WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Zagadnienia wybrane uzupełniajace dla studiów II stopnia 1

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Zagadnienia wybrane uzupełniajace dla studiów II stopnia 1"

Transkrypt

1 Marian Ostwald Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Zagadnienia wybrane uzupełniajace dla studiów II stopnia 1 Materiały uzupełniające do podręczników: Marian Ostwald: PODSTAWY WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Wydanie V poprawione, Poznań 2012 Marian Ostwald: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW. ZBIÓR ZADAŃ. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Wydanie II poprawione, Poznań 2012 Wersja 03 Politechnika Poznańska Patrz: Wprowadzenie do WW 2011, Wprowadzenie do WM II

2 ZNACZENIE WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW (wytrzymałości konstrukcji, mechaniki konstrukcji) Złożoność współczesnych konstrukcji CEL: Projektowanie i wytwarzanie bezpiecznych i niezawodnych konstrukcji, urządzeń i systemów technicznych. NARZĘDZIE: TEORIA SYSTEMÓW, INŻYNIERIA SYSTEMÓW Teoria systemów Inżynieria systemów Inżynierskie widzenie otoczenia Złożoność współczesnych rozwiązań technicznych wymaga SYSTEMOWEGO ROZWIĄZYWANIA problemów. METODA: Złożoność współczesnych problemów technicznych wymaga SYSTEMOWEGO WIDZENIA RZE- CZYWISTOŚCI. Warunki te spełnia PROJEKTOWANIE SYTEMOWE (projektowanie mechatroniczne). ZADANIE: kompromis między wymaganiami typu hard (bezpieczeństwo, niezawodność) i soft (np. negocjowane koszty, ocena ryzyka). OGRANICZENIA: projektowanie uwzględniające CYKL ŻYCIA WYROBU TECHNICZNEGO oraz KOSZTY CYKLU ŻYCIA. Wprowadzenie do WM II

3 SYSTEM WARTOŚCI KRYTERIUM OPTYMALIZACYJNE (koszt wyrobu) Optymalne projektowanie konstrukcji WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW (KONSTRUKCJI) Potrzeba Projektowanie Wytwarzanie Dystrybucja Eksploatacja Likwidacja Zarządzanie produkcją Marketing Nowa potrzeba CYKL ŻYCIA WYROBU KOSZT CYKLU ŻYCIA PROJEKTOWANIE SYTEMOWE 2 SZEROKO ROZUMIANE KOSZTY SĄ OBECNIE PODSTA- WOWYM ELEMENTEM PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI (SYSTEMÓW) TECHNICZNYCH Motto inżynierii systemów: DZIAŁAMY LOKALNIE, MYŚLIMY GLOBALNIE TRZEBA WIDZIEĆ LAS, A NIE POJEDYNCZE DRZEWA. Lekcja natury, bionika (biomechanika, biomimetyka) NOWY PARADYGMAT PROJEKTOWANIA (recycle, reuse, reduse) Paradygmat 3R stosowany jest coraz powszechniej w przemyśle motoryzacyjnym. 2 Patrz: Wprowadzenie do POP 2012, Wprowadzenie do WM II

4 MECHATRONIKA 3 synergiczna agregacja inżynierii mechanicznej, elektrycznej, elektronicznej i informacyjnej. MECHATRONIKA dział inżynierii systemów. Inżynieria działalność polegająca na projektowaniu, konstruowaniu, rozwoju, utrzymaniu i modernizacji urządzeń w oparciu o wiedzę naukową (nauki techniczne). Całokształt niezbędnej wiedzy określa się także terminem technologii. INŻYNIERIA SYSTEMÓW INTERDYSCYPLINARNA INŻYNIERIA UKIERUNKOWANA NA ROZWIĄZYWANIE ZŁOŻONYCH PROBLE- MÓW PROJEKTOWANIA I ZARZĄDZANIA. 3 Patrz: Eskrypt: Mechatronika dla mechaników, Wprowadzenie do WM II

5 Mechatronika jako integracja różnych dziedzin nauki i techniki Historyczny rozwój systemów mechanicznych, elektrycznych i elektronicznych DEFINICJA MIĘDZYNARODOWEJ FEDERACJI TEORII MASZYN I MECHANI- ZMÓW: MECHATRONIKA JEST SYNERGICZNĄ KOMBINACJĄ MECHA- NIKI, ELEKTRONICZNEGO STEROWANIA I SYSTEMOWEGO MYŚLENIA PRZY PROJEKTOWANIU PRO- DUKTÓW I PROCESÓW PRODUKCYJNYCH. S Y N E R G I A Współdziałanie, współpraca Tworzenie dodatkowych możliwości (wartości), działanie synergiczne definicja wg teorii systemów Wprowadzenie do WM II

6 AKSJOMATY SYSTEMOWE (Aksjomaty ogólne stwierdzenia, niewymagające udowadniania) 1. Aksjomat synergii: system przejawia cechę synergii 2. Aksjomat kontekstu: na każdy system oddziałuje jego otoczenie. 3. Aksjomat równoważności systemów: różne systemy mogą prowadzić do tego samego celu. 4. Aksjomat różnorodności Ashby ego każda różnorodność może być zrównoważona tylko przez inną różnorodność. 5. Aksjomat sprawności systemu: sprawność systemu pod względem kryterium K zależy od sprawności jego najsłabszego elementu pod względem tegoż kryterium K. CECHY URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH MULTIFUNKCJONALNOŚĆ możliwość realizacji przez jedno urządzenie wielu różnorodnych zadań (np. poprzez zmianę oprogramowania). ELASTYCZNOŚĆ możliwość modyfikacji urządzeń poprzez zastosowanie idei konstrukcji modułowej w procesie projektowania, wytwarzania i eksploatacji. INTELIGENCJA zastosowanie oprogramowania umożliwiającego podejmowanie decyzji i komunikacji z otoczeniem. NOWA JAKOŚĆ PRACY komunikacja z operatorem poprzez interfejs użytkownika (odpowiednie oprogramowanie). Mniejsze zmęczenie fizyczne, znacznie zwiększone obciążenie psychiczne związane z odpowiedzialnością za pracę. RYNKOWOŚĆ zależność urządzenia od wymagań rynku. NOWOCZESNOŚĆ związane urządzeń z możliwościami technologicznymi wielu dziedzin techniki. INNOWACYJNOŚĆ konieczność szukania nowych rozwiązań dla spełnienia coraz szerszych wymagań użytkowników. Wprowadzenie do WM II

