwierdza dominującą rolę naprężeń ściskających w obszarze odbudowy (1). Obserwując wykresy wytrzymałości na ściskanie materiałów do wypełnień poddawanych rutynowym badaniom normatywnym zwracają uwagę różnice w ich nachyleniu w stosunku do osi X osi odkształcenia. Przykładem ilustrującym prawo Hooke a jest odcinek, w którym naprężenie i odkształcenie są liniowo zależne. Nachylenie tego odcinka jest miarą sztywności materiału i określane jest jako moduł sprężystości lub moduł Young a. Stanowi on niewątpliwie istotną właściwość materiałów do wypełnień, różnicując w szczególności żywice kompozytowe do zębów bocznych. Niski (w porównaniu z amalgamatem czy tkanką zęba) moduł żywic kompozytowych może powodować chwilowe przemieszczanie się wypełnienia. Dotyczy to przede wszystkim aproksymalnych części wypełnień klasy II, które mogą być odrywane od osiowej ściany zęba. Następujące zwalnianie tych sił powoduje powrót materiału na swoje miejsce, lecz może to mieć wpływ na osłabienie połączenia z
2 tkanką zęba, objawiające się mikroprzeciekiem i wtórną próchnicą. Posługując się obliczeniami metodą elementów skończonych, można potwierdzić różnice naprężeń rozciągających, powstające na granicy materiału i tkanki zęba, w przypadku stosowania materiałów cechujących się relatywnie najwyższym i najniższym modułem sprężystości. OCENA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE I SZACUNKOWEJ WARTOŚCI MODUŁU YOUNG A Materiał i metody Badaniom wytrzymałości na ściskanie poddano: dwa amalgamaty srebra, osiem hybrydowych żywic kompozytowych (w tym cztery kondensowalne i dwie typu flow ), ormocerową żywicę kompozytową, cztery żywice kompozytowe modyfikowane polikwasem (w tym dwie typu flow ), trzy cementy szkło-jonomerowe do wypełnień i cement szkło-jonomerowy modyfikowany żywicą. Materiały wymagające mieszania (amalgamat srebra i cementy szkłojonomerowe) użyto w postaci kapsułkowanej (tab. 1). Tabela 1. Zestawienie badanych materiałów. Nazwa materiału Rodzaj materiału Producent Nr serii Megalloy Amalgamat srebra Dentsply Intl. Inc., Milford, DE, USA Safargam Special Amalgamat srebra Safina, a.s., Vestec, Czechy Filtek P60 Mikrohybrydowa żywica kompozytowa 3M Dental Products St. Paul, MN, USA 9AN, 9BC Filtek Flow Mikrohybrydowa żywica kompozytowa OAR, OAH Prodigy Mikrohybrydowa żywica kompozytowa Kerr Corporation, Glendora, CA, USA Wave Mikrohybrydowa żywica kompozytowa ,
3 Solitaire Kondensowalna, hybrydowa żywica kompozytowa Heraeus Kulzer GmbH, Wehrheim/ts., Niemcy 8 Alert Kondensowalna, hybrydowa żywica kompozytowa Jeneric/Pentron Inc., Wallingford, CT, USA , Definite Ormocerowa żywica kompozytowa Degussa AG, Hanau, Niemcy 201, 202, 204, 208 Ariston phc Kondensowalna, hybrydowa żywica kompozytowa Vivadent Ets., Schaan, Liechtenstein A00002 Compoglass F Żywica kompozytowa modyfikowana polikwasem , Compoglass Flow Żywica kompozytowa modyfikowana polikwasem , Surefill Kondensowalna, hybrydowa żywica kompozytowa Dentsply De Trey GmbH, Konstanz, Niemcy Dyract A/P Żywica kompozytowa modyfikowana polikwasem , Dyract Flow Żywica kompozytowa modyfikowana polikwasem , Fuji IX Cement szkło-jonomerowy GC Corporation, Tokyo, Japonia Fuji II LC Cement szkło-jonomerowy modyfikowany żywicą Ionofil Molar Cement szkło-jonomerowy Voco GmbH, Cuhhaven, Niemcy Ketac Molar Cement szkło-jonomerowy Espe Dental AG, Seefeld, Niemcy W celu zbadania wartości modułu wykonano próbki w kształcie walca, o wysokości 6 ± 0,1mm i średnicy 4 ± 0,1mm, posługując się dwuczęściową formą ze stali nierdzewnej. Wszystkie formy były izolowane cienką warstwą smaru silikonowego. Próbki kształtowano pomiędzy szklanymi płytkami, izolowanymi celulozową folią. Testom poddano po 7 próbek z