7 KRYTERIA OCENY KONSTRUKCJI Przy podejmowaniu decyzji o wyborze należy posługiwać się pewnymi kryteriami oceny rozwiązania (konstrukcji). Podstawy konstrukcji maszyn pod red. Marka Dietricha, t KRYTERIUM BEZPIECZEŃSTWA Wyrób nie powinien zagrażać użytkownikom. Nie wolno dopuszczać do powstania zagrożeń (ocena zagrożenia subiektywna). Nadzór państwa dozór techniczny. Dyrektywy Unii Europejskiej, normy ISO, firmy ubezpieczeniowe. Ocena ryzyka związanego z zagrożeniami (jednym z celów projektowania mechatronicznego jest ograniczenie roli człowieka). 2. KRYTERIUM NIEZAWODNOŚCI Kryterium ściśle związane z kryterium bezpieczeństwa. Systemy awaria jednego elementu może doprowadzić do zniszczenia całego systemu. SYSTEM JEST TAK NIEZAWODNY, JAK JEGO NAJ- SŁABSZY ELEMENT. Najczęściej najsłabszym elementem systemu jest człowiek. 3. KRYTERIUM MASY 4. KRYTERIUM EKONOMIKI EKSPLOATACJI 5. KRYTERIUM TECHNOLOGICZNOŚCI 6. KRYTERIUM ERGONOMII I ESTETYKI 7. KRYTERIUM EKOLOGICZNOŚCI (patrz The 3R Initiative, Sound Material-Cycle Society) Podejście systemowe (holistyczne) do procesu projektowania pozwala na ocenę ważności kryteriów oceny i wypracowanie rozwiązania kompromisowego. Waga poszczególnych kryteriów proces decyzyjny, w którym uczestniczą klienci, decydenci, konstruktorzy i ekonomiści. Wprowadzenie do WM II

8 ROLA I ZNACZENIE PROJEKTOWANIA OPTYMALNEGO 4 Konstrukcje i elementy konstrukcyjne powinny być odpowiednio trwałe, ekonomiczne i niezawodne. Szczególną uwagę należy przykładać do BEZPIECZEŃSTWA I NIEZAWODNOŚCI DZIAŁANIA konstrukcji (zdrowia i życia ludzi). Określenie właściwego poziomu bezpieczeństwa konstrukcji jest problemem społecznym, ekonomicznym i technicznym. Problem bezpieczeństwa konstrukcji wymaga zastosowania odpowiednich form konstrukcyjnych, właściwych materiałów oraz metod obliczeniowych. WSPÓŁCZESNA TECHNIKA NIE JEST W STANIE ZAPEWNIĆ CAŁKOWICIE BEZPIECZNYCH I NIEZAWODNYCH KONSTRUKCJI (WYSOKI POZIOM KOSZTÓW). METODA: PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (OPTYMALNE) K O M P R O M I S WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW JEST ŚCIŚLE ZWIĄZANA Z MECHANIKĄ TECHNICZNĄ ORAZ PRZEDMIOTEM PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN (CZĘŚCI MASZYN) Normalizacja części maszyn UNIFIKACJA (typizacja) działalność w celu zmniejszenia różnorodności norm (wyrobów, czynności). Podstawy konstrukcji maszyn pod red. Marka Dietricha, t. 1, WNT Warszawa 4 Patrz: Wprowadzenie do POP 2012, Wprowadzenie do WM II

9 Uproszczenia w klasycznej wytrzymałości materiałów: model ciała, właściwości materiału, sposobu rozwiązywania problemu. Wytrzymałość materiałów posługuje się modelem ciała jednorodnego, w którym materia wypełnia objętość ciała w sposób ciągły. Model ten umożliwia stosowanie w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich pojęć i aparatu analizy matematycznej, takich jak różniczkowanie i całkowanie. Na podstawie wyników doświadczeń opisujących właściwości materiałów w wytrzymałości rozróżnia się dwie grupy materiałów: izotropowe, gdy właściwości ciała są identyczne we wszystkich kierunkach, anizotropowe, gdy właściwości ciała są różne w różnych kierunkach. Ciało anizotropowe drewno. Ciała ortotropowe - właściwości są definiowane w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunków. W większości zagadnień wytrzymałość materiałów zajmuje się materiałami izotropowymi. Sposób rozwiązania zadań w wytrzymałości materiałów powinno charakteryzować praktyczne, inżynierskie podejście. Klasyczna wytrzymałość materiałów posługuje się modelem ciała jednorodnego, izotropowego, idealnie sprężystego i charakteryzuje się praktycznym, inżynierskim podejściem do rozwiązywanych problemów. Wprowadzenie do WM II

10 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE Problem Model Rozwiązanie DWA MOŻLIWE PODEJŚCIA: 1. Problem Model P Rozwiązanie D (Model P ) Model P przybliżony model problemu 2. Problem Model D Rozwiązanie P (Model D ) Model D dokładny model problemu Rozwiązanie P (Model D ) rozwiązanie przybliżone modelu dokładnego OGRANICZENIA: Złożone problemy często mają olbrzymią liczbę możliwych rozwiązań. Żeby dojść do jakiegokolwiek rozwiązania, musimy często wprowadzić uproszczenia, które uczynią problem możliwy do rozwiązania. Uzyskane w rezultacie rozwiązania mogą być nieużyteczne. Warunki problemu zmieniają się w czasie, mogą na nie mieć też wpływ osoby, które chcą twojego niepowodzenia. Rzeczywiste problemy mają ograniczenia, które wymagają specjalnych operacji do generowania rozwiązań dopuszczalnych. OGRANICZENIA MODELOWANIA: 1. Niedokładności modelowania. NIE MA MODELI IDEALNYCH. 2. Niewystarczające umiejętności zawodowe (wiedza, praktyka). 3. Niedokładności materiałowe. 4. Niedokładności wykonania elementów. 5. Niedokładności montażowe. 6. Niedokładności eksploatacyjne (nie przestrzeganie przepisów, procedur KATASTROFY). BYLEJAKOŚĆ nowy paradygmat naszej codzienności Wprowadzenie do WM II

11 LEKCJA NATURY Czynniki twórcze w naturze: nieodwracalność czasu, nieliniowość, tendencja do samoorganizowania się i tworzenia złożonych układów, rywalizacja o ograniczone zasoby. Natura inspiracją dla inżynierów BIOMIMETYKA Zbiór zasad, którymi kieruje się Przyroda i które są inspiracją dla środowiska inżynierów (i nie tylko), pracujących na rzecz lepszego zaspokajania potrzeb człowieka, jak również na rzecz zapewnienia naszej cywilizacji większych szans przetrwania: Przyroda napędzana jest światłem słonecznym, wykorzystuje jedynie tyle energii, ile potrzebuje. Przyroda dopasowuje formę do funkcji. Przyroda wszystko poddaje recyklingowi. Przyroda nagradza współpracę. Kapitałem Przyrody jest jej różnorodność. Przyroda wymaga lokalnej sprawności. Przyroda umie się samoorganizować. Przyroda ograniczeniom zawdzięcza swe sukcesy. ZASTOSOWANIE LEKCJI NATURY W OPTYMALNYM PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI 5 5 Patrz: Wprowadzenie do POP 2012, Wprowadzenie do WM II

12 PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI Miarą wytężenia materiału są naprężenia dopuszczalne: dop n gdzie: nieb naprężenie przyjęte za niebezpieczne (granica plastyczności, wytrzymałość materiału na rozciąganie), n współczynnik bezpieczeństwa. Współczynnik bezpieczeństwa n musi być większy od 1. Właściwy dobór współczynnika bezpieczeństwa to jedno z podstawowych zagadnień w projektowaniu. Wymagania: nieb Znajomość całokształtu problemów konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych WIEDZA SYSTEMOWA, z uwzględnieniem wpływu działalności inżynierskiej na środowisko (otoczenie). Posiadanie wiedzy teoretyczną (wiedza jawna), oraz odpowiedniej wiedzy praktycznej (wiedza ukryta). Odpowiedzialność i samokontrola, asertywność, umiejętność podejmowania decyzji i skalkulowanego ryzyka. CZYNNIKI WPŁYWĄJACE NA WYBÓR WSPÓŁCZYNNIKA BEZPIECZEŃSTWA: 1. Niejednorodna struktura materiału (wtrącenia). 2. Naprężenia wstępne (obróbka cieplna, naprężenia montażowe, naprężenia termiczne). 3. Charakter obciążenia: losowość obciążenia (obciążenia przypadkowe), zmienność obciążenia (zmęczenie materiałów), obciążenia dynamiczne (udarowe). 4. Warunki eksploatacji (zużycie, korozja). 5. Spiętrzenia naprężeń (karby, niedokładności wykonania i obciążenia). 6. Niedoskonałość metod obliczeniowych: zbyt daleko idące uproszczenia, błędy modelowania, niedoskonałość metod analitycznych., Wprowadzenie do WM II

13 W nowocześnie rozumianej wytrzymałości materiałów zaczyna dominować tendencja do bardzo precyzyjnego określania rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa. Jest to zagadnienie o złożonym charakterze, wymagającym uwzględnienia: aspektów bezpiecznej pracy konstrukcji, aspektów niezawodnej pracy konstrukcji, aspektów ekonomicznych (kosztów projektowanych konstrukcji). Uwzględnienie tych i innych aspektów powoduje, że obliczenia wytrzymałościowe stają się coraz bardziej skomplikowane, odpowiedzialne i wymagają stosowania najnowszych osiągnięć nauki, techniki komputerowej i informatyki. OBLICZENIA TE MAJĄ CHARAKTER SYSTEMOWY (MECHATRONICZNY) PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (projektowanie uwzględniające optymalizację konstrukcji) 6. Konstrukcja bezpieczna oprócz spełnienia warunków bezpiecznej pracy (wytrzymałości i sztywności) musi także sygnalizować przeciążenie konstrukcji (rysy, pęknięcia, osiadanie). Konstrukcja powinna być tak zaprojektowana, aby umożliwić ewakuację ludzi i sprzętu (nie ulegać nagłemu, niesygnalizowanemu zniszczeniu). WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY max dop. Warunek wytrzymałościowy stanowi podstawę obliczeń wytrzymałościowych na naprężenia dopuszczalne. Prostota tego warunku powoduje, że dominuje on w procesach projektowania większości konstrukcji inżynierskich. Z warunku wynika, że o wytrzymałości całej konstrukcji decyduje jej najsłabszy element, w którym pojawią się naprężenia dopuszczalne. Korzystanie z niego umożliwia zrealizowanie obu zadań wytrzymałości materiałów, czyli: określenie dopuszczalnych obciążeń konstrukcji o znanych wymiarach, określenie koniecznych wymiarów konstrukcji dla zadanego obciążenia. Postawą obliczeń wytrzymałościowych są właściwości materiału uzyskane za pomocą statycznej próby rozciągania. Złożone stany naprężenia: hipotezy wytrzymałościowe (hipoteza Hubera 1904 Misesa 1913 Hencky ego 1925) 6 Patrz: Wprowadzenie do POP 2012, Wprowadzenie do WM II