4 każdego materiału. Materiał przygotowywano zgodnie z zaleceniami producentów. Do polimeryzacji materiałów utwardzanych światłem używano lampy polimeryzacyjnej Degulux, Degussa, lub QHL 75, Dentsply. Do mieszania kapsułkowanych cementów i amalgamatów mieszalnika Silamat, Vivadent. Próbki materiałów utwardzanych światłem bezpośrednio po wykonaniu szlifowano na mokro papierem ściernym o ziarnistości 400 i umieszczano w wodzie destylowanej, w cieplarce, w temp. 37 C na 24 ± 1 godz. Amalgamaty i cementy szkło-jonomerowe umieszczano wraz z formą w cieplarce, w wodzie destylowanej. Próbki tych materiałów opracowywano bezpośrednio przed badaniem. Próby wytrzymałościowe wykonywano na maszynie INSTRON 1185, z prędkością posuwu trawersy 1 mm/min. stosując metodykę normy ISO 9917 (2).
5 Ryc. 1. Przykładowy wykres wytrzymałości na ściskanie materiału do wypełnień, z zaznaczonym prostoliniowym odcinkiem, którego nachylenie jest miarą sztywności materiału. Przybliżoną wartość modułu Young a określono na podstawie współczynnika nachylenia krzywej na wykresach wytrzymałości na ściskanie. Ponieważ dla materiałów nieidealnych (będących przedmiotem oceny) wykres wytrzymałości na ściskanie jest przykładowo taki jak na wykresie z ryciny 1, przyjęto arbitralnie granice od ok. 3% F max do ok. 30% F max, w których zależność jest prostoliniowa. Do obliczeń szacunkowej wartości modułu sprężystości zastosowano wzór: 4H E=a gdzie a jest znajdowane przez program metodą najmniejszych kwadratów jako współczynnik prostej regresji y = ax + b w granicach rx. Graficzne opracowanie wyników w postaci wykresów słupkowych przedstawia rycina 2. D 2
6 Ryc. 2. Wykres wartości wytrzymałości na ściskanie materiałów poddanych badaniom. Wyniki Wielkości charakteryzujące wytrzymałość mechaniczną, badaną metodą statyczną, scharakteryzowano parametrami statystyki opisowej: średnią arytmetyczną, medianą i odchyleniem standardowym (ryc. 3). Materiały porównywano zarówno pomiędzy sobą, jak i w grupach cechujących się zbliżoną budową chemiczną (1 materiały metaliczne, 2 żywice kompozytowe, 3 żywice kompozytowe modyfikowane polikwasem, 4 cementy szkłojonomerowe). Do porównania parametrów zastosowano test Tukey a, określany jako konserwatywny, pośredni pomiędzy testami Newman-Keuls a i Scheffe a (analiza ANOVA). Wartości statystyk były testowane na poziomie istotności p<0,05. Obliczenia wykonano przy pomocy pakietów statystycznych STATISTICA.
7 Ryc. 3. Uśredniony współczynnik nachylenia krzywej szacunkowa wartość modułu Young a materiałów poddanych badaniom wytrzymałości na ściskanie. OCENA WPŁYWU WARTOŚCI MODUŁU YOUNG A NA ROZKŁADY NAPRĘŻEŃ W STREFIE UBYTKU Do analizy wpływu wielkości modułu Young a na zmiany naprężeń w strefach łączenia materiału wypełniającego z tkanką własną zęba, wykorzystano model opisany w piśmiennictwie (1). Modyfikacja polegała na wprowadzeniu do obliczeń odpowiednich, uzyskanych w badaniach własnych, danych materiałowych, dotyczących materiału użytego do wykonania rekonstrukcji (1). Aby uzyskać zdecydowaną odpowiedź ilustrującą wpływ modułu Young a na rozkłady naprężeń, podstawiono kolejno najwyższą i najniższą z wyznaczonych szacunkowych wartości modułu sprężystości. Po zakończonym cyklu
8 obliczeniowym analizowano mapy przebiegu naprężeń w płaszczyznach równoległych do dolnej ściany ubytku (pokazane na ryc. 4 i 5 str. 26) i bocznej ściany ubytku (pokazane na ryc. 6 str. 26 i 7 str. 27). Skalę dobrano w sposób gwarantujący najlepszą czytelność mapy w strefie wypełnienia. Ryc. 4. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do dna ubytku, wyznaczona dla dużych wartości modułu Young a. Ryc. 5. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do dna ubytku, wyznaczona dla małych wartości modułu Young a.