14 INNE WARUNKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE: Warunek sztywności konstrukcji L L dop Warunek stateczności konstrukcji (konstrukcje cienkościenne) gdzie P kr to obciążenie krytyczne dla danej konstrukcji. Warunek wytrzymałości zmęczeniowej. Inne np. warunek na pełzanie.. P P kr PRAKTYKA INŻYNIERSKA: jednoczesne spełnianie ww. warunków. Obliczenia wytrzymałościowe oparte na koncepcji naprężeń dopuszczalnych są powszechnie stosowane w praktyce inżynierskiej. Ich wadą jest to, że o bezpieczeństwie całej konstrukcji decyduje wartość naprężenia w jednym tylko miejscu. Jest to sposób projektowania zakładający, że o wytrzymałości całej konstrukcji decyduje jej najsłabszy element. Gdy w konstrukcji występują spiętrzenia naprężeń, ścisłe trzymanie się tego sposobu (koncepcji, filozofii projektowania) prowadzi do jej przewymiarowania. W związku z tendencją do urealniania współczynników bezpieczeństwa coraz częściej stosuje się inne koncepcję obliczeń wytrzymałościowych. METODY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI 1. Metoda dopuszczalnych naprężeń warunek wytrzymałościowy. 2. Metoda dopuszczalnych odkształceń (przemieszczeń) warunek na sztywność. 3. Metoda obciążeń krytycznych (stateczność konstrukcji, wyboczenie). 4. Metody energetyczne. 5. Metoda nośności granicznych dopuszcza występowanie w konstrukcji odkształceń plastycznych (schematyzacja wykresów rozciągania). 6. Metoda stanów granicznych stanu granicznego nośności lub stanu granicznego użytkowania. Metoda oparta jest na skodyfikowanych międzynarodowych przepisach i normach (Eurokody). 7. Metoda elementów skończonych MES (Finite Element Metod FEM) Zalety MES: określanie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa, odejście od filozofii projektowania na najbardziej obciążony element i wyrównanie wartości naprężeń w całej konstrukcji. Wady MES: eksperyment numeryczny, konieczność doświadczalnej weryfikacji rozwiązań., Wprowadzenie do WM II

15 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW JEST ŚCISLE ZWIĄZANA Z PRZEDMIOTEM PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN (CZĘŚCI MASZYN) Podstawy konstrukcji maszyn (maszynoznawstwo) dziedzina inżynierii mechanicznej obejmująca projektowanie i dobór elementów mechanizmów, urządzeń i maszyn. W szczególności PKM to konstruowanie i dobór połączeń, łożyskowań, konstruowanie wałów i osi, sprzęgieł, hamulców przekładni itd. Istotną częścią PKM jest odpowiedni dobór tolerancji wykonawczych, tolerancji kształtów (płaskości, okrągłości), dobór pasowań (tolerancji wałków i otworów), parametrów jakości powierzchni (chropowatości, płaskości, falistości). Normalizacja części maszyn Normalizacja to działalność mająca na celu uzyskanie optymalnego w danych warunkach stopnia uporządkowania w określonym zakresie, poprzez ustalenie postanowień przeznaczonych do powszechnego i wielokrotnego stosowania, dotyczących problemów istniejących lub możliwych do wystąpienia. Działalność ta polega w szczególności na opracowywaniu, publikowaniu i wdrażaniu norm. Potrzeba normalizacji została zrodzona w wyniku rozwoju produkcji seryjnej i masowej (zamienność części). W procesie projektowania koniecznością stało się ujednolicanie pojęć, terminów, nazw, symboli, metod obliczeń, sposobów badań, produkcji i kontroli, określanie warunków eksploatacji, przechowywania, transportu oraz likwidacji. Normalizacja skraca cykl przygotowania wyrobów technicznych. Ograniczenie wyboru do wartości znormalizowanych ogranicza kreatywność konstruktora, rzutuje na zwiększenie kosztów (masy) projektowanych elementów. Inżynier projektant w procesie obliczeń wytrzymałościowych dobiera konkretne rozwiązania w oparciu o właściwe normy. Normalizacja ma jednak głęboki sens ekonomiczny. Odstępstwa od norm wymagają wielu uzgodnień. NORMALIZACJA WYMAGA STOSOWANIA W PROJEKTOWANIU KOMPROMISU. NORMA dokument przyjęty na zasadzie konsensusu i zatwierdzony przez upoważnioną jednostkę organizacyjną. PN-EN:45020:2000 Normalizacja i dziedziny związane. Terminologia ogólna Normy zbiory przepisów opisujących cechy i właściwości elementów konstrukcyjnych (normy międzynarodowe, dyrektywy UE, normy państwowe, branżowe, zakładowe). UNIFIKACJA (typizacja) działalność w celu zmniejszenia różnorodności norm (wyrobów, czynności). Podstawy konstrukcji maszyn pod red. Marka Dietricha, t. 1, WNT Warszawa Wprowadzenie do WM II

16 KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH PODSTAWOWE ZASADY PROJEKTOWANIA: I ZASADA KONSTRUKCJI KONSTRUKCJA POWINNA SPEŁNIAĆ WSZYSTKIE PODSTAWOWE WARUNKI KONSTRUKCYJNE W STOPNIU NIE GORSZYM OD ZAŁOŻONEGO II ZASADA KONSTRUKCJI KONSTRUKCJA POWINNA BYĆ OPTYMALNA W DANYCH WARUNKACH ZE WZGLĘDU NA PODSTAWOWE KRYTERIUM OPTYMALIZACYJNE Oprócz podstawowych zasad konstrukcji istnieje wiele zasad szczegółowych, które konstrukcja musi spełniać w stopniu nie gorszym od założonych na początku procesu projektowania (określonych przez klienta), zgodnie z I zasadą konstrukcji. Do najważniejszych szczegółowych zasad konstrukcji należą: bezpieczeństwo ergonomiczność funkcjonalność łatwość eksploatacji i napraw niezawodność i trwałość niskie koszty eksploatacji sprawność zgodność z obowiązującymi normami prawidłowość doboru materiałów i przepisami dobór właściwej technologii łatwość likwidacji masa inne zasady i wymagania. Praca zbiorowa pod red. Zbigniewa Osińskiego: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN, Wyd Naukowe PWN 2003 Wprowadzenie do WM II

17 THE CODES The 58 parts of the Eurocodes are published under 10 area headings. The first two areas basis and actions are common to all designs, six are material-specific and the other two cover geotechnical and seismic aspects. EN1990 Eurocode 0: Basis of structural design EN1991 Eurocode 1: Actions on structures EN1992 Eurocode 2: Design of concrete structures EN1993 Eurocode 3: Design of steel structures EN1994 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures EN1995 Eurocode 5: Design of timber structures EN1996 Eurocode 6: Design of masonry structures EN1997 Eurocode 7: Geotechnical design EN1998 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance EN1999 Eurocode 9: Design of aluminium structures By March 2010 the Eurocodes will be mandatory for European public works and likely to become the de-facto standard for the private sector both in Europe and world-wide. They will also provide the framework for standards used in assessing structural products for their essential CE marking. European Committee for Standardization Members, affiliates, and partner standardisation bodies of the ECS. The European Committee for Standardization or Comité Européen de Normalisation (CEN), is a non-profit organisation whose mission is to foster the European economy in global trading, the welfare of European citizens and the environment by providing an efficient infrastructure to interested parties for the development, maintenance and distribution of coherent sets of standards and specifications. The CEN was founded in Wprowadzenie do WM II

18 ELEMENTY WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW W PROJEKTOWANIU MECHATRONICZNYM WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW I: Naprężenia montażowe Naprężenia cieplne (termiczne) Skręcanie swobodne prętów o przekroju dowolnym Skręcanie nieswobodne prętów o przekroju dowolnym (prętów cienkościennych) Ramy, kratownice, pręty zakrzywione (łuki) Tarcze, płyty, powłoki Pręty silnie zakrzywione (haki) WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW II: ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW OBCIĄŻENIA DYNAMICZNE STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI MATERIAŁY NIEJEDNORODNE (KOMPOZYTY) Pełzanie i relaksacja naprężeń Naprężenia kontaktowe LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: Zdzisław Dyląg, Antoni Jakubowicz, Zbigniew Orłoś: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW. Tom I i II, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Marek Bijak-Żochowski (red.): MECHANIKA MATERIAŁÓW I KON- STRUKCJI. Tom 1 i 2. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Michał E. Niezgodziński, Tadeusz Niezgodziński: WZORY WYKRESY I TABLICE WYTRZYMAŁOŚCIOWE. Wydawnictwa Naukowo- Techniczne Wprowadzenie do WM II

19 MATERIAŁY UZUPEŁNIAJACE Wykaz zagadnień omawianych w ramach przedmiotu WYTRZYMAŁOŚĆ KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH 1. Analiza wrażliwości patrz Podstawy wytrzymałości materiałów, przykład Naprężenia termiczne i montażowe patrz Podstawy wytrzymałości materiałów oraz Wytrzymałość materiałów zbiór zadań. 3. Skręcanie swobodne prętów o przekroju nieokrągłym patrz Podstawy wytrzymałości materiałów, tabela Skręcanie nieswobodne prętów o przekroju nieokrągłym. Skręcanie swobodne przekrój poprzeczny ma swobodę w odkształcaniu się w kierunku prostopadłym do powierzchni przekroju paczenie się przekroju, deplanacja przekroju. Skręcanie nieswobodne deplanacja przekroju poprzecznego jest ograniczona, co powoduje w skręcanym pręcie pojawienie się obok naprężeń stycznych naprężeń normalne. Skręcanie nieswobodne prętów cienkościennych o profilach otwartych i zamkniętych Duże znaczenie praktyczne, wysoki stopień złożoności problemu w aspekcie teoretycznym oraz numerycznym (globalne i lokalne formy utraty stateczności wyboczenia prętów). Wprowadzenie do WM II