9 Ryc. 6. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do ściany przyśrodkowej ubytku, wyznaczona dla dużych wartości modułu Young a. Ryc. 7. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do ściany przyśrodkowej ubytku, wyznaczona dla małych wartości modułu Young a. Z przedstawionych map naprężeń widać, iż prawie trzykrotnemu spadkowi wartości modułu Young a, nie towarzyszą równie drastyczne zmiany naprężeń w strefach łączenia materiału z zębem. Obserwujemy jedynie niewielki wzrost strefy narażonej na działanie naprężeń rozciągających na obrzeżach wypełnienia, oraz wzrost naprężeń ściskających na ścianie dolnej uzupełnionego ubytku. OMÓWIENIE WYNIKÓW I DYSKUSJA
10 Modelowe badania rozkładów naprężeń w strefie rekonstrukcji ubytku wykazały, iż pod wpływem obciążeń okluzyjnych materiał jest głównie ściskany. Jednak w przypowierzchniowych strefach odbudowy pojawiają się naprężenia o znaku dodatnim sprzyjające utracie szczelności brzeżnej. Badania wytrzymałości na ściskanie metodą statyczną wskazują na amalgamat srebra jako na najbardziej wytrzymały z badanych materiałów. Jego doskonałe cechy jako materiału odpowiedniego do odbudowy zębów bocznych zostały już niejednokrotnie potwierdzone (1). Analiza statystyczna wyników badań wytrzymałościowych wykazuje istotne różnice pomiędzy wytrzymałością na ściskanie i szacunkową wartością modułu sprężystości materiałów metalicznych i pozostałych, spośród których tylko niektóre z hybrydowych żywic kompozytowych nie odbiegają wytrzymałością od materiałów metalicznych. Porównując uzyskane wyniki z opublikowanymi badaniami innych autorów, trudno jest odszukać dane dotyczące tych samych materiałów. Wymagania rynku i polityka handlowa producentów powodują bowiem, że wiele spośród materiałów poddawanych ocenie nie jest produkowanych dłużej niż dwa, trzy lata. Dlatego też omawiając wyniki zwraca się większą uwagę na rodzaj materiału niż jego nazwę handlową. W badaniach własnych starano się wykorzystać najnowsze produkty, których właściwości opisywane są tylko w materiałach zjazdowych. Najnowsze dostępne pozycje podręcznikowe zestawiają szereg właściwości fizyko-mechanicznych materiałów, pochodzących z pierwszej połowy lat dziewięćdziesiątych (3). Uzyskane wyniki badań potwierdzają wieloletnie obserwacje kliniczne i wykazują prawidłowość przedstawionych obliczeń rozkładu naprężeń. Ponadto, na podstawie tych doświadczeń, można postulować o wprowadzenie badania wytrzymałości na ściskanie do oceny materiałów przeznaczonych do wypełnień klasy II w ramach badań materiałowych.