20 5. Konstrukcje kompozytowe patrz: Mechanika materiałów i konstrukcji, praca zbiorowa pod redakcją Marka Bijak-Żochowskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2006, tom II. 6. Zmęczenie materiałów patrz Podstawy wytrzymałości materiałów oraz Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, tom II. 7. Obciążenia dynamiczne (udarowe) patrz Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, tom II. 8. Metody energetyczne patrz Podstawy wytrzymałości materiałów oraz Wytrzymałość materiałów zbiór zadań. 9. Ramy patrz Podstawy wytrzymałości materiałów oraz Wytrzymałość materiałów zbiór zadań. 10. Łuki patrz Podstawy wytrzymałości materiałów oraz Wytrzymałość materiałów zbiór zadań. 11. Projektowanie elementów mechanicznych. PROJEKTOWANIE ELEMENTÓW MECHANICZNYCH Wykres rozciągania dla materiałów plastycznych (z wyraźną granicą plastyczności). A granica proporcjonalności B granica sprężystości C górna granica plastyczności D dolna granica plastyczności E wytrzymałość na rozciąganie (wytrzymałość doraźna) F zerwanie próbki Linia HGH linia odciążenie ponownego obciążenie umocnienienie materiału poprzez jego plastyczne (trwałe) odkształcenie na zimno (strain-hardening, workhardening). Wprowadzenie do WM II

21 0 Uproszczone wykresy rozciągania Cel uproszczenie modeli matematycznych, zastosowania inżynierskie (projektowanie). Linia OAD klasyczny wykres statycznej próby rozciągania bez wyraźnej granicy plastyczności: stale węglowe o wysokiej wytrzymałości, stale stopowe ulepszane cieplnie, także niektóre stopy aluminium. Linia OABC zlinearyzowany wykres dla stali niskowęglowych oraz niskostopowych o wysokiej wytrzymałości. A e D s B C Modele materiału: przybliżone określanie związków poza zakresem sprężystym schematyzacja (linearyzacja) wykresów rzeczywistych. R e A R e A 0 Model materiału idealnie sztywnoplastycznego 0 e Model materiału sprężysto-idealnie plastycznego R e A R e A 0 e Model materiału sprężysto-plastycznego z umocnieniem liniowym Wykresy ściskania stali 0 e Model materiału sprężysto-plastycznego z umocnieniem nieliniowym Ściskanie elementów konstrukcyjnych (pręty, belki, elementy cienkościenne, smukłe) powoduje ich wyboczenie UTRATĘ STATECZNOŚCI Wyboczenie Wykres ściskania i rozciągania miękkiej stali kr 0 d c b f Wyboczenie niesprężyste a e L/r Wyboczenie sprężyste Wykres NAPRĘŻENIE SMUKŁOŚĆ L/r (L/): Wykres rozciągania: 0 A e D s B C Wprowadzenie do WM II

22 Linia eaf krzywa wyboczenia sprężystego (wzory Eulera, wyboczenie eulerowskie),dla wszystkich gatunków stali. Linia ad krzywa wyboczenia niesprężystego (odpowiedniki linii OAD na wykresie rozciągania). Linia abc niesprężyste wyboczenie elementów ściskanych (odpowiednik linii OABC na wykresie rozciągania) 12. Stateczność konstrukcji patrz Podstawy wytrzymałości materiałów oraz Wytrzymałość materiałów zbiór zadań. 13. Dźwigary powierzchniowe patrz Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, tom II. DŹWIGARY POWIERZCHNIOWE Dźwigary powierzchniowe (thin-walled structures) trójwymiarowe ciała odkształcalne, których grubość jest mała w porównaniu z pozostałymi wymiarami, takimi jak długość czy szerokość. Cecha charakterystyczna zdolność do przenoszenia znacznych obciążeń, wysoki stosunek obciążenie/masa wysoka efektywność konstrukcji. Powłoka (shell) konstrukcja przestrzenna ograniczona zakrzywionymi powierzchniami (powłoki kuliste, walcowe, stożkowe i inne powłoki cienkościenne). Powłoki grubościenne grubość porównywalna z pozostałymi wymiarami rury. Płyta (plate) konstrukcja przestrzenna ograniczona powierzchniami płaskimi, obciążona w płaszczyźnie środkowej płyty i prostopadle do tej powierzchni (rozciąganie, zginanie). Tarcza (disc) j. w., obciążenie tylko w płaszczyźnie środkowej (rozciąganie). Membrana (membrane) j.w., nie przenosi obciążeń, charakteryzuje dużą podatnością na odkształcenia (membrany głośnikowe, dachowe), spełnia dodatkowe funkcje ochronne. Geometrię dźwigarów powierzchniowych określa się definiując kształt tzw. powierzchni środkowej, leżącej w jednakowych odległościach od powierzchni zewnętrznych konstrukcji. 14. Cienkościenne konstrukcje powłokowe patrz Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, tom II oraz Mechanika materiałów i konstrukcji, praca zbiorowa pod redakcją Marka Bijak-Żochowskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2006, tom II. Wprowadzenie do WM II

23 CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE POWŁOKOWE (Thin-walled shell structures) ZBIORNIKI CIENKOŚCIENNE (Pressure vessels) Powłoka jest ciałem stałym, zajmującym obszar pomiędzy dwiema powierzchniami, między którymi odległość jest niewielka w porównaniu z rozmiarami samych powierzchni. Grubość powłoki jest wielokrotnie mniejsza od jej pozostałych rozmiarów. Złożoność teorii powłok, skomplikowany aparat matematyczny. POWŁOKI CIENKOŚCIENNE (Thin-walled shells) POWŁOKI TRÓJWARSTWOWE (Sandwich shells) POWŁOKI WIELOWARSTWOWE (Multilayer shells) POWŁOKI GRUBOŚCIENNE (Thick-walled shells) q q P P R L Wprowadzenie do WM II