11 Opierając się na hipotezie Leinfeldera dotyczącej korzystnego wpływu wysokiej wartości modułu sprężystości na zachowanie materiałów do odbudowy zębów bocznych, przeprowadzono porównanie tej właściwości, wykazując zróżnicowane wartości modułu. Wysoką, zbliżoną do twardych tkanek zęba wartością modułu cechowały się materiały metaliczne. Wśród pozostałych materiałów najwyższe wartości uzyskały niemodyfikowane cementy szkło-jonomerowe i jedna z żywic kompozytowych. Jakkolwiek obliczoną wartość modułu określa się jako szacunkową, to wyniki testów skłaniają do szerszej analizy w przyszłości. Wydaje się, że sztywność materiału zbliżona do zębiny jest parametrem, na który należy zwracać uwagę. Czy można, zatem postulować (za Willemsem i Leinfelderem), aby nowe materiały do wypełnień zębów przedtrzonowych i trzonowych cechowały się relatywnie wysokim modułem Young a, zbliżonym swoją wartością do zębiny? (4, 5). Niezgodności opublikowanych wyników badań sztywności szkliwa, nie pozwalały przez długi czas na wytłumaczenie biomechanicznych właściwości odbudowy zębów z materiałów o wysokim module sprężystości. Dopiero niedawno przeprowadzone obliczenia metodą elementów skończonych wykazały, iż sztywność szkliwa zależy zarówno od jego budowy chemicznej jak i orientacji przestrzennej pryzmatów (4). Tłumaczy to rozbieżności wyników badań tego parametru, pochodzące z lat sześćdziesiątych. Daje podstawy do akceptacji postulatów Leinfeldera i Willemsa (4, 5). Analiza naprężeń w płaszczyznach równoległych do przyjętego w obliczeniach ustawienia ścian ubytku, dla maksymalnej i minimalnej badanej wartości modułu Young a, potwierdziła negatywny wpływ niskich wartości modułu na warunki pracy odbudowy. Należy jednak powiedzieć, że na podstawie danych literaturowych (4, 5), oczekiwano bardziej niekorzystnych zjawisk mechanicznych, przy praktycznie trzykrotnym obniżeniu modułu sprężystości.
12 WNIOSKI 1). Najwyższą wytrzymałością na ściskanie w testach statycznych cechowały się materiały metaliczne, a najniższą cementy szkło-jonomerowe. Żywice kompozytowe charakteryzowały się zróżnicowaniem wytrzymałości na ściskanie w testach statycznych. 2). Wysoką, zbliżoną do zębiny szacunkową wartością modułu You-ng a cechowały się materiały metaliczne. 3). Wśród pozostałych materiałów najwyższe wartości uzyskały niemodyfikowane cementy szkło-jonomerowe i jedna z żywic kompozytowych. 4). Analiza naprężeń potwierdziła negatywny wpływ niskich wartości modułu na warunki pracy odbudowy. Piśmiennictwo 1. Bojar W: Wybrane materiały do bezpośredniego wypełniania ubytków w zębach przedtrzonowych i trzonowych. Porównanie niektórych właściwości fizyko-chemicznych. Rozprawa doktorska. Warszawa International Standard, ISO 9917: 1991, Dental water-based cements. 3. O Brien WJ: Dental Materials and Their Selection. Quintessence Publishing Co, Inc., Chicago Leinfelder KF: A New Condensable Composite for the Restoration of Posterior Teeth. Dentistry Today, 1998, 17, 2, Willems G. et al.: Composite resins in the 21st century. Quintessence Int., 1993, 24, 9, Spears IR: A Three-dimensional Finite Element Model of Prismatic Enamel: A Re-appraisal of the Data on the Young s Modulus of Enamel. J. Dent. Res., 1997, 76, 10,
srebra przedstawiane są coraz nowsze generacje materiałów ceramiczno-polimerowych.
W poszukiwaniu alternatywy dla stosowanego od bez mała dwóch stuleci amalgamatu srebra przedstawiane są coraz nowsze generacje materiałów ceramiczno-polimerowych. Jakkolwiek zyskują one powszechną akceptację
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin
Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin B. Wilbik-Hałgas, E. Ledwoń Instytut Technologii Bezpieczeństwa MORATEX Wprowadzenie Wytrzymałość na działanie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPróby wytrzymałościowe łożysk elastomerowych
Próby wytrzymałościowe łożysk elastomerowych Specjalne oprogramowanie. Produkty zgodne z normą. Projekty na miarę. Doświadczenie Servosis posiada wieloletnie doświadczenie w dziedzinie badań materiałów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;
Bardziej szczegółowoI. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. dobrą, bardzo - oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; - zna
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoBadania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1
Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoŚWIATŁOUTWARDZALNY, WZMOCNIONY SZKŁOJONOMEROWY ZĘBINOWO-SZKLIWNY SYSTEM ŁĄCZĄCY
GC Fuji BOND LC Przed użyciem przeczytaj uważnie instrukcję ŚWIATŁOUTWARDZALNY, WZMOCNIONY SZKŁOJONOMEROWY ZĘBINOWO-SZKLIWNY SYSTEM ŁĄCZĄCY Do użytku wyłącznie przez wykwalifikowany personel stomatologiczny
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO
Bardziej szczegółowoTomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji
Bardziej szczegółowoBulk-Fill Composite - Jeden kompozyt - Dwie gęstości
Bulk-Fill Composite - Jeden kompozyt - Dwie gęstości Praktyczny, szybki i niezawodny Warstwowe wypełnianie ubytku jest metodą z wyboru w celu skompensowania naprężeń wynikających ze skurczu konwencjonalnego
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowo2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM
KATARZYNA BIRUK-URBAN WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM 1. WPROWADZENIE W ostatnich latach można zauważyć bardzo szerokie zastosowanie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoWykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowolek. dent. Kamila Wróbel-Bednarz
WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WYDZIAŁ LEKARSKO DENTYSTYCZNY KATEDRA PROTETYKI STOMATOLOGICZNEJ lek. dent. Kamila Wróbel-Bednarz Analiza zjawisk mechanicznych zachodzących w układzie ząb cement wkład
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA MATERIAŁOWA
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA TECHNOLOGII POLIMERÓW INŻYNIERIA MATERIAŁOWA INŻYNIERIA POLIMERÓW Właściwości tworzyw polimerowych przy rozciąganiu. Streszczenie: Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie
Bardziej szczegółowo16. 16. Badania materiałów budowlanych
16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoPoszukiwanie materiału o niskim skurczu polimeryzacyjnym
5 /2010 STOMATOLOGIA z a c h o w a w c z a Robert A. Lowe, DDS Poszukiwanie materiału o niskim skurczu polimeryzacyjnym Obniżenie wielkości naprężenia skurczowego jest czynnikiem krytycznym, który determinuje
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoBadanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowoStatyczna próba rozciągania laminatów GFRP
Materiały kompozytowe są stosowane w wielu dziedzinach przemysłu, takich jak branża lotnicza, samochodowa czy budowlana [2]. W tej ostatniej potencjał tych materiałów najczęściej wykorzystywany jest w
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Bardziej szczegółowoKLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH
PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH ZMIANY NR 3/2012 do CZĘŚCI IX MATERIAŁY I SPAWANIE 2008 GDAŃSK Zmiany Nr 3/2012 do Części IX Materiały i spawanie 2008, Przepisów klasyfikacji i budowy statków
Bardziej szczegółowoWłaściwości mechaniczne tkanki buraczanej - rodzaje, sposoby pomiaru i znaczenie w technologii cukru
Właściwości mechaniczne tkanki buraczanej - rodzaje, sposoby pomiaru i znaczenie w technologii cukru Gruska Radosław, Wawro Stanisław Politechnika Łódzka Instytut Chemicznej Technologii Żywności Zakład
Bardziej szczegółowoInstytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych
Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Scientific Works of Institute of Ceramics and Building Materials Nr 13 ISSN 1899-3230 Rok VI Warszawa Opole 2013 Teksty publikowane w Pracach Instytutu Ceramiki
Bardziej szczegółowoOcena kliniczna i laboratoryjna materiałów używanych do uszczelniania dołków i zagłębień anatomicznych zębów stałych
Lek. Dent. Emil Korporowicz Ocena kliniczna i laboratoryjna materiałów używanych do uszczelniania dołków i zagłębień anatomicznych zębów stałych Rozprawa na stopień naukowy doktora nauk medycznych w zakresie
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoErmeto Original Rury / Łuki rurowe
Ermeto Original Rury / Łuki rurowe R2 Parametry rur EO 1. Gatunki stali, własności mechaniczne, wykonanie Rury stalowe EO Rodzaj stali Wytrzymałość na Granica Wydłużenie przy zerwaniu rozciąganie Rm plastyczności
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowo(73) Uprawniony z patentu: (72) Twórca(y) wynalazku: (74) Pełnomocnik:
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 208387 (13) B 1 (21) Numer zgłoszenia: 384150 (51) Int.CI. A61C 111fJ0 (2006.01) G01N 191fJ0 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Bardziej szczegółowoWykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
Bardziej szczegółowoZakres projektu z przedmiotu: KONSTRUKCJE DREWNIANE. 1 Część opisowa. 2 Część obliczeniowa. 1.1 Strona tytułowa. 1.2 Opis techniczny. 1.