24 15. Teoria sprężystości patrz Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, tom II oraz Mechanika materiałów i konstrukcji, praca zbiorowa pod redakcją Marka Bijak-Żochowskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2006, tom II. TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW: 1. Zależności między siłami równania równowagi 2. Zależności geometryczne odkształcenia i przemieszczenia (UPROSZCZENIA) 3. Związki fizyczne związek między siłami (naprężeniami) i wielkościami geometrycznymi (przemieszczenia, odkształcenia) prawo Hooke a MODEL: ciało jednorodne, izotropowe, sprężyste Hipoteza płaskich przekrojów (hipoteza Bernoulliego) Zasada de Saint-Venanta sposób przyłożenia obciążenia nie ma większego wpływu na stan naprężeń i przemieszczeń (charakter lokalny). PRAKTYKA TECHNICZNA: 1. Niedoskonałość modelowania elementów konstrukcyjnych 2. Zmienność przekrojów 3. Zmienność obciążeń 4. Niejednorodność materiałów 5. Niesprężystość materiałów 6. Sposób przyłożenia obciążeń TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI (TEORIA PLASTYCZNOŚCI) METODY ROZWIĄZY- WANIA ZŁOŻONYCH PRZYPADKÓW WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW 16. Rury grubościenne (zadanie Lame) patrz Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, tom II oraz Mechanika materiałów i konstrukcji, praca zbiorowa pod redakcją Marka Bijak- Żochowskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2006, tom II. Wprowadzenie do WM II

ZNACZENIE WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW (wytrzymałości konstrukcji, mechaniki konstrukcji) Złożoność współczesnych konstrukcji

ZNACZENIE WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW (wytrzymałości konstrukcji, mechaniki konstrukcji) Złożoność współczesnych konstrukcji ZNACZENIE WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW (wytrzymałości konstrukcji, mechaniki konstrukcji) NARZĘDZIE: Złożoność współczesnych konstrukcji TEORIA SYSTEMÓW, INŻYNIERIA SYSTEMÓW Złożoność współczesnych rozwiązań

Bardziej szczegółowo

ZASADY KONSTRUOWANIA W BUDOWIE MASZYN (WSTĘP)

ZASADY KONSTRUOWANIA W BUDOWIE MASZYN (WSTĘP) ZASADY KONSTRUOWANIA W BUDOWIE MASZYN (WSTĘP) PROJEKTOWANIE całokształt działań mających na celu określenie sposobu zaspokojenia określonej potrzeby, prowadzonych według zasad metodologicznych projektowania

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 1 dodr. (PWN).

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 1_01

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 1_01 Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 1_01 Zaliczenie: Kolokwium na koniec semestru obejmujące : - część teoretyczną - obliczenia (tylko inż. i zarz.) Minimum na ocenę dostateczną 55% - termin zerowy

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu 06.9-WM-IB-P-22_15W_pNadGenRDG4C Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA Z CAD 2. Kod przedmiotu: Ko 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów kierunek: ZARZĄDZANIE i INŻYNIERIA PRODUKCJI studia niestacjonarne pierwszego stopnia - N1 rok 2, semestr letni Kurs obejmuje: Wykłady (12 h) Ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Podstawowa wiedza i umiejętności z zakresu matematyki oraz fizyki. Znajomość jednostek układu SI

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Podstawowa wiedza i umiejętności z zakresu matematyki oraz fizyki. Znajomość jednostek układu SI KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Wytrzymałość 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I Stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/ 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 w, 15

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Podstawy konstrukcji maszyn Fundamentals of machine design Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu:

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Wypełnia Zespół Kierunku Nazwa modułu (bloku przedmiotów): Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Kod przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW II Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł:

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie 1. Materiał budowlany "drewno" 1.1. Budowa drewna 1.2. Anizotropia drewna 1.3. Gęstość drewna 1.4. Szerokość słojów rocznych 1.5. Wilgotność drewna 1.6.

Bardziej szczegółowo

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-2p7-2012-S Pozycja planu: B7 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Wytrzymałość materiałów I 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/obowiązkowy 3 Kierunek

Bardziej szczegółowo

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Projektowanie inżynierskie Engineering Design

Projektowanie inżynierskie Engineering Design Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/1 z dnia 1 lutego 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu ETI 6/1 Nazwa modułu Projektowanie inżynierskie Engineering Design Nazwa modułu w języku angielskim

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU:Podstawy Konstrukcji Maszyn II. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Pierwszego stopnia

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU:Podstawy Konstrukcji Maszyn II. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Pierwszego stopnia KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU:Podstawy Konstrukcji Maszyn II 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: Pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok II/ semestr 1V. LICZBA PUNKTÓW

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Podstawy Projektowania Foundation of design in technical engineering Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: obowiązkowy studia I stopnia Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Systemy zarządzania jakością Kod przedmiotu

Systemy zarządzania jakością Kod przedmiotu Systemy zarządzania jakością - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Systemy zarządzania jakością Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-MTR-D-12_15 Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn II

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn II Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy konstrukcji maszyn II Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM S 0 5 52-0_ Rok: III Semestr:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Rodzaj zajęć: wykład, projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez studentów wiedzy z zakresu

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

1. Zasady konstruowania elementów maszyn

1. Zasady konstruowania elementów maszyn 3 Przedmowa... 10 O Autorów... 11 1. Zasady konstruowania elementów maszyn 1.1 Ogólne zasady projektowania.... 14 Pytania i polecenia... 15 1.2 Klasyfikacja i normalizacja elementów maszyn... 16 1.2.1.