Zakres projektu z przedmiotu: KONSTRUKCJE DREWNIANE 1 Część opisowa 1.1 Strona tytułowa Stronę tytułową powinna stanowić strona z wydanym tematem projektu i podpisami świadczącymi o konsultowaniu danego
Bardziej szczegółowoNanoWISE. Nanohybrydowy materiał kompozytowyowy. Bez kompromisu
Nanohybrydowy materiał kompozytowyowy Bez kompromisu NanoWISE światłoutwardzalny, nanohybrydowy materiał kompozytowy, który powstał na bazie unikalnej mieszaniny metakrylanów, barwników i wypełniaczy.
Bardziej szczegółowoKatedra Inżynierii Materiałów Budowlanych
Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych TEMAT PRACY: Badanie właściwości mechanicznych płyty "BEST" wykonanej z tworzywa sztucznego. ZLECENIODAWCY: Dropel Sp. z o.o. Bartosz Różański POSY REKLAMA Zlecenie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoBadanie zależności skala nominalna
Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność
Bardziej szczegółowoRys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.
6. Właściwości mechaniczne II Na bieżących zajęciach będziemy kontynuować tematykę właściwości mechanicznych, którą zaczęliśmy tygodnie temu. Ponownie będzie nam potrzebny wcześniej wprowadzony słowniczek:
Bardziej szczegółowoRegresja linearyzowalna
1 z 5 2007-05-09 23:22 Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Regresja linearyzowalna mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie Data utworzenia:
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA
WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoS YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne
S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Kod modułu Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Nazwa modułu Stomatologia zachowawcza
Bardziej szczegółowoW praktyce stomatologicznej spotyka się pacjentów, którzy pomimo zaleceń lekarzy,
WSTĘP W praktyce stomatologicznej spotyka się pacjentów, którzy pomimo zaleceń lekarzy, nie zwracają szczególnej uwagi na higienę jamy ustnej, lub mają wysoką podatność na próchnicę. Wybierając materiał
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoOsteoarthritis & Cartilage (1)
Osteoarthritis & Cartilage (1) "Badanie porównawcze właściwości fizykochemicznych dostawowych Kwasów Hialuronowych" Odpowiedzialny naukowiec: Dr.Julio Gabriel Prieto Fernandez Uniwersytet León,Hiszpania
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoRHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne.
RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych Głównym przedmiotem zainteresowań farmacji i kosmetyki w tym zakresie są
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoZmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoJak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Moduł Younga
Ćwiczenie 11. Moduł Younga Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną za pomocą pomiaru wydłużenia drutu z badanego materiału obciążonego stałą siłą.
Bardziej szczegółowoZjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny
Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej Patrycja Świeczkowska Michał Woźny 0.0.0 pomiar nastroju Przeprowadzone badania miały na celu ustalenie, w jaki sposób rozmówcy dopasowują się do siebie nawzajem.
Bardziej szczegółowoRHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowań Smary
RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowań Smary Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych Właściwości reologiczne materiałów smarnych, które determinuje sama ich nazwa, mają główny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowoBadania wytrzymałościowe
WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej im. prof. A.Meissnera w Ustroniu Badania wytrzymałościowe elementów drucianych w aparatach czynnościowych. Pod kierunkiem naukowym prof. V. Bednara Monika Piotrowska
Bardziej szczegółowoAnaliza statystyczna. Ogólne własności funkcji. Funkcja liniowa. Równania i nierówności liniowe
Analiza statystyczna Ogólne własności funkcji. Funkcja liniowa. Równania i nierówności liniowe Dokument zawiera opracowanie wyników analizy statystycznej e-sprawdzianu Edyta Landkauf, Zdzisław Porosiński
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 3a, 3b, 3c 1, Ciągi
Bardziej szczegółowo