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Przedmowa Rozdział 1. WSTĘP... 9

SPIS TREŚCI. Przedmowa Rozdział 1. WSTĘP... 9 SPIS TREŚCI Przedmowa................................................................... 7 Rozdział 1. WSTĘP............................................................ 9 Rozdział 2. OBCIĄŻENIA W MASZYNACH.......................................

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Podstawy budowy maszyn II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Podstawy budowy maszyn II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej Kod przedmiotu TR.SIK309 Nazwa przedmiotu Podstawy budowy maszyn II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Badanie udarności metali Numer ćwiczenia: 7 Laboratorium z przedmiotu: wytrzymałość

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia, laboratorium WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Strenght of materials Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Projektowanie Systemów Mechanicznych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU MECHANIKA MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

KILKA SŁÓW NA TEMAT CIĄGLIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ

KILKA SŁÓW NA TEMAT CIĄGLIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ KILKA SŁÓW NA TEMAT CIĄGLIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ CZYM CHARAKTERYZUJE SIĘ MARKA EPSTAL? EPSTAL jest znakiem jakości poznaj wyjątkowe właściwości stali epstal drodze ze dobrowolnej stali nadawanym w certyfikacji

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PRAC INŻYNIERSKICH Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Komputerowe projektowanie maszyn i urządzeń Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Mechaniki Budowli Kierownik Katedry prof. dr hab. inż. Paweł Kłosowski

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Mechaniki Budowli Kierownik Katedry prof. dr hab. inż. Paweł Kłosowski Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Kierownik Katedry prof. dr hab. inż. Paweł Kłosowski Laboratorium Mechaniki Konstrukcji i Materiałów Kierownik Laboratorium dr hab. inż. Piotr Iwicki, prof. nadzw.

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów

Wytrzymałość materiałów Wytrzymałość materiałów IMiR - IA - Wykład Nr 1 Wprowadzenie. Pojęcia podstawowe. Literatura, podstawowe pojęcia, kryteria oceny obiektów, założenia wytrzymałości materiałów, siły wewnętrzne i ich wyznaczanie,

Bardziej szczegółowo

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 4 6-0_ Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: GBG-1-507-s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: GBG-1-507-s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Konstrukcje metalowe Rok akademicki: 2015/2016 Kod: GBG-1-507-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Budownictwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład 1 Ogólne informacje o konstruowaniu maszyn Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Pojęcia podstawowe Maszyna mechanizm lub grupa mechanizmów wykorzystywana podczas procesu pracy

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Badanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badanie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji

Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężeniem (p) nazywa się iloraz nieskończenie małej wypadkowej siły spójności

Bardziej szczegółowo

Pytania kierunkowe KIB 10 KEEEIA 5 KMiPKM 5 KIS 4 KPB 4 KTMiM 4 KBEPiM 3 KMRiMB 3 KMiETI 2

Pytania kierunkowe KIB 10 KEEEIA 5 KMiPKM 5 KIS 4 KPB 4 KTMiM 4 KBEPiM 3 KMRiMB 3 KMiETI 2 Kierunek: INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA I stopień studiów I. Pytania kierunkowe Pytania kierunkowe KIB 10 KEEEIA 5 KMiPKM 5 KIS 4 KPB 4 KTMiM 4 KBEPiM 3 KMRiMB 3 KMiETI 2 Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Zbiornik ciśnieniowy Część I Ashby

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu

Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu Konstrukcje metalowe - podstawy - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Konstrukcje metalowe - podstawy Kod przedmiotu 06.4-WI-BUDP-Konstmet-pods-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa,

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

ZAKŁADANE EFEKTY KSZTAŁCENIA Kierunek: Inżynieria Materiałowa Studia I stopnia

ZAKŁADANE EFEKTY KSZTAŁCENIA Kierunek: Inżynieria Materiałowa Studia I stopnia ZAKŁADANE EFEKTY KSZTAŁCENIA Kierunek: Inżynieria Materiałowa Studia I stopnia Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych Odniesienie do Symbol Kierunkowe efekty kształcenia efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Praca zbiorowa pod redakcją: Tadeusza BURCZYŃSKIEGO, Witolda BELUCHA, Antoniego JOHNA LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Autorzy: Witold Beluch, Tadeusz Burczyński, Piotr Fedeliński, Antoni John,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Przykład Nogi stołowe Stół z wysmukłymi,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium metrologii

Laboratorium metrologii Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA TECHNICZNA

MECHANIKA TECHNICZNA MECHANIKA TECHNICZNA Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, S), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Mechanika ogólna MT-1 II W2, C E 2 (6 pkt.); III W1, S E 1 (4 pkt.) Semestr II WYKŁADY:

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN WM Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia o profilu: ogólnoakademicki A P Przedmiot: Wytrzymałość Kod przedmiotu Status przedmiotu: obowiązkowy MBM S 0 6 6-_0 Język

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Materiały na uszczelki Ashby M.F.:

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w MES. Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS

Modelowanie w MES. Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS MES 5 Modelowanie w MES Część I Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowany został materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0).

Bardziej szczegółowo

PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA EGZAMIN MAGISTERSKI

PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA EGZAMIN MAGISTERSKI PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA Materiały budowlane z technologią betonu EGZAMIN MAGISTERSKI Fizyka budowli Budownictwo ogólne 1. Materiały pokryć dachowych. 2. Wymagania techniczne i rozwiązania

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia modelowania i obliczeń inżynierskich Chosen problems of engineer modeling and numerical analysis Dyscyplina: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: Przedmiot

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1

Bardziej szczegółowo

Inżynieria jakości - opis przedmiotu

Inżynieria jakości - opis przedmiotu Inżynieria jakości - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Inżynieria jakości Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-AiOPP-P-11_15 Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa maszyn / Automatyzacja

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